Planet Dişli Redüktör (Planetary Gear Reducer)

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR TASARIMI

LİSANS TEZİ I Yavuzalp ÖZCAN/ 09244054

Çalışmayı Yöneten: Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ

OCAK 2014 DENİZLİ

LİSANS TEZİ I SINAV SONUÇ FORMU

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü 09244054 nolu öğrencisi Yavuzalp ÖZCAN tarafından hazırlanan “PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR TASARIMI” başlıklı tez tarafımızdan okunmuş, kapsamı ve niteliği açısından bir Lisans Tezi I olarak kabul edilmiştir.

Tez Danışmanı : (Jüri Başkanı)

Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ (PAÜ)

Jüri Üyesi :

Jüri Üyesi : Jüri Üyesi :

ONAY Yukarıdaki imzaların adı geçen öğretim üyelerine ait olduğunu onaylarım.

Prof. Dr. Nazım USTA Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü Bölüm Başkanı

Bu tezin tasarımı, hazırlanması, yürütülmesi, araştırmalarının yapılması ve bulgularının analizlerinde bilimsel etiğe ve akademik kurallara özenle riayet edildiğini; bu çalışmanın doğrudan birincil ürünü olmayan bulguların, verilerin ve materyallerin bilimsel etiğe uygun olarak kaynak gösterildiğini ve alıntı yapılan çalışmalara atfedildiğine beyan ederim.

İmza

:

Öğrenci Adı Soyadı

: Yavuzalp ÖZCAN

ÖNSÖZ / TEŞEKKÜR Bu çalışmada 1 MW’lık 3 kademeli bir planet dişli redüktörün, hesapları ve tasarımı yapılmıştır. Bu çalışmanın gerçeklenmesinde katkıda bulunan, çalışmamın hazırlanması sırasında engin bilgi ve tecrübeleri ile yol gösteren değerli hocam Prof.Dr. Numan Behlül BEKTAŞ’a, tüm yardımlarını benden esirgemeyen Makine Mühendisi Ali YAŞA’ya ve bu zamana kadar beni yetiştiren ve her zaman yanımda olan aileme teşekkürü bir borç bilirim.

Yavuzalp ÖZCAN

Ocak 2014

(Makine Mühendisliği Öğrencisi)

v

İçerik GİRİŞ .................................................................................................................. 1 1.1. Tezin Amacı ................................................................................................. 1 1.2. Literatür Özeti ............................................................................................. 1 1.3. Hipotez ......................................................................................................... 1 2. REDÜKTÖR....................................................................................................... 1 2.1. Tarih Boyunca Dişliler ............................................................................... 1 2.2. Hareket İletiminde Metal Dişlilere Geçiş ve Redüktörler ......................... 2 2.3. Dişli Çark Sistemlerinin Amaçları ............................................................. 2 2.4. Redüktörlerde Önemli Değişkenler ............................................................ 3 2.5. Redüktörlerin Sınıflandırılması.................................................................. 3 2.6. Redüktör Türleri.......................................................................................... 3 3. PLANET DİŞLİ SİSTEMLERİ ........................................................................ 4 3.1. Genel ............................................................................................................ 4 3.2. Planet Dişli Sistemlerinin Üstünlükleri ve Sakıncaları ............................. 4 3.2.1. Planet Dişlilerin Üstünlükleri:.............................................................. 4 3.2.2. Planet Dişlilerin Sakıncaları ................................................................. 5 4. HESAPLAR ........................................................................................................ 6 4.1. Başlangıç Değerleri ..................................................................................... 6 4.2. Birinci Kademe ............................................................................................ 6 4.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................... 6 4.2.2. Modül Hesabı ....................................................................................... 6 4.3. İkinci Kademe.............................................................................................. 8 4.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................... 8 4.3.2. Modül Hesabı ....................................................................................... 8 4.4. Üçüncü Kademe ........................................................................................ 10 4.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 10 4.4.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 10 4.5. Kolların Ezilme Durumları İçin Kontrolleri ............................................ 13 4.5.1. Birinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü ................ 13 4.5.2. İkinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü .................. 13 4.5.3. Üçüncü Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü ............... 14 4.6. Perno Hesapları ........................................................................................ 15 4.6.1. Birinici Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı ....................................... 15 4.6.2. İkinci Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı .......................................... 16 4.6.3. Üçüncü Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı ....................................... 17 4.7. Mil Hesapları ............................................................................................. 19 4.7.1. Giriş Mili Kritik Çap Hesabı .............................................................. 19 4.7.2. Birinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı .................................................. 21 4.7.3. İkinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı ................................................... 23 4.7.4. Çıkış Milin Kritik Çap Hesabı ........................................................... 25 4.8. Rulman Hesapları ..................................................................................... 28 4.8.1. Birinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı ..................................... 28 4.8.2. İkinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı....................................... 28 4.8.3. Üçüncü Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı ................................... 29 4.8.4. Giriş Mili Rulman Hesabı .................................................................. 29 4.8.5. Birinci Ara Mil Rulman Seçimi ......................................................... 29 4.8.6. İkinci Ara Mil Rulman Seçimi ........................................................... 30 4.8.7. Çıkış Mili Rulman Seçimi .................................................................. 30 5. AYNI DEĞERLERE SAHİP NORMAL REDÜKTÖR ............................... 31 1.

