OPERATIONAL AMPLIFIER (Op-Amp) 1. Karakteristik dan Parameter Op-Amp 741 Operational amplifier (Op-Amp) merupakan komponen IC (Integrated Circuit = komponen terpadu) dimana rangkaian dalam komponen terpadu ini mengandung beberapa transistor, resistor, dioda, dan capacitor yang dibuat dalam satu wadah (paket) dan hanya terminal yang perlu saja yang dihubungkan keluar. Amplifier (penguat) adalah komponen yang dapat merubah suatu sinyal dari suatu level tertentu ke suatu sinyal dengan level yang berbeda, dimana sinyal tersebut bisa berupa sinyal tegangan atau sinyal arus. Pada dasarnya op-Amp terbagi menjadi tiga bagian utama yakni bagian input penguat yang berupa penguat differensial, bagian tengah yang terdiri dari penguat penyangga atau buffer dan bagian output yaitu penguat driver. Komponen OpAmp yang paling dikenal adalah OpAmp 741, dan semua OpAmp prinsip kerjanya sama seperti pada OpAmp 741. Kemasan komponen OpAmp tersedia dalam 3 bentuk paket yaitu paket jalur ganda ( DIL package), paket bundar (TO package), dan paket lempengan (Flat package). Gambar symbol dan bentuk fisik untuk tipe single Op-Amp ditunjukan pada gambar 1. Op-amp 741 memiliki dua input dan satu output dan op-amp ideal memiliki sifat-sifat sebagai berikut: 2
Karakteristik
Typicalnya
Gain yang tinggi
90 dB – 110 dB
Bandwidth yang lebar
Impedansi input yang besar
2 – 10 MΩ
Impedansi output yang kecil
0 - 100Ω
Stabil
Konsumsi daya yang rendah
Noise yang rendah
_
7
IC 741
6
4MHz 3
+
Gambar 1. Simbol Op-Amp 4
Adapun jumlah pin (terminal) pada kemasaan OpAmp 741 sebanyak 8 kaki seperti gambar 2. berikut:
1
8
2
7
3
6
4
55
Keterangan Terminal : 1. 2. 3. 4.
Offset null 5. Offset Null Inverting 6. Output Non Inverting 7. +Vcc –Vcc atau ground. 8. NC (No Connection)
Gambar 2. Bentuk Fisik Op-Amp
+Vcc dan –Vcc merupakan supply dc atau supply energi terhadap komponen IC tersebut, dan besarnya +Vcc = +15V dan –Vcc = -15V. (untuk linier opamp). Offset Null berfungsi untuk meminimalkan tegangan offset output dari suatu rangkaian. Inverting input adalah jika suatu sinyal disupplykan ke terminal input ini akan menghasil kan output OpAmp yang berbeda tanda dengan input, sedangkan Non-inverting input adalah jika suatu sinyal disupplykan ke terminal input ini akan menghasilkan output opamp dengan tanda yang sama dengan input. Tabel 1. Absolute Maximum Ratings. Supply Voltage
22 V
Internal Power Dissipation
500 mW
Differential Input Voltage
30 V
Input Voltage
15 V
2. Electrical Characteristics dan Parameter operasi. Karakteristi elektrik Operasional Amplifier (Op-Amp) diberikan dalam kombinasi harga typikal, minimum atau maksimum ditunjukan dalam table 2. Tabel 2. Karakteristik elektrik Op-Amp 741. Vcc = 15 V, TA = 25C Typ
Max
Unit
VIO Input Offset voltage IIO Input Offset current
1 20
6 200
mV nA
IIB Input Bias current
80
500
nA
Karakteristik
VICR Common mode input voltage range VOM Maximum peak output voltage swing AD Large signal differential voltage ampl. rI Input resistansi
Min
12 13 12 14 20.000 200.000 0,3 2
V V M
ro Output resistansi
75
CI Input Capasitansi
1.4
pF
90
dB
CMMR Common mode rejection ratio
70
ICC Supply current
1.7
2.8
mA
PD Total power dissipation.
