DAFTAR ISI
1.
Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol Beban R..............................................1
1.1. Cara Kerja Rangkaian....................................................................................................................1 1.2. Simulasi Matlab.............................................................................................................................7 1.3. Hasil Simulasi..............................................................................................................................11 2.
Penyearah Gelombang Penuh Terkontrol Beban R-L.............................................................12
2.1. Cara Kerja Rangkaian..................................................................................................................12 2.2. Simulasi Matlab...........................................................................................................................17 2.3. Hasil Simulasi:.............................................................................................................................22
Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol
1. Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol Beban R
(a) Gambar Rangkaian Keterangan : VS merupakan tegangan sekunder pada trafo IS merupakan arus yang mengalir pada sumber Vd = VR merupakan tegangan pada beban IR merupakan arus yang mengalir pada beban IT1 dan IT3 merupakan arus yang mengalir dari thyristor T1 dan T3 IT2 dan IT4 merupakan arus yang mengalir dari thyristor T2 dan T4 IG merupakan arus gate dari rangkaian kontrol atau pulse generator
1
v A B
V m
V R
I R
V m
(b) Bentuk gelombang Gambar 1. Rangkaian penyearah 1 gelombang penuh terkontrol beban R 2
1.1. Cara Kerja Rangkaian Gambar 1a. menunjukkan ketika penyearah terkendali dibebani beban resistif. Pada saat potensial tegangan di titik a lebih tinggi daripada di titik b (dari 0 - rad), maka anoda SCR lebih positif dari katoda, bersamaan dengan itu VAK positif. Ini kesempatan untuk mentrigger SCR T1& T3 agar konduksi. Apabila arus trigger diberikan pada SCR pada t = , maka SCR T1& T3 akan konduksi (dibias maju) selama - rad dan arus mengalir ke beban. Sesaat setelah rad, vab mulai negatif, maka SCR T1& T3 akan OFF dan dibias mundur secara bersamaan. Saat potensial titik b lebih tinggi dibanding potensial titik a ( dari
π −2 π
rad),
SCR T2 dan T4 akan bias maju secara bersamaan, maka ini adalah kesempatan untuk mentrigger SCR agar konduksi. Jika pada
ωt=π +α
SCR T2 & T4 ditrigger, maka SCR
T2 & T4 akan konduksi (ON) selama (+) - 2 rad dan arus akan mengalir ke beban. Sesaat setelah 2 π
rad, SCR T2 & T4 akan dibias mundur secara bersamaan.
Setelah 2 rad, anoda SCR kembali lagi positif daripada katodanya sehingga SCR T1& T3 akan kembali konduksi, begitu seterusnya. Peran SCR dalam penyearah ini adalah untuk mengubah tegangan sumber masukan arus bolak-balik dalam bentuk sinusoida menjadi tegangan keluaran dalam bentuk tegangan searah yang dapat diatur sesuai keinginan, yaitu apabila sudut trigger dirubah-rubah, maka besar VDC dan IDC akan ikut berubah. Gambar 1b. menunjukkan bentuk gelombang tegangan sumber, arus gate, tegangan keluaran, arus keluaran, dan tegangan pada SCR. Berdasarkan gambar gelombang diatas dapat dilihat hubungan antara
v AB
pada 0−2 π
rad adalah gelombang sinus dan karena
