Pakej Soalan Ramalan Maths Catch [Spm] - Tingkatan 5 (Mcf5-2015)

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

PAKEJ SOALAN RAMALAN MATHS CATCH (MCSPM) 2015 MATEMATIK SPM TABLE OF CONTENTS / ISI KANDUNGAN Bil

TAJUK EDISI „Mid Term‟ Pilihan 1 (Kertas 1)

JUMLAH SOALAN 40

MUKA SURAT 07 – 12

2. 3. 4. 5. 6.

EDISI „Mid Term‟ Pilihan 1 (Kertas 2)

16

13 – 21


40

22 – 26


16

27 – 30

EDISI „Negeri‟ Pilihan 1 (Kertas 1)

40

31 – 36


16

37 – 46

7. 8.


40

47 – 50


16

51 – 54

9. 10. 11. 12. 13. 14.


40

53 – 59


16

60 – 63

EDISI „Akhir‟ Pilihan 1 (Kertas 1)

40

64 – 69

EDISI „Akhir‟ Pilihan 1 ( Kertas 2)

16

70 – 79


40

80 – 84


16

85 – 88

15. 16.


40

89 – 93


16

94 – 97

17. 18. 19.

EDISI „Khas‟ Pilihan 1(Kertas 1 ) EDISI „Khas‟ Pilihan 1(Kertas 2)

16

98 – 103 104 – 113

EDISI „Khas‟ Pilihan 2 (Kertas 1)

40

114 – 117

20.

EDISI „Khas‟ Pilihan 2 (Kertas 2)

16

118 – 121

1.

40

Professional Maths Cent re

MATHS Catch 1

1449/1 2015 Maths Catch Network © www.maths-catch.com

Terbaru

Soalan Kemahiran berfikir Aras Tinggi [Lihat(KBAT) halaman sebelah] SULIT

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

LANGKAHAN UNTUK BERJAYA…….. Pakej Soalan Ramalan MATHS CATCH (MCSPM) ini bertujuan membantu pelajar-pelajar TINGKATAN 5 memperkukuhkan pemahaman dan mempertajamkan kemahiran Menjawab Matematik dari satu bab ke satu bab dengan lebih baik lagi.Semua soalan didalam modul ini berdasarkan Analisis Soalan Peperiksaan Sebenar dan Peperiksaan Percubaan Negeri Seluruh Malaysia. Didalam modul ini pelajar akan didedahkan langkah demi langkah bagaimana menjawab matematik dengan cara paling mudah dan tepat.

Setiap manusia diberikan kemampuan dan keistimewaan tersendiri.Tiada seorangpun anak yang dilahirkan didunia ini adalah lemah, lembab atau tidak pandai dalam matematik.Yang membezakan antara Anak yang cemerlang dan Kurang Cemerlang dalam Subjek Matematik ialah,Anak-anak yang cemerlang ini sudahpun mempunyai satu sistem,str ategi,kaedah dan tekn ik yang berkesan , manakala anak yang lemah Matematik BELUM lagi menjumpai teknik atau strategi yang berkesan dan sesuai dengan dirinya lagi.Teruskan mencari ,sampai masanya pasti akan menjumpai juga.Walaupun masa hanya tingga beberapa bulan,bahkan beberapa minggu sekalipun pelajar pada usia ini masih mampu mempelajari matematik dengan pantas apabila sudah menjumpai teknik yang sesuai dengan dirinya..Jika pelajar-pelajar lalu mampu mengubah gred penacapain matematik mereka dengan pantas kenapa tidak anda? Lihat Disini komen-komen pencapaian mereka yang lalu www.maths-catch.com/pendapat.php .Diharapkan modul ini menjadi pemangkin untuk anda membuat langkah pertama mengubah Gred Pencapaian Matematik masing-masing. “Kata Orang tuatua ,perjalananan yang beribu batu jauhnya,bermula dengan satu langkah.” Mulakan langkah anda sekarang,mudah-mudahan ianya menjadi satu langkahan yang besar dalam kehidupan anda.Ikhlas daripada Cikgu Mohd Rajaei Mohamad Ali (Maths Catch Principle) .jumpa lagi

Cetakan Pertama 2015 © www.maths-catch.com

2


[Lihat halaman sebelah] SULIT

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

ANALISIS SPM 2005 - 2014 Format SPM Mathematics Exam PAPER TIME

1 2

1 Hour 15 minutes 2 hour 30 minutes

ANALISIS

TYPE OF QUESTION

TYPE OF ANSWER

NUMBER OF QUESTION

MARKS

Objective Subjective

Option A,B,C,D Working Steps

40 16

40% 100%

SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2012

Mempunyai 40 soalan dan wajib jawab semua Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja. BIL

TAJUK

TING

PEPERIKSAAN SEBENAR SPM’07

SPM’08

SPM’09

SPM’10

SPM’11

SPM’12

SPM’13

SPM’14

1 2 3 4

Standard Form Number Bases Polygon II Circles III

4 5 3 4

1,2,3 4,5 6,7 8

1,2,3,4 5,6 7 8

1,2,3,4 5,6 7,8 9

1,2,3,4 5,6 7,8 9

1,2,3,4 5,6 7 8

1,2,3,4 5,6 7,8 9

1,2,3,4 5,6 7 8

1,2,3,4 5,6 7,8 9

5 6 7

Transformation I Trigonometry I Trigonometry II

3 3 4

10,11 12,13

9 10 11,12

10,11 12,13

4 4

14 15,16

14 15,16

9,10 11,12, 13 14 15,16

10,11 12,13

Lines and Planes in 3 Dimension Angles of Elevation and Depression

9,10 11,12, 13 14 15

10,11 12 13

8 9

9,10 11,12, 13 14 15

14 15,16

14 15,16

10

Bearing

5

16

16,17

17

17

17

17

13 14,15, 16 17

11 12 13 14 15 16 17

Earth as a Sphere Algebraic Expression II Algebraic Expression III Algebraic Formulae Linear Equation I Indices Linear Inequalities

5 2 3 3 2 3 3

17,18 19 21 20 22 23,24 25

18 19 20 21 22 23,24 -

18 19 20 21 22 23,24 25,26

18 19 20 21 22 23,24 25,26

18 19 20 21 22 23,24 25

18 19 20 21 22 23,24 25,26

18 19 20 21 22,23 24

18 19 20 21 22

Statistic I Statistic II Statistic III Graph of Function II Sets

2 3 4 5 4

27 28,29 30 31,32

25 26 27 28 29,30

4 4

33,34 35,36

33,34 35,36

26 ,27 28 29,30, 31 32,33 34,35

27 28,29 30 31,32

The Straight Line Probability I

25 26,27 29,30,3 1 32,33 34,35

27 28 29 30 31,32

23 24

26 27 28 29,30,3 1 32,33 34,35

18 19 20 21 22 24 23,25, 26 27 28 29 30 31,32

33,34 35,36

25

Variations

5

36,37,3 36,37,3 37,38 8 8 26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 *Tanda gelap bermakna tajuk tersebut adalah dari tingkatan 3 dan tingkatan 4*

37,38

36,37, 38 39,40

37,38

31,32 33,34, 35 36, 37,38 39,40

39,40

39,40

17

33,34 35,36 37,38 39,40

Sekiranya Soalan Pada Tahun 2014 dijadikan rujukan, Jumlah Soalan daripada Tingkatan3 dan tingkatan 4 ialah JUMLAH SOALAN (Tingkatan 3 + Tingkatan 4) = 30 / 40 Soalan

30 40

 100  75%

Ini bermakna bab tingkatan 3 dan tingkatan 4 ini mewakili sebanyak 75% bagi soalan kertas 1 didalam SPM.Kegagalan Pelajar memahami dengan baik bab-bab dari tingkatan3 dan tingkatan 4 ini akan menjejaskan markah pada SPM nanti..Mulakan Kajian anda bermula hari ini.

3



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

ANALISIS SPM 2007 - 2014 FORMAT SPM SECTION

A B

TIME

TYPE OF QUESTION

TYPE OF ANSWER

2 hour 30 minutes

Subjective

Working Steps

ANALISIS

NUMBER OF QUESTION

MARKS

11/11 4/5

52% 48%

SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2014

Mempunyai 16 soalan dan wajib jawab semua Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja. SPM‟10

SPM‟11

SPM‟13

Q7 - (5 marks)

Q6 - (5 marks)

Q7 - (6 marks)

Q6 - (5 marks)

Q5 - (6 marks)

Speed-Time Graphs Distance-Time Graphs Arc Length & Area of Sector Probability II Matrices SECTION B (Question 1-11) Graphs of Function II  Quadratic  Cubic  Reciprocal Transformation III Statistics III  Ogive  Histogram  Frequency Polygon Plans and Elevations  Prism + Cuboids  Cuboids +Half Cylinder, Prism  Prism + Prism

Q10 - (6 marks) –Tiada – Q9 - (6 marks) Q8 - (5 marks) Q11 - (7 marks)

Q11 - (6 marks) –Tiada –



Q9 - (6 marks) Q9 - (6 marks) Q10 - (6 marks) Q10 - (6 marks) Q8 - (6 marks) Q11 - (6 marks) Answer Four Only

Q9 - (6 marks) Q10 - (6 marks) Q8 - (6 marks)

– Q6 -–Tiada (6 marks) Q10 - (6 marks) Q11 - (6 marks) Q8 - (6 marks)

Q12 - (12 marks)

Q12 - (12 marks)

Q12 - (12 marks)

Q12 - (12 marks)

Q12 - (12 marks)

–Tiada – –Tiada – Q13 - (12 marks)








Q15 - (12 marks)

Q15 - (12 marks)

Q15 - (12 marks)

Earth as a Sphere

Q16 - (12 marks)



-

–Tiada – (3 marks) (4 marks) (4 marks) (5 marks) –Tiada –

Q5 - (4 marks) Q5 - (4 marks)

–Tiada – –Tiada – –Tiada –

Q14 - (12 marks)



Q4 Q3 Q2 Q5

–Tiada – - (3 marks) - (4 marks) - (4 marks) - (4 marks) –Tiada –

Q7 - (4 marks) Q7 - (4 marks)


–Tiada – –Tiada – –Tiada – Q16 - (12 marks)

Q2 Q3 Q4 Q5

–Tiada – - (3 marks) - (4 marks) - (4 marks) - (4 marks)

–Tiada – –Tiada – Q6 - (4 marks) Q6 - (4 marks) –Tiada – –Tiada –


Q1 - (3 marks)

SPM‟14 Q1 - (3 marks)

Q1 - (3 marks) Q2 Q3 Q4 Q6

Q1 - (3 marks)

SPM‟12 Q1 - (3 marks)

Sets (Shade Venn Diagrams) Region for Inequalities Lines & Planes in 3-D Quadratic Equation Simultaneous Equation Mathematical Reasoning Volume of Solids  Pyramids  Cylinder / Half Cylinders  Cuboid / cube  Prism  Cones  Hemisphere The straight Line Gradient and Area Under a Graphs

Q4 Q3 Q2 Q5


Q4 Q3 Q2 Q7

–Tiada – Q7 - (4 marks) Q7 - (4 marks)


–Tiada – Q9 - (4 marks)

–Tiada – Q9 - (4 marks)

–Tiada – –Tiada –

Q14 - (12 marks)





Sekiranya Soalan Pada Tahun 2014 dijadikan rujukan, Jumlah Markah dari Soalan daripada Tingkatan3 dan tingkatan 4 ialah = 60 markah Ini bermakna bab tingkatan 3 dan tingkatan 4 ini mewak ili sebanyak 60% bagi soalan kertas 2 didalam SPM (Belum dicapur Kertas 1).Kegagalan Pelajar memahami dengan baik bab-bab dari tingkatan3 dan tingkatan 4 ini akan menjejaskan markah pada SPM nanti..Mulakan Kajian kes anda bermula hari ini.

4



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

FORMULA PENTING The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the Ones commonly used. RELATIONS 1 a m  an  a m n

2

am  an  am n

3

(a m ) n  a mn

4

A 1 

14

 d  b   ad  bc   c a 

2

Circumference =

P( A) 

n( A) n( S )

7

Distance =

3

Area of circle =

4

Curved surface area of cylinder = 2

5

Surface area of sphere = 4

( x1  x2 )  ( y1  y 2 ) 2

Midpoint, ( x, y )   x1  x2 , y1  y 2  

9

Average speed

10

Mean =

11

Min =

=

2

2

8



distance travelled

9

time takenl

10

sum of data number of data

11

sum of (class mark  frequency)

12

2

r rh

2

r

2

Volume of cylinder = πj h 1 2 Volume of cone = πj h 3 4 3 Volume of sphere = πr 3 Volume of right pyramid 1 = × base area × height 3 Sum of interior angles of a polygon o = (n - 2) × 180 arc length circumference of circle

sum of frequencies

13 Pythagoras Theorem 2 2 2 c = a +b

m

r

6 Volume of right prism = cross sectional × length

2

7

13

d=2

1

P( A' )  1  P( A)

12

Area of trapezium= 1  sum of parallel sides  height

2

6

8

y - intercept x - intercept

SHAPES AND SPACE 1

5

m= 

area of sector area of circle





angle subtended at centre 360



angle subtended at centre 360



14

Scale factor , k = PA'

15

Area of image = k × area of object.

PA

y 2  y1 x2  x1

2

5



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAHAGIAN A A. SINOPSIS PAKEJ SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM MATHS CATCH 1.

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “BRONZE”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> UJIAN BULANAN PERTAMA (TEST 1 - MARCH) TAHUN  Edisi “Bronze” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi

   

2.

Set Soalan Ramalan Edisi “Bronze” KHAS PILIHAN 1 , dan PILIHAN 2

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan Semua bab tngkatan 3 ,semua bab Tingkatan 4 dan 3 Bab Pertama Tingkatan 5 Sahaja Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2014 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan dari pelbagai Sekolah di Selangor dan Kuala Lumpur.

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY)  Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS

   

3.

menjawab dengan baik ketika Ujian Bulanan Pertama jangkaan pada bulan March Mengandungi 2 set soalan Ramalan Utama iaitu :

bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2014 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “NEGERI”

     

– OGOS/SEPTEMBER) KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM Edisi “Negeri” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi

menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Percubaan Negeri nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Negeri” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 dan PILIHAN 3

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , dan semua bab Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2014 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

4.

PAKEJ SOALAN RAMALAN ED ISI “AKHIR”

      5.

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) Edisi “Akhir” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi

menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Akhir” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 , PILIHAN 3

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , dan semua bab Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2014 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan dari pelbagai Sekolah di Selangor dan Kuala Lumpur.

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “KHAS”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER)  Edisi “Khas” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi

   

menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November Mengandungi 2 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “KHAS” PILIHAN 1 , dan PILIHAN 2


6



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI MID TERM: PILIHAN 1 [KERTAS 1] Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” Pilihan1

(Utama) [KERTAS 1] Focus: Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term exam) Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam) 2015 nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei) 2015

PAPER 1 / KERTAS 1 Chapter 1 Chapter 1 Chapter 2 Chapter 8 Chapter 8 Chapter 9 Chapter 11 Chapter 10 Chapter 1 Chapter 3 Chapter 4 Chapter 7 Chapter 9 Chapter 5 Chapter 5

FORM Form 4 Form 5 Form 3 Form 4 Form 3 Form 4 Form 4 Form 4 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3

Chapter Standard Form Number Bases Polygon I &II Circles III Transformation I & II Trigonometry II Lines and Planes in 3 D Angles of Elevation and Depression Algebraic Expression Linear Equation Algebraic Formulae Indices Linear Inequalities Statistic I Statistic II

Chapter 2 Chapter 3 Chapter 5 Chapter 7 Chapter 4 Chapter 3

Form Form Form Form Form Form

Graph of Function II Sets The Straight Line Probability I Variations Matrices

5 4 4 4 5 5

28 29 – 31 32 – 33 34 – 35 36 – 38 39 – 40

TOTAL PAPER 1QUESTION

2.

No Question 1–3 4–5 6–7 8 9 – 10 11 – 13 14 15 16,19,21 17,22 18,20 23 – 24 25 26 27

40

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY)2015  Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

   

dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2 Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2014 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

7



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1

Kertas 1 A, Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu B , C, dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang hitamkan jawapan yang baru. disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

Chapter 1: Standard Form: Form 4 Round off 0.0056129 correct to two significant 1 figures. Bundarkan 0.0056129 betul kepada dua angka bererti. A 0.0057 C 0.0056 B 0.00560 D 0.00056 Chapter 1: Standard Form: Form 4 2 Express 1.601 × 107 as a single number. Nyatakan 1.601 × 107 sebagai satu nombor tunggal. A 0.00000001601 C 0.000001601 B 0.0000001601 D 0.00001601 Chapter 1: Standard Form: Form 4 Express 5 770 000 in standard form. 3 Nyatakan 5 770 000 dalam bentuk piawai. 7 A 5.77 × 10 C 5.77 × 10 7

The value of x is Nilai x ialah A 99 C 109 B 104 D 114 Chapter 8: Circles III : Form 4 In Diagram 3, PQ and QR are tangents to the circle 8 with centre O. Dalam Rajah 3, PQ dan QR ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O.



B 5.77 × 10 D 5.77 × 10 6 Chapter 1: Standard Form: Form 4 Convert 79110 to a number in base two. 4 Tukar 79110 kepada nombor dalam asas dua. A 11000101112 C 11000100112 B 11000101102 D 11000001112 Chapter 1: Number Bases: Form 5 1100102 + 1010012 − 11102 = 5 A 10011002 C 10011112 B 10011012 D 11011012 Chapter 1: Number Bases: Form 5 Diagram 1 shows a pentagonPQRST. 6

Find the value of x. Cari nilai x. A 108 C 121 B 118 D 128 Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 In Diagram 4, WX is a straight line. 9

Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon PQRST.

Dalam Rajah 4, WX adalah garis lurus.

The value of x is Nilai x ialah A 7 B 14

C 21 D 28 Chapter 1: Polygons I & II: Form 3 In Diagram 2, ABCDE is a pentagon and DEF is a 7 straight line.

Which of the pointsA, B, C and D is the image of point Y under a certain reflection in the lineWX? Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej bagi titik Y di bawah pantulan di garis WX? Chapter 2: Transformation I & II: Form 3

Dalam Rajah 2, ABCDE ialah sebuah pentagon dan DEF adalah garis lurus.

10

Diagram 5 equilateral shows figures drawn on a tesselation of congruent triangles. Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada etak-petak kongruen segi tiga sama sisi.

8



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

B

Which of the figuresA, B, C and D is the image of P under a certain rotation about the centreO? Antara bentuk-bentuk A , B , C dan D , yang manakah imej bagi P di bawah suatu putaran dengan pusat utaran O?

C

Chapter 9: Trigonometry 8 II : Form 4 11 Given that tanx = − and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 15 value of cos x.

8 Diberi tan x = − dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai cos 15 x. 15 15 A − C 17 17 8 8 B − D 17 17

D

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 In Diagram 6, PQR and RUV are straight lines. 12

Chapter 11: Lines and Planes in 3 -Dimensions: Form 4 Diagram 8 shows a cuboid. 14

Dalam Rajah 6, PQR dan RUV adalah garis lurus.

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid.

Diagram 8 Rajah 8

Diagram 6 Rajah 6

Name the angle between the plane RXY and the plane PQUT. Namakan sudut di antara satah RXY dengan satah PQUT. A ∠QXR C ∠XRQ B ∠VYR D ∠XYR

5 Given that QW = 10 cm, QS = 10 cm and cos x° = − 13 . Find the value of tany°. 5 Diberi QW = 10 cm, QS = 10 cm dan cos x° = − . 13

Cari nilai tan y°. 8 A − 15 8 B − 17

C

17 8

D

8 15

Chapter : 10: Angle of Elevation and Angle of Depression: Form 4 In Diagram 9, CD is a vertical tower.ABD is 15 horizontal.

Dalam Rajah 9, CD ialah menara mencancang. ABD adalah mengufuk.

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 13 Which of the following represents the graph ofy = −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 180°?

Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 180°?

A

The angle of depression of A from C is 23.2°. Calculate the angle of elevation ofC from B. Sudut tunduk A dari C ialah 23.2°. Kira sudut dongakan C dari B. 9



MATHS Catch A B

USAHA +DOA+TAWAKAL

35° 13' 42° 30'

C D

Chapter 7: Linear Inequalities: Form 3 23 (28)2 × 83

47° 30' 54° 47'

Chapter : 10: Angle of Elevation a nd Angle of Depression: Form 4 16 (4n  4)2 = A 16n2  32n  16 B 16n + 32n + 16 C

16n2 + 32n  16

D

16n2  32n + 16

A B

 10

B

8 5

C

3

D

s4t

4

A

8

B

Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 5y 18 Given that 7x  = 7, then x = 8 5y Diberi 7x  = 7, maka x = 8 7 + 5y 56 + 5y A C 56 7 B

7 + 5y 7

D

4p  4q .

q

B

C D

C D

24 24

4

=

( )2 s14t

C

2s14t

D

2t s14 2s t

Chapter 3: Statistics I & II: Form 3 Diagram 10 represents two simultaneous linear 25 inequalities in unknownc on a number line.

Rajah 10 mewakili dua ketaksamaan linear serentak dalam pembolehubah c pada suatu garis nombor.

56 + 5y 56 Which inequality represents the common values ofc for both the inequalities? Ketaksamaan yang manakah mewakili nilai umum c bagi kedua-dua ketaksamaan?

Chapter 5: Algebraic Formulae: Form 3 19 2p2q  2pq2 Simplify . 4p  4q 2p2q  2pq2

Permudahkan +q A

20 2

Chapter 3: Statistics I & II: Form 3 24 (16s8t20)4

Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 17 Given that 3(2y  7)  3 = 9y, then y = Diberi 3(2y  7)  3 = 9y, maka y = A

=

2

83

A B

2 2

q q 2

5  15t

C

5  5t 3

B

5  5t

D

5  15t 3

C D

c≤1 11 <  ≤c≤1

Chapter 2: Graph of Functions II : Form 5 Diagram 11 is a bar chart showing the number of fatal 26 road accidents in five months.

Chapter 8: Linear Equations: Form 3 5 20 Given that = 3, then s = s + 5t 5 Diberi = 3, maka s = s + 5t A

c<1 11 ≤ 
Rajah 11 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan kemalangan jalan raya maut dalam tempoh lima bulan.

Chapter 6: Indices: Form 3 21 9a  2b  4c  (9a  b + 5c) = A 3b  9c C 18a  3b + c B

18a  b  9c

D

b  9c

Chapter 6: Indices: Form 3 22 Given that 3c  8 = 9  5c, then c = Diberi 3c  8 = 9  5c, maka c = 1 17 A  C  8 8 B

1 8

D

The difference between the highest number of fatal road accidents and the lowest is 40. Find the number of fatal road accidents in the month of July. Perbezaan antara bilangan kemalangan jalan raya maut tertinggi dan bilangan kemalangan jalan raya maut terendah ialah40. Cari bilangan kemalangan alan raya maut dalam bulan Julai. A 5 C 20 B 15 D 25

17 8

10



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 3: Sets: Form 4 Diagram 11 is a bar chart showing the number of shirts 27 sold in three months.

Chapter 3: Sets: Form 4 29 Given that the universal set P = ∪ Q, set P = {l, m, n} and set Q = {j, k, l, m, n}. Find the value ofn(ξ). Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {l, m, n} dan set Q = {j, k, l, m, n}. Cari nilai bagi n(ξ). A 5 C 7 B 6 D 8

Rajah 11 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan baju yang dijual dalam tempoh tiga bulan.

Chapter 5: The Straight Line: Form 4 Diagram 13 is a Venn diagram which shows the 30 elements of sets A, B and C.

Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set A, B, dan C.

Diagram 13 Rajah 13

Which of the following statements is true about the sale of shirts? Antara pernyataan berikut, yang manakah benar mengenai jualan baju itu? A The sale of long-sleeved shirts in September is 15 more than the sale in October Jualan baju berlengan panjang pada bulan September adalah 15 helai lebih daripada ualan pada bulan Oktober B The sale of long-sleeved shirts in October is 25 more than the sale in November Jualan baju berlengan panjang pada bulan Oktober adalah 25 helai lebih daripada jualan ada bulan November C The total number of short sleeved shirts sold in three months are 10 Jumlah bilangan baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan ialah 10 helai. D The largest quantity of short-sleeved shirts sold in three months is in November Kuantiti baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan adalah paling banyak pada bulan November

Given that the universal set A = ∪ B ∪ C and n(C ') = n(A ∩ C). Determine the value ofx. Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n(A ∩ C). Tentukan nilai bagi x. A 6 C 13 B 10 D 16 Chapter 5: The Straight Line: Form 4 31 Which of the Venn diagrams represents the setM ∪ N = M such that the universal set M = ∪ N?

Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili set M∪ N = M supaya set semesta ξ = M ∪ N?

Chapter 3: Sets: Form 4 Which of the following graphs representsy = −2 − x2? 28

Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = −2 − x2? A

A

C

B

D

Chapter 7: Probability I :Form 5 Find the y-intercept of the straight line −y = −8x − 5. 32

C

Cari pintasan-y untuk garis lurus −y = −8x − 5. 1 A − C −8 8 B −5 D 5 B

Chapter 5 : Variations: Form 5 Find the gradient of the straight line −5y = 11x − 6. 33

D

Cari kecerunan untuk garis lurus −5y = 11x − 6. 11 5 A − C 5 11 11 6 B D 5 5

11



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 5 : Variations: Form 5 A box contains 15 yellow pins and a number of brown 34 pins. A pin is picked at random from the box. The 5 probability of picking a yellow pin is . Find the 17 number of brown pins in the box. Sebuah kotak mengandungi15 biji peniti kuning dan

Diberi bahawa a berubah secara langsung dengan kuasa tiga c dan secara songsang dengan punca kuasa dua p. Hitung nilai q. A 142 C 139 B 141 D 135 Chapter 8 : Bearing :Form 5 39 8 9 2 60 Given that = , find the value 6 6 b 6 of b. 8 9 2 60 Diberi = , cari nilai b. 6 6 b 6

beberapa biji peniti perang. Sebiji peniti dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian mendapat 5 eniti kuning ialah . Cari bilangan peniti perang di 17 dalam kotak itu. A 21 B 34

C D

(

(

36 51

Chapter 5 : Variations: Form 5 In an exhibition, as many as 20 out of 70 visitors are 35 male. 16 female visitors entered the exhibition. A visitor is selected at random from the exhibition. Find the probability that a female visitor is selected. Dalam sebuah pameran, sebanyak 20 daripada 70 orang pelawat adalah lelaki.16 orang pelawat

)( ) ( )

)( ) ( )

A

42

C

B

7

D

7 42

Chapter 8 : Bearing :Form 5 40 10 3 Given the matrix equation 9 3 6

(

) − 5(4b3 59) =

(1375 299), find the value ofb. 10 3 3 5 Diberi persamaan matriks 9( − 5( = 4b 9) 3 6) 75 2 ( 13 99), cari nilai b.

erempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari kebarangkalian bahawa seorang pelawat perempuan dipilih. 8 33 A C 43 35 33 25 B D 43 43

A B

5 2

C D

2 40

Chapter 4 : Matrices : Form 5 It is given that Q varies directly asP2 and Q = 64 when 36 7 P = 4. If R = , calculate the value ofQR when P = 5.

P

Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan P2 7 dan Q = 64 apabila P = 4. Jika R = , hitung nilai QR P apabila P = 5. A 112 C 140 B 130 D 560 Chapter 4 : Matrices : Form 5 It is given that y varies inversely asx , and y = 4 when 37 1 x = . Calculate the value ofx when y = 32. 3

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan x3 1 dan y = 4 apabila x = . Hitung nilai x apabila y= 32. 3 A

1 24

C

24

B

1 6

D

6

Chapter 9: Earth as a Sphere :Form 5 Table 2 shows some values of the variablesa, c and p. 38 a c p

3 q

1

25

3

9

It is given that a varies directly as the cube ofc and inversely as the square root ofp. Calculate the value of q.

12



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI MIDTERM: PILIHAN 1 [KERTAS 2] Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” Pilihan1

(Utama) [KERTAS 2] Focus: Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term exam) Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab Kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang Akan Keluar pada Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei) 2015 nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei) 2015

PAPER 2 / KERTAS 2

7.

Chapter 3 Chapter 3 Chapter 2 Chapter 11 Chapter 5 Chapter 6 Chapter 4 Chapter 7 Chapter 4 Chapter 6 Chapter 10 Chapter 2 Chapter 2 Chapter 6

FORM Form 4 Form 3 Form 4 Form 4 Form 4 Form 3 Form 4 Form 5 Form 5 Form 5 Form 3 Form 5 Form 5 Form 4

Chapter Sets Linear Equation Quadratic Expressions and Equations Lines and Planes in 3-Dimensions The Straight Line Circles I & II Mathematical Reasoning Probability II Matrices Gradient and Area under a Graph Solid Geometry I & II Graph of Functions II Graph of Functions II Statistics III

Chapter 6 Chapter 3

Form 4 Form 5

Statistics III Transformation III TOTAL PAPER 2 :QUESTION

No Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Markah 3 4 4 3 4 6 5 6 7 6 4 12 12 12

15 16

12 12

15

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY)2015  Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

   

dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2014 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

13



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

[40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 **PERHATIAN :Analysis soalan dibekalkan sebagai rujukan untuk membantu pelajar melihat trend soalan dengan lebih

baik.Diharapkan pelajar dapat mengenal pasti apakah soalan yang pernah keluar,biasa keluar dan akan keluar.Soalan yang tidak keluar dibaha ian ini akan keluar di kertas 1.Jan an abaikan Analisis an kami berikan ini** Analysis Set SPM‟08

SPM‟09

Shade (a) P  Q

R

P

SPM‟10

SPM‟11

Shade (a)Y  Z

Tiada

Q

X

SPM‟12

Shade (a) P  Q

P

Y

Z

Shade (a) B'

A B

Q

-14

(a)( P  R)  Q

P

R

Q

R Operation Set FORM 4

QUESTION 1

Diagram 1 is a Venn diagram which shows the setsS, T and U such that the universal set S = ∪ T ∪ U. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set S, T, dan U di mana set semestaξ = S ∪ T ∪ U.

1

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau yang mewakili (a) S ∩ T (b) S ∩ (T' ∪ U) [3 marks] Answer:

Analysis Linear Equation SPM‟08

Find x and y 3

x  y  3 2 4 x  y  16

SPM‟09

SPM‟10

Find x and y 4x  y  1 2x  3 y  8

Find x and y 2x  y  4 x  3 y  5

2 3

QUESTION 2

2

SPM‟11

Find m and n m  3n  12 mn2

SPM‟12

SPM‟13

SPM‟14

Find x and y

Find x and y

The price of 1 kg of durian and 1 kg of jackfruit is RM11.The difference of price between 3 kg of durian and 1 kg of jackfruits is RM5.What is the price RM of 1 kg jackfruits?

x

1

y  1 2 2x  y  6

x  2 y  10

4x  3y  7

Linear equation FORM 3

The sum of two numbers is 87. The difference between the two numbers is 57. Find the values of the two numbers. Hasil tambah dua nombor ialah 87. Perbezaan antara dua nombor ialah57. Cari nilai bagi dua nombor itu. [4 marks] [4 markah] Answer:

Analysis Quadratic Equation SPM‟08

Find x x 1 

6  3x

SPM‟09

Find x x 2  4 x  9  2( x  3)

SPM‟10

Find x 5x  4x  3(2  x) 2

SPM‟11

SPM‟1

Find x 4 x( x  4)  9  16x

Find x 2 x(2 x  5)  3

2x

SPM‟1

Find x

SPM‟1

3

( x  2) 2  2 x  7

A water rocket is4launced from a platform.The height, h in metres of the water rocket at time t second after launch is h  2t 2  3t  2

QUESTION 3

3

Quadratic Equation FORM 1-3

Using factorisation, solve the quadratic equation x62  20 = 14x. Dengan menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik6x2  20 = 14x. [4 marks] Answer: 14



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis SPM‟06

SPM‟07

SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13

SPM‟14

Line + Plane

Line + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

QUESTION 4

4

Lines and Planes in 3-D FORM 4

Diagram 2 shows a cuboid.X is a point on QR. Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah satu titik pada QR.

Given that TX = 24 cm. Diberi TX = 24 cm. (a) Identify the anglebetween the lineTX and the plane QRVU. Namakan sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. (b) Calculate the angle between the lineTX and the plane QRVU Kira sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. [3 marks]

Analysis the Straight Lines [Parallel Line] SPM‟09

(a) y – intercept (b) Find equation (c)Find equation

5

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

(a) Find Equation (b) x - intercept

(a) Find Value k (b) x - intercept


SPM‟13

(a) Find equation (b) Find equation (c) Find x-intercept

SPM‟14

(a) Find Equation (b) Find x - intercept

QUESTION 5 The Straight line FORM 4 Diagram 3 shows two parallel straight linePQ and RS. The equation of PQ is 6x + y = −6. The points P and R lie on the y-axis. Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus selari PQ dan RS. Persamaan garis lurus PQ ialah6x + y = −6. Titik P dan titik R terletak ada paksi-y.

Find Cari (a) the equation of straight lineRS, ersamaan garis lurus RS, (b) the x-intercept of the straight line RS. intasan-x bagi garis lurus RS. [4 marks] [4 markah] Answer:

15



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Circle I & II SPM‟07

SPM‟08

Find (a)perimeter (b) Area


QUESTION 6 6

SPM‟09


SPM‟10

SPM‟11



SPM „12


SPM „13


SPM „14


Circle I & II FORM 1-3

Diagram 4 shows quadrantOMN and semicircle OPQR, both with centre O. Rajah 4 menunjukkan sukuan bulatan OMN dan semibulatan OPQR, yang kedua-duanya berpusat O. It is given that OM = 35 cm, OP = 28 cm and ∠QOR = 45°. Diberi OM = 35 cm, OP = 28 cm dan ∠QOR = 45°. Using

=22 7 , calculate

22 , hitung 7 (a) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. (b) the perimeter, in cm, of the whole diagram. erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

Denga menggunakan π =

[6 marks] Answer:

Analysis Mathematical Reasoning SPM‟07

(a) Deduction and Induction

SPM‟08

QUESTION 7

7

SPM‟09


(a) Argument

SPM‟10

SPM‟11

(a) Argument

(a) Argument (b) implication

SPM‟12

(a) Statement (b) Implication

SPM‟13

SPM‟14

(a) Argument (b) deduction

(a) Implication (b) argument

Mathematical Reasoning FORM 4

(a) Complete the following statement using the quantifier "all" or "some" to make it a true statement.

Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu ernyataan benar. __________ quadratic equations have negative roots. __________ persamaan kuadratik mempunyai punca ang negatif. (b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If C is divisible by 8, thenC is divisible by 4. Premis 1: Jika C boleh dibahagi dengan 8, maka C boleh dibahagi dengan 4. Premise 2: Premis 2: Conclusion: 42 is not divisible by8. Kesimpulan: 42 tidak boleh dibahagi dengan8. (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 31,52, 1 753, ... which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor31, 152, 753, ... yang mengikuti pola berikut. 31 = 6(5) + 1 152 = 6(5) + 2 753 = 6(5) + 3 ... = .......... (d) Write down two implications based on the following statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: y > if and only if y > 0. 2 5 y > jika dan hanya jika y> 0. 2 5 [5 marks] Answer:

16



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟10

S

M

I

L

E

(a) List all sample space (b) Find Probability i) Code begin with letter M ii) Code consists two vowels or two consonants

QUESTION 8

8

SPM‟11

A B DC

Given Card

Science Society Maths Sociecty

(a) Complete the possible outcomes (b) Find probability i) Pointer stop at same sector twice ii) Pointer stop at sector C

SPM‟12 -14

Boys Ali Bob Kumar

Girls Nora

Box P 0 T Box Q A L O N N

Rose Suzi Lina i) - List Posisible outcomes ii) Find probability boy and girl are choosen

E

(a) List Sample (b) List Posisible outcomes i) labeled with same letters ii) labeled with T or vowel

Probability II FORM 5

Table 1 shows the names of the students from GroupS and Group T. Jadual 1 menunjukkan nama murid daripada Kumpulan S dan Kumpulan T. Boys Lelaki

S T

Kamaruddin Seng Huat Ming Fatt

Girls Perempuan Norhawati Hui Yee Michelle Mei Li Sheila

Two students are required to give speeches during the school assembly. Dua murid dikehendaki memberi ucapan semasa perhimpunan sekolah. (a) A student is chosen at random from G roup S and then another student is chosen at random also from the GroupS. Seorang murid dipilih secara rawak daripada Kumpulan S dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak juga daripada Kumpulan S. (i) List all the possibleoutcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorang perempuan dipilih. (b) A student is chosen at random from the boys group and then another student is chosen at random from the girls group. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan perempuan. (i) List all the possibleoutcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that both students chosen are from the Group S. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua murid yang dipilih adalah daripada Kumpulan S. [6 marks] Answer: Analysis Matrices SPM‟10

(a) Given  4  1  5 1  2 5  is k   2 m     

M 

Find m and k

Find M

(b) Find x and y using matrix

4x  y  7 2 x  5 y  2

QUESTION 9

9

SPM‟11

(a) Given  3 2 1 0     6 5 0 1

(b) Find x and y using matrix 3x  2 y  3 6x  5 y  9

SPM‟12

(a) Given inverse matrix of 2  3  2 F   is inverse of   m  k 3  9 1  1 1

ind m and k (b) (c) Find x and y using matrix 3x  2 y  5 9x  y  1

SPM‟13

SPM‟14

(a) Given 1  2



14   4

(a) Find inverse m  n  1



n  4

 1 0

     0 1

2 

 1  2    3  8

Find m and n (b) Find x and y using matrix 3x  2 y  5

(b) Find x and y using matrix x  2y  4

3x  8 y  11

9x  y  1

Matrices FORM 5

Mr Razak has a Restaurant that offer two special packages using meat and chicken as the main ingredient. In May, Mr Razak gets 6 meat-based menu ordering and 10 chicken base menu ordering and 14 chicken base menu ordering. The total kilogram of meat and chicken that are used in both months is 9500 kg and 24 900 kg respectively.Assuming the meat and chicken as x and y, calculate the value of x and of y by using the matrix method. Encik Razak mempunyai sebuah Restoran yang menwarkan dua pakej yang menggunakan daging dan ayam sebagai bahan utamanya.Dalam Bulan Mei En Razak menerima 6 tempahan menu daging dan 10 tempahan menu ayam.Dalam Bulan jun dia mendapat 20 tempahan daging dan 14 tempahan ayam.Jumlah kilogram daging dan ayam yang digunakan bagi Kedua-dua bulan itu masing-masing ialah 9500kg dan 24900kg.Dengan mengandaikan daging daan ayam adalah x dan y,hitungkan nilai x dan y dengan menggunakan kaedah matriks. [6 marks] Answer:

17



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Gradient and Area UNDER a Graphs SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

Given distance 361 m.Find (a) Average Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value v (Distance)

Find (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value t (Distance)

Find (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

Find (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

QUESTION 10

10

SPM‟14

DI STANCE VS TIME

Find (a) Value m and n (b) Complete graphs (c) Average speed

Gradient and Area under a Graphs FORM 5

Diagram 6 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a lorry. Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dan sebuah lori.

The graph PQRS represents the journey of the bus from townW to town X. The graph AB represents the journey of the lorry from town X to town W. The bus leaves townW and the lorry leaves townX at the same time and they travel along the same road. Graf PQRS mewakili perjalanan bas itu dari bandarW ke bandar X. Graf AB mewakili perjalanan lori itu dari bandar X ke bandar W. Bas itu bertolak dari bandar W dan lori itu pula bertolak dari bandar X pada waktu yang sama dan melalui jalan ang sama. (a) State the length of time, in minutes, during which the bus is stationery. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Bas itu berhenti. (b) (i) If the journey starts at 2.00p.m., at what time do the vehicles meet? Jika perjalanan itu bermula pada 2.00 p.m., pukul berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu? (ii) Find the distance, in km, from townX when the vehicles meet. Cari jarak, dalam km, dari bandar X bila kedua-dua kenderaan itu bertemu. (c) Calculate the average speed, in kmh− , of the bus for the whole journey. Hitung purata laju, dalam km j−1, bas itu bagi keseluruhan perjalanan. [6 marks] [6 markah] Answer:

Analysis Solid Geometry [Volume] SPM‟07

Prism + Cylinder

QUESTION 11

11

SPM‟08

Half Cylinder + Triangle

SPM‟09

Cone + Hemisphere

SPM‟10

Cylinder +Cube

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13

Half Cylinder +cuboid

Right Prism + Cuboid

Hemisphere +Cone

SPM‟14


Solid Geometry FORM 1-3

Diagram 7 shows a solid cone with radius 9 cm and height 42 cm. A cylinder with radius 3 cm and height 21 cm is taken out of the solid. Rajah 7 menunjukkan sebuah kon pepejal dengan jejari 9 cm dan tinggi 42 cm. Sebuah silinder dengan jejari 3 cm dan tinggi 21

cm dikeluarkan daripada pepejal itu. Calculate the volume, in cm3, of the remaining solid. Hitung isi padu, dalam cm3, pepejal yang tinggal. 22 [Use = ] 7 [4 marks] Answer:

18



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Graphs of Function II SPM‟07

SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟14

Cubic y  6  x3

Reciprocal

Cubic y  x 3  9 x  14

Quadratic y  8  3x  2 x 2

Quadratic y   x 3  3x  1

Quadratic y  3x 2  x  6

Quadratic

y

36

QUESTION 12 & 13

12

y  2 x 2  6 x  8

x

Graphs of Function II FORM 5

(a) Complete Table 1 in theanswer space forthe equation y = x3 − 7x + 3. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = x3 − 7x + 3. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the graph yof= x3 − 7x + 3 bagi −3 ≤

x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x3 − 7x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −1.1, nilai y apabila x = −1.1, (ii) the value of x when y = −3, nilai x apabila y = −3, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation −x − 5x − 4 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan −x3 − 5x − 4 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a)

x −3 −2.5 −2 −1.5 −1 0 1 1.5 2 y −3 9 10.1 9 3 −3 −3 13

(a) Complete Table 3 in theanswer space forthe equation y = 2x + 9x + 1. Lengkapkan Jadual 3 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 + 9x + 1. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph yof= 2x2 + 9x + 1 bagi −6 ≤ x ≤ 0. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x2 + 9x + 1 bagi −6 ≤ x ≤ 0. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −5.1, nilai y apabila x = −5.1, (ii) the value of x when y = −4.5, nilai x apabila y = −4.5, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2x2 + 5x − 9 = 0 for −6 ≤ x ≤ 0. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 + 5x − 9 = 0 bagi −6 ≤ x ≤ 0. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −6 −5.5 −5 −4 −3 −2 −1 −0.5 0 y 19 12 6 −3 −8 −6 1 19



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Statistics SPM‟08

(a)Mean (b) Frequency Polygon

SPM‟09

(a)Size Class (b)Mean (c) Histogram

QUESTION 14

14

SPM‟10

(a)Mean (b) Ogive

SPM‟11

SPM‟12

(a)Modal Class (b)Mean (c) Histogram

(a)Modal Class (b)Mean (c)Frequency Polygon

SPM‟13

(a)Mean (b)Frequency Polygon

SPM‟14

(a)Modal Class (b)Mean (c)Ogive

Statistics FORM 4

The data in Diagram 7 shows the diameter, in cm, of 32 timber logs produced by a company. Data di Rajah 7 menunjukkan diameter, dalam cm, 32 batang kayu balak yang dihasilkan oleh sebuah syarikat. 55 76 62 60 52 22 55 60 33 75 60 79 53 50 59 47 19 76 22 32 26 59 73 71 59 25 68 46 79 51 63 79 (a) Berdasarkan data di Rajah 7, lengkapkan Jadual 4 di ruang jawapan. [3 marks] (b) Based on Table 4, calculate the estimated mean diameter of the timber logs. Berdasarkan Jadual 4, hitung min anggaran diameter bagi kayu balak. [3 marks] (c) By using the scales of 2 cm to 10 cm on the horizontal axis and 2 cm to 1 timber log on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 cm pada paksi mengufuk dan2 cm kepada 1 batang kayu balak pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. [5 marks] (d) Based on the frequency polygon in (c), state the number of timber logs which has diameter more than 59 cm. Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan bilangan kayu balak yang mempunyai diameter yang lebih daripada59 cm. [1 mark] Answer: Diameter (cm)

Frequency

Midpoint

10 − 19

15

14.5

Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm, bagi sekumpulan 40 orang pelajar. Ketinggian (cm)

Kekerapan

135 − 137 138 − 140 141 − 143 144 − 146 147 − 149 150 − 152 153 − 155

2 5 6 8 9 7 3

(a) (i) State the modal class. / Nyatakan kelas mod. (ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students. Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu. [4 marks] (b) Based on Table 5, complete Table 6 in the answer space to show the cumulative frequency distribution of the heights. Berdasarkan Jadual 5, lengkapkan Jadual 6 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan longgokan ketinggian itu. [3 marks] (c) By using the scale of 2 cm to 3 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the verti cal axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 cm pada paksi mengufuk dan2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [4 marks] (d) If 25% of all the students in the group have a height of less than m cm, using the ogive you have drawn in (c), find the value of m. Jika 25% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang daripadacm m , dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai m. [1 mark] 20



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Answer: Sempadan atas (cm)

Kekerapan longgokan

134.5 137.5

0

Analysis Transformation III SPM‟07

**Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at x UESTION 16

16

SPM‟08

*Reflection at x *Rotation 900 clockwise

SPM‟09

*Translation *Reflection at x

SPM‟10

*Translation *Rotation 900 Anticlockwise

SPM‟11

*Translation *Reflection at y + x

SPM‟12

*Translation *Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at y

SPM‟14

*Translation *Rotation 900 clockwise

Transformation III FORM 5

Rajah 9 menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH dan PQRS yang dilukis pada suatu satah cartesan.

(a) Transformation J is an clockwise rotation of 90° about the centre (−7, 5). Penjelmaan J ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (−7, 5). Transformation K is a reflection in the straight line x = −7. Penjelmaan K ialah pantulan pada garis lurus

x = −7. State the coordinates of the image of pointG under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) J (ii) JK [3 marks] (b) PQRS is the image of ABCD under the combined transformationMN. PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaanM N . Describe in full the transformations: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (i) M (ii) N [6 marks] (c) EFGH is the image of PQRS under an enlargement at centre − ( 1, −1). EFGH ialah imej bagi PQRS di bawah satu pembesaran pada pusat(−1, −1). (i) State the scale factor of the enlargement. Nyatakan faktor skala pembesaran itu. (ii) Given that PQRS represents a region of area 23.2 cm , calculate the area, in cm , of the region represented by EFGH. Diberi bahawa PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 23.2 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang

diwakili oleh EFGH.

[3 marks]

21



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI MIDTERM: PILIHAN 2 [KERTAS 1] Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1

Kertas 1 A, Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu B , C, dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang hitamkan jawapan yang baru. disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

1

Round off 0.0048499 correct to one significant figure. Bundarkan 0.0048499 betul kepada satu angka bererti. A 0.0005 C 0.005 B 0.004 D 0.0050

2

Express 8.584 × 1010 as a single number. Nyatakan 8.584 × 1010 sebagai satu nombor tunggal. A 0.00000000008584 C 0.000000008584 B 0.0000000008584 D 0.00000008584

3

Express 8 200 in standard form. Nyatakan 8 200 dalam bentuk piawai. 3 A 8.2 × 103 C 8.2 × 10 4 B 8.2 × 10 4 D 8.2 × 10

4

5

6

Diagram 2 Rajah 2

The value of k is Nilai k ialah A 10 B 15

Convert 60710 to a number in base two. Tukar 60710 kepada nombor dalam asas dua. A 11010111112 C 10010111112 B 10110111112 D 10010011112 100002 + 110102 − 110102 = A 110002 C B 101002 D

8

C D

20 25

In Diagram 3, PQR is a tangent to the circle with centre O. QT and OSR are straight lines. Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis lurus.

100102 100002

In Diagram 1, ABCDE is a polygon and DEF is a straight line. Dalam Rajah 1, ABCDE ialah sebuah poligon dan DEF adalah garis lurus.

Diagram 3 Rajah 3

The value of m is Nilai m ialah A 70 B 80 7

Find the value of x. Cari nilai x. A 26 B 32

C D

9

90 100

C D

58 64

In Diagram 4, figureQ is the image of figureP under a certain translation. Dalam Rajah 4, bentuk Q ialah imej bagi bentuk P di bawah suatu translasi.

In Diagram 2, MNPQRSTUV is a regular polygon. PNW and RMW are straight lines. Dalam Rajah 2, MNPQRSTUV ialah sebuah poligon sekata. PNW dan RMW ialah garis lurus.

Diagram 4 22



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Which of the figuresA, B, C and D is the image of R under the same translation? Antara bentuk-bentuk A, B, C dan D, yang manakah imej bagi R di bawah translasi yang sama? A 10

Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation of congruent equilateral triangles. Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada etak-petak kongruen segi tiga sama sisi.

B

Diagram 5 Rajah 5

C

Which of the figuresA, B, C and D is the image of P under a certain rotation about the centreO? Antara bentuk-bentuk A , B , C dan D , yang manakah imej bagi P di bawah suatu putaran dengan pusat utaran O? 11

Given that tanx =

7 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 24

D

value of cos x.

7 Diberi tan x = dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai cos 24 x. 24 24 A B

12

−25 7 − 25

C D

14

25 7 25

Diagram 8 shows a right prism with uniform crosssection in the shape of a trapezium. Rajah 8 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam dalam bentuk trapezium.

In Diagram 6, ABC is a straight line. Dalam Rajah 6, ABC adalah garis lurus.

Given that WX = 4 cm, calculate the angle between the plane PQX and the plane PQUT. Diberi WX = 4 cm, kira sudut di antara satah PQX dengan satah PQUT. A 45° C 60° 15' B 56° 19' D 63° 26'

Diagram 6 Rajah 6

Given that AC = 54 cm. Find the value of cosx°. Diberi AC = 54 cm. Cari nilai cos x°. 7 7 A −25 C 24 25 7 B D 7 25

15

In Diagram 9, CD is a vertical tower.ABD is horizontal.

13 Which of the following represents the graph ofy = −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 360°?

Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 360°?

23



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

The angle of depression ofA from C is 45°. Calculate the angle of elevation ofC from B. Sudut tunduk A dari C ialah 45°. Kira sudut dongakan C dari B. A 13° 24' C 52° 42' B 37° 18' D 76° 36' 16

D 17

49y2 + 84y  36 49y + 84y + 36

18

D

Given that 4s 

Diberi 4s 

19

20

2q p2

B

2p2q

D

2p q

Antara berikut, yang manakah mewakili penyelesaian bagi ketaksamaan linear8 < 1  p < 1?

12

A

4t = 2, then s = 9

B

4t = 2, maka s = 9

A

2+t 4

C

1+t 18

B

18 + t 4

D

9 + 2t 18

2p2q  2pq2 . pq 2p2q  2pq2 Permudahkan . pq +q A C B 2pq D

C

D

Simplify

26

q 2p q

1 = 3, then p = 2p + 2q 1 Diberi = 3, maka p = 2p + 2q 1  6q 1  2q A C 2 2 Given that

B

1  6q 6

D

5x  3y + 7z  (6x + y + 6z) = A x  4y + z C 11x  2y + 13z B x  2y + z D 11x  4y + z

22

Given that 5q  4 = 4  7q, then q = Diberi 5q  4 = 4  7q, maka q = 2 2 A C  3 3 1 1 B  D 12 12 What is the difference between the number of boys and girls who obtained grade A over the three years? Apakah perbezaan antara bilangan pelajar lelaki dan elajar perempuan yang mendapat gred A selama tiga tahun? A 2 C 6 B 4 D 7

(515)3 × 1253 1

Diagram 10 is a bar chart showing the number of students in a school who obtained grade A in Mathematics in the final school examination for three consecutive years. Rajah 10 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan pelajar di sebuah sekolah yang mendapat gred A dalam Matematik dalam ujian akhir tahun sekolah selama tiga tahun berturutan.

1  2q 6

21

23

C

=

25 Which of the following represents the solution for the linear inequality 8 < 1  p < 1?

Diberi 2(3y  2)  8 = 7y, maka y = 12 A C 10 13 2

A

2 2 q

(p2q)3

Given that 2(3y  2)  8 = 7y, then y =

B

53

(8p12q6)3

(7y + 6) = A 49y2  84y + 36 B 49y2  84y  36 C

5

D

B 24

55 53

C

A

=

6254

24



MATHS Catch 27

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 11 is a bar chart showing the number of shirts sold in three months..

29

Given that the universal set P = ∩ Q, set P = {j, k, l} and set Q = {l, m}. Find the value ofn( ). Diberi set semesta ξ = P ∩ Q, set P = {j, k, l} dan set Q = {l, m}. Cari nilai bagi n(ξ). A 4 C 2 B 3 D 1

30

Table 1 shows the result of a survey of 135 magazine readers. Magazine Number of reader Fashion 77 Fesyen

Which of the following statements is true about the sale of shirts? Antara pernyataan berikut, yang manakah benar mengenai jualan baju itu? A The sale of long-sleeved shirts in February is 5 less than the sale in March Jualan baju berlengan panjang pada bulan Februari adalah 5 helai kurang daripada jualan ada bulan Mac B The sale of long-sleeved shirts in March is 15 more than the sale in April Jualan baju berlengan panjang pada bulan Mac adalah 15 helai lebih daripada jualan pada bulan April C The total number of short sleeved shirts sold in

D

28

Entertainment Hiburan

78

Fashion and Entertainment only Fesyen dan Hiburan sahaja

14

Fashion and Sports only Fesyen dan Sukan sahaja

23

Fashion only Fesyen sahaja

27

Entertainment only Hiburan sahaja

22

The Venn diagram in Diagram 12 represents part of the information.

three months are 28 Jumlah bilangan baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan ialah 28 helai. The largest quantity of short-sleeved shirts sold in three months is in April Kuantiti baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan adalah paling banyak pada bulan April

Find the number of magazine readers who like to read fashion magazine or sports magazine and also entertainment magazine. A 56 C 79 B 78 D 101 31

3 Which of the following graphs representsy = ? x Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = 3 ? x A C

Diagram 13 is a Venn diagram which shows the elements of the universal set , set X and set Y.

List all the elements of setX '. A {f, h, i, k} B

B C D

D

32

{f, g, h, i, k, o} {f, g, h, i, k, o, r} {f, g, h, i, k, m, n, o, r}

Find the y-intercept of the straight line 20y = 19x + 19. 19 19 A − C 20 20 B

20 − 19

D

20 19

25



MATHS Catch 33

USAHA +DOA+TAWAKAL

Find the gradient of the straight line y9 = 5x + 2. 2 5 A − C 9 9 B

5 − 9

D

kuasa tiga h dan secara songsang dengan punca kuasa dua p. Hitung nilai x. A 45 C 135 B 90 D 270

9 5 39

34

A box contains 50 green pins and a number of black pins. A pin is picked at random from the box. The 10 probability of picking a green pin is . Find the 19

B

37

40

C

8

D

8 52

(02 910) − 6(21x 79)

Given the matrix equation 2 6 = A B

22

112 72 , find the value of x.

( 108 ) 9

C

6

D

9

In an exhibition, as many as 40 out of 75 visitors are male. 10 female visitors entered the exhibition. A visitor is selected at random from the exhibition. Find the probability that a female visitor is selected. Dalam sebuah pameran, sebanyak 40 daripada 75 orang pelawat adalah lelaki.10 orang pelawat erempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari kebarangkalian bahawa seorang pelawat perempuan dipilih. 2 7 A C 17 17 B

36

(34 y1)(87) = (3124), find the value

of y. A 52

number of black pins in the box. Sebuah kotak mengandungi50 biji peniti hijau dan beberapa biji peniti hitam. Sebiji peniti dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian mendapat 10 eniti hijau ialah 19 . Cari bilangan peniti hitam di dalam kotak itu. A 5 C 45 B 35 D 95 35

Given that

3 5

D

9 17

It is given that B varies directly asA and B = 32 when 9 A = 4. If C = , calculate the value ofBC when A = 5. A Diberi bahawa B berubah secara langsung dengan A2 9 dan B = 32 apabila A = 4. Jika C = , hitung nilai BC A apabila A = 5. A 360 C 72 B 90 D 50 It is given that y varies inversely asx , and y = 5 when 1 . Calculate the value ofx when y = 40. 2

x=

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan x3 1 dan y = 5 apabila x = . Hitung nilai x apabila y= 40. 2 A

4

C

B

16

D

1 4 1 16

38

Table 2 shows some values of the variablesd, h and p. d

h

x 5

3

p

4

1

16

It is given that d varies directly as the cube ofh and inversely as the square root ofp. Calculate the value of x. Diberi bahawa d berubah secara langsung dengan 26



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI MIDTERM: PILIHAN 2 [KERTAS 2] [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 1

Diagram 1 is a Venn diagram which shows the setsS, T and U such that the universal set S = ∪ T ∪ U. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set S, T, dan U di mana set semestaξ = S ∪ T ∪ U.

5

(a) State whether the following com pound statement is true or false: Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu: 3433 = 49 and (6) × (6) = 36 1

3433 = 49 dan (6) × (6) = 36 (b) Write down two implications based on the following compound statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: q = 64 if and only if q = 4. q3 = 64 jika dan hanya jika q= 4.

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau ang mewakili (a) S ' ∪ U (b) (T ∩ U ') ∪ S [4 marks] Answer: 2

(c) It is given that the sum of the interior angles of a polygon of n sides is ( n − 2) × 180°. Makeone conclusion by deduction on the sum of the interior angles of a pentagon. Diberi bahawa jumlah sudut pedalaman sebuah oligon dengan n sisi ialah (n − 2) × 180°. Beri satu kesimpulan secara deduksi tentang jumlah sudut edalaman sebuah pentagon. [6 marks] Answer:

Calculate the value ofs and of t that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan ersamaan linear serentak berikut: s + 2t = 2 1 st=6 2 6

[4 marks] Answer: 3

Solve the quadratic equation 4x(x + 4) = 6  7x. Selesaikan persamaan kuadratik4x(x + 4) = 6  7x. [4 marks] Answer:

4

Diagram 2 shows a cube with a cylinder removed from it. The height of the cylinder is same with the height of the cube. Rajah 2 menunjukkan sebuah kubus dengan sebuah silinder diambil daripadanya. Tinggi silinder adalah sama dengan tinggi kubus.

In Diagram 3, the straight lineAB is parallel to the straight line CD. Dalam Rajah 3, garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus CD.

Given that the coordinates ofA, B and C are (−7, −9), (7, 3) and (−9, −4) respectively. Find Diberi koordinat bagi titik-tik A, B dan C ialah (−7, −9), (7, 3) dan (−9, −4) masing-masing. Cari (a) the gradient of the straight lineAB, kecerunan bagi garis lurus AB, (b) the equation of the straight lineCD, ersamaan bagi garis lurus CD, (c) the x-intercept of the straight line CD. intasan-x bagi garis lurus CD. [6 marks] [6 markah] Answer: Jawapan:

The the diameter of the cylinder is 7 cm and the height of 3 the cylinder is 9 cm. Calculate the volume, in cm , of the remaining solid. Give answer correct to two decimal places. Diameter silinder itu ialah 7 cm dan tinggi silinder itu 3 ialah 9 cm. Hitung isi padu, dalam cm , bagi pepejal ang tinggal. Beri jawapan beutl kepada dua tempat 22 erpuluhan. [Use = ] 7 [4 marks] Answer: 27



MATHS Catch 7

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 4 shows two sectorsOPQ and ORS with the same centre O. OSQ is a straight line. Rajah 4 menunjukkan dua sektor bulatan OPQ dan ORS ang sama-sama berpusat O. OSQ ialah garis lurus.

Jumlah jarak yang dilalui dalam t saat ialah 409 meter. Hitung nilai t [7 marks] Answer: 10

Table 1 shows the number of voucher of value RM5, RM20 and RM30 inside two boxesP and Q. Jadual 1 menunjukkan bilangan baucar bernilai RM5, RM20, dan RM30 di dalam dua buah kotak P dan Q. Box RM5 RM20 RM30 Kotak

It is given that ∠POQ = 60° and ∠ROS = 45°. Diberi ∠POQ = 60° dan ∠ROS = 45°.calculate 22 Dengan menggunakan π = , hitungkan 7

P1 Q7

[7 marks] Answer:

(54 86) is

It is given that the inverse matrix of 1 6 8 . m 4 n

(

)

Diberi bahawa matriks songsang bagi

(54 86) ialah

1 6 8 . m 4 n (a) Find the value of m and n. Cari nilai m dan n. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 5x + 8y = 4 4x  6y = 5

(

2 3

Raihani and Nina are given a chance to draw a voucher at random from the boxP and box Q respectively. Find the probability that Raihani dan Nina diberi peluang untuk memilih baucar secara rawak daripada kotak P dan kotak Q masingmasing. Cari kebarangkalian bahawa (a) Raihani and Nina drewa voucher of value RM30. Raihani dan Nina memilih sekeping baucar bernilai RM30. (b) the total value of both the vouchers drawn by Raihani and Nina is less than RM30. umlah nilai bagi kedua-dua keping baucar yang dipilih oleh Raihani dan Nina adalah kurang daripada RM30. [6 marks] Answer:

(a) the perimeter, in cm, ofthe sector OPQ, erimeter, dalam cm, sektor OPQ, (b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

8

8 5

)

11

Diagram 6 shows a right prism. The basePQRS is a horizontal rectangle. TrapeziumPQTW is the uniform cross section of the prism. Rajah 6 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS

ialah segi empat tepat yang mengufuk. Trapezium PQTW ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [7 marks]] Answer: 9

Diagram 5 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period oft seconds. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.

(a) Name the angle between the planeWVR and the plane PSVW. Namakan sudut di antara satah WVR dan satah PSVW. (b) Calculate the angle between the planeWVR and the plane PSVW. Kira sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW. [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:

(a) State the uniform speed, in ms− , of the particle. Nyatakan laju seragam, dalam m s−1, zarah itu. (b) Calculate the rate of change of speed, in m −s , in the first 6 seconds. Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, dalam tempoh 6 saat yang pertama. (c) The total distancetravelled in t seconds is 409 metres. Calculate the value oft. 28



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

12 (a) Complete Table 2 in theanswer space forthe 19 equation y = − .

(c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −0.6, nilai y apabila x = −0.6, (ii) the value of x when y = 2.2, nilai x apabila y = 2.2,

x Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi 19 ersamaan y = − . x [2 marks]

[2 marks]

(b) For this part of thequestion, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris eksibel.

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation −x3 + 13x + 14 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan −x3 + 13x + 14 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −3 −2.5 −2 −1.5 −1 0 1 1.5 2 y 4.1 0 −1.10 12 13.1 12

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph ofy = 19 − bagi 1 ≤ x ≤ 6. x

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit ada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, 19 lukiskan graf y = − bagi 1 ≤ x ≤ 6. x [4 marks]

14

(c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = 2.4, nilai y apabila x = 2.4, (ii) the value of x when y = −13.5, nilai x apabila y = −13.5,

Diagram 7 is a histogram shows the distribution of age, in years, of all the mango trees in an orchard. Rajah 7 ialah sebuah histogram yang menunjukkan taburan umur, dalam tahun, bagi semua pokok mangga di sebuah dusun.

[2 marks] [2 markah] (d) Draw a suitable straight line on yourgraph to find all the values of x which satisfy the equation 2x2 − 15x = −19 for 1 ≤ x ≤ 6. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan 2x2 − 15x = −19 bagi 1 ≤ x ≤ 6. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x 1 1.5 2 3 4 4.5 5 5.5 6 −12 −9. −6. −4. −3. −3. y −19 .7 5 3 8 8 5 13

Find the Cari (a) total number of mangotrees in the orchard, umlah bilangan pokok mangga di dalam dusun, (b) modal class, kelas mod, (c) percentage of the mango trees with age of atleast 29 years, eratus pokok mangga dengan umur sekurangkurangnya 29 tahun, (d) mean age of the mango trees. min umur bagi pokok-pokok mangga.

(a) Complete Table 3 in theanswer space for the equation y = −x3 + 7x + 6. Lengkapkan Jadual 3 di ruang jawapan bagi ersamaan y = −x3 + 7x + 6. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use ini, a flexible curve rule.graf yang Untuk ceraian soalan gunakan kertas disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris eksibel.

[12 marks] [12 markah] Answer: Jawapan:

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the graph ofy = −x3 + 7x + 6 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit ada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −x3 + 7x + 6 bagi −3 ≤ x ≤ 2. [4 marks] 29



MATHS Catch 15

USAHA +DOA+TAWAKAL

Table 4 is a frequency table which shows the mark of Mathematics quiz obtained by 42 students. Jadual 4 ialah sebuah jadual kekerapan yang menunjukkan markah bagi kuiz matematik yang diperoleh 42 orang pelajar. Mark 3 4 5 6 7 8 9

(i) T (ii) TR [3 marks] (b) Diagram 8.2 shows two pentagons,ABCDE and JKLCN, drawn on a Cartesian plane. Rajah 8.2 menunjukkan dua pentagon, ABCDE dan JKLCN, dilukis pada suatu satah Cartesan.

Markah

Frequency Kekerapan

3 5 6 8 9 7 4

(a) Construct a cumulative frequency table for the given data. Bina satu jadual kekerapan longgokan bagi data ang diberi. (b) By using the scales of 2 cm to 1 mark on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 markah ada paksi mengufuk dan2 cm kepada 5 orang elajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [5 marks] [5 markah] Answer: Jawapan: Diagram 8.2 Rajah 8.2

(i) JKLCN is the image of ABCDE under the combined transformationVU. Describe in full, the transformations: JKLCN ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya penjelmaan:

16 (a) Diagram 8.1 shows pointsP and straight liney = x + 4 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 8.1 menunjukkan titik P dan garis lurus y = x + 4 dilukis pada suatu satah Cartesan.

(a) U (b) V (ii) Given that ABCDE represents a region of area 185 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa ABCDE mewakili suatu kawasan ang mempunyai luas 185 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [9 marks] [9 markah] Answer: Jawapan:

Diagram 8.1 Rajah 8.1

( ) ( )

Transformation T is the translation −2 . 4 −2 Penjelmaan T ialah satu translasi . 4 Transformation R is reflection at the line y = x + 4. State the coordinates of the image of pointP under the following transformations: Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis y = x + 4. Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah enjelmaan berikut: 30



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI NEGERI: PILIHAN 1 [KERTAS 1] Soalan Ramalan Edisi „NEGERI‟ Pilihan1

(Utama) [KERTAS 1] Focus: Persiapan Percubaan Negeri Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5 maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar – OGOS/SEPTEMBER)2015 pada PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI – OGOS/SEPTEMBER)2015 PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM



Chapter Standard Form Number Bases Polygon I &II Circles III Transformation I & II Trigonometry II Lines and Planes in 3 D Angles of Elevation and Depression Bearing Earth as Sphere Algebraic Expression Algebraic Formulae Indices Linear Inequalities Statistic I




5 4 4 4 5 5

28 29 – 31 32 – 33 34 – 35 36 – 38 39 – 40


3.

No Question 1–4 5–6 7 8 9 – 10 11 – 13 14 15 – 16 17 18 19 – 21 22 23 24 25 – 27

40

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “NEGERI”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM – OGOS/SEPTEMBER)2015 Edisi “Negeri” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab 

   

dengan baik ketika Peperiksaan Percubaan Negeri nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Negeri” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 dan P ILIHAN 3


31



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Paper 1

Kertas 1 Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C , dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika hitamkan jawapan yang baru. kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

Chapter 1: Standard Form: Form 4 Round off 0.0048233 correct to one significant figure. 1 Bundarkan 0.0048233 betul kepada satu angka bererti. A 0.0005 C 0.005 B 0.004 D 0.0050 Chapter 1: Standard Form: Form 4 2 Express 7.789 × 103 as a single number. Nyatakan 7.789 × 103 sebagai satu nombor tunggal. A 0.7789 C 0.007789 B 0.07789 D 0.0007789

Find the value d.

Cari nilai d. A 2 B 7

Chapter 1: Standard Form: Form 4 Express 0.00000282 in standard form. 3 Nyatakan 0.00000282 dalam bentuk piawai. A 2.82 × 106 C 28.2 × 107 B 2.82 × 10 D 28.2 × 10

C D

12 17

Chapter 8 : Circles III : Form 4 In Diagram 2, ABC is a tangent to the circle with centre 8 O. BE and ODC are straight lines.

Dalam Rajah 2, ABC ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O. BE dan ODC ialah garis lurus.

Chapter 1: Standard Form: Form 4 Diagram 1 is a rectangular empty tank with length 800 4 cm, width 400 cm and height 400 cm. Rajah 1 ialah sebuah tangki kosong bersegi empat tepat dengan panjang800 cm, lebar 400 cm, dan tinggi 400 cm. Find the value of x. Cari nilai x. A 20 B 30

Rajah 3 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis pada etak-petak segi empat sama. Segi tiga PQR digerakkan di bawah suatu pembesaran dengan pusat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.

