Curso de Naves Industriales Metálicas

Diseño Estructural de Naves Industriales Metálicas

Instructor: Ing. Gerardo Chacón Rojas Octubre-Noviembre 2014 Patrocina:

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas

Capítulo 1: Aspectos Generales sobre las naves industriales metálicas.


Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas.

1. Descripción General: Se entiende como nave industrial una edificación que en general está pensada para obtener el cerramiento de la mayor área posible. Es usual que no sean de gran altura entre 4m a 30m aproximadamente, pero cubran dimensiones horizontales considerables. Por otra parte tienden a ser de pocos niveles (1 a 3) y en muchos casos los niveles secundarios son parciales o se hacen con mezanines.

Las estructuras pueden ser desarrolladas en concreto o acero. Este curso está orientado a la estructuras de acero. Cuando se trata de la estructura de acero es muy común que tanto la estructura primaria como el cerramiento sean en metal. Por ejemplo cerramientos en lámina de acero corrugada.

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Es por esta característica, de aprovechar áreas grandes es que se hace muy atractivo para el sector industrial. Pero también tiene muchos usos para edificios, comerciales y centros de reunión como cines, gimnasios e Iglesias.


Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Las edificaciones también pueden combinarse con cerramientos distintos a los cerramientos en lámina metálica que les da flexibilidad arquitectónica. Por ejemplo: -Cerramiento en láminas de fibrocemento o muro seco.

-Cerramiento en muros de mampostería


-Cerramiento en paredes de concreto prefabricados,” til ups”.

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas -

Otros

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Las edificaciones tienen sus propios requisitos de arquitectura y estructuración de acuerdo a las características de cada caso.

Requisitos de edificio de mucha esbeltez (p.e. plantas siderúrgicas, carboneras, que requieren altos hornos)


Edificios para turbinas

Centros de acopio, almacenajes y distribución, requieren de espacio y usualmente grúas viajeras


Hangares: Cuidado con el diseño de las compuertas!

2. Alcance del curso y las estructuras a estudiar. Aunque no existe límite de altura o dimensiones para este tipo de estructuras, los alcances de los métodos para diseñar por viento y sismo si los tienen. Dependiendo de la altura de las estructuras y las proporciones de altura y dimensiones horizontales, los métodos pueden ser diferentes. Las estructuras que analizarán en este curso serán inferiores a 18 m de altura y esta no podrá exceder la menor de las dimensiones horizontales. Esto para cumplir con las limitaciones de los métodos de determinación de carga sísmica y de viento que se estudiarán

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas 3. Estructuración de naves de industriales La estructuración de este tipo de edificaciones es similar en la mayoría de los casos, sin embargo puede tener variaciones en cuanto a estrategia de uso de materiales y elementos estructurales dependiendo de la cultura constructiva de cada zona o país.

La figura muestra en general la estructura típica para este tipo de edificios Estructura Primaria Sentido Transversal X-X Marcos rígidos internos: Marcos encargados de tomar las cargas gravitacionales y las laterales en el sentido X-X. Son marcos que cubren grandes luces y sueles tener alma variable para ajustarse más a la demanda de fuerzas internas, en Costa Rica se le conocen como secciones acarteladas.


Marcos de secciones de I armadas acarteladas

Marcos de secciones de I de molino acarteladas

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Los marcos rígidos también pueden ser en estructuras tipos celosía, en especial cuando las luces que se tienen que cubrir son grandes.


Marcos rígidos laterales (o marcos de carga): Su función es similar a la de los marcos rígidos, solo que se apoyan a su vez de las columnas laterales usadas para el cerramiento. En muchos casos se puedes usar apoyos simples en todas las conexiones y utilizar un sistema de cerramiento como estructura para la estabilidad lateral.

Sentido Y-Y En este sentido se suele usar un sistema de ariostramiento lateral. Su única función es tomar las cargas laterales en el sentido Y-Y. Se utiliza sistemas de arriostramiento. Estos pueden ser: Tensión compresión (T/C): Estos son sistemas de riostras que pueden trabajar en compresión como en tensión. Usualmente se usan tubos, angulares dobles u otros perfiles. Las conexiones usualmente son en X , V o V invertida. Tensión sola (T/O): estos son sistemas de arrostramientos que solo son capaces de tomar cargas en tensión, por ejemplo cables, angulares y placas de acero. Estos se permiten solamente en secciones en X


Sistema de marcos: Es también muy usado un sistema de marcos en el sentido longitudinal. En este caso la rigidez de la viga juega un papel importante para controlar las deflexiones del marco, dado que la orientación de las columnas se encuentran todas en el sentido débil.


Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Condiciones de carga a la que se ve sometido el sistema de carga primario. Sistema de marcos transversales (SMT)

Cargas Gravitacionales

Diagrama de momento de cargas gravitacionales


Cargas de Viento Sobre las estructuras

Diagrama de momento de viento

Cargas sísmicas sobre la estructura


Diagrama de momento ante cargas sísmicas

Efecto longitudinal

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Arriostramiento en tensión (Tension-Only):

Arriostramiento en tensión (Tension-Compresión):

Sistema a base de marcos

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Combinaciones de sistemas estructurales

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Conexión a la base Lo usual en este tipo de estructuras es usar bases articuladas. Tal y como se muestra en la figura, sin embargo es posible usar conexiones empotradas. La decisión depende del diseñador. Bases empotradas por la general transfieren más carga a la fundación y pueden tener como consecuencias fundaciones más grandes. Sin embargo son útiles para el control de los desplazamientos laterales del marco. Bases articulas transfieren menos cargas a las fundaciones. Se recomiendas en especial si se utilizan losas continuas como fundaciones.

Conexiones de Momento




Conexión tipo articulación

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Estructura Secundaria Son todos aquellos miembros estructurales encargadas de transferir las cargas al sistema primario: 1) Diafragma de techo Transfiera gran parte de las cargas gravitacionales los clavadores de techo al estructura primaria. Además tomas las cargas laterales en su plano y las transfiere en conjunto con los clavadores al sistema primario.


Como la lámina de techo se conecta a la clavadores es importante de considerar y tiene efectos en las consideraciones de diseño.

Sistemas atornillados a la estructura (Through-fastened roof TFR): El sistema usa tronillos que sujetan al resto de la estructura, clavadores y pernos que se utiliza para atornillar entre ellos.


Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Techos tipo “Standing Seam” (SSR): Son techos que se restringen contra los desplazamientos verticales (incluidos la succión), pero pueden desplazarse en el sentido longitudinal. Generalmente proveen valor arquitectónico y son menos susceptibles a infiltraciones.


Cerramiento para paredes Las láminas que se usan para techo se pueden utilizar en paredes con algunas adaptaciones en caso de requerirse. Además del uso de láminas de fibrocemento, mampostería, “tilt ups” entre otros

Combinación de siding y lámina en un proyecto

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Efectos de la temperatura y juntas de expansión: A pesar que las estructuras industriales de acero se construyen con materiales livianos, se requieren juntas de expansión en las estructuras de techos para distancias horizontales muy grandes. Una referencia que se puede utilizar con muy buena información sobre juntas de expansión es el Reporte No. 65 del Federal Construction Council “Expansion Joints in Buildings”, 1974. La figura a continuación es tomada de esta referencia.

Esta curva es aplicable a edificios “beam & column construction”, articulados en la base, y con interiores calentados (sistemas de calefacción). En otras condiciones considerar: 1) Si el edificio tiene aire acondicionado y también sistema de calefacción , aumento la longitud indicada en 15% (si el sistema de climatización funciona continuamente) 2) Si el edificio no tiene calefacción, puede reducir la longitud en un 33%. 3) Si las columnas son empotradas reduzca la longitud en un 15%

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas 4) Si el edificio tiene una sustancial mayor rigidez en una de las direcciones se puede reducir en 25%

Cuando uno o más de estos requisitos actúen de manera simultánea se puede usar la suma algebraica de los porcentajes indicados. Usualmente junta se hace en el techo. Algunos Detallas de juntas de expansión recomendado s por la Guía 7 del AISC, se muestran a continuación.



Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Detalles típicos


2) Clavadores de Techo y Pared Usualmente son distinguidos como Purlins, para clavadores de techo y girts para calvadores de pared. En usos normales generalmente se utilizan miembros estructurales de pared delagada o laminados en frío (Cold form). Los más usuales son los canales y los Z.


Modelación estructural de C Los perfiles en C, se pueden modelar en general como vigas simplemente apoyadas

Los perfiles en Z, se pueden modelar como elementos continuos dado que se puede traslapar y en la zona de traslape duplicar su inercia.

Algunos otros aspectos, que se toman en cuenta del Design Guide 7 del ASIC. 1. Las secciones en Z son más fáciles para transportar porque se pueden estibar una sobre otra. 2. Z se pueden cargar en su centro de corte, C no 3. En pendientes apropiadas Z tendrán un solo eje principal. C solo podrían alcanzar esto en techos planos. 4. Utilizar pernos para traslapes C y Z puede resultar caro si se compara con solo usar soldadura. 5. Suelen ser eficientes para luces menores que 9m. Mayor que este considerar secciones de molina u otros sistema (por ejemplo sistemas tipo Joist)



Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Materiales de Apoyo para el diseño de Naves industriales Manual de Sistemas de Edificios Metálicos de la MBMA 2012: Para determinación de cargas sobre la estructura

Manual de Diseño Sísmico de Sistemas de Edificios Metálicos de la MBMA 2008: para cargas sísmicas


Guía de Diseño del AISC número 25: para secciones de alma variable, para diseño de los miembros estructurales

Guía de Diseño del AISC número 7: Aspectos Generales de diseño de estructuras para fines industriales, elementos primarios, placas de asiento, clavadores.

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Aspectos clave del diseño estructural de Naves Industriales

En la figura se muestran todos los casos más típicos de cargas que deben ser considerados en edificaciones tipo nave industrial.

Cargas Verticales Peso propio: Cuando sea posible los pesos de los materiales y equipos a utilizar debe ser confirmado por el fabricante. La tabla que se muestra a continuación se puede utilizar para pesos típicos de materiales usados en techos, para prediseños. El peso propio de un marco de acero se puede estimar en 20 a 40 kg/m2, expresado en términos del área del edificio.

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Materiales Lámina de techo de acero Techo de lámina de aluminio Insulación (láminas de 25 mm de esp) Techo tipo bandeja (0.4mm-0.7mm esp) Panels Compuesto (40mm-100 mm esp) Purlins (Clavadores) Láminas para decking o entrepisos Acabado asfáltico Pizarra Teja de arcilla concreto Entablillado en madera

Peso (kg/m2) 7-20 4 7 4-7 10-15 3 20 29 40-50 60-80 10

Adicionalmente a estas cargas puede existir cargas sobreimpuestas sobre en la estructura producto de equipamiento adicionales. Es común denominarlas como cargas colaterales, la MBMA2012 las reconoce como tal y las enumera de la siguiente manera. Material Cielos Suspendido de baldosas acústicas de fibra Suspendido lamina de Gypsum de 12mm Suspendido lámina de Gypsum de 16mm Insulación Fibra de Vidrio Plástico Celular, por plg de insulación Ductos de HVAC, Oficina/Comercial Iluminación Aspersores Secos De agua

Peso (kg/m2) 5 10 15 Despreciable 1 5 0,5 a 5 7,5 15

Carga Viva: El código sísmico recomienda para carga viva un valor de 40 kg/m2 para techo. Carga Collateral: Es constumbre clasificar este tipo de carga por aparte. Es carga muerta y se refiere a equipamiento fijado a la estructura, como aspersores, aire acondicionado, etc. (entre 1 psf y 3 psf, por lo general)

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Cargas Laterales. Cargas Nocionales producto de imperfecciones geométricas, como se muestran en el capítulo C del AISC360-10.

Donde: = 1.0 (LRFD); =1,6 (ASD) Ni=carga nocional aplicada sobre el nivel i Yi=Carga gravitacional sobre el nivel i de la combinación LRFD o ASD según se aplique. Cargas por eventos de Diseño Sismo: Para el diseño símico se utilizará el Código Sísmico de Costa Rica 2010. Los métodos de diseño sísmoresistente no solo contemplan la determinación de las cargas laterales, sino además requiere de cuidados en el detallado y la estructuración que permita que la estructura tenga un comportamiento dúctil y permita disipar la energía introducida por el movimiento del terreno.

Viento: El reglamento de Construcciones la única referencia que tiene Costa Rica para el diseño por viento. Sin embargo existen metodologías más actualizadas para este cálculo. Las más utilizada en USA y el Caribe es la ASCE7-10.

Efectos de segundo orden e imperfecciones. La AISC 2010, presta especial importancia a estos efectos que tienen como resultados el aumento de los desplazamientos laterales y por ende los momentos de la estructuras. Aspectos como la no verticalidad de los miembros estructurales, la no linealidad de la rigidez de la estructura y los efectos P-, deben ser valorados en los procesos de diseño. Para esto el capítulo C del AISC2010 establece metodologías, las cuales se ilustran y se comentan en la guía de diseño No. 28.

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Condiciones de Servicio Se refieren a las condiciones regidas por deformaciones excesivas que pueden resultar en problemas de apariencia, funcionalidad y daños de elementos no estructurales. No necesariamente se refieren a problemas de estabilidad dado que para esto de realiza un análisis PDelta. Los códigos y especificaciones no siempre dan criterios para limitar estas deformaciones, es una práctica en USA que se maneje por medio de los contratos. Sin embargo Apéndice del ASCE 7-10 resume los siguientes criterios para la revisión de la Deflexiones, vibración y derivas    

Diseño para deformaciones a largo tiempo Contraflechas Expansion y Contracción Durabilidad

Cargas en Techos (MBMA2012 e IBC2012)


Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Derivas de piso

Para carga sísmica: El criterio usado es el del CSCR2010 sección 7.6 En este capítulo se utilizan como criterio las derivas inelásticas, las cuales están definidas como:

Donde: Deriva inelástica o desplazamiento inelástico relativo horizontal en el nivel i y el nivel adyacente inferior. U=ductilidad global asignada en el cálculo de las fuerzas según la tabla 4.3 SR=factor de sobre resistencia deriva elástica entre el nivel i el nivel adyacente inferior respectivamente, calculados conforme a las indicaciones del artículo 7.4 o del artículo 7.5, según correspoda. Los desplazamientos inelásticos se definen en el mismo capítulo del CSCR2010 como

Α= 1 para estructuras de 1 piso por los que para este tipo de estructuras

Limites: Tabla 7.2 CSCR Límite i/Hi según categoría del edificio

Sistema estructural (según artículo 4.2) Tipo marco Tipo dual Tipo muro Tipo voladizo Tipo otros

Edificaciones A y C (limitación especial según artículo 4.1) 0,0125 0,0125 0,0100 0,0125 0,0065

Edificaciones B,D y E (limitación especial según artículo 4.2) 0,020 0,018 0,010 0,020 0,010

Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas La nota g indica En marcos industriales de un solo nivel, con entresuelo (mezzanine) o si él, de menos de 15m de altura máxima y con cargas permanentes de techo que no excedan 75 kg/m2,se pueden incrementar los límites superiores de las razones de deriva inelástica hasta un 50% sin necesidad de cumplir los requisitos del inciso b del mismo artículo. Cargas de Viento Para cargas de viento el comentario del Apéndice del ASCE7 indica que una deriva de H/400 a H/600 es común en la práctica de este tipo estructuras. Incluso indica que un valor absoluto de 10mm se puede usar para no causar daños en los elementos no estructurales. Si los acabados se diseñan para acomodarse a las deformaciones de la estructura entonces es posible bajar estos valores.

Otros criterios (tomado de la MBMA2012)



Diseño Estructural de Naves Industriales metálicas Aspectos tomar en cuenta en el diseño conceptual: El diseño no solo debe ir orientado a la parte estructural sino debe ser integrar y cumplir con la terna de Economía-Seguridad-Funcionalidad. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

Optimización del Espacio Velocidad de Construcción Acceso y Seguridad Flexibilidad de uso Desempeño Ambiental Estandarización de Componentes Abastecimiento de la parte de infraestructura. Topografía Estética e Impacto Visual Desempeño Térmico Aislamiento Acústico Aislamiento Climático y climatización. Seguridad contra incendios y propagación. Vida útil-Posibilidades de Expansiones Consideraciones de Sostenibilidad Fin de ciclo y reutilización. Integración de servicios, por ejemplo accesos de vehículos, mantenimiento, abastecimiento de insumos, etc.

La prefabricación, la facilidad de izaje y ensamblaje de estas estructuras es lo que las hace competitivas si el diseño no se orienta a estas características se corre el riesgo de diseñar estructuras con poca “constructividad”.

Por otro lado las oficinas de diseño debe tener la capacidad de respuesta rápida para el diseño, lo que obliga a la utilización de software de análisis y diseño. La estandarización de los procesos y los detalles son herramientas muy útiles para el diseño de este tipo de estructuras, sin embargo se corre el riesgo de maquilar la ingeniería y se puede perder los criterios de sana práctica del diseño.


CAPITULO 2 EFECTO DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS Método de cálculo según la ASCE7-10/MBMA2012

Para efectos de este curso se ha escogido al ASCE7-10 como especificación base para el diseño por viento. Sin embargo esta especificación es compleja y ofrece varios métodos para la determinación de las cargas por viento a. El método de direccionalidad para MWFRS (sistema primario, marcos y riostras) Capítulo 26: Edificios de todo tipo de altura, abiertos cerrados y parcialmente abiertos. Parte 1: aplicable a edificios de todas alturas donde es necesario separar las cargas de viento en barlovento, sotavento y paredes laterales del edificio para determinar apropiadamente las fuerzas internas de los miembros estructurales del MWFRS Parte 2: Aplica a una clase especial de edificios designados como cerrados con diafragma simple como de define en la sección 26.2 del ASCE7-10 con alturas h ≤ 160 ft (48,8 m) aplicable para todas alturas y todas las condiciones de cerramiento

b. El método de la envolvente para MWFRS (sistema primario, marcos y riostras) Capítulo 28: Edificios definidos como Low rise Parte 1: aplica a todo tipo de edificios definido como low rise alturas donde es necesario separar las cargas de viento en barlovento, sotavento y paredes laterales del edificio para determinar apropiadamente las fuerzas internas de los miembros estructurales del MWFRS Parte 2: Aplica a una clase especial de edificios low rise designados como cerrados con diafragma simple como de define en la sección 26.2 del ASCE7-10 con alturas h ≤ 160 ft (48,8 m) Definición de Low Rise de acuerdo al ASCE7-10 26.2 1. Altura media h menor o igual a 18 m 2. Altura media no debe exceder la menor de las dimensiones horizontales.

c. Método para estructuras diferente de edificios Capítulo 29

d. Método para elementos secundarios (components and cladding) Capitulo 30. El cual se divide en 6 partes para diferentes casos de altura y condiciones a cerramiento de las estructuras

Para efectos de este curso se utilizará el método de la envolvente para los elementos primarios y el del capítulo 30 para los secundarios. Además se utilizará la guía de la MBMA2012, la cual simplifica el método de la ASCE7 para hacerla más aplicable a edificaciones tipo naves industriales.

DEAN TROPICAL METÁLICO S.A.

Efecto del viento sobre las estructuras Dirección del viento Presión Básica q

Presiones externas

barlovento

Presiones externas

sotavento

Efecto del viento sobre las estructura

Efecto del viento sobre las estructura

Efecto del viento sobre las estructura La presión de viento queda definida según el ASCE7-05 como:

qh= 0.00256KzKztKdV2 (lb/ft2) qh= 0.613KzKztKdV2 (N/m2)

(SI)

donde: Kz: coef. de velocidad que depende de la altura y la exposición Kzt: coef, que depende de la topografía Kd: factor de direccionalidad V: Velocidad en la zona de diseño

Diseño estructural por viento q= 0.00256KzKztKdV2 (lb/ft2) •

V= Velocidad de diseño. Basada en mapas y estudios. La velocidad de diseño incluye el concepto categoría al cual está asociada la importancia. Sacando esta ecuación esta se puede reescribir como:

q= 0.00256KzKztKdV2 I (lb/ft2) •

Esta ecuación se puede usar para el caso en donde los mapas de velocidades de viento no estén recopilados con el factor de importancia

Diseño estructural por viento •

I= Importancia. En función del uso que tendrá la estructura. – – – –

Categoría I: Edificios que representan baja amenaza a al vida humana (ej. graneros) Categoría II: Las no incluidas en Categorías I, III, IV Categoría III: Representan gran riesgo a la vida humana. (ej. Más de 300 personas). Categoría IV: Facilidades esenciales. (ej. Hospitales)

Diseño estructural por viento q= 0.00256KzKztKdV2I (lb/ft2) 

I= Importancia.

Diseño estructural por viento q= 0.00256KzKztKdV2I (lb/ft2)

Velocidad de viento es medida tomando en cuenta una efecto de ráfaga de 3 segundos (m/s) medido a 33 ft (10m). Corresponden a 3% de probabilidad de excedencia en 50 años

Diseño estructural por viento Cabe diferenciar de otros códigos el efecto de ráfaga de 3 sec. Esta es la ráfaga del viento de una duración de 3 segundos Diferenciando del “FastesMile”, la duración de la ráfaga es el tiempo que toma una columna de aire recorrer una milla

Durst, presente este estudio en ASC7-95, relacionando velocidad contra tiempo de duración relacionadas con la velocidad promedio del viento en una hora

Efecto del viento sobre las estructuras q= 0.00256KzKztKdV2I (lb/ft2) •

Coeficiente Kz: – En función de la altura con respecto al nivel del suelo y, – Depende de la exposición. Tres categorías. • Exposición B: Áreas urbanas y sub urbanas, con muchas obstrucciones del tamaño de casas. • Exposición C: Terrenos abiertos con pocas obstrucciones con alturas menores a los 10 m. • Exposición D: Áreas planas y sin obstrucciones fuera de áreas propensas de huracanes.

Efecto del viento sobre las estructuras • Coeficiente Kz:

Diseño estructural por viento •

q= 0.00256KzKztKdV2 I (lb/ft2)

Kzt: factor topográfico – Depende de la topografía y las condiciones del terreno.

Diseño estructural por viento Factor topográfico: Hill, Ridge, or Escarpment

Se puede incluir un factor de reducción debido al la dirección que tiene la velocidad del viento en lomas, acantilados o terrenos. Estas se pueden incluir cuando se cumplan todas las siguientes condiciones 1.

2. 3. 4. 5.

La loma está aislada y sin obstrucciones al viento que sube por ninguna forma topográfica de similar altura por 100 veces la altura o 2 millas (3,22 km), la que sea menor. Esta distancia se debe medir horizontalmente desde el punto en que la altura H de la loma es determinado. La loma tiene una sobresale 2 veces o más que cualquier otra loma en un radio de 2 millas. La estructura esta ubicada en la mitad superior de la loma. 𝐻 𝐿ℎ ≥ 0,2 𝐻 ≥ 15ft (4,5) para exposición C y D y 60 ft (18m) para exposición B

Diseño estructural por viento q= 0.00256KzKztKdV2 I (lb/ft2)

•

Kd: factor de direccionalidad – Kd = 0.85 Para MWFRS y C&C

Efecto del viento sobre las estructuras •

Presiones internas: – Edificios abiertos. Todas las paredes abiertas al menos 80% 𝐴𝑜 ≥ 0,8𝐴𝑔 donde: 𝐴𝑜 = área total de aberturas en la pared que recibe la presión externa positiva in ft2 o m2 𝐴𝑔 =área gruesa de pared en donde 𝐴𝑜 es identificada – Edificios cerrados. No son abiertos ni parcialmente cerrados

- Edificios parcialmente cerrados.

𝐴𝑜𝑖 = la suma de todas las áreas de aberturas en el cerramiento (techo y pared) del edificio que no incluyen 𝐴𝑜 𝐴𝑔𝑖 = la suma de todas las áreas gruesas en el cerramiento (techo y pared) del edificio que no incluyen 𝐴𝑔

Tablas para estimación de qh MBMA 2012 La tabla de 1.3.4.1 es una tabla que resume los valores de qh para un Kzt de 1,0, diferentes velocidades de viento, diferentes alturas factores de exposición.

q= 0.00256Kz(1,0)(0,85)V2 (lb/ft2) 𝐾𝑧 = 2,01 ℎ 1200

2 7

𝐾𝑧 = 2,01 ℎ 900

2 9,5

𝐾𝑧 = 2,01 ℎ 900

2 11,5

Para exposición B con ℎ ≥ 30 Para exposición C con ℎ ≥ 15 Para exposición D con ℎ ≥ 15

h= altura media sobre el suelo. La altura a del alero (eave height) puede ser sustituida para techos menores de 10º . Para techos de una agua menores de una se puede sustituir por la menor altura de alero para el mismo ángulo.

Metal Building Systems Manual Table 1.3.4.1 Velocity Pressure (qh) in pounds per square foot (psf) (a) Exposure B Mean or Eave Roof Height, h (ft) 0-30 35 40 45 50 55 60

Basic Wind Speed, V (mph) 100 15.2 15.9 16.6 17.1 17.6 18.1 18.6

110 18.4 19.3 20.0 20.7 21.3 21.9 22.5

120 22.0 22.9 23.8 24.6 25.4 26.1 26.8

130 25.8 26.9 28.0 28.9 29.8 30.6 31.4

140 29.9 31.2 32.4 33.5 34.6 35.5 36.4

150 34.3 35.8 37.2 38.5 39.7 40.8 41.8

160 39.0 40.8 42.4 43.8 45.2 46.4 47.6

170 44.1 46.0 47.8 49.5 51.0 52.4 53.7

180 49.4 51.6 53.6 55.5 57.2 58.7 60.2

190 55.0 57.5 59.7 61.8 63.7 65.4 67.1

200 61.0 63.7 66.2 68.5 70.6 72.5 74.3

180 59.8 63.6 66.6 69.3 71.5 73.6 75.4 77.1 78.7 80.1

190 66.7 70.8 74.3 77.2 79.7 82.0 84.0 85.9 87.7 89.3

200 73.9 78.5 82.3 85.5 88.3 90.8 93.1 95.2 97.1 98.9

180 72.6 76.4 79.4 81.9 84.2 86.1 87.9 89.6 91.0 92.4

190 80.9 85.1 88.4 91.3 93.8 96.0 98.0 99.8 101.4 103.0

200 89.7 94.3 98.0 101.2 103.9 106.3 108.6 110.6 112.4 114.1

(b) Exposure C Mean or Eave Roof Height, h (ft) 0-15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Basic Wind Speed, V (mph) 100 18.5 19.6 20.6 21.4 22.1 22.7 23.3 23.8 24.3 24.7

110 22.4 23.7 24.9 25.9 26.7 27.5 28.2 28.8 29.4 29.9

120 26.6 28.3 29.6 30.8 31.8 32.7 33.5 34.3 35.0 35.6

130 31.2 33.2 34.8 36.1 37.3 38.4 39.3 40.2 41.0 41.8

140 36.2 38.5 40.3 41.9 43.3 44.5 45.6 46.6 47.6 48.5

150 41.6 44.2 46.3 48.1 49.7 51.1 52.4 53.6 54.6 55.6

160 47.3 50.2 52.7 54.7 56.5 58.1 59.6 60.9 62.2 63.3

170 53.4 56.7 59.4 61.8 63.8 65.6 67.3 68.8 70.2 71.5

(c) Exposure D Mean or Eave Roof Height, h (ft) 0-15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Basic Wind Speed, V (mph) 100 22.4 23.6 24.5 25.3 26.0 26.6 27.1 27.6 28.1 28.5

110 27.1 28.5 29.6 30.6 31.4 32.2 32.8 33.4 34.0 34.5

120 32.3 33.9 35.3 36.4 37.4 38.3 39.1 39.8 40.5 41.1

130 37.9 39.8 41.4 42.7 43.9 44.9 45.9 46.7 47.5 48.2

140 43.9 46.2 48.0 49.6 50.9 52.1 53.2 54.2 55.1 55.9

14

150 50.4 53.0 55.1 56.9 58.4 59.8 61.1 62.2 63.2 64.2

160 57.4 60.3 62.7 64.7 66.5 68.1 69.5 70.8 71.9 73.0

170 64.8 68.1 70.8 73.1 75.1 76.8 78.4 79.9 81.2 82.5

Diseño estructual por viento

Edificio abierto


Parcialmente cerrado


Cerrado

Efecto del viento sobre las estructuras • Presiones Internas:

EFECTO DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS Láminas y elementos secundarios

Efecto del viento sobre las estructuras Elementos de secundarios: Clavadores y Láminas La presión del viento sobre los elementos secundarios se puede reescribir como:

p= qh[(GCP)-(GCPi)] (lb/ft2) (N/m2) donde: p= presión total sobre el elemento Gcp= Factor de forma externa figuras 30.4-1 a 30.4-6, ASCE7-10* Gcpi= factor de presion interna tabla 26.11-1, ASCE7-10 qh= presión básica *como método alterno la MBMA2012 provee ecuaciones que combinan los coeficientes de presion interna y externa (GCp-Gcpi). Tablas 1.3.4.6(a) a 1.3.4.6 (h)

EFECTO DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS Presiones externas: Elementos secundadrios

Metal Building Systems Manual

5 5

a

4

4

a

5 5

a

a

Table 1.3.4.6(a): Wall Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] (ASCE 7-10, Fig. 30.4-1 w/ Internal Pressure Included) Wall Coefficients (GCp - GCpi) Outward Pressure for Components and Cladding Zone Corner (5)

Interior (4)

Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500 A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500

Enclosed Buildings −1.58 +0.353 Log A −1.93 −0.98 −1.28 +0.176 Log A −1.46 −0.98

Partially Enclosed Buildings −1.95 +0.353 Log A −2.30 −1.35 −1.65 +0.176 Log A −1.83 −1.35

Wall Coefficients (GCp - GCpi) Inward Pressure for Components and Cladding Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500

Zone All Zones

Enclosed Buildings +1.18 −0.176 Log A +1.36 +0.88

Partially Enclosed Buildings +1.55 −0.176 Log A +1.73 +1.25

Wall Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] (ASCE 7-10, Fig. 30.4-1w/ Internal Pressure Included) w/ 10% Reduction in GCp if θ ≤ 10° Wall Coefficients (GCp - GCpi) Outward Pressure for Components and Cladding Zone Corner (5)

Interior (4)

Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500 A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500

Enclosed Buildings −1.44 +0.318 Log A −1.76 −0.90 −1.17 +0.159 Log A −1.33 −0.90

Partially Enclosed Buildings −1.81 +0.318 Log A −2.13 −1.27 −1.54 +0.159 Log A −1.70 −1.27

Wall Coefficients (GCp - GCpi) Inward Pressure for Components and Cladding Zone All Zones

Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500


33



3

2

2

3

1

a

1

2

2

2

3 1

2

a 2

2

a

a 3

2

1

3

2

2

3 2

3

a

3

a

Table 1.3.4.6(b): Roof and Overhang Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Gable Roofs, 0° ≤ θ ≤ 7° (ASCE 7-10, Fig. 30.4-2A w/ Internal Pressure Included) Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Corner (3)

Edge (2)

Interior (1)

Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100 A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100 A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100

Enclosed Buildings −2.98 +1.70 Log A −4.68 −1.28 −1.98 +0.70 Log A −2.68 −1.28 −1.18 +0.10 Log A −1.28 −1.08

Partially Enclosed Buildings −3.35 +1.70 Log A −5.05 −1.65 −2.35 +0.70 Log A −3.05 −1.65 −1.55 +0.10 Log A −1.65 −1.45

Roof Coefficients (GCp - GCpi) Downward Pressure for Components and Cladding Zone All Zones