beban yang digunakan pada rangkaian merupakan beban resistif maka arus dan tegangannya sefasa. Ditinjau dari tegangan keluaran (VL) yang dihasilkan, terdapat dua jenis komponen tegangan, yaitu tegangan searah rata-rata (VDC) dan tegangan searah efektif (Vrms). Berdasarkan gambar gelombang di atas tegangan keluaran rata-rata (
V DC
) dapat diatur
dengan cara menggeser sudut triger ( α ) pada rangkaian, dan jika Vm adalah tegangan masukan puncak, maka tegangan keluaran rata-rata (VDC) dapat diperoleh dari luas gelombang VDC, yaitu : 3
π
1 V DC rata −rata= ∫ V m sin ωt d ( ωt ) π α ¿
Vm π (−cos ωt|α ) π
¿
Vm (−cos π +cos α ) π ¿
Vm (1+cos α ) π
Tegangan keluaran efektif dapat diperoleh dengan menggunakan rumus : V ¿ ¿
1 2
π
1 ∫¿ π α ¿ V Rrms =¿
[
π
1 2 2 ¿ Vm ∫ sin ωt d (ωt ) π α
]
1 2
ωt dωt d ω t−cos 2 ¿ ¿ V m2 π 1 12 ¿ π ∫ 2 α ¿ ¿¿
{ [
π V 2 π 1 ¿ m ωt|α −∫ cos 2 ωt d(2ωt ) 2π 2 α
1 2
]}
2α 1 1 sin 2 π− sin ¿ 2 2 2 Vm [ ( π−α )−¿ } 2π ¿ ¿ ¿¿
4
2α 1 sin ¿ 2 V m2 ( π −α )+ ¿ 2π ¿ ¿ ¿¿ 2α α 1 1− + sin ¿ π 2 1 V m2 2 ( ¿ ¿2 π ) ¿ 2
[
]
V α sin 2 α ¿ m 1− + √2 π 2π
(
)
1 2
Arus beban (IDC rata-rata) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus : π 1 V I DC rata−rata = ∫ m sin ω t d (ω t) π α R
[
π 1 V ¿ ∙ m ∫ sin ω t d (ω t ) π R α
[ [
π 1 Vm ¿ ∙ (cos ωt|α ) π R
]
]
1 2
1 2
1 V ¿ ∙ m (cos π−cos α ) π R
]
1 2
α 1+cos ¿ Vm ¿ ¿ π .R
¿
V R rata−rata R
Untuk menghitung arus beban efektif (IRrms) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
5
ωt Vm sin ¿ R ¿ 2 ¿ ¿
1 2
π
1 ∫¿ π α ¿ I Rrms =¿
[ [ [
2 π 1 Vm 2 ¿ . 2 ∫ sin ω t d (ω t) π R α
]
1 2
2 π 1 Vm 1 ¿ . 2 ∫ ( d ω t−cos 2 ω t d ω t) π R α 2 2 π
1 Vm ¿ . 2 π R2
[
2
∫ ωt−cos 2ω t (d ω t) α
]
]
1 2
π
(
1 2
1 Vm π 1 ¿ . ωt|α −∫ cos 2 ω t( 2d ω t) 2 π R2 2 α
[
2
)]
π
(
)]
1 Vm π 1 ¿ ∙ 2 ωt|α −∫ cos 2 ωt d (2 ωt ) 2π R 2 α
[ [ [
2
1 Vm 1 1 ¿ ∙ ( π −α )− sin2 π− sin 2 α 2 π R2 2 2 2
(
1 Vm 1 ¿ ∙ π −α + sin 2 α 2 π R2 2
(
V 2 1 α sin 2 α ¿ m2 ∙ 1− + 2 π 2π R
(
Vm
[(
α sin 2 α ¿ ∙ 1− + π 2π √2 . R I Rrms =
)]
1 2
)]
1 2
1 2
)]
)]
1 2
1 2
1 2
V Rrms R
Arus efektif SCR dapat diperoleh dengan mencari luas daerah dari bentuk gelombang, yaitu: 6
[
π 2 Vm 1 I Qrms = ∫ sin ωt d ( ωt) 2π α R
(
)
[
]
1 2
2 π
1 Vm ¿ ∙ 2 π R2
∫ sin
2
ωt d ( ωt)
α
]
1 2
ωt d (ωt) d (ω t)−cos 2 ¿ ¿ 2 π 1 Vm 1 1 ∙ 2 ∫ ¿2 2π R α 2 ¿ ¿¿
[
2
[ [ [
2
)]
π
(
1 Vm π 1 ¿ ∙ ωt|α −∫ cos 2 ωt d (2 ωt ) 4 π R2 2 α
1 Vm 1 1 ¿ ∙ 2 ( π −α )− sin 2 π− sin 2 α 4π R 2 2 2
(
1 Vm 1 ¿ ∙ 2 π −α + sin 2 α 4π R 2
(
V 2 α sin 2 α ¿ m 2 1− + π 2π 4R
(
)]
[(
)]
)]
1 2
1 2
1 2
V α sin 2 α ¿ m ∙ 1− + 2R π 2π I Qrms =
1 2
)]
1 2
I Rrms
√2
Arus rata-rata SCR (
I Q rata−rata
) dapat diperoleh dengan mencari luas daerah dari bentuk
gelombang, yaitu: π
V 1 I Q rata−rata= ∫ m sin ωt d ( ωt ) 2π α R π
1 Vm ¿ ∙ ∫ sin ωt d ( ωt ) 2π R α π
¿
π 1 Vm ∙ ∫ (−cos ωt|α ) 2π R α
7
¿ ¿
Vm (−cos π +cos α ) 2 π .R
Vm (1+cos α ) 2 π .R
I Q rata−rata=
I R rata −rata 2
1.2. Simulasi Matlab
Gambar Rangkaian Penyearah Terkontrol Gelombang Penuh Beban R Penyearah gelombang penuh terkontrol pada gambar di atas menggunakan 4 SCR dengan beban resistif R dan sudut penyalaan α = 900, dengan tegangan sumber Vs = 50 sin 100πt, R = 10 Ω, f = 50 Hz. Kita dapat membandingkan besar tegangan keluaran rata-rata, tegangan rms, arus beban, arus rms beban, arus rms SCR, dan arus rata-rata pada SCR dari hasil simulasi dengan berdasarkan rumus.