50
85
mW
Dan Parameter Operasi diberikan dalam harga typikal, ditunjukan dalam table 3. Tabel 3. Karakteristik Kerja Op-Amp 741. Vcc = 15 V, TA = 25C Parameter Min Typ Max Unit SR Slew rate at unity gain 0,5 V/s B1 Unity gain bandwidth 1 MHz Tr Rise Time 0,3 s
2.1. Resistansi Input dan Output. Kelebihan op-amp adalah memiliki resistansi input yang besar dan resistansi output yang kecil. Dalam rangkaian open loop memiliki resistansi input typical sebesar 2 M, tetapi dalam rangkaian close loop kemungkinan nilai resistansi mengecil sekitar 0,3 M atau 300K. Untuk resistansi output tertera dalam table karakteristik elektrik sebesar 75 tidak ada maximum atau minimum, dalam rangkaian close loop kemungkinan nilai resistansi output akan berkurang. Gambar 3. ilustrasi resistansi input dan output. _
RO
RI
Gambar 3. Input Output Resistansi
2.2. Differensial voltage gain ( Ad ) adalah gain bila perbedaan sinyal tegangan input disupplaykan pada kedua terminal input. + ( Ac ) 2.3. Common mode voltage gain Adalah gain bila suatu sinyal input yang sama disupplaykan pada kedua terminal input opamp.
2.4.Arus Bias Inpu (Input Bias Current). Secara teoritis resistansi input op-amp tak terhingga, artinya tidak akan ada arus yang lewat, tetapi kenyataannya ada arus bias input yang mengalir pada kedua input opamp dalam orde nano-ampere sampai dengan mikro-ampere. Arus ini adalah arus bias mundur transistor. Harga rata-rata kedua arus itu dinamakam arus bias input (IIB) dalam table karakteristik besarnya berkisar 80 – 500 nA.Arus bias input dirumuskan sebagai: I bias = (IB+ + IB- ) / 2. I
IB
I
IB
I
IB
I
IB
I IB 2 I IO 2
I I
IB
IB
I
I IB
IB
I
IO
2
.........
( 1 )
2.5. Arus offset input (Input Offset Current). Kedua arus input bias ini seharusnya sama besar, sehingga tegangan output akan nol, tetapi kenyataannya tidak bisa. Arus offset input merupakan perbedaan arus bias input dari kedua terminal input. dalam table karakteristik besarnya berkisar 20 – 200 nA I os = │ IB+ - IB-│
2.6. Tegangan offset input, Vio( Input offset voltage) Bila V1 dan V2 berada pada tegangan yang sama, tegangan output idealnya harus nol, karena Vo = Ad ( V2 – V1). Tetapi pada prakteknya akan ada tegangan pada output. Tegangan offset input didefinisikan sebagai perbedaan tegangan yang harus disupplaykan pada kedua terminal input agar tegangan output sama dengan nol. ketidak seimbangan rangkaian input dalam op-amp mengakibatkan munculnya tegangan output. Dengan memberikan tegangan offset pada input (VIO), tegangan keluaran dapat di nolkan kembali. V O (offset) V IO
Rg Rf Rg
2.7. Common Mode Rejection Ratio. Kemampuan op-amp untuk memperkuat tegangan differensial dan menolak tegangan yang tidak diharapkan disebut common mode rejection ratio (CMRR). Dari besaran AD dan AC dapat dihitung besaran dari CMRR seperti yang ditunjukan pada rumus 4. tambah tinggi nilai CMRR maka akan lebih baik penolakannya. Vo Vo AD AD AC CMRR (dB) 20 log ........( 4 ) VD VC AC 2.8. Slew Rate, SR. Rangkaian close loop apabila diberi tegangan pulsa pada inputnya maka output rangkaian kemungkinan tidak berbentuk pulsa seperti pada input tetapi memiliki sudut kemiringan yang besarnya dalam parameter disebut slew rate (SR) contoh ilustrasi di perlihatkan pada gambar 2.4. besarnya nilai dari SR adalah perbandingan perubahan output (Vo) dengan perubahan waktu (t). jadi Slew rate merupakan ukuran waktu yang dibutuhkan untuk mensaklarkan output dari minimum tegangan negatip ke maximum tegangan positip. VIN
VO
VO T(s)
T(s)
t Gambar 2.4. Slew Rate, Perubahan Input menjadi Output
SR
ΔVo Δt
( V/ μs )
2.9. Full power bandwidth ( f FPBW ) f FPBW merupakan frekwensi terbesar dari tegangan sinus penuh yang dapat di outputkan opamp tanpa terjadinya efek slew rate. Jika output,Vo = Vom sin (2πft), maka gradinnya: dVo/ dt = 2πf Vom cos (2πft). Gradien akan max bila cos (2πft) = 1. Maka │ dVo/ dt │= 2πf Vom, dimana f adalah f FPBW. Jadi SR = 2π f FPBW Vom. Dan f FPBW = SR / (2π Vom).
