Soal Persamaan Lingkaran dan Pembahasan nya 1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (3,4) dan berjari-jari 6 ! Jawab : (x - 3)2 + ( y - 4)2 = 62 Û x2 + y2 - 6x - 8y - 11 = 0 2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (2,3) dan melalui titik (5,-1) ! Jawab : Persamaan lingkaran yang berpusat (2,3 ) adalah (x - 2)2 + ( y - 3)2 = r2 Melalui titik (5,-1) maka : (5 - 2)2 + (- 1- 3)2 = r2 Û r2 = 25 Jadi persamaan lingkarannya : (x - 2)2 + ( y - 3)2 = 25 atau x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 3. Diketahui titik A(5,-1) dan B(2,4). Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya melalui titik A dan B ! Jawab :
4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-3) dan menyinggung garis 3x - 4y + 7 = 0 !
5. Tentukan pusat lingkaran x2 + y2 + 4x - 6y + 13 = 0 ! Jawab :
6. Tentukan jari-jari lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 yang melalui titik A(5,-1) ! Jawab :
7. Tentukan jari-jari dan pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x - 12y + 1 = 0 !
8. Tentukan m supaya lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y + m = 0 mempunyai jari-jari 5 ! Jawab :
9. Agar garis y = x + c menyinggung lingkaran x2 + y2 = 25 maka tentukan c ! Jawab :
10. Tentukan a agar garis y = x + a menyinggung lingkaran x2 + y2 - 6x - 2y + 2 = 0 ! Jawab :
11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang melalui titik (7,1) ! Jawab :
12. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 di (5,1 ) ! Jawab :
13. Garis singgung di titik (12,-5) pada lingkaran x2 + y2 = 169 menyinggung lingkaran (x - 5)2 + ( y - 12)2 = p . Tentukan p ! Jawab :
14. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3,2) dan menyinggung sumbu Y ! Jawab :
15. Diketahui lingkaran l berpusat di (-2,3) dan melalui titik (1,5). Jika lingkaran L diputar searah jarum jam terhadap titik O(0,0), kemudian digeser ke bawah sejauh 5 satuan, 90 maka tentukan persamaan lingkaran yang dihasilkan ! Jawab :
16. Jika titik (-5,k) terletak pada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 = 0 , maka tentukan k ! Jawab : 25 + k 2 - 10 - 5k - 21 = 0 <=> k = - 1 atau k = 6
17. Tentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik-titik A(5,0), B(0,5) dan C(-1,0) ! Jawab :
18. Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + bx - 6y + 25 = 0 dan b < 0 menyinggung sumbu X. Tentukan nilai b ! Jawab :
19. Lingkaran x2 + y2 - 2 px + q = 0 yang mempunyai jari-jari 2, akan menyinggung garis x – y = 0 bila nilai p yang positif = …… Jawab :
20. Tentukan persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 17 = 0 dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 ! Jawab :
