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COM TERMOS NEGATIVOS a1 < 0; 0 an-1
COM TERMOS POSITIVOS a1 > 0; q>1 an > an-1
COM TERMOS NEGATIVOS a1 < 0; q > 1 an < an-1
3. CRESCENTES
COM TERMOS POSITIVOS a1 > 0; 0
COM TERMOS IGUAIS E NÃO NULOS an = an-1 q=1
4. DECRESCENTES
COM TERMOS TODOS NULOS a1 = 0 e q ∈ IR
6. OSCILANTES
5. CONSTANTES
CLASSIFICAÇÃO 1. DEFINIÇÃO
8. NOTAÇÕES ESPECIAIS
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.)
x
Para 3 termos: ( , x , xq) q
Para 4 termos: ( Para 5 termos: (
2. TERMO GERAL =
a1.q
n−1
,
em que: a1 é o primeiro termo; q é a razão da P.G.; an é o n-ézimo termo.
SOMA DOS TERMOS
∞
=
a1
∑ an = 1 − q ,
10. FINITA
Sn
=
a1 (q
Ma a Ment Mental al – Pro Pro ressão ressão Geomé Geométr trica ica..
<1
− 1)
q −1
1
0< q
n
q
x x 3
a x
q2
, , xa, xa3), onde q = a² a x
, , x , q, xq2). q
11. INTERPOLAÇÃO GEOMÉTRICA
9. CONVERGENTE (INFINITA) S
a1 ≠ 0 e a2 = a3 =a4 = ... = 0 e q = 0.
7. ESTACIONÁRIAS
É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do anterior por uma constante q dada, chamada razão da P.G. a n = a n - 1 . q, ∀ n ∈ IN, n ≥ 2 , onde: an é um termo qualquer an-1 é o termo anterior a an.
an
Cada termo tem sinal contrário ao do termo anterior; q<0
,
Sn
= n.a1 ,
q =1
≠1
Prof Pr of.. Do Dou u la lass Co Coelh elho o
Numa P.G. de extremos a1 = a e an = b, ao inserir k meios geométricos, temos k + 2 termos de razão
q = k +1
b a
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