PARÁMETROS BASICOS DE LOS METODOS DE DOSIFICACION DE MEZCLAS
INTRODUCCIÓN El concreto es un material heterogéneo el cual esta compuesto principalmente de la combinación de cemento, agua, y agregado fino y grueso. La demanda del concreto ha sido la base para la elaboración de los diferentes Diseños de Mezcla, ya que estos métodos permiten a los usuarios conocer no sólo las dosis precisas de los componentes del concreto, sino también la forma más apropiada para elaborar la mezcla.. Los Métodos de Diseño de mezcla están dirigidos a mejorar calificativamente la resistencia, la calidad y la durabilidad de todos los usos que pueda tener el concreto. DOSIFICACION DE MEZCLAS Generalidades La comprensión de los principios básicos del diseño de los hormigones es tan importante como la realización de los cálculos. Sólo con una selección adecuada de los materiales y de las características de la mezcla y una dosificación adecuada, se pueden obtener las propiedades de trabajabilidad en el hormigón fresco; durabilidad, resistencia y uniformidad en el hormigón endurecido y a la vez economía. Antes de efectuar una dosificación dosificación de de hormigón, hormigón, se deben deben seleccionar seleccionar sus característ características icas en base al uso que se le quiera dar al hormigón, a las condiciones de exposición, al tamaño y forma de los elementos, y las propiedades físicas del hormigón, principalmente la resistencia que se le quiera dar a la estructura. Como la mayor parte de las propiedades que se busca obtener en el hormigón endurecido dependen de la calidad de la pasta de cemento, el primer paso para definir una mezcla de concreto es la selección de una relación agua / cemento acorde con la durabilidad y resistencia requerida. Las mezclas de hormigón deberán mantenerse lo mas sencillamente posibles, debido a que un numero excesivo de ingredientes, a menudo provocan que la mezcla de hormigón sea difícil de controlar.
1. Características 1.1 Resistencia La resistencia a la compresión especificada a los 28 días, para un tipo individual de hormigón, es la resistencia que se espera sea igualada o sobrepasada. La tolerancia promedio debe igualar a la resistencia especificada más una tolerancia que responde a las variaciones en los materiales; a las variaciones de métodos de mezclado, transporte y colocación del hormigón y las variaciones en la elaboración, curado y ensaye de las muestras cúbicas de hormigón. 1.2 Relación agua / cemento La relación agua / cemento que se elija para el diseño de la mezcla, debe ser el menor valor requerido para cubrir las consideraciones de exposición de diseño. Cuando la durabilidad no sea el factor que rija el diseño, la relación agua / cemento deberá elegirse en base a la resistencia a compresión del hormigón. Por la facilidad con que se determina, la resistencia a la compresión es la medida para la calidad del hormigón empleada mas universalmente. A pesar de ser una característica importante, otras propiedades tales como la durabilidad, la permeabilidad y la resistencia al desgaste puede tener igual o mayor importancia. La resistencia de la pasta de cemento en el concreto depende de la cantidad y calidad de los componentes reactivos y del grado al cual se completa la reacción de hidratación. El hormigón se vuelve más resistente con el tiempo, siempre y cuando exista humedad disponible y se tenga una temperatura favorable. Por lo tanto una resistencia a cualquier edad no es tanto función de la relación agua / cemento original, como lo es del grado de hidratación que alcance el cemento. La importancia de un curado puntual y completo se reconoce fácilmente a partir de este análisis. La diferencia de resistencia para una relación agua / cemento dada puede ser resultado de cambios en el tamaño del agregado, granulometría, textura superficial, forma, resistencia y rigidez: de la diferencia en los tipos y fuentes del cemento; del contenido de aire incluido; de la presencia de aditivos; y de la duración del periodo del curado.
1.3 Agregados Existen características en los agregados que tienen una importante influencia sobre la proporcionalidad en el hormigón fresco. a) La granulometría (Tamaño de partícula y distribución). b) La naturaleza de las partículas (Forma, porosidad, textura superficial, finos).
La granulometría es importante para lograr una mezcla económica, porque afecta a la cantidad de hormigón que puede fabricarse con una cantidad determinada de cemento y agua.
Los tamaños máximos deberán llegar al máximo tamaño practico en las condiciones de trabajo. El tamaño máximo que se pueda usar depende del tamaño y la forma del elemento del hormigón que se vaya a colocar y de la cantidad y distribución del acero de refuerzo en el mismo.
El tamaño máximo de agregado no debe exceder un quinto de la menor dimensión entre los lados de los moldajes, ni tres cuartos de la distancia libre entre armaduras.
