26/10/2014
I/ DEFINITION
Dimensionnement des murs de soutènement
Le rôle des ouvrages de soutènement est de retenir les massifs de terre. Il en existe une grande variété se caractérisant par des fonctionnements différents et conduisant à des études de stabilitéinterne spécifiq spécifiques ues..
Tous ces ouvrages ont en commun la force de poussée exercée par le massif de sol retenu. Et c’est principalement la manière dont est reprise cette force de poussée qui différencie les différents types d’ouvrages. Par : J.EL BRAHMI
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
Un ouvrag ouvragee de soutène soutènemen mentt peut retenir: -
GENERALITES SUR LES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
soit des terres en remblai remblai,,
- soit soit le terrain terrain en place place.. On dit, dit, dans dans ce dern dernie ierr cas, cas, qu’il s’agit d’un ouvrage de soutènement soutènement en déblai. L’effort de poussée exercé par le massif de terre retenu peut être repris de diverses diverses manières. Trois Trois modes principauxpeuvent être distingués : la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement ; la poussée est reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement ; la poussée est reprise par des ancrages.
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II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
Les murs poids restent économiques jusqu’à 4m environ et nécessitent un bon sol de fondation.
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
1) Cas où la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement Le type d’ouvrage le plus classique et le plus ancien est:
le mur poids en béton ou en maçonnerie.
Ce sont des ouvrages rigides qui ne peuvent supporter sans dommages des tassements différentiels supérieurs à quelques pour-mille.
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
1) Cas où la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement Le mur en Terre Armée: est un ouvrage constitué d’une succession de couches de remblai séparées par des plans d’armatures horizontaux. Grace au frottement entre le sol et les armatures, les contraintes horizontales dans le remblai se transmettent à ces dernières qui se mettent en traction et se créent ainsi deux zones: - zone active ou le sol tend à entrainer les armatures - zone passive ou les armatures sont retenues par frottement.
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II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
1) Cas où la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
1) Cas où la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement Le mur caisson ou mur cellulai re:
Les murs en Terre Armée: Avantages - S’adaptent bien aux sols de mauvaise qualité (s’adaptent bien à tout tassement)
Dans les travaux maritimes, par exemple, on utilise pour la construction des quais: de grands batardeaux en terre, en palplanches métalliques ou de grands caissons en béton armé.
- Leur mise en œuvre est simple et rapide - l’utilisation d’une peau à écailles en béton armé permet une décoration qui améliore l’aspect des parements vus.
Ce sont des ouvrages souples qui supportent les tassements différentiels du sol de fondation.
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
1) Cas où la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement
1) Cas où la poussée est reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement
Le mur caisson ou mur cellulaire: est constitués par un assemblage d’éléments structuraux préfabriqués en béton armé ou en acier.
- Bonne souplesse vis-à-vis des déformations
Dans un ouvrage cellulaire, la cellule est remplie de sol et l’ensemble forme un ouvrage qui peut être, dans certains cas, très souple.
- possibilité de démontage pour un emploi ultérieur.
Le mur caisson ou mur cellulai re:Avantages - Conseillé pour les terrains instables ou de mauvaise qualité - Rapidité d’exécution et de mise en œuvre
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II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
2) Cas où la poussée est reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation le mur cantilever en béton armé:
Un mur cantilever peut d’ailleurs être considéré comme un ouvrage poids si l’on y inclut le poids du remblai compris entre le mur et la verticale I passant par l’extrémité arrière de la semelle.
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
TYPES
D’OUVRAGES
DE
2) Cas où la poussée est reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation les murs en parois moulées :
qui, doté d’une base élargie, est encastrée au sol de fondation. Il fonctionne en
faisant participer à l’action de soutènement une partie du poids du remblai.
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
Remblai Voile
Patin
est une technique qui consiste à construire un mur au sein du sol en place, avant toute excavation, par bétonnage d’une tranchée remplie de boue pour en assurer la stabilité. Cette technique est particulièrement utilisée pour les travaux sous la nappe, en zones urbaine et portuaire.
