NUR HUDHA WIJAYA
BAB V
5.1. PENGUAT INVERTING
Keluaran sensor dan tranduser pada umumnya mempunyai tegangan yang sangat kecil hingga mikro volt, sehingga diperlukan penguat dengan impedansi masukan rendah. Rangkaian penguat penguat inverting merupakan merupakan rangkaian rangkaian penguat penguat pembalik dengan dengan impedansi masukan sangat sangat rendah. Rangkaian penguat penguat inverting akan menerima arus atau tegangan dari tranduser sangat kecil dan akan membangkitkan membangkitkan arus atau tegangan tegangan yang lebih lebih besar. Rangkaian Rangkaian dasar penguat penguat inverting adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal masukannya dibuat melalui input inverting. Rangkaian ini adalah pengubah dari arus menjadi tegangan dan digerakkan oleh sumber tegangan dan bukan sumber arus. Tahanan Tahanan sumber sumber R1, bagian umpan baliknya baliknya berubah dan dan beberapa sifat sifat umpan balik juga berubah.
Gambar Rangkaian penguat pembalik
1
NUR HUDHA WIJAYA
Input non-inverting pada rangkaian ini dihubungkan ke ground, atau v + = 0. Karena rena v+ dan v- nilainya = 0 namun tidak terhubung langsung ke ground, input op-amp v- pada rangka rangkaian ian ini dinamaka dinamakan n virtual ground . Dengan fakta ini, dapat dihitun tung arus pada ham hambatan resistor R1 dan arus pada hambatan resist istor R 2 adalah I out
I in
=
=
0 − V out
(1)
R 2
V in
−0
(2)
R1
Arus yang masuk dalam op-amp adalah nol, i_ = I out
I in
i_
=
0
=
0 makab
(3)
Masukan persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3 V in
−0
R1
=
0 − Vout
(4)
R 2
Selanjutnya V in R1
=−
V out
V out
=−
R2 R 2 R1
xV in
Jika penguatan G didefenisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka dapat ditulis G
=
V out V in
=−
R 2
(4)
R1
2
NUR HUDHA WIJAYA
Impedansi rangkaian inverting didefenisikan sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap terhadap ground. Karena input inverting ( -) pada rangkaian ini diketahui adalah 0 ( virtual ground ) maka impendasi rangkaian ini tentu saja adalah Z in = R1.
Contoh soal
1. Sebuah Sebuah penguat penguat pembalik pembalik seperti seperti pada gambar gambar xxx memiliki memiliki hambata hambatan n R1 R1 sebesar 100Ω 100 Ω dan R2 sebesar 1KΩ. Penguat pembalik tersebut di beri input sebesar 1000µVolt. Hitung berapa besarnya penguat dan tegangan output? Jawab A = −
R 2 R1
=−
V out = A × V in
1K Ω 100Ω
= −10
= −10 × 1000 Volt = −10nVolt
2. Sebuah Sebuah penguat penguat pembalik pembalik seperti seperti pada pada gambar gambar xxx memiliki memiliki hambata hambatan n R1 sebesar 100Ω. 100Ω. Penguat pembalik tersebut di beri input sebesar 100n 100 n Volt. lt. Tegangan Tegangan keluaran dari penguat penguat yang diinginkan diinginkan 0,2 Volt. Hitung berapa berapa besarnya penguat dan hambatan R2? Jawab A = −
V out V in
A = −
0,2Volt 100nVolt
x10 pangkat 6
A = −2000
R 2 = A × (− R1)
R 2 = −2000 × (−100Ω)
R2= 200000 R 2 = 200k Ω 3
NUR HUDHA WIJAYA
5.2. PENGUAT NON NON INVERTING
Banyak rangkaian elektronika yang memerlukan penguatan tegangan atau arus yang tinggi tanpa terjadi pembalikan ( inversion) isyarat. isyarat. Pegua Peguatt op-amp taktakmembalik (noninverting op-amp) didesain untuk keperluan ini. Rangkain ini dapat digunakan untuk memperkuat isyarat AC maupun DC dengan keluaran yang tetap sefase dengan masukan. Impedansi masukan dari rangkaian ini berharga sangat tinggi dengan nilai sekitar 100 M Ω. Dengan isyarat masukan dikenakan pada terminal masukan noninverting, besarnya penguatan tegangan tergantung pada harga in R dan F R yang dipasang. Isyarat keluaran penguat ini diambil dari resistor R (biasanya berharga sekitar 35-50 Ω ).
