paginas 143

143

TURBOMÁQUINAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS TÉRMICAS 2

c 1=√ 2 ∆ hi ⟹ ∆ hi=

c1 2

=

266

2

2000

kJ =35' 378 kJ / kg kg

El salto por escalonamiento ser p!es"

'

∆ h R= 2 ∆ hi= 70

756

kJ kg

'

N R =

424 86 '

70 756

=6

⟹

Tomaremos omaremos N R=6 escalonamientos.

El n#mero $e escalonamientos $e las t!r%inas $e &as es m!c'o menor (!e en las t!r%inas $e )apor* p!esto (!e el )apor se e+pansiona m!c'o ms (!e los &ases $e com%!sti,n - a$ems* las relaciones $e e+pansi,n s!elen ser m!c'o menores en el caso $e las t!r%inas $e &as. POTENCIA DE LAS TURBINAS DE VAPOR

/ara !na 0rec!encia $e 2 * la m+ima )eloci$a$ $el alterna$or es $e 3.222 r.p.m. (!e correspon$e al m5nimo $e $os polos. A$ems en las &ran$es centrales t6rmicas* el acoplamiento t!r%ina7 alterna$or $e%e $e ser $irecto. A me$i$a (!e se e+pansiona el )apor* s! )ol!men )a en a!mento* lo (!e re(!iere a!mentar la alt!ra $e los la%es. Se&#n las con$iciones $e resistencia* la alt!ra $e los la%es no $e%e $e e+ce$er $e 189 m* limitan$o por por tant tanto o la pot potenc encia $e la t!r t!r%ina ina. Si por por e:em :emplo plo para para el #lt #ltimo imo escalonamiento ;:amos !n )alor $e la )eloci$a$ peri06rica $e 422 m
πDn πDn 60

D =

⟹

60 u

πn

=

60 ∙ 400

π ∙ 3000

=2' 55 m

Si el )ol!men especi;co a la sali$a es $e apro+ima$amente 3 m 3<=& - la )eloci$a$ a+ial $e !nos 322 m
msal = ¿

v

'

=

π 2

'

55 ∙ 1 7 ∙ 300 35

¿´

≅

kg s

117

A ca!sa $e las e+tracciones $e )apor* el &asto $e sali$a $e la t!r%ina es apro+ima$amente los $os tercios $el $e entra$a* con lo (!e el &asto a la entra$a $e la t!r%ina ser m´

≅

3 2

∗m´sal=175 kg / s .

Si tomam tomamos os !n salto salto entlp entlpico ico $e apro+ apro+ima ima$am $ament ente e 1*222 1*222 =><=& =><=& ´ ¿ ´m ∆ h=175000´ kW =175 MW res!ltara res!ltara (!e la potencia $e la t!r%ina ser" W .

>.?. @UTIÉRRE @UTIÉRRE E ROAS ROAS SA?TEARÁI SA?TEARÁIN N

144

14

TURBOMÁQUINAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS TÉRMICAS

/ara /ara alcanar potencias potencias ma-ores* ma-ores* s!periores s!periores incl!so a 1.22 MD 'a(!e $i)i$ir el !:o $e sali$a a$ems $e !tiliar recalentamiento interme$io. ?a t!r%ina se $i)i$e en )arios c!erpos* A./.* M./. - B./. - la composici,n p!e$e ser tándem-compound si to$os los c!erpos estn en el mismo e:e cross-compound si los los $i)er $i)erso soss c!er c!erpo poss $e la t!r% t!r%in ina a est estn n en e:es e:es $istintos. Feamos la $isposici,n tn$em.compo!n$ para !na t!r%ina $e )apor $e me$iana potencia.

Fiur! "-"#

El c!erpo $e %a:a presi,n GB"/.H es $e $o%le !:o. Esta $isposici,n permite a$ems compensar es0!eros a+iales. Feamos a'ora la $isposici,n tn$em7compo!n$ para !na t!r%ina $e

&ran potencia. Fiur! "-$#

?a M./. es $e $o%le !:o - la B./. $e c!$r!ple !:o. En esto estoss es(! es(!em emas as no est estn n repr epresen esenta ta$a $ass las las e+tra +tracc ccio ione ness interme$ias. ?os la%es lar&os s!elen ser torsiona$os - p!e$en ir cosi$os con $os o ms alam%res interme$ios - lle)ar o no llanta en el e+tremo* a ;n $e e)itar las )i%raciones.

>.?. @UTIÉRRE @UTIÉRRE E ROAS ROAS SA?TEARÁI SA?TEARÁIN N

14

En la %ur! "-&* se o%ser)a (!e en los escalonamientos $e acci,n Gsit!a$os en el c!erpo $e A./.H* los la%es $el rotor )an monta$os so%re $isc $iscos os** mien mientr tras as (!e (!e en el caso caso $e los esca escalon lonam amie ient ntos os $e reacc eacci, i,n n Gsit!a$os en el c!erpo $e B./.H los la%es $el rotor )an monta$os so%re el tam%or.

Fiur! "-&# FACTOR DE RECALENTA'IENTO DE UNA TURBINA

149

TURBOMÁQUINAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS TÉRMICAS

Famos amos a )er )er c!l c!l es la relac elaci, i,n n entr entre e el ren$ en$imie imient nto o ise isentr ntr,pic ,pico o $e !na t!r%i !r%ina na - el ren$imie ren$imiento nto isentr, isentr,pico pico $e ca$a escalonam escalonamiento iento** s!ponien$o (!e to$os los escalonamientos tienen el mismo ren$imiento ren$imiento isentr,picos. El ren$imiento interno $e la t!r%ina es" ηs =

∆ h ∆ hs

El ren$imiento interno $e ca$a ηsi=

escalonamiento es*

∆ h i ∆ h si

Famos a $emostrar (!e ηs > ηsi . Esto es $e%i$o a (!e las l5neas $e presi,n constante son $i)er&entes Gtienen ma-or pen$iente* c!anto ma-or es la presi,nH. ηsi =

∆ h i

⟹

∆ h si

∆ hi = ¿ ηsi

∆ hi= ηsi ∆ hi

∑ ∆h

si

i

∆ h=

∑¿ i

∆ h = ηs = ∆ hs

∑ ∆h i

∆ hs

si

ηsi

∑ ∆h i

∆ hs

si

pero

∑ ∆h

si

i

> ∆ h s con lo (!e

= F . R . >1 en $on$e J.R. se llama 0actor $e recalentamiento o

0actor $e rec!peraci,n. rec!peraci,n. ηs =ηsi ( F . R .)

Ks * a!menta a me$i$a (!e a!menta el n#mero $e escalonamientos* por lo (!e las &ran$es t!r%inas tienen ma-or ren$imiento interno (!e las pe(!eLas. ?o contrario s!ce$e en los t!r%ocompresores. Un )alor t5pico $el J.R. s!ele ser 12. 12 . Pro()em! *

Una t!r%ina $e &as est comp!esta $e $os c!erpos. El c!erpo $e alta presi,n e+pansiona $es$e 2 %ar 'asta  %ar - el $e %a:a presi,n $es$e  %ar 'asta 1 %ar. Am%os c!erpos tienen el mismo ren$imiento isentr,pico $e

>.?. @UTIÉRRE E ROAS SA?TEARÁIN

14

29. S!ponien$o (!e para los &ases $e com%!sti,n* P 133* se pi$e calc!lar el ren$imiento isentr,pico $e la t!r%ina completa. /1 P 2 %ar / P  %ar /3 P 1 %ar ηS! = ηS"!= 0 # 7 =η S 

ηST 

P 133

ηST =

T 1−T 3 = T 1−T 2 # #

1− 1−

T 3

T 1 T 2 # # T 1

( ) ( )

