PERENCANAAN BADAN BENDUNG
A.
B.
Data Perencanaan y
Debit banjir rencana (Qd)
= 200 m 3/dt
y
Panjang Sungai (L)
= 8 km
y
Luas DAS (Daerah (Daera h Aliran Sungai) A
= 35 km
y
Lebar dasar sungai pada lokasi bendung
= 30 m
y
Tinggi / elevasi elevas i dasar sungai pada dasar bendung
= + 91,00 m
y
Tinggi / elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh
= + 92,00 m
y
elevas i muka tanah tana h pada tepi sungai Tinggi / elevasi
= + 95,30 m
y
K emiringan emiringan / slope dasar sungai sungai
= 0,0020
y
Tegangan tanah dasar yang diizinkan ( t)
= 1,65 kg/cm2
y
K oefisien oefisien pengaliran (c) akibat curah hujan
= 0,5
2
Perhitungan Hidrolika Air Sungai
1. Menentukan Tinggi Air Maksimum pada Sungai
d3
d3
d3
b
Gambar 1.
Data sungai : K emiringan emiringan dasar sungai (I) = 0,0020
Lebar dasar sungai (b)
= 30 m
Debit banjir rencana (Qd )
= 200 m /dt
3
K edalaman edalaman maksimum air sungai dicari dengan cara coba ± coba sampai dida pat
Q = Qdesign. K emiringan emiringan tepi sungai dianggap 1 : 1
Tabel 1. Perhitungan tinggi air maksimum di hilir bendung Perkiraan tinggi air (d3)
Bagian A = bd3 + d32
P = b + 2 2 d3
R=
2,332
2,334
2,336
75,398
75,468
75,537
36,596
36,602
36,607
2,060
2,062
2,063
A P
Q Qd 87
C=
K
41,141
41,149
41,157
v3 = C R .I
2,641
2,642
2,644
199,119
199,418
199,718
(1
) R
Q = A . v3
Didapat
d3 = 2,336 m.
K eterangan :
d3 = tinggi air sungai maksimum di hilir bendung (m) P
= keliling basah (m)
R = jari ± jari hidrolis (m)
= 1,6 (untuk saluran tanah)
C = koef. Chezy v3 = kecepatan aliran sungai di hilir (m/dt) Cek jenis aliran air dengan Bilangan Froud (Fr) Fr = 1 ......................aliran kritis Fr > 1 ......................aliran super kritis Fr < 1 ......................aliran sub kritis Fr =
Catatan
=
= 0,552 < 1,termasuk aliran sub kritis
2. Menentukan Panjang Bendung Lebar bendung yaitu jarak antara pangkal ± pangkalnya (abutment). Agar tidak mengganggu sifat pengaliran setelah dibangun bendung dan untuk menjaga agar tinggi air di depan bendung tidak terlalu tinggi, maka dapat dibesarkan sampai B e 1,2 Bn
2,0055 m
d 3 = 2,336 m
d3 /2
35 m b = 30 m
Gambar 2. a. Lebar sungai rata ± rata (Bn) Bn = b + 2 (1/2 d3) = b + d3 = 30 + 2(1/2.2,336) = 32,336 m b. Lebar maksimum Bendung (B) B = 1,2 Bn = 1,2 . 32,336 = 38,8032 m § 39 m K eterangan :
Bn
= lebar air normal (m)
B
= panjang bendung (m)
3. Menentukan Panjang Efektif Bendung b1 =
1 10
=
1 10
. 39
= 3,9 m Lebar maksimum pintu penguras = 1,3 m n b1
= 3 buah = = 1,3 m
=
Lebar pilar (t) diambil = 1 m Leff = B ± t ± 0,20 b1 = 39 ± (3 . 1) ± (0,20 . 3 . 1,3) = 35,22 m K eterangan :
b1
= lebar pintu penguras (m)
n
= jumlah pintu penguras
t
= tebal pilar (m)
Leff = panjang efektif bendung (m) Direncanakan 3 pintu pembilas dan 3 pilar.
b t b t b t
B Beff
Gambar 3.