L
Penguat non inverting ini memiliki masukan yang dibuat melalui input noninverting. Dengan demikian tegangan keluaran rangkaian ini akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk menganalisa rangkaian penguat op-amp non inverting, caranya sama seperti menganalisa rangkaian inverting.
gambar 2 : penguat non-inverter
4
NUR HUDHA WIJAYA
Dengan menggunaka menggunakan n analisa konsep konsep bumi semu: vin = v+ v+ = v- = vin Dari Dari sini sini ketah ketahui ui arus arus pada pada hamba hambatan tan R2 dan dan arus arus pada pada hamb hambata atan n R 1 adalah iR1 = vin /R1 iout = (vout-vin)/R2 Hukum kirchkof pada titik input inverting merupakan fakta yang mengatakan bahwa : iout + i(-) = iR1 Arus yang masuk dalam op-amp adalah nol, i_
=
0 maka
iout = iR1 – vin)/R2 = vin /R1 (vout – v yang kemudian dapat disederhanakan menjadi : vout = vin (1 + R2 /R1) Jika penguatan G adalah perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka didapat penguatan op-amp non-inverting : … (2) Impendasi untuk rangkaian Op-amp non inverting adalah impedansi dari input non-inverting op-amp tersebut. Dari datasheet, LM741 diketahui memiliki 8
12
impedansi input Zin = 10 to 10 Ohm. gambar 16.2 menggunakan menggunakan resistor resistor
5
NUR HUDHA WIJAYA
5.3. PENGIKUT TEGANGA TEGANGAN N
Pengikut tegangan biasanya didefinisikan sebagai rangkaian dengan penguatan satu. Diantara masukan masukan dan keluaran terdapat terdapat isolasi impedansi. impedansi. Keluaran dari op amp terhubung pada masukan inverting dan tegangan masukan dihubungkan pada masukan non inverting. Hambatan umpan balik sama dengan nol sehingga besarnya penguatan adalah A =
R f Rin
+1 =
0
Rin
+1
=1
Dengan masukan non inverting, rangkaian ini memiliki impedansi masukan yang amat tinggi serta impedansi keluaran yang amat rendah. Keuntungan ini menjadi sangat ideal untuk penyangga.
Gambar xxx Gambar penyangga positif
Penyangga negative sering diperlukan dalam pemakaian khusus. Rangkaian penyangga fase terbalik ditunjukan pada Gambar xxx. Karena R in sama dengan R f maka rumus penguatan sebagai berikut: A =
R f Rin
+1 =
0
Rin
+1
=1
Kelemahan dari rangkaian ini adalah amat berkurangnya impedansi masukan.