vi

5.1. Başlangıç Değerleri ................................................................................... 31 5.2. Birinci Kademe .......................................................................................... 31 5.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 31 5.2.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 31 5.3. İkinci Kademe............................................................................................ 32 5.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 32 5.3.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 33 5.4. Üçüncü Kademe ........................................................................................ 34 5.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 34 5.4.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 34 6. PLANET DİŞLİ İLE NORMAL REDÜKTÖR KARŞILAŞTIRILMASI . 36 7. PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR KATI MODEL ............................................ 37 8. PLANET DİŞLİ VE NORMAL REDÜKTÖR KATI MODEL .................. 38 KAYNAKLAR ......................................................................................................... 41 EKLER ...................................................................................................................... 42

vii

SEMBOL LİSTESİ ; Malzeme Çekme Dayanımı ; Malzeme Akma Sınırı

F

; Kuvvet ; Burulma Momenti ; İşletme Faktörü ; Sağlamlaştırma Faktörü ; Yüzey Faktörü ; Çentik Faktörü ; Gerilme Yığılma Faktörü ; Hız Faktörü ; Yük Dağılım Faktörü

q

; Çentik Duyarlılık Faktörü

P

; Basınç ; Emniyetli Ezilme Değeri ; Emniyetli Yüzey Basıncı Değeri ; Yüzey Basıncı Değeri

S

; Emniyet Katsayısı ; Perno Çapı

 ed

; Tam Değişken Eğilme Gerilmesi Değeri

k

; Kesme Gerilmesi Değeri



; Kayma Gerilmesi ; Tam Değişken Burulma Gerilmesi ; Dalgalı Burulma Gerilmesi

 em

; Emniyetli Kayma Gerilmesi

 em

; Dişliler İçin Emniyetli Gerilme Değeri ; Kesit Alanı

d

; Çap

d

; Mil Çapı

L 10

; Rulman Ömür değeri (Milyon Devir)

C r

; Dinamik Yük Sayısı ; Yarıçapı

viii

Z

; Diş Sayısı

L

; Uzunluk

b

; Genişlik

n

; Sayısı (Adedi) ; Diş Güneş Diş Sayısı ; İç Güneş Diş Sayısı

i

; Redüksiyon Oranı ; Giriş Devri ; Çıkış Devri

iTOP

; Toplam Redüksiyon Oranı

V

; Dişli Çevre Hızı

mn

; Normal Modül



; Diş Genişliği Katsayısı ; Teğetsel Kuvvet

ix

ŞEKİL LİSTESİ Şekiller Şekil 1- Planet Dişli Sistemi ............................................................................ 4 Şekil 2- Planet Dişli Katı Modeli-1.................................................................. 37 Şekil 3- Planet Dişli Katı Modeli-2.................................................................. 37 Şekil 4- Planet Dişli Katı Modeli-3.................................................................. 38 Şekil 5- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-1........ 38 Şekil 6- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-2........ 39 Şekil 7- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-3........ 39 Şekil 8- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-4........ 40

x

ÖZET

PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR

Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel tasarımlardır. İmalatlarının gittikçe daha kolay yapılabilmesinden ötürü, planet dişli kademeleri gün geçtikçe makina sanayiinde daha çok kullanılır olmuşlardır. Genelde büyük güçlerin veya tahrik mili ile çıkış mili arasında aşırı büyük çevirme oranı isteyen yerlerde kullanılır. Belirtilmesi gereken en önemli fonksiyonları, bir redüktör içinde devir sayılarının üst üste konulup ayarlanması, hareket ve momentin bir kaç yöne dağıtılabilinmesidir.

Anahtar Kelimeler: Planet Dişli Redüktör

xi

1. GİRİŞ 1 MW giriş gücüne ve 30 d/d’lık bir giriş devrine sahip 3 kademeli yükseltici bir redüktörde 3. Kademe sonunda 1500 d/d’ lık bir devir elde edilip, bu devir sayesinde jeneratörler aracılığıyla enerji üretimi yapılabilmesi planlanmıştır. 1.1. Tezin Amacı Planet dişli redüktörlerin normal redüktörlerden farkını tasarımsal ve matematiksel açıdan kanıtlayarak, normal redüktörler ile arasındaki farkları daha net ortaya koymak. 1.2. Literatür Özeti Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel tasarımlardır. 3000 yıl öncesine kadar dişli çark düzenlerinden yararlanıldığı bazı arkeolojik kalıntı ve varsayımlarından anlaşılıyor. Bu tarihlerde daha çok büyük taş blokların taşınmasında manivela ve eğik düzlem düzenleri kullanılmaktaydı. Dişli çark yöntemi de bu düzenlerle beraber kullanılmış, daha sonraları tahtadan yapılmış bu düzenler hareket ve yük iletiminde kullanılmış. 1.3. Hipotez 30 min-1’lik devir ile sisteme alınan 1MW’lık gücü planet dişli sistemiyle 1500 min-1 ’lik devire çıkartıp, elektrik enerjisine dönüştürülmek üzere jeneratöre iletecek bir dişli kutusu tasarımı yapılabilir. 2.

