Perhitungan Diameter Flow Line
Ukuran Ukuran flow flow line line yang yang diguna digunakan kan perlu perlu diperh diperhitu itungka ngkan n secara secara tepat tepat karena karena sangat sangat berperan dalam kapasitas produksi. Untuk menentukan diameter flow line dapat dilakukan dengan cara berikut ini : Pada laju produksi yang dinyatakan QL, maka persamaan aliran dapat dinyatakan sebagai : Q L
= & % $π D 2v = #,!" D 2v
v=
N e
'''''''''' ()*"#+
QL
..'''''''' ()*"&+
#,!" D 2
=
∆ P f =
Dv ρ µ
=
DQ L ρ µ #,!" D
2 fLv 2 ρ
=
qD
2 fQ L
(π D
QL ρ
=
2
2
ρ
% $) Dg 2
2
..'''''''' ()*"2+
#,!" D µ =
)2 fLQL 2
π D
"
2
ρ
g
.'''''''' ()*")+
Pada persamaan diatas, - dan f merupakan ariable (khusus untuk penentuan diameter pipa+, sehingga dengan demikian dapat diubah menjadi : 2
D
"
=
)2 LQ L ρ 2
π g ∆ P f
f
''''''''''''' '''''''''' ''' ()*"$+
-" / a 0 f, dimana
a / konstanta 2
a=
)2 LQ L ρ π
g ∆ P f
2
1erdasarkan persamaan N e
=
maka : D =
QL ρ #,!" D µ
$QL ρ πµ N e
atau D = bx dan
=
$QL ρ π 2
$QL ρ π D µ
$QL ρ
& N e
b / konstanta
b
=
=
πµ
X
& N e
'''''''''''' '''''''''' '' ()*""+
dimana : - sebagai fungsi 3e
4pabila persamaan ()*"$+ digabung ke persamaan ()*""+, maka akan didapatkan : -" / a 0 5 D = bx b" a
& N e
= ∫ ( f , N e +"
''''''''' ()*"6+
Persamaan diatas memberikan hubungan antara f dengan 3e dalam bentuk besaran yang diperlukan untuk menentukan diameter pipa (-+. -ari grafik 5 s 3e ( diagram 7oody + dapat dibuat hubungan antara b"%a sebagai ordinat dan 3e atau 5 sebagai absis 8ika harga a dan b disubstitusikan kembali ke dalam persamaan di atas, akan didapat :
b " a
=
)2∆Pf :Q L 9 )L "
)
$
ρ
'''''''''''''''' ()*"+
4pabila dibuat grafik antara (b%a+ ersus 3e dari persamaan diatas, maka akan dihasilkan garis lurus dalam kertas log*log.
b
"
a
3e
;ecara matematis garis lurus tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :
(( =P) g%L+#." <2QL&," 3 e = 2,&"#6 2,"
#,$
''''''' ()*"!+
-engan demikian, bila ariable*ariable pada ruas kanan dalam persamaan diatas diketahui, maka dapat dihitung harga 3e dan selanjutnya dapat ditentukan besarnya diameter pipa (-+. -engan persamaan
D =
QL ρ #.!" N e µ
3otasi yang digunakan pada persamaan diatas adalah sebagai berikut : a, b
/ konstanta*konstanta
-
/ diameter dalam pipa%flow line, in
5
/ faktor gesekan
g
/ percepatan graitasi, ft%sec2
L
/ panjang pipa, ft
3e
/ bilangan eynold
>Pf
/ penurunan tekanan fluida di dalam pipa, psi
QL
/ laju aliran cairan, cuft%sec
<
/ densitas fluida, lb%cuft
/ iscositas fluida, cp
/ kecepatan aliran fluida, ft%sec
?@3A@B PCBDAU3E43 -D47CAC PDP4 : air formasi sebanyak &2### bbl%hari mempunyai ;E / &.#$ dan iscositas &.&2 cp dipompakan sepanjang &2 mile melalui pipa kesumur injeksi . -ischarge pada pompa &"# Psig dan tekanan pada well head rata F rata &" inBg acuum, pompa terletak 6# ft diatas kepala sumur. Aentukan diameter pipa yang tepat.
