UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
MATEMÁTICA FINANCIERA II
TEMAS:
PERÍODO DE GRACIA DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR
GRUPO N° 3
INTEGRANTES:
ÁLVAREZ DIANA CARLOSAMA EVELYN ESCOLA ERICA FERNÁNDEZ MARÍA BELÉN GUAIRACAJA ERIKA GUARANDA JANETH ZAPATA NORMA
CA5-4
SEMESTRE ABRIL-SEPTIEMBRE 2014
CONTENIDO PERÍODO DE GRACIA - DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR .................................. 3 Objetivo General ...........................................................................................................................
3
Objetivos Específicos ...................................................................................................................
3
MARCO TEÓRICO ...........................................................................................................................
4
PERÍODO DE GRACIA ...................................................................................................................
5
PERÍODO DE GRACIA MUERTO .............................................................................................
6
PERÍODO DE GRACIA CON CUOTA REDUCIDA .............................................................. 11 DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR .............................................................................
15
DERECHOS DEL DEUDOR ..................................................................................................... 26 DERECHOS DEL ACREEDOR................................................................................................
29
PROPUESTA ..................................................................................................................................
33
CONCLUSIONES ...........................................................................................................................
34
RECOMENDACIONES ..................................................................................................................
35
NET GRAFÍA ...................................................................................................................................
36
CONTENIDO PERÍODO DE GRACIA - DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR .................................. 3 Objetivo General ...........................................................................................................................
3
Objetivos Específicos ...................................................................................................................
3
MARCO TEÓRICO ...........................................................................................................................
4
PERÍODO DE GRACIA ...................................................................................................................
5
PERÍODO DE GRACIA MUERTO .............................................................................................
6
PERÍODO DE GRACIA CON CUOTA REDUCIDA .............................................................. 11 DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR .............................................................................
15
DERECHOS DEL DEUDOR ..................................................................................................... 26 DERECHOS DEL ACREEDOR................................................................................................
29
PROPUESTA ..................................................................................................................................
33
CONCLUSIONES ...........................................................................................................................
34
RECOMENDACIONES ..................................................................................................................
35
NET GRAFÍA ...................................................................................................................................
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PERÍODO DE GRACIA - DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR Objetivo General El objetivo de este trabajo es que entendamos que es el período de gracia en la cancelación de una deuda y los derechos del deudor y acreedor que se originan en la misma, su definición, tipos y cálculo; en que nos puede ayudar el estudiarla y cómo se presenta en la vida cotidiana del hombre y de una empresa para desarrollar las destrezas y habilidades de los estudiantes para construir el conocimiento a nivel personal y grupal, mediante un trabajo investigativo y expositivo. expositivo.
Objetivos Específicos
Conocer los tipos de períodos de gracia, como y cuando los podemos utilizar y sus características a través del desarrollo de ejercicios que permitan diferenciar entre cada uno de los tipos de períodos de gracia que hay para poder realizar cálculos razonables y lógicos que permitan llegar a una información cierta y veraz. Aprender el uso del cálculo del período de gracia en las las matemáticas financieras a través de la exposición sobre en qué consisten y sus tipos para comprender su uso en las diversas transacciones comerciales que se presentan en la vida cotidiana.
Facilitar la la comprensión del período de gracia y, sobre todo, su relación con con el mundo real, por medio de ejemplos y ejercicios propuestos en el presente trabajo para desarrollar habilidades para la toma de decisiones.
MARCOTEÓRICO Período de Gracia.-Período determinado de tiempo que se concede al deudor antes de efectuar el primer pago, una vez establecida la obligación financiera. Vaca, (2008, pág. 178)
Período de Gracia Muerto.- Es aquel tiempo en el que no hay pagos de intereses ni abono a capital, pero los intereses causados se acumulan al capital principal, produciéndose un incremento en la deuda por acumulación de los intereses durante el período de gracia. Villalobos, (2001, pág. 201)
Período de Gracia con Cuota Reducida.-Es aquel en el cual se cobra únicamente el interés que se causa, pero no se realizan abonos a capital, evitándose con esto el incremento del valor del préstamo, debido a que los intereses se van pagando a medida que se causan.Villalobos, (2001, pág. 201)
Derechos del Deudor y Acreedor.-Los derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor delacreedor es una operación de compra venta a crédito, despuésde que el deudor realizó algunos pagos y adquirió parcialmente el bien, mientras que el acreedor al recibir esos pagos ya no es propietario de todos los derechos sobre el bien. Vaca, (2008, pág. 180)
Derechos del Deudor.-Es la parte pagada de una deuda bajo el sistema de amortización gradual o cuando se adquiere un bien a largo plazo. Zambrano, (2009, pág. 226)
Derechos del Acreedor.-Es la parte por pagar de una deuda bajo el sistema de amortización gradual o cuando se adquiere un bien a largo plazo. Zambrano, (2009, pág. 226)
PERÍODO DE GRACIA Es el Tiempo adicional que se otorga a un deudor para que cumpla con la obligación de pago, es decir, el Plazo especial que se concede a los prestatarios para comenzar a pagar su primer vencimiento, por ejemplo: Si un Valor se amortizara con pagos de Capital anuales y se estipula el primer pago al final del segundo año, se dice que se le otorgó al Deudor un periodo de gracia de un año.