T 2 # # ! 3 = T 1 ! 1

$ −1 $

=

1

20

0 # 33 1 # 33

=0 # 475541

14

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS 1

−

T 3 T 2

T 3 T 3 T 2 T 2 T 1 = % η ST = 1−0 # 475541 T 1 T 2 T 1 T 2

a- (!e calc!lar

ηS =

⟹

T 2 T 1

T 3 T 2

1− 1−

T 2

T 1 = T 2 # # T 1

T 2 1−

1−

T 2

−

1

T 1

( ) ! 2



$ − 1 $

0 # 7

= −

1

! 1

T 2 T 1

( ) 5

0 # 33 1 # 33

20

= 0 # 7963

ηS =

⟹

T 1−T 2 = T 1−T 2 # #

T 1 -

T 3

T 2−T 3

−

1

=

T 2−T 3 # #

1

−

T 3 T 2

T 3# #

−

1

=

T 2

1

−

T 3

−

1

T 2

( ) ! 2



$ −1 $

0 # 7

= 1

! 1

−

T 3 T 2

() 1

0 # 33 1 # 33

5

=0 # 7695

[

ηST =

1−( 0 # 7695 )( 0 # 7963) 1− 0 # 475541

= 0 # 738

]

P+RDIDAS EN LAS TURBINAS

A i&!al$a$ $e otras con$iciones* las t!r%inas $e reacci,n tienen !n ma-or n#mero $e escalonamientos (!e los $e acci,n* a!n(!e el mont!,e en t!m(or $e las primeras es ams %arato (!e el mont!,e en disco $e las se&!n$as. ?as prdid!s por ro.!miento son s!periores en las t!r%inas $e acci,n* -a (!e las )eloci$a$es son ma-ores. ?as prdid!s por /e)ocid!des de s!)id! son menores en las t!r%inas $e reacci,n. El ro.!miento de disco es prcticamente $esprecia%le en las t!r%inas $e reacci,n pero es importante en las $e acci,n* -a (!e entre los $iscos - los $ia0ra&mas 'a- !i$o. ?as prdid!s por /enti)!ci0n se ori&inan en los escalonamientos $e a$misi,n parcial* -a (!e los la%es en los (!e no inci$e el !:o* act#an como )entila$or Gcons!men ener&ia mecnicaH.


12

11

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

?as prdid!s interstici!)es p!e$en ser e+teriores e interiores. ?as e+teriores se pro$!cen en el paso $el e:e por la carcasa. /ara minimiar las p6r$i$as intersticiales se !tilian ,unt!s de )!(erinto* en $on$e el !i$o (!e intenta salir* )a s!0rien$o estran&!lamientos s!cesi)os G;&!ra 712H. ?a ;&!ra representa !na secci,n a tra)6s $e !n cierre la%erintico* comp!esto $e !na serie $e pieas an!lares salientes $e !n material (!e p!e$e ir $es&astn$ose con el roce* $isp!estas a inter)alos i&!ales en el estator $e la m(!ina - $e otra serie i&!al $e pieas an!lares en el rotor* intercala$as entre las primeras* como se )e en la ;&!ra. Al pasar el !i$o por los s!cesi)os estrec'amientos* Gprocesos $e laminaci,nH* la presi,n )a $ismin!-en$o tam%i6n* sien$o la presi,n a la entra$a $el la%erinto / 2 - a la sali$a $el mismo /1. El )apor s!0re en el la%erinto s!cesi)os estran&!lamientos con p6r$i$a $e presi,n* $es$e / 2 a /1. Esta ca5$a $e presi,n 'ace (!e las 0!&as 'acia el e+terior $ismin!-an. En el e+tremo $e %a:a presi,n $el e:e $e las t!r%inas $e )apor* se $e%e $e e)itar (!e entre aire $el e+terior* para e)itar (!e $ismin!-a el )ac5o en el con$ensa$or - con 6l* el salto entlpico Glo c!al reperc!tir5a $e 0orma importante en el ren$imiento $el ciclo* a$ems $e otros pro%lemas como corrosi,n* etcH. /ara conse&!ir en 6sta :!nta $e la%erinto !n cierre e;ca* se intro$!ce lo (!e se llama /!por de cierre en !n p!nto interme$io $e la :!nta $e la%erinto* $e mo$o (!e con !na p6r$i$a insi∋cante $e )apor 'acia la atm,s0era por !n la$o - por el otro 'acia el interior $e la t!r%ina* se lo&ra por completo e)itar la entra$a $e aire $el e+terior. El )apor $e cierre p!e$e ser )apor $e escape $e la :!nta $e la%erinto $e alta presi,n. En c!anto a las p6r$i$as intersticiales interiores G)apor (!e se c!ela $e !n escalonamiento a otro por los intersticios sin 'a%er entre&a$o s! ener&5a en el escalonamiento correspon$ienteH* son $esprecia%les en los escalonamientos $e acci,n* pero no en los $e reacci,n. ?as p6r$i$as intersticiales interiores $epen$en $e la $i0erencia $e presiones entre !na otra cara $e la corona $e la%es - $e la secci,n $e intersticio. /ara minimiar estas p6r$i$as se !tilian tam%i6n :!ntas $e la%erinto* tanto en los e+tremos $e los la%es $el estator* como $el rotor. En c!anto a los es1uer.os !2i!)es pro$!ci$os* 6stos son s!periores en las t!r%inas $e reacci,n (!e en las $e acci,n. En las t!r%inas $e acci,n* los es0!eros a+iales p!e$en ser a%sor%i$os por los co:inetes $e emp!:e* mientras (!e en las t!r%inas $e reacci,n se re(!iere !na !tiliaci,n $e !n m(o)o compens!dor* para (!e no s!0ran los co:inetes. El 6m%olo compensa$or es !na piea cil5n$rica (!e &ira soli$aria con el rotor $e la t!r%ina - (!e est sit!a$a en ona $e alta presi,n. Se conecta la ona $e alta presi,n con la ona $e %a:a presi,n me$iante !n con$!cto $e intercone+i,n* con el o%:eto $e pro$!cir en el 6m%olo !n emp!:e en senti$o contrario al (!e se pro$!ce con el rotor* con lo c!al se compensan los es0!eros a+iales.


1

/rcticamente to$o lo (!e se 'a $ic'o en esta secci,n so%re las t!r%inas $e )apor* p!e$e aplicarse a las t!r%inas $e &as. RE3ULACI4N DE LAS TURBINAS

C!an$o acoplamos !na t!r%ina a !n alterna$or* las c!r)as $e par motor M t par resistente M r en 0!nci,n $el n#mero $e re)ol!ciones* se cortan en !n p!nto. S!pon&amos (!e el p!nto E* correspon$e a 3.222 r.p.m. - partien$o $e estas con$iciones re$!cimos la car&a el6ctrica $el alterna$or. El n!e)o p!nto $e esta%ili$a$ ser E* (!e correspon$e a !na )eloci$a$ $e &iro %astante ma-or* -a (!e la c!r)a $e par motor es %astante 'oriontal. Como interesa mantener el n#mero $e re)ol!ciones $entro $e l5mites estrec'os c!al(!iera (!e sea la car&a* mo$i;camos la 0orma $e la c!r)a $e par motor. Esto re&!la$ores.

se

consi&!e

me$iante

est!tismo ?lamamos re&!laci,n a la relaci,n"

$e

ηma −ηmin

ηma − ηmin

& =

ηme(io



ηme(io =

la

2

FOR'AS DE RE3ULACI4N DE LAS TURBINAS DE VAPOR

?as t!r%inas $estina$as a accionar &enera$ores el6ctricos* $e%en mantener la )eloci$a$ $e &iro $el e:e sensi%lemente constante. El re&!la$or ms sencillo tiene $os elementos" !n $ispositi)o $e me$i$a* - !n ,r&ano $e a:!ste. ?os re&!la$ores ms comple:os tiene a$ems otros elementos como" ser)oman$os* $ispositi)os $e reacci,n* etc. El $ispositi)o $e me$i$a ms clsico $e to$os es el reu)!dor de 5!tt (!e es $e tipo centr50!&o. El $esplaamiento $el man&!ito $el re&!la$or se transmite por me$io $e !n sistema $e