6
NUR HUDHA WIJAYA
5.4. PENGUAT PENJUMLAH PENJUMLAH TEGANGAN TEGANGAN
Dengan menggunakan rangkaian penguat membalik dasar dan menambahkan resistor masukan lainnya, lainnya, kita dapat membuat penguat penguat penjumlah membalik membalik atau penjumla penjumlah h analog, analog, seperti seperti tampak tampak pada Gambar Gambar 2.13. Tegang Tegangan an keluaran keluaran dibalikka dibalikkan n dan nilainya nilainya sama sama dengan dengan penjumla penjumlahan han aljaba aljabarr dari masing-ma masing-masing sing perkalian tegangan tegangan masukan masukan dengan hasil bagi bagi resistor masukan dengan. dengan. resistor umpan balik yang bersesuaian, bersesuaian, atau atau dapat dinyatakan sebagai sebagai :
Suku RF/RN (VN) dalam rumus di atas menyatakan bahwa dalam rangkaian tersebut mungkin mungkin terdapat lebih dari dua masukan. masukan. Bila semua semua resistor luar sama nilainya (RF = R, = R2 = ... = RN), keluaran keluaran dengan mudah dapat dapat dihitung sebagai sebagai penjumlahan aIjabar dari masingmasing masingmasing tegangan masukan, masukan, atau VOut = - (VI + V2 + - - - + VN) Tabel tegangan masukan&eluaran menunjukkan hasil dari macam-macam tegangan masukan. masukan. Ingatlah bahwa polaritas polaritas keluaran merupakan merupakan kebalikan kebalikan dari polaritas hasil penjumlahan penjumlahan aljabar. aljabar. Dalam rangkaian ini, bumi semu yang pernah dijelaskan sebelumnya merupakan titik penjumla penjumlahan han arus. arus. Konsep Konsep titik penjumlah penjumlahan an dapat dapat dipahami dipahami dengan dengan 7
NUR HUDHA WIJAYA
menganalisis menganalisis arus dalam penguat penguat penjumlab seperti seperti diperlihatkan dalam dalam Gambar 2.14. Karena titik penjumlaban penjumlaban adalah bumi bumi semu, maka tegangan tegangan pada pada titik ini kurang lebih lebih selalu sama sama dengan tegangan masukan tak tak membalik (= 0 V).
Penguat
penjumlah
tegangan:
(a)
diagram
skematik;
(b)
tabel
tegangan
masukan/keluaran. Dengan kedua masukan positif, arus dari setiap resistor akan mengalir searah. Untuk kasus dalam Gambar 2.14a, I1 = 0,1 0,1 mA dan dan I2 = 0,2 mA. Karena itu, kelu,aran harus menuju -3 V supaya supaya IF benilai benilai 0,3 mA. Bila sebuah Masukan positif dan sebuah lainnya negatif, seperti tampak dalam Gambar 2.14b, maka sebuah arus masukan (0,3 mA) akan menuju titik penjumlahan dan sebuah lainnya (0,2 mA) akan keluar dari titik penjumlahan. Karena jumlah arus yang masuk harus sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik itu, maka arus 0,1 mA harus keluar dari titik penjumlahan melalui RF. Tegangan keluaran harus menuju +1 V untuk memberikan arus yang dibutuhkan. Bila kedua masukan negatif, seperti iampak dalam Gambar 2.14c, maka kedua arus 8
NUR HUDHA WIJAYA
masukan menuju titik penjumlahan (0,1 mA dan 0,2 mA). Arus yang mengalir lewat RF harus sama dengan penjumlahan kedua arus ini (0,3 mA). jadi, sekali lagi keluaran harus menuju +3 V untuk mewujudkannya. mewujudkannya.
5.5. PENGUAT SELISIH SELISIH TEGANGAN
Penamaa Penamaan n penguat penguat operasio operasional nal memang memang cocok cocok karena karena penguat penguat ini dapat dapat digunakan untuk operasi matematika. matematika. Pada eksperimen sebelumnya sebelumnya telah kita lihat bagaimana bagaimana opamp berfungsi sebagai sebagai penguat penguat atau secara matematika matematika sebagai sebagai pengali. Pada Pada bagian ini ini akan kita pelajari pelajari op-amp sebagai sebagai operasi matematika matematika penjumlah dan pengurang. pengurang. Untuk operasi penjumlah, penjumlah, masukan tak