Para losas de pavimentos sin refuerzo, el tamaño máximo no debe sobrepasar un tercio del espesor de la losa. Se puede usar tamaños menores cuando así lo requiera la disponibilidad o alguna consideración económica.
También es una buena práctica limitar el tamaño del árido a no más de tres cuartos de la distancia libre entre el refuerzo y los moldajes.
La cantidad de agua de mezclado que se requiere para producir un metro cúbico de concreto con un revenimiento dado depende del tamaño máximo, forma y cantidad de agregado grueso.
Los tamaños máximos minimizan el requisito de agua, por lo tanto permiten que el contenido de agua se reduzca. También un agregado redondeado requiere de menos agua que un agregado triturado en hormigones de igual revenimiento.
1.4 Docilidad El hormigón debe ser fabricado siempre para tener una trabajabilidad, consistencia, y plasticidad adecuada a las condiciones de trabajo. La trabajabilidad es una medida de lo fácil o difícil que significa colocar, consolidar y darle acabados al hormigón. La consistencia es la facultad del hormigón fresco para fluir.
La plasticidad determina la facilidad de moldear al hormigón. Si se usa más agregado en una mezcla de hormigón o si se agrega menos agua, la mezcla se vuelve más rígida (menos plástica o menos trabajable) y difícil de moldear. No se puede considerar plásticas a las mezclas muy secas o muy desmoronables ni a las muy aguadas o fluidas. La prueba de docilidad es una medida de la consistencia del hormigón. Para determinadas proporciones de cementos y de agregados sin aditivos, entre más alta es la docilidad más agua contiene la mezcla. La docilidad es un indicador de la trabajabilidad cuando se evalúan mezclas similares. Sin embargo no deben usarse para comparar mezclas totalmente distintas. Un cambio de docilidad en las diferentes mezclas de la misma proporción indica un cambio en la consistencia y en las características de los materiales, en las proporciones de la mezcla, o en el contenido de agua. 1.5 Contenido de agua El contenido de agua puede ser afectado por un gran numero de factores: tamaño y forma del agregado, docilidad, relación agua / cemento, contenido de aire, contenido de cemento, aditivos y condiciones ambientales. Un mayor contenido de aire y tamaño de agregado, una reducción en la relación agua / cemento y en la docilidad, los agregados redondeados, y el uso de aditivos reductores de agua o de ceniza volante disminuyen la demanda de agua. Por otra parte los aumentos de temperaturas, en los contenidos de cemento, de docilidad en la relación agua / cemento, de la angulosidad de los agregados, así como la disminución de la proporción de agregado grueso a fino elevan la demanda de agua. 1.6 Contenido de cemento El contenido de cemento se calcula usualmente a partir de la relación agua / cemento y del contenido de agua elegido, aunque usualmente se incluye en las especificaciones un contenido mínimo de cemento, además de un contenido de relación agua / cemento máxima, los requisitos mínimos de cantidad de cemento sirven para asegurar una durabilidad y acabado satisfactorios, una mayor resistencia al desgaste en losas, y una mejor apariencia superficial en paramentos verticales. Esto es importante a pesar de que los requisitos de resistencia se satisfagan con menores contenidos de cemento. Para lograr una mayor economía, el proporcionamiento debe ser tal que el consumo requerido de cemento sea mínimo sin que se llegue a sacrificar la calidad del hormigón.
