Universidad de los Andes. Dávila Jaime, Ramírez MaríaMaría Camila, Rodríguez María Mónica. Informe Laora!orio " Con!rol. Dávila, Jaime., Ramírez, Camila. ( Rodríguez María Mónica. E:e.davila"-F>, mc.ramirez"GF, mc.ramirez"GF, mm.rodriguez>Huniandes.edu.co mm.rodriguez>Huniandes.edu.co Universidad de los Andes
"
'rac!icas) ." In!roducción al mane:o del servomo!or +R- de /uanser ( el sof!are /uarc, .?Con!rol 'ro&orcional 'ro&orcional 'lan!a /uanser +R-, .> Con!rol 'D ( 'ID 'lan!a /uanser +R-. #
laora!orio se es!udia el Resumen $ %n el &resen!e laora!orio efec!o de con!rol de !res !i&os de con!roladores, con!rolado res, ', 'D ( 'ID, sore dos !i&os de en!rada a una &lan!a) una es un escalón ( la o!ra una función sinusoidal. La &lan!a a la cual se le *izo el con!rol fue un servomo!or +R- +R- de /uanser.
De la misma forma, el con!rolador !i&o 'D <&ro&orcional?diferencial; <&ro&orcional?diferencial; ad6uiere las ven!a:as del con!rolador &ro&orcional ( el !9rmino derivadi!o agrega una &redicción del error en el !iem&o e in!en!a corregirlos an!es de 6ue se &resen!en &or6ue es &ro&orcional a la velocidad velocidad de camio del error, error, su le( de con!rol es la siguien!e
Con!rol 'ID, 'lan!a /uanser, %n!rada 0i&o %scalón 1, +e2al %n!rada +inusoidal. Índice de Términos—
I. I30R4DUCCI53 %l deseo del *omre &or generar &rocesos más eficien!es, ( &roduc!os más rá&idamen!e, *a generado la a&arición de los sis!emas de con!rol. %s!os !ienen como fin es!alecer &un!os de o&eración &ara cier!as variales 6ue afec!an a las &lan!as de &roducción 7"8. %n es!e caso es&ecífico se es!udia el efec!o ( con!rol con!rol de dos en!radas, un escalón ( una sinusoidal, sore un servomo!or +R- de /uanser. De es!a manera, los con!roladores con!roladores usados en los dos !i&os de en!rada fueron ', 'D ( 'ID. Lo an!erior deido a 6ue es!e laora!orio !iene como fin de!erminar el efec!o de las diferencias en!re las !res configuraciones de con!rolador. con!rolador. De es!e modo se &uede llegar llegar a la conclusión de cuál de los !res m9!odos de con!rol es el me:or &ara el caso de es!udio, al igual 6ue los &aráme!ros 6ue dee ser usados &ara su correc!a im&lemen!ación. im&lemen!ación.
'or @l!imo, el 'ID <&ro&orcional?in!egral?diferencial; <&ro&orcional?in!egral?diferencial; es la suma de !odas las ven!a:as 6ue &resen!an cada uno de los !9rminos, es decir, in!en!a disminuir la diferencia en!re la salida de la &lan!a ( el valor de referencia !eniendo en cuen!a el error ac!ual
+in emargo si se considera un 'ID en serie, es decir se !iene in!eracción en!re los !9rminos se encuen!ra o!ra forma de le( de con!rol
II. II. MARC MARC4 4 0%4R 0%4RIC IC4 4 u
%l 'ID se define como a6uel con!rolador de !res !9rminos donde cada uno de los !9rminos es!á asociado con la se2al de error in!erviniendo en la o&eración es!ale de la variale con!rolada. %l !ermino &ro&orcional &ro&orcional <'; es a6uel 6ue relaciona la variale de en!rada linealmen!e=&ro&orcionalmen!e linealmen!e=&ro&orcionalmen!e con el error 6ue se &roduce de la &lan!a 78, aumen!a aumen!a la velocidad del +is!ema &ero siem&re es!á &resen!e un error en es!ado es!acionario. %s!a descri!o &or la le( de con!rol 6ue se mues!ra a con!inuación 7>8 u ( t ) = K p e ( t ) #
Como se ve en los algori!mos mos!rados, la acción de con!rol, así como carac!erís!icas del sis!ema como el !iem&o de es!alecimien!o o el overs*oo! 6ue &resen!e, de&enderán de cada uno de los !9rminos, 6ue a su vez vienen descri!os &or la magni!ud de las cons!an!es asociadas a ellos
Universidad de los Andes. Dávila Jaime, Ramírez María Camila, Rodríguez María Mónica. Informe Laora!orio " Con!rol.
