Perangkat Pembelajaran Matematika SMK XI

Perangkat Kegiatan Pembelajaran SMK KESEHATAN BHAKTI NUSANTARA BANJAR AGUNG – TULANG BAWANG

Pemetaan Standar Isi Identifikasi SK dan KD Rancangan Penilaian Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal Program Tahunan Program Semester Rincian Minggu Efektif Silabus Berkarakter Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Pemetaan Standar Isi

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran Standar Kompetensi

Matematika

Kompetensi Dasar

Indikator

1. Menyelesa Menyelesaikan ikan 1.1 Membuat grafikmasa masala lahh proprohimpunan himpunan penyelepenyelegram linear saian saian sistem sistem pertiperti-daksamaan linear 1.2 1.2 Mene Menent ntuk ukan an mode modell Matematika dari soalcerita (kalimat verbal) 1.3 Menentukan nilai optimum dari sis-tempertidaksama-an linear 1.4 1.4 Mener enerap apkkan garis aris selidik -

2. Menera Menerapk pkan an lolo- 2.1 2.1 gika Matematika dal dalam pem pemecahan cahan masalah masalah 2.2 2.2 yang yang berkai berkaitan tan dengan deng an pernyapernyataan taan ma%e ma%emu mukk dan pernyataan pernyataan berkuantor 2.3 2.3

Mend Mendes eskr krip ipsi sika kann pernyataan dan bukan pernyataan Mend Mendes eskr krip ipsi sika kann ingkaran& kon%ung-si& dis%ungsi& imply-kasi& biim iimplik plikas asii& daningkarannya Mend Mendes eskr krip ipsi sika kann invers& konvers& dan kontraposisi 2.4 2.4 Mene Menera rapk pkan an mo-du mo-duss ponen onens& s& mo-du o-duss tollens& tollens& dan prinsip prinsipsilo silogi gism smee dala dalam m menarik ke-simpulan

Kela !I

Materi Pokok

Mema Memaha hami mi pokok pokok bahas bahasan an - rogram linear program linear Mamp Mampuu menc mencar arii himp himpun unan an penyelesa penyelesaian ian sistem sistem pertidaksamaan linear Mampu membuat grafik himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mamp Mampuu meng menguubah bah suat uatu perm permas asal alah ahan an atau atau soal soal ceri cerita ta ke dala dalam m sebu sebuah ah model Matematika Mamp Mampuu menen enenttukan ukan nil nilai optimum optimum dari sistem pertidaksamaan linear Mampu Mampu meng menggun gunak akan an ga-ri ga-riss sel selidik idik unt untuk menc encari ari sebuah sebuah pen penye yeles lesaia aiann dari dari sebuah sebuah sistem sistem pertidaks pertidaksaamaan Mamp Mampuu memb membed edak akan an perper- 'ogika nyat nyataa aann dan dan buka bukann perper- Matema-tika nyataan Mamp Mampuu menen enenttukan ukan nil nilai kebe kebena nara rann dari dari sebu sebuah ah pernyataan Mamp Mampuu mende endesk skri rips psiikan kan negasi neg asi&& kon%u kon%ungs ngsi&i& dis%undis%ungsi& gsi& impl implik ikas asi&i& dan dan biim biim-plikasi Mampu Mampu mene menentu ntuka kann in-ver in-vers& s& konvers& konvers& dan kon-trapos kon-traposisi isi dari suatu impli-kasi Mamp Mampuu meng menggu guna naka kann momodus ponens& modus to-llens& d an silogi ogisme dalam menarik kesimpulan

Dokumen SMK SMK Kesehatan Kesehatan Bhakti Bhakti Nusantara

Matematika XI XI – Semester 1

Ruang Lingkup 1 2 3

Alokasi Waktu

!

24 " 4#$

!

24 " 4#

ISO 9001 : 2008 2008

2

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

3. Memecahkan 3.1 masalah yang berkaitan dengan fungsi& 3.2 persamaan fungsi linear& 3.3 dan fungsi kuadrat 3.4

Indikator

Materi Pokok

Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fung-si kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat -

Mampu memahami pe- - elasi dan fungsi ngertian relasi dan fungsi Mampu membedakan konsep relasi dengan fungsi Mampu memahami persamaan fungsi linear Mampu memberikan contoh-contoh atau aplikasi fungsi Mampu memahami persamaan fungsi kuadrat - Mampu menggambar fungsi kuadrat - Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

Ruang Lingkup 1 2 3

!