Chapter1 : Number Bases : Form 5 Given that 10101002 − s2 = 110112 − 101102, find the 5 value of s. Diberi 10101002 − s2 = 110112 − 101102, cari nilai C D

40 60

Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 Diagram 3 shows a trianglePQR drawn on square 9 grids. Triangle PQR is moved under an enlargement with centre P. Point Q' is the image of point Q.

If 15% of tank is filled up with water, calculate the volume, in cm3, of water in the tank. Jika 15% daripada tangki itu diisi dengan air, hitung isipadu air, dalam cm3, dalam tangki itu. A 1.088 × 10 C 1.92 × 10 B 1.088 × 10 D 1.92 × 10

bagi s. A 10011111 B 10001111

C D

1101111 1001111

Chapter! : Number Bases : Form 5 Express 5738 as a number in base five. 6

Diagram 3 Rajah 3

Nyatakan 5738 sebagai nombor dalam asas lima. A 30235 C 30045 B 30105 D 24425

Which of the pointsA, B, C or D is the image of point R under the same enlargement? Antara titik-titik A , B , C dan D , yang manakah imej bagi titik R di bawah pembesaran yang sama?

Chapter 1: Polygons I & II: Form 3 In Diagram 1, WXY is an isosceles triangle andWXZ is 7 an equilateral triangle.

Dalam Rajah 1, WXY ialah sebuah segi tiga sama kaki dan WXZ ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 Diagram 4 shows figures drawn on a tesselation of 10 congruent equilateral triangles.

Rajah 4 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada etak-petak kongruen segi tiga sama sisi. 32



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Cari nilai b. A 90° B 180°

C D

270° 360°

Chapter 11 : Lines and Planes in 3 -Dimensions: Form 4 Diagram 7 shows a cuboid.X is the midpoint of QR. 14

Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah titik tengah QR.

Diagram 4 Rajah 4

Which of the figuresA, B, C and D is the image of W under a certain rotation about the centreO? Antara bentuk-bentuk A , B , C dan D , yang manakah imej bagi W di bawah suatu putaran dengan pusat utaran O? Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 Given that tan = 7.6647 and 180° ≤ 11 value of

Diagram 7 Rajah 7

≤ 360°. Find the

Diberi tan θ = 7.6647 dan 180° ≤ θ ≤ 360°. Cari nilai θ. A 187° 40' C 277° 40' B 262° 34' D 352° 20'

Chapter 10: Angle of Elevation and Angle of Depression : Form 4 In Diagram 8, PQ and RS are two vertical poles on a 15 horizontal ground.

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 In Diagram 5, PQ is a straight line drawn on a 12 Cartesian plane.

Dalam Rajah 5, PQ ialah garis lurus yang dilukis pada satah cartesan.

Dalam Rajah 8, PQ dan RS ialah dua tiang mencancang pada lantai mengufuk.

The angle of elevation ofP from R is 6.7°. Calculate the angle of depression ofQ from R. Sudut dongakan P dari R ialah 6.7°. Kira sudut tunduk Q dari R. A 19° 24' C 45° 3' B 44° 57' D 64° 50'

Diagram 5

Find the value of tan Cari nilai tan 4 A − 5 5 B − 3

C

3 4

D

4 5

Name the angle between the plane QXWT and the plane QRVU. Namakan sudut di antara satah QXWT dengan satah QRVU. A ∠QTU C ∠TQU B ∠TQP D ∠XWV

Chapter 10: Angle of Elevation and Angle of Depression : Form 4 In Diagram 9, PS and QU are two vertical poles on a 16 horizontal plane.

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 Diagram 6 shows the graph ofy = sin x. 13

Dalam Rajah 9, PS dan QU ialah dua tiang mencancang pada satah mengufuk.

Rajah 6 menunjukkan graf y = sin x.

The angle of depression of S from U is Sudut tunduk S dari U ialah A ∠QUR C ∠TSU B ∠SUT D ∠VUS

Diagram 6 Rajah 6

Find the value of b. 33



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 8: Bearing : Form 5 In Diagram 10,A, B and C are three points on a 17 horizontal plane. B lies due north-west ofA.

A

(24  4t)2 9

(96  4t)

C

24  4t 9

D

96  4t 9

2

Dalam Rajah 10, A, B dan C ialah tiga titik pada satah mengufuk. B berada di barat laut A.

B

9

Chapter 8: Linear Equations:Form 3 m+3 22 Given that = m + 9, then find the value ofm. 4 m+3 Diberi = m + 9, maka cari nilai bagi m. 4 A B Diagram 10 Rajah 10

Find the bearing ofA from C. Cari bearing A dari C. A 039° C B 051° D

11 6

C D

6 11

Chapter 6 : Indices :Form 3 23 (515)5 × 53

52 × 52

219° 231°

A B

Chapter 9: Earth as a Sphere : Form 5 Diagram 11 shows the positions of five cities,A, B, C, 18 D and J on the surface of the earth.

=

59 59

C D

510 510

Chapter 7 : Linear Inequalities: Form 3 m ×m 24 Given that m2 = n then find the value ofn.

Rajah 11 menunjukkan kedudukan lima bandar, A , B , C, D dan J di permukaan bumi.

m9 × m5 Diberi m2 =

m2 × m8 n

maka cari nilai n.

m9 × m5 A B

15 18

C D

19 20

Chapter 3: Statistics I & II :Form 3 25 The solution for the simultaneous linear inequalitiesb  1 < 16 and 8b ≤ 8 is

Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak b 1 < 16 dan 8b ≤ 8 ialah A 1 < b ≤ 17 C 17 ≤ b < 1 B 1 ≤ b < 17 D 17 < b ≤ 1

Diagram 11 Rajah 11

Which of the citiesA, B, C or D is located due west of J with a difference in longitudes of 40°? Yang manakah antara bandar-bandarA , B , C dan D berada di barat J dengan beza longitud 40°?

Chapter 3: Statistics I & II :Form 3 Given that the mean of the numbers 7,p, q, 6, 3, 1 and 26 3 is 4. The value ofp + q is Diberi min bagi nombor-nombor 7, p, q, 6, 3, 1 and 3

ialah 4. Nilai bagi p + q ialah A 9 C 6 B 8 D 5

Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 19 s  10t + 3u  (3s  6t  6u) = A

4s  16t + 9u

C

4s  4t + 9u

B

2s  4t + 9u

D

2s  16t  3u Chapter 3: Statistics I & II :Form 3 Diagram 12 is a bar chart showing the number of 27 students in a school who obtained grade A in Mathematics in the final school examination for three consecutive years.

Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 (a + 3)2 = 20 2

A B C D

a2 + 6a  9 a  6a  9 a2  6a + 9 a2 + 6a + 9

Rajah 12 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan pelajar di sebuah sekolah yang mendapat gred A dalam Matematik dalam ujian akhir tahun sekolah selama tiga tahun berturutan.

Chapter 5: Algebraic Formulae : Form 3 21 9s + 4t Given that = 4, then s = 6

Diberi

9s + 4t = 4, maka s = 6

34



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 3 : Sets : Form 4 Diagram 14 is a Venn diagram which shows the 30 elements of sets A, B and C.

Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set A, B, dan C.

Diagram 14 Rajah 14

What is the difference between the number of boys and girls who obtained grade A over the three years? Apakah perbezaan antara bilangan pelajar lelaki dan elajar perempuan yang mendapat gred A selama tiga tahun? A 8 C 11 B 9 D 12

Given that the universal set A = ∪ B ∪ C and n(C ') = n(B ∩ C). Determine the value ofx. Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n(B ∩ C). Tentukan nilai bagi x. A 1 C 8 B 3 D 10

Chapter 2 : Graph of Functions II : Form 5 Which of the following graphs representsy = −x3 + 6? 28

Chapter 3 : Sets : Form 4 Diagram 15 shows a Venn diagram with the universal 31 set = {Form 4 students}, set M = {Students who like to play badminton} and setN = {Students who like to play basketball}.

Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = −x3 + 6? A

C

Rajah 15 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan set semestaξ = {Pelajar-pelajar tingkatan 4}, set M = {Pelajar-pelajar yang suka bermain badminton}, dan set N = {Pelajar-pelajar yang suka bermain bola keranjang}. B

D

Given that n( ) = 275,n(M) = 41, n(N) = 110 and n(M ∩ N) = 36. Find the number of students who do not like to play both the badminton and basketball. Diberi n( ) = 275 , n(M) = 41, n(N) = 110, dan n(M ∩ N) = 36 . Cari bilangan pelajar yang tidak suka bermain kedua-dua badminton dan bola keranjang. A 196 C 124 B 160 D 115

Chapter 3 : Sets : Form 4 Diagram 13 is a Venn diagram which shows the 29 universal set , sets X and Y.

Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semestaξ, set X dan Y.

Chapter 5: The Straight Line : For m 4 Diagram 16 shows a straight lineXY drawn on a 32 Cartesian plane.

Rajah 16 menunjukkan garis lurus XY yang dilukis ada satah cartesan. Diagram 13 Rajah 13

Which of the following sets has region that is equivalent to the region (X ∩ Y)'? Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai rantau yang setara dengan rantau(X ∩ Y)'? A X' ∪ Y' C X' ∩Y' B X' ∪ Y D X ∪ Y'

35



MATHS Catch Find the gradient ofXY. Cari kecerunan XY. 3 A − 5 5 B − 3

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 5 : Variations :Form 5 Table 1 shows some values of the variablesA and C. 37 C D

Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai bagi embolehubah A dan C. A 18 45 35 h C

3 5 5 3

It is given thatA varies inversely asC. Find the value of h. Diberi bahawa A berubah secara songsang dengan C. Cari nilai h. A 176 C 28 B 88 D 14

Chapter 5: The Straight Line : Form 4 Find the gradient of the straight line y9 = −8x − 2. 33

Cari kecerunan untuk garis lurus 9y = −8x − 2. 2 8 A − C 9 9 8 9 B − D 9 8

Chapter 5 : Variations :Form 5 38 b 12 Given that a ∝ and a = when b = 36 and y = 19. y 19 5 Calculate the value ofy when a = and b = 25. 11

Chapter 7 : Probability I : Form 4 20 cards with the numbers 18 to 37 are put into a box. 34 A card is drawn at random from the box. Find the probability of drawing a card with a number which is not a prime number. 20 keping kad dengan nombor18 ke 37 dimasukkan ke

b 12 dan a = apabila b = 36 dan y y 19 5 = 19. Hitung nilai y apabila a= dan b = 25. 11 A 55 C 22 B 44 D 11 Diberi bahawa a ∝

dalam sebuah kotak. Sekeping kad dicabut secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itubukan nombor perdana. 1 3 A C 4 10 17 3 B D 20 4

Chapter 4 : Matrices : Form 5 39 5 4 Given that (5x 0) = (75 60), find the x 2 value of x. 5 4 Diberi (5x 0) = (75 60), cari nilai x. x 2 1 A 3 C

(

Chapter 7 : Probability I : Form 4 A box contains 16 red balls and 7 white balls. Victor 35 put another 7 red balls and 6 white balls put into the box. A ball is chosen at random from the box. What is the probability that a red ball is chosen?

(

Sebuah 16 biji bola dan7 biji bolakotak putih.mengandungi Victor memasukkan lagi 7merah biji bola merah dan 6 biji bola putih ke dalam kotak itu. Sebiji bola dipilih secara rawak. Apakah kebarangkalian sebiji bola merah akan dipilih? 4 16 A C 9 23 23 13 B D 36 23

B

D

3 3

( ) − 2(27) = (5p3), ( ) − 2(27) = (5p3),

cari nilai p. A 14 B 7

P Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan P2 7 dan Q = 8 apabila P = 2. Jika R = , hitung nilai QR P C D

)

Chapter 4 : Matrices : Form 5 40 1 Given the matrix equation 3p find the value of p. 1 Diberi persamaan matriks 3p

Chapter 5 : Variations :Form 5 It is given thatQ varies directly asP and Q = 8 when P 36 7 = 2. If R = , calculate the value ofQR when P = 5.

apabila P = 5. A 140 B 70

1 − 3

)

C

7

D

14

40 28

36



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI NEGERI: PILIHAN 1 [KERTAS 2] Soalan Ramalan Edisi „NEGERI‟ Pilihan1

(Utama) [KERTAS 2] Focus:PERSIAPANPEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM – OGOS/SEPTEMBER)2015 Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar – OGOS/SEPTEMBER)2015 pada Peper PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak smeua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI – OGOS/SEPTEMBER)2015 PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM

PAPER 2 / KERTAS 2

2.



Chapter Sets Lines and Planes in 3-Dimensions Quadratic Expressions and Equations Linear Equations Solid Geometry I & II Mathematical Reasoning The Straight Line Probability II Circles I & II Gradient and Area under a Graph Matrices Graph of Functions II Transformation III Statistics III

Chapter 10 Chapter 9

Form 5 Form 5

Plans and Elevations Earth as a Sphere TOTAL PAPER 2 :QUESTION

No Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “NEGERI”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM – OGOS/SEPTEMBER)2015  Edisi “Negeri” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

   

dengan baik ketika Peperiksaan Percubaan Negeri nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Negeri” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 dan P ILIHAN 3


37



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Paper 2

Kertas 2 **PERHATIAN :Analysis soalan dibekalkan sebagai rujukan untuk membantu pelajar melihat trend soalan dengan lebih baik.Diharapkan pelajar dapat mengenal pasti apakah soalan yang pernah keluar,biasa keluar dan akan keluar.Soalan yang tidak keluar dibahagian ini akan keluar di kertas 1.Jangan abaikan Analisis yang kami berikan ini** Analysis Set SPM‟08

SPM‟09

Shade (a) P  Q

P

SPM‟10

R

SPM‟11

Shade (a)Y  Z

Tiada

Q

X

P

Y Z

QUESTION 1

1

SPM‟12

Shade (a) P  Q

Shade (a) B'

Q

A B

-14

(a)( P  R)  Q

P

R

Q

R

Operation Set FORM 4

Diagram 1 is a Venn diagram which shows the setsX, Y and Z such that the universal set X = ∪ Y ∪ Z. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set X, Y, dan Z di mana set semestaξ = X ∪ Y ∪ Z.

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau yang mewakili (a) X ∩ Y (b) X ∩ (Y' ∪ Z) [4 marks] [4 markah] Answer:

Analysis SPM‟06

SPM‟07

SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13

SPM‟14

Line + Plane

Line + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

QUESTION 2

2


Diagram 2 shows a right prism. The basePQRS is a horizontal rectangle. TrapeziumPQUT is the uniform cross section of the prism. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah segi empat tepat yang mengufuk. Trapezium PQUT ialah keratan rentas seragam prisma itu.

(a) Name the angle between the planeQRVU and the base PQRS. Namakan sudut di antara satah QRVU dan tapak PQRS. (b) Calculate the angle between the planeQRVU and the base PQRS. Kira sudut di antara satah QRVU dengan tapak PQRS. [3 marks] [3 markah] Answer:

38



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Quadratic Equation SPM‟08

Find x x 1 

6  3x

SPM‟09

SPM‟10

Find x Find x 2 x 2  4 x  9  2( x  3) 5x  4x  3(2  x)

SPM‟11

SPM‟12

Find x 4 x( x  4)  9  16x

Find x x(2 x  5)  3

SPM‟13

SPM‟14

Find x ( x  2)2  2 x  7

2x

A water rocket is launced from a platform.The height, h in metres of the water rocket at time t second after launch is h  2t 2  3t  2


QUESTION 3

Solve the quadratic equation 5x2 + 5x = 2(4 + x). Selesaikan persamaan kuadratik5x2 + 5x = 2(4 + x).

3

[4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:


Find x and y 3

x  y  3 2 4 x  y  16

SPM‟09

QUESTION 4

4

SPM‟10

Find x and y 4x  y  1 2x  3y  8

Find x and y 2x  y  4 x  3 y  5

SPM‟11

SPM‟12

Find m and n m  3n  12 2 3

Find x and y x

mn2

1 2

y  1

SPM‟13

Find x and y x  2 y  10

4x  3y  7

2x  y  6

SPM‟14



Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: p  q = 5 8p + 3q = 4 [4 marks] Answer:


Prism + Cylinder

QUESTION 5

5

SPM‟08

SPM‟09


Cone + Hemisphere

SPM‟10

Cylinder +Cube

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13



Hemisphere +Cone

SPM‟14



Diagram 3 shows a cube with a cylinder removed from it. The height of the cylinder is same with the height of the cube. Rajah 3 menunjukkan sebuah kubus dengan sebuah silinder diambil daripadanya. Tinggi silinder adalah sama dengan tinggi kubus.

The the diameter of the cylinder is 14 cm and the height of the cylinder is 18 cm. Calculate the volume, in 3cm , of the remaining solid. Give answer correct to two decimal places. Diameter silinder itu ialah 14 cm dan tinggi silinder itu ialah 18 cm. Hitung isi padu, dalam cm3, bagi pepejal yang tinggal. Beri 22 [Use = ] awapan beutl kepada dua tempat perpuluhan. 7 [4 marks] Answer: 39



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL



SPM‟08

QUESTION 6

6

SPM‟09


SPM‟10

(a) Argument

SPM‟11

(a) Argument


SPM‟12


SPM‟13

SPM‟14




(a) Determine whether each of thefollowing statements is true of false. Tentukan sama ada pernyataan yang berikut adalah benar atau palsu. (i) 10 is an even number. 10 ialah nombor genap. (ii) 6 is a multiple of 3 or 5 is a factor of 63 6 ialah gandaan bagi 3 or 5 ialah faktor bagi 63 (b) Write down two implications from the compound statement below: Tulis dua implikasi daripada pernyataan berikut: ΔABC is a right-angled triangle if and only ifAC2 = AB2 + BC2 ΔABC ialah segi tiga bersudut tegak jika dan hanya jika AC2 = AB2 + BC2 (c) Write down Premise 2 tocomplete the following argument: Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If ∠ABC is an obtuse angle, then∠ABC > 90°. Premis 1: Jika ∠ABC ialah sudut cakah, maka ∠ABC > 90°. Premise 2: Premis 2: Conclusion: ∠ABC is not obtuse. Kesimpulan: ∠ABC bukan sudut cakah. [5 marks] Answer:


(a) y – intercept (b) Find equation (c)Find equation QUESTION 7

7

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12




SPM‟13


SPM‟14


The Straight line FORM 4

In Diagram 4, the straight line AB is parallel to the straight line CD. Dalam Rajah 4, garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus CD.

Given that the equation of the straight line CD is −12x + 17y = −71, Find Diberi persamaan garis lurus CD ialah −12x + 17y = −71. Cari (a) the equation of the straight lineAB, ersamaan bagi garis lurus AB, (b) the x-intercept of the straight line AB. intasan-x bagi garis lurus AB. [5 marks] Answer:

40



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟10

S

M

I

L

E


QUESTION 8

8

SPM‟11

A B DC

Given Card



Boys Ali Bob Kumar

SPM‟12 -14

Girls Nora



E



Diagram 5 shows a round board which is divided into four equal sectors, W, X, Y and Z. A pointer is fixed at the centre of the board. The pointer is spun twice. After each spin, the sector in which the pointer stops is recorded. Rajah 5 menunjukkan sebuah papan bulat yang telah dibahagikan kepada empat sektor yang sama, W, X, Y, dan Z. Sebatang penunjuk dilekatkan di tengah-tengah papan tersebut. Penunjuk itu diputarkan dua kali. Selepas setiap putaran, sektor di mana penunjuk itu berhenti dicatatkan.

(a) List all the possible outcomes ofthe event. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin. (b) Using the possible outcomes in (a), find the probability that Dengan menggunakan senarai kesudahan peristiwa di (a), cari kebarangkalian (i) the pointer stops at the same sector twice, enunjuk berhenti dua kali pada sektor yang sama, (ii) the pointer stops at sector W at least once. enunjuk berhenti sekurang-kurangnya sekali pada sektor W. [5 marks] Answer:


SPM‟08



QUESTION 9 9

SPM‟09


SPM‟10

SPM‟11



SPM „12


SPM „13


SPM „14



Diagram 6 shows quadrantOST and sector OUV, both with centreO. OTU is a straight line. Rajah 6 menunjukkan sukuan bulatan OST dan sektor OUV, yang kedua-duanya berpusat O. OTU ialah garis lurus. It is given that OS = 28 cm, OV = 49 cm and ∠SOV = 130°. Using

22 = , calculate 7

Diberi OS = 28 cm, OV = 49 cm dan ∠SOV = 130°.Denga menggunakanπ = 22 , hitung 7 (a) the perimeter, in cm, ofthe whole diagram, erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, (b) the area, in cm2, of the whole diagram. luas, dalam cm2, seluruh rajah itu. [6 marks] Answer:

41



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

Given distance 361 m.Find (d) Average Speed (e) Rate of Change of Speed (f) Value v (Distance)

Find (d) Uniform Speed (e) Rate of Change of Speed (f) Value t (Distance)

Find (d) Uniform Speed (e) Rate of Change of Speed (f) Value T (Distance)

Find (c) Uniform Speed (d) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

Find (c) Value m and n (d) Complete graphs (c) Average speed


QUESTION 10

10

SPM‟14

DI STANCE VS TIME

Diagram 7 shows the speed-time graph for the movement of two particles, J and K, for a period of 35 s and t s respectively. The graph ABC represents the movement of particleJ and the graph DE represents the movement of particleK. Rajah 7 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam tempoh 35s dan t s masing-masing. Graf ABC menunjukkan pergerakan zarah J dan graf DE menunjukkan pergerakan zarah K.

(a) State the uniform speed, in ms− , of particle J. Nyatakan laju seragam, dalam m s−1, zarah J. (b) Calculate the rate of change of speed, in m −s , of particle J for the last 16 s. Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, zarah J dalam 16 s terakhir. . (c) Given that the total distances travelled particleJ and particle K are the same. Calculate the value oft. Diberi jarak yang dilalui oleh zarah J dan zarah K adalah sama. Hitung nilai t. [6 marks] Answer:

Analysis Matrices SPM‟10

SPM‟11

(c) Given

(c) Given

 4  1  2

 5

1

 is k   5    2 m

Find m and k (d) Find x and y using matrix

4x  y  7 2 x  5 y  2

QUESTION 11

11

 3 2

M 

1 0

    6 5 0 1

Find M (d) Find x and y using matrix 3x  2 y  3 6x  5 y  9

SPM‟12

(d) Given inverse matrix of

SPM‟13 1  2



14   4

2  3  2 F   is inverse of   m  k 3  9 1  1 1

ind m and k (e) (f) Find x and y using matrix

SPM‟14

(c) Given

(c) Find inverse m  n  1



n  4

 1 0   2   0 1 

 1  2  3  8   

Find m and n (d) Find x and y using matrix

3x  2 y  5 9x  y  1

3x  2 y  5

(d) Find x and y using matrix x  2y  4

3x  8 y  11

9x  y  1

Matrices FORM 5

(43 59) is m1 (94 n3). 1 9 n 3 5 Diberi bahawa matriks songsang bagi ( ialah ( . m 4 3) 4 9) It is given that the inverse matrix of

(a) Find the value of m and n. Cari nilai m dan n. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 3x + 5y = 10 4x  9y = 2 Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [6 marks] [6 markah] Answer: Jawapan:

42



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟14


Reciprocal

Cubic y  x 3  9 x  14




Quadratic

y

QUESTION 12

12

36

y  2 x 2  6 x  8

x


(a) Complete Table 1 in the answer space for theequation y = 2x2 + 3x − 5. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 + 3x − 5. [2 marks] [2 markah] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph yof= 2x2 + 3x − 5 bagi −4 ≤ x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x2 + 3x − 5 bagi −4 ≤ x ≤ 2. [4 marks] [4 markah] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −3.1, nilai y apabila x = −3.1, (ii) the value of x when y = −3, nilai x apabila y = −3, [2 marks] [2 markah] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2x − 3x = 0 for −4 ≤ x ≤ 2. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 − 3x = 0 bagi −4 ≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −4 −3.5 −3 −2 −1 0 1 1.5 2 9 4 −3 −5 0 4 9 y (b)

43



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


**Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at x QUESTION 13

13

SPM‟08


SPM‟09


SPM‟10


SPM‟11


SPM‟12


SPM‟14



(a) Diagram 8.1 shows points M and N drawn on a Cartesian plane. Rajah 8.1 menunjukkan titik M dan titik N dilukis pada suatu satah Cartesan.

(−41 ). 1 Penjelmaan J ialah satu translasi( ). −4 Transformation J is the translation

Transformation K is an clockwise rotation of 90° about the centreN. State the coordinates of the image of pointM under the following transformations: Penjelmaan K ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat N. Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah penjelmaan berikut: (i) J (ii) JK [4 marks] (b) Diagram 8.2 shows two hexagons,ABCDEF and PQDSTU, drawn on a Cartesian plane. Rajah 8.2 menunjukkan dua heksagon, ABCDEF dan PQDSTU, dilukis pada suatu satah Cartesan.

(i) PQDSTU is the image of ABCDEF under the combined transformationVU. Describe in full, the transformations: PQDSTU ialah imej bagi ABCDEF di bawah gabungan penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) U (b) V (ii) Given that ABCDEF represents a region of area 30 cm , calculate the area, in cm , of the region represented by the shaded bahawa region. ABCDEF mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 30 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan Diberi ang diwakili oleh rantau berlorek. [8 marks] Answer:

44



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL



SPM‟09


QUESTION 14

14

SPM‟10

(a)Mean (b) Ogive

SPM‟11


SPM‟12


SPM‟13


SPM‟14


Statistics FORM 4

Table 2 shows the frequency distribution of the height, in cm, of a group of 40 students. Jadual 2 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm, bagi sekumpulan 40 orang pelajar. Ketinggian (cm)

Height (cm)

Frequency Kekerapan

133 − 136 137 − 140 141 − 144

2 3 7

145 − 148 149 − 152 153 − 156 157 − 160

9 10 8 1

(a) (i) State the modal class. Nyatakan kelas mod. (ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students. Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu. [4 marks] (b) Based on Table 2, complete Table 3 in the answer space to show the cumulative frequency distribution of the heights. Berdasarkan Jadual 2, lengkapkan Jadual 3 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan longgokan ketinggian itu. [3 marks] (c) By using the scale of 2 cm to 4 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis,raw d an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 4 cm pada paksi mengufuk dan2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [4 marks] (d) If 55% of all the students in the group have a height of less thank cm, using the ogive you have drawn in (c), find the value of k. Jika 55% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang daripadacmk, dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai k. [1 mark] Answer: Upper boundary (cm) Cumulative frequency Sempadan atas (cm)

Kekerapan longgokan

132.5

0

136.5

45



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Plan and Elevation SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12-14

1 Soalan Keluar (12 Markah)





QUESTION 15

15

Plans and Elevation FORM 4

You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 9.1 shows asolid cuboid with square baseABCD on a horizontal plane. Rajah 9.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kuboid dengan tapak segi empat sama ABCD terletak di atas satah mengufuk.

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC as viewd from X. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [3 marks] (b) Another solid right prism with rectangular baseTUVC and trapezium PQUT as its uniform cross section is joined to the cuboid in Diagram 9.1 at the vertical planeBCGF. The composite solid is as shown in Diagram 9.2. The baseABTUVCD lies on a horizontal plane.PT is a vertical edge. RectanglePQRS is a horizontal plane and rectangleQUVR is an inclined plane. Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat TUVC dan trapezium PQUT sebagai keratan rentas seragamnya, dicantumkan kepada kuboid dalam Rajah 9.1 pada satah mencancang BCGF. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Diagram 9.2. Tapak ABTUVCD terletak pada suatu satah mengufuk. Tepi PT adalah tegak. Segi empat tepat PQRS adalah satah mengufuk dan segi empat QUVR adalah satah condong.

Draw to full scale, / Lukiskan dengan skala penuh, (i) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel toTU as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan TU sebagaimana dilihat dari Y.[4 marks] (ii) the plan of the composite solid. elan gabungan pepejal itu.

[5 marks]

Answer: 16

P(30° N, 20° E), Q(30° N, 40° W),R and X are four points on the surface of the earth.PR is a diameter of the earth. P(30° U, 20° T), Q(30° U, 40° B), R dan X ialah empat titik pada permukaan bumi. PR ialah diameter bumi. (a) State the longitudeof R. Nyatakan longitud bagi R.

[2 marks]

(b) Calculate the distance, in nautical mile, fromP due west to Q measured along the common parallel of latitude of 30° N. Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke barat Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya 30° U. [3 marks] (c) X lies due south of P and the shortest distance fromP to X measured along the surface of the earth is 4 200 nautical miles. Calculate the latitude of X. X terletak ke selatan P dan jarak terpendek dari P ke X diukur sepanjang permukaan bumi ialah 4 200 batu nautika. Hitung latitud bagi X. [4 marks] (d) An aeroplane took off fromQ flew due east to P along the common parallel of latitude and then flew due south toX. The average speed for the whole flight was 440 knots. Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke timur ke P di sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke X. Purata laju kapal terbang bagi seluruh penerbangan ialah 440 knots. Hitung jumlah masa, dalam jam, yang [3 marks] diambil bagi seluruh penerbangan itu. Answer: 46



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI NEGERI: PILIHAN 2 [KERTAS 1] Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1

Kertas 1 Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C , dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika hitamkan jawapan yang baru. kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian 1

2

Round off 0.05009 correct to two significant figures. Bundarkan 0.05009 betul kepada dua angka bererti. A 0.05 C 0.06 B 0.050 D 0.1

8

In Diagram 3, JK is a tangent to the circleKMN with centre O. JN is a straight line.

Express 1 490 in standard form.

Nyatakan 1 490 dalam bentuk piawai. 3 A 1.49 × 10 3 C 1.49 × 10 4 4 B 1.49 × 10 D 1.49 × 10 3

4

7.8 × 105 ÷ 0.0004 = A 3.12 × 10 B 3.12 × 10

C D

Find the value of x − y. Cari nilai x − y. A 60 B 65

1.95 × 10 1.95 × 10

Diagram 1 is a rectangular empty tank with length 1 000 cm, width 700 cm and height 700 cm. Rajah 1 ialah sebuah tangki kosong bersegi empat tepat dengan panjang1 000 cm, lebar 700 cm, dan tinggi 700 cm.

9

If 80% of tank3 is filled up with water, calculate the volume, in cm , of water in the tank. Jika 80% daripada tangki itu diisi dengan air, hitung isipadu air, dalam cm3, dalam tangki itu. A 3.92 × 10 C 9.8 × 10 B 3.92 × 10 D 9.8 × 10 5

Express 10748 as a number in base five. Nyatakan 10748 sebagai nombor dalam asas lima. A 43105 C 42425 B 43035 D 42235

7

In Diagram 2, RST is a straight line.

The value of m is Nilai m ialah A 91 B 101

155 225

Diagram 4 is drawn on square grids. FigureQ is the image of figure P under an enlargement. Rajah 4 dilukis pada petak-petak segi empat sama. Bentuk Q ialah imej bagi bentuk P di bawah suatu embesaran.

What is the scale factor of the enlargement? Apakah faktor skala untuk pembesaran itu? 1 A C 2 2 3 B D 3 2

Given that 100012 + 1011012 = p2 − 101112, find the value of p. Diberi 100012 + 1011012 = p2 − 101112, cari nilai bagi . A 1010101 C 10101010 B 1011101 D 10111010

6

C D

10

In Diagram 5, pointD is rotated through 90° clockwise about the srcin. Dalam Rajah 5, titik D diputar 90° ikut arah jam dengan pusat putaran O.

What is the coordinates of the image of pointD? Apakah koordinat imej bagi titik D? A (−5, −1) C (1, 5) B (−5, 1) D (5, 1) C D

111 121 47



MATHS Catch 11

Given that tan x =

USAHA +DOA+TAWAKAL

The angle of depression of P from Q is 25°. Find the height, in m, of the lamp post. Sudut tunduk P dari Q ialah 25°. Cari tinggi, dalam, tiang lampu itu. A 6.19 C 9.81 B 7.93 D 36.46

5 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 12

value of sin x.

Diberi tan x =

12

A

12 − 13

B

5 − 13

5 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai sin x. 12 12 C 13 5 D 13

16

In Diagram 6, JKM is a straight line. Dalam Rajah 6, JKM adalah garis lurus.

Given that sin

Find the height, in m, of the polePQ. Cari tinggi, dalam m, bagi tiang PQ. A 9 C 37 B 23 D 67.3

1 = , find y in terms of x. 2

1 Diberi sin θ = , cari y dalam sebutan x. 2 A x cos 30° C x tan 30° B x cos 60° D x tan 60° 13

14

\

17

Diagram 7 shows the graph ofy = tan x. Rajah 7 menunjukkan graf y = tan x.

Find the value of r. Cari nilai r. A 90° B 180°

C D

270° 360°

18

Rajah 8 menunjukkan sebuah prisma segi tiga tegak dengan tapak mengufuk PQRS.

Name the angle between the plane RUV and the plane QRUT. Namakan sudut di antara satah RUV dengan satah

QRUT. A ∠QRV B ∠VRU 15

C D

In Diagram 10,PQ ia a vertical pole situated on a high ground. The angle of depression of the pointR from the peak P is 33.3°. Dalam Rajah 10, PQ ialah tiang mencancang yang terletak pada tanah yang lebih tinggi. Sudut tunduk bagi sebuah titik R dari puncak P ialah 33.3°.

P, Q and R are three points on a horizontal plane.P lies due east of Q. The bearing of Q from R is 295°. Which of the following diagrams shows the position ofP, Q and R? P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk. P berada di timur Q. Bearing Q dari R ialah 295°. Yang manakah antara berikut menunjukkan kedudukan P, Q dan R? A

C

B

D

In Diagram 11,NOS is the axis of the earth.VW is a diameter of the parallel of latitude. Dalam Rajah 11, UOS ialah paksi bumi. VW ialah diameter selarian latitud.

Find the longitude ofW. Cari longitude W. A 1° W 1° B B 41° E 41° T

∠VUR ∠VUT

Dalam Rajah 9, QR ialah tiang lampu mencancang. PR adalah mengufuk.

