PARALELO DE TRANSFORMADORES
INTRODUCCIÓN De acuerdo a las definiciones usuales dos transformadores están en paralelo cuando están conectados a la misma red y alimentan a la misma carga, esta situación se muestra esquemáticamente en la figura 1.
La razón más común por la que se conectan transformadores en paralelo es el crecimiento de la carga; cuando ésta supera la potencia del transformador instalado se suele optar por disponer otra unidad en paralelo con la existente. El disponer de unidades en paralelo tiene t iene las siguientes ventajas: • Frente a la falla de una unidad se puede seguir operando con la otra, aunque sea suministrando una potencia menor y atendiendo los servicios más importantes. En algunos servicios esenciales puede ser que, por razones de seguridad, los equipos se encuentren duplicados y hasta triplicados; ésta es una práctica muy común en aeronaves. • En general es más económico agregar una unidad a la ya existente que poner una nueva de mayor tamaño. • Si la demanda es muy variable y se dispone de varias unidades, se las puede ir agregando a medida de que la carga lo exige y reducir las pérdidas que resultan de operar una máquina de gran potencia a baja carga. Si la demanda tiene poca variación, siempre es más eficiente operar una unidad de gran potencia, que varias de menor potencia.
Por otra parte, y para una dada potencia, siempre la instalación de varias unidades en más costosa, su operación es más compleja, y ocupa más espacio que una sola unidad. También debe considerarse que si se dispone de
unidades en paralelo y se desea la continuidad del servicio, parcial o total, ante la falla de una de ellas, es necesario instalar el equipamiento de maniobra y protección adecuado.
CONDICIONES PARA LA PUESTA EN PARALELO Para la conexión en paralelo de dos transformadores, según el esquema de la figura 1, se deben cumplir condiciones, que, en orden de importancia son: 1º) Las tensiones secundarias deben estar en fase. 2º) Las relaciones de transformación deben ser iguales. 3º) Las tensiones de cortocircuito deben ser iguales. 4º) Las impedancias de cortocircuito deben tener el mismo ángulo de fase. La primera de las condiciones enunciadas si no se cumple, no se puede hacer el paralelo, porque se produciría un cortocircuito; las demás admiten diferencias: la segunda muy pequeñas y la cuarta es muy poco importante. La primera condición tiene que ver con la forma en que se deben conectar los transformadores, mientras que las restantes determinan el comportamiento de los transformadores ya conectados en paralelo. Si bien no es una condición necesaria, las potencias de los transformadores deben ser próximas entre sí: 2 ó 3 a 1 como máximo, si hay mucha diferencia entre las potencias, salvo algún caso muy especial, seguramente no resultará económico hacer el paralelo, especialmente si hay diferencias, aunque leves, entre las tensiones de cortocircuito.
COINCIDENCIA DE FASE DE LAS TENSIONES SECUNDARIAS Esta es una condición imprescindible, si no se cumple equivale a hacer un cortocircuito, por lo tanto se debe ser muy cuidadoso en su verificación. Se estudian primero los transformadores monofásicos y luego se extienden las consideraciones a los transformadores trifásicos.
1. Transformadores Transformadores Monofásicos En la figura 2 se muestran dos transformadores monofásicos que para ser conectados en paralelo se debe cerrar el interruptor S .
Para que al cerrar el interruptor no circule corriente, o que lo haga en una forma no peligrosa, la diferencia de potencial entre sus contactos debe ser cero pequeña comparada con la . o muy pequeña comparada De acuerdo a la polaridad de los transformadores y a la forma en que se hicieron las conexiones el voltímetro indicará: | |
(1)
| |
(2)
ó
De las dos posibilidades se debe cumplir la primera (1). Si en lugar de restarse las tensiones, éstas se suman, al cerrar el interruptor de paralelo se produciría un cortocircuito. Para evitar esto y hacer que las tensiones t ensiones se resten, simplemente hay que permutar las conexiones de alguno de los primarios o de alguno de los secundarios de los transformadores. Lo anterior está relacionado con los bornes homólogos de los transformadores, en la figura 3 se muestran las dos situaciones posibles.
