Perfiles Icha Selectos

CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES

TABLAS DE PERFILES

CAPITULO 2 TABLAS DE PERFILES

INDICE

Pág. 2.0

GENERALIDADES......................................................................................... 2-1

2.1

TABLAS DE PERFILES NACIONALES....................................................... 2-6

2.2

TABLAS DE PERFILES AISC ....................................................................... 2-76

2.3

TABLAS DE PERFILES EUROPEOS ........................................................... 2-117

2.4

TABLAS AUXILIARES PARA DISEÑO ...................................................... 2-134

2.5

PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL ....................... 2-144

INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

TABLAS DE PERFILES

2.0

2-1

GENERALIDADES

a)

El presente Capítulo del Manual contiene series de perfiles agrupados como sigue: - Tabla 2.1 Nacionales soldados H y T, conformados en frío y plegados C, CA, L y tubulares rectangulares y circulares. - Tabla 2.2 Laminados AISC norteamericanos W, HP, WT, C y L. - Tabla 2.3 Laminados europeos: IPE, HE, HL, HD, HP y C. - Tabla 2.4 Auxiliar para el diseño. - Tabla 2.5 Planchas de techo, muro y piso, parrillas de piso y perfiles especiales TuBest, Tecno y Metalcon.

b)

Respecto a la disponibilidad de perfiles y el concepto de perfiles normales, puede afirmarse lo siguiente: Nacionales

-

Los perfiles nacionales se fabrican a pedido y pueden tener las dimensiones que el cliente especifique, respetando los espesores mostrados en las tablas. Las tablas de perfiles H y T muestran perfiles denominados normales, cuyas dimensiones se han determinado considerando el cumplimiento de las normas AISC y la optimización del acero en los talleres. Se llama la atención a los perfiles HR, que permiten sustituir perfiles laminados.

-

En los perfiles doblados a partir de planchas se distinguen dos series de características distintas: los laminados en frío, hasta 6 mm de espesor en industrias modernas de producción continua y los plegados, que se producen uno a uno en las maestranzas.

-

En general, los perfiles nacionales pueden obtenerse con entrega rápida, porque se elaboran con planchas que las industrias mantienen en sus inventarios. La calidad normal del acero es A42.27ES de las Normas Chilenas o ASTM-A36. A pedido especial, y con entrega más lenta, puede ordenarse A52.34 o ASTM de 50 ksi (345 MPa) de fluencia.


TABLAS DE PERFILES

2-2

Importados

-

En los perfiles laminados, tanto en los EE.UU. como en Europa, el plazo de entrega es un factor importante que hay que investigar en cada proyecto. Sin embargo, en ambas áreas hay listas de perfiles denominados “populares” (first rem out en los EE.UU.) que pueden obtenerse en plazos de 4 semanas o menos el puerto de embarque. información de perfiles populares se puedeenobtener periódicamente de losLaproveedores.

c)

Para la tabulación de las series de perfiles tradicionales, cabe señalar lo siguiente: - Se adopta el uso del Sistema Internacional de Medidas. Esto conduce a que valores muy grandes de algunas propiedades se expresen divididos por potencias de diez. Por ejemplo si se busca la inercia de alguna sección, en la columna cuyo título es “I /106”, leyéndose el valor 2250 [mm4], debe entenderse I = 2250x106 [mm4]. - El peso de las secciones se calcula tomando como base un peso específico del acero igual no a 76,985 El lapeso por metro para cada perfil de las series soldadas incluyeKN/m3. el peso de soldadura. - Las fórmulas que se usan para determinar las propiedades de las secciones se entregan en el Capítulo 6. - Las propiedades de las secciones corresponden a la sección total, sin reducción por concepto de perforaciones ni de ancho efectivo de sus elementos componentes. - Puesto que actualmente es posible diseñar por el método de las “Tensiones Admisibles” o el método de los “Factores de Carga y Resistencia”, las , tablas se han preparado de manera que sirvan a ambos métodos entregando de ellos. valores de los parámetros particulares requeridos por cada uno - Se incorporan columnas con valores de las esbelteces de los elementos de cada sección, con el fin de orientar rápidamente al diseñador en la clasificación de ellas. - Se completa el punto anterior con la tabulación de factores asociados al pandeo local (Qa, Qs, Q ó Sef según corresponda) y notas al pié de cada tabla relativas a la determinación de dichos factores para cada tipo de solicitación y método de diseño, además de tablas complementarias relacionadas con este mismo punto (véase tablas 2.4.1 a 2.4.5).


