F ∆t
IMPULS DAN MOMENTUM
∆t =
1. Sebuah truk bermassa 3000 kg dan melaju dengan
∆
= ∆ p
kecepatan 40 m/s menabrak sebuah pohon dan berhenti
150 =
dalam waktu 0,4 detik. Gaya rata-rata pada truk selama
3
berlangsugnya tabrakan adalah ……
=
5. Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan Penyelesaian :
kecepatan 4 m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa
∆
Diketahui, perubahan waktu,
0,4kg yang mula-mula diam. Jika setela tumbukan bola
= 0,4
pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah …
Kecepatan, v = 40 m/s
Jawab :
Massa , m = 3000 kg
Berlaku hukum kekekalan momentum
′
∆ ∆
Impuls = Perubahan momentum . = F .0,4 = 3000 .40 F = 300000 N = 3 x 105 N
′
+ = + 0,3(4 / ) + 0 = 0 + 0 , 2 = /
′
′
6. Peluru dengan massa 20 gram dan kecepatan 800 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa
2. Apakah definisi dari koefisien restitusi?
80 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan. Jika Jawab :
kecepatan peluru menembus balok 80 m/s, kecepatan
Perbandingan
kecepatan
relative
benda
setelah
tumbukan dan sebelum tumbukan.
′ ′ − − − =
1
1
2
2
balok karena tertembus peluru adalah…
Jawab : Hukum kekekalan momentum :
′ ′
0,02
′
+ = + 800 + 0 = 0,02 80 + 50 16 = 1,6 + 50 = , /
′
′
3. Sebutkan bunyi hukum kekekalan momentum? Jawab : Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan.
′ ′ +
=
+
4. Sebuah gaya 3 N bekerja pada sebuah benda. Jika
7. Momentum didefinisikan sebagai… Jawab : hasil kali antara massa dan kecepatan. P = mv
8. Apakah definisi dari impuls? Jawab :
diketahui bahwa perubahan momentum benda adalah
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya
150 kg m/s, Berapa lamakah gaya tersebut bereaksi?
konstan dan interval waktu.
I = F∆t
Jawab : Impuls = perubahan momentum
9. Apakah hubungan antara momentum dan impuls? Jawab :
File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ Silahkan dicopy atau disebarluaskan. Mohon untuk mencantumkan sumbernya demi perkembangan ilmu pengetahuan. File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/
Hubungan antara momentum dan impuls menunjukkan
kecepatan 2/3 kali kecepatan ketika bola menumbuk
bahwa impuls sama dengan perubahan momentum.
tanah. Hitunglah perubahan momentum bola pada saat
∆ ∆ −
menumbuk tanah.
=
=
2
Penyelesaian :
1
m = 0,2 kg 10. Rumus dimensi momentum adalah…
ℎ ′ − ′ − − ∆ ∆ ′ − =
--1
MLT
=
2
2 10 45 = 30 m/s
∆t = 0,1 s
Penyelesaian : Momentum: p = mv (kg m/s)
⇒
MLT
2
=
-1
3
2
=
11. Sebuah meteor bermassa 2000 kg menumbuk bumi dengan kecepatan 120 m/s. jika massa bumi 6 x 10
24
kg,
berapakah kecepatan bumi setelah tumbukan tumbukan
=
30
20
/
Perubahan momentum
bila meteor akhirnya terbenam ke bumi?
=
4 x 10-20 m/s
=
= (0,2 kg)(-20 m/s – 30 m/s) = -10 kg m/s
Penyelesaian :
3
′ ′ −
Tumbukan tak lenting sama sekali = + 2000 120 = = + 2000 + 6 1024 = 4 10 20 /
14. Dua buah benda titik bermassa m 1 = 5 kg dan m 2 = 6 kg terletak berdekatan dibidang datar licin. System ini mendapat impuls gaya hingga kedua benda bergerak masing-masing dengan kelajuan v 1 = 1 m/s dan v 2 = 2 m/s
12. Sebuah bola tenis dilepaskan dari ketinggian tertentu
dengan arah saling tegak lurus. Besarnya impuls gaya
sehingga menumbuk lantai dan akhirnya memantul.
yang bekerja pada system adalah …N s.
Apabila tinggi pantulan pertama dan kedua masingmasing 3 m dan 1,5 m, tentukan ketinggian bola tenis
Penyelesaian :
mula-mula.
Impuls = momentum akhir – momentum awal
Penyelesaian :
Dengan :
′ ℎ ℎ ℎℎ ℎℎ
Momentum akhir = m 1v1 + m2v2
=
1
=
Momentum awal = 0 (semula benda diam)
2
=
1
ℎ ℎℎ =
2 1 2
=
−
3
1,5
2
=6
=
1 1
+
1 1
2 2
2
0 (secara vektor)
+
2 2
=
5
2
1
(secara skalar)
2
+ 6
2
2
= 169
13. Sebuah bola yang massanya 0,2 kg jatuh dari ketinggian 45 m. waktu sentuh bola menumbuk tanah
= 13 N s
adalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengan
File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ Silahkan dicopy atau disebarluaskan. Mohon untuk mencantumkan sumbernya demi perkembangan ilmu pengetahuan. File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/
15. Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar
Penyelesaian :
di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut F =
Hukum kekekalan momentum :
′ ′
80 + 5t,dengan t dalam s dan F dalam N. pada saat t = 2
1 1
s, maka berapa kecepatannya adalah …
+
2 2
=
1 1
+
2 2
Dengan m1 : m2 = 1 : 2 atau m 2 =2m1 Penyelesaian :
Semula benda diam (v1 = 0 dan v2 = 0) Sehingga: 0= 1 1 + 2 1 2 2 2( 1 1 = 2 berlawanan arah) 1 2 2 2 2 4 1 1 1 1 2 = = = 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1: 2 = 2 1
F(t) = 80 + 5t (berubah terhadap waktu)
( )
a(t) = waktu)
=
80 + 5 2,5
′ ′ ′ ′ − ′ ′ ′′ ∶
= 3 2 + 2 (berubah terhadap
karena kecepatan atidak konstan berarti benda bergerak bukan sebagai GLBB. Dengan demikian kecepatan v sebagai fungsi waktu di peroleh dengan mengintegralkan percepatan a.
