Naves Industriales01

DI SEÑO DE NAVES I NDUS NDUSTRIAL TRIAL ES CO CON N L ÁM I NA DEL GADA DE ACERO Marcelo Marce lo Romo Ro mo Proaño Pr oaño Escuela Escuel a Politécnica Polit écnica del Ejército Ej ército - Ecuado Ec uadorr

CAPITULO I FUNDAMENTOS TEORICOS 1.1

INTRODUCCION:

La utilización de estructuras de lámina delgada de acero doblada en frío, se ha acrecentado en los últimos años. En nuestro país, la lámina delgada tiene un amplio uso en estructuras sometidas a cargas ligeras con luces medianas y grandes, como pórticos y cubiertas de coliseos, piscinas, hangares, fábricas y talleres, y en estructuras con cargas moderadas y luces pequeñas y medianas, como viviendas.

Entre las ventajas más importantes del empleo de la lámina delgada están: la economía, el poco peso, peso, la rapid rapidez ez de const construc rucció ción, n, y la posib posibili ilidad dad de prefa prefabr brica icació ción. n. La mayor mayor desve desventa ntaja ja es la necesidad de un mantenimiento permanente con el objeto de que la estructura perdure. La disponibilidad de una gran variedad de perfiles ha permitido una gran versatilidad en geometrías para para el diseño diseño de estru estructu cturas. ras. No existen existen Códigos Códigos de Diseño Diseño para estruct estructura urass de acero acero en el país, país, por por lo que se adoptará adoptarám my adaptarán códigos extranjeros. Se emplearán las Especificaciones para el Diseño de Miembros

Estructurales de Acero Laminado en Frío (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members ), del Insituto Americano del Hierro y del Acero ( American Iron

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DI SEÑO DE NAVES I NDUS NDUSTRIAL TRIAL ES CO CON N L ÁM I NA DEL GADA DE ACERO Marcelo Marce lo Romo Ro mo Proaño Pr oaño Escuela Escuel a Politécnica Polit écnica del Ejército Ej ército - Ecuado Ec uadorr

and Steel Institute / AISI), basadas en un extenso programa experimental, las mismas que han sido adaptadas a las características propias de nuestro medio. Para el estudio del comportamiento de las estructuras de acero ante los sismos se suele emplear el Código UBC (Uniform Building Code ). El código AISI fundamenta sus diseños en una limitación de los esfuerzos de trabajo del material bajo bajo carga cargass de servi servicio cio,, que se se tradu traduce ce en una una redu reducci cción ón de de los esfu esfuerz erzos os máxi máximo moss en el mater material ial a esfuerzos admisibles). Otros códigos de diseño mayoran las cargas y comparan con la capacidad última del material. Existe la imperiosa necesidad de desarrollar un Código Ecuatoriano de la Construcción en Acero que se ajuste a las condiciones propias de nuestro país, pues la aplicación indiscriminada de códigos extranjeros puede conducir a serios errores de diseño. Como una primera aproximación a dicho código se anexa una adaptación de las especificaciones para el diseño de perfiles de lámina delgada de acero de la AISI, que incluye ejemplos de aplicación. Una de las modificaciones fundamentales introducidas es la incorporación de cargas sísmicas en el diseño, que en el código norteamericano son menospreciadas, para lo que se le da un tratamiento similar a las cargas de viento, en cuanto a su probabilidad de ocurrencia. Los espacios requeridos para la operación industrial son amplios, lo que determina la necesidad de disponer de grandes áreas sin obstáculos y de alturas libres importantes. Las estructuras tradicionales de edificaciones en hormigón armado son incapaces de satisfacer estos requerimientos (al menos a bajo costo), por lo que es menester utilizar alternativas tecnológicas apropiadas. Entre estas alternativas válidas para nuestro país, la más utilizada es la construcción de estructuras de lámina de acero doblado en frío, aunque también se utilizan perfiles de acero laminados en caliente.

1.2

PERFILES DE LAMINA DELGADA DELGADA::

Los perfiles de lámina delgada doblada en frío más comunes, disponibles en nuestro país, son: Canales U, Correas G, Correas Z, Perfiles Ω , Angulos L, Tubos Circulares O, Tubos

Rectangulares

y Tubos Cuadrados

.

Los espesores de lámina de los perfiles disponibles en el mercado varían desde 2 mm. hasta 10 mm., aunque las especificaciones norteamericanas admiten espesores de hasta 25 mm.

Los espesores de lámina inferiores a 2 mm. corresponden a perfiles no estructurales, siendo recomendable la utilización de perfiles de al menos 3 mm. de espesor para limitar el efecto de la corrosión.

