O que é a notação científica e como se pode usar?
Hoje é normal o uso uso da notação científica, científica, isto é a escrita escrita de um número com o auxílio de potências de base 1! "eralmente usa#se o se$uinte formato% N X 10x
onde N= número maior do que 1 mas inferior a 10 e x= o exponente de 10.
&scre'er um número na notação exponencial (notação científica) tem muitas 'anta$ens% 1! *ara os números números muito $randes ou muito pequenos pequenos poderem poderem ser escritos escritos de forma mais abre'iada! +! a utili-ação utili-ação dos computadore computadoress ou m.quinas de calcular calcular esta notação notação tem um uso re$ular! /! 0ornam os os c.lculos c.lculos muito muito mais mais r.pido r.pidoss e f.ceis! f.ceis!
úmeros maiores que 1 1! ocali-ada ocali-ada a 'ír$ula 'ír$ula desloca#se esta para para a esquerda por forma forma a ficar um al$arismo não nulo 2 esquerda! +! &sse inteiro inteiro ser. ser. o (atr.s referido) referido) da expressão expressão correspon correspondente dente 2 notação científica! /! 3onta#se 3onta#se o númer número o de casas casas que a 'ír$ula 'ír$ula andou andou no ponto ponto n4 1, esse ser. ser. o expoente de 1! 5! 6ssim 6ssim obtemos obtemos o númer número o escrit escrito o sob a forma forma % 7 1x! 8amos ao primeiro exemplo que podes se$uir passo a passo 9eja o número +/51: % na notação científica como se escre'e? 1! 8amos desloca deslocarr a 'ír$ula 'ír$ula 5 casas casas para a esquerd esquerda a e fica% +!/51:
+! O expoente encontrado ser. 5 /! &scre'e#se a$ora o produto% Ou seja% +!/51: 7 1 5
3omo fa-er quando os números são menores que um? 8amos se$uir exactamente os mesmos passos do item anterior s; que a 'ír$ula 'ai deslocar!se para a <=>&=06! O número de posiçes ou casas que a 'ír$ula se deslocou para a direita ser. o nosso #x (expoente ne$ati'o de 1) 3on'ém recordar que uma potência de expoente ne$ati'o pode ser escrita com o uso de um expoente positi'o! &xemplo%% 1#@ pode ser reescrito como 1A 1 @! 8amos escre'er a$ora um número em notação científica! 9eja% !5/B 1.
*rimeiro 'amos deslocar a 'ír$ula por forma a termos uma parte inteira não nula e menor que 1% 0eremos % 5!/B
2.
6 'ír$ula deslocou#se para a direita quatro casas! &ntão o expoente de 1 ser. #5 & a expressão final ser.% 5!/B 7 1#5
& se o número est. entre 1 e 1? (&ste é o caso com menor interesse) este caso não é necess.rio mo'er a 'ír$ula basta s; recordar que 1 C1 (como todas as potências de expoente -ero) &ntão 'amos 'er o exemplo se$uinte% D!:+ pode ser escrito como% D!:+ 7 1 C D!:+7 1 I
&scre'e a$ora os números dados com a notação científica%
2.
1+/,EDB/ 1+/B,E5!
3.
5!++
1.
9e queres conferir os teus resultados
clica aqui
4.
!+11
5.
!+/E
6.
:!1
Uma das vantagens desta notação, que foi mencionada no início, era a facilidade de operar com esses números de uma forma mais fácil do que com os seus equivalentes numéricos . Vamos ver como multiplicar num caso desses:
utro exemplo :
(3 X 104) X (10)
(4 X 103) ( X 10 $4)
1. !m primeiro lu"ar : 3 X 1=3 . #e"ue$se (104) (10) = 104% = 10&
1. Primeiro 4 X = . *epois (103) (10$4) = 103%($4) = 103$4 = 10$1
3. Neste 'aso o resultado seria 3 X 10&
3. +esultado X 10$1
II
6$ora outros exemplos para tu fa-eres%
2.
(/ 7 1@) (/ 7 1B) C ? (+ 7 1D) (/ 7 1#:) C ?
3.
(5 7 1#B) (5 7 1#5) C ?
1.