Overhang Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Enclosed or Partially Enclosed Eff. Wind Load Zone Buildings Area A (ft2) −2.80 A ≤ 10 Corner (3) +2.00 Log A −4.80 10 < A < 100 −0.80 A ≥ 100 −1.70 A ≤ 10 Edge (2) 10 < A ≤ 100 +0.10 Log A −1.80 and 100 < A < 500 +0.715 Log A −3.03 Interior (1) A ≥ 500 −1.10

34


3 2 3 3 2 3

2

3 2

1

3

2

2

3

a

1

a

2 1 2 2 1 2

a

2

a

3

2 3

2

a

3

a

a 3 2 3 3 2 3 a

a a

Table 1.3.4.6(c): Roof and Overhang Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Gable Roofs, 7°< θ ≤ 27° (ASCE 7-10, Fig. 6-30.4-2B w/ Internal Pressure Included) Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Corner (3)

Edge (2)

Interior (1)








Overhang Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Corner (3)

Edge (2)


Enclosed or Partially Enclosed Buildings −3.70 +1.20 Log A −4.90 −2.50

All A

−2.20

35


3 2 3 3 2 3

2

3 2

1

3

2

2

3

a

1

a

2 1 2 2 1 2

a

2

a

3

2 3

2

a

3

a

a 3 2 3 3 2 3 a

a a

Table 1.3.4.6(d): Roof and Overhang Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Gable Roofs, 27°< θ ≤ 45° (ASCE 7-10, Fig.3.4-2C w/ Internal Pressure Included)

Zone Corner (3) and Edge (2) Interior (1)

Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Eff. Wind Load Area A Enclosed Partially Enclosed (ft2) Buildings Buildings −1.38 −1.75 A ≤ 10 +0.20 Log A −1.95 10 < A < 100 +0.20 Log A −1.58 −1.18 −1.55 A ≥ 100 A ≤ 10 −1.18 −1.55 10 < A < 100 +0.20 Log A −1.38 +0.20 Log A −1.75 A ≥ 100 −0.98 −1.35





Overhang Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Corner (3) and Edge (2)


36

Enclosed or Partially Enclosed Buildings −2.00 +0.20 Log A −2.20 −1.80


Table 1.3.4.6(e): Roof Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Multispan Gable Roofs, 10°< θ ≤ 30° (ASCE 7-10, Fig. 30.4-4 w/ Internal Pressure Included) Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Corner (3)

Edge (2)

Interior (1)








Multispan Gable Roofs, 30°< θ ≤ 45° Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Corner (3)

Edge (2)

Interior (1)







37



4a

2′

3′

2′

2a

3

1

2 a

4a

3′

2′

2a

3

2a

2a

h

Table 1.3.4.6(f): Roof Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Single Slope, 3° < θ ≤ 10° (ASCE 7-10, Fig. 30.4-5A w/ Internal Pressure Included) Note: For θ ≤ 3°, Use Table 1.3.4.6(b) Single Slope Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone High-side Corner (3′) Low-side Corner (3) High-side Edge (2′) Low-side Edge (2) Interior (1)

Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100 A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100 A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100 A ≤ 10 10 < A < 100 A ≥ 100

Enclosed Buildings −2.78 +1.0 Log A −3.78 −1.78 −1.98 +0.60 Log A −2.58 −1.38 −1.78 +0.10 Log A −1.88 −1.68 −1.48 +0.10 Log A −1.58 −1.38

Partially Enclosed Buildings −3.15 +1.0 Log A −4.15 −2.15 −2.35 +0.60 Log A −2.95 −1.75 −2.15 +0.10 Log A −2.25 −2.05 −1.85 +0.10 Log A −1.95 −1.75

All A

−1.28

−1.65

Single Slope Roof Coefficients (GCp - GCpi) Downward Pressure for Components and Cladding Enclosed Partially Enclosed Eff. Wind Load Area A Zone Buildings Buildings (ft2) +0.48 +0.85 A ≤ 10 All Zones −0.10 Log A +0.58 −0.10 Log A +0.95 10 < A < 100 +0.38 +0.75 A ≥ 100

38

Metal Building Systems Manual a

2 4a

3

2

1

2 a

4a

3 a

2 2a

h

Table 1.3.4.6(g): Roof Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Single Slope, 10° < θ ≤ 30° (ASCE 7-10, Fig. 30.4-5B w/ Internal Pressure Included) Single Slope Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone High-side Corner (3) Edge (2)

Interior (1)




Single Slope Roof Coefficients (GCp - GCpi) Downward Pressure for Components and Cladding Enclosed Eff. Wind Load Area A Partially Enclosed Zone Buildings (ft2) Buildings +0.58 +0.95 A ≤ 10 All Zones −0.10 Log A +0.68 −0.10 Log A +1.05 10 < A < 100 +0.48 +0.85 A ≥ 100

39

Metal Building Systems Manual 2a

2

3

2

1

2

a 2a

3

a

3

a 2

a

3

h

Table 1.3.4.6(h): Roof Coefficient Equations [(GCp) - (GCpi)] Sawtooth Roofs (ASCE 7-10, Fig. 30.4-6 w/ Internal Pressure Included) Sawtooth Roof Coefficients (GCp - GCpi) Uplift for Components and Cladding Zone Span A Corner (3) Spans B, C, & D Corner (3) Edge (2)

Interior (1)

Eff. Wind Load Area A (ft2) A ≤ 10 10 < A ≤ 100 100 < A < 500 A ≥ 500 A ≤ 100 100 < A < 500 A ≥ 500 A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500 A ≤ 10 10 < A < 500 A ≥ 500

Enclosed Buildings −4.28 +0.40 Log A −4.68 +2.289 Log A −8.46 −2.28 −2.78 +1.001 Log A −4.78 −2.08 −3.38 +0.942 Log A −4.32 −1.78 −2.38 +0.647 Log A −3.03 −1.28

Partially Enclosed Buildings −4.65 +0.40 Log A −5.05 +2.289 Log A −8.83 −2.65 −3.15 +1.001 Log A −5.15 −2.45 −3.75 +0.942 Log A −4.69 −2.15 −2.75 +0.647 Log A −3.40 −1.65

Sawtooth Roof Coefficients (GCp - GCpi) Downward Pressure for Components and Cladding Enclosed Partially Enclosed Eff. Wind Load Area A Zone Buildings Buildings (ft2) +0.98 +1.25 A ≤ 10 Corner (3) −0.10 Log A +1.08 −0.30 Log A +1.55 10 < A < 100 +0.88 +0.95 A ≥ 100 +1.28 +1.65 A ≤ 10 Edge (2) −0.30 Log A +1.58 −0.30 Log A +1.95 10 < A < 100 +0.98 +1.35 A ≥ 100 +0.88 +1.25 A ≤ 10 Interior (1) −0.177 Log A +1.06 −0.177 Log A +1.43 10 < A < 500 +0.58 +0.95 A ≥ 500

40

Area efectiva para carga de viento (Effective Wind Load Area) 𝐸𝐴 = 𝐿 × 𝑊 donde: 𝐿 = 𝐿𝑢𝑧 𝐴+𝐵 𝐿 𝑊 = 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 o 2 3

Notas sobre el área efectiva de carga de viento

1. El área efectiva de carga de viento se debe usar únicamente en la determinación de los coeficientes de presión no para las cargas de diseño. 2. Para las láminas u otro elemento donde no sea posible determinar W. El ancho efectivo no debe ser menos que 𝑊=

𝐿 3

3. Para diseño de sujetadores de techo se debe considerar el área del edificio que contribuye a la fuerza siendo considerada

EFECTO DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS Conocer la capacidad de las láminas de techo en flexión se convierte en algo fundamental en zonas de altas velocidades de viento

EFECTO DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS Características Mecánicas

Resistencia de acuerdo a pruebas

CARGAS EN ELEMENTOS SECUNDARIOS EN EDIFICIOS ABIERTOS

La carga de viento para estos casos se define en la sección 30.8.2 del ASCE7-10 𝑝 = 𝑞𝑕 𝐺𝐶𝑁 Donde 𝑞𝑕 =presión básica G = efecto de ráfaga ASCE7-10 Sección, 26.9 𝐶𝑁 =coeficiente de presión neta del ASCE 7-10 figuras 30.8-1 a 30.8-3 Este coeficiente varía si es clara o con obstrucciones. Se considera con obstrucciones cuando existe un bloqueo mayor al 50% del viento que pasa a través de la estructura.

MINIMUM DESIGN LOADS

0.25 £ h/L £ 1.0

Components and Cladding Figure 30.8-1

Net Pressure Coefficient, CN

Monoslope Free Roofs q £ 45°

Open Buildings

3 2 1 2 3

Roof

Effective

Angle

Wind Area

CN Clear Wind Flow

θ

Zone 3
o

2

2

0

> a , < 4.0a > 4.0a
7.5

o

2

2

> 4.0a 15

o

o

2

o

2

2

> a , < 4.0a
2

2

> 4.0a 45

2

> a , < 4.0a
2

2

> 4.0a 30

2

> a , < 4.0a
2

2

2

2

2

> a , < 4.0a > 4.0a

2

2

Obstructed Win d Flow

Zone 2

Zone 1

Zone 3

Zone 2

Zone 1

2.4

-3.3

1.8

-1.7

1.2

-1.1

1

-3.6

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.8

-1.7

1.8

-1.7

1.2

-1.1

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.2

-1.1

1.2

-1.1

1.2

-1.1

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

-1.2

3.2

-4.2

2.4

-2.1

1.6

-1.4

1.6

-5.1

1.2

-2.6

0.8

-1.7

2.4

-2.1

2.4

-2.1

1.6

-1.4

1.2

-2.6

1.2

-2.6

0.8

-1.7

1.6

-1.4

1.6

-1.4

1.6

-1.4

0.8

-1.7

0.8

-1.7

0.8

-1.7

3.6

-3.8

2.7

-2.9

1.8

-1.9

2.4

-4.2

1.8

-3.2

1.2

-2.1

2.7

-2.9

2.7

-2.9

1.8

-1.9

1.8

-3.2

1.8

-3.2

1.2

-2.1

1.8

-1.9

1.8

-1.9

1.8

-1.9

1.2

-2.1

1.2

-2.1

1.2

-2.1

5.2

-5

3.9

-3.8

2.6

-2.5

3.2

-4.6

2.4

-3.5

1.6

-2.3

3.9

-3.8

3.9

-3.8

2.6

-2.5

2.4

-3.5

2.4

-3.5

1.6

-2.3

2.6

-2.5

2.6

-2.5

2.6

-2.5

1.6

-2.3

1.6

-2.3

1.6

-2.3

5.2

-4.6

3.9

-3.5

2.6

-2.3

4.2

-3.8

3.2

-2.9

2.1

-1.9

3.9

-3.5

3.9

-3.5

2.6

-2.3

3.2

-2.9

3.2

-2.9

2.1

-1.9

2.6

-2.3

2.6

-2.3

2.6

-2.3

2.1

-1.9

2.1

-1.9

2.1

-1.9

Notes: 1. CN denotes net pressures (contributions from top and bottom surfaces). 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). 3. For values of θ other than those shown, linear interpolation is permitted. 4. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 5. Components and cladding elements shall be designed for positive and negative pressure coefficients shown. 6. Notation: a : 10% of least horizontal dimension or 0.4h, whichever is smaller but not less than 4% of least horizontal dimension or 3 ft. (0.9 m) h : mean roof height, ft. (m) L : horizontal dimension of building, measured in along wind direction, ft. (m) θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

351

c30.indd 351

4/14/2010 11:05:05 AM

CHAPTER 30 WIND LOADS – COMPONENTS AND CLADDING 2

0.25 £ h/L £ 1.0



Pitched Free Roofs q £ 45°

Open Buildings

3

3

3 2

2 1

2 1

1

1 2 3

CN

Roof

Effective

Angle

Wind Area

Clear Wind Flow

θ

Zone 3
0

o

2

2

> a , < 4.0a > 4.0a
7.5

2

2

> 4.0a 15

o

2

> a , < 4.0a
o

2

2

> 4.0a 45

o

2

2

> a , < 4.0a
2

2

2

> 4.0a 30

2

> a , < 4.0a
2

2

2

2

2

> a , < 4.0a > 4.0a

2

2

Obstructed Wind Flow

Zone 2

Zone 1

Zone 3

Zone 2

Zone 1

2.4

-3.3

1.8

-1.7

1.2

-1.1

1

-3.6

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.8

-1.7

1.8

-1.7

1.2

-1.1

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.2

-1.1

1.2

-1.1

1.2

-1.1

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

-1.2

2.2

-3.6

1.7

-1.8

1.1

-1.2

1

-5.1

0.8

-2.6

0.5

-1.7

1.7

-1.8

1.7

-1.8

1.1

-1.2

0.8

-2.6

0.8

-2.6

0.5

-1.7

1.1

-1.2

1.1

-1.2

1.1

-1.2

0.5

-1.7

0.5

-1.7

0.5

-1.7

2.2

-2.2

1.7

-1.7

1.1

-1.1

1

-3.2

0.8

-2.4

0.5

-1.6

1.7

-1.7

1.7

-1.7

1.1

-1.1

0.8

-2.4

0.8

-2.4

0.5

-1.6

1.1

-1.1

1.1

-1.1

1.1

-1.1

0.5

-1.6

0.5

-1.6

0.5

-1.6

2.6

-1.8

2

-1.4

1.3

-0.9

1

-2.4

0.8

-1.8

0.5

-1.2 -1.2

2

-1.4

2

-1.4

1.3

-0.9

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

1.3

-0.9

1.3

-0.9

1.3

-0.9

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

-1.2

2.2

-1.6

1.7

-1.2

1.1

-0.8

1

-2.4

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.7

-1.2

1.7

-1.2

1.1

-0.8

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.1

-0.8

1.1

-0.8

1.1

-0.8

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

-1.2

Notes: 1. CN denotes net pressures (contributions from top and bottom surfaces). 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). 3. For values of θ other than those shown, linear interpolation is permitted. 4. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 5. Components and cladding elements shall be designed for positive and negative pressure coefficients shown. 6. Notation: a : 10% of least horizontal dimension or 0.4h, whichever is smaller but not less than 4% of least horizontal dimension or 3 ft. (0.9 m). Dimension “a” is as shown in Fig. 30.8-1. h : mean roof height, ft. (m) L : horizontal dimension of building, measured in along wind direction, ft. (m) θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

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0.25 £ h/L £ 1.0



Troughed Free Roofs q £ 45°

Open Buildings

3 3 2 2

1 1

1 2

1 2

3 3

Roof

Effective

Angle

Wind Area

CN Clear Wind Flow

θ

Zone 3
o

2

2

0

> a , < 4.0a

2

> 4.0a2
7.5

2

2

> a , < 4.0a > 4.0a
o

15

2

> 4.0a o

30

o

2

2

> a , < 4.0a
2

2

> 4.0a 45

2

2

> a , < 4.0a
2

2

2

2

> a2, < 4.0a2 > 4.0a

2


Zone 2

Zone 1

Zone 3

Zone 2

Zone 1

2.4

-3.3

1.8

-1.7

1.2

-1.1

1

-3.6

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.8

-1.7

1.8

-1.7

1.2

-1.1

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

-1.2 -1.2

1.2

-1.1

1.2

-1.1

1.2

-1.1

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

2.4

-3.3

1.8

-1.7

1.2

-1.1

1

-4.8

0.8

-2.4

0.5

-1.6

1.8

-1.7

1.8

-1.7

1.2

-1.1

0.8

-2.4

0.8

-2.4

0.5

-1.6 -1.6

1.2

-1.1

1.2

-1.1

1.2

-1.1

0.5

-1.6

0.5

-1.6

0.5

2.2

-2.2

1.7

-1.7

1.1

-1.1

1

-2.4

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.7

-1.7

1.7

-1.7

1.1

-1.1

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.1

-1.1

1.1

-1.1

1.1

-1.1

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

-1.2

1.8

-2.6

1.4

-2

0.9

-1.3

1

-2.8

0.8

-2.1

0.5

-1.4

1.4

-2

1.4

-2

0.9

-1.3

0.8

-2.1

0.8

-2.1

0.5

-1.4 -1.4

0.9

-1.3

0.9

-1.3

0.9

-1.3

0.5

-1.4

0.5

-1.4

0.5

1.6

-2.2

1.2

-1.7

0.8

-1.1

1

-2.4

0.8

-1.8

0.5

-1.2

1.2

-1.7

1.2

-1.7

0.8

-1.1

0.8

-1.8

0.8

-1.8

0.5

-1.2

0.8

-1.1

0.8

-1.1

0.8

-1.1

0.5

-1.2

0.5

-1.2

0.5

-1.2

Notes: 1. CN denotes net pressures (contributions from top and bottom surfaces). 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). 3. For values of θ other than those shown, linear interpolation is permitted. 4. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 5. Components and cladding elements shall be designed for positive and negative pressure coefficients shown. 6. Notation: a : 10% of least horizontal dimension or 0.4h, whichever is smaller but not less than 4% of least horizontal dimension or 3 ft. (0.9 m). Dimension “a” is as shown in Fig. 30.8-1. h : mean roof height, ft. (m) L : horizontal dimension of building, measured in along wind direction, ft. (m) θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

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CARGAS EN ELEMENTOS SECUNDARIOS EN EDIFICIOS ABIERTOS Las tablas 30.8-1 a 30.8-3, sólo se refieren a cargas en el techo. Es posible tener en algunas configuraciones de edificio abierto podrían tener paredes parciales. Para esto el MBMA2012 usa la figura 1.3.4.5 e para las presiones en las paredes.

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios Marco Rígidos (Rigid Frame)

Eave Strut Clavadores (Purlins)

Clavadores (Girts)

Marco de Carga (Bearing Frame)

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios La presión del viento sobre los elementos secundarios se puede reescribir como ASCE7-10 28.4-1:

p= qh[(GCPf)-(GCPi)] (lb/ft2) (N/m2) donde: p= presión total sobre el elemento Gcpf= Factor de forma externa figuras 28.4-1, ASCE7-10* Gcpi= factor de presion interna tabla 26.11-1, ASCE7-10 qh= presión básica *como método alterno la MBMA2012 provee ecuaciones que combinan los coeficientes de presion interna y externa (GCp-Gcpi). Tablas 1.3.4.5(a) a 1.3.4.5 (b)

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios Dirección del viento: transversal a la cumbrera

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios


Dirección del viento: paralela a la cumbrera


Dirección del viento: paralela a la cumbrera


Presiones externas Presiones internas

Efectos combinados

Metal Building Systems Manual Table 1.3.4.5(a): Main Framing Coefficients [(GCpf) – (GCpi)] for Transverse Direction (See Figure 1.3.4.5(a) or (b) for Zone Locations) Building Type

Roof Angle θ 0° ≤ θ ≤ 5° 2:12

Enclosed Building (ASCE 7)

3:12 θ = 20° 30° ≤ θ ≤ 45° θ = 90° 0° ≤ θ ≤ 5° 2:12

Partially Enclosed (ASCE 7)

3:12 θ = 20° 30° ≤ θ ≤ 45° θ = 90° 0° ≤ θ ≤ 10°

Open6 (MBMA)

10° ≤ θ ≤ 25° 25° ≤ θ ≤ 45°

Load Case1 +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i +i −i 1 2 1 2 3 1 2

End Zone Coefficients 1E 2E 3E 4E +0.43 –1.25 –0.71 –0.61 +0.79 –0.89 –0.35 –0.25 +0.49 –1.25 –0.76 –0.67 +0.85 –0.89 –0.40 –0.31 +0.54 –1.25 –0.81 –0.74 +0.90 –0.89 –0.45 –0.38 +0.62 –1.25 –0.87 –0.82 +0.98 –0.89 –0.51 –0.46 +0.51 +0.09 –0.71 –0.66 +0.87 +0.45 –0.35 –0.30 +0.51 +0.51 –0.66 –0.66 +0.87 +0.87 –0.30 –0.30 +0.06 –1.62 –1.08 –0.98 +1.16 –0.52 +0.02 +0.12 +0.12 –1.62 –1.13 –1.04 +1.22 –0.52 –0.03 +0.06 +0.17 –1.62 –1.20 –1.11 +1.27 –0.52 –0.10 –0.01 +0.25 –1.62 –1.24 –1.19 +1.35 –0.52 –0.14 –0.09 +0.14 –0.28 –1.08 –1.03 +1.24 +0.82 +0.02 +0.07 +0.14 +0.14 –1.03 –1.03 +1.24 +1.24 +0.07 +0.07 +0.75 –0.50 –0.50 –0.75 +0.75 –0.20 –0.60 –0.75 +0.75 –0.50 –0.50 –0.75 +0.75 +0.50 –0.50 –0.75 +0.75 +0.15 –0.65 –0.75 +0.75 –0.50 –0.50 –0.75 +0.75 +1.40 +0.20 –0.75

Interior Zone Coefficients 1 2 3 4 +0.22 –0.87 –0.55 –0.47 +0.58 –0.51 –0.19 –0.11 +0.26 –0.87 –0.58 –0.51 +0.62 –0.51 –0.22 –0.15 +0.30 –0.87 –0.62 –0.55 +0.66 –0.51 –0.26 –0.19 +0.35 –0.87 –0.66 –0.61 +0.71 –0.51 –0.30 –0.25 +0.38 +0.03 –0.61 –0.55 +0.74 +0.39 –0.25 –0.19 +0.38 +0.38 –0.55 –0.55 +0.74 +0.74 –0.19 –0.19 –0.15 –1.24 –0.92 –0.84 +0.95 –0.14 +0.18 +0.26 –0.11 –1.24 –0.95 –0.88 +0.99 –0.14 +0.15 +0.22 +0.07 –1.24 –0.99 –0.92 +1.03 –0.14 +0.11 +0.18 –0.02 –1.24 –1.03 –0.98 +1.08 –0.14 +0.07 +0.12 +0.01 –0.34 –0.98 –0.92 +1.11 +0.76 +0.12 +0.18 +0.01 +0.01 –0.92 –0.92 +1.11 +1.11 +0.18 +0.18 +0.75 –0.50 –0.50 –0.75 +0.75 –0.20 –0.60 –0.75 +0.75 –0.50 –0.50 –0.75 +0.75 +0.50 –0.50 –0.75 +0.75 +0.15 –0.65 –0.75 +0.75 –0.50 –0.50 –0.75 +0.75 +1.40 +0.20 –0.75

Notes: 1. 2. 3. 4.

5. 6.

Load Case refers to negative internal pressure (-i) and positive internal pressure (+i). See Table 26.11-1, ASCE 7-10 for the values used for GCpi. For the MBMA recommendation for open buildings, load cases are provided for balanced and unbalanced uplift cases. Plus and minus signs signify pressures acting toward and away from the surfaces, respectively. For values of θ other than those shown, linear interpolation is permitted. Note that this interpolation must be done on the external pressure coefficient and then combined with the appropriate internal pressure coefficient. This has been done for standard slopes 2:12 and 3:12. When the roof pressure coefficient in Zone 2 or 2E is negative, it shall be applied in Zone 2 or 2E for a distance from the edge of the roof equal to 0.5 times the horizontal dimension of the building measured perpendicular to the eave line or 2.5h at the windward wall, whichever is less. The remainder of Zone 2 or 2E extending to the ridge line shall use the pressure coefficient from Zone 3 or 3E. The building must be designed for all wind directions using the 8 loading patterns shown in ASCE 7-10, Figure 28.4-1. The open building coefficients are recommended for the cladded wall surfaces, as discussed in Section 1.3.4.5.4 of this manual and when the building aspect ratio (h/L) is outside the limits of applicability of ASCE 7-10, Figures 27.4-4 through 27.4-6.

28

Metal Building Systems Manual Table 1.3.4.5(b): Main Framing Coefficients [(GCpf) – (GCpi)] for Longitudinal Direction (All Roof Angles θ) (See Figure 1.3.4.5(c) or (d) for Zone Locations) Type Enclosed Partially Enclosed

Load Class +i -i +i -i

Enclosed Partially Enclosed Open

Load Class +i -i +i -i

2E

End Zone 3E 4E

5E

-0.66 -1.25 -0.71 -0.66 0.43 -0.30 -0.89 -0.35 -0.30 0.79 -1.03 -1.62 -1.08 -1.03 0.06 0.07 -0.52 0.02 0.07 1.16 See Figure 1.3.4.5(e) for MBMA Recommendations

Open Type

1E

1

2

Interior Zone 3 4

5

-0.63 -0.87 -0.55 -0.63 0.22 -0.27 -0.51 -0.19 -0.27 0.58 -1.00 -1.24 -0.92 -1.00 -0.15 0.10 -0.14 0.18 0.10 0.95 See Figure 1.3.4.5(e) for MBMA Recommendations

30

6E -0.61 -0.25 -0.98 0.12

6 -0.47 -0.11 -0.84 0.26

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios Estructuras abiertas: Para estructuras abiertas se puede utilizar la sección ASCE7-10 27.4.3

p= qhGCN (lb/ft2) (N/m2) donde: p= presión total sobre el elemento G= factor de ráfaga ASCE7-10 26.9 𝐶𝑁 =coeficiente de presión neta del ASCE 7-10 figuras 27.4-4 a 27.4-7 Este coeficiente varía si es clara o con obstrucciones. Se considera con obstrucciones cuando existe un bloqueo mayor al 50% del viento que pasa a través de la estructura. La aplicación de esta ecuación tiene un límite de h/L. Para el caso en que este límite sea superado es posible usar los datos de la tabla 1.3.4.5(a) y figura 1.3.4.5(e)

MINIMUM DESIGN LOADS 0.25 £ h/L £ 1.0

Main Wind Force Resisting System – Part 1 Figure 27.4-4


Monoslope Free Roofs q £ 45°, g = 0°, 180°

Open Buildings

Roof

Load

Angle θ

Case

0

o

7.5 15

o

o

22.5 30

o

37.5 45

o

o

o

A B A B A B A B A B A B A B

o

Wind Direction, γ = 0 Clear Wind Flow Obstructed Wind Flow CNL CNW CNL CNW 1.2 0.3 -0.5 -1.2 -1.1 -0.1 -1.1 -0.6 -0.6 -1 -1 -1.5 -1.4 0 -1.7 -0.8 -0.9 -1.3 -1.1 -1.5 -1.9 0 -2.1 -0.6 -1.5 -1.6 -1.5 -1.7 -2.4 -0.3 -2.3 -0.9 -1.8 -1.8 -1.5 -1.8 -2.5 -0.5 -2.3 -1.1 -1.8 -1.8 -1.5 -1.8 -2.4 -0.6 -2.2 -1.1 -1.6 -1.8 -1.3 -1.8 -2.3 -0.7 -1.9 -1.2

o

Wind Direction, γ = 180 Clear Wind Flow Obstructed Wind Flow CNW CNL CNW CNL 1.2 0.3 -0.5 -1.2 -1.1 -0.1 -1.1 -0.6 0.9 1.5 -0.2 -1.2 1.6 0.3 0.8 -0.3 1.3 1.6 0.4 -1.1 1.8 0.6 1.2 -0.3 1.7 1.8 0.5 -1 2.2 0.7 1.3 0 2.1 2.1 0.6 -1 2.6 1 1.6 0.1 2.1 2.2 0.7 -0.9 2.7 1.1 1.9 0.3 2.2 2.5 0.8 -0.9 2.6 1.4 2.1 0.4

Notes: 1. CNW and CNL denote net pressures (contributions from top and bottom surfaces) for windward and leeward half of roof surfaces, respectively. 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). 3. For values of θ between 7.5o and 45o, linear interpolation is permitted. For values of θ less than 7.5o, use load coefficients for 0o. 4. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 5. All load cases shown for each roof angle shall be investigated. 6. Notation: L : horizontal dimension of roof, measured in the along wind direction, ft. (m) h : mean roof height, ft. (m) γ : direction of wind, degrees θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

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CHAPTER 27 WIND LOADS ON BUILDINGS—MWFRS (DIRECTIONAL PROCEDURE)

0.25 £ h/L £ 1.0



Pitched Free Roofs q £ 45°, g = 0°, 180°

Open Buildings

Wind Direction, γ = 0o, 180o Roof Angle, θ 7.5o 15o 22.5o 30o 37.5o 45o

Load Case A B A B A B A B A B A B

Clear Wind Flow CNW CNL

Obstructed Wind Flow CNW CNL

1.1 0.2 1.1 0.1 1.1 -0.1 1.3 -0.1 1.3 -0.2 1.1 -0.3

-1.6 -0.9 -1.2 -0.6 -1.2 -0.8 -0.7 -0.2 -0.6 -0.3 -0.5 -0.3

-0.3 -1.2 -0.4 -1.1 0.1 -0.8 0.3 -0.9 0.6 -0.6 0.9 -0.5

-1 -1.7 -1 -1.6 -1.2 -1.7 -0.7 -1.1 -0.6 -0.9 -0.5 -0.7

Notes: 1. CNW and CNL denote net pressures (contributions from top and bottom surfaces) for windward and leeward half of roof surfaces, respectively. 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). For values of θ less than 7.5o, use 3. For values of θ between 7.5o and 45o, linear interpolation is permitted. monoslope roof load coefficients. 4. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 5. All load cases shown for each roof angle shall be investigated. 6. Notation: L : horizontal dimension of roof, measured in the along wind direction, ft. (m) h : mean roof height, ft. (m) γ : direction of wind, degrees θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

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0.25 £ h/L £ 1.0

Main Wind Force Resisting System Figure 27.4-6

Net Pressure Coefficient, CN Open Buildings

Roof

Load

Angle θ

Case

7.5 15

o

o

22.5 30

o

37.5 45

o

o

o

A B A B A B A B A B A B

Troughed Free Roofs q £ 45°, g = 0°, 180°

o

o

Wind Direction, γ = 0 , 180 Clear Wind Flow Obstructed Wind Flow CNW CNL CNW CNL -1.1 0.3 -1.6 -0.5 -0.2 1.2 -0.9 -0.8 -1.1 0.4 -1.2 -0.5 0.1 1.1 -0.6 -0.8 -1.1 -0.1 -1.2 -0.6 -0.1 0.8 -0.8 -0.8 -1.3 -0.3 -1.4 -0.4 -0.1 0.9 -0.2 -0.5 -1.3 -0.6 -1.4 -0.3 0.2 0.6 -0.3 -0.4 -1.1 -0.9 -1.2 -0.3 0.3 0.5 -0.3 -0.4

Notes: 1. CNW and CNL denote net pressures (contributions from top and bottom surfaces) for windward and leeward half of roof surfaces, respectively. 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). 3. For values of θ between 7.5o and 45o, linear interpolation is permitted. For values of θ less than 7.5o, use monoslope roof load coefficients. 4. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 5. All load cases shown for each roof angle shall be investigated. 6. Notation: L : horizontal dimension of roof, measured in the along wind direction, ft. (m) h : mean roof height, ft. (m) γ : direction of wind, degrees θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

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CHAPTER 27 WIND LOADS ON BUILDINGS—MWFRS (DIRECTIONAL PROCEDURE)

0.25 £ h/L £ 1.0


Net Pressure Coefficient, CN Open Buildings

Horizontal Distance from Windward Edge

> h, < 2h

> 2h

Roof Angle θ

Load Case

Free Roofs q £ 45°, g = 90°, 270°

Clear Wind Flow


CN

CN

All Shapes

A

-0.8

-1.2

θ < 45

B

0.8

0.5

All Shapes

A

-0.6

-0.9

θ < 45o

B

0.5

0.5

All Shapes

A

-0.3

-0.6

θ < 45o

B

0.3

0.3

o

Notes: 1. CN denotes net pressures (contributions from top and bottom surfaces). 2. Clear wind flow denotes relatively unobstructed wind flow with blockage less than or equal to 50%. Obstructed wind flow denotes objects below roof inhibiting wind flow (>50% blockage). 3. Plus and minus signs signify pressures acting towards and away from the top roof surface, respectively. 4. All load cases shown for each roof angle shall be investigated. 5. For monoslope roofs with theta less than 5 degrees, Cn values shown apply also for cases where gamma = 0 degrees and 0.05 less than or equal to h/L less than or equal to 0.25. See Figure 27.4-4 for other h/L values. 6. Notation: L : horizontal dimension of roof, measured in the along wind direction, ft. (m) h : mean roof height, ft. (m). See Figures 27.4-4, 27.4-5 or 27.4-6 for a graphical depiction of this dimension. γ : direction of wind, degrees θ : angle of plane of roof from horizontal, degrees

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Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios Para estructuras abiertas en el sentido longitudinal se puede usar la siguiente ecuación Recomendada por el MBMA2012 𝐹 = 𝑞𝑕 𝐾𝐵 𝐾𝑠 𝐺𝐶𝑝𝑓 𝐴𝐸 donde: 𝑞𝑕 = presión básica 𝐾𝐵 = factor de ancho del marco 1,8-0,01B para B ≤ 100ft 0,8 para B ˃ 100ft 𝐾𝑠 =shielding factor 0,20 + 0,073 𝑛 − 3 + 0,4𝑒1,5𝜑 𝐺𝐶𝑝𝑓 = presión externa. Tomada de la figura ASCE7-10 28.4-1 para viento. Usar 1 y 1E para barlovento y 4 y 4E para sotavento. Los coeficientes debe ser usados para techos planos  = 0 grads.