membalik membalik dari op-amp dihubungka dihubungkan n dengan tanah sedangkan sedangkan tegangan tegangan masukan masukan yang akan akan dijumlah diumpankan diumpankan pada masukan membalik. Pada operasi pengurangan pengurangan atau atau penguat diferensial, diferensial, dengan mengumpanka mengumpankan n isyarat pada masukan masukan tak-membalik dan membalik akan didapat selisih keduanya. Penguat ini serupa dengan dengan pembanding, pembanding, kedua masukan dipakai dipakai untuk merasakan merasakan tegangan di antara mereka, mereka, namun rangkaian rangkaian menggunakan menggunakan modus lup tertutup, tertutup, sehingga tegangan tegangan keluaran dapat dapat diperkirakan dan dikendalikan dikendalikan besarnya. besarnya. Bila semua resistor luar sama besarnya, besarnya, maka penguat ini berfungsi berfungsi sebagai rangkaian matematik analog dan dan dikenal sebagai sebagai pengurang tegangan, tegangan, seperti tampak dalam Gambar 2.17a. Tegangan Tegangan keluaran merupakan kebalikan kebalikan selisih tegangan tegangan di antara kedua masukan masukan dan nilainya nilainya dihitung menurut rumus
9
NUR HUDHA WIJAYA
Sebagaimana pembanding, polaritas tegangan kelfiaran akan positif bila tegangan pada masukan membalik lebih lebih negatif negatif daripada tegangan pada masukan masukan tak tak membalik (seperti (seperti dibuktikan dalam dalam rumus), dan dan sebaliknya. Tabel tegangan masukan/keluaran dalam Gambar 2.17b memperlihatkan polaritas yang tepat dan selisih aljabar aljabar tegangan tegangan keluaran untuk untuk macam-macam macam-macam tegangan tegangan masukan
10
NUR HUDHA WIJAYA
5.6. PENGUAT INTEGRATOR INTEGRATOR
Rangkaian op-amp untuk fungsi integrasi termasuk rangkaian yang penting. Rangkaian integrator banyak digunakan dalam “komputer analog” sebagai alat bantu bantu untuk untuk menyeles menyelesaika aikan n persama persamaan an integral. integral. Rangkaian Rangkaian ini dapat dapat dibuat dibuat dengan menempatkan menempatkan kapasitor pada masukan membalik dan keluaran keluaran dan masukan tak-membalik ditanahkan. Rangkaian integrator op-amp ini juga berasal dari rangkaian inverting dengan tahanan umpan baliknya diganti diganti dengan kapasitor. Proses perhitungannya perhitungannya sebagai sebagai berikut: B F i = I + i 1 , B I diabaikan karena sangat kecil nilainya sehingga : F i @ i 1 . Arus pada pada kapasitor kapasitor adalah adalah
yang sama dengan iF , sehingga
karena v1 = v2 @ 0, karena penguatan A terlalu besar, sehingga
Sehingga persamaannya menjadi :
Batas frekuensi yang dilalui oleh capasitor dalam rangkaian integrator adalah
11
NUR HUDHA WIJAYA
Biasanya rangkaian untuk aplikasi ada penambahan tahanan yang diparalel dengan kapasitor dengan dinama RF. Seperti Seperti pada pada gambar gambar 2.29 rangkaian integrator yang belum di tambah tambah tahanan yang yang diparalel dengan dengan kapasitor. Nilai Nilai ROM adalah antara nol sampai dengan R1.
5.7. PENGUAT DEFERENSIATO DEFERENSIATOR R
Rangkaian differensiator adalah rangkaian aplikasi dari rumusan matematika yang dapat dimainkan (dipengaruhi) dari kerja kapasitor. Rangkaian nya seperti pada gambar 2.25 dengan rangkaian sederhana dari differensiator. Untuk mendapatkan rumus differensiator, urutannya adalah sebagai bagai berikut : C B F i = i + i dan selama nilai = 0 B i maka C F i = i selisih dari inverting input dan noninverting
12
NUR HUDHA WIJAYA
input (v1 dan v2) adalah nol dan penguatan tegangannya sangat besar, maka didapat persamaan pengisian kapasitor sebagai berikut :
menjadi
atau
Rangkaian Differensiator Op-amp.
