MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
1
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
MATEMATIK SPM
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
PAKEJ SOALAN RAMALAN MATHS CATCH (MCF5)2013 SPM
MATEMATIK TABLE OF CONTENTS / ISI KANDUNGAN KANDUNGAN BAB
TAJUK
JUMLAH SOALAN
1.
EDISI ‘Bronze’ Pilihan 1
60
MUKA SURAT 8 -14
2.
EDISI ‘Bronze’ Pilihan 2
60
15 – 18 18
3.
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 1
60
19 – 32 32
4.
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 2
60
33 – 39 39
5.
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 3
60
40 – 46 46
6.
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 1
60
47 – 60 60
7.
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 2
60
61 – 74 74
8.
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 3
60
75 – 78 78
9. 10.
EDISI ‘Khas’ Pilihan 1
60
79 – 92 92
EDISI ‘Khas’ Pilihan 2
60
92 – 101 101
MATHS MATHS Catch 2
Professional Maths Centre
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
PAKEJ SOALAN RAMALAN MATHS CATCH (MCF5)2013 SPM
MATEMATIK TABLE OF CONTENTS / ISI KANDUNGAN KANDUNGAN BAB
TAJUK
JUMLAH SOALAN
1.
EDISI ‘Bronze’ Pilihan 1
60
MUKA SURAT 8 -14
2.
EDISI ‘Bronze’ Pilihan 2
60
15 – 18 18
3.
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 1
60
19 – 32 32
4.
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 2
60
33 – 39 39
5.
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 3
60
40 – 46 46
6.
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 1
60
47 – 60 60
7.
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 2
60
61 – 74 74
8.
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 3
60
75 – 78 78
9. 10.
EDISI ‘Khas’ Pilihan 1
60
79 – 92 92
EDISI ‘Khas’ Pilihan 2
60
92 – 101 101
MATHS MATHS Catch 2
Professional Maths Centre
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
LANGKAHAN UNTUK BERJAYA…….. Pakej Soalan Ramalan MATHS CATCH (MCF5) ini bertujuan membantu pelajar-pelajar TINGKATAN 5 memperkukuhkan pemahaman dan mempertajamkan ke mahiran Menjawab Matematik dari satu bab ke satu bab dengan lebih baik lagi.Semua soalan didalam modul ini berdasarkan Analisis Soalan Peperiksaan Sebenar Sebenar dan Peperiksaan Percubaan Negeri Seluruh Malaysia. Didalam modul ini pelajar akan didedahkan d idedahkan langkah demi langkah bagaimana menjawab mate matik dengan cara paling mudah mudah dan tepat.
Setiap manusia diberikan kemampuan dan keistimewaan t ersendiri.Tiada seorangpun anak yang dilahirkan didunia ini adalah lemah, le mah, lembab atau tidak pandai dalam da lam matematik.Yang membezakan antara Anak yang cemerlang dan Kurang Cemerlang dalam Subjek Matematik ialah,Anak-anak yang cemerlang ini sudahpun suda hpun mempunyai satu sistem,strategi,kaedah dan teknik yang berkesan , manakala anak yang lemah Matematik BELUM lagi menjumpai teknik atau strategi yang berkesan dan sesuai dengan dirinya lagi.Teruskan mencari ,sampai masanya pasti akan menjumpai juga.Walaupun masa hanya hanya tingga beberapa bulan,bahkan bulan,bahkan beberapa minggu sekalipun pelajar pelajar pada usia ini masih mampu mempelajari matematik dengan pantas apabila sudah menjumpai teknik yang sesuai dengan dirinya..Jika pelajar-pelajar lalu mampu mengubah gred penacapain penacapain matematik matemat ik mereka dengan pantas kenapa tidak anda? Lihat Disini komen-komen pencapaian mereka yang lalu www.maths-catch.com/pendapat.php .Diharapkan modul ini menjadi pemangkin untuk u ntuk anda membuat langkah pertama mengubah Gred Pencapaian Matematik masing-masing. masing- masing. “Kata Orang tuatua tua , perjalananan perjalananan yang beribu beribu batu jauhnya,bermula dengan satu langkah.” langkah.” Mulakan langkah anda anda sekarang,mudah-mudahan ianya menjadi satu langkahan yang besar dalam kehidupan anda.Ikhlas daripada Cikgu Mohd Rajaei Mohamad Ali (Maths Catch Principle) .jumpa lagi
3
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
ANALISIS SPM 2005 - 2012 Format SPM Mathematics Exam PAPER TIME
1 2
1 Hour 15 minutes 2 hour 30 minutes
ANALISIS
TYPE OF QUESTION
TYPE OF ANSWER
NUMBER OF QUESTION
MARKS
Objective Subjective
Option A,B,C,D Working Steps
40 16
40% 100%
SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2012
Mempunyai 40 soalan dan wajib jawab semua Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja. BIL
TAJUK
TING
1 2 3 4
Standard Form Number Bases Polygon II Circles III
4 5 3 4
5 6 7
Transformation I Trigonometry I Trigonometry II
3 3 4
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Lines and Planes in 3 Dimension Angles of Elevation and Depression Bearing Earth as a Sphere Algebraic Expression II Algebraic Expression III Algebraic Formulae Linear Equation I Indices Linear Inequalities Statistic I Statistic II Statistic III Graph of Function II Sets
4 4 5 5 2 3 3 2 3 3 2 3 4 5 4
23 24 25
The Straight Line Probability I Variations
4 4 5
26 Matrices 5 *Tanda gelap bermakna tajuk tersebut adalah dari
PEPERIKSAAN SEBENAR SPM’06
SPM’07
SPM’08
SPM’09
SPM’10
1,2,3 4,5 6,7 8
1,2,3,4 5,6 7 8
1,2,3 4,5 6,7 8
1,2,3,4 5,6 7 8
1,2,3,4 5,6 7,8 9
1,2,3,4 5,6 7,8 9
1,2,3,4 5,6 7 8
1,2,3,4 5,6 7,8 9
9,10 11,12, 13 14 15 16,17 18 119 20 21 22 23,24 25 26,27 29,30,3 1 32,33 34,35 36,37,3 8 39,40
10,11 12 13
10,11 12,13
10,11 12,13
14 15,16 17 18 19 20 21 22 23,24 25,26 27 28 29 30 31,32
14 15,16 17 18 19 20 21 22 23,24 25,26 27 28,29 30 31,32
33,34 35,36 37,38
33,34 35,36 37,38
39,40
39,40
9,10 11,12, 13 14 15,16 17 18 19 20 21 22 23,24 25 26 ,27 28 29,30, 31 32,33 34,35 36,37, 38 39,40
9,10 9,10 9,10 11 11,12, 12,13 11,12, 13 13 14 14 14 15 15,16 15 16 17 16 17,18 18 17,18 19 19,20 19 20 21 21 21 20 22 22 22 23,24 23 23,24 25 24 25 27 26,27 26 25 27 26 28 28 28 29,30,3 29,30,3 29,30,3 1 1 1 32,33 32,33 32,33 34,35 34,35 34,35 36,37,3 36,37,3 36,37,3 8 8 8 39,40 39,40 39,40 tingkatan 3 dan tingkatan 4*
SPM’11
SPM’12
SPM’05
14 15,16 17 18 19 20 21 22 23,24 25,26 27 28,29 30 31,32 33,34 35,36 37,38 39,40
Sekiranya Soalan Pada Tahun 2012 dijadikan rujukan, Jumlah Soalan daripada Tingkatan3 dan tingkatan 4 ialah JUMLAH SOALAN (Tingkatan 3 + Tingkatan 4) = 31 / 40 Soalan
31 100 77.5% 40 Ini bermakna bab tingkatan 3 dan tingkatan 4 ini mewakili sebanyak 77.5% bagi soalan kertas 1 didalam SPM.Kegagalan Pelajar memahami dengan baik bab-bab dari tingkatan3 dan tingkatan 4 ini akan menjejaskan markah pada SPM nanti..Mulakan Kajian anda bermula hari ini. ..”Fast Action Fast Result”
4
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
ANALISIS SPM 2007 - 2012 FORMAT SPM SECTION
TIME
TYPE OF QUESTION
TYPE OF ANSWER
NUMBER OF QUESTION
MARKS
11/11
52%
4/5
48%
A 2 hour 30 minutes
B ANALISIS
Subjective
Working Steps
SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2012
Mempunyai 16 soalan dan wajib jawab semua Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja. Q1 - (3 marks) – Tiada – Q11 - (4 marks) Q3 - (4 marks) Q2 - (4 marks) Q5 - (5 marks)
– Tiada – Q1 - (3 marks) Q4 - (3 marks) Q2 - (4 marks) Q3 - (4 marks) Q5 - (4 marks)
Q1 - (3 marks) – Tiada – Q2 - (3 marks) Q3 - (4 marks) Q4 - (4 marks) Q6 - (5 marks)
Q1 - (3 marks) – Tiada – Q4 - (3 marks) Q3 - (4 marks) Q2 - (4 marks) Q5 - (4 marks)
SPM’12 Q1 - (3 marks) – Tiada – Q2 - (3 marks) Q3 - (4 marks) Q4 - (4 marks) Q5 - (4 marks)
– Tiada – Q4 - (5 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada – – Tiada –
– Tiada – – Tiada – – Tiada – Q8 - (4 marks) Q8 - (4 marks)
– Tiada – Q5 - (4 marks) Q5 - (4 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada –
– Tiada – Q7 - (4 marks) Q7 - (4 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada –
– Tiada – – Tiada – Q6 - (4 marks) Q6 - (4 marks) – Tiada – – Tiada –
Q6 - (5 marks)
Q6 - (6 marks)
Q7 - (5 marks)
Q6 - (5 marks)