Alokasi Waktu

24 " 4#

Mengetahui *epala +ekolah

,,,,,,,,,,,,, uru Mata ela%aran

Khomsinnudin, SPdI

!hamim Stalis "", SSi

Dokumen SMK Kesehatan Bhakti Nusantara


ISO 9001 : 2008

3

Identifkasi SK, KD untuk Menetapkan Kegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Standar Kompetensi

Matematika

Kompetensi Dasar

Kela !I

Materi Pem#ela$aran

%enis Kegiatan Pem#ela$aran

Indikator

&M P&

1. Menyelesaikan 1.1 Membuat grafikmasalah prohimpunan penyegram linear lesaian sistem pertidaksamaan linear 1.2 Menentukan mo-del Matematika da-ri soal cerita (kali-matverbal) 1.3 Menentukan nilai optimum dari sis-tem pertidaksama-an linear 1.4 Menerapkan garis selidik

+istem pertidaksa-maan linear rogram linear dan model Matematika entuk fungsi ob%ek-tif -

-

2. Menerapkan lo- 2.1 Mendeskripsikan gika Matematipernyataan dan buka dalam pekan pernyataan mecahan ma- 2.2 Mendeskripsikan salah yang beringkaran& kon%ung-si&kaitan dengan dis%ungsi& imply-kasi& pernyataan mabiimplikasi& dan %emuk dan peringkarannya nyataan ber- 2.3 Mendeskripsikan kuantor invers& konvers& dankontraposisi 2.4 Menerapkan mo-dusponens& mo-dus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik ke-simpulan 3. Memecahkan 3.1 Mendeskripsikan masalah yang perbedaan konsep berkaitan derelasi dan fungsi ngan fungsi& 3.2 Menerapkan kon-seppersamaan fungsi linear fungsi linear& 3.3 Menggambar fung-sidan fungsi kuakuadrat drat 3.4 Menerapkan kon-sep fungsi kuadrat

ernyataan dan ka-limat terbuka /perasi logika ernyataan ma%e-muk *onvers& invers& dan kontraposisi *alimat berkuantor enarikan kesim-pulan -

fungsi

elasi

dan-

0ungsi linear 0ungsi kuadrat plikasi fungsi -

KM&&

Memahami pokok bahasan program linear Mampu mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Mampu membuat grafik himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mampu mengubah suatu permasalahan atau soal cerita ke dalam sebuah model Matematika Mampu menentukan nila i optimum dari sistem pertidaksamaan linear Mampu menggunakan ga-ris selidik untuk mencari sebuah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mampu membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Mampu menentukan nila i kebenaran dari sebuah pernyataan Mampu mendeskripsikan negasi& kon%ungsi& dis-%ungsi& implikasi& dan bi-implikasi Mampu menentukan in-vers& konvers& dan kon-traposisi dari suatu impli-kasi Mampu menggunakan modus ponens& modus to-llens& dan silogisme dalam menarik kesimpulan Mampu memahami pengertian relasi dan fungsi Mampu membedakan konsep relasi dengan fungsi Mampu memahami persamaan fungsi linear Mampu memberikan contoh-contoh atau aplikasi fungsi Mampu memahami persamaan fungsi kuadrat Mampu menggambar fung-si kuadrat



ISO 9001 : 2008

4

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Materi Pem#ela$aran

%enis Kegiatan Pem#ela$aran

Indikator

&M P&

KM&&

- Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat Keterangan

M  *M

 atap Muka  enugasan erstruktur  *egiatan Mandiri idak erstruktur







ISO 9001 : 2008

5

Rancangan Penilaian Kogniti Pemetaan Penilaian !erdasarkan SK"KD"Indikator

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

1. Menyelesaikan 1.1 masalah program linear 1.2

Membuat grafik himpunanpenyelesaian sistem perti-daksamaan linear Menentukan model Mate-matika dari soal cerita (kalimat verbal) 1.3 Menentukan nilai optimumdari sistem pertidaksamaan linear 1.4 Menerapkan garis selidik -

2. Menerapkan 2.1 logika Matematika dalam 2.2 pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyata- 2.3 an ma%emuk dan pernyata- 2.4 an berkuantor 3. Memecahkan 3.1 masalah yang berkaitan de- 3.2 ngan fungsi& persamaan 3.3 fungsi linear& 3.4 dan fungsi kuadrat

Keterangan

5 + '+

Kela !I

Mendeskripsikan pernyataandan bukan pernyataan Mendeskripsikan ingkaran&kon%ungsi& dis%ungsi& implykasi& biimplikasi& dan ingkar-annya Mendeskripsikan invers&konvers& dan kontraposisi Menerapkan modus ponens&modus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan Mendeskripsikan perbedaankonsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsilinear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat -

'( '&S

L'S

Memahami pokok bahasan program linear Mampu mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Mampu membuat grafik himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mampu mengubah suatu permasalahan atau soal cerita ke dalam sebuah model Matematika Mampu menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear Mampu menggunakan garis selidik untuk mencari sebuah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mampu membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Mampu menentukan nilai kebenaran dari sebuah pernyataan Mampu mendeskripsikan negasi& kon %ungsi& dis%ungsi& implikasi& dan biimplikasi Mampu menentukan invers& konvers& dan kontraposisi dari suatu implikasi Mampu menggunakan modus ponens& modus tollens& dan silogisme dalam menarik kesimpulan