Tegangan keluaran rata-rata pada beban: Perhitungan berdasarkan rumus: 8
V DC rata−rata=
Vm (1+ cos α ) π
V DC rata−rata=
50 (1+cos 90 ° ) 3,14
V DC rata −rata=15,923(1+0) V DC rata −rata=15,923 V
Hasil simulasi: V DC rata −rata=15,92V
Arus pada beban: Perhitungan berdasarkan rumus: I DC rata−rata =
Vm (1+cos α ) π .R
I DC rata−rata =
V DC rata−rata R
I DC rata−rata =
15,923 V 10 Ω
I DC rata−rata =1,592 A
Hasil simulasi: I DC rata−rata =1,592 A .
Tegangan rms pada beban: Perhitungan berdasarkan rumus: 1 2
V Rrms =
Vm α sin 2 α 1− + √2 π 2π
V Rrms =
50 90 ° sin 2.90 ° 1− + √2 180 ° 2.3,14
(
(
)
)
1 2
9
V Rrms =35,355 ( 0,5+0 )
1 2
V Rrms =35,355 x 0,707 V V Rrms =25 V
Hasil simulasi: V Rrms =24,99 V
Arus rms pada beban: Perhitungan berdasarkan rumus: V α sin 2 α I Rrms = m 1− + π 2π √2 R
(
I Rrms =
V Rrms R
I Rrms =
25 V 10 Ω
)
1 2
I Rrms =2,5 A
Hasil simulasi: I Rrms =2,499 A
Arus rms pada SCR : V α sin2 α I Qrms = m 1− + 2R π 2π
(
)
1 2
50 90 sin 2.90 I Qrms = 1− + 2× 10 180 2. 3,14
(
)
1 2
10
1
50 I Qrms = ( 1−0,5+0 ) 2 20 I Qrms =2,5 ( 0,707 ) I Qrms =1,767 A Hasil simulasi: I Qrms =1,767 A
Arus SCR rata-rata : α 1+cos ¿ Vm I Qrata −rata= ¿ 2π R 90 1+cos ¿ 50 I Qrata −rata= ¿ 2.3,14 . 10
I Qrata −rata=0,796(1) I Qrata −rata=0,796 V Hasil simulasi: I Qrata −rata=0,7958 A
Tabel Evaluasi:
Dari Hasil Simulasi Dari Hasil Perhitungan
VDC
IDC
VRrms
IRrms
IQrms
IQrata-rata
(V)
(A)
(V)
(A)
(A)
(A)
15,923
1,592
25
2,5
1,767
0,796
15,92
1,592
24,99
2,499
1,767
0,7958
11
Sedikit ada perbedaan antara hasil dari simulasi matlab dengan hasil penggunaan rumus teorinya. Hal itu mungkin terjadi karena ada perbedaan sedikit pada pengesetan detail-detail kecil komponen yang digunakan pada simulasi dan adanya drop pada SCR yang tidak dihitung pada rumus.
