Diseño de Filtro Pasa Bajo con Microstrip HIMMLER ARAPA CRUZ Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones. Ingeniería de radiofrecuencia y Microondas Universidad Andina Néstor Cáceres Velásquez Juliaca , Perú e-mail:
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Resumen — Este documento especifica los resultados de diseño, implementación y simulación simulación de un Filtro Pasa Bajo. Se trata de un filtro de alta frecuencia que utiliza el acoplamiento capacitivo e inductivo de varias líneas de transmisión para implementar un filtrado paso banda a l a frecuencia de 7.42 GHz.
I. I NTRODUCIÓN Son sin duda los filtros unos de los elementos más importantes para cualquier sistema de tratamiento de señales sea cual sea el ámbito de su aplicación. Para la simplificación de los cálculos se idearon las transformaciones t ransformaciones en frecuencia y en amplitud, con fin de referenciar cualquier tipo de filtro a uno básico, un filtro paso bajo, al que le daremos unas características de respuesta (lineal o rizada) en sus bandas de paso o atenuada haciendo uso de las Teorías clásicas de aproximación, Chevichev. Posteriormente haciendo uso de las distintas formas de diseño, calcularíamos los valores de las bobinas y condensadores que formaran el diseño físico del filtro. Dependiendo de las especificaciones, los filtros pueden diseñarse con elementos concentrados o distribuidos, que a su vez se pueden realizar en diferentes estructuras como son guías de ondas, cable coaxial o líneas microstrip. El término microondas se emplea para describir ondas electromagnéticas en el rango de frecuencias desde 300MHz hasta 300GHz, lo que corresponde a longitudes de onda en el espacio libre desde 1m hasta 1mm, esto hace que los filtros con elementos concentrados no tengan las respuestas esperadas y por tanto se haga necesario implementarlos con circuitos de parámetros distribuidos. Hay varias teorías para el diseño de filtros como la de los parámetros imagen, basado en teoría de cuadripolos y el método de las pérdidas de inserción, que utiliza técnicas de síntesis de redes para diseñar filtros con una determinada respuesta en frecuencia. Por lo tanto, necesitamos realizar los filtros con elementos propios de nuestras bandas de trabajo, que presenten una respuesta más próxima a la ideal que buscamos.
II.
MARCO TEORICO
1) Tecnología Microstrip Las líneas de transmisión en circuito impreso (microstrip), es una tecnología que se ha usado por algún tiempo. Esta tecnología es ampliamente usada debido a que tiene un ancho de banda muy amplio. Además, proporciona circuitos muy compactos y ligeros. Son económicos de producir y fácilmente adaptables a las tecnologías de fabricación de circuitos integrados híbridos y monolíticos a frecuentas de radio frecuencia y microondas. a)Componentes de la Estructura la Estructura Recalcando lo antes mencionado, se trata de una arquitectura simple: presenta una sola tierra, así como un solo conductor (que cumple la función de elemento radiante), separados entre sí por una única capa de material dieléctrico que actúa de substrato. La Microstripline precisa de una envoltura que proteja el componente de la interacción con el medio ambiente en el que trabaje y que reduzca la presencia de interferencias electromagnéticas (EMI).
Figura 1 . Estructura de líneas de trasmisión tipo microstrip.
En la figura siguiente se puede apreciar los valores adopta la impedancia característica en función de distintos anchos de conductor W, distintas alturas de blindaje (H-h) y distintos
valores de constante dieléctrica relativa R dados.Las gráficas presentadas en la figura han sido desarrolladas tomando como valor de referencia la altura del substrato h. 2) F ILTRO PASO BAJO C HEBYSHEV El filtro Chebyshev se caracteriza por tener una pendiente más pronunciada que en el caso Butterworth pero con el inconveniente de añadir un rizado antes inexistente en la banda de paso. En la Figura 2 se muestra un ejemplo de la característica de atenuación de un filtro paso bajo Chebyshev con un rizado en la banda de paso de 1.5 dB.
III.
DISEÑO
1) Diseño de un Filtro Pasa Bajos en Microstrip El filtro diseñado es del tipo stepped-impedanceque consiste en alternar consecutivamente líneas de alta (anchas) y baja impedancia (estrechas). En la Figura 4 se muestra el circuito equivalente de un filtro paso bajo de nsecciones junto con su layout final.
