Pilihan ganda soal dan impuls dan momentum 15 butir. 5 uraian soal dan impuls dan momentum A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Sebuah mobil bermassa 2.000 kg sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Momentum mobil tersebut adalah .… a. 20.000 kgm/s b. 35.000 kgm/s c. 40.000 kgm/s d. 92.000 kgm/s e. 144.000 kgm/s 2. Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. Tiba-tiba, benda itu pecah menjadi dua bagian yang besar momentumnya masing-masing p1 dan p2 dalam arah yang saling tegak lurus. Momentum benda tersebut dapat dinyatakan sebagai …. a. p = p1 + p2 d. p = (p12 + p22) ½ b. p = p1 – p2 e. p = (p12 + p22) c. p = p2 – p1 3. Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di atas sebuah meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F. Gaya F tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 80 + 5t, dengan t dalam s dan F dalam N. Pada saat t = 2 s, momentum benda tersebut adalah …. a. 85 kgm/s b. 125 m/s c. 150 m/s d. 170 kgm/s e. 340 m/s 4. Sebuah truk bermassa 2.000 kg melaju dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 sekon. Gaya rata-rata pada truk tersebut selama berlangsungnya tabrakan adalah …. a. 200 N b. 2.000 N c. 20.000 N d. 200.000 N e. 2.000.000 N 5. Sebuah benda bergerak lurus di bawah pengaruh resultan gaya tetap. Selama 4 s, momentum linear benda berubah dari 4 kgm/s menjadi 12 kgm/s dengan arah gerak akhir berlawanan dengan arah gerak mula-mula. Resultan gaya pada benda itu besarnya …. a. 2 N b. 4 N c. 8 N d. 10 N e. 12 N
6.
Sebuah gaya F yang bervariasi terhadap waktu, bekerja pada sebuah benda bermassa 5 kg hingga menghasilkan momentum sebesar 80 kg m/s dalam waktu 5 sekon. Nilai x adalah …. a. 10 N b. 20 N c. 30 N d. 40 N e. 50 N 7. Peluru dengan massa 10 g dan kecepatan 1.000 m/s menumbuk dan menembus balok bermassa 100 kg yang diam di atas suatu bidang datar tanpa gesekan. Apabila kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 100 m/s, kecepatan balok karena tertembus peluru adalah …. a. 900 m/s b. 90 m/s c. 9 m/s d. 0,9 m/s e. 0,09 m/s 8. Dua balok bermassa m1 = 2kg dan m2 = 4kg bergerak saling mendekati di atas bidang horizontal yang licin. Laju awal masing-masing balok tersebut adalah v1 = 5 m/s dan v2 = 10 m/s. Jika kedua balok saling bertumbukan, momentum linear …. 1) sistem adalah 30 kgm/s 2) balok kedua 30 kgm/s jika laju balok pertama menjadi nol 3) balok kedua 20 kgm/s jika kecepatan balok pertama 5 m/s ke kiri 4) balok pertama 30 kgm/s ketika laju balok kedua nol Pernyataan yang benar adalah …. a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 4 e. 1, 2, 3, dan 4 9.
Sebutir peluru bermassa 10 g ditembakkan ke suatu ayunan balistik bermassa 1,49 kg. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum, kawat membentuk sudut 60° dengan sumbu vertikal (lihat gambar). Panjang kawat ayunan adalah 0,2 m. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, kecepatan peluru yang ditembakkan adalah ….
a. 88 m/s b. 162 m/s c. 210 m/s d. 344 m/s e. 426 m/s 10.
Sebuah balok yang massanya 990 gram terikat pada pegas, seperti terlihat pada gambar. Peluru yang massanya 10 gram mengenai balok tersebut dengan kecepatan 150 m/s sehingga peluru ada di dalam balok, dan pegas tertekan sampai 10 cm. Nilai konstanta pegas k jika lantai licin adalah …. a. 2,25 N/m b. 225 N/m c. 22,5 N/m d. 0,15 N/m e. 15 N/m 11.