2.10. Gain-Bandwidth. Penguatan tegangan akan berkurang apabila frekuensi bertambah besar dikarenakan adanya rangkaian kompensasi internal didalam op-amp. Gambar 2.3. menunjukan plot gain fungsi frekuensi dalam skala logaritma untuk typical op-amp, dari frekuensi rendah gain akan mulai turun dikarenakan efek capacitif dari Opamp. penguatan adalah Penguatan tegangan differensial (AD) umumnya 106 dB pada frek nol, lalu turun setelah kira kira 7 Hz, dan apabila frekuensi diperbesar mengakibatkan penguatan berkurang sampai 2.3. (unit), frekuensi pada gain 1 disebut unity gain frekuensi (f1) dan lebar band pada frekuensi ini disebut unity gain bandwidth ( B1).
AD f1 = B1
0,707 AD
f1 = AD fc ………..( 5 ) 0,707 = -3dB 0
fc
f1
B1 Gambar 2.3. Gain Versus Frekuensi
1
3.Rangkaian linear opamp Penguat Inverting. Rangkaian Op-Amp dengan penguatan yang konstan dimana sinyal input diberikan ke input inverting (-) dan input non inverting (+) dihubungkan ke ground disebut inverting amplifier, ditunjukan pada gambar dibawah Karena impedansi input opamp sangat Besar sekali, maka I1 = If I1 = (Vi – V-) / R1 dan If = (V- - Vo) / Rf (Vi – V-) / R1 = (V- - Vo) / Rf
Sedangakan Vo = A (V+ - V-) Vo = A (0 - V-) V- = - Vo / A dan karena A sangat besar sekali,maka V- = -Vo / ∞ → V- = 0 (Vi – 0) / R1 = ( 0 – Vo) / Rf → Vi / R1 = - Vo / Rf, maka Vo/Vi = - Rf / R1.
Jadi tegangan output merupakan hasil kali tegangan input dengan penguatan yang konstan. Pengaturan input resistor (R1) dan feedback resistor (Rf), tegangan keluaran (Vo) merupakan kebalikan (inverted atau tanda negatif) dari tegangan input.
Penguat Non-inverting. rangkaian Non-Inverting amplifier adalah sinyal input diberikan ke non-input inverting (+) dan input inverting (-) dihubungkan ke grounded seperti gambar dibawah: Karena input impedansi opamp sangat besar sekali, maka I1 = If , dimana If = (Vo - V- ) / Rf dan I1 = V-/R1. Sedang Vo = A (V+ - V-) Vo/A = (V+ - V-) Vo/ ∞ = V+ - V0 = V+ - VV+ = VVi = V-
Jadi (Vo –Vi) / Rf = Vi /R1 Vo/Rf – Vi/Rf = Vi/R1 Vo/Rf = Vi/Rf + Vi/R1 Vo = Vi ( Rf/Rf + Rf/R1 ) Vo/Vi = 1 + Rf/R1.
Voltage Follower (Buffer). Rangkaian gambar dibawah adalah rangkaian voltage follower menyediakan penguatan (Av)=1. tidak ada perubahan bentuk sinyal.