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios Para estructuras abiertas en el sentido longitudinal se puede usar la siguiente ecuación Recomendada por el MBMA2012 𝐹 = 𝑞𝑕 𝐾𝐵 𝐾𝑠 𝐺𝐶𝑝𝑓 𝐴𝐸 donde: =radio de solidez = 𝐴𝑆 𝐴𝐸 𝐵= Ancho perpendicular a la cumbrera 𝑛 =número de marcos, no debe ser tomado menos de n=3 𝐴𝑆 = área efectiva solida de la pared lateral «endwall» 𝐴𝐸 =área total de la pared para un edificio equivalente cerrado


Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios PARAPETOS Para estructuras de parapetos se puede utilizar la sección ASCE7-10 28.4.2

𝑝𝑝 = 𝑞𝑝 𝐺𝐶𝑝𝑛 (𝑙𝑏/𝑓𝑡2) (𝑁/𝑚2) donde: 𝑝𝑝 = presion neta combinada en el parapet por la acción combinada de la presion neta en la superfice frontal y posterior de la superficie del parapeto. Signo + presión actuand hacia la pared. Signo – presion actuando en dirección opuesta. 𝑞𝑝 = presión básica actuando a la altura del parapeto. 𝐶𝑝𝑛 =coeficiente de presión neta combinada (+1.5 para parapeto en barlovento, -1 para parapero en sotavento)

Efecto del viento sobre las estructuras elementos primarios Cargas Torsionales

Los efectos torsionales se consideran en el ASCE7-10 figura 28.4-1 No es necesario considerarlos cuando: 1. Pisos de 1 nivel con h igual o menos de 30 ft 2. Edificios de dos pisos o menos hechos de marcos livianos 3. Edificios de dos pisos o menos diseñados con diafragmas flexibles **Considerar cuando la rigidez entre paredes paralelas sea diferente, por ejemplo casos donde en una pared se usa un marco y en otra riostras

Consideraciones en el cálculo de la deriva por viento Los métodos usuales de diseño de derivas en estos edificios han mostrado dar como resultado derivas mayores que las que en realidad se han podido medir en condiciones reales. Las principales razónes por las que sucede esto se enumeran a continuación: 1. El cálculo de la deriva se hace con toda a carga de diseño 2. La rotación en las bases modeladas como pines es siempre considerada como 0. 3. La mayoría de los procedimientos de diseño considera el marco sin cerramiento, por lo que no se considera el de las láminas y la distribución de cargas que estas puedan lograr. 4. El análisis estático no toma en cuenta los efectos dinámcos y la masa de la estructura.

CHAPTER 28 WIND LOADS ON BUILDINGS—MWFRS (ENVELOPE PROCEDURE)

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4/14/2010 11:04:51 AM


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4/14/2010 11:04:52 AM

Estudios de la Universidad de Western Ontario realiza relaciones entre las derivas observadas y las calculadas. Llegan a la conclusion que las diferencias no se refieren a la aplicación de las cargas de viento si no a aspectos que no son timados en cuenta en los métodos de análisis. Ellos realizaron graficos que relacionan las derivas con la rigidez del diafragma y Las dimensiones generales de la estructura. A manera de muestra se observa el siguiente gráfico.

Consideraciones en el cálculo de la deriva por viento Periodo de retorno y la deriva:

Al considerarse la deriva un criterio de servicio por eso es recomendable no trabajar con el evento de diseño si no con eventos de periodo más bajo. El ASCE7-10 recomienda el uso del factor 0.42 para tomar en convertir la carga periodos de diseño de 10 años.


Ejemplo de Carga de Viento Tomado del Manual de Sistemas de Construcción de Metal (MBMA2012)

Este ejemplo demostrará como determinar cargas de viento para una estructura estardar con marcos rígidos en ambos lados.

Figura 1. Geometría de la estructura y zonas de aplicación del viento a sus componentes. A) Consideraciones: Uso de la estructura: Almacén (estructura estándar, categoría de riesgo II) Ubicación: Velocidad del viento = 145 mph > 140 mph Por lo tanto, el edificio está en la región de escombros Wind Borne y algunas aberturas acristaladas (lo cual sería ubicado a menos de 30 pies por encima del nivel), el cual debe cumplir con la gran prueba de misiles de ASTM E 1996 o estar protegido por una cubierta a prueba de golpes. La estructura cumple con la definición de edificio cerrado (con vidrio protector) Ubicación de desarrollo suburbano  Categoría de Exposición B No hay características topográficas, creando efectos de aceleración del viento Espaciamiento de purlin = 5´-0´´ Espaciamiento de girt = 7´-0´´ (Distancia entre ondas de panel de techo)Roof Panel Rib Spacing = 2´-0´´


(Clips de Panel de Techo) Roof Panel Clip Spacing = 2´- 0´´ (Cips de Panel de pared) Wall Panel Clip Spacing = 1´- 0´´ Espaciamiento de fijadores en la pared = 1´-0´´ Claro (dist.entre marcos) = 25´-0´´ (purlin span) Marcos Rígdos en los lados finales (Rigid end frames) Espacio entre columnas en los lados finales (End Wall Column Spacing)= 20´-0´´ B) Consideraciones: Ɵ = 4,76° < 10°, por lo tanto, utilizar h = altura del alero en lugar de la altura media de cubierta (aunque para la exposición B, qh es constante hasta h=30 pies) Velocidad de presión, qh [Tabla 1.3.4.1 (a)] = 32,1 psf Dimensión “a” para la determinación del ancho de la zona de presión: I. El más pequeño de 1. 10% de 40 ft = 4 ft 2. 40% de 14 ft = 5,6 ft II. Pero no inferior a 1. 4% de 40 ft = 1,6 ft 2. ó 3 ft Por lo tanto a = 4 ft.

C) Estructura Principal 1) Marco Rígido Interno (Dirección Transversal) Presión Interna Positiva, +i Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (a)

Zona Interior [GCpf – GCpi]

Carga [GCpf – GCpi] x qh x claro

Tabla 1.3.4.5(a)

Pared derecha (Zona 1) Techo derecho (Zona 2) Pared izquierda (Zona 3) Techo izquierdo (Zona 4)

+0,22 -0,87 -0,55 -0,47

+0,22 x 32,1 x 25,0 = +177 plf -0,87 x 32,1 x 25,0 = -698 plf -0,55 x 32,1 x 25,0 = -441 plf -0,47 x 32,1 x 25,0 = -377 plf


Resumen de cargas

Nota: El coeficiente de presión de techo de la zona 2 es negativa. Es aplicado para la totalidad del techo debido a que 0,5 veces la dimensión horizontal de la estructura no es mayor que 2,5h [ver pie de nota de la tabla 1.3.4.5 (a)]. Presión Interna Negativa, -i Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (a)


Carga [GCpf – GCpi] x qh x Bay Spacing

Tabla 1.3.4.5(a)

Pared derecha (Zona 1) Techo derecho (Zona 2) Pared izquierda (Zona 3) Techo izquierdo (Zona 4)

+0,58 -0,51 -0,19 -0,11

+0,58 x 32,1 x 25,0 = 465 plf -0,51 x 32,1 x 25,0 = -409 plf -0,19 x 32,1 x 25,0 = -152 plf -0,11 x 32,1 x 25,0 = -88 plf

Resumen de cargas

Nota: El coeficiente de presión de techo de la zona 2 es negativa. Es aplicado para la totalidad del techo debido a que 0,5 veces la dimensión horizontal de la estructura no es mayor que 2,5h (ver pie de nota de la tabla 1.3.4.5 (a). 2) Extremo de marcos rígidos:

Vista de plano de la estructura´


Distribución de cargas a los extremos e interior de marcos De acuerdo con la sección 1.3.4.5, la carga en los extremos de la zona más alta es aplicada típicamente a los marcos extremos, si el ancho de bahía excede el ancho de los marcos extremos, 2 x a.

Presión Interna Positiva, +i Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (a)

End Zone [GCpf – GCpi]


Tabla 1.3.4.5(a)

Tabla 1.3.4.5(a)

Pared derecha (Zona 1E)

+0,43

+0,22

Techo derecho (Zona 2E)

-1,25

-0,87

Pared izquierda (Zona 3E)

-0,71

-0,55

Techo izquierdo (Zona 4E)

-0,61

-0,47

Carga Zona Int.x qhx ½ End Bay + (Zona final – Zona interior) x qh x 2a

+0,22 x 32,1 x 12,5 + (+0,43-0,22)x 32,1 x 8 = +142 plf -0,87 x 32,1 x 12,5 + (-1,25+0,87)x 32,1 x 8 = -447 plf -0,55 x 32,1 x 12,5 + (-0,71+0,55)x 32,1 x 8 = -262 plf -0,47 x 32,1 x 12,5 + (-0,61+0,47)x 32,1 x 8 = -224 plf

Resumen de cargas

Nota: El coeficiente de presión de techo de la zona 2 es negativa. Es aplicado para la totalidad del techo debido a que 0,5 veces la dimensión horizontal de la estructura no es mayor que 2,5h (ver pie de nota de la tabla 1.3.4.5 (a).

Presión Interna Negativa, -i Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (a)



Tabla 1.3.4.5(a)

Tabla 1.3.4.5(a)

Pared derecha (Zona 1E)

+0,79

+0,58

Techo derecho (Zona 2E)

-0,89

-0,51

Pared izquierda (Zona 3E)

-0,35

-0,19

Carga Zona Int. x qh x ½ End Bay + (Zona final – Zona interior) x qh x 2a

+0,58 x 32,1 x 12,5 + (+0,79-0,58)x 32,1 x 8 = +287 plf -0,51 x 32,1 x 12,5 + (-0,89+0,51)x 32,1 x 8 = -302 plf -0,19 x 32,1 x 12,5 + (-0,35+0,19)x 32,1 x 8 = -117 plf


Techo izquierdo (Zona 4E)

-0,25

-0,11

-0,11 x 32,1 x 12,5 + (-0,25+0,11)x 32,1 x 8 = -81 plf

Resumen de cargas

Nota: El coeficiente de presión de techo de la zona 2 es negativa. Es aplicado para la totalidad del techo debido a que 0,5 veces la dimensión horizontal de la estructura no es mayor que 2,5h [ver pie de nota de la tabla 1.3.4.5 (a)].

3) Arriostramiento longitudinal para viento: Condición de presión interna positiva - no necesita ser investigada desde que ocurre la carga compresiva crítica por la condición de presión interna negativa. Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (c) Extremo de pared izquierdo ( Zonas 5 & 5E) Extremo de pared derecha ( Zonas 6 & 6E)

Vista en Planta



Tabla 1.3.4.5(b)

Tabla 1.3.4.5(b)

+0,58

+0,79

-0,11

-0,25

Elevación de los extremos

Cargando en los extremos para las envolventes longitudinales


Cálculo de cargas para la mitad de la estructura Área en el extremo = (14+14.33)/2 x 4 = 57 ft2 Área interior =(14.33+15.67)/2 x 16 = 240 ft2 Cargas – Pared Izquierda (Zonas 5 & 5E) p = [GCpf - GCpi] x qh x Area Carga interna = +0.58x 32.1 x240 = +4,468 lbs Carga en extremo = +0.79x 32.1 x57 = +1,445 lbs Cargas – Pared derecha (Zonas 6 & 6E) Carga interna = -0.11x32.1x240= -847 lbs Carga en extremo =-0.25x32.1x57=-457 lbs Fuerza longitudinal total aplicada a cada lado F = 4,468 + 1,445 + 847+ 457 = 7,217 lbs Tenga en cuenta que los arriostres para cargas de viento vería la mitad de esta fuerza ya que la mitad será transferida directamente a la fundación. 4) Casos de carga torsional ASCE 7-10 contiene una disposición para torsión tanto transversal como longitudinal que requiere ser comprobado con las siguientes tres excepciones: 1) Edificios de un piso con h menos de o igual a 30 pies 2) Edificios de dos pisos o menos enmarcado con light frame construction. 3) Los edificios de dos pisos o menos diseñados con diafragmas flexibles. Por lo tanto, si la altura del edificio, h, en este ejemplo no excede los 30 pies, los casos de carga de torsión no necesitan ser considerados.


D. Elementos Secundarios (Componentes y Cladding) Presiones en diseño de muro- Ver table 1.3.4.6 (a) para (GCp-GCpi). Dado  es menor que 10º entonces se puede usar una reducción del 10%

ZONE ESQUINA (5) INTERIOR (4)

ZONE Todas las zonas

Presión succión con 10% de Reducción A>= 500 ft2 A<= 10 ft2 (GCp-GCpi) Presión de (GCp-GCpi) Presión de diseño (psf) diseño (psf) -0.90 -28.89 -1.44 -46.22 -0.90 -28.89 -1.17 -37.56

Presión presion con 10% de Reducción A>= 500 ft2 A<= 10 ft2 (GCp-GCpi) Presión de (GCp-GCpi) Presión de diseño (psf) diseño (psf) +0.81 +26.00 +1.08 +34.67

Presiones de diseño de techo- Ver tabla 1.3.4.6 (b) para (GCp-GCpi) Negativa (hacia arriba) 2

ZONE ESQUINA (3) BORDE (2) INTERIOR (1)

A>= 100 ft (GCp-GCpi) Presión de diseño (psf) -1.28 -41.09 -1.28 -41.09 -1.08 -34.67

A<= 10 ft2 (GCp-GCpi) Presión de diseño (psf) -2.98 -95.66 -1.98 -63.56 -1.18 -37.88

Positiva ( hacia abajo) 2

ZONE Todas las zonas

A>= 100 ft (GCp-GCpi) Presión de diseño (psf) +0.38 +12.20

A<= 10 ft2 (GCp-GCpi) Presión de diseño (psf) +0.48 +15.41

1. Clavadores de techo (purlins): El área de carga de viento efectiva es la mayor de: a. El promedio de los 2 anchos tributarios adyacentes, (5+5)/2=5 ft b. El lapso dividido por 3, 25/3 = 8.33 pies (Tenga en cuenta que se utiliza el purlin continuo y no el total de la longitud de largueros). Por lo tanto, A = 25 x 8.33 = 208 ft2


Las cargas de clavador individuales se pueden determinar usando varios enfoques. Funciones de paso, promedio ponderado, u otro juicio racional se pueden hacer en la evaluación de las zonas de presión en relación a los largueros.

Carga de diseño del clavador interno: Zona 1: = 34.67 x 5 = -173 plf (hacia arriba) = +12.20 x 5 = +61 plf (hacia abajo) Zona 2: = 41.09 x 5 = -205 plf (hacia arriba) = +12.20 x 5 = +61 plf (hacia abajo) Por lo tanto, la carga hacia arriba en el interior del clavador calculado como una función de paso es:

Alternativamente, el cálculo de la carga hacia arriba del larguero en la última bahía como un promedio ponderado:

Se puede ver que la media ponderada en el ultima bahía es de aproximadamente 3% más que si el borde de la banda de carga de la Zona 2 haya sido ignorado. Por lo tanto, si la tira de borde es relativamente pequeño, como en este caso, una suposición válida sería ignorarlo en el cálculo de la carga del larguero. Nota: Si el clavador funciona como puntal (Strut purlins) también se debe comprobar la flexión combinada del sistema resistente de fuerza de viento principal (MWFRS, por sus siglas en inglés) carga axial, la carga hacia arriba (uplift load) y la carga axial de la presión MWFRS al extremo de la pared. La magnitud y dirección de la carga depende de la cantidad y ubicación de las líneas de arriostramiento.


El primer larguero 5 'del clavador de alero (eave purlin) se puede suponer que lleva 1'-6 "de la presión de la franja de borde (la cantidad que invade al área tributaria de 5 'del larguero) o, alternativamente, el clavador se puede diseñar para llevar a toda la presión de la tira de borde.

El uso de la anterior suposición, la carga de diseño hacia arriba sería: Larguero de 5 'del alero: Carga = 1,5 (-41,09) + 3,5 (-34,67) = -183 plf (Hacia arriba) 2. Alero: a) Como elemento de techo, el área de carga de viento efectiva es el mayor de los siguientes:  El promedio de los dos anchos adyacentes tributarios, (5 + 0)/2 = 2.5 ft  El tramo dividido por 3, 25 /3 = 8.33 pies Por lo tanto, A = 25 x 8.33 = 208 ft2 Diseño de alero de la carga hacia arriba = -41,09 x 2,5 = -103 libras por pie lineal (hacia arriba) Tenga en cuenta que el miembro del alero también debe ser revisado por la carga axial. Vea nota arriba en el ejemplo de larguero. b) Como elemento de muro, el área de carga de viento efectiva es el mayor de los siguientes:  El promedio de los dos anchos adyacentes tributarios, (7+0)/2 = 3,5 ft  El tramo dividido por 3, 25 /3 = 8.33 pies Por lo tanto, A = 25 x 8.33 = 208 ft2 De la tabla 1.3.4.6 (a) - Muros con 10% de reducción en GCp, cuando Ɵ ≤ 10° Presión hacia afuera: Zona esquinera: [GCp - GCpi] = +0.318 Log(208) -1.76 = -1.02 Zona Interior: [GCp - GCpi] = +0.159 Log(208) -1.33 = -0.96 Cargas de diseño de alero = 1.02 x32.1 x3.5 = -115 plf (Esquina) = 0.96 x32.1x 3.5 = -108 plf (Interior) Presión hacia adentro: Todas las zonas: [GCp - GCpi] = 0.159 Log(208) + 1.24 = +0.87 Carga del diseño de alero = +0.87 x32.1 x3.5 = +98 plf


3. Clavador de Pared (Girts) El área de carga de viento efectiva es el mayor de los siguientes:  

El promedio de los dos anchos adyacentes tributarios, (7+7)/2=7 ft El tramo dividido por 3, 25 /3 = 8.33 pies

Por lo tanto, A = 25 x 8.33 = 208 ft2 De la tabla 1.3.4.6 (a)_ Muros con 10% de reducción en GCp, cuando Ɵ ≤ 10° Presión hacia afuera: Zona esquinera: [GCp - GCpi] = +0.318 Log(208)- 1.76 = -1.02 Zona Interior: [GCp - GCpi] = +0.159 Log(208) -1.33 = -0.96 Cargas de diseño de alero = -1.02x 32.1 x 7 = -229 plf (Esquina) = -0.96x 32.1 x 7 = -216 plf (Interior)

Presión hacia adentro: Todas las zonas: [GCp - GCpi] = -0.159 Log(208) + 1.24 = +0.87 Carga del diseño de alero = +0.87x 32.1x 7 = +195 plf

4. Paneles de techo y sujetadores: Paneles de techo El área de carga de viento efectiva es el mayor (L) de los siguientes: a. Distancia de entre ondas (The rib spacing) = 2 ft b. El tramo (L) divido por 3, 5 /3 = 1.67 ft


Por lo tanto A = 5x2= 10 ft2

De la tabla de presiones de diseño de techo arriba: Cargas hacia arriba de diseño de panel = -95.66 psf (Esquina)* = -63.56 psf (Borde)* = -37.88 psf (Interior) Cargas hacia abajo de diseño de panel = +15.41 psf (todas las zonas) Para AISI S100-07 w/S2-10-, Apéndice A, Sección D6.2.1a, se permitirán las cargas de viento de bordes y esquinas ser multiplicado por 0,67, siempre que el sistema de prueba y evaluación de carga de viento satisfaga las condiciones señaladas en la misma. Tenga en cuenta que el borde ajustado o de la carga de la esquina, después de multiplicar por 0,67, no deben tomarse más baja que la carga de diseño de la zona interior. Esta anomalía no deseada puede ocurrir por una gran pendiente de techos y por algunas situaciones importantes. Sujetadores de techo (clips) Área de carga de viento efectiva es el área cargada: L= 5 ft Espaciamiento del clip = 2 ft Por lo tanto A = 5x2= 10 ft2 Solo rige el diseño para cargas hacia arriba. Diseño de fuerzas hacia arriba: De la tabla de presiones de diseño de techo arriba indicado, el diseño de fuerzas hacia arriba son: Sujetadores de cargas de diseño hacia arriba = -95.66 10 = -957 lbs (esquina) = -63.56 10 = -636 lbs (borde) = -37.88 10 = -379 lbs (Interior) Tenga en cuenta que los clips más próximos entre sí se pueden usar en el borde o esquina para reducir la carga de diseño de cierre individual. Además, los bordes y las esquinas de


las cargas de sujeción se les permitiría ser multiplicada por el mismo 0,67 multiplicador especificado en AISI S100-07 w/S2-10, Apéndice A, Sección D6.2.1a, siempre que el sistema de prueba y evaluación de carga de viento satisfaga las condiciones señaladas en la misma.

5. Paneles de pared y sujetadores Paneles de pared El área de carga de viento efectiva es el mayor (L) de los siguientes: c. Distancia entre ondas de panel = 1 ft d. El tramo (L) divido por 3, 7 /3 = 2.33 ft Por lo tanto A = 7x2.33= 16.3 ft2 De la tabla 1.3.4.6(a) con 10% de reducción Presión hacia afuera: Zona esquinera: [GCp - GCpi] = +0.318 Log(16.3)- 1.76 = -1.37 Zona Interior: [GCp - GCpi] = +0.159 Log(16.3)- 1.33 = -1.14 Cargas de diseño de alero = -1.37x 32.1 = -43.98 plf (Esquina) = -1.47x 32.1 = -36.59 plf (Interior) Presión hacia adentro: Todas las zonas: [GCp - GCpi] = -0.159 Log(16.3) + 1.24 = +1.05 Carga del diseño de alero = +1.05x 32.1= +33.71 plf

Sujetadores de pared Área de carga de viento efectiva es el área cargada: L= 7 ft Espaciamiento del clip = 1 ft Por lo tanto A = 7x1= 10 ft2 Solo succión rige en el diseño. De la tabla arriba de presiones de pared: Carga de diseño de sujetadores


= -37.56 7 = -263 lbs (Interior) = -46.22 7 = -324 lbs (esquina)

6. Columnas en paredes laterales (Endwall columns): El área de carga de viento efectiva del centro de la columna es el mayor de:  

El promedio de los dos anchos adyacentes tributarios, (20+20)/2=20 ft El tramo dividido por 3, 15.67 /3 = 5.2 pies

Por lo tanto, A = 20 x 15.67 = 313 ft2 De la tabla 1.3.4.6(a) con 10% de reducción: Presión hacia afuera: Zona interior: [GCp - GCpi] = +0.159 Log(313)-1.33 = -0.93 Carga de diseño de columna = -0.93 x 32.1 x 20 = -597 plf Presión hacia adentro: Zona interior: [GCp - GCpi] = -0.159 Log(313)+1.24 = +0.84 Carga de diseño de columna = +0.84 x 32.1 x 20 = +539 plf Note que todas las cargas de viento calculadas de acuerdo con el ASCE 7-10 en este ejemplo será multiplicado por 0.6, cuando se utiliza en las combinaciones de carga ASD, como se explica en la sección 1.3.7 de este manual.


Ejemplo de carga de viento Edificio Abierto

A) Consideraciones: Calcular las cargas de viento para la figura anterior, excepto todas las paredes están permanentemente abiertos y marcos de los extremos son marcos rígidos. Los materiales son almacenados bajo techo de tal manera que el edificio está permanentemente lleno mayor que el 50%, causando el flujo de aire obstruido. (Nota: si la obstrucción no es permanente, el edificio abierto también debe ser evaluado con el flujo de aire sin obstrucciones).

B)   

Consideraciones generales: Edificio cerrado Presión de velocidad, qh = 30.7 libras por pie cuadrado Ɵ = 4,76 <10, por lo tanto, utilizar h = altura del alero = 20 pies, en lugar de la altura media de cubierta.

C) Marco Principal Compruebe la relación h / L contra los límites aplicables en ASCE 7-10 (Figura 27.4-5 para carga de viento perpendicular a la cresta y la Figura 27.4-7 para carga de viento paralelo a la cresta): h / L = 20/200 = 0,10 <0,25 usar recomendación MBMA de la sección 1.3.4.5.4 de este manual. 1) Marco rígido interno:


De la tabla 1.3.4.5(a), dos condiciones de carga deben ser investigadas. Caso 1 (Equilibrado hacia arriba) Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (a)



Tabla 1.3.4.5(a)

Pared derecha (Zona 1) Techo derecho (Zona 2) Techo izquierdo (Zona 3) Pared izquierda (Zona 4)

+0.75 -0,50 -0,50 -0,75

No hay superficies revestidas = 0 -0,50 x 30,7 x 20,0 = -307 plf -0,50 x 32,1 x 25,0 = -307 plf No hay superficies revestidas = 0 307 plf

307 plf

Resumen de cargas

Caso II (Desequilibrado hacia arriba) Ubicación Ver figura 1.3.4.5 (a)



Tabla 1.3.4.5(a)

Muro derecho (Zona 1) Techo derecho (Zona 2) Techo izquierdo (Zona 3) Muro izquierdo (Zona 4)

+0.75 -0,20 -0,60 -0,75

No hay superficies revestidas = 0 -0,20 x 30,7 x 20,0 = -123 plf 0-0,60 x 30,7 x 2,0 = -368 plf No hay superficies revestidas = 0

Resumen de cargas

2) Marco Rígido exterior Los coeficientes son los mismos para la zona final y el interior de la zona, por lo tanto, se puede diseñar para la mitad de las cargas del marco rígido interno si no está diseñado para una futura expansión. 3) Longitudinal Wind Bracing: Consulte la Sección 1.3.4.5.4, de este manual para las ecuaciones y las cifras de referencia.


Asuma el área del marco proyectado como el siguiente:

Área proyectada del marco Área de la columna exterior = [(8 + 24)/2] 20 (1/12) = 26.67 ft2 Primera zona de la columna interior = (8/12) 22.17 = 14.78 ft2 Segunda zona de la columna interior = (8/12) 26.33 = 17.55 ft2 Rafter area = (24/12) 98 = 196 ft2 As = Área Total = 2 (26.67 + 14.78 + 196) + 17.55 = 492.45 ft2 AE = 200 (20/2 + 28.33/2) = 4,833 ft2 = As/AE = (492.45/4,833) = 0.1019 - Usar 0.1 B=200 ft > 100 ft, por lo tanto KB=0.8 n = 13 Ks=0.20 + 0.073(n 3) + 0.4[e(1,5 Ø] = 1.39 Área de la superficie al extremo del muro en las zonas 1E y 4E = 325.33 ft2 Área de la superficie al extremo del muro en las zonas 1 y 4 = 4,508 ft2 GCpf = (0.61 + 0.43) = 1.04 en zonas 1E y 4E (de la figura 28.4-1 de la ASCE 7-10) GCpf = (0.22 + 0.47) = 0.69 en zona 1 (de la figura 28.4-1 de la ASCE 7-10) GCpf = [1.04(325.33 ft2) + 0.69(4,508 ft2)] / 4833 ft2 = 0.71 total al final del muro qh = 30.7 psf Ecuación 1.3.4.5: F = qh(Kb)(Ks)(GCpf)AE = 30.7 psf × 0.8 × 1.39 × 0.71 × 4,833 ft2 = 117,144 lbs Tenga en cuenta que el arriostramiento X no vería toda esta carga. Una porción de la carga aplicada a las columnas se transferiría directamente a la base. D) Cargas en Componentes y Revestimiento: Compruebe h / L contra los límites aplicables en ASCE 7-10 Figura 30,8-2: h / L = 20/200 = 0,10 <0,25. Por lo tanto, usar recomendación MBMA en la Sección 1.3.4.6.2.


1) Largueros El área de carga de viento efectiva es el mayor de los siguientes:  

El promedio de los dos anchos adyacentes tributarios, (5+5)/2=5 ft El tramo dividido por 3, 20 /3 = 6.67 pies

Por lo tanto A= 20x6.67= 133ft2 Véase la Recomendación MBMA de edificios abiertos, Sección 1.3.4.6.2 Zona Interior- Utilice el mayor de: a. Coeficiente de la Tabla 1.3.4.6 (b) [GCp - GCpi] = +0.715 Log (133)- 3,03 = 1,51 b. Coeficiente abierto de la Tabla 1.3.4.5 (a) x 1,25 = 0,60 x 1,25 = -0,75 Por lo tanto, utilice [GCp - GCpi] = -1,51 Diseño de carga de larguero = -1.51 x 30.7 x 5 = -232 libras por pie lineal (Zona Interior) Zona de borde - Utilice el mayor de: a. Coeficiente Saliente = -1,51 b. Coeficiente abierto de la Tabla 1.3.4.5 (a) x 1,25 = -0,60 x 1,25 = -0,75 Por lo tanto, usar GCp = -1,51 Diseño de carga de larguero= 1.51 x 30.7 x 5 = -232 libras por pie lineal (Strip Edge) Nota: Strut purlins también se debe comprobar la flexión combinada del sistema resistente de fuerza de viento principal (MWFRS, por sus siglas en inglés), la carga hacia arriba (uplift load) y la carga axial de la presión MWFRS al extremo de la pared. La magnitud y dirección de la carga depende de la cantidad y ubicación de las líneas de arriostramiento. 2) Alero El área de carga de viento efectiva es el mayor de los siguientes:  

El promedio de los dos anchos adyacentes tributarios, (5+0)/2=2.5 ft El tramo dividido por 3, 20 /3 = 6.67 pies

Por lo tanto A= 20 x 6.67= 133ft2 Zona Interior- Utilice el mayor de: a. Coeficiente de la Tabla 1.3.4.6 (b) [GCp - GCpi] = +0.715 Log (133)- 3,03 = -1,51


b. Coeficiente abierto de la Tabla 1.3.4.5 (a) x 1,25 = 0,60 x 1,25 = -0,75 Por lo tanto, utilice [GCp - GCpi] = -1,51 Diseño de carga de larguero = -1.51 x 30.7 x 2.5 = -116 libras por pie lineal (Zona Interior) Nota: El elemento del alero también debe ser investigado por la carga axial. Ver nota anteriormente de larguero. 3) Paneles y fijaciones de tejado: Paneles: Área de carga de viento efectiva es el lapso de (L) L/3 veces L=5m L/3 = 1.67 pies Por lo tanto, A = 5 x 1,67 = 8,33 ft2

Zona Interior- Utilice el mayor de: a. Coeficiente de la Tabla 1.3.4.6 (b) [GCp - GCpi] = -1.70 b. Coeficiente abierto de la Tabla 1.3.4.5 (a) x 1,25 = 0,60 x 1,25 = -0,75 Por lo tanto, utilice [GCp - GCpi] = -1,70 Diseño de carga de larguero = -1.70 x 30.7 = -52 libras por pie lineal (Zona Interior) Zona de borde - Utilice el mayor de: a. Coeficiente Saliente de la tabla 1.3.4.6(b) [GCp - GCpi] = -1,70 b. Coeficiente abierto de la Tabla 1.3.4.5 (a) x 1,25 = -0,60 x 1,25 = -0,75 Por lo tanto, usar [GCp - GCpi] =GCp = -1,70 Carga de diseño de panel= -1.70x30.7=-52 psf (zona de borde) Zona esquinera- Usar el mayor de: a. Coeficiente de la tabla 1.3.4.6(b) [GCp - GCpi] = -2.80 b. Coeficiente abierto de la tabla 1.3.4.6(a)x1.25= -0.75 Por lo tanto, usar [GCp - GCpi] = -2.80 Carga de diseño de panel= -2.80x30.7= -86 psf (zona esquinera)


Sujetadores: Área de carga de viento efectiva es el área cargada L= 5 ft Espaciamiento de sujetador= 1 ft Por lo tanto, A = 5x1= 5 ft Zona interior – Usar el mayor de: a. Coeficiente de la tabla 1.3.4.6(b) [GCp - GCpi] = -1.70 b. Coeficiente abierto de la tabla 1.3.4.5(a) x 1.25 = -0.60 x 1.25 = -0.75 Por lo tanto, usar [GCp - GCpi] = -1.70 Carga de diseño del sujetador = -1.70 x 30.7 x 5 = -261 psf (Zona Interior) Zona de borde – Usar el mayor de: a. Coeficiente de la tabla 1.3.4.6(b) [GCp - GCpi] = -1.70 b. Coeficiente abierto de la tabla 1.3.4.5(a) x 1.25 = -0.60 x 1.25 = -0.75 Por lo tanto, usar [GCp - GCpi] = -1.70 Carga de diseño del sujetador = -1.70 x 30.7 x 5 = -261 psf (Zona de borde) Zona esquinera- Usar el mayor de: a. Coeficiente de la tabla 1.3.4.6(b) [GCp - GCpi] = -2.80 b. Coeficiente abierto de la tabla 1.3.4.6(a)x1.25= -0.75 Por lo tanto, usar [GCp - GCpi] = -2.80 Carga de diseño del sujetador= -2.80 x 30.7 x 5= -430 psf (zona esquinera) Tenga en cuenta que los sujetadores más estrechamente espaciadas se pueden utilizar en el borde o esquina para reducir la carga de diseño del componente individual. Tenga en cuenta que todas las cargas de viento calculadas de acuerdo con ASCE 7-10 en este ejemplo se multiplicarían por 0,6 cuando se utiliza en las combinaciones de carga ASD, como se explica en la Sección 1.3.7 de este manual.