Balok bermassa 1 kg yang digantung pada seutas tali sepanjang 50 m, ditembak oleh peluru bermassa 10 g. Ternyata, peluru bersarang di dalam balok dan terjadi putaran satu kali lingkaran penuh. Kecepatan minimal peluru adalah …. a. 305 m/s b. 355 m/s c. 405 m/s d. 455 m/s e. 505 m/s 12. Benda A bermassa mA dan benda B bermassa mB = k mAdengan k = tetapan positif. Selanjutnya, A dan B berbenturan pada arah yang berlawanan. Sebelum benturan, kecepatan B adalah vB dan kecepatan A adalah vA = -k vB. Apabila benturan bersifat lenting sempurna, sesaat setelah benturan kelajuan A dan B berturut-turut besarnya adalah …. a. v, k b. vB, vA c. vA, vA d. vA, vB e. vB, vB
13. Sebuah roket berdiri di atas pelataran. Setelah mesinnya dihidupkan, gas yang disemburkan oleh roket sebanyak 1.500 kg/s. Kecepatan molekul gas diketahui 50 km/s. Jika semburan gas itu ternyata cukup untuk mengangkatnya perlahan-lahan meninggalkan landasannya, massa roket mula-mula adalah ….(g = 10 m/s2) a. 7,5 × 106 kg b. 7,0 × 106 kg c. 6,5 × 106 kg d. 6,0 × 106 kg e. 5,5 × 106 kg 14. Sebuah roket bermassa 200 ton diarahkan tegak lurus ke atas. Jika mesin roket mengeluarkan/membakar bahan bakar sebanyak 20 kg setiap sekon, berapakah kecepatan molekul gas yang terbakar itu adalah …. (pengurangan massa roket karena pembakaran bahan bakar sedikit sehingga boleh diabaikan) a. 60 km/s b. 70 km/s c. 80 km/s d. 90 km/s e. 100 km/s 15. Pasir dijatuhkan sebanyak 2.000 kg/menit pada ban yang berjalan datar dengan kecepatan 250 m/menit. Gaya yang diperlukan untuk menggerakkan ban berjalan itu adalah …. (pengaruh gesekan diabaikan) a. 125 N b. 139 N c. 148 N d. 154 N e. 166 N B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar! 1. Dua benda titik masing-masing bermassa m1 = 3 kg dan m2 = 2 kg terletak berdekatan di bidang datar licin. Sistem ini mendapatkan gaya impuls sehingga kedua benda bergerak dengan kelajuan masing-masing v1 = 2 m/s dan v2 = 4 m/s dan memiliki arah yang saling tegak lurus. Berapakah besarnya implus gaya yang bekerja pada sistem tersebut? 2. Sebuah bola dijatuhkan dari atas lantai. Setelah tumbukan pertama, bola terpental setinggi 144 cm. Setelah tumbukan kedua, bola itu terpental setinggi 81 cm. Tentukanlah: a. koefisien restitusi antara bola dan lantai, b. tinggi bola mula-mula, dan c. ketinggian maksimum bola setelah pantulan ketiga.
3. Dua buah bola bertumbukan seperti gambar berikut.
Tentukan: a. kecepatan bola B jika sesudah tumbukan, kecepatan bola A menjadi 15 cm/s, b. besarnya sudut, dan c. perubahan energi kinetik totalnya. Kunci Jawaban A. Pilihan ganda 2. d 10. b 4. c 12. e 6. b 14. e 8. c B. Esai 2. a. 0,75 b. 2,56 m c. 45,56 cm SOAL ESSAY 1. Seorang anak bermain “kasti” bola datang dengan kecepatan 5 m/s. Kemudian dipukulnya dengan pemukul hingga bola berbalik arah, jika bola menderita gaya sebesar 75 N berlawanan arah dengan bola datang selama 0,02 detik. Jika massa bola 100 gram. Hitunglah kecepatan bola setelah dipukul? 2. Dua gerobak, A dan B, saling bertabrakan. B mula-mula diam dan A bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,5 m/s sebelum menabrak B. Setelah tumbukan, A bergerak ke kiri dengan kecepatan 0,1 m/s dan B bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,3 m/s. Pada percobaan kedua, A dibebani massa 1 kg dan bergerak dengan kecepatan 0,5 m/s menuju B yang diam. Setelah tumbukan, A menjadi diam sedangkan B bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,5 m/s. Hitunglah massa kedua gerobak tersebut?