Dari persamaan diatas. bilamana R1=~ dan Rf=0 maka persamaan voltage follower adalah sebagai berikut: Av = 1 Vo = Vi Penguat Jumlah: a.Inverting:
Iin = If dimana If = -Vo/Rf dan Iin = I1 + I 2 + I 3 = V1/R1 + V2/R2 + V3 /R3 -Vo/Rf = V1/R1 + V2/R2 + V3 /R3 Vo = -Rf (V1/R1 + V2/R2 + V3 /R3 ) Jika R1 = R2 = R3 = R, maka Vo = -Rf/R ( V1+ V2 + V3 ) Dan jika Rf = R, maka Vo = - (V1 + V2 + V3 )
b.Non-inverting:
Vo = [(Rf +Rg)/ Rg ]•[(R1 V2 ) / (R1 + R2 ) + (R2 V1 ) / (R1 + R2 )] Jika R1 = R2 = Rf = Rg = R, maka Vo = V1 + V2 Penguat Beda ( Differensial Amplifier):
Vo = [R2 / ( R1 + R 2) • (R 3 + R 4)/ R 3 ] V 1 - (R4 / R 3) V2 Jika R1= R 3 = R dan R 2 = R 4 = AR, maka Vo = [AR/(R + AR) • (R + AR)/R ] V 1 –(AR/R) V2 = A (V 1 – V2 ) Jika R1 = R 2 = R 3 = R 4 maka Vo = V 1 - V2 Integrator dan Differensiator Rangkaian integrator dan differensiator termasuk rangkain pengolahan sinyal dimana rangkaian mampu merubah bentuk tegangan input, menjadi bentuk lain pada tegangan output. Rangkaian dasar dari integrator dan diferensiator adalah rangkaian RC. Ditunjukan pada gambar berikut. Vin
Vout
Gambar Integrator pasif
Vout
Vin
Gambar Differensiator pasif
Integrator:
I1 = Ic dimana I1 = Vi /R1 dan Ic = C d (-Vo)/dt Maka: Vi/ R1 = - C (d Vo / dt) dVo = -[Vi / (R1 C)] dt ∫dVo = ∫ -[Vi / (R1 C)] dt Vo = ∫ -[Vi / (R1 C)] dt Vo = - ∫ [Vi / (R1 C)] dt Vo = -[ 1 / (R1 C)] ∫ Vi dt Untuk sinyal input DC:
Untuk input Gel sinus: Vi = A sin wt → Vo = (- 1/RC) ∫ A sin wt dt = -A/(WRC) • ( - cos wt) = A/(WRC) • cos wt = A/(WRC) • sin ( wt + 90 ). │Vo/Vi│= 1/WRC Differensiator: Ic = I dimana Ic = C dVi/ dt I = -Vo/R CdVi/dt = -Vo/R Vo = - RC dVi/dt Untuk sinyal input DC:
Rf
I C
Vi
-
Ic +
Vo
Untuk input gel sinus:Vi = A sin wt, maka Vo = -RC d( A sin wt )/ dt = - WRCA cos wt; dan│Vo/Vi│= WRC Instrument Amplifier
Input stage – high input impedance . buffers gain stage – no common mode gain – can have differential gain Gain stage – differential gain, low input impedance Overall amplifier amplifies only the differential component high common mode rejection ratio high input impedance suitable for biopotential electrodes with high output impedance 1.4.Feedback OpAmp. 1.4.1.Feedback pada Non-inverting amplifier: Rf
If Ig
Rg
VVo
Ve + Vi +
-
Vo = A (V – V ) dan Ve = Vi – V- dimana V- = [Rg /(Rg + Rf)] ∙ Vo V- = tegangan feedback dari output.
Ve=Vi-Vf
+
Vi
Vo
A Vf= Bvo
B
Vo
Vf = βVo dan Vf = V- dimana V- = [Rg /(Rg + Rf)] ∙Vo Jadi βVo = [Rg /(Rg + Rf)] ∙ Vo, dengan demikian β = Rg /(Rg + Rf). Dari blok feedback umum adalah: Vo = A (Vi – Vf) Vo = A (Vi – βVo) → Vo = AVi – AβVo Vo + AβVo = AVi → Vo (1 + Aβ) = AVi Vo/Vi = A/ (1 + Aβ) = (1/β) / [1 + 1/(Aβ)] = [(Rf +Rg)/Rg] / [ 1+ (Rf+Rg)/(ARg)]. Rin = (1+βA) rid ≈ βA rid; dimana rid = tahanan input opamp Rin = tahanan input penguat. Ro = ro /(1+βA) ≈ ro /(βA). dimana ro = tahanan output opamp dan Ro = tahanan output penguat. 1.4.2.Feedback pada inverting amplifier: Rf