19

C D

139° 139° 179° 179°

E T E T

3(6x  6y2 + 2)  (2y2 + 6x  1) = A 16y2  12x  5 B 16y2  24x  5 C 16y2  24x  7 D 20y2  24x  5

48



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

20

8(6b + 3)2 + b = 2 A 288b + 289b + 72 2 B 36b + 35b + 9 2 C 36b + 37b + 9 2 D 288b + 287b + 72

21

Given that 7z = 4x + 9y , write x in terms of y and z. Diberi 7z2 = 4x2 + 9y2, tulis x dalam sebutan y dan z. 7z2  9y2 4

A B

22

7z  9y 4

C

7z  9y 2 7z2  9y2 2

D

The difference between the highest number of fatal road accidents and the lowest is 10. Find the number of fatal road accidents in the month of May.

2h  3 4 = 2h  1, then h = 2h  3 Diberi = 2h  1, maka h = 4

Perbezaan antara bilangan kemalangan jalan raya maut tertinggi dan bilangan kemalangan jalan raya maut terendah ialah10. Cari bilangan kemalangan alan raya maut dalam bulan Mei. A 30 C 12 B 24 D 6

Given that

23

A

1 6

C



1 6

B

1 10

D



1 10

28

6 ? x

6 Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = ? x

(412)4 × 2564 =

3

Which of the following graphs representsy =

A

C

B

D

2

16 A B 24

43 4

C

43

D

49

(1 024d10)5 d3 × d3 2

A

4d

B

4d2

= C

1 4d2

D

1 4d2

25

The solution for the simultaneous linear inequalities a 6  6 < 18 and 9a ≤ 9 is Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak6a  6 < 18 dan 9a ≤ 9 ialah A 1 ≤ a < 4 C 4 < a ≤ 1 B 4 ≤ a < 1 D 1 < a ≤ 4

26

Given that the mean of the numbersm, 8, 9, 7, 6, n and 1 is 6. The value ofm + n is Diberi min bagi nombor-nombor m, 8, 9, 7, 6, n and 1 ialah 6. Nilai bagi m + n ialah A 16 C 11 B 13 D 9

27

Diagram 12 is a bar chart showing the number of fatal road accidents in five months. Rajah 12 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan kemalangan jalan raya maut dalam tempoh lima bulan.

29

List all the subsets of set { w, x, y, z}. Senaraikan semua subset bagi set{w, x, y, z}. A {w}, {x}, {y}, {z} B ∅, {w}, {x}, {y}, {z} C {∅}, {w}, {x}, {y}, {z}, {w, x}, {w, y}, {w, z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {w, x, y}, {w, x, z}, {w, y, z}, {x, y, z} D ∅, {w}, {x}, {y}, {z}, {w, x}, {w, y}, {w, z}, {x, }, {x, z}, {y, z}, {w, x, y}, {w, x, z}, {w, y, z}, {x, y, z}, {w, x, y, z}

30

Diagram 15 is a Venn diagram which shows the elements of sets P, Q and R. Rajah 15 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, Q, dan R.

Given that the universal set P = ∪ Q ∪ R and n(R ') = n(Q ∩ R). Determine the value ofx. Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R dan n(R ') = n(Q ∩ R). Tentukan nilai bagi x. A 8 C 4 B 6 D 1

49



MATHS Catch 31

32

USAHA +DOA+TAWAKAL

biji bola ungu. Ganesh memasukkan lagi10 biji bola hitam dan 8 biji bola ungu ke dalam kotak itu. Sebiji bola dipilih secara rawak. Apakah kebarangkalian sebiji bola hitam akan dipilih? 12 22 A C 25 43 21 6 B D 22 11

Given that the universal set P = ∪ Q ∪ R, Q ⊂ R, P ∩ Q = ∅ and P ∩ R ≠ ∅. Which of the following Venn diagram represents the relationship betweeenP, Q and R? Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R, Q ⊂ R, P ∩ Q = ∅ dan P ∩ R ≠ ∅. Antara gambar rajah Venn berikut, ang manakah mewakili hubungan antara P, Q dan R?

A

C

B

D

Diagram 17 shows a straight lineST drawn on a Cartesian plane. Rajah 17 menunjukkan garis lurus ST yang dilukis ada satah cartesan.

36

It is given thatQ varies directly asP2 and Q = 27 when 4 P = 3. If R = , calculate the value ofQR when P = 4. P Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan P2 4 dan Q = 27 apabila P = 3. Jika R = , hitung nilai QR P apabila P = 4. A 144 C 38 B 48 D 36

37

Table 1 shows some values of the variablesH and Y. Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai bagi embolehubah H dan Y. 10 15 H

b

Y

12

Table 1

It is given thatH varies inversely asY. Find the value of b. Diberi bahawa H berubah secara songsang dengan Y. Cari nilai b. A 22 C 18 B 20 D 13 38

Find the gradient ofST. Cari kecerunan ST. 1 A − 6 B −6

C

1 6

D

6

33

Find the gradient of the straight line 19 y = 4x − 11. Cari kecerunan untuk garis lurus 19y = 4x − 11. 19 11 A − C 4 19 4 4 B − D 19 19

34

35 cards with the numbers 7 to 41 are put into a box. A card is drawn at random from the box. Find the probability of drawing a card with a number which is not a prime number. 35 keping kad dengan nombor7 ke 41 dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad dicabut secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itubukan nombor perdana. 5 2 A C 7 7 B

35

4 7

c

8

Given that a ∝ m and a = 7 when c = 36 and m = 21. 36 Calculate the value ofm when a = and c = 81. 23

D

c 8 dan a = apabila c = 36 dan m 7 m 36 = 21. Hitung nilai m apabila a= dan c = 81. 23 23 A 23 C 4 207 B 46 D 4

Diberi bahawa a ∝

39

(25m 68) = (20 156), find the

Given that (3m 10) value of m.

(25m 68) = (20 156), cari nilai m.

Diberi (3m 10)

40

11 35

20 3

A

4

C

−

B

20 3

D

4

(58n) − 4(85) = (n12),

Given the matrix equation find the value of n.

A box contains 12 black balls and 13 purple balls. Ganesh put another 10 black balls and 8 purple balls put into the box. A ball is chosen at random from the box. What is the probability that a black ball is chosen? Sebuah kotak mengandungi12 biji bola hitam dan 13

Diberi persamaan matriks

(58n) − 4(85) = (n12),

cari nilai n. A 32 B 8

C D

8 32

50



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI NEGERI: PILIHAN 2 [KERTAS 2] [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 Diagram 1 is a Venn diagram which shows the setsP, Q 1 and R such that the universal set P = ∪ Q ∪ R. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set P, Q, dan R di mana set semestaξ = P ∪ Q ∪ R.

5

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau ang mewakili (a) P ∩ Q (b) P ∩ (Q' ∪ R) [4 marks] Answer: 2

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If qs + 2 is a quadratic expression, then Premis 1: s = 2. Jika qs + 2 ialah suatu ungkapan kuadratik, maka s = 2. Premise 2: Premis 2: qs + 2 is not a quadratic expression. Conclusion: s q + 2 bukan suatu ungkapan Kesimpulan: kuadratik. (c) Write down two implications from the statement below: Tulis dua implikasi daripada pernyataan berikut: Two straight lines are perpendicular if and only if the product of the gradients of the two lines is −1. Dua garis lurus adalah serenjang jika dan hanya jika hasil darab kecerunan dua garis itu adalah −1. [5 marks] Answer:

Calculate the value ofm and of n that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan ersamaan linear serentak berikut: m + 5n = 3 2 mn=6 5 [4 marks] Answer:

3

Solve the quadratic equationx(5x  3) = 4 + 5x. Selesaikan persamaan kuadratik (5 x x  3) = 4 + 5x. [4 marks] Answer:

4

Diagram 2 shows a right prism. The basePQRS is a horizontal rectangle. TrapeziumPQTW is the uniform cross section of the prism. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah segi empat tepat yang mengufuk. Trapezium PQTW ialah keratan rentas seragam prisma itu.

(a) (i) Write a compound statement bycombining the two statements given below using the word 'or'. Tulis satu pernyataan majmuk dengan menggabungkan dua pernyataan yang diberi di bawah dengan menggunakan perkataan 'atau'. 16 is a perfect square. 16 ialah kuasa dua sempurna. 11 is a multiple of 4. 11 ialah gandaan bagi 4. (ii) State whether the compound statement written in (a)(i) is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang ditulis di (a)(i) adalah benar atau palsu.

6

In Diagram 3, JKLM is a trapezium drawn on a Cartesian plane. JK is parallel to ML. The equation of the straight line JK is −4y = mx + 4 and the equation of the straight 7 line ML is y = x − 4. 4

Dalam Rajah 3, JKLM ialah trapezium yang dilukis ada satah Cartesan. JK adalah selari dengan ML. Persamaan garis lurus JK ialah −4y = mx + 4 dan 7 ersamaan bagi garis lurus ML ialah y= x − 4. 4

(a) Name the angle between the planeWVR and the plane PSVW. Namakan sudut di antara satah WVR dan satah PSVW. (b) Calculate the angle between the planeWVR and the plane PSVW. Kira sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW. [3 marks]]

Find Cari (a) the value of m, nilai m, 51



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

10

(b) the x-intercept of the straight line JK. intasan-x bagi garis lurus JK. [5 marks] Answer: 7

Diagram 4 shows a composite solid comprises of a cuboid and a half cylinder. Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah separuh silinder.

Two students are required to give speeches during the school assembly. Dua murid dikehendaki memberi ucapan semasa erhimpunan sekolah. (a) A student is chosen atrandom from Group S and then another student is chosen at random also from the Group S. Seorang murid dipilih secara rawak daripada Kumpulan S dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak juga daripada Kumpulan S. (i) List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorang perempuan dipilih.

22 = ) 7

Find the volume of the solid.(Use

Cari isi padu bagi pepejal itu. [4 marks] Answer: 8

(21 108 )P = (20 02). 2 10 P ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan ( 1 8 ) P is a 2 × 2 matrix such that

P=

(20 02).

(a) Find the matrix P. Cari matriks P. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:





(b) A student is chosen at random from the boys group and then another student is chosen at random from the girls group. Seorang murid dipilih secara rawak daripada



2xx 10 8yy==510

kumpulan lelaki dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan erempuan. (i) List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that both students chosen are from the GroupS. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa keduadua murid yang dipilih adalah daripada Kumpulan S. [6 marks] Answer:

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [5 marks] Answer: 9

Table 1 shows the names of the students from GroupS and Group T. Jadual 1 menunjukkan nama murid daripada Kumpulan S dan Kumpulan T. Boys Girls Lelaki Perempuan Hock Keong Norul S Munif Li Ling Jabah Hui Yee Nazir T Ganesh Norliza Rajendran

Diagram 5 shows sectorOACB with centre O and semicircle POQC with centre P. Rajah 5 menunjukkan sektor OACB yang berpusat O dan semibulatan POQC yang berpusat Q. 11

It is given that OA = 56 cm. Diberi OA = 56 cm.calculate 22 Denga menggunakan π = , hitung 7 (a) the perimeter, in cm, ofthe whole diagram, erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, (b) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. [6 marks] Answer:

Diagram 6 shows the speed-time graph for the movement of two particles, J and K, for a period of t s. The graph ABCD represents the movement ofJ and the graph AE represents the movement ofK. Both particles start at the same point and move along the same route. Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam tempoh ts. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan pergerakan zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan yang sama.

52



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

13

(a) Diagram 7.1 shows points P and straight liney + x = −5 drawn on a Cartesian plane. Rajah 7.1 menunjukkan titik P dan garis lurus y + x = −5 dilukis pada suatu satah Cartesan.

(a) State the uniform speed, in ms−1, of particle J. Nyatakan laju seragam, dalam m s−1, zarah J. (b) Calculate the rate of change of speed, in m −s , of particle J for the first 16 s. Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, zarah J dalam 16 s pertama. . (c) by At tJ s, theKdifference between the the value distance and is 99 m. Calculate oft. travelled Pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 99 m. Hitung nilai t. [6 marks] Answer: 12

(−15 ). 5 Penjelmaan T ialah satu translasi( ). −1 Transformation T is the translation

Transformation R is reflection at the line y + x = −5. State the coordinates of the image of pointP under the following transformations: Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis y + x = −5. Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah enjelmaan berikut: (i) T (ii) TR [3 marks]

(a) Complete Table 2 in the answer space for the equation y = x3 − 7x − 7. Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi ersamaan y = x3 − 7x − 7. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris eksibel.

(b) Diagram 7.2 shows two pentagons,ABCDE and CKLMN, drawn on a Cartesian plane.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the graph ofy = x3 − 7x − 7 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit ada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x3 − 7x − 7 bagi −3 ≤ x ≤ 2. [4 marks]

Rajah 7.2dilukis menunjukkan dua pentagon, ABCDE dan CKLMN, pada suatu satah Cartesan.

(c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −0.6, nilai y apabila x = −0.6, (ii) the value of x when y = −1.6, nilai x apabila y = −1.6, [2 marks] (i) CKLMN is the image of ABCDE under the combined transformationVU. Describe in full, the transformations: CKLMN ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) U (b) V (ii) Given that ABCDE represents a region of area 40 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa ABCDE mewakili suatu kawasan ang mempunyai luas 40 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [9 marks] Answer:

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equationx3 − 8x + 8 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan x3 − 8x + 8 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −3 −2.5 −2 −1.5 −10 1 1.5 2 y −13 −5.1 −1 −7 −13 −14.1 −13

53



MATHS Catch 14

USAHA +DOA+TAWAKAL

The data in Diagram 8 shows the speed, in km −h , for 36 cars on a road. Data di Rajah 8 menunjukkan kelajuan, dalam km h−1, bagi 36 buah kereta di atas suatu jalan raya. 51 47 52 50 41 42 41 38 39 51 48 47 39 45 52 41 44 46 42 52 43 36 44 46 44 53 44 45 44 44 51 38 39 40 39 37

(b) Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegak QGR sebagai keratan rentas seragamnya dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 9.1 pada satah mengufuk EFGH. Rajah 9.2 menunjukkan gabungan pepejal itu.

(a) Based on the data in Diagram 8, construct a grouped frequency table for the data based on the size of class interval of 3 km h−1 beginning with the class interval 35 − 37. Berdasarkan data di Rajah 8, bina satu jadual

kekerapan terkumpul bagi data berdasarkan saiz selang kelas 3 km h−1 bermula dengan selang kelas 35 − 37. [3 marks]

Draw to full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from X. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X. [4 marks] (ii) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks] Answer:

(b) By using the table constructed in (a), state the Dengan menggunakan jadual yang dibina di (a), nyatakan (i) modal class, kelas mod, (ii) mean speed of the cars. min kelajuan bagi kereta-kereta. [4 marks] −

(c) By using the scales of 2 cm to 3 km h on the horizontal axis and 2 cm to 1 car on the vertical axis, draw a histogram based on the table constructed in (a). Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 km h−1 ada paksi mengufuk dan2 cm kepada 1 buah

16

kereta pada paksi mencancang, lukis satu histogram berdasarkan jadual yang dibina di (a). [5 marks]

points earth. on the surface of the earth. PR is a diameter of the P(30° S, 60° B), Q(30° S, 92° B), R dan X ialah empat titik pada permukaan bumi. PR ialah diameter bumi. (a) State the longitudeof R. Nyatakan longitud bagi R. [3 marks] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P to the South Pole measured along the surface on the earth. Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke Kutub Selatan diukur sepanjang permukaan bumi. [2 marks]

Answer: 15

P(30° S, 60° W), Q(30° S, 92° W), R and X are four

(a) Diagram 9.1 shows asolid right prism with rectangular base ABCD on a horizontal plane. The surface ABIFE is the uniform cross section of the prism. Rectangle EFGH is a horizontal plane and rectangle FIJG is an inclined plane. EdgesAE and DH are vertical. Rajah 9.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk risma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan ABIFE ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat EFGH ialah satah mengufuk dan segi empat tepat FIJG ialah satah condong. Sisi AE dan DH adalah tegak.

(c) X is 4 200 nautical miles due north ofQ measured along the surface of the earth. Calculate the latitude of X. X adalah 4 200 batu nautika dari Q ke arah utara diukur sepanjang permukaan bumi. Hitung latitud bagi X. [3 marks] (d) An aeroplane took off fromP flew due west toQ. The average speed for the whole flight was 400 knots. Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah ke barat ke H. Purata laju kapal terbang bagi seluruh enerbangan ialah 400 knots. Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu. [4 marks] Answer:

Draw to full scale, the plan of the solid. Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks] 54



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI NEGERI: PILIHAN 3 [KERTAS 1] Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1


1

The value of 2.49 × 0.8 × 3.66 correct to one significant figure is Nilai bagi 2.49 × 0.8 × 3.66 betul kepada satu angka bererti ialah A7 C 7.3 B 7.2 D8

2

Express 0.00000876 in standard form. Nyatakan 0.00000876 dalam bentuk piawai. 6 7 A 8.76 × 10 C 87.6 × 10 8.76 × 10 87.6 × 10 B D

3

(3.2 × 10 ) × (1.7 × 10 ) = A 5.44 × 10 C 5.54 × 10 B 5.44 × 10 D 5.54 × 10

4

5

3.89 × 10 2 2 = (2 × 10 ) 1.945 × 10 A 1.945 × 10 B

7

In Diagram 2, XY and YZ are tangents to the circle with centre O. Dalam Rajah 2, XY dan YZ ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O.

Find the value of x. Cari nilai x. A 107 C 156 B 146 D 163

9.725 × 10 9.725 × 10

9

Given that 1011111 2 − x2 = 100010 2 − 1000012, find the value of x. Diberi 10111112 − x2 = 100010 2 − 1000012, cari

nilai bagi x. 10111101 A 10101101 B 6

C D

8

In Diagram 3, point W' is the image of point W under a certain translation. Dalam Rajah 3, point W' ialah imej bagi point W di bawah suatu translasi.

C 1111110 D 1011110

If 10010012 − 101002 = s, express s as a number in base eight. Jika 10010012 − 101002 = s, nyatakan s sebagai nombor dalam asas lapan. A 608 C 658 B 628 D 758

Which of the figures A, B, C and D is the image of Y under the same translation? Antara bentuk-bentuk A, B, C dan D, yang manakah imej bagi Y di bawah translasi yang sama?

In Diagram 1, ABCDE is a regular pentagon and BCF is a straight line. Dalam Rajah 1, ABCDE ialah sebuah pentagon sekata dan BCF adalah garis lurus.

10

The value of x + y is Nilai x + y ialah A 36 C 108 B 72 D 144

Diagram 4 shows figures drawn on square grids. Rajah 4 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis ada petak-petak segi empat sama.

Which of the figures A, B, C and D is not the image of Y under a certain reflection? Antara bentuk-bentuk A, B, C dan D, yang manakah bukan imej bagi Y di bawah suatu pantulan? 55



MATHS Catch 11

USAHA +DOA+TAWAKAL

In Diagram 5, PQ is a straight line drawn on a Cartesian plane. Dalam Rajah 5, PQ ialah garis lurus yang dilukis ada satah cartesan.

14

Name the angle between the plane BIHE and the plane BCGF. Namakan sudut di antara satah BIHE dengan satah BCGF. A ∠BEF C ∠FBE B ∠EBA D ∠GHI

Find Cari the nilaivalue cos of cos θ. 8 15 A− C 17 8 15 8 B D 17 17 15 12

Diagram 8 shows a cuboid. I is the midpoint of BC. Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah titik tengah BC.


In Diagram 9, CD is a vertical tower. ABD is horizontal. Dalam Rajah 9, CD ialah menara mencancang. ABD adalah mengufuk.

Diagram 9

The angle of depression of A from C is 20.3°. Calculate the angle of elevation of C from B. Sudut tunduk A dari C ialah 20.3°. Kira sudut dongakan C dari B. A 33° 41' C 50° 16' B 39° 44' D 56° 19'

Diagram 6

Given that sin

Diberi sin θ =

13

=

3 , find y in terms of x. 2

3 , cari y dalam sebutan x. 2

A

x tan 30°

C

x tan 30°

B

x cos 30°

D

x tan 60°

16

In Diagram 10, PQ and RS are two vertical poles on a horizontal ground. Dalam Rajah 10, PQ dan RS ialah dua tiang mencancang pada lantai mengufuk.

Diagram 7 shows the graph of y = sin x. Rajah 7 menunjukkan graf y = sin x.

The angle of depression of R from P is 19.2°. Calculate the height, in m, of PQ. Sudut tunduk R dari P ialah 19.2°. Kira tinggi, dalam m, bagi PQ. A 8.01 C 66.05 B 12.01 D 70.05

Diagram 7 Rajah 7

Find the value of r. Cari nilai r. A 90° C 270° B 180° D 360°

56



MATHS Catch 17

USAHA +DOA+TAWAKAL

W and X lies on a horizontal plane. The bearing of W from X is 142°. Which of the following diagrams show the positions of W and X? W dan X terletak pada satah mengufuk. Bearing W dari X ialah 142°. Yang manakah antara berikut menunjukkan kedudukan W dan X? A

C

22

B

D

23

A

2  7y 45

C

2  7y 9

B

2  35y 9

D

2  35y 45

Given that 6 m  9 = 7  3m, then m = Diberi 6m  9 = 7  3m, maka m = 16 2 A C 9 9 2 16 B D 9 9

10 5

(243q ) 3

q ×q 1 A 4 9q B 9q 18

In Diagram 11, NOS is the axis of the earth. VW is a diameter of the parallel of latitude. Dalam Rajah 11, UOS ialah paksi bumi. VW ialah diameter selarian latitud.

24

3

4

= C 9q D

4

1 4 9q

(24)2 × 83 3

=

325 A2 B2

5

5

C2

1

D2

2 The solution for the simultaneous linear inequalities 3 p 5  2 < 4 and 2p ≤ 8 is Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak 3p

 2 < 4 dan 2p ≤ 8 ialah A 2 < p ≤ 4 C 4 ≤ p < 2 D 4 < p ≤ 2 2 ≤ p < 4

Diagram 11

Find the longitude of W. Cari longitude W. A 16° W C 154° E 16° B 154° T B 26° E D 164° E 26° T 164° T 19

26

Diagram 12 shows the distribution of marks obtained by Jeffri in a mathematics quiz. Rajah 12 menunjukkan pengedaran markah yang diperoleh Jeffri dalam kuiz matematik. 2 4 1 2 1 4 3 p 3 2 If the mode is 2, then a possible value of p is Jika mod ialah 2, maka nilai p yang mungkin ialah A5 C3 B4 D1

27

Diagram 13 is a bar chart showing the number of shirts sold in three months.

w2  x2 12y + 3z × = 4y + z w+x A 3(w + x) B 3(w + x)

2

C

3(w  x) w+x

D

3(w  x)

20

(8c  9)2 = 2 A 64c  144c  81 2 B 64c + 144c + 81 2 C 64c + 144c  81 2 D 64c  144c + 81

21

2 = 5, then x = 9 x + 7y 2 Diberi = 5, maka x = 9x + 7 y Given that

57



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Which of the following statements is true about the sale of shirts? Antara pernyataan berikut, yang manakah benar mengenai jualan baju itu? A The sale of long-sleeved shirts in February is 5 less than the sale in March Jualan baju berlengan panjang pada bulan Februari adalah 5 helai kurang daripada ualan pada bulan Mac B The sale of long-sleeved shirts in March is 15 more than the sale in April Jualan baju berlengan panjang pada bulan Mac adalah 15 helai lebih daripada jualan ada bulan April

List all the elements of set M '. Senaraikan semua unsur bagi set M '. A {f} B {e, f, j, l} C {e, f, g, j, l} D {c, e, f, g, i, j, k, l}

C The totalmonths numberare of20 short sleeved shirts sold in three

31

Jumlah bilangan baju berlengan pendek ang dijual dalam tiga bulan ialah 20 helai. D The largest quantity of short-sleeved shirts sold in three months is in March Kuantiti baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan adalah paling banyak pada bulan Mac 28

Which of the following graphs represents y = 10 − x? Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = 10 − x? A

Which of the region A, B, C or D represents the set A ∩ B ' ∩ C? Antara rantau A, B, C atau D, yang manakah mewakili set A ∩ B ' ∩ C?

C

32

B

29

Diagram 16 shows a straight line PQ drawn on a Cartesian plane.

Rajah 16 menunjukkan ada satah cartesan. garis lurus PQ yang dilukis

D

Given that the universal set = {x : 30 < x ≤ 42, x is an integer} and set Q = {x : x is a number which the sum of its two digits is an odd number}. Find Q '. Diberi set semesta ξ = {x : 30 < x ≤ 42, x ialah suatu integer} dan set Q = {x : x ialah suatu nombor di mana hasil tambah dua digitnya ialah satu nombor ganjil}. Cari Q '. A {31, 33, 35, 37, 39, 40, 41, 42} B {31, 33, 35, 37, 39,

Find the gradient of PQ. Cari kecerunan PQ. 1 1 A− C 3 3 B −3 33

D3

Find the gradient of the straight line − y = −3x − 12.

Cari untuk garis lurus −y = −3x − 12. A −3kecerunan C 12 1 3 B D 3

40, 42} C {32, 34, 36, 38, 41} D {33, 35, 37, 39, 40, 41, 42} 30

Diagram 15 shows a Venn diagram with the universal set =A ∪ B ∪ C. Rajah 15 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan set semesta ξ = A ∪ B ∪ C.

34

Diagram 14 is a Venn diagram which shows the elements of the universal set , setM and set N. Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur set semesta ξ, set M, dan set N.

Vijay places 49 sweets of chocolate, orange and mango flavours on a table. 3 sweets are of chocolate flavour. A sweet is picked at random from the table. The probability of picking an orange-flavoured 3 sweet is . How many mango-flavoured sweets are 7 there on the table?

58



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Vijay meletakkan 49 biji gula-gula yang terdiri daripada perasa coklat, oren, dan mangga di atas meja. 3 biji gula-gula adalah perasa coklat. Sebiji gula-gula dipilih secara rawak daripada meja itu. Kebarangkalian sebiji gula-gula perasa oren dipilih 3 ialah . Berapakah biji gula-gula perasa mangga 7 ang ada di atas meja itu? A 22 C 25 B 23 D 30 35

36

39

Given that (k 8) 

Diberi (k

40

4

1

= (28), find the value of k.

4 8) 1 = (28), cari nilai k.

A6

C 5

B5

D 6

Given the matrix equation

(9b) − 2(36) = (33b),

find the value of b.

In a training session, Yusof has 32 trials to score a goal. The probability that Yusof fails to score a goal 1 in a trial is . Find the number of times that Yusof 2 score a goal in the training session. Dalam satu sesi latihan, Yusof mempunyai 32 ercubaan untuk menjaringkan gol. Kebarangkalian 1 Yusof gagal menjaringkan gol ialah . Cari 2 bilangan kali Yusof menjaringkan gol dalam sesi latihan itu. A 14 C 20 B 16 D 21


(9b) − 2(36) = (33b),

cari nilai b.

 A 12 B 6

C6 D 12

P varies directly as the cube root of Q. Find the relation between P and Q. P berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga Q. Cari hubungan antara P dan Q. 1 P∝ 1 1 A Q 3 C P ∝ Q3

BP∝Q

3

DP ∝ Q

3

37

1 and d = 9 when h = 7. h2 Calculate the value of d when h = 9. 1 Diberi bahawa d ∝ 2 dan d = 9 apabila h = 7. h Hitung nilai d apabila h = 9. 9 1 A C 49 81 49 1 B D 9 49

38

Table 1 shows some values of the variables h, m and . Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai bagi embolehubah h, m, dan y.

It is given that d ∝

h

m

y

10 5

10 c

4 2

m2 , calculate the value of c. y m2 Diberi bahawa h ∝ , hitung nilai c. y A 13 C9 B 12 D5 Given that h ∝

59



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI NEGERI: PILIHAN 3 [KERTAS 2] [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 1

3 x − 3 and y = −4. 2 3 Rajah 1 menunjukkan graf bagi y = x − 3 dan y = −4. 2

4

Diagram 1 shows the graph ofy =

Calculate the value ofm and of n that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan ersamaan linear serentak berikut: m  5n = 5 3 m−n=1 5 [4 marks] Answer:

5

Shade the region that satisfiesy ≥

3 x − 3, y < x and 2

Diagram 3 shows a combined solid consists of a right prism and a pyramid which are joined at the plane PQUT. Trapezium PQRS is the uniform cross section of the prism. XUV is a straight line. Rajah 3 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah iramid yang tercantum pada satah PQUT. Trapezium PQRS ialah keratan rentas seragam prisma itu.

y > −4. 3 Lorekkan kawasan yang memuaskan y ≥ x − 3, y < x 2 dan y > −4. [4 marks] Answer: 2

Diagram 2 shows a right prism with right-angled triangle ABC as its uniform cross-section and rectangleABED as its base. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak ABC sebagai keratan rentas seragamnya dan segi empat tepat ABED sebagai tapaknya.

Given PQ = 22 cm, SR = 20 cm, TP = 12 cm and XU = 19 cm. Diberi PQ = 22 cm, SR = 20 cm, TP = 12 cm dan XU = 19 cm. (a) Calculate the volume, in cm , of the pyramid. Hitungkan isi padu, dalam cm3, piramid tegak itu. (b) Calculate the length,in cm, of QR if the volume of the combined solid is 5704 cm3. Hitungkan pnajang, dalam cm, QR jika isi padu gabungan pepejal itu ialah 5704 cm3. [4 marks] Answer:

Given that AB = 7 cm. Diberi AB = 7 cm. (a) Identify the anglebetween the lineBF and the base ABED. Namakan sudut di antara garis BF dengan tapak ABED. (b) Calculate the angle between the lineBF and the base ABED. Kira sudut di antara garis BF dengan tapak ABED. [3 marks] Answer: 3

6

(a) Complete each ofthe following statements with the quantifier "all" or "some" so that it will become a true statement. Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan engkuantiti "semua" atau "sebilangan" supaya menjadi suatu pernyataanbenar . (i) are ____________________ ofthe prime numbers odd numbers. ____________________ nombor perdana adalah nombor ganjil. (ii) ____________________ acute angles are less than 90°. ____________________ sudut tirus adalah kurang daripada 90°.

3x(x + 5) Solve the quadratic equation = x  6. 2 3x(x + 5) Selesaikan persamaan kuadratik = x  6. 2 [4 marks] Answer:

(b) State the converseof the following statement and hence determine whether its converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau alsu. 60



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

9

If sin = 1, then = 90°. Jika sin θ = 1, maka θ = 90°. (c) Write down Premise 2 tocomplete the following argument: Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If set M is a subset of set N, then M ∪ Premis 1: N = N Jika set M adalah subset bagi set N, maka M ∪ N = N Premise 2: Premis 2: Conclusion: Set M is not a subset of set N. Kesimpulan: Set M bukan subset bagi set N. [5 marks]] Answer: 7

(a) State the uniform speed, in ms−1, of the particle. −1

Nyatakan laju seragam, dalam m s , zarah itu. (b) The distance travelled by the particle with uniform speed is 1 080 m. Calculate Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju seragam ialah 1 080 m. Hitung (i) the value of t, nilai t, (ii) the average speed, in m s− , of the particle for the period of 38 seconds. urata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam tempoh 38 saat. [6 marks] Answer:

In a quiz competition, there are three categories of questions consisting of 9 questions on mathematics, 3 questions on science and 6 questions on history. Each question is written on an identical card. All the cards are put inside a box. All the participants of the quiz competition are required to pick two cards at random from the box. Find the probability that the first participant picks Dalam suatu pertandingan kuiz, terdapat tiga kategori soalan yang terdiri daripada 9 soalan matematik,3 soalan sains, dan 6 soalan sejarah. Setiap soalan ditulis di atas sekeping kad yang serupa. Semua kad dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Semua peserta bagi ertandingan kuiz itu dikehendaki memilih dua kad secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa peserta pertama memilih (a) the first card with ascience question and the second card with a history question,

10

kad pertama mengandungi sains dan kad kedua mengandungi soalansoalan sejarah, (b) two cards with questions of the same category. dua keping kad mengandungi soalan daripada kategori yang sama. [6 marks] Answer: 8

Diagram 5 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 38 seconds. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 38 saat.

Dalam Rajah 6, garis lurus WX adalah selari dengan garis lurus YZ.

Given that the coordinates ofW, X and Y are (3, −5), (6, 4) and (7, −8) respectively. Find Diberi koordinat bagi titik-tik W, X dan Y ialah (3, −5), (6, 4) dan (7, −8) masing-masing. Cari (a) the gradient of the straight lineWX, kecerunan bagi garis lurus WX, (b) the equation of the straight lineYZ, ersamaan bagi garis lurus YZ, (c) the x-intercept of the straight line YZ. intasan-x bagi garis lurus YZ. [5 marks] Answer:

Diagram 4 shows two sectorsOMN and OPQ with the same centre O. OMNR is a quadrant of a circle with centre O. ONP and ORQ are straight lines. Rajah 4 menunjukkan dua sektor bulatan OMN dan OPQ ang sama-sama berpusat O. OMNR ialah sukuan bulatan berpusat O. ONP dan ORQ ialah garis lurus.

11

OR = RQ = 21 cm and ∠POQ = 60°. OR = RQ = 21 cm dan ∠POQ = 60°.calculate 22 Dengan menggunakan π = , hitungkan 7 (a) the perimeter, in cm, ofthe whole diagram, erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, (b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. [6 marks] Answer:

(a)

1 −3  Given that 2 4  is the inverse matrix of  b −7   8

(76 46), find the value ofb. 1 −34    ialah matriks songsang bagi Diberi 2  b −7   8 7 6 , cari nilai b 6 4 .

( ) 61



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

13

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 7x + 6y = 10 6x + 4y = 10

[2 marks]

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [5 marks] Answer: 12

(a)

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris eksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2

−3 Transformation M is a translation

(a) Complete Table 1 in theanswer space for the 34 equation y = − . x Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi 34 ersamaan y = − . x

cm to 10 units on the y-axis, draw the graph ofy = 34 − bagi −4 ≤ x ≤ 4. x

( ) ( )

3 . −3 Penjelmaan M ialah satu translasi . 3 Transformation N is an clockwise rotation of 90° about the centre (1, 0). Penjelmaan N ialah satu putaran 90° ikut arah jam ada pusat (1, 0). State the coordinates of the image of point (5, −4) under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik (5, −4) di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) N (ii) M (iii) M2 [4 marks] [4 markah]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit ada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, 34 lukiskan graf y = − bagi −4 ≤ x ≤ 4. x [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −2.8, nilai y apabila x = −2.8, (ii) the value of x when y = −14, nilai x apabila y = −14, [2 marks]

(b) Diagram 7 shows three quadrilateralsABCD, JKMN and PQRS on a Cartesian plane. Rajah 7 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, JKMN dan PQRS pada suatu satah cartesan.

