Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc
Planejamento
Curva S -
13
CURVA "S" "S"
.
14.1 – Introdução. A Curva “S” é um tipo de curva de acumulação, instrumento destinado ao acompanhamento periódico da evolução de uma variável, sejam elas: elas: faturamento, custos, quantidade quantidade de produção, produção, etc. Leva esta denominação porque, comumente, a curva de acumulação lembra a forma de “S”, sendo um instrumento de fácil visualização. Sua aplicação aplicação a projetos permite, facilmente, comparar o acumulado dos desembolsos realizados com os orçados. Sob a forma clássica, sua utilização é recomendada recomendada para a análise do comportamento dos fluxos de caixa, quando permite verificar se ocorre compatibilidade entre o fluxo previsto e o efetivamente realizado. Isto é, se os recursos dispendidos correspondem àqueles previstos ou se estão ocorrendo em quantidades abaixo ou acima do previsto. A Curva ”S” permite também:
200 o d150 a l u 100 m u c A 50 $
0 1
3
5
7
9
1 1
3 1
5 1
7 1
9 1
1 2
3 2
5 2
tempo
a) Definir o montante dos recursos financeiros necessários à realização de um projeto, a serem aplicados dentro do tempo programado; b) Em cada unidade de tempo, definir os limites limites máximo e mínimo mínimo dos recursos financeiros a serem investidos e necessários a atender os prazos contratuais; c) Subsidiar a aplicação dos métodos de controle controle de produção e desempenho a exemplo do ID – Índice de Desempenho e do Método do Valor do Trabalho Realizado; d) Verificar se o orçamento em realização atende ao que foi programado e se esta ocorrendo aplicação de recursos acima ou a menor do que foi programado; e) Mostrar a necessidade de um replanejamento dada à evidência evidência de possível ultrapassagem de prazos contratuais e o
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descumprimento dos desempenho em curso.
Planejamento
custos
planejados,
mantido
o
14.2 – Definições. a) Curva S - á a curva formada pelo somatório dos custos acumulados de um projeto em cada unidade de tempo em que o projeto foi dividido.
f (S ) = C t
i
+
Conhecidas as Curvas “S” em UDI e PDI, é possível determinar um conjunto de soluções para propostas de cronogramas de desembolso ou fluxos de caixa, todas tecnicamente viáveis. Isto é, sendo cumprida qualquer dessas soluções, torna-se viável o cumprimento do programa atendendo ao prazo contratual. $
Σ
Curva em PDI
n
∑ Ct t =1
Curva Proposta
b) Programação em PDI – corresponde à elaboração da Curva S utilizando os custos conexos a um cronograma montado adotando as datas mais cedo de início de todas as suas atividades. c) Programação em UDI – corresponde à elaboração da Curva S utilizando os custos conexos a um cronograma montado adotando as datas mais tarde de início de todas as atividades componentes do programa. A importância em elaborar a Curva “S” em PDI e UDI é permitir o conhecimento e a definição dos limites orçamentários, respectivamente o limite superior e o inferior, dentro dos quais a aplicação dos recursos financeiros atendera as exigibilidades de se concluir o projeto dentro do tempo programado. Qualquer projeto cuja Curva “S” esteja situada entre os limites orçamentários como acima definido poderá ser cumprido dentro do prazo pré-estabelecido, pois seu fluxo de caixa responderá pela demanda dos serviços programados.
Curva em UDI tempo
11.3 – Exemplo. Efetuar a estimativa de desembolso de recursos para o projeto definido pelas suas atividade. Montar a Curva “S” em UDI e PDI. Atividade
Dependência
Duração
Custo
Custo Marginal
A B C D E F G
--A A B C --F
4 2 6 3 9 2 5
80,00 60,00 90,00 75,00 45,00 50,00 100,00
20,00 30,00 15,00 25,00 5,00 25,00 20,00
Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc H F I D,E,F J H Somatório dos Custos
Planejamento 7 1 10
70,00 40,00 150,00 760,00
10,00 40,00 15,00
800 700 600 500 400 300 200 100 0 1
4
7
10 13 16 19
S eq ü ê n c ia 1
S eq ü ê n c ia 2
B A
D C
E
I
(0;0)
(20;20) G F
H
J
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Planejamento
Programação em PDI 1
2
3
4
5
6
Programação em UDI 7
B
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 20
D
30 30 25 25 25
20 20 20 20 15 15 15 15 15 15
A
C
45 45 50 50 75 75 70 50 50 30 20 20 20 20 20 20 20 20 20 40 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 4 9 6 4 1 6 1 4 6 8 0 2 4 6 8 0 2 6 4 9 1 1 2 3 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7
20 45 45 30 25 25 25 25 25 30 20 20 20 20 40 70 70 65 65 80 0 0 5 0 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 5 1 4 6 9 1 4 6 9 1 3 5 7 1 8 5 2 8 6 2 6 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 6 6 7
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14.4 – Exercício. 14.4.1 - Calcular os limites orçamentários para o projeto definido pelas atividades abaixo. Atividade
Precedência
Duração Mês
A --B A C A D A E A F C G D H F,G I H,E J B Valores em R$ 10³ -
1 4 3 2 2 2 3 1 3 2
Custo Mensal - $
7 1 4 3 5 2 6 9 4 8
14.4.2 – Considerando o exercício proposto no item 9.5.2, calcule os limites orçamentários para o projeto considerado. Atividade
Duração (semanas)
Custo Total da Atividade - $
A - (1, 2 ) B - (1, 4 ) C - ( 1, 3 ) D - ( 3, 5 ) E - ( 2, 5 ) F - ( 3,7) G - ( 4, 5 ) H - ( 5, 6 ) I - (6, 7 )
6 4 3 2 3 4 5 2 4
900,00 600,00 4.500,00 600,00 1.200,00 800,00 100,00 900,00 200,00
Desembolso Semanal
Programação em PDI 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 20
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Planejamento
Programação em UDI 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 20