REDÜKTÖR Vites kutularıyla birlikte dişli çark düzeneklerinin paralel dişli dizilerinin bir

elemanı olan redüktörler, yapısal bakımdan, gövde içine yerleştirilmiş dişli çarklar, miller, yataklar v.b. gibi parçalardan oluşan sistemlerden oluşuyor. Akademik olarak tanımı ise elektrik motorlarının yüksek dönüş hızlarını makineler için gerekli olan dönüş hızlarına düşürmek için tasarlanan kapalı dişli düzenekleridir.

2.1.

Tarih Boyunca Dişliler Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih

boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel

1

tasarımlardır. 3000 yıl öncesine kadar dişli çark düzenlerinden yararlanıldığı bazı arkeolojik kalıntı ve varsayımlarından anlaşılıyor. Bu tarihlerde daha çok büyük taş blokların taşınmasında manivela ve eğik düzlem düzenleri kullanılmaktaydı. Dişli çark yöntemi de bu düzenlerle beraber kullanılmış, daha sonraları tahtadan yapılmış bu düzenler hareket ve yük iletiminde kullanılmış. Bu düzenlerde bir diş profili olarak yoktu. Ancak çarklar üzerindeki girinti ve çıkıntıların birbirlerini öteleme ile etkiledikleri gözlenmiştir. Yine de geometrik bir büyüklük olarak çevre taksimatı yani dişler arasındaki mesafe, hatveyi zorunlu olarak görebiliriz. Bu tip düzenleri bugün dahi Anadolu’nun çeşitli yörelerinde görmek mümkündür. Klasik çağ Avrupa’sında ‘Galili Galileo’nun ve Hint, Arap yarımadalarında özellikle hareket için kullanılmış dişli çark düzenlerinde artık bir teknoloji görülebilir. 2.2.

Hareket İletiminde Metal Dişlilere Geçiş ve Redüktörler Metal dişlilere geçiş 19.yüzyıl sanayi devrimi ile oldu. Metalurji ve

mekanikteki ilerlemeler sayesinde yepyeni malzemelerle üretilen dişliler, günümüzde endüstrinin vazgeçilmez bir parçası oldu. Daha sonraki sanayileşme hareketlerinde, ilk maden ocaklarında geniş çapta kullanım alanı bulmuş ve sanayinin başlangıcı sayılabilecek buhar kuvvetinin makineye uygulanması ile gerçek teknolojisini bularak, hemen hemen yaşantımızın bir parçası olarak en geniş anlamda günümüze kadar gelmiştir. Dişli hareket demektir ve o olmasaydı bir çok hareket dururdu. Redüktör farklı güç ve hız iletiminde kullanılan dişlilerden oluşan bir sistem olarak geliştirildi. Ve makina imalatının vazgeçilmez bir elemanı oldu.

2.3.

Dişli Çark Sistemlerinin Amaçları Redüktör de bir dişli çark sistemidir. Bu yüzden de kullanım amaçları aynıdır.

Bu amaçları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz. 

Çeşitli konumlarda bulunan miller arasında devinim ve güç iletmek,



Çeşitli dönme yönleri elde etmek,



Küçük bir hacimde büyük bir çevrim oranı elde etmek,

2



İki döndürülen elemandan oluşan sistemlerde bu iki eleman arasında devinim

bakımından bağımsızlık sağlamak.

2.4.

Redüktörlerde Önemli Değişkenler Tüm dişli düzeneklerinde olduğu gibi redüktörlerde de çevrim oranı ile

beraber dönme yönü de önemlidir. Bu bakımdan döndüren ve döndürülen elemanların dönme yönleri birbirine göre ters olduğu durumda (-) işareti, aynı yönde olduğu durumda (+) işareti ile gösterilir. Redüktörlerde sistemi oluşturan herhangi bir dişlinin diş sayısı çevrim oranını etkiler. Bu kural tüm paralel dişli dizileri için geçerlidir. İki dişliden oluşan bir düzenek birey olarak kabul edilirse, redüktörü oluşturan düzeneklerin sayısı, hızın kaç kez değiştiğini yani redüktörün kademelerini gösterir.

2.5.