TABLAS DE PERFILES

2-3

Se da cabida a toda la información necesaria para el diseño de una sección en una sola página. d)

e)

En las tablas de perfiles especiales de fabricantes nacionales, se ha consignado la información entrega por ellos, sin revisión ni elaboración ulterior por parte del ICHA; por lo tanto esa información es responsabilidad exclusiva de los fabricantes. La nomenclatura usada en las tablas es la siguiente:

símbolo

definición

bf

=

ancho de ala [mm]

d

=

altura total del perfil [mm]

f

=

tensión de trabajo [MPa]

h

=

distancia libre entre alas en perfiles soldados [mm]

h

=

distancia entre alas menos los radios de laminación en perfiles laminados [mm]

ia

=

it

=

j

=

m

=

r

=

r

=

r0

=

dIy 2Sx bf t f d

; radio de giro del ala comprimida de un perfil en flexión [mm] ; radio de giro ficticio para el cálculo de la resistencia al pandeo

lateral – torsional, considerando la resistencia a la torsión de la sección de un perfil [mm] 1 ª 3 2 º « A³ x dA  A³ xy dA¼»  x0 ; parámetro usado en la determinación 2I y ¬ momento elástico crítico [mm] distancia entre el centro de corte y el eje del alma [mm] I A

; radio de giro [mm]

radio de laminación en perfiles laminados [mm] 2

2

2

rx  ry  x 0

; radio de giro polar de la sección con respecto al centro de

corte [mm] r1

=

radio de laminación en alma de canales laminadas [mm]


TABLAS DE PERFILES

2-4

r2

=

radio de laminación en extremos de alas de canales laminadas [mm]

t

=

espesor en perfiles plegados y circulares [mm]

tf

=

espesor de ala [mm]

tf

=

espesor medio de ala en canales laminadas [mm]

tw

=

espesor de alma [mm]

x

=

distancia desde el centro de gravedad al extremo del perfil medida en el eje mayor x-x [mm]

xp

=

distancia desde el centro plástico al extremo del perfil medida en el eje mayor x-x [mm]

x0

=

distancia entre centros de gravedad y corte de una sección [mm]

y yp

= =

distancia el centro de gravedad al extremo del perfil medida en el eje menordesde y-y [mm] distancia desde el centro plástico al extremo del perfil medida en el eje menor y-y [mm]

A

=

área total de la sección transversal [mm2]

Cw

=

constante de alabeo de la sección transversal de un perfil [mm6]

E

=

200000 MPa; módulo de elasticidad del acero

FY

=

Tensión de fluencia del acero [MPa]

G

=

77200 MPa; módulo elástico de corte del acero

H

=

1¨

I

=

momento de inercia [mm4]

J

=

constante de torsión de St. Venant de la sección transversal de un perfil [mm4]

Q

=

factor total de reducción para elementos esbeltos en compresión

Qa

=

factor de reducción para elementos atiesados en compresión

§ x0 · ¸ © r0 ¹

2


TABLAS DE PERFILES

2-5

Qs

=

factor de reducción para elementos no atiesados en compresión

R

=

radio de doblado en perfiles plegados [mm]

R1

=

radio de laminación en extremos de alas de ángulos laminados [mm]

S

=

módulo de flexión [mm3]

S

=

filete de soldadura automática usado en perfiles armados [mm]

Sef

=

módulo de flexión efectivo, determinado de acuerdo a la sección efectiva en perfiles con elementos atiesados afectos a pandeo local [mm3]

X1

=

S

EGJA

Sx

2

; parámetro usado en el diseño a flexión por el Método de los

X2

=

Factores de Carga y Resistencia [MPa] 2 Cw § S x · ¨ ¸ ; parámetro usado en el diseño a flexión por el Método de 4 y I © GJ ¹ los Factores de Carga y Resistencia [ (1/MPa) 2 ]

Z

=

módulo plástico [mm3]

E

=

1¨

O

=

esbeltez de un elemento

Op

=

esbeltez límite para que un elemento clasifique como compacto

Or

=

esbeltez límite para que un elemento clasifique como no compacto

§ x0 · ¸ © r0 ¹

2


TABLAS DE PERFILES

2.1

2-6

TABLAS DE PERFILES NACIONALES

Tabla 2.1.1

Secciones H, que representan perfiles soldados doble T de alas iguales. Este conjunto está formado por 842 perfiles diferentes. A partir de una altura menor o igual a 500 mm, se encuentran perfiles de igual altura y ancho de ala. Su designación normal es H x Altura en mm x Ancho de ala en mm x Peso en kgf/m.

Por ejemplo, H1100 x 600 x 596,6. Estos perfiles, especialmente cuando no están tabulados, pueden definirse indicando la altura, el espesor del alma, el ancho y el espesor de las alas en mm. En el ejemplo citado el perfil sería H1100 x 16 x 600 x 50. Tabla 2.1.2

Secciones PH, que representan perfiles soldados doble T de alas iguales y recomendados para ser usados como pilotes y su designación es PH x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 24 perfiles diferentes.