3. Benda A massanya 3 Kg tergantung pada langit-langit. Dilantai didekatnya terdapat benda B yang massanya 2,4 Kg. Koefisien gesekan kinetic lantai dan benda B 0,1. Benda A ditembusi peluru yang kecepatannya 200 m/s dan massa peluru 0,1 Kg, setelah menembus benda A peluru menancap di benda B. Jika benda A terpental setinggi 1,25 m, hitunglah waktu yang dibutuhkan benda B berhenti? 4. Benda A dan B berada pada bidang datar licin. Jika massa A 5 kg dan B 4 kg dan kecepatan A 8 m/s arah kanan sedangkan B 6 m/s arah kiri, adapun keduanya bertumbukan sentral dengan koefisien restitusi ½ .Hitunglah energi hilang selama tumbukan. 5. Benda A dan B berada pada bidang datar licin. Jika massa A 5 kg dan B 4 kg dan kecepatan A 8 m/s arah kanan sedangkan B 6 m/s arah kiri, adapun keduanya bertumbukan sentral dengan koefisien restitusi ½ .Hitunglah energi hilang selama tumbukan?1 6. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,6 m dan pantulan pertama setinggi 0,9 m. Maka hitunglah berapa millimeter tinggi pantulan ke-3?(Jawab dalam bilangan pecahan campuran yang paling kecil). PILIHAN GANDA
1. Sebuah peluru yang massanya 0,5 kg ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. g = 10 m/s2 Besar momentum pada saat benda telah bergerak 5 detik adalah …. A. nol B. 5 N.det C. 25 N.det D. 125 N.det E. 250 N.det 2. Sebuah mobil yang beratnya 50.000 N melaju dengan kecepatan berapa agar mempunyai momentum yang sama dengan sebuah truk yang beratnya 75.000 N dan bergerak dengan kecepatan 250 m/s..... A. 275 m/s B.375 m/s C. 425 m/s D. 525 m/s E. 600 m/s 3. Gaya 7,5 N dikerjaklan pada massa sebesar 3 kg, sehingga kelajuannya berubah dari 65 cm/det menjadi 15 m/det, maka waktu yang dibutuhkan adalah … A. 0,2 det B. 0,02 det C. 0,03 det D. 0,04 det E. 0,05 det 4. Seorang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 3 m/s. Massa perahu 200 kg dan massa orang 50 kg kemudian orang tersebut melompat terjun ke sungai dengan kecepatan 6 m/s. Jika arah lompatan searah dengan arah gerak perahu maka kecepatan perahu sekarang adalah …. A. 1 m/s B. 1,5 m/s C. 2,25 m/s D. 2,5 m/s E. 3,25 m/s 5. Pernyataan berikut ini yang salah adalah … A. dimensi impuls sama dengan dimensi momentum B. Besarnya impuls dinyatakan dengan F. Δt C. Besarnya impuls dinyatakan dengan m.Δ v D. Impuls dapat pula dinyatakan dengan m.v 6. Sebutir peluru yang massanya 7 gram ditembakkan ke arah sepotong kayu yang massanya 2 kg dan peluru mengeram dalam kayu. Kayu terangkat setinggi 10 cm akibat kena sasaran tembakan tersebut. Jika g = 10 m/s2 maka kecepatan peluru semula adalah…. A. 200 m/s B. 300 m/s C. 400 m/s D. 500 m/s E .600 m/s 7. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan ½ m/s bertumbukan dengan balok yang diam bermassa 6 kg. Kedua balok menempel setelah bertumbukan, maka kelajuan kedua
