Profesor: Santos Máximo Figueroa Área: Ciencias Matemática. Matemática en el segundo ciclo básica. Plan de clases: Ciencias Matemáticas (Básica, 8o! Pro"#sitos $enerales. %n este ciclo se estudiarán los n&meros naturales, las fracciones comunes ' decimales, los n&meros enteros, racionales, irracionales ' reales ' se realiarán las o"eraciones de suma, resta, multi"licaci#n, diisi#n, ex"onenciaci#n, radicaci#n. ) los "ro"#sitos generales "ara traba*ar cada uno de estos temas son: ("oner erbos en "resente! • • • • • • • •
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Desarrollarán el sentido numérico. Comprenderán, utilizarán y representarán números en diversas formas equivalentes. Compararán y ordenarán números. Investigarán relaciones entre diferentes números. Comprenderán la necesidad de que existan otros números además de los números naturales. Realizarán correctamente las operaciones indicadas en cada grado. Comprenderán cmo se relacionan las operaciones !ásicas entre s". #stimarán el resultado de operaciones y utilizarán las estimaciones para resolver estimaciones en la vida diaria. Comprenderán y aplicarán razones, proporciones y por cientos en situaciones diferentes. Investigarán las relaciones entre fracciones comunes, decimales y por cientos. Desarro Desarrollar llarán án y aplicarán aplicarán concepto conceptos s de teor"a teor"a de números números $%úmeros $%úmeros primos, primos, factore factores, s, múltipl múltiplos&' os&' en el mundo real y en pro!lemas matemáticos. Desarrollarán, analizarán las propiedades de las operaciones en los reales. #stimarán resultados de operaciones y pro!lemas para determinar si son razona!les. Descri!irán, extenderán, analizarán y ela!orarán patrones variados. Descri!irán y representarán relaciones con ta!las, grá(cas y reglas. )tilizarán patrones para resolver pro!lemas.
+lgebra. *raducirán enunciados a expresiones matemáticas. Comprenderán los conceptos de varia!le, expresin y ecuacin. Resolverán ecuaciones lineales usando métodos concretos, informales y formales y veri(carán si números dados son soluciones de las mismas $método de tanteo'. Investigarán y comprenderán inecuaciones. Resolverán inecuaciones y veri(carán si números dados son soluciones de las mismas. +plicarán métodos alge!raicos en la resolucin de diversos pro!lemas matemáticos y del mundo real.
esoluci#n de "roblemas )sarán la resolucin de pro!lemas para investigar y comprender los contenidos matemáticos. ormularán pro!lemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas. Desarrollarán y aplicarán diversas estrategias para resolver pro!lemas, -aciendo -incapié en pro!lemas de múltiples etapas y no rutinarios. eri(carán e interpretarán los resultados de una situacin pro!lemática dada. /eneralizarán soluciones y estrategias para situaciones pro!lemáticas nuevas.
Comunicaci#n 0odelarán situaciones usando métodos orales, escritos, concretos, pictricos, grá(cos y alge!raicos. Re1exionarán y clasi(carán sus propios conceptos so!re ideas y situaciones matemáticas, mediante la comunicacin de las mismas. #la!orarán estructuras conceptuales comunes so!re ideas matemáticas. )tilizarán las destrezas de leer, escri!ir, escuc-ar y visualizar para interpretar y evaluar ideas matemáticas. Discutirán ideas matemáticas y ela!oraran con2eturas y argumentos. +preciarán el valor de la notacin matemática y el papel que cumple en el desarrollo de ideas matemáticas.
aonamiento Reconocerán y aplicarán razonamientos deductivos e inductivos. Comprenderán y aplicarán procesos de razonamiento, con especial atencin al razonamiento espacial y al razonamiento con proposiciones y grá(cas. Construirán y evaluarán con2eturas y argumentos matemáticos. alidarán sus propias ideas mediante razonamiento lgico. +preciarán el poder y la utilidad del razonamiento.
Conexiones isualizarán la matemática como un todo integrado. #xplorarán pro!lemas y descri!irán los resultados usando modelos o representaciones matemáticas grá(cas, numéricas, f"sicas, alge!raicas y ver!ales. )tilizarán una idea matemática para comprender otras ideas matemáticas. +plicarán la matemática a la resolucin de pro!lemas de las demás áreas. )tilizarán la matemática en situaciones del entorno.