0ala ". Influencia De Cons!an!es 'ID
[5]
'ara es!e informe se a&licó un con!rolador 'ID sore una &lan!a /uanser +R -, la cual se define como una unidad de ase ro!a!oria fundamen!al en los eK&erimen!os de con!rol gira!orio /uanser 78, ligada a la !ar:e!a de ad6uisición de la misma marca, 6ue &ara la eK&erimen!ación realizada corres&ondió a la !ar:e!a de ad6uisición 6H. III. 'R4C%DIMI%304
Qinalmen!e, se deen validar los da!os eK&erimen!ales con la función de !ransferencia 6ue descrie el sis!ema de un servomo!or
Práctica 2.2
0eniendo en cuen!a la función de !ransferencia 6ue descrie el com&or!amien!o de un servomo!or, a*ora, se 6uiere dise2ar un con!rolador &ro&orcional con un overs*oo! del F. 'ara es!o, se *alla la función de !ransferencia del sis!ema cerrado, 6ue se mues!ra en la Ilus!ración > ( !iene la siguien!e forma
Práctica 2.1
U!ilizando una !ar:e!a de ad6uisición /H duran!e la &rác!ica, se realizan las coneKiones mos!radas en la Ilus!ración " en!re la !ar:e!a ( el am&lificador.
Ilus!ración >. Lazo de con!rol &ro&orcional
Luego, se calcula el valor de ci!a &ara un overs*oo! del F median!e la siguien!e ecuación de segundo orden Ilus!ración ". ConeKión en!re el am&lificador lineal de &o!encia ol!'A/?" ( la !ar:e!a de ad6uisición de da!os /H?U+N
%n seguida de es!o, se cons!ru(e el diagrama de lo6ues mos!rado en Ilus!ración . A6uí, se genera una en!rada !i&o escalón cons!an!e de > al mo!or.
'os!eriormen!e, se calcula el error en es!ado es!acionario ( se realizan las simulaciones graficando la en!rada de escalón uni!ario ( θ
A*ora se dise2a un con!rolador 'D, !al 6ue el overs*oo! ( el !iem&o de es!alecimien!o sean menores a los siguien!es valores Porcentaje overshoot 9 Tiempode establecimiento =1100 mS =
Ilus!ración . Diagrama de lo6ues en +imulinO
%nseguida, se mues!ra la &osición angular con a(uda de un &o!encióme!ro, al configurar el canal a-. %s!e canal es de !i&o dien!e de sierra ( varía de ?F a PF. +e dee acondicionar la se2al &ara 6ue camie de -?>median!e un sumador ( un mul!i&licador.
A*ora, se *alla la función de !ransferencia de lazo cerrado 6ue se mues!ra Ilus!ración . %s!a !iene un com&or!amien!o de segundo orden como se mues!ra a con!inuación
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>
+e im&lemen!ó en +imulinO la función de !ransferencia del servomo!or inicialmen!e &lan!eada como se mues!ra en la Ilus!ración
Ilus!ración . Lazo de con!rol 'D
Luego de es!o, se calcula el valor de overs*oo!, el cual dee ser menor al dic*o an!eriormen!e, &or medio de la ecuación mos!rada en el &rocedimien!o de la &rác!ica .. +e calcula el valor de ω n , &ara el !iem&o de es!alecimien!o indicado, usando la siguien!e fórmula
+e com&ara el denominador de la función de !ransferencia de lazo cerrado con la 6ue se mues!ra a con!inuación ( se *allan los valores de B d ( B &
'os!eriormen!e, se calcula el error en es!ado es!acionario ( se realizan la simulación graficando la en!rada de escalo uni!ario ( θ
Ilus!ración . +imulación +imulinO Qunción De 0ransferencia +ervomo!or
Así mismo se o!uvieron los da!os del servomo!or los cuales corres&onden a los *allados eK&erimen!almen!e, es!os :un!o con los resul!ados !eóricos se ilus!ran en una misma gráfica, donde en azul se mues!ra la res&ues!a !eórica en !an!o es!a alcanza el valor final corres&ondien!e a la en!rada escalón uni!ario, com&or!amien!o 6ue aun6ue cuali!a!ivamen!e se ve con la curva amarilla
Ilus!ración G. +e2al %K&erimen!al?!eórica de +alida Qunción De 0ransferencia +ervomo!or
Ilus!ración H. rafica De ol!a:e <+e2al De Con!rol; 'rác!ica ."