Redüktörlerin Sınıflandırılması Günümüzde redüktörler çeşitli firmalar tarafından standart boyutlarda

üretilerek piyasaya sürülmektedir. Redüktör tiplerinin seçiminde çevrim oranı, verim, boyut ve ağırlık gibi faktörleri gözönünde tutmak gerekir. Redüktörlerin sınıflandırılması ise aşağıdaki gibi yapılır;  Aşama sayısına göre; 1,2 ve daha fazla kademeli redüktörler,  Kullanılan dişli çeşidine göre; konik dişlili, silindirik dişlili, sonsuz vida düzenekli ve birden fazla çeşidin bir arada kullanıldığı redüktörler.

2.6.

Redüktör Türleri  Sonsuz Dişli  Helisel  Ayna-Mahruti  Paralel Dişli  Planet

3

3. PLANET DİŞLİ SİSTEMLERİ 3.1.Genel Planet "gezegen" demektir. İsmindende görüldüğü gibi planet dişliler tıpkı gezegenler gibi hem kendi eksenleri, hemde güneşin etrafında bir yörüngede dönerler. Bu sistemde kullanılan dişliler ya silindirik veya konik dişlilerdir. Aşağıda silindirik planet dişlilerin en fazla kullanılan düzeni Şekil. 1.1 de gösterilmiştir. Bu sistem basit bir planet sistemidir ve Güneş-Planet, Çember ve Kovan diye dört elemandan oluşmuştur.

Şekil 1: Planet Dişli Sistemi İmalatlarının gittikçe daha kolay yapılabilmesinden ötürü, planet dişli kademeleri gün geçtikçe makina sanayiinde daha çok kullanılır olmuşlardır. Genelde büyük güçlerin veya tahrik mili ile çıkış mili arasında aşırı büyük çevirme oranı isteyen yerlerde kullanılır. Belirtilmesi gereken en önemli fonksiyonları, bir redüktör içinde devir sayılarının üst üste konulup ayarlanması, hareket ve momentin bir kaç yöne dağıtılabilinmesidir.

3.2.Planet Dişli Sistemlerinin Üstünlükleri ve Sakıncaları 3.2.1. Planet Dişlilerin Üstünlükleri: Aşağıda verilmiş olan üstünlüklerin hepsinin bir anda gerekmesi ve yapılması imkansızdır. Fakat gerekli olan yerlerde kullanılır ve yararları görülür.

4



Genelde birden fazla planet olduğundan ve iletilen kuvvet için aynı anda çalıştıkların-dan

normal

Kademedeki

dişlilere

göre

daha

küçük

modüllüdürler. 

Ağırlıkları ve boyutları normal mekanizmalara göre küçüktür. Genelde bu oran normal mekanizmaların yarısı veya üçte biri kadardır.



Normalde tahrik mili ile çıkış mili aynı eksen üzerindedir. İstenilirse eksenler kaydırılabilir.



Planet sistemlerinin randımanları, normal dişli mekanizmalarından daha yüksektir. Fakat çok büyük çevirme oranlarında randıman düşer.



Redüktör içinde devir sayıları ayarlanabilir.



Redüktör içinde güç, moment veya hareket bir kaç yöne dağıtılabilinir.

3.2.2. Planet Dişlilerin Sakıncaları 

Büyük hızlarda planetler büyük santrafüj kuvvetleri doğururlar ve yataklandırma ve yağlama problemleri olur.



Planet kutusu küçük olduğundan çabuk ısınır.

5

4. HESAPLAR 4.1.Başlangıç Değerleri P = 1MW; ng = 30 d/d i12= 2;

ise

i12ger = i12 + 1 = 2 + 1 = 3

i23= 2,5;

ise

i23ger = i23 + 1 = 2,5 + 1 = 3,5

i34= 4;

ise

i34ger = i34 + 1 = 4 + 1 = 5

4.2. Birinci Kademe ng = 30 d/d; ziç = 28; kp1 = 3; i12= 2; Malzeme “36NiCrMo16” Rm = 1300 mPa; Sertlik “56 HRC”

4.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı i12 =

= 2=

= 56

+2×

= =

= - 90 d/d

×(

=

= 14

) = + 120 d/d

4.2.2. Modül Hesabı 

Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı

mn = √





=1



= 10

6

Z = 14 kp1 = 3;  320 kNm  320000000 Nmm

= 9550 ×

3 adet planet olduğu için; =

=

= 106666667 Nmm

m = 40 mm seçilirse; V1 = π × d0 × n1 = π × m × z × n1 = π × 40 × 14 × 120 V1 = 21115,02 d/d  3,51 m/s = 1,22 =3 b =  × m = 10 × 40 = 400 ise



= 1,8

×

= = 0,8 = 0,88 =2 = 1,5

m = 40 mm ise; r = 0,38 × m = 0,38 × 40 = 15,2 mm q = 0,94 = 1 + q ×(

- 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

 = 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa



× 910  435 mPa

=

mn = √



 28,47 mm

Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı

mn = √  = 1,



= 10

Z = 14 7

= 18, =

Nmm

E = 210000 mPa = 0,9 = 30

HRC = 30

=

=

56 = 1680 mPa

= 1866 mPa  22,10 mm

mn = √ mn, "32 mm" olarak seçilir.