Tabla 2.1.3

Secciones HR, que representan perfiles soldados doble T de reemplazo de perfiles laminados W de la serie AISC y su designación es HR x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 192 perfiles diferentes (la serie W de AISC cuenta con 268 secciones). Las condiciones principales impuestas a éstas secciones son : usar espesores milimétricos de plancha disponibles en el mercado, mantener la misma altura y ancho de ala del perfil W al cual reemplazan, no tener una diferencia de peso mayor a 10% y, por supuesto, diferencias menores en las principales propiedades de la sección. Para secciones no compactas y esbeltas, y miembros sujetos a volcamiento, debe efectuarse la verificación del miembro en conformidad con el capítulo 9 y el Apéndice 3 de la Especificación, no resultando suficiente la mera sustitución de un perfil W por su similar HR. Mayores detalles y limitaciones se

encuentran en las notas al pié de la Tabla 2.1.3. Tabla 2.1.4

Secciones T, que representan perfiles soldados cuya designación es T x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 111 perfiles. Por ejemplo, T400 x 500 x 264,9 o bien T400 x 25 x 500 x 50.

Tabla 2.1.5

Secciones C, que representan perfiles canal de alas no atiesadas, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es C x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 169 perfiles. Por ejemplo, C350 x 100 x 47,6 o C300 x 100 x 12.


TABLAS DE PERFILES

Tabla 2.1.6

Tabla 2.1.7

2-7

Secciones CA, que representan perfiles canal de alas atiesadas, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es CA x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 270 perfiles. Por ejemplo, CA350 x 100 x 22,9 o CA350 x 100 x 35 x 5. Secciones L plegadas, que representan perfiles ángulo de alas iguales, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es L x Ancho de ala x Ancho de ala x Espesor y es un conjunto formado por 71 perfiles.

Tabla 2.1.8

Secciones L laminadas, que representan perfiles ángulo de alas iguales, fabricados a partir de un proceso de laminación. Su designación es L x Ancho de ala x Ancho de ala x Espesor y es un conjunto formado por 25 perfiles.

Tabla 2.1.9

Las secciones

, que representan perfiles tubulares cuadrados y

rectangulares, formadoSuendesignación frío, soldadura post formado afabricados la secciónpor definitiva. es L xcontinua Altura yx Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 187 perfiles. Por ejemplo,

400 x 200 x 46 o 400 x 200 x 5.

Tabla 2.1.10 Perfiles circulares de diámetro menor, soldados por resistencia eléctrica (89 perfiles) de diámetro normal en pulgadas de acuerdo con las dimensiones normales norteamericanas. En EE.UU. se producen hasta 14” de diámetro nominal y en Chile hasta 5”. Su designación es I Diámetro en pulgadas x espesor en mm.

Tabla 2.1.11 Perfiles diámetro mayor, desde 250 a 1600 mm soldados al arco circulares sumergidodeya sea con soldaduras rectas o espirales (61 perfiles). Se han estandarizado según el diámetro interior y el espesor en mm. Su designación es I Diámetro interior x espesor en mm.


k

x

. D L O S

k

T tw

f y b

y x

. O T U S A J G /

O E B A L A Y N IÓ S R O T

4

6

0 /1 w C

0 1 J/ 0 1 x 2 X

E U Q S O D A D L O S S E IL F R E P

3 . 1 . 2 A L B A T

D A D E I P O R P Y N Ó I C C E S A L E D A Í R T E M O E G

4

a P M / (1

0 5 a 2 P M , 0 f 0 2

- - -

5 2 1

- - -

A w M L t/h A

-

.7 .4 .8 0 3 7 4 1 1

f A t2 L /f A b

-

1 . 3 . .4 4 5 6

x f

tw y

y

b x

s

3

3

h

C S I A N Ó I C A N G I S E D

0 1 / Y Z

3

0 1 / Y S 0 /1 IY 0 /1 X Z

3

4

3

3

0 /1 X S 0 /1 IX

m m m m

0 0 0 .6 6 2 1 1 8 4

m m m m

7 . 1 9 0 4 7 2

m m

5 0 2 5 2 . 4 . 5 4 3

m m

4 6 6 0 0 6 1 2 1 8 2

m m

rX 3

4

2

- - -

.1 8 1 2 1 1

m m

rY

6

d tf

0 0 1 8 7 7 4 2 5 7

6 7 - 9 . 0

6

A H IC N Ó I C A N G I S E D

7 1 1 0 . 0

0 1 3

ia

A E R Á S E N IO S N E M I D

1 .8 1 3 6 3 . 9 3 1 9

8 4 1 0 . 0

3 0 7 6 7 4 0 5 3 8 9 2 1 3 3

3

X X E J E

m m

2)

