DISEÑO DE UN MULTIPLEXOR CON COMPUERTAS BÁSICAS
David Arnaldo Ramírez Estrella
Universidad Nacional de Ingeniería - Facultad de Ingeniería Mecánica
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Resumen – De acuerdo al circuito planteado para el desarrollo del
laboratorio N° 1, el cual corresponde a un multiplexor de 4 entradas y una
salida construido a partir de compuertas AND y NOR, se realiza la
simulación en el software Isis – Proteus, para estudiar el comportamiento
del circuito ante la conmutación de las entradas y elaborar la tabla de
verdad.
Luego de ello se implementa el circuito físicamente en un protoboard
haciendo uso de los mismos elementos empleados en la simulación (batería,
circuitos integrados, resistencias, etc) y se verifica la correspondencia
entre la experiencia física y la tabla de verdad obtenida en la etapa de
diseño.
Palabras Claves: multiplexor, tabla de verdad, compuertas lógicas, diseño,
simulación, implementación.
I. INTRODUCCIÓN
El concepto central del presente laboratorio es el multiplexor (MUX). El
multiplexor es un dispositivo electrónico que permite seleccionar una señal
de entrada de un total de 2n entradas mediante la configuración de n
entradas de control (Fig. 1). Las entradas de selección indican cuál de
estas líneas de entrada de datos es la que proporciona el valor a la línea
de salida. Las entradas de control se conmutan y mediante sus combinaciones
se selecciona una entrada de selección.
Figura 1. Multiplexor de 4 entradas y una salida (MUX 4-1)
El análisis del funcionamiento del multiplexor se hace mediante una tabla
de verdad. Una tabla de verdad es una tabla gráfica donde se muestran todas
las posibles combinaciones de las entradas y el resultado que se obtiene en
la salida para cada una de las combinaciones. Los valores que puede tomar
cada variable de entrada y salida son cero o uno. En un multiplexor, estos
valores corresponden a señales eléctricas: cuando la variable de entrada o
salida toma el valor de uno, quiere decir que el voltaje en la compuerta
correspondiente en el circuito integrado es superior al Vih; si la variable
es cero el voltaje es menor al Vil.
El multiplexor objeto del presente estudio tiene una composición interna.
Su circuitería está conformada, entre otros elementos, por compuertas AND y
NOR (figura 2). La puerta AND o compuerta AND es una puerta lógica digital
que implementa la conjunción lógica. La puerta NOR o compuerta NOR es una
puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica negada. El
esquema interno del multiplexor se observa en la figura 3.
Figura 2. De izquierda a derecha, circuitos integrados NOR y AND
Figura 3. Esquema interno del MUX
El recurso empleado para realizar la simulación es el software ISIS de
Proteus. Proteus es un conjunto de programas para el diseño y simulación
eletrónica que cuenta con un módulo para diseñar planos eléctricos (ISIS),
un módulo de simulación asociado al diseño (VSM) y un software para
fabricación de placas (ARES). Para realizar la simulación emplearemos el
módulo VSM, previamente habiendo realizado el diseño en ISIS. La simulación
sirve para comparar el comportamiento del circuito diseñado con la tabla de
verdad elaborada en la etapa de diseño.
Luego de la etapa de diseño y la simulación sigue la implementación
física. Los componentes de la implementación pueden ser agrupados de la
siguiente manera: soporte de la circuitería, elementos pasivos, elementos
activos y conexiones.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y ELABORACIÓN DE TABLA DE VERDAD
El problema consiste en simular e implementar un multiplexor de cuatro
entradas, dos controladores y una salida. El diseño esta dado y se conoce
la configuración interna del MUX tal como se muestra en la figura 3.
Observamos que la ecuación del circuito es la siguiente:
Y=(((AE+BE)'F)+(((CE)+(DE))'F))' …(1)
Simplificando la expresión tenemos:
Y=((AE+BE)'F)'((CE+DE)'F)'
Y=(AE+BE+F') (CE+DE+F')
Y=ACE+ADE+AEF'+BCE+BDE+BEF'+CEF'+DEF'+F'
Y=E(AC+AD+BC+BD)+F'(1+AE+BE+CE+DE)
Y=E(A+B)(C+D)+F' …(2)
La expresión (2) está reducida en comparación a la expresión (1). En la
figura 4 podemos observar la reducción del tamaño del nuevo circuito que
operaría con una circuitería correspondiente a la expresión (2). En
comparación al circuito inicial, nuestro nuevo circuito tiene menos
operaciones por lo cual será más sencilla su implementación pues ésta
requiere de menos compuertas.
Figura 4. Circuito correspondiente a la expresión simplificada
Hay que resaltar que el circuito simplificado solo es una nueva
representación del circuito inicial. Como ambos tienen la misma lógica
entonces presentan los mismos resultados. Éste comportamiento que es el
mismo tanto para el circuito inicial como para el actualizado se muestra en
la tabla 1.