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Es posible laminar perfiles con geometrías diferentes a las comerciales, mediante dobladoras y cortadoras de planchas metálicas, pero su costo normalmente es mucho más alto que el de los perfiles comerciales, y el control de calidad es dudoso.

1.3

CONSIDERACIONES DE DISEÑO:

Los perfiles de lámina delgada de acero doblada en frío, introducen factores especiales, adicionales a los que suelen ser considerados en el diseño de estructuras de acero tradicionales. •

A diferencia de los perfiles metálicos laminados en caliente, los perfiles de lámina delgada pandean localmente bajo cargas de compresión de poca intensidad.

El pandeo local se produce en pequeños sectores de las zonas planas de los perfiles de lámina delgada de acero, teniendo el aspecto de abolladuras . La magnitud de las deformaciones por pandeo local son prácticamente nulas en los dobleces de los perfiles, y crecen conforme se alejan de esos dobleces. El pandeo local no es un pandeo colapsivo (normalmente no conduce a la falla inmediata de la estructura) como otros tipos de inestabilidad estructural, pero definitivamente si reduce la capacidad resistente máxima de los miembros metálicos. Inicialmente, el pandeo local provoca deformaciones transversales en los sectores sensibles del perfil, pero a la vez que esto ocurre se produce un incremento progresivo de la inercia local, lo que conduce a una recuperación parcial de su capacidad resistente. Las deformaciones por pandeo local crecen conforme se incrementa la magnitud de las cargas de compresión que actúan sobre el perfil.

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Para tomar en consideración este comportamiento poco usual, en el diseño estructuras de lámina delgada de acero se toma en cuenta la resistencia de postpandeo local de las láminas (resistencia posterior al inicio del pandeo local). En el diseño de los miembros a compresión, se introduce un factor de forma Q, que condensa una reducción de sección transversal y una disminución de los esfuerzos máximos admisibles, al tomar en cuenta el pandeo local de los miembros. El valor del factor de forma Q es una medida de la reducción de capacidad de un perfil debido al efecto exclusivo del pandeo local. Las propiedades geométricas de los miembros, utilizadas en el análisis estructural, deben basarse en secciones transversales reducidas debido al efecto del pandeo local. Adicionalmente, a causa del comportamiento inelástico del material a partir del inicio del pandeo local, las deformaciones reales en la estructura son siempre mayores que las deformaciones que predice el análisis elástico tradicional. •

Otro aspecto importante de los perfiles de lámina delgada es que generalmente constituyen secciones abiertas , lo que implica un comportamiento poco adecuado ante cargas torsionales, redundando en la posibilidad de que se produzcan problemas de pandeo torsional o pandeo torsio-flexionante de miembro, aún en el caso en que no existan solicitaciones torsionales directas. Por otro lado, al igual que en el caso de los perfiles laminados en caliente, los miembros de lámina delgada sometidos a esfuerzos de tracción pueden desarrollar su capacidad completa sobre la sección neta (sección geométrica menos sección agujereada), alcanzando sin problemas los máximos esfuerzos admisibles. Además de la reducción de sección transversal por la presencia de los agujeros, en el diseño de estos miembros deberá tomarse en cuenta la reducción de capacidad por posibles concentraciones de esfuerzos en las zonas con orificios.

1.4

ESFUERZO ADMISIBLE BASICO:

Cuando la falla del miembro se produce por fluencia del acero, el esfuerzo sobre la sección neta de miembros traccionados o comprimidos, y la tracción y compresión en las fibras extremas de miembros sometidos a flexión no debe exceder del siguiente valor:

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F = 0.60 Fy

(1.4.1)

Donde: Fy :

esfuerzo de fluencia del acero en Kgr/cm2

(2400 Kgr/cm2 para las láminas de acero disponibles en el país)

F:

esfuerzo admisible básico

(1440 Kgr/cm2 para Fy = 2400 Kgr/cm2)

En caso de que las solicitaciones de miembro incluyan, a más de las cargas gravitacionales (cargas permanentes y cargas vivas), el efecto de cualquier carga ocasional como el viento, el sismo o la máxima granizada esperada, los esfuerzos permisibles pueden ser incrementados en un 33.33% o, en su defecto, se puede reducir la magnitud de las cargas en un 25% (1/1.3333 = 0.75).

1.5

DEFINICIONES:

1.5.1 Elementos Planos: Los perfiles doblados en frío están compuestos por sectores planos que reciben el nombre de elementos planos . Los elementos verticales planos se suelen identificar como almas del perfil y los elementos horizontales planos se identifican como alas . En ángulos L los dos elementos se identifican como alas.