Ilus!ración F. Con!rolador 'ID
Qinalmen!e, se im&lemen!a el con!rolador 'D ( 'ID en las &lan!as de /uanser con cada !i&o de en!rada.
I. R%+UL0AD4 T A3ALI+I+ Práctica 2.1
+e ve como efec!ivamen!e los da!os o!enidos !an!o &or eK&erimen!ación a !rav9s de la !ar:e!a ( los encon!rados con la función de !ransferencia siguen la misma !endencia, &or lo !an!o es correc!o decir 6ue la función de !ransferencia &lan!eada efec!ivamen!e corres&onde a la función de !ransferencia del servomo!or, ( &ara fu!uras simulaciones es!a se im&lemen!ara ( reme!erá a la función del servomo!or.
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Práctica 2.2
Realizando el &rocedimien!o an!eriormen!e descri!o se o!uvieron los siguien!es resul!ados 0ala . Resul!ados 'rac!ica .
Qunción de !ransferencia
60 K p θ ( s) = 2 Ref ( s ) s + 40 s + 60 K p
Qac!or de amor!iguamien!o 1 Cons!an!e &ro&orcionalidad Qrecuencia na!ural
-.V-" " V
W n
'ara finalizar el &roceso de dise2o, se calcula el error en es!ado es!acionario de es!e con!rolador como ESS =lim S∗ R ( s )∗(1− FT ) S→0
Donde Q0 es la función de !ransferencia ( R
( )∗( −
ESS =lim S∗ S→0
1
s
1
60 K p 2
s
+ 40 s + 60 K p
)
Resolviendo el lími!e, el error en es!ado es!acionario es ESS =0
Una vez se dise2a !eóricamen!e el con!rolador, es!e se valida com&arando los resul!ados *allados !eóricamen!e con los o!enidos de forma eK&erimen!al a !rav9s de la !ar:e!a de ad6uisición. %n las ilus!raciones " ( "> se mues!ran !an!o la im&lemen!ación de la simulación en +imulinO como la en!rada ( salida del sis!ema si se genera una en!rada escalón uni!ario eK&erimen!almen!e.
Ilus!ración V. Con!rol 'ro&orcional en +imulinO &rac!ica .
Ilus!ración "-. Res&ues!a Con!rol 'ro&orcional 0eórico 'rác!ica .