Tabla 1. Tabla de Verdad
"Entrada"Entrad"Sali"Número "
"s de "as de "da "de "
"Selecci"Contro" "Operació"
"ón "l " "n "
" " " " "
A "B "C "D "E "F "Y " " "0 "0 "0 "0 "0 "0 "1 "0 " "0 "0 "0 "1 "0 "0 "1 "1
" "0 "0 "1 "0 "0 "0 "1 "2 " "0 "0 "1 "1 "0 "0 "1 "3 " "0 "1 "0 "0 "0 "0 "1
"4 " "0 "1 "0 "1 "0 "0 "1 "5 " "0 "1 "1 "0 "0 "0 "1 "6 " "0 "1 "1 "1 "0 "0
"1 "7 " "1 "0 "0 "0 "0 "0 "1 "8 " "1 "0 "0 "1 "0 "0 "1 "9 " "1 "0 "1 "0 "0
"0 "1 "10 " "1 "0 "1 "1 "0 "0 "1 "11 " "1 "1 "0 "0 "0 "0 "1 "12 " "1 "1 "0
"1 "0 "0 "1 "13 " "1 "1 "1 "0 "0 "0 "1 "14 " "1 "1 "1 "1 "0 "0 "1 "15 " "0
"0 "0 "0 "0 "1 "0 "16 " "0 "0 "0 "1 "0 "1 "0 "17 " "0 "0 "1 "0 "0 "1 "0 "18
" "0 "0 "1 "1 "0 "1 "0 "19 " "0 "1 "0 "0 "0 "1 "0 "20 " "0 "1 "0 "1 "0 "1
"0 "21 " "0 "1 "1 "0 "0 "1 "0 "22 " "0 "1 "1 "1 "0 "1 "0 "23 " "1 "0 "0 "0
"0 "1 "0 "24 " "1 "0 "0 "1 "0 "1 "0 "25 " "1 "0 "1 "0 "0 "1 "0 "26 " "1 "0
"1 "1 "0 "1 "0 "27 " "1 "1 "0 "0 "0 "1 "0 "28 " "1 "1 "0 "1 "0 "1 "0 "29 "
"1 "1 "1 "0 "0 "1 "0 "30 " "1 "1 "1 "1 "0 "1 "0 "31 " "0 "0 "0 "0 "1 "0 "1
"32 " "0 "0 "0 "1 "1 "0 "1 "33 " "0 "0 "1 "0 "1 "0 "1 "34 " "0 "0 "1 "1 "1
"0 "1 "35 " "0 "1 "0 "0 "1 "0 "1 "36 " "0 "1 "0 "1 "1 "0 "1 "37 " "0 "1 "1
"0 "1 "0 "1 "38 " "0 "1 "1 "1 "1 "0 "1 "39 " "1 "0 "0 "0 "1 "0 "1 "40 " "1
"0 "0 "1 "1 "0 "1 "41 " "1 "0 "1 "0 "1 "0 "1 "42 " "1 "0 "1 "1 "1 "0 "1 "43
" "1 "1 "0 "0 "1 "0 "1 "44 " "1 "1 "0 "1 "1 "0 "1 "45 " "1 "1 "1 "0 "1 "0
"1 "46 " "1 "1 "1 "1 "1 "0 "1 "47 " "0 "0 "0 "0 "1 "1 "0 "48 " "0 "0 "0 "1
"1 "1 "0 "49 " "0 "0 "1 "0 "1 "1 "0 "50 " "0 "0 "1 "1 "1 "1 "0 "51 " "0 "1
"0 "0 "1 "1 "0 "52 " "0 "1 "0 "1 "1 "1 "1 "53 " "0 "1 "1 "0 "1 "1 "1 "54 "
"0 "1 "1 "1 "1 "1 "1 "55 " "1 "0 "0 "0 "1 "1 "0 "56 " "1 "0 "0 "1 "1 "1 "1
"57 " "1 "0 "1 "0 "1 "1 "1 "58 " "1 "0 "1 "1 "1 "1 "1 "59 " "1 "1 "0 "0 "1
"1 "0 "60 " "1 "1 "0 "1 "1 "1 "1 "61 " "1 "1 "1 "0 "1 "1 "1 "62 " "1 "1 "1
"1 "1 "1 "1 "63 " "
Con la tabla de verdad está descrita la respuesta del circuito para las 64
posibles operaciones o combinaciones de las entradas, con lo cual pasamos a
la etapa de simulación del circuito en donde teóricamente deberíamos
obtener los mismos resultados mostrados en la tabla. Si implementamos el
circuito de la figura 3 o el de la figura 4 se debería obtener el mismo
resultado puesto que ambos tienen una única tabla de verdad.
III. SIMULACIÓN E IMPLEMENTACIÓN
Tenemos la tabla de verdad y el circuito simplificado y esto nos permite
hacer la simulación. Para esta tarea se emplea el software ISIS. El
circuito a implementar será el correspondiente a la ecuación simplificada,
y para simularlo debemos tener disponibles los siguientes componentes en la
ventana gráfica: una fuente de 5 voltios, 6 switches (correspondientes a
las 6 entradas), un paquete de 7 resistencias, CI 74LS32 (OR), CI 74LS08
(AND), CI 74LS04 (NOT), resistencia de 330 ohm, un LED verde. Estos
componentes se muestran en la figura 5, el circuito implementado se muestra
en la figura 6.