4.3.İkinci Kademe niç = 90 d/d; ziç = 24; kp2 = 3; i12= 2,5; Malzeme “36NiCrMo16” Rm = 1300 mPa; Sertlik “56 HRC”

4.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı İ23 =

= 2,5 =

= 60

+2×

= =

= 315 d/d

×(

=

= 18

) = 540 d/d



mn = √



 8

=1



= 10

Z = 18 kp = 3; 3 adet planet olduğu için; =

=

= 35555555 Nmm




= 1,8

×

= = 0,8 = 0,88 =2 = 1,5

m = 20 mm ise; r = 0,38 × m = 0,38 × 20 = 7,6 mm q = 0,94 = 1 + q ×(

- 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

 = 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa 

=

mn =

√



× 910  435 mPa  19,18 mm


mn = √  = 1,



= 10 9

Z = 14 = 1,8 =

Nmm

E = 210000 mPa = 0,9

= 30

HRC = 30

= mn =

=

56 = 1680 mPa

= 1866 mPa

√

 13,38 mm

mn, "25 mm" olarak seçilir.

4.4.Üçüncü Kademe niç = 315 d/d; ziç = 18; kp3 = 3; i34= 4; Malzeme “36NiCrMo16” Rm = 1300 mPa; Sertlik “56 HRC”

4.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı i34 =

=4=

= 72

+2×

= =

= 1575 d/d

×(

=

= 27

) = 1260 d/d



mn = √



 10

=1



= 10

Z = 27 kp3 = 3; 3 adet planet olduğu için; =

=

= 11851851Nmm




= 1,7

×

= = 0,85 = 0,88 =2 = 1,5

m = 10 mm ise; r = 0,38 × m = 0,38 × 10 = 3,8 mm q = 0,92 = 1 + q ×(

- 1) = 1+ 0,92 × (1,5-1) = 1,46

 = 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa 

=

mn =

√



× 910  466 mPa  11,32 mm


mn = √  = 1,



= 10

11

Z = 27 = 1,8 =

Nmm

E = 210000 mPa = 0,9

= 30 = mn =

HRC = 30 =

56 = 1680 mPa

= 1866 mPa

√

 6,8 mm

mn, "12 mm" olarak seçilir.

12

4.5.Kolların Ezilme Durumları İçin Kontrolleri 4.5.1. Birinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü 

Zorlama 2 Mb d

Ft 

=

Nmm

r = 672 mm 2  320000000 = 476190 N 2  672

Ft 

Ezilecek bölge üç tane olduğu için; 476190 =158730 N 3

Ft = P

Ft A

P

158730 = 13,22 MPa 100  120



Pem =

Dayanım Re 235 = =117,5 MPa S 2

Pem ≥ P 13,22 mm  117,5 mm

Emniyetlidir.

4.5.2. İkinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü  Ft 

Zorlama 2 Mb d

=

Nmm

r = 525 mm Ft 

2  106666667 = 203174 N 2  525

Ezilecek bölge üç tane olduğu için;

Ft =

203174 = 67724 N 3

13

P

67724 = 10,58 MPa 80  80



Pem =


Pem ≥ P 10,58 mm  117,5 mm

Emniyetlidir.

4.5.3. Üçüncü Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü 

Zorlama 2 Mb d

Ft 

=

Nmm

r = 225 mm 2  35555555 = 158024 N 2  225

Ft 

Ezilecek bölge üç tane olduğu için;

Ft =

158024 = 52674 N 3

P

52674 = 15,04 MPa 70  50



Pem =


Pem ≥ P 15,04 mm  117,5 mm

Emniyetlidir.

14

4.6.Perno Hesapları 4.6.1. Birinici Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı 

Zorlama 2 Mb d

Ft 

=

Nmm

r = 672 mm 2  320000000 = 476190 N 2  672

Ft 

Perno Sayısı Üç Olduğu İçin;

FPERNO =

F 3

FPERNO =

476190 =158730 N 3

K =

FPERNO 158730  S0 S0



Dayanım

Malzeme C40 seçilirse; Rm = 630 MPa

 em 

Kb  K y  K S KÇ  S

  TD

100 mm çap Kabul Ederek K b = 0,77 K y = 0,92 Ks= 2 K ç =1,4

 TD = 1,6   DD

 TD = 1,6  189 = 302,4 MPa

 DD = 0,3  Rm  DD = 0,3  630 =189 MPa 15

 em 

0,77  0,92  2  302,4 = 153,01 MPa 1,4  2

 K   em ise; 158730 = 153,01 Mpa S0

S0 = 1037,38 mm 2

S0 =

 d2 4

= 2187,26 mm2

d = 36,34 mm 36,34 mm  100 mm

Emniyetlidir.