If R1
Vi
V-
Vo
I1 +
Vi /R1 – V- /R1 = V- /Rf – Vo/Rf dan Vo = A (V+ – V-) = A (0 – V-)→ V- = -Vo/A. Vi/R1 + Vo/R1 = -Vo/ARf – Vo/Rf. Vo/Vi = (-Rf/R1) / [1 + (R1+Rf)/(AR1)] Dan feedbacknya:
Rf R1 V-
Vo +
V- =[ R1/(R1+Rf)] Vo; dimana Vf = βVo dan V- =Vf, maka β = R1/(R1+Rf). Jadi Vo/Vi =(-RF/R1) / [1+(1/Aβ)]. Sedangakan blok positip feedback adalah:
Vi
Ve=Vi+Vf
+
Vo
-A Vf= Bvo
B
Vo
Vo = -Ave = -A (Vi + Vf) = -A (Vi + βVo) = -Avi – βAVo Vo + βAVo = -AVi → Vo (1+ βA) = -AVi→ Vo/Vi = -A/(1+ βA) = (-1/ β) / ( 1+ 1/βA) Vo/Vi = [-(Rf+R1)/R1] / (1+1/ βA). Karena Vo/Vi dari inverting amplifier berbeda dengan Vo/Vi dari blok positif feedback, untuk menyamakan Vo/Vi dari inverting amplifier maka Vo/Vi dari blok positif feedback harus dikalikan dengan factor [Rf/(R1+Rf)] , yaitu: Vo/Vi = [Rf/(R1+Rf)] ∙ [-(Rf+R1)/R1] / (1+1/ βA) = (-RF/R1) / [1+(1/Aβ)]. Jadi blok rangkaian feedback penguat inverting adalah:
Vi
Rf/(R1+Rf)
Ve=Vi+Vf
+
Vo
-A Vf= Bvo
B
Vo
Rin = R1 + Rf/(1+A) ≈ R1. Ro = ro/(1+Aβ) ≈ ro/Aβ. Dimana β = R1/(R1+Rf). 1.5.Arus offset input. Untuk mengurangi arus bias, resistor kompensasi (pengganti) Rc dihubungkan seri dengan non-inverting input. Pemilihan harga Rc yang tepat akan meminimalkan tegangan offset output dikarenakan arus bias. Gambar dibawah memperlihatkan arus bias IB- dan IB+ mengalir kedalam inverting dan non-inverting input opamp saat sinyal input diground kan. Arus bias tersebut bisa mengalir kedalam atau keluar terminal input tergantung pada jenis rangkaian. Dengan menganggap arah arus seperti tertera pada gambar, dan resistor kompensasi Rc dihubungkan seri dengan non-inverting input. Rf R1 Vo
Ib +
Rc Ib
\
Rangkaian penggantinya
_ + Rf R1 Ib R1 _
Vo Rc
+
Ib Rc
Tegangan offset output dikarenakan masing-masing sumber input adalah: Vo1 = -Ib- R1 (Rf/R1 ) = - Ib- Rf Vo2 = Ib+ Rc ( Rf + R1) / R1 Total offset output adalah Vos (Ib) = Vo1 + Vo2 = Ib+ Rc ( Rf + R1) / R1 - Ib- Rf Untuk meminimalkan besaran Vos(Ib) dengan mengassumsikan bahwa arus biasnya sama yaitu Ib+ = Ib- = Ibb. Jadi Vos(Ib) = Ibb [Rc ( Rf + R1)/ R1 – Rf ]. Untuk menjadikan Vos(Ib) = 0, maka [Rc ( Rf + R1)/ R1 – Rf ] harus sama dengan nol, atau [Rc ( Rf + R1)/ R1 – Rf ] = 0 → Rc ( Rf + R1)/ R1 = Rf → Rc =( Rf • R1)/( Rf +R1 ), yang merupakan Rc = R1 // Rf. Jadi tegangan offset output dikarenakan arus bias input dapat diminimalkan dengan menghubungkan resistor kompensasi Rc dengan harga Rc = R1 // Rf yang seri dengan noninverting input. Metode kompensasi tersebut berlaku baik untuk konfigurasi penguat inverting maupun penguat non-inverting. Harga Vos(Ib) dengan memakai Rc = R1 // Rf adalah Vos(Ib) = |Ib+ - Ib- | Rf, dimana |Ib+ - Ib- | disebut arus offset input. 