13


palancas - re0ora$ores 'i$r!licos 'acia los $ispositi)os $e $istri%!ci,n $el )apor* (!e a!mentan o re$!cen la potencia $e la t!r%ina* resta%lecien$o la )eloci$a$ $e rotaci,n pre;:a$a. En el reu)!dor 6idráu)ico * la presi,n $el aceite $e%i$a a !na %om%a centr50!&a acciona$a por la t!r%ina m!e)e el ser)omotor. ?a presi,n es proporcional al c!a$ra$o $e la )eloci$a$ $e &iro. El /!ri!dor de /e)ocid!d permite alterar la c!r)a $e par motor* $e mo$o (!e se a:!ste el &iro $e la t!r%ina a !na )eloci$a$ $istinta. E+isten e)ctricos#

tam%i6n

reu)!dores

Feamos el es(!ema $e re&!laci,n mecnica $e !na T.F. RDP re&!la$or $e )eloci$a$ $e Datt. FFP )aria$or $e )eloci$a$. FRP )l)!la $e re&!laci,n. TFP t!r%ina. EP a$misi,n $e )apor. Fiur! "78#

Es(!ema $e re&!laci,n $e !na t!r%ina con a-!$a $e !n re&!la$or centri0!&o" 1. Re$!ctor . Acoplamiento 3. Re&!la$or centr50!&o 4. Bom%a $e aceite . istri%!i$or . Ém%olo $el $istri%!i$or 9. Ser)omotor . Ém%olo $el ser)omotor . Fl)!la 12. S!ministro $e )apor. Fiur! "-7*.


14

C!an$o la potencia e+i&i$a a la t!r%ina se an!la %r!scamente sin (!e )ari6 la canti$a$ $e )apor a$miti$a* la t!r%ina a$(!iere !n m+imo $e )eloci$a$ (!e se llama /e)ocid!d de em(!)!miento o so(re/e)ocid!d# En las $e acci,n* esta sit!aci,n no se lle&a a alcanar en la prctica* -a (!e el roamiento $e $isco a%sor%e %astante ener&5a* $e to$as 0ormas* para e)itar el em%alamiento $e la t!r%ina* se !tilian !n mec!nismo de disp!ro (!e consiste en !n $ispositi)o me$iante el c!al* c!an$o la )eloci$a$ $e &iro $e la t!r%ina alcana !n cierto )alor* se interr!mpe %r!scamente la a$misi,n $e )apor. ?os dispositi/os de distri(uci0n $e )apor en las t!r%inas p!e$en ser* $e estran&!lamiento Gse !tilia en t!r%inas pe(!eLasH* $e to%eras - $e s'!nt. ?a reu)!ci0n por estr!nu)!ci0n es !na re&!laci,n c!alitati)a* en ella* para $ismin!ir la potencia* se pro$!ce !n estran&!lamiento $el )apor $e entra$a G- sim!ltneamente !na $ismin!ci,n $el &asto $e )aporH* en $on$e se mantiene constante la entalpia $e entra$a pero con !na $ismin!ci,n $ela presi,n* lo (!e pro)oca !na $ismin!ci,n $el salto entlpico con el consi&!iente empeoramiento $el ren$imiento interno $e la t!r%ina a:!stn$ose $e esa 0orma la potencia pro$!ci$a a la car&a re(!eri$a. Al ser este tipo $e re&!laci,n poco econ,mica a car&as parciales* s,lo se !tilia en las t!r%inas $e pe(!eLa potencia. En la reu)!ci0n por to(er!s * para $ismin!ir la potencia se )ar5a el &ra$o $e a$misi,n* cerran$o total o parcialmente al&!na o al&!nas $e las )l)!las (!e $an paso a los correspon$ientes &r!pos $e to%eras* $ismin!-en$o el &asto $e )apor - laminan$o solamente !na parte $el )apor (!e entra a la t!r%ina - es !na com%inaci,n $e )ariaci,n $el &ra$o $e a$misi,n Gre&!laci,n c!antitati)aH* con estran&!lamiento. Se !tilia en t!r%inas &ran$es.

1



1

?a reu)!ci0n por s6unt * es complementaria a la anterior - se !tilia en las &ran$es t!r%inas. Consiste* en 'acer !n %-7pass $e parte $el )apor $e entra$a para intro$!cirlo en !n escalonamiento interme$io* lo (!e permite )ariar la potencia pro$!ci$a por la t!r%ina. El s'!nt $el )apor se apro)ec'a para ase&!rar !na so%recar&a por encima $e la potencia nominal. C!anto ms le:os $el primer escalonamiento se realice la a$misi,n a$icional $e )apor* tanto ma-or ser el a!mento $e potencia $e la t!r%ina. En las &ran$es t!r%inas* la circ!laci,n $el )apor $entro $e los limites $es$e la marc'a en )ac5o 'asta la potencia nominal )aria con la a-!$a $e la $istri%!ci,n $e to%eras* mientras (!e el a!mento $e potencia por encima $e la nominal* se lo&ra con a-!$a $el )apor $e s'!nt. Di!r!m! de re9menes de un! tur(in! de /!por

Se llama $ia&rama $e re&5menes $e !na t!r%ina* a la $epen$encia entre la potencia el6ctrica $e la t!r%ina - el &asto $e )apor.

/ara el caso $e !na t!r%ina en (!e no 'a- e+tracciones $e )apor* la ´ tiene !n carcter relaci,n entre el &asto m´ - la potencia W prcticamente lineal Gl5nea $e DillansH.

´ ´ = ´m0 +a W m En $on$e m´ * es el &asto $e )apor en la marc'a en )ac5o - a* es !na constante (!e $epen$e $e ca$a t!r%ina. 0

´ 0 * s!ele tener !n )alor entre 21 - 214 en t!r%inas $e m con$ensaci,n - entre 2 - 23 para t!r%inas $e contrapresi,n. C!an$o la re&!laci,n es por to%eras* p!e$e a'orrarse ener&5a a car&as parciales cerran$o &r!pos $e to%eras.

19



1

?a parte ra-a$a $e la ;&!ra "-7$* representa el a'orro $e )apor Gpor tanto $e ener&5aH me$iante la re&!laci,n por to%eras en car&as parciales.

Fiur! "-7$ Pro()em! :

S!pon&amos (!e el cons!mo total $e )apor $e !na t!r%ina controla$a por estran&!laci,n )aria con la car&a se&#n !na l5nea recta. Un t!r%o&enera$or $e 1.222 =D es alimenta$o con )apor a !na presi,n $e  %ar - temperat!ra $e 32 VC la presi,n en el escape es $e 229 %ar. El ren$imiento $e la m(!ina para s! 0!ncionamiento $e $iseLo es $el 2W. En )ac5o la t!r%ina &asta 11.32 =&<' $e )apor. XC!l ser el cons!mo especi;co $e )apor en =&<=D' a <3 $e la car&a nominal η= ηS ηm ηe =0 # 6

´ = 21000 kW W

1

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS kJ ∆ h s=h1 −h2 # =980 kg

´ N = ´m N ∆ h s η W ´ S= m

´S W = 21 000 =35 # 714 kg / s * ´mS=128 570 # 4 kg / h ∆ hs η 980 ) 0 # 6

2

´ = ) 21000 =14 000 kW m 3

128 570 # 4 −11 350

´ −11350 m

=

21 000 14 000

´ =89496 # 933 kg / h m

c . e . v .=

´ m

´ W

=

89 496 # 933 14 000

=6 # 392 kg / kWh

El c.e.v. en las con$iciones nominales es"

´S m ´S W

=

128570 # 4 21 000

=6 # 122 kg / kWh

Famos a calc!lar el ren$imiento* η * $el t!r%o&enera$or a car&a parcial.