it

Y Y E J E

9 . 7 5 1

a P M

* L A C O L a OQ E D N A P

Z E T L E B S E

m m



1

O Ñ E S I D L E A R A P S E

1 0 1 3 8 7 2 4 5 3

C E 2 1

X

R H S E N IO C C E S C S I A W S E IL F R E P A

4 1 5 4

m m

w

8

N A Z A L P M E E R

m m

m m m m

7 . 1 1 .2 9 3

0 . 0 1 .4 8 3

1 . 4 5 7 4 1

. n ió s e r p m co n e o d n ja a b a tlr if r e p a e d n o sp e rr o c o d a l u b ta

5 7 3 5 . .3 7 1 3 1 9 1

L A

7 5 4 7 0 6 4 2

0 5 9 5 6 8 1 0 1 5 2

7 . 2 3 .6 5 6

6 . 4 5 9 7 1

8 . 2 3 .8 3 5

8 2 2 8 9 1 3 3

A

m m

h

m m

w

t

m m

f

t

m m

0 2 0 5 1 1

so e P x

/m f g k x m m x m m

.7 7 1 5 x 5 0 4 x 8 1 1 1 R H

o s e P

ie p f/ lb

5 9 6 3 1 1 3

x

x

x x

la in m o n

lu g p

4 5

f

b x d R H

7 7 0 0 1 1 8 6

x 8 2 1 x 1 3 1

a

. o ri a it n u r o l a v a cfi i n ig s , o d a ci d in o n a

5 ,7 n 0 d e Y d P e u b p / s u a P is lm a ,s s a á n mu e lg d a A , . 5 , lta 7 e 0 b >Y s e P o b m /I co Pu i a ci S sa if lta . l e c b s la e b a t o m a l o e ca lid fic rf si e p cla e a d l la m a a n n ú ú g g n in i n n : ta s e u p m o c n ió x e l F -

. la b a t a l e d s le fir e p s lo s o d o t n e 1 =

e d r o l a s V - -

C O L O E D N A P *

x 7 2 1 x 7 2 1

R R H H

WW

. s e n o is n e t e d lo u cl cá ra a p o d a in m r e t e d á ts e

e d r o l a a V - -

.8 .0 0 5 3 2

d

W

s o ct a p m o c o m o c n a ro c fii e c s a la a c r a a l p b a o t tc la a p e m d o s c e o .p filr n e s M sp e 9 7 a d , lo a 0 t , a re n P b MM me 5 o n 6 s e i 2 a l t d a o r Y e e F d p n , o z a c e lt P ro e Me c sb 5 a e 4 3 a n = s o c Y u e ilf F n si r o e p c -s : le p im s n ió x e l F -

: S A T O N

s o d a e r b m o s s e l fir e p s lo e d s e d a d ie p o r p s la sa d o T .1

s o n . e o m s n e e cx , e W ro te p n % e l 2 a iv 1 e u d q e s o u n s e a m to c y e to c sp e f re e n rd o c o p n % re 6 ie if e d d

: R C F M R O P O Ñ E IS D

,s o d a re b m o s o n s ile rf e p s o l a r a p a id l á v s e n é i b m a t 1

. n ió c a fici c e p s E la e d 1 . 5 . 5 la b ta r e V .s a lt e b s e o m o c r a ci ifs la c

.3 4 . 2 la b a t r ve , s o d la u b a t s o l e d s to n tis i d f e d s re o l va a r a P -

.

a

r a in rm e t e d a r a p y

F f= r a s u : n ió s e r p m o c o ta s e u p m o c n ió x e l F -

: S E L B I S I M D A S E N IO S N E T R O P O Ñ E S I D

. 1 = a Q r a s u : e l p im s n ió x e l F -

: r rro e e d n e g r a m te n e i u g sli e n co e t n e m l a e n il r a l o p r te in ó

% 3 ± n e ta s a h r a í o r rr a e v a n is Q , n 1 e = r a o rr Q , e , a a P P M M 5 5 2 1 2 1 < t f f si si - -

. te n e m a d a m ix o r p a % 0 4 ± n e a ts a h r ia r a v n e d e u p s a i c

a s sa o l ct n fe ú g a e w W ss C s le y e l if ia J r c , e e 2 p p X s e e , d 1 s se X o s n z o e a l ci d p a a d mc e iif ie e p r re ro s v p o n l s , e r la te ie n u e e q d m re n e ó t ic n to p e n u ce c ie ta e o x re n se m n n a e f o lco a n i o L c d C v ..2 3 s a y u c ,