Q7 - (6 marks)
Q9 - (6 marks) – Tiada – Q7 - (6 marks) Q10 - (5 marks) Q8 - (6 marks)
Q11 - (6 marks) Q10 - (6 marks) – Tiada – – Tiada – Q10 - (6 marks) Q9 - (6 marks) Q9 - (6 marks) Q8 - (5 marks) Q7 - (6 marks) Q11 - (7 marks) Answer Four Only
Q11 - (6 marks) – Tiada – Q9 - (6 marks) Q10 - (6 marks) Q8 - (6 marks)
Q8 - (6 marks) – Tiada – Q9 - (6 marks) Q10 - (6 marks) Q11 - (6 marks)
– Tiada – – Tiada – Q12 - (12 marks)
-Tiada – Q12 - (12 marks ) -Tiada -
Q12 - (12 marks) – Tiada – – Tiada –
Q12 - (12 marks) – Tiada – – Tiada –
Q12 - (12 marks) – Tiada – – Tiada –
Q13 - (12 marks)
Q13 - (12 marks)
Q13 - (12 marks)
Q13 - (12 marks)
Q13 - (12 marks)
– Tiada – – Tiada – Q14 - (12 marks)
– Tiada – Q14 - (12 marks) – Tiada –
– Tiada – – Tiada – Q14 - (12 marks)
– Tiada – – Tiada – Q14 - (12 marks)
Q15 - (12 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada –
– Tiada – – Tiada – – Tiada – Q15 - (12 marks)
Q15 - (12 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada –
Q15 - (12 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada –
Q15 - (12 marks) – Tiada – – Tiada – – Tiada –
Q16 - (12 marks)
Q16 - (12 marks)
Q16 - (12 marks)
Q16 - (12 marks)
Q16 - (12 marks)
SPM’08
Sets (Shade Venn Diagrams) Region for Inequalities Lines & Planes in 3-D Quadratic Equation Simultaneous Equation Mathematical Reasoning Volume of Solids Pyramids Cylinder / Half Cylinders Cuboid / cube Prism Cones Hemisphere The straight Line Gradient and Area Under a Graphs Speed-Time Graphs Distance-Time Graphs Arc Length & Area of Sector Probability II Matrices SECTION B (Question 1-11) Graphs of Function II Quadratic Cubic Reciprocal Transformation III Statistics III Ogive Histogram Frequency Polygon Plans and Elevations Prism + Cuboids Cuboids +Half Cylinder, Prism Prism + Prism Earth as a Sphere
SPM’09
SPM’10
Q14 - (12 marks) – Tiada – – Tiada –
SPM’11
Sekiranya Soalan Pada Tahun 2012 dijadikan rujukan, Jumlah Soalan daripada Tingkatan3 dan tingkatan 4 ialah JUMLAH SOALAN (Tingkatan 3 + Tingkatan 4) = 31 / 40 Soalan
31 100 77.5% 40 Ini bermakna bab tingkatan 3 dan tingkatan 4 ini mewakili sebanyak 77.5% bagi soalan kertas 1 didalam SPM.Kegagalan Pelajar memahami dengan baik bab-bab dari tingkatan3 dan tingkatan 4 ini akan menjejaskan markah pada SPM nanti..Mulakan Kajian anda bermula hari ini. ..”Fast Action Fast Result” 5
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
FORMULA PENTING The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the Ones commonly used. RELATIONS 1 am an am n
2
14
am an am n
3
(a m )n a mn
4
d b A1 ad bc c a
P ( A)
n( A) n(S )
7
Distance =
2
Circumference = πd = 2πr
3
Area of circle = πr
4
Curved surface area of cylinder = 2πrh
5
Surface area of sphere = 4πr 2
7
x x2 y1 y 2 Midpoint, ( x, y) , 1 2 2
Average speed
10
Mean =
11
Min =
8 9
distance travelled = time takenl
10
sum of data number of data
11
sum of (class mark frequency) sum of frequencie s
12
2
Volume of cylinder = π j h 1 Volume of cone = π j2 h 3 4 Volume of sphere = πr 3 3 Volume of right pyramid 1 = × base area × height 3 Sum of interior angles of a polygon o = (n - 2) × 180 arc length circumference of circle
13 Pythagoras Theorem c2 = a2 + b2
m
2
6 Volume of right prism = cross sectional × length
( x1 x2 ) 2 ( y1 y 2 ) 2
9
13
Area of trapezium= 1 sum of parallel sides height
1
P ( A' ) 1 P ( A)
12
x - intercept
2
6
8
y - intercept
SHAPES AND SPACE 1
5
m =
y2 y1 x2 x1
angle subtended at centre 360
area of sector angle subtended at centre area of circle 360
14
Scale factor , k = PA'
15
Area of image = k × area of object.
PA 2
6
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
BAHAGIAN A A. SINOPSIS PAKEJ SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM MATHS CATCH 1.
PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “BRONZE”
KHAS UNTUK PERSIAPAN --> UJIAN BULANAN PERTAMA (TEST 1 - MARCH) TAHUN 2013 Edisi “Bronze” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi
menjawab dengan baik ketika Ujian Bulanan Pertama jangkaan pada bulan March 2013 Mengandungi 2 set soalan Ramalan Utama iaitu :
Set Soalan Ramalan Edisi “Bronze” KHAS PILIHAN 1 , dan PILIHAN 2
2.
PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM”
KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY)2013 Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS
bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu :
Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2
3.
KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI (TRIAL EXAM – OGOS/SEPTEMBER)2013 Edisi “Negeri” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi
menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Percubaan Negeri nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu :
Set Soalan Ramalan Edisi “Negeri” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 dan PILIHAN 3
Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , dan semua bab Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2012 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.
PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “AKHIR”
KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2013 Edisi “Akhir” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi
menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November 2013 Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu :
Set Soalan Ramalan Edisi “Akhir” PILIHAN 1 , PILIHAN 2 , PILIHAN 3
5.
Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2012 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.
PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “NEGERI”
4.
Set Soalan ini Mengandungi Gabungan Semua bab tngkatan 3 ,semua bab Tingkatan 4 dan 3 Bab Pertama Tingkatan 5 Sahaja Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2012 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan dari pelbagai Sekolah di Selangor dan Kuala Lumpur.
Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , dan semua bab Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2012 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan dari pelbagai Sekolah di Selangor dan Kuala Lumpur.
PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “KHAS”
KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR SPM (FINAL EXAM - NOVEMBER) 2013 Edisi “Khas” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi
menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar iaitu jangkaan pada bulan November 2013 Mengandungi 2 set soalan Ramalan Utama iaitu :
Set Soalan Ramalan Edisi “KHAS” PILIHAN 1 , dan PILIHAN 2
Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , dan semua bab Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2012 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan dari pelbagai Sekolah di Selangor dan Kuala Lumpur.
7
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Paper 1 Time: 1 Hour 15 Minutes Kertas 1 Arahan : Bahagian ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A , B , C , dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. Chapter 1: Standard Form: Form 4 Round off 0.0056129 correct to two significant 1 figures. Bundarkan 0.0056129 betul kepada dua angka bererti. A 0.0057 C 0.0056 B 0.00560 D 0.00056 Chapter 1: Standard Form: Form 4 2 Express 1.601 × 10 7 as a single number. Nyatakan 1.601 × 10 7 sebagai satu nombor tunggal. A 0.00000001601 C 0.000001601 B 0.0000001601 D 0.00001601 Chapter 1: Standard Form: Form 4 Express 5 770 000 in standard form. 3 Nyatakan 5 770 000 dalam bentuk piawai. A 5.77 × 10 C 5.77 × 10
The value of x is Nilai x ialah A 99 C 109 B 104 D 114 Chapter 8: Circles III : Form 4 In Diagram 3, PQ and QR are tangents to the circle 8 with centre O. Dalam Rajah 3, PQ dan QR ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O.