Talon
Semelle
Une paroi moulée fonctionne par encastrement total ou partiel dans le sol de fondation.
D’OUVRAGES
DE
II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
2) Cas où la poussée est reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation
2) Cas où la poussée est reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation
Les murs cantilever en béton armé sont également des ouvrages rigides ;
les rideaux de palplanches: sont des soutènements constitués de palplanches métalliques en général, emboitées les uns dans les autres et battus dans le sol de fondation. Ce sont des ouvrages de soutènement
flexibles.
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II/ DIFFERENTS SOUTENEMENT
TYPES
D’OUVRAGES
DE
3) Cas où la poussée est reprise en totalité ou en partie par des ancrages Ancrage: Dans les ouvrages de soutènement en déblai, l’effort de poussée est fréquemment repris en partie ou en totalité par des ancrages . C’est le cas notamment des rideaux et des parois moulées.
III/ DRAINAGE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT Il est nécessaire d’éviter toute saturation du remblai et de toujours assurer un bon drainage à l’arrière d’un mur de façon à diminuer, autant que faire se peut, l’effet de l’eau sur la force de poussée exercée.
III/ DRAINAGE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT Parmi les dispositifs de drainage couramment adoptés, on distingue :
les barbacanes qui sont des tubes légèrement inclinés vers l’aval et traversant le mur, ce qui permet à l’eau située derrière le mur d’être évacuée ;
III/ DRAINAGE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT le filtre placé à l’arrière du mur, soit directement contre le parement vertical, soit sur le terrain naturel en pente.
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I/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT 1) Modes de rupture des ouvrages de soutènement
STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
le
grand glissement englobant l’ouvrage:
I/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT 1) Modes de rupture des ouvrages de soutènement Cinq modes de rupture peuvent être rencontrés dans les ouvrages de soutènement :
la rupture des éléments structuraux de l’ouvrage.
III/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT 2) Dimensionnement d’un mur de soutènement Le dimensionnement comporte, donc, les étapes suivantes en ce qui concerne la stabilité externe : Calcul des efforts de poussée et de butée;
le
glissement de l’ouvrage sur sa base:
Détermination du diagramme des contraintes à la base du mur; Vérification de la sécurité au renversement; Vérification de la sécurité vis-à-vis d’une rupture du sol de fondation;
le renversement de l’ouvrage:
Vérification de la sécurité vis-à-vis d’un glissement sur la base du mur; Vérification de la sécurité vis-à-vis d’un grand glissement englobant le mur.
le
poinçonnement du sol de fondation:
La force de poussée doit, être calculée en fonction des conditions hydrauliques probables les plus défavorables derrière le mur.
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III/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT 3) Frottement sol - mur L’angle de frottement δ entre le sol et
le parement arrière du mur dépend des
facteurs suivants :
la rugosité du parement ; l’angle de frottement interne du sol φ ; le tassement relatif entre le mur et le sol ;
L’étude de la stabilité externe d’un ouvrage de soutènement fait appel à des concepts et à des méthodes de calcul qui sont communs à l’ensemble des ouvrages. Par contre, l’étude de la stabilité interne est assez spécifique à chaque type d’ouvrage .