. n ió c a ci ifc e p s E a l e d e t n e i d n o sp e rr o c o l tu í p a c l e d s la u m r fó

4

0 /1 J

4

m m

7 1 1 . 0

7 2 1 . 0

5 4 1 . 0

8 6 1 . 0

8 3 .2 0

0 6 .2 0

0 0 .3 0

4 5 .3 0

8 2 .4 0

4 2 .4 0

3 6 .4 0

8 3 .5 0

1 4 .6 0

9 8 .7 0

7 8 .6 0

3 5 .7 0

9 7 .8 0

4 5 .0 1

2 1 .3 1

1 4 .0 1

3 4 .1 1

9 3 .3 1

5 1 .6 1

7 2 .0 2

0 0 .5 1

9 4 .6 1

7 3 .9 1

5 4 .3 2

5 6 .9 2

7 7 .0 2

6 8 .2 2

1 9 .6 2

9 6 .2 3

5 5 .1 4

-

.1 7 . 6 . .5 1 1 4 2 0 1 8

.6 9 . .2 6 . 9 . 7 1 1 5 3 1 1 0 7

.2 1 . .9 7 . 5 . 1 1 2 9 5 1 1 2 9

.7 2 . .5 8 . .1 4 2 8 2 1 1 4 1

.2 4 . .2 9 . 7 . 8 2 2 5 1 2 1 6 2 1

.8 6 . .8 1 . 3 . 1 2 3 8 3 2 1 9 4 1

.3 8 . .5 .2 .9 5 3 3 1 6 2 2 1 5 1

m m

6 2 1 . 0

2 0 2 . 0

7 9 2 . 0

0 1 4 . 0

0 4 5 . 0

0 9 6 . 0

7 5 8 . 0

m m

8 5 9 0 1 . .1 .0 .0 4 4 4 4

m m

0 2 9 .0 0

D t

Z E T L E B S E

R O N E M O R T E M IÁ D E D S E R A L U C IR C S E L I F R E P

0 .1 .1 2 A L B A T

t/ D

3

A C I R T C É L E A I C N E T IS S E R R O P S O D A D L O S

O Ñ E IS D L E A R A P S E D A D E I P O R P Y N IÓ C C E S A L E D ÍA R T E M O E G

0 /1 Z

3

r

3

6

A E R Á

0 /1 S

0 I /1

4

2

A

O S E P

t

S E N IO S N E IM D

3

T N I

D

7 3 1 . 0

8 9 9 .0 0

4 3 6 0 .0 0

9 5 1 . 0

4 1 .1 0

4 2 7 0 .0 0

9 8 1 . 0

3 3 .1 0

2 4 8 0 .0 0

2 2 2 . 0

9 5 2 . 0

1 1 3 . 0

8 8 3 . 0

6 2 3 . 0

3 8 3 . 0

3 6 4 . 0

4 8 5 . 0

1 5 4 . 0

1 3 5 . 0

5 4 6 . 0

1 2 8 . 0

6 9 5 . 0

3 0 7 . 0

8 5 8 . 0

8 9 0 . 1

1 6 7 . 0

0 0 9 . 0

1 0 1 . 1

5 1 4 . 1

7 3 7 7 0 .6 .6 .5 .4 .3 8 8 8 8 8

9 6 9 9 2 .7 .7 .6 .5 .4 9 9 9 9 9

9 . 9 . 8 . 7 . 5 . 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

0 5 .1 0

2 2 .2 0

9 0 .3 0

0 1 .4 0

5 2 .5 0

4 5 6 . 0

9 1 1 0 . 0

4 6 .1 0

0 3 1 0 . 0

9 8 .1 0

0 5 1 0 . 0

3 2 .2 0

7 7 1 0 . 0

0 7 .2 0

4 1 2 0 . 0

2 1 2 0 . 0

3 4 .2 0

2 3 2 0 . 0

3 8 .2 0

9 6 2 0 . 0

7 3 .3 0

1 2 3 0 . 0

4 1 .4 0

5 9 3 0 . 0

3 4 3 0 . 0

9 3 .3 0

6 7 3 0 . 0

5 9 .3 0

9 3 4 0 . 0

4 7 .4 0

7 2 5 0 . 0

0 9 .5 0

6 5 6 0 . 0

0 2 5 0 . 0

0 5 .4 0

1 7 5 0 . 0

7 2 .5 0

0 7 6 0 . 0

6 3 .6 0

7 0 8 0 . 0

8 9 .7 0

1 0 1 .0 0

0 5 7 0 . 0

7 7 .5 0

4 2 8 0 . 0

8 7 .6 0

9 6 9 0 . 0

1 2 8 . 0

7 1 1 .0 0

8 3 0 . 1

8 4 1 .0 0

4 . 8 . 4 . 8 . 3 6 3 2 3 3 4 5

3 . 7 . 3 . 7 . 2 . 2 6 5 7 7 4 4 5 6 8

3 . 7 . 3 . 7 . 7 1 6 7 2 0 5 5 6 8 1

3 . 7 . 3 . 7 . 7 0 6 9 7 2 6 6 7 9 1

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m /f kg

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m m

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.9 .0 .2 .5 .0 0 1 1 1 2