1.5.2 Elementos Comprimidos Atiesados: Son elementos planos sometidos a compresión (ala comprimida de un miembro sometido a flexión; ala o alma de un miembro a compresión), en el cual ambos extremos, paralelos a la dirección de los esfuerzos, están rigidizados transversalmente mediante un alma, un ala, un atiesador intermedio, un atiesador extremo o un labio atiesador. Dentro de los perfiles más utilizados en nuestro medio, los elementos que caen en esta categoría son: las almas de canales U, las alas y las almas de las correas G, las alas y las almas de tubos cuadrados y rectangulares.

1.5.3 Elementos Comprimidos No Atiesados: Son elementos planos sometidos a compresión, rigidizados con elementos perpendiculares solamente en un extremo, y libres en el otro extremo.

5


1.5.4 Elementos Atiesados Múltiples: Un elemento atiesado múltiple es aquel que está rigidizado entre almas, o entre un alma y un extremo atiesado, mediante rigidizadores intermedios. Un subelemento es una parte de un elemento atiesado múltiple, comprendido entre atiesadores adyacentes o entre un alma o ala y un atiesador intermedio.

1.5.5 Relación Ancho / Espesor de un Elemento Plano: Es la razón entre el ancho plano y el espesor de un elemento o subelemento ( w/t).

1.5.6 Ancho Efectivo de Diseño: El ancho geométrico w de un elemento plano atiesado es reducido, con propósitos de diseño, a un ancho b, pues no toda la sección transversal es efectiva resistiendo cargas de compresión debido al pandeo local. Esta nueva dimensión recibe el nombre de ancho efectivo de diseño .

6


1.6

DISEÑO DE MIEMBROS COMPRIMIDOS:

La resistencia a la compresión, de un miembro de lámina delgada, es la capacidad de carga del miembro controlada por uno de los siguientes modos de falla: • • • •

Aplastamiento Pandeo local Pandeo general de flexión Pandeo torsional

En la práctica, los miembros de lámina delgada de acero fallan por una combinación de los modos antes señalados.

1.6.1 Falla por Aplastamiento: Este tipo de falla se produce solamente en miembros cortos, con esbelteces λ = kL/r < 20, y espesores considerables de la lámina. Toda la sección de miembro alcanza a desarrollar el esfuerzo de fluencia el momento del colapso, por lo que el esfuerzo de trabajo de la sección no debe superar el esfuerzo básico admisible.

f =

P ≤ 0.60Fy A

1.6.2 Falla por Pandeo Local: El pandeo local puro se presenta solamente en miembros cortos con esbelteces λ = kL/r < 20, y pequeños espesores de lámina. En miembros con esbelteces intermedias 20 < kL/r < 120 se produce pandeo local por debajo de la carga última, pero debido a la resistencia de post-pandeo de las láminas de acero, la falla está controlada por una combinación de pandeo local con el pandeo de miembro. El pandeo local afecta primordialmente a la sección efectiva en elementos atiesados, y al esfuerzo admisible en elementos no atiesados.

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Donde: F.S. : factor de seguridad

a.

Propiedades de las Secciones Transversales: Las propiedades de las secciones (área, inercia, módulo resistente, radio de giro, etc.), utilizadas en el análisis y diseño estructural deben ser calculadas con base en la sección reducida por los criterios de diseño.

b.

Elementos Comprimidos Atiesados: Los anchos efectivos de diseño de los elementos comprimidos atiesados, sin atiesadores intermedios se determinan del siguiente modo:

i)

Las alas o almas son totalmente efectivas (b=w), si:

w w  ≤ t  t  LIM 1434 w  =  t  f LIM

(w/t )LIM ≅ 37 para f = 2400 Kgr/cm2

En alas o almas que superen (w/t)LIM, el ancho efectivo es:

b 2122  464  w = − 1  ≤ t f  ( w / t ) f  t Donde:

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b : w: t: f:

ii)

ancho efectivo de diseño ancho real del elemento espesor de la lámina esfuerzo real en la lámina tomando como base el área efectiva de diseño

En tubos cuadrados y rectangulares las alas o almas son totalmente efectivas (b=w), si:

w w  ≤ t  t  LIM 1544 w  =  t  f LIM

(w/t)LIM ≅ 40 para f = 2400 Kgr/cm2

En alas o almas que superen (w/t)LIM, el ancho efectivo es:

b 2122  422  w 1 = −  ≤ t f  ( w / t ) f  t Si los esfuerzos provienen de combinaciones de carga que incluyen viento, sismo, o granizo, el ancho efectivo se puede calcular con 0.75 veces dicho esfuerzo (una reducción del 25% en el esfuerzo real).

c.