CAPÍTULO 3: DISEÑO SÍSMICO DE NAVES INDUSTRIALES

1. Principios sobre comportamiento de edificios ante sismo Las estructuras se pueden idealizar como sistemas de un grado de libertad donde toda su masa se ubica a nivel de piso

Se idealiza que la estructura tiene un rigidez Ke y un coeficiente de amortiguamiento C, cada una de estas propiedades de la estructura produce una fuerzas que se equilibran dinámicamente y que se describen en la siguiente ecuación

De forma simplificada el modelo se puede reducir de la siguiente manera:

Por lo tanto entendemos que es lógico pensar que las fuerzas aplicadas sobre cada nivel originará deformaciones , sobre las estructuras. Estas fuerzas inducen la estructura a deformarse de manera plástica y reversiblemente

Si se consideran que en algunos elementos se dan rotaciones plásticas, se permite una mayor disipación de la energía inducida por el sismo Dependiendo del tipo de estructura y como se detalle, se puede diferenciar entre estructuras con alta capacidad de disipación de energía y baja capacidad de disipación de energía El concepto está asociado directamente a la ductilidad de la estructura.

Marcos (SMF, IMF o OMF)

Marcos arriostrados excéntricos (SCBF o OCBF)

Marcos arriostrados excéntricos (EBF)

De una manera más simplificada aún podemos dibujar una curva esfuerzo deformación de la estructura, considerando su cortante total en la base y sus deformaciones totales en el techo

m

Como responde la estructura, ante estas deformaciones varia con la ductilidad global que tenga la estructura.

m

Si se compara varias estructuras con diferente ductilidad m se tiene lo siguiente

Sistems not Detail R=3 (ASCE7) (AISC)

m

OMF

IMF

SMF

m

Cómo se refleja esto en los códigos de diseño. Por ejemplo el ASCE7, los considera introduciendo un factor R, por el que divide la fuerza sísmica “elástica”. Para esto utiliza el concepto de coeficiente sísmico

En el CSCR esto es tomado en cuenta con la ductilidad local asignada

𝐶=

𝑎𝑒𝑓 𝐼𝐹𝐸𝐷 𝑆𝑅

𝑉 =CW

𝐹𝑖 = 𝑉

𝑊𝑖 ℎ𝑖 𝑛 𝑘=1 𝑊𝑘 ℎ𝑘

Por lo tanto

¡La ductilidad es la clave!

m

Entre mayor ductilidad mayor oportunidad que la estructura disipe su energía por deformación y no por medio de la ruptura ¿Pero…. cómo se logra? Seleccionando puntos estratégico que permitan esta disipación de energía mediante deformaciones plásticas pero que a su vez no generen inestabilidades globales de la estructura. Elementos Fusibles.

Clave para lograr una buena ductilidad:

1) 2)

3)

Materiales dúctiles Elementos estructurales dúctiles: Control del pandeo local y global en acero y redundancia (detallado!) Estructuras dúctiles: regularidad en planta y en altura tanto en forma como rigidez

m

1. Materiales dúctiles: •Controlar las cantidades de carbono, para alcanzar resistencia en aceros dulces (p.e. A36) •Resistencias se logran preferiblemente mejorando la a aleación HSLA (p.e. A992, A572) •Materiales que mantienen un 80%, de su capacidad al doble de sus deformaciones a esa capacidad

m

Clasificación de las estructuras por su capacidad de disipación de energía y ductilidad –MARCOS DE MOMENTO

Sistema

Sección del CSCR-2010 y AISC341-10

SMF «Special moment Frame»

10.5.3

IMF «Intermediate moment frame»

10.5.2

OMF «Ordinary Moment Frame»

10.5.1

STMF «Special Truss Moment Frame»

10.5.4

Ejemplo

Cada tipo marco tiene variaciones en su estructura y por lo tanto en su capacidad disipar energía Tipo de Marco

Deformaciones Inelásticos

Capacidad de rotación mínima en conexiones

Conexiones y detallado

OMF

Mínimas

n/a

Vigas puedes ser armaduras; conexiones rígidas o semirígidas

IMF

Limitadas

0,02 rad

Conexiones precalificadas y detallado especial

SMF

Importantes

0,04 rad

Conexiones precalificadas y detallado especial

STMF

Importantes en n/a segmento especial

Clasificación de las estructuras por su capacidad de disipación de energía y ductilidad –MARCOS ARRIOSTRADOS

Sistema

Sección del CSCR-2010 y AISC341-10

SCBF «Special Concentric Brace Frame»

10.6.1

OCBF«Ordinary concentric Brace Frama»

10.6.2

EBF «Excentric Brace Frame»

10.6,3

Ejemplo

La tabla 10.5 del código sísmico permite escoger el sistema estructural adecuado para la estructura a diseñar

2. DETALLADO PARA SMF Elementos estructurales dúctiles: Control del pandeo elementos estructurales de acero Pandeo local

Se trata de mantener relaciones ancho espesor de los elementos de sección suficientemente gruesos

m

m Se buscan secciones compactas!

El AISC341-10 «Seismic Provision», nos da valores límite para estas relaciones ancho -espesor

Elemento no atiesado: (Unstiffined)

Elemento atiesado: (stiffined)

Que se busca con estos límites:

2.2. Pandeo global: Evitar el pandeo lateral torsional de la viga en los patines en compresión.

En vigas continua el pandeo puede ocurrir en el patín de abajo y para cargas simícas puede variar arriba y abajo por la reversión de esfuerzo

¿Que buscamos?

3. Redundancia: Para entender revisemos el siguiente ejemplo.

 I M c

   tan  c 1

  

Redundancia:

m

m

m

m

3. Estructuras dúctiles: Vamos a favorecer estructuras regulares en planta y en altura Con la mayor redundancia posible

Deseamos que cuando un edificio llegue a su capacidad última falle en sus vigas, no en su columnas

Para lograr esto, debemos cumplir con todos los requisitos vistos para las secciones de metal hasta ahora, y verifica que las columnas sean mas resistentes que las vigas Concepto viga débil-columna fuerte

¡En esto las conexiones vigacolumna muestran un papel clave! El problema es que existe una alta variabilidad de soluciones de conectividad que varia. Además en la conexión existen muchas variables que podrían generar una falla por lo que se busca que la deformación plástica se de en la viga y no e la conexión. Se busca que esta se mantenga rígida

•Método analíticos

•Métodos experimentales

Terremoto de Northridge en 1994 puso en evidencia que las conexiones no eran capaces de generar fallas dúctiles

Ejemplo de propagación de la grieta en la base de la soldadura al alma de la columna

75% de las estas fallas fueron frágiles

¿Qué se hizo? Diferentes Instituciones norte americanas como la FEMA, el AISC Realizar ensayos en diferentes tipo de conexiones y dependiendo de su desempeño, se procedían a recomendar su utilización para el diseño: Se busca un comportamiento dúctil. Las conexiones con mejor comportamiento se denominaron conexiones precalificadas

Las conexiones con mejor comportamiento se denominaron conexiones precalificadas

m

m

¿Qué se busca? Un sistema que sea capaz de formar una rótula plástica en las vigas y no en la conexión.

En el 2010 el American Institute of Steel Construction AISC/ANSI 358-05, reduce la variabilidad de conexiones precalificadas y las limite a básicamente dos.

•Conexión de viga reducida (RBS)

•Conexión de Placa extendida

m

m

¿Y cómo se comporta una conexión totalmente soldada?

De acuerdo a la FEMA, en su informe presentado en la FEMA288, las pruebas para estas conexiones dieron las siguientes curvas de histéresis.

m

Comportamiento inelástico mínimo de suficiente para un OMF

3. MARCOS ARRIOSTRADOS

3.1. DETALLADO PARA OCBF Estados límites de la riostra 1. Barra en tensión

2. Barra en compresión

Se busca que el estado límite de la riostra sea al formar una rótula plástica al centro. Se debe detallar la conexión como pin para no transmitir momentos al las columnas y vigas

Requisitos del sistema CSCR 2010 10.6.1.4 1.

Las vigas deben ser continuas entre columnas

2.

Diseño las vigas para una carga desbalanceada que va a ocurrir cuando la riostra en compresión se pandeeé y la otra desarrolle su máxima tensión

•

Para la riostra en tensión tome el menor de RyFyAg ó Tu del análisis con Csa

•

Para la riostra en compresión tome 0.3 Pu

Las arriostras en marcos K, no están permitidos en los OCBF

Requisitos de los elementos estructurales CSCR 2010 10.6.1.5 1) Las riostras deben cumplir con ductilidad local moderada de acuerdo al CSCR 10.4.1.1

2) Esbeltez: Para marcos en V o V invertida, las riostras deben cumplir con: 𝐾𝐿 𝐸 ≤4 𝑟 𝐹𝑦

Resistencia (Fy en ksi)

KL/r límite

36

114

42

105

46

100

50

96

Conexiones La capacidad requerida de la conexión debe ser menor de: 1. Combinaciones 6-1 a 6-4 con Csa 2. La fuerza máxima que el sistema estructural pueda transferir a la riostra 3. En Tensión: 𝑅𝑦 𝐹𝑦 𝐴𝑔 de la riostra 4. En Compresión: La menor de

Calcular

𝑅𝑦 𝐹𝑦 𝐴𝑔

ó

1.14 𝐹𝑐𝑟𝑒 𝐴𝑔

𝐹𝑐𝑟𝑒 utilizando 𝑅𝑦 𝐹𝑦

3.2. DETALLADO PARA EBF

PARA EFECTOS DE NAVES INDUSTRIALES NOS INTERESA LOS OMF Y OCBF Ductilidad local asignada

Para sistemas estructurales OMF y OCBF, se debe utilizar una ductilidad global asignada máxima de 1,5, estructuras regulares. 1,0 estructuras irregulares. El AISC 341-10 en su comentario F2 4d. Permite el uso de riostras de tracción en OCBF

El CSCR2010 no prohíbe su uso solo para los SCBF.

4. OMF PARA NAVES INDUSTRIALES Los OMF son marcos en donde se espera un mínimo nivel de deformaciones inelásticas. Para compensar esta baja ductilidad, los OMF de diseñan para una resistencia mayor que los IMF y SMF. Estos sistemas han tenido menos investigación y pruebas con los sistemas más dúctiles. Como consecuencia los criterios de diseño de los OMF en criterios que en investigación. Debido a lo anterior los códigos limitan su uso, en altura y cargas. El CSCR-2010, limita su uso para los siguientes 1) Máximo 1 nivel: Altura máxima: 18 m Máximo de carga permanente: 95 kg/m2 2) Sin restricción de numero de niveles Altura máxima 10 m Máximo de carga 95 kg/m2

A pesar que los OMF se deben diseñar para proveer deformaciones inelásticas mínimas, el AISC341-10 no provee una definición cuantitativa de «deformación inelástica mínima». Por lo que se busca evitar respuestas frágiles ante cargas laterales. Por lo que se evita que la falla en las conexiones siendo esta el menos dúctil de los modos de falla. En los SMF y IMF, se busca que la falla inelástica ocurra en puntos específicas del marco. Esto no es así en OMF donde se permite que las deformaciones inelásticas se den elemento de marco. Para secciones acarteladas el AISC 341-10 reconoce que la capacidad máxima de flexión se alcanza a una distancia separada de la conexión. Las investigaciones de Smith y Uang, comprueban experimentalmente esto.

Según el CSCR-2010 10.5.1.2 «Los sistemas sismo-resistentes a base de OMF deben ser diseñados para soportar deformaciones inelásticas mínimas en sus elementos y conexiones: 1-No tiene requisitos de análisis especiales 10.5.1.3 2-No tiene requisitos de sistemas adicionales 10.5.1.4 3-No tiene requisitos de esbeltez local especiales 10.5.1.5

4-No tiene zonas protegidas10.5.1.5

Detallado en el diseño se enfoca en las conexiones

a. Soldaduras críticas por demanda: Las soldaduras de penetración completa entre las alas de la viga y la columna se clasifican como soldaduras críticas por demanda b. Requisitos para conexiones Las conexiones de un OMF deben cumplir al menos uno de los siguientes requisitos 10.5.1.6.b.i Diseñar para una capacidad requerida en flexión igual a RyMp de la sección. La capacidad requerida en cortante, Vu dela conexión se determina usando las combinaciones 6-1 a 6-4 pero remplazando el efecto de la carga símica, CS por la siguiente cantidad

𝑘𝑅𝑦 𝑀𝑝 𝐶𝑠 = 𝐿𝑒𝑓

Donde: Ry=razón del esfuerzo de cedencia esperado entre el esfuerzo mínimo. Mn=resistencia disponible de la sección Lef=Claro libre del elemento K=1 cuando el elemento está en curvatura simple. 2 cuando está en curvatura doble

10.5.1.6.b.ii (para secciones acarteladas) Las conexiones de momento rígidas deben ser diseñadas para una capacidad requerida en flexión y una capacidad requerida en cortante igual al máximo momento y su cortante asociado que pueda ser transferido a la conexión. Estas fuerzas de diseño se determinan a partir de las resistancias disponibles según el estado límite que controle el diseño de los elementos conectados. - Permite usar Mn 10.5.1.6.b.iii Para conexiones entre vigas y columnas laminadas en caliente (Secciones W)

1. Utilizar conexiones precalificadas según Anexo B. 2. Demostrar conformidad con ensayos experimentales. 3. Cumplir con los requisitos prescriptivos indicados para detallado de soldaduras, perforación de acceso, placas de continuidad, y otros

Diseño de Conexiones La sección 10.5.1.6 establece requisitos para las conexiones para los marcos OMF Conexiones de Placa extendida

Soldaduras Crítica por Demanda

10.5.1.6.a Soldaduras de penetración entre las alas de la viga y la columna se clasifican como soldaduras crítica por demanda

5. ESTRUCTURA EN EL SENTIDO LONGITUDINAL Para el sentido longitudinal existen algunas opciones a escoger: Estructura marco con vida en armadura: En este caso se recomienda usar un marco OMF Estructuras T/C : Tensión Compresión Estructuras T/O: Tension Only

Marcos arriostrados ordinarios (OCBF) en V o V invertida. Los requisitos para el sistema se encuentran en el código en el capítulo 10.6.1.

Requisitos para los marcos OCBF Se busca que los OCBF desarrollen deformaciones mínimas durante el sismo de diseño 1) Si tiene requisitos especiales para el sistema 10.6.1.4, la esbeltez y la geometría de los elementos (10.6.1.5) y las conexiones (10.6.1.6) 2) No tiene requisitos de análisis especiales (10.6.1.3) 3) No tiene zonas protegidas (10.6.1.5 c)

El CSCR-2010, limita el uso de los OCBF para los siguientes 1) Máximo 1 nivel: Altura máxima: 18 m Máximo de carga permanente: 95 kg/m2 2) Sin restricción de numero de niveles Altura máxima 10 m

6. APROXIMACIÓN A LA RIGIDEZ DEL DIAFRAGMA DE TECHO (FLEXIBLE VS RÍGIDO). El diafragma es elemento estructural que transmite las cargas laterales al resto de la estructura. Que tan rígido este se pueda considerar depende de la diferencia de rigidez entre los elementos horizontales con respecto a los elementos verticales. De manera simple los ingenieros dividen el problema en los dos casos extremos: Diafragmas flexibles: La rigidez del diafragma horizontal es muy pequeña comparada a la rigidez del sistema vertical.

Diafragma Rígido: La rigidez del diafragma horizontal es muy grande comparada a la rigidez del sistema vertical

El IBC 2012 y el ASCE7-10, sección 12.3.1, permite considerar casos intermedios, asumiendo que se idealice el diafragma como cuando la deflexión del diafragma ante cargas laterales sea más de 2 veces la deriva promedio de los elementos verticales del sistema resistente a cargas laterales. La definición de esta deflexión podría ser compleja y la necesidad de utilizar modelos complejos de elemento finito, que usualmente no son prácticos para diseños día a día de este tupo de estructuras.

La figura muestra los conceptos básicos de los diafragmas de techo y pared. Asumiendo en este caso una carga lateral de viento actuando perpendicular al plano HL. El diafragma de techo se puede modelar como una viga de ancho B simplemente apoyada que distribuye la carga como reacciones de cortante a las paredes longitudinales de largo B. Estas paredes a su vez también pueden actuar como diafragmas transmitiendo las cargas a la fundación

Las variaciones en las deflexiones del diafragma depende de los materiales utilizados, el tipo de espaciamiento de la sujeción de la lámina de techo, el peralte del diafragma en la dirección de la deformación y el ancho del diafragma transversalmente a la dirección de la deformación. Adicionalmente a la lámina es necesario considerar la presencia de las tensoras de techo, que usualmente son muy eficientes para la rigidización del techo.

Los sistemas de sujeción se pueden clasifica como: 1. Sistemas Suspendidos (Standing Seam, SSR): Se consideran como diafragma flexible

2. Techos atornillados: Sistemas atornillas (Throughfastened roof, TFR): Usualmente se consideran como flexibles, pero en algunos casos pueden ser considerados rígidos

P.e. Por ejemplo casos en donde el sistema vertical es formado por marcos flexibles, la rigidez relativa del diafragma podría ser mayor y comportarse como un diafgrama rígido

P.e. Para los casos de marcos arriostrados o marcos con derivas controlados, la aproximación de un diafragma flexible es correcta. Efectos sobre el periodo fundamental de vibración: Considerar un diafragma flexible, rígido, o ignorarlo del todo tiene efectos en la magnitud del periodo fundamental de vibración, y por lo tanto efectos sobre la carga sísmica aplicada sobre la estructura. Robert Tremblay y Colin Rogers, han demostrado que el periodo fundamental puede ser controlado por el diafragma flexible aumentando su valor y reduciendo la demanda en el edificio, lo cual puede ahorrar costos. Sin embargo las deflexiones y cortantes en el diafragma pueden aumentar

En resumen: Diafragmas rígidos: periodos bajos y fuerzas sísmicas altas Diafragmas flexibles: periodos menores y fuerzas sísmicas menores Ignorar diafragmas: (Se refiere a aquellos casos que solo considera los miembros estructurales como marcos, riostras y vigas de amarre) Periodos altos, poco reales y fuerzas sísmicas bajas.*

*En análisis modales para estimación del periodo este tipo de configuración puede generar modos que no aportan en masa pero que son considerados en los métodos de análisis por las deflexiones que generan.

7. HACIA DONDE SE DIRIGEN LAS NUEVAS INVESTIGACIONES EN DISEÑO SISMORESISTENTE DE NAVES INDUSTRIALES. La Universidad de San Diego California auspiciado por la MBMA y el trabajo de Mathew Smith y Chia-Ming Uang, han realizado pruebas a escala real en mesas vibratorias de estructuras típicas de naves industriales. Se fallo un especimen (SP1) de nave hecha de marcos de acero acartelados con láminas de cerramiento metálicas de pared de techo Se realizó otra prueba con un espécimen (SP2) similar al anterior con paredes de concreto. Finalmente se realizó un espécimen (SP3) con un mezzanine de concreto en una pared y en la otra una pared de concreto, su usaron en este caso secciones compactas. Estos ingeniero demostraron que ninguno de los especimenes colapso ante sismo que llegaban a un 250% del sismo de diseño. Si embargo si existió daño.

Para el SP1 y SP2 el daño ocurre al darse pandeo lateral torsional a una distancia de la conexión tal y como lo muestran las figuras

Lo anterior parece indicar que el pandeo lateral torsional es el mecanismo de disipación de energía podría darse en este tipo de estructuras.

La estructura con mezzanine presentó mas bien una falla en la zona panel, por pandeo elástico.

Lo cual parece indicar que este tipo de estructuras se deben distinguir del resto de edificios tipo nave industrial dado que su mecanismo de disipación de energía es diferente

Los tres especímenes tuvieron con comportamiento poco dúctil al 100% del sismo de diseño Se propone replanteal el R para OMF de 3,5 a1,0

SP1

SP3

SP2

Por otra parte en Canadá Tremblay y Colins, han realizado varias investigaciones sobre el efecto del diafragma flexible de techo en estas estructuras asociado a: 1) Aumento del periodo fundamental. Se propone una forma para el cálculo del periodo asumiendo que gran parte del periodo

donde:

KB: es la rigidez lateral de los ariostres laterales en la dirección considerada. g: es la aceleración del la gravedad L: es la dimensión del techo perpendicular a la vibración EI la rigidez en flexión

B: dimension del techo en la dirección de la vibración G’: es la rigidez de cortante del diafragma siguiendo el procedmiento de la SDI (Steel Deck Institute), que se muestra en el anexo.

Diagrama de los parámetros utilizados en la ecuación del periodo

Por lo tanto el modelo para las formas modales es mas una función de L que de hn como es manejada en las mayorías de los códigos para edificios convencionales

Por otra parte Tremblay y Colins proponen un modelo en el cual el elemento de disipación de la energía sea el techo, haciendo que este tenga deformaciones inelásticas

Daño en las traslapes es la principal forma de disipación de energía. Paneles cortos con aumento de traslapes resulta en una reducción de la rigidez y resistencia por una pérdida en la rigidez a el «warping». Sin embargo este daño no tiene efectos importantes en el comportamiento inelástico. En esta caso también se recomienda una reducción del R (Rd en Canadá) si se considera el techo como elemento de disipación de energía.

Curso Diseño de Naves Industriales.

Gerardo Chacon R Ejemplo: DETERMINACION DE LA CARGA SISMICA DE UNA NAVE INDUSTRIAL Figura de estructura

A. Caracteristicas: Edificio para bodegas. Ocupacion D. Estructura transversal: Marcos de Acero OMF Estructura longitudinal: Marcos Arriostrados en X T / O OCBF Sin columnas intermedias

Ubicacion: Santa Ana.

Condicion de suelo: sin informacion Peso por m2 para Carga Inicial Sismica.

B. Determinacion de la fuerza sismica: 1) Zona sismica:

2) Sitio de cimentacion

3) Aceleracion pico efectiva de diseño.

4) Coeficiente sismico

4.1) Factor I de importancia:

4.2) Factor Espectral Dinamico (FED) 4.2.1) Ductilidad Global asignada.

4.3) Estimacion del periodo del primer modo de vibracion.

4.4) Calculo del coeficiente sismico

4.5) Calculo de la fuerza sismica.

4.5.1) Calculo de masa inercial

- Marcos de momentos internos ( un marco)

- Marcos de momentos externos. ( un marco)

- Marcos arriostrados sentido longitudinal ( 1marco)

Ejemplo 2 Repetir el ejemplo 1 sustituyendo las paredes de cerramiento por mamposteria reforzada de 20 cm de ancho.

Edificio para bodegas. Ocupacion D. Estructura transversal: Marcos de Acero OMF Estructura longitudinal: muro de mamposteria

Sin columnas intermedias

Ubicacion: Santa Ana.

Condicion de suelo: sin informacion Peso por m2 para Carga Inicial Sismica.

B. Determinacion de la fuerza sismica:

1) Zona sismica:

2) Sitio de cimentacion

3) Aceleracion pico efectiva de diseño.

4) Coeficiente sismico

4.1) Factor I de importancia:

4.2) Factor Espectral Dinamico (FED) 4.2.1) Ductilidad Global asignada.

4.3) Estimacion del periodo del primer modo de vibracion.

4.4) Calculo del coeficiente sismico

- Marcos de momentos internos ( un marco)

- Marcos de momentos externos. ( un marco)

- Marcos arriostrados sentido longitudinal ( 1marco)

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas

Capítulo 4: Diseño de Elementos Secundarios:


Diseño de Elementos Secundarios: Diseño estructural de las láminas de techo En nuestro medio no es usual el diseño de las láminas de techo, sin embargo debe formar parte del diseño formal de la edificación, en especial para zonas con altas velocidades de viento. El diseño de las láminas por viento debe contemplar dos aspectos 1. Capacidad de la lámina a flexión producto de la carga gravitacional. 2. Capacidad de la lámina como diafragma en cortante para cargas aplicadas en su plano.

Capacidad de la lámina a flexión producto de la carga gravitacional Cargas aplicadas sobre la estructura y diagramas de fuerzas internas. Para el diseño por flexión la lámina se puede idealizar como una viga continua apoyada sobre los clavadores.

Carga Muerta: Se calcula aplicando el peso de las láminas de techo y otros materiales que se apoyen sobre este , de manera uniformemente distribuida.


Carga Viva La carga viva que se utiliza es la que estipula el CSCR como carga de techo: 40 kg/m2 No se permite reducción de esta carga

Se aplican como cargas uniformemente distribuidas producto de condiciones de mantenimiento de la estructura. Las condiciones de análisis para carga viva deben ser tales que simulen el hecho de que la carga podría no estar aplicada en todas las luces al mismo tiempo, de manera que se pueda obtener el caso más crítico de carga. Las figuras a continuación muestran las fórmulas de momento, cortante y deflexiones para casos de carga típica


Resistencia de la lámina. La resistencia de la lámina variará si esta se encuentra en flexión originada por cargas de presión positiva (dirección de la gravedad), que si se encuentra en succión (como resultado de las cargas por viento). En el primer caso la capacidad depende de las propiedades de las sección transversal de la lámina como el módulo de elasticidad, y el área transversal. Para el segundo caso, adicional a estas características como la lámina de sujeta a los clavadores es parte de las variables a tomar en cuenta. En este caso los resultados en pruebas de laboratorio son indispensables para desarrollar tablas de capacidad como la que se muestra a continuación.


Diseño estructural de clavadores de techo. Generalmente para los clavadores de techo se utilizan miembro estructurales laminados en frío con perfiles en C, Z o tubulares. Los últimos tienen la ventaja que elimina la necesidad de arrostramiento en el patín de compresión. La ventaja de los perfiles laminados en frío radica en: 1) Son livianos y fáciles de manipular en los procesos de construcción 2) Los paneles de techo se pueden sostener de manera sencilla con tornillos de punto de broca.

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Modelación: Dependiendo de la conectividad con las vigas de los marcos rígidos los clavadores se pueden modelar como simplemente apoyados y continuos:

Alternativa de Conexión Clavador (correa) Viga

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Para el caso de clavadores continuos, se tiene la ventaja de reducir los momentos sobre los miembros y a la vez sus deflexiones lo cual tiene como consecuencia una disminución en el costo de materiales.

Los clavadores en Z se pueden traslapar para que tomen los momentos negativos. Se considera que este momento es tomado por los dos perfiles que se traslapan.

Para que la continuidad se dé, a cada lado de la viga o columna (en caso de clavadores de pared) debe de existir una longitud de 1.5 veces el peralte del clavador. En general se considera que la lámina de techo provee arrostramiento continuo contra el pandeo lateral torsional. Siempre y cuando esta lámina esté atornillada directamente al alma, de lo contrario se necesitará de arrostramiento lateral discreto. Tal y como se muestra en las figuras a continuación. Las láminas tipo standing sean no se considera que no proporciona arrostramiento contra el pandeo lateral torsional. Por lo que se requiere agregar elementos para reducir el pandeo lateral, general con condición de pandeo lateral discreto, En Costa Rica al usar pendientes de medias a altas en los techos, es necesario considerar la interacción de los momentos en X-X y Y-Y. Dado que la rigidez y la resistencia en Y-Y para flexión es más pequeña es frecuente necesario proveer de elementos denominados corta pandeos (anti sag) para reducir la luz libre del clavador y reducir el pandeo lateral torsional del elemento. En general el concepto se muestra en el siguiente dibujo.

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Los esquemas a continuación muestras métodos de solución.

Tomado del Manual de Perfiles de ACESCO

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Otras soluciones:

Figuras tomada de Manual de Instalación de CANAAN

De no usarse elementos para el abrazo discreto se recomienda usar elementos que impidan la rotación en los puntos de apoyo. (anti roll clips).

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Tomado de:



Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas En clavadores continuos es una práctica común considerarlo abrazado lateralmente en los puntos de inflexión. Para este es importante que el diseñador garantice que ese punto no habrá rotación.

El procedimiento típico de diseño de un clavador de techo o pared: 1. Seleccione un perfil de clavador basado en las combinaciones gravitacionales o combinaciones de viento donde rija la presión. 2. Revise la necesidad de arrostramiento lateral basado en deflexiones y resistencia en flexión alrededor del eje débil. 3. Revisar las combinaciones de viento en donde la succión rige. (Capítulo F de la especificación del AISC) 4. Si el clavador es inadecuado, aumente el perfil o agregue arrostramiento lateral. 5. Revise condiciones de servicio 6. Revisar el miembro estructural usad como arrostramiento lateral para verificar que efectivamente es capaz de soportar las cargas transferidas por el clavador y evitar el pandeo lateral torsional.

Diseño de los perfiles laminados en frio usado como clavadores. El diseño estructural de clavadores debe considerar: 1. 2. 3. 4. 5.

La capacidad del miembro en flexión. La deflexión máxima permisible. La capacidad del miembro en cortante. La interacción cortante flexión para clavadores continuos. La capacidad a arrugamiento del alma “Web crippling” de miembro.