Pada rangkaian rangkaian aplikasi rangkaian differensiator differensiator op-amp ini ada sedikit sedikit perubahan yaitu penambahan penambahan tahanan dan kapasitor kapasitor yang fungsinya fungsinya untuk menfilter sinyal sinyal masukan. Seperti Seperti tampak pada gambar gambar 2.26 adalah rangkaian rangkaian differensiator differensiator yang dimaksud. Dengan demikian maka ada batasan input dari dari frekuensi yang masuk, batasan tersebut adalah
sedangkan sedangkan nilai frekuensi yang diakibatkan diakibatkan oleh RF dan C1 adalah sebagai sebagai berikut : 13
NUR HUDHA WIJAYA
Bila sinyal input melebihi melebihi frekuensi fa maka hasil output akan akan sama dengan hasil hasil input, alias fungsi rangkaian tersebut tidak lagi differensiator lagi tapi sebagai pelewat biasa. Sedangkan untuk gambar 2.26 biasanya digunakan untuk rangkaian aplikasi yang di di integrasikan dengan dengan rangkaian lain. Syarat Syarat perhitungan nilai nilai nilai R1, C1, RF, RF, CF adalah sesuai dengan dengan syarat sebagai berikut :
Contoh perhitungan perhitungan rangkaian rangkaian differensial differensial Differensiator Differensiator op-amp dari rangkaian rangkaian seperti gambar 2.25 dengan nilai C 1mF 1 = dan R = K W F 1 . Sumber Sumber tegang tegangan an ±15Volt > Awal sinyal sinyal adalah 0 Volt. Tentukan tegangan tegangan output a. Vin = 1 Volt (sinyal dc) saat saat 10 detik. b. Vin = 20 Volt (sinyal (sinyal dc) saat 1 detik saat saat Jawab:
Gambar sinyal outputnya :
14
NUR HUDHA WIJAYA
Gambar 2.27 Output dari rangkaian differensiator Op-amp dengan input sinyal dc
Gambar sinyal sinyal output untuk differensiator differensiator op-amp dari sinyal sinus dan segiempat segiempat adalah seperti pada gambar 2.28. 2.28.
15
NUR HUDHA WIJAYA
Gambar 2.28 Sinyal output rangkaian differensiator Op-amp
Untuk menentukan nilai CF dan RF pada differensiator op-amp ini ditentukan dari fa dan fb dengan dengan hubungan sebagai sebagai berikut berikut : fb = 20 fa
Contoh soal : Rancang differensiator op-amp dengan input bervariasi antara 10 Hz sampai 1KHz deng dengan an Vin = 1 sin w t. Volt (peak to peak) a. Tenrukan nilai nilai R1,C1, RF, dan CF b. Tentukan bentuk sinyal vo Penyelesaian : a. Karena input berkisar berkisar 10 sampai 1 KHz, maka maka di ambil frekuensi frekuensi tertingginya. Jadi fa = 1 KHz
dan rumusnya :
dan ditentukan
C1 =0.1 m F , sehingga :
Bila fb = 20 fa , maka fb = 20 KHz
(disesuaikan nilai tahanan yang ada).
16
, maka nilai
NUR HUDHA WIJAYA
Selama
nilai
R1.C1
=
RF.CF
,maka
nilai
CF
adalah
:
(nilai (nilai disesua disesuaikan ikan dengan dengan nilai kapasitor yang ada) Nilai ROM = R1||RF @ 78 W (digunakan 82W) b. Bentuk sinyal vo adalah
5.8. PENGUAT INSTRUMENTAS INSTRUMENTASII
Penguat instrumentasi instrumentasi adalah adalah suatu penguat penguat loop tertutup tertutup (closed loop) loop) dengan masukan difrensial, dan penguatannya dapat diatur tanpa mempengaruhi nisbah penolakan penolakan modul bersama bersama (common mode mode rejection ratio – ratio – CMRR). CMRR). Fungsi utama penguat instrumentasi adalah untuk memperkuat tegangan yang tepat berasal dari sensor atau transduser secara akurat. Rangkaian equivalen penguat instrumentasi adalah seperti gambar xxx
17
NUR HUDHA WIJAYA
Besaran RicM adalah hambatan atau impedansi masukan deferensial. e 0 adalah tegangan keluaran tanpa beban (terbuka) dan R 0 adalah hambatan atau impedansi keluaran. Karena penguat instrumentasi adalah loop terbuka, terbuka, maka perlu dipasang dipasang rangkaian umpan balik untuk menggunakan seperti halnya penguat operasional. Penguat instrumentasi yang bermutu tinggi dibuat dalam bentuk hybrid yaitu campuran ic dan komponen diskrit. Penguatan instrumentasi instrumentasi dapat dibuat dibuat dengan menggunakan menggunakan op op amp. Mutu dari penguat instrumentasi ini tergentung dari mutu op-amp yang digunakan yang menyangkut ini offset masukan, impedansi masukan, drift pada tegengan keluaran keluaran,, CMRR, PSRR, PSRR, dan lain sebaga sebagainya. inya. Disamping Disamping itu CMRR CMRR dan ketepatan penguat op-amp amat tergantung kepada presisi dari komponen pasif yang yang digunakan. digunakan. Sekarang Sekarang kita kita anakn membah membahas as dua rangkaian rangkaian pengu penguat at instrumentasi menggunakan op-amp. Rangkaian yang digunakan untuk membuat instrumentasi dengan op amp seperti Gambar xxx.