´ = m∆ ´ hS η ⇒ η = W

´ W = 14 000 ) 3600=0 # 57464 ⇒ η =57 # 474 m ∆´ h S 89496 # 933 ) 980

ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE LAS TURBINAS

?as t!r%inas $e &as p!e$en ser a+iales o centr5petas* sien$o la $e tipo a+ial la ms emplea$a. ?as t!r%inas $e &as a+iales* estn constit!i$as $e 0orma similar a las t!r%inas $e )apor. En los escalonamientos $e reacci,n $e las t!r%inas $e &as* es 0rec!ente !tiliar &ra$os $e reacci,n $el 2W - 32W a$ems $el 2W. El n#mero $e escalonamientos en las t!r%inas $e &as es m!c'o menor (!e en las t!r%inas $e )apor* Gla relaci,n $e e+pansi,n s!ele ser m!c'o ma-or en las t!r%inas $e )apor (!e en las $e &as - a$ems el )apor es ms $ilata%le (!e los &ases $e com%!sti,nH.


12

En la prctica* el &ra$o $e reacci,n $e las t!r%inas )ar5a a lo lar&o $el la%e. Esto es ms ac!sa$o en las t!r%inas $e &as (!e en las t!r%inas $e )apor. El material $e los la%es $e las t!r%inas $e &as es $e tipo NIMONIC a!n(!e s!ele )ariar el material emplea$o se&#n el escalonamiento $e (!e se trate. En las t!r%inas $e )apor se s!elen !tiliar aceros ino+i$a%les 0err5ticos. A )eces en las t!r%inas $e &as* los la%es son monocristalinos para e)itar la corrosi,n 5nter&ran!lar.

11


/ara resistir temperat!ras s!periores a 22 VC* en las t!r%inas $e &as* se !tilian la%es re0ri&era$os* en los (!e !na cierta canti$a$ $e aire e+tra5$o $el compresor se 'ace circ!lar por canales $isp!estos en el interior $e los la%es $e la t!r%ina G refrigeración por convección forzada). Tam%i6n se !tilia la refrigeración por película de aire (!e consiste en la 0ormaci,n $e !na pel5c!la $e aire so%re onas $e la pare$ e+terior $el la%e. ?a pel5c!la $e aire re0ri&erante (!e se 0orma en las pare$es $el la%e e+p!esta a los &ases $e com%!sti,n* se mecla con estos. ?a llama$a refrigeración por transpiración * est en 0ase e+perimental - re(!iere $e la%es $e material poroso para para esta%lecer !na pel5c!la contin!a $e aire so%re to$a la s!per;cie $el mismo. G)er ;&!ra "-7;H. Es corriente colocar !nc'os en los la%es $e las etapas $e alta presi,n tanto en las t!r%inas $e &as como en las $e )apor. En las t!r%inas $e &as in$!striales se alcanan temperat!ras $e 'asta 1.22 VC a la entra$a - relaciones $e e+pansi,n $e 1. En las t!r%inas aeron!ticas* la temperat!ra (!e se alcana p!e$e ser $e 1.22 VC - la relaci,n $e e+pansi,n* $e 42. En las &ran$es t!r%inas $e )apor* las temperat!ras comerciales (!e se !tilian son $el or$en $e los 2 a 2 VC* las presiones $e entra$a $e alre$e$or $e 12 %ar - la presi,n en el con$ensa$or $e 224 %ar apro+ima$amente.

1


$# ESTUDIO TRIDI'ENSIONAL DE
?os pro-ectos $e la%es ;:os - m,)iles (!e 'emos consi$era$o 'asta a'ora en las t!r%om(!inas a+iales se %asan en la teor5a !ni$imensional (!e es la (!e 'emos )isto 'asta a'ora. ?os trin&!los $e )eloci$a$es se re;eren a la alt!ra me$ia $el la%e. Esta sol!ci,n p!e$e ser acepta%le c!an$o la relaci,n I< es re$!ci$a GI< es la relaci,n entre la alt!ra $el la%e - el $imetro me$io $el rotorH. @eneralmente en t!r%inas $e )apor se emplea !ni$imensional Gla%es cil5n$ricosH c!an$o I< ¿ 1<.

la

teor5a

En t!r%inas $e &as* se torsionan los la%es con alt!ras relati)as menores. ?os t!r%ocompresores a+iales emplean la%es torsiona$os a!n(!e s! alt!ra sea m!- re$!ci$a. ECUACI4N DIFERENCIAL DE E=UILIBRIO RADIAL

Consi$6rese el paso $e !n !i$o a tra)6s $e !na t!r%ina $e !:o a+ial. Si el !i$o tiene componentes $e )eloci$a$ a+iales* ra$iales - tan&enciales* la tra-ectoria traa$a por !na part5c!la $e !i$o $!rante el !:o $e !na '6lice $e ra$io cam%iante. ?o est!$ia$o en los cap5t!los anteriores se %asa%a en la s!posici,n $e (!e !na secci,n $el la%e $e la t!r%ina se po$r5a tomar como representati)a $e las l5neas $e !:o en to$o el la%e. Esta s!posici,n no p!e$e ser )li$a -a (!e se re(!iere !na 0!era centr5peta para mantener el !i$o en !na tra-ectoria 'elicoi$al $e ra$io constante. C!anto ma-or sea la componente $e la )eloci$a$ tan&encial* c m + ma-or ser la 0!era centr5peta necesaria. ?a tra-ectoria $el !i$o tien$e por lo tanto a mo)erse ra$ialmente 'acia 0!era - el ra$io $e la '6lice tien$e a a!mentar consi$era%lemente se&#n el !i$o pasa $e etapa en etapa. En las m(!inas a+iales* el !i$o (!e pasa por las coronas m,)iles ;:as se s!pone (!e carece $e componente ra$ial* lo c!al s!pone (!e se c!mpla la ecu!ci0n de e>ui)i(rio r!di!) .

13



14

Consi$eran$o !n elemento in;nitesimal $e !i$o (!e atra)iesa la m(!ina* para (!e el mo)imiento $e esta part5c!la ten&a l!&ar $e !n cilin$ro coa+ial - por lo tanto CrP2* $e%er e+istir !n &ra$iente $e presiones en el senti$o $e ra$io (!e contrarreste la 0!era centr50!&a $e la part5c!la. En consec!encia* i&!alan$o la 0!era res!ltante $e%i$o al &ra$iente $e presiones - la 0!era centr50!&a* res!lta. 2

cu =( ! + (! ) r(,(-− !r(,((m r (m=r(,(-(r 2

cu =(!r(,(r(,(-(r r

cu

2

(r 1 = (! r 

c (! =  u (r r

Es la ec!aci,n $i0erencial $el e(!ili%rio ra$ial.

2

>0

⇒

?a presi,n $el !i$o a!menta con el ra$io.

Consi$eremos el tra%a:o espec5;co constante a lo lar&o $el ala%e" / =h − h = cte Gpor 'ip,tesisH. 10

20

2

c

En c!al(!ier secci,n" hc = h + 2

h0 = h +

cu

2

2

+

ca

2

G c r= 0

2

(h0

=0 (r

T(s =(h− v(!

?!e&o

Y como

/or 'ip,tesisH

(h0 (r

(h (r

= + cu

s = cte

(c u (r

⇒

+ca

(c a (r

P2

(h =v(!*(h =(! / 

1


(c (c 0 (! + cu u + c a a = 0  (r (r (r

cu

2

+c u

r

(c u (r

Y como

0 (! 0 = c u2  (r r

tenemos (!e"

(c a c Z a (r P2

Esta es la ec!aci,n $e e(!ili%rio ra$ial s!p!esto constante el tra%a:o espec5;co a lo lar&o $e la alt!ra $el ala%e.

Si las )eloci$a$es tan&enciales - a+iales a lo lar&o $el ala%e c!mplen la ec!aci,n $e e(!ili%rio ra$ial* los trin&!los o%teni$os o%li&aran a torsionar el ala%e. ?EYES TORSIONA?ES iseLo $e tor%ellino li%re" primera le- $e torsi,n. c a es constante* la ec!aci,n $e e(!ili%rio ra$ial nos $a"

Si 2

(cu

cu (c +c u u P2 r (r

ln c u + ln r = cte

cu

⇒

+

(r r P2

c u r =k

Q!e es la primera le- $e torsi,n.