Elementos Atiesados Múltiples: Si la relación w/t de un subelemento no excede de 60, el ancho efectivo se determinará como si fuera un elemento atiesado (numeral 1.6.2.2). Si se sobrepasa este límite, el ancho efectivo calculado de acuerdo al numeral anterior se reduce mediante la siguiente expresión:

be b w = − 0.10 − 60 t t t  Donde: be : b :

d.

ancho efectivo de diseño modificado ancho calculado de acuerdo al numeral 1.6.2.2

Rigidizadores: El momento de inercia de los rigidizadores extremos debe ser mayor o igual a:

I MIN = 1.83t

46

2

281,480 w −  t  Fy

I MIN = 9.2t 4 Donde: IMIN : momento de inercia mínimo del rigidizador w: ancho de elemento rigidizado t: espesor del elemento rigidizado

9


Si la rigidización se produce mediante un labio rigidizador extremo, en ángulo recto respecto al elemento rigidizado, su peralte mínimo debe ser: 2

d MIN d MIN

w 281480 = 2.8t   − Fy t = 4.8t

Los rigidizadores intermedios deben tener una inercia superior al doble de aquella correspondiente a rigidizadores extremos.

I MIN = 3.66t

46

2  w  − 281480  t  Fy

I MIN = 18.4t 4

e.

Elementos no Atiesados: El pandeo local afecta a los elementos no atiesados reduciendo el esfuerzo admisible, de acuerdo a los siguientes criterios:

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i)

w 531 ≤ t Fy Fc = 0.60 Fy

Si

(w/t ≅ 10, para Fy = 2400 Kgr/cm²)

Donde: Fc : esfuerzo admisible.

ii)

Si

531 w 1208 ≤ ≤ Fy t Fy

(10 < w/t < 24, para Fy = 2400 Kgr/cm²)

 

Fc = Fy 0.767 − 3.15x10 − 4 iii)

Si

1208 w ≤ ≤ 25 Fy t 562961

Fc =

iv)

 w     t 

(24 < w/t < 25, para Fy = 2400 Kgr/cm²)

2

Si 25 < (w/t) ≤ 60 •

En ángulos: Fc =

•

562961

 w     t 

2

En otros perfiles:

Fc = 1393 − 19.7

f.

w  Fy  t 

w t

Relaciones Ancho / Espesor Límites: Las máximas relaciones ancho / espesor admisibles, debido al efecto del pandeo local, en elementos de lámina delgada, sin considerar la presencia de atiesadores intermedios, son: Elementos comprimidos atiesados con un extremo conectado a un labio atiesador ………………………………………………………...........

(w/t) ≤ 60

Elementos comprimidos atiesados con un extremo conectado a un atiesador exterior…………………………………………………..............

(w/t) ≤ 90

Elementos comprimidos atiesados por almas o alas en los dos extremos… (w/t) ≤ 200 Elementos no atiesados……………………………………………………

(w/t) ≤ 60

1.6.3 Falla por Pandeo General de Flexión: El pandeo general de flexión se produce en miembros con esbelteces kL/r > 20. La falla por pandeo general está gobernada por la ecuación de Euler.

11


Pcr =

π 2 .E.A

(kL / r )2

Donde: E: A: kL : r:

módulo elástico del acero (2’100,000 Kgr/cm²) área transversal del perfil longitud efectiva de pandeo radio de giro

El esfuerzo admisible en miembros sometidos exclusivamente a pandeo general de miembro es:

Fc =

12π 2 .E 23(kL / r) 2

=

10'689,000

(kL / r) 2

El factor de seguridad introducido en la expresión anterior es 23/12.

1.6.4 Falla por Pandeo Torsional: Se produce en perfiles abiertos cuya rigidez a la torsión es considerablemente menor que su rigidez a la flexión.

1.7

FACTOR DE FORMA:

La influencia del pandeo local sobre el comportamiento de los miembros se traduce en el factor de forma Q, que se calcula de la siguiente manera:

1.7.1 Miembros Compuestos Totalmente por Elementos Atiesados: Q =

A EF A TOT

Donde : AEF :

área efectiva de diseño basada en anchos efectivos de los elementos (numerales 1.6.2.2 y 1.6.2.3). ATOT : área total basada en la geometría de los elementos.

12


1.7.2 Miembros Compuestos Totalmente por Elementos no Atiesados: Q =

Fc F

Donde: Fc : F:

esfuerzo admisible en el elemento con mayor relación ancho-espesor (numeral 1.6.2.5). esfuerzo admisible básico (0.60 Fy).

