Projet : CFPA FRIHA Calcul de ferraillage d’une bâche à eau d’une capacité de 20 m3.
Eau
280
290
30
20 30
15
Coffrage Bâche à eau
20
30 20
20
20
30 20 30 20
290
290
20 30
20 30
Vue en Plan
Vue en Elévation
Données : Fissuration très préjudiciable.
σs =α ⋅
0,5 ⋅ f e 1,6 ⋅ f t 28 ≤ min Φ 90 ⋅ 1,6 ⋅ f t 28
α = 240 pour de Fe E 400 on aura: σ s = 200 MPa
Avec : f t 28 = 0,6 ⋅ f c 28 = 0,6 × 25 = 15 MPa pour f c 28 = 25 MPa σ bc = 0,85 × Epaisseur du voile : 20 cm Dimension intérieur de la bâche : a = b = 2,90 m
h=2,90 m
La pression à la base du cadre : q = 10 × 2,90 = 29 kN/m 2 / m Moment isostatique à mi-travée du à la charge q par bonde de 1,00 ml est : M0 =
q ⋅ l 2 29 ⋅ (2,9) 2 = = 30,49 kN.m 8 8
0,85M 0 = 25,92 kN.m
Moment de flexion au niveau des angles : Ma =
q ⋅ (a 3 + b 3 ) 29 ⋅ ((2,9) 3 × 2) = = 20,32 kN.m 12 ⋅ (a + b) 12 × (2,9 × 2)
Réaction d’appui des 02 parois : N =−
q⋅a 29 × 2,90 =− = −42,05 kN 2 2
25 = 14,17 MPa 1,5
Calcul de ferraillage : a. Murs As =
N M + z ⋅σ s 2 ⋅σ s
En travée
z=d⋅
10 × σ bc + σ s 15 × σ bc + σ s
= 160 ×
10 × 14,17 + 200 = 132,52 mm 15 × 14,17 + 200
: As = 9,78 + 1,05 = 10,83 cm² (Armatures horizontales)
soit : 10 T12 sur 1,00 m à partir de la base sur chaque face (esp = 10 cm) sur le reste de la hauteur on opte pour un espacement de 15 cm ( 7T12 /ml). Aux appuis : As = 7,67 + 1,05 = 8,72 cm² soit : soit : 10 T12 sur 1,00 m à partir de la base sur chaque face des murs (esp = 10 cm) sur le reste de la hauteur on opte pour un espacement de 15 cm ( 7T12 /ml). Armature de répartition : (Aciers verticaux) : ARs = As/4 = 2,70 cm² On opte pour : des T10 esp=15 cm sur chaque face des murs. a. Radier : Poids du radier : 3,90 x 3,90 x 0,20 x 25
= 76,05 kN
Poids des murs : (3,30 +2,90) x 2 x 0,20 x 25 = 62,00 kN Poids de la couverture : 3,30 x 3,30 x 0,15 x 25 = 40,83 kN -----------------------Poids des charges permanentes :
G = 178,88 kN
Pois de l’eau : 2,90 x 2,90 x 2,95 x 10 =
Q= 248,10 kN
Combinaison ELU : 1,35G + 1,5Q = 613.64 kN Combinaison ELS : G + Q
= 426.98 kN
Capacité portante du sol :
σs ≥
N ELS 426,98 × 100 = = 0,28 bars S 3,90 × 3,90 × 10 4
La sous pression sous le radier est : q≥
N ELU 613,64 = = 157,35 kN/ml a 3,90
OK
Calcul des sollicitations : Aux appuis : M appuis =
q ⋅ l 2 157,35 × (0,30) 2 = = 7,08 kN.m Correspond à l’encastrement des consoles. 2 2
Au milieu du radier : (pression de l’eau) : 2,90 x 10 = 29 kN / ml ( à l’ELU : 1,5 x 29 = 43,50 kN /ml) M travée
q ⋅l2 43,50 × (3,90) 2 = − M appuis = − 7,08 = 75,62 kN.m 8 8
Soit un ferraillage en T12 maille 10x10 cm en nappe supérieur Et en T10 mailles 15x15 cm en nappe inférieur.