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m m

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m m

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m m

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, : o n ct o a s p a m tc co a o p n m o o c m ze tl o c e r b a cfi se is e d la s c e e it d m e lí u s p ilf o r L . e o p l d e a s e u u Y q F a e ic d d r in lo a a d v a l e r e b d o md n so e z id e lt p e n e b s e e d : n ió x e l F -

a P M 8 4 2 = Y isF 3 , 7 5 ;

a P M 5 4 3 = Y isF 2 , 1 4 ;

a P M 5 3 2 = Y iF

a P M 5 6 2 = Y iF

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4 4 9 3 8 7 1 .5 .8 2 . .0 .4 .8 .2 1 1 2 3 4 5 7

m m

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.0 .2 .5 .0 .0 .0 .0 1 1 1 2 3 4 5

m m

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3 3 3 3 3 3 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 8 7 6 4 2 0 5 5 5 5 5 5

0 0 0 0 0 0 0 5 . 1 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 1 1 0 9 7 5 3 6 6 6 5 5 5 5

m m

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0 1 . 8 3

0 1 . 8 3

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3 6 . 7 4

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0 8 . 0 5

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. o lt e b s e o m o c a cfi is la c la b a t la e lfd i r e p n ú g in :n n ó is e r p m o C -

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a P M 8 4 2 = Y isF 3 , 7 5 ;

a P M 5 4 3 = Y isF 2 , 1 4 ;

a P M 5 3 2 = Y iF

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.9 5 . .2 3 3 3 4 4 4

m m

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6 9 0 7 4 7 1 6 0 5 6 8 1

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6 1 9 1

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5 .3 0 1

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1 .9 1 1

4 9 3 8 8 .5 .8 2 . .0 5 6 8 1

8 .4 3 1

7 .1 9

3 .1 2 1

4 .0 5 1

m m

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.0 .5 .0 .0 .0 2 2 3 4 5

.0 .0 .0 3 4 5

m m

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m m

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0 3 . 4 1 1

0 3 . 4 1 1

0 3 . 4 1 1

0 3 . 4 1 1

0 0 . 7 2 1

0 0 . 7 2 1

0 0 . 7 2 1

0 2 . 6 7

0 2 . 6 7

0 2 . 6 7

0 2 . 6 7

0 2 . 6 7

0 .9 8 8

0 9 . 8 8

0 9 . 8 8

0 9 . 8 8

0 6 . 1 0 1

0 6 . 1 0 1

0 6 . 1 0 1

0 6 . 1 0 1

D

t

lg u p

3

/2 1 3

4

/2 1 4

5

. o lt e b s e o m o c a cfi is la c la b a t la e lfd i r e p n ú g in :n n ó is e r p m o C -

L A C O L O E D N A P


a P M 8 4 2 = Y isF 3 , 7 5 ;

a P M 5 4 3 = Y isF 2 , 1 4 ;