Mampu memahami pengertian relasi dan fungsi Mampu membedakan konsep relasi dengan fungsi Mampu memahami persamaan fungsi linear Mampu memberikan contoh-contoh atau aplikasi fungsi - Mampu memahami persamaan fungsi kuadrat - Mampu menggambar fungsi kuadrat - Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

 langan 5arian  langan engah +emester  'atihan langan +emester







ISO 9001 : 2008

6

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal Per Kompetensi Dasar dan Indikator

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika

Kela !I

Standar Kompetensi 

Menyelesaikan masalah program linear Menerapkan logika Matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan ma%emuk dan pernyataan berkuantor Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi& persamaan fungsi linear& dan fungsi kuadrat

• • •

Kriteria Ketuntasan Minimal )o

Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Penetapan Ketuntasan Kompleksitas

1.

Program linear

2.

Logika Matematika

3.

Da*a Dukung

Intake

)ilai KKM +-

Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear - Memahami pokok bahasan program linear - Mampu mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear - Mampu membuat grafik himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal) - Mampu mengubah suatu permasalahan atau soal cerita ke dalam sebuah model Matematika Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear - Mampu menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear Menerapkan garis selidik - Mampu menggunakan garis selidik untuk mencari sebuah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan - Mampu membedakan pernyataan dan bukan pernyataan - Mampu menentukan nilai kebenaran dari sebuah pernyataan Mendeskripsikan ingkaran& kon%ungsi& dis%ungsi& implikasi& biimplikasi& dan ingkarannya - Mampu mendeskripsikan negasi& kon%ungsi& dis%ungsi& im-plikasi& dan biimplikasi Mendeskripsikan invers& konvers& dan kontraposisi - Mampu menentukan invers& konvers& dan kontraposisi dari suatu implikasi Menerapkan modus ponens& modus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan - Mampu menggunakan modus ponens& modus tollens& dan silogisme dalam menarik kesimpulan Relasi dan .ungsi

Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi - Mampu memahami pengertian relasi dan fungsi - Mampu membedakan konsep relasi dengan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear - Mampu memahami persamaan fungsi linear - Mampu memberikan contoh-contoh atau aplikasi fungsi Menggambar fungsi kuadrat - Mampu memahami persamaan fungsi kuadrat - Mampu menggambar fungsi kuadrat



ISO 9001 : 2008

7


Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Penetapan Ketuntasan Kompleksitas

Da*a Dukung

Intake

)ilai KKM +-

Menerapkan konsep fungsi kuadrat - Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat 6atatan oin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai **M yang akan dicapai di tingkat sekolahnya







ISO 9001 : 2008

8

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal Per Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika

Kela !I


Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Kriteria Penetapan Ketuntasan Komple ksitas

Da*a Duku ng

In take

)ilai KKM +-

1. Menyelesaikan masalah program linear - Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear - Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal) - Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear - Menerapkan garis selidik 2. Menerapkan logika Matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan ma%emuk dan pernyataan berkuantor - Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan - Mendeskripsikan ingkaran& kon%ungsi& dis%ungsi& implikasi& biimplikasi& dan ingkarannya - Mendeskripsikan invers& konvers& dan kontraposisi - Menerapkan modus ponens& modus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi& persamaan fungsi linear& dan fungsi kuadrat - Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi - Menerapkan konsep fungsi linear - Menggambar fungsi kuadrat - Menerapkan konsep fungsi kuadrat 6atatan oin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai **M yang akan dicapai di tingkat sekolahnya Mengetahui *epala +ekolah






ISO 9001 : 2008

9

Program Ta#unan

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Semester )o

1

2

Matematika

Kela !I

Alokasi W Keterangan ak tu

Materi Pokok/Kompetensi Dasar

1. Program linear - Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear - Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal) - Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear - Menerapkan garis selidik 2. Logika Matematika - Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan - Mendeskripsikan ingkaran& kon%ungsi& dis%ungsi& implikasi& biimplikasi& dan ingkarannya - Mendeskripsikan invers& konvers& dan kontraposisi - Menerapkan modus ponens& modus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan 3. Relasi dan .ungsi - Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi - Menerapkan konsep fungsi linear - Menggambar fungsi kuadrat - Menerapkan konsep fungsi kuadrat 7umlah 4. 0arisan dan deret - Mengidentifikasi pola& barisan& dan deret bilangan - Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika - Menerapkan konsep barisan dan deret geometri #. Kedudukan, $arak, dan #esar sudut - Mengidentifikasi sudut - Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar - Menerapkan transformasi bangun datar 7umlah

24 7

24 7

24 7

82 7 32 7

32 7

94 7







ISO 9001 : 2008

10

Program Semester

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran No

1.