4. Menentukan Tinggi Bendung K ehilangan energi air :
- Elevasi dasar sawah terhilir, tertinggi, dan terjauh =
92,00 m
- Tinggi genangan air sawah
= (0,10 x 2) =
0,20 m
- K ehilangan tinggi air pada saluran + box tersier
=
(0,10 x 2) =
0,20 m
- K ehilangan tinggi air pada bangunan sadap
=
(0,10 x 2) =
0,20 m
- K ehilangan tinggi air pada jaringan primer
=
(0,10 x 2) =
0,20 m
- K ehilangan tinggi air pada bangunan ± bangunan =
(0,20 x 2) =
0,40 m
- K ehilangan tinggi air pada alat ± alat ukur
=
(0,30 x 2) =
0,60 m
- K ehilangan tinggi air akibat kemiringan saluran
=
1,00 m
- K ehilangan tinggi air akibat eksploitasi
=
0,10 m +
JUMLAH(x)
=
- Elevasi dasar sungai pada dasar bendung(y) Maka, Tinggi Mercu Bendung (p)
94,90 m
= 91,00 m
=x±y = 94,90 m ± 91,00 m = 3,90 m
Catatan : -
Perhitungan diatas berdasarkan asumsi bahwa bending akan mengairi 2 sawah,
sehingga perhitungan tinggi genangan air di sawah sampai kehilangan tinggi air pada alat - alat ukur dikalikan dengan 2. -
K ehilangan energi akibat kemiringan saluran = I x L = 0,0020 x 500 m = 1,00 m 3
dimana, I = 0,0020 dan L diambil 500 m (disesuaikan Q pengaliran = 3 m /dt kira ± kira dapat mengairi sawah sepanjang 500 m).
C.
Perhitungan Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu Bendung Ec
M.A.B
hv0
E1 hvc
He H
dc
hv1
E2
v0
M.A.N d0
p
hv2
v1
d2 d1 L
Gambar 4.
E3 hv3 T
d3
v3
1. Tinggi Energi dari Puncak Mercu Bendung Tinggi mercu bendung (p) = 2,40 m
Lebar efektif bendung (L eff ) = 34,32 m He3/2 =
Qd C x L ef 2
¨ Q d ¸ 3 ¹¹ He = ©© C x L ef º ª Untuk menentukan tinggi air di atas bendung digunakan cara coba ± coba ( Trial and Error ) dengan menentukan tinggi perkiraan He terlebih dulu. Dicoba He = 1,93 m maka :
y
P H e
=
3,9 1,93
= 2,021
Dari grafik DC 12 (pada lampiran) didapatkan C1 = 2,132 (dengan upstream face : vertical)
y
hd = P + He ± d3 = 3,9 + 1,93 ± 2,336 = 3,494 m hd d 3 H e
=
3,494 2.336 1,93
= 3,021
Dari grafik DC 13A didapatkan C2 = 1,00
y
hd H e
=
3,494 1,93
= 1,81
Dari grafik DC 13B didapatkan C3 = 1,00
y
Didapat C = C1 x C2 x C3 = 2,132
y 2
y
¨
Qd
ª
x
He` = ©©
2
¸ 200 ¨ ¸ 3 ¹¹ = © ¹ = 1,928 m 2,132 x 35,22 ª º º 3
e
Perhitungan selanjutnya ditabelkan
H e } H e`
Tabel 2. Perhitungan tinggi air di atas mercu bendung Tinggi Perkiraan (He)
Bagian
Catatan
1,93
1,94
1,95
Qd
200
200
200
p/He
2,021
2,01
2
d3 =2,336 m
(hd + d3 )/He
3,021
3,01
3
Leff = 35,22 m
(p + He - d3 )/He
1,81
1,806
1,802
C1
2,132
2,131
2,13
C2
1
1
1
C3
1
1
1
C = C1 x C2 x C3
2,132
2,131
2,13
Leff
35,22
35,22
35,22
1,928
1,928
1,929
p = Hd = 3,90 m
2
¨
¸ 3 ¹¹ C x L ef º ª
He¶ = ©©
Qd
He¶ He
Maka didapat tinggi total air di atas puncak/mercu bendung (He) = 1,93 m. K eterangan :
Qd = debit banjir rencana (m3/dt) He = Tinggi energi dari puncak mercu bendung (m) C = koefisien debit (discharge coefficient)
C1 = dipengaruhi sisi depan bendung C2 = dipengaruhi lantai depan C3 = dipengaruhi air di belakang bendung
Nilai C1, C 2, dan C3 didapat dari grafik ratio of discharge coefficient yang terlampir pada halaman berikutnya.
2. Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu Tabel 3. Tinggi air maksimum di atas mercu bendung Tinggi perkiraan (hv0)
Bagian
0,048
0,049
H = He ± hv0
1,882
1,881
Qd = 200 m3/dt
d0 = H + p
5,782
5,781
P
A = Lef . d0
203,642
203,607
v0 = Qd/A
0,982
0,982
0,049
0,049
v0
hvo¶ =
2g
= 0,049 m
H
= 1,881 m
d0
= 5,781 m
v0
= 0,982 m/dt
K eterangan :
hv0 = tinggi kecepatan di hulu sungai (m) H = tinggi air maksimum diatas mercu (m) d0 = tinggi muka air banjir di hulu bendung (m) v0 = kecepatan aliran di hulu bendung (m/dt)
Perhitungan Ketinggian Energi pada Tiap Titik
1. Tinggi Energi pada Aliran Kritis q
=
=
Q L ef 200 35, 22
= 5,679 m4/dt
1
¨ q ¸ 3 dc = ©© ¹¹ ª g º 2
1
¨ 5,679 ¸ 3 ¹¹ = 1,487 m 9 , 81 ª º
= ©©
2
= 3,9 m
He = 1,93 m Leff = 35,22 m
2
hv0
D.
Catatan
hv¶
hv0
vc =
=
hvc =
=
q
dc
5,679
! 3,819 m/dt
1,487 vc
2
2g
3,819 2 2 . 9,81
! 0,743 m
Ec = dc + hvc + p = 1,487 + 0,743 + 3,9 = 6,13 m K eterangan :
dc = tinggi air kritis diatas mercu (m)
, hvc
= tinggi kecepatan kritis (m)
vc = kecepatan air kritis (m/dt)
, Ec
= tinggi energi kritis (m)
2. Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan Tabel 4. K ecepatan aliran pada punggung bendung Perkiraan kecepatan (v1)
Bagian d1 =
hv1 =
Catatan
10,47
10,48
10,49
0,542
0,542
0,541
q = 5,679 m4/dt
5,587
5,598
5,609
Ec = 6,13 m
6,13
6,14
6,15
q
v1 v1
2
2g
E1 = d1 + hv1
v1 = 10,47 m/dt d1 = 0,542 m hv1 = 5,587 m E1 = 6,13 m
K eterangan :
d1 = tinggi air terendah pada kolam olakan (m) v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt) hv1 = tinggi kecepatan (m)
E1
Ec
E1 = tinggi energi (m) 3. Tinggi Energi (Air Tertinggi) pada Kolam Olakan Fr =
=
d2 =
=
v2 =
=
hv2 =
=
v1 g . d1
10,47 9,81 . 0,542 d1 «
¬1 2 -
! 4,54
1»¼
1 2 2
8 Fr
0,542 «
½
¬ 1 8 . 4,54 2 -
1»¼ ! 3,219 m 1
2
2
½
q
d2 5,679 3,219 v2
! 1,764 m/dt
2
2g
1,764 2 2 . 9,81
! 0,159m
E2 = d2 + hv2 = 3,219 + 0,159 = 3,378 m K eterangan :
Fr = bilangan Froude d2 = tinggi air tertinggi pada kolam olakan (m) v2 = kecepatan aliran (m/dt) hv2 = tinggi kecepatan (m) E2 = tinggi energi (m)
4. Tinggi Energi di H ilir Bendung d3 = 2,336 m. v3 =
=
q d 3
5,679 2,336
!
2,431 m/dt
hv3 =
=
v3
2
2g
2,4312 2 . 9,81
!
0,301 m
E3 = d3 + hv3 = 2,336 + 0,301 = 2,637 m K eterangan :
v3 = kecepatan aliran di hilir bendung (m/dt) d3 = tinggi air di hilir bendung (m) hv3 = tinggi kecepatan di hilir bendung (m) E3 = tinggi energi di hilir bendung (m)
5. Perhitungan Panjang dan Dalam Penggerusan
Dalam penggerusan (scouring depth) : h
= d0 ± d3 = 5,781 ± 2,336 = 3,445 m
q
= 5,679 m4/dt
d
= diameter batu terbesar yang hanyut waktu banjir, diambil d = 300 mm
Schoklish Formula : T =
=
4,75 d
0, 32
. h 0,2 . q 0,57
4,75 300
0 , 32
. (3,445) 0,2 . (5,679) 0,57
!
