DESAIN PELAT KOPEL
Besarnya merupakan indikasi seberapa jauhnya kedua bagian itu bekerja sama sebagai satu kesatuan. besar
: kerjasama kecil
kecil
: kerjasama besar
tugas pelat kopel adalah mencegah jangan sampai timbul yang besar. Dengan kata lain tugas pelat kopel adalah mencegah suapaya bagian-bagian itu tidak saling bergeser satu sama lain. Gerakan bergesernya hanya mungkin diakibatkan oleh gaya geser. Gaya geserhanya ada jika ada tegangan geser. =
D.S b.I
.b=
D.S I
t=.b t=
D.S I
Gaya geser per cm
Berapa besarnya gaya lintang D ? Q
Q/2
Q/2
Jika balok dianggap tidak berdeformasi, besarnya gaya lintang
Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
1
D=
Q 2
P
P
Kalau balok dianggap tidak berubah bentuk, maka tidak ada gaya lintang. Jika deformasi diperhitungkan ada gaya lintang.
P
y
x L garis elastis
P πx L
y = f sin
Dari persamaan diatas dapat diketahui ada tidaknya gaya lintang. M = - EI
d2y dx 2
d d2y dM EX D= = dx dx 2 dx
d2y = - EI dx 2
Ada tidaknya gaya lintang tergantung dari harga Misal harga garis elastisnya berbentuk parabola: y = Ax2 + Bx + C dy = 2Ax + B dx
d2y = 2A dx 2 d3y =0 dx 3
jadi : D = - EI
d3y =0 dx 3
Bila garis elastisnya y = f sin
Konstruksi Baja 1
πx L Modul 5 -
2
dy π πx =f. cos dx L L πx d2y π2 = f . sin 2 2 L dx L
D = - EI
πx d3y π3 = f . cos 3 3 L dx L
Dmax. bila x = 0 x=L
π3 D = EI . f . 3 L
D = - EI . f .
π3 L3
D max
D max Pada kedua ujung, gaya lintang paling besar : besar. Jadi kopel pada kedua ujungnya adalah sangat menentukan. Dalam praktek , D = EI . f .
πx π3 cos tidak dipakai sebab: 3 L L
1. Harga f tidak tertentu, jadi rumusnya tyidak praktis untuk praktek. 2. Garis lengkung cosinus tidak praktis dalam penggunaan. D
D eksak
D
D praktek
Dalam praktek rumusnya diganti dengan yang sederhana : 1. Garis elastisnya tidak lengkung tetap diambil lurus Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
3
2. Harganya diambil konstan. Hasil percobaan menunjukan, besarnya D=2%.P Dalam peraturan VOSB 1963 : 1. Untuk jembatan Dn =
Ww .P 80
2. Untuk bangunan Dn = 2 % . P P
D=DN=2% P
D=DM
P Pada konstruksi baja dianbil salah satu Dn = 2 % . P atau Dm Pada konstruksi kayu D = Dn + Dm Besarnya gaya geser L yang dipikul oleh kopel l1 l1
1/2
l1
1/2
l1
1/2 L
L
l1
l1
Gaya : L = t . (
1/2 L
1 1 l1 + l2 ) = t . l1 2 2
Kalau pelat kopelnya ada sepasang maka masing-masing memikul
Konstruksi Baja 1
1 L 2
Modul 5 -
4
1/2 L
1/2 L
garis berat profil Gaya L bekerja melalui garis baut
e 1/2 L
M = 1/2 L . e
e M = 1/2 L . e 1/2 L
H1
1
5 h1
h1 H2 h2
2
6
M
M H3
H4
7
3
8
4
Besarnya gaya pada baut akibat momen : Hi =
M.hi hi 2
Besarnya gaya pada baut akibat Lintang D = Vi =
1 L 2
D n
n = Banyaknya baut Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
5
Dari kedua gaya diatas dapat dihitung resultante gaya yang bekerja pada baut. d2 y M 2 dx EI Pada titik balik
Titik balik
d2y 0M0 dx 2
Pada irisan ini tidak ada momen, yang ada hanya gaya L
Garis berat profil
L/2
H
e
t
e a
Dn = 2 % . P M=
L .e 2
D=
L 2
Syarat kekakuan pelat kopel : I Ip 10 1 a L1
dimana : Ip = Momen kelembaman pelat kopel I1 = Momen kelembaman batang tersusun terhadap sumbu 1-1 a = Jarak sumbu elemen-elemen batang tersusun.
Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
6
CONTOH 1 P
Profil L 80.80.8
S endi
IX = Iy = 723000 mm4 rx = ry = 24,2 mm r = 30,6 mm r = 15,5 mm A = 1230 mm2 e = 22,6 mm L = 3 m
Mutu baja Bj. 37 : Data bahan : Fu = 370 Mpa Fy = 270 Mpa E = 200 000 Mpa
S endi
Jumlah medan = 3 Beban P yang bekerja = 100 KN Periksa apakah kolom mampu memikul beban P
PENYELESAIAN Y
y1
y1 pelat kopel x1
x
10 mm ax
Perhitungan kelangsingan batang susun 1.
Penampang menekuk terhadap sumbu bahan Sb(X-X)
Konstruksi Baja 1
Perhitungan Inersia (Ix)
Modul 5 -
7
Ix = 2 { Ix1 + A. ay2 } ay = 0 berimpit Ix = 2 { 723000 + 1230. 02 } = 1446000 mm
4
Jari-jari Inersia (ix) 1446000 = 24,2 mm 2 . 1230
rx =
Kelangsingan (x) 3000
x = 24,2 = 123,9
2. Penampang menekuk terhadap sumbu bebas bahan Sb (Y-Y) a.
Seluruh penampang
Perhitungan Inersia (IY) IY = 2 { Iy1 + A. ax2 } ax = e +
10 10 = 2,,6 + = 27,6 mm 2 2
IY = 2 { 723000 + 1230. 27,62 } = 3320000 mm4
Jari-jari inersia (iY) 3320000 = 36,7 mm 2 . 1230
rY =
Kelangsingan (Y) 3000
Y = 36,7 = 81,74
b.
Satu penampang
Kelangsingan (1) 1 =
Lk1 i1
Lk1 =
3000 = 1000 mm 3
1000
1 = 15,5 = 64,52
Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
8
c.
Kelangsingan sumbu bebas bahan Yi =
m 2 .λ1 2
2
λY
dimana m = 2 (Jumlah batang tunggal tersusun) Yi =
3.
81,742
2 . 64,52 2 = 104,14 2
Kelangsingan kritis (c) Kelangsingan keritis terjadi pada sumbu x c = =
K . L Fy . π.r E 1 . 3000 240 . = 1,37 π . 24,2 200000
c 1,2
Jadi
maka = 1,25 c2 = 1,25 . 1,372 = 2,35
4.
Kuat Tekan Rencana (Nu)
Nn =
A g .Fy ω
Nu = . Nn
=
(2 . 1230) . 240 2,35
= 0,85 . 251,23
= 251,23 KN = 213,54 KN
mampu memikul beban P = 100 KN 10 ton
Perencanaan Pelat Kopel Jarak pelat kopel = 100 cm Jumlah medan = 3, Jumlah pelat kopel = 2 Gaya lintang yang dipikul oleh pelat kopel = D D = 0,02 N = 0,02 . 5000 = 100 kg Tegangan geser yang terjadi persatuan panjang = t t=
D.Sy Iy
Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
9
Y
y1
y1 pelat kopel x1
x
10 mm ax
dimana Sy = Stetis momen profil tunggal terhadap sumbu y Sy = Aprofil . ax = 12,3 . 2,76 = 33,95 cm3 t=
100.33,95 10,23 kg/cm 332
Gaya geser yang dipikul pelat kopel : L = t . L1 = 10,23 . 100 = 1023,0 kg Ukuran kopel Syarat : I Ip 10 1 a L1
dimana : a = 2 . ax = 2 . 2,76 = 5,52 cm Ip =
1 t . H3 12
I1 = Inersia terhadap sumbu lemah pada penampang tunggal I = 29,6 cm4 L1 = jarak pelat kopel = 100 cm Diambil tebal pelat kopel t = 8 mm 1 .0,8 H 3 29,6 12 10 5,52 100
H3
10.29,6.5,52.12 0,8.100
H 6,25 cm ambil 10 cm PERENCANAAN SAMBUNGAN PELAT KOPEL Sebagai sarana penyambung digunakan baut 12 mm Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
10
Rencana jarak baut : 2,5 (1,2) u 7 (1,2) 3 u 8,4 coba u = 5 cm 1,2 (1,2) u1 3 (1,2) 1,44 u1 3,6 coba u1 = 2,5 cm Pindahkan L ketitik berat pola baut. Timbul momen = 1023 . 4,5 = 4603,5 kg cm
Konstruksi Baja 1
Modul 5 -
11