En los transformadores mas que los bornes homólogos, se identifican los terminales con letras normalizadas y además se indica la polaridad , la que puede ser aditiva o sustractiva . Si ambos transformadores tienen la misma polaridad , para que resulten bien conectados, se deben unir entre sí, los terminales designados con las mismas letras , como se muestra en la figura 4.
Pero como el riesgo de un error significa hacer un cortocircuito, siempre conviene hacer la medición del y comprobar que es cero o muy pequeña. 2. Transformadores Transformadores Trifásicos En los transformadores monofásicos, las tensiones secundarias pueden estar en fase o en oposición, y por eso hay solamente dos posibilidades que las mismas se resten o se sumen; pero en los transformadores t ransformadores trifásicos el desfase entre las tensiones secundarias de ambos puede ser cualquier ángulo múltiplo de 30º, dependiendo de las conexiones de los mismos. m ismos.
Como se verá oportunamente, según sean las conexiones empleadas en el primario y en el secundario de un transformador trifásico, se obtienen distintos desfases, múltiplos de 30º, entre las tensiones del mismo. Los transformadores que producen el mismo desfase se dicen que pertenecen al mismo grupo de conexión y conexión y tienen la misma cifra cifra de hora . Por lo dicho, la verificación de la coincidencia de fase entre las tensiones secundarias de los transformadores trifásicos, es un tanto más compleja. En la figura 5 se muestran esquemáticamente dos transformadores trifásicos con sus primarios alimentados de la misma red y con un puente entre dos terminales secundarios, que se supone deberían corresponderse. Al hacer el puente anterior, quedan cuatro bornes libres, si entre ellos se encuentran dos tensiones nulas, esos bornes se pueden unir entre sí y los transformadores quedarán en paralelo.
Si entre los cuatro terminales libres no se encuentran dos tensiones nulas, se debe cambiar el puente y unir otros dos terminales, como se indica en la figura 5 con una línea de trazos. Si entre los nuevos cuatro terminales no se encuentran dos tensiones nulas se debe volver a cambiar el puente al tercer terminal del segundo transformador y repetir las mediciones. Si el procedimiento anterior no da resultados satisfactorios de deben permutar dos conexiones primarias de uno de los transformadores, como se muestra en la figura 6 y repetir todas las mediciones anteriores. Si tampoco se tienen dos tensiones nulas entre los bornes libres de los secundarios, se deben permutar otras dos conexiones de un primario, como se indica con líneas de trazos en la figura 6, y si esto no da los resultados esperados, se prueba permutando las últimas dos conexiones primarias y se repiten todas las mediciones.
Si aún esto no da dos tensiones nulas, no se podrán unir los bornes libres incompatibles entre sí y no se debido a que los transformadores son de grupos incompatibles entre pueden conectar en paralelo.
Si los transformadores pertenecen al mismo grupo de conexión, para la conexión en paralelo se deben unir los terminales designados con las mismas letras, como se muestra en la figura 7, pero como existe el riesgo de hacer un cortocircuito, siempre conviene verificar la nulidad de la diferencia de potencial entre los bornes que se van a unir entre sí.
Por lo expuesto, para el caso de transformadores trifásicos, esta primera condición de puesta en paralelo se suele expresar diciendo que los transformadores deben pertenecer al mismo grupo de conexión o a grupos compatibles entre sí .
Potencia Máxima Total: En el caso de que las tensiones relativas de cortocircuito de los transformadores no sean iguales sucede que: * Los transformadores están desigualmente cargados. Según se desprende de la relación:
El transformador más cargado (el más "duro"), es decir, el que tiene un índice de carga mayor, es aquel cuya tensión relativa de cortocircuito
ɛcc
es menor.