III/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT 3) Frottement sol - mur En première approximation on peut déterminer cet angle de frottement en fonction de l’état de surface du parement, comme il est indiqué dans le tableau suivant :
PRINCIPES DE CALCUL DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT (Approche n°1: semi-probabiliste)
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I/ DEFINITION DES ACTIONS
I/ DEFINITION DES ACTIONS
1) Actions permanentes: Mur poids
2) Actions variables:
Poids propre du mur W1. Résultante Fa de la poussée des terres sur B’C: Faγ: poussée due au poids volumique γ Fac: poussée « négative » due à la
Fac
due
à
la
δ
Fp A’
Résumé des combinaisons à prendre en compte et des justifications à effectuer
terres
Etat limite
Résultante Fa de la poussée des terres sur BC': Faγ: poussée due au poids volumique γ (écran fictif poussée inclinée de δ=φ) poussée « négative » due
Fp
II/ COMBINAISONS D’ACTIONS-JUSTIFICATIONS
1) Actions permanentes: Mur cantilever
Fac:
Fq Faγ
Ils peuvent s’applique dans certaines configurations (chocs sur garde-corps, actions sismiques, etc…)
I/ DEFINITION DES ACTIONS
et des
Fac
3) Actions accidentelles:
La résultante de la butée F p est négligée lorsque la fondation est superficielle (disparition des terres lors de travaux effectués ultérieurement à l’aval du mur)
Poids propre du mur W1 situées sur la fondation W2
Surcharge
Faγ
cohésion c
Fp (résultante de Fpγ et F pc) : résultante de la butée des terres sur AA’
Poussée Fq d’exploitation q
Fq
à la
E.L.U
Fac
Fq
Combinaison Fondamentale Accidentelle
Stabilité du sol de fondation Stabilité au glissement
Faγ
Stabilité d’ensemble
cohésion c Fp (résultante de Fpγ et Fpc) : résultante de la Fp butée des terres sur AA’ La résultante de la butée F p est négligée lorsque la fondation est superficielle (disparition des terres lors de travaux effectués ultérieurement à l’aval du mur)
Justification Stabilité au renversement
Matériaux constitutifs de la fondation E.L.S
Fréquente Rare Quasi-permanente
Stabilité du sol de fondation Décompression du sol Matériaux constitutifs de la fondation
Ce tableau est basées sur les règles régissant les fondations superficielles
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III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU) La sollicitation de calcul à considérer est:
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU) 1)
Principe de calcul: selon le diagramme de contraintes
ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles) La condition à respecter est:
La surface de sol comprimée sous la fondation est ≥ 10% de la surface totale de la fondation. ou Les surcharges à considérer sont :
Semelle partiellement comprimée
celles
qui conduisent à la si tuation la plus défavorable celles
appliquée uniquement à l’amont de la partie arrière du mur.
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU) La sollicitation de calcul à considérer est:
ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles) La condition à respecter est:
La surface de sol comprimée sous la fondation est ≥ 10% de la surface totale de la fondation.
On doit avoir: B' ≥ 10%
Semelle entièrement comprimée
B
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU) 2) Procédure de calcul a)
Détermination de la position de la résultante des forces sur la semelle: excentricité e
Soient: N: la résultante des forces verticales T: la résultantes des forces horizontales
Les surcharges à considérer sont : celles
qui conduisent à la si tuation la plus défavorable celles
appliquée uniquement à l’amont de la partie arrière du mur.
cos α =
d e
N R
=
d e
M / O
= R.d = N .e
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III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
Si
ep
B
N passe par le tier central:
6
2) Procédure de calcul a)
Répartition trapézoïdale des contraintes
Détermination de la position de la résultante des forces sur la semelle: excentricité e
La position de la résultante des forces sur la semelle est:
e=
M / O
Semelle entièrement comprimée
N
Avec: e:
position de la résultante par rapport au point central O de la semelle. M/O: moment résultant de toutes les forces par rapport au point central O de la semelle. N: résultante des forces verticales.
