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Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER
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NOTE DE CALCUL DU RADIER GENERAL a) Epaisseur du radier (Nervure): L’épaisseur (h (hr ) du radier doit satisfaire les conditions suivantes :
Formule :
La nervure du radier doit avoir une hauteur ht égale à : h
Lmax
30cm 30cm
16
Avec Lmax = entre axes maximal des poteaux parallèlement aux nervures
Condition de l’épaisseur minimale:
La hauteur du radier doit avoir au minimum 25 cm (hmin ≥ 25 cm) 25 cm)
Condition forfaitaire : L max max 8
≤ hr≤
L max
5
; Lmax = 4,80 m 60cm ≤ hr ≤ 96cm
Condition de la longueur élastique : Le = [4EI / Kb ] 1/4 2 Lmax /
Avec : Le : Longueur élastique. Lmax : entre axes maximal des poteaux parallèlement aux nervures Evj : L e module de Young. Contrainte normale appliquée est de longue longue durée 10819MPa) b : Largeur de la la nervure du radier radier (largeur du poteau : 40cm) 40cm) I : Inertie de la section du radier. (I=bhr 3/12)
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K : Coefficient de raideur du sol, rapporté à l’unité de l’unité de surface. ( K = 40MPa) . De la condition précédente, nous tirons h :
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Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER
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2 ℎ ≥ ( .) .
Calcul de h avec Lmax=4,80 m
√ ℎ ≥ .4,80 . ,
=0,686 m
Choix final : L’épaisseur minimale minimale normalisée qui correspond aux quatre conditions cité haut est hr= 70 cm ; la largeur est celle du plus gros poteau : b=30 cm Sign up to vote on this title
Epaisseur de la dalle du radier
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≥ 1,33 =
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Avec Nser = 18 023 KN (Voir fiche descente des charges) Et σsol après reconstitution (substitution) du sol d’assise =0,5 bars soit 50 KN/m
≥ 181,02310^2 = , ² 330,5 On a surface du radier Sradier < Surface du bâtiment (244,8225m²), on prévoit un débord bâtiment
Calcul du débordement :
Largeur minimale de débord Ld ≥ (h/2 ; 30cm) Ld ≥ (30/2 (30/2 ; 30cm) Dans le but d’avoir une assise suffisante, nous optons pour une section de 13,50x23,00 13,50x23,00 m² Choix : Ldy = 1,425 m et Ldx=0,70 m ;
⇒
S radier = S batiment + S debord = 244,8225
+66,8275 =311,65 m²
C hoix hoix de la surf sur f ace du ra r adier =311,65 m² m² >271,0235 >271,0235 m² m² OK Sign up to vote on this title
Vérification de la contrainte de cisaillement : On vérifie la condition suivante :
u
V u
/ b.d
0,05 f c 28
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MPa 1,25 MPa
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Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER
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Avec Nu = Nu1 + 1,35xPoids radier = 28,826 MN
, , ,
L : la longueur maximal d'une bande de 1m, L=4,80m V U
≥
=
x
= 0,2219MPa<1,25 Mpa
pas de risque de d e cisaillement. cisa illement. Vérification de l’effet de de sous pression :
Elle est jugée nécessaire pour justifier le non soulèvement du bâtiment sous l’effet pression hydrostatique hydrostatique .On doit vérifier : Wh Sr Avec : W : Poids total du bâtiment à la base du radier = G T + Grad =13,571 MN : Coefficient de sécurité vis-à-vis du soulèvement ( ( =1.5). : Poids volumique de l’eau ( l’eau ( = 10KN/m3). h : Profondeur de l’infrastructure (h =1 m). m). Sr : Surface Surface du radier (Sr = 311,65m²) h Sr = 1,5 1,510 101311,65 = 4674,75KN =4, 6747MN < W = 13,571 MN
⇒
risque de soulèvement du bâtiment bâtiment sous l’effet d l’effet dee la pression hydrostatique.
Vérification au non poinçonnement :(Art A.5.24 BAEL 91) Sign up to vote on this title
,.