Como la calidad depende principalmente de la relación agua / cemento, se debe mantener un mínimo en la cantidad de agua para reducir la demanda de cemento. Entre las medidas para minimizar la cantidad de agua y cemento se incluye el uso de: a) La mezcla más áspera que sea practica para usar. b) El tamaño máximo mayor de árido que sea posible usar. c) La relación optima de agregado fino a grueso. El hormigón experimenta un proceso de endurecimiento progresivo que lo transforma de un material plástico en un sólido, producido por un proceso físico-químico complejo de larga duración. En esta etapa, las propiedades del hormigón evolucionan con el tiempo, dependiendo de las características y proporciones de los materiales componentes y de las condiciones ambientales a que estará expuesto durante su vida útil. La previsión de las propiedades que posee el hormigón en una etapa determinada de este proceso de endurecimiento no es posible en la actualidad deducirla directamente de las características del proceso, sino que debe recurrirse a ensayos que evalúan en forma directa dichas propiedades. Estas propiedades son:
Densidad
Resistencia
Variaciones de volumen
Propiedades elásticas del hormigón endurecido
1.7 Curado Este proceso es fundamental y de tanta relevancia como la dosificación o la fabricación misma. Para obtener un buen producto, además es necesario proteger el hormigón fresco de las condiciones ambientales, especialmente viento y calor. 1.8 Análisis estadístico Por último se realiza un estudio estadístico sobre los resultados obtenidos al ensayar a la compresión un determinado número de probetas de prueba, que se obtienen del amasado de hormigón confeccionado por algún método de dosificación. De esta forma se puede
determinar el nivel confianza, o sea, el grado de exactitud del resultado que arrojará dicha dosificación y así calcular la resistencia característica para la cual se debe dosificar. Esta resistencia característica se calcula, en el caso de que en el proyecto, se especifique una resistencia mínima a la compresión en los hormigones. 2. Dosificación El objetivo de la dosificación de hormigones es determinar las proporciones en que deben combinarse los materiales componentes, de manera de obtener las condiciones previstas para el hormigón. Para este objeto es básico establecer previamente cuales son las condiciones esperadas que debe cumplir el hormigón y, tomando en consideración las propiedades generales en estado fresco y endurecido, determinar las proporciones óptimas que las satisfacen. Estas proporciones son particulares de cada obra o parte de obra, pero generalmente corresponden a las que se señalan en el siguiente cuadro: TIPO DE CONDICIÓN Condiciones de diseño
CARACTERISTICAS
PARAMETROS
RELACIONADAS
CONDICIONANTES
Resistencia
Tipo de cemento Razón agua/cemento
Condiciones de uso en
Docilidad
Dosis de agua
obra
Fluidez
Granulometría
Consistencia
Tamaño máximo
Condiciones de
Condiciones ambientales
Tipo de cemento
durabilidad
Ataques agresivos
Uso de aditivos Dosis mínima de cemento
Tabla IV.22 Condiciones esperadas de un hormigón
MÉTODOS DE DOSIFICACIÓN La forma de determinación de las restantes condiciones de partida constituye uno de los objetivos básicos de los métodos de dosificación, lo cual efectúan basándose en las propiedades generales del hormigón en estado fresco y endurecido, para luego definir un procedimiento de cálculo de las cantidades de los materiales componentes. La tecnología del hormigón ha desarrollado numerosos métodos de dosificación, basados en distintos criterios. EL MÉTODO TRADICIONAL DEL AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI) Y SUS ALCANCES El método del American Concrete Institute se basa en tablas empíricas experimentales mediante las cuales se determinan las condiciones de partida antes señaladas, en la forma que se explica a continuación. I.-Condiciones de partida Determinación del tamaño máximo. La determinación del tamaño máximo aceptable para el árido más grueso que intervendrá en la dosificación del hormigón se efectúa mediante la tabla IV.23, la cual establece un rango de tamaños máximos aplicables a diversos elementos estructurales en función de la dimensión mínima de la sección. El tamaño máximo debe precisarse en el rango señalado, aumentándolo mientras mayor sea la dimensión del elemento. Dimensión mínima de la sección (cm)
Tamaño máximo del árido mm Muros armados y columnas
Muros no armados
Losas fuertemente armadas
losas débilmente armadas
6 -12.
12,5-20
20
20-25
20-40
14-28
20-40
40
25-40
40-75
30-74
40-75
75
40-75
75
76 ó más
40-75
150
40-75
75-150
Tabla IV.23 Determinación del tamaño máximo aceptable
Determinación de fluidez. La fluidez que se desea otorgar al hormigón queda definida en este método de dosificación en base al asentamiento de cono, para establecer, del cual puede usarse como referencia la tabla IV.24. Esta tabla define un rango aceptable de asentamientos para diversos tipos de elementos estructurales. Debe señalarse que esta definición es relativamente imprecisa, pues, por una parte, el rango señalado es bastante amplio y, por otra, la gama de elementos estructurales considerados es restringida y delimitada en forma poco precisa. Por las razones expuestas, la determinación del asentamiento de cono más conveniente debe complementarse con otros elementos de juicio y la experiencia del usuario. Determinación de la consistencia. La consistencia mas apropiada para el hormigón se establece en función de las proporciones de árido grueso y fino incorporado y es determinada directamente al proceder al cálculo de las cantidades de áridos en la forma definida en la tabla IV.24. Tipo de construcción
Asentamiento en cm Máximo
Mínimo
Muros armados de fundación y zapata
8
4
Elementos de fundación sin armar
7
2
Losas, vigas y muros armados
10
5
Columnas
10
5
Pavimentos
5
2
Construcción pesada en masa
5
2
Tabla IV.24 Asentamiento deseado según elemento a construir Puede verse que uno de los parámetros de entrada considerados en ella lo constituye el módulo de finura de la arena, procedimiento que emplea este método para reflejar la influencia granulométrica de la arena. Este procedimiento es simple en su aplicación, pero por ello mismo adolece de precisión en su definición.
