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La sacarosa C12H22O11 reacciona en soluciones ácidas diluidas para formar azucares más sencillos: glucosa y fructuosa. Ambos azucares tienen la formula molecular C 6H12O6 aunque difieren en su función estructural: C12H22O11 (ac) + H2O (l)
2 C6H12O6 (ac)
Se estudio la velocidad de esta reacción a 23°C en un acido clorhídrico al 0.5M y se obtuvieron los datos siguientes: ORDEN CERO Tiempo (s)
[C 12H22O11] (M)
0 2160 4800 8400 12600
0.316 0.274 0.238 0.19 0.146
a) ¿La reacción es de primer o segundo orden con respecto a la sacarosa? b) Calcular K
a) Obtención del orden de reacción Comenzamos por preguntarnos si la cinética de la reacción será de orden 0. Para averiguarlo debemos comprobar si [H +] disminuye de modo lineal frente al tiempo. Cuando hacemos la representación y el ajuste lineal obtenemos:
[C12H22O11] (M)
ORDEN CERO
y = -1E-05x + 0.3072 R² = 0.9891
0.35 0.3 0.25
) M ( ] 0.2 + O 30.15 H [
0.1
0.05 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Tiempo (s)
Vemos que los puntos experimentales no se ajustan exactamente a una línea recta, y que el valor del factor de correlación R2 es muy cercano a 1, pero no tan proximo. Por lo tanto, concluimos que la cinética de la reacción no es de orden 0.
El siguiente paso sería preguntarnos si la cinética e s de orden 1. Para ello debemos confirmar si ln[H +] disminuye de modo lineal respecto al tiempo, por lo que agregamos en la tabla una columna con ln[H +] y hacemos el ajuste lineal correspondiente: ORDEN CERO
1ER ORDEN
Tiempo (s)
[C 12H22O11] (M)
Ln [C12H22O11]
0
0.316
-1.152013065
2160
0.274
-1.294627173
4800
0.238
-1.435484605
8400
0.19
-1.660731207
12600
0.146
-1.924148657
y = -6E-05x - 1.1531 R² = 0.9994
Ln [C12H22O11] 1ER ORDEN 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
-0.5
] 1 1
O 2
-1
2
H 2 1
C [ n L
-1.5
-2
-2.5
Tiempo (s)
En este caso, vemos que los puntos experimentales se ajustan mejor a una línea recta (R2 es más próximo a 1). Pasamos ahora a comprobar si el ajuste para orden 2 es todavía mejor. Con este fin, añadimos una columna más calculando 1/[A] y confirmamos si aumenta linealmente respecto al tiempo.
Vemos que, de los tres supuestos, es en el segundo donde se obtiene la mejor correlación lineal con el tiempo. Tras añadir a la tabla todas las columnas necesarias y realizar los tres ajustes lineales, concluimos que el mejor ajuste es aquél que corresponde a n=1 . Por lo tanto solucionamos el problema afirmando que la reacción es de orden 1 y que la constante cinética es la pendiente de la representación: b = -6E -5 M-1 s -1. Por lo tanto la ordenada en el origen es 1.1531 . b) Calculo de K (constante de velocidad de 1er. Orden) Tiempo (s)