Esta le- torsional correspon$e a !n mo)imiento rotacional $el !i$o - por lo tanto li%re $e tor%ellino. Se s!ele llamar $iseLo $e tor%ellino li%re. Como

c u (¿ ¿ 1 u− c2 u )=cte*

¿

u ∆ c u= cte 

u= 1r

1 r ∆ cu =cte ⇒ u ∆ c u= cte

Esto nos permite constr!ir el trin&!lo $e )eloci$a$es en c!al(!ier secci,n $el ala%e a partir $e las con$iciones en la mita$ $el ala%e Gs!%5n$ice mH. c a= c am

c u r =c am r m


1

u um = r rm

tan 2 =

tan 3 =

ca c u −u ca cu

Estas cinco ec!aciones se aplican s!cesi)amente en la entra$a - sali$a $e ala%e. El n&!lo 2 )aria $e la ra5 a la p!nta $el ala%e* -a (!e al a!mentar r* a!mentar ! - $ismin!-e c! Gala%es tensiona$osH. El &ra$o $e reacci,n* crece en esta le- torsional* $e la ra5 ala p!nta. Recorrien$o el ala%e $es$e la p!nta $e la ra5* el n&!lo 2 $ismin!-e - la )eloci$a$ c a!menta.

DISE?O CON AN3ULO ALFA7 CONSTANTE DE LA RAI@ A LA PUNTA

Al mantener el n&!lo $e sali$a $el estator 3 constante* se simpli;ca el $iseLo* -a (!e la torsi,n solo se $ar en los ala%es $el rotor. 1

En este $iseLo se si&!e s!ponien$o e(!ili%rio ra$ial - [Pcte. a lo lar&o $el ala%e - se c!mple (!e" cu

2

r

+c u

(c u (r

+ ca

(c a (r

P2

-

cot 3 =

cu

c a Pc

c u=4 ca ⇒ ( c u=4( ca

2

4

c a r

(ca (c a

2

+ 4

(r

+

(r

=0 *

Separan$o )aria%les"

(c a (r

( 1 + 4 )=−4

(c a (r

2

2

c a r

( 1 + 4 ) =−4 (r 2

2

r

19


(c a

2

− = 4 (r * 5 = 4 c a 1 + 4 r 1 + 4 2

2

(c a

(r

=¿ 7 5 r ca 2

(c a



ca

(r =0 r

+ 5

5 ln c a + ln r = ln ( cte)

2

4 = ctg 3 =cos2 3 c a r =cte* 2 2 1 + 4 1 + ctg 3 5

2

ca r

cos

3

=cte

Se&!n$a le- $e torsi,n Gle- para%,licaH

E(!ili%rio ra$ial* [Pcte - 3 =cte implica G-a (!e

u=

um rm

c u = 4 ca H

r

u um = r rm 2

cos

c a= c am( r m / r )

cos

c u=c um ( r m / r )

2

3

3

Este $iseLo con 3 =cte tiene el incon)eniente $e (!e c a )ar5a m!c'o $es$e la ra5 a la p!nta* sien$o ma-or en la ra5 pero con$!ce a ala%es menos torsiona$os (!e en el caso anterior. El &ra$o $e reacci,n tam%i6n )ar5a menos.

DISE?O CON 3RADO DE REACCION CONSTANTE# TERCERA LE DE TORSION#

Se 'an prop!esto m!c'os tipos $e $iseLo para e)itar al&!nos $e los incon)enientes $e la le- $el tor%ellino li%re. Entre ellos $estaca el $iseLo $e &ra$o $e reacci,n constante* emplea$o so%re to$o en el $iseLo $e t!r%ocompresores.

1


?a i$ea es !tiliar !na le- torsional (!e manten&a constante* el tra%a:o espec5;co* la )eloci$a$ a+ial - el &ra$o $e reacci,n* a lo lar&o $el ra$io. a$o este $iseLo se s!ele !tiliar para los compresores a+iales* s!ponien$o esto para la $e$!cci,n $e las si&!ientes 0orm!las"

2 2 2 2 ( / + / )( / − / ) / 2 −/1 ( c a + / 2 u ) −( c a + /1 u ) /2 − / 1 = = = 2 1 2 1 R= 2/ 2 u ( c 1 u− c 2 u ) 2 u ( c 1 u −c 2 u ) 2 u ( c1 u− c 2u ) 2

2

2

2

c 1 u− c 2 u= / 2 u+ / 1 u

Tenien$o en c!enta (!e en los compresores a+iales* tenemos (!e R=

R=

/ 2u + / 1 u

Y como

2u

2u

2 uR

−( c u+ c u ) 2

1

2u

=1−

=2 u−( c u+ c u ) 2

/ 2u =u− c2 n

-

c 2u + c1 u =cte 2u

Y

1

/ 1u =¿ !7 c 1 u

( − R )=2 u−( c u + c u)

2u 1

2

1

/or otra parte* el tra%a:o a%sor%i$o* el tra%a:o a%sor%i$o por el rotor ser / =u ( c 2 u+ c 1u ) =cte

e las e+presiones $e R - [ se $e$!cen"

c 2 u= c 1 u +

/ u

-

c 1 u=u ( 1− R ) =c 2u + c1 u

S!stit!-en$o !na en otra"

Como

u= /r *

/ ( − R )=2 c u+

2u 1

c 1 u=1 ( 1− R ) r −

1

u

-

c 1 u=u ( 1− R ) −

/ 7 = r − r 2 r1

A - B* son constantes con el ra$io %a:o las 'ip,tesis $e parti$a. Con esta le-* el ala%e res!lta menos torsiona$o.

/ 2u

1


DISPOSICION PR
El &ra$o $e reacci,n en la ra5 $el ala%e interesa (!e sea pe(!eLo* acercn$ose a las caracter5sticas $e !na t!r%ina $e acci,n. Este tipo $e $iseLos permite (!e el &as se acelere 0!ertemente en le estator* re$!cien$o s! temperat!ra* $e 0orma (!e la ona $e la %ase $on$e se encastran los ala%es m,)iles tra%a:e en con$iciones t6rmicas ms 0a)ora%les. ?a ona $e p!nta $e los ala%es s!ele $iseLarse con !n &ra$o $e reacci,n ele)a$o. Con este se consi&!e (!e el &as ten&a en esta ona ma-or presi,n* lo (!e tien$e a compresar el $esplaamiento centr50!&o $e !i$o 'acia el e+terior. En los t!r%ocompresores a+iales* los ala%es se torsionan a!n(!e sean ms cortos (!e los !tilia$os en t!r%inas $e &as. ?as concl!siones o%teni$as a partir $e las 'ip,tesis $e p6r$i$as n!las tal como 'emos 'ec'o 'asta a'ora* necesitan ser con;rma$a en el %anco $e pr!e%as. En 6l se somete a lo ( se llama enre:a$o $e ala%es a la corriente real - se est!$ia s! comportamiento* intro$!cien$o las mo$i;caciones en los parmetros $el enre:a$o - en el per;l mismo (!e $icte la e+periencia.

Es(!ema $el t#nel $e )iento para ensa-os $e enre:a$o $e la T $e B. se&#n S. 1. ro$illos &iratorios . T#nel 3. Escape 4. Bor$e $e estela . Ala%e $e me$i$a . To%era $el t#nel $e )iento 9. To%era $e contracci,n . To%era $e entra$a . /are$ lateral 12. isco &iratorio 11. Escape lateral.


192

?a ;&!ra 74 representa !n %anco $e pr!e%as para enre:a$os. En 6l* se 'ace circ!lar el aire $e la i(!ier$a a $erec'a $el enre:a$o (!e se (!iere ensa-ar. Este se monta en !n panel &iratorio (!e permite la )ariaci,n $e la posici,n $e los per;les. En la ;&!ra 7 se o%ser)a como )aria el per;l $e !n ala%e* a lo lar&o $e la alt!ra.