Figura 4. Filtro paso bajo microstrip stepped-impedance. (a) Circuito equivalente (b) Layout final empleando líneas microstrip
Figura 2. Grafica de filtro pasa bajas chebychev
Se desea d iseñar un filtro Chebychev, con un rizado en la banda de paso de 0.5 dB y frecuencia de corte de 7.42 GHz con caída de 20db/dec. III.3 Calculo de la frecuencia de atenuación De la Ec.3 E =0.349 De la ecuación
Figura 3. Curvas de atenuación-frecuencia normalizada para calcular el número de secciones del filtro
hallamos n = 5 , E = 0.349 , Fc =7.42Ghz
Fa = 10.87 Ghz
Figura 4. Valores unitarios prototipo para un filtro de frecuencia de corte e impedancia de las terminaciones unidad número de secciones del filtro
Donde comprobamos en la fig. 3 que donde Wc es la frecuencia de corte del filtro y W es la frecuencia a la que se desea una atenuación determinada. En nuestro diseño se ha especificado que la atenuación a 7.42GHz sea de 20dB, por lo que a) Primero calculamos el número de secciones del filtro El número de secciones determina lo abrupto que es el filtro y se estima a partir de unas curvas como las de la Figura7,
donde Wc es la frecuencia de corte del filtro y W es la frecuencia a la que se desea una atenuación determinada. En nuestro diseño se ha especificado que la atenuación a 10 .8 7GHz sea de 20dB, por lo que:
Y de la figura 3 obtenemos el número de secciones:
Z1 = 0.586 , Z2 = 1.229 , Z3 = 0.393 , Z4 = 1.229 Z5 = 0.586 Los valores de impedancia para un filtro prototipo de frecuencia de corte e impedancias de salida y entradas unitarias se calculan a partir de la Tabla de la figura 3 Donde gi, dependiendo de la topología del filtro, puede representar indistintamente una inductancia o una capacidad. De esta tabla se obtiene: g0 = 1 g1 = 1.705 = C1 g2 = 1.229 = L2 g3 = 2.540 = C3 g4 = 1.229 = L4 g5 = 1.705 = C5 g6 = 1
Para hacer realizable el filtro se añaden los elementos unitarios para hacer la transformación de impedancias
Haciendo conversión con kuroda se obtiene
En la Figura 5 se muestra el circuito equivalente del filtro
Figura 5. Circuito prototipo de filtro
Las inductancias y capacitancias son reemplazadas por series de circuito abierto y corto. Esto es consecuencia directa de la aplicación de la Transformación de Richard. Los inductores y capacitores pueden ser reemplazados por stubs de un octavo de longitud de onda.
Esta versión del circuito todavía no es realizable porque tenemos cuatro stub en series. Para convertirlos tenemos que desplegar dos más elementos unitarios.
La introducción de elementos de la unidad no afecta al rendimiento del filtro ya que coinciden con la impedancia de la fuente y de la carga. Aplicamos las identidades de Kuroda en el circuito y por fin llegamos al diseño de filtro final.
Desnormalización implica escalar los elementos de la unidad a la entrada de 50 ohmios y impedancias de salida.
IV.
SIMULACIÓN
Haciendo el escalamiento obtenemos los siguientes valores C1 = 0.731 pF L2 = 1.318 nH C3 = 1.090 pF L4 = 1.318 nH C5 = 0.731 pF
Implementacion del FILTRO PASO BAJO utilizando MICROSTRIP
Ingresamos los valores obtenidos al utilizar Richard y Kuroda
PORT P=1 Z=50Ohm
MLIN ID=TL1 W=2.981mm L=5.368mm
MLIN ID=TL2 W=1.163mm L=2.801mm
MTEE$ ID=TL7 1
2
3
Circuito del filtro pasa bajos IND ID=L2 L=1.358 nH
PORT P=2 Z=50 Ohm
CAP ID=C2 C=1.1 pF
2
3
MLEF ID=TL4 W=0.3094mm L=2.897mm
MSUB Er=4.4 H=1.5mm T=0.05mm Rho=1 Tand=0.001 ErNom=3.38 Name=SUB1
MLIN ID=TL10 W=1.295mm L=2.797mm
MTEE$ ID=TL9 1
2
3
MLEF ID=TL5 W=3.27mm L=2.607mm
CAP ID=C3 C=0.731 pF
Obtenemos la siguiente respuesta en la simulación RESPUESTA ANTES DE OPTIMIZACIÓN
MLIN ID=TL13 W=1.163mm L=2.801mm
MTEE$ ID=TL11 1
2
3
MLEF ID=TL6 W=5.23mm L=2.607mm
IND ID=L1 L=1.554 nH
PORT P=1 Z=50 Ohm CAP ID=C1 C=0.791 pF
MLIN ID=TL3 W=1.255mm L=2.797mm
MTEE$ ID=TL8 1
Simulando nos da la siguiente grafica
MLIN ID=TL16 W=2.981mm L=5.368mm
MTEE$ ID=TL14 1
2
PORT P=2 Z=50Ohm
3
MLEF ID=TL12 W=3.76mm L=2.607mm
MLEF ID=TL15 W=0.3094mm L=2.897mm
El diseño microstrip, para implementarlo en físico es el siguiente
V. CONCLUSIONES La tecnología microstrip es el método tradicional más ligero y compacto para transmisión de señales de microondas, pero a pesar de esto, presenta pérdidas y puesto que su guía onda no es cerrada, se ve expuesta a capturar mayor cantidad de ruido dependiendo igual de la estructura que se elija para la implementación. El diseño de los filtros pasa bajos de una sola capa se realizan de manera sencilla, pero también es posible estos filtros en diferentes capas, reduciendo así el tamaño del mismo pero aumentando el espesor, dando posibilidad de según la aplicación que se necesite utilizar el diseño más adecuado REFERENCIAS [1]
Design and simulation of a multilayer dual behavior resonator microwave filter [2] Diseño de filtros en tecnología Microstrip [3] Design of Microstrip Dual Behavior Resonator Filters [4] Design and optimization of low pass filter using micro strip lines [5]
R.Sánchez Montero, P.L.López Espi, J.Alpuente Hermosilla, “Microondas
[6]
Prácticas”,
Servicio
de
Publicaciones
de
la
Universidad de Alcalá de Henares, 2004. Aplicaciones y Teoría de Ingeniería de Microondas , Primera Edición: Marzo 2014
