Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Ingeniería Mecánica
Mecánica de Fluidos General – IWM! "uan #a$lo #a$lo %o$inson %o$inson Daniel &c'everría (alparaíso) (alparaíso) de septiem$re de !1*
+a$oratorio ,-. #érdida de carga en tu$erías Resumen &n esta esta e/per e/perien iencia cia se prete pretende nde est esta$le a$lec cer una una relac elacii0n entr ntre la pérdida de carga por ricci0n 2actor de pérdida de carga 34 5 las dierencias de presi0n en una tu$ería6 Se util utili7 i70 0 un canal canal 'idr 'idráu áuli lico co con con cinc cinco o acce acceso sori rios os die diere rent ntes es cu5o cu5os s actores de carga calculados son los siguientes. Tu$o Tu$o de (enturi. (enturi. 1)89 :;< #laca ori=cio. 1)-1 :;< >am$io de secci0n 2e/pansi0n4. !)9- :;< >am$ >am$io io de secc secci0 i0n n 2con 2contra tracc cci0 i0n4 n4.. 1)?9 :;< Uni0n. 1)@ :;< Finalmente se conclu50 Aue distintas geomet geometría rías s 5Bo con=gu con=gurac racion iones es de tu$erías tu$erías implican implican dierentes dierentes valores valores de ric ricci ci0n 0n 5 por por ende ende pérd pérdid idas as de energía Aue se mani=estan a través de pérdidas de presi0n en el Cuo6
Introducción y marco teórico +a ecuaci0n de Eernoulli modi=cada esta$lece la siguiente relaci0n.
P1 ρg
2
+
V 1 2g
z 1+ W Bomba=
+
P 2 ρg
2
+
V 2 2g
z 2 + W Turbina + H l
+
214
donde + es la pérdida de carga 2en unidades de longitud4 provocada por la ricci0n) la viscosidad 5 las distintas geometrías de los accesorios6 &sta pérdida de carga se compone por las ma5ores 2viscosidad 5 rugo rugosi sida dad d de las las tu$e tu$erí ría4 a4)) 5 las las menores 2accesorios46 #ara calcular las pérdidas menores se uti utili7 li7a la sigu siguiient ente e/pr /presi0 esi0n n proveniente de 214) asumiendo Aue el Cui Cuido no gana ana o pier ierde ener energ gía potencial) no 'a5 pérdidas por ricci0n 2ma5ores4) 5 considerando la velocidad ma5or entre la de entrada 5 salida se tiene. K =
2∆
P 2
ρV ρ V
24
donde
∆P
es la dier erenci encia a de
presi0n entre los dos puntos donde se reAuiera calcular la pérdida de carga) válida para cada accesorio) e igual a.
1
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∆ P= ρg ( h2− h1) 2-4
donde
h1
5
h2
corresponden a
las alturas Aue alcan7a el Cuido en los tu$os pie7ométricos) medidos desde el centro de la tu$ería6 &n esta e/periencia se calcularán los actores de pérdida de carga de un tu$o de (enturi) dos placas ori=cio) dos cam$ios de secci0n 5 una uni0n6 #ara medir la dierencia de presi0n entre la entrada 5 salida de cada accesorio) se utili7arán tu$os pie7ométricos con tal de medir las dierencias de altura del Cuido6
Metodología Se de$en aplicar las medidas de seguridad necesarias indicadas por el instructor para poder tra$aar en el canal 'idráulico6 #ara poner en uncionamiento el canal 'idráulico) se precisa encender la $om$a Aue permitirá mover el Cuido6 #ara reali7ar esto) se cierra el paso desde la salida de la $om$a 'asta la entrada del canal) con el =n de llenar el sistema con Cuido 5 eliminar el aire Aue tiene la $om$a6 Una ve7 Aue el Cuo se 'a normali7ado) se a$re el paso 'acia el canal 'idráulico 5 comien7a la circulaci0n del agua en el canal6
ntes de comen7ar a 'acer mediciones) se espera a Aue el Cuo llegue a un estado estacionario 5 se desarrolle completamente6 Se o$serva Aue previo a esto) en distintas secciones del canal 'a5 $ur$uas de aire6 Se mide el caudal) a través de una pro$eta de plástico) utili7ando un cron0metro6 #ara asegurar un valor certero) se reali7an mHltiples mediciones 5 se promedian6 &l caudal ue de
[ ]
−4 m
7.65 × 10
3
s
6 &ste caudal
sirve para calcular las velocidades promedio de entrada 5 salida de cada accesorio) considerando sus áreas6 #ara medir las dierencias de altura en cada tu$o pie7ométrico se utili7an reglas metálicas con resoluci0n de 1 :mm<6 #ara los diámetros se utili7a un pie de metro 2resoluci0n !6!* :mm<46 Finalmente el esAuema con los diámetros 5 alturas Aueda de la siguiente orma.