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation −5x2 − 4x = −34 for −4 ≤ x ≤ 4. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan −5x2 − 4x = −34 bagi −4 ≤ x ≤ 4. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −4 −3 −2 −1.5 −11 2 3 4 22.7 −34 −17 −11.3 −8.5 y8.5 11.3 14

(i) PQRS is the image of ABCD under the combined transformation FE. Describe in full the transformations: PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan F E . Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) E (b) F (ii) Given that quadrilateral ABCD represents a region of area 22 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa sisiempat ABCD mewakili suatu 2 kawasan yang mempunyai luas 22 cm , hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [8 marks] Answer:

The data in Diagram 8 shows the amount of money, in RM, spent by 42 students in a month. Data di Rajah 8 menunjukkan jumlah wang, dalam RM, ang dibelanja oleh 42 orang pelajar dalam sebulan. 88 80 69 65 61 86 60 97 66 79 90 97 57 62 84 79 67 92 77 87 59 52 92 98 71 69 90 53 92 74 80 61 52 65 59 95 74 57 61 68 61 93 (a) Based on the data in Diagram 8and by using a class interval of 7, complete Table 2 in the answer space. Berdasarkan data di Rajah 8 dan dengan menggunakan saiz selang kelas7, lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan. [3 marks] (b) Based on Table 2, calculate the estimated mean of money spent by a student. Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran wang ang dibelanja oleh seorang pelajar. [3 marks]

62



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

satah mencancang ADHE untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah 9.2. Trapezium ADML ialah keratan rentas seragam risma itu dan IALK ialah satah condong. Segiempat tepat KLMN ialah satah mengufuk. Tapak IABCDJ terletak pada satah mengufuk. Tepi NJ adalah tegak.

(c) By using the scales of 2 cmto RM7 on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM7 pada aksi mengufuk dan2 cm kepada 1 orang pelajar ada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. [5 marks]] (d) Based on the frequency polygon in (c), stateone piece of information about the expenditure. Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan dengan perbelanjaan tersebut. [3 marks] Answer: Class interval Selang kelas

50 − 56 3 57 − 63

15

Frequency Kekerapan

Draw to full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the plan of the combined solid. elan gabungan pepejal itu.

Midpoint Titik tengah

[5 marks] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to IB as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan IB sebagaimana dilihat dari Y. [4 marks] Answer

53

16

(a) Diagram 9.1 shows asolid right prism. The surface BCGF is its uniform cross section. The baseABCD is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle ABFE is an inclined plane and the squareEFGH is a horizontal plane. The edgesHD and GC are vertical. Rajah 9.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk risma tegak. Permukaan BCGF ialah keratan rentas seragamnya. Tapak ABCD ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. Segiempat tepat ABFE ialah satah condong dan segiempat sama EFGH ialah satah mengufuk. Tepi HD dan GC adalah tegak.

Rajah 10 menunjukkan empat titik, G, H, J dan K, di ermukaan bumi. G terletak pada longitud 52° B. HJ ialah diameter selarian latitud 14° U. K terletak 1 560 batu nautika ke selatan G.

(a) Find the position of J Cari kedudukan bagi J [3 marks] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from H to J measured along the surface of the earth. Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari H ke J diukur sepanjang permukaan bumi. [2 marks]

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel toBC as viewed from X. Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu

(c) Find the latitude of K.

ada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [3 marks]

Cari latitud bagi K.

[3 marks]

(d) An aeroplane took off fromG flew due east to J along the parallel of latitude with an average speed of 520 knots. Calculate the time, in hours, taken for the flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari G arah ke timur ke J mengikut selarian latitud sepunya dengan urata laju 520 knot. Hitung masa, dalam jam, penerbangan itu. [4 marks] Answer:

(b) Another solid right prism is joined to the solid in the Diagram 9.1 at the vertical planeADHE to form a combined solid as shown in Diagram 9.2. The trapezium ADML is its uniform cross section and IALK is an inclined plane. The rectangleKLMN is a horizontal plane. The baseIABCDJ is on a horizontal plane. The edgeNJ is vertical. Sebuah pepejal lain yang berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 9.2 pada 63



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI AKHIR: PILIHAN 1 [KERTAS 1] Soalan Ramalan Edisi „AKHIR‟ Pilihan1

(Utama) [KERTAS 1] Focus: Persiapan Peperiksaan Sebenar SPM Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.Maths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar pada PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 201 nanti. 5 Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015







5 4 4 4 5 5

28 29 – 31 32 – 33 34 – 35 36 – 38 39 – 40


6.

No Question 1–4 5–6 7 8 9 – 10 11 – 13 14 15 – 16 17 18 19 – 21 22 23 24 25 – 27

40

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “AKHIR”

     

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015 Edisi “Akhir” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November 2015 Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Akhir” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 , P ILIHAN 3


64



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Paper 1

Kertas 1 Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C , dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika hitamkan jawapan yang baru. kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian Chapter 1: Sta ndart Form [ For m 4]

Chap ter 1: Polyg on I & I I [F orm 1-3 ]

Round off 0.0020088 correct to four significant figures. Bundarkan 0.0020088 betul kepada empat angka bererti. A 0.002009 C 0.0020 B 0.002008 D 0.002 Keywords: to four significant

7

1

In Diagram 2, ABC is an isosceles triangle andABD is an equilateral triangle. Dalam Rajah 2, ABC ialah sebuah segi tiga sama kaki dan ABD ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Chapter 1:Standa rt F orm [F orm 4]

2

Express 6.787 × 10 as a single number. Nyatakan 6.787 × 102 sebagai satu nombor tunggal. A 6.787 C 678.7 B 67.87 D 6 787 Find the value s. Cari nilai s. A 6 B 11

Chapter 1: Sta ndart Form [ For m 4]

Express 0.00000187 in standard form. Nyatakan 0.00000187 dalam bentuk piawai. A 1.87 × 10 6 C 18.7 × 10 7 6 7 B 1.87 × 10 D 18.7 × 10

3

8

Diagram 1 is a rectangular empty tank with length 500 cm, width 800 cm and height 400 cm. Rajah 1 ialah sebuah tangki kosong bersegi empat tepat dengan panjang 500 cm, lebar 800 cm, dan tinggi 400 cm.

100111

D

100011

1001010

57 66

Chap ter 8 : Cir cles I I I : [ Form 4}

9

5 Given that 1011102 − s2 = 10111102 − 10101112, find the value of s. Diberi 1011102 − s2 = 10111102 − 10101112, C

C D

Keywords: tangent = 900 (at angle Q)

Chapter 1: Number Base [F orm 5]

B

In Diagram 3, PQR is a tangent to the circle with centre O. QT and OSR are straight lines. Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis lurus.

Find the value of x. Cari nilai x. A 28 B 33

If 60% of tank is filled up with water, calculate the volume, in cm3, of water in the tank. Jika 60% daripada tangki itu diisi dengan air, hitung isipadu air, dalam cm3, dalam tangki itu. A 6.4 × 10 C 9.6 × 10 2 2 B 6.4 × 10 D 9.6 × 10 Keywords: Volume tank = length width height

cari nilai bagi s. 1001110 A

16 21

Chap ter 1 : Polyg on I & I I [F orm 1-3 }

Chapter 1:Standart Form [ For m 4]

4

C D

Diagram 4 shows a trianglePQR drawn on square grids. Triangle PQR is moved under an enlargement with centre P. Point Q' is the image of point Q. Rajah 4 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis pada etak-petak segi empat sama. Segi tiga PQR digerakkan di bawah suatu pembesaran dengan pusat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.

Chapter 1: Number Base [F orm 5]

6

Express 10128 as a number in base five. Nyatakan 10128 sebagai nombor dalam asas lima. A 41035 C 40345 B 40425 D 40245 Which of the pointsA, B, C or D is the image of point R under the same enlargement? Antara titik-titik A , B , C dan D , yang manakah imej bagi titik R di bawah pembesaran yang sama? Keywords: enlargement with centre P

Keywords: Base 8 to Base 5 …Change Base 8  Base 10 

Base 5

65



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chap ter 2:Trans formation I & II [F orm 1-3]

10

Chap ter 9: Trigono metry II [F orm4]

Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation of congruent equilateral triangles. Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada etak-petak kongruen segi tiga sama sisi.

13

Diagram 7 shows the graph ofy = sin x. Rajah 7 menunjukkan graf y = sin x.

Find the value of s. Cari nilai s. A 90° B 180° Which of the figuresA, B, C and D is the image of X under a certain rotation about the centreO? Antara bentuk-bentuk A , B , C dan D , yang manakah imej bagi X di bawah suatu putaran dengan pusat utaran O?

C D

270° 360°

Keywords: y = sin x [180°]

If y = cos x answer is [90°] Chapter 11: L ines and Plane s in 3 D [F orm 4]

14

Keywords: rotation about the centre O

Diagram 8 shows a cuboid.I is the midpoint of BC. Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah titik tengah BC.

Chap ter 2:Trans formation I & II [F orm 1-3]

11

Given that tan = 0.0676 and 180° ≤ ≤ 360°. Find the value of Diberi tan θ = 0.0676 dan 180° ≤ θ ≤ 360°. Cari nilai θ. A 180° 4' C 270° 4' B 183° 52' D 359° 56'

= 0.0676 mean and 180° ≤ x ≤ 360°. Keywords: tan

Name the angle between the plane BIHE and the plane BCGF. Namakan sudut di antara satah BIHE dengan satah BCGF.

-1 = tan (0.0676)

Chap ter 9: Trigono metry II [F orm4]

12

A B

In Diagram 6, AB is a straight line drawn on a Cartesian plane. Dalam Rajah 6, AB ialah garis lurus yang dilukis pada satah cartesan.

Find the value of sin Cari nilai sin 24 A − 25 25 B − 24

∠EBA ∠EBF

C D

∠GHI ∠IHG

Chapter 10 : Angles of E lavation and Dep ression [F orm 4]

15

In Diagram 9, PQ and RS are two vertical poles on a horizontal ground. Dalam Rajah 9, PQ dan RS ialah dua tiang mencancang pada lantai mengufuk.

Diagram 9 Rajah 9 C D

24 7 7 25

The angle of elevation ofP from R is 6.7°. Calculate the angle of depression of Q from R. Sudut dongakan P dari R ialah 6.7°. Kira sudut tunduk Q dari R. A 44° 57' C 89° 13' B 73° 38' D 9° 59' Keywords: angle of elevation of P from R is 6.7. (Angle 6.7° at point R).Use SOH CAH TOA

Keywords: SOH CAH TOA and180° ≤ x ≤ 360°.

66



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 10 : Angles of E lavation and Dep ression [F orm 4]

16

Chapter 4: A lgebraic Expr ession [F orm 1-3]

(p + 3)2 = 2 A  6p + 9 + 6p + 9 B 2 C  6p  9 2 D + 6p  9 Tips: expand (p + 3)2  (p + 3) (p + 3)

In Diagram 10, PS and QU are two vertical poles on a horizontal plane. Dalam Rajah 10, PS dan QU ialah dua tiang mencancang pada satah mengufuk.

20

Chapter 4: A lgebraic Expr ession [F orm 1-3]

21

Diberi

The angle of depression ofS from U is Sudut tunduk S dari U ialah A ∠QUR C ∠TSU B ∠SUT D ∠VUS

B

(72  4y)2 C

9 576  4y 9

D

9 72  4y 9

Tips: Bring square roots from left to right

9 x  4 y = 82

In Diagram 11,W, X and Y are three points on a horizontal plane. X lies due south-west ofW. Dalam Rajah 11, W, X dan Y ialah tiga titik pada satah mengufuk. X berada di barat daya W.

9 Chapter 5: A lgebraic F ormul e [F orm 1-3]

22

Find the bearing ofW from Y. Cari bearing W dari Y. A 025° C 205° B 115° D 295°

m3 = 2m  3, then find the value ofm. 2 m3 Diberi = 2m  3, maka cari nilai bagi m. 2 A 2 C 1 B 1 D 2 Given that

Chapter 6: In dices [F orm 1-3 ]

23

(74)2 × 75 72 × 73 A 72 2 B 7

Keywords: X lies due south-west of W. Chapter 9: E arth as Sphere [F orm 5]

18

9x + 4y = 8, maka x = 9

(576  4y)2 A

Chapter 8: Bearing [F orm 5]

17

9x + 4y = 8, then x = 9

Given that

Diagram 12 shows the positions of five cities,A, B, C, D and J on the surface of the earth. Rajah 12 menunjukkan kedudukan lima bandar, A , B , C, D dan J di permukaan bumi.

= C D

74 74

Tips: Law of indices

a m  a n  a m n am  a m n an Chapter 7; Lin ear In equaliti es [F orm 1-3 ]

24

Given that s1 =

s ×s

t,

then find the value oft.

s8 × s2 Diberi s1 =

s8 × s2

Which of the citiesA, B, C or D is located due west of J with a difference in longitudes of 40°? Yang manakah antara bandar-bandarA , B , C dan D berada di barat J dengan beza longitud 40°?

A B

Chapter 4: A lgebraic Expres sion [F orm 1-3]

19

s7 × s5 t , maka cari nilai t.

5 9

C D

10 13


4s  5t + 8u  (8s + 2t + 8u) = A 12s  3t + 16u C 4s  3t B 4s  7t D 12s  7t

a m  a n  a m n am  a m n an

Tips: expand  (8s + 2t + 8u)  - 8s - 2t - 8u first

67



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

3

Keywords: y = −2 − x (Graphs Cubic)

Chapter 3: Statistics [F orm 1-3]

− x3 [negative .from left to right] – 2 mean y intercept is negativeat 2

The solution for the simultaneous linear inequalities c6  7 ≤ 17 and c < 7 is Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak6c  7 ≤ 17 dan c < 7 ialah A 4 ≤ c < 7 C 4 < c ≤ 7 B 7 ≤ c < 4 D 7 < c ≤ 4 Tips: Find c . You will get 2 answers for c If words have negative you must change  arrow 25

Chapter 3: Sets [F orm 4]

29

Diagram 14 is a Venn diagram which shows the universal set , sets X and Y. Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semestaξ, set X dan Y.

Chapter 3: Statistics [F orm 1-3]

Given that the mean of the numbers 6, 6,p, 7, q, 3 and 3 is 5. The value ofp + q is Diberi min bagi nombor-nombor 6, 6, p, 7, q, 3 and 3 ialah 5. Nilai bagi p + q ialah A 9 C 12 B 10 D 14 Keywords: mean …mean=5=6  6  p  7  q  3  3 26

Which of the following sets has region that is equivalent to the region (X ∩ Y)'? Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai rantau yang setara dengan rantau(X ∩ Y)'? A X' ∪ Y' C X' ∩Y' B X' ∪ Y D X' ∩Y Keywords: (X ∩ Y)'..

7 Chapter 3: Statistics [F orm 1-3]

27

Diagram 13 is a bar chart showing the number of students in a school who obtained grade A in Mathematics in the final school examination for three consecutive years. Rajah 13 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan pelajar di sebuah sekolah yang mendapat gred A dalam Matematik dalam ujian akhir tahun sekolah selama tiga tahun berturutan.

Chapter 3: Sets [F orm 4]

30

Diagram 15 is a Venn diagram which shows the elements of sets X, Y and Z. Rajah 15 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set X, Y, dan Z.

Given that the universal set X = ∪ Y ∪ Z and n(Z ') = n(X ∩ Z). Determine the value ofx. Diberi set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z dan n(Z ') = n(X ∩ Z). Tentukan nilai bagi x. A 10 C 4 B 9 D 1 Chapter 3: Sets [F orm 4]

31

What is the difference between the number of boys and girls who obtained grade A over the three years? Apakah perbezaan antara bilangan pelajar lelaki dan elajar perempuan yang mendapat gred A selama tiga tahun? A 25 C 28 B 26 D 30 Chap ter 2: Graph of Function I

28

Diagram 16 shows a Venn diagram with the universal set = {Form 4 students}, set M = {Students who like to play badminton} and setN = {Students who like to play basketball}. Rajah 16 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan set semestaξ = {Pelajar-pelajar tingkatan 4}, set M = {Pelajar-pelajar yang suka bermain badminton}, dan set N = {Pelajar-pelajar yang suka bermain bola keranjang}.

I [F orm 5]

Which of the following graphs representsy = −2 − x3? Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = 3

−2 − x ? A

B

C

Given that n( ) = 180,n(M) = 102, n(N) = 139 and n(M ∩ N) = 74. Find the number of students who do not like to play both the badminton and basketball. Diberi n( ) = 180 , n(M) = 102, n(N) = 139, dan n(M ∩ N) = 74 . Cari bilangan pelajar yang tidak suka bermain kedua-dua badminton dan bola keranjang. A 13 C 106 B 87 D 167

D

68



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 5: Th e Straight Li ne [Form 4]

32

Diagram 17 shows a straight lineMN drawn on a Cartesian plane. Rajah 17 menunjukkan garis lurus MN yang dilukis ada satah cartesan.

Chapter 5: V ariations [F orm 5]

It is given thatT varies directly as S and T = 27 when S 9 = 3. If U = , calculate the value ofTU when S = 5. S Diberi bahawa T berubah secara langsung dengan S2 9 dan T = 27 apabila S = 3. Jika U = , hitung nilai TU S apabila S = 5. A 405 C 135 B 145 D 81 2 Keywords: T varies directly as S 2 mean T ∝ S 36

Chapter 5: V ariations [F orm 5]

Find the gradient ofMN. Cari kecerunan MN. 15 A − 16 16 B − 15

37

C D

Table 1 shows some values of the variablesH and X. 25 30 H

c

48

X

15 16 16 15

It is given thatH varies inversely asX. Find the value of c. A 116 C 58 B 80 D 40

 y1 x2  x1

Keywords: gradient of MN… m  y 2

Chapter 5:V ariations [F orm 5]

38

Chapter 5: Th e Straight Li ne [Form 4]

33

Find the gradient of the straight line 18y = −x − 11. Cari kecerunan untuk garis lurus 18y = −x − 11. 1 1 A − C 18 18 11 B −18 D 18

p 16 dan c = apabila p = 64 dan y y 25 12 = 25. Hitung nilai y apabila c= dan p = 36. 17 A 17 C 51 17 B 34 D 2

Diberi bahawa c ∝

Keywords: gradient straight line.

You must compare with general equation y = mx+c Chapter 7: Probability I [ F orm 4]

34

20 cards with the numbers 16 to 35 are put into a box. A card is drawn at random from the box. Find the probability of drawing a card with a number which is not a prime number. 20 keping kad dengan nombor16 ke 35 dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad dicabut secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itubukan nombor perdana. 4 13 A C 5 20 B

3 4

D

Chapter 4: M atrices [F orm 5]

39

(82y 13) = (6 27), find the

Given that (2y 7) value of y.

(82y 13) = (6 27), cari nilai y.

Diberi (2y 7)

1 4

A

3

C

13 16

B

13 − 16

D

3

Tips: Multiplication of two matrices technique

Keywords: not a prime number from 16 to 35

Chapter 4 :M atrices [F orm 5]

Chapter 7: Probability I [ F orm 4]

35

p 16 and c = when p = 64 and y = 25. y 25 12 Calculate the value ofy when c = and p = 36. 17 Given that c ∝

40

A box contains 14 purple balls and 18 brown balls. Ali put another 4 purple balls and 2 brown balls put into the

(46y) − 2(910) = (262y),

Given the matrix equation find the value of y.

box. A ball is chosen at random from the box. What is the probability that a purple ball is chosen?

Sebuah kotak mengandungi14 biji bola ungu dan18 biji bola perang. Ali memasukkan lagi4 biji bola ungu dan 2 biji bola perang ke dalam kotak itu. Sebiji bola dipilih secara rawak. Apakah kebarangkalian sebiji bola ungu akan dipilih? 7 9 A C 16 10 7 9 B D 9 19


(46y) − 2(910) = (262y),

cari nilai y. A 18 B 9

C D

(910)

Tips: expand 2 

 6   4y

  20  =    18 

9 18

first

 26    2y

69



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI AKHIR: PILIHAN 1 [KERTAS 2] Soalan Ramalan Edisi „AKHIR‟ Pilihan1

(Utama) [KERTAS 2] Focus:PERSIAPANPEPERIKSAAN SEBENAR SPM (SPM – NOVEMBER)2015 Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2012 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar – NOVEMBER)2015nanti. pada Peper PERSIAPAN PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (SPM Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak smeua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI PERSIAPAN PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (SPM – NOVEMBER)2015

PAPER 2 / KERTAS 2

8.



Chapter Graph of Functions II Linear Equations Quadratic Expressions and Equations Lines and Planes in 3-Dimensions The Straight Line Circles I & II Mathematical Reasoning Probability II Matrices Gradient and Area under a Graph Solid Geometry I & II Graph of Functions II Plans and Elevations Earth as a Sphere

Chapter 3 Chapter 6

Form 5 Form 4

Transformation III Statistics III TOTAL PAPER 2 :QUESTION

No Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “AKHIR”

     

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015 Edisi “Akhir” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November 2015 Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Akhir” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 , PILIHAN 3


9.

70



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Paper 2

Kertas 2 **PERHATIAN :Analysis soalan dibekalkan sebagai rujukan untuk membantu pelajar melihat trend soalan dengan lebih

baik.Diharapkan pelajar dapat mengenal pasti apakah soalan yang pernah keluar,biasa keluar dan akan keluar.Soalan yang tidak keluar dibahagian ini akan keluar di kertas 1.Jangan abaikan Analisis yang kami berikan ini** Analysis Set SPM‟06

SPM‟07

SPM‟08

Shade y   x  6, y  2 x  4, x  1

Tiada

SPM‟09

SPM‟2010- SPM‟14

Shade y   x  10, y  x, y  1

Tiada

Tiada

y  2x  4

y   x  10 y 1

y  x  6

Inequalities Set FORM 5

QUESTION 1

1 x − 3 and y = −x + 1. 3 1 Rajah 1 menunjukkan graf bagi y = x − 3 dan y = −x + 1. 3

1

Diagram 1 shows the graph ofy =

1 x − 3, y < −x + 1 and y > −4. 3 1 Lorekkan kawasan yang memuaskan y ≤ x − 3, y < −x + 1 dan y > −4. 3 Shade the region that satisfiesy ≤

[3 marks] Answer:


Find x and y 3

x  y  3 2 4 x  y  16

SPM‟09

SPM‟10

Find x and y 4x  y  1 2x  3 y  8

Find x and y 2x  y  4 x  3 y  5

SPM‟11

Find m and n m  3n  12 2 3

QUESTION 2

mn2

SPM‟12

SPM‟13

SPM‟14

Find x and y

Find x and y


x

1

y  1 2 2x  y  6

x  2 y  10

4x  3y  7


Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: p + 5q = 2 3p  q = 10

2

[4 marks] Answer: Analysis Quadratic Equation SPM‟08

Find x x 1 

6  3x

SPM‟09

SPM‟10


SPM‟11

Find x 4 x( x  4)  9  16x

SPM‟12

Find x x(2 x  5)  3

2x

SPM‟13

Find x

( x  2)2  2 x  7

SPM‟14


QUESTION 3

3


Using factorisation, solve the quadratic equation x52  16 = 11x. Dengan menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik5x2  16 = 11x. [4 marks] Answer: 71



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis SPM‟06

SPM‟07

SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13

SPM‟14

Line + Plane

Line + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

QUESTION 4

4


Diagram 2 shows a right prism with right-angled triangle PQR as its uniform cross-section and rectanglePQTS as its base. V is the midpoint of RU. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak PQR sebagai keratan rentas seragamnya dan segi empat tepat PQTS sebagai tapaknya. V ialah titik tengah RU.

(a) Identify the anglebetween the lineVT and the plane PSUR. Namakan sudut di antara garis VT dengan satah PSUR. (b) Calculate the angle between the lineVT and the plane PSUR. Kira sudut di antara garis VT dengan satah PSUR. [3 marks] Answer:


SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

(a) y – intercept (b) Find equation

(a) Find Equation

(a) Find Value k

(a) Find Equation

(a) Find equation

(a) Find Equation

(c)Find equation

(b) x - intercept

(b) x - intercept

(b) x - intercept

(b) Find equation (c) Find x-intercept

(b) Find x - intercept

QUESTION 5

5

SPM‟13

SPM‟14


Diagram 3 shows two parallel straight linePQ and RS. The equation of PQ is 3x + y = −5. The points P and R lie on the y-axis. Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus selari PQ dan RS. Persamaan garis lurus PQ ialah3x + y = −5. Titik P dan titik R terletak ada paksi-y.

Find Cari (a) the equation ofstraight line RS, ersamaan garis lurus RS, (b) the x-intercept of the straight line RS. intasan-x bagi garis lurus RS. [6 marks] Answer:

72



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟08



SPM‟09


SPM‟10

SPM‟11



SPM „12

SPM „13



SPM „14



QUESTION 6

Rajah 4 menunjukkan sukuan bulatan OMN dan semibulatan OPQR, yang kedua-duanya berpusat O.

6

∠

It is given that OM = 28 cm, OP = 21 cm and QOR = 42°. 22 Diberi OM = 28 cm, OP = 21 cm dan ∠QOR = 42°.Denga menggunakanπ = , hitung 7 (a) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. (b) the perimeter, in cm, of the whole diagram. erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. [6 marks] Answer:



SPM‟08

QUESTION 7

7

SPM‟09


(a) Argument

SPM‟10

SPM‟11

(a) Argument


SPM‟12


SPM‟13

SPM‟14




(a) Complete the following statement using the quantifier "all" or "some" to make it a true statement. Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu

ernyataan benar.

__________ quadratic equations have negative roots. __________ persamaan kuadratik mempunyai punca ang negatif.

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If P is divisible by 6, thenP is divisible by 3. Premis 1: Jika P boleh dibahagi dengan 6, maka P boleh dibahagi dengan 3. Premise 2: Premis 2: Conclusion: 79 is not divisible by6. Kesimpulan: 79 tidak boleh dibahagi dengan6. (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 31,52, 1 753, ... which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor31, 152, 753, ... yang mengikuti pola berikut. 31 = 6(5) + 1 152 = 6(5)2 + 2 753 = 6(5)3 + 3 ... = .......... (d) Write down two implications based on the following statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: m m > if and only if m > 0. 3 7 m m > jika dan hanya jika m> 3 7 0. [5 marks] Answer:

73



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Probability SPM‟09

SPM‟10

S

M

I

L

SPM‟11

A B DC

Given Card E




SPM‟12 -14

Boys Ali Bob Kumar

Girls Nora



E



QUESTION 8

Analysis Gradient and Area UNDER a Graphs

Diagram 5 shows four cards labelled with numbers in boxX and five cards labelled with letters in boxY.

8

Rajah 5 menunjukkan empat keping kad yang dilabel dengan nombor di dalam kotak X dan lima keping kad yang dilabel dengan huruf di dalam kotak Y.

Kamaruddin picks a card at random from boxX and then picks a card at random from boxY. By listing the sample of all the possible outcomes of the event, find the probability that Kamaruddin memilih sekeping kad secara rawak daripada kotak X dan kemudian memilih sekeping kad secara rawak daripada kotak Y. Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian di mana (a) a card with an oddnumber and a card labelled with letterR are picked, sekeping kad dengan nombor ganjil dan sekeping kad dilabel dengan huruf R dipilih, (b) a card with a number which is a multiple of 9 or a card labelled with letter S are picked. sekeping kad dengan nombor gandaan 9 atau sekeping card dilabel dengan huruf S dipilih. [6 marks] Answer:


(e) Given

(f)

SPM‟11

(e) Given

 4  1  5 1  2 5  is k   2 m     

M 

Find m and k

Find M

Find x and y using matrix

 3 2 1 0     6 5 0 1

(f)

4x  y  7 2 x  5 y  2

QUESTION 9

9

(a)

Find x and y using matrix 3x  2 y  3 6x  5 y  9

SPM‟12

(g) Given inverse matrix of

SPM‟13 1  2



14   4

2  3  2 F   is inverse of   m  k 3  9 1  1 1

ind m and k (h) (i) Find x and y using matrix 3x  2 y  5 9x  y  1

SPM‟14

(e) Given

(e) Find inverse  1  2    3  8

m  n  1



n  4

 1 0      0 1

2 

Find m and n (f) (f)

Find x and y using matrix 3x  2 y  5

Find x and y using matrix x  2y  4 3x  8 y  11

9x  y  1

Matrices FORM 5

( )(69 74) = (10 01), find the value ofs and t. 6 4 1 t 4 1 0 Diberi ( = , cari nilai s dan t. s 9 6)(9 7 ) (0 1) 1 t 4 Given that s 9 6

(b) Using matrices, calculate the value ofx and y that satisfy the following matrix equation: Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks berikut:

(69 74)(yx) = (25) [5 marks] [5 markah] Answer:

74



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

Given distance 361 m.Find (g) Average Speed (h) Rate of Change of Speed (i) Value v (Distance)

Find (g) Uniform Speed (h) Rate of Change of Speed (i) Value t (Distance)

Find (g) Uniform Speed (h) Rate of Change of Speed (i) Value T (Distance)

Find (e) Uniform Speed (f) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

QUESTION 10

10

SPM‟14

DI STANCE VS TIME

Find (e) Value m and n (f) Complete graphs (c) Average speed


Diagram 6 shows the distance-time graph of the journey of a taxi and a bus. Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah teksi dan sebuah bas.

The graph ABCD represents the journey of the taxi from townW to town X. The graph PQ represents the journey of the bus from town X to town W. The taxi leaves townW and the bus leaves townX at the same time and they travel along the same road. Graf ABCD mewakili perjalanan teksi itu dari bandarW ke bandar X. Graf PQ mewakili perjalanan bas itu dari bandar X ke bandar W. Teksi itu bertolak dari bandar W dan bas itu pula bertolak dari bandar X pada waktu yang sama dan melalui jalan yang sama. (a) State the length of time, in minutes, during which the taxi is stationery. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Teksi itu berhenti. (b) (i) If the journey starts at 7.00 p.m., at what time do the vehicles meet? Jika perjalanan itu bermula pada 7.00 p.m., pukul berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu? (ii) Find the distance, in km, from townX when the vehicles meet. Cari jarak, dalam km, dari bandar X bila kedua-dua kenderaan itu bertemu. (c) Calculate the average speed, in kmh− , of the taxi for the whole journey. Hitung purata laju, dalam km j−1, teksi itu bagi keseluruhan perjalanan. [6 marks] Answer:


Prism + Cylinder

QUESTION 11

11

SPM‟08


SPM‟09

Cone + Hemisphere

SPM‟10

Cylinder +Cube

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13



Hemisphere +Cone

SPM‟14



Diagram 7 shows a combined solid consists of a right prism and a cylinder. Trapezium ABCD is the uniform cross section of the prism. Rajah 7 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah silinder. Trapezium ABCD ialah keratan rentas seragam prisma itu. Given AB = 19 cm, DC = 21 cm, BC = 14 cm and FB = 12 cm. The diameter and height of the cylinder is 7 cm and 18 cm respectively. Diberi AB = 19 cm, DC = 21 cm, BC = 14 cm, dan FB = 12 cm. Diameter dan tinggi silinder itu ialah 7 cm dan 18 cm masingmasing. Calculate the volume, in cm3, of the solid. 22 Hitungkan isi padu, dalam cm3, pepejal itu. [Use = ] 7 [4 marks] Answer:

75



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟14


Reciprocal

Cubic y  x 3  9 x  14




Quadratic

y

36 x


QUESTION 12

12

y  2 x 2  6 x  8

(a) Complete Table 1 in theanswer space forthe equation y = −x + 9x − 6. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = −x3 + 9x − 6. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph yof= −x3 + 9x − 6 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −x3 + 9x − 6 bagi −3 ≤ x ≤ 2. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −2.2, nilai y apabila x = −2.2, (ii) the value of x when y = 1, nilai x apabila y = 1, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equationx3 + 12x − 12 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan x3 + 12x − 12 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −3 −2.5 −2 −1 0 0.5 1 1.5 2 y −6 −16 −14 −6 −1.6 4.1 4


SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12-14






QUESTION 13

13


You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 8.1 shows asolid right prism with rectangular baseDEFG on a horizontal plane. The surfaceEFNMJI is the uniform cross-section o the prism.IE, MJ and NF are vertical edges. RectangleHIJK is a horizontal plane and rectangle LMNP is an inclined plane. Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat DEFG terletak di atas satah mengufuk. Permukaan EFNMJI ialah keratan rentas seragamnya. Tepi IE, MJ dan NF adalah tegak. Segiempat tepat HIJK ialah satah mengufuk dan segiempat LMNP ialah satah condong.

Draw to full scale, the plan of the solid. Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks] (b) A half-cylinder solid of diameter 6 cm is joined to the prism in Diagram 8.1 at the plane HQRK. The length of HQ is 2 cm. 76



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

The combined solid is shown in Diagram 8.2. Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder berdiameter 6 cm dicantumkan kepada prisma pada Rajah 8.1 pada satah HQRK. Panjang HQ ialah 2 cm. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 8.2.

Draw to full scale,

Lukiskan dengan skala penuh, (i) the elevation of the combined solidon a vertical plane parallel toDE as viewed from X. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan DE sebagaimana dilihat dari X. [4 marks] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to EF as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan EF sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks] Answer: Jawapan:

14

E(50° N, 10° E), F(50° N, 20° W),G and H are four points on the surface of the earth.EG is the diameter of the parallel of latitude 50° N. E(50° U, 10° T), F(50° U, 20° B), G dan H ialah empat titik pada permukaan bumi. EG ialah diameter selarian latitud 50° U. (a) (i) State the longitude of G Nyatakan longitud bagi G (ii) Calculate the shortest distance, in nautical mile, fromE to G measured along the surface of the earth. Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari E ke G diukur sepanjang permukaan bumi.

[4 marks] [4 markah]

(b) H lies south of F and the distance of HF measured along the surface of the earth is 3 300 nautical mile. Calculate the latitude of H. H terletak ke selatan F dan jarak HF diukur sepanjang permukaan bumi ialah 3 300 batu nautika. Hitung latitud bagi H. [3 marks] [3 markah] (c) An aeroplane took offfrom E and flew due west toF and the flew due south toH. The average speed for the whole flight was 430 knots. Sebuah kapal terbang berlepas dari E arah ke barat ke F dan kemudian terbang arah ke selatan ke H. Purata laju seluruh enerbangan kapal terbang itu ialah 430 knot. Calculate Hitung (i) the distance, in nautical mile, taken bythe aeroplane fromE to F measured along the common parallel of latitude, arak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari E ke F diukur sepanjang selarian latitud sepunya. (ii) the total time, in hours, taken for the whole flight. umlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu. [5 marks] [5 markah] Answer: Jawapan:

77



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL



15

SPM‟08


SPM‟09


SPM‟10


SPM‟11


SPM‟12


SPM‟14



Diagram 9 shows quadrilateralsABCD, EFGH and JKMN drawn on a Cartesian plane. Rajah 9 menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH dan JKMN yang dilukis pada suatu satah cartesan.