6 6 B 5.77 × 10 D 5.77 × 10 Chapter 1: Standard Form: Form 4 Convert 791 10 to a number in base two. 4 Tukar 79110 kepada nombor dalam asas dua. A 1100010111 2 C 1100010011 2 B 1100010110 2 D 1100000111 2 Chapter 1: Number Bases: Form 5 110010 2 + 101001 2 − 1110 2 = 5 A 1001100 2 C 1001111 2 B 1001101 2 D 1101101 2 Chapter 1: Number Bases: Form 5 Diagram 1 shows a pentagon PQRST . 6 Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon PQRST.
Find the value of x. Cari nilai x. A 108 C 121 B 118 D 128 Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 In Diagram 4, WX is a straight line. 9 Dalam Rajah 4, WX adalah garis lurus.
The value of x is Nilai x ialah A 7 C 21 B 14 D 28 Chapter 1: Polygons I & II: Form 3 In Diagram 2, ABCDE is a pentagon and DEF is a 7 straight line. Dalam Rajah 2, ABCDE ialah sebuah pentagon dan DEF adalah garis lurus.
Which of the points A, B, C and D is the image of point Y under a certain reflection in the line WX ? Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej bagi titik Y di bawah pantulan di garis WX? Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation of 10 congruent equilateral triangles. Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada etak-petak kongruen segi tiga sama sisi.
19
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
B
Which of the figures A, B, C and D is the image of P under a certain rotation about the centre O? Antara bentuk-bentuk A , B , C dan D , yang manakah imej bagi P di bawah suatu putaran dengan pusat utaran O? Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 8 11 Given that tan x = − and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 15 value of cos x. 8 Diberi tan x = − dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai cos 15 x. 15 15 A − C 17 17 8 8 B − D 17 17
C
D
Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 In Diagram 6, PQR and RUV are straight lines. 12 Dalam Rajah 6, PQR dan RUV adalah garis lurus.
Chapter 11: Lines and Planes in 3-Dimensions: Form 4 Diagram 8 shows a cuboid. 14 Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid.
Diagram 8 Rajah 8
Diagram 6 Rajah 6
Name the angle between the plane RXY and the plane PQUT . Namakan sudut di antara satah RXY dengan satah PQUT. A ∠QXR C ∠ XRQ B ∠VYR D ∠ XYR Chapter : 10: Angle of Elevation and Angle of Depression: Form 4 In Diagram 9, CD is a vertical tower. ABD is 15 horizontal. Dalam Rajah 9, CD ialah menara mencancang. ABD adalah mengufuk.
5 Given that QW = 10 cm, QS = 10 cm and cos x° = − 13 . Find the value of tan y°. 5 Diberi QW = 10 cm, QS = 10 cm dan cos x° = − . 13 Cari nilai tan y°. 8 17 A − C 15 8 8 8 B − D 17 15 Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 13 Which of the following represents the graph of y = −cos 4 x° for 0° ≤ x ≤ 180°? Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 180°?
A
The angle of depression of A from C is 23.2°. Calculate the angle of elevation of C from B. Sudut tunduk A dari C ialah 23.2°. Kira sudut dongakan C dari B. 20
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch A B
35° 13' 42° 30'
USAHA +DOA+TAWAKAL
C D
Chapter 7: Linear Inequalities: Form 3 23 (2 8)2 × 83
47° 30' 54° 47'
Chapter : 10: Angle of Elevation and Angle of Depression: Form 4 16 (4n 4)2 = 2 A 16n 32n 16 B 16n + 32n + 16 C 16n2 + 32n 16 D
2
16n
83 A B
32n + 16
( s4t )4
Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 5 y 18 Given that 7 x = 7, then x = 8 5 y Diberi 7 x = 7 , maka x = 8 7 + 5 y 56 + 5 y A C 56 7
7 + 5 y 7
D
D
D
2 4 24
=
A
2 s14t
C
B
2 s14t
D
2t s14 2 s t
56 + 5 y 56 Which inequality represents the common values of c for both the inequalities? Ketaksamaan yang manakah mewakili nilai umum c bagi kedua-dua ketaksamaan? A C 1 ≤ c < 1 1
B
1 < c < 1
D
1≤c≤1
Chapter 2: Graph of Functions II : Form 5 Diagram 11 is a bar chart showing the number of fatal 26 road accidents in five months. Rajah 11 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan kemalangan jalan raya maut dalam tempoh lima bulan.
Chapter 8: Linear Equations: Form 3 5 20 Given that = 3, then s = s + 5t 5 Diberi = 3 , maka s = s + 5t 5 5t A 5 15t C 3
5 5t
C
Chapter 3: Statistics I & II: Form 3 Diagram 10 represents two simultaneous linear 25 inequalities in unknown c on a number line. Rajah 10 mewakili dua ketaksamaan linear serentak dalam pembolehubah c pada suatu garis nombor.
Chapter 5: Algebraic Formulae: Form 3 19 2 p2q 2 pq2 Simplify . 4 p 4q 2 p2q 2 pq2 Permudahkan . 4 p 4q +q q A C q B D q 2
B
20 2
Chapter 3: Statistics I & II: Form 3 24 (16 s8t 20)4
Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 17 Given that 3(2 y 7) 3 = 9 y, then y = Diberi 3(2 y 7) 3 = 9 y, maka y = 10 A C 4 3 8 B D 8 5
B
=
2
5 15t 3
Chapter 6: Indices: Form 3 21 9a 2b 4c (9a b + 5c) = A 3b 9c C 18a 3b + c B
18a
b 9c
D
b 9c
Chapter 6: Indices: Form 3 22 Given that 3c 8 = 9 5c, then c = Diberi 3c 8 = 9 5c, maka c = 1 17 A C 8 8 1 17 B D 8 8
The difference between the highest number of fatal road accidents and the lowest is 40. Find the number of fatal road accidents in the month of July. Perbezaan antara bilangan kemalangan jalan raya maut tertinggi dan bilangan kemalangan jalan raya maut terendah ialah 40. Cari bilangan kemalangan alan raya maut dalam bulan Julai. A 5 C 20 B 15 D 25
21
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Chapter 3: Sets: Form 4 Diagram 11 is a bar chart showing the number of shirts 27 sold in three months. Rajah 11 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan baju yang dijual dalam tempoh tiga bulan.
Chapter 3: Sets: Form 4 Given that the universal set ξ = P ∪ Q, set P = {l , m, 29 n} and set Q = { j, k , l , m, n}. Find the value of n(ξ). Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {l , m, n} dan set Q = { j, k , l , m, n}. Cari nilai bagi n(ξ). A 5 C 7 B 6 D 8 Chapter 5: The Straight Line: Form 4 Diagram 13 is a Venn diagram which shows the 30 elements of sets A, B and C . Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set A, B, dan C.
Diagram 13 Rajah 13
Which of the following statements is true about the sale of shirts? Antara pernyataan berikut, yang manakah benar mengenai jualan baju itu? A The sale of long-sleeved shirts in September is 15 more than the sale in October Jualan baju berlengan panjang pada bulan September adalah 15 helai lebih daripada ualan pada bulan Oktober B The sale of long-sleeved shirts in October is 25 more than the sale in November Jualan baju berlengan panjang pada bulan Oktober adalah 25 helai lebih daripada jualan ada bulan November C The total number of short sleeved shirts sold in three months are 10 Jumlah bilangan baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan ialah 10 helai. D The largest quantity of short-sleeved shirts sold in three months is in November Kuantiti baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan adalah paling banyak pada bulan November
Given that the universal set ξ = A ∪ B ∪ C and n(C ') = n( A ∩ C ). Determine the value of x. Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n( A ∩ C ). Tentukan nilai bagi x. A 6 C 13 B 10 D 16 Chapter 5: The Straight Line: Form 4 Which of the Venn diagrams represents the set M ∪ N 31 = M such that the universal set ξ = M ∪ N ? Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili set M ∪ N = M supaya set semesta ξ = M ∪ N?