8awabG P@7P4
6# ft
&2 mile
;E air / &.$
Iell head pressure / &" in Bg / .") psig ( dibawah tek atm + >P / (&"# J .")+&$$ / 226"! lb%ft2 Cleasi 6# ft / 6# 0 6$.H / )!H$ lb%ft2 >Pf / 226"! J )!H$ / 26""2 ft 26""2 x)2.&$ #." 2 &." x6$.H x #.H &, " #." 2 (( =P ) g%L+ < Q L 6).)## = 2,&"#6 = 2.&"#6 2," 2 ." # . ##") && #.$ " / 2.&"#6 K6.!) 0 &# / &."6 0 &# #,$
3 e
D
=
QL ρ #.!" N e µ
=
#.H x6$.H #.!" x&."6 x&#" x#.###")
= #."$H ft
/ 6."H in M in
PERHITUNGAN KAPASITAS FLOW LINE
Perhitungan kapasitas pipa untuk suatu penurunan tekanan tertentu merupakan suatu perhitungan trial and error apabila digunakan grafik f ersus 3e (atau persamaan+. Aetapi dengan cara seperti penentuan diameter pipa, maka cara trial and error tersebut dapat dihindari. sebelumnya, telah dibahas bahwa :
=
Q
π D µ N e
= cN e
$ ρ
''''''''''''' ()*6"+
dan Q
2
=
∆ P f µ 2 D " g )2 fL ρ
=
d
''''''''''''' ()*66+
f
4pabila persamaan ()*6"+ disubstitusikan ke dalam persamaan ()*66+, maka akan diperoleh : d c
2
= f ( N e )
atau
d #," c
= N e ( f ) #,"
''''''' ().6+
8ika harga c dan d dimasukkan dalam persamaan ()*6+, c =
π D µ
$ ρ
dan D
=
∆ P f π 2 D " g )2 ρ L
maka akan dihasilkan : d #." c
∆ P D = #," Dg ρ f µ L
#, "
= N e ( f ) #,"
'''''''''' ()*6!+
1erdasarkan pada persamaan ()*62+ dibuat grafik antara :
∆ P f #," Dg ρ L µ
D
# ,"
sebagai absis
dan ρ v
∆ P f ρ # , " Dg L
#, "
sebagai ordinatnya, pada grafik semilog
ρ v
∆ P f #," Dg ρ L
#, "
;mooth Pipe ?ommercial pipe
D
∆ P f #," Dg ρ µ L
#,"
Erafik yang diperoleh merupakan garis lurus dan grafik yang terbuat dari grafik untuk pipa halus dan pipa commercial, apabila garis tersebut dibuat persamaan, maka bentuk persamaannya adalah : •
?ommercial pipe
: y / ),2! log 0 J&
'''' ()*6H+
•
Pipa halus
: y / ),6# log 0 J &,2
'''' ()*#+
dimana : y
=
ρ v
∆ P f # , " ρ Dg L D
#, "
∆ P f #," Dg ρ x = µ L
.................................................... ()*&+
#,"
.................................................... ()*2+
Napasitas pipa dicari dengan persamaan : Q
dimana :
= #,!" D 2v
................................................................ ()*)+
Q / kapasitas pipa, ft)%sec - / diameter dalam pipa, ft
/ kecepatan alir fluida, ft%sec
?@3A@B PCBDAU3E43 N4P4;DA4; PDP4 : Pipa ! in digunakan untuk mengalirkan minyak 2#,"# 4PD yang mempunyai iscositas $6.) cp, apabila maksimum working pressure di set 6## psig dan panjang pipa &! mile, tentukan kapasitas pipa apabila minyak ditampung pada storege )!" ft diatas pompa pada tekanan atm. 8awab : ρ
=
&$&." &)&." + 2#."