1.7.3 Miembros Compuestos por Elementos Atiesados y no Atiesados: Q=

A EF Fc . A TOT F

Donde: AEF :

área efectiva de diseño que incluye la totalidad del área de los elementos no atiesados y el área efectiva de diseño de los elementos atiesados (numerales 1.6.2.2 y 1.6.2.3). ATOT : área total. Fc : esfuerzo admisible en el elemento no atiesado con mayor relación ancho- espesor (numeral 1.6.2.5). F: esfuerzo admisible básico (0.60 Fy).

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1.8

ESFUERZOS ADMISIBLES EN MIEMBROS A COMPRESION:

1.8.1 Miembros no Sometidos a Pandeo Torsional o Pandeo Torsio-Flexionante: En secciones doblemente simétricas, secciones cerradas y secciones arriostradas contra la torsión.

El esfuerzo promedio de trabajo se calcula con la siguiente expresión:

f =

P A

Donde: P: A:

fuerza axial área transversal total

El esfuerzo promedio no debe exceder de los siguientes valores admisibles, según el caso:

a)

Si

kL Cc ≤ r Q

FADM = 0.522Q .Fy −

 Q.Fy .(kL / r )   12533 

2

2π 2 .E Cc = Fy

(Cc = 131 para Fy = 2400 Kgr/cm²)

Donde: Cc : esbeltez crítica por deformación por pandeo FADM : esfuerzo admisible Q: factor de forma

b)

Si

kL Cc ≥ r Q

FADM =

c)

10'689,000

 kL     r 

2

Si Q=1; el espesor t es superior a 2.4 mm; y

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kL ≤ Cc : r


FADM

  kL  2      1 −  r   Fy  2(Cc)2      =  3 kL   kL   3    5 r r +   −   3

8Cc

8(Cc)3

1.8.2 Secciones con un Eje de Simetría o Secciones Asimétricas:

a)

Si σ TFO > 0.5 Q.Fy

Fa = 0.522Q.Fy −

σ TFO = σ EX =

(Q.Fy )2 7.67σ TFO

≤ FADM

1  2 4β.σEX .σ T  σ + σ − σ + σ − ( ) ( ) EX T EX T  2β 

π 2 .E

(kL / r X )2

π 2 .E.Cw  1  σT = G .J +  2 (kL)2  A.ro  Donde: σ EX :

esfuerzo máximo por pandeo flexionante sobre el eje x σT : esfuerzo máximo por pandeo torsional σ TFO : esfuerzo máximo por pandeo torsio-flexionante Fa : esfuerzo máximo admisible FADM : esfuerzo calculado conforme al numeral 1.8.1 ß: coeficiente geométrico (ver tablas de los perfiles) A: área transversal (ver tablas) ro : radio de giro polar (ver tablas) Cw : constante geométrica de alabeo (ver tablas) G: módulo de Corte (840000 Kgr/cm²) E: módulo Elástico (2100000 Kgr/cm²)

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J:

b)

inercia torsional (ver tablas)

Si σ TFO ≤ 0.5 Q . Fy

Fa = 0.522 σ TFO < FADM

1.8.3 Secciones Simétricas Respecto a un Punto:

a)

Si σ T > 0.5 Q . Fy

Fa = 0.522Q.Fy −

(Q.Fy )2 7.67σ T

≤ FADM

Donde FADM se calcula conforme al numeral 1.8.1 y

b)

σ T de acuerdo al numeral 1.8.2

Si σ T ≤ 0.5 Q . Fy

Fa = 0.522 σ T ≤ FADM

1.9

ESFUERZOS ADMISIBLES EN MIEMBROS A FLEXION:

1.9.1 Esfuerzos en los Elementos Comprimidos: El esfuerzo en las fibras comprimidas de los miembros sometidos a flexión no debe exceder del esfuerzo básico admisible:

Fb = 0.60 Fy Donde: Fb :

esfuerzo máximo permisible por flexión

Ni puede sobrepasar del esfuerzo determinado para elementos comprimidos conforme al numeral 1.8. Para prevenir el pandeo lateral, en la dirección perpendicular al efecto de flexión, se verificará que el esfuerzo máximo no exceda de:

a)

Si:

L2 .Sxc 0.36π 2 .E.Cb 〈 d.Iyc Fy

16


Fb = 0.60 Fy b)

Si:

0.36π 2 .E.Cb L2 .Sxc 1.80π 2 .E.Cb 〈 〈 Fy d.Iyc Fy

 L2 .Sxc  2 Fy 2 Fb = Fy −   3 5.4π 2 .E.Cb  d.Iyc  c)