Chapter 3: Sets: Form 4 Which of the following graphs represents y = −2 − x ? 28 Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = −2 − x2? A C
A
C
B
D
Chapter 7: Probability I :Form 5 Find the y-intercept of the straight line − y = −8 x − 5. 32 Cari pintasan- y untuk garis lurus −y = −8x − 5. 1 A − C −8 8 B
B
−5
D
5
Chapter 5 : Variations: Form 5 Find the gradient of the straight line −5 y = 11 x − 6. 33 Cari kecerunan untuk garis lurus −5y = 11x − 6. 11 5 A − C 5 11
D
B
11 5
D
6 5
22
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Chapter 5 : Variations: Form 5 A box contains 15 yellow pins and a number of brown 34 pins. A pin is picked at random from the box. The 5 probability of picking a yellow pin is . Find the 17 number of brown pins in the box. Sebuah kotak mengandungi 15 biji peniti kuning dan beberapa biji peniti perang. Sebiji peniti dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian mendapat 5 eniti kuning ialah . Cari bilangan peniti perang di 17 dalam kotak itu. A 21 C 36 B 34 D 51
Diberi bahawa a berubah secara langsung dengan kuasa tiga c dan secara songsang dengan punca kuasa dua p. Hitung nilai q. A 142 C 139 B 141 D 135 Chapter 8 : Bearing :Form 5 39 8 9 2 60 Given that = , find the value 6 b 6 6 of b. 8 9 2 60 Diberi = , cari nilai b. 6 b 6 6
(
(
Chapter 5 : Variations: Form 5 In an exhibition, as many as 20 out of 70 visitors are 35 male. 16 female visitors entered the exhibition. A visitor is selected at random from the exhibition. Find the probability that a female visitor is selected. Dalam sebuah pameran, sebanyak 20 daripada 70 orang pelawat adalah lelaki. 16 orang pelawat erempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari kebarangkalian bahawa seorang pelawat perempuan dipilih. 8 33 A C 43 35 B
33 43
D
)( ) ( )
)( ) ( )
A
42
C
B
7
D
Chapter 8 : Bearing :Form 5 40 Given the matrix equation 9
7 42
( 103 36) − 5(4b3 59) =
( 1375 299), find the value of b. 10 3 3 5 Diberi persamaan matriks 9( − 5( = 3 6) 4b 9) ( 1375 299) , cari nilai b.
A B
25 43
5 2
2
C
D
40
Chapter 4 : Matrices : Form 5 It is given that Q varies directly as P 2 and Q = 64 when 36 7 P = 4. If R = , calculate the value of QR when P = 5. P Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan P 2 7 dan Q = 64 apabila P = 4. Jika R = , hitung nilai QR P apabila P = 5. A 112 C 140 130 B D 560 Chapter 4 : Matrices : Form 5 It is given that y varies inversely as x , and y = 4 when 37 1 x = . Calculate the value of x when y = 32. 3 Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan x 3 1 dan y = 4 apabila x = . Hitung nilai x apabila y = 32. 3 1 A C 24 24 1 B D 6 6 Chapter 9: Earth as a Sphere :Form 5 Table 2 shows some values of the variables a, c and p. 38 a c p
3
1
25
q
3
9
It is given that a varies directly as the cube of c and inversely as the square root of p. Calculate the value of q.
23
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
EDISI MIDTERM: PILIHAN 1 [KERTAS 2] Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” Pilihan1
(Utama) [KERTAS 2] Focus: Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term exam) Exam Year: Mathematics 2013 Reference: The analysis is base on last 12 year National SPM exam paper 2000-2012 and State trial Exam 2010 - 2012 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in PMR exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.
Disebab Kan modul ini dikhaskan untuk pelajar TINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang Akan Keluar pada Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei) 2013 nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei) 2013
PAPER 2 / KERTAS 2 Chapter 3 Chapter 3 Chapter 2 Chapter 11 Chapter 5 Chapter 6 Chapter 4 Chapter 7 Chapter 4 Chapter 6 Chapter 10 Chapter 2 Chapter 2 Chapter 6 Chapter 6 Chapter 3
FORM Form 4 Form 3 Form 4 Form 4 Form 4 Form 3 Form 4 Form 5 Form 5 Form 5 Form 3 Form 5 Form 5 Form 4 Form 4 Form 5
Chapter Sets Linear Equation Quadratic Expressions and Equations Lines and Planes in 3-Dimensions The Straight Line Circles I & II Mathematical Reasoning Probability II Matrices Gradient and Area under a Graph Solid Geometry I & II Graph of Functions II Graph of Functions II Statistics III Statistics III Transformation III TOTAL PAPER 2 :QUESTION
7.
No Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Markah 3 4 4 3 4 6 5 6 7 6 4 12 12 12 12 12
15
PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM”
KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY)2013 Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab
dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu :
Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2
Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2012 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.
24
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
[40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan Time: 2 hour 30 minute
Paper 2 Kertas 2
**PERHATIAN : Analysis soalan dibekalkan sebagai rujukan untuk membantu pelajar melihat trend soalan dengan lebih baik.Diharapkan pelajar dapat mengenal pasti apakah soalan yang pernah keluar,biasa keluar dan akan keluar.Soalan yang tidak keluar dibaha ian ini akan keluar di kertas 1.Jan an abaikan Analisis an kami berikan ini** Analysis Set SPM’08
SPM’09
Shade (a ) P Q
Q
Shade (a ) P Q
P
Y
X
SPM’12
SPM’11
Shade (a )Y Z
Tiada
R
P
SPM’10
Q
Z
(a )( P R ) Q
Shade (a) B'
A B
P
R
Q
R Operation Set FORM 4
QUESTION 1
1
Diagram 1 is a Venn diagram which shows the sets S , T and U such that the universal set ξ = S ∪ T ∪ U . Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set S, T, dan U di mana set semesta ξ = S ∪ T ∪ U.
On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau yang mewakili (a) S ∩ T (b) S ∩ (T ' ∪ U ) [3 marks] Answer: Analysis Linear Equation SPM’08
SPM’09
Find x and y 3 x y 3 2 4 x y 16
SPM’10
Find m and n 5m 6n 13
SPM’11
Find x and y 2 x y 4
Find m and n m 3n 12
x 3 y 5
m 2n 1
2 3
QUESTION 2
2
Trial SBP’09
Find x and y 4 x y 1 2 x 3 y 8
mn2
SPM’12
Find x and y x
1
y 1 2 2 x y 6
Linear equation FORM 3
Calculate the value of s and of t that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: s + 2t = 4 2 s t = 7
[4 marks] Answer:
Analysis Quadratic Equation SPM’08
Find x x 1
6 3 x
SPM’09
Find x x 2 4 x 9 2( x 3)
2 x
QUESTION 3
3
Percubaan SBP’09
Find m 4m 2 2 7m
SPM’10
SPM’11
Find x 5 x 2 4 x 3(2 x)
1
Find x 4 x( x 4) 9 16 x
SPM’12 Find x x (2 x 5) 3
Quadratic Equation FORM 1-3
Using factorisation, solve the quadratic equation 6 x2 20 = 14 x. Dengan menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik 6 x2 20 = 14 x.
[4 marks] Answer:
25
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Analysis SPM’06 Line + Plane
SPM’07 Line + Plane
SPM’09
SPM’10
SPM’11
Plane + Plane
Plane + Plane
Plane + Plane
SPM’12
Line + Plane
Lines and Planes in 3-D FORM 4
QUESTION 4
4
SPM’08
Line + Plane
Diagram 2 shows a cuboid. X is a point on QR. Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah satu titik pada QR.
Given that TX = 24 cm. Diberi TX = 24 cm. (a) Identify the angle between the line TX and the plane QRVU . Namakan sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. (b) Calculate the angle between the line TX and the plane QRVU Kira sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. [3 marks]
Analysis the Straight Lines [Parallel Line] SPM’07
SPM’08
(a) Find Equation (b) x - intercept
(a) Find Equation (b) y - intercept
SPM’10
(a) y – intercept (b) Find equation (c)Find equation
(a) Find Equation (b) x - intercept
SPM’11
(a) Find Value k (b) x - intercept
SPM’12
(a) Find Equation (b) x - intercept
The Straight line FORM 4
QUESTION 5
5
SPM’09
Diagram 3 shows two parallel straight line PQ and RS . The equation of PQ is 6 x + y = −6. The points P and R lie on the y-axis. Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus selari PQ dan RS. Persamaan garis lurus PQ ialah 6 x + y = −6. Titik P dan titik R terletak ada paksi-y.
Find Cari (a) the equation of straight line RS , ersamaan garis lurus RS, (b) the x-intercept of the straight line RS . intasan-x bagi garis lurus RS. [4 marks] [4 markah] Answer: Analysis Circle I & II SPM’07
SPM’08
SPM’09
(a)Find perimeter (b) Find
(a)Find perimeter (b) Find
(a)Find perimeter (b) Find
Area
Area
Area
QUESTION 6
SPM’10
(a)Find perimeter (b) Find Area
SPM’11
(a)Find perimeter (b) Find Area
SPM 2012 (a)Find perimeter (b) Find Area
Circle I & II FORM 1-3
26
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch 6
USAHA +DOA+TAWAKAL
Diagram 4 shows quadrant OMN and semicircle OPQR, both with centre O. Rajah 4 menunjukkan sukuan bulatan OMN dan semibulatan OPQR, yang kedua-duanya berpusat O.