x62.$ = "!lb % ft
)
/ $6.) 0 #.###62 / #.##)$ lb%ft*sec L &! mile 0 "2!# / H"!## ft - / #.6) ft >Pf / (6## 0 &$$+ F ("! 0 )!"+ / 6$### lb%ft) D
∆ P f #," Dg ρ x = µ L
# ,"
/ $.$) 0
Eunakan komersial pipa y / ),2! log 0 J& / ).2! log ($.$) 0+ J & ρ v y = #, " ∆ P f O / ).$ ft%sec #," Dg ρ L Q / #.!" 0 ( #.6)+2().$+ /&.2& ft)%sec / $!.6## bbl%day
Perhitungan Penggunaan e!era"a Diameter Pi"a Se#ara Seri
-alam masalah sambungan pipa, kadang*kadang timbul suatu kondisi dimana diperlukan pemakaian beberapa pipa dengan diameter yang berbeda yang disusun secara seri, seperti yang terlihat dalam gambar dibawah ini :
-4
L4
-1
L1
-imana L menyatakan panjang pipa, dan - menyatakan diameter pipa. Nedua pipa 4 dan 1 diatas dihubungkan secara seri, sehingga dalam hal ini laju aliran (Q+ akan memenuhi persamaan : QL4
= QL1 = ( QL ) total
''''''''''''' ()*"H+
dimana : QL4 / Laju aliran pada pipa 4 QL1 / Laju aliran pada pipa 1 -an kehilangan tekanan akibat gesekan, akan memenuhi persamaan sebagai berikut :
( ∆Pf ) 4 + ( ∆Pf ) 1 = ( ∆Pf ) total
'''''''''' ()*6#+
-alam hal ini tidak ada suatu persamaan yang dapat dituliskan antara titik & dan 2, oleh karena adanya ariasi diameter. Pemecahan masalah ini didekati dengan menggunakan persamaan berikut ini :
∆ P f =
)2 f L QL 2
µ gD
2
''''''''''''' ()*6&+
2
Penurunan tekanan akibat gesekan sama dengan penurunan tekanan mula*mula.
( ∆ P )
f A
=
CL A D A
2
(
= ∆ P f
)
B
=
CL B D B
2
'''''''''' ()*62+
4pabila konstanta persamaan ()*62+ dihilangkan dan disederhanakan, maka : 2
D L A = L B A D B
''''''''''''''''()*6)+
2
D D A = D B A D B
'''''''''''''''' ()*6$+
L@@PD3E. 1ila kapasitas dibutuhkan fluida yang dialirkan sebanyak dan kapasitas pipa harus diperbesar tetapi untuk mengganti jaringan pipa yang ada tidak ekonomis maka dapat digunakan L@@PD3E ;;AC7
4
?
1
-asar perhitungan panjang Loop adalah : Napasitas : Q4 / Q1 / Q? Nehilangan Aekanan :
∆ P f ∆ P f = L L A -imana kapasitas aliran merupakan fungsi kecepatan dan panjanh loop Untuk itu dipakai metoda iterasi. Prosedur perhitungan panjang loop : &. 4nggap suatu harga kehilangan tekanan >Pf , tentukan sembarang 2. -ari >Pf tersebut tentukan kapasitas dari masing F masing pipa ). -ari langkah 2, tentukan percentase kapasitas masing * masing pipa Qawal
=
Qawal Qawal
+ Q Loop
$. 1erdasarkan peningkatan kapasitas aliran yang diinginkan tentukan banyak fluida yang mengalir pada masing F masing pipa. ". Bitung kembali >Pf % mile dari masing F masing pipa 6. 1andingkan kedua tekanan tersebut >Pf % mile a 4pabila tidak sama dengan >Pf anggapan. 4nggap >Pf baru kembali kelangkah 2 . b. 4pabila sama lanjutkan ke langkah . Aentukan >P total pada pipa !. 1erdasarkan hubungan
∆ P f ∆ P f xL + A mil xL B = ∆ P f (total + mil A B -apat ditentukan panjang loop. ?ontoh Perhitungan : *
;uatu proyek Iater Rlood menggunakan pipa 6SS untuk mengalirakan air sepanjang ! mil dan jumlah air yang dialirkan sebanyak &"### bbl%day. 4liran terjadi secara graitasi dengan head setinggi 6&# ft.