balok setelah tumbukan adalah … A. ½ m/det B. 1/3 m/s C. ¼ m/s D. 1/6 m/s E. 1/8 m/s 8. Sebuah bola mempunyai momentum p, menumbuk dinding dan memantul. Tumbukan lenting sempurna dan arah tegak lurus. Besar perubahan momentum bola adalah …. A. 0 B. ½ p C. p D. 2p E. 3p 9. Bola tanah liat yang massanya 0,1 kg menumbuk kereta mainan yang massanya 0,9 kg berada dalam keadaan diam. Sesudah tumbukan, bola melekat pada kereta tersebut. Tepat sebelum tumbukan bola mempunyai kecepatan 18 m/s, kecepatan kereta setelah tumbukan adalah ... A.1,8 m/s B. 2,0 m/s C. 13,0 m/s D. 16,2 m/s E 20,0 m/s 10. Seseorang memukul paku dengan gaya pukulan 20 newton. Jika gaya pukul bekerja selama 0,01 sekon maka besarnya impuls gaya adalah …. A. 0,2 N.s B. 2,0 N.s C. 2,5 N.s D. 20 N.s E. 200 N.s 11. Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 meter. Percepatan grafitasi bumi 9,8 g/m2. Ketika menumbuk permukaan tanah, momentum benda sama dengan …. A. 7,9 kg m/s B. 35 kg m/s C. 70 kg m/s D. 140 kg m/s E. 1225 kg m/s 12. Dua buah bola A dan B yang massanya sama saling mendekati dengan kelajuan 4 m/s. Jika bola A bergerak ke kanan dan bertumbukan sentral lenting sempurna, kecepatan A dan B setelah tumbukan adalah …. A. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke kanan B. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kanan C. 6 m/s ke kanan dan 6 m/s ke kiri D. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kiri E. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke kiri 13. Dari setiap jenis tumbukan terdapat jumlah momentum sebelum tumbukan (p1) dan setelah tumbukan (p2), jumlah energi kinetik sebelum tumbukan (Ek1) dan setelah tumbukan (Ek2), dan koefisien restitusi = e. maka untuk jenis tumbukan elastis sebagian berlaku : …. A.p1 = p2 ; Ek1 < e ="0"> B. p1 = p2 ; Ek1 > Ek2 ; 0 <>1 C. p1 > p2 ; Ek1 > Ek2 ; 0 <> 1 D. p1 < ek1 =" Ek2;" e =" 1" color="#990000">E. p1 > p2 ; Ek1 > Ek2 ; e = 1 14. Peluru dengan massa 10 gram dan kecepatan 1000 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan, kecepatan peluru setelah menembus balok 100 m/s, maka kecepatan balok karena tertembus pelurus adalah .... A. 900 m/s B. 90 m/s C. 9 m/s C. 0,9 m/s D. 0,09 m/s
1. Sebuah benda yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, benda tersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan 10 m.s-1. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,01 sekon, tentukanlah: a. perubahan momentum benda, dan b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda 2. Sebuah mobil mainan bermassa 1,5 kg bergerak dengan kecepatan tetap 10 m-1. Jika beban 1 kg diletakkan di atas mobil mainan tersebut maka berapakah kecepatannya sekarang?
3. Balok kayu tergantung oleh seutas tali yang panjangnya l = 40 cm seperti pada gambar di bawah ini.
Balok tersebut ditembak mendatar dengan sebutir peluru yang bermassa 20 gr dan kecepatan vp. Massa balok 9,98 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Jika peluru mengenai balok dan bersarang didalamnya sehingga balok dapat bergerak naik setinggi 20 cm maka berapakah kecepatan peluru tersebut? 4. Dua bola bergerak saling mendekati seperti pada gambar di bawah ini.
Jika kedua bola bertumbukan lenting sempurna maka tentukan : a. jumlah energi kinetik bola setelah tumbukan b. kecepatan kedua bola setelah tumbukan 5. Sebuah bola dilepaskan dari ketinggian 8 m. Setelah menumbuk lantai, bola memantul dan mencapai ketinggian 5 m. Hitunglah koefisien restitusi pantulan dan ketinggian setelah pantulan kedua!
Soal No. 1 Bola bermassa 0,2 kg dengan kelajuan 20 m/s dilempar ke arah pemukul seperti diperlihatkan gambar di bawah!