Resultados +os valores de diámetros interiores) velocidades 5 dierencias de altura de Figura 1: Esquema del canal con diámetros y alturas del fuido
cada accesorio continuaci0n6
se
muestran
a
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Acces orio
Camb io de secció n expan sión Camb io de secció n contra cción
Posi ción
Diá metr o int. [mm ]
Veloc idad[ m/s]
In
58,7 5
0,282 1
"#t
8,7 5
0,0 88$
In
8,7 5
0,0 88$
"#t
58,7 5
0,282 1
In
58,7 5
"#t
!$,
0,282 1 0,7 %88 0,282 1 0,282 1 0,282 1 0,282 1
Unión
Tubo Ventu ri Placa orifici o
In "#t In "#t
58,7 5 58,7 5 58,7 5 58,7 5
∆h [m]
0,00 !
1)@@* 9 1)89!8*9 Tu$o (enturi 9@)? 8@ 1)-1@?@ #laca ori=cio ?8! 9? Tabla 2: Factor de pérdida de carga empírico para cada componente Uni0n
?11)
0,00 %
0,0$ 2
0,00 8
0,05
Tabla 1: Dierencias de altura para cada componente
+uego para calcular el actor de pérdida de carga para cada componente se utili7an las ecuaciones 24 5 2-4) por convenci0n se utili7a la rapide7 de ma5or magnitud6 ∆P ccesorio >am$io de secci0n e/pansi0n >am$io de secci0n contracci0n
3 :;<
[Pa] 8)?-
*@)@
!)9-81!8 ? 1)?9@1@ ?8
-
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Discusión +as pérdidas menores en general se relacionan con accesorios Aue distorsionan el Cuo) el cual podría 5a estar totalmente desarrollado en una tu$ería6 &stas distorsiones pueden ser de$idas a cam$ios de direcci0n) como en un codo) a cam$ios de secci0n) entre otros6 >uando se 'a$la de cam$io de secci0n) podría tratarse de un aumento o disminuci0n en el área) o un cam$io en la orma de esta6 >ada uno de estos cam$ios puede tener distintas consecuencias para el Cuo en términos de pérdidas de carga6 >uando se tiene un aumento a$rupto de secci0n) para un Cuido incompresi$le) lo Aue sucede es Aue) por conservaci0n de la masa) la velocidad promedio del Cuo disminu5e considera$lemente) e inmediatamente) por conservaci0n de la energía ; como se puede apreciar en la ecuaci0n de Eernoulli; 'a5 un aumento local de presi0n6 l tener una disminuci0n a$rupta de secci0n) sucede lo contrario) es decir la velocidad promedio aumenta 5 por consiguiente la presi0n disminu5e6 &stas pertur$aciones en el Cuo traen 7onas donde se generan tur$ulencias) lo cual conlleva a pérdidas de energía6 &n el siguiente esAuema se puede apreciar un eemplo de un aumento a$rupto de secci0n6
Figura 2: umento abrupto en secci!n genera "onas turbulentas y trae pérdidas# $%eerencia &'()
Todos estos principios conservativos Aue se ven reCeados en un Cuido en movimiento) son $ásicamente lo Aue se conoce como el eecto (enturi) Aue se 'a compro$ado en esta e/periencia6 #or otro lado) no se de$e olvidar Aue la teoría general de Cuo en tu$erías considera un Jdiámetro 'idráulicoK para canales donde la secci0n no es circularL esto Auiere decir Aue) por eemplo) podría tenerse un mismo nHmero de %e5nolds para una tu$ería circular como una cuadrada o de otra orma6 Sin em$argo) un cam$io a$rupto entre dos de estos tipos de tu$erías traen el mismo pro$lema. pertur$an el Cuo) lo Aue implica inevita$lemente la generaci0n de 7onas tur$ulentas 5 con pérdida) la cual puede calcularse utili7ando el mismo procedimiento seguido en esta e/periencia6 &n las aplicaciones reales de ingeniería) las pertur$aciones en un Cuo son necesarias) es decir) ningHn ingeniero disearía un circuito de tu$erías con codos) válvulas 5
?