(a) Transformation P is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (−11, 4). Penjelmaan P ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada pusat (−11, 4). Transformation Q is a reflection in the straight linex = −8. Penjelmaan Q ialah pantulan pada garis lurus x = −8. State the coordinates of the image of pointG under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) P (ii) PQ [3 marks] (b) JKMN is the image of ABCD under the combined transformationRS. JKMN ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaanRS. Describe in full the transformations: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (i) R (ii) S [6 marks] (c) EFGH is the image of JKMN under an enlargement at centre (0, 2). EFGH ialah imej bagi JKMN di bawah satu pembesaran pada pusat (0, 2). (i) State the scale factor of the enlargement. Nyatakan faktor skala pembesaran itu. (ii) Given that JKMN represents a region of area 47.7 cm , calculate the area, in cm , of the region represented by EFGH. Diberi bahawa JKMN mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 47.7 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan ang diwakili oleh EFGH. [3 marks] Answer:

78



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL



SPM‟09


QUESTION 16

16

SPM‟10

(a)Mean (b) Ogive

SPM‟11


SPM‟12


SPM‟13


SPM‟14


Statistics FORM 4

Table 2 shows the frequency distribution of the height, in cm, of a group of 28 students. Jadual 2 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm, bagi sekumpulan 28 orang pelajar. Height (cm) Frequency Ketinggian (cm)

Kekerapan

130 − 133 134 − 137 138 − 141 142 − 145 146 − 149 150 − 153 154 − 157

1 3 5 6 7 4 2

(a) (i) State the modal class. Nyatakan kelas mod. (ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students. Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu. [4 marks] (b) Based on Table 2, complete Table 3 in the answer space to show the cumulative frequency distribution of the heights. Berdasarkan Jadual 2, lengkapkan Jadual 3 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan longgokan ketinggian itu. [3 marks] (c) By using the scale of 2 cm to 4 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis,raw d an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 4 cm pada paksi mengufuk dan2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [4 marks] (d) If 75% of all the students in the group have a height of less thanx cm, using the ogive you have drawn in (c), find the value of x. Jika 75% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang daripadacmx, dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai x. [1 mark] Answer: Upper boundary (cm) Cumulative frequency Sempadan atas (cm)

Kekerapan longgokan

129.5

0

133.5

79



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI AKHIR: PILIHAN 2 [KERTAS 1] Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1


Nilai m + n ialah A 151 C 171 B 161 D 181 Keywords: ABCD = 3600

Round off 4.173 correct to two significant figures. Bundarkan 4.173 betul kepada dua angka bererti. A 4.20 C 4.10 B 4.2 D 4.1 Keywords: to two significant figures 1

8

Express 0.000003 in standard form. Nyatakan 0.000003 dalam bentuk piawai. A 3 × 10 6 C 30 × 10 7 B 3 × 10 D 30 × 10 n Keywords: standard form (A x 10 ) 3

6.76 × 10 = (5 × 107)2 A 2.704 × 10 B 2.704 × 10 5

In Diagram 2, PQ and QR are tangents to the circle with centre O. Dalam Rajah 2, PQ dan QR ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O.

2

C 1.352 × 10 D 1.352 × 10 5

Find the value of x. Cari nilai x. A 60 C 120 B 110 D 150 Keywords: tangent = 900 (angle P and angle R)

A rectangular floor of a school hall has a length of 45 m and a width of 24 m. Square tiles with length 12 cm is used to cover the floor. Calculate the number of tiles required to cover the floor completely. Suatu lantai dewan sekolah yang bersegi empat tepat mempunyai panjang45 m dan lebar 24 m. Jubin bersegi empat sama dengan panjang12 cm digunakan untuk menutup lantai itu. Hitung bilangan keping jubin ang perlu digunakan untuk menutup seluruh lantai sama sekali. 4 5 A 7.5 × 10 C 9 × 10 6 7 B 7.5 × 10 D 9 × 10 Keywords: Area rectangular floor =length width 4

9

If x × 53 + 4 × 52 + 5 = 34105, find the value ofx. Jika x × 53 + 4 × 52 + 5 = 34105, cari nilai bagi x. A 0 C 3 B 1 D 4 Keywords: Base 5 3 2 (3 x 5 ) + (4 x 5 ) + (1 x 51) + (0 x 50)

In Diagram 3, PQ is a straight line. Dalam Rajah 3, PQ adalah garis lurus.

5

Which of the pointsA, B, C and D is the image of point R under a certain reflection in the linePQ? Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej bagi titik R di bawah pantulan di garis PQ?

Find the value of the digit 2, in base ten, in the number 13425. Cari nilai bagi digit 2, dalam asas sepuluh, dalam nombor 13425. A 1 C 10 B 2 D 25 Keywords: Base 5 to Base 10 (multiplication) 6

10

Rajah 4 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada satah cartesan. Bentuk S' ialah imej bagi bentuk S di bawah suatu putaran.

1342  (1 x 53) + (3 x 52) + (4 x 51) + (2 x 50) 7

In Diagram 1, ABC is an isosceles triangle andFAB is a straight line.

Which of the pointsA, B, C and D is the centre of the rotation? Antara titik-titik A , B , C dan D , yang manakah pusat bagi putaran ini? The value of m + n is 80



MATHS Catch 11

USAHA +DOA+TAWAKAL

In Diagram 5, F is the midpoint of BE. ABCD is a straight line. Dalam Rajah 5, F ialah titik tengah bagi BE. ABCD adalah garis lurus.

bagi sebuah titik R dari puncak P ialah 41.5°.

Find the height, in m, of the polePQ. Cari tinggi, dalam m, bagi tiang PQ. A 10 C 31 B 18.6 D 39.6 Keywords: angle of depression point R from the peak P is 41.5°.(Angle 41.5° at point P).Use SOH C AH TOA

Find the value of tanx°. Cari nilai tan x°. 3 3 A − C 5 5 6 B − 5

D

16

5 6

In Diagram angle of is elevation from point D9,ofthe a building 61.2°. of a hot air ballon Dalam Rajah 9, sudut dongakan bagi sebuah belon udara panas dari titik D pada sebuah bangunan ialah 61.2°.

Keywords: F is the midpoint of BE. Find BF ( Theorem Pythagoras BF2=AF2 – AB2) Find tan x°.(SOH CAH TOA)

12

13

Given that tan = 2.0473 and 180° ≤ ≤ 360°. Find the value of Diberi tan = 2.0473 dan 180° ≤ ≤ 360°. Cari nilai θ. A 182° 3' C 272° 3' B 243° 58' D 357° 57' Diagram 6 shows the graph ofy = tan x. Rajah 6 menunjukkan graf y = tan x.

Find the height, in m, of the hot air ballon from the ground. Cari tinggi, dalam m, belon udara panas itu dari lantai. A 137.4 C 454.7 B 207.4 D 524.7 Keywords: angle of elevation of Balon from D is 61.2°. (Angle 61.2°. at point D).Use SOH CAH TOA 17

In Diagram 10,A, B and C are three points on a horizontal plane. B lies due south-west ofA. Dalam Rajah 10, A, B dan C ialah tiga titik pada satah mengufuk. B berada di barat daya A.

Find the value of a. Cari nilai a. A 90° C 270° B 180° D 360° 14

Diagram 7 shows a right-angled triangular prism with horizontal base ABCD. Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi tiga tegak dengan tapak mengufuk ABCD.

Find the bearing ofA from C. Cari bearing A dari C. A 127° C 307° B 143° D 323° Keywords: B lies due south-west of A 18

In Diagram 11,NOS is the axis of the earth.RS is a diameter of the parallel of latitude. Dalam Rajah 11, UOS ialah paksi bumi. RS ialah diameter selarian latitud.

Name the angle between the plane CFG and the plane BCFE. Namakan sudut di antara satah CFG dengan satah BCFE. A ∠FCG C ∠GFC B ∠GCF D ∠GFE 15

In Diagram 8, PQ ia a vertical pole situated on a high ground. The angle of depression of the pointR from the peak P is 41.5°. Dalam Rajah 8, PQ ialah tiang mencancang yang terletak pada tanah yang lebih tinggi. Sudut tunduk

Find the longitude ofS. 81



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Cari longitude S. A 55° E C 125° E 55° T 125° T B 55° W D 135° E 55° B 135° T

customers in a bookshop. Jadual 1 menunjukkan jenis majalah yang dibeli oleh sesetengah pelanggan di sebuah buku kedai Number of Magazine copies Entertainment 45 Sport 20 Automobile 10 Fashion 15 Diagram 12 is a pie chart represented all the information. Rajah 12 ialah satu carta pai yang mewakili semua maklumat.

6s + 8t + 6u  (5s + 2t  10u) = 11s + 6t + A C s + 6t + 16u 16u 11s + 10t + B D s + 10t  4u 16u Tips: expand  (5s + 2t  10u)  (5s – 2t +10 u ) 19

20

2  q2 2r + 2s × = r+s p+q A 2(p + q)2 C 2(p + q) 2(p  q) B 2(p  q) D p+q

Tips: p2  q2 = (p + q) (p - q)

21

Given that 9p 

2q = 4, maka p = 3 12 + 2q C 27

Diberi 9p  A

4 + 2q 27

B

4 + 2q 9

2q = 4, then p = 3

D

The type of magazine that is represented by the sectorB is Jenis majalah yang diwakili oleh sektor B ialah A Entertainment C Automobile Hiburan Kereta B Sport D Fashion Sukan Fesyen

12 + 2q 9

Given that (4c  6)  (2c + 8) = 46, then find the value of c. Diberi (4c  6)  (2c + 8) = 46, maka cari nilai bagi c. A 19 C 12 B 16 D 8 Tips: arrange c for left side 4c - 6 - 2c - 8 = -46 22

23

Given that the mean of the numbersm, 2, 9, 9, 9, 2 and n is 5. The value ofm + n is Diberi min bagi nombor-nombor m, 2, 9, 9, 9, 2 and n ialah 5. Nilai bagi m + n ialah A 9 B 6

C 4 D 3

Keywords: mean …mean=5=m  2  9  9  9  2  n

(16p12q20)4 (p4q)5

=

28

17

A 2p

C

17

B 2p

24

27

D

Given that p3 =

2 17

2 17

p ×p

q,

7 4 Which of the following graphs representsy = − ? x Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = 4 ? x A C

then find the value ofq.

p9 × p5 Diberi p3 =

B

p5 × p6 q, maka cari nilai q. 9

D

5

p ×p A 30 B 25

C 23 D 21


a a  a m

n

m n

29

,

am an

a

m n

25

3 3 Selesaikan ketaksamaan linear q + 6 > . 4 4 A q > 7 C q>1 B q > 1 D q>7

26

Table 1 shows the types of magazine bought by some

Diagram 13 is a Venn diagram which shows the elements of sets A, B and C. Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set A, B, dan C.

Given that the universal set =A ∪ B ∪ C and n(C ') = n(B ∩ C). Determine the value ofx. 82



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n(B ∩ C). Tentukan nilai bagi x. A 10 C 17 B 15 D 20 30

Given that the universal set M = ∩ N, set M = {c} and set N = {b, c}. Find the value ofn(ξ). Diberi set semesta ξ = M ∩ N, set M = {c} dan set N = {b, c}. Cari nilai bagi n(ξ). A 1 C 3 B 2 D 4

31

Diagram 14 is a Venn diagram which shows the elements of the universal set , set X and set Y. Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur set semestaξ, set X, dan set Y.

34

Lukman mempunyai 10 keping setem Malaysia, berapakah jumlah bilangan setem dalam koleksinya? A 10 C 45 B 15 D 70 35

In a training session, Malek has 22 trials to score a goal. The probability that Malek fails to score a goal in a trial 6 is . Find the number of times that Malek score a goal 11 in the training session. Dalam satu sesi latihan, Malek mempunyai 22 ercubaan untuk menjaringkan gol. Kebarangkalian 6 Malek gagal menjaringkan gol ialah . Cari bilangan 11 kali Malek menjaringkan gol dalam sesi latihan itu. A 13 C 11 B 12 D 10

36

Table 2 shows some values of the variablesh and m. Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi embolehubah h dan m. 16 18 h m s 81

List all the elements of setX '. Senaraikan semua unsur bagi set X'. A {i, j, k, l} B {i, j, k, l, m, r, s} C {i, j, k, l, m, r, s, w} D {i, j, k, l, m, n, r, s, t, v, w} 32

Lukman has a collection of stamps from Singapore, Indonesia and Malaysia. He picks one stamp at random. 9 The probability of picking a Singapore stamp is and 14 3 the probability of picking an Indonesia stamp is . If 14 Lukman has 10 Malaysia stamps, what is the total number of stamps in his collection? Lukman mempunyai koleksi setem dari negara Singapura, Indonesia, dan Malaysia. Dia memilih sekeping setem secara rawak. Kebarangkalian sekeping 9 setem Singapura dipilih ialah dan kebarangkalian 14 3 sekeping setem Indonesia dipilih ialah . Jika 14

Diagram 15 shows a straight linePQ drawn on a Cartesian plane. Rajah 15 menunjukkan garis lurus PQ yang dilukis ada satah cartesan.

It is given thath ∝

m, find the value ofs. Diberi bahawa h ∝ m, cari nilai s. A 3 C 9 B 8 D 64 Tips: Convert h ∝

Find the gradient ofPQ. Cari kecerunan PQ. 3 3 A − C 4 4 4 4 B − D 3 3

37

 y1 x2  x1

Keywords: gradient of PQ… m  y 2

33

Find the gradient of the straight line 13x − 2y = −14. Cari kecerunan untuk garis lurus 13x − 2y = −14. 2 13 A − C 13 2 B −7

D

m, to  h

k

=

m,

Find k It is given thatn ∝

1

and n = 30 when y = 4. Calculate y the value of n when y = 9. 1 Diberi bahawa n ∝ dan n = 30 apabila y = 4. y Hitung nilai n apabila y = 9. A 180 C 18 B 20 D 6

Tips: Convert n ∝ 1 to  n

y

=

k

1, y

Find k

2 13

Keywords: gradient straight line. You must compare with general equation y = mx+c

83



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Table 3 shows some values of the variables d, n and x.

38

d

99 y 4

n

x

3

9 16

It is given that d varies directly as the cube of n and inversely as the square root of x. Calculate the value of y. Diberi bahawa d berubah secara langsung dengan kuasa tiga n dan secara songsang dengan punca

kuasa dua x. Hitung nilai y. A 172 C 177 B 176 D 182 Keywords: d varies directly as the cube o f n and inversely as the square root of x.

d∝

n3 x

39

Given that (2n 3n)

Diberi (2n

1 4 = (2), find the value of n. 1 3n)  = (2), cari nilai n. 4

1 6 1 B 5

C 8

A

D 1

Tips: Multiplication of two matrices technique

40

5 10 − 4  1 3 42 21 A  12 15 42 21 B  12 15

2 8

4 = 3 C D

12 9 42 12

9 6 21 15 

10 4  1 3 first

Tips: expand 4



 2  5  -   40 16  =  8  3    4 12     

84



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI AKHIR: PILIHAN 2 [KERTAS 2] [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 Diagram 1 is a Venn diagram which shows the setsA, B 1 and C such that the universal set A = ∪ B ∪ C. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set A, B, dan C di mana set semesta ξ= A ∪ B ∪ C.

(b) the length, in cm, of OD, if the total volume of the solid is 1771 cm3. anjang, dalam cm, OD, jika jumlah isi padu epejal itu ialah 1771 cm3. [4 marks] Answer: 5

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau ang mewakili (a) A ' ∩ C (b) B ∩ C ' [4 marks] Answer: 2

3433 = 7 and (3) × (9) = 27 1

3433 = 7 dan (3) × (9) = 27 (b) Write down two implications based on the following compound statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: m3 = 64 if and only if m = 4. m3 = 64 jika dan hanya jika m= 4.

Calculate the value ofs and of t that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan ersamaan linear serentak berikut: s + 5t = 9 1 s  t = 3 5

(c) It is given that the sum of the interior angles of a polygon of n sides is ( n − 2) × 180°. Makeone conclusion by deduction on the sum of the interior angles of a heptagon. Diberi bahawa jumlah sudut pedalaman sebuah oligon dengan n sisi ialah (n − 2) × 180°. Beri satu kesimpulan secara deduksi tentang jumlah sudut edalaman sebuah heptagon. [4 marks] Answer:

[4 marks] Answer: 3

16  4x . 5x 16  4x Selesaikan persamaan x 3 = . 5x Solve the equation x  3 =

6

[4 marks] Answer: 4

(a) State whether the following com pound statement is true or false: Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu:

In Diagram 3, the straight linePQ is parallel to the straight line RS.

Rajah 2 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder yang tercantum pada satah ACGE. ACD ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Given that the coordinates ofP, Q and R are (6, 2), (−4, −6) and (1, 6) respectively. Find

Diberi koordinat bagi titik-tik P, Q dan R ialah (6, 2), (−4, −6) dan (1, 6) masing-masing. Cari (a) the gradient of the straight linePQ, kecerunan bagi garis lurus PQ, (b) the equation of the straight lineRS, ersamaan bagi garis lurus RS, (c) the x-intercept of the straight line RS. intasan-x bagi garis lurus RS. [5 marks] Answer:

Given the diameter of the half circular cylinder is 14 cm, AE = 12 cm, OA = OC and AD = CD. Diberi diameter separuh silinder itu ialah 14 cm, AE = 12 cm, OA = OC, dan AD = CD.calculate 22 Gunakan = , hitung 7 (a) the volume, in cm3, of the half circular cylinder, isi padu, dalam cm3, separuh silinder itu, 85



MATHS Catch 7

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 4 shows two sectorsOAB and OCD with the same centre O. ODB is a straight line. Rajah 4 menunjukkan dua sektor bulatan OAB dan OCD ang sama-sama berpusat O. ODB ialah garis lurus.

metres. Calculate the value oft. Jumlah jarak yang dilalui dalam t saat ialah 110 meter. Hitung nilai t [6 marks] Answer: 10

It is given that ∠AOB = 60° and ∠COD = 42°. Diberi ∠AOB = 60° dan ∠COD = 42°.calculate 22 Dengan menggunakan π = , hitungkan 7 (a) the perimeter, in cm, ofthe sector OAB, erimeter, dalam cm, sektor OAB, (b) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. [6 marks] Answer: 8

Malek picks a card at random from boxM and then picks a card at random from boxN. By listing the sample of all the possible outcomes of the event, find the probability that Malek memilih sekeping kad secara rawak daripada kotak M dan kemudian memilih sekeping kad secara rawak daripada kotak N. Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian di mana (a) a card with an even number and a card labelled with letter B are picked, sekeping kad dengan nombor genap dan sekeping kad dilabel dengan huruf B dipilih, (b) a card with a number which is a multiple of 5 or a card labelled with letter I are picked. sekeping kad dengan nombor gandaan 5 atau sekeping card dilabel dengan huruf I dipilih. [6 marks] Answer:

(810 97) is

It is given that the inverse matrix of 1 9 7 . s t 8

( )

Diberi bahawa matriks songsang bagi

(810 97) ialah

1 9 7 . s t 8 (a) Find the value of s and t. Cari nilai s dan t. (b) Write the following simultaneous linear equations as

( )

11

matrixpersamaan equation: linear serentak berikut dalam Tulis bentuk persamaan matriks: 8x  7y = 7 10x + 9y = 1 Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [6 marks] Answer: 9

Diagram 6 shows two cards labelled with numbers in box M and three cards labelled with letters in boxN. Rajah 6 menunjukkan dua keping kad yang dilabel dengan nombor di dalam kotak M dan tiga keping kad ang dilabel dengan huruf di dalam kotak N.

Diagram 7 shows a cuboid.X is a point on QR. Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah satu titik ada QR.

Given that TX = 26 cm. Diberi TX = 26 cm. (a) Identify the anglebetween the lineTX and the plane QRVU. Namakan sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. (b) Calculate the angle between the lineTX and the plane QRVU. Kira sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. [3 marks] Answer:

Diagram 5 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period oft seconds. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.

12

(a) State the uniform speed, in ms−1, of the particle. Nyatakan laju seragam, dalam m s−1, zarah itu. (b) Calculate the rate of change of speed, in m −s , in the first 2 seconds. Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, dalam tempoh 2 saat yang pertama. (c) The total distancetravelled in t seconds is 110

(a) Complete Table 1 in theanswer space forthe 10 equation y = . x Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi 10 ersamaan y = . x [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule.

86



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris eksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 10 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph ofy = x bagi −4 ≤ x ≤ 4. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit ada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, 10 lukiskan graf y = bagi −4 ≤ x ≤ 4. x [4 marks] (i) STUVJ is the image of ABCDE under the combined transformationRQ. Describe in full the

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = 2.2, nilai y apabila x = 2.2, (ii) the value of x when y = −6.5, nilai x apabila y = −6.5,

transformations: STUVJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan RQ. Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) Q (b) R (ii) Given that pentagonSTUVJ represents a region of area 28.9 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa sisiempat STUVJ mewakili suatu 2 kawasan yang mempunyai luas 28.9 cm , hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [7 marks] Answer:

[2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 3x2 − 10 = 0 for −4 ≤ x ≤ 4. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan 3x2 − 10 = 0 bagi −4 ≤ x ≤ 4. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −4 −3 −2 −1.5 −1 1 2 3 4 y −3.3 −5 −6.7 −10 5 3.3 2.5

14

The data in Diagram 9 shows the diameter, in cm, of 40 timber logs produced by a company. Data di Rajah 9 menunjukkan diameter, dalam cm, 40 batang kayu balak yang dihasilkan oleh sebuah syarikat. 39 23 48 38 39

13 (a) Transformation J is reflection in the line x = q. Penjelmaan J ialah pantulan pada garis x = q. Transformation K is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (−3, 5). Penjelmaan K ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada pusat (−3, 5). −1 Transformation M is an translation . 1

32 37 33 23 25

14 33 22 26 32

17 39 31 39 33

23 24 14 10 16

37 20 18 33 32

32 38 42 14 21

27 29 19 36 40

(a) Based on the data in Diagram 9, com plete the Table 2 in the answer space. Berdasarkan data di Rajah 9, lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan. [3 marks]

( ) −1 Penjelmaan M ialah satu translasi( ). 1

(i) The point (−7, −6) is the image of the point (5, −6) under the transformationJ. State the value of q. Titik (−7, −6) ialah imej bagi titik (5, −6) di bawah penjelmaan J. Nyatakan nilai q. (ii) Find the coordinates of the image of point (−4, 9) under the following transformation: Cari koordinat imej bagi titik (−4, 9) di bawah gabungan penjelmaan berikut:

(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean diameter of the timber logs. Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran diameter bagi kayu balak. [3 marks] (c) By using the scales of 2 cmto 6 cm on the horizontal axis and 2 cm to 1 timber log on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6 cm pada aksi mengufuk dan2 cm kepada 1 batang kayu balak pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. [5 marks] (d) Based on the frequency polygon in (c), state the number of timber logs which has diameter more than 27 cm. Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan bilangan kayu balak yang mempunyai diameter yang lebih daripada27 cm. [1 mark]

(a) M (a) MK [5 marks] (b) Diagram 8 shows three pentagonsABCDE, FGHIJ and STUVJ on a Cartesian plane. Rajah 8 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, FGHIJ dan STUVJ pada suatu satah cartesan.

87



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Answer: Diameter Midpoint Frequency (cm) Titik Kekerapan Di ameter (cm) tengah

10 − 15

15

12.5

Draw to full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the plan of the remaining solid. elan pepejal yang tinggal itu.

You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 10.1 shows asolid right prism with rectangular base BCDE on a horizontal plane. The surface CDJHG is the uniform cross-section of the prism. CG and DJ are vertical eeges. Rectangle HJKI is an inclined plane and rectangleFGHI is a horizontal plane. Rajah 10.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk risma tegak dengan tapak segiempat tepat BCDE terletak di atas satah mengufuk. Permukaan CDJHG ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi CG dan DJ adalah tegak. Segiempat tegak HJKI ialah satah condong dan segiempat tepat FGHI ialah satah mengufuk.

[4 marks] (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from Y. dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks] Answer: 16

P(46° S, 10° E), Q(46° S, 43° E), R and S are four points on the surface of the earth.PR is the diameter of the parallel of latitude 46° S. P(46° S, 10° T), Q(46° S, 43° T), R dan S ialah empat titik pada permukaan bumi. PR ialah diameter selarian latitud 46° S. (a) State the locationof R Nyatakan kedudukan bagi R [3 marks] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P to R measured along the surface of the earth. Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke R diukur sepanjang permukaan bumi. [2 marks] (c) Calculate the distance, in nautical m ile, from P due east to Q measured along the common parallel of latitude. Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah timur ke Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [3 marks]

Diagram 10.1 Rajah 10.1

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel toCD as viewed from X. Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu ada satah mencancang yang selari dengan CD sebagaimana dilihat dari X. [3 marks]

(d) An aeroplane took off fromQ due north to S. The average speed of the flight was 420 knots and the time taken was 8.14 hours. Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke utara ke S. Purata laju penerbangan itu ialah 420 knot dan masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 8.14 jam. Calculate Hitung

(b) A solid cuboid is cut and removed from the solid in Diagram 10.1. The remaining solid is shown in Diagram 10.2. RectangleLMNP is a horizontal plane. MC = 3 cm, QL = 3 cm and LM = 3 cm.

Sebuah pepejal kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal pada Rajah 10.1. Pepejal yang tinggal ditunjukkan di Rajah 10.2. Segiempat tepat LMNP ialah satah mengufuk. MC = 3 cm, QL = 3 cm dan LM = 3 cm.

(i) the distance, in nautical mile, taken by the aeroplane from Q to S measured along the meridian, arak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari Q ke S diukur sepanjang medirian. (ii) the latitude of S. latitud bagi S. [4 marks] Answer:

88



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI AKHIR: PILIHAN 3 [KERTAS 1] Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1


1

The value of x is Nilai x ialah A 20 C 60 B 40 D 80

The value of 76.85 × 2.2 ÷ 9.82 correct to four significant figures is Nilai bagi 76.85 × 2.2 ÷ 9.82 betul kepada empat angka bererti ialah A 17.21 C 17.217 B 17.216 D 17.22

2

Express 0.00000348 in standard form. Nyatakan 0.00000348 dalam bentuk piawai. 6 7 A 3.48 × 10 C 34.8 × 10 B 3.48 × 10 D 34.8 × 10

3

Express 7 890 in standard form. Nyatakan 7 890 dalam bentuk piawai. 4 4 A 7.89 × 10 C 7.89 × 10 3 3 B 7.89 × 10 D 7.89 × 10

4

Diagram 1 is a shape of a trapezium. Rajah 1 ialah sebuah bentuk trapezium.

8

Find the value of x + y. Cari nilai x + y. A 113 C 123 B 118 D 188 9

3

If the area of the trapezium is 48.26 km , the value of m is Jika luas trapezium ialah 48.26 km3, nilai bagi m ialah A 1.27 × 10 C 2.54 × 10 B 1.27 × 10 D 2.54 × 10 5

If 4 × 5 + 2 × 5 + x = 4203 5, find the value of x. Jika 4 × 53 + 2 × 5 2 + x = 4203 5, cari nilai bagi x. A4 C2 B3 D0

6

If 10010002 − 1000102 = q, express q as a number in base eight. Jika 10010002 − 1000102 = q, nyatakan q sebagai nombor dalam asas lapan. A 568 C 468 B 488

7

In Diagram 3, PQ is a tangent to the circle QRS with centre O. PS is a straight line. Dalam Rajah 3, PQ ialah tangen kepada bulatan QRS dengan pusat O. PS ialah garis lurus.

In Diagram 4, point B is rotated through 90° anticlockwise about the srcin. Dalam Rajah 4, titik B diputar 90° lawan arah jam dengan pusat putaran O.

Diagram 4 Rajah 4

What is the coordinates of the image of point B? Apakah koordinat imej bagi titik B?

D 438

A (−4, −3) B (3, −4)

Diagram 2 shows a pentagon PQRST. Rajah 2 menunjukkan sebuah pentagon PQRST.

10

C (3, 4) D (4, 3)

Diagram 5 shows a triangle PQR drawn on square grids. Triangle PQR is moved under an enlargement with centre P. Point Q' is the image of point Q. Rajah 5 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis ada petak-petak segi empat sama. Segi tiga PQR digerakkan di bawah suatu pembesaran dengan usat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.

89



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Cari nilai c. A 90° C 270° B 180° D 360° 14

Diagram 8 shows a cuboid. X is the midpoint of QR. Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah titik tengah QR.

Diagram 5 Rajah 5

Which of the points A, B, C or D is the image of point R under the same enlargement? Antara titik-titik A , B , C dan D , yang manakah imej bagi titik R di bawah pembesaran yang sama? 11

Given that tan x =

5 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 12

Diagram 8 Rajah 8

value of cos x.

Diberi tan x = cos x. 12 A− 13 5 B− 13

5 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai 12

Name the angle between the plane QXWT and the plane QRVU. Namakan sudut di antara satah QXWT dengan satah QRVU. A ∠PQT C ∠TQP B ∠QTU D ∠TQU

12 13 5 D 13 C

15 12


In Diagram 9, AB ia a vertical pole situated on a high ground. The angle of depression of the point C from the peak A is 48.2°. Dalam Rajah 9, AB ialah tiang mencancang yang terletak pada tanah yang lebih tinggi. Sudut tunduk bagi sebuah titik C dari puncak A ialah 48.2°.

Diagram 6 Rajah 6

Given that AC = 15 cm. Find the value o f cos x°. Diberi AC = 15 cm. Cari nilai cos x°. 13 12 A− C 5 5 5 5 B− D 13 12 13

Diagram 9 Rajah 9

Find the height, in m, of the pole AB. Cari tinggi, dalam m, bagi tiang AB. A5 C 28 B 22.4 D 51

Diagram 7 shows the graph of y = sin x. Rajah 7 menunjukkan graf y = sin x.

16

In Diagram 10, PQ and RS are two vertical poles on a horizontal ground.

Dalam Rajahpada 10, PQ danmengufuk. RS ialah dua tiang mencancang lantai

Diagram 7 Rajah 7

Diagram 10

Find the value of c. 90



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

A 33n  46m + 45 3

The angle of depression of R from P is 35°. Calculate the height, in m, of PQ. Sudut tunduk R dari P ialah 35°. Kira tinggi, dalam m, bagi PQ. A7 C 14.28 B 11 D 18.28 17

B 27n  46m + 55 3

C 27n  34m + 45 3

D 27n  46m + 45 3

21

In Diagram 11, P, Q and R are three points on a horizontal plane. Q lies due south of P. Dalam Rajah 11, P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk. Q berada di selatan P.

Given that

Diberi

4m 1  5n A 20 B

22

Diagram 11 Rajah 11

23

The bearing of P from R is 40°. Find the bearing of R from Q. Bearing P dari R ialah 40°. Cari bearing R dari Q. A 040° C 085° B 050° D 265° 18

1  25n 4

6

(22 ) ÷ (4

24

A 1 108 B

1  25n 20

10 2

) = C 64 D0

1 733

 3

× 243

5

, then the value of p is

C 1 35 D

1 31

If a is an integer, then the values of a that statisfy both the inequalities 4a + 8 ≥ 4 and a + 8 ≤ 9 are Jika a ialah suatu integer, make nilai a yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 4a + 8 ≥ 4 dan a + 8 ≤ 9 ialah A 1, 0, 1 C 1, 0 B0 D 0, 1

26

Diagram 13 shows the distribution of marks obtained by Seng Huat in a mathematics quiz. Rajah 13 menunjukkan pengedaran markah yang diperoleh Seng Huat dalam kuiz matematik.

Find the longitude of S. Cari longitude S. A 14° W C 146° E 14° B 146° T B 34° E D 166° E 34° T 166° T

5 6 8 8 8 7 5 7 6 q If the mode is 8, then a possible value of q is Jika mod ialah 8, maka nilai q yang mungkin ialah A7 C5 B6 D3

(7h  4) = A 49h + 56h + 16 2 B 49h  56h + 16 2 C 49h + 56h  16 2

27

D 49h  56h  16 2

20

D

25

Diagram 12

19

1  5n 4



If p = 8

Rajah 12

C

Given that 6 d  3 = 9  8d, then d = Diberi 6d  3 = 9  8d, maka d = 6 3 A C 7 7 3 6 B D 7 7

A 128 128 B 3

In Diagram 12, NOS is the axis of the earth. RS is a diameter of the parallel of latitude. Dalam Rajah 12, UOS ialah paksi bumi. RS ialah diameter selarian latitud.

1 = 5, then m = 4m + 5n 1 = 5, maka m = + 5n

Diagram 14 is a pie chart showing the number of members in three clubs. The badminton club has 320 members.

5(8m  6n3  10)  (3n3 + 6m + 5) = 91



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

menunjukkan set semesta ξ, set M dan N.

Determine the set which represents the shaded region in the Venn diagram. Tentukan set yang mewakili rantau berlorek dalam

gambar rajah Venn itu. A (M ' ∩ N ')' C ( M ∪ N)' B (M ∪ N ')' D (M ∩ N ')'

Find bilangan the number ofdalam members in bola the football Cari ahli kelab sepak. club. A 480 C 240 B 400 D 80 31 28

Which of the following graphs represents y = −x2 + 2? Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili = −x2 + 2? A C

B

29

Diagram 17 shows a Venn diagram with the universal set = {Students in class 5A}, setX = {Students who are passed the Mathematics test} and set Y = {Students who are passed the Scie nce test}. Rajah 17 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan set semesta ξ = {Pelajar-pelajar dalam kelas 5A}, set X = {Pelajar-pelajar yang lulus dalam ujian Matematik}, dan set Y = {Pelajar-pelajar yang lulus dalam ujian Sains}.

D

Given that n(X) = 16, n(Y) = 18, n(X ∩ Y ') = 8, and the number of students who failed both of the tests is 11 persons. Calculate the total number of students in class 5A. Diberi n(X) = 16, n(Y) = 18 , n(X ∩ Y ') = 8, dan bilangan pelajar yang tidak lulus dalam kedua-dua ujian ialah 11 orang. Hitung jumlah bilangan elajar dalam kelas 5A. A 34 C 45 B 37 D 53

Diagram 15 is a Venn diagram which shows the elements of sets X, Y and Z. Rajah 15 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set X, Y, dan Z.

32

Diagram 18 shows a straight line PQ drawn on a Cartesian plane.