CLASIFICACION Período de gracia muerto: consiste en que durante cierto tiempo, no hay pagos de ninguna clase. Esto no se hace gratuitamente, si no que los intereses causados van acumulándose a la deuda; es decir, que durante el período de gracia muerto, la deuda se incrementa.
Período de gracia con cuota reducida: consiste en que, durante cierto tiempo se pagan unas cuotas reducidas equivalentes al valor de los intereses que se causan, pero sin hacer amortización al capital, en consecuencia, la deuda permanece constante, porque en la medida que se va causando los intereses se van pagando.
PERÍODO DE GRACIA MUERTOS En este caso el préstamo se pacta con la condición de que durante cierto tiempo no se realizan pagos; este lapso de tiempo se denomina “Período de gracia muerto”. Durante este tiempo aunque no se realizan pagos, los intereses son
causados y acumulados a la deuda, con lo cual esta se incrementa. Adicionalmente al periodo de gracia, bajo esta modalidad se pacta el sistema de amortización: cuotas constantes de capital, cuotas uniformes, cuotas crecientes aritméticamente o geométricamente, o cualquier otra de las estudiadas.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE PERIODO DE GRACIA MUERTO
FÓRMULA A UTILIZAR:
(Deuda acumulada hasta finalizar el periodo de gracia)
(Cálculo de la renta o cuota)
A PL ICAC IÓN
Una empresa acuerda con el Banco un préstamo por $400 millones para ser cancelado en 36 cuotas mensuales iguales; adicionalmente se pacta un periodo de gracia muerto de 6 meses; se pide elaborar la tabla de amortización para todo el periodo de duración de la deuda. El banco aplica una tasa de interés del 1,2% mensual
.
Datos Valor del préstamo (Vp): $400´000.000 Numero de pagos: 36 Periodo de gracia muerto: 6 meses Periodos: mensuales Tasa de interés: 1,2% M. =0,012
Cálculos Considerando que durante el periodo de gracia no se realizan pagos, los intereses causados en cada periodo se deben sumar al capital, para a partir del mes 7 iniciar con los pagos para amortizar el crédito. La deuda acumulada en el periodo 6 se calcula con la siguiente fórmula.
Considerando que a partir del mes 7 se inician los pagos y que estos son uniformes se puede calcular la renta, considerando como valor inicial o monto el saldo de capital acumulado, la tasa de interés y el número de cuotas.
= 14’768988,25
INTERÉS
RENTA
N° 0
0,00
1
0,00
2
0,00
3
0,00
4
0,00
5
0,00
6
0,00
7
14.768.988,25
8
14.768.988,25
9
14.768.988,25
10
14.768.988,25
11
14.768.988,25
12
14.768.988,25
13
14.768.988,25
14
14.768.988,25
15
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16
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20
14.768.988,25
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28
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29
14.768.988,25
4.800.000,00 4.857.600,00 4.915.891,20 4.974.881,89 5.034.580,48 5.094.995,44 5.156.135,39 5.040.781,15 4.924.042,67 4.805.903,32 4.686.346,30 4.565.354,60 4.442.911,00 4.318.998,07 4.193.598,19 4.066.693,51 3.938.265,97 3.808.297,30 3.676.769,01 3.543.662,38 3.408.958,47 3.272.638,11 3.134.681,91 2.995.070,23 2.853.783,22 2.710.800,76 2.566.102,51 2.419.667,88 2.271.476,03
AMORTIZACIÓN SALDO CAPITAL 400.000.000,00 -4.800.000,00 404.800.000,00 -4.857.600,00 409.657.600,00 -4.915.891,20 414.573.491,20 -4.974.881,89 419.548.373,09 -5.034.580,48 424.582.953,57 -5.094.995,44 429.677.949,01 9.612.852,86 420.065.096,16 9.728.207,09 410.336.889,06 9.844.945,58 400.491.943,48 9.963.084,93 390.528.858,56 10.082.641,94 380.446.216,61 10.203.633,65 370.242.582,96 10.326.077,25 359.916.505,71 10.449.990,18 349.466.515,53 10.575.390,06 338.891.125,47 10.702.294,74 328.188.830,73 10.830.722,28 317.358.108,45 10.960.690,95 306.397.417,51 11.092.219,24 295.305.198,27 11.225.325,87 284.079.872,40 11.360.029,78 272.719.842,62 11.496.350,14 261.223.492,49 11.634.306,34 249.589.186,15 11.773.918,01 237.815.268,13 11.915.205,03 225.900.063,10 12.058.187,49 213.841.875,61 12.202.885,74 201.638.989,87 12.349.320,37 189.289.669,50 12.497.512,21 176.792.157,29