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accesorios varios si no 'u$iera un motivo para considerarlos6 +o importante en el asunto entonces es reali7ar estas pertur$aciones lo más suave Aue se pueda) en cam$ios de secci0n Aue no sean $ruscos o uniones de tu$erías cu5as relaciones de diámetro no sean mu5 distintas de 16 &sta suavidad se puede ver) por eemplo en to$eras o diusores) 2donde el eecto de aumento o disminuci0n de velocidad promedio del Cuo es algo deseado46 N así como se considera esta suavidad en la geometría es tam$ién relevante en otros tipos de cam$ios) por eemplo al considerar una válvula de estrangulamiento) la cual regula el paso de Cuido por una secci0n varia$le6 &n este tipo de dispositivo) idealmente el cierre no se de$iera reali7ar $ruscamente) 5a Aue cerrar el paso de orma a$rupta genera el conocido Jgolpe de arieteK) el cual consiste $ásicamente en Aue toda la energía cinética Aue trae el Cuo se transorma rápidamente al c'ocar con la válvula cerrada) propagando ondas de presi0n 5 generando el típico sonido de una $olita s0lida re$otando a través de la tu$ería6 &n muc'os casos de Cuos en tu$erías 'a5 Aue tomar en consideraci0n el 'ec'o de Aue una ve7 Aue el Cuido entra en una tu$ería) para unas condiciones de operaci0n dadas) el desarrollo del Cuo a lo largo de la tu$ería puede llevarse a ca$o en el comien7o de la
tu$ería o puede e/tenderse en un gran porcentae de esta6 #ara muc'os cálculos se considera Aue el Cuo está completamente desarrollado) pero es importante anali7ar si este lo está o no) 5a Aue el per=l de velocidades podría estar aHn en desarrollo en 7onas $astante aleadas de la entrada6 Todo esto depende de la viscosidad del Cuido) el diámetro 'idráulico) etc6 &n general el largo de desarrollo es unci0n del nHmero de %e5nolds 5 el diámetro 'idráulico para Cuo laminarL 5 solo del diámetro 'idráulico para Cuo tur$ulento 2reerencia :*<46 &stas consideraciones no son solo importantes a la 'ora de considerar las pérdidas de presi0n) sino tam$ién a la 'ora de calcular Cuos de calor) 5a Aue) como e/iste la capa límite 'idrodinámica tam$ién está la capa límite térmica) donde el per=l de temperatura está en desarrollo6 #or lo tanto la distancia de entrada es un tema mu5 importante a considerar en un Cuo6 Finalmente un actor mu5 importante a la 'ora de disear un circuito de tu$erías es el material de la misma) 5a Aue no solo se tienen las pérdidas menores) sino Aue tam$ién las pérdidas ma5ores) por causa de la ricci0n con las paredes6 #or lo tanto se de$e seleccionar una tu$ería con una rugosidad lo más peAuea posi$le con tal de tener el menor actor de ricci0n de Darc5 posi$le 5 por consiguiente una menor pérdida de energía6
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Conclusiones Finalmente se conclu5e Aue las pérdidas menores en tu$erías son ácilmente calcula$les a partir de mediciones) aunAue se suelen conocer desde el momento del diseo) gracias a la literatura 5 los manuales de ingeniería donde 5a se encuentran ta$ulados los valores de actor de pérdida de carga JOK para cada tipo de accesorio6 &s importante tenerlas en consideraci0n a la 'ora de disear un circuito de tu$erías) en lo posi$le se desea disminuir al mínimo el uso de accesorios Aue pertur$en el Cuo con tal de evitar pérdidas de energía) puesto Aue cada ve7 Aue se pierde energía) aumenta el consumo de potencia para mantener el caudal deseado 5 por ende aumenta el costo de
uncionamiento de la $om$a o en general) de la planta donde se u$iAue6
Referencias :1< le/ Flores) >'ristop'er >ooper) Guía de la$oratorio Po6 - de Mecánica de Fluidos General) IWM; !6 2!1*4 :< Ta$la de >anal 'idráulico) +a$oratorio de TermoCuidos) UTFSM6 :-< puntes de la$oratorio6 :?< Mecánica de Cuidos aplicada) %o$ert +6 Mot) página @6 :*< puntes de Transerencia de >alor) >onvecci0n Interna For7ada) !1*;16