If the universal set =X ∪ Y ∪ Z, what is the elements of set X '? Jika set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z, apakah unsur-unsur bagi set X '? A {1, 3, 4, 5} C {1, 5} B {1, 4, 5} D {2, 3, 4} 30

Diagram 16 is a Venn diagram which shows the universal set , setsM and N. Rajah 16 ialah sebuah gambar rajah Venn yang

92



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Find the gradient of PQ. Cari kecerunan PQ. A −1 C1 1 B D2 2

A 49 B 35

33

Find the gradient of the straight line 4 y = 8x − 7. Cari kecerunan untuk garis lurus 4y = 8x − 7. 1 7 A− C 2 4 B −2 D2

34

25 cards with the numbers 17 to 41 are put into a box. A card is drawn at random from the box. Find the probability of drawing a card with a number which is not a prime number. 25 keping kad dengan nombor 17 ke 41 dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad dicabut secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itu bukan nombor erdana. 11 4 A C 25 5 18 7 B D 25 25

35

36

A box contains 50 white pins and a number of red pins. A pin is picked at random from the box. The 25 probability of picking a white pin is . Find the 37 number of red pins in the box. Sebuah kotak mengandungi 50 biji peniti putih dan beberapa biji peniti merah. Sebiji peniti dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian 25 mendapat peniti putih ialah . Cari bilangan peniti 37 merah di dalam kotak itu. A 74 C 24 B 26 D 20

5

x 75

37

It is given that y varies inversely as x , and y = 3 1 when x = . Calculate the value of x when y = 24. 2 Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan 1 x3 dan y = 3 apabila x = . Hitung nilai x apabila y 2 = 24. 1 A4 C 4 1 B 16 D 16

38

It is given that P varies directly as the square of Q and the square root of R. Find the relation between P, Q and R. Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan kuasa dua Q dan punca kuasa dua R. Cari hubungan antara P, Q, dan R. 1 Q AP∝ 2 CP∝ 2 Q R R Q B P∝ D P ∝ Q2 R R

39

2 3 A

10 2  = 8 2

(2410)

B

24  10

40

4 20  C 6 16 D

4 20 16

6

6 2 − 5 0 3 =  5 8 10 2 6 13 6 13 A 55 2  C  55 2  6 13 6 1  B 15 6 D 55 2

(

Table 1 shows some values of the variables a and x. a

C 28 D7

)

c 147

It is given that x varies directly as the square of a. Find the positive value of c. Diberi bahawa x berubah secara langsung dengan kuasa dua a. Cari nilai positif c.

93



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI AKHIR: PILIHAN 3 [KERTAS 2] [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 1

Diagram 1 shows the graph ofy = −2x − 4 and x = −4. Rajah 1 menunjukkan graf bagi y = −2x − 4 dan x = −4.

5

(a) State whether each of thefollowing statement is true or false: Nyatakan pernyataan berikut adalah benar atau alsu: All odd numbers are divisible by 5. Semua nombor genap boleh dibahagi dengan5. (b) Write down the converse of the following implication. Hence, state whether the converse is true or false. Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah benar atau palsu. If y is a multiple of 10, theny is a multiple of 2. Jika y adalah gandaan 10, maka adalah gandaan2.

Shade the region that satisfiesy < −2x − 4, y ≤ −x and x > −4. Lorekkan kawasan yang memuaskan y < −2x − 4, y ≤ −x dan x > −4. [3 marks] Answer: 2

Solve the quadratic equationx2 + 10x + 9 = 5(x + 1). Selesaikan persamaan kuadratik 2x+ 10x + 9 = 5(x + 1). [4 marks] Answer:

3

Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan ersamaan linear serentak berikut: p  3q = 3 2p  4q = 2

(c) Write down Premise 2 tocomplete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If the radius of a circle is 20 cm, then 2 the area of the circle is 400 cm . Premis 1: Jika jejari sebuah bulatan ialah 20 cm, 2 . maka luas bulatan itu ialah400 cm Premise 2: Premis 2: Conclusion: The radius of the circle isnot 20 cm. Kesimpulan: Jejari bulatan itu bukan 20 cm. [4 marks] Answer: 6

[4 marks] Answer: 4

Diagram 2 shows a cuboid.X is the midpoint of VW. Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah titik tengah VW.

(a) Calculate the lengthof UX. Kira panjang UX. (b) Calculate the angle between the lineQX and the plane TUVW. Kira sudut di antara garis QX dengan satah TUVW. (c) Name the angle between the planeQRX and the plane QRVU. Namakan sudut di antara satah QRX dengan satah QRVU. [3 marks] Answer:

Diagram 3 shows a parallelogramPQRS drawn on a Cartesian plane.PQ and RS are parallel to thex-axis. The equation of straight linePS is y = 6x + 37. Rajah 3 menunjukkan segi empat selari PQRS dilukis ada satah Cartesan. PQ dan RS adalah selari dengan aksi-x. Persamaan garis lurus PS ialah = y 6x + 37.

(a) State the y-intercept of the straight lineSR. Nyatakan pintasany bagi garis lurus SR (b) State the equation of the straight lineSR. Nyatakan persamaan bagi garis lurus SR. (c) Find the equationof the straight line QR. Cari persamaan bagi garis lurus QR. [6 marks] Answer:

94



MATHS Catch 7

USAHA +DOA+TAWAKAL

(94 27). 9 7 Diberi bahawa matriks A = ( . 4 2)

10

It is given that matrixA =

(a) Find the inverse matrix of A. Cari matriks songsang bagi A. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 9x + 7y = 1 4x + 2y = 3

It is given that PO = 17 cm, RS = 3.5 cm and ∠POQ = 60°.

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [7 marks] Answer:

8

In Diagram 6, OPQ is a sector of a circle with centreO and RSTU is a semicircle with centreR. PSRUO is a straight line. Dalam rajah 6, OPQ ialah sektor kepada bulatan berpusat O dan RSTU ialah semibulatan berpusat R. PSRUO ialah garis lurus.

Diberi PO = 17 cm, RS = 3.5 cm dan ∠POQ = 60°. 22 Use = , and give the answer correct to two decimal 7 places. Calculate 22 Guna π = dan beri jawapan betul kepada dua tempat 7 erpuluhan. Hitung (a) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. (b) the perimeter, in cm, of the shaded region. erimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. [6 marks] Answer:

Diagram 4 shows a solid hemisphere, with a solid cone is taken out from it. Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk hemisfera dengan sebuah pepejal berbentuk kon dikeluarkan daripadanya.

11

The radius of the hemispehre is 6 cm. The radius and height of the cone is 2 cm and 3.2 cm respectively. Calculate the volume, in cm3, of the remaining solid. Give answer correct to two decimal places.

Diagram 7 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 28 seconds. Rajah 7 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 28 saat.

Jejari hemisfera itu ialah 6 cm. Jejari dan tinggi kon itu ialah 2 cm dan 3.2 cm masing-masing. Hitung isi padu, dalam cm3, bagi pepejal yang tinggal. Beri jawapan 22 beutl kepada dua tempat perpuluhan.[Use = ] 7 [4 marks] Answer: 9

Diagram 5 shows seven cards labelled with letters. Rajah 5 menunjukkan tujuh keping kad yang berlabel dengan huruf.

The total distance travelled by the particle is 2 688 m. Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 2 688 m. (a) Find the average speed, inm s− , of the particle for the period of 28 seconds. Cari purata laju, dalam m −1 s , zarah itu dalam tempoh 28 saat. (b) Calculate the rate of change of speed, in m −2 s , of the particle in the last 8 seconds. −2 Hitung kadar perubahan laju, dalam m s , zarah itu ada 8 saat terakhir. (c) Calculate the valueof v.

All these cards are put into a box. Two cards are picked at random, one after another, without replacement. Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua keping kad dipilih secara rawak, satu persatu, tanpa dikembalikan. (a) List all the sample space. Senaraikan ruang sampel.

Hitung nilai v.

(b) List all the outcomes of the events and find the probability that Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa (i) first card with the letter B is picked, kad pertama dengan hurufB dipilih, (ii) both cards picked are vowels or consonants. kedua-dua keping kad yang dipilih adalah vokal atau konsonan. [5 marks] Answer:

[6 marks]

Answer:

95



MATHS Catch 12

USAHA +DOA+TAWAKAL

(b) Diagram 8.2 shows three pentagonsABCDE, FGHIJ and MNPQJ on a Cartesian plane. Rajah 8.2 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ dan MNPQJ pada suatu satah cartesan.

(a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y = −2x2 − 3x − 8. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi ersamaan y = −2x2 − 3x − 8. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris eksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph ofy = −2x2 − 3x − 8 bagi −3 ≤ x ≤ 3. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit

(i) MNPQJ is the image of ABCDE under the

ada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −2x2 − 3x − 8 bagi −3 ≤ x ≤ 3. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −1.1, nilai y apabila x = −1.1, (ii) the value of x when y = −16, nilai x apabila y = −16, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation −2x2 + 2x + 4 = 0 for −3 ≤ x ≤ 3. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan −2x2 + 2x + 4 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 3. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −3 −2.5 −2 −1 0 1 2 2.5 3 y −13 −10 −7 −8 −22 −28 −35 13

combined transformationsTS. MNPQJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan TS. (a) S (b) T (ii) Given that quadrilateral ABCDE represents a region of area 31.9 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa sisiempat ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 31.9 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [8 marks] Answer: 14

The data in Diagram 9 shows the distance, in km, between the 32 students' houses and their school. Data di Rajah 9 menunjukkan jarak, dalam km, antara rumah 32 orang pelajar dengan sekolah mereka. 13 28 9 18 26 18 13 19 21 27 26 20 9 18 1 9 11 18 5 11 12 5 12 21 15 3 25 27 19 10 14 11

(a) Diagram 8.1 shows the point (1, −2) and the straight line x = −2 drawn on a Cartesian plane. Rajah 8.1 menunjukkan titik (1, −2) dan garis lurus x = −2 dilukis pada suatu satah Cartesan.

(a) Based on the data in Diagram 9, com plete the Table 2 in the answer space by using the class interval of the same size. Berdasarkan data di Rajah 9, lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan dengan menggunakan selang kelas yang sama saiz. [3 marks] (b) State the size of class interval used in Table 2. Nyatakan saiz selang kelas yang digunakan dalam Jadual 2. [1 mark]

Transformation C is the translation

Penjelmaan C ialah satu translasi

(c) Based on Table 2,calculate the estimated mean of the distance between a student's house and the school. Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran jarak antara rumah seorang pelajar dengan sekolah. [3 marks]

(−52 ). −5

. 2 Transformation D is reflection in the straight linex = −2. Penjelmaan D ialah pantulan pada garis lurus x = −2. State the coordinates of the image of point (1, −2) under the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik (1, −2) di bawah enjelmaan berikut: (i) C (ii) CD [4 marks]

( )

(d) Using the scale of 2 cm to 4 km on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 4 km pada aksi mengufuk dan2 cm kepada 1 orang pelajar ada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut. [4 marks]

96



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(e) State one information based on thehistogram in (d). Nyatakan satu maklumat berdasarkan histogram di (d). [1 mark] Answer:

Draw to full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the elevation of the combined solid ona vertical plane parallel to BC as viewed from X. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [4 marks] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to KL as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KL sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks] Answer:

Distance Frequency Midpoint of class (km) Kekerapan Titi k tengah kelas

1−4 5−8 9 − 12 13 − 16 17 − 20 21 − 24 25 − 28 15

16

(a) Diagram 10.1 shows asolid right prism with a rectangular base ABCD on a horizontal plane. The surface BCGJF is the uniform cross-section of the prism. FB and GC are vertical edges. Rectangle EFHI and rectangle IJGH are inclined planes. The height of J from BC is 4 cm and FJ = JG. Rajah 10.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk risma tegak dengan tapak segiempat tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan BCGJF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi FB and GC adalah tegak. Segiempat tepat EFHI dan segiempat tepat IJGH ialah satah condong. Tinggi J dari BC ialah 4 cm dan FJ = JG.

Diagram 11 shows three points,H, J, and K, on the surface of the earth.O is the centre of the earth. The longitude of H is 10° E. K is on the equator. Rajah 11 menunjukkan tiga titik, H, J dan K, di ermukaan bumi. O ialah pusat bumi. Longitud bagi H ialah 10° T. K berada di Khatulistiwa.

(a) (i) State the latitude of J Nyatakan latitud bagi J (ii) State the location of K Nyatakan kedudukan bagi K [4 marks] (b) M lies 4 560 nautical miles due south ofH. Calculate the latitude of M. M terletak 4 560 batu nautika dari H. Hitung latitud bagi M. [3 marks]

Draw to full scale, the plan of the solid. Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks] (b) Another solid right prism with trapeziumLMQP as the uniform cross-section is joined to the prism in Diagram 10.1 at the vertical planeMSEA. The composite solid is as shown in Diagram 10.2. The base KLMBCDA is on a horizontal plane and rectangle NPQR is an inclined plane. ER = 3 cm. Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan trapezium LMQP sebagai keratan rentas seragam dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 10.1 pada satah mencancang MSEA. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 10.2. Tapak KLMBCDA terletak di atas satah mengufuk dan segiempat tepat KLMBCDA ialah satah condong.

(c) Calculate the distance, in nautical m iles, from H due east to J measured along the common parallel of latitude. Hitung jarak, dalam batu nautika, ddari H arah ke timur ke J diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [3 marks] (d) An aeroplane took off fromH flew due south to M. The time taken for the flight is 10.36 hours. Calculate the average speed, in knot, for the whole flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari H arah ke selatan ke M. Masa untuk penerbangan itu ialah 10.36 jam. Hitung purata laju, dalam knot, bagi seluruh enerbangan itu. [2 marks] [2 markah] Answer: Jawapan:

ER = 3 cm.

97



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI KHAS: PILIHAN 1 [KERTAS 1] Soalan Ramalan Edisi „KHAS‟Pilihan1 (Utama) [KERTAS 1] Focus: Persiapan Peperiksaan Sebenar SPM Exam Year: Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar pada PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015 nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015




Chapter Chapter 2 3 Chapter 5 Chapter 7 Chapter 4 Chapter 3 Chapter 1 Chapter 1 Chapter 2 Chapter 8 Chapter 8 Chapter 9 Chapter 11

Form Form Form Form Form Form Form Form Form Form Form Form Form

Graph Sets of Function II The Straight Line Probability I Variations Matrices Standard Form Number Bases Polygon I &II Circles III Transformation I & II Trigonometry II Lines and Planes in 3 D

5 4 4 4 5 5 4 5 3 4 3 4 4

2928 – 31 32 – 33 34 – 35 36 – 38 39 – 40 1–4 5–6 7 8 9 – 10 11 – 13 14


4.

No Question 1–4 5–6 7 8 9 – 10 11 – 13 14 15 – 16 17 18 19 – 21 22 23 24 25 – 27

40

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “KHAS”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015  Edisi “Khas” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan

   

baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November 2015 Mengandungi 2 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “KHAS” PILIHAN 1 , dan PILIHAN 2


98



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Paper 1

Kertas 1 Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C , dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika hitamkan jawapan yang baru. kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian Chapter 1 : Standard Form : Form 4 The value of 41.56 × 20.54 ÷ 9.3 correct to two 1 significant figures is A 91 C 91.8 B 91.7 D 92

Chapter 1 Polygons I & II: :Form 3 Diagram 2 shows a pentagonABCDE. 7

Keywords: to two significant figures

Chapter 1 : Standard Form : Form 4 2 Express 0.00000989 in standard form. A 98.9 × 10 C 9.89 × 10 B

98.9 × 10

7

D 9.89 × 10 6

The value of x is A 54 B 108

Chapter 1 : Standard Form : Form 4 Express 5 060 in standard form. 3 3 A 5.06 × 10 3 C 5.06 × 10 B

5.06 × 10

4

D

C D

162 216

Keywords: pentagon Total angle=(n-2) x 180

5.06 × 104

n = 5 sisi Chapter 8 : Circles III: form 4 In Diagram 3, AB is a tangent to the circleBCD with 8 centre O. AD is a straight line.

Chapter 1: Number Bases :Form 5 Diagram 1 is a shape of a trapezium. 4

3, the value of a If the area of the trapezium is 26.13 km is 3 Jika luas trapezium ialah 26.13 km , nilai bagi a ialah A 1.34 × 10 C 6.7 × 10 B 1.34 × 10 D 6.7 × 10

Find the value of x − y. A 66 B 71

C D

76 259

Keywords: Area Trapezium = 1 ( a  b)  c

Keywords: tangent = 900 (angle B)

Chapter 1: Number Bases :Form 5 If 3 × 5 + x × 5 + 5 + 2 = 3012 5, find the value ofx.. 5 A 0 C 2 B 1 D 3

Chapter 2: Transformation I & II : F orm 3

2

9

In Diagram 4, pointH is rotated through 90° clockwise about the srcin.

Keywords: Base 5

(3 x 53) + (0 x 52) + (1 x 51) + (1 x 50) Chapter 1 Polygons I & II: :Form 3 If 101112 − 11012 = q, express q as a number in base 6 eight. 22 16 8 8 A C D B 188 128

What is the coordinates of the image of pointH? A (−1, −1) C (1, −1) B (−1, 1) D (1, 1)

Keywords: Base 2 to Base 8 (multiplication)

Keywords: rotated through 90° clockwise from Origin

99



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 2: Transformation I & II : F orm 3

10

Chapter 11 Lines and Planes in 3 -Dimensions: : Form 4 Diagram 8 shows a cuboid.I is the midpoint of BC. 14

Diagram 5 shows a trianglePQR drawn on square grids. Triangle PQR is moved under an enlargement with centre P. Point Q' is the image of pointQ.

Name the angle between the plane BIHE and the plane BCGF. A ∠EBA C ∠FEB B ∠FBE D ∠GHI

Diagram 5

Which of the pointsA, B, C or D is the image of point R under the same enlargement?

Chapter 10 : Angle of Elevation and Angle of Depression : Form 4 In Diagram 9, ST ia a vertical pole situated on a high 15 ground. The angle of depression of the pointU from the peak S is 24.7°.

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 7 11 Given that tan x = and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 24 value of cos x. 24 24 A − C 25 25 B

7 − 25

D

7 25

Keywords: SOH CAH TOA and180° ≤ x ≤ 360°.

Find the height, in m, of the poleST.

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 In Diagram 6, ABC is a straight line. 12

A B

6 40

C D

91.7 125.7

Keywords: angle of depression point U from the peak S is

24.7°.(Angle 24.7° at point S).Use SOH CAH TOA Chapter 8 : Bearing: F orm 5

16 Diagram 6

In Diagram 10,AB and CD are two vertical poles on a horizontal ground.

Given that AC = 22 cm. Find the value of cosx°. 25 24 A − C 7 7 B

7 − 25

D

7 24 The angle of depression of A from C is 14°. Calculate the height, in m, ofCD. A 5.98 C 96.26 B 9.98 D 100.26

Keywords: BD = Use Theorem Pythagoras. cos x°. use SOH

CAH TOA Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 Diagram 7 shows the graph ofy = sin x. 13

Keywords: angle of depression of A from C is 14°. (Angle 14°. at point C).Use SOH CAH T OA

Diagram 7

Find the value of a. Cari nilai a. A 90° B 180°

C D

270° 360°

100



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 9 : Earth as a Sphere : Form 5 In Diagram 11,P, Q and R are three points on a 17 horizontal plane. Q lies due east of P.

Chapter 8 Linear Equations : Form 3 22 Given that 3c  2 = 7  7c, then c = 9 9 A C  10 10 B

1 2

D



1 2

Tips: arrange c for left side 3c + 7c = 7 + 2

Chapter 6: Indices : Form 3 23 (22 )4 ÷ (416)4 =

The bearing of P from R is 35°. Find the bearing ofR from Q. A 135° C 315° B 170° D 350°

A

64

C

B

32

D 1

Keywords: Q lies due east of P.



Tips: Change 4 16)4 

Chapter 9 : Earth as a Sphere : Form 5 18 In Diagram 12, NOS is the axis of the earth. VW is a diameter of the parallel of latitude.

0 64 3

1

( 2 32 ) 4 or use calculator directly

Chapter 6: Indices : Form 3 24  If h = 42 × 1 024 5 , then the value ofh is 1



2

Jika h = 42 × 1 024 5 , maka nilai h ialah A B

Find the longitude ofW. A 37° W 37° B B 71° E 71° T

C D

109° 109° 143° 143°

E T E T

C

8

D

16

Tips: use calculator directly

Chapter 7 : Linear Inequalities : Form 3 If b is an integer, then the values ofb that statisfy both 25 the inequalities b + 3 ≥ 1 and 8b + 1 ≤ 9 are A 1, 0 C 2, 1, 0

Chapter 4 Algebraic Expressions: : Form 3 (4h + 9)2 = 19 A 16h + 72h + 81 B

1 8 1 16

B

16h2  72h  81

1, 0, 1

D

2, 1, 0, 1

Tips: Find b . you will get 2 answer for b

16h2 + 72h  81 16h2  72h + 81 Tips: expand (4h + 9)2  (4h + 9) (4h + 9) C

Chapter 3: Statistics I & II : Form 3 Diagram 13 shows the distribution of marks obtained 26 by Jabah in a mathematics quiz.

D

Chapter 5: Algebraic Formulae : Form 3 20 1(2x + 10y2  9)  (10y2  x  8) = A x + 17 B C D

a 3 4 1 3 1 2 1 2 4 If the mode is 1, then a possible value ofa is A 5 C 3 B 4 D 2

3x + 17 20y2  x + 17 x + 1

Keywords: mode is 1 …Mode mean highest frequency

Chapter 4 Algebraic Expressions: : Form 3 5 21 Given that = 5, then s = 7s + 3t 5 Diberi = 5, maka s = 7 +3

s

t

A

1  3t 7

C

1 + 15t 35

B

1  15t

D

1 + 15t

Tips: Change Position 5 = 5(7s + 3t)

101



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 3: Statistics I & II : Form 3 Diagram 14 is a pie chart showing the number of 27 members in three clubs. The badminton club has 480 members.

Chapter 3: Sets: F orm 4

30

Diagram 16 is a Venn diagram which shows the universal set , setsM and N.

Diagram 16

Determine the set which represents the shaded region in the Venn diagram. A (M ' ∩ N ')' C (M ∩ N ')' B

Find the number of members in the football club. A 600 C 360 B 480 D 120

31

Chapter 2: Graph of Functions II : Form 5 Which of the following graphs representsy = −x2 − 5? 28 A C

B

(M ∪ N ')'

D

(M ∩ N)'

Chapter 3: Sets: F orm 4

Diagram 17 shows a Venn diagram with the universal set = {Students in class 5A}, set P = {Students who are passed the Mathematics test} and setQ = {Students who are passed the Science test}.

Given that n(P) = 11, n(Q) = 7, n(P ∩ Q ') = 10, and the number of students who failed both of the tests is 15 persons. Calculate the total number of students in class 5A. A 18 C 33

D

B 32 D 43 Chapter 5 The Straight Line: : Form 4 Diagram 18 shows a straight lineXY drawn on a 32 Cartesian plane. Keywords: y = −x2 – 5 (Graphs Quadratic) −x2 mean graphs – 5 mean y intercept is negative at 5 Chapter 3: Sets: F orm 4

29

Diagram 15 is a Venn diagram which shows the elements of sets A, B and C. Diagram 18 Find the gradient ofXY. 12 12 A − C 35 35 35 35 B − D 12 12

Diagram 15

If the universal set of set A ' ∩ C? A {2, 4, 5} B {3, 4, 5, 6}

Keywords: gradient of XY …

= A ∪ B ∪ C, what is the elements

 m

C D

{4, 5, 6} {4, 5}

y 2  y1 x 2  x1

Chapter 5 The Straight Line: : Form 4 Find the gradient of the straight line 33 −11y = 12x − 10. 10 12 A − C − 11 11

Keywords: A ' ∩ C .. A ' mean not A

B

11 − 12

D

10 11

Keywords: gradient straight line.compare with general equation y = mx+c 102



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 7 : Probability I; F orm 4

34

Chapter 4: Matrices : Form 5 39 2 0 5 = 1 3 2

25 cards with the numbers 15 to 39 are put into a box. A card is drawn at random from the box. Find the probability of drawing a card with a number which is not a prime number. 11 19 A C 25 25 B

18 25

D

( )( ) A (105 06) 10 0 B ( 2 6)

6 25

C D

(1011) (1110)

Tips: Multiplication of two matrices technique Keywords: not a prime number from 15 to 39

Chapter 4: Matrices : Form 5 40 4 5 6 5 −5 = 10 5 7 3

( ) (

Chapter 7 : Probability I; F orm 4

35

A box contains 22 white pins and a number of black pins. A pin is picked at random from the box. The probability of picking a white pin is 1 . Find the number 3 of black pins in the box. A 22 C 46 B 44 D 66

A B

8

(26 20) ( 57 28) 17 8

26 20 C D

( 5726 2820 ) (57 28)

(410 55) first

Chapter 5 ; Variations : Form 5 Table 1 shows some values of the variablesc and n. 36 y 10 c n

)

10 0

Tips: expand 5 

200

  6 5  -  20 25  =  7 3    50  25     

It is given thatn varies directly as the square ofc. Find the positive value ofy. A 10 C 4 B 8 D 2 Keywords: n varies directly as the square of c

mean n ∝ c2

Chapter 5 ; Variations : Form 5 It is given thaty varies inversely asx3, and y = 6 when x 37 1 = . Calculate the value ofx when y = 48. 2

A

1 16

C

16

B

1 4

D

4

Keywords: y varies inversely as x3 ..mean y ∝

1 x3

Chapter 5 ; Variations : Form 5 It is given thatP varies inversely as the square ofQ and 38 the square root of R. Find the relation betweenP, Q and R. 1 Q A P∝ 2 C P∝ 2

Q

B

R

P∝ Q R

R

D

P ∝ Q2 R

Keywords: P varies inversely as the square of Q and the

square root of R mean P ∝

1 Q2 R

103



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI KHAS: PILIHAN 1 [KERTAS 2] Soalan Ramalan Edisi „KHAS‟ Pilihan1

(Utama) [KERTAS 2] Focus: PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015 Exam Year:Mathematics 2015 Reference:The analysis is base on last 14 year National SPM exam paper 2000-2014 and State trial Exam 2010 - 2014 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions.M aths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajarTINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar pada PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015 nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak smeua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015

PAPER 2 / KERTAS 2

5.

Chapter 2 Chapter 3 Chapter 2 Chapter 11 Chapter 5 Chapter 10 Chapter 6 Chapter 4 Chapter 7 Chapter 6 Chapter 4 Chapter 2 Chapter 3

FORM Form 4 Form 3 Form 5 Form 4 Form 4 Form 3 Form 3 Form 4 Form 5 Form 5 Form 5 Form 5 Form 5

Chapter Quadratic Expressions and Equations Linear Equations Graph of Functions II Lines and Planes in 3-Dimensions The Straight Line Solid Geometry I & II Circles I & II Mathematical Reasoning Probability II Gradient and Area under a Graph Matrices Graph of Functions II Transformation III

Chapter 6 Chapter 10 Chapter 9

Form 4 Form 5 Form 5

Statistics III Plans and Elevation Earth as Sphere TOTAL PAPER 2 :QUESTION

No Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “KHAS”  KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2015  Edisi “Khas” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan

   

baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November 2015 Mengandungi 2 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “KHAS” PILIHAN 1 , dan PILIHAN 2


104



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Paper 2

Kertas 2 **PERHATIAN :Analysis soalan dibekalkan sebagai rujukan untuk membantu pelajar melihat trend soalan dengan lebih baik.Diharapkan pelajar dapat mengenal pasti apakah soalan yang pernah keluar,biasa keluar dan akan keluar.Soalan yang tidak keluar dibahagian ini akan keluar di kertas 1.Jangan abaikan Analisis yang kami berikan ini** Analysis Quadratic Equation SPM‟08

Find x x 1

6  3x

SPM‟09

SPM‟10


SPM‟11

SPM‟12

Find x 4 x( x  4)  9  16x

Find x x(2 x  5)  3

SPM‟13

Find x 2

( x  2)  2 x  7

2x

SPM‟14



QUESTION 1

Diagram 1 is an open rectangle paper box with length a3 cm and width (5a  4) cm. Four squares with sides of length 3 cm are cut out at each of the corners and then the paper is folded along the dotted lines. Rajah 1 ialah sebuah kotak kertas terbuka yang berbentuk segi empat tepat dengan panjang3a cm dan lebar (5a  4) cm. Empat buah segi empat sama dengan panjang sisinya3 cm telah dipotong keluar di setiap penjuru dan kemudiannya kertas itu dilipat di atas garis bertitik. Form a quadratic expression for the volume of the box. Bentuk satu persamaan kuadratik bagi isipadu kotak itu. [4 marks] Answer:

1


Find x and y x

3 2

y  3

SPM‟09

SPM‟10

Find x and y 4x  y  1 2x  3y  8

Find x and y 2x  y  4 x  3 y  5

SPM‟11

4 x  y  16

QUESTION 2

2

Find m and n m  3n  12 2

SPM‟12

SPM‟13

SPM‟14

Find x and y

Find x and y

The price of 1 kg of durian and 1 kg of jackfruit is RM11.The difference of price between 3 kg

x

 

3m n

2

1 2

y  1

x  2 y  10

4x  3y  7

2x  y  6

of durian and 1 kg of jackfruits is RM5.What is the price RM of 1 kg jackfruits?


Calculate the value ofx and of y that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: 4x + y = 13 8x  7y = 19 [4 marks] Answer: Analysis Inequalities SPM‟06

Tiada

SPM‟07

Shade y   x  6, y  2 x  4, x  1

SPM‟08

Tiada

SPM‟09

SPM‟2010- SPM‟14

Shade y   x  10, y  x, y  1

Tiada

y  2x  4

y   x  10 y 1

y  x  6

QUESTION 3

3

Inequalities Set FORM 5

4 Diagram 1 shows the graph ofx = 4 and y = − x − 4. 5 4 Rajah 1 menunjukkan graf bagi x = 4 dan y = − x − 4. 5 4 Shade the region that satisfiesx ≤ 4, y ≤ 5 and y ≥ − x − 4. 5 4 Lorekkan kawasan yang memuaskan x ≤ 4, y ≤ 5 dan y ≥ − x − 4. 5 [3 marks] Answer: 105



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis SPM‟06

SPM‟07

SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

Line + Plane

Line + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Line + Plane

QUESTION 4

SPM‟13 Plane + Plane

SPM‟14

Plane + Plane


Diagram 2 shows a right prism with the right-angled triangle ABC as its uniform cross-section. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak ABC sebagai keratan rentas seragamnya.

4

(a) Name the angle between the planeDBF and the plane DEF. Namakan sudut di antara satah DBF dan satah DEF. (b) Calculate the angle between the planeDBF and the plane DEF. Kira sudut di antara satah DBF dengan satah DEF. [3 marks] [3 markah] Answer:


(a) y – intercept (b) Find equation (c)Find equation QUESTION 5

5

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12




SPM‟13


SPM‟14



In Diagram 3, the straight line PQ is parallel to the straight lineRS and the straight lineST is parallel to the x-axis. Dalam Rajah 3, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus RS dan garis lurus ST adalah selari dengan paksi-x.

Given that the equation of the straight lineRS is −9x + 4y = 46. Find Diberi persamaan garis lurus RS ialah −9x + 4y = 46. Cari (a) the equation of the straight lineST, ersamaan bagi garis lurus ST, (b) the equation of the straight linePQ, ersamaan bagi garis lurus PQ, (c) the x-intercept of the straight line PQ.

aksi-x bagi garis lurus PQ.

[6 marks]

Answer:

106



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟08

Prism + Cylinder

QUESTION 6

6

SPM‟09


SPM‟10

Cone + Hemisphere

Cylinder +Cube

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟13



Hemisphere +Cone

SPM‟14



Diagram 4 shows a solid cone with radius 9 cm and height 42 cm. A cylinder with radius 6 cm and height 7 cm is taken out of the solid. Rajah 4 menunjukkan sebuah kon pepejal dengan jejari 9 cm dan tinggi 42 cm. Sebuah silinder dengan jejari 6 cm dan tinggi 7 cm dikeluarkan daripada pepejal itu.

Calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.

Hitung isi padu, dalam cm3, pepejal yang tinggal. [Use

22 = ] 7 [4 marks]

Answer:


SPM‟08



QUESTION 7 7

SPM‟09


SPM‟10

SPM‟11



SPM „12


SPM „13


SPM „14



Diagram 5 shows two sectorsOPQ and ORST with the same centreO. OUT is a semicircle with diameterOT and OT = 2PO. POT and OQR are straight lines. Rajah 5 menunjukkan dua sektor bulatan OPQ dan ORST yang sama-sama berpusat O. OUT ialah semibulatan dengan OT sebagai diameter dan OT = 2PO. POT dan OQR ialah garis lurus.

PO = 21 cm and ∠POQ = 70°. PO = 21 cm dan ∠POQ = 70°.calculate 22 Dengan menggunakan π = 7 , hitungkan (a) the perimeter, in cm, ofthe whole diagram, erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, (b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. [6 marks] [6 markah] Answer:

107



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟08


SPM‟10

(a) Argument

SPM‟11

(a) Argument

SPM‟12



SPM‟13

SPM‟14




QUESTION 8

8

SPM‟09


(a) State whether each of thefollowing statement is true or false. Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu. (i) 3.5052 × 105 = 35 052 and 9.8 × 104 = 0.00098. 3.5052 × 105 = 35 052 dan 9.8 × 104 = 0.00098. (ii) The elements of setS = {22, 40, 86} are multiples of 2 or the elements of setT = {9, 64, 88} are perfect squares. Unsur-unsur dalam set S= {22, 40, 86} adalah gandaan2 atau unsur-unsur dalam set T= {9, 64, 88} adalah kuasa dua sempurna. (b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If m is a perfect square, then m is an integer.

Premis 1:

Jika m adalah suatu nombor kuasa dua sempurna, maka

m adalah suatu integer.