%stad-stica •
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Interpretarán y ela!orarán representaciones grá(cas variadas3 grá(cos de !arras, pictogramas, pol"gonos de frecuencia, -istogramas, grá(cos circulares, grá(cos de tallo y -o2as y de ca2a con !igotes. Construirán grá(cos de un tipo a partir de grá(cos de otro tipo, reconocerán venta2as y desventa2as de diferente representaciones grá(cas. Determinarán y utilizarán las medidas de tendencia central en la resolucin de pro!lemas y en el mundo real. #sta!lecerán el !uen uso y el mal uso de la informacin estad"stica. *omarán decisiones a partir de las informaciones adquiridas a través de las investigaciones estad"sticas y la adquisicin de informacin.
Plan de clases 8o. Competencias •
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Contenidos $Conceptuales y #strategias 4rocedimentales' 5. &meros Repasaran el #scri!ir cualquier fraccin acionales. concepto de como un número decimal Concepto. racional y peridico. aprenderán Decimales peridicos. a expresarlos #scri!ir cualquier racional como con denominador positivo. &meros decimales. /rracionales. #scri!ir cualquier decimal Contrastar el peridico como un número Concepto. concepto de racional. racional con π #l número el de Identi(car números irracional irracionales. Ra"ces cuadradas de para el números positivos mane2o de Clasi(car números reales en que no son cuadrados los números racionales e irracionales. perfectos. irracionales. Representar un número real 6tros irracionales. #xplicar en la recta numérica. cmo &meros eales. Comparar y ordenar esta!lecer comparacin números reales. Representacin de los y relacin de reales en la recta #sta!lecer una orden en los numérica. reales. correspondencia !iun"voca entre los números reales y 6rden. #xplicar las la recta real. propiedades Correspondencia Reconocer y utilizar las de los reales !iun"voca. y sus propiedades de los números
+ctividades
#valuacin.
#scri!irán los + través de racionales preguntas y como respuestas. decimales. Correccin de #sta!lecerán cuadernos, y de diferencia actividades entre aplicadas para decimales realizar de sus exactos, li!ros. peridico puro y mixto #nviándolos a con resolver decimales pro!lemas a la in(nitos y no pizarra y con una peridicos. o!servacin constante tanto #sta!lecen de su tra!a2o relacin de asignado como su orden en los disciplina en el reales. aula y con sus compa7eros. +plican y enuncian las propiedades #sta!lecerán de los relacin de orden números y aplicaran las reales. propiedades de los números reales en la
reales.
Competencias •
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4ropiedades Reales.
de
los aplicaciones.
Contenidos $Conceptuales y #strategias 4rocedimentales' con :os 9. 0"eraciones #valúan expresiones que radicales. estudiantes involucran radicales. Ra"z cuadrada de un se auxiliaran número real. de las Determinar ra"ces de propiedades números reales. Ra"z enésima de un de radicales número real. estudiadas, Determinar valor a!soluto del concepto de un número real. alor a!soluto. de factorizacin Interpretar y usar Representacin de la prima, para exponentes fraccionarios. ra"z enésima en simpli(car forma exponencial. expresiones 8impli(car expresiones que radicales que involucran 4ropiedades de los contienen productos y cocientes. radicales. radicales. 8impli(car expresiones 6peracin con Resolverán radicales que involucran radicales. pro!lemas sumas y restas. 4roductos y de ampli(cacin cocientes. de números reales, 8umas y restas. relacionados esoluci#n de con cálculo "roblemas. de áreas y volúmenes.
resolucin pro!lemas.
+ctividades
#valuacin.
Realizarán operaciones con radicales.
+ través preguntas respuestas.
de
de y
Correccin de )n peque7o cuadernos, y de carreo entre actividades cada uno de aplicadas para ellos. realizar de sus li!ros. Irán a la pizarra. #nviándolos a resolver #xpresaran pro!lemas a la potencias pizarra y con una como ra"ces o!servacin y viceversa. constante tanto de su tra!a2o Realizarán asignado como su operaciones disciplina en el entre aula y con sus radicales y compa7eros. aplicaran en concepto de factorizacin prima.
Competencias •
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*raducir enunciados a expresiones matemáticas. :eer expresiones matemáticas que contienen varia!les. Identi(car los términos seme2antes de una expresin matemática. #valuar matemáticas.
expresiones
8impli(car expresiones matemáticas reuniendo términos seme2antes. eri(car si un número dado es ra"z o solucin de una ecuacin. #scri!ir ecuaciones e inecuaciones equivalentes. ;allar la solucin de una ecuacin. Resolver ecuaciones inecuaciones.
e
*raducir pro!lemas ver!ales
Contenidos $Conceptuales y 4rocedimentales' <. %cuaciones. Concepto de varia!le. :ectura de expresiones matemáticas. *raducciones de enunciados a expresiones matemáticas. #valuacin expresiones alge!raicas. )tilizacin frmulas. Concepto ecuacin. Resolucin ecuaciones.