Matematika

Materi Pokok! Kom"etensi Dasar Program linear

#ml #am

24 7

'

#uli ( ) *

+

" " "

$gustus ' ( ) *

Se"tember ' ( ) *

Kela !I Bulan %ktober ' ( ) * +

No&ember ' ( ) *

Desember ' ( ) *

'

#anuari ( ) *

Ket +

" " "

- Membuat grafik him-

punan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear - Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal) - Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear - Menerapkan garis selidik 2.

Logika Matematika

24 7

" " " "

" "

- Mendeskripsikan per-

nyataan dan bukan pernyataan - Mendeskripsikan ingkaran& kon%ungsi& dis %ungsi& implikasi& biimplikasi& dan ingkarannya. - Mendeskripsikan invers& konvers& dan kontraposisi - Menerapkan modus ponens& modus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan 3.

Relasi dan .ungsi

24 7

" " x x x x

- Mendeskripsikan per-

bedaan konsep relasi dan fungsi - Menerapkan konsep fungsi linear - Menggambar fungsi kuadrat - Menerapkan konsep fungsi kuadrat 7umlah 82 7 Keterangan: : Libur awal puasa dan libur hari raya Idul Fitri : Kegiatan tengah semester : Latihan ulangan semester 1 : Ulangan semester 1 : Libur semester 1





ISO 9001 : 2008

11





ISO 9001 : 2008

12

Rincian Minggu $ekti

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

I

Matematika

%umlah minggu dalam semester 1 )o

1. 2. 3. 4. #. 9. 8.

0ulan

7uli gustus +eptember /ktober :ovember ;esember 7anuari

%umlah Minggu

4 4 4 # 4 4 2 7umlah otal

II

Kela !I

28

%umlah minggu tidak e.ekti. dalam semester 1 )o

1. 2. 3. 4. #. 9. 8.

Kegiatan

'ibur a
%umlah Minggu

1 2 1 1 1 1 2 >

III %umlah minggu e.ekti. dalam semester 1

7umlah minggu dalam semester 1 - %umlah minggu tidak efektif dalam semester 1 ? 28 minggu - > minggu ? 1@ minggu efektif







ISO 9001 : 2008

13

Silabus !erkarakter

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Kela !I

1. Menyelesaikan masalah program linear

Materi Pokok/ Pem#ela$aran

1.1 Membuat rogr grafik him- am linear punan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 1.2 Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal) 1.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear 1.4 Menerapkan garis selidik

Kegiatan Pem#ela$aran

-

-

-

-

-

Indikator

Penilaian

Waktu

Sum#er 0ela$ar

)ilai Karakter

Men%elask an sis-tem pertidaksa-maan linear dua variabel Menentuka n him-punan penyele-saian pertidaksa-maan linear dua variabel Men%elask an ten-tang konsep pro-gram linear Mengubah sebu-ah permasalahan dalam bentuk model Matemati-ka Men%elask an bentuk fungsi ob-%ektif Menentuka n nilai optimum suatu bentuk ob%ektif

Memahami po-7enis 24 " 4#+umber - ;isiplin kok bahasan*u M- *er%a program linear is odul keras Mampu men-cariu Mentari - asa himpunan gas  ingin tahu penyelesaian =ndividu uku - anggung sistem pertidak-u aket %a


ISO 9001 : 2008

14

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

2. Menerapkan logika Matemaika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan ma%emuk dan pernyataan berkuantor



Indikator

Penilaian

Waktu

Sum#er 0ela$ar

)ilai Karakter

2.1 Mendeskrip - 'ogika Memahami - Mampu 7enis 24 " 4#+umber - ;isiplin sikan Matematika konsep dasar membedakan *u M- *reatif pernyataan logika Matematika pernyataan dan is odul - antang dan bukan Membedak bukan u Mentari menyerah pernyataan an pernyataan dan pernyataan gas  - asa 2.2 Mendeskrip bukan pernyataan - Mampu =ndividu uku hormat sikan Mendeskri menentukan nilaiu aket dan ingkaran& psikan negasi& kebenaran dari gas  perhatian kon%ungsi& kon%ungsi& sebuah *elompok uku - asa dis%ungsi& dis%ungsi& pernyataan l referen-si ingin tahu implikasi& implikasi& dan- Mampu angan lain - anggung biimplikasi& biimplikasi mendeskripsikanentuk %a


ISO 9001 : 2008

15

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi& persamaan fungsi linear& dan fungsi kuadrat


3.1 Mendes- elasi kripsikan fungsi perbedaan konsep relasi dan fungsi 3.2 Menerapkan konsep fungsi linear 3.3 Menggambar fungsi kuadrat 3.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat


dan-

-

Indikator

Penilaian

Waktu

Sum#er 0ela$ar

)ilai Karakter

Memahami pe-ngertian relasi dan fungsi Membedak an konsep relasi de-ngan fungsi Memahami per-samaan fungsili-near dan fungsi kuadrat Menggambar fungsi kuadrat Memberika n con-toh-contoh atau aplikasi fungsi -