It is given that OM = 35 cm, OP = 28 cm and ∠QOR = 45°. Diberi OM = 35 cm, OP = 28 cm dan ∠ QOR = 45°. 22 Using π = , calculate 7 22 Denga menggunakan π = , hitung 7 (a) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2 , kawasan yang berlorek. (b) the perimeter, in cm, of the whole diagram. erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. [6 marks] Answer:
Analysis Mathematical Reasoning SPM’07
(a) Deduction and Induction QUESTION 7
7
SPM’08
(a) Deduction and Induction
SPM’09
(a) Argument
SPM’10
(a) Argument
SPM’11
(a) Argument (b) implication
SPM’12 (a) Statement (b) Implication
Mathematical Reasoning FORM 4
(a) Complete the following statement using the quantifier "all" or "some" to make it a true statement. Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu ernyataan benar. __________ quadratic equations have negative roots. __________ persamaan kuadratik mempunyai punca ang negatif. (b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If C is divisible by 8, then C is divisible by 4. Premis 1: Jika C boleh dibahagi dengan 8 , maka C boleh dibahagi dengan 4. Premise 2: Premis 2: Conclusion: 42 is not divisible by 8. Kesimpulan: 42 tidak boleh dibahagi dengan 8. (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 31, 152, 753, ... which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 31, 152, 753, ... yang mengikuti pola berikut. 31 = 6(5) + 1 152 = 6(5) 2 + 2 753 = 6(5) + 3 ... = .......... (d) Write down two implications based on the following statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: y > if and only if y > 0. 2 5 y > jika dan hanya jika y > 0. 2 5 [5 marks] Answer:
27
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Analysis Circle I & II SPM’09
SPM’10
Given Card S M I L E (a) List all sample space (b) Find Probability i) Code begin with letter M ii) Code consists two vowels or two consonants
A B D C
Boys Ali Bob Kumar
Science Society Maths Sociecty
(a) Complete the possible outcomes (b) Find probability i) Pointer stop at same sector twice ii) Pointer stop at sector C
SPM’12
Girls Nora
Rose Suzi Lina i) - List Posisible outcomes ii) Find probability boy and girl are choosen
Box P 0 T Box Q A L O N E (a) List Sample (b) List Posisible outcomes i) labeled with same letters ii) labeled with T or vowel N
Probability II FORM 5
QUESTION 8
8
SPM’11
Table 1 shows the names of the students from Group S and Group T . Jadual 1 menunjukkan nama murid daripada Kumpulan S dan Kumpulan T. Boys Girls Lelaki Perempuan S
Kamaruddin Seng Huat
T
Ming Fatt
Norhawati Hui Yee Michelle Mei Li Sheila
Two students are required to give speeches during the school assembly. Dua murid dikehendaki memberi ucapan semasa perhimpunan sekolah. (a) A student is chosen at random from Group S and then another student is chosen at random also from the Group S . Seorang murid dipilih secara rawak daripada Kumpulan S dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak juga daripada Kumpulan S. (i) List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorang perempuan dipilih. (b) A student is chosen at random from the boys group and then another student is chosen at random from the girls group. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan perempuan. (i) List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that both students chosen are from the Group S . Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua murid yang dipilih adalah daripada Kumpulan S. [6 marks] [6 markah] Answer: Analysis Matrices SPM’09
(a) Given matrix
SPM’10
2 3
A
4 5
4 x 5 y 13
3 2 1 0 M 6 5 0 1
Find M (b) Find x and y using matrix
Find m and k (b) Find x and y using matrix 4 x y 7 2 x 5 y 2
2 x 3 y 7
3 x 2 y 3 6 x 5 y 9
SPM’12
(a) Given inverse matrix of 3 2 1 1 2 is inverse of m k 3 9 1
Find m and k (b) Find x and y using matrix 3 x 2 y 5 9 x y 1
Matrices FORM 5
QUESTION 9
(a)
(a) Given
4 1 5 1 is k 2 5 2 m
Find inverse matrix of A (b) Find x and y using matrix
9
SPM’11
(a) Given inverse matrix of
( q2 61)( 26 11) = (10 01), find the value of p and q. 1 q 1 1 0 6 1 Diberi ( = ( , cari nilai p dan q. ) ( ) 0 1) 2 1 p 2 6 Given that
1 p
(b) Using matrices, calculate the value of x and y that satisfy the following matrix equation: Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks berikut: 7 x 6 1 = 2 1 y 7
(
)( ) ( )
[7 marks] [7 markah] Answer: 28
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Analysis Gradient and Area UNDER a Graphs SPM’09
SPEED VS TIME Given distance 361 m.Find (a) Average Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value v (Distance) QUESTION 10
10
SPM’10
SPM’11
SPM’12
SPEED VS TIME
SPEED VS TIME
SPEED VS TIME
Find Find (a) Uniform Speed (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value t (Distance) (c) Value T (Distance) Gradient and Area under a Graphs FORM 5
Find (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)
Diagram 6 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a lorry. Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dan sebuah lori.
The graph PQRS represents the journey of the bus from town W to town X . The graph AB represents the journey of the lorry from town X to town W . The bus leaves town W and the lorry leaves town X at the same time and they travel along the same road. Graf PQRS mewakili perjalanan bas itu dari bandarW ke bandar X. Graf AB mewakili perjalanan lori itu dari bandar X ke bandar W. Bas itu bertolak dari bandar W dan lori itu pula bertolak dari bandar X pada waktu yang sama dan melalui jalan ang sama. (a) State the length of time, in minutes, during which the bus is stationery. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Bas itu berhenti. (b) (i) If the journey starts at 2.00 p.m., at what time do the vehicles meet? Jika perjalanan itu bermula pada 2.00 p.m., pukul berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu? (ii) Find the distance, in km, from town X when the vehicles meet. Cari jarak, dalam km, dari bandar X bila kedua-dua kenderaan itu bertemu. (c) Calculate the average speed, in km h − , of the bus for the whole journey. Hitung purata laju, dalam km j−1 , bas itu bagi keseluruhan perjalanan. [6 marks] [6 markah] Answer:
Analysis Solid Geometry [Volume] SPM’07
Prism + Cylinder
QUESTION 11
11
SPM’08
Half Cylinder + Triangle
SPM’09
SPM’10
Cone + Hemisphere
Cylinder +Cube
SPM’11
Half Cylinder +cuboid
SPM’12 Right Prism + Cuboid
Solid Geometry FORM 1-3
Diagram 7 shows a solid cone with radius 9 cm and height 42 cm. A cylinder with radius 3 cm and height 21 cm is taken out of the solid. Rajah 7 menunjukkan sebuah kon pepejal dengan jejari 9 cm dan tinggi 42 cm. Sebuah silinder dengan jejari 3 cm dan tinggi 21 cm dikeluarkan daripada pepejal itu.