1.6.Slew Rate: Slew rate merupakan rating kemungkinan maximum dimana tegangan output penguat dapat berubah dalam Volt per second. Rating perubahan dari bentuk gelombang ramp adalah perubahan pada tegangan dibagi dengan lamanya waktu selama perubahan terjadi. Jadi rating perubahan = ( V2 - V1 ) / ( T 2 – T 1) = ∆V / ∆T Volt per second. Karena harga yang dinyatakan slew rate penguat adalah rating maximum dimana output dapat berubah, penguat tidak bisa dioperasikan dengan segala bentuk gelombang input, karena output akan melebihi rating perubahannya. Contoh: Jika slew rate = 106 V/s, tidak bisa mengoperasikan penguat yang mempunyai gain = 1 dengan sinyal input berubah dari -5V ke +5V dalam 0,1 μs, karena akan menghasilkan output dengan rating perubahan 108 V/s. Dalam hal ini rating perubahan output
melebihi slew ratenya. Sama halnya tidak bisa mengoperasikan penguat yang mempunyai gain = 10, dengan input berubah dari 0V ke 1V dalam 1μs, karena akan menghasilkan output dengan rating perubahan 107 V/s. Dalam hal ini rating perubahan output melebihi slew ratenya. Contoh lain: Pada rangkaian dibawah dengan input gelombang ramp seperti tertera dalam gambar, tentukan maximum gain tanpa melebihi slew rate, jika opamp mempunyai slew rate = 0,5V/ μs. Rf
If
V i(V )
R1
Vi
-
0 ,6
Vo
I1 +
20 40
t(u s )
-0 ,2
Jawab: Rating perubahan input = ∆V/∆T = ( V2 - V1 ) / ( T 2 – T 1) = 0,6 – ( -0,2)/(40-20) μs = 4 x 104 V/s slew rate = 0,5V/μs = 5 x 105 V/s. Jadi max gain = (5 x 105 ) /(4 x 104) = 12,5. Untuk gelombang sinus atau gelombang complex tidak boleh menggunakan amplitudo yang besar atau frekwensi yang besar, karena akan menghasilkan output yang melebihi slew ratenya, dan jika melebihi slew ratenya maka akan terjadi distorsi pada gelombang output. Jika outputnya gelombang sinus Vo(t) = K sin ωt, dengan menggunakan kalkulus (differensialkan terhadap t), rating perubahan maximum sinyal output dapat dihasilkan, yaitu: Rating perubahan max=dVo/dt=d(Ksin ωt)/dt= Kω cos ωt. Dan harga maximum = K ω, dimana K = amplitudo gel sinus output ω = frekwensi angular Jadi rating perubahan berbanding lurus dengan amplitudo dan frekwensi sinyal. Supaya output tidak terjadi distorsi harus memenuhi syarat bahwa: K ω ≤ Slew rate atau K(2πf) ≤ Slew rate. Dan harga f maximum, f max = Slew rate/(2πK) Hz atau ω max = (Slew rate /K) rad/s.
1.7 Rangkaian Non-Linear OpAmp 1.7.1.Comparator: Comparator merupakan komponen yang menghasilkan output dalam keadaan tinggi atau keadaan rendah, dimana untuk keadaan tinggi adalah jika tegangan pada non-inverting input lebih besar dari tegangan pada inverting input, sedangkan keadaan rendah adalah jika tegangan pada inverting input lebih besar dari tegangan pada non- inverting input. Batasan perubahan keadaannya biasa disebut tripping point ( threshold voltage atau referensi ). Besaran +Vcc dan –Vcc yang diberikan sesuai dengan besarnya amplitudo output yang diinginkan. V+
Vo +Vosat
+Vcc Vo
V-
Vi -V c c -V o s a t
Vo+sat = +Vcc dan Vo-sat = -Vcc.