Mampu mema-7enis 24 " 4#+umber - ;isiplin hami penger-tian*u M- *reatif relasi dan fungsi is odul - antang Mampu mem-u Mentari menyebedakan kon-sep gas  rah relasi de-ngan =ndividu uku - asa fungsi u aket hormat Mampu mema- gas  dan hami persama-an *elompok uku perhatian fungsi linear l referen-si - asa Mampu mem- angan lain ingin ta-hu berikan contoh-entuk - angcontoh atau ap-=nstrumen gung likasi fungsi e %a






ISO 9001 : 2008

16

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika

Modul Modul 11 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu A

Kela !I

Program ProgramLinear Linear    -

Menyelesaikan masalah program linear Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal) Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear Menerapkan garis selidik Memahami pokok bahasan program linear Mampu mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Mampu membuat grafik himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan Mampu mengubah suatu permasalahan atau soal cerita ke dalam sebuah model Matematika Mampu menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear Mampu menggunakan garis selidik untuk mencari sebuah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan  24 %am pela%aran (12 " kegiatan bela%ar)

&u$uan Pem#ela$aran

-

+is
Karakter sisa *ang diharapkan

0

;isiplin& ker%a keras& rasa ingin tahu& dan tanggung %a
Materi Pem#ela$aran

rogram linear

Kegiatan Belajar Ke-1 s.d. 6

1. 2. 3.

4. #.

ertidaksamaan adalah suatu kalimat Matematika yang memuat satu atau lebih variabel dan sebuah tanda ketidaksamaan. ertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan dengan pangkat tertinggi dari variabelnya satu. 5impunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variabel merupakan pasangan bilangan ("&y) yang memenuhi pertidaksamaan linear tersebut. 5impunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan metode grafik dan u%i titik. ntuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear a" A by ≥ c dengan metode grafik dan u%i titik& langkah-langkahnya adalah sebagai berikut a. Menggambar garis a" A by ? c b. Melakukan u%i titik& yaitu mengambil sembarang titik ("&y) yang tidak terletak pada garis a" A by ? c& kemudian mensubstitusikannya ke dalam persamaan a" A by ≥ c. 1) 7ika pertidaksamaan tersebut bernilai benar& maka himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik tersebut dengan batas garis a" A by ? c. 2) 7ika pertidaksamaan tersebut bernilai salah& maka himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut dengan batas garis a" A by ? c. rogram linear adalah salah satu bagian dari Matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tu%uan)& seperti mencari keuntungan maksimum dari pen%ualan suatu produk. Model Matematika pada persoalan program linear pada umumnya membahas beberapa hal& yaitu a. Model Matematika berbentuk sistem pertidaksamaan linear dua peubah yang merupakan bagian kendalakendala yang harus dipenuhi oleh peubah itu sendiri. b. Model Matematika yang berkaitan dengan fungsi sasaran yang hendak dioptimalkan (minimalkan atau maksimalkan)

Kegiatan Belajar Ke-7 s.d. 12 Dokumen SMK Kesehatan Bhakti Nusantara


ISO 9001 : 2008

17

1. 2. 3.

4.

entuk fungsi (a" A by) yang dicari nilai maksimum atau minimumnya disebut bentuk ob%ektif. ntuk menentukan nilai optimum fungsi ob%ektif ini& nda dapat menggunakan dua metode& yaitu metode u%i titik po%ok dan metode garis selidik. ntuk menentukan nilai optimum fungsi ob%ektif dengan menggunakan metode u%i titik po%ok& lakukanlah langkahlangkah berikut a. ambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program linear tersebut b. entukan titik-titik po%ok dari daerah penyelesaian itu c. +ubstitusikan koordinat setiap titik po%ok itu ke dalam fungsi ob%ektif d. andingkan nilai-nilai fungsi ob%ektif tersebut. :ilai terbesar berarti menun%ukkan nilai maksimum dari fungsi f("&y)& sedangkan nilai terkecil berarti menun%ukkan nilai minimum dari fungsi f("&y) ntuk menentukan nilai optimum fungsi ob%ektif dengan menggunakan metode garis selidik& lakukanlah langkahlangkah berikut a. entukan garis selidik& yaitu garis-garis yang se%a%ar dengan garis a" A by ? k& a B C& b B C& dan k ∈  b. ambarkan garis selidik-garis selidik tersebut pada koordinat 6artesius c. ntuk menentukan nilai maksimum fungsi tu%uan maka carilah garis selidik yang %araknya terbesar terhadap titik pusat /(C&C) dan berada pada daerah penyelesaian. +edangkan untuk menentukan nilai minimum fungsi tu%uan maka carilah garis selidik yang %araknya terkecil terhadap titik pusat /(C&C) dan berada pada daerah penyelesaian

!