4.6.2. İkinci Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı 

Zorlama 2 Mb d

Ft 

=

Nmm

r = 525 mm Ft 

2  106666667 = 203174 N 2  525


FPERNO =

F 3

FPERNO =

203174 = 67724 N 3

K =



FPERNO 67724  S0 S0 Dayanım


16

Kb  K y  K S

 em 

KÇ  S

  TD

80 mm Çap kabul ederek K b = 0,75 K y =0,9 K s =2 K ç =1,4

 TD = 1,6   DD  TD = 1,6  189 = 302,4 MPa

 DD = 0,3  Rm  DD = 0,3  630 =189 MPa

 em 

0,75  0,9  2  302,4 = 145,8MPa 1,4  2

 K   em ise; 67724 = 145,8 Mpa S0

S0 =464,4 mm 2 S0 =

 d2 4

=464,4 mm2

d= 24,31 mm 24,31 mm  80 mm

Emniyetlidir.

4.6.3. Üçüncü Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı  Ft 

Zorlama 2 Mb d

=

Nmm

r = 225 mm Ft 

2  35555555 = 158024 N 2  225

17


FPERNO =

F 3

FPERNO =

158024 = 52674 N 3

FPERNO 52674  S0 S0

K = 

Dayanım


Kb  K y  K S

 em 

KÇ  S

  TD

70 mm Çap kabul ederek K b = 0,75 K y =0,8 K s =2 K ç =1,4

 TD = 1,6   DD  TD = 1,6  189 = 302,4 MPa

 DD = 0,3  Rm  DD = 0,3  630 =189 MPa

 em 

0,75  0,8  2  302,4 = 129,6 MPa 1,4  2

 K   em ise; 52674 = 129,6 Mpa S0

S0 = 406,43 mm 2

S0 =

 d2 4

= 406,43 mm2

d= 22,74 mm 22,74 mm  80 mm

Emniyetlidir.

18

4.7. Mil Hesapları 4.7.1. Giriş Mili Kritik Çap Hesabı d =3

32  S



  M 2  M 2     b    e*      Re    ed   

Eğilme "0" olduğundan dolayı; d= √

√

Malzeme 42CrMo4 seçilirse; Re = 560 MPa S = 1,5 d= √

√

= 196,27 mm

d =200 mm

4.7.1.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı Standartlarda 200 mm çap için uygun ölçü bulunmadığı için kama ölçüleri standardı baz alarak uydurulmuştur. 14x200x220 n = 14 b = 22 mm L = 250 mm diç = 200 mm ddış = 220 mm



Zorlama

=

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

=

2  320000000 = 41,55 MPa 200 14  22  250

P=

(

)

=

= 91,4 MPa

19



Dayanım

=

= 186,6 MPa

 41,55 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 91,4 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.1.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı Standartlarda 200 mm çap için uygun ölçü bulunmadığı için kama ölçüleri standardı baz alarak uydurulmuştur. 14x200x220 n = 14 b = 22 mm L = 250 mm diç = 200 mm ddış = 220 mm  =

Zorlama

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

= P=



= 41,55 MPa (

)

=

= 91,4 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa 20

 41,55 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 91,4 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.2. Birinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı d =3

32  S



  M 2  M 2     b    e*      Re    ed   


√


√

= 136 mm

d =140 mm alınır.

4.7.2.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı TS 147/16 standartlarından 12x140x160 kaması seçilir. n = 12 b = 20 mm L = 200 mm diç = 140 mm ddış = 160 mm 

Zorlama

21

=

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

=

= 31,74 MPa

P=

(



=

)

= 63,49 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa

 31,74 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 63,49 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.2.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı TS 147/16 standartlarından 12x140x160 kaması seçilir. n = 12 b = 20 mm L = 200 mm diç = 140 mm ddış = 160 mm  =

Zorlama

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

= P=



= 31,74 MPa (

)

=

= 63,49 MPa

Dayanım 22

=

= 186,6 MPa

 31,74 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 63,49 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.3. İkinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı d =3

32  S



  M 2  M 2     b    e*      Re    ed   


√


√

= 94,35 mm

d =100 mm alınır.

4.7.3.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı TS 147/16 standartlarından 10x102x112 kaması seçilir. n = 10 b = 16 mm L = 100 mm diç = 102 mm 23

ddış = 112 mm  =

Zorlama

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

=

= 43,57 MPa

P=

(



=

)

= 116,19 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa

 43,57 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 116,19 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.3.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı TS 147/16 standartlarından 10x102x112 kaması seçilir. n = 10 b = 16 mm L = 100 mm diç = 102 mm ddış = 112 mm  = =

Zorlama

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L = 43,57 MPa

24

P=

(



)

=

= 116,19 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa

 43,57 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 116,19 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.4. Çıkış Milin Kritik Çap Hesabı d =3

32  S



  M 2  M 2     b    e*      Re    ed   


√


√

= 65,42 mm

d =72 mm alınır.