Agar bola berbalik arah dengan kelajuan 30 m/s tentukan besar gaya pemukul jika waktu kontak antara pemukul dan bola 0,001 sekon! Pembahasan Impuls dan perubahan kecepatan : Arah kanan (+), arah kiri (−)
Soal No. 2 Sebuah benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti ditunjukkan grafik berikut!
Jika kelajuan awal benda 50 m/s tentukan kelajuan benda saat detik ke 15! Pembahasan Impuls I = Luas grafik F-t = (10) (15) = 150 kg.m.s−1 Impuls I = m(v2 − v1)
Soal No. 3 Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !
Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya! Pembahasan
Soal No. 4 Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.
Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masingmasing bola setelah tumbukan! Pembahasan Terlebih dahulu buat perjanjian tanda : Arah kanan (+) Arah kiri (−) Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :
(Persamaan 1) Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.
(Persamaan 2) Gabungan persamaan 1 dan 2 :
Soal No. 5 Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.
Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama sekali)! Pembahasan Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, sehingga v’1 = v’2 = v’ Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :
Soal No. 6 Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di bawah!
Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan! Pembahasan
(Persamaan 1)
(Persamaan 2) Gabungan 1 dan 2 :
Latihan Soal : 1. Hitunglah besar momentum serangga yang massanya 22 gram yang tengah terbang dengan laju 80 m/s. 2. Sebuah bola tenis bermassa 60 gram dipukul hingga mencapai kecepatan 144 km/jam, hitunglah impuls bola tenis tersebut. 3. Bola kasti bermassa 145 gram dilempar dengan kecepatan 39 m/s ternyata dapat dipukul balik hingga mencapai kecepatan 52 m/s. Hitunglah impuls yang terjadi pada bola kasti. 4. Gerbong bermassa 6500 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s menumbuk gerbong yang massanya sama yang sedang diam, setelah tumbukan keduanya bergerak bersama-sama. Hitunglah kecepatan kedua gerbong tersebut setelah tumbukan 5. Peluru bermassa 20 gram ditembak dengan kecepatan 230 m/s mengenai balok yang diam di atas lantai. Massa balok 2 kilogram. Ternyata peluru melewati bagian dalam balok dan setelah keluar dari balok kecepatan peluru berkurang menjadi 160 m/s. Hitunglah kecepatan balok setelah ditembus peluru demikian. 6. Sebuah pasak panjangnya 40 cm menancap bagian depannya di atas tanah ditumbuk dengan martil yang dilemparkan jatuh bebas dari ketinggian 5 meter. Massa martil 10 kilogram. Jika gaya tahan tanah terhadap martil 100 KN (1 KN = 1000 N). Perhitungkan bagaimana pasak bisa masuk ke dalam tanah.
1. Hitunglah besar momentum serangga yang massanya 22 gram yang tengah terbang dengan laju 80 m/s. 2. Sebuah bola tenis bermassa 60 gram dipukul hingga mencapai kecepatan 144 km/jam, hitunglah impuls bola tenis tersebut. 3. Bola kasti bermassa 145 gram dilempar dengan kecepatan 39 m/s ternyata dapat dipukul balik hingga mencapai kecepatan 52 m/s. Hitunglah impuls yang terjadi pada bola kasti. 4. Gerbong bermassa 6500 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s menumbuk gerbong yang massanya sama yang sedang diam, setelah tumbukan keduanya bergerak bersama-sama. Hitunglah kecepatan kedua gerbong tersebut setelah tumbukan 5. Peluru bermassa 20 gram ditembak dengan kecepatan 230 m/s mengenai balok yang diam di atas lantai. Massa balok 2 kilogram. Ternyata peluru melewati bagian dalam balok dan setelah keluar dari balok kecepatan peluru berkurang menjadi 160 m/s. Hitunglah kecepatan balok setelah ditembus peluru demikian. 6. Sebuah pasak panjangnya 40 cm menancap bagian depannya di atas tanah ditumbuk dengan martil yang dilemparkan jatuh bebas dari ketinggian 5 meter. Massa martil 10 kilogram. Jika gaya tahan tanah terhadap martil 100 KN (1 KN = 1000 N). Perhitungkan bagaimana pasak bisa masuk ke dalam tanah.
