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PRACTICA DE LABORA LABORATORIO TORIO N° 2.1 – Control Proporcional Planta Quanser R!"2. Nicolás Morales; Marcela Peña, Juan Diego Vargas, Daniel Castro
1. Concep Conceptos tos pre#la$o pre#la$orat ratori orio o 1.1 Co%ponentes &e una planta Quanser R!'"2 es un motor de baja inductancia, equipado con un rotor. Esto permite obtener una respuesta más rápida en comparación con un motor DC convencional. El motor hace girar uno de los engranajes en placa superior de la planta, que se encuentra fijado a un engranaje más grande en el centro de la placa, el cual hace girar el eje de carga. La posición del eje puede medirse con un encoder [!. Potencióm Potenciómetro: etro: es un sensor de un solo giro de "# $%, con un rango el&ctrico de '( grados. El rango total de salida del sensor en todo el rango el&ctrico es de )(*. El potenciómetro permite obtener medidas absolutas de posición. +e encuentra conectado a una fuente de poder DC de )"* ['!. Tacómetro: se encuentra sujeto directamente al motor DC. reviene desfases en el tiempo de respuesta - permite medir con precisión la velocidad del motor ["!. Encoder: Encoder: es un codificador óptico que permite medir la posición del eje de carga. Debe conectarse a la tarjeta de adquisición de datos utiliando un cable (/pin D01 para obtener la se2al digital ["!. Motor DC:
1.2 (Qu) es un enco&er* Es un mecanismo utiliado para medir la posición, velocidad - aceleración del rotor de un motor. Este dispositivo convierte la posición angular de un eje en un código digital. E3isten dos tipos4 absolutos - relativos o incrementales. Con un encoder incremental no es posible medir la posición angular absoluta del eje. La resolución de un encoder suele ser del orden de "### pulsos por revolución [5!. En el servomotor, el encoder mide la posición angular relativa del eje de carga. Es un encoder 6+ Digital +" que ofrece una resolución de 5#78 pulsos por revolución 9"#5 l:neas por revolución; en modo modo de cuad cuadra ratu tura ra ["!. ["!. A cont contin inua uaci ción ón se mues muestr tran an las las cara caract cter erís ísti tica cass y
especifcaciones del encoder de la planta Quanser SRV-02:
+i,ura 1. Dimensiones del encoder planta Quanser SRV-02. De izuierda a derec!a:
"ista in#erior$ superior y #rontal %&'. Ta$la 1. (specifcaciones mec)nicas del encoder %&'.
*ar)metro +omento de inercia rosor placa 1ase 4on5itud reuerida del e6e de car5a Resolución en cuadratura
Dimensiones ,.0&0 - oz/in/s2 0.&3 in 0.3-0.370 in 089 pulsosre".
Ta$la 2. Descripción de los pines del encoder %&'.
*in & 2 3
Descripción ;ierra 3V *otencia D= =anal ?
1.- Especicaciones %otor DC
A continuación se muestra la !o6a de especifcaciones del motor D= de la planta Quanser SRV-02. (l motor es modelo 2,S009@ las especifcaciones m)s rele"antes se encuentran resaltadas en la f5ura 2 %&'.
+i,ura 2. o6a de especifcaciones para el motor D= planta Quanser SRV-02.
2. Tra$a/o pre#La$oratorio
+i,ura -. 4azo de control proporcional.
4a #unción de trans#erencia para el dia5rama de 1loues de la f5ura es: 60 K p θ ( s) = 2 Ref ( s ) s + 40 s + 60 K p
4a #unción de trans#erencia anterior es de se5undo orden de la #orma: 2
ωn θ (s) = 2 Ref ( s ) s + 2 ζ ω n s + ω2n
Donde ζ puede calcularse como:
*ara un o"ers!oot del 3B$ ζ =0.69011 . =on este "alor es posi1le calcular el error en estado estacionario C p. ;eniendo en cuenta la #orma de la #unción de trans#erencia$ C p se calcula como: 40 =2 ζ √ K p 60 1
( )= 40
2
60 2 ζ
K p
K p=13.99
A!ora se realiza el dia5rama de 1loues en simulin:
+i,ura 0. 4azo de control proporcional con C pE&
Se o1tiene la respuesta al escalón unitario:
+i,ura . Respuesta al escalón unitario para la #unción de trans#erencia.
θ ( t ) es necesario realizar la trans#ormada in"ersa de
*ara 5rafcar
4aplace de la θ ( s ) :
[
θ ( s )=
60 K p 2
]
1
s + 40 s + 60 K p s
Al realizar la trans#ormada in"ersa$ θ ( t ) tiene la si5uiente #orma: −2 −4 −39.26t 3.45 x 10 6.61 x 10 e
−3.52 x 10− e− θ ( t )=60 K p ¿
+
Al 5rafcar
2
0.738t
( ) y la respuesta al escalón unitario$ se o1tiene:
θ t
3 0
2 5
2 0
1 5
1 0
5
0
5 0
1
2
+i,ura . *lot
3
θ ( t )
4
5
6
7
8
9
1 0
y respuesta a escalón unitario.
(l tiempo de esta1lecimiento corresponde a &.2,3 s. (l "alor de la constante C p$ correspondiente al error en estado estacionario$ puede calcularse como %': K p= lim G ( s ) H ( s )= s→ 0