+e ve como efec!ivamen!e el error en es!ado es!acionario es cero &ues!o 6ue la salida del sis!ema es igual al valor de la en!rada escalón uni!ario &ara !iem&os &os!eriores a ", segundos. %l valor del overs*oo! si corres&onde al F &or ser realmen!e &e6ue2o como se mues!ra en la gráfica, así como el valor de es!alecimien!o 6ue es realmen!e &e6ue2o, menor a un segundo como se ve gráficamen!e &ues!o 6ue se alcanza la condición de error es!acionario cero an!es de &asar segundos. +in emargo, num9ricamen!e es!e valor se &uede *allar asumiendo el cri!erio del , como t s=
4
ζ W n
Reem&lazando se !iene 6ue t s=
4 0.69∗29
=0.199
0.20 seundos
Lo cual confirma 6ue el !iem&o si es realmen!e &e6ue2o, como se *aía afirmado an!es gráficamen!e. %n cuan!o a la se2al de con!rol se !iene
Ilus!ración "". +e2al De Con!rol ol!a:e Con!rol 'ro&orcional
+e ve 6ue cuando arranca el sis!ema eKis!e una gran demanda de energía ( de vol!a:e deido a la en!rada re&en!ina de escalón
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validación del con!rolador se dee *acer com&arando los resul!ados con da!os eK&erimen!ales, &ara ello se *izo la simulación del sis!ema, mirando la res&ues!a de la &lan!a /uanser an!e una en!rada escalón de W, se o!iene el resul!ado en la Ilus!ración "
F
ESS =lim S∗ R ( s )∗(1− FT ) S→0
()(
ESS =lim S∗ S→0
1
s
∗ 1−
60 K d S + 60 K p 2
s + ( 40 + 60 K d ) S + 60 K p
)
Resolviendo el lími!e se !iene 6ue el error en es!ado es!acionario es ESS =0
'ara validar lo encon!rado se realizan simulaciones a !rav9s de +imulinO, en la Ilus!ración "> se mues!ra el sis!ema im&lemen!ado en +imulinO ( en Ilus!ración " e Ilus!ración "F se grafica la en!rada escalón uni!ario ( la salida ( la se2al de con!rol res&ec!ivamen!e. Ilus!ración ". Resul!ado %K&erimen!al Con!rol 'ro&orcional
+e &uede ver 6ue efec!ivamen!e an!e la &resencia de un con!rol &ro&orcional el overs*oo! del sis!ema !iene un valor significa!ivamen!e &e6ue2o, !an!o &ara la res&ues!a de la &lan!a como &ara el dise2o !eórico, se &uede afirmar 6ue es menor al F. %n cuan!o al !iem&o de es!alecimien!o, al !ener una en!rada escalón uni!ario es!e !iene un valor &e6ue2o inferior a -. segundos. 'ara la mani&ulación de la &lan!a, se asignó una se2al de en!rada cons!an!e con un valor de W &ara a&reciar el com&or!amien!o en ma(or magni!ud, lo cual ocasiono 6ue el !iem&o de es!alecimien!o aumen!ara a un valor de -.GF segundos, con el mismo overs*oo!.
Ilus!ración ">. Modelo %n +imulinO 'rac!ica .>
Practica 2.3
+iguiendo el &rocedimien!o descri!o &reviamen!e los resul!ados o!enidos se resumen en la 0ala > 0ala >. Resul!ados 'rac!ica .>
Qunción de !ransferencia Qac!or de amor!iguamien!o 1 Qrecuencia na!ural W n Cons!an!e 'ro&orcional B& Cons!an!e Deriva!iva Bd
60 K d S + 60 K ! ( s) = 2 " m ( S ) s + ( 40 + 60 K d ) S +
-.-H
Ilus!ración ". %n!rada?Res&ues!a Con!rolo 'D
%n la gráfica de la res&ues!a del sis!ema ( del escalón uni!ario se ve como el !iem&o de es!alecimien!o del sis!ema aumen!a
F.H> -.FF ?-.FH
'ara finalizar el dise2o !eórico del con!rolador se de!ermina el error en es!ado es!acionario de la forma mencionada an!eriormen!e. Ilus!ración "F. +e2al De Con!rol ol!a:e Con!rol 'D
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%s!os fueron los resul!ados !eóricos, &ero &ara realizar la com&aración con a(uda de la !ar:e!a de ad6uisición 6H se &udo ver la res&ues!a de la &lan!a real an!e las se2ales de en!radas &ues!as, los resul!ados corres&onden a las Ilus!ración ". Como se &uede oservar eKis!e un error en es!ado es!acionario &ues!o 6ue la se2al de salida nunca !iende al valor de la en!rada uni!aria, es!o es de es&erarse &or6ue no se cuen!a en el con!rolador con el !9rmino in!egral. Así mismo, no se encuen!ra un camio significa!ivo en el &orcen!a:e de overs*oo! aun6ue cuali!a!ivamen!e se &uede decir 6ue es!e aumen!a.
Ilus!ración "H. +e2al +inusoidal Con!rol 'D
Como se &uede ver en es!as gráficas, se &resen!a la en!rada con el com&or!amien!o sinusoidal es!alecido.