Il s’agit de vérifier que : que : Nu≤ Nu≤
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Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER
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contrainte du sol en tenant compte des ventilations de moments selon les condi composées par le BAEL91. Les sollicitations de cal cul sont donc les suivantes
+, ,+, = , , = + + = , = =
69,537 KN/ml
=
49,963 KN/ml
Sollicitations:
Le dimensionnement de la dalle va se faire à l’ELU avec l’ELU avec vérification à l’ELS sur l’ELS sur le pann le plus défavorisé (4x6) et ensuite généraliser les résultats sur l’ensemble du l’ensemble du radier. α=
Lx
Ly
0,83 4,8
> 0,4 donc le panneau porte suivant les deux sens
Détermination des coefficients µx et µy à l’ELU ( l’ELU ( ν = ν = 0)
α = 0,83
4
⇒
1 3
8(1 2,4 2,4 ) µx = 8(1
1 µ y = α2[1-0,95(1-α) [1-0,95(1-α)2]=0,669 0,052 ; µy 3 8(1 8(1 2,4(0,83) )
Determination des moments isostatiques 2
Sens lx : M0x= µx Pu lx
⇒
M0x= 0,052 x 69,537 x4² = 57,854KN.m
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Sens ly : M0y= µy M0x
⇒
M0y= 0,669 x 57,854 = 38,704KN.m
Pour tenir compte de la continuité des panneaux, on les considère partiellement encastrés leurs appuis, et on affecte les moments sur appuis et en travée par :
Apres calcul des moments avec les formules ci-dessus on a :
Ma1= Ma4 ≥17,356 KN.m/ml Ma2= Ma3≥28,927 KN.m/ml Mt1= Mt3≥49,175 KN.m/ml Mt2≥43,3905 KN.m/ml
Sections d’acier
En rappel, la dalle a les caractéristiques suivantes : -
Epaisseur (hauteur) : 30cm ; soit donc d=0,9h =27cm =27cm ;
-
On prend un enrobage de 5 cm donc d=25 cm
-
Largeur bo=1m (le calcul se fait sur 1m)
1) Sens xx’
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Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER
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µbu = .Mt.f .,− . µbu < µlu µbu =
= 0,0554 Mpa
pas de nécessité des aciers A’=0
z b=d(1-0,6
) Formule simplifiées
Z b=0,25(1-0,6x0,0554)=0,2416 =0,25(1-0,6x0,0554)=0,2416 m
Mt , − .f ,
Atx=
=
x104=4,679 cm²/m
Dans le souci de sécurité, la section en travée et conservées pour les appuis, appuis, en lit lit supérieur et inferieur. Choix des aciers A=A’=7 HA 10 e=15 cm/m 2) Aciers en travée (Sens Ly) Ma1= Ma4 ≥11,61 KN.m/ml Ma2= Ma3≥19,25 KN.m/ml Mt1= Mt3≥32,898 KN.m/ml Mt2≥29,028 KN.m/ml Sign up to vote on this title
En travée (M =32,898 KN.m)
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Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER
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Calcul des sections d’aciers
µbu = .Mty.f .,− . µbu < µlu µbu =
= 0,037 Mpa
pas de nécessité des aciers A’=0
z b=d(1-0,6
) Formule simplifiées
Z b=0,25(1-0,6x0,037)=0,244 m
Mty , − .f ,
Aty=
=
x104=3,094 cm²/m
Dans le souci de sécurité, la section en travée et conservées pour les appuis, en lit supérieur supérieur et inferieur. inferieur. Choix des aciers A=A’=6 HA 10 e=16 cm/m
SECTIONS D’ACIERS MINIMALES D’ARMATURES
a) Bandes suivant « ly » Aymin= -
12.ho : ronds lisses
-
8ho : FeE400
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Atx=4,679 cm²/m >1,90 cm²/m ok CHOIX DES ACIERS Dispositions constructives
h. = 30
Ɵ≤
Ɵ≤
prendre plus de Ø30 mm
a) En travées « sens lx » Atx = 4,679
cm²/m
St≤ Min (3.ho ou 33 cm) =33 cm) =33 cm =Min (3x30=90 cm ; 33 cm)