2,639 m
K eterangan :
h
= beda tinggi muka air di hulu dan di hilir (m)
d
= diameter batu yang jatuh ke dala m kolam olak (mm)
T = kedalaman penggerusan (m) Panjang penggerusan (scouring length) :
v1 = 10,47 m/dt H = 1,881 m p
= 3,9 m
Angelholzer Formula :
L = (v1
2 g H )
2p g
H
2 . 3,9
= (10, 47 2 . 9,81 . 1,881)
9,81
1,881 ! 16,639
m ~ 17 m
K eterangan :
v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt) H = tinggi air maksimum dari puncak mercu (m) = tinggi mercu bendung (m)
P
L = panjang penggerusan (m) Ec
o = , 49 m
= 6,13 m
E1 = 6,13 m
= ,74 m
He =
,9 m H
= ,88 m
= ,487 m
Vc = 3,8 19 m/dt = 5,587 m
Vo = ,982 m/dt
o = 5,78 m
E2
P=
Hd =
= 3,378 m
,9 m
E3 = 2, 637
= ,159 m V1 =
10,47
= , d3
m/dt
d2 d1
= ,54 m
= 17 m
Perencanaan Bentuk Mercu Bendung K emiringan muka bendung (upstream face) :
p
=
3,9 m
He
=
1,93 m
hv0
=
0,049 m
H
=
He - hv0
=
1,93 m ± 0,049 m
=
1,907 m
p H e
!
3,9 1,93
!
2,02
m
= ,219 m
= 2,336 m 3
= 2,639 m
E.
m
m/dt v2= 1,764
Gambar 5
1
= 2,431 m/dt
Tabel 5. Hubungan nilai p/He terhadap kemiringan muka bendung :
p/He
K emiringan
< 0,40
1:1
0,40 ± 1,00
3:2
1,00 ± 1,50
3:1
> 1,50
vertikal
Dari tabel, untuk p/He = 2,02 kemiringan muka bendung adalah vertikal. Bentuk mercu yang dipilih adalah mercu Ogee. Mercu Ogee berbentuk tirai luapan bawah dari bendung ambang tajam aerasi. Oleh karena itu mercu ini tidak akan memberikan tekanan subatmosfir pada permukaan mercu sewaktu bendung mengalirkan air pada debit rencana. Untuk debit yang lebih rendah, air akan memberikan tekanan ke bawah pada mercu( KP-02,1986).
Bagian upsteam(upstream face) :
y
H = 1,881 X0
=
0,175 H
=
0,175 . 1,881
=
0,329 m
X1
=
0,282 H
=
0,282 . 1,881
=
0,53 m
R 0
=
0,5 H
=
0,5 . 1,881
=
0,941 m
R 1
=
0,2 H
=
0,2 . 1,881
=
0,376 m
Bagian downstream :
y
Perencanaan permukaan mercu Ogee di bagian hilir, digunakan persamaan :
X n
! K . H ( n 1) . y ................................ ................................ .... (1)
Tabel 6. harga K dan n untuk berbagai kemiringan K emiringan permukaan
K
n
1:1
1,873
1,776
3:2
1,939
1,810
3:1
1,936
1,836
vertikal
2,000
1,850
Nilai K dan n dari tabel dimasukkan ke dalam persamaan (1)
X
n
X
1, 85
!
K . H !
. y
2.1,881(1,85 1) . y
! 3,422 y
X 1,85 X
= Y =
( n 1)
1, 85
3,422 y ................................ .............................. (2)
1 3,422
X 1,85
Y = 0,292 X 1,85 Tabel 7. Perhitungan Elevasi
x (m)
y (m)
Elevasi (m)
0
0
93,40
0,3
0,031
93,369
0,6
0,113
93,287
0,9
0,240
93,16
1,2
0,409
92,991
1,5
0,618
92,782
1,8
0,866
92,534
2,1
1,152
92,248
2,4
1,475
91,925
2,7
1,834
91,566
3
2,229
91,171
3,099
2,367
91,033
3,1
2,368
91,032
3,13
2,411
90,989
y
d y dx d y dx
X c
Mencari Xc dan Yc: !