Metode Pem#ela$aran

D

Langkahlangkah Kegiatan Pem#ela$aran Kegiatan Belajar Ke-1 s.d. 6 Pendahuluan

;iskusi kelompok& tanya %a
persepsi +is
;alam kegiatan eksplorasi 1. uru memberikan informasi agar sis
;alam kegiatan elaborasi 1. Melalui diskusi dan tanya %a
;alam kegiatan konfirmasi 1. uru bertanya %a
1. 2. 3. 4. #.

;engan bimbingan guru sis
Kegiatan Belajar Ke-7 s.d. 12 Pendahuluan

persepsi  +is
;alam kegiatan elaborasi Dokumen SMK Kesehatan Bhakti Nusantara


ISO 9001 : 2008

18

1. 2. 3. 4.

Melalui diskusi dan tanya %a
Konfirmasi:

1. 2. 3. 4. #.

4

Alat dan 0ahan

1. 2. 5

lat +umber bela%ar

  uku paket& buku lain yang relevan& dan modul Mentari

Penilaian

1. 2. 3.

eknikD%enis  kuis dan tugas individu entuk instrumen  pertanyaan lisan dan tes tertulis =nstrumenDsoal  1. erhatikan gambarE erdasarkan gambar di samping& maka tentukan sistem pertidaksamaan linear yang sesuai untuk daerah yang diarsirE

2. 3.

4. #.

+ebutkan langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabelE *ak ;imas ingin membuat dua %enis mainan& yaitu mainan %enis = dan mainan %enis ==. ntuk membuat sebuah mainan %enis = dibutuhkan bahan  sebanyak 2 m dan bahan  sebanyak 1&# m& sedangkan untuk mainan %enis == dibutuhkan bahan  sebanyak 1 m dan bahan  sebanyak 2&# m. 7ika bahan  yang tersedia sebanyak > m dan bahan  sebanyak 9 m& maka buatlah model Matematika dari permasalahan tersebutE entukan nilai maksimum fungsi sasaran F ? 9" A @y dari sistem pertidaksamaan 4" A 2y G 9C& 2" A 4y G 4@& " ≥ C& dan y ≥ CE 'uas daerah parkir 1.89C m2. 'uas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 2C m2. ;aya tampung maksimum hanya 2CC kendaraan& biaya parkir mobil kecil p1.CCC&CCD%am dan mobil besar p2.CCC&CCD%am. 7ika dalam satu %am terisi penuh& maka tentukan hasil maksimum tempat parkir tersebutE

Perhitungan nilai akhir dalam skala 6 7 166 adalah se#agai #erikut )ilai akhir 8 perolehan skor/skor maksimum +96- : skor ideal +166-







ISO 9001 : 2008

19


SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika


Indikator

Alokasi Waktu

A

Kela !I

Logika LogikaMatematika Matematika  -

Menerapkan logika Matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan ma%emuk dan pernyataan berkuantor  Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan Mendeskripsikan ingkaran& kon%ungsi& dis%ungsi& implikasi& biimplikasi& dan ingkarannya Mendeskripsikan invers& konvers& dan kontraposisi Menerapkan modus ponens& modus tollens& dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan  Mampu membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Mampu menentukan nilai kebenaran dari sebuah pernyataan Mampu mendeskripsikan negasi& kon%ungsi& dis%ungsi& implikasi& dan biimplikasi Mampu menentukan invers& konvers& dan kontraposisi dari suatu implikasi Mampu menggunakan modus ponens& modus tollens& dan silogisme dalam menarik kesimpulan  24 %am pela%aran (12 " kegiatan bela%ar)

&u$uan Pem#ela$aran

-

+is

0

;isiplin& kreatif& pantang menyerah& rasa hormat dan perhatian& rasa ingin tahu& tanggung %a
Materi Pem#ela$aran

'ogika Matematika

Kegiatan Belajar Ke-13 s.d. 18

1. 2. 3. 4.

#.

ernyataan adalah kalimat yang hanya benar sa%a atau salah sa%a& tetapi tidak dapat sekaligus benar dan salah. *alimat terbuka adalah kalimat yang memuat peubahDvariabel& sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar atau salah). ernyataan ma%emuk adalah suatu pernyataan baru yang diperoleh dari penggabungan beberapa pernyataan tunggal dengan kata hubungan logika (misalnya dan& atau& tetapi). eberapa bentuk operasi logika& antara lain a. *on%ungsi dari dua buah pernyataan p dan H adalah pernyataan ma%emuk yang dibentuk dari pernyataan p dan H dengan menggunakan kata penghubung IdanJ. *on%ungsi p % H bernilai benar %ika p dan H keduanya benar& yang lain salah b. ;is%ungsi dari dua buah pernyataan p dan H adalah pernyataan ma%emuk yang dibentuk dari pernyataan p dan H yang dirangkai dengan kata penghubung IatauJ. ;is%ungsi p v H bernilai salah %ika p dan H keduanya bernilai salah& yang lain benar c. =mplikasi adalah pernyataan ma%emuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan H dalam bentuk I7ika p maka HJ. =mplikasi p & H bernilai salah %ika p bernilai benar dan H bernilai salah& yang lain benar. d. iimplikasi atau implikasi dua arah atau pernyataan ekuivalen adalah pernyataan ma%emuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan H dalam bentuk Ip %ika dan hanya %ika HJ. iimplikasi p ' H bernilai benar %ika p dan H bernilai sama & yang lain salah :egasi dari pernyataan ma%emuk& antara lain a. =ngkaran dari kon%ungsi adalah K (p % H) L Kp v KH b. =ngkaran dari dis%ungsi adalah  K (p v H) L Kp % KH c. =ngkaran dari implikasi adalah  K (p & H) L p % KH d. =ngkaran dari biimplikasi adalah K (p ' H) L (K p ' H) atau K (p ' H) L (p ' KH)