?os proce$imientos $e $iseLo (!e se 'an )isto* !san re&las m!- sencillas para la elecci,n $e los ciclos* los $ia&ramas $e )eloci$a$es* la 0orma $e los ala%es* etc\ a pesar $e ello* permiten lle)ar a ca%o $e $iseLos preliminares m!- acepta%les. Este $iseLo p!e$e ser p!nto $e parti$a ms con)eniente para !n posterior anlisis !i$o $inmico comp!tacional (!e permita me:orar los $iseLos. E>EM/?O 1" Un &as sale $e la to%era no torciona$a $e !na t!r%ina 0orman$o !n n&!lo al0a* con el plano $el rotor - en e(!ili%rio ra$ial. S!ponien$o (!e la presi,n total es constante* $eterminar la )eloci$a$ a+ial a !na $istancia $e 2.m $el e:e $e &iro* si la )eloci$a$ a+ial a !na $istancia $el e:e $e 2.3m es $e 122m
191


ca r

Utiliamos la se&!n$a le- $e torsi,n

cos

3

=cte

-a (!e

3

se

mantiene constante.

100∗ ( 0.3 )

2

cos 45

=c a ( 0.6 )

2

cos 45 ⇒

[

c a=100

( 0.3 ) ( 0.6 )

2

cos 45 2

cos 45

]

=70.71 m/ s

/ro%lema 1" /artien$o $e los $atos en el ra$io me$io en el escalonamiento $e !na t!r%ina* calc!lar los )alores en otra $istancia $el e:e* !tilian$o la primera le- $e torsi,n. atos" r m= 0.35 m

nP.222r.p.m. T o=839 5

¿ 81 m= 2 ¯

8o P3*33%ar

r i=0.3 m $ =1.33 c 8=

1.155 59

5g 4

Salto $e entalpia en el estator"

ho −h1=¿

c1 m 2

2

=

482 2

=116162 J / kg

Salto $e entalpia en el escalonamiento" 338.1

(¿ ¿ 2−237.1 )/ 2=29047.6 9 / kg / −/ =¿ h −h = 2

2

2

2

1

2

1

2

@ra$os $e reacci,n me$io"

Rm=

h o− h1 h 1 − h2

=

29047.6 145209.6

=0.2

Rm= 20


19

E>ERCICIO 1" Se $iseLa el escalonamiento $e !na t!r%ina $e &as se&#n mo$elo $e tor%ellino li%re - $e mo$o (!e en el ra$io me$io* el &ra$o $e reacci,n sea $e 2W con relaci,n $e )eloci$a$es ,ptima. ?a )eloci$a$ peri06rica en el ra$io me$io es $e 322m
?os t!r%ocompresores estn constit!i$os 0!n$amentalmente por !n rotor pro)isto $e ala%es* (!e &ira $entro $e !na carcasa $e 'ierro 0!n$i$o o acero* 'erm6ticamente cerra$a* $e 0orma (!e p!e$a pro$!cirse !n &ra$iente $e precio entre la entra$a - la sali$a $e la m(!ina* en )irt!$ $e la acci,n $e los ala%es $e rotor so%re el !i$o. ?a $irecci,n $el !:o p!e$e ser centri0!&a o a+ial. El $i0!sor 0orma parte $e la carcasa* %ien sea como con$!cto a%ocina$o en los centr50!&os o como ala%es ;:os en los a+iales. ?os primeros compresores a+iales 0!eron constr!i$os 'acia 122 por c'arles /arsons. Basa$os en t!r%inas $e reacci,n in)erti$as. ic'os compresores* $e %a:a relaci,n $e compresi,n* alcana%an ren$imientos internos m!%a:os. el or$en W* $e%i$o al $espren$imiento $e la capa limite en los

193


ala%es. Como consec!encia $e ello* los compresores a+iales 0!eron a%an$ona$os a 0a)or $e los centr50!&os por s! ms alto ren$imiento* al 92 o 2W. El campo $e aplicaci,n $e los t!r%ocompresores p!e$e o%ser)arse en el &ra;co si&!iente en $on$e R* si∋ca ra$ial. A a+ial RB* ra$ial con cascara tipo %arril Gpara altas presionesH. ARI a+ial ra$ial isot6rmico* - AF a+ial con ala%es $e posici,n )aria%le.

?os compresores centr50!&os son m(!inas $e ele)a$a )eloci$a$ - se emplean en la so%realimentaci,n $e motores - en &ran n#mero $e aplicaciones (!e re(!ieren &ran$es canti$a$es $e aire o &as* presiones no $emasia$as altas. ?os compresores a+iales son los ms !tilia$os en las t!r%inas $ &as - se !tilian para ca!$ales m!- &ran$es - presiones relati)amente %a:as. ?a ma-or parte $e los t!r%ocompresores in$!striales e+i&en presiones $e tra%a:o altas* por lo (!e re(!ieren )arios escalonamientos $e compresi,n en serie. A$ems $e en las t!r%inas $e &as* es en la in$!stria (!5mica en $on$e los t!r%ocompresores tienen ma-or campo $e aplicaci,n. Aplican$o la ec!aci,n $e E!ler a los t!r%ocompresores* tenemos (!e" 2

/ =u2 c 2u −u1 c1 u

O %ien

/=

2

2

2

c 2−c 1 u2− u1 2

+

2

2

+

2

/2 − /1 2

En $on$e [ es la ener&5a por !ni$a$ $e masa trans0eri$a $e la m(!ina $el !i$o. 2

El termino

2

u 2 − u1

representa la acci,n centri0!&a - es la (!e realmente

2

ele)a la presi,n esttica. 2

El termino

2

/2 − / 1 2

representa el cam%io $e )eloci$a$ relati)a $el !i$o

en el rotor - s!pone el e0ecto $e $i0!si,n $el !i$o entre los ala%es $el rotor. 2

2

c2 −c 1 2

Representa el a!mento $e ener&5a cin6tica $el !i$o* (!e se

trans0orma en ener&5a $e presi,n en el $i0!sor.

194

>.?. @UTIÉRRE E ROAS SA?TEARÁIN 2

En los t!r%ocompresores a+iales

u2=u1 =u= cte

con lo (!e 2

- por lo tanto la ec!aci,n $e E!ler es en ese caso

/=

2

u 2 − u1 2 2

2

P2 2

c 2− c 1 / 2− / 1 2

+

2

.

Esto aplica (!e en los t!r%ocompresores a+iales. El n#mero $e escalonamientos es ma-or (!e en los centr50!&os. El )alor $e ! $e%e ser ma-or posi%le pero limita$o por la resistencia $e los materiales - por el ries&o $e la 0ormaci,n $e on$as $e c'o(!e en el !i$o si se alcana la )eloci$a$ $el soni$o* en los compresores centr50!&os $e !n solo escalonamiento - ala%es ra$iales. U p!e$e alcanar $e 'asta 42m
3RADO DE REACCI4N Es la relaci,n entre el cam%io $e ener&5a esttica en el rotor - la total trans0erencia al mismo.

A )eces s!ele e+presarse el &ra$o $e reacci,n $e los t!r%ocompresores por la relaci,n entre el salto $e presi,n en el rotor* - el salto $e presi,n en el escalonamiento. ESTUDIO TER'ODIN<'ICO DEL ESCALONA'IENTO DE UN CO'PRESOR CENTRFU3O

El !:o entra por el o5$o en $irecci,n a+ial - el trin&!lo $e )eloci$a$es $e entra$a es"

19

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS ?a ;&!ra est en !n plano (!e contiene al e:e $el compresor.

El trin&!lo $e entra$a al imp!lsa$or es"

?a parte a+ial $e los la%es $e%e $e ser c!r)a$a a ;n $e (!e el aire p!e$a penetrar 0cilmente en la secci,n $e entra$a* $n$ole !n pre7&iro.

Feamos la in!encia $el n&!lo $e entra$a

]1.