#strategias
Discutir la importancia y la utilidad de la matemática para representar y resolver situaciones de la vida de diaria.
+ctividades
#valuacin.
Identi(caran los miem!ros de una ecuacin e identi(caran su grado.
4ráctica 4rue!in.
Diferenciara n entre términos seme2antes y )sar el términos no concepto de seme2antes. de !alanza en equili!rio o desequili!rio de como estrategia para la de resolucin de ecuaciones. Representará
#cuaciones de primer grado con una Repasarles el concepto de incgnita. reciproco, la +plicaciones y propiedad resolucin de distri!utiva, pro!lemas utilizando el concepto de m"nimo ecuaciones. común Concepto de denominador
+ través preguntas respuestas.
o
de y
Correccin de cuadernos, y de actividades aplicadas para realizar de sus li!ros.
#nviándolos a resolver pro!lemas a la pizarra y con una o!servacin constante tanto de su tra!a2o asignado como su n las disciplina en el inecuaciones aula y con sus en su forma compa7eros. de intervalos, y estos a su vez en la recta numérica.
a ecuaciones e inecuaciones y resolverlas. •
;allar por el método de tanteo la sol de una ecuacin o inecuacin.
inecuacin. Resolucin inecuaciones.
y ra"z o solucin para de resolver ecuaciones.
+plicaciones. Resolucin de pro!lemas. Competencias Contenidos $Conceptuales y #strategias 4rocedimentales' de Discutiré con =. $eometr-a :ocalizar puntos en un coordenadas. los sistema de coordenadas. estudiantes :ocalizacin de la aplicacin /ra(car (guras en el plano puntos en los cuatro más común cartesiano. Determinar cuadrantes. del sistema per"metro y áreas de (guras de en el plano cartesiano. iguras en el plano coordenada cartesiano, área y cartesiana Identi(car y diferenciar per"metro. que es transformaciones localizar geométricas de traslacin, grá(cas y rotacin y re1exin. *ransformaciones posiciones, y geométricas. con e2emplos Dada una (gura en el plano de que las cartesiano, o!tener otras Rotacin, traslacin y compa7"as por rotacin, traslacin y re1exin de (guras de excavar re1exin. en el plano pozos de cartesiano. petrleo Comprender el concepto de em!aldosado y sus #m!aldosados en el utilizan este sistema. aplicaciones a la vida diaria. plano. •
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Realizar transformaciones geométricas a (guras dadas
0osaicos.
:ocalizar puntos,
+ctividades
#valuacin.
Determinar cuáles (guras son traslaciones, re1exiones o rotaciones.
#la!oracin de (guras como puzzle para identi(car fractales.
Copiar una (gura dada en papel cuadriculado y rotarla con respecto al centro y a un ángulo de rotacin que será indicado por el profesor.
Identi(can em!aldosad os en una y serie de
4ráctica 4rue!in. + través preguntas respuestas.
o
de y
Correccin de cuadernos, y de actividades aplicadas para realizar de sus li!ros. #nviándolos a resolver pro!lemas a la pizarra y con una
para crear teselas y con estar crear mosaicos y dise7os. •
Comprensin del concepto de fractal y sus aplicaciones en estructuras de la naturaleza.
Competencias •
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Determinar el área de la super(cie de un cono recto, de un cilindro. Resolver pro!lemas que involucran cálculo de áreas de super(cie de cuerpos redondos. Determinar volumen de un cilindro y un cono recto. Determinar el área de la super(cie y el volumen de una esfera.
ractal.
con ellos determinar áreas y per"metros de (guras planas.
(guras o!servacin dadas que constante tanto serán de su tra!a2o llevadas al asignado como su aula. disciplina en el aula y con sus compa7eros.
Realizar una serie de actividades con los estudiantes para identi(car mosaicos y fractales. Contenidos $Conceptuales y #strategias +ctividades 4rocedimentales' de la :os >. Área Realizaran su"er1cie de estudiantes cuerpos cuer"os redondos. construirán redondos De un cono recto. conos y con cartulina cilindros con y con ellos De un cilindro recto. cartulina calcularán su para explicar áreas y 2ol&menes. sus formulas volúmenes. y comparar De un cono recto. un cono y un #sta!lecerán cilindro. que cuerpo De un cilindro recto. redondos se :uego de forman con Área de la -a!er la revolucin su"er1cie ' construido el de un olumen de una cilindro lo triángulo, esfera.