12
1.3. Hasil Simulasi
13
2. Penyearah Gelombang Penuh Terkontrol Beban R-L 2.1. Cara Kerja Rangkaian
(a) Rangkaian Gambar 2. Penyearah 1 setengah gelombang terkontrol beban RL
Gambar 2a. menunjukkan ketika penyearah terkendali dibebani beban RL. Pada saat potensial tegangan titik a lebih tinggi daripada titik b, maka anoda lebih positif dari katoda, bersamaan dengan itu VAK positif. Maka ini kesempatan untuk mentrigger SCR T1& T3 agar konduksi. Jika diberikan arus gate diberikan pada t = , maka SCR T1& T3 akan konduksi selama - rad dan arus mengalir melalui induktor yang menyimpan energi. Sesaat setelah rad, vab mulai negatif, dan bersamaan dengan itu VAK mulai negatif. SCR menstop arus yang mengalir melalui induktor, akan tetapi energi yang tersimpan dalam induktor memaksa aliran arus tetap berjalan seperti sebelumnya dengan cara melepas energinya. Sehingga SCR tetap konduksi dan menimbulkan tegangan negatif selama - rad, dimana adalah besar arus yang melewati dari VAK . Setelah energi induktor habis, SCR T1& T3 akan OFF. Pada saat potensial titik B lebih tinggi dari titik A maka anoda SCR T 2 dan T4 lebih positif daripada katoda SCR T2 dan T4 selama π-2π radian dan apabila arus gate diberikan pada SCR T2 dan T4 pada ωt = (π+α), maka SCR T2 dan T4 akan konduksi dan arus akan mengalir ke beban.
14
Setelah 2 rad, anoda SCR kembali lagi positif daripada katoda sehingga SCR akan kembali lagi konduksi, begitu seterusnya. Pada beban RL ada 2 jenis metode kerja, yaitu metode kerja diskontinu dan metode kerja kontiniu. a. Metode kerja diskontiniu Yaitu kondisi dimana ada arus yang mencapai angka 0 pada interval tertentu, dengan pemberian sudut trigger > . Tegangan dan arus beban diatur oleh sudut trigger yang diberikan pada SCR. Besar sudut trigger adalah : θ ¿ tan −1
ωL R
β adalah besarnya arus yang melewati dari VAK atau yang disebut dengan tegangan negatif. Dengan menggunakan Microsoft excel maka β dapat dicari dengan rumus: sin ( β−∅ )=sin ( α −∅ ) e
(α −β ) tan ∅
Ditinjau dari tegangan keluaran (VL) yang dihasilkan, terdapat dua jenis komponen tegangan, yaitu tegangan searah rata-rata (VDC) dan tegangan searah efektif (Vrms). Jika Vm adalah tegangan masukan puncak, tegangan keluaran rata-rata (VDC) dapat diperoleh dari : β
1 V DC rata −rata= ∫ V m sin ωt d ( ωt ) π α ¿
Vm β (−cos ωt|α ) π
¿
Vm (−cos β +cos α ) π ¿
Vm (cos α −cos β) π
Tegangan keluaran rms dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
15
V ¿ ¿
1 2
β
1 ∫¿ π α ¿ V Rrms =¿
[ [
β
1 2 2 ¿ ∫ V m sin ωt d (ωt ) π α
V m2 β ¿ sin 2 ωt d( ωt) ∫ π α
]
]
1 2
1 2
1−cos 2 ωt d (ωt ) 2 V m β 1 12 ∫ ¿ π α 2 ¿ ¿¿
ωt d (ωt ) d (ω t )−cos 2 ¿ ¿ 2 β Vm 1 12 ¿ ∫ π α 2 ¿ ¿¿
[ (
)]
β V m2 β 1 ¿ ωt|α −∫ cos 2 ωt d ( 2ωt ) π 2 α
1 2
2 β −¿ sin 2α sin ¿ 2 Vm 1 ( β−α )− ( ¿ ] π 2 ¿ ¿ ¿¿
2α sin 2 β−sin ¿ 1 1 ( β−α )− ¿ π 2 ¿ Vm ¿ √2 V rms =¿
{
]
16
Arus beban (IDC) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus: V´DC = I ´DC . R I DC =