Determinación de la razón Agua / cemento. Esta se efectúa en base a las tablas IV.25 y IV.26. La primera de ellas define la razón agua / cemento en función de las condiciones ambientales a que estará expuesto el hormigón durante su vida útil, y la segunda, en base a la resistencia especificada para el hormigón. De las dos razones agua cemento así determinadas debe elegirse la menor como definitiva. Tipo de estructura
Secciones delgadas con poco revestimiento
Condiciones de exposición Hielo-deshielo frecuente Clima suave Al Bajo nivel de Al aire Bajo nivel de aire agua fluctuante agua fluctuante Agua Agua con Agua Agua con dulce sulfatos dulce sulfatos 0,50 0,45 0,40(a) 0,55 0,50 0,40(a)
Secciones moderadas 0,55 0,50 0,45(a) (b) 0,55 Parte exterior del 0,60 0,50 0,45(a) (b) 0,55 hormigón simple Concretadura bajo agua … 0,45 0,45 (b) 0,45 Losas sobre suelo … … … 0,55 (b) Hormigón protegido de la … … … (b) (b) intemperie Hormigón protegido de la … … … 0,55 (b) intemperie, pero sometido a hielo-deshielo previo a protección Tabla IV.25 Determinación de la Razón Agua / Cemento
0,45(a) 0,45(a) 0,45 … … …
Razón agua / cemento
Resistencia media requerida a 28 días Con cemento corriente
Con cemento Alta resistencia
0.45
340
430
0.50
290
360
0.55
250
310
0.60
210
260
0.65
180
230
0.70
160
200
0.75
140
170
0.80
120
150
0.85
100
130
Tabla IV.26 Resistencia a los 28 días
II.-Determinación de la dosificación Las condiciones de partida señaladas en los párrafos anteriores permiten calcular las cantidades en que los diferentes componentes del hormigón deben mezclarse para obtener las características previstas. El procedimiento para este objeto es el que se describe continuación: Determinación de la dosis de agua. Para su determinación se emplea la tabla IV.25, la cual establece la cantidad de agua expresada en litros por metros cúbicos de hormigón colocado y compactado, en función del asentamiento de cono definido, y del tamaño máximo determinado. Para la determinación de la dosis de agua debe distinguirse el caso del empleo de aire incorporado, ya que según se señaló, este permite una reducción de la dosis de agua por su efecto plastificador. Sin embargo, la cantidad de aire incorporado debe adicionarse a la cantidad de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento. Esta misma parte de la tabla IV.27 puede emplearse en el caso de haber previsto el uso de un aditivo plastificador.
Asentamiento en cm
2-6 8-10 16-18 Cantidad aproximada de aire atrapado
10
12,5
208 228 243 30
198 218 228 25
Tamaño máximo del árido en mm. 20 25 40 50 75 Sin aire incorporado 183 178 163 154 144 203 193 178 168 158 213 203 188 178 168 20 15 10 5 3 Con aire incorporado 163 154 144 134 178 168 158 148 188 178 168 158 60 50 45 40
2-6 183 178 8-10 203 193 16-18 213 203 Cantidad 80 70 recomendada de aire total Tabla IV.27 Tamaño máximo del árido incorporado
124 139 148 35
150 124 139 148 2
109 119 129 30
Determinación de la dosis de cemento. La dosis de cemento es posible determinarla en base al cociente entre la dosis de agua determinada en la forma señalada en el párrafo anterior y la razón a/c. En el caso de haberse previsto el empleo de un incorporador de aire, la cantidad de aire incorporado debe sumarse a la dosis de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento. Determinación de la dosis de grava. Se determina a partir de la tabla IV.28, en función del modulo de finura de la arena y el tamaño máximo. La dosis de grava aparece expresada en litros por metro cúbico, debiendo, en consecuencia, multiplicarse por la densidad aparente de la grava en caso de desear expresarla en kilos por metro cúbico, determinada en condición compactada en seco.