30
14.768.988,25
31
14.768.988,25
32
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33
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34
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35
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36
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37
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39
14.768.988,25
40
14.768.988,25
41
14.768.988,25
42
14.768.988,25
2.121.505,89 1.969.736,10 1.816.145,07 1.660.710,96 1.503.411,63 1.344.224,71 1.183.127,55 1.020.097,22 855.110,53 688.143,99 519.173,86 348.176,09 175.126,34
12.647.482,36 12.799.252,15 12.952.843,17 13.108.277,29 13.265.576,62 13.424.763,54 13.585.860,70 13.748.891,03 13.913.877,72 14.080.844,26 14.249.814,39 14.420.812,16 14.593.861,90
164.144.674,93 151.345.422,78 138.392.579,61 125.284.302,32 112.018.725,70 98.593.962,16 85.008.101,46 71.259.210,43 57.345.332,70 43.264.488,45 29.014.674,06 14.593.861,90 0,00
EJERCICIO EN CLASE Una persona adquiere un préstamo por $5000 para ser cancelado en 10 cuotas mensuales iguales; adicionalmente se pacta un periodo de gracia muerto de 2 meses;Se aplica una tasa de interés del 2% mensual. Se pide elaborar la tabla de amortización, caculo de la renta y Vf.
DATOS Valor del préstamo (Vp): $5000 Periodo de gracia muerto: 2 meses Número de pagos (n) = 10 Periodos: mensuales Tasa de interés: 2% mensual=0,02 R=? SOLUCIÓN
= = $579,12 INTERÉS
RENTA
N° 0
0,00
1
0,00
2
0,00
3
579,12
4
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5
579,12
6
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7
579,12
8
579,12
9
579,12
10
579,12
11
579,12
12
579,12
100,00 102,00 104,04 94,54 84,85 74,96 64,88 54,59 44,10 33,40 22,49 11,36
AMORTIZACIÓN SALDO DE CAPITAL 5.000,00 -100,00 5.100,00 -102,00 5.202,00 475,08 4.726,92 484,58 4.242,34 494,27 3.748,06 504,16 3.243,90 514,24 2.729,66 524,53 2.205,13 535,02 1.670,12 545,72 1.124,40 556,63 567,77 567,77 0,00
PERÍODO DE GRACIA CON CUOTA REDUCIDA Período de gracia con cuota reducida: consiste en que, durante cierto tiempo se pagan unas cuotas reducidas equivalentes al valor de los intereses que se causan, pero sin hacer amortización al capital, en consecuencia, la deuda permanece constante, porque en la medida que se va causando los intereses se van pagando. Este tipo de préstamo está especialmente dirigido al sector industrial y lo denominaremos "período de gracia con cuota reducida". En este caso el préstamo se pacta con la condición de que durante cierto tiempo no se realizan pagos de capital; este lapso de tiempo se denomin a “Período de gracia con cuota reducida”. Se denomina de cuotas reducidas ya que el deudor durante el periodo de gracia solo paga los intereses causados, sin hacer abonos al capital, con lo cual el capital permanece constante durante este periodo.
Para calcular la renta se utiliza la fórmula del valor presente de una anualidad ordinaria vencida, que es la siguiente:
( )
Ejemplo: Una pequeña empresa acuerda un préstamo por $50 millonespara ser cancelado en 12 cuotas mensuales iguales; adicionalmente se pacta un periodo de gracia con pagos reducidos por seis meses Se pide elaborar la tabla de amortización para todo el periodo de duración de la deuda. El banco aplica una tasa de interés del 1,5% EM.