Si" ]1 ^ 2V es la entra$a en pre7 rotaci,n - !1c1!_2 la ener&5a trans0eri$a al !i$o `[` $ismin!-e.

Esta $isposici,n interesa en aeron!tica -a (!e con)iene $ismin!ir el n#mero $e mac' a la entra$a para e)itar la 0ormaci,n $e in$as $e c'o(!e*


19

-a (!e /ara conse&!ir $ismin!ir [1 se colocan ala%es &!5a a la entra$a $el t!r%ocompresor. Si ]1 P 2V la entra$a es a+ial - en ese caso c1! P 2* con lo (!e `[`P!c!

Comparan$o los tres casos* la ec!aci,n $e la E!ler nos $ice (!e"

`[`cont _`[`anal _`[`pre Y se po$r5a sacar la concl!si,n $e (!e el caso ms 0a)ora%le es el $e contra rotaci,n* pero en la prctica esto no es as5* -a (!e por lo $irecci,n toma$a por el aire Go en s! caso los &asesH al entrar* 'ace (!e a!mentar las per$i$as por t!r%!lencias. Feamos a'ora la in!encia $el n&!lo $e sali$a $el roto.

?os trin&!los $e )eloci$a$es $e sali$a estn sit!a$os en !n plano perpen$ic!lar al e:e $el rotor.

199


?a )enta:a $e los ala%es es (!e solo s!0ren es0!eros $e atracci,n se !tilian c!an$o el compresor tiene !n solo escalonamiento. En este caso se s!ministra ms ener&5a al !i$o pero por raones (!e )eremos ms a$elante* el ren$imiento es malo.


19

Este caso s!ele !tiliarse en )entila$ores pero no en t!r%ocompresores. A partir $e la se&!n$a 0orma $e la ec!aci,n $e E!ler"

Famos a )er c!n$o a!menta la presi,n en el escalonamiento. Si cometi$o !n error no m!- &ran$e s!ponemos (!e la $ensi$a$ $el &as se mantiene apro+ima$amente constante en el rotor* ten$remos (!e aplican$o la ec!aci,n $e Berno!lli"

I$enti;can$o esta e+presi,n con la se&!n$a 0orma $e la ec!aci,n $e E!ler* tenemos (!e"

?o (!e s!pone el incremento te,rico $e presi,n en el rotor. /ara el $i0!sor" presi,n en el $i0!sor.

(!e ser el incremento te,rico $e

/ara )alores $e  1 _ 2V Gla%es c!r)a$os 'acia $elanteH* crecen 0!ertemente c - c! lo (!e implica !n a!mento $e la ener&5a trans0erencia $e la ma(!ina al !i$o* pero %a:o la 0orma $e ener&5a $inmica* con lo (!e el &ra$o $e reacci,n ser %a:o - el ren$imiento malo* -a (!e la ma-or parte $el e0ecto $e a!mento $e presi,n (!e$ar a car&o $el $i0!sor* (!e tiene !n ren$imiento peor.

19


Si  ^ 2V Gla%es c!r)a$os 'acia atrsH. C ! es %a:o - tam%i6n ser ms %a:a c con lo (!e ser tam%i6n ms %a:a la ener&5a trans0eri$a al !i$o* pero esta ener&5a trans0eri$a ser 0!n$amentalmente en 0orme $e ener&5a $e presi,n* con lo (!e el &ra$o $e reacci,n ser alto - el ren$imiento tam%i6n alto. El caso $e la%es ra$iales G  P 2VH es !n caso interme$io entre los anteriores* pero tiene la )enta:a $e (!e permite )eloci$a$es peri06ricas G! H ele)a$as G$el or$en $e 42 m
A!n(!e en teor5a la )eloci$a$ relati)a $e sali$a [  $e%e ser tan&ente al per;l $el la%e* en la prctica e+iste !na $es)iaci,n $e%i$o a (!e la con$!cci,n $el !i$o entre los la%es no es t!r%ocompresores centri0!&a$os se est!$iara ms a$elante. PROBLE'A 7

Un t!r%ocompresor centr50!&o $e !n escalonamiento aspira aire a 1VC - 1 %ar. ?a )eloci$a$ a%sol!ta a la entra$a es $e 11 m
@anancia $e presi,n te,rica en el imp!lsor. Ener&5a trans0eri$a al !i$o por =& $e aire. Feloci$a$ $e sali$a te,rica $el $i0!sor. @anancia $e presi,n te,rica en el $i0!sor. Relaci,n $e compresi,n.


Es la ele)aci,n $e presi,n en el rotor.

Es la ele)aci,n $e presi,n en el $i0!sor.

e 'ec'o* los $i0!sores p!e$en apro)ec'ar ms $e ener&5a cin6tica. Famos a 'allar la relaci,n $e compresi,n .

12

11


EL SISTE'A DIFUSOR EN LOS TURBOCO'PRESORES CENTRFU3OS El sistema $i0!sor consta $e )arios ,r&anos ;:os* c!-a misi,n es con)ertir parte $e la ener&5a cin6tica a la sali$a $el rotor* en ener&5a $e presi,n. El $i0!sor consta $e !na c!,! espir!) a la c!al se le s!ele aLa$ir 'a%it!almente o %ien !na coron! directri. o %ien !n cono di1usor o %ien am%os. ?a corona $irectri 'ace $ismin!ir la )eloci$a$ $el !i$o. /ara $iseLar la corona $e $irectri se s!pone (!e el monto an&!lar se mantiene constante

RC! P R3C3! P cte o %ien C! P 3C3! P b Esto implica (!e se $esprecian los raonamientos. Se s!ele tomar   P 182 Z 181 - 3 P 1819 Z 183

Entre  -  'a- !n 0rena$o $el !i$o. Siemrpe (!e ] _ 2V con)iene instalar la%es en la corona $irectri. El n#mero $e la%es $e la corona $irectri no $e%e ser i&!al ni m#ltiplo $el n!mero $e la%es $el rotor.


1

$ P 2 Z  7 $ es el n#mero $e la%es $e la corona $irectri. ?a 0orma $e los la%es p!e$e ser* al i&!al (!e en los la%es $el rotor* !n arco $e circ!n0erencia o !na espiral lo&ar5tmica.

  181 3 P 184 d 18



]3 P 32V d 42V

El espacio entre  -  $e%e temer !n tamaLo* (!e se c!mpla (!e para tener !na entra$a sin on$as $e c'o(!e. El proce$imiento mas sencillo $e $iseLo $e espirales se %asa en el s! p!esto $e (!e el monto an&!lar $el i:o se manten$ra constante.

Se p!e$e $emostrar (!e la s!per;cie $e la secci,n trans)ersal A para c!al(!ier n&!lo  )iene $a$a por" sien$o b P rca - r es el ra$io $el c.$.&. $e la secci,n trans)ersal $e la espiral - F* el ca!$al en la secci,n consi$era$a. El $imetro $el e:e se calc!la tenien$o en c!enta el material el par torsor m+imo a$misi%le. El $imetro $el c!%o c s!ele 'acerse al&o ma-or G , 2 mmH (!e el $imetro $el c El rotor $e%er 0!ncionar* en &eneral* por $e%a:o $e la primera )eloci$a$ critica.

13


FACTOR DE DESLI@A'IENTO O SLIP Cerca $e los la%es* la )eloci$a$ relati)a $el !i$o a la sali$a es tan&ente a la s!per;cie $el la%e* pero en onas $el rotor ms ale:a$a $e la s!per;cie $el la%e* el !:o no se amol$a a las s!per;cies s,li$as - por lo tanto 'a- !na )ariaci,n $el n&!lo $e la )eloci$a$ relati)a a lo lar&o $e la circ!n0erencia $e sali$ $el rotor. /or e:emplo* en !n ro$ete $e la%es ra$iales*   es el n&!lo 05sico $el la%e* pero el n&!lo real $e sali$a $el !i$o es 8 ^  c8!^ c!