Kegiatan Belajar Ke-19 s.d. 2

1.

abel nilai kebenaran untuk mengetahui hubungan konvers& invers& dan kontraposisi



ISO 9001 : 2008

20

2. 3. 4.

p

;

<;

Implikasi p # ;

Kon=ers ; # p

In=ers

Kontraposisi <; #
  + +

 +  +

+ +  

+  + 

 +  

  + 

  + 

 +  

*uantor universal dilambangkan dengan " dibaca untuk semua "J atau Iuntuk setiap "J *uantor eksistensial dilambangkan dengan " dibaca ada nilai "J atau I beberapa nilai "J enarikan kesimpulan a. Modus onens remis 1  p & H remis 2  p *onklusi  H b. Modus ollens remis 1  p & H remis 2  KH *onklusi  Kp c. +ilogisme remis 1  p & H remis 2  H & r *onklusi  p & r

!

Metode Pem#ela$aran

D

Langkahlangkah Kegiatan Pem#ela$aran Kegiatan Belajar Ke-13 s.d. 18 Pendahuluan

persepsi +is
1. 2. 3. 4. #.

Kegiatan Belajar Ke-19 s.d. 2 Pendahuluan

persepsi +is

ISO 9001 : 2008

21

Kegiatan Inti Eksplorasi:

1. 2. 3. 4. #.

4

5

Alat dan 0ahan

1. 2.

lat  +umber bela%ar  uku paket uku lain yang relevan Modul MN:=

Penilaian

1. 2. 3.

eknikD%enis  kuis dan tugas individu entuk instrumen  pertanyaan lisan dan tes tertulis =nstrumenDsoal  1. +ebutkan contoh kalimat terbuka dan kalimat yang bukan pernyataan masing-masing 2 buahE 2. entukan negasi dari pernyataan-pernyataan di ba







ISO 9001 : 2008

22


SMK

Semeter "

Mata Pelajaran

Matematika


Indikator

Alokasi Waktu

A

Kela !I

Relasi Relasi dan dan5ungsi 5ungsi  -

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi& persamaan fungsi linear& dan fungsi kuadrat  Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat  Mampu memahami pengertian relasi dan fungsi Mampu membedakan konsep relasi dengan fungsi Mampu memahami persamaan fungsi linear Mampu memberikan contoh-contoh atau aplikasi fungsi Mampu memahami persamaan fungsi kuadrat Mampu menggambar fungsi kuadrat Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat  24 %am pela%aran (12 " kegiatan bela%ar)

&u$uan Pem#ela$aran

-

+is

0

;isiplin& kreatif& pantang menyerah& rasa hormat dan perhatian& rasa ingin tahu& tanggung %a
Materi Pem#ela$aran

elasi dan fungsi Kegiatan Belajar Ke-2! s.d. 3"

1. 2.

elasi adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain elasi biner  antara  dan  adalah himpunan bagian dari  "   disebut daerah asal dari  (domain) dan  disebut daerah hasil (range) dari  3. elasi dapat dinyatakan dengan tiga cara& yaitu diagram panah& himpunan pasangan berurutan& dan diagram 6artesius 4. 0ungsi atau pemetaan adalah relasi fungsional yang artinya tidak semua relasi merupakan suatu fungsi. Misal fungsi f memetakan setiap " ∈  ke y ∈  maka dapat dinotasikan dengan

#.

f  " → y atau y ? f(") dibaca fungsi f dari  ke  erdasarkan sifatnya fungsi terbagi men%adi tiga macam& yaitu fungsi sur%ektif& fungsi in%ektif& dan fungsi bi%ektif

Kegiatan Belajar Ke-31 s.d. 36 1. 2.

3.