Capacidad en Flexión: La capacidad en flexión de un clavador es una función de: -

Si el elemento es C-Z El sistema de techo o pared utilizado Si las resultantes de las cargas distribuidas aplicadas son en succión o presión Si se las condiciones son de apoyo simple o continuo.

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Especificaciones de Diseño La especificación para calcular la resistencia de elementos de pared delgada es la AISI (American Iron and Steel Institute). Su versión más reciente es la 2007 y los suplementos AISI S100-07 1 y 2. Esta es aplicada para perfiles de C y Z. Es una práctica típica calcular las secciones tubulares tipo HSS, con la especificación AISC360-10, considerando cuando se requiere procedimiento para secciones no compactas o esbeltas.

Materiales -Para perfiles C y Z lo más típico es: ASTM A653: lámina de acero, recubierto de zinc (galvanizado) o recubierto con aliación Zinc-Hierro (Galvannealed, hot Dip) Fy=33 a 50 ksi

Fu=45 a 70 ksi

-Para tubos redondos cuadrados y rectangulares ASTM A500 Fy=33 a 50 ksi

Fu=45 a 70 ksi

Capacidad en Flexión Existen dos procedimientos para el cálculo de la capacidad en flexión (AISI sección C3.1.1) a) Procedimiento I-Basado en el inicio de la fluencia. b) Procedimiento II-Basado en la capacidad de la reserva inelástica (aplicado a HSS de elementos gruesos)

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Se estudiará el procedimiento I Patín arriostrado contra el pandeo lateral torsional La capacidad de la sección a flexión para patines con arrostramiento contra el pandeo lateral torsional continuo del patín en compresión se calcula como:

Donde Se: El módulo de sección efectiva de la sección transversal Fy: la resistencia del material utilizado.

El Se, es el módulo de sección elástico, considerando el ancho efectivo del patín de compresión. Esta metodología considera que producto del pandeo local del ala, no toda el área del patín es considerada para tomar carga.

Distribución de esfuerzo post pandeo elementos atiesados


Distribución de esfuerzo post pandeo elementos no atiesados

Ejemplo de Sección efectiva para el cálculo de Se de un canal

En al anexo, se provee un ejemplo que muestra el cálculo de Se Adicionalmente, se proveen tablas con valores tabulados de Se y otras propiedades mecánicas para el uso del diseño, para secciones típicas del país (Basado en el trabajo de Marija Romanjeck para la empresa Metalco).

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Patín sin arrostramiento contra el pandeo lateral torsional o arrostramiento discreto

En los casos en donde no se presente arrostramiento lateral (muy típico en condiciones donde las combinaciones de viento rigen en succión), se debe considerar una reducción de la capacidad de momento producto del pandeo lateral torsional.

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas La capacidad en flexión se define como:

Donde Fc se calcula como:

(

)

El miembro estructural no estará sujeto a pandeo lateral torsional cuando Fe se calcula como

√

, para canales

Donde [

; (

⁄

)

(

)

]

Para perfiles en Z √

, para canales

Además se debe calcular, Módulo de sección elástico calculado relativo a la fibra en compresión con Fc Módulo elástico de la sección completa √

=radio de giro polar de la sección transversal con relación al centro de corte

A= Área de la sección completa Cb=coeficiente de gradiente de momento


Conservadoramente Cb puede ser tomado como 1.

Nota! Diferencia entre Se, Sc y Sf Se, se calcula C obtenido con Fy Sc, se calcula con C obtenido con Fc Sf, se calcula con la sección completa

Donde Lu para secciones abiertas es:

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Las secciones cerradas tipo tubo no poseen problemas de pandeo lateral torsional.

De manera simplificada las Section D6.1.1 del AISI ofrece el siguiente método para considerar vigas con sólo un patín arriostrado continuamente a la lámina en uno de sus patines

Donde R es 0.60 para claros continuos de secciones C 0.70 para claros continuos de secciones Z Si los claros varían en más de un 20% o los claros son simples, R se puede tomar de acuerdo a la tabla D6.1.1-1 Tabla D6.1.1-1 Valores de R para Claros Sencillos en Secciones C o Z Peralte en mm d ≤ 165 165 < d ≤ 216 216 < d ≤ 292 216 < d ≤ 292

Perfil CoZ C oZ Z C

R 0.7 0.65 0.50 0.40

Este procedimiento podría ser conservador si el patin inferior está discretamente arriostrado a una distancia inferior a Lu.

Marija Romanjeck desarrolla el siguiente gráfico, donde se muestra la capacidad vrs la longitud no abrazada contra el pandeo lateral torsional para secciones en tubo C típicas en nuestro medio C hierro negro Fy=227 Mpa


Perfil en C galvanizado Fy=227 Mpa. Momento Vrs Longitud no abrazada


Perfil en Z Fy=227 Mpa. Momento Vrs Longitud no abrazada

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Capacidad por cortante: La capacidad por cortante está dada por:

Donde Fv se calcula como: ⁄

Si

⁄

√

Entonces Si

√

⁄

⁄

⁄

Entonces

⁄

√ ( ⁄ )

Entonces Si

√

⁄

√ (

)( ⁄ )

( ⁄ )

Donde kv= 5.34 para secciones no atiesadas, que es lo usual en este tipo de edificios.

En secciones continuas es necesario considerar las interacción momento cortante, la cual se puede calcular como: √( Para secciones sin atiesadores donde:

)

(

)

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas WEB crippling –Arrugamiento del Alma (

√ )(

√ )(

Donde Pn=Resitencia nominal al arrugamiento del alma C=Coeficiente de arrugamiento del alma t=Espesor del alma Fy=Esfuerzo del fluencia del alma =ángulo del plano del alma y el plano de la superficie de apoyo Cr=Coeficiente de radio de doblez+ CN= N=longitud de apoyo (mín=19mm) Ch=Coeficiente de esbeltez del alma h=dimensión plana del alma, medido en su mismo plano

Caso de Voladizos: Para C y Z

Donde Pnc= resistencia nominal al arrugamiento del alma en el voladizo para C y Z ( ⁄ ) ( ⁄ ) Lo=longitud medida desde el apoyo al extremo del miembro (Ver figura). Pn=Resistencia nominal al arrugamiento del alma.

√ )



Definiciones de los “Load Cases” 1. 2. 3. 4.

EOF-- End One Flange IOF-- Interior One Flange ETF – End Two flanges ITF—Interior Two flanges

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Figura 1 Definición de “Load Cases” para Arrugamiento del alma”

Figura 2 Definición de “Load Cases” para Arrugamiento del alma”

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas Verificación por flexión y arrugamiento del alma.

Secciones con almas simples sin refuerzo

( )

(

)

(

)

Secciones en Z estibadas en puntos de soporte ( )

Limitaciones de la especificación: h/t ≤ 150 N/t ≤ 140 R/t ≤ 5.5 Fy ≤70 ksi


Ejemplo de diseño de Clavador -Claro SimpleSe desea diseñar un clavador de techo simplemente apoyado sobre marcos de acero. El ancho de las alas de las vigas de los marcos son de 10 cm de ancho. La correa sostiene una cubierta calibre 26 pintada y cargas de iluminación de 5 kg/m2. La separación entre clavadores es de 1,70 m y se requiere utilizar una pendiente del 35%. 1. Datos Iniciales Luz Separación entre correas Pendiente

6m 1,7 m 35%

Evaluación de cargas: Carga Muerta (D) Cubierta arquitectónica Calibre 26 pintada ondulada Clavadores Iluminación Total de carga muerta

5 5 3 13

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Carga Viva de Cubierta (Lr) De acuerdo con el CSCR-10

40 kg/m2

Cargas de viento (W) Viento en compresión: * Viento en succión: * * cargas de viento se estiman para fines del ejemplo

30 kg/m2 30 kg/m2

De acuerdo al porcentaje de pendiente se tiene un ángulo de 19,3 grados para 35% 2. Combinaciones de carga

Distribución de las cargas sobre el perfil En la dirección del eje Y 1. CSCR-2010 2. CSCR-2010 3. ASCE7-10

1,4 x 13x cos(19,3)x1,7 = (1,2 x 13 +1,6 x40) xcos(19,3)x1,7 = [(1,2 x 13 +1,6 x40) xcos(19,3) +0,5x 30] x1,7 =

29,2 127,7 153,2

kg/m kg/m kg/m*

4. ASCE7-10 5. ASCE7-10

[(1,2 x 13 +0,5 x40) xcos(19,3) +1,6x 30] x1,7 = [(0,9 x 13) xcos(19,3) +1,0x -30] x1,7 =

108,1 -32,23

kg/m* kg/m**

* Se tiene en cuenta la carga de viento a compresión como la mas desfavorable ** Se tiene en cuenta la carga de viento en succión como la mas desfavorable La carga mayorada más desfavorable corresponde a la combinación 3: Wuy 153,2 kg/m* En la dirección del eje X 1. CSCR-2010 2. CSCR-2010

1,4 x 13x sen()x1,7 = (1,2 x 13 +1,6 x40) xsen(19,3)x1,7 =

10,2 44,7

kg/m kg/m

La carga mayorada más desfavorable corresponde a la combinación 3: Wux 44,7 kg/m* 3. Momento alrededor de los ejes X y Y

Diagrama de momentos para vigas simplemente apoyada Mux= Muy=

0,125𝑊𝑢𝑥 𝐿2 = 0.125 × 153.2 × 62 = 2

2

0,125𝑊𝑢𝑥 𝐿 = 0.125 × 46.1 × 6 =

689,50 201,17

Dado que el patin de compresión se encuetra lateralmente arriostrado por la lámina de techo entonces se tiene que: Probar con RT4-13 𝜙𝑀 = 𝜙𝐹 𝑆 𝑛𝑥

fMnx

𝑦 𝑒𝑥

829,7289

𝑀𝑢𝑥 /𝜙𝑀𝑛𝑥 =

Sección Ok 0,83

En el eje débil se tiene que

𝜙𝑀𝑛𝑦 = 𝜙𝐹𝑦 𝑆𝑒𝑦 fMny

109,9791

𝑀𝑢𝑦 /𝜙𝑀𝑛𝑦 =

Cambiar sección 1,83

kg-m kg-m

Perfil Sex = Sey = Fy = E

RT4-13 39,91 5,29 2310 2100000

cm3 cm3 kg/cm2 kg/cm2

Secciones obtenidas por medio de programa de computo ASTM A653 grado 33

Se propone usar corta pandeos en el eje débil de la sección para mejorar resistencia a la flexión con respecto al eje y Se colocan @ 2 m

0,1𝑊𝑢𝑥 𝐿2 = 0.025 × 46,1 × 22 =

Muy=


4,47 0,041

4. Verificación por flexión Biaxial 𝑀𝑢𝑥 𝜙𝑀𝑛𝑥

𝑀𝑢𝑦

+ 𝜙𝑀 =

0.83 + 0.04 =

𝑛𝑦

0,87 Sección OK

Verificación de cortante

h/t = h= t= kv =

77,32 20cm-2 x 0,237cm -2 x 0,6= 0,237 cm 5,34 sin atiesadores

18,33 cm

69,6745682 105,208598

Por lo tanto Fv = Aw=h x t

1248,87272 kg/cm2 4,343262 cm2

kg-m

Vn = f= fVn = Vu =

5,42 ton 0,9 4,88 ton 0,5 x 165,6 x 6 =

𝑉𝑢 /𝑉𝑛 =

0,46 ton

0,09 Ok

5. Arrugamiento:

Para los factores de esta ecuación se utiliza la tabla C3.4.1-2 Siempre que se cumpla que:

ℎ

𝑡 ≤ 200

h/t =

77,32 ok

𝑁

𝑡 ≤ 210

N/t =

42,19 ok

𝑁

ℎ ≤ 2,0

N/h =

0,55 ok

q= 90 N=longitud de apoyo Condición de Extremo, tabla C3.4.1-2 C= 4 Cr = 0,14 CN = 0,35 Ch = 0,02 f= 0,85 R= 0,6 cm R/t 2,53 ≤9

𝑃𝑛 = 4 × 0,2372 × 2310 × 𝑠𝑒𝑛90 × 1 − 0,45 × 2,56

fPn = Pu =

925,023081 kg 500 ton

6. Verficación por flexión y arrugamiento

90 10 cm

para este tipo de C ok

1 + 0,35 42,19 1 − 0,02 77,32

Sección Ok

No es aplicable porque el momento en los apoyos es cero 7. Deflexiones Para deflexiones en dirección Y se utiliza la carga viva sin mayorar

∆𝑦 =

5𝑤𝑦 𝐿4 384𝐸𝐼

Cirterio de deflexión máxima: L/150, según tabla1.3.1 b de la MBMA2012 Wy =

∆𝑥 =

64,1823018 kg/m

5×40×1,7×𝑐𝑜𝑠19,3×6004 384×399,1×2,1×106

Dx = Ix

∆𝑎 =

1,29228424 cm 399,1 cm4

600 𝑐𝑚 150

Da = 8. Conclusión: USAR RT4-13

4 cm

Deflexión Ok

Ejemplo de diseño de Clavador -Claro ContinuoSe desea diseñar un clavador de techo simplemente apoyado sobre marcos de acero. El ancho de las alas de las vigas de los marcos son de 10 cm de ancho. La correa sostiene una cubierta calibre 26 pintada y cargas de iluminación de 5 kg/m2. La separación entre clavadores es de 1,70 m y se requiere utilizar una pendiente del 35%. 1. Datos Iniciales Luces Separación entre correas Pendiente

6m 1,7 m 35%

4 marcos espaciados @ 6m

Evaluación de cargas: Carga Muerta (D) Cubierta arquitectónica Calibre 26 pintada ondulada Clavadores Iluminación Total de carga muerta

5 5 3 13

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Carga Viva de Cubierta (Lr) De acuerdo con el CSCR-10

40 kg/m2

Cargas de viento (W) Viento en compresión: * Viento en succión: * * cargas de viento se estiman para fines del ejemplo

30 kg/m2 30 kg/m2

De acuerdo al porcentaje de pendiente se tiene un ángulo de 19,3 grados para 35% 2. Combinaciones de carga

Distribución de las cargas sobre el perfil En la dirección del eje Y 1. CSCR-2010 2. CSCR-2010 3. ASCE7-10 4. ASCE7-10 5. ASCE7-10

1,4 x 13x cos(19,3)x1,7 = (1,2 x 13 +1,6 x40) xcos(19,3)x1,7 = [(1,2 x 13 +1,6 x40) xcos(19,3) +0,5x 30] x1,7 = [(1,2 x 13 +0,5 x40) xcos(19,3) +1,6x 30] x1,7 = [(0,9 x 13) xcos(19,3) +1,0x -30] x1,7 =

29,2 127,7 153,2 108,1 -32,23

kg/m kg/m kg/m* kg/m* kg/m**

* Se tiene en cuenta la carga de viento a compresión como la mas desfavorable ** Se tiene en cuenta la carga de viento en succión como la mas desfavorable

La carga mayorada más desfavorable corresponde a la combinación 3: Wuy 153,2 kg/m* En la dirección del eje X 1. CSCR-2010 2. CSCR-2010

1,4 x 13x sen()x1,7 = (1,2 x 13 +1,6 x40) xsen(19,3)x1,7 =

10,2 44,7

kg/m kg/m

La carga mayorada más desfavorable corresponde a la combinación 3: Wux 44,7 kg/m* 3. Momento alrededor de los ejes X y Y

Diagrama de momentos para vigas simplemente apoyada Mux= Muy=

0,025𝑊𝑢𝑥 𝐿2 = 0,1 × 153,2 × 62 = 2

2

0,025𝑊𝑢𝑥 𝐿 = 0,1 × 44,7 × 6 =

551,60 160,93

kg-m kg-m

Dado que el patin de compresión se encuetra lateralmente arriostrado por la lámina de techo entonces se tiene que:

𝜙𝑀𝑛𝑥 = 𝜙𝐹𝑦 𝑆𝑒𝑥 fMnx

829,7289

Sección Ok

𝑀𝑢𝑥 /𝜙𝑀𝑛𝑥 =

0,66

En el eje débil se tiene que

𝜙𝑀𝑛𝑦 = 𝜙𝐹𝑦 𝑆𝑒𝑦 fMny

109,9791


Perfil Sex = Sey = Fy = E

Cambiar sección 1,46

RT4-13 39,91 5,29 2310 2100000

cm3 cm3 kg/cm2 kg/cm2

Secciones obtenidas por medio de programa de computo ASTM A653 grado 33

Se propone usar corta pandeos en el eje débil de la sección para mejorar resistencia a la flexión con respecto al eje y Se colocan @ 2 m

0,1𝑤𝐿2 = 0,025 × 44,7 × 22 =

Muy=


17,88 0,163

4. Verificación por flexión Biaxial 𝑀

𝑀𝑢𝑥 𝜙𝑀𝑛𝑥

+ 𝜙𝑀𝑢𝑦 =

0,66 + 0,16 =

𝑛𝑦

0,83 Sección OK

Verificación de cortante

h/t = h= t= kv =

77,32 20cm-2 x 0,237cm -2 x 0,6= 0,237 cm 5,34 sin atiesadores

18,33 cm

69,6745682 105,208598

Por lo tanto Fv = Aw=h x t

1248,87272 kg/cm2 4,343262 cm2

Vn = f= fVn =

5,42 ton 0,9 4,88 ton

Vu =

0,6 x 153,2 x 6 =

𝑉𝑢 /𝑉𝑛 =

0,55 ton

0,11 Ok

Verficación por flexión cortante

𝑀𝑢𝑥 𝜙𝑀𝑛𝑥 0,66

2

2

𝑉𝑢 𝑉𝑛

2

+ 0,11

2

+

≤ 10

=

0,67 ok

kg-m

5. Arrugamiento:

Para los factores de esta ecuación se utiliza la tabla C3.4.1-2 Siempre que se cumpla que:

ℎ

𝑡 ≤ 200

h/t =

77,32 ok

𝑁

𝑡 ≤ 210

N/t =

42,19 ok

𝑁

ℎ ≤ 2,0

N/h =

0,55 ok

q= 90 N=longitud de apoyo

90 10 cm

Condición de Interior, tabla C3.4.1-2 C= 13 Cr = 0,23 CN = 0,14 Ch = 0,01 f= 0,9 R= 0,6 cm R/t 2,53 ≤9

𝑃𝑛 = 13 × 0,2372 × 2310 × 𝑠𝑒𝑛90 × 1 − 0,23 × 2,53

fPn =

para este tipo de C ok

1 + 0,14 42,19 1 − 0,01 77,32

1676,23902 kg

𝑃𝑢 = 1,1 ×153,2× 6/1000 Pu = Pu/Pn

1,01127035 ton 0,60329723

Sección OK

6. Verficación por flexión y arrugamiento

0,91

𝑃𝑢 𝑀𝑢 + ≤ 1,33𝜙 𝑃𝑛 𝑀𝑛𝑜𝑥

0,91 0,60 + 0,66 ≤ 1,2 1,2 Sección OK 7. Deflexiones Para deflexiones en dirección Y se utiliza la carga viva sin mayorar

∆𝑦 =

0,0069𝑤𝑦 𝐿4 𝐸𝐼

Cirterio de deflexión máxima: L/150, según tabla1.3.1 b de la MBMA2012

1,197

Wy =

∆𝑥 =

64,1823018 kg/m

0,0069×40×1,7×𝑐𝑜𝑠19,3×6004 399,1×2,1×106

Dx = Ix

∆𝑎 =

0,68480726 cm 399,1 cm4

600 𝑐𝑚 150

Da =

8. Conclusión USAR RT4-13

4 cm

Deflexión Ok


Capítulo 5

Diseño de Secciones de Alma Variable


Capítulo 5

Diseño de Secciones de Alma Variable


Diseño de miembros de sección variable Para el diseño de miembros de sección variable se sigue la especificación AISC 2010, adaptada para este tipo de secciones y utilizando el método de diseño de factores de carga y resistencia (LRFD).

A. TENSIÓN Para los miembros sujetos a cargas axiales se utilizan las provisiones del capítulo D de la especificación del AISC 2010. Los dos estados límites que se deben revisar son: 1) Cedencia en el área bruta (AISC Eq. D2.1), con Ø=0.9 2) Ruptura en el área neta (AISC Eq. D2.2), con Ø=0.75 Ejemplo Determine la capacidad de la sección a tensión mostrada en la figura y asumiendo dos pernos de 11/16-in en cada ala de la sección y ubicados a 12” de la parte más angosta del miembro. Propiedades del material

Propiedades geométricas Ala superior PL ¼ X6 Ala inferior PL ¼ X6 Espesor del alma = 0.125 in

Solución

Diseño estructural de Naves Industriales Metálicas 

Revisión de la cedencia en el área bruta (

)

(

)

Por lo tanto



Revisión de la ruptura en el área neta (

)(

)

Donde U=1 de acuerdo a la tabla D3.1 del AISC [(

Por lo tanto

)

(

⁄

⁄

)

]


B. COMPRESIÓN Las columnas de sección variables están sujetas a los mismos estados límites de las secciones conformadas en calientes, sin embargo, en naves industriales las columnas de sección variable generalmente tienen elementos esbeltos (alas y/o almas), por lo que, para el diseño de estas secciones aplica la sección E de la especificación del AISC.

El procedimiento para el cálculo de columnas con elementos esbeltos es el siguiente: 1. Por cada longitud no abrazada, calcule el esfuerzo de pandeo elástico Fe: a) Pandeo por flexión para secciones con doble o simetría simple, independientemente cada dirección (

)

(

revisando

)

b) Pandeo torsional para secciones de doble simetría *

c)

(

(

+

)

)

Pandeo flexional torsional para secciones de simetría simple (

)[

√

(

)

](

)

2. Usar el menor de los valores del esfuerzo elástico en las ecuaciones E7-2 o E7-3, según aplique con Q=1 para calcular el esfuerzo crítico. Cuando (

)

(

)

Cuando

3. Revisar la esbeltez del alma y de las alas para determinar el factor de reducción Q debido a la esbeltez de los elementos. Para el alma esbelta usar f=Fcr como se calculo en el paso anterior para calcular Qa (Ver sección E 7.2 del AISC) y para las alas esbeltas calcular el Qs (Ver sección E 7.2 del AISC) para cada ala. Si ambas alas están en compresión usar el Qs menor en caso contrario utilizar el valor de Qs del ala en compresión, para así poder calcular Q=Qa*Qs.


4. Si Q=1 el esfuerzo nominal de pandeo critico Fcr es el obtenido en el paso 2. En caso contrario si Q<1.0 recalcular Fcr usando el esfuerzo de pandeo gobernante Fe y con Q calculado en el paso 3. 5. El esfuerzo de pandeo crítico Fcr es multiplicado por el área bruta de la columna para obtener la fuerza de pandeo nominal Pn. (

)

Con Ø=0.9 (LRFD)

Para columnas de sección variable los pasos básicos son los mismos, pero se debe modificar el esfuerzo requerido por la combinación de carga fr y el esfuerzo de pandeo elástico Fe, que ocurre a sobre la longitud del elemento.

Para columnas sujetas a cargas de compresión se utiliza el multiplicador de pandeo ɣe, el cual multiplicado por el esfuerzo requerido nos da el esfuerzo de pandeo elástico de la columna. ɣe se obtiene usando métodos de elemento finito o de aproximaciones sucesivas o análisis de valores propios de pandeo.

Como Fe= ɣefr las ecuaciones E7-2 y la E7-3 del AISC se pueden reescribir de la siguiente manera:

(

)

Calculo de la fuerza de pandeo elástico Para todas las fuerzas de pandeo elástico, excepto para el pandeo flexionante en el eje fuerte, se asume que la fuerza axial requerida Pr dentro de la longitud sin arriostramiento es constante. Para Pr constante, ɣe es calculado como Pe/Pr.


Para el pandeo flexionante en el eje fuerte la fuerza axial varía a lo largo de la longitud del elemento, por lo que, el método de aproximaciones sucesivas o de análisis de valores propios de pandeo se vuelven herramientas útiles. Pandeo flexionante en el eje débil Para secciones de doble simetría se debe revisar el pandeo flexionante en el eje débil. Para calcular este pandeo se utiliza la siguiente ecuación:

(

)

Por lo tanto

Pandeo Torsional Para secciones de doble simetría con ambas alas con arriostramiento en la misma altura de la columna, se debe revisar el pandeo torsional. Cuando KzL > KyLb se debe calcular el pandeo torsional utilizando la siguiente ecuación: *

(

+

)

Por lo tanto

Pandeo flexo-torsional Miembros de simetría simple con alas significativamente diferentes y con ambas alas con arriostramiento en la misma altura de la columna están sujetas a pandeo flexo-torsional. Para calcular el pandeo Flexo-torsinal se utiliza la siguiente ecuación: (

Donde

̅

)[

√

(

)

]


X0,y0= Coordenadas del centro de cortante con respecto al centroide. ̅

Radio polar de giro sobre el centro de cortante.

Por lo tanto

Eje restringido de pandeo torsional Si el arriostramiento interno de las alas tiene un espaciamiento mayor que el espaciamiento externo de los clavadores de pared, se debe calcular este pandeo torsional. Para el cálculo se utiliza la siguiente ecuación: *

( (

) )

+

Donde

h0= Distancia entre el centroide de las alas (

)

(

)

ac= Distancia del centroide del clavador de pared al centroide de la columna. as= Distancia del centroide del clavador de pared al centro de corte de la columna. ̅ Por lo tanto


Calculo del esfuerzo de pandeo nominal sin elementos esbeltos Fcr El esfuerzo de pandeo nominal crítico sin elementos esbeltos Fn1, es calculado con la mayor relación entre la fuerza requerida y el esfuerzo de fluencia, frmax/Fy. Fn1 es usado para calcular el factor de reducción por esbeltez en el alma Q. Para calcular Fn1 se utilizan las siguientes ecuaciones:

(

)


Alternativamente estas ecuaciones se pueden expresar como:

(

)

(

)

Como forma alternativa:

Por lo tanto

Calculo del factor de reducción de esbeltez Q Revisando varios puntos a lo largo del miembro se obtiene el valor máximo de fr/Qfy, donde Q is calculado de acuerdo a la especificación del AISC sección E7 con las siguientes modificaciones. Para el cálculo en almas esbeltas Qa se obtiene usando f= ɣn1fr, en cada uno de los puntos a revisar a lo largo de la columna. El valor de Qs se utiliza el menor de los valores obtenidos para las dos alas.


Calculo del esfuerzo de pandeo nominal con elementos esbeltos Fcr Para el cálculo del esfuerzo de pandeo nominal considerando efectos de pandeo se utilizan las siguientes ecuaciones:

(

)

(

)

Ó


Ejemplo Determine la capacidad de la sección a compresión mostrada en la figura incluyendo todos los efectos de segundo orden. Se asume que Kx=ky=kz=1. Tomar en cuenta que ambas alas tienen un arriostramiento a 90 pulgadas de la base. Propiedades del material

Propiedades geometricas ⁄ ⁄

Arriostramiento de ambas alas a 90 pulg. del piso.


Solución

A) Pandeo flexionante en el eje fuerte Determinar En el extremo inferior, la altura del alma =12.0 in ,

=131

En el extremo superior, la altura del alma =24.0

=585

(

(

)

)(

)

Altura del alma =12.0 in. + (64.5 / 144 in.)(24.0) = 17.4 in =289

(

)(

)


Calculo del esfuerzo de pandeo nominal

=0.0620 (

)

(

)

=53.6 ksi

Por lo tanto calculo el multiplicador de la fuerza de pandeo nominal ⁄ =11.3/4.50 =2.51 ksi

=53.6/2.51 =21.4 Posteriormente localizo la sección crítica y calculo el factor de reducción de esbeltez Q. -

Calculo

en el extremo inferior de la columna

Primero reviso la esbeltez con la table B4-1


(

)

=12.0 √ Donde

√ =96.0

√ √

= 0.408 donde 0.35 < <0.76 Por lo tanto =0.64√ =0.64√

(

)

=9.39<12.0; implica que las alas son esbeltas

Factor Q de acuerdo a la sección E7.1

For √

(

√

=

)

=17.2 9.39<12.0<17.2 ( )√

(

)√

(

)


=0.883

Reviso la esbeltez del alma, usando la tabla B4.1

=96.0 √

√ =34.2 <96.0 por lo tanto el alma es esbelta

Calculo

usando la sección E7.2

Donde A= =4.50 =2 √ [

Con

( ⁄ )

√ ]

en el extremo inferior de la columna el esfuerzo f es igual a:

(

)


Del AISC Sección E7 √ [

(

( ⁄ )

)√

√ ]

[

√

]

=5.12 < 12.0

( )( ⁄ )

(

)

=3.

Por lo tanto

=0.809

=0.883(0.809) =0.714

Calculo del máximo valor de

( =0,0639

)

, en el extremo inferior de la columna


-

Calculo

en el extremo superior de la columna

Primero reviso la esbeltez con la table B4-1

√

√

De la table B4-1 √

√

(

)

Determino el factor Q

Para Qs sección E7.1 √

√

(

)

=1.415-0.65( ) √ ( =0.0841

)√

(

)


Calculo de la esbeltez del alma.

=192 Calculado anteriormente

Calculo del factor Qa

Donde

√ [

(

( ⁄) )√

*

√ ]

√

+


El esfuerzo f, calculado en el extremo superior de la columna:

(

)

=40.2ksi Por lo tanto

( ⁄ )( )

(

)

=3.77

=0.628

(

)

=0.528 Calculo del valor de

( =0.0647

, en el extremo superior de la columna;

)


-

Calculo de

, a h/tw=131

Del AISC Tabla B4-1

√

√

Determino el factor de reducción Q

Como todos los términos son idénticos al extremo superior de la columna:

Reviso la esbeltez del alma

=131

Calculo del factor

Donde

=5.05

√ [

( ⁄)

√ ]


(

)√

√

*

+

El esfuerzo f, localizado donde h/tw=131 es:

=2.24ksi

(

)

=47.9ksi Por lo tanto

( ⁄ )( )

(

=3.69 in2

=0.731 Por lo tanto

=0.841(0.731) =0.615

(

)

)


=0.0662, Rige el diseño

Calculo del esfuerzo de pandeo nominal crítico

=3.990/5.05 =790 ksi (

(

)

)

(

)

(

)

= 33.2 ksi

=33.2 (5.05) =168 kips Finalmente la relación de la fuerza de pandeo en el eje fuerte contra el esfuerzo último es:

(

)

=0.0747

B) Pandeo flexionante en el eje débil por debajo de la longitud de arriostramiento

El momento de inercia alrededor del eje débil es: ( = 9.00 in4

)(

)

(

)


(

) ( ( )]

[

)

=318 kips considerando elementos esbeltos

=70.7

=0.778<2.25 Por lo tanto ( (

) )

=39.7 ksi Calculo del multiplicador de la fuerza de pandeo nominal ɣn1, usando el fmax localizado a Fn1

=2.51 ksi

=15.8


-

Calculo

en el extremo inferior de la columna

Calculo del factor Q de acuerdo al AISC sección E7.