=
0
2
= 32 +
= 0, maka v(t) = 32 +
2
+
18. Sebuah bola A yang mempunyai momentum p
0
bertumbukan dengan bola lain B hingga setelah
sehingga pada saat
perubahan momentum bola B adalah …
t = 2 s didapat:
2 = 32 2 + 22 = 68
tumbukan momentum bola A tersebut menjadi 3p. maka
Penyelesaian :
/
Hukum kekekalan momentum :
16. sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. tiba-tiba benda itu pecah menjadi dua bagian yang
masing-masing besar momentumnya p1 dan p2 dalam
arah yang saling tegak lu rus sehingga … =
+
Dengan
=
′ ′ ′ +
dan
=
+
=3
Perubahan momentum bola B adalah
′ ′ − − ′ − − − =
=
Penyelesaian : Gunakan hokum kekekalan momentum
3 =
2
19. Bola A yang bergerak lurus dan mempunyai momentum mv menumbuk bola B yang bergerak pada
Momentum awal = momentum akhir p = p1 + p2 (secara vector)
=
2 1
+
2 1
+
=
2 2
+2
1 2
cos900
gerak lurus yang sama. Jika setelah tumbukan bola A mempunyai
momentum
-3mv,
maka
perubahan
momentum bola B adalah …
Penyelesaian :
1
2 2 2
Hukum kekekalan momentum :
′ ′ +
=
+
Pertambahan momentum bola B adalah 17. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 1 : 2. Bila energi yang dibebaskan adalah 5
3 x 10 J, maka perbandingan energi kinetik pecahan
′ − ′ − − ′ ′ − − − , sehingga:
=
=
3
=4
granat pertama dan kedua adalah …
File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ Silahkan dicopy atau disebarluaskan. Mohon untuk mencantumkan sumbernya demi perkembangan ilmu pengetahuan. File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/
20. Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling
Bila v1 = kecepatan benda dan v2 = kecepatan balok,
mendekati dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan
maka:
12
m/s.
setelah
tumbukan
kedua
benda
′ ′ − − − ′ − − −
saling
menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda
=
bertumbukan adalah …
Penyelesaian :
′ ′ ′ ′ ′ − ′ − Setelah tumbukan
+
=
=
0,4 =
kekekalan
momentum)
6
=5 2 +1 =
10
→
0,33
0
1
20
=7
/
Karena v1 positif berarti arah kecepatan benda setelah
m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru menembus balok 100
1 3
′ − ℎ =
15
24. Peluru dengan massa 10 gram dan kecepatan 1000
12
12
−
1
tumbukan sama dengan sebelum tumbukan.
6
=
2
1
(hokum
+
1
′
, maka:
=
2
/ (
m/s, kecepatan balok karena tertem bus peluru adalah…
)
Sesaat setelah tumbukan kedua benda bergerak dengan
Penyelesaian :
kecepatan 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak Hukum kekekalan momentum :
bendda A semula.
21. Balok bermassa m1 (2 kg) dan m2 (4 kg) saling mendekati diatas bidang horizontal yang licin. Kelajuan awal m1 dan m2 adalah v1 = 5 m/s dan v 2 = 10 m/s. kedua
′ ′ ′ ′ 0,01
+ = 1000 + 0 = 0,01
+ 100 + 100
10 = 1 + 100
′
balok saling bertumbukan. Maka momentum linier
= 0,09
/
sistemnya adalah …
Penyelesaian : 22.
Berdasarkan
hokum
kekekalan
momentum,
momentum linier system dapat dihitung dari momentum sebelum tumbukan, yaitu:
= 1 1+ 2 = 2(5)+4(-10) =-30 kg m/s
2
Jadi, besar momentum system 30 kg m/s, tanda minus menunjukkan bahwa arahnya sama dengan arah
2.
23. Sebuah benda menumbuk balok yang diam di atas lantai dengan kecepatan 20 m/s. setelah tumbukan balok
Jawaban :
terpental dengan kecepatan 15 m/s searah dengan
Ini adalah kasus tumbukan tidak lenting sama
kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda
sekali(kedua benda bersatu sama lain)
setelah tumbukan bila besar koefisien restitusi e = 0,4?
7 m/s searah dengan kecepatan semula Penyelesaian :
′
+ =( + 1400. 10 + 600. 20 = (1400+600) v ’ V’ = 26000/2000 = 13 m/s
)
File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ Silahkan dicopy atau disebarluaskan. Mohon untuk mencantumkan sumbernya demi perkembangan ilmu pengetahuan. File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/
Ditetapkan arah kanan itu positif dank e kiri itu negative I
= Δp = mv2- mv1 = 0,15. (-20) – 0,15 . 20 = -6 Ns
File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/ Silahkan dicopy atau disebarluaskan. Mohon untuk mencantumkan sumbernya demi perkembangan ilmu pengetahuan. File ini milik http://jagoanbelajarprimamedica.blogspot.com/