Calculate the volume, in cm 3, of the remaining solid. Hitung isi padu, dalam cm3 , pepejal yang tinggal. 22 [Use π = ] 7 [4 marks] Answer:
29
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Analysis Graphs of Function II SPM’07
Graphs Cubic y 6 x 3
SPM’08
Graphs Reciprocal y
QUESTION 12 & 13
12
36
SPM’09
SPM’10
SPM’11
Graphs Cubic
Graphs Quadratic
Graphs Quadratic
y x 3 9x 14
y 8 3 x 2x 2
y x 3 3x 1
SPM’12
Graphs Quadratic
y 3 x 2 x 6
x
Graphs of Function II FORM 5
(a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y = x − 7 x + 3. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = x 3 − 7x + 3. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the graph of y = x3 − 7 x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 − 7x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −1.1, nilai y apabila x = −1.1, (ii) the value of x when y = −3, nilai x apabila y = −3, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation − x − 5 x − 4 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan −x 3 − 5x − 4 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −3 −2.5 −2 −1.5 −1 0 1 1.5 2 y −3
13
9 10.1 9
3 −3
−3
(a) Complete Table 3 in the answer space for the equation y = 2 x + 9 x + 1. Lengkapkan Jadual 3 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x 2 + 9x + 1. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = 2 x2 + 9 x + 1 bagi −6 ≤ x ≤ 0. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x 2 + 9x + 1 bagi −6 ≤ x ≤ 0. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −5.1, nilai y apabila x = −5.1, (ii) the value of x when y = −4.5, nilai x apabila y = −4.5, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2 x + 5 x − 9 = 0 for −6 ≤ x ≤ 0. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x 2 + 5x − 9 = 0 bagi −6 ≤ x ≤ 0. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −6 −5.5 −5 −4 −3 −2 −1 −0.5 0 y 19 12
6 −3 −8
−6
1
30
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Analysis Statistics SPM’08
(a)Mean (b) Frequency Polygon QUESTION 14 & 15
14
Trial SBP’09
SPM’09
(a)Modal Class (b)Mean (c) Ogive
(a)Size Class (b)Mean (c) Histogram
SPM’10
SPM’11
(a)Mean (b) Ogive
(a)Modal Class (b)Mean (c) Histogram
SPM’12
(a)Modal Class (b)Mean (c)Frequency Polygon
Statistics FORM 4
The data in Diagram 7 shows the diameter, in cm, of 32 timber logs produced by a company. Data di Rajah 7 menunjukkan diameter, dalam cm, 32 batang kayu balak yang dihasilkan oleh sebuah syarikat. 55 76 62 60 52 22 55 60 33 75 60 79 53 50 59 47 19 76 22 32 26 59 73 71 59 25 68 46 79 51 63 79 (a) Berdasarkan data di Rajah 7, lengkapkan Jadual 4 di ruang jawapan. [3 marks] (b) Based on Table 4, calculate the estimated mean diameter of the timber logs. Berdasarkan Jadual 4, hitung min anggaran diameter bagi kayu balak. [3 marks] (c) By using the scales of 2 cm to 10 cm on the horizontal axis and 2 cm to 1 timber log on the vertical axis, dr aw a frequency polygon for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 batang kayu balak pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. [5 marks] (d) Based on the frequency polygon in (c), state the number of timber logs which has diameter more than 59 cm. Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan bilangan kayu balak yang mempunyai diameter yang lebih daripada 59 cm. [1 mark ] Answer: Diameter (cm)
Frequency
Midpoint
10 − 19
14.5
15 Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm , bagi sekumpulan 40 orang pelajar. Ketinggian (cm) Kekerapan 135 − 137 2
138 − 140
5
141 − 143 144 − 146
6 8
147 − 149 150 − 152 153 − 155
9 7 3
(a) (i) State the modal class. / Nyatakan kelas mod. (ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students. Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu. [4 marks] (b) Based on Table 5, complete Table 6 in the answer space to show the cumulative frequency distribution of the heights. Berdasarkan Jadual 5, lengkapkan Jadual 6 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan longgokan ketinggian itu. [3 marks] (c) By using the scale of 2 cm to 3 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [4 marks] (d) If 25% of all the students in the group have a height of less than m cm, using the ogive you have drawn in (c), find the value of m. Jika 25% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang daripada m cm , dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai m. [1 mark ] 31
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Answer: Sempadan atas (cm)
Kekerapan longgokan
134.5
0
137.5
Analysis Transformation III SPM’07
**Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at x QUESTION 16
SPM’08
*Reflection at x *Rotation 900 clockwise
SPM’09
*Translation *Reflection at x
SPM’10
*Translation *Rotation 900 Anticlockwise
SPM’11
SPM’12
*Translation *Reflection at y + x
*Translation *Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at y
Transformation III FORM 5
16 Rajah 9 menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH dan PQRS yang dilukis pada suatu satah cartesan.
(a) Transformation J is an clockwise rotation of 90° about the centre (−7, 5). Penjelmaan J ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (−7, 5). Transformation K is a reflection in the straight line x = −7. Penjelmaan K ialah pantulan pada garis lurus x = −7. State the coordinates of the image of point G under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) J (ii) JK [3 marks] (b) PQRS is the image of ABCD under the combined transformation MN. PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan MN . Describe in full t he transformations: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (i) M (ii) N [6 marks] (c) EFGH is the image of PQRS under an enlargement at centre ( −1, −1). EFGH ialah imej bagi PQRS di bawah satu pembesaran pada pusat (−1, −1). (i) State the scale factor of the enlargement. Nyatakan faktor skala pembesaran itu. (ii) Given that PQRS represents a region of area 23.2 cm , calculate the area, in cm , of the region represented by EFGH . Diberi bahawa PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 23.2 cm 2 , hitungkan luas, dalam cm2 , kawasan yang diwakili oleh EFGH. [3 marks]
32
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
“Membuat Soalan yang sama berulang kali dan mengkaji setiap kesalahan JAUH lebih baik daripada membuat banyak set soalan tetapi tidak mengkaji setiap kesalahan yang pernah dilakukan.Oleh itu manfaatkan modul ini sepenuhnya secara berulang kali”~ Maths catch
NASIHAT
BUAT PELAJAR – PELAJAR DIKASIHI SEKALIAN
“BILA KAMU TAK TAHAN LELAHNYA BELAJAR, MAKA KAMU AKAN MENANGGUNG PERITNYA
KEBODOHAN” -Imam As - Syafie-
Dapatkan lebih banyak soalan latih tubi bermula Maths Tahun 1 hingga Tingkatan 5 Disini http://www.maths-catch.com/r-email.html Sertai dan komunikasi dengan Maths Catch secara terus melalui komuniti Maths Catch di Facebook Disini https://www.facebook.com/MathsCatch
133
1449/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch SPM
USAHA +DOA+TAWAKAL
FOKUS A+
MATHS Catch PAKEJ SOALAN RAMALAN (MC)
SKEMA JAWAPAN MATEMATIK SPM
“Profesional Maths Centre”
1
3781/1 2013 Maths Catch Network
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
SKEMA JA MATHS CATCH (MCF5)2013
PAKEJ SOALAN RAMALAN SPM
FOKUS A+
JAWAPAN MATEMATIK SPM
BAB
TAJUK
MUKA SURAT 3 – 7
1. 2.
JAWAPAN
EDISI ‘Bronze’ Pilihan 1
JAWAPAN
EDISI ‘Bronze’ Pilihan 2
3.
JAWAPAN EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 1
11 – 18
4.
JAWAPAN
18 – 25
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
JAWAPAN EDISI ‘Negeri Pilihan 1
25 – 31
JAWAPAN
EDISI ‘Negeri Pilihan 2
31 – 38
JAWAPAN
EDISI ‘Negeri Pilihan 3
JAWAPAN
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 1
JAWAPAN
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 2
JAWAPAN
EDISI ‘Akhir’ Pilihan 3
JAWAPAN
EDISI ‘Khas’ Pilihan 1
JAWAPAN
EDISI ‘Khas’ Pilihan 2