25

4.7.4.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı TS 147/16 standartlarından 10x72x82kaması seçilir. n = 10 b = 12 mm L = 50 mm diç = 72 mm ddış = 82 mm  =

Zorlama

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

= P=



= 54,86 MPa (

)

=

= 131,68 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa

 54,86 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 131,68 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

4.7.4.2. Çıkış Çoklu Kama Hesabı TS 147/16 standartlarından 10x72x82kaması seçilir. n = 10 b = 12 mm L = 50 mm diç = 72 mm ddış = 82 mm 

Zorlama 26

=

2M b Ft 2 M b = = S0 d  S0 d  n  b  L

= P=



= 54,86 MPa (

)

=

= 131,68 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa

 54,86 MPa  186,6 MPa

Emniyetlidir.

= 373,3 MPa P 131,68 MPa  373,3 MPa

Emniyetlidir.

27

4.8.Rulman Hesapları 4.8.1. Birinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı Çap 100 mm için 100x180x63 ölçülerinde 33220 seri çift sıralı konik makaralı rulman seçildi. 4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü. Fa = 115546 N Fr = 317460 N

Fa = 0,363  e =0,43 ise F=Fr Fr 106  429000    Lh = 60  120  317460  4 

(C=429000 N)

3, 333

= 38497 saat ≥ 30000 saat

4.8.2. İkinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı Çap 80 mm için 80x170x61,5 ölçülerinde 32316 seri çift sıralı konik makaralı rulman seçildi. 4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü. Fa = 73949 N Fr = 203174 N

Fa = 0,363 > e =0,35 ise F=0,4.Fr + Y.Fa Fr

(C=380000 N, Y=1,7)

F = 0,4 x 203174 + 1,7 x 73949 = 206983 N

106  380000    Lh = 60  300  206983 4 

3, 333

= 42785 saat ≥ 30000 saat

28

4.8.3. Üçüncü Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı Çap 70 mm için 70x150x54 ölçülerinde 32314 seri çift sıralı konik makaralı rulman seçildi. 4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü. Fa = 42256 N Fr = 116099 N

Fa = 0,363 > e =0,35 ise F=0,4.Fr + Y.Fa Fr

(C=297000 N, Y=1,7)

F = 0,4 x 116099 + 1,7 x 42256 = 118279 N

106  297000    Lh = 60  820  118279  4 

3, 333

= 44440 saat ≥ 30000 saat

4.8.4. Giriş Mili Rulman Hesabı Çap 200 mm için 240x360x56 ölçülerinde NU1048 seri silindirik makaralı rulman seçildi. 2 adet rulmanın sabit yatak, serbest yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü. Mile herhangi bir Fa veya Fr etkimediği için hesap yapılmaya ihtiyaç görülmedi.

4.8.5. Birinci Ara Mil Rulman Seçimi Çap 140 mm için 180x300x73 ölçülerinde 29336 seri küresel makaralı eksenel rulman ve 180x280x46 ölçülerinde 6036 seri sabit bilyalı rulman seçildi. 2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü. Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre gerdirme için yarıklı somun kullanıldı. Fa = 346638 N Fr = 0 N F=Fa

(Eksenel rulman olduğu için)

29

(C=1000000 N)

106  1200000   Lh = 60  90  346638 

3, 333

= 33161 saat ≥ 30000 saat

4.8.6. İkinci Ara Mil Rulman Seçimi Çap 92 mm için 130x270x85 ölçülerinde 29426 seri küresel makaralı eksenel rulman ve 130x280x58 ölçülerinde 6326 seri sabit bilyalı rulman seçildi. 2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü. Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre gerdirme için yarıklı somun kullanıldı. Fa =221847 N Fr = 0 N (Eksenel rulman olduğu için)

F=Fa

(C=765000 N)

106  765000   Lh = 60  315  221847

3, 333

= 33036 saat ≥ 30000 saat

4.8.7. Çıkış Mili Rulman Seçimi Çap 56 mm için 85x180x58 ölçülerinde 29417 seri küresel makaralı eksenel rulman ve 80x170x39 ölçülerinde 6317 seri sabit bilyalı rulman seçildi. 2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü. Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre gerdirme için yarıklı somun kullanıldı. Fa =126768 N Fr = 0 N F=Fa

(Eksenel rulman olduğu için)

(C=735000 N)

106  735000    Lh = 60  1575  126768 

3, 333

= 37347 saat ≥ 30000 saat

30

5. AYNI DEĞERLERE SAHİP NORMAL REDÜKTÖR Başlangıç Değerleri

5.1.