18
NUR HUDHA WIJAYA
Gambar xxx xxx suatu penguat penguat instrumentasi instrumentasi
Kita dapat bagi rangkaian diatas menjadi dua bagian pertama terdiri dari IC OPAMP OA1 dan IC OP-AMP OA2 dan bagian kedua terdiri dari IC OP-AMP OA3. Sekarang kita akan membahas bagian kedua terlebih dahulu. Rangkaian bagian kedua dapat di lihat pada Gambar xxx
Gambar rangkaian penguat deferensial Karena impedansi masukan difrensial dari op-amp sangat tinggi maka dapat dianggap I1=I4=0 sehingga Ia = Ia’ dan Ib =Ib’ Dengan menggunakan hokum kirchoff kita peroleh ea-Vo=(R2+R6)Ia 19
NUR HUDHA WIJAYA
eb-0=(R5+R7)Ib Selanjutnya Selanjutnya kita menggunakan menggunakan dari sifat op yang lain yaitu bahwa masukan masukan inverting dan non inverting ada dalam keadaan hubung sikat virtual maka: Vo=-IaR6+IbR7 Dari ketiga persamaan kita dapatkan:
Agar tegangan Vo sebanding sebanding dengan selisih tegangan isyarat isyarat masukan maka harus dibuat agar:
Sebaiknya digunakan R5=R2 dan R7=R6
Jadi
Penguatan common mode dapat kita peroleh bila menggunakan seperti Gambar xxx
20
NUR HUDHA WIJAYA
Persamaan menjadi
Seperti telah digunakan diatas diatas jika digunakan digunakan R7=R6 dan dan R5=R2 kita peroleh peroleh penguat diferensial. Dalam prakteknya tidak akan membuat hambatan sama karena resistor resistor tersebut mempunyai mempunyai toleransi minimum 1%
Misalnya
Maka
Dari persamaan diatas kita peroleh common mode Rejection ratio
Tampak bila ∆=1%=0.01 dan R2=R6 maka CMRR=60=30db Jadi agar diperoleh CMRR yang tinggi diperlukan komponen dengan presisi yang tinggi pula. 21
NUR HUDHA WIJAYA
Gambar rangkaian pertama penguat instrumentasi Oleh karena masukan inverting dan non inverting pada op-amp dalam keadaan hubung singkat maka tegangan pada titik A = e a dan pada titik B =e b. Hambatan masukan diferensial sangat besar maka arus I1=I2=0 akibatnya:
akan tetapi
sehingga
sehingga
ea=eb=ecm maka
persamaan xx menyatakan bahwa bila
sehingga
yang berarti bahwa pada rangkaian
Gambar xx terjadi penurunan dari segi CMRR disebabkan oleh bagian II saja. Ini
22
NUR HUDHA WIJAYA
berarti bahwa dipandang dari segi CMRR hanya R2,R6,R5 dan R7 yang harus mempunyai nilai presisi. Penguatan dari seluruh rangkaian gambar xxx dapat diperoleh dengan menggabungkan persamaan xx dan xx yaitu:
Suatu contoh rangkaian instrumentasi pada gambar xxx yang digunakan adalah tipe CA3140 yaitu CMOS input op amp dengan Zin(CM)=1012, CMRR=90db, unity gain bandwith 7,5 MHz dan PSRR = 90db.
Gambar xxx penguat deferensial presisi Spesifikasi penguat diatas adalah respon frekuensi (-3dB) dc hingga 1 Mhz; slew rate = 1,5V/µ s, CMRR=86dB. Penguatan Penguatan = 35-60dB.
23