*
4danya pengembangan proyek ini diperlukan peningkatan kapasitas aliran menjadi 2!### bb%day dan tersedia pipa !SS
Aentukan panjang loop yang diperlukan 84I4143: Q
=
V
=
2!### x".6& 2$ x)6## &.!2
= )&.!2cuft % sec
#.!" x(#."#6+
2
= H.#" ft % sec
Untuk diameter 6SS dan Q / 2!### bbl%daya >Pf % mil dapat ditentukan sbb : N e
=
#."#6 xH.#" x62.$ #.###62
= $.2" x&# "
Tcair / 62.$ lb%ft2 / & cp / #.###62 lb%ft friksi dicarai dari grafis atau persamaan : Untuk 3e &###
f =
Untuk 3e V &###
f =
Untuk 3e V &###
f =
3e / $.2" 0 &#" V&### f =
#.#$
( $.2" x&# )
" #.&2
&6 N e
#.#$ #.&$$
N e
#.#$ #.&2
N e
( ;mooth Pipe +
( ?omercial Pipe +
comercial pipe
= #.##$2
-an
∆ P f mil
=
2. f . L.V 2 .ρ
g . D
=
2 x#.##$2 x"2!# x62.$ x( H.#") )2.2 x#."#6
Langkah Perhitungan : &. 2.
4nggap >P%&### ft / &#### lb%ft2 Napasitas masing F masing pipa : Pipa 6SS 6SS @- / #."#6 ft D-
2
= &)H## LB % ft 2
X
=
∆ P D #." g ρ D f µ L
# ."
=
#."#6 #.###62
( #." x)2.&$ x62.$ x#."#6 x&#.### ) = ").#
/ ).2! log W J & / ).2! log ").# J & / &6.$ Y =
ρ V
=
#."
∆ P #." gD ρ f L
62.$ xV &.)
=
O / &!.$)ft%sec Q6/ O 0 4 / O 0 9%$ 0 -2 / &!.$) 0 #.2& / ). ft) %sec Pipa !SS @- / #.6) D X
=
∆ P D #." g ρ D f L µ
#."
=
#."#6 #.###62
( #." x)2.&$ x 62.$ x #.6) x&#.### ) = !2.$##
/ ).2! log W J & / ).2! log !2.$## J & / &6.H Y =
ρ v
∆ P #." gD ρ f L
=
62.$v &.)
= &6.H
O / 22.) ft%sec Q!/ O 0 4 / O 0 9%$ 0 -2 / &!.$) 0 #.2& / .H&ft) %sec ).
Bitung percentace kapasitas tiap diameter Pipa, Q6 / Q6 % (Q6 J Q!+ / ).%(). J .H& + / #.)2) Q! / & * Q6 / #.6
$.
1anyaknya fluida yang mengalir pada masing F masing pipa : Q6 / #.)2) 0 2!### / H#"# bbl%hari Q! / #.6 0 2!### / &!H"# bbl%hari 4tau kapasitas ( ft)%sec + Necepatan pada masing F masing diameter pipa : Q6 / #.)2) 0 &.!2 ft)%sec / #."!! ft)%sec Q! / #.6 0 &.!2 ft)% sec / &.2)2 ft)%sec
".