Si:

L2 .Sxc 1.80π 2 .E.Cb ≥ d.Iyc Fy  d.Iyc  Fb = 0.6 π 2 .E.Cb  2   L .Sxc  Donde: L: Iyc : Sxc : Cb :

longitud no arriostrada contra pandeo lateral del miembro momento de inercia de la zona comprimida del perfil respecto a un eje perpendicular al eje neutro de flexión, que pasa por el centro de gravedad de la sección módulo resistente del área comprimida del perfil coeficiente de flexión que conservadoramente puede considerarse como la unidad, o calcularse mediante la siguiente fórmula: 2

 M1  + 0 .3 M1  〈 2.3 Cb = 1.75 + 1.05   M 2   M 2  M1 : M2 : d:

momento flector extremo menor en valor absoluto momento flector extremo mayor en valor absoluto profundidad del perfil

1.9.2 Esfuerzos de Corte en Almas: El máximo esfuerzo cortante promedio en almas planas no debe exceder de los siguientes valores, según el caso:

a)

Si

h kv ≤ 1988 t Fy

Fv =

549.7 kv.Fy ≤ 0.40Fy h t

17


b)

Si

h kv 〉1988 t Fy 1'097,772

Fv =

 h     t 

2

Donde: kv = 5.34

kv = 4.00 +

kv = 5.34 +

Fv : a: h:

para almas sin rigidizadores transversales

5.34

 a     h 

2

4.00

 a     h 

2

para almas con atiesadores transversales, si a/h ≤ 1.0

para almas con atiesadores transversales, si a/h > 1.0

esfuerzo cortante promedio máximo en el alma distancia entre atiesadores transversales altura del alma

1.9.3 Flexión en Almas: a)

Vigas con Alas Atiesadas:

El mayor esfuerzo admisible de compresión en almas sometidas a flexión es:

Fbw = 1.21 − 0.0000405(h / t ). Fy ( 0.60Fy ) ≤ 0.60Fy b)

Vigas con Alas no Atiesadas:

El esfuerzo admisible de compresión en las almas es:

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Fbw = 1.26 − 0.0000608(h / t ). Fy ( 0.60Fy ) ≤ 0.60Fy

1.9.4 Flexión y Corte en Almas: En sitios donde existen esfuerzos de flexión y corte combinados, se debe satisfacer la siguiente expresión: 2

2

 fbw  +  fv  ≤ 1.00  Fbw   Fv  Donde: fbw : fv : Fbw : Fv :

esfuerzo de compresión por flexión esfuerzo de corte promedio en el alma esfuerzo admisible de compresión por flexión esfuerzo admisible de corte

1.9.5 Aplastamiento en Almas:

Las cargas concentradas o reacciones admisibles que producen aplastamiento en las almas, en perfiles de una sola alma, son: Alas atiesadas:

B > 1.5h

Pa = t² . k . C3 . C4 . Cθ . [179 - 0.33 (h/t)] . [1 + 0.01 (N/t)] Alas no atiesadas:

Pa = t² . k . C1 . C2 . Cθ . [291 - 0.40 (h/t)] . [1 + 0.007 (N/t)] B < 1.5h

Pa = t² . k . C3 . C4 . Cθ . [132 - 0.31 (h/t)] . [1 + 0.01 (N/t)]

Las cargas concentradas o reacciones admisibles que producen aplastamiento en las almas, en perfiles de dos almas conectadas espalda con espalda, son:

B > 1.5h B < 1.5h

Pa = t² . Fy . C7 . (5.0 + 0.63 N / t ) Pa = t² . Fy . C10 . C11 . (5.0 + 0.63 N / t )

Donde: Pa :

carga admisible de aplastamiento en Kgr

C1 = 1.22 - 0.00314 k

19


= 1.06 - 0.06 (R/t) ≤ 1.0 = 1.33 - 0.00471 k = 1.15 - 0.15 (R/t) ≤ 1.0, pero ≥ 0.5 = 1.49 - 0.00757 k ≥ 0.6 = 0.88 - 0.12 m h/t , si h/t≤ 150; C7 = 1.20 , si h/t > 150 C7 = 1 + 750 h/ t 1.10 − 665 , si h / t > 66.5 C8 = C8 = 70 / k , si h/t ≤ 66.5; k / 70 C9 = 0.82 + 0.15 m h /t 0.98 − 865 C10 = k / 70 C11 = 0.64 + 0.31 m Cθ = 0.7 + 0.3 ( θ / 90)² k = Fy / 33 m = t / 0.1905 C2 C3 C4 C5 C6