Atx=4,679 cm²/m soit
7 HA 10 pm et St=100/7=14,285 ≈ 14,5 cm
A=5 ,495 cm² b) En travées « sens ly » Aty= 3,094 cm²/m St≤ Min (4.ho (4.ho ou 45 cm) =45 cm =Min (4x30=120 cm; 33 cm) Aty=3,094 cm²/m soit 6 HA 10 pm
et St=100/6=16,66 St=100/6=16,66 ≈ 16,5 cm
A=4,710 cm² c) En chapeau Aa=Atx EFFORT TRANCHANT
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= P. = , = 92,716 / Vu τu = d 0,07. fcγ 196, 7 89x10^3 τu = 0.3 = 0,6559 τu τlim τu = 0,6559 < 1,17 VERIFICATION
><
bo= 1,00 m > <
ARRET DES BARES
En travées sens lx, on alterne: 3Ø10 HA pm filants 2Ø10 HA pm filants arrêtés à 0,1 .4,00=0,4 m de rive En travées sens ly, on alterne: 3Ø10 HA pm filants 2Ø10 HA pm filants arrêtés à 0,1 .4,00=0,4 m de rive Sign up to vote on this title
Synt Synthèse hèse Données DIMENSIONS DU RADIER
XX’
13 ,55 X23, 00 X0,30
Useful
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1355 x2300x30
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ÉTUDE DE LA NERVURE Les nervures sont considérées comme des poutres doublement encastrées. h = 70 cm , d = 63 cm
b = 30 cm , L = 4.8 m c = 6 cm a) Calcul les charges revenant à la nervure
N , qu = N , qser = =
=80,16 KN/m²
=
=57,83 KN/m²
b) Ferraillage de la nervure Pour détermination des efforts, on utilise le logiciel de RDM6. Les moments fléchissant et les efforts tranchants sont donnés ci-après : Dans le sens de XX’ Moments Flechissants à l’ELU et efforts tranchants tranchants
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Effort tranchant Vumax=224,8 KN KN Moments Flechissants à l’ELS l’ELS et efforts tranchants
Moment max en travée Mmax=116,49 KN.m Moment Max en appui Mmax=107,07 KN.m
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Effort tranchant Vumax=161,11 KN
Dans le sens de YY’ Moments Flechissants à l’ELU et efforts tranchants tranchants
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Effort tranchant Vumax=194,1 KN KN Moments Flechissants à l’ELS l’ELS et efforts tranchants Moment max en travée Mmax=73,05 KN.m Moment Max en appui Mmax=97,40 KN.m
Apres calcul, nous capitulons les résultats dans le tableau ci-dessous
Sens XX YY
Appuis Travées Appuis Travées
Mu (KN.m) 149,41 163,71 135 101,25
Mser (KN.m) 107,07 116,49 97,4 73,05
µlu
1,39 1,40 1,38 1,38
0,088 0,096 0,079 0,059
Obser
Amin
AS Choix As cm² adopté 5,72 6HA12 6,786 6,30 5HA14 7,695 5,14 5HA14 7,695 3,81 4HA14 6,156
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c) Vérifications à l’ELU
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At=0,003 x St x b At=0,003*20*30=1,8 =0,003*20*30=1,8 cm² Choix 4HA 10 At= 3,14 cm² 4) Espacement des armatures transversales En zone nodale:
S ≤ min( 12Ø = min17,5;16,8 = 16,8 t
16,8
St≤
En zone courante :
S ≤ = 35 t
Nous prenons : St=15 cm en zone nodale St=20 cm en zone courante Vérification de l’effort tranchant Sens XX’
= = , ,, = 1189,41 / = 1,189 = 1,189 =min(0,13f c28 c28; 5Mpa)
=min(3,25; 5Mpa)
=3,25Mpa) ok
Ancrage des barres Longueur de scellement droit Ls=(Ø*fe)/(4τ Ls=(Ø*fe)/(4τs) avec τs=0,6*ψ =0,6*ψ²*f t28 t28
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Ferraillage du débord
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Le débord peut constituer une zone zone d’ancrage pour les armatures
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