Volumen de árido grueso por metro cúbico de hormigón Tamaño máximo
Módulo de finura de la arena
del árido mm
2.40
2.60
2.80
3.00
10
460
440
420
400
12.5
550
530
510
490
20
650
630
610
590
25
700
680
660
640
0
760
740
720
700
50
790
770
750
730
75
840
820
800
780
150
900
880
860
840
Tabla IV.28 Determinación de la dosis de Grava Determinación de la dosis de arena. Se determina partiendo del hecho que la suma de los volúmenes reales de agua, cemento, aire incorporado (o atrapado), grava y arena debe ser igual a un metro cúbico. Ello permite definir el volumen real de arena, puesto que los restantes son conocidos a partir de sus dosis calculadas en la forma descrita anteriormente, el cual, multiplicado por la densidad real de la arena, conduce al valor de la dosis de arena, expresada en kilos por metro cúbico. Resistencia: La resistencia que deba tener el hormigón que se quiere dosificar, será determinada por el proyectista considerando las circunstancias que en cada caso tenga lugar. Aplicación o alcances: Todo tipo de hormigones.
EL MÉTODO DE BOLOMEY Aplicación: Hormigón en masa de grandes macizos. Tamaño máximo del árido: Se entiende el del más pequeño tamiz de la serie que retenga del 15% del peso total de árido. Consistencia: La consistencia depende del sistema que se vaya a utilizar para compactar el hormigón. La consistencia está determinada por la tabla de asiento y escurrimiento para cada tipo de consistencia de cono de Abrams (mm) y mesa de sacudidas (%). Cantidad de agua: Por intermedio de tabla se determina la cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, cuando se emplean áridos de granulometría y características físicas medias, para áridos rodados y chancados, en mezclas con relación agua / cemento de 0,57, en peso y con asentamiento de 76 mm de cono de Abrams. Cuando varían las condiciones citadas se corrigen cantidades de agua según cono, tipo de arena y hormigón poco trabajable. Cantidad de cemento: Se debe determinar
Curva de referencia:
La curva en éste método se toma como tipo o modelo para componer los áridos, viniendo definida por porcentaje en volumen elemental que pasa por cada tamiz, abertura de cada uno de los tamices de la serie utilizada.
Curva de composición:
Línea granulométrica resultante de mezclar los distintos materiales áridos. Esta se puede determinar por los métodos: - Por tanteo. - Por el módulo de finura. Este es un modelo matemático en el cual se plantean “n” ecuaciones con “n” incógnitas,
que serán los tantos por cientos que debemos emplear para que se ajusten con la curva
de referencia (en este método se considera el cemento para el cálculo con su módulo de finura). Dosificación para un metro cúbico: Una vez obtenida la proporción de los áridos, hay que determinar la dosificación para un metro cúbico, mezclando 1025 dm3 de componentes, ya que la cantidad de pasta de cemento es algo menor que la suma de los volúmenes del cemento y del agua. EL MÉTODO DE FOURY El método de Faury para dosificación de hormigones se fundamenta en principios granulométricos para determinar las cantidades de los materiales que permiten otorgar a un determinado hormigón las características previstas. Se basa en las experiencias realizadas por su propio autor, las que constituyen una continuación de las que ya anteriormente habían ejecutado sobre principios similares otros investigadores, quienes le proporcionaron el fundamento teórico de los conceptos de mayor importancia contenidos en el método. I.-Condiciones de partida Determinación del tamaño máximo: Este método se basa en el criterio denominado efecto pared, se cuantifica el efecto que una superficie dura ejerce sobre la porosidad de un material granular en la zona adyacente a ella. Este efecto se deriva del desplazamiento que sufren las partículas con respecto a la posición que ocuparían si el material estuviera colocado en una masa indefinida, es decir, si no existiera la superficie que produce la interferencia. La aplicación de este criterio al efecto de pared derivado de la presencia de moldajes y enfierraduras presentes en todo elemento de hormigón es usado por Faury para determinar el tamaño máximo del árido más grueso contenido en el hormigón. Para este objeto se definen dos parámetros denominados radios medios del moldaje y de la enfierradura en la forma indicada a continuación:
Radio medio de moldaje
R a d i o m e d i o d e l a e n f i er r a d u r a
Para el cálculo de los mencionados parámetros deben tenerse en consideración los siguientes conceptos: La superficie de moldajes incluida en el denominador del radio medio del moldaje corresponde a la de los moldes que limitan el volumen del elemento. Si éste presenta una cara libre sometida a terminación superficial, ella también debe ser considerada. Igualmente, la superficie de enfierraduras corresponde a la superficie externa de las barras de armadura embebidas en el elemento. Las barras de armaduras consideradas para el cálculo del radio medio de la enfierradura son aquellas a través de las cuales debe atravesar el hormigón y la superficie libre es la que atraviesa el hormigón. De manera similar, el perímetro a considerar es el que rodea dicha superficie. Las expresiones propuestas por Foury para determinar el tamaño máximo son las contenidas en la tabla IV.29. Tipo de árido
R/r
Tamaño máximo
P
Rodado
1.4
<1.12 r
T/1.45r
≤1.4
≤ 0.80R
T/R
1.2
≤ 0.96 r
T/1.25r
≤1.2
≤ 0.90R
T/R
Chancado
Tabla IV.29 Determinación del tamaño máximo En la tabla IV.29, la última columna representa el valor del efecto de pared que debe considerarse en otras expresiones que se verán posteriormente en el desarrollo del método (T es el tamaño de las partículas).