Obviamente interesa que el transformador más cargado sea el de mayor potencia asignada para obtener una mayor potencia máxima total. * Sea J el transformador más cargado. Si no se desea sobrecargar ninguno de los transformadores, la potencia máxima que debe proporcionar cada transformador se obtendrá cuando el transformador más cargado J proporcione su potencia asignada, es decir, cuando su índice de carga valga la unidad. Luego:
Es decir, la máxima potencia que debe suministrar el transformador A será:
Normalmente los transformadores tienen ángulos Φcc muy similares, por lo que se deduce lo siguiente:
Se observa, pues, que las corrientes que circulan por los transformadores en paralelo prácticamente están en fase. Por ello no se comete un error apreciable al sumarlas aritméticamente y no vectorialmente
Luego, también se cumple que:
Por consiguiente, la máxima potencia que pueden proporcionar transformadores en paralelo sin sobrecargar ninguno de ellos es:
los
Donde J es el transformador más cargado (es decir, el de menor tensión relativa de cortocircuito ɛcc). En el caso de que no se pudiera aceptar que con complejos y la expresión anterior se convierte en:
es preciso operar
Donde || es la operación de calcular el módulo de un complejo y el parámetro:
Ejemplo: Dos transformadores trifásicos, A y B, de 12 000/3000 V y 50 Hz están conectados en paralelo. El transformador A es de 800 KVA, tiene la conexión Yd5 y su tensión relativa de cortocircuito es 4%. El transformador B es de 500 KVA, tiene la conexión Dy5 y su tensión relativa de cortocircuito es 5%. a) Calcular la máxima potencia aparente (S TN) que puede proporcionar el conjunto de estos dos transformadores en paralelo sin sobrecargar ninguno de ellos. b) Estos transformadores están alimentando una carga que demanda 810 KW con factor de potencia 0,9 inductivo. Calcular la potencia aparente que suministra cada uno de ellos.
Resolución:
Obsérvese que ambos transformadores tienen la misma relación de transformación de tensiones (m T) y el mismo índice horario (5), aunque las formas de conexión sean distintas (el transformador A es estrella - triángulo y el transformador B es triángulo - estrella). Por lo tanto, cumplen las condiciones necesarias para poderse acoplar en paralelo. a) El transformador que quedará más cargado será el A por ser el que tiene una tensión de cortocircuito menor . Suponiendo que los ángulos de ambos transformadores tienen valores parecidos se pueden sumar aritméticamente las potencias aparentes de estos transformadores sin cometer un error excesivo. Por lo tanto, aplicando:
Donde ahora el transformador más cargado “J” es el transformador “A”, queda lo siguiente:
Al aplicar la fórmula anterior hay que tener cuidado de expresar todas las potencias con la misma unidad (KVA en este caso). La máxima potencia que pueden proporcionar ambos transformadores en paralelo sin sobrecargar ninguno de ellos vale S TN = 1200 KVA. Nótese que al no cumplirse la condición recomendable de igualdad de las tensiones relativas de cortocircuito
ɛcc,
la potencia máxima S TN es inferior a la
suma de las potencias asignadas de los dos transformadores conectados en paralelo (SAN + SBN = 1300 KVA > 1200 KVA = S TN), con lo que no se puede aprovechar íntegramente su capacidad de suministrar potencia. Es más, en un caso totalmente desfavorable la potencia STN puede ser inferior a la potencia asignada de uno de los transformadores, dándose la paradoja que con uno sólo de los transformadores se puede proporcionar más potencia que con varios en paralelo.
Así, si se tuvieran dos transformadores en paralelo iguales a los del enunciado de este ejemplo, salvo que las tensiones relativas de cortocircuito fueran: y Sucedería, que la potencia STN vale 660 KVA; lo cual es inferior a SAN (800 KVA). En este caso el transformador A funcionando solo podría suministrar más potencia que acoplado en paralelo con el transformador B. b) Como la potencia que consume la carga viene expresada en KW se trata de la potencia activa total en el secundario P 2T. Por lo tanto, la potencia aparente total vale:
Como esta potencia es inferior a S TN estos transformadores podrán suministrarla sin sobrecargar ninguno de ellos.
De acuerdo a las relaciones:
Podemos escribir lo siguiente:
Modificando la primera de las dos ecuaciones anteriores se obtiene este nuevo sistema:
La resolución de este sistema da los siguientes valores: S A = 600 KVA y SB = 300 KVA. En el sistema de ecuaciones anterior hay que tener cuidado de utilizar la misma unidad para todas las potencias (KVA en este caso). Cuando la carga demanda a los dos transformadores en paralelo una potencia de 810 KW con un factor de potencia 0,9 inductivo, el transformador A suministra SA = 600 KVA y el transformador B proporciona SB = 300 KVA.