SOLUCIÓN Datos: Valor del préstamo (
): $50´000.000
Numero de pagos: 12 Periodo de gracia con cuota reducida: 6 meses Periodos: mensuales Tasa de interés: 1,5% EM
REPRESENTACIÓN GRÁFICA En la siguiente gráfica se representa la operación:
Cálculos: Considerando que durante el periodo de gracia, los seis primeros meses, se realizan los pagos de los intereses causados, el capital en el mes 6 va ser igual a la deuda; y teniendo en cuenta que a partir del mes 7 se inician los pagos y que estos son uniformes se puede calcular la cuota, utilizando la fórmula del valor
presente de una anualidad ordinaria vencida, considerando como valor inicial el capital inicial, la tasa de interés y el número de cuotas
[ ] [] Considerando la tasa de interés mensual y la cuota uniforme se elabora la tabla de amortización, como sigue: PERIODO
PAGO MENSUAL
INTERÉS
CUOTA DE CAPITAL
SALDO DE CAPITAL
0
0,00
0,00
0,00
50.000.000,00
1
750.000,00
750.000,00
0,00
50.000.000,00
2
750.000,00
750.000,00
0,00
50.000.000,00
3
750.000,00
750.000,00
0,00
50.000.000,00
4
750.000,00
750.000,00
0,00
50.000.000,00
5
750.000,00
750.000,00
0,00
50.000.000,00
6
750.000,00
750.000,00
0,00
50.000.000,00
7
4.583.999,65
750.000,00
3.833.999,65
46.166.000,35
8
4.583.999,65
692.490,01
3.891.509,64
42.274.490,71
9
4.583.999,65
634.117,36
3.949.882,29
38.324.608,42
10
4.583.999,65
574.869,13
4.009.130,52
34.315.477,89
11
4.583.999,65
514.732,17
4.069.267,48
30.246.210,41
12
4.583.999,65
453.693,16
4.130.306,49
26.115.903,92
13
4.583.999,65
391.738,56
4.192.261,09
21.923.642,83
14
4.583.999,65
328.854,64
4.255.145,01
17.668.497,82
15
4.583.999,65
265.027,47
4.318.972,18
13.349.525,63
16
4.583.999,65
200.242,88
4.383.756,77
8.965.768,87
17
4.583.999,65
134.486,53
4.449.513,12
4.516.255,75
18
4.583.999,65
67.743,84
4.516.255,81
0,00
Ejercicio: Una pequeña empresa acuerda un préstamo por $50.000,00 para ser cancelado en 20 cuotas mensuales iguales; adicionalmente se pacta un periodo de gracia con pagos reducidos por cuatro meses, con un interés del 20,4%.
SOLUCIÓN Datos: A: $50.000,00 Periodo de gracia con cuota reducida: 4 meses
n: 20 Periodos: mensuales Tasa de interés:
= 0,017
Cálculos:
[ [] ]
PERIODO
PAGO MENSUAL
INTERES
CUOTA DE CAPITAL
SALDO DE CAPITAL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0,00
0,00
0,00
50.000,00
850,00
850,00
0,00
50.000,00
850,00
850,00
0,00
50.000,00
850,00
850,00
0,00
50.000,00
850,00
850,00
0,00
50.000,00
2.970,03
850,00
2.120,03
47.879,97
2.970,03
813,96
2.156,07
45.723,91
2.970,03
777,31
2.192,72
43.531,19
2.970,03
740,03
2.230,00
41.301,19
2.970,03
702,12
2.267,91
39.033,29
2.970,03
663,57
2.306,46
36.726,83
2.970,03
624,36
2.345,67
34.381,16
2.970,03
584,48
2.385,55
31.995,61
2.970,03
543,93
2.426,10
29.569,51
2.970,03
502,68
2.467,34
27.102,16
2.970,03
460,74
2.509,29
24.592,87
2.970,03
418,08
2.551,95
22.040,93
2.970,03
374,70
2.595,33
19.445,60
2.970,03
330,58
2.639,45
16.806,15
2.970,03
285,70
2.684,32
14.121,82
2.970,03
240,07
2.729,96
11.391,87
2.970,03
193,66
2.776,36
8.615,51
2.970,03
146,46
2.823,56
5.791,94
2.970,03
98,46
2.871,56
2.920,38
2.970,03
49,65
2.920,38
0,00
DERECHOS DEL DEUDOR Y ACREEDOR Derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor del acreedor En las operaciones de compra-venta a crédito es común encontrar que en algún momento el deudor tiene problemas de pago y es necesario reestructurar el contrato. Para hacerlo se requiere conocer el monto actualizado tanto de la deuda como de los pagos; en el contexto de las amortizaciones se conoce como derechos del deudor y derechos del acreedor. La relación acreedor deudor se pude representar mediante la siguiente ecuación:
DERECHOS DEL ACREEDOR
DERECHOS DEL DEUDOR
O también: Saldo insoluto + Parte amortizada = Deuda original.
DEUDA
Ejemplo: Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $12´000.000,00 a 12 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés de 15% capitalizable mensualmente, calcular los derechos del acreedor y el deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota 120.
DATOS: A=12´000.000,00 n= 12 años i= 15% cap. Mensualmente
n= 12*12 n= 144 i= 0,15/12 i= 0,0125
SOLUCIÓN: 1. Calculo de la cuota mensual:
2.
Sustitución:
3.