0ungsi linear adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau suatu fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus. entuk umum f  " P m" A c atau f(") ? m" A c atau y ? m" A c 'angkah-langkah melukis grafik fungsi linear adalah a. entukan titik potong dengan sumbu "& y ? C diperoleh koordinat ("1&C) b. entukan titik potong dengan sumbu y& " ? C diperoleh koordinat (C&y1) c. 5ubungkan dua titik  dan  sehingga terbentuk garis lurus radien adalah kecondongan suatu garis terhadap sumbu " positif. a. radien garis yang diketahui persamaannya 1) 7ika persamaan garis y ? m" A c& maka gradien ? m



ISO 9001 : 2008

23

b.

b

2)

7ika persamaan garis a" A by A c ? C& maka gradien ? m ? -

3) 4)

aris yang se%a%ar sumbu " memiliki persamaan y ? c dan m ? C aris yang se%a%ar sumbu y memiliki persamaan " ? c dan tidak memiliki gradien

a

radien yang melalui dua titik& yaitu ("1&y1) dan ("2&y2)& yaitu m ?

y 2 - y1 " 2 - "1

4.

ersamaan garis lurus yang bergradien m dan melalui titik ("1& y1) adalah y ? m (" Q "1 ) A y1

#.

ersamaan garis lurus yang melalui titik (" 1&y1) dan ("2&y2) adalah

9.

y - y1 y2 - y 1

?

" - "1 "2 - " 1

5ubungan dua garis a. ;ua garis dikatakan se%a%ar apabila kedua garis tersebut gradiennya sama (m1 ? m2) b. ;ua garis berpotongan saling tegak lurus apabila membentuk sudut >Co. +yarat agar tegak lurus perkalian kedua gradiennya sama dengan -1 atau m1 . m2 ? -1 ;ua garis berpotongan. ntuk menentukan titik potongnya dapat dilakukan dengan cara substitusi maupun eliminasi entuk umum persamaan kuadrat f(") ? a"2 A b" A c dengan a& b& c ∈  dan a ≠ C. rafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. ; ? b2 Q 4ac disebut diskriminan (pembeda). rafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dengan ciri-ciri sebagai berikut a. 7ika a B C& maka parabola membuka ke atas dan mempunyai titik balik minimum b. 7ika a O C& maka parabola membuka ke ba
8.

@.

>.

dengan persamaan " ? 1C.

; −

12.

2a

:ilai ekstrim fungsi kuadrat merupakan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat tersebut& yaitu f( dicari dengan y =

11.

b

4a

b 2a

) atau

di mana ; ? b2 Q 4ac

*oordinat titik puncak diperoleh (-

b

&

;

2a -4a

)

'angkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat& antara lain a. itik potong grafik dengan sumbu " ketika y ? C b. itik potong grafik dengan sumbu y ketika " ? C b

c.

+umbu simetri " ? -

d.

Menentukan koordinat titik puncak (-

2a b

&

;

2a -4a

)

13.

e. it ik lain sebagai titik bantu rafik fungsi kuadrat memotong sumbu " di ("1&C) dan ("2&C) serta melalui sebuah titik tertentu. y ? f(") ? a(" Q " 1) (" Q "2)

14.

rafik menyinggung sumbu " di ("1&C) dan melalui sebuah titik tertentu. y ? f(") ? a(" Q "1)2

1#. 19. 18. 1@.

rafik melalui titik puncakDtitik balik (" p&yp) dan melalui sebuah titik tertentu. y ? f(") ? a(" - " p)2 A yp 0ungsi permintaan yang paling sederhana adalah fungsi permintaan linear dengan bentuk umum fungsi permintaan sebagai berikut  ? o A m" 0ungsi pena
!

Metode Pem#ela$aran

D

Langkahlangkah Kegiatan Pem#ela$aran Kegiatan Belajar Ke-2! s.d. 3" Pendahuluan

persepsi +is

ISO 9001 : 2008

24

Motivasi Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik& agar sis
1. 2. 3. 4. #.

Kegiatan Belajar Ke-31 s.d. 36 Pendahuluan

persepsi +is
1. 2. 3. 4. #.

4

Alat dan 0ahan

1. 2.

lat  +umber bela%ar  uku paket uku lain yang relevan Modul Mentari



ISO 9001 : 2008

25

5

Penilaian

1. 2. 3.

eknikD%enis  kuis dan tugas individu entuk instrumen  pertanyaan lisan dan tes tertulis =nstrumenDsoal  1. ;iketahui 1 = R" = − 2 ≤ " ≤ 4& " ∈ )S dan f  1 2. 3. 4. #.

→

) ditentukan oleh f(") ? 2" 2 A " Q 3. entukan range

fungsi tersebut dan gambarlah grafiknyaE entukan persamaan garis yang melalui titik (>&8) dan T(3&2)E entukan persamaan garis yang melalui titik (C&3) dan tegak lurus garis 8" A 14y ? 2@E entukan koordinat titik puncak dari persamaan parabola y ? 2"2 Q 2" Q 12E +uatu fungsi permintaan  ? 1CC Q #T. 7ika harga barang p1.#CC&CC& maka tentukan %umlah barangE








ISO 9001 : 2008

26

Perangkat Pembelajaran Matematika SMK XI

Recommend Documents