Determinación de la fluidez: Queda establecida a través de la fijación del contenido de huecos, que, al ser llenados por agua de amasado, determinará dicha característica del hormigón. Expresión para determinar el contenido el porcentaje unitario de huecos:
Los valores de K y K´ quedan definidos de acuerdo a las tablas IV.30 y IV.31. Fluidez
Compactación
Naturaleza de los áridos
Asentamiento
Arena rodada
Arena rodada
Arena chancada
de cono(cm)
Grava rodada
Grava chancada
Grava chancada
12-15
Nula
0.380-0.390
0.405-0.415
0.430-0.440
10-12
Débil
0.370-0.380
0.395-0.405
0.420-0.430
8-10
Media
0.360-0.370
0.385-0.395
0.410-0.420
6-8
Cuidadosa
0.350-0.360
0.375-0.385
0.400-0.410
4-6
Potente
0.340-0.350
0.365-0.375
0.390-0.400
2-4
Muy potente
0.330-0.340
0.355-0.365
0.380-0.390
0-2
Excepcionalmente
0.320-0.330
0.345-0.355
0.370-0.380
potente Tabla IV.30 Valores de K Compactación
K’
Normal
0.003
potente
0.002 Tabla IV.31 Valores de K ’
Los valores de k deben ser elegidos principalmente en función del asentamiento de cono que se desea dar al hormigón, debiendo entenderse que la glosa relativa a compactación significa que ésta debe ser echa por vibración para las designadas cuidadosa y excepcionalmente potente, prolongando el tiempo de vibración hasta lograr la total compactación del hormigón. En las compactaciones señaladas como nula a media pueden también emplearse medios menos potentes, como ser el varillado.
Determinación de la consistencia: Debe ser establecida básicamente a través de una granulometría total adecuada. Para este objeto, el método propone una curva granulométrica de referencia o curva ideal, la que incluye al cemento, que puede ser variada de acuerdo a las características que se desee conferir al hormigón. La forma general y los parámetros que la determinan son los que aparecen en la figura siguiente:
En relación con la curva propuesta es necesario hacer las siguientes acotaciones: La escala de las abscisas corresponde a los tamaños de partículas, representada proporcionalmente a la raíz quinta de su tamaño. La escala de ordenadas corresponde a la proporción en volumen real presente en el hormigón de partículas de un tamaño dado con respecto al volumen real total de partículas sólidas, incluido el cemento. El punto de quiebre de los dos tramos rectos que componen la curva ideal queda definido por las siguientes coordenadas. Abscisa: T/2, siendo T el tamaño máximo del árido más grueso. Ordenada:
El coeficiente K´ tiene el mismo valor adoptado para determinar la fluidez. El valor del coeficiente M queda determinado por la tabla IV.32.