Los parámetros empleados en el formulario tienen el siguiente significado: Fy : h: t: N : R: θ:

esfuerzo de fluencia en el acero, en Kgr/cm² altura total del alma en cm espesor del alma en cm longitud real de apoyo de la carga concentrada, en cm radio interior de curvatura en el doblez de la lámina, medido en cm ángulo entre el plano del alma y el plano de apoyo de la carga concentrada (45° ≤ θ ≤ 90°)

1.10 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL: 1.10.1 Elementos Doblemente Simétricos sin Pandeo Torsional o FlexoTorsional: Los elementos sometidos a flexión y carga axial deben ser proporcionados para satisfacer los siguientes requisitos:

fa

Cmx .fbx Cmy .fby + ≤ 1.00 FADM  fa    fa 1 − F' ex  .Fbx 1 − F' ey  .Fby   fa fbx fby + + ≤ 1.00 Fao Fb1x Fb1y

+

Si (fa / FADM) ≤ 0.15, puede utilizarse la siguiente fórmula en reemplazo de las dos anteriores:

20


fa FADM

+

fbx fby + ≤ 1.00 Fbx Fby

Donde: FADM :

F' ex = F' ey = rx : ry : Cm :

esfuerzo de compresión admisible bajo cargas concéntricas incluyendo efecto de pandeo por flexión y torsión, de acuerdo al numeral 1.8.

12π 2 .E 23(kL / rx )2 12π 2 .E 23(kL / ry ) 2 radio de giro respecto al eje x radio de giro respecto al eje y coeficiente de interacción de momentos extremos de barra, que debe calcularse así: Para miembros en pórticos que pueden sufrir traslación:

Cm = 0.85 Para miembros restringidos a la traslación, donde M1 es el menor momento flector y M2 el mayor:

Cm = 0.6 − 0.4

M1 ≥ 04 M2

Fbx : esfuerzo máximo admisible por flexión pura alrededor del eje x, de acuerdo a los numerales 1.8 y 1.9 Fby : esfuerzo máximo admisible por flexión pura alrededor del eje y, de acuerdo a los numerales 1.8 y 1.9 fa : esfuerzo axial de diseño fbx : esfuerzo de diseño por flexión alrededor del eje x fby : esfuerzo de diseño por flexión alrededor del eje y Fao : esfuerzo admisible por carga axial concéntrica cuando la longitud de pandeo es 0 Fb1 : esfuerzo admisible por flexión cuando se excluye el efecto de pandeo lateral Fb : esfuerzo máximo admisible si existe solamente flexión, sin cargas axiales

1.10.2 Elementos con un Eje de Simetría: Los elementos sometidos a flexocompresión, con un eje de simetría, deben satisfacer las siguientes expresiones:

fa

Cmx .fbx ≤ 1.00 FADM  fa  1 − F' ex  .Fbx fa fbx + ≤ 1.00 Fao Fb1x

+

Si (fa / FADM) < 0.15, puede emplearse la siguiente ecuación en reemplazo de las dos anteriores:

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fa FADM

+

fbx ≤ 1.00 Fbx

1.11 LOS ESTADOS DE CARGA PARA DISEÑO: Los estados de carga incorporados reconocen que ante la eventualidad de un sismo se pueden admitir niveles de esfuerzo en los materiales, superiores a los niveles bajo cargas normales (usualmente se pueden mayorar los esfuerzos en un 33% o disminuir las solicitaciones en un 25%). Entre los estados de carga de servicio propuestos, para diseñar sin mayoración de esfuerzos admisibles, constan los siguientes:

R=D+L R = 0.75 (D + L + W) R = 0.75 (D + L + E) R = 0.75 (D + W) R = 0.75 (D + E) Donde: R: D: L: W: E:

carga real de trabajo carga permanente carga viva carga de viento carga sísmica

Otro factor importante que debe ser tomado en consideración en los diseños, es la definición de la magnitud de las aceleraciones sísmicas de diseño o de las fuerzas sísmicas que actúan sobre las edificaciones. En estructuras importantes se puede realizar un análisis dinámico en el dominio de las frecuencias o en el dominio de las aceleraciones del suelo, pero para estructuras menores, se deben buscar métodos más expeditos como los que se definen en los códigos de diseño de hormigón armado. No resulta prudente la utilización de los mismos criterios que en hormigón armado por cuanto las implicaciones del concepto de ductilidad son diferentes en hormigón armado y en acero, a más de que la filosofía de los códigos es diferente pues en hormigón armado se mayoran las cargas y se compara con la capacidad última de los materiales, y en acero se utilizan las cargas reales esperadas sin mayoración y se disminuyen los esfuerzos máximos para convertirlos en esfuerzos admisibles. Para la determinación del corte basal, el Código UBC define la siguiente metodología de cálculo aproximado para obviar el análisis dinámico de la estructura, y reemplazarlo por un estado de cargas estático equivalente.