Figura 5. Componentes para la simulación del circuito simplificado.
Figura 6. Circuito simplificado.
Se han escogido aleatoriamente 3 números de operación para mostrar los
resultados de la implementación en el informe. Las operaciones son el 11,
34 y 51 y su simulación se muestra en las figuras 7,8 y 9.
Figura 7. Simulación de la operación 11.
Figura 8. Simulación de la operación 34.
.Figura 9. Simulación de la operación 51.
Se observa que las tres operaciones coinciden con los resultados teóricos
de la tabla de verdad, con el LED de la salida Y encendido para la
configuración 11 y la 34 y apagado para la 51. En las figuras 10, 11 y 12
se muestra la simulación realizada al circuito original para las mismas
combinaciones 11, 34 y 51. Naturalmente, se observa que los resultados
obtenidos son iguales para ambos circuitos.
Figura 10. Simulación de la operación 11 en el circuito original.
Figura 11. Simulación de la operación 34 en el circuito original.
Figura 12. Simulación de la operación 51 en el circuito original.
Con la simulación se ha disminuido la probabilidad de que la implementación
física fracase. La implementación es realizada en base al circuito
simplificado, pero antes de pasar a esta etapa se requiere disponer de los
siguientes materiales, los cuales han sido comprados en Paruro: un
protoboard, un porta-pilas, 4 pilas 2A de 1.5V, 10 resistencias de 330 ohm,
5 leds, CI HD74LS04P, CI HD74LS08P, CI HD74LS32P, conexiones tipo jumpers,
1 DIP switch de 7 u 8 entradas.
La implementación consiste en la siguiente disposición de los elementos:
Primero se han colocado en seis líneas diferentes los conectores o
"jumpers" que representan a las seis posibles entradas del circuito. A
continuación se encuentra el CI HD74LS32P el cual sumara de dos en dos
nuestras entradas A con B (en 3B y 3A) y C con D (en (2A y 2B)
respectivamente. Las salidas de estas operaciones van hacia el CI HD74LS08P
que se encuentra a continuación (entran por 3A y 3B). La salida de esta
operación va hacia otra entrada del mismo CI y se opera con la entrada E.
(2A y 2B) la salida (2Y) regresa hacia una entrada libre del HD74LS32P para
operarse con la negación de la entrada F y el resultado se conecta a un
diodo mediante una resistencia de 330 ohm.
Figura 13. Implementación
Figura 14. Implementación - Operación 11
Figura 15. Implementación - Operación 34
Figura 16. Implementación - Operación 51
IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES:
Se realizó la simulación del circuito y se observó que, para tres
operaciones aleatorias diferentes, su comportamiento responde a la tabla
de verdad del diseño.
Se realizó la implementación del circuito y se observó que, para tres
operaciones aleatorias diferentes (las mismas de la simulación), su
comportamiento responde a la tabla de verdad del diseño.
Se comprobó que el circuito no corresponde a un MUX 4-1 ya que ambos
presentan distintos comportamientos de acuerdo a lo indicado por sus
respectivas tablas de verdad que no son coincidentes. La tabla de verdad
del multiplexor 4-1 es la tabla de verdad 2 adjunta en el Anexo 1.
RECOMENDACIONES:
Para la implementación, se recomienda contar a la mano con la hoja
informativa de los componentes para trabajar con parámetros dentro de los
rangos permitidos por el fabricante.
Si la tensión de alimentación disponible es mayor a la tensión nominal de
los C.I. , se recomienda trabajar con un adaptador de voltaje para
trabajar dentro de los márgenes permitidos.
Se recomienda para el caso de los elementos pasivos del circuito
implementado comprar materiales extra debido a que estos son susceptibles
a romperse o quemarse.
Se recomienda trabajar con conexiones tipo "jumpers" en vez de cables
"utp" dado a que estos últimos aumentan el tiempo de la implementación.
Se recomienda comprar circuitos integrados de una misma familia para que
todo el circuito trabaje bajo los mismos rangos de voltaje y corriente.
Se recomienda comprobar antes de la implementación, la operatividad de
cada circuito integrado por separado, esto ayudara a conocer bien la forma
de funcionar de los elementos mencionados así como verificar si esta
funcionales o no.
VI. BIBLIOGRAFÍA
[1] Morris Mano, Digital Design – 4th edition
[2] Victor P. Nelson, H. Troy Nagle, Analisis y Diseño de Circuitos Lógicos
Digitales.
[3]http://ingeniatic.euitt.upm.es/index.php/tecnologias/item/529-
multiplexor
VII. ANEXO
CIRCUITO Y TABLA DE VERDAD DE UN MULTIPLEXOR:
Figura 17. Circuito interno del Multiplexor
Tabla 2. Tabla de Verdad del Multiplexor