P = 1MW; ng = 30 d/d i12= 2;

ise

i12ger = i12 + 1 = 2 + 1 = 3

i23= 2,5;

ise

i23ger = i23 + 1 = 2,5 + 1 = 3,5

i34= 4;

ise

i34ger = i34 + 1 = 4 + 1 = 5

5.2. Birinci Kademe 5.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı ng1 = 30 d/d i12ger = 3; z1 = 28; z2 = z1

i12ger = 28

3 = 84



mn = √





=1



= 10

z1 = 28  320000000 Nmm

m = 45 mm seçilirse; V1 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 45 × 28 × 90 V1 = 356256,6 d/d  5,9 m/s = 1,61 = 2,65 b =  × m = 10 × 45 = 450 ise



=

= 1,8

×

= 0,8 = 0,88 31

= 1,5 m = 45 mm ise; r = 0,38 × m = 0,38 × 45 = 17,1 mm q = 0,94 = 1 + q ×(

- 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

 = 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa 

× 910  217,9 mPa

=

 43,27 mm

mn = √




mn = √  = 1,



= 10

z1 = 28 = 18 =

Nmm

E = 210000 mPa = 0,9 = 30 =

HRC = 30 =

56 = 1680 mPa

= 1866 mPa  22,08 mm


5.3. İkinci Kademe 5.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı ng2 = 90 d/d i23ger = 3,5; z3 = 24; z4 = z3

i12ger = 24

3,5 = 84 32



mn = √





=1



= 10

z3 = 28 

× i23ger = 91428571 Nmm

m = 25 mm seçilirse; V2 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 25 × 24 × 90 V2 = 593761,6 d/d  9,89 m/s = 1,64 = 2,75 b =  × m = 10 × 25 = 250 ise



= 1,8

×

= = 0,8 = 0,88 = 1,5

m = 25 mm ise; r = 0,38 × m = 0,38 × 25 = 9,5 mm q = 0,94 = 1 + q ×(

- 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

 = 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa



× 910  217,9 mPa

=

mn = √



 30,5 mm


mn = √  = 1, 33



= 10

z3 = 24 = 18 = 91428571 Nmm E = 210000 mPa = 0,9 = 30

HRC = 30

=

=

56 = 1680 mPa

= 1866 mPa  15,81 mm


5.4. Üçüncü Kademe 5.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı ng3 = 315 d/d i34ger = 5; z5 = 18; z6 = z5

i34ger = 18

5 = 90



mn = √





=1



= 10

Z5 = 18 

× i34ger = 18285714 Nmm

m = 12 mm seçilirse; V3 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 12 × 18 × 315 V3 = 1068769 d/d  17,81 m/s = 1,76 = 3,05 34

b =  × m = 10 × 12 = 120 ise



= 1,8

×

= = 0,85 = 0,88 = 1,5

m = 12 mm ise; r = 0,38 × m = 0,38 × 12 = 4,56 mm q = 0,92 = 1 + q ×(

- 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,46

 = 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa 

× 910  233,1 mPa

=

 20,3 mm

mn = √




mn = √  = 1,



= 10

z3 = 18 = 18 = 18285714 Nmm E = 210000 mPa = 0,9 = 30 =

HRC = 30 =

56 = 1680 mPa

= 1866 mPa  11,06 mm


35

6. PLANET DİŞLİ İLE NORMAL REDÜKTÖR KARŞILAŞTIRILMASI Planet Dişli Redüktör

Normal Redüktör

ziç1 = 28 zdış1 = 56 zplanet1 = 14

z1 = 28 z2 = 84


z3 = 24 z4 = 84


z5 = 18 z6 = 90

mn1 = 30

mn1 = 45

mn2 = 20

mn2 = 32

mn3 = 12

mn3 = 22

Mb1 = 106,666,667 Nmm

Mb1 = 320,000,000 Nmm

Mb2 = 35,555,555 Nmm

Mb2 = 91,428,571Nmm

Mb3 = 11,851,851 Nmm

Mb3 = 18,285,714 Nmm

36

7. PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR KATI MODEL

Şekil 2: Planet Dişli Katı Modeli-1


37


8. PLANET DİŞLİ VE NORMAL REDÜKTÖR KATI MODEL

Şekil 5: Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-1

38



39


40

KAYNAKLAR Can, A. Ç., 2006: Makine Elemanları Tasarımı, İstanbul. Şekercioğlu, T., 2011: Makina Elemanları Ders Notları ve Çzöümlü Problemler, Denizli. Türkdemir, K., 2005: Teknik Resim I-II, Denizli. Türkdemir, K., 2005: Makina Konstrüksiyon Temel İlkeleri, Denizli. Türkdemir, K., 2005: Standart Makina Elemanları, Denizli. Yüksel, M. ve Meran, C., 2010: Malzeme Bilgisine Giriş, Denizli. Kutay, M.Güven., 2010: Dişli Çarklar – Planet Dişliler, İstanbul.

41

EKLER

EK A.1 İmalat Resimleri EK A.2 Montaj Resmi-1 EK A.3 Montaj Resmi-2

42

Planet Dişli Redüktör (Planetary Gear Reducer)

Recommend Documents