=0.883, de acuerdo al cálculo en el eje fuerte. El alma es esbelta de acuerdo al cálculo en el eje fuerte. Con

en el extremo inferior de la columna el esfuerzo f es igual a:

(

)

El factor de reducción Q de acuerdo a la sección E7; Donde √ [

√ [

(

)(

=3.73

=0.829 Por lo tanto

=0.883(0.829)

( ⁄ )

(

)

)

√ ]

√

]

(

)


=0.732 En el extremo inferior

(

es igual a:

)

=0.0623

-

Calculo

en el extremo superior de la de la parte baja de la longitud arriostrada

Revisión de la esbeltez de las alas

=12.0 de cálculos anteriores

√

√

Por lo que Qs=0.841 de acuerdo al cálculo del eje fuerte

=156

El esfuerzo f es igual a:

=2.08ksi


(

)

=32.9ksi Donde √ [

(

)

)√

(

√ ]

√

[

]

Del AISC sección E7.2, (

)(

)

(

)

=0.704 Por lo tanto el factor Q

=0.841(0.704) =0.592 En el extremo superior de la de la parte baja de la longitud arriostrada

( =0.0639

)

es igual a:


-

Calculo de de cálculos previos

=131

El esfuerzo f es igual a:

=15.8 (2.24) =35.4 ksi Donde √ [

)

√ ]

)√

(

(

(

)(

√

[

)

=0.751 Por lo tanto el factor Q es:

(

)

]


=0.841(0.751) =0.632 es:

(

)

=0.0644 Calculo de la fuerza de pandeo nominal en la sección crítica

=63.0

=0.552<2.25; Por lo tanto ( (

) )

(

)

=27.6 ksi

=27.67 (5.05) =139 kips Finalmente la relación de la fuerza de pandeo en el eje débil contra el esfuerzo último es:


(

)

=0.0903

C)

Pandeo flexionante en el eje débil por arriba de la longitud de arriostramiento (

)(

)

(

)

=9.00

(

) (

[

(

) )]

=883 kips sin considerar elementos esbeltos

=162ksi

=0.340<2.25 Por lo tanto ( (

) )

=47.7ksi Calculo del multiplicador de la fuerza de pandeo nominal ɣn1


=22.9

-

Calculo de

en el extremo inferior sobre longitud arriostrada

El esfuerzo f es:

=22.9 (2.08) =47.6 ksi donde √ [

)

√ ]

)√

(

(

(

)(

√

[

)

=0.680 Por lo tanto el factor Q es:

(

)

]


=0.841(0.680) =0.572 En el extremo superior sobre longitud arriostrada

(

es igual a:

)

=0.0661

-

Calculo de

en el extremo superior de la columna sobre la longitud arriostrada

in2 Revisión de la esbeltez del alma

=192 por lo tanto el alma es esbelta Calculo del factor de reducción Q

donde

=2 √ [

Donde f es:

( ⁄)

√ ]


ksi calculado anteriormente

=22.9 (1.88) =43.1 ksi Donde √ [

(

)

√ ]

)√

(

)

= ( ⁄ )(

(

=0.623

=0.841(0.623) =0.524 Por lo tanto

es igual a:

( =0.0652

)

√

[

)

]


Calculo del esfuerzo nominal de pandeo en la sección crítica Calculados para el extremo inferior por debajo de la longitud arriostrada

=0.194<2.25; (

)

(

)

(

)

=29.0

=29.0 (5.44) =158 kips

Calculo de la relación del esfuerzo de pandeo en el sentido débil

(

)

=0.0795 Finalmente se presenta el resumen de las relaciones máximas. Pr/ØcPn Pandeo por flexión en el eje fuerte

0.0747

Pandeo por flexión en el eje débil, por debajo de la longitud de arriostramiento

0.0903

Pandeo por flexión en el eje débil, sobre de la longitud de arriostramiento

0.0795

Por lo tanto se concluye que el pandeo por flexión en el eje débil por debajo de la longitud de pandeo, rige la fuerza de la columna, suministrando una capacidad de:



C. CORTANTE Para el diseño se utiliza el capítulo G de la especificación, con pequeñas modificaciones. 1. Cortante con alma no atiesadas Se definen como almas no atiesadas aquellas que no tienen atiesadores o que presentan una separación de tres veces la altura mínima del alma. Cálculo del esfuerzo cortante: (

)

Donde

√

√

√

√

√

(

)

Donde kv=5

2. Cortante almas no atiesadas sin considerar tensión diagonal Las almas con atiesadores, con una distancia que no supere tres veces la altura mínima de la sección se consideran atiesadas. Para calcular el cortante nominal


(

)

Con a= distancia libre entre atiesadores havg= Promedio de la altura del alma en el panel

3. Cortante en almas atiesadas considerarando tensión diagonal Para el cálculo de la fuerza de corte disponible para cada panel se calcula siguiendo los siguientes puntos: 3.1 Se calcula el Cv usando el promedio de la altura en el panel, havg, en las ecuaciones anteriores y calculando el Kv la ecuación. 3.2 Se utiliza Ø=0,9 3.3 Si se cumplen las siguientes condiciones: )

)

(

)

(

)

(

)

Se calcula el cortante con las siguientes ecuaciones: √

√

( Donde

√

(

)

)


hmin= altura más pequeña del alma en el panel 3.4 Para paneles que no cumplen con alguna de las expresiones a) o b) √

√

(

√

√

(

)

)

Ejemplo Determine la capacidad de la sección a cortante mostrada en la figura. Propiedades del material

Propiedades geométricas Ala superior PL ¼ X6 Ala inferior PL ¼ X6 Espesor del alma = 0.125 in Altura del alma izquierda =18 in Altura del alma derecha = 25 in Longitud del miembro = 54 in Altura en el medio = (18+24)/2= 210in.

Solución A) Se revisa el límite h/tw para miembros no atiesados, para el extremo izquierdo


De la seción G2 de la especificación tenemos que:

Donde ( ))

(

Con kv=5 √

(

)

Por lo tanto

con Ø= 0,9

B) Se revisa el límite h/tw para miembros no atiesados, para el extremo derecho

De la seción G2 de la especificación tenemos que:

donde (

( ))


Con kv=5 √

( Por lo tanto

con Ø= 0,9

)


C. FLEXIÓN Las vigas de sección variables están sujetas a los mismos estados límites que los miembros prismáticos por lo que los estados límites aplicables son: 1. 2. 3. 4. 5.

Fluencia de las alas a compresión Pandeo lateral torsional Pandeo local de las alas a compresión Fluencia por tensión en las alas Ruptura por tensión en las alas

C.1 Parámetros comunes A) Factor de modificación del pandeo lateral torsional Cb El factor Cb debe calcularse individualmente para cada ala de una longitud no abrazada y usando los esfuerzos de flexión obtenidos del análisis. Cb se calcula como sigue:

En caso contrario ( ) Donde f2= El valor absoluto del momento a compresión más grande en el extremo de la longitud no abrazada. fmid= Esfuerzo de flexión en el ala considerada en la mitad de la longitud no abrazada, tomando como positivo el esfuerzo a compresión y negativo la tensión. f0=esfuerzo de flexión en el ala considerada ubicada en el extremo final opuesto de f2. Para |

|

|

|

|

|

|

|


Para secciones doblemente simétricas y sujetas a cargas combinadas de tensión y compresión el AISC permite multiplicar el Cb por: √ B) Factor de plastificación del alma Rpc Rpc es el factor de forma de la sección transversal efectiva plástica, limitada por la compresión, para secciones compactas o no compactas. Usando las propiedades de la sección a considerar el Rpc se calcula de la siguiente manera:

*

(

)(

)+


Donde

hc= El doble de la distancia del centroide de la sección transversal a la cara interna del ala en compresión. hp= El doble de la distancia del eje neutro plástico a la cara interna del ala en compresión.

√

√ (

)

√

C) Factor de pandeo por flexión en el alma Rpg Rpg es el factor de reducción del esfuerzo de flexión para secciones con almas esbeltas. Este término reduce el esfuerzo nominal de flexión para tomar en cuenta el efecto desfavorable del pandeo flexionante en el alma. Toma valores de 1 para secciones de almas compactas o no compactas, en caso contrario Rpg se calcula:


(

√ )

Donde: √

C.2 Fluencia de las alas a compresión Usando los parámetros definidos anteriormente la resistencia a la flexión basada en la compresión de las alas se calcula:

Para secciones con almas compactas:

C.3 Pandeo lateral torsional Las provisiones para el pandeo lateral torsional de la especificación son modificadas por la influencia de las secciones no prismáticas. El cálculo del pandeo describe tres regiones de comportamiento que son:   

Longitudes cortas sin soporte lateral son gobernadas por la fluencia, por lo que estas no están sujetas al pandeo lateral torsional. Grandes longitudes sin soporte lateral están sujetas a pandeo elástico lateral torsional. Longitudes intermedias sin soporte lateral están sujetas a pandeo inelástico.

Procedimiento general 1. Calcular el esfuerzo elástico de pandeo lateral torsional de la longitud sin soporte lateral.


√ (

(

)

)

Donde:

√

(

)

Si el alma es esbelta (

)

√

, o

tomar el valor de J =0 en caso

contrario: (

)

(

)

2. Determinar la ubicación de la compresión máxima en la longitud sin soporte lateral fr, para calcular el multiplicador de la fuerza de pandeo elástica:

3. Calcular Para la mayoría de secciones:

Para todos los miembros con almas esbeltas y otros miembros con

Para miembros con almas compactas y no compactas y


4. Determinar cuál de las tres regiones de pandeo lateral torsional aplican y calcular Mn, si aplica usando el multiplicador de pandeo y el esfuerzo de compresión en el ala debido a la flexión (fr) en la ubicación. a) Si

, el pandeo lateral torsional no aplica.

b) Si

√ ( [

) (

√

)]

c) Si Para miembros con almas esbeltas: Para otros miembros:

5. Finalmente se calcula la relación de momentos a lo largo de las diferentes longitudes sin soporte lateral y la relación mayor es la que rige el diseño de todo el miembro. Procedimiento para miembros de sección variable linealmente 1. Calcular ( 2. Calcular ( ( )

)

como en el paso 1 del procedimiento anterior. ) como en el procedimiento anterior,

pero

sustituyendo

3. Calcular , de manera similar al procedimiento anterior. 4. En varios lugares de la longitud sin arriostramiento lateral determinar cuál de las tres ) regiones del pandeo lateral torsional aplican y calcular el Mn, usando ( y el esfuerzo de compresión fr de la zona analizada. a) Si b) Si

(

)

, el pandeo lateral torsional no aplica. (

)


√( ( [

c) Si

(

)

) √

(

)]

)

(

Para miembros con almas esbeltas: Para otros miembros:

(

)

)

C.4 Pandeo local de las alas a compresión

-

Para miembros con alas compactas, (

-

Para miembros con alas esbeltas,

) √

√ (

este estado límite no aplica.

)

√

, el momento nominal

se calcula: √ (

) √

{

-

[

(

√

Para miembros con alas esbeltas,

( Donde:

√

)

√

)]}

, es momento nominal se calcula:


C.5 Fluencia por tensión en las alas Miembros con alas desiguales están sujetos a fluencia por tensión en las alas. -

Para miembros con Para miembros con

, este límite no aplica. , el momento nominal se obtiene:

*

(

)(

)+

Donde:

Módulo de sección grueso a la fibra extrema del ala en tensión

C.6 Ruptura por tensión en las alas Miembros con orificios en las alas están sujetos a la ruptura por tensión. -

Para miembros con Para miembros con

Donde:

, este estado límite no aplica. , el momento nominal de flexión se calcula como:


∑(

)

Ejemplo Evaluar la capacidad a flexión del miembro. Todos los efectos de segundo orden están incluidos en el diagrama de momentos. Propiedades del material

Propiedades geometricas ⁄ ⁄

Dos orificios de 11/16-in para pernos en ambas alas en el punto arriostrado.


Solución:


Calculo del límite de esbeltez del alma √

√ =86.3 Límite de alma compacta

√

√ =131 Límite de alma esbelta

Calculo del límite de esbeltez de las alas √

√ =8.73 Límite de las alas compactas √

Límite varía dependiendo de la altura del alma

Longitud sin soporte lateral inferior, Revisar la esbeltez en el punto medio y en el extremo superior de la columna, ya que, en el extremo inferior no se necesita revisar puesto que . (

) =126<131


(

) =156>131

Por lo tanto el alma es no compacta en el punto medio y esbelta en el extremo superior de la columna. Los valores de de *

[

para el punto medio son:

(

)(

(

)+

)(

)]

=1.01<1, 11; Por lo tanto se usa Porque el alma es no compacta en el punto medio sección no compacta

Los valores de de

( (

para el extremo superior (90in) de la longitud no arriostrada inferior.

) )

1.63≤10.0 Por lo tanto usar

(

( =0.976

)

(

√ )

√

)


Pandeo lateral torsional en la parte inferior de la longitud no arriostrada √ (

(

)

)

Donde ⁄

(

)

=16.1

=15.8 in

(

) ( ⁄ )

=1.32

√

(

)

=1.58 in

Por lo tanto

(

√

) (

( (

) ) =88.2

(

)

)

√

[

(

]( )

)


Estimación del esfuerzo de flexión máximo

=30.3ksi (

Calculo del multiplicador de pandeo elástico (

)

(

)

)

=2.91 Calculo del momento nominal, (

)

(

)

=1.60 Como

Y por lo tanto

Debido a que 8.2>

(

)

√( ( [ Con Cb:

)

) (

√

)]


=19.5 ksi

Debido a que |

|

|

|

=2(19.5)-30.3 =8.70 ksi Por lo tanto ( )

(

)

(

)

=1.47<2.3 Así que: √( ( [

(

)(

)(

)*

)(

=2,470kip-in.>1,990kip-in; por lo tanto usar Revisión de la relación de esfuerzos

( =0.625

)

√

(

(

)

)

√ √

)+

=1,990 kip-in

)]

(

)(

)


Revisión del pandeo lateral torsional en el punto medio. Calculo del esfuerzo máximo

=19.5 ksi Selección de la ecuación para el momento nominal, (

)

(

)

=1.03 Como 8.2>

(

)

√ ( [

(

)(

)(

)*

(

( =0.389

)

) √

(

)(

=1,800 kip-in.>1,600kip-in; por lo tanto usar

Revisión de la relación de esfuerzos

(

)

√ √

)+

=1,600 kip-in

)]

(

)(

)


Pandeo Local de las alas a compresión-Longitud no arriostrada inferior

( ⁄ ) =12.0 (Calculado anteriormente)

√

Donde

√

√ =0.320<0.35; Por lo tanto usar 0.35

=0.7 (55) =38.5 ksi Por lo tanto √

√

(

)

=15.4 Límite de esbeltez del ala Porque 8.73 <12< 15.4, el ala en compresión es no compacta.


Por lo tanto el momento nominal de flexión en el extremo superior de la longitud no arriostrada inferior es: √ (

) √

{

[ (

{

)

√

( [

(

)

(

)] (

)]} )}

=1690 kip-in. Calculo del momento nominal , para el límite de pandeo local de las alas a compresión en el punto medio de la longitud no arriostrada inferior. (Calculado anteriormente)

√

(Calculado anteriormente)

√

=15.6 (Calculado anteriormente) Donde

√

√ =0.356

( Por lo tanto √

)


(

√

)

=15.6 Límite de esbeltez del ala Debido a que 8.73 < 12.0 <15.6, el ala a compresión es no compacta; √ (

) √

{

[ (

{

)

√

( [

(

)

(

)] (

)]} )}

=1360 kip-in.

Ruptura del ala en tensión- Longitud no arriostrada inferior El momento nominal para este estado límite se debe calcular en el extremo superior de la longitud no arriostrada inferior donde se encuentran localizados los orificios de los pernos.

= ( ⁄ )

⁄ ( )( =1.13 in

⁄

⁄

)

2

70(1.13) < 1.0 (55) (1.50) 79.1 kips < 82.5 kips; por lo tanto, el límite de la ruptura por tensión en las alas es aplicable

El momento nominal debido a la ruptura de las alas en tensión es:


(

)

=1950 kip-in

Resumen de las resistencias a flexión de la longitud no arriostrada inferior Pandeo lateral torsional (Valor en el extremo superior rige)

(

)

=0.629 Pandeo local por compresión del ala en el punto medio

(

)

=0.458 Pandeo local por compresión del ala en el extremo superior

(

)

=0.736 RIGE!!! Por lo tanto el pandeo local por compresión del ala en el extremo superior gobierna la resistencia a la flexión.

Longitud no arriostrada superior Revisión de la esbeltez del alma en el punto inferior, medio y superior de la longitud no arriostrada superior (Calculado anteriormente)


(

) =156 >131

(

) =174 >131

(

) =192 >131

Por lo tanto el alma es esbelta en toda la longitud no arriostrada superior.

Calculo del factor de plastificación del alma y del factor de pandeo del alma -

En el punto inferior de la longitud no arriostrada superior (Igual al punto superior de la longitud no arriostrada inferior):

-

En el punto medio de la longitud no arriostrada superior:

(

Donde

( (

) )

=1.82 ≤ 10.0 Por lo tanto usar

(

√ )

√ )


(

)

√

(

)

=0.955 -

En el punto superior de la longitud no arriostrada superior:

(

√ )

Donde

( (

) )

2.00 ≤ 10.0 Por lo tanto usar

(

(

)

√ )

√

(

)

=0.932

Pandeo lateral torsional- Longitud no arriostrada superior El esfuerzo de pandeo elástico con Cb=1 es: (

√

) (

Donde

)

(

)


⁄

(

)

=21.1 in

=21.8 in

(

) ( ⁄ )

=1.82

√

√

[

]

[

(

)

(

)

(

] )

=1.53 in

Por lo tanto √ ( ( (

(

)

=230ksi

) )

)

) )

(

(

√

[

(

]( )

)


Ubicación del esfuerzo de flexión máximo varía a lo largo de la longitud no arriostrada, pero la flexión máxima ocurre en el extremo superior de la longitud no arriostrada.

=37.7 ksi Calculo del multiplicador de pandeo elástico con LRFD (

(

)

)

=6.10 Calculo del momento nominal, (

)

(

)

=4.18 La elección de la ecuación de Cuando

Y por lo tanto

≥0.7

depende del valor de

(

)


Debido a que 8.2 >

(

)

usamos la siguiente ecuación para

√( ( [ LRFD

= 30.3 ksi

=34.4 ksi

= 37.7 ksi Debido a que |

|

|

|

=2(34.4)-37.7 =31.1 ksi ( )

( =1.08 < 2.3 =1.08

)

(

)

)

) (

√

)]


Por lo tanto el momento nominal debido al pandeo lateral torsional en el extremo superior de la longitud no arriostrada superior es: √( (

)

)

[

(

√

)]

√ (

)(

)(

)

( [

)

( (

=2,520 kip-in.>2,450 kip-in; Por lo tanto usar

√

)(

)

)] =2,450 kip-in

Calculo de la razón de esfuerzos en el extremo superior de la longitud no arriostrada superior

(

)

=0.816

Revisión del pandeo lateral torsional en el punto medio de la longitud no arriostrada superior

=34.4 ksi

Calculo del momento nominal, (

)

(

)

=3.82 Debido a que 8.2>

(

)


√( (

)

)

[

√

(

)]

√ (

)(

)(

)

(

)

[ =2,270 kip-in.>2,230 kip-in; Por lo tanto usar

( (

√

)(

)

)]

=2,330 kip-in

Calculo de la razón de esfuerzos en el punto medio de la longitud no arriostrada superior

(

)

=0.727

Calculo del pandeo lateral torsional en el extremo inferior de la longitud no arriostrada superior

=30.3 ksi Elección de la ecuación del Mn (

)

(

)

=3.36 Debido a que 8.2 >

(

)

√( ( [

)

) (

√

)]


√ (

)(

)(

)

( [

)

( (

=1,990 kip-in.>1,980 kip-in; Por lo tanto usar

√

)(

)

)]

=1,980 kip-in

Calculo de la razón de esfuerzos en el extremo inferior de la longitud no arriostrada superior

(

)

=0.629

Pandeo local del ala en compresión-Longitud no arriostrado superior El momento nominal para el extremo inferior de la longitud no arriostrada superior es igual al calculado para el extremo superior de la longitud no abrazada inferior, por lo tanto el momento nominal es:

Calculo del momento nominal debido al pandeo local del ala en compresión en el punto medio de la longitud no arriostrada superior.

√

(Calculado anteriormente)

√

Donde


√

√ =0.303 < 0.35; por lo tanto usar 0.35

Por lo tanto √

√

(

)

=15.4 Debido a que 8.73 < 15.4, el ala en compresión es no compacta; por lo tanto el Mn es: √ (

) √

{

(

{

)

[

[

(

)

(

(

)] (

√

)]}

)}

=1,900 kip-in.

Calculo del momento nominal debido al pandeo local del ala en compresión en el extremo de la longitud no arriostrada superior. (Calculado anteriormente) (Calculado anteriormente)

√


√ =0.289 < 0.35; Por lo tanto usar 0.35, el cual es el mismo valor utilizado para el punto medio de la longitud no arriostrada superior (Calculado anteriormente) Debido a que 8.73 < 12.0 < 15.4, el ala en compresión es no compacta; por lo tanto el Mn es:

√ (

) √

{ (

{

)

[

[ (

)

( (

)] (

√

)]}

)}

=2,090 kip-in.

Ruptura del ala en tensión- Longitud no arriostrada superior De cálculos anteriores el momento nominal en el extremo superior de la longitud no arriostrada inferior es: , el cual es el mismo para el extremo inferior de la longitud no arriostrada.

Podemos observar que el momento debido al pandeo en el ala en compresión en el extremo inferior de la longitud no arriostrada gobierna sobre la ruptura del ala en tensión ya que:

Resumen de las resistencia a la flexión-Longitud no arriostrada superior Pandeo lateral torsional (Valor en el extremo superior rige)

( =0.816

)


Compression flange local buckling at bottom LRFD

(

)

=0.736

Pandeo local por compresión del ala en el punto medio

(

)

=0.854 Pandeo local por compresión del ala en el extremo superior

(

)

=0.957 RIGE!!!

Por lo tanto el pandeo local por compresión del ala en el extremo superior gobierna la resistencia a la flexión.

D. FUERZAS COMBINADAS Para las fuerzas combinadas rige la ecuación H1-1b del AISC360-10

(

)


Donde Pr=carga axial requerida LRFD o ASD Pc=Capacidad Axial del miembro (Pn, en LRFD) Mr=Momento requerido LRFD o ASD Mc=Capacidad de momento (Mn, en LRFD)


Capítulo 6: Diseño por estabilidad:


Diseño de esfuerzos combinados y estabilidad. CAP H ANSI/AISC360-10 RELACIONES DE INTERACCIÓN Sección H del ANSI/ASIC360-10, se refiere a los esfuerzos combinados en miembros estructuras.


Las secciones utilizadas deben cumplir con los criterios de secciones compactas y no compactas simultáneamente de la tabla B4.1 (a) y (b) Sin embargo las ecuaciones H1-1a y H1-1b, deben cumplir con las condiciones de estabilidad que se establecen en el capítulo C

CAP C ANSI/AISC360-10 DISEÑO POR ESTABILIDAD

C1 ANSI/AISC360-10 REQUISITOS DE ESTABILIDAD La sección C1, establece los requerimientos para estabilidad de una estructura, los cuales deben ser considerados en su totalidad:

1. Deformaciones de cortante, flexión y carga axial y cualquier otra deformación que contribuya con los desplazamientos de la estructura 2. Efectos de segundo Orden (P- y P-, ambos casos) 3. Imperfecciones geométricas 4. Reducción de la rigidez producto de inelasticidad 5. Incertidumbres en cálculo de rigidez y resistencia



1. Deformaciones de cortante, flexión y carga axial y cualquier otra deformación que contribuya con los desplazamientos de la estructura


2. Efectos de segundo Orden (P- y P-, ambos casos)


El Código permite el cálculo de los efectos de segundo orden de alguna de las siguientes dos formas: 1) Haciendo un cálculo riguroso de los efectos de segundo orden por medio del análisis estructural y obteniendo directamente Pr y Mr. 2) Por medio de los métodos aproximados de factores de amplificación de análisis de primer orden del apéndice 8 (Conocido como el método B1 B2)


2.1.

Método aproximado de segundo orden (Apéndice 8)

Definiciones Pnt=Carga axial de primero orden cuando la traslación es restringida Plt=Carga axial de primer orden debido a la traslación Mnt=Momento de primer orden cuando la traslación es restringida Mlt=Momento de primer orden debido a la traslación B1=Amplificación por efecto de miembro B2=Amplificación por efecto de marco


Se debe hacer primero una análisis de primer orden considerando EI, AE o EI* AE*, de acuerdo a lo exigido por el método.


App 8.2.1 Factor multiplicativo B1 para efectos P-(efectos de miembro)

Para marcos sin cargas transversales


Para marcos con cargas transversales


Pe1 La carga axial crítica de pandeo elástico en el plano de la flexión de la columna como si esta estuviera abrazada.

App 8.2.2 Factor multiplicativo B1 para efectos P-(efectos de marco -sway)

Pe story = Carga axial crítica de pandeo elástico, en el plano de la flexión determinada por la dirección del desplazamiento.

Pstory = carga vertical total soportada por todas las columnas del piso.


H=Cortante del piso produciendo H

H=Desplazamiento lateral de primer orden L=altura del piso

Pmf = carga vertical total de las columnas que son partes de los marcos de momento Pstory = carga vertical total soportada por todas las columnas del piso.

Para marcos arriostrados RM=1.0 Para marcos sin columnas de gravedad RM=0.85 (caso conservador)


2.2.

Método formal Calculado mediante un programa de análisis estructural confiable: ETABS, SAP, ROBOT……. Se recomienda hacer un Benchmark (calibrar) con modelos simples, una vez entendido el programa puede ser usado para marcos más complejos.



3. Imperfecciones geométricas

3.1 Falta de verticalidad (Out-Of-Straigthness)-Usualmente consideradas en las curvas de capacidad en compresión.

3.2 Falta de plomada (Out-Of-Plumbness)


4. Reducción de la rigidez producto de inelasticidad

Efectos de la inelasticidad: -Pérdida de la linealidad en la relación esfuerzo deformación -Se usa el Módulo de Elasticidad Tangencial


5. Incertidumbres en cálculo de rigidez y resistencia

-Factor reductores y  -Factor de reducción de rigidez b

C2 ANSI/AISC360-10 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA Se proponen tres métodos: 1) Método de Análisis Directo (DAM): C2 ANSI/AISC360-10 2) Método de longitud efectiva: Apéndice 7.2 ANSI/AISC360-10 3) Análisis de primer orden: Apéndice 7.3 ANSI/AISC360-10

1. Método de Análisis Directo (DAM): C2 ANSI/AISC360-10 -Aplicable a todo tipo de estructuras -No hace distinción entre sistemas estructurales: -Marcos -Marcos Arriostrados -Estructura a base de muros de cortante -Cualquier combinación - K=1.0


Consideraciones: -Se deben considerar todas las deformaciones -Se debe realizar un análisis de segundo orden por algunos de los métodos planteados en la sección C1 -Se debe considerar imperfecciones iniciales.


1.1.Imperfecciones geométricas C2.2

C2.2 (a) Modelando directamente C2.2 (b) Por medio de cargas nocionales


C2.2 (b) Por medio de cargas nocionales Aplicar cargas nocionales, Ni, donde Ni=0.002Yi Yi, la carga gravitacional total en el piso Se aplica por nivel y toma en cuente un desplome inicial de 1/500.


Si los efectos de segundo orden son limitados a:

Las cargas nocionales se aplicarán solo a las combinaciones gravitacionales, de otra forma, se deben aplicar a las combinaciones laterales también.


1.2. Reducción de la Rigidez C2.3

C3. Cálculo de la capacidad por resistencia.

 



Se puede seguir las provisiones de los capítulos de la D a la K, sin ninguna otra consideración adicional Se puede tomar el factor de longitud efectiva K=1.0, al menos que se puede justificar por medio de análisis racional que se puede usar un valor menor Las consideraciones de abrazo contra el pandeo lateral y torsional del apéndice 6 no son aplicables al sistema estructural. ¡!!


EN RESUMEN. 1) Realice un análisis de segundo orden Use la geometría nominal ( sin “out of plumbness”) Use rigidez reducida, EI* y EA* 2) Aplique cargas notcionales Como carga lateral mínima cuando

Como carga lateral adicional cuando

3) Diseñe los miembros usando K=1

Tabla No.1 Comparación de limitaciones de los tres métodos para el diseño por estabilidad. Método Directo (DM)

Referencia

a

la

Sección C2

Método de Longitud

Método

de

Efectiva (ELM)

Orden (FOM)

Apéndice 7.2

Apéndice 7.3

⁄

⁄

Primer

especificación AISC Limitaciones

en

el

Ninguna

uso del método ⁄

Tipo de análisis (1)

Segundo Elástico

Orden

Segundo Elástico

Orden

Primer Orden Elástico


Cálculo de K (2)

K=1.0

Se debe determinar K

K=1

(1) Se puede utilizar cualquier métodos que realice un análisis P-d y P-D riguroso, o se permite la utilización de la metodología B1-B2 de amplificación de primer orden

(2) En el método de longitud efectiva K puede ser 1, para marcos arriostrados constituidos por conexiones articuladas, o cuando

⁄

Aplicación a Naves Industriales y secciones acarteladas

1. Los efectos P- pueden ser obtenidos por efectos P- cuando el miembro es segmentado. 2. PeL Para casos de carga axial no uniforme o secciones variables conviene trabajar con

Donde PeL=Carga de pandeo de Euler evaluada en el plano del pandeo, asumiendo condición de simple apoyo. Pr=Carga requerida de la columna eL=factor escalar Sin importar la complejidad de las cargas o la geometría del miembro solo existe un valor de el correspondiente a la capacidad de pandeo elástico del miembro. Métodos de cálculo de PeL


-Método de aproximaciones sucesivas de Timoshenko y Gere 1961. (Ver apéndice)

-Método Aproximado

(

I’=momento de inercia utilizando el peralte a

⁄

)

Sede usar solo para el caso en que se idealice la columna a conexiones de simple apoyo. 3. Consideraciones del Método Directo (MD) (a) En general tanto los efectos P- y P-deben ser considerados en el MD

Los efectos P-puede ser despreciados cuando B2 es igual o menor a 1.7

La Guía de Diseño recomienda que cuando ̅ donde ̅ donde EI’ es la rigidez reducida EI*, el miembro debe ser subdivido en nodos internos al realizar un análisis P- sólo. En el caso de columnas empotradas el análisis se puede realizar sin subdividir el elemento cuando, ̅


(b) Para el caso de cálculo del P- entre nodos se debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones ̅ para el elemento entre los

Este puede ser despreciado cuando nodos.

Donde ̅ la carga de pandeo de la sección transversal y la longitud del elemento analizado. Calculado utilizando la rigidez reducida. (c) Estimaciones del P-d

⁄̅

̅ donde EI’ es la rigidez reducida EI* y le la longitud entre los miembros nodales. El momento de diseño para este nodo sería:

Procedimiento tiene buena precisión para

⁄

Alternativamente se puede usar

⁄̅ Donde:


f2 valor absoluto del esfuerzo máximo en compresión a uno de los extremos del elemento. f1=2fmid-f2 fmid esfuerzo en el patín estudiado para f2 en el centro de la longitud de la sección no arriostrada tomada como positivo para compresión y negativo para tensión. En general Cm=1 es aplicable para elementos con cargas transversales aplicadas (p.e. Rafters, columnas con cargas de viento)

4. Consideraciones sobre el Rafter: A diferencia en las vigas de edificios de varios niveles, los rafters de naves industriales pueden desarrollar efectos de segundo orden considerables. Es una costumbre de diseño tomar en cuenta la longitud efectiva de pandeo del codo a la cumbrera suponiendo que el cambio de pendiente restringe el nodo. Sin embargo pruebas han demostrado que más que el cambio de pendiente, la longitud de pandeo depende de la restricción a la rotación en ese punto. El MD es más recomendable para estos sistemas de marcos con cumbreras y cambios de pendientes. 5. Estimación de la relación

⁄

para naves no simétricas


Ejemplo de aplicacion de Metodo Directo y efectos de segundo orden

Para la estructura que se muestra se analizara la estabilidad de acuerdo con el capitulo C del AISC 360-10 y se estimaran los efectos de segundo orden sobre los momentos de diseño de la estructura.