Consistencia
Compactación
Naturaleza de los áridos Arena rodada
Arena rodada
Arena chancada
Grava rodada
Grava chancada
Grava chancada
Muy fluida
Nula
32 o más
34 o más
38 o más
Fluida
Débil
30-32
32-34
36-38
Blanda
Media
28-30
30-32
34-36
Plástica
Cuidadosa
26-28
28-30
32-34
Muy firme
Potente
24-26
26-28
30-32
De tierra húmeda
Muy potente
22-24
24-26
28-30
Extra seca
Excepcionalmente
22 o menos
26 o menos
28 o menos
potente Tabla IV.32 Valor del coeficiente M En esta tabla se ha supuesto que la consistencia esté ligada a la fluidez a través de la compactación necesaria, lo cual implica que los coeficientes K y M deben ser elegidos para igual condición de compactación. Determinación de la razón agua / cemento: Para este objeto puede elegirse el mismo criterio señalado al respecto en el método A.C.I. II.-Determinación de la dosificación Las condiciones de partida señaladas en los párrafos anteriores permiten calcular las cantidades en que los diferentes componentes del hormigón deben mezclarse para obtener las características previstas. El procedimiento es el siguiente: Determinación de la dosis de agua: En función de los valores del porcentaje de huecos establecido en la forma señalada anteriormente, puede determinarse la dosis de agua expresada en litros por metro cúbico mediante la expresión: A = 1000 x h Siendo: h= % unitario de huecos A = Dosis de agua, lt/m3
Determinación de la dosis de cemento: Es posible determinarla en base al cociente entre la dosis de agua determinada en la forma señalada en el párrafo anterior y la razón a/c definida más atrás. En el caso de haberse previsto el empleo de un incorporador de aire, la cantidad de aire incorporado debe sumarse a la dosis de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento. Determinación de la dosis de áridos: Debe efectuarse estableciendo proporciones para cada uno de ellos, de manera tal que la curva granulométrica total obtenida mezclándolos en dichas proporciones logre el mejor ajuste posible a la curva ideal. Para este objeto, Foury ha propuesto un sistema, denominado de los índices ponderales, el cual permite obtener éste ajuste óptimo tomando en cuenta la diferente importancia granulométrica de las partículas componentes en función de su tamaño. Sin embargo, su aplicación debe tener en consideración que un árido está compuesto de partículas de diferente tamaño en proporciones que se determinan mediante su análisis granulométrico empleando una serie normalizada de mallas. Por este motivo, se asigna a las partículas comprendidas entre dos mallas sucesivas el valor promedio definido por el gráfico antes mencionado. Los valores señalados permiten definir el índice ponderal del árido, calculado como la suma de los productos de los porcentajes granulométricos comprendidos entre dos mallas sucesivas por el índice ponderal correspondiente a las aberturas de los tamices relacionados con cada porcentaje granulométrico. A su vez, es posible calcular el índice ponderal del árido combinado, determinando mediante la suma de los productos de los índices pondérales de los áridos por un determinado porcentaje de mezcla de dichos áridos. Este mismo procedimiento es posible aplicarlo a la curva ideal, considerando los porcentajes granulométricos que ella define. Sobre las bases enunciadas, el método establece que los porcentajes óptimos de producción de los áridos se obtienen cuando el índice ponderal del árido combinados igual al de la curva ideal. De esta manera, si para el hormigón se ha previsto el empleo de dos áridos, uno grueso y otro fino, los porcentajes óptimos de combinación se obtienen resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones:
C+f+g=1 C/c + f/f +g/g = li Siendo: C, f y g: Porcentajes de volumen real del cemento, árido fino y árido grueso, respectivamente. Estos porcentajes deben expresarse en proporción del volumen real total de los áridos, puesto que así está definida en la curva ideal. El valor de C que corresponde al cemento, es determinado a partir de la dosis de cemento, mediante la siguiente expresión: c = _____C________ 1000 x (1 – h )x ϒc Ic, If, Ig: Índices pondérales del cemento, árido fino y árido grueso. El correspondiente al cemento debe considerarse igual a 1. Ii: Índice ponderal de la curva ideal total. ϒc: Densidad real del cemento.
De la manera señalada pueden determinarse los porcentajes óptimos de combinación de los áridos y, a partir de ellos, las cantidades por metro cúbico correspondientes a cada uno de ellos de acuerdo a la siguiente expresión general: Ai = 1000 x ( 1-h ) x ai x ϒi Siendo: Ai = cantidad de árido i en Kg/ m3 ai = porcentaje de árido i ϒi = densidad real del árido
Aplicación: Todo tipo de hormigones y en especial, los destinados a piezas prefabricadas.
EL MÉTODO DE GRANULOMÉTRICO Determinación de tamaño máximo( *) Determinación de fluidez:( *) Determinación de la consistencia:( *) Determinación relación agua / cemento:( *) Determinación de dosificación:( *) Determinación de la dosis de agua:( *) Determinación de la dosis de cemento:( *) ( *): La determinación de todo lo antes mencionado, se realiza de la misma forma y por las mismas tablas proporcionadas por el método A.C.I. Determinación de las dosis de grava y arena: La cantidad del árido total se obtiene de la siguiente diferencia: W + u + C + G + A = 1000 lt 1000 lt – W – u – C = G + A Donde
G = Grava
A = Arena
W = Agua
C = Cemento
U = Aditivo
W,u y C, en volúmenes. Determinación de las proporciones de la grava y la arena: La determinación del árido en este método se realiza en base a las exigencias granulométricas de la norma NCH 163, que establece las condiciones de compacidad, docilidad y otras del hormigón que deben tener los áridos. Esta norma establece parámetros en la granulometría que debe poseer el árido combinado o individual. Teniendo presente estos parámetros, y la granulometría del árido elegido para ser utilizado; se debe buscar la proporción de grava y arena (o grava, gravilla y arena), que más se asemeje a las curvas de las bandas granulométricas establecidas por la norma.