Vm (cos α −cos β) π. R
I DC =
V rata−rata R
Arus beban rms (Irms) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
[{
sin ( β−α ) cos ( β +α +θ) V 1 ( β−α )− I rms = Z π cos θ
}]
1 2
Nilai arus rms pada SCR dengan menggunakan rumus: I Qrms =
I rms
√2
Nilai arus rata-rata pada SCR dengan menggunakan rumus: I Q rata−rata=
I DC 2
b. Metode kerja kontiniu Yaitu kondisi dimana arus tidak pernah mencapai angka 0 pada interval tertentu, dengan pemberian sudut trigger < . Jika Vm adalah tegangan masukan puncak, tegangan keluaran rata-rata (VDC) dapat diperoleh dari : V DC rata −rata=
2V m (cos α ) π
Arus beban (IDC) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus: V´DC = I ´DC . R cos ¿ 2Vm I DC = ¿ .R
17
Tegangan keluaran rms dapat diperoleh dengan menggunakan rumus: V rms =
[
Vm sin (π +α ) sin α 1− + √2 2π 2π
Nilai arus rms pada output (
[{(
]
1 2
I Rrms ¿
dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
−2 π −π V 2 sin ( α −∅) 2 2 sin ( α −∅ ) 1 tan ∅ tan ∅ I rms = eff π+ tan∅ 1−e −4 sin α sin ∅ 1−e −π −π Z π tan ∅ tan ∅ 1−e 1−e
)
(
)
(
)
(
)
}]
1 2
Nilai arus rms pada SCR dengan menggunakan rumus: I Qrms =
Irms √2
Nilai arus rata-rata pada SCR dengan menggunakan rumus: I Qrata −rata=
I Dcrata −rata 2
c. Penambahan dioda Free Wheel Adanya beban induktif (L) membuat ada tegangan negatif pada tegangan keluaran yang dihasilkan. Agar menghilangkan tegangan negatif, diberi tambahan dioda free wheel.
18
Ketika - rad, T1& T3 dibias maju sehingga ON dan arus mengalir ke beban. Pada (+) rad, T1&T3 off, tetapi D1 bekerja dan ON sehingga arus tetap mengalir. Dari (+) 2 rad, D1 off tetapi T2 & T4 akan konduksi sehingga arus mengalir. Dari 2 - (+2) rad D1 kembali ON dan arus tetap mengalir, begitu seterusnya sehingga tidak ada tegangan negatif.
19
2.2. Simulasi Matlab a. Metode kerja diskontiniu Yaitu ada arus yang mencapai angka 0 pada interval tertentu. Dengan pemberian sudut trigger > .
Gambar Rangkaian Penyearah Terkontrol Gelombang Penuh Beban R-L Penyearah terkontrol pada gambar memiliki beban R-L seri dengan metode diskontiniu. Diberikan tegangan sumber Vs = 50 sin 100πt, R = 7Ω, L = 20 mH, f = 50 Hz. Kita dapat membandingkan besar tegangan keluaran rata-rata, tegangan rms, arus beban, arus rms beban, arus rms SCR, dan arus rata-rata pada SCR dari hasil simulasi dengan berdasarkan rumus. Tegangan keluaran rata-rata pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: tan = =
ωL R
2 ×3,14 × 50 ×0,02 7
= 0,897 = arc tan 0,897 = 41,896 Oleh karna = 41,896, maka SCR ditrigger pada = 76. 20
Nilai dapat dicari dengan excel, menggunakan rumus sin ( β−∅ )=sin ( α −∅ ) e
Maka = 219 V V DC rata −rata= m ( cos α −cos ❑) π V DC rata −rata=
50 (cos 76 °−cos 219) 3,14
V DC rata −rata=15,923(0,241−(−0,777)) V DC rata −rata=15,923 ( 1,018 ) V DC rata −rata=16,2 V
Hasil simulasi:
21
(α −β ) tan ∅
V DC rata −rata=16 V
Arus pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: β cos α −cos ¿ Vm I Dc rata−rata= ¿ π. R