Saldo insoluto + Parte amortizada = Deuda original R 180.105,21
+Parte amortizada=Deuda Original
[ ]+ Parte amortizada= 12´000.000,00
3´714.532,09+Parte amortizada= 12´000.000,00 Parte Amortizada= 12´000.000,00-3´714.532,09 Parte Amortizada= 8´285.467,91 La parte amortizada constituye los derechos del deudor, que son $8´285.467,91 Por tanto, luego de la cuota 120, se tiene que: Derechos de acreedor + Derechos de deudor =Deuda original 3´714.532,09+ 8´285.467,91= 12´000.000,00 Es decir que, inmediatamente después que el deudor pague la cuota 120, sus derechos sobre la propiedad que adquiere son $8´285.467,91 y el saldo de la deuda o saldo insoluto es $ 3´714.532,09 (derechos de acreedor).
TABLA DE AMORTIZACIÓN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21
150000,00 149623,68 149242,67 148856,88 148466,28 148070,79 147670,36 147264,93 146854,42 146438,79 146017,96 145591,87 145160,45 144723,64 144281,37 143833,57 143380,18 142921,12 142456,31 141985,70 141509,21 141026,76 140538,28 140043,69 139542,92 139035,89 138522,53 138002,74 137476,46 136943,60 136404,08 135857,82
30105,21 30481,53 30862,55 31248,33 31638,93 32034,42 32434,85 32840,28 33250,79 33666,42 34087,25 34513,34 34944,76 35381,57 35823,84 36271,64 36725,03 37184,10 37648,90 38119,51 38596,00 39078,45 39566,93 40061,52 40562,29 41069,32 41582,68 42102,47 42628,75 43161,61 43701,13 44247,39
30105,21 60586,74 91449,29 122697,61 154336,55 186370,96 218805,81 251646,10 284896,89 318563,31 352650,56 387163,91 422108,67 457490,24 493314,08 529585,72 566310,75 603494,84 641143,74 679263,25 717859,25 756937,71 796504,64 836566,16 877128,45 918197,77 959780,45 1001882,92 1044511,67 1087673,27 1131374,40 1175621,79
12000000 11969894,79 11939413,26 11908550,71 11877302,39 11845663,45 11813629,04 11781194,19 11748353,90 11715103,11 11681436,69 11647349,44 11612836,09 11577891,33 11542509,76 11506685,92 11470414,28 11433689,25 11396505,16 11358856,26 11320736,75 11282140,75 11243062,29 11203495,36 11163433,84 11122871,55 11081802,23 11040219,55 10998117,08 10955488,33 10912326,73 10868625,60 10824378,21
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21
135304,73 134744,72 134177,72 133603,62 133022,35 132433,82 131837,92 131234,58 130623,70 130005,18 129378,93 128744,85 128102,85 127452,82 126794,66 126128,28 125453,57 124770,42 124078,74 123378,41 122669,32 121951,37 121224,45 120488,44 119743,23 118988,71 118224,75 117451,25 116668,07 115875,11 115072,23 114259,32 113436,24 112602,88 111759,10
44800,48 45360,49 45927,50 46501,59 47082,86 47671,40 48267,29 48870,63 49481,51 50100,03 50726,28 51360,36 52002,36 52652,39 53310,55 53976,93 54651,64 55334,79 56026,47 56726,80 57435,89 58153,84 58880,76 59616,77 60361,98 61116,50 61880,46 62653,97 63437,14 64230,11 65032,98 65845,89 66668,97 67502,33 68346,11
1220422,28 1265782,77 1311710,27 1358211,86 1405294,72 1452966,11 1501233,40 1550104,03 1599585,54 1649685,57 1700411,85 1751772,21 1803774,58 1856426,97 1909737,52 1963714,45 2018366,10 2073700,88 2129727,36 2186454,16 2243890,05 2302043,89 2360924,65 2420541,42 2480903,40 2542019,90 2603900,36 2666554,33 2729991,47 2794221,58 2859254,56 2925100,45 2991769,42 3059271,75 3127617,86
10779577,72 10734217,23 10688289,73 10641788,14 10594705,28 10547033,89 10498766,60 10449895,97 10400414,46 10350314,43 10299588,15 10248227,79 10196225,42 10143573,03 10090262,48 10036285,55 9981633,90 9926299,12 9870272,64 9813545,84 9756109,95 9697956,11 9639075,35 9579458,58 9519096,60 9457980,10 9396099,64 9333445,67 9270008,53 9205778,42 9140745,44 9074899,55 9008230,58 8940728,25 8872382,14