EDISI ‘Mid Term’ Pilihan 2
7 – 11
38 – 46 46 – 53 53 – 60 60 – 66 66 – 73 73 – 80
UNTUK KEGUNAAN IBU BAPA & GURU SAHAJA 2
3781/1 2013 Maths Catch Network
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
SKEMA JAWAPAN EDISI MIDTERM PILIHAN 1 PAPER 1 /KERTAS 1
11
1 C 6 B 11 C 16 D 21 D 26 D 31 A 36 C
(a) (i) Modal class Kelas mod = 147 − 150 (ii) Total (midpoint of class × frequency) Jumlah (titik tengah kelas × kekerapan) Langkah 1: = 132.5(3) + 136.5(4) + 140.5(5) + 144.5(9) + 148.5(10) + 152.5(7) + 156.5(2) Langkah 2: = 5 812
3 B 8 B 13 A 18 D 23 C 28 A 33 A 38 D
4 A 9 A 14 A 19 D 24 C 29 A 34 C 39 B
5 B 10 A 15 C 20 D 25 A 30 A 35 B 40 C
1 0.0056129 dibundarkan kepada dua angka bererti ialah 0.0056 Jawapan = C 2 1.601 × 10 -7 dinyatakan sebagai satu nombor tunggal ialah 0.0000001601 0.0000001601= 1.601 × 10 -7
Total frequency Langkah 1: = 3 + 4 + 5 + 9 + 10 + 7 + 2 Langkah 2: = 40
Jawapan = B
Estimated mean height Min anggaran ketinggian 5 812 Langkah 1: = 40 Langkah 2: = 145.3 cm (b) Upper boundary (cm) Sempadan atas (cm) 130.5 134.5 138.5 142.5 146.5 150.5 154.5 158.5 (c)
2 B 7 C 12 A 17 D 22 D 27 B 32 D 37 B
3 5 770 000 dalam bentuk piawai ialah 5.77 × 106 5 770 000 = 5.77 × 106
Jawapan = B
Cumulative frequency Kekerapan longgokan
Tukar 791 10 kepada nombor dalam asas dua. 1 R1 2/ 3 R0 2/ 6 R0 2 / 12 R0 2 / 24 R1 2 / 49 R0 2 / 98 R1 2 /197 R1 2 /395 R1 2 /791 4
0 3 7 12 21 31 38 40
79110 = 11000101112 Jawapan = A 5 110010 2 + 101001 2 − 11102 = Exam tips: 12 + 12 = 102 12 + 12 + 12 = 112 0 + 0 = 0, bawa 1 0 + 1 = 1, bawa 0 1 + 1 = 0, bawa 1
102 – 12 = 12 12 – 12 = 0
(d)
1100102 101001 2 1011011 2 11102 10011012 Jawapan = B +
40 × 40 = 16 100 Langkah 2: From the ogive, x = 144.278 cm Langkah 1:
6 Langkah 1: Hasil jumlah sudut bagi pentagon PQRST = (5-2) x 180° = 540° Langkah 2: 102° + 115° + 85° + 9 x° + 8 x° = 540° 302° + 17 x° = 540° 11
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
17 x ° = 540° - 302° 17 x ° = 238° x ° = 14°
11
90°
Jawapan = B 7 Langkah 1: DEF = 180o – 81o = 99o
Sin
All 15
180°
-8 Tan
Langkah 2: Hasil jumlah sudut bagi ABDCE = (5-2) x 180° = 540° Langkah 3: 90° + 110° + 99° + x° + 23 + x° = 540° 322° + 2 x° = 540° 2 x° = 540° - 322° 2 x° = 218° x° = 109° Jawapan = C
0°/270°
Cos 17
Langkah 1: 270° 8 tan x = − dan 180° ≤ x ≤ 360° 15 tan x = seten tan g sebelah Langkah 2:
sebelah hypotenuse Hypotenuse = 82 + 152 Hypotenuse = 64 + 225 Hypotenuse = 289 Hypotenuse = 17 cos x = 15 cos x =
8 Jawapan = B 9
17
Jawapan = C 12 Langkah 1: 5 cos x° = − = QS 13
QR
QR = 13 cm Langkah 2: WR = QR – QW WR = 13 – 10 WR = 3 cm
Bentuk bagi imej bagi Y di bawah suatu pantulan di garis WX ialah bentuk A Jawapan = A
Langkah 3: Cari nilai WU
10
WU 2
WR2 = RU
2
WU + WR2 = RU 2 WU 2 + 32 = 342 WU 2 + 9 = 1156 WU 2 = 1156 - 9 WU 2 = 1147 KM = 30 cm Jawapan = A 13 Graf yang mewakili y = -cos 4 x° dan 0° ≤ x ≤ 180° ialah
Bentuk imej P di bawah suatu putaran dengan pusat putaran O ialah bentuk A Jawapan = A
* Masukkan nilai – nilai x ke dalam persamaan yang telah diberi Jawapan = A
12
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
5 = 3 , maka s = s + 5t 5 = 3( s + 5t ) 5 = 3 s + 15t 5 – 15t = 3 s s = 5 – 15t 3 Jawapan = D
14 Sudut di antara satah RXY dengan satah PQUT ialah QXR
20
Jawapan = A
21 9a - 2b - 4c - (9a - b + 5c) = 9a - 2b - 4c – 9a + b - 5c = 9a – 9a - 2b + b - 4c - 5c 9a - 2b - 4c - (9a - b + 5c) = -b – 9c Jawapan = D
15 Langkah 1: 90° - 23.2° = 66.8° tan 66.8° = 17 BD
3c - 8 = 9 - 5c, maka c =
22
3c + 5c = 9 + 8 8c = 17 c = 17 8 Jawapan = D
12
2.3331 = 17 BD 12
17 + BD = 27.99809 BD = 27.99809 – 17 = 10.99809m
1
Langkah 2:
(2 ) × 83
tan x° = BD = 10.99809 12 CD
23
83 1
Langkah 3: Cari sudut dongakan C dari B 90° - 42.5055° = 47.4945° (0.4945° x 60’ = 29.67ʹ ≈ 30ʹ)
8
8 8
(2 ) 2
3
2
4 = 2
2
2
22
2
3
2 4 22 = 2 4 Jawapan = C
Sudut dongakan = 47° 30ʹ Jawapan = C
1
(16 s8t 20)4
16 (4n - 4)2 = 2 (4n - 4) = (4n - 4) (4n – 4) = 4n (4n - 4) - 4(4n – 4) = 16n2 – 16n - 16n + 16 = 16n2 – 32n + 16 Jawapan = D
24
( s4t )4
=
1 8 20 4
(16 s t )
1
16 4 s 2 t 5 = 4 4 = s t ( ) s16 t 4 Jawapan = C
17 3(2 y - 7) - 3 = 9 y, maka y = 6 y – 21 – 3 = 9 y 6 y – 24 = 9 y 6 y – 9 y = 24 -3 y = 24 y = -8 Jawapan = D
2t s14
25 Exam tips: • merupakan tanda bagi ≤ and ≥ ◦ merupakan tanda bagi < and >
5 y = 7, maka x = 8 5 y 7 x - 7 = 8 8(7 x - 7) = 5 y 56 x -56 = 5 y 56 x = 5 y + 56 x = 5 y + 56 56 Jawapan = D 19
=
2
tan x° = 0.9165 x° = tan-1 0.9165 = 42.5055°
18
2
-8 2
7 x -
-1 ≤ c < 1 mewakili mewakili nilai umum c bagi kedua-dua ketaksamaan Jawapan = A 26 Langkah 1: Bilangan kemalangan bulan Ogos - bilangan kemalangan bulan Mei = 40 9 -1 = 40 8 = 40 1 =5 Langkah 2: Cari bilangan kemalangan jalan raya maut dalam bulan Julai 5x5 = 25 Jawapan = D
2 p2q - 2 pq2 . 4 p - 4q = pq 2
Permudahkan
p – q(2 pq) = 2 pq 4 ( p – q) 4 Jawapan = D
13
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
27 Pernyataan yang benar ialah Jualan baju berlengan panjang pada bulan Oktober adalah 25 helai lebih daripada jualan pada bulan November Jawapan = B
33 y = mx + c −5 y = 11 x – 6 y = -11 x + 6 5 5
28 Graf yang mewakili y = −2 − x2ialah
Kecerunan, m =
11 5
Jawapan = A 34 Jawapan = C 35 Jawapan = B
Jawapan = A
36 Q α P 2 Q = kP 2, di mana k adalah tetap Apabila P = 4, Q = 64
29 Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {l, m, n} dan set Q = {j, k, l, m, n}
Langkah 1: Q = kP 2 64 = k (4)2 64 = k (16) k=4 2 Q = 4 P
ξ = {l, m, n, j, k,} set P = {l, m, n} set Q = {j, k, l, m, n}. ( P ∪ Q) = {j, k, l, m, n} n( P ∪ Q) = 5 Jawapan = A
Langkah 2: 30
7 Cari nilai QR jika R = dan P = 5 P Q = 4 P 2 7 QR = 4 P 2( ) P
7 5
QR = 4(5)2
Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n( A ∩ C ).
QR = 140 Jawapan = C
Langkah 1: n(C ') = ( x – 5) + 9 + ( x – 6) = x + x – 5 + 9 – 6 = 2 x - 2
37
y α
Langkah 2: n(A ∩ C) = 9 + 1 = 10
y =
Langkah 3: n(C ') = n( A ∩ C ) = 2 x – 2 = 10 2 x = 10 + 2 2 x = 12 x = 6 Jawapan = A
1
x 3 k x 3
, di mana k adalah tetap
1 Apabila x = , y = 4 3 Langkah 1:
y =
31 Gambar rajah Venn yang mewakili set M ∪ N = M supaya set semesta ξ = M ∪ N ialah
k x 3
k = yx3 1 k = 4( )3 3 k=
4 27
4 27 y = x 3
Jawapan = A 32
y = mx + c − y = −8 x − 5 y = 8 x + 5 y, c = 5 Pintasan – Jawapan = D 14
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
Langkah 2: Cari nilai x jika y = 32 4
Langkah 1 90 27 27 54
y = 27 x 3 4 32 = 27 x 3
15 25 = 20b 45
75 2 13 99
Langkah 2:
90 15 27 25 = 27 20b 54 45
75 2 13 99
-27 – 20b = 13 – 20b = 13 + 27 – 20b = 40 b = -2 Jawapan = C
32 x3 = 4
27 4 = 1 x = 864 216 x = 3 1 3
PAPER 2 / KERTAS 2
216
Jawapan
x = 1 6 Jawapan = B
1
(a)
38
a α c3 α
1 p
a α c3 p
(b)
a = t c 3 , di mana t adalah tetap p
Langkah 1:
a=t c
3
p 3 = t(
13 25
)
2
Langkah 1: s + 2t = 4 ------------ (1) (1) × 2 Langkah 2: 2 s + 4t = 8 ------------ (2) Langkah 3: 2 s t = 7 ------------ (3) (2) (3), Langkah 4: 5t = 15 Langkah 5: t = 3 Langkah 6: 2 s + 3 = 7 Langkah 7: 2 s = 4 Langkah 8: s = 2 ∴ s = 2, t = 3
3
Langkah 1: 6 x2 20 = 14 x Langkah 2: 6 x2 + 14 x 20 = 0 Langkah 3: 3 x2 + 7 x 10 = 0 Langkah 4: ( x 1)(3 x + 10) = 0 Langkah 5: ( x 1) = 0 or (3 x + 10) = 0 10 Langkah 6: x = 1 or x = 3
4
(a) The angle between the line TX and the plane QRVU is ∠TXU . Sudut di antara garis TX dengan satah QRVU ialah ∠ TXU. TU (b) Langkah 1: sin ∠TXU = TX 13 Langkah 2: = 24 Langkah 3: = 0.542 Langkah 4: ∠TXU = 28° 27' Langkah 5: The angle between the line TX and the plane QRVU is 28° 27'. Sudut di antara garis TX dengan satah QRVU ialah
3= 1t 5 t = 15 a = 15
c3 p
Langkah 2: Cari nilai a
a = 15 (
33 9
)
a = 15(9) a= 135 Jawapan = D
(-96 -2b )(-68 ) = (-606) , cari nilai b
39
Langkah 1: -9 -2 8 = 9(8) 2(6) = 6 b -6 6(8) b(6)
(
)( )
60 6
48 – 6b = 6 – 6b = 6 – 48 – 6b = -42 b=7 Jawapan = B 3 -3 5 -75 2 − 5( = ( , cari nilai b. (-10 ) ) -3 -6 4b 9 13 -99)
40 9
15
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
28° 27'.