#valuacin. + través preguntas respuestas.
de y
Correccin de actividades con la cartulina, y de actividades aplicadas para realizar de sus li!ros. #nviándolos a resolver pro!lemas a la pizarra y con una
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Relacionar radio, área de la super(cie y volumen de una esfera. 4ro!lemas de aplicaciones que integran todos los conocimientos de áreas de super(cie y volúmenes de cilindro y cuerpos redondos que -an sido estudiados -asta a-ora.
Resolucin pro!lemas.
desarrollaran de so!re el plano, para reducir el pro!lema en determinar el área de las tapas del cilindro y el rectángulo que se o!tiene.
cuál con la de un rectángulo y repasaran las formulas para calcular área de rectángulos y triángulos.
o!servacin constante tanto de su tra!a2o asignado como su disciplina en el aula y con sus compa7eros.
Competencias •
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Contenidos $Conceptuales y #strategias 4rocedimentales' ?. %stad-stica, Desarrollara Construir e interpretar ecolecci#n, n -istogramas, pol"gonos de organiaci#n ' cuestionarios frecuencia, grá(cos análisis de datos. con el que se circulares, de tallo y -o2as, Distri!ucin de pueda de ca2as con !igote. frecuencias. recolectar informacin Resolver pro!lemas 4o!lacin y muestra. acerca de interesantes de aplicacin algún tema en diversas áreas. $rá1cos. de interés del grupo. ;istograma. ormaran Construcciones e grupos y interpretaciones. clasi(car los datos 4ol"gonos de o!tenidos. frecuencias. Construcciones e Interpretaran interpretaciones. grá(cos /rá(cas circulares. estad"sticos, Construcciones e que aparezcan interpretaciones. en peridicos revistas /rá(cos de tallo y y nacionales. -o2a. Construcciones e interpretaciones. /rá(cos de ca2a con !igotes. Construcciones e interpretaciones.
+ctividades
#valuacin.
#la!oraran murales con asuntos de interés para la realidad nacional que involucren estad"stica.
+ través de preguntas y respuestas so!re los datos o!tenidos en su investigacin.
Correccin de cuadernos y de Resolverán investigaciones pro!lemas realizadas por de cada uno de los aplicacin. estudiantes aplicando la #n su estad"stica y los cuaderno temas tra!a2ados. identi(caran los #nviándolos a diferentes resolver tipos de pro!lemas a la varia!le, la pizarra y con una po!lacin o!servacin !a2o estudio, constante tanto la muestra de su tra!a2o tomada y asignado como su dise7aran disciplina en el grá(cas aula y con sus luego de compa7eros. -a!er o!tenido la informacin + través de de su interés o!servar las
Competencias
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Contenidos $4rocedimentales actitudinales'
Determinar la pro!a!ilidad experimental de un evento.
3. Probabilidad •
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Determinar todos los resultados posi!les de un experimento aleatorio utilizando un diagrama de ár!ol. #stimar pro!a!ilidades de eventos a través de simulaciones. )sar ta!las aleatorios.
de
números
Determinar las pro!a!ilidades de eventos relacionados con experimentos con etapas múltiples. Calcular valor esperado.
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#strategias
e interpretaran dic-os grá(cos. +ctividades
actividades realizadas por cada uno de los estudiantes. #valuacin
Determinan la pro!a!ilidad de un evento.
De manera oral.
y
Determinan la 4ro!a!ilidad terica y pro!a!ilidad experimental de un terica y evento. experimental de un #xperimentos con evento. múltiples etapas. Realizan simulaciones para estimar 8imulaciones. la Diagramas de ár!ol. pro!a!ilidad un Construcciones y de evento. aplicaciones.
+ través de actividades en sus cuadernos y yendo a la )tilizan el pizarra. diagrama de ár!ol para + través de determinar prue!ines. la pro!a!ilidad :ista de cote2os y de enumeracin de experimento e2ercicios s con realizados. )tilizar y múltiples explicarles etapas. cmo usar el diagrama de #sta!lecen ár!ol. diferencia entre @ ense7arles eventos que a determinar son posi!les si un evento y eventos es posi!le o que no son no. posi!les.