Ilus!ración ". +e2al %scalón %K&erimen!al Con!rol 'D
+in emargo, se im&lemen!ó además de una en!rada escalón, una en!rada 6ue fuera una se2al sinusoidal con un &eriodo de segundos ( am&li!ud de FS, el modelo im&lemen!ado en +imulinO se mues!ra en la Ilus!ración "G, así como la res&ues!a del sis!ema, la en!rada ( la se2al de con!rol
Ilus!ración "V. +e2al De Con!rol ol!a:e %n!rada +inusoidal Con!rol 'D
Dado 6ue la en!rada no es un valor fi:o sino una sinusoide, la variale res&ues!a del sis!ema, no llega a es!ailizar en un valor !erminado, sino 6ue &resen!e oscilaciones duran!e el !iem&o de es!udio. %n cuan!o a la res&ues!a de la &lan!a, con un con!rol &ro&orcional?deriva!ivo ( una se2al de en!rada !i&o sinusoidal con las mismas carac!erís!icas (a dic*as, se !ienen la Ilus!ración -. La se2al en lanco es la se2al de en!rada ( la se2al de color rosado es la res&ues!a de la &lan!a.
Ilus!ración "G. Im&lemen!ación +imulinO %n!rada +inusoidal
Ilus!ración -. +e2al Res&ues!a?%n!rada 'lan!a +e2al +inusoidal, Con!rol 'D
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Com&arando los resul!ados o!enidos eK&erimen!ales con los !eóricos, en el caso de una en!rada !i&o sinusoidal, la res&ues!a de la &lan!a es más sensile a &osiles &er!uraciones con la variación de la en!rada, &or es!o la salida no se a:us!a !o!almen!e al &resen!ar ma(or am&li!ud. Xas!a a*ora solo se !raa:ó con un con!rol &ro&orcional?deriva!ivo 'D, sin emargo, el valor de la cons!an!e in!egral se camió de - a un valor de -.---F &ara incluir la &ar!e in!egral ( !ener finalmen!e un con!rol 'ID, la im&lemen!ación en +imulinO se mues!ra en la Ilus!ración " ( los resul!ados o!enidos en Ilus!ración e Ilus!ración >
G
Ilus!ración >. +e2al de Con!rol ol!a:e, Con!ro'ID
Así como se realizó &ara el con!rol 'D, se graficó la res&ues!a de la &lan!a an!e un con!rolador 'ID con un valor de cons!an!e in!egral de -.---F, la Ilus!ración mues!ran lo 6ue se o!uvo
Ilus!ración ". +imulinO Con!rolador 'ID, %n!rada %scalón -.---F
Ilus!ración . +e2al %n!rada?Res&ues!a 'lan!a Con!rol 'ID
%n la ilus!ración se ve como el error en es!ado es!acionario, aun6ue si ien es menor 6ue los o!enidos con con!roladores 'D ( &ro&orcional, no llega a ser cero &or6ue el valor de la cons!an!e in!egral escogido es significa!ivamen!e &e6ue2o, lo cual no genera un camio a&reciale en el com&or!amien!o del sis!ema. +e ve además 6ue la res&ues!a del sis!ema &resen!a oscilaciones al inicio de la &er!uración &or la en!rada lo 6ue genera 6ue *a(a ma(or !iem&o de es!alecimien!o. Ilus!ración . %n!rada %scalón Con!rol 'ID
'roando con varios valores &ara la cons!an!e de la &ar!e in!egral del con!rolador, se de!erminó 6ue un valor de -.---F generaa un menor overs*oo!. Lo an!erior es!á relacionado con la desviación de los da!os sore el valor deseado, es decir, el error. De la gráfica se &uede concluir, 6ue el sis!ema !iene un !iem&o de es!ailidad de .F s a&roKimadamen!e. A con!inuación en la Ilus!ración > se mues!ra la se2al de con!rol
+in emargo, se evaluó !ami9n la res&ues!a del sis!ema si se im&lemen!aa una se2al de en!rada sinusoidal, el valor !eórico re&or!ado &ara es!a se mues!ra a con!inuación
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H
Ilus!ración F. +imulinO Con!rolador 'ID, %n!rada +inusoidal Ilus!ración H. +e2al %n!rada?Res&ues!a 'lan!a Con!rol 'ID %n!rada +inusoidal
Ilus!ración . Ilus!ración . %n!rada +inusoidal Con!rol 'ID
Al agregar la &ar!e in!egral del con!rolador en un sis!ema sinusoide, el error se reduce, &ero la es!ailidad al inicio se ve afec!ada.