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21
110904,78 110039,77 109163,95 108277,19 107379,34 106470,26 105549,83 104617,88 103674,29 102718,91 101751,58 100772,16 99780,49 98776,44 97759,83 96730,51 95688,32 94633,11 93564,71 92482,96 91387,68 90278,71 89155,88 88019,01 86867,93 85702,47 84522,43 83327,65 82117,93 80893,09 79652,94 78397,28 77125,93 75838,69 74535,36
69200,44 70065,44 70941,26 71828,02 72725,87 73634,95 74555,38 75487,33 76430,92 77386,31 78353,63 79333,05 80324,72 81328,78 82345,39 83374,70 84416,89 85472,10 86540,50 87622,26 88717,53 89826,50 90949,33 92086,20 93237,28 94402,75 95582,78 96777,56 97987,28 99212,12 100452,28 101707,93 102979,28 104266,52 105569,85
3196818,29 3266883,73 3337824,99 3409653,02 3482378,89 3556013,84 3630569,22 3706056,55 3782487,47 3859873,78 3938227,41 4017560,46 4097885,18 4179213,96 4261559,35 4344934,05 4429350,94 4514823,04 4601363,54 4688985,79 4777703,33 4867529,83 4958479,16 5050565,37 5143802,64 5238205,39 5333788,17 5430565,73 5528553,02 5627765,14 5728217,42 5829925,35 5932904,63 6037171,15 6142741,00
8803181,71 8733116,27 8662175,01 8590346,98 8517621,11 8443986,16 8369430,78 8293943,45 8217512,53 8140126,22 8061772,59 7982439,54 7902114,82 7820786,04 7738440,65 7655065,95 7570649,06 7485176,96 7398636,46 7311014,21 7222296,67 7132470,17 7041520,84 6949434,63 6856197,36 6761794,61 6666211,83 6569434,27 6471446,98 6372234,86 6271782,58 6170074,65 6067095,37 5962828,85 5857259,00
103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21 180105,21
73215,74 71879,62 70526,80 69157,07 67770,22 66366,03 64944,29 63504,78 62047,27 60571,55 59077,38 57564,53 56032,77 54481,87 52911,57 51321,65 49711,86 48081,94
106889,47 108225,59 109578,41 110948,14 112334,99 113739,18 115160,92 116600,43 118057,94 119533,66 121027,83 122540,68 124072,44 125623,35 127193,64 128783,56 130393,35 132023,27
6249630,47 6357856,06 6467434,48 6578382,62 6690717,61 6804456,80 6919617,72 7036218,15 7154276,09 7273809,75 7394837,59 7517378,27 7641450,71 7767074,06 7894267,69 8023051,25 8153444,60 8285467,87
5750369,53 5642143,94 5532565,52 5421617,38 5309282,39 5195543,20 5080382,28 4963781,85 4845723,91 4726190,25 4605162,41 4482621,73 4358549,29 4232925,94 4105732,31 3976948,75 3846555,40 3714532,13
Ejercicio en clase: Una persona adquiere un bien mediante un préstamo hipotecario de $10.000,00 a 5 años plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés de 12% capitalizable mensualmente, calcular los derechos del acreedor y el deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota 20.
DATOS: A=10000,00 n= 5 años i= 12% cap. Mensualmente n= 5*12 n= 60 i= 0,12/12 i= 0,01
SOLUCIÓN: 1. Calculo de la cuota mensual:
2.
Sustitución:
3.
Saldo insoluto + Parte amortizada = Deuda original R
+Parte amortizada=Deuda Original
[ ]+ Parte amortizada= 10.000,00 7303,75+Parte amortizada= 10.000,00 Parte Amortizada= 10.000,00-7303,75 Parte Amortizada= $2696,25 La parte amortizada constituye los derechos del deudor, que son $2696,25 Por tanto, luego de la cuota 20, se tiene que: Derechos de acreedor + Derechos de deudor =Deuda original 7303,75+ 2696,25= $10000,00 Es decir que, inmediatamente después que el deudor pague la cuota 20, sus derechos sobre el bien que adquiere son $2696,25 y el saldo de la deuda o saldo insoluto es $ 7303,75 (derechos de acreedor).