a P M 5 3 2 = Y iF

a P M 5 6 2 = Y iF

s, 6 s, 4 0 3 6 5

2 5 .8 0

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5 2 - - 9 . 0

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3 7 - 9 . 0

- -

- -

8 9 4 7 - 9 . 8 . 0 0

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3 - - 7 .9 0

- - -

- - -

- - -

- -

- -

- -

7 3 - 9 6 9 . .8 0 0

5 - - .9 2 0

7 - - 9 6 . 0

4 - - 9 . 0

- - -

- - -

- - -

- -

- -

- -

5 4 3

5 3 .9 0

5 6 2

4 8 2

3 8 .8 0

9 2 .8 0

3 7 .9 0

3 1 .9 0

D t


R O Y A M O R T E M Á I D E D S E R A L U C IR C S E L I F R E P

.1 .1 2 A L B A T

a P M , y

F

4

O D I G R E M U S O C R A L A S O D A D L O S

O Ñ E S I D L E A R A P S E D A D IE P O R P Y N Ó I C C E S A L E D ÍA R T E M O E G

Z E T L E B S E

0 1 J/

t/ D

3

0 /1

3

4 6 0 - 8 9 . .9 0 0

9 - - 3 .9 0

4 - - 8 .9 0

- - -

- - -

- - -

- - -

- -

- -

- -

m m

6 5 4 7 1 4

9 7 4 1 3 3

7 5 7 6 4 2

8 5 1 1 8 2

8 1 3 8 7 1

2 7 9 7 3 1

4 2 2 4 0 1

4 8 4 6 7

3 6 1 4 5

7 6 2 1 2

7 0 5 3 1

0 1 9 7

-

0 . 2 8

.0 2 0 1

.3 5 3 1

7 0 . 5 . . 2 9 8 7 8 1 1

0 0 . 0 . . 2 7 2 6 7 0 1

0 . 8 . 7 . 7 0 3 5 7 9

0 . 5 . 3 . 2 4 5 5 6 8

0 . 3 . 0 . 7 8 7 4 5 7

0 . 0 . 7 . 2 2 8 4 5 6

3 . 0 . 0 2 6 7

0 . .0 2 2 5 6

.7 .0 3 2 4 5

m m

1 3 8 6 2 9 5 2 8 6 5 3

1 0 1 4 1 9 0 0 9 5 4 2

1 7 3 2 5 0 7 9 2 3 2 2

6 1 5 3 9 5 1 4 8 3 2 1

1 5 6 0 6 3 6 0 5 2 2 1

6 8 8 1 7 4 1 6 2 2 1 1

1 2 8 3 9 8 6 3 9 1 1

0 0 6 3 7 6

2 5 6 6 5 4

3 5 9 2 3 3

m m

6 6 5 8 8 8 2 2 2

1 0 0 5 5 5 2 2 2

6 5 4 1 1 1 2 2 2

8 7 7 9 9 9 1 1 1

0 0 9 8 8 7 1 1 1

3 2 1 6 6 6 1 1 1

5 4 4 4 4 4 1 1 1

6 6 2 2 1 1

8 8 0 0 1 1

1 0 9 9

m m

1 2 9 9 6 3 0 0 0 5 4 3

5 5 9 0 1 2 9 1 3 3 3 2

6 3 4 7 9 1 8 2 7 2 2 1

1 9 1 2 2 4 4 9 4 2 1 1

4 7 3 0 9 9 0 5 1 2 1 1

7 6 7 2 9 6 6 2 9 1 1

0 6 6 9 2 6 2 0 7 1 1

7 8 8 8 5 4

3 0 3 6 4 3

2 1 0 5 3 2

m m

7 7 4 8 5 3 0 6 2 2 1 1

6 5 9 0 1 2 4 1 8 1 1

2 6 4 9 0 2 8 7 5

0 6 5 9 4 0 6 5 4

1 2 5 2 1 0 5 4 3

2 2 3 8 0 2 3 3 2

1 3 8 7 1 5 2 2 1

6 8 0 8 1

8 6 6 5

0 3 4 3

Z

r

3

6

A E R Á

0 1 / S

0 /I1

S E N O I S N E M I D

3

4

6 1 0 3 2 2

9 3 8 5 6 1

3 4 2 1 4 1

2 8 8 4 0 1

7 8 1 9 0 1

6 0 0 1 8

1 9 3 2 8

0 6 0 1 6

2 8 3 0 6

0 9 6 4 4

0 9 6 2 4

4 4 5 1 3

2 7 5 7 1

5 4 1 1 1

4 1 5 6

m m

7 4 4 5 2

7 0 3 0 2

3 9 1 5 1

5 0 3 2 2

4 9 7 7 1

8 0 3 3 1

4 6 1 9 1

1 8 2 5 1

3 2 4 1 1

3 9 5 7 1

4 2 0 4 1

0 8 4 0 1

2 2 0 6 1

7 6 8 3 7 5 2 1 9

1 5 4 4 1

1 1 5 9 5 5 1 1 8

1 8 8 2 1

4 3 5 5 2 6 0 1 7

0 6 1 7 7 5 6 5

8 1 6 9 7 7 5 4

5 6 2 0 8 0 4 4

/m f g k

6 7 . 9 9 1

1 4 . 9 5 1

6 2 . 9 1 1

0 1 . 5 7 1

8 6 . 9 3 1

7 4 . 4 0 1

4 4 . 0 5 1

5 9 . 9 1 1

7 .6 9 8

0 1 . 8 3 1

9 0 . 0 1 1

7 .2 2 8

7 7 . 5 2 1

2 2 . 0 0 1

4 4 . 3 1 1

6 .3 0 9

1 1 . 1 0 1

0 .5 0 8

8 .6 2 5

8 .2 5 4

8 .8 7 3

t

m m

0 8 6 1

0 8 6 1

0 8 6 1

0 8 6 1

0 8 6 1

0 8 6 1

0 8 6 1

6 5

6 5

6 5

D

T N I

m m

0 0 0 0 0 0 8 8 8

0 0 0 0 0 0 7 7 7

0 0 0 0 0 0 6 6 6

0 0 0 5 5 5 5 5 5

0 0 0 0 0 0 5 5 5

0 0 0 5 5 5 4 4 4

0 0 0 0 0 0 4 4 4

0 0 5 5 3 3

0 0 0 0 3 3

0 0 5 5 2 2

D

m m

0 6 2 2 1 1 8 8 8

0 6 2 2 1 1 7 7 7

0 6 2 2 1 1 6 6 6

0 6 2 7 6 6 5 5 5