Premise 2: Premis 2: Conclusion:

9 is an integer. Kesimpulan: 9 adalah suatu integer. (c) Write down twoimplications based on the following sentence: Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut: 2k > 8 if and only if k > 2. 2k2 > 8 jika dan hanya jika k> 2. [4 marks] [4 markah] Answer:

Analysis Probability SPM‟09

SPM‟10

S

M

I

L

E


QUESTION 9

9

SPM‟11

A B DC

Given Card



Boys Ali Bob Kumar

SPM‟12 -14

Girls Nora



E



A group of 9 male students and 5 female students are asked to do a survey by their teacher. Each week, two students are chosen at random from the group to do the survey. Sekumpulan 9 orang pelajar lelaki dan5 orang pelajar perempuan disuruh untuk membuat tinjauan pendapat oleh cikgu. Setiap minggu, dua orang pelajar dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk membuat tinjauan pendapat. (a) Find the probability that both students chosen to do the survey on the first week are males. Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua orang pelajar yang dipilih untuk membuat tinjauan pendapat pada minggu pertama adalah lelaki. (b) If the two male students who did the survey on the first week are left the group, find the probability that both students chosen to do the survey on the second week are of the same gender. Jika dua orang pelajar lelaki yang melakukan tinjauan pendapat pada minggu pertama telah meninggalkan kumpulan itu, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua orang pelajar yang dipilih untuk membuat tinjauan pendapat pada minggu kedua adalah daripada jantina yang sama. [6 marks] [6 markah] Answer:

108



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

SPEED VS TIM E

Given distance 361 m.Find (j) Average Speed (k) Rate of Change of Speed (l) Value v (Distance)

Find (j) Uniform Speed (k) Rate of Change of Speed (l) Value t (Distance)

Find (j) Uniform Speed (k) Rate of Change of Speed (l) Value T (Distance)

Find (g) Uniform Speed (h) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

QUESTION 10

10

SPM‟14

DI STANCE VS TIME

Find (g) Value m and n (h) Complete graphs (c) Average speed


Diagram 6 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of t seconds. Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.

(a) State the length in time, ins, that the particle moves with uniform speed. Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam. (b) Calculate the rate of change of speed, in m −2 s , in the first 8 seconds. Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, dalam tempoh 8 saat yang pertama. (c) Calculate the valueof t, if the total distance travelled for the period of t seconds is 505 metres. Hitung nilai t, jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh t saat itu ialah 505 meter. [6 marks] Answer:


(g) Given  4  1  2

 5 1  is k   5    2 m

Find m and k (h) Find x and y using matrix

4x  y  7 2 x  5 y  2

QUESTION 11

11

SPM‟11

(g) Given  3 2 1

0     6 5 0 1

M 

SPM‟12

(j)

2  3  2 F   is inverse of   m  k 3  9 1  1 1

Find M (h) Find x and y using matrix 3x  2 y  3

Given inverse matrix of

ind m and k (k) (l) Find x and y using matrix

6x  5 y  9

3x  2 y  5 9x  y  1

SPM‟13

SPM‟14

(g) Given 1  2 m  n

 1  1 0      14   4 n  4 2   0 1 

(g) Find  1  2 inverse   3  8

Find m and n (h) Find x and y using matrix 3x  2 y  5

(h) Find x and y using matrix x  2y  4 3x  8 y  11

9x  y  1

Matrices FORM 5 (KBAT)

Madam Fauziah has a Restaurant that offer two special packages using meat and chicken as the main ingredient. In May, Madam Fauziah gets 6 meat-based menu ordering and 10 chicken base menu ordering and 14 chicken base menu ordering. The total kilogram of meat and chicken that are used in both months is 9500 kg and 24 900 kg respectively.Assuming the meat and chicken as x and y, calculate the value of x and of y by using the matrix method. Puan Fauziah mempunyai sebuah Restoran yang menwarkan dua pakej yang menggunakan daging dan ayam sebagai bahan utamanya.Dalam Bulan Mei Puan Fauziah menerima 6 tempahan menu daging dan 10 tempahan menu ayam.Dalam Bulan jun dia mendapat 20 tempahan daging dan 14 tempahan ayam.Jumlah kilogram daging dan ayam yang digunakan bagi Kedua-dua bulan itu masing-masing ialah 9500kg dan 24900kg.Dengan mengandaikan daging daan ayam adalah x dan y,hitungkan nilai x dan y dengan menggunakan kaedah matriks.

[6 marks] Answer:

109



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟08

SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12

SPM‟14


Reciprocal

Cubic y  x 3  9 x  14




Quadratic

y

36


QUESTION 12

12

y  2 x 2  6 x  8

x

(a) Complete Table 1 in theanswer space forthe equation y = 2x − 2x − 8. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 − 2x − 8. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph yof= 2x2 − 2x − 8 bagi −1 ≤ x ≤ 5. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x2 − 2x − 8 bagi −1 ≤ x ≤ 5. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = 2.5, nilai y apabila x = 2.5, (ii) the value of x when y = −8, nilai x apabila y =−8, [2 marks] 2

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2x − 1 = 0 for −1 ≤ x ≤ 5. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 − 1 = 0 bagi −1 ≤ x ≤ 5. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a)

x −1 −0.50 1 2 3 4 4.5 5 y −6.5 −8 −8 −4 16 23.5 32 Analysis Transformation III SPM‟07


13

SPM‟08


SPM‟09


SPM‟10


SPM‟11


SPM‟12


SPM‟14



(a) Diagram 7.1 showstwo points C and D on a Cartesian plane. Rajah 7.1 menunjukkan dua titik C dan D pada suatu satah Cartesan. 2 Transformation R is the translation . 1 2 Penjelmaan R ialah satu translasi . 1 Transformation S is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (0, −1).

() ()

Penjelmaan S ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada pusat (0, −1). (i) State the coordinates of theimage of point C under transformationS. Nyatakan koordinat imej bagi titik C di bawah penjelmaanS. (ii) State the coordinates of the image of pointD under the following transformation: Nyatakan koordinat imej bagi titik D di bawah penjelmaan berikut: (a) R (b) RS [7 marks]

110



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(b) Diagram 7.2 shows three quadrilateralsEFGH, JKMN and PQRS on a Cartesian plane. Rajah 7.2 menunjukkan tiga sisiempat EFGH, JKMN dan PQRS pada suatu satah cartesan.

JKMN is the image of EFGH under transformationA. JKMN ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan A . PQRS is the image of JKMN under transformationB. PQRS ialah imej bagi JKMN di bawah penjelmaan B . (i) Describe in full the transformation: Huraikan selenggkapnya penjelmaan: (a) A (b) B (ii) Given that quadrilateral PQRS represents a region of area 46 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa sisiempat PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 46 cm2, hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [5 marks] Answer: Analysis Statistics SPM‟08


SPM‟09


QUESTION 14

14

SPM‟10

SPM‟11

(a)Mean (b) Ogive


SPM‟12


SPM‟13


SPM‟14


Statistics FORM 4

The data in Diagram 8 shows the marks for 40 students in a Mathematics test. Data di Rajah 8 menunjukkan markah bagi 40 orang pelajar dalam ujian matematik. 47 59 67 79 64 64 67 45 64 58 81 80 78 76 77 80 63 69 57 79 72 63 76 67 71 82 64 56 64 53 57 74 66 71 74 69 61 64 82 41 (a) Based on the data in Diagram 8, com plete the Table 2 in the answer space byusing the class interval of the same saiz. Berdasarkan data di Rajah 8, lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan dengan menggunakan selang kelas yang sama size. [3 marks] (b) By using Table 2, determine the Dengan menggunakan Jadual 2, tentukan (i) modal class, kelas mod, (ii) mean mark. min markah. [4 marks] (c) By using the scales of 2 cm to 6 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the verti cal axis, draw a histogram for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6 markah pada paksi mengufuk dan2 cm kepada 1 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut. [5 marks] Answer: Mark FrequencyMidpoint of class Markah Kekerapan Titi k tenga h kelas

41 − 46

111



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


SPM‟09

SPM‟10

SPM‟11

SPM‟12 -14






QUESTION 15

15


You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 9.1 shows asolid right prism with rectangular baseEFGH on a horizontal ground. The surfaceFGMKJ is the uniform cross-section of the prism. RectangleKMNL is an inclined plane and rectangleIJKL is a horizontal plane.JF and MG are vertical edges. Rajah 9.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat EFGH terletak di atas lantai mengufuk. Permukaan FGMKJ ialah keratan rentas seragannya. Segiempat tepat KMNL ialah satah condong dan segiempat tepat IJKL ialah satah mengufuk. JF dan MG adalah tegak.

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to FG as viewed from X. Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan FG sebagaimana dilihat dari X. [3 marks] (b) A solid right prism with uniform cross-sectionPSUT is removed from the solid in Diagram 9.1. The remaining solid is as shown in Diagram 9.2. RectanglePQRS is a horizontal plane. TP and US are vertical edges.RS = 2 cm and RG = 2 cm. Sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan keratan rentas seragam PSUT dikeluarkan daripada pepejal Rajah 9.1. Pepejal yang tinggal adalah seperti dalam Rajah 9.2. Segiempat tepat PQRS ialah satah mengufuk. Tepi TP dan US adalah tegak. RS = 2 cm dan RG = 2 cm.

Draw to full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the plan of the remaining solid. elan pepejal yang tinggal itu. [4 marks] (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to EF as viewed from Y. dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan EF sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks] Answer:

112



MATHS Catch 16

USAHA +DOA+TAWAKAL

Table 3 shows the latitudes dan longitudes of four pointsA, B, C and D, on the surface of the earth. Jadual 3 menunjukkan latitud dan longitud empat titik A, B, C dan D, di permukaan bumi. Point Latitude Longitude Titik

A B C D

Latitud

Longitud

25° N/U x° S/S 25° N/U 35° S/S

35° W/B 35° W/B y° E/T y° E/T

(a) E is a point on the surface of the earth such thatAE is the diameter of the earth. State the position ofE. E ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan AE ialah diameter bumi. Nyatakan kedudukan E. [2 marks] (b) Calculate Hitungkan (i) the value of x, if the distance fromA to B measured along the meridian is 4 500 nautical miles, nilai x, jika jarak dari A ke B diukur sepanjang meridian ialah 4 500 batu nautika, (ii) the value of y, if the distance fromA due east to C measured along the common parallel of latitude is 5 166 nautical miles. nilai y, jika jarak dari A arah ke timur C diukur sepanjang selarian latitud sepunya ialah 5 166 batu nautika, [7 marks] (c) An aeroplane took offfrom A and flew due east toC along the common parallel of latitude and then due south toD. If the average speed for the whole flight is 520 knots, calculate the time taken for the whole flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari A arah ke timur ke C mengikut selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke D. Jika purata laju seluruh penerbangan ialah 520 knot, hitungkan masa yang diambil untuk seluruh penerbangan itu. [3 marks] Answer:

113



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI KHAS: PILIHAN 2 [KERTAS 1] Time:1 Hour 15 Minutes

Paper 1

Kertas 1 Arahan :Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C , dan D . Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika hitamkan jawapan yang baru. kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian 1

Round off 1.967 correct to two significant figures. Bundarkan 1.967 betul kepada dua angka bererti. A 2.00 C 1.90 B 2.0 D 1.9

2

Express 0.00000665 in standard form.

8

In Diagram 2, XY and YZ are tangents to the circle with centre O.

Nyatakan 0.00000665 dalam bentuk piawai. A 6.65 × 10 6 C 66.5 × 10 7 6 7 B 6.65 × 10 D 66.5 × 10 3

8.96 × 1010 = (8 × 101)2 A 1.12 × 10 B

1.12 × 10

12 8

C D

1.4 × 10 1.4 × 10

12 9

4

A rectangular floor of a school hall has a length of 46 m and a width of 41 m. Square tiles with length 10 cm is used to cover the floor. Calculate the number of tiles required to cover the floor completely. Suatu lantai dewan sekolah yang bersegi empat tepat mempunyai panjang46 m dan lebar 41 m. Jubin bersegi empat sama dengan panjang10 cm digunakan untuk menutup lantai itu. Hitung bilangan keping jubin ang perlu digunakan untuk menutup seluruh lantai sama sekali. A 1.886 × 10 C 1.886 × 10 B 1.886 × 10 D 1.886 × 10

5

If 4 × 5 + 5 + x × 5 = 41305, find the value ofx. Jika 4 × 53 + 52 + x × 5 = 41305, cari nilai bagi x. A 0 C 3 B 1 D 4

6

Find the value of the digit 2, in base ten, in the number 42135. A 250 C 25 B 50 D 10

7

In Diagram 1, PQR is an isosceles triangle andUPQ is a straight line.

The value of x + y is Nilai x + y ialah A 130 B 140

C D

Find the value of x. Cari nilai x. A 105 B 150 9

C D

160 165

In Diagram 3, WX is a straight line. Dalam Rajah 3, WX adalah garis lurus.

Which of the pointsA, B, C and D is the image of point Y under a certain reflection in the lineWX? Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej bagi titik Y di bawah pantulan di garis WX? 10

Diagram 4 shows figures drawn on Cartesian plane. Figure X' is the image of figureX under a certain rotation.

150 160 Which of the pointsA, B, C and D is the centre of the rotation? Antara titik-titik A , B , C dan D , yang manakah pusat bagi putaran ini? 114



MATHS Catch 11

USAHA +DOA+TAWAKAL

In Diagram 5, F is the midpoint of BE. ABCD is a straight line. Dalam Rajah 5, F ialah titik tengah bagi BE. ABCD adalah garis lurus.

Find the height, in m, of the poleAB. Cari tinggi, dalam m, bagi tiang AB. A 0 C 30 B 4 D 56 Find the value of tanx°. Cari nilai tan x°.

12

13

16

A

−2 3

C

−3

B

3 − 2

D

3 2

from point Y of9,asudut building is 50.2°. Dalam Rajah dongakan bagi sebuah belon udara panas dari titik Y pada sebuah bangunan ialah 50.2°.

Given that tan = 5.2505 and 180° ≤ ≤ 360°. Find the value of Diberi tan = 5.2505 dan 180° ≤ ≤ 360°. Cari nilai θ. A 185° 15' C 275° 15' B 259° 13' D 354° 45'

Find the height, in m, of the hot air ballon from the ground. Cari tinggi, dalam m, belon udara panas itu dari lantai. A 333.3 C 480.1 B 433.3 D 580.1

Diagram 6 shows the graph ofy = tan x. Rajah 6 menunjukkan graf y = tan x.

17

Find the value of r. Cari nilai r. A 90° B 180° 14

C D

In Diagram 10,W, X and Y are three points on a horizontal plane. X lies due south-east ofW. Dalam Rajah 10, W, X dan Y ialah tiga titik pada satah mengufuk. X berada di tenggara W.

270° 360° Find the bearing ofW from Y. Cari bearing W dari Y. A 032° C 212° B 058° D 238°

Diagram 7 shows a right-angled triangular prism with horizontal base ABCD. Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi tiga tegak dengan tapak mengufuk ABCD. 18

Name the angle between the plane CFG and the plane BCFE. Namakan sudut di antara satah CFG dengan satah BCFE. A ∠CFG C ∠FCG B ∠EFG D ∠GCF 15

In Diagram 9, the angle of elevation of a hot air ballon

In Diagram 11,NOS is the axis of the earth.VW is a diameter of the parallel of latitude. Dalam Rajah 11, UOS ialah paksi bumi. VW ialah diameter selarian latitud.

Find the longitude ofW. Cari longitude W. A 53° W 53° B B 73° E 73° T

In Diagram 8, AB ia a vertical pole situated on a high ground. The angle of depression of the pointC from the peak A is 45°. Dalam Rajah 8, AB ialah tiang mencancang yang terletak pada tanah yang lebih tinggi. Sudut tunduk bagi sebuah titik C dari puncak A ialah 45°.

C D

107° 107° 127° 127°

E T E T

115



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

19

10p  q  8r  (2p + q  9r) = A 12p  2q + r C 12p + r B 8p  2q + r D 8p  17r

20

w2  x2 10y + 25z × = 2y + 5z w+x A 5(w + x) B

21

5(w  x) w+x

Given that 5x 

Diberi 5x 

22

D

5(w + x)2 The type of magazine that is represented by the sector D is Jenis majalah yang diwakili oleh sektor D ialah A Entertainment C Automobile Hiburan Kereta B Sport D Fashion Sukan Fesyen

2y = 3, then x = 9

2y = 3, maka x = 9

27 + 2y 45

C

3 + 2y 5

B

27 + 2y 5

D

3 + 2y 45

27

Given that the mean of the numbersm, 8, 2, n, 9, 1 and 8 is 5. The value ofm + n is Diberi min bagi nombor-nombor m, 8, 2, n, 9, 1 and 8 ialah 5. Nilai bagi m + n ialah A 11 C 7 B 9 D 2

28

1 Which of the following graphs representsy = − ? x Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = 1 − ? x A C

Given that (4x  8)  (2x  8) = 42, then find the value of x. Diberi (4x  8)  (2x  8) = 42, maka cari nilai bagi x. A 13 C 25

21

D

29

(8m15n6)3 (m4n)2

24

5(w  x)

A

B 23

C

=

A

2m3

C

2 m3

B

2 m3

D

2m3

Given that x =

x ×x

y,

B

then find the value ofy.

D

x6 × x4 Diberi x =

x9 × x2

y,

maka cari nilai y.

x6 × x4 29 A B 25

C D

16 13

Diagram 13 is a Venn diagram which shows the elements of sets S, T and U. Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set S, T, dan U.

5 5 Solve the linear inequality a + 1 > . 7 7 5 5 Selesaikan ketaksamaan linear a + 1 > . 7 7 2 2 A a> C a> 5 5 B

26

20 19

a>1

D

a > 1

Given that the universal set S= ∪ T ∪ U and n(U ') = n(T ∩ U). Determine the value ofx. Diberi set semesta ξ = S ∪ T ∪ U dan n(U ') = n(T ∩ U). Tentukan nilai bagi x. A 12 C 7 B 10 D 3

Table 1 shows the types of magazine bought by some customers in a bookshop. Magazine Number of copies Entertainment 15 Sport

15

Automobile

45

30

Fashion 15 Diagram 12 is a pie chart represented all the information.

Given that the universal set S= ∩ T, set S = {t, u, v} and set T = {p, q, r, s, t}. Find the value ofn( ). Diberi set semesta ξ = S ∩ T, set S = {t, u, v} dan set T = {p, q, r, s, t}. Cari nilai bagi n(ξ). A 4 C 2 B 3 D 1

116



MATHS Catch 31

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 14 is a Venn diagram which shows the elements of the universal set , set S and set T. Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur set semestaξ, set S, dan set T.

35

In a training session, Latif has 40 trials to score a goal. The probability that Latif fails to score a goal in a trial 1 is . Find the number of times that Latif score a goal in 2 the training session. Dalam satu sesi latihan, Latif mempunyai 40 ercubaan untuk menjaringkan gol. Kebarangkalian 1 Latif gagal menjaringkan gol ialah . Cari bilangan 2

kali Latif menjaringkan gol dalam sesi latihan itu. A 16 C 18 B 17 D 20 List all the elements of setT '. Senaraikan semua unsur bagi set T'. A B C D 32

36

{e, f, g, h, i, k, m, n, o, p, r} {e, f, g, h, i, k, p, r} {e, f, g, h, k, p, r} {e, h, k, r}

37

38 C

1 2

D

2

33

Find the gradient of the straight line x2 + 13y = 4. Cari kecerunan untuk garis lurus 2x + 13y = 4. 2 13 A − C 13 2 4 2 B − D 13 13

34

Raju has a collection of stamps from Singapore, Indonesia and Malaysia. He picks one stamp at random. 5 The probability of picking a Singapore stamp is and 16 19 the probability of picking an Indonesia stamp is . If 48 Raju has 28 Malaysia stamps, what is the total number of stamps in his collection? Raju mempunyai koleksi setem dari negara Singapura, Indonesia, dan Malaysia. Dia memilih sekeping setem secara rawak. Kebarangkalian sekeping setem 5 Singapura dipilih ialah dan kebarangkalian 16 19 sekeping setem Indonesia dipilih ialah . Jika Raju 48 mempunyai 28 keping setem Malaysia, berapakah umlah bilangan setem dalam koleksinya? A 28 C 38 B 30 D 96

m

x

81

It is given thatb ∝ x, find the value ofm. Diberi bahawa b ∝ x, cari nilai m. A 81 C 9 B 64 D 8

Diagram 15 shows a straight linePQ drawn on a Cartesian plane. Rajah 15 menunjukkan garis lurus PQ yang dilukis ada satah cartesan.

Find the gradient ofPQ. Cari kecerunan PQ. 1 A − 2 B −2

Table 2 shows some values of the variablesb and x. Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi embolehubah b dan x. b 16 18

It is given thatk ∝

1

and k = 15 when p = 9. Calculate p the value of k when p = 25. 1 Diberi bahawa k ∝ dan k = 15 apabila p = 9. p Hitung nilai k apabila p = 25. A 225 C 15 B 75 D 9 Table some values of thenilai variables Jadual33shows menunjukkan beberapa bagi b, d and k. embolehubah b, d, dan k. b

d

k

h5 25 40 2 4 It is given thatb varies directly as the cube ofd and inversely as the square root ofk. Calculate the value of h. Diberi bahawa b berubah secara langsung dengan kuasa tiga d dan secara songsang dengan punca kuasa dua k. Hitung nilai h. A 258 C 250 B 257 D 243 39

40

(31) = (2), find the value ofq. 3 Diberi (5q 3q)( ) = (2), cari nilai q. 1 Given that (5q 3q)

A

2 15

C

1 9

B

2 3

D

2

(15 03) − 4(80 19) = A (371 334 ) 37 33 B ( 1 4)

C D

(113 61) (371 334)

117



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI KHAS: PILIHAN 2 [KERTAS 2] [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semuasoalan Time:2 hour 30 minute

Paper 2

Kertas 2 1

Diagram 1 is a Venn diagram which shows the setsP, Q and R such that the universal set P = ∪ Q ∪ R. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set P, Q, dan R di mana set semestaξ = P ∪ Q ∪ R.

5 Rajah 3 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang

terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah piramid ang tercantum pada satah PQUT. Trapezium PQRS ialah keratan rentas seragam prisma itu.

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau ang mewakili (a) P ' ∩ R (b) Q ∩ R ' [4 marks] Answer: 2

Given PQ = 12 cm, SR = 8 cm, TP = 7 cm and XU = 18 cm. Diberi PQ = 12 cm, SR = 8 cm, TP = 7 cm dan XU = 18 (a) Calculate the volume, in cm , of the pyramid. Hitungkan isi padu, dalam cm3, piramid tegak itu. (b) Calculate the length, incm, of QR if the volume of the combined solid is 1764 cm3. Hitungkan pnajang, dalam cm, QR jika isi padu gabungan pepejal itu ialah 1764 cm3.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak PQR sebagai keratan rentas seragamnya dan segi empat tepat PQTS sebagai tapaknya.

[4 marks] Answer: 6

true statement. Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan engkuantiti "semua" atau "sebilangan" supaya menjadi suatu pernyataanbenar . (i) ____________________ evennumbers are perfect squares. ____________________ nombor genap adalah kuasa dua sempurna. (ii) ____________________ triangles with two equal sides are isosceles triangles. ____________________ segi tiga dengan dua sisi yang sama adalah segi tiga sama kaki. (b) State the converseof the following statement and hence determine whether its converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau alsu. If n > 6, then n > 1. Jika n > 6, maka n > 1. (c) Write down Premise 2 tocomplete the following

Given that PQ = 8 cm. Diberi PQ = 8 cm. (a) Identify the anglebetween the lineQU and the base PQTS. Namakan sudut di antara garis QU dengan tapak PQTS. (b) Calculate the angle between the lineQU and the base PQTS. Kira sudut di antara garis QU dengan tapak PQTS. [3 marks] Answer: 3

10x(x  8) Solve the quadratic equation = x  8. 7 10x(x  8) Selesaikan persamaan kuadratik = x  8. 7 [4 marks] Answer:

4

Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan ersamaan linear serentak berikut: p + 4q = 4 3 p+q=1 4

(a) Complete each ofthe following statements with the quantifier "all" or "some" so that it will become a

argument: Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If set S is a subset of set T, then S ∪ T =T Jika set S adalah subset bagi set T, maka S ∪ T = T Premise 2: Conclusion: Set S is not a subset of set T. Kesimpulan: Set S bukan subset bagi set T. [5 marks]

[4 marks] [4 markah] Answer: 118



MATHS Catch 7

8

USAHA +DOA+TAWAKAL

In a quiz competition, there are three categories of questions consisting of 3 questions on mathematics, 2 questions on science and 9 questions on history. Each question is written on an identical card. All the cards are put inside a box. All the participants of the quiz competition are required to pick two cards at random from the box. Find the probability that the first participant picks Dalam suatu pertandingan kuiz, terdapat tiga kategori soalan yang terdiri daripada 3 soalan matematik,2 soalan sains, dan 9 soalan sejarah. Setiap soalan ditulis di atas sekeping kad yang serupa. Semua kad dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Semua peserta bagi ertandingan kuiz itu dikehendaki memilih dua kad secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa peserta pertama memilih (a) the first card with ascience question and the second card with a history question, kad pertama mengandungi soalan sains dan kad kedua mengandungi soalan sejarah, (b) two cards with questions of the same category. dua keping kad mengandungi soalan daripada kategori yang sama. [5 marks] Answer:

(b) The distance travelled by the particle with uniform speed is 1 904 m. Calculate Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju seragam ialah 1 904 m. Hitung (i) the value of t, nilai t, (ii) the average speed, in m s−1, of the particle for the period of 41 seconds. urata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam tempoh 41 saat. [6 marks] Answer: 10

In Diagram 6, the straight linePQ is parallel to the straight line RS.

Dalam Rajah 6, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus RS.

Diagram 4 shows two sectorsOMN and OPQ with the same centre O. OMNR is a quadrant of a circle with centre O. ONP and ORQ are straight lines. Rajah 4 menunjukkan dua sektor bulatan OMN dan OPQ ang sama-sama berpusat O. OMNR ialah sukuan bulatan berpusat O. ONP dan ORQ ialah garis lurus.

Given that the coordinates ofP, Q and R are (8, −5), (−5, 6) and (3, −8) respectively. Find Diberi koordinat bagi titik-tik P, Q dan R ialah (8, −5), (−5, 6) dan (3, −8) masing-masing. Cari (a) the gradient of the straight linePQ, kecerunan bagi garis lurus PQ, (b) the equation of the straight lineRS, ersamaan bagi garis lurus RS, (c) the x-intercept of the straight line RS. intasan-x bagi garis lurus RS. [5 marks] Answer:

OR = RQ = 21 cm and ∠POQ = 60°. OR = RQ = 21 cm dan ∠POQ = 60°. 22 Using = , calculate 7 22 Dengan menggunakan π = , hitungkan 7 (a) the perimeter, in cm, ofthe whole diagram, erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, (b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. [6 marks] Answer: 9

11

(a) Given that

 q −1 

9 −  4 is the inverse matrix of 5 −  4

(45 98), find the value ofq.  q Diberi −1 

9 −  4 ialah matriks songsang bagi 5 −  4

(45 98), cari nilai q.

Diagram 5 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 41 seconds. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 5x + 9y = 7 4x  8y = 3

suatu zarah dalam tempoh 41 saat.

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [6 marks] [6 markah] Answer:

(a) State the uniform speed, in ms− , of the particle. Nyatakan laju seragam, dalam m s−1, zarah itu. 119



MATHS Catch 12

(a)

USAHA +DOA+TAWAKAL

(−23 ). 3 Penjelmaan C ialah satu translasi( ). −2 Transformation C is a translation

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equationx2 − 13x + 35 = 0 for 2 ≤ x ≤ 12. State the values ofx. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan ersamaan x2 − 13x + 35 = 0 bagi 2 ≤ x ≤ 12. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x 2 3 4 6 7 8 10 11 12 y −17.5 −11.7 −8.8 −5.8 −5 −4.4 −2.9

Transformation D is an clockwise rotation of 90° about the centre (−1,1). Penjelmaan D ialah satu putaran 90° ikut arah jam ada pusat (−1, 1). State the coordinates of the image of point (−5, 1) under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik (−5, 1) di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) D (ii) C (iii) C2 [4 marks]

14

(b) Diagram 7 shows three quadrilateralsABCD, JKMN and PQRS on a Cartesian plane.

(a) Based on the data in Diagram 8and by using a class interval of 9, complete Table 2 in the answer space. Berdasarkan data di Rajah 8 dan dengan menggunakan saiz selang kelas9, lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan. [3 marks]

(i) PQRS is the image of ABCD under the combined transformation FE. Describe in full the transformations: PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan F E . Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) E (b) F

(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean of money spent by a student. Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran wang ang dibelanja oleh seorang pelajar. [3 marks]

(ii) Given that quadrilateral ABCD represents a region of area 17.9 cm2, calculate the area, in 2 cm , of the region represented by the shaded region. Diberi bahawa sisiempat ABCD mewakili suatu 2 kawasan yang mempunyai luas 17.9 cm , hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek. [8 marks] Answer: 13

The data in Diagram 8 shows the amount of money, in RM, spent by 40 students in a month. Data di Rajah 8 menunjukkan jumlah wang, dalam RM, ang dibelanja oleh 40 orang pelajar dalam sebulan. 93 78 76 59 100 50 55 54 70 102 65 85 94 103 98 67 55 62 50 68 68 105 53 95 106 100 66 98 55 73 84 62 52 62 72 59 61 101 111 88

(c) By using the scales of 2 cmto RM9 on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM9 pada aksi mengufuk dan2 cm kepada 1 orang pelajar ada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. [5 marks]

(a) Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi 35 ersamaan y = − . x

(d) Based on the frequency polygon in (c), stateone piece of information about the expenditure. Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan dengan perbelanjaan tersebut. [3 marks] Answer: Class Midpoint interval Frequency

[2 marks] (b) By using a scale of 2 cm to 2 units of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph ofy = 35 − bagi 2 ≤ x ≤ 12. x

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit ada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, 35 lukiskan graf y = − bagi 2 ≤ x ≤ 12. x [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = 4.1, nilai y apabila x = 4.1, (ii) the value of x when y = −13.5, nilai x apabila y = −13.5, [2 marks]

Selang kelas

Kekerapan

50 − 58 8 59 − 67

54

Titik tengah

120



MATHS Catch 15

USAHA +DOA+TAWAKAL

You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 9.1 shows asolid right prism. The surface JKPN is its uniform cross section. The baseIJKL is a rectangle on a horizontal plane. The rectangleIJNM is an inclined plane and the squareMNPQ is a horizontal plane. The edgesQL and PK are vertical. Rajah 9.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk risma tegak. Permukaan JKPN ialah keratan rentas seragamnya. Tapak IJKL ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. Segiempat tepat IJNM ialah satah condong dan segiempat sama MNPQ ialah satah mengufuk. Tepi QL dan PK adalah

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan RJ sebagaimana dilihat dari Y. [4 marks] Answer: 16

Rajah 10 menunjukkan empat titik, A, C, D dan F, di ermukaan bumi. A terletak pada longitud 36° T. CD ialah diameter selarian latitud 36° U. F terletak 3 540 batu nautika ke selatan A.

tegak.

(a) Find the position of D Cari kedudukan bagi D [3 marks] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from C to D measured along the surface of the earth. Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari C ke D diukur sepanjang permukaan bumi. [2 marks]

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel toJK as viewed from X. Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu ada satah mencancang yang selari dengan JK sebagaimana dilihat dari X. [3 marks]

(c) Find the latitude of F. Cari latitud bagi F. [3 marks]

(b) Another solid right prism is joined to the solid in the

(d) An aeroplane took off fromA flew due east to D along the parallel of latitude with an average speed of 450 knots. Calculate the time, in hours, taken for the flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari A arah ke timur ke D mengikut selarian latitud sepunya dengan urata laju 450 knot. Hitung masa, dalam jam, penerbangan itu. [4 marks] Answer:

Diagram at as theshown vertical ILQM9.2. to form combined9.1 solid in plane Diagram The a trapezium ILVU is its uniform cross section and RIUT is an inclined plane. The rectangleTUVW is a horizontal plane. The baseRIJKLS is on a horizontal plane. The edge WS is vertical. Sebuah pepejal lain yang berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 9.2 pada satah mencancang ILQM untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah 9.2. Trapezium ILVU ialah keratan rentas seragam risma itu dan RIUT ialah satah condong. Segiempat tepat TUVW ialah satah mengufuk. Tapak RIJKLS terletak pada satah mengufuk. Tepi WS adalah tegak.

Draw to full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the plan of the combined solid. elan gabungan pepejal itu. [5 marks] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to RJ as viewed from Y. 121



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

PENUTUP Tahniah anda telah membuat langkah yang bijak dengan menghabiskan Semua soalan latih tubi berfokus didalam modul Ramalan Topikal ini.Dicadangkan pelajar membuat Semua soalan yang diberikan sekurang-kurangnya dua kali sebelum peperiksaan bermula.

NASIHAT BUAT PELAJAR –PELAJAR DIKASIHI SEKALIAN “BILA KAMU TAK TAHAN LELAHNYA BELAJAR, MAKA KAMU AKAN MENANGGUNG PERITNYA

KEBODOHAN” -Imam As - SyafieIkhlas dari,

Cikgu Rajaei Pengetua Pusat Latihan & Bimbingan Matematik Maths Catch (SA0156441U) Maths Catch Shah Alam (MCSA): 15B, Jalan Singa C, 20/C, Seksyen 20, Shah Alam, Selangor Maths Catch Bandar Sri Damansara (MCBSD): No. 5- 3, Jalan Damar SD 15/1, Bandar Sri Damansara , 52200 , K.Lumpur. Maths Catch Bandar Baru Bangi (MCB): 27 -A-1Jalan Reko Sentral 1, Reko Sentral, 43000, Bangi, Selangor

PERINGATAN *Modul ini adalah Hak Cipta TerpeliharaMaths Catchdan www.maths-catch.com. Mengubah, Mencetak, Mengedar atau Menjual semula modul ini tanpa izin yang sah dari pemilik adalah dilarang dan boleh dikenakan tindakan undang-undang. *Jika anda adalah guru Sekolah, Pusat tuisyen dan mahukan dalam kuantiti yang banyak sila hantarkan email pertanyaan ke [email protected] bagi mendapatkan harga yang lebih murah dan diskaun istimewa secara sah. *Sila laporkan kepada pihak admin Maths Catch [email protected] sekiranya anda menerima modul ini tanpa melalui pihak Maths Catch Kerjasama anda amatlah dihargai..

Dapatkan lebih banyak soalan latih tubi bermula Maths Tahun 1 hingga Tingkatan 5 Disini  http://www.maths-catch.com/newsletter.html Sertai dan komunikasi dengan Maths Catch secara terus melalui komuniti Maths Catch di Facebook Disini  https://www.facebook.com/MathsCatch Dan Klik button “LIKE”

122



Pakej Soalan Ramalan Maths Catch [Spm] - Tingkatan 5 (Mcf5-2015)

Recommend Documents