*ara conferires os teus resultados
3on'ém ainda 'eres o que fa-er em casos como este% 1/,@ 7 1 E , e isto acontece muitas 'e-es como resultado de uma operação! 3laro que é simples% *or exemplo% 1/,@ 7 1E Jasta ajustar como anteriormente a colocação da 'ír$ula% 1,/@ 7 1 17 1E C 1!/@ 7 1: O mesmo para casos como !/71 5 (onde o é um número i$ual a ) 8ê este exemplo % !DE 7 1 @ CD!E 7 1(#/)7 1@ C D!E 7 1@#/ C D!E 7 1+
clica aqui
Ioi necess.rio mo'er a 'ír$ula / casas% D!E 7 1@(#/) C D!E 7 1@#/ C D!E 7 1+
III ,presenta os resultados das opera-es indi'adas na nota-/o 'ientfi'a 1. 3.4 X 10 2 &.4 X 10 $ = . &. X 10 2 .& X 10 3 =
Para 'onferir os resulados
'li'a aqui
3. 4. X 10 $ 2 . X 10 $& =
6dição e 9ubtracção de números em notação científica os casos mais simples onde os expoentes de 1 são i$uais , basta pLr em e'idência a potência de 1 que é comum% ( 7 1x) (F 7 1x) C ( F) 7 1x ou ( 7 1G) # (F 7 1G) C (#F) 7 1 G 9empre com o cuidado j. atr.s recomendado % 'erificar se o resultado de #F ou F não precisa de ser também trabalKado Fas nem sempre os expoentes dos números são i$uais! &ntão K. que transformar os números por forma que isso aconteça !
&xemplo %(+!/ 7 1 #+) (/!1 7 1 #/) 8amos então transformar o primeiro número ( podiamos optar por o fazer com o segundo) +!/ 7 1#+ C+/! 1(#1) 7 1#+ C +/! 7 1#/ 6$ora j. a operação é simples% (+/! 7 1 #/) (/!1 7 1 #/) C (+/! /!1) 7 1#/ C +B!1 7 1#/ Fas atenção% +B!1 é maior que 1 lo$o % +B!1 7 1 #/ C+!B1 7 1 7 1 #/ ou seja +!B1 7 1#+ Outro exemplo% (5!+ 7 15) # (+!D 7 1 +) C 6$ora, para 'ariar, 'amos ajustar o +4 número +!D 7 1+ fica !+D 7 1++ C !+D 7 15 & a operação pode escre'er#se% (5!+ 7 15) # (!+D 7 1 5) C (5!+ # !+D) 7 1 5 C 5!1D/ 7 15 I5
&fectua% 1. 2.
(E!51 7 1/) (:!D1 7 1 5) C ? (@!11 7 1+) # (5!+ 7 1 +) C ? +
3.
(E!+ 7 1 ) (5! 7 1 ) C ?
4.
(B!/ 7 1#+) # (+!1 7 1 #1) C ?
,7uda
6onfere os teus resultados
/
Notação científica I 1# 1+/!EDB/C 1,+/ED@/71+ +# 1+/B,E5C 1,+/BE571/ /# 5,++C 5,++71 5# !+11C+,1171#1+ @# ,+/E C +,/E71#5
'li'a aqui
B# :,1 C :,17 1
==
•
(/ 7 1@) (/ 7 1B) C : 7 111 (+ 7 1D) (/ 7 1#:) C B 7 1 #+
•
(5 7 1#B) (5 7 1#5) C 1B 7 1#1 C1,B 7 1#:
•
=== 1. /!5@ 7 1E A B!D5 7 1 #+ C !@11EB:5 7 11C@!11EB:5 7 1: . B!D 7 1D A E!B 7 1/ C !DD:B:D 7 15CD!D:B:D 7 1/ 3. 5!D 7 1#+ A @!D 7 1#B C !E+5@B15 7 15C E!+5@B15 7 1/
=8
2.
(E!51 7 1/) (:!D1 7 1 5) C 1@!@ 7 1/ C 1!@@ 7 1 (@!11 7 1+) # (5!+ 7 1 +) C !:1 7 1+C:!1 7 11
3.
(E!+ 7 1+) (5! 7 1 /) C 5!E+ 7 1 /
4.
(B!/ 7 1#+) # (+!1 7 1 #1) C B!11 7 1#+
1.
1
