PAMER - R.MATEMÁTICO - OPERACIONES MATEMÁTICAS

RAZONAMIEN TO MA RAZONAMIENTO MATEMÁ TEMÁTICO TICO TEMA 9

OPERADORES OPERAD ORES MA MATEMÁ TEMÁTICOS TICOS SNII2RM9

DESARROLLO DEL TEMA

I. OPERADORES MATEMÁTICOS

 

Calcular:

Es una correspondencia o relación mediante la cual uno

E = 7

o más números se les hace corresponder otro llamado

i 4

Reemplazando en la dención:

resultado, sujeto a ciertas reglas o leyes perfectamente denidas.

E = 7

Dichas reglas o leyes pueden ser descritas mediante palabras, pero por razones de simplificación se les

i 4

= 3(7) + 5(4) 5(4) –  – 2(7)(4) + 8

E = 21 21 +  + 20  20 –  – 56  56 + 8  8 =  = – 7 – 7

representa mediante símbolos llamados "operadores matemáticos".  

Los tipos de problemas que se presentaran con las

Ejemplo:

operaciones matemáticas arbitraria son: •

Con fórmulas explícitas La operación tiene su regla de denición que sólo depende de operaciones matemáticas universalmente denidas.

•

Con fórmulas implícitas La operación tiene su regla de denición dependiente de otras operaciones arbitrarias o también de la misma mism a denición original.

•

En este capítulo el alumno aprenderá a interpretar una

Con cuadro de tabla entrada

operación matemática arbitaria, y hacer el uso correcto de su respectiva regla de denición para obtener el resultado solicitado. Dicha reglas de denición estarán denidas por símbolos arbitrarios como por ejemplo: ...

SAN MARCOS REGULAR 2014 – II

   1 1

RAZ. MATEMÁTICO

TEMA 9

OPERADORES MA MATEMÁ TEMÁTICOS TICOS

PROBLEMAS RESUEL RESUELTOS TOS

Problema 1

Problema 2

Si: a ∆ b = a + 3 b + a × b

Si:

Calcular: E = 9

a

e

3

Problema 3 a = ba – b ; Si: b

b = a+b + a a – b b

Calcule:

Calcular:

i 8

4 3

M=3e 2

 A) 89

 A) 9/8

B) 94

B) 3/2

C) 77

C) 8/9

D) 17

D) 145/8

E) 70

E) 8/145

 A) 2

B) 3

D) 5

E) 6

C) 4

Resolución: Desarrollando el casillero superior: 4 = 34 – 3 = 31 = 3 3

Resolución:

Resolución:

Dándole forma según la denición: Reemplazando en la denición: M=3e 2= 9

3

E = 9 ∆ 8 = 9 + 8 + 8× 9

∴M=

∴E = 3 + 2 + 71 = 77

Respuesta: C) 77 

e

3

Reemplazando

8

9 + 8 + 9 = 1 45 9 – 8 8 8

4 3 2

= 3 = 23 – 2 = 21 = 2 2

Respuesta: A) 2 

Respuesta: D) 145/8 

PROBLEMAS DE CLASE  EJERCITACIÓN  EJERCITA CIÓN 1.

3.

Se dene el operador en los reales

Hallar: 2 ℜ 3

(2x x – 1) # (3y y + 1) = x2 + y2

 A) 81 D) 64

Entonces el valor de: 128 # 243

2.

 A) 4

B) 5

D) 10

E) 9

4. C) 6

a = a2 – 1;

a

B) 80 E) 15

C) 72

B) 36 E) 12

C) 16

B) 2 + 1 D) 2

6.

Si: x + 3 = x2 + 6x  6x –  – 1  1 Hallar:

8  –

TEMA 9

1 2

PROFUNDIZACIÓN

Calcular:

 A) 1 D) 0

3

 A) 24 D) 9

= 100

 A) 2 C) 2 – 1 E) 4

= a(a + 2)

27 64

Si: x = (x + 1)2 Hallar “n”: n

Sabiendo que

Calcular:

1 2 Si:  B  ℜ  A = A – 2B  

B) 5 E) 4

2

5. C) 6

Si se cumple que: a2

RAZ. MATEMÁTICO

b

6 6 = (a ) × ( b)

2     2

6 +  A)  –  –5 5 D)  –  –3 3

B) 4 E)  –  –9 9

5 C)  –  –4 4

SAN MARCOS REGUL REGULAR AR 20 201 14 – II

OPERADORES MA MATEMÁ TEMÁTICOS TICOS

7.

Sabiendo que:

x

= 4x  4x –  – 1  1

x

=

9.

x + 4 9

8.

B) -1

D) 2

E) -2

C) 0

Se define la operación “a @ b” como: el triple del exceso del inverso de “a” sobre el inverso de  “b”; calcule: 3 @ 9.  A) 2/3

B) 1/2

D) 1/3

E) 1/5

C) 2

11. Si: x2 –  – 4x  4x  – 2x  2x + 3 = 2x2 – Calcular: 100

4

4 + 4 + 3 + 1 + ... 30 operadores

 A) 0 D) 3

5

3

2

1

 A =

Calcular:

 A) 1

Se dene: x  =  = (x  (x –  – 6)  6) x + 1 Calcular:

B) 1 C) 25 E) 12581

SISTEMATIZACIÓN

 A)

601 750

576 D) 601

SAN MARCOS REGUL REGULAR AR 2014 – II

2

4

B) 930

D) 8100

E) 3600

501 576

576 E) 567

    3 3

= x

 Además: b = a x Calcular:

2∆ 4 4

B)

C) 960

b 12. Si: a

10. Si: xm ix = m2 + 1 Calcular el valor de: 4

 A) 900

4 C)

601 576

9  A) 1/3 D) 3

2 8 B) 1/2

9 4 C) 1

E) 2

RAZ. MATEMÁTICO

TEMA 9