Columnas: w18x71.

Rafter: w18x76

Segundo Esquema: cargas de viento


Capítulo 7: Diseño de arriostramiento de estructura de techo


Diseño del techo Usualmente el diseño del techo se enfoca a la revisión del sistema de arrostramiento. Lo usual es usar elementos de arriostres en tensión por medio de varilla, pero de requerirse se puede usar arriostres en tensión-compresión. La capacidad y la rigidez del sistema son responsabilidad compartida del diafragma de techo y el sistema de arrostramiento. Cuando el sistema de lámina de techo no tenga propiedades de rigidez y resistencia conocida en el plano o cuando esta no sea un sistema atornillado al techo, deberá pasarse la totalidad de la capacidad al sistema de arrostramiento.

Un aspecto importante a cuidar es que las deflexiones del sistema estructural y las del diafragma sean coherentes con las suposiciones de diseño asumidas en el modelaje de la estructura, ya sea que este haya sido considerado como diafragma rígido o flexible.


Como ejemplo se muestra la distribución de esfuerzos de cortante para un diafragma de techo de una nave con marcos rígidos en el sentido transversal N-S y arrostramiento en tensión en el sentido longitudinal E-W.

N


En el sentido E-W, se nota un retraso por cortante en las zonas de los arriostres de la lámina. Mientras que en el caso N-S, se nota que el cortante se concentra en el centro de las bahías, esto se hace más pronunciado cuando existe mucha diferencia de rigidez entre marcos (en este caso particular la diferencia de rigidez es muy pronunciada porque existía un mezzanine y se descontinuaba en la parte central del edificio por lo que existía una diferencia de rigidez.

Tomando en cuenta lo anterior se puede establecer los siguientes procedimientos para el diseño de la estructura de techo.

    

De deben colocar cada 4 o 5 bahías, pero no se deben proveer menos de dos Pueden usarse diagonales en X o simples / Si se usan simples deben tener capacidad en compresión Deben controlarse las deflexiones es muy importante para mantener los supuestos de diseño, en especial en el diseño sísmico. En el caso de que no se considere el diafragma de techo como miembro resistente a cortante la estructura techo se puede idealizar como una cercha, que toma las cargas laterales de sismo o viento.



De manera similar actuaría la carga de sismo, solo que esta se puede estimar como:

Conde c=coeficiente sísmico W=masa de la pared L=longitud total de la pared f=fuerza distribuida de la pared sobre el techo

En el sentido transversal el comportamiento del techo sería:



Tensores

Existen dos grupos grandes de tensores, los cables y las varillas. Muy utilizados para rigidizar diafragmas de techos, en puentes y como apoyos adicionales para vigas en aleros o balcones y elevadores. Las naves industriales utilizan los tensores como parte del sistema estructural primario, aunque desde el punto de vista sismorresistente existe discusión sobre su influencia en la ductilidad global de la estructura.

Cables

Consisten en uno o más grupos de alambres o de torones de acero para formar un elemento flexible capaz de resistir grandes fuerzas de tensión. Se define como un conjunto de torones alrededor de un núcleo central (generalmente 6) mantenidos helicoidalmente.

La gran resistencia de los cables se debe a que los alambres han sido sometidos a trefilado, que es un tratamiento en frío del acero que aumenta la resistencia.

La capacidad permisible es variable, dependiendo de la aplicación. Los fabricantes proporcionan las fuerzas últimas de sus cables obtenidas en pruebas.

Por ejemplo, para ascensores se usa un factor de seguridad de 6, además de una vida útil especificada por los fabricantes. Para estructuras es común un factor de seguridad de 2.


Varillas

El diámetro mínimo de las varillas utilizadas en estructuras de edificios es de ½'', además el diámetro no debe ser menor a 1/500 de su longitud, para asegurar alguna rigidez y por lo tanto menos deformación.

Para poder efectuar la conexión, estas barras se roscan en uno o ambos extremos. Estas roscas se cortan de la barra o varilla reduciendo su diámetro. La sujeción de las barras se logra mediante tuercas.

Área efectiva de las partes roscadas

La resistencia de una barra roscada en tensión se rige por medio de las roscas. El tamaño de la rosca se especifica dando el número de roscas por pulg., n. un gran número de pruebas a tensión, han demostrado que una barra roscada tiene aproximadamente la misma resistencia a la tensión que una no roscada.

El área de la sección transversal en la zona roscada se define como Área neta y es igual a:

 0.9743  Ae   d R   4 n  Donde, dR = diámetro nominal de la barra, n = número de rocas por pulgada.

2

(2.23)


La expresión anterior se puede simplificar, tomando en cuenta que el Ae ≈ 75% del área total de la barra. Ae ≈ 0.75

 2d R = 0.75Ag 4

Capacidad de tensión de la barra

La capacidad de tensión de una barra de acero queda definida como: ØTn = 0.75FuAe

(2.24)

ØTn = 0.75Fu(0.75Ag)

La ecuación se puede reescribir para obtener el área de la varilla requerida en función de la carga en tensión aplicada sobre la varilla: Ag =

Tu

Fu  0.75

(2.25)

Empalmes

Cuando la varilla es mayor a 6m, se necesita realizar un empalme, como lo muestra la figura 14.


Figura 2.14. Métodos de traslape de varillas tensores.

Figura 2.18. Sistemas de conexión de varillas a otros elementos estructurales.


Uso de puntales de compresión junto con tensoras para elevar deformaciones en otros elementos.

Figura 2.19. Puntuales de compresión.

11.2 DESCRIPCION Y DETALLES IMPORTANTES DE LOS TIPOS MAS COMUNES .....

11 - 5

Para las acciones de los sismos en la dirección longitudinal de las estructuras de acero con cubierta liviana es necesario contar con un sistema formado por crujías arriostradas como se muestra en la Fig. 11.4 y que se logra con la formación de armaduras cuyos elementos son: las columnas y vigas como bridas, las llamadas correas dobles como montantes y los arriostramientos en X como diagonales. Con relación a estas últimas, se acostumbra emplear varillas lisas con extremos roscados y conexiones de extremos cuyo detalle requiere tuerca y contratuerca.

A continuación se presenta un análisis para la determinación de las fuerzas en las diagonales de las paredes así como el desplazamiento horizontal de la parte superior de las columnas por acción de las cargas laterales en el caso en que consideran que funcionan sólo los elementos en tracción: (Ver Fig. 11.5)

Por equilibrio de fuerzas horizontales: H = N cos α

N = H/cos α

∆i =

HL cos α EA

11 - 6

DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO

LUIS F. ZAPATA BAGLIETTO

El desplazamiento horizontal será: ∆ = ∆i / cosα =

Hh

∆=

También :

HL 2 cos α EA

Debe Existir Capacidad en compresión

EA cos2 α sen α

Para el cálculo de los esfuerzos en las diagonales, en la Fig. 11.6, se tiene: H = Σ Hi

................ ( β )

donde Hi = Ni cos αi

∆i =

se sabe que:

Hi h 2 EAi cos α i sen α i

................ ( τ )

como el desplazamiento lateral es el mismo para todas las crujías, ∆i = ∆ despejando Hi en ( τ ):

2 cos α i sen α i EAi ∆ Hi = h

introduciendo en ( β ): H=

∑

( cos α 2

i

sen α i EAi h

)∆

despejando ∆, se tiene:

∆=

∑

(

Hh cos α i sen α i EAi 2

)

para una determinada diagonal, igualando ( τ ) con la expresión anterior y despejando Hi:

H Ai cos2 α i sen α i Hi = ∑ ( Ai cos2 α i sen α i )


11 - 7

el esfuerzo en la diagonal es: Ni = Hi / cosαi =

H Ai cos α i sen α i ∑ ( Ai cos2 α i sen α i )

Según AISC-LRFD, la carga factorizada Hu por sismo será: Hu = 1.5 H Se debe cumplir que: Nui ≤ φPn donde φ = 0.75 Pn = Fbu*0.75 Ab, siendo Ab el área de la varilla y Fbu el esfuerzo de rotura del material ( Ver Pag. 4-2 ). Por otro lado el desplazamiento horizontal recomendado para acciones de sismo no debe sobrepasar h/500 con cargas de servicio.

11.2.2 Estructuras de 2 a 3 Pisos En este caso las cargas debidas al sismo, viento (o las cargas provenientes del frenado longitudinal de los puentes grúa) pueden ser apreciables y conviene emplear ángulos, Tees o cualquier otro tipo de perfiles para los sistemas de arriostramientos en X. Se debe considerar la resistencia de dichos perfiles no sólo para la tracción sino también en la compresión. Para los elementos diagonales que trabajan en compresión y tracción cíclica es preferible, para un mejor entendimiento, que se presente el estudio considerando lo que ocurre en uno de los pisos.

11 - 8

DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO


La diagonales están conectadas en el centro y se puede decir que la diagonal en tracción contribuye a la resistencia de la diagonal en compresión como un apoyo elástico, por lo que se pueden dar dos casos extremos de pandeo: a)

Si k = 0 (const. del resorte), entonces K = 1.0 (factor de long. efectiva) y el pandeo elástico de la diagonal en compresión es: Cce =

b)

π 2 EIc L

2

= Ce

(1)

Si k = ∞, entonces K = 0.5 y: Cce =

4 π 2 EIc = 4 Ce 2 L

Se observa que el factor de longitud efectiva está dado por:

K=

Ce Cce

(2)

Timoshenko demostró que no es necesario que k sea ∞ para que el elemento en compresión tenga un factor longitud efectiva de K = 0.5, este valor para k es:

3

klim = 16π² EIc/L

Si se define la rigidez del resorte en términos no dimensionales como: τ = kL/Ce y combinándola con la ecuación (1) y las dos anteriores, el valor límite es:

(3)

τlim = klim (L/Ce) = 16 Adoptando una variación lineal entre τ y

Cce , se tiene: Ce

Cce = (1 + 3τ/16) Ce ≤ 4 Ce

(4)

Hay una relación exacta que no se trata en este texto. En la Fig. 11.8 se muestra esta relación.


11 - 9

Usando las relaciones (2) y (4), el factor de longitud efectiva será:

K=

4 ≥ 0.5 16 + 3 τ

En Fig. 11.9 se muestra esta relación entre K y τ.

(5)

11 - 10 DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO


Para determinar los parámetros k y τ que ofrece la diagonal en tracción como apoyo de resorte al medio del elemento en compresión se presenta la Fig. 11.10 de un miembro prismático en tracción T y con la carga transversal Q trasmitida a la diagonal en tracción por la diagonal en compresión.

La ecuación diferencial del equilibrio es clásica y no será repetida en este texto, pero la rigidez transversal o rigidez del resorte suministrada por la diagonal en tracción se obtiene de la solución de dicha ecuación y está dada por: 3

k = ( 16 EIt/L )

ν3

( ν - tanh ν )

donde 2

2

v = (L/2) ( T/EIt )

(6)

Combinado las ecuaciones (1), (3) y (6):

τ = ( 16/π2 ) ( It/Ic )

ν3

( ν - tanh ν )

(7)

En un arriostramiento diagonal, ambas diagonales son idénticas, por lo que It = Ic = I y la anterior expresión puede escribirse como:

τ = (16/π2)

ν3

( ν - tanh ν )

que se puede aproximar por:

τ = 16/π2 (3 + 1.09 v2)

(8)


11 - 11

Las ecuaciones (7) y (8) pueden verse en la Fig. 11.11 y compararse.

2 Se debe comprobar si el rango 0 ≤ v ≤ 80, es el rango práctico donde se puede aplicar esta aproximación.

Ambas diagonales no deben exceder en su relación de esbeltez para el pandeo fuera del plano de 200 , es decir: L / 2 ≤ 200 r 2

(L/2) ≤ 40000 I/A

(9)

la tracción máxima en la diagonal es A.Fy, el módulo de elasticidad del acero es E = 29000 ksi, y combinando la ecuación (6) con la (9):

v2 ≤ (40000 I/A) A.Fy/EI = 1.38 Fy Si se usara un acero con Fy = 58 ksi se observa que v = 1.38*58 = 80, por lo que cae dentro del rango. Ahora, continuando con la expresión aproximada (8) y combinando las expresiones (1), (3), (6) y (8) resulta: k = Ce.τ/L = 48 EI/L + 4.36 T/L

(10)



Es interesante observar que cuando T = 0, k es la rigidez flexionante de una viga. La expresión (6a) puede ser escrita como:

v2 = (πL/2)2

T = 2.47 T/Ce π EI 2

que introducida en la ecuación (8) da:

τ = 4.86 + 4.36 T/Ce

y de la expresión (2): 2

Ce = K Cce

  T  la fórmula anterior se convierte en τ = 4.86 + 4.36  2  K Cce 

que combinándola con la expresión (5) se obtiene:

K=

0.523 -

0.428 ≥ 0.5 Cce / T

Los señores Picard y Beauliau comprobaron la validez de estas fórmula mediante pruebas que reportaron en el AISC Engineering Journal del tercer trimestre de 1987. Desde que el pórtico mostrado en la Fig. 11.7a es elástico hasta que haya pandeo en la diagonal en compresión la relación Cce/T es igual a la relación C/T de la compresión y de la tracción que indica un análisis elástico del pórtico, por lo que la anterior expresión puede escribirse en la siguiente forma: K=

0.523 -

0.428 ≥ 0.5 C / T

Esta fórmula se dibuja como se muestra en la Fig. 11.12.

(11)


11 - 13

En la Fig. 11.12 se observa que cuando C/T es mayor que 1.6, conforme crece la relación C/T, K crece y llega a ser Kmáx cuando C/T es infinito, es decir cuando T = 0 y sólo existe la rigidez flexionante en la diagonal en tracción. Vickers obtuvo una expresión para C/T considerando la deformación elástica del pórtico mostrado, y que es la siguiente: C/T = 1 +

cosθ A b / A ( 1 + A / Ac sen θ )

donde A Area del arriostramiento Ac, Ab Areas de las columnas y de la viga. En un pórtico típico el área de las columnas Ac es mucho mayor que el de las diagonales y senθ es menor que la unidad, por lo que la anterior expresión puede simplificarse a: C/T = 1 + (A/Ab) cosθ



Se sabe que A/Ab es menor que la unidad en la mayoría de casos prácticos por lo que C/T es menor que 1.6 y por tanto, K = 0.5 como se nota en la Fig.11.13 Como conclusión se deduce que, en la mayoría de los casos prácticos, se puede considerar K = 0.5 siempre que las diagonales se unan al centro sin cortarse por medio de cartelas que disminuirían las resistencia del elemento en compresión. Queda, sin embargo, la duda del comportamiento del arriostramiento en X cuando se le aplican cargas cíclicas cuya magnitud puedan producir pandeos en las diagonales. Al particular los señores El-Tayem y S.C. Goel hicieron pruebas con diagonales de ángulos de lados iguales y cuyo informe se presenta en AISC-Engineering Journal del primer trimestre de 1986. En la Fig. 11.14 se muestra el sistema de pruebas, así como un detalle del especimen probado.


11 - 15

A dicho especimen se aplicó una carga cíclica en la forma que se muestra generando los lazos de histéresis (Ver la Fig. 11.15). Esto indica que el sistema dispersa energía en forma estable sin pérdida de capacidad cuando las cargas máximas aplicadas no sobrepasan un máximo valor dado.



Después de probar el sistema con una carga creciente hasta llegar al pandeo del elemento en compresión. Los resultados experimentales se compararon con los indicados por la curva de resistencia de columnas dada por el AISC; sus resultados se muestran en la Fig. 11.16. La medida de la carga en el instante del pandeo mostró que éste se produce cuando la curva de pandeo tiene una longitud de onda no superior a la mitad de la longitud de la diagonal, lo que comprueba lo indicado por los señores Picard y Beaulieu, es decir K = 0.5 es el factor de longitud efectiva. En resumen, se puede decir los elementos diagonales de un sistema de arriostramiento en X se pueden calcular considerando que la longitud efectiva de pandeo de los miembros es igual a la mitad de la longitud del arriostramiento.

11.2.3 Estructuras multipisos La principal característica de estas estructuras es que tienen pisos de losas de concreto que suponen diafragmas rígidos que aseguran un desplazamiento único del entrepiso en cada dirección de la edificación. Debe tratarse de conseguir que el centro de gravedad coincida con el centro de rigidez del piso para evitar torsión del mismo que afectan a las columnas de acero. Este es el tipo de estructuras donde se presentan muchas variedades de sistemas como se pasa a describir. a) Pórticos sin arriostramientos: Ver Pórtico 2 por ejemplo, en la Fig. 11.17. Estos dependen íntegramente de la rigidez de los nudos para su estabilidad lateral.


Capítulo 8: Diseño de Conexiones:




Diseno de conexion viga columna


Diseño de Placas base 1. DISEÑO DE PLACAS BASE PARA COLUMNAS METÁLICAS NORMA AISC En el diseño de placas base para columnas, el diseño por momento y el diseño por cortante se debe considerar de manera independiente, asumiendo que no existe una interacción significativa entre los dos. A continuación se describen los procedimientos de diseño para los diferentes casos que se pueden presentar. 1.1.

CONSIDERANDO ÚNICAMENTE UNIFORME DE ESFUERZOS

CARGAS AXIALES CON

DISTRIBUCIÓN

Cuando una columna está sometida únicamente a cargas axiales, la placa base debe ser diseñada de tal manera que sus dimensiones sean suficientes para resistir las presiones ejercidas por el hormigón y la columna, por lo que es necesario conocer como éstos influyen en el dimensionamiento de la placa base, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Columna con carga axial y distribución uniforme de esfuerzos

1.1.1 Capacidad de soporte del hormigón La resistencia de aplastamiento nominal del hormigón “Pp”, según la norma AISC, CAPITULO J8, depende del área de apoyo del hormigón, es decir la relación entre las dimensiones de la placa base y las dimensiones de la superficie a la que va a estar apoyada, como es la cimentación. La presión última ejercida por la placa base para el método de diseño de factores por carga a resistencia (LRFD) no debe ser mayor a la resistencia de aplastamiento máxima del hormigón. 1.1.2 Fluencia de la placa base La presión sobre la placa base de acero genera flexiones, con mayor énfasis en las longitudes o distancias críticas “m”, “n”, por lo que el espesor de la placa es directamente proporcional a la distancia que produzca el momento máximo en la placa base, las longitudes críticas son las distancias que se muestran en la Figura 2


Figura 2 Longitudes críticas de la placa base

1.1.3 Procedimiento de diseño para secciones I Este procedimiento se basa en la guía de diseño “BASE PLATE AND ANCHOR ROD DESIGN 1, Second Edition” perteneciente a la Norma AISC 2005, Pág. 14. Este procedimiento se acoge para las dos normas AISC. Paso 1. Calcular el área requerida de la placa base.  Si pertenece al caso I (A1=A2)

Figura 3 Caso I (A1=A2)



Si pertenece al caso II (A2 ≥ 4A1) o caso III (A1 < A2 < 4A1)


Figura 2.4 Caso II (A2≥4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1)

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg] fć = Esfuerzo de fluencia a compresión del hormigón, [kg/cm²] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.65 A1 = Área de la placa base, [cm2] A2 = Área de la cimentación, [cm2] Paso 2. Calcular las dimensiones de la placa N (Longitud de la placa) y B (Ancho de la placa). PARA EL CASO I (A2 = A1), CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1) La representación de estos casos se pueden observar en la Figura 3 y Figura 4 √

Donde: A1 = Área de apoyo concéntrico de acero en un soporte de hormigón, es decir área de la placa base, [cm²] B = Ancho de la placa base, [cm] N = Longitud de la placa base, [cm] Coeficiente de las dimensiones de la columna


Donde: d= Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] Paso 3. Calcular la resistencia requerida del hormigón. SI PERTENECE AL CASO I (A1=A2) (Ver Figura 3)

SI PERTENECE AL CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2< 4A1) (Ver Figura 4)

Donde: A1 = Área de apoyo concéntrico de acero en un soporte de hormigón, es decir área de la placa base, [cm²] A2 = Área de la cimentación (este valor es de acuerdo a la cimentación que se haya previsto en la estructura), [cm²] fć = Esfuerzo de fluencia a compresión del hormigón, [kg/cm²] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.65. Nota: Se debe revisar la siguiente condición, caso contrario se debe aumentar las dimensiones de la placa hasta que cumpla: SI PERTENECE AL CASO I (A1=A2) (Ver Figura 3)

SI PERTENECE AL CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1) (Ver Figura 4)

Paso 4. Calcular la longitud crítica “l” para el voladizo de la placa. PARA EL CASO I (A2 = A1), CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1)


(

)

Donde: l = Longitud crítica del voladizo de la placa (Es la longitud que mayor momento produce en la placa), [cm] d= Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] B = Ancho de la placa base, [cm] N = Longitud de la placa base, [cm] Paso 5. Calcular el espesor mínimo de la placa. PARA EL CASO I (A2 = A1), CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1) √

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg] Fy = Esfuerzo de fluencia a tracción del acero, [kg/cm2] B = Ancho de la placa base, [cm] N = Longitud de la placa base, [cm] l = Longitud crítica del voladizo de la placa (Es la longitud que mayor momento se produce en la placa), [cm] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.90.





Ejemplo: Diseñar la placa de asiento para una columna de con las siguientes características d=200mm tw=8mm h=177mm tf=12,5mm bf=200mm Acero A36. Fy=2530 kg/cm2. Sobre fundación de concreto de 1500mm x 1500mm de concreto de f’c=210 kg/cm2 La carga axial en compresión transmitida es de 30 ton



1.2.

CONSIDERANDO CARGAS AXIALES Y MOMENTO FLECTOR CON DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE ESFUERZOS

Cuando una columna está sometida a momento flector, su diseño está relacionado con la excentricidad equivalente, es decir: 1.2.1 Cuando e < ecrit Para estas excentricidades, es decir para excentricidades equivalentes menores a excentricidades críticas, la fuerza axial es resistida sólo por aplastamiento, sin fuerza de tensión; no habrá tendencia al volcamiento por lo que el anclaje no interviene en el equilibrio de momentos, como se muestra en la Figura 5.

Figura 5 Columna con placa base cuando e < ecrit

1.2.2 Cuando e > ecrit Para estas excentricidades, es decir cuando la excentricidad equivalente es mayor a la excentricidad crítica, es necesario usar la resistencia a tensión de los pernos o varillas de anclaje, es decir cuando la magnitud del momento de flexión es grande en relación a la carga axial de la columna, los pernos o varillas de anclaje están obligadas a conectar la placa base a la base de hormigón para que la base no se voltee, ni falle el hormigón en la distribución de compresión de esfuerzos, como se muestra en la Figura 6.


Figura 6 Columna con placa base cuando e > ecrit

1.2.3 Procedimiento de diseño Este procedimiento se basa en la guía de diseño “BASE PLATE AND ANCHOR ROD DESIGN 1, Second Edition” perteneciente a la Norma AISC 2005, Pág. 22. Paso 1. Proponer las dimensiones N y B de la placa base, para realizar la primera iteración. (

)

(

)

Donde: d = Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] Paso 2. Determinar la excentricidad equivalente

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2),[kg] Mu = Resistencia requerida de diseño a flexión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg-cm] Paso 3. Determinar la excentricidad crítica

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2),[kg] N = Longitud de la placa base, [cm] q(máx)=Presión máxima entre la placa base y el hormigón por longitud, [kg/cm2] NOTA: A partir de este paso se debe verificar a que condición pertenece, es decir: _ Si e ≤ ecrít . _ Si e > ecrít . _ Si e = ecrít el diseño está en equilibrio, es decir la línea de acción de la carga de compresión y el esfuerzo de apoyo del hormigón coinciden.


Paso 4. Verificar si cumple la siguiente inecuación. (Este paso se realiza sólo si el diseño pertenece al caso en que e > ecrit, caso contrario pasar al paso 6) (Ver Figura 6)

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2),[kg] N = Longitud de la placa base, [cm] e = Excentricidad equivalente, [cm] q(máx)=Presión máxima entre la placa base y el hormigón por longitud, [kg/cm2] f = Distancia desde el centro de gravedad del perno o varilla de anclaje hasta el centro de gravedad de la placa base, [cm]

NOTA: Si no se cumple la condición se deben aumentar las dimensiones de la placa base, hasta que se cumpla y con ello recalcular todos los parámetros. Paso 5. Calcular la presión máxima entre la placa base y el hormigón (Este paso se realiza sólo si el diseño pertenece al caso en el que e > ecrit de lo contrario pasar al paso 6). (Ver Figura 6)

Donde: B = Ancho de la placa base, [cm] fp(máx)= Presión máxima entre la placa base y el hormigón, [kg/cm2] PARA EL CASO I (A2 = A1)

PARA EL CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1)

( Donde:

)√


A1 = Área de apoyo concéntrico de acero en un soporte de hormigón, es decir área de la placa base, [cm²] A2 = Área de la cimentación (este valor es de acuerdo a la cimentación que se haya previsto en la estructura), [cm²] fć = Esfuerzo de fluencia a compresión del hormigón, [kg/cm²] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.65 Paso 6. Determinar la longitud de soporte Y CUANDO e = ecrit

CUANDO e < ecrit Y=N-2e CUANDO e > ecrit

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg] N = Longitud de la placa base, [cm] e = Excentricidad equivalente, [cm] f = Distancia desde el centro de gravedad del perno o varilla de anclaje hasta el centro de gravedad de la placa base, [cm] q(máx)=Presión máxima entre la placa base y el hormigón por longitud, [kg/cm2] Paso 7. Cálculo del espesor requerido para la interface de compresión para e = ecrit, eecrit Para Y ≥ m √

Para Y < m Para sección I y sección HSS


(

√

)

Donde: Y = Longitud de soporte, [cm] m = Longitud crítica del voladizo de la placa (Es la longitud que mayor momento se produce en la placa puede ser también n, por lo que se debe tomar el mayor espesor), [cm] fp(máx)=Presión máxima entre la placa base y el hormigón, [kg/cm2] Fy = Esfuerzo de fluencia a tracción del acero, [kg/cm2]

d= Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] N = Longitud de la placa base, [cm] B = Ancho de la placa base, [cm] Paso 8. Calcular el espesor requerido para la interface de tensión (Este paso sólo se aplica para la condición de e>ecrit, ya que para e
Donde: q(máx)=Presión máxima entre la placa base y el hormigón por longitud, [kg/cm2] Fy = Esfuerzo de fluencia a tracción del acero, [kg/cm2] B = Ancho de la placa base, [cm] Tu = Fuerza de tensión del perno por el método LRFD, [kg] Tu = (qmáx x Y) – Pu Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg]


X = Distancia del centro del perno al centro de la columna, [cm] Para sección armada

Sección Laminada

d = Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] N = Longitud de la placa base, [cm]

1.3.

CONSIDERANDO CARGAS AXIALES Y MOMENTO FLECTOR CON DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR DE ESFUERZOS

Cuando una columna se encuentra sometida a cargas sin excentricidad es decir aplicadas en el centro de la misma se tiene una distribución uniforme de esfuerzos, pero al tener la acción de una carga con excentricidad en cualquiera de las dos direcciones o en ambas se puede considerar una distribución triangular de esfuerzos, es decir si la columna está sometida a momento flector, su diseño está relacionado con la excentricidad, y es la que determina el diseño, como se muestra en la Figura 7 y Figura 8. Los componentes de las fuerzas axial y de flexión aplicadas son tratados de forma independiente para determinar el esfuerzo resultante entre la placa base y la cimentación, y luego son combinadas por superposición para calcular la distribución de esfuerzos a través de la placa base.


Figura 7 Columna con distribución triangular de esfuerzos cuando e
Figura 8 Columna con distribución triangular de esfuerzos cuando e>ecrit

1.3.1 Procedimiento de diseño con e < ecrit Este procedimiento se basa en la guía de diseño “BASE PLATE AND ANCHOR ROD DESIGN 1, Second Edition” perteneciente a la Norma AISC 2005, Pág. 58 – Apéndice B. Este procedimiento se basa para normas AISC y AISI. Paso 1. Proponer las dimensiones N y B de la placa base, para realizar la primera iteración. (

)

(

)

Donde: d = Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] Paso 2. Determinar la excentricidad

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg] Mu = Resistencia requerida de diseño a flexión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg-cm] Paso 3. Determinar la excentricidad crítica

Donde:


N = Longitud de la placa base, [cm] NOTA: A partir de este paso se debe verificar a que condición pertenece, es decir: _ Si e ≤ ekern, es decir no existe tensiones entre la placa base y la cimentación. _ Si e > ekern, debe diseñarse considerando tensiones. Paso 4. Calcular la base de presiones DEBIDO A COMPRESIÓN AXIAL

DEBIDO A LA APLICACIÓN DE MOMENTO ( )

DEBIDO A LA COMBINACIÓN DE FUERZAS Presión Máxima

Presión Mínima Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg] Mu = Resistencia requerida de diseño a flexión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg-cm] Spl = Coeficiente que se calcula de la siguiente manera, asumiendo que el momento es paralelo a la longitud de la placa base, [cm3]

N = Longitud de la placa base, [cm] B = Ancho de la placa base, [cm] fp(ax) = Base de presión debido a carga axial, [kg/cm2] 37 fp(b) = Base de presión debido a momentos, [kg/cm2] fp(avail) = Base de presión resistente del hormigón, [kg/cm2] con:


NOTA: Si fp(máx) ≥ fpavail se deben cambiar las dimensiones de la placa base. fć = Esfuerzo de fluencia a compresión del hormigón, [kg/cm²] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.65 Paso 5. Determinar la presión para una distancia “m” desde la presión máxima

Donde: N = Longitud de la placa base, [cm] m= Dimensión del volado de la placa base paralela a la longitud de la placa base y a la aplicación del momento. La longitud “m” es la distancia entre el borde de la placa y la columna, [cm] fp(ax) = Base de presión debido a carga axial, [kg/cm2] fp(b) = Base de presión debido a momentos, [kg/cm2] fp(avail) = Base de presión resistente del hormigón, [kg/cm2] Paso 6. Determinar el momento de la flexión en el plano crítico m y n Plano “m”, dirección de aplicación del momento

Plano “n”, dirección perpendicular a la aplicación del momento

Donde: fp(max) = Base de presión máxima debido a la combinación de esfuerzos, [kg/cm 2] fp(m) = Presión a una distancia “m” o “m´” desde la distancia fp(max) siendo m parte del volado de la placa. , [kg/cm2] m= Dimensión del volado de la placa base paralela a la longitud de la placa base y a la aplicación del momento. La longitud “m” es la distancia entre el borde de la placa y la columna, [cm] n= Dimensión del volado de la placa base perpendicular a la longitud de la placa base y a la aplicación del momento. La longitud “m” es la distancia entre el borde de la placa y la columna, [cm] NOTA: Se escoge el momento más grande obtenido de las ecuaciones. Paso 7. Determinar el espesor requerido de la placa base


√ Donde: Mpl(u) = Momento de flexión máxima para método LRFD, [kg(cm/cm)] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.90 Fy = Esfuerzo de fluencia a tracción del acero, [kg/cm2] B = Ancho de la placa base, [cm] 1.3.2 Procedimiento de diseño cuando e > ecrit Este procedimiento se basa en la guía de diseño “BASE PLATE AND ANCHOR ROD DESIGN 1, Second Edition” perteneciente a la Norma AISC 2005, Pág. 58 – Apéndice B. Paso 1. Proponer las dimensiones N y B de la placa base, para realizar la primera iteración. ( ) (

)

Donde: d = Alto de la sección de la columna, [cm] bf = Ancho del patín de la columna, [cm] Paso 2. Determinar la excentricidad

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg] Mu = Resistencia requerida de diseño a flexión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg-cm] Paso 3. Determinar la excentricidad crítica

Donde: N = Longitud de la placa base, [cm] NOTA: A partir de este paso se debe verificar a que condición pertenece, es decir: _ Si e ≤ ekern no existe tensiones entre la placa base y la cimentación. _ Si e > ekern debe diseñarse considerando tensiones.