Derechos de Acreedor Derechos del Deudor TABLA DE AMORTIZACIÓN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44
100,00 98,78 97,54 96,29 95,03 93,75 92,47 91,17 89,85 88,53 87,19 85,84 84,47 83,09 81,70 80,29 78,87 77,43 75,98 74,52 73,04 71,54 70,04 68,51 66,97 65,42 63,85 62,26
122,44 123,67 124,91 126,15 127,42 128,69 129,98 131,28 132,59 133,92 135,25 136,61 137,97 139,35 140,75 142,15 143,58 145,01 146,46 147,93 149,41 150,90 152,41 153,93 155,47 157,03 158,60 160,18
122,44 246,11 371,02 497,17 624,59 753,28 883,26 1014,53 1147,12 1281,04 1416,30 1552,90 1690,88 1830,23 1970,98 2113,13 2256,71 2401,72 2548,18 2696,11 2845,51 2996,41 3148,82 3302,75 3458,22 3615,25 3773,85 3934,03
10000,00 9877,56 9753,89 9628,98 9502,83 9375,41 9246,72 9116,74 8985,47 8852,88 8718,96 8583,70 8447,10 8309,12 8169,77 8029,02 7886,87 7743,29 7598,28 7451,82 7303,89 7154,49 7003,59 6851,18 6697,25 6541,78 6384,75 6226,15 6065,97
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44 222,44
60,66 59,04 57,41 55,76 54,09 52,41 50,71 48,99 47,25 45,50 43,73 41,95 40,14 38,32 36,48 34,62 32,74 30,84 28,93 26,99 25,04 23,06 21,07 19,05 17,02 14,97 12,89 10,80 8,68 6,54 4,38 2,20
161,78 163,40 165,04 166,69 168,35 170,04 171,74 173,46 175,19 176,94 178,71 180,50 182,30 184,13 185,97 187,83 189,71 191,60 193,52 195,45 197,41 199,38 201,38 203,39 205,42 207,48 209,55 211,65 213,76 215,90 218,06 220,24
4095,82 4259,22 4424,25 4590,94 4759,30 4929,33 5101,07 5274,53 5449,72 5626,66 5805,37 5985,87 6168,17 6352,30 6538,26 6726,09 6915,80 7107,40 7300,92 7496,37 7693,78 7893,16 8094,54 8297,93 8503,35 8710,83 8920,38 9132,03 9345,79 9561,70 9779,76 10000,00
5904,18 5740,78 5575,75 5409,06 5240,70 5070,67 4898,93 4725,47 4550,28 4373,34 4194,63 4014,13 3831,83 3647,70 3461,74 3273,91 3084,20 2892,60 2699,08 2503,63 2306,22 2106,84 1905,46 1702,07 1496,65 1289,17 1079,62 867,97 654,21 438,30 220,24 0,00
DERECHOS DEL DEUDOR Es la parte pagada de una deuda bajo el sistema de amortización gradual o de la obligación contraída por la adquisición de un bien a largo plazo. La relación deudor-acreedor se puede representar mediante la siguiente ecuación:
O también,
Ejemplo: Una persona adquiere una propiedad de $120000,00 a 15 años plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual. ¿Cuáles serán los derechos del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota 120? Se calcula el valor de la cuota mensual:
Datos:
La parte amortizada constituye los derechos del deudor, que son de $43897,42 Por lo tanto, luego de la cuota 120, se tiene que:
Es decir que, inmediatamente después de que el deudor pague la cuota 120, sus derechos sobre la propiedad que adquiere son de $43897,42 y el saldo de la deuda o saldo insoluto es $76102,58.
Ejercicio: Liliana solicita un préstamo personal sobre nómina por $65000,00 el cual será pagado en un año y medio mediante pagos quincenales, con una tasa de interés de 26% capitalizable cada quincena. Calcule los derechos adquiridos por Liliana, en porcentaje, al pagar el abono número 24. En primer lugar se calcula el valor del abono quincenal:
Datos:
La parte amortizada constituye los derechos del deudor, que son de $40479,47 Por lo tanto, luego de la cuota 24, se tiene que:
Es decir que, inmediatamente después de que el deudor pague la cuota 24, sus derechos sobre la propiedad que adquiere son de $40479,47 y el saldo de la deuda o saldo insoluto es $24520,52934.
DERECHOS DEL ACREEDOR Amortizar una deuda es pagarla a través de una serie de pagos periódicos, por lo tanto la cantidad pagada de esa deuda representa derechos para el deudor, mientras que el acreedor únicamente tiene derechos sobre la diferencia que existe entre el valor original de la deuda menos los pagos realizados por el deudor. Por lo tanto, el importe que resulta del valor original de una deuda pactada menos los pagos efectuados, da como resultado el importe no liquidado o la cantidad que todavía le falta por liquidar al deudor. A esa cantidad se le conoce como saldo insoluto. En una operación de compra-venta a crédito, los derechos del acreedor van disminuyendo conforme a los pagos por parte del deudor, es decir, mientras el acreedor al recibir esos pagos ya no es propietario de todos los derechos sobre el bien. La relación deudor-acreedor se puede representar mediante la siguiente ecuación:
O también,
Ejemplo: Una persona adquiere una propiedad de $120000,00 a 15 años plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual. ¿Cuáles serán los derechos del acreedor inmediatamente después de haber pagado la cuota 120? Se calcula el valor de la cuota mensual:
Datos:
La parte amortizada constituye los derechos del deudor, que son de $43897,42 Por lo tanto, luego de la cuota 120, se tiene que:
Es decir que, inmediatamente después de que el deudor pague la cuota 120, los derechos del acreedor sobre la propiedad que otorgo son de $ 76102,58.
A continuación se ilustra el siguiente ejemplo: Una persona adquiere el día de hoy un préstamo de $ 50,000.00 a una tasa del 24% anual convertible trimestralmente que amortizará mediante 4 pagos cuatrimestrales iguales, el primero de los cuales vence dentro de 3 meses ¿de cuánto será cada pago Datos:
C = 50,000.00 R=? i = 24% = .24 anual entre 4 trimestres es igual a 0.06 n=4 En la presente tabla se observa el comportamiento que tiene los pagos en la liquidación de la deuda.