Langkah 2: P(a boy and a girl) =
(b) (i) 5
(a)
(b)
6
m = −6 = −6 x + c Langkah 1: −14 = −6(2) + c Langkah 2: c = −14 + 12 Langkah 3: = -2 ∴ Equation of RS is y = −6 x − 2 ∴ Persamaan RS ialah y = −6 x − 2 Langkah 1: 0 = −6 x − 2 Langkah 2: −6 x = 2 1 Langkah 3: x = − 3 1 ∴ x-intercept of RS is − 3
9
(a)
(b)
(c) (d)
(q2 16)
(a) 1
1 1 1 6(1) − 1(2) 2 6 1 1 1 Langkah 2: = 4 2 6 ∴ p = 4, q = 1
(
Langkah 1: =
(
(b)
(b) Length of arc MN Panjang lengkok MN 1 22 Langkah 1: = × 2 × × 35 4 7 Langkah 2: = 55 cm Length of arc PQ (180° − 45°) 22 Langkah 3: = × 2 × × 282 360° 7 Langkah 4: = 66 cm Perimeter Langkah 5: = 55 + 66 + 35 + 28 + (35 − 28) Langkah 6: = 191 cm 7
Sample space, S = {(Kamaruddin, Norhawati), (Kamaruddin, Hui Yee), (Kamaruddin, Michelle), (Kamaruddin, Mei Li), (Kamaruddin, Sheila), (Seng Huat, Norhawati), (Seng Huat, Hui Yee), (Seng Huat, Michelle), (Seng Huat, Mei Li), (Seng Huat, Sheila), (Ming Fatt, Norhawati), (Ming Fatt, Hui Yee), (Ming Fatt, Michelle), (Ming Fatt, Mei Li), (Ming Fatt, Sheila)} Langkah 1: {(Kamaruddin, Norhawati), (Kamaruddin, Hui Yee), (Kamaruddin, Michelle), (Seng Huat, Norhawati), (Seng Huat, Hui Yee), (Seng Huat, Michelle)} 6 Langkah 2: P(both from the Group S ) = 15 2 Langkah 3: = 5
(ii)
(a) Area/ Luas sektor OMN 1 22 Langkah 1: = × × 352 4 7 1925 Langkah 2: = cm2 2 Area/ Luas sektor OQR 45° 22 Langkah 3: = × × 282 360° 7 Langkah 4: = 308 cm2 Area of the shaded region 1925 Langkah 5: = − 308 2 1 Langkah 6: = 654 cm2 2
2 3
)
)
6 1 2 1
7 x = ( ) ( ) y (7) 7 x 1 1 1 Langkah 1: ( ) = ( ( ) y 4 2 6 7) x 1 1(7) + (1)(7) Langkah 2: ( ) = ( y 4 2(7) + (6)(7)) x 1 0 Langkah 3: ( ) = ( ) y 4 28
14 (0) x Langkah 4: ( ) = y 1 (28) 4 Langkah 5:
( x y) = (70)
Langkah 6: ∴ x = 0, y = 7
Some quadratic equations have negative roots. Sebilangan persamaan kuadratik mempunyai unca yang negatif. Premise 2: 42 is not divisible by 4. 42 tidak boleh dibahagi dengan 4. 6(5)n + n Implication 1: y y If > , then y > 0. 2 5
10
(a) 115 − 55 = 60 minutes (b) (i) 2.00 p.m. + 78 minutes = 3.18 p.m. (ii) 105 − 33 = 72 km (c) Average Speed 105 Langkah 1: = 175 3 Langkah 2: = km minute −1 5 3 Langkah 3: = × 60 5 Langkah 4: = 36 km h-1
Implication 2: y y If y > 0, then > . 2 5
11
8 (a) (i)
Sample space, S = {(Ming Fatt, Mei Li), (Ming Fatt, Sheila), (Mei Li, Sheila)} (ii) Langkah 1: {(Ming Fatt, Mei Li), (Ming Fatt, Sheila)}
Volume of the remaining solid 1 22 22 Langkah 1: = ( × × 92 × 42) − ( × 32 × 21) 3 7 7 Langkah 2: = 3564 − 594 Langkah 3: = 2970 cm3
16
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT
MATHS Catch
USAHA +DOA+TAWAKAL
12 (a)
14
x
−3 −2.5 −2 −1.5 −1
0
y
−3
3
4.9
9
10.1
9
1
1.5
(a)
2
−3 −4.1 −3
(b)
Diameter (cm) Diameter (cm)
Frequency Kekerapan
Midpoint Titik tengah
10 − 19
1
14.5
20 − 29
4
24.5
30 − 39
2
34.5
40 − 49
2
44.5
50 − 59
9
54.5
60 − 69
6
64.5
70 − 79
8
74.5
(b) Total (midpoint of class × frequency) Jumlah (titik tengah kelas × kekerapan) Langkah 1: = 14.5(1) + 24.5(4) + 34.5(2) + 44.5(2) + 54.5(9) + 64.5(6) + 74.5(8) Langkah 2: = 1 744 Total frequency Jumlah kekerapan Langkah 1: = 1 + 4 + 2 + 2 + 9 + 6 + 8 Langkah 2: = 32 Estimated mean diameter Min anggaran diameter 1 744 Langkah 1: = 32 Langkah 2: = 54.5 cm
(c) Langkah 1: (i) y = 9.4 Langkah 2: (ii) x = −3, 1, 2 (d) Langkah 1: y = x3 − 7 x + 3 ---- (1) Langkah 2: − x3 − 5 x − 4 = 0 ---- (2) (1) + (2): Langkah 3: y = 2 x − 7 Langkah 4: x = 1.4, 2
(c)
13 (a)
x
−6 −5.5 −5
−4
−3
−2
−1 −0.5
0
y
19
−3
−8
−9
−6
1
12
6
−3
(b)
(d) Number of timber logs which has diameter more than 59 cm Bilangan kayu balak yang mempunyai diameter ang lebih daripada 59 cm Langkah 1: = 6 + 8 Langkah 2: = 14 15 (a) (i) Modal class Kelas mod = 147 − 149 (ii) Total (midpoint of class × frequency) Jumlah (titik tengah kelas × kekerapan) Langkah 1: = 136(2) + 139(5) + 142(6) + 145(8) + 148(9) + 151(7) + 154(3) Langkah 2: = 5 830
(c) Langkah 1: (i) y = 7.5 Langkah 2: (ii) x = −3.8, −0.7 (d) Langkah 1: y = 2 x2 + 9 x + 1 ---- (1) Langkah 2: 2 x2 + 5 x − 9 = 0 ---- (2) Langkah 3: (1) + (2): Langkah 4: y = −4 x − 10 Langkah 5: x = −5.5, −1
Total frequency Jumlah kekerapan Langkah 1: = 2 + 5 + 6 + 8 + 9 + 7 + 3 Langkah 2: = 40 17
3771/1 2013 Maths Catch Network © www.maths-catch.com
[Lihat halaman sebelah] SULIT