Paso 4. Calcular la resistencia del hormigón SI PERTENECE AL CASO I (A1=A2)

SI PERTENECE AL CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1) √ Donde: A1 = Área de apoyo concéntrico de acero en un soporte de hormigón, es decir área de la placa base, [cm²] A2 = Área de la cimentación (este valor es de acuerdo a la cimentación que se haya previsto en la estructura), [cm²] fć = Esfuerzo de fluencia a compresión del hormigón, [kg/cm²] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.65 Nota: Se debe revisar la siguiente condición: SI PERTENECE AL CASO I (A1=A2)

SI PERTENECE AL CASO II (A2 ≥ 4A1) O CASO III (A1 < A2 < 4A1)

Si no se cumple las condiciones se debe aumentar las dimensiones de la placa. Paso 5. Calcular la longitud de cortante SI PERTENECE AL CASO I (A1=A2)

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg] Mu = Resistencia requerida de diseño a flexión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2), [kg-cm] fpu = Esfuerzo bajo la placa base, [kg/cm2] B = Ancho de la placa base, [cm]


N´ = Distancia entre el centro del perno en tensión y la presión máxima de la distribución de presiones, [cm] A´ = Distancia entre el centro del perno y el centro de la columna, [cm] Nota: Se escoge el menor valor obtenido en el cálculo. Si el valor obtenido es igual a N se debe escoger dimensiones más grandes para la placa base. Paso 6. Determinar la fuerza resultante de tensión del perno

Donde: Pu = Resistencia requerida de diseño a compresión que soporta la columna obtenida con las combinaciones de carga por el método LRFD especificadas en el Capítulo I (1.5.3.2) [kg] fpu = Esfuerzo bajo la placa base, [kg/cm2] B = Ancho de la placa base, [cm] A´ = Distancia entre el centro del perno y el centro de la columna, [cm] Paso 7. Determinar el esfuerzo de flexión

Donde: fpu = Esfuerzo bajo la placa base, [kg/cm2] m = Longitud crítica del voladizo de la placa (Es la longitud que mayor momento se produce en la placa), [cm] A = Longitud de cortante, [cm] Paso 8. Calcular los momentos críticos de la placa base

Donde: fpu = Esfuerzo bajo la placa base, [kg/cm2] fp(m)= Esfuerzo de flexión, [kg/cm2] m = Longitud crítica del voladizo de la placa (Es la longitud que mayor momento se produce en la placa), [cm] Paso 9. Calcular el espesor requerido para la placa base √


Donde: Mplu= Momento crítico de la placa base, [kg-cm] Fy = Esfuerzo de fluencia a tracción del acero, [kg/cm2] Factor de reducción de resistencia al aplastamiento aplicado en el método LRFD, igual a 0.90


Ejemplo de cálculo Datos de entrada

Materiales 1) Columna Perfil W 14 x 14.5 x 132 db (cm) 37,2 bfb (cm) 37,4 twb (cm) 1,64 tfb (cm) 2,62 Zx (cm3) 3837

Tipo de acero ASTM Grado Fy (ksi) Fu (ksi) Ry Fye E (kg/cm2)

A992 50 50 65 1,1 55 2100000

Tipo de concreto Fć (kg/cm2)

210

2) Placa base Tipo de acero ASTM

A36 2

2530

2

4076

Fyp (kg/cm ) Fup (kg/cm )

3) Soldadura FEXX (kg/cm2)

Electrodo E70xx

4900

4) Pernos Tipo de acero ASTM Grado

F1554 A36 (X)

Fu (kg/cm2)

4076

2

3057

2

2038

Fnt (kg/cm ) Fnv (kg/cm )

5) Fuerzas de diseño 5.1 Momento Último de Diseño 5.2 Carga axial Última 5.3 Cortante Último

Mu (kg m) Pu (kg) Vu (kg)

5163 8190 3210


6) Geometría 6.1 Ancho de la placa base 6.2 Largo de la placa base 6.3 Espesor de la placa base

Unidad B (cm) N (cm) tp (cm)

Valor 55 55 2,5

6.4 Ancho del pedestal

A (cm)

60

6.5 Largo del pedestal

L (cm)

60

6.6 Distancia de los pernos al borde de la placa

d bor(cm)

7,5

6.7 Diámetro de los pernos de anclaje

db (in/cm)

1

6.8 Número de pernos de la conexión

4

Desarrollo 1) Dimensiones mínimas de la placa base

N˃ 52,44

cm

B˃ 52,64 cm 2) Cálculo de la excentricidad

63,04

(

)√

=

cm

147,262

kg/cm2

8099,44

kg/cm

26,99

cm

0,9


e= 63,0

>

ecrit= 26,9 Criterio de diseño momento alto

3) Verificar que la siguiente relación cumpla para poder continuar

(

(

)

)

con

(

)

20

cm

167,937588

cm

2256,3

(

)

CUMPLE

Ratio 4) Cálculo de la longitud flexión, y la tensión en el perno de anclaje

(

)

√(

)

(

)

0,07


Y+= Y-=

93,20 1,80

cm cm

6404,7

kg

5) Cálculo del espesor mínimo de la placa a) Por la interface de momento

9,83

cm

kg/cm2

147,26

√

3,56 cm

2,04

cm

√

(

)

(

)

2,04 cm

b) Revisión del espesor usando el valor n

12,54

√

4,54 cm

2,33

cm

√

cm

c) Revisión del espesor usando la interface a tensión

2,33 cm


1,4

√

0,54

cm

cm

Por lo tanto 2,33

cm

˂

tcol 2,5 cm CUMPLE Ratio 0,93


Diseño de Pernos de Anclajes para pedestales

Para este capítulo se tomara como base los siguientes documentos:    

Apéndice D: ACI318-11 Guide for design of Anchorage to concrete: Examples Using ACI 318 Appendix D (ACI 355.3R-11). AISC Guideline No. 7 Paper de Widianto, Chandu y Owen, Design of Anchor Reinforcement in Concrete Pedestals.en CSA Today Vo. III, No.12

El apéndice D del ACI 318-11 provee los requerimientos de diseño para anclajes en concreto sin refuerzo. Se basa en la capacidad que provee la interacción del concreto sin reforzar y la capacidad del perno. Este procedimiento es útil para pernos de anclaje en losas. Sin embargo en nuestro medio es usual trabajar con pernos anclados sobre el pedestal. En ese caso la capacidad del perno por falla en el concreto se ve limitada y es necesario hacer uso del acero de refuerzo para cumplir con las demandas.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Falla en el anclaje por resistencia del acero. Desprendimiento del hormigón de un anclaje (Breakout) Arrancamiento del anclaje por tracción (Pullout) Descascaramiento del recubrimiento lateral del concreto (blowout) Arrancamiento del anclaje por corte (Pryout) Falla por hendimiento(spliting)




Filosofía de Diseño

1. La contribución del concreto es considerada despreciable comparada con la capacidad de el refuerzo. 2. Cuando se pida comportamiento no dúctil el refuerzo se debe diseñar para resistir las cargas de diseño factoradas. 3. Cuando se pida comportamiento dúctil el refuerzo debe ser capaz de desarrollar la capacidad del perno de anclaje. 4. Cuando el refuerzo se use para restringir el desprendimiento del concreto, todo el diseño del anclaje debe asegurar que hay suficiente capacidad para soportar todos los tipos da falla correspondientes al concreto.

Las tipos de falla serán controlados de la siguiente manera: 1. Arrancamiento del anclaje por tracción (Pullout): Se puede estimar de acuerdo a la ecuación (D-14) ACI318-11

Donde Abrg es el área neta de apoyo en la cabeza del anclaje

2. Descascaramiento del recubrimiento lateral del concreto (blowout) El ACI318-11 D.5.4. indica que este tipo de falla se debe estimar para longitudes de embebido (hef) grandes cercanas a los bordes (c<0.4 hef) Por otra parte según investigaciones de Furche y Elingehausen, 1991 el efecto de descascaramiento deja de depender de la longitud embebida después de las 12 pulgadas. Lo que significa que una distancia mínima de 0,4 x 12db=4.8db (considerando un hefmin=12db), no presentará problemas on este tipo de falla. Sin embargo se respetará la sección D8.2 ACI318-11 con una distancia mínima a bordede 6db. Cuando esto no sea posible deberá seguirse el ACI318-11 D5.4.

Diseño Estructural de Naves Industriales Metálicas Es importante destacar que se ha demostrado que los aros de refuerzo del pedestal no mejorar la capacidad de este modo defalla. De Vries et al. En 1998 demostraron que gran cantidad de aros cerca de los pernos incremente la capacidad de la carga después de producido el descascaramiento pero no previene la falla. Cannon et al en 1981, recomendaron aros en espiral alrededor de los pernos.

3. Arrancamiento del anclaje por corte (Pryout) Este modo de falla es solo crítica para pernos de anclajes rígidos y cortos. Por lo que en pernos de anclaje en que las longitudes son relativamente altas, es un modo que no va a controlar el diseño

Diseño Estructural de Naves Industriales Metálicas Diseño del acero de refuerzo para llevar fuerzas de tensión

Se debe desarrollar longitud de desarrollo a ambos lados del plano de falla. Cuando se piden fallas no ductiles el área de refuerzo de acero se puede estimar como:

Diseño Estructural de Naves Industriales Metálicas Para cuando se pide fallas dúctiles.

Donde Ase= area efectiva del perno de anclaje Tu=carga de diseño factorada por perno de anclaje

=0.9 fy=minima resistencia de fluencia especificada futa=mínima resistencia última del perno de anclaje especificada. Ast= area del refuerzo de concreto

Cálculo de hef (Le=ld en la figura)


Cortante en los pernos de anclaje Existe discusión en relación a la conveniencia de transferir el cortante al pedestal por medio de los pernos. Los puntos a considerar son los siguientes:   

 

1

La holgura proporcionada por la tabla 2.3 para agujeros en placas de asiento, pueden permitir el movimiento lateral de la placa, el cual debería ser considerado en los cálculos. La distribución del cortante producto de este movimiento puede dar como resultado que no todos los pernos en la placa reciban la misma cantidad de cortante. Se recomienda en el caso de transferir el cortante soldar la arandela a la placa de asiento. Esta arandela debe tener una holgura de 1/16”. Esto puede producir alguna flexión1 en los pernos de anclaje entre la parte superior de la placa de asiento, (apoyado sobre la arandela y la parte inferior). La guía de diseño del AISC No.1, recomiendo para el cálculo del cortante usar solo dos de los pernos. Se puede usar alguno de los detalles para transferencia de cortante por apoyo que se muestran en las figuras.

El momento se puede calcular como el momento en doble curvatura de una carga el brazo de palanca se calcula como la mitad de la distancia entre la arandela hasta la base de la placa de asiento en el grout.


Si se usan los pernos para transferir cortante siguiendo las recomendaciones anteriores en pedestales se puede aprovechar la presencia de los aros para transferir este cortante. Widianto, Chandu y Owen, proponen un método en basado en el método de puntal-tensor (PT).



Suposiciones a considerar: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

El mecanismo de falla se da como resultado de la falla de una o más tensoras Aplastamiento del concreto no ocurre antes de la fluencia de las tensoras. Solo cargas uniaxiales se dan sobre los puntales y tensoras. El refuerzo está detallada para evitar falta de adherencias y problemas de anclajes. El PT debe estar en equilibrio con las cargas de las reacciones Tensoras pueden cursarse con puntales. Puntales solo en los nodos. La fuerza sobre la tensora debe desarrollarse.

La ventaja de usar este modelo es que permite no considerar los modos de falla relacionados con el apoyo de los pernos sobre el concreto cerca de los bordes (falla por desprendimiento del concreto). Descripción del procedimiento. 1. Capacidad de los puntales de concreto.

2. La distancia de apoyo es de 8do, como se muestra en la figura 4. El area de apoyo del anclaje es de 8do2. La carga de compresión sobre el refuerzo, se extiende en una pendiente de 1.5 1 a 1 3. Deben usarse ganchos símicos en las tensoras. Pueden usarse barras internos . Como alternativa a las barras, aros en 45º pueden ser usados. 4. En los nodos de las tensoras que no tienen ganchos se puede asumir que se da el desarrollo de fy. 5. En los nodos de la tensora donde se encuentran ganchos, el gancho no puede desarrollar fy, se debe usar la menor de las siguientes expresiones.

Atie=area de la barra fs=esfuerzo en el nodo con gancho 20 ksi eh=longitud de la extensión del gancho

Diseño Estructural de Naves Industriales Metálicas dtie=diámetro de la barra

6. Solo los dos primeros aros son efectivos. 7. Se debe tomar la interacción en los pernos de anclaje de acuerdo a ACI318-11 D7 Si Vua/Vn≤0,2 se puede tomar toda la capacidad en tensión. Si Nua/Nn≤0,2 se puede tomar toda la capacidad en cortante. Si Si Vua/Vn≤0,2 y Nua/Nn≤0,2 entonces.




through bearing. Problems have occurred with the eccentricity between the base plate and the hairpin due to bending in the anchor rods after the friction capacity is exceeded. This problem can be avoided as shown in Figure 9.3.3 or by providing shear lugs. Because hairpins rely upon the frictional restraint provided by the floor slab, special consideration should be given to the location and type of control and construction joints used in the floor slab to assure no interruption in load transfer, yet still allowing the slab to move. Tie rods are typically used to counteract large shear forces associated with gravity loads on rigid frame structures. When using tie rods with large clear span rigid frames, consideration should be given to elongation of the tie rods and to the impact of these elongations on the frame analysis and design. In addition significant amounts of sagging or bowing should be removed before tie rods are encased or covered, since the tie rod will tend to straighten when tensioned. 9.4 Column Anchorage Examples (Pinned Base) EXAMPLE 9.4.1: Column Anchorage for Tensile Loads (LRFD) Design a base plate and anchorage for a W10×45 column subjected to a net uplift as a result of the loadings shown in Figure 9.4.1: Procedure: 1.

Determine the design uplift on the column.

2.

Select the type and number of anchor rods.

3.

Determine the appropriate base plate thickness and welding to transfer the uplift forces from the column to the anchor rods.

4.

Determine the method for developing the anchor rods in the concrete in the spread footing.

5.

Re-evaluate the anchorage if the column is on a 20 in. by 20 in. pier.

Solution: 1.

Factored uplift = 1.6(56)-0.9(22) = 69.8 kips

2.

Use four anchor rods (minimum per OSHA requirements). T/Rod = 69.8/4 = 17.45 kips. Using an ASTM F1554 Grade 36 material, select a 7/8 in. diameter rod. The design strength is the lower value of: φFyAq = (0.9)(36)(0.60) = 19.44 kips or φFuAe = (0.75)(58)(0.462) = 20.10 kips o.k. Note: The anchor rods are positioned inside the column profile and rod forces are not extremely large; therefore, prying forces are negligible.

3.

The rods are positioned inside the column profile with a 4 in. square pattern. To simplify the analysis, conservatively assume the tensile loads in the anchor rods generate one-way bending in the base plate about the web of the column. This assumption is illustrated by the rod load distributions shown in Figure 9.4.2. My in the base plate equals the rod force times the lever arm to the column web face. 0.350 ⎞ ⎛ = 31.85 in.-kips M y = 17.45 ⎜ 2 − ⎝ 2 ⎟⎠

The effective width of base plate for resisting My at the face of web = beff. Using a 45° distribution for the rod loads, 0.350 ⎞ ⎛ beff . = ⎜ 2 − (2 ) = 3.65 in. ⎝ 2 ⎟⎠ Zy =

beff t 2 4

4"

Fy = 36 ksi 4"

treq ' d . =

Fig. 9.4.2 Rod Load Distribution

34 / DESIGN GUIDE 7 / INDUSTRIAL BUILDINGS—ROOFS TO ANCHOR RODS, 2ND EDITION

M y (4)

( )

beff φ Fy

treq ' d . =

31.9 (4 )

3.65 (0.9 )(36 )

= 1.04 in.

Use a 11/8 in. thick plate (Fy = 36 ksi). For welding of the column to the base plate: T / Bolt 17.5 Maximum weld load = = = 4.78k/in. beff 3.65

To achieve a concrete breakout strength, φNcbg, that exceeds the desired 4(18.7) = 74.8 kip steel capacity, the embedment depth must be at least 13 in. determined by trial and error or from Figure 9.1.6.

Minimum weld for a 11/8 in. thick base plate = 5/16 in. (Table J2.4 of LRFD Specification).

Per ACI 318-02 Appendix D, the concrete breakout strength

Design weld load per in. for a 5/16 in. fillet weld with E70 electrode:

φ N cbg = φψ 3 24 fc′ hef 1.5

= (5/16)(0.707)(0.75)(70) = 11.6 k/in.

and

4.78 < 11.60

φ N cbg = φψ 316 fc′ hef 5/ 3

Check web: φPn = φbeff(2)Fytw = (0.9)(3.65)(2)(36)(0.35) = 82.8 kips 82.8 > (4)(17.5) 4.

Thus a 3.5 in. hook is not capable of developing the required tensile force in the rod. Therefore, use a heavy hex nut to develop the anchor rod.

o.k.

As noted earlier, this column is anchored in the middle of a large spread footing. Consequently, there are no edge constraints on the concrete tensile cones and there is no concern regarding edge distance to prevent lateral breakout of the concrete. To ensure a ductile failure in the case of overload, design the embedment of the anchor rods to yield some prior to concrete breakout. For 7/8 in. diameter F1554 Grade 36 rods, this is equal to (1.25)(0.9)(0.462)(36) = 18.7 kips/rod. Try using a 3.5 in. hook on the embedded end of the anchor rod to develop the rod. Based on uniform bearing on the hook, the hook bearing capacity per ACI 318-02 Appendix D = φ (0.9)(f ′c)(do)(eh)(ψ4) where φ f ′c do eh ψ4

where φ = ψ3 = hef = AN = = ANo =

AN for hef ≤ 11 in. ANo

AN for hef > 11 in. ANo

0.70 1.25 considering the concrete to be uncracked 13 in. concrete breakout cone area for group (3(13) + 4)(3(13) + 4) = 1849 concrete breakout cone area for single anchor = 9(13)2 = 1521

⎛ 1849 ⎞ φ N cbg = 0.70(1.25)(16) 0.004(13) 5/ 3 ⎜ ⎝ 1521 ⎟⎠ = 77.4 kips

Anchor Rod

1 1/2" Cover

Le= 17.4" h ef

1 1.5

= = = = =

0.70 concrete compressive strength hook diameter hook projection cracking factor (1.0 for cracked, 1.4 for uncracked concrete) Hook bearing capacity = 0.70(0.9)(4000)(7/8) (3.5-0.875)(1.4) = 8100 lb = 8.10 kips < 18.7 kips N.G.

Potential Failure Plane

#6 Bar

g = 7.9" hef = L e + cover + g/1.5 = 17.4 + 1.5 + 7.9/1.5

Fig. 9.4.3 Embedment Depth for Transfer to Reinforcing Bars

DESIGN GUIDE 7 / INDUSTRIAL BUILDINGS—ROOFS TO ANCHOR RODS, 2ND EDITION / 35

From Figure 9.1.6 for a 4 in. by 4 in. spacing of anchors, with the ultimate tension of 69.8 kips, an anchor embedment of 15.5 in. would be required to achieve the 70 percent breakout capacity in which case a ductile anchor failure would not be required. This embedment would be satisfactory if the anchors were 1 in. diameter F1554 Grade 36 or larger. With the 7/8 in. diameter anchors a 13 in. embedment is adequate to achieve the anchor capacity considering the full breakout capacity shown as dashed lines in Figure 9.1.6. 5.

If the anchors were installed in a 20 in. square pier the concrete breakout strength would be limited by the pier cross section. With an 8 in. maximum edge distance the effective hef need be only 8/1.5 = 5.33 in. to have the breakout cone area equal this pier cross sectional area. This leads to a ⎛ 20 2 ⎞ φN cb = 0.75(1.25)(24) 0.004(5.33) 1.5 ⎜ ⎟ ⎝ 9(5.33) 2 ⎠ = 27.4 kips

Therefore the uplift strength is 0.7(27.4) = 19.2 kips based on the concrete only. Thus, it is necessary to transfer the anchor load to the vertical reinforcing steel 69.8 kips in the pier. The required As = = 1.29 in. 2 0.9(60)

The minimum 4-#7 bars required per ACI 318-02 in the pier are adequate to take this tension. With the bars located in the corners of the piers use a lateral offset distance g = [(20 in.− 4 in.)/2 − 2.4 in.] 2 = 7.9 in. Using a Class B splice factor with a 1.3 value and with a development length of the #7 bar equal to 24.9 in., compute le from the ratio

le 1.3l d 1.3(24.9) = = 69.8 nAs φFy 4(0.6)(0.9)(60)

Ae = 17.4 in. Therefore minimum required hef = 17.4 + 1.5 + 7.9/1.5 = 24.2 in. as illustrated on Figure 9.4.3. Select 25 in. embedment for anchors. EXAMPLE 9.4.2: Column Anchorage for Combined Tension and Shear Loads (Pinned Base) (LRFD) Design a base plate and anchorage for the W10×45 column examined in Example 9.4.1, but with an additional nominal base shear of 23 kips due to wind. Assume a 2 in. thick grout bed is used beneath the base plate. For this example, the column is assumed to be supported on a 20 in. square pier. See Figure 9.4.4. Procedure: 1.

Determine the maximum net tension in the anchor rods. Decide whether the tension can be transferred to the concrete or whether the anchors must be lapped with the vertical pier reinforcement.

2.

Select the type and number of anchor rods.

3.

Determine the appropriate base plate thickness and welding to transfer the uplift and shear forces from the column to the anchor rods.

T 2 - #4 Ties

V 2 at 2"

Breakout Line At Side Of Pier

8" Typ. Breakout Line At Center Of Pier

PDL= 22k PUPLIFT= 56k (Due To WL) 20"

V = 23k (Due To WL) 2 Inch Grout Bed

5"

V

20"

20 Inch Square Concrete Pier (f'c = 4000 psi) 5"

Fig. 9.4.4 Column pier support

Fig. 9.4.5 Pier for Ex. 9.4.2 Showing Shear Breakout Cone


4.

Determine whether the shear can be transferred directly to the concrete, or whether the shear must be transferred to ties.

(

1.

As determined in Example 9.4.1, the net uplift on the column = 69.8 kips, and as determined from the last part of Example 9.4.1, it is necessary to transfer the tensile loading to the pier vertical reinforcement. The vertical reinforcement in the pier will be larger in this case due to the moment introduced into the pier from the applied shear.

2.

A total of four anchor rods are to be used. The same four 7/8 in. diameter rods used in Example 9.4.1 could be used here as well, provided the ft ≤ φFt = φ 452 − 6.25 fv2 .

However, 11/8 in. diameter F1554 Grade 36 anchors are required in this case. fv =

(1.6 )(23) = 9.26 ksi; 4(0.994)

ft =

69.8 = 17.56 ksi 4(0.994)

φFt = 0.75 45 2 − 6.25 (9.26 )

2

)(20 × 17.5) = 18.82 kips

< 1.6(23) 2 From this calculation it is obvious that the applied shear of 23 kips must be transferred to tie reinforcement at the top of the pier and then transferred down the pier with the aid of tie reinforcement, since the shear is greater than that which can be taken by concrete alone. ACI 318-02 in section 7.10.5.6 requires the use of either 2-#4 or 3-#3 ties as lateral reinforcement within the top 5 in. of the pier. Per Section 12.13.2.1 of ACI 318-02, the #4 bar can be developed by hooking around a vertical bar. Therefore 4-#4 hooks can develop 4(0.20)(60)(0.9) = 43.2 kips. Since Vu = 1.6 (23 kips) = 36.8 kips is less than the 43.2 kips the 2-#4 ties at the top of the pier can transfer the shear into the pier. With #4 ties at the minimum required spacing in shear (use 8 in.), the φVn for the pier is φ ⎡ 2 f c′bw d + Av f y d / s ⎤ , which equals ⎣ ⎦

(

)

= 82.2 kips > 36.8 kips.

Position the rods within the profile of the column with a 5 in. square pattern. Conservatively assume the tensile loads in the anchor rods generate one-way bending in the base plate about the web of the column or assume that two way bending occurs by considering bending of the base plate between flanges.

The vertical reinforcement in the pier at 1 percent would require the use of 4-#9 bars. If the provisions of ACI-318-02 Section 10.8.4 and 15.8.2.1 are applicable, 0.5 percent reinforcement ratio could be used

The shear breakout cone as viewed from the top of the pier is shown in the Figure 9.4.5.The shear breakout force is based on all shear on the back anchors. φVb = 10.4 1.125 0.004

2

0.85 2 0.004(20)(17.5) + 0.2(2)(60)(17.5) / 8

= 28.94 ksi o.k.

4.

2 f c′bw d

0.85 2 0.004

Solution:

3.

φVc / 2 = φ

c11.5

PDL= 22k PUPLIFT = 56k (Due To WL)

= 29.0 kips

with c1 − 12 in. V = 23k (Due To WL)

⎛ 7.5 ⎞ ψ 6 = ⎜ 0.7 + 0.3 = 0.82 1.5(12.5) ⎟⎠ ⎝ ∴ φVcbg

A 20 × 1.5 × 12 = φ Vb v ψ 6 = 29.0 0.82 = 13.21 kips 2 Avo 4.5 (12 )

2 Inch Grout Bed

Shear Lug Grouted Into Keyway In Pier

Anchor Rod

20 Inch Square Concrete Pier (f'c = 4000 psi)

< 1.6(23) The maximum shear of concrete pier without stirrups per ACI 318-02 is

Fig. 9.4.6 Example 9.4.3


which would permit use of 4-#7 bars. Tu = 1.6(56) − 0.9(22) = 69.8 kips which produces 17.5 kips per bar. A single Grade 60 #9 bar has a φNn = 0.9(60)(1.0) = 54.0 kips. The vertical rebar selected is a function of the pier height due to the tension from moment requirements at the base of the pier in addition to the uplift tension. Since there is a significant shear in this example, it may be prudent to place hooks at the top of the vertical reinforcing bars as illustrated in Figure 9.1.4. EXAMPLE 9.4.3: Design for Shear Lugs (Pinned Base) Design a shear lug detail for the W10×45 column considered in Example 9.4.2. See Figure 9.4.6. The anchor rods in this example will be designed only to transfer the net uplift from the column to the pier and the shear lug will be designed to transfer the entire shear load to the pier with the confinement component being ignored. The design for the anchor rods will be identical to that in Example 9.4.1 where 7/8 in. diameter anchor rods were selected. Therefore, calculations for the anchor rods are not included in this example. As shown, the anchor rods are positioned outside the column flanges to prevent interference with the lug detail. Procedure: 1.

Determine the required embedment for the lug into the concrete pier.

2.

Determine the appropriate thickness for the lug.

3.

Size the welds between the lug and the base plate.

9.3, the shear strength of the concrete in front of the lug is evaluated (in ultimate strength terms) as a uniform tensile stress of 4φ f c′ with φ = 0.75 acting on an effective stress area defined by projecting a 45° plane from the bearing edge of the shear lug to the free surface (the face of the pier). The bearing area of the lug is to be excluded from the projected area. Because this criterion is expressed in ultimate strength terms, the bearing strength of the concrete is also evaluated with an ultimate strength approach. The ultimate bearing strength of the concrete in contact with the lug is evaluated as 0.8f ′c AA as discussed in Section 9.3. Because the anchor rods were sized for just the required uplift tension the 1.2(Ny − Pa) term addressed in Section 9.3 will be small and thus is being ignored in this example. The factored shear load = (1.6)(23) = 36.8 kips. Equating this load to the bearing capacity of the concrete, the following relationship is obtained: (0.8)(4000)(AA)req’d. = 36,800 (AA) req’d. = 11.5 in.2 Assuming the base plate and shear lug width to be 9 in., the required embedded depth (d) of the lug (in the concrete) is calculated as: d = 115/9 = 1.28 in.

Use 1½ in.

See Figure 9.4.7.

Solution: 1.

Two criteria are used to determine the appropriate embedment for the lug. These criteria are the bearing strength of the concrete and the shear strength of the concrete in front of the lug. As discussed in Section

20" 9"

"a"

"a"

20 " 9.5 "

1 1 Shear Lug b

1 1/2" G = Grout Thickness

1

d

1 Shaded Area Represents Failure Plane

Fig. 9.4.7 Shear Lug Depth

Fig. 9.4.8 Lug Failure Plane


Using this embedment, the shear strength of the concrete in front of the lug is checked. The projected area of the failure plane at the face of the pier is shown in Figure 9.4.8. Assuming the lug is positioned in the middle of the pier and the lug is 1 in. thick, a b

= =

Req’d t = 1.25 in. Use a 1¼ in. thick lug (Fy = 36 ksi) Based on the discussion in Section 9.3 it is recommended to use base plate of 1¼ in. minimum thickness with this shear lug. 3.

5.5 in. in 20 in. wide pier 1.5 in. + 9.5 in. = 11.0 in.

The projected area of this plane (Av), excluding the area of the lug, is then calculated as: Av =

Consider 5/16 in. fillet welds,

(20)(11.0) −1.5(9) = 207 in.2

s = 1.25 + 0.3125(1/3)(2) = 1.46 in.

Using this area, the shear capacity of the concrete in front of the lug (Vu) is calculated as: Vu =

4φ f c′ Av

=

4(0.75) 4000(207) /1000

=

39.2 kips > 36.8 kips.

Most steel fabricators would rather use heavy fillet welds than partial or full penetration welds to attach the lug to the base plate. The forces on the welds are as shown in Figure 9.4.9.

63.3

fc =

(1.46 )(9 )

= 4.82 kips/in.

fv =

23 = 1.28 kips/in. (9)(2)

The resultant weld load (fr) is calculated as: o.k. fr =

With a shear lug, the concrete is capable of resisting the shear, as compared to Example 9.4.2, where the anchor rods needed to have their shear transferred to the top-of-pier tie reinforcement. 2.

= 4.99 kips/in.

For a 5/16 in. fillet weld using E70 electrode, the allowable load (fallow.) is calculated as:

Using working loads and a cantilever model for the lug, MA = =

(4.82 )2 + (1.28) 2

fallow. = =

V(G+d/2) 23(2+1.5/2) = 63.3 kip in.

0.3125(0.707)(21) 4.64 kips/in. < 4.99 kips/in.

Use 3/8 in. fillet welds

Note: G = 2 in. = thickness of grout bed.

9.5

For A36 steel

In some cases the designer may want to consider designing a column base that is neither pinned nor fixed. These may be cases where full fixity cannot be obtained, or where the designer wants to know the effect of partial fixity. The treatment of partial fixity is beyond the scope of this design guide; however, an excellent treatment of partial fixity can be found in the paper, Stiffness Design of Column Bases (Wald, 1998).

Fb =

0.75(36) = 27 ksi

MA =

27(9t2/6) = 40.5t2

fv

fv

Partial Base Fixity

10. SERVICEABILITY CRITERIA

fc

fc

s Fig. 9.4.9 Forces on Shear Lug Welds

The design of the lateral load envelope (in other words, the roof bracing and wall support system) must provide for the code-imposed loads, which establish the required strength of the structure. A second category of criteria establishes the serviceability limits of the design. These limits are rarely codified and are often selectively applied project by project based on the experience of the parties involved. In AISC Design Guide 3 (Fisher, 2003) several criteria are given for the control of building drift and wall deflection. These criteria, when used, should be presented to the


CSA Today, Vol. III, No. 12

5. EXAMPLE PROBLEM

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Curso de Naves Industriales Metálicas

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