N =
σ max + σ min 2
∑ M ∑ M
Pratiquement, on calcule M /O par décomposition en figures simples
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
(σ max
/ O
=
/ O
= N .e
Si e =
B 6
σ max
2 N
.σ min B B B B − σ min ). . − 2 2 3 . B
=
σ min
=
N 6e 1 − B B
σ max
=
N 6e 1 + B B
N passe par la limite du tier central:
2) Procédure de calcul b) Si
Répartition triangulaire des contraintes sur toute la largeur B
Vérification de l’emplacement de la résultante des forces: e e=0
N passe par O
σ =
N B
Semelle entiérement comprimée Répartition uniforme des contraintes
σ min
=
σ max e =
N 6e 1 − B B
=
B 6
N 6e 1 + B B
σ min
=
σ max
=
0
2 N
B
Semelle entièrement comprimée
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Si e f
B 6
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS)
N passe à l’extérieur du tier central: Il ne peut pas y avoir des contraintes en compression sur toute la semelle car il faudrait que la résultante passe au minimum à la limite du tier central.
Semelle partiellement comprimée Répartition triangulaire de contraintes sur une largeur réduite B’˂B:
σ 'max =
2 N
1)
2
°
a)
méthode n 1: contrainte au trois quarts
Après avoir établi la répartition des contraintes sous la semelle, on définit la contrainte de référence: 3σ max + σ min q ' ref = 4
B'
Si la semelle est entièrement comprimée (e≤B/6):
σ 'min = 0
B
Détermination de la contrainte de référence: qref
−e =
1 3
B'
B − e 2
σ min
=
N 6e 1 − B B
σ max
=
N 6e 1 + B B
B' = 3
σmin
σmax
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATION (ELU ET ELS) La sollicitation de calcul à considérer est:
- ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles) - ELS (combinaisons rares) La condition à respecter est:
qref
≤
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS) 1)
Détermination de la contrainte de référence: qref °
a)
méthode n 1: contrainte au trois quarts
Si la semelle est partiellement comprimée (e>B/6): qref
qadm
qref : contrainte conventionnelle de référence (dépend du chargement et de la géométrie de la semelle) : • Due
à l’effort normal (résultante verticale excentrée) qui s’applique sur la semelle. Plus élevée qu’une contrainte moyenne. • Peut être calculée de deux façons.
σ 'max =
2 N
B'
B − e 2
avec: B' = 3
σ 'min = 0
=
3σ 'max 4
Redéfinie de façon que seule la zone comprimée équilibre les actions.
•
qadm: contrainte admissible du sol (à ne pas dépasser dans le sol pour qu’il n’y ait pas de rupture).
σ'min=0
qref
=
3 4
σ 'max =
3 2 N 3 2 N = . . 4 B' 4 B 3 − e 2
=
N B − 2e
σ'max
σ'max
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IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS) 1) Détermination de la contrainte de référence: qref a)
méthode n°2: méthode de Meyerhof
La méthode de Meyerhof consiste à considérer comme contrainte de référence la contrainte verticale moyenne sur une largeur plus petite que B, soit une largeur équivalente B’:
PRINCIPES DE CALCUL DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
B ' = B − 2e D’où:
qref
=
(Approche n°2: Déterministe)
N B − 2e
V/ STABILITE AU GLISSEMENT (ELU) La sollicitation de calcul à considérer est:
- ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles) La condition à respecter, pour chaque combinaison d’action, est: T ≤
N . tan ϕ ' F 1
+
c ' A' F 2
T et N: Composantes horizontale et verticale de l’effort appliqué à la fondation A’: surface comprimée de la fondation φ’: angle de frottement interne du sol c’: cohésion F1 et F2: coefficients de sécurité partiels relatifs à φ’ et c ’ - F1=1,2 et F2=1,5 pour combinaison fondamentale - F1=1,1 et F2=1,3 (accidentelles (séisme))