V = Z.K.C.W Donde: Z:

factor que depende del riesgo sísmico de la zona en que se va a construir la estructura, y que varía entre 0.25 y 1

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K:

factor que depende de la ductilidad ante solicitaciones horizontales de las edificaciones, y toma los siguientes valores: 0.67 para estructuras dúctiles, 1 para estructuras rígidas, 3 para tanques elevados factor que depende del período fundamental de vibración del edificio cargas gravitacionales totales existentes en el edificio en el momento del sismo (normalmente compuesta por la totalidad de las cargas permanentes y una fracción de las cargas vivas).

C: W:

El valor de C se puede calcular con la siguiente expresión:

C =

0.05 3 T

Donde: T:

período fundamental de vibración de la estructura

El valor de T se puede determinar mediante un análisis dinámico o mediante la siguiente expresión semiempírica:

T= hn : D:

0.09h n D altura del edificio dimensión del edificio paralela a las fuerzas horizontales, mediada en metros.

La distribución del corte basal en cada piso se la realiza aplicando una primera fuerza concentrada F t en el último piso que trata de modelar el segundo modo de vibración que no puede superar el 15% del corte basal, y que se determina con la siguiente fórmula: 2

 h  Ft = 0.088V  n  ≤ 0.15V  Ds  Ds :

dimensión en la dirección de las fuerzas del pórtico resistente en metros.

La fuerza excedente (V - Ft) se distribuye proporcionalmente a la altura desde la cimentación (simulando el primer modo de vibración) y proporcionalmente a la masa existente en el piso (por ser una fuerza inercial).

Fi =

m i hi ( V − Ft ) ∑ m i hi

Lamentablemente el Código UBC no diferencia entre el comportamiento sísmico de estructuras de acero y de hormigón por lo que es fundamental realizar una investigación estadística, para ajustar a las condiciones de nuestro medio, la ecuación empírica que estima la magnitud del período fundamental de vibración del edificio.

23


1.12 LOS PROBLEMAS DE LA CONSTRUCCION EN ACERO EN NUESTRO PAIS: Dentro de la construcción en acero, la lámina delgada es el material más empleado, pero su desarrollo ha sido más intuitivo que técnico. Algunos de los problemas más comunes de diseño, que van en detrimento de la capacidad de las estructuras, son: •

Crear estructuras que funcionan para cargas horizontales de viento y sismo solamente en una dirección y tienen una incapacidad manifiesta en la dirección perpendicular. Esto es muy frecuente en cubiertas con luces importantes.

•

Considerar que por que un elemento está sometido a cargas transversales debe ser diseñado exclusivamente a flexión y corte. Los perfiles de lámina delgada con secciones abiertas (que se utilizan con gran frecuencia) son particularmente sensibles a la torsión producida por pequeñas excentricidades de las cargas transversales con respecto a su centro de corte.

•

Suponer que aumentando la longitud de soldadura se compensa por la deficiencia de mano de obra calificada. Una mala soldadura puede producir concentraciones de esfuerzos y debilitamiento de las secciones.

•

Suponer que un perfil de lámina delgada puede ser analizado con las ecuaciones básicas de resistencia de materiales para la determinación de su capacidad, como se suele hacer con los perfiles laminados en caliente. La lámina delgada presenta problemas de pandeo local que debilitan considerablemente a las secciones.

•

Realizar soldaduras directas entre varios elementos de una estructura, sin la incorporación de mecanismos de transición como placas de unión.

1.13 RECOMENDACIONES ESPECIALES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO: •

Diseñar estructuras capaces de resistir las solicitaciones horizontales provenientes del sismo y el viento, en dos direcciones ortogonales.

•

Verificar a la torsión el diseño de secciones abiertas de lámina delgada.

•

Implementar un control de calidad muy riguroso en todos los procesos de soldadura en estructuras.

•

Diseñar los perfiles de lámina delgada tomando en consideración su comportamiento muy especial ante distintos tipos de pandeo.

•

Utilizar placas de unión para realizar las soldaduras entre miembros.

•

Poner especial énfasis en la convergencia adecuada de varios miembros hacia un mismo nudo.

•

En zonas donde funcionan secciones mixtas de acero y hormigón, disponer siempre de conectores de cortante, a pesar de que la adherencia entre los dos materiales sea aparentemente suficiente para resistir su separación.

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Naves Industriales01

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