I Dc rata−rata=
V DC rata −rata R
I Dc rata−rata=
16,2V 7Ω
I Dc rata−rata=2,314 A
Hasil simulasi: I Dc rata−rata=2,285 A
Tegangan rms pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: 2α sin 2 β−sin ¿ 1 1 ( β−α )− ¿ π 2 ¿ Vm ¿ √2 V rms =¿
{
]
152 sin 438−sin ¿ 1 1 ( 219−76 )− ¿ 180 2 ¿ 50 ¿ √2 V rms =¿
{
]
22
[ {
1 1 V rms =35,355 143− (0,508) 180 2
[
1 V rms =35,355 (142,745) 180
]
}]
1 2
1 2
V rms =35,355 x 0,862 V V rms =30,476 V
Berdasarkan hasil simulasi: V rms =30,03 V
Arus rms pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: Z= =
√ R 2+ Xl2
√ 72 +(2 ×3,14 × 50× 0,02)2
= 9,404 Ω
[{
sin ( β−α ) cos ( β +α +θ) V 1 ( β−α )− I rms = Z π cos θ
}]
1 2
[ {
sin ( 219−76 ) cos ( 219+ 76+41,896 ) 35,355 1 I rms = ( 219−76 )− 9,404 180 cos 41,896
[ {
sin ( 143 ) cos ( 336,896 ) 1 I rms =3,759 ( 143 )− 180 cos 41,896
I Rrms =3,759
[
]
1 (143−0,743) 180
1 2
I rms =3,759 × 0,803 I rms =3,018 A
Berdasarkan hasil simulasi: 23
}]
1 2
}]
1 2
I rms =2,825 A
Arus rms pada SCR : I Qrms =
Irms √2
I Qrms =
3,018 √2
I Qrms =2,13 A
Hasil simulasi: I Qrms =1,997 A
Arus SCR rata-rata : I Qrata −rata=
I Dcrata −rata 2
I Qrata −rata=
2,314 2
I Qrata −rata=1,157 V
Hasil simulasi: I Qrata −rata=1,143 A
Tabel Evaluasi: VDC
IDC
VRrms
IRrms
IQrms
IQrata-rata
(V)
(A)
(V)
(A)
(A)
(A)
24
Dari Hasil Simulasi Dari Hasil Perhitungan
16
2,285
30,03
2,825
1,997
1,143
16,2 2,314
30,476
3,018
2,13
1,157
Sedikit ada perbedaan antara hasil dari simulasi matlab dengan hasil penggunaan rumus teorinya. Hal itu mungkin terjadi karena ada perbedaan sedikit pada pengesetan detail-detail kecil komponen yang digunakan pada simulasi dan adanya drop pada scr yang tidak dihitung pada rumus.
25
2.3. Hasil Simulasi:
26
b. Metode kerja kontiniu Yaitu keadaan dimana arus tidak pernah mencapai angka 0 pada interval tertentu. Dan diberikan sudut trigger <
Penyearah terkontrol pada gambar memiliki beban R-L seri dengan metode kontiniu. Diberikan tegangan sumber Vs = 50 sin 100πt, R = 7Ω, L = 20 mH, f = 50 Hz. Kita dapat membandingkan besar tegangan keluaran rata-rata, tegangan rms, arus beban, arus rms beban, arus rms SCR, dan arus rata-rata pada SCR dari hasil simulasi dengan berdasarkan rumus.
Tegangan keluaran rata-rata beban Perhitungan berdasarkan rumus: tan = =
ωL R
2 ×3,14 × 50 ×0,02 7
= 0,897 27
= arc tan 0,897 = 41,896 Oleh karna = 41,896, maka SCR ditrigger pada = 30. V DC rata −rata=
2V m (cos α ) π
V DC rata −rata=
2. 50 (cos 30 °) 3,14
V DC rata −rata=31,847( 0,866) V DC rata −rata=27,579 V
Hasil simulasi: V DC rata−rata=27,51 V
Arus pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: α cos ¿ I Dc rata−rata=
2Vm ¿ π .R
I Dc rata−rata=
V DC rata −rata R
I Dc rata−rata=
27,579 V 7Ω
I Dc rata−rata=3,939 A
Hasil simulasi: I Dc rata−rata=3,93 A
Tegangan rms pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: 28
V 1 V rms = m 1− ( sin 2 ( α + π )−sin 2 α ) √2 2π
[
]
1 2
2.30 sin 2 ( 180+30 )−sin ¿ 1 1− ¿ 2× 3,14 ¿ 50 ¿ √2 V rms =¿ 1