0 6 2 2 1 1 5 5 5

0 6 2 7 6 6 4 4 4

0 6 2 2 1 1 4 4 4

2 0 6 6 3 3

2 0 1 1 3 3

2 0 6 6 2 2

2

A

O S E P

D

4

5 3 2

7 .8 4 7

7 .4 7 6

8 .0 0 6

7 .7 3 4

1 .6 7 3

. R C F M r o p o ñ se i d l e n e s a d ca i d n si e n o ci : p S ce E L xe B I sa IS l n Mo Dc A ,1 S = E a NQ IO ra S s Nu E : T e l Rp O im P s On Ñ ió E lxe S I F D-

. n ó si re p m o c n e o d n ja a b a trl if r e p a e d n o sp re r o c o d a l u b a t

L A C O L O E D N A a P * Q -

. a Q r a in m r te e d r a p y

F = f r sa u : n ó si e r p m o c o a st e u p m o c n ió x le F -

.s e n io s n te e d lo cu l á c ra a p o d a n i m r e t e d á ts e a

Q e d r lo a V -

4 .4 1 3

t

: S A T O N

m m 0 5 1 = D e d s e d l a ir sp e ra u d a ld o S .1

m m 0 0 4 = D e d s e d tca e r ra u d a ld o S .2

. o ri ta i n u r o l a v a cif i n ig s , o d a ci d n i o n a

Q e d r lo a V -


o t p ce x e , to l e b s e o m o c a cif is la c a l b ta a l e d ifl r e p n ú g in n : n ió x le F -

a icif s cla ís flir e lp . e a e P u M q 5 a ci 4 3 d = n i Y e F u n q o o c d o a re e c r a b m ra o s su l Z a e d o t r le o l sb a v e

5 4 3

- -

- -

5 6 2

- -

- -

4 8 2

- -

- -

D t


R O Y A M O R T E M Á I D E D S E R A L U C IR C S E L I F R E P

.1 .1 2 A L B A T

a P M , y

F

4

O D I G R E M U S O C R A L A S O D A D L O S

O Ñ E S I D L E A R A P S E D A D IE P O R P Y N Ó I C C E S A L E D ÍA R T E M O E G

Z E T L E B S E

0 1 J/

t/ D

3

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3

- -

- -

m m

3 2 1 4

2 9 7 1

-

3 . 0 . 5 2 3 4

0 . 0 . 7 2 2 3

m m

5 0 5 1 2 2

6 0 4 2 1 1

5 8 3 3

4 6 4 1

. n ó si re p m o c n e o d n ja a b a trl if r e p a e d n o sp re r o c o d a l u b a t

Z

r

3

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0 1 / S

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m m

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m m

m m

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/m f g k

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8 .0 3 2

t

m m

6 5

6 5

D

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m m

0 0 0 0 2 2

0 0 5 5 1 1

D

m m

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D

4

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. R C F M r o p o ñ se i d l e n e s a d ca i d n si e n o ci : p S ce E L xe B I sa IS l n Mo Dc A ,1 S = E a NQ IO ra S s Nu E : T e l Rp O im P s On Ñ ió E lxe S I F D-

8 .2 5 2

L A C O L O E D N A a P * Q -

. a Q r a in m r te e d r a p y

F = f r sa u : n ó si e r p m o c o a st e u p m o c n ió x le F -

.s e n io s n te e d lo cu l á c ra a p o d a n i m r e t e d á ts e a

Q e d r lo a V -

1 .1 9 1

t

: S A T O N

m m 0 5 1 = D e d s e d l a ir sp e ra u d a ld o S .1

m m 0 0 4 = D e d s e d tca e r ra u d a ld o S .2

. o ri ta i n u r o l a v a cif i n ig s , o d a ci d n i o n a

Q e d r lo a V -


o t p ce x e , to l e b s e o m o c a cif is la c a l b ta a l e d ifl r e p n ú g in n : n ió x le F -

a icif s cla ís flir e lp . e a e P u M q 5 a ci 4 3 d = n i Y e F u n q o o c d o a re e c r a b m ra o s su l Z a e d o t r le o l sb a v e

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