También se puede obtener una proporción adecuada de los áridos, mediante la corrección del árido combinado a utilizar a partir de la siguiente formula: %a =
%a : Porcentaje de arena adecuado que debe contener el árido combinado. %X : Porcentaje de árido combinado que se desea pase por determinado tamiz. %R : Porcentaje de árido grueso que pasa por el tamiz deseado. %A : Porcentaje de arena que pasa por el tamiz deseado. Nota: Al realizar esta determinación de las proporciones de los áridos, se debe tener presente, que no siempre los áridos quedaran dentro de las bandas granulométricas, por lo cual se debe elegir la que más se acerque, tratando en lo posible de que la cantidad de arena no sea excesiva, ya que de ser así, aumenta la superficie específica, lo que conlleva un aumento de agua disminuyendo la resistencia esperada. Bandas granulométricas para distintos tamaños máximos T. máx. 80mm. 40mm. 20mm. ASTM NCH A B C D A B C D A B C D 3" 80 100 100 100 100 1 1/2" 40 70 80 90 30 100 100 100 100 3/4" 20 45 65 80 30 60 80 90 30 100 100 100 100 3/8" 10 30 50 70 30 40 61 80 30 62 77 88 30 Nº4 5 20 40 60 30 24 48 66 30 37 58 75 30 Nº8 205 12 30 50 15 37 55 22 43 63 30 Nº16 1,3 7 25 40 10 28 42 13 33 52 Nº30 0,6 4 17 28 6 19 30 8 23 38 Nº50 0,3 3 9 17 3 11 19 4 12 23 Nº100 0,2 2 4 7 2 5 8 3 6 9 Tabla IV.33 Requisitos granulométricos según NCh 163
A
10mm. B C
D
100 100 100 100 61 74 87 30 37 56 56 30 22 41 41 30 13 27 27 5 13 13 3 7 7
RECOMENDACIONES El concreto debe cumplir con la calidad especificada y con todas las características y propiedades indicadas en los planos y especificaciones de obra. 1. El proyectista debe considerar que el proceso de selección de las proporciones de la mezcla no es un procedimiento empírico, sino que responde a reglas, procedimientos matemáticos, empleo de tablas y gráficos, y a la experiencia del diseñador. 2. El proyectista deberá considerar que en la selección de las proporciones de una mezcla de concreto están involucradas dos etapas: a) Estimación preliminar de las proporciones de la unidad cubica de concreto más convenientes. Para ello se podrá emplear información previa proveniente de obras anteriores, tablas y gráficos, requisitos de las especificaciones de obra, normas y reglamentos, resultados de laboratorio de los ensayos realizados en los materiales a ser utilizados y condiciones de utilización del concreto. b) Comprobación, por medio de ensayos de muestras elaboradas en el laboratorio y en obra, de las propiedades del concreto que se ha preparado con los materiales a ser utilizados en obra y las proporciones seleccionadas en el gabinete. 3. La resistencia en compresión especificada para cada uno de los elementos de la estructura debe estar indicada en los planos. Los requisitos de resistencia en compresión se basan en el valor de los resultados de ensayos realizados a los 28 días de moldeadas las probetas exceptuándose en al caso en el que el ingeniero proyectista o la inspección solicitan edades diferentes para los ensayos. 4. Las proporciones seleccionadas deberán permitir que: a) La mezcla sea fácilmente trabajable en los encofrados y especialmente en sus esquinas y ángulos, así como alrededor del acero de refuerzo y elementos embebidos, utilizando los procedimientos de colocación y consolidación disponibles en obras sin que se presente segregación del agregado grueso, o exudación excesiva en la superficie del concreto, y sin pérdida de la uniformidad de la mezcla.
b) Se logre un concreto que, al estado endurecido, tenga las propiedades requeridas por los planos y/o especificaciones de obra. c) La mezcla sea adecuada. 5. La selección de las proporciones de la unidad cubica de concreto deberá permitir que este alcance a los 28 días, o a la edad seleccionada, la resistencia en compresión promedio elegida. 6. Las proporciones de los materiales de la mezcla seleccionadas por el contratista deberán ser aprobadas por la inspección, la cual deberá verificar y certificar que con ellas se puede lograr un concreto de las características indicadas en los planos y/o especificaciones de obra.