V rms =35,355 [ 1−0,159 ( 0 ) ] 2 V rms =35,355 x 1V V rms =35,355 V
Berdasarkan hasil simulasi: V rms =35,37 V
Arus rms pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: Z= =
√ R 2+ Xl2
√ 72 +(2 ×3,14 × 50× 0,02)2
= 9,404 Ω
[{( [ {
−2 π −π V eff 1 2 sin ( α −∅) 2 2 sin ( α −∅ ) tan ∅ tan ∅ I rms = π+ tan∅ 1−e −4 sin α sin ∅ 1−e −π −π Z π tan ∅ tan ∅ 1−e 1−e
I rms =
)
(
)
(
(
)
(
−6,28
)
)
}]
1 2
(
−
2 sin(−11,896) 2 2 sin (−11,896 ) 35,355 1 3,14+ 0,897 1−e 0,897 −4 sin 30 sin 41,896 1−e 0 −3,14 −3,14 9,404 3,14 1−e 0,897 1−e 0,897
(
)
29
(
)
[
1 I rms =3,759 { 3,14+ 0,269 x 0,897 x 0,997−4 ( 0,518 ) 0,5 x 0,667 x 0,951 } 3,14 I Rrms =3,759
[
1 ( 3,14+0,2405+0,657) 3,14
I rms =3,759 [ 1,285 ]
]
1 2
1 2
I rms =3,759 ×1,133 I rms =4,258 A
Berdasarkan hasil simulasi: I rms =4,179 A
Arus rms pada SCR : I Qrms =
Irms √2
I Qrms =
4,258 √2
I Qrms =3,011 A
Berdasarkan hasil simulasi: I Qrms =2,954 A
Arus SCR rata-rata : I Qrata −rata=
I Dcrata −rata 2
I Qrata −rata=
3,939 2
I Qrata −rata=1,969 V
30
]
1 2
Hasil simulasi: I Qrata −rata=1,965 A
Tabel Evaluasi:
Dari Hasil Simulasi Dari Hasil Perhitungan
VDC
IDC
VRrms
IRrms
IQrms
IQrata-rata
(V)
(A)
(V)
(A)
(A)
(A)
27,51
3,93
35,37
4,179 2,954
1,965
27,579 3,939 38,169 4,258 3,011
1,969
Sedikit ada perbedaan antara hasil dari simulasi matlab dengan hasil penggunaan rumus teorinya. Hal itu mungkin terjadi karena ada perbedaan sedikit pada pengesetan detail-detail kecil komponen yang digunakan pada simulasi dan adanya drop pada SCR yang tidak dihitung pada rumus.
Hasil Simulasi :
31
32
c. Dengan diode FreeWheel
Keterangan : Vs = 100 sin 100πt (V) α pada pulse generator 1 = 900 α pada pulse generator 2 = 2700 R = 20 Ω L = 20mH Pertama-tama mencari nilai ø : tan ∅=
2 πfL R
2.3,14 .50 .20 .10−3 tan ∅= 20 tan ∅=0,314
∅=arc tan 0,314
33
∅=17,43 ° Mencari β : Dengan menggunakan Microsoft excel maka β dapat dicari dengan cepat dari rumus sin ( β−∅ )=sin ( α −∅ ) e
(α −β ) tan ∅
:
Maka β = 1970. Untuk mencari nilai Vd rata-rata dengan menggunakan rumus: V d rata−rata= V d rata −rata=
Vm ( 1+ cos α ) π
100 (1+cos 90 ° ) 3.14
V d rata −rata=31,84 V Untuk mencari nilai Id rata-rata dengan menggunakan rumus:
I d rata−rata =
V d rata−rata R
I d rata−rata =
31,84 V 20 Ω
I d rata−rata =1,5923 A
34
V d rms ¿
Nilai tegangan rms pada output ( V α sin 2 α V d rms = m 1− + √2 π 2π
(
V d rms =
)
1 2
100 90 ° sin 2.90° 1− + √2 180 ° 2.3,14
(
dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
1 2
)
V d rms =50 V Nilai arus keluaran rms pada output ( I d rms =
V d rms R
I d rms =
50V 20Ω
I d rms ¿
dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
I d rms =2,5 A Nilai arus rms pada thyristor dengan menggunakan rumus sebagai berikut: I Qrms =
I d rms √2
I Qrms =
2,5 A √2
I Qrms =1,7677 A Nilai arus rata-rata pada thyristor dengan menggunakan rumus sebagai berikut: I Q rata−rata=
I d rata−rata 2
I Q rata−rata=
1,5923 A 2
I Q rata−rata=0,7961 A
35