Cr es la componente ra$ial"

?a componente tan&encial $e la )eloci$a$ a%sol!ta real C! ser (!e la te,rica C!. Se llama 0actor $e $esliamiento 0 a la relaci,n trans0eri$a al !i$o ser"

- la ener&5a

El 0actor $e $esliamiento es !na correcci,n por !tiliar !n n&!lo $e !:o (!e no el real. Un a!mento $el n#mero $e la%es a!menta 0 $ -a (!e en este caso el !:o esta me:or $iri&i$o* a!n(!e como contraparti$a 'a%r raonamiento. /ara estimar el )alor $e 0 $ se p!e$e !tiliar la 10rmu)! semiemp9ric! de Stodo)! Sien$o  el n#mero $e la%es. El n#mero $e ala%es * s!ele oscilar entre 1 - 3 - p!e$en $eterminarse me$iante la 0,rm!la emp5rica $e /ei$erer"

en $on$e"

Como se aparec5a en la 0orm!la* J$ es alto para   pe(!eLo -  &ran$e )ice)ersa* Un )alor t5pico s!ele ser"


14

0 $ 28 d 28 C!an$o  P2V Gla%es ra$ialesH se p!e$e !tiliar la 10rmu)! de St!nit.

PROBLE'A 8

Un compresor centr50!&o &ira a 1.222 rpm - toma aire a 19VC - lo comprime con !na relaci,n $e compresi,n $e 4. El ren$imiento isentr,pico se toma $e W. ?os la%es son ra$iales - s! n#mero es $e 1. ?os la%es &!5a $e entra$a $an al aire !n peli&ro $e 2V con la $irecci,n a+ial. Tomamos como $imetro me$io $el o:o $el imp!lsor 2 cm - la )eloci$a$ a%sol!ta $e entra$a es $e 12 m
1


REFRI3ERACI4N DE LOS TURBOCO'PRESORES En los t!r%ocompresores re0ri&era$os* la re0ri&eraci,n p!e$e ser interna o e+terna. ?a re0ri&eraci,n interna es en teor5a la ms e;ciente. En ella se pro)ee al estator $el compresor $e !na camisa $i)i$i$a en comportamientos estancos. Este tipo $e re0ri&eraci,n interna se emplea ca$a )e en los t!r%ocompresores. ?a re0ri&eraci,n e+terna es con m!c'o la ms 0rec!ente. En ella los escalonamientos se $i)i$en en &r!pos. El &as a la sali$a $e !n &r!po (!e p!e$e constar $e !no o )arios escalonamientos* pasa a !n intercam%ia$or t!%!lar - a contin!aci,n pasa al si&!iente &r!po $e escalonamientos - as5 s!cesi)amente. ?os escalonamientos $e los t!r%ocompresores con re0ri&eraci,n e+terna s!elen consi$erarse como escalonamientos a$ia%ticos* -a (!e el escalonamiento en si no est re0ri&era$o* tenien$o l!&ar la re0ri&eraci,n entre !n escalonamiento Go en !n &r!po $e escalonamientosH - el si&!iente" /ara e)al!ar la e;cacia $e los sistemas $e en0riamiento en los t!r%ocompresores* se $e;ne el llama$o rendimiento isotrmico (!e es i&!al al cociente entre el tra%a:o en !n proceso $e compresi,n isot6rmica i$eal - el tra%a:o real $e compresi,n poli7tr,pica $e !n compresor re0ri&era$o.


1

RENDI'IENTO ADIAB
/ara el &as i$eal"

Tam%i6n s!ele $e;nirse el ren$imiento a$ia%tico total a esttico.

Pro()em! *

Un compresor centr50!&o $e la%es tiene !na )eloci$a$ peri06rica $e 422 m
19


Como el e:ercicio* estimas la relaci,n $e presiones $e estancamiento entre la sali$a a la entra$a c!an$o el ren$imiento a$ia%tico total a total es $e" 28.

RENDI'IENTO POLITR4PICO DE UNA CO'PRESI4N El ren$imiento politr,pico es* a $i0erencia isentr,pico* in$epen$iente $e la relaci,n $e compresi,n. El ren$imiento politr,pico es el ren$imiento $e !na compresi,n in;nitesimal.


1

Famos a relacionar el ren$imiento politr,pico con el ren$imiento isentr,pico. /ara !n &as i$eal"

Y el ren$imiento isentr,pico es"

/ara !n ren$imiento politr,pico $a$o* a me$i$a (!e la relaci,n $e compresi,n es ma-or* el ren$imiento isentr,pico* $ismin!-e - )ice)ersa. El ren$imiento politr,pico sir)e para comparar t!r%ocompresores (!e tiene relaciones $e compresi,n $istintas* cosa (!e no p!e$e 'acerse con el ren$imiento isentr,pico. e manera anlo&a se $e;ne el ren$imiento politr,pico $e !na e+pansi,n.

1


CO'PRESORES AGIALES

?a estr!ct!ra $el escalonamiento $e los t!r%ocompresores a+iales es similar al $e las t!r%inas $e reacci,n* pero tra%a:an$o $e 0orma in)ersa* es $ecir* en compresi,n en l!&ar $e e+pansi,n. ?os res!lta$os o%teni$os en e+periencias con t#neles aero$inmicos $an ren$imientos internos (!e alcanan 'asta el 2W.


12

El n&!lo , * se llama n&!lo $e $es)iaci,n. En el caso $e (!e el &as entre al rotor sin estar pre)iamente $iri&i$o por me$io $e $eectores sit!a$os a la entra$a* c u=0. 1

Es corriente !n n#mero relati)amente &ran$e $e escalonamientos. Entre  - 14 son los casos ms com!nes. ?a relaci,n $e compresi,n por escalonamientos oscila entre 11 - 1 3* p!$i6n$ose mane:ar ca!$ales $e 'asta .222 m 3
Aplican$o la ec!aci,n $e E!ler en s!s $os 0ormas para el caso $e compresores a+iales " 2

|W |=( c u− c u ) u % |W |= 2

1

2

2

2

c 2− c1 / 1− /2 2

+

2

2

En el rotor* el t6rmino

+

2

c2 −c 1 2

si∋ca el incremento $e ener&5a

cin6tica por !ni$a$ $e masa $e !i$o (!e pasa por la m(!ina. El t6rmino / −/ e+presa la &anancia $e ener&5a $e presi,n en el rotor* $e%i$o al 2 2

2

1

2

e0ecto $i0!sor al paso por los la%es $el rotor.

11


2

2

/1− /2 ! 2− !1

=

2

2

?a &anancia $e presi,n te,rica en el escalonamiento ser" !3− !1= 

(

2

2

2

2

c2 − c 1 /1 −/2 2

+

2

)

En el caso $e &ra$o $e reacci,n $el 2W* c 3

≅

c1 P D - c P D1 +

]1 P  Pro()em! :

En !n compresor a+ial entra aire a 1213 =/a -  Vb con !na )eloci$a$ $e 12 m
Constr!ir $e )eloci$a$es $el escalonamiento. eterminar la 0orma $el rotor - $el estator. Calc!lar el &asto - el ca!$al $e aire. Calc!lar la potencia re(!eri$a por el escalonamiento.

>.?. @UTIÉRRE E ROAS SA?TEARÁIN eH Calc!lar la relaci,n $e presiones total a total i$eal $e este escalonamiento. 0H Calc!lar el &ra$o $e reacci,n. /1 P 1213 %ar ,=30 : T1 P  Vb 3 =90 : c1 P 12 m
61

−50 # 8 2

D =

61

=5 # 1 cm

+ 50 # 8 2

=55 # 9 cm

 = πD0 = π ) 0 # 559 ) 0 # 051= 0 # 0895638 m

u=

πDn π) 0 # 559 ) 6000 60

=

60

2

=175 # 6 m / s

c u 1 =0

/ 1=√ u + c 1= √ 175 # 6 + 150 =230 # 945 m / s 2

2

2

2

c1 150 = 40 # 5 : 2 1=arc tg = arc tg u 175 # 6

1

paginas 143

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