Com&arando los resul!ados o!enidos eK&erimen!almen!e con los !eóricos, en el caso de una en!rada !i&o sinusoidal, aun6ue se !enga un con!rolador 'ID, la res&ues!a de la &lan!a es más sensile al no !ener un valor fi:o de en!rada lo cual *ace 6ue *a(a más &er!uraciones en el sis!ema ( el valor de salida de la &lan!a no &ueda &arecerse al valor de referencia de en!rada.
•
•
•
Ilus!ración G. +e2al de Con!rol ol!a:e, Con!ro'ID %n!rada +inusodoidal
Con res&ec!o a la res&ues!a, el vol!a:e !iende a oscilar en menor grado com&arado con el caso en donde el con!rolador no cuen!a con &ar!e in!egral. %n!onces, la &ar!e in!egral es la encargada de eliminar el error en r9gimen &ermanen!e, &ero es!ado !ranscien!e aumen!a la ines!ailidad significa!ivamen!e.
•
%n cuan!o a resul!ados eK&erimen!ales
. C43CLU+I43%+ La a&roKimación de un &roceso real, en es!e caso el &roceso llevado &or el servomo!or, &uede ser descri!o &or una función de !ransferencia 6ue facili!a su mani&ulación ma!emá!ica ( deido a su eKac!i!ud &ermi!e !ener resul!ados validos del sis!ema en general. +e &resen!an ma(ores diferencias en!re el resul!ado !eórico simulado ( la res&ues!a real de la &lan!a cuando la se2al de en!rada es de !i&o sinusoidal, es!o se &uede deer a la na!uraleza oscila!oria de la en!rada. %l con!rol !i&o 'D !iene la ca&acidad de &redecir algunas oscilaciones con el fin de corregirlo an!es 6ue es!as afec!en la es!ailidad de la res&ues!a. +in emargo, no logra reducir el error en es!ado es!acionario, fac!or 6ue &uede ser corregido agregado la &ar!e in!egral al con!rolador.
+e o!uvo la me:or a&roKimación al sis!ema con una en!rada escalón uni!ario u!ilizando un con!rol &ro&orcional, de es!a manera se aseguró 6ue el overs*oo! sea menor al F. R%Q%R%3CIA+
[1]
«El tiempo,» 30 Junio 1993. [En línea]. Available: http://.eltiempo.!om/a"!hivo/#o!umento/$A$% 1&&110. ['ltimo a!!e(o: 10 Ab"il )01&]. [)] *. $a++one, «e -a(tle,» $a"+o )00). [En línea].
Universidad de los Andes. Dávila Jaime, Ramírez María Camila, Rodríguez María Mónica. Informe Laora!orio " Con!rol. Available: http://.en.ne!a(tle.e#u.au/hb&19/tea!hin/!au t1/Apunte(/2.p#4. ['ltimo a!!e(o: 10 Ab"il )01&]. [3] . 5uiano 6ilva, Controladores PID: Teoria y Sincronización, 7oot8, )01&. [] E. . 5;E<;72 = $. . *A65;E>, «;nive"(i#a# 6anto ?oma(,» )00@. [En línea]. Available: http://.oole.!om.!o/u"l (aBtC"!tBCDB!ont"ola#o" )0pi#C(ou"!eBebC!#B@C!a#B"aCua!tBFCve#B05GACu"lBhttp(3A)G)G.matho"H(.!om )Gmatlab!ent"al)GIlee!hane)G#onloa#( )GK0F10)GaHamai
)G#o!.p#4CeiB!!t*#"oLb(560(M-5Cu(BAG5 -El!0aNDJ. ['ltimo a!!e(o: 10 Ab"il )01&]. [&] E(!uela #e E#u!a!ion ?e!ni!a ume"o K, 6eptiemb"e )00@. [En línea]. Available: http://.eetK(anni!ola(.e#u.a"/bibliote!a/alumno(/) )0polimo#al/?E-.)0-O?
V