1.7.2.Schmitt trigger: Schmitt trigger menghasilkan output segi empat, dimana sinyal input dianggap cukup besar untuk melewati kedua titik perpindahan. Saat tegangan input melewati VUT pada ayunan atas dari ½ siklus positip, tegangan output menyaklarkan ke Vo-sat. Pada ½ siklus berikutnya, tegangan input menjadi lebih negatip dari VUT, output akan menyaklarkan kembali ke Vo+sat. Output segi-empat yang dihasilkan bersesuaian dengan bentuk sinyal input. Selama bentuk gelombang input periodic dan mempunyai amplitude yang cukup besar untuk melewati titik triping, akan dihasilkan output segi-empat dari Schmitt trigger yang frekwensinya sama dengan frekwensi sinyal input. Inverting Schmitt trigger:
VUT = [R2/(R1+R2)] Vo+sat VLT = [R2/(R1+R2)] Vo-sat
VUT = [R2/(R1+R2)] Vo+sat + [R1/(R1+R2)] Vref VLT = [R2/(R1+R2)] Vo-sat + [R1/(R1+R2)] Vref Non-inverting Schmitt trigger:
VUT = (R1/R2) Vo+sat VLT = (R1/R2) Vo-sat
VUT = (R1/R2) Vo+sat + [(R1+R2)/R2] Vref VLT = (R1/R2) Vo-sat + [(R1+R2)/R2] Vref
1.7.3.Perubah gelombang segi empat ke segi tiga: Gelombang segi empat merupakan input ke integrator. Karena tegangan input harga rata-rata tegangannya sama dengan nol, maka harga rata-rata tegangan output sama dengan
nol. Gelombang ramp menurun selama ½ siklus positip tegangan input, dan gel ramp menaik selama ½ siklus negatip. Karena itu output merupakan gelombang segi tiga dengan frekwensi sama seperti frekwensi input. Dengan analisa perubahan gelombang ramp, maka tegangan output diberikan oleh: Vout = Vin/(4fRC). Dimana Vout dan Vin adalah harga dari puncak ke puncak.
1.7.4.Perubah gelombang Segi-tiga ke Pulsa: Gambar rangkaian dibawah dapat merubah input gelombang segitiga ke output segi empat. Dengan variasi harga R2, dapat merubah lebar pulsa output yang sebanding dengan variasi siklus kerja. Bila W mewakili lebar pulsa dan T mewakili perioda, maka siklus kerja : D = [W/T] x 100%.
Pada dasarnya rangkaian ini merupakan rangkaian limit detector yang menyaklarkan keadaan output saat tegangan input melewati level tertentu. Comparator mempunyai tegangan ref pada terminal inverting input yang bisa diatur sebesar Vref = R2/(R1+R2)] Vcc. Vref bisa memindahkan titik triping dari nol ke level positip. Saat tegangan input segi tiga melebihi tegangan referensi Vref, outputnya akan tinggi. Karena Vref bisa diatur, maka dapat mengatur lebar pulsa output yang sebanding dengan perubahan siklus kerja. Dan siklus kerja dapat diatur dari 0 hingga 50%.
1.7.5.Relaksasi Oscilator: Pada rangkaian dibawah dapat membangkitkan output gelombang segi-empat. Bila output = Vo+sat, capasitor akan mengisi muatan menuju Vo+sat, tetapi tegangan pada capacitor tidak akan mencapai Vo+sat, karena tegangannya menyentuh VUT. Saat tegangan capacitor menyentuh VUT, tegangan output menyaklarkan ke Vo-sat, dan capacitor akan mengosongkan muatannya menuju Vo-sat. Saat tegangan capacitor menyentuh VLT, tegangan output akan menyaklarkan kembali ke Vo+sat. Siklus akan berulang-ulang. Relaksasi oscilator didefinisikan sebagai rangkaian yang dapat membangkitkan output yang frekwensinya tergantung pada pengisian dan pengosongan capacitor. Jika konstanta waktu RC diperbesar, maka makin lama waktu yang dibutuhkan teg capacitor untuk mencapai titik triping. Dengan variasi harga R, maka frekwensi output dapat divariasikan.
Saat perpindahan dari Vo-sat ke Vo+sat, capacitor mengosongkan muatan ke[-βVo-sat]. Jadi tegangan pada terminal inverting input adalah {[-βVo- sat] + Vo+sat}. Dengan demikian persamaannya adalah: β Vo+sat = Vo+sat – (Vo+sat - βVo-sat) e –T1/RC Vo+sat (1 - β) = (Vo+sat - βVo-sat) e –T1/RC T1 = RC ln {[(Vo+sat - βVo-sat)] / [Vo- sat (1 – β)]} Sama halnya untuk T2 adalah: T2 = RC ln {[(Vo-sat - βVo+sat)] / [Vo+ sat (1 – β)]} Jika |Vo+sat| = |Vo-sat|, maka T1 = T2 = RC ln [(1+β)/(1-β)]. Maka perioda T = T1 + T2 = 2RC ln [(1+β)/(1-β)]. Dimana β=