1
!
0,54 X 0,85
0 , 85
!
1 0,54
0 ,85
Xc
=
1,852
Xc
= 2,065 m
Yc
= 0,292 X 1,85 = 0,292.2,0651,85 = 1,117 m
entuk
ercu endung
Gambar 6. F.
Perencanaan Lantai Depan ( Apron )
Untuk mencari panjang lantai muka, maka yang menentukan adalah H terbesar. H terbesar ini biasanya terjadi pada saat air muka setinggi mercu bendung, sedangkan di belakang bendung adalah kosong. Seberapa jauh lantai muka ini diperlukan, sangat ditentukan oleh garis hidraulik gradien yang digambar kearah upstream dengan titik ujung belakang bendung sebagai titik permulaan dengan tekanan sebesar nol. Miring garis hidraulik gradien disesuaikan dengan kemiringan yang diijinkan untuk suatu tanah dasar tertentu, yaitu dengan menggunakan Creep Ratio (c). L E
( H
Gambar 7. Berdasarkan teori Bligh, prosedur mencari panjang apron dengan hidroulik gradient ini menggunakan perbedaan tekanan sepanjang garis aliran.
1.25
1.25
0.82
0.6
U
1.25
0.6
0.6 1.25
T
0.6
P
0.6
J
1.25
1
1
0.8
0.8 2
1.25
I
2.2
1.2 1 1.2
ambar 8. y
Menentukan panjang lantai muka dengan rumus BLIG H H
=
L
= c . H
c
Di mana
:
H
= Beda Tekanan
L
=
Panjang Creep Line
c
=
Creep Ration (diambil c = 5, untuk pasir kasar)
H
ab =
2/5
=
0,4
H
bc =
1,2/5
=
0,24
H
cd =
1/5
=
0,2
H
de =
1,2/5
=
0,24
H
ef =
0,8/5
=
0,16
H
fg =
1/5
=
0,2
H
gh =
0,8/5
=
0,16
H
hi =
2,2/5
=
0,44
H
ij =
1/5
=
0,2
=
2,24 m
H
+
L = H . c = 2,24 . 5 = 11,2 m faktor keamanan = 20% . 11,2 m = 2,24 m jadi L = 11,2 m + 2,24 m = 13,44 m y
Menentukan Panjang Creep Line Panjang horizontal (L h )
=
1,2 + 1,2 + 1 + 2,2 + 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25
Panjang vertical (L v)
=
13,1 m
=
2 + 1 + 0,8+ 0,8 + 1 + 0,6 + 0,6 + 0,6+ 0,6 + 0,6 + 0,82
Panjang Total Creep Line ( L)
y
=
9,42 m
=
Lh + Lv
=
13,1 + 9,42 = 22,52 m
Pengujian Creep Line ada dua cara yaitu:
a. Teori Bligh L = C c . H b Di mana L
= Panjang Creep Line yang diijinkan
Cc = K oefisien Bligh (Cc diambil 5) H b = beda tinggi muka air H b = P + H ± d3 = 2,4 + 1,907 ± 2,336 = 1,971 m sehingga L
= Cc . Hb = 5 . 1,971 = 9,855 m
Syarat :
L
< L
9,855 m < 22,52 m ««««««««..(O K!!! ) b. Teori Lane L = C w . H b Di mana Cw adalah koefisien lane (C w diambil 3) Sehingga L = C w . H b =
3 . 1,971
=
5,913 m
Ld =
Lv +
1 3
Lh
Syarat :
1
=
9,42 +
=
13,787 m
L <
3
.13,1
Ld
5,913 m <
13,787 m ««««««.......(O K!!!)
Tabel 8. Data ± data hasil perhitungan
d3
2,336 m
v1
8,872 m/dt
v3
2,644 m/dt
d1
0,657 m
Leff
34,32 m
hv1
4,012 m
p
2,4 m
1
E
4,669 m
He
2m
d2
2,934 m
hv0
0,093 m
v2
1,986 m/dt
d0
4,307 m
hv2
0,201 m
H
1,907 m
E2
3,135 m
v0
1,353 m/dt
T
2,394 m
dc
1,513 m
L
13 m
vc
3,852 m/dt
hv3
0,317 m
hvc
0,756 m
E3
2,653 m
Ec
4,669 m
L
22,52 m