En la realización del segundo pago se puede observar que los derechos del acreedor representan $ 26,455.09, por diferencia se pude calcular los derechos del deudor: Valor original de la operación $50,000.00 – Derechos del Acreedor $ 26,455.09 = Derechos del deudor $23,544.91
Que es igual a la suma de las amortizaciones realizadas por el deudor durante los pagos realizados. Importe de primera amortización $11,429.57 + Importe de la segunda amortización $12,115.34 = 23,544.91
Sin necesidad de elaborar la tabla se pueden realizar el cálculo de las cantidades mediante la aplicación de la siguiente formula. Los derechos del acreedor (saldo insoluto):
La cantidad de $56,180.00, representa el valor de la deuda al final del segundo trimestre, mientras que la cantidad de $29,724.91, corresponde al valor de los pagos realizados hasta el cumplimiento de los dos trimestres. Los derechos del deudor se pueden calcular de la siguiente manera:
En donde la cantidad de $29,724.91, representa el valor de los pagos realizados al final del segundo trimestre y el valor de $6,180.00, corresponde a los intereses generados por el uso del importe del préstamo que fue de $50,000.00.11
PROPUESTA El mercado de créditos y préstamos se viene desarrollándose y brindando cada vez más seguridad y complejidad y, por eso, el solicitante cuenta con más y más opciones al momento desolicitar un plan de financiación ante un banco, cooperativa o cualquier institución las cuales conceden prestamos, tanto para un crédito de consumo, un préstamo hipotecario, un crédito automotriz, un préstamo educativo, un crédito empresarial, etc. Esa variedad hace que las opciones de financiación cuenten con cada vez más detalles que debemos conocer para tomar la decisión que más nos convenga. El período de gracia es una de esas características que pueden aparecer en todos los tipos de crédito. Sin embargo, no todos los bancos y los préstamos lo incluyen. Con frecuencia se realizan préstamos a largo plazo con la modalidad de amortización gradual, en que se incluye un periodo sin que se paguen cuotas (generalmente sólo se paga interés) el cual se denomina periodo de gracias, con el depósito de libremente durante un tiempo y luego cubrir las cuotas respectivas. Se adquiere un bien a largo plazo, o se está pagando una deuda por el sistema de amortización gradual, es común querer conocer que parte de la deuda está ya pagada en determinado tiempo o también cuales son los derechos del acreedor (parte de pagar) o de los derechos de deudor (parte pagada).
CONCLUSIONES
En el periodo de gracia con cuota reducida, se hacen pagos de intereses, pero no abono al capital. Elvalor de la obligación financiera, no cambia por efectode los intereses, ya que estos se han venido cancelando a través del tiempo.
Elvalor de la obligación financiera al final del periodo de gracia, es el inicial, y apartir de él, se calcula o se determina el valor de la cuota o de la anualidad. No es muy común dar un periodo de gracia en el cual sólo se cobre intereses y no se destine dinero para solventar la deuda adquirida. Saber cuánto y qué monto ha de pagar en cada periodo de una deuda ayuda a planear y organizar mejor el dinero. Los créditos con periodo de gracia son una ayuda para dar una mejor condición al deudor. En las operaciones de compra-venta a crédito es común encontrar que en algún momento que el deudor tiene problemas de pago y es necesario reestructurar el contrato en el contexto de las amortizaciones se le conoce como, derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor del acreedor. Nosotros como estudiantes, clientes o situaciones como empresas tenemos que tener conocimientos de estos períodos de gracia para evitar pagar en exceso en el caso de que seamos clientes y de cobrar menos en el caso de acreedores.
RECOMENDACIONES
El Periodo de gracia con cuota reducida es aquel en el cual se cobra únicamente losinterés que se causan, pero no se realizan abonos a capital, evitándose con esto elincremento del valor del préstamo, debido que los intereses se van pagando a medidaque se causan. Establecer claramente las diferencias entre cada uno de los períodos de gracia existentes para poder determinar de manera cierta y correcta los valores correspondientes a pagar de una deuda. Cuando el deudor tiene problemas de pago puede dar uso a su derecho de deudor por medio del cual puede reestructurar el contrato en el contexto de amortizaciones. Tomar en cuenta los siguientes aspectos al momento de adquirir una obligación con la modalidad de amortización gradual: a) Costo del interés b) Flexibilidad para la obtención de prórrogas (aplazamientos o períodos de gracia). c) Riesgo en que se incurre en cuanto a las posibilidades de pagar. d) Expectativas de nuevos préstamos.
Usar tablas de amortización para determinar de manera oportuna y correcta los derechos del deudor y acreedor.
Usar las fórmulas previamente establecidas para determinar los derechos del deudor y acreedor en el caso de no contar con tablas de amortización.