Aentukan >Pf6 dan >Pf! V 6
=
#."!! #.!"(#."#6+
=
N e
2
= 2.H$ ft % sec
#."#6 x 2.H$ x62.$ #.###62
= &.)!x&#" > &###
Eunakan commercial pipe f =
#.#$ #.&2
N e
∆ P
=
mil
V !
=
N e
= #.##"
2 x#.##" x"2# x62.$ x 2.H$
= &)#lb % ft
)2.&$ x #."#6
&.2)2 #.!"(#.6)+
=
2
2
= ).$ ft % sec
#."#6 x).$ x62.$ #.###62
= 2.& > &###
Eunakan commercial pipe f =
∆ P mil 6.
. !.
#.#$ #.&2 N e
=
= #.##$
2 x #.##" x"2# x62.$ x).$ )2.&$ x #."#6
1andingkan
∆ P 6
=
2
= &2#lb % ft
∆ P !
mile mile ∆ P 6 ∆ P ! ≈ = &)# ≈ &2# 1esarnya mile mile >Ptotal / 6&# 0 62.$ / )!### lb%ft2 Panjang loop dihitung : 7issal panjang loop / W Panjang pipa L / ! mile 7aka ∆ P ! ∆ P 6 ∆ P Total xL! + xL6 = mile mile mile
&2# 0 (!*L+ J &)# ( L + / )!### lb%ft2 L / 6 mile Nebanyakan ghatering sistim terdiri dari satu atau lebih cabang dan dalam persoalan ini tidak ada satu persamaan yang langsung dapat digunakan , penggunaan prinsip F prinsip aliran dalam pipa dapat digunakan untuk memecahkan persoalan tersebut. ?@3A@B PC;@4L43 :
;uatu gathering line, panjang H mil digunakan untuk mengalirkan minyak sebanyak 2"### bbl%day, ;E / )"# 4PD dan / &.&"6 cp. Pipa terdiri dari dua bagian yaitu : * 7ulai Up ;tream sepanjang " mile digunakan pipa 6 inc * -an panjang sisanya ( $ mile + digunakan pipa ! inc ;elanjutnya direncanakan pemasangan pipa baru yang akan disambungkan pada pipa semula. Pipa yang besarnya sepanjang ) mile dengan kapasitas &#### bbl%day , tempat penyambungan pada sambungan 6 in dan ! in. Pertanyaan : &. Bitung ukursn pipa yang akan digunakan ( ) mil + dengan batasan bahwa tekanan kerja maksimum pompa baru tidak melebihi tekanan kerja maksimum pompa pipa 6 inc 2. 1erapa BP teoritis pada kedua pompa bila dianggap pengisapan pada tekanan atmosfir Penyelesaian :
1
$ mil
6 inc
" mil
?
4 ! inc ) mil
;esuai dengan batasan yang digunakan >P-1 / >P41 -engan demikian apabila >P41 dapat dihitung maka harga tersebut dapat digunakan untuk menghitung >P-1. Pressure drop pada 1? perlu ditambahkan untuk menentukan >P total dari titik ? Ne * Perhatikan pipa ! inc Napasitas / kapasitas 41 J kapasitas -1 / 2"### J &#### / )"### bbl %day -ensitas (<+ )"# 4PD / ") lb%cuft Oiskositas ( + / &.&6 cp / &.&6 0 #.###62 / #.#&)") lb%ft%sec -iameter ( - + / ! inc / !%&2 / #.6) ft Panjang pipa L / $ mil / $ 0 "2!# / 2&&2# ft V =
N e
f =
)"### x".6&"
= 6.)H ft % sec 2 2$ x)6## x #.!" x( #.6)) #.6) x 6.)H x") = = &H6.HH V &### comercial pipe #.#&&") #.#$ #.&2 e
N
=
#.#$ &H6.HH
= #.##)
∆ P =
2 x #.##) x 2&&2# x") x ( 6.)H)
2
=
)2.&$ x #.6)
/ )#.!& lb%ft2 / 2&).H) lb%inc2
Perhatikan pipa 6 inc Napasitas / 2"### bbl%hari L / " mil / " 0 "2!# / 26$## ft V =
N e
f =
2"### x".6&"
= !.#! ft % sec 2 2$ x)6## x#.!" x( #."#6) #.6) x!.#!x") = = &!H).") #.#&&") #.#$ #.&2 e
N
∆ P =
=
#.#$ &!H).")
= #.##!&
2 x #.##!& x 26$## x") x ( !.#!)
2
=
)2.&$ x #."#6
/ !2.6#" lb%ft2 / ").6" lb%inc2
>P41 / >PAotal / )#!& J !26#" / &&$2) Lb%ft2 / !! psi
;esuai dengan batasan bahwa pompa - maksimal menghasilkan dan sama dengan pompa 4 atau >P41 / >P-1 maka : >P-1 / !26#" lb %ft2 L-1 / ) mil / ) 0 "2!# / &"!$# ft Q
=
&#### x".6& 2$ x)6##
= #.6" ft ) % sec
Eunakan grafik atau persamaan :
(( =P) g%L+#." <2QL&," 3e = 2,&"#6 2," D =
QL ρ #.!" N e µ
#,$
/ &.)$0&#!
/ #.)2 ft / ).! inc M $ inc
?hek kembali >P-1 dengan pipa $ inc - / $%&2 / #.))) inc V
=
&#### x".6&" 2$ x)6## x#.!" x( #.))))
2
= .)) ft % sec
#.))) x .))x")
N e
=
f =
#.#$
#.#&&") #.&2
N e
∆ P =
=
#.#$ &&)2&
#.&2
= &&)2&
= #.##!&
2 x #.##!& x&"!$# x") x( .))) )2.&$ x #.)))
2
=
/ 6."&$ lb%ft2 !2.6#" Perhitungan Borse Power !P =
Q.∆ P ""#
=
#.6" x)#.!& + 6."&$ ""#
= &&6.)p
;PLDA RL@I Problem yang sering ditemui adalah aliran dari pipa tunggal yang dipecah (split + menjadi dua atau lebih : 4 ?
1 4pabila jang terjadi tekanan pada titik 4 sama dengan tekanan pada titik 1 maka pemecahan persoalan dapat dilakukan seperti pada Loop sistim, tetapi bila tekanan di 4 tidak sama dengan tekanan di 1 maka perhitungan harus dilakukan secara trial and error Prosedur Perhitungannya : &. 2. ).
4nggap suatu tekanan yang tinggi pada titik ? ( V &##### lb%ft2+ Bitung >Pf sepanjang ?4 dan ?1 -engan menggunakan korelasi : y
=
ρ v
∆ P f #," Dg ρ L
#, "
s
D
∆ P f #," Dg ρ x = µ L
;erta tergantung jenis pipa : y / ).2! log 0 J & atau y / ).6# log 0 J &
# ,"
$.
Bitung QL pada masing F masing pipa dan hitung pula QL nya
".
-engan mengetahui flow rate total pada ? dan QL dari langkah ) hitung rate sebenarnya dari masing F masing pipa.
6.
-engan menggunakan rate sebenarnya tsb hitung >P untuk ?4 dan ?1
.
Bitung tekanan pada c dari kedua pipa tsb .
!.
4pabila tekanan dikedua titik tsb tidak sama, buat anggapan baru dan kembali ke langkah dua. 1ila tekanan di kedua titik tsb sama maka rate sebenarnya yang dihitung dari langkah $ dapat digunakan.
Umumnya proses iterasi diatas hanya satu kali terutama apabila tekanan pada titik ? ( P anggapan + cukup tinggi, kadang F kadang anggapan yang dihitung dari langkah 6 sangat berbeda , sebagai rule of thumb tekanan anggapan dapat diambil sekitar &" kali perbedaan ketinggian maksimum dan dinyatakan dalam lb%ft2.