I/ DEFINITION DES FORCES AGISSANTES Dimensionner un mur consiste à déterminer sa géométrie et sa structure (ferraillage pour un mur en béton armé) pour qu’il soit stable sous l’action des forces suivantes : le
poids du mur Wmur
Le
poids du massif situé entre le voile et la ligne fictive Wsol la
force de poussée Fa
La
La sous éventuelle U la
Wsol
force de butée Fp pression
Wmur
interstitielle
réaction du sol sous la fondation R
Fp R
U
Fa
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II/ VÉRIFICATION DE LA STABILITÉ GLISSEMENT DU MUR SUR SA BASE :
AU
Cette vérification consiste à s’assurer qu’il n’y a pas de risque de déplacement horizontal de l’ensemble. On note : N:
la somme des efforts verticaux
FaH:
la résultante horizontalement U:
de
poussée
III/ VÉRIFICATION RENVERSEMENT:
LA
STABILITÉ
AU
Pour s’assurer qu’un mur ne basculera pas autour du point aval le plus éloigné sous la semelle (point D), il faut connaître la valeur des moments résistants (stabilisateurs) et des moments moteurs (de renversement) par rapport au point D. On calcule le coefficient de sécurité Fr :
projetée
la résultante des sous-pressions éventuelles
F r =
Fp:
la résultante de butée (éventuelle) projetée horizontalement C:
DE
Wsol
Cohésion du sol de fondation
M / t D forces stabilisat rices M / t D forces motrices
Fa
Wsol
Wmur
Fa
Wmur
δ:
angle de frottement entre sol de fondation et la base du mur. B:
la largeur de la fondation
Fp
Fp
U
R
Fg:
D
U
R
le coefficient de sécurité vis-à-vis au glissement.
II/ VÉRIFICATION DE LA STABILITÉ GLISSEMENT DU MUR SUR SA BASE :
AU
Il faut calculer :
1
F g
=
- Fg >2
DE
LA
STABILITÉ
AU
Il faut calculer : t
C . B + ( N − U ).tg
2
F aH − F pH
Pour que le mur soit stable, il faut : - Fg >1.5
III/ VÉRIFICATION RENVERSEMENT:
Wsol
si on néglige la butée.
Fa
F r =
- Fr >2
si on tient compte de la butée Fp R
U
t
t
M / D ( F aH ) + M / D (U )
Pour que le mur soit stable, il faut : - Fr >1.5
Wmur
t
M / D ( N ) + M / D ( Fp)
Wsol
si on néglige la butée.
Wmur
si on tient compte de la butée Fp
D
R
U
Fa
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IV/ VÉRIFICATION DE LA PORTANCE DU SOL DE FONDATION (STABILITÉ AU POINÇONNEMENT) : Cette vérification consiste à s’assurer que les contraintes transmises au sol sont admissibles. Pour cela on doit calculer l’excentricité de la résultante des forces par rapport au centre de la semelle (face inférieure) en passant par le calcul du moment résultant: le
moment résultant autour du point (O) : M Résultant = Σ Mmoteurs – Σ Mrésistants
L’excentricité
de la force par rapport au point (O) est :
ec / O
=
Mrésul tan t / O
IV/ VÉRIFICATION DE LA PORTANCE DU SOL DE FONDATION (STABILITÉ AU POINÇONNEMENT) : 1)
N
B 2
− x
avec
x =
Mrésul tan t / D N
Wsol
Fa
Fp
D
O
R
=
N 6e 1 − B B
σ max
=
N 6e 1 + B B
σmin
U
σmax
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS) 1)
La condition à respecter est: ≤
σ min
Wmur
IV/ VÉRIFICATION DE LA PORTANCE DU SOL DE FONDATION (STABILITÉ AU POINÇONNEMENT) :
qref
méthode n 1: contrainte au trois quarts
Si la semelle est entièrement comprimée (e≤B/6):
Si Le moment résultant est calculé par rapport au point D, L’excentricité de la force par rapport au centre de la semelle est : =
°
a)
Après avoir établi la répartition des contraintes sous la semelle, on définit la contrainte de référence: 3σ max + σ min q ' ref = 4
Remarque:
ec / O
Détermination de la contrainte de référence: qref
qadm
qref : contrainte conventionnelle de référence (dépend du chargement et de la géométrie de la semelle) : • Due à l’effort normal (résultante verticale excentrée) qui s’applique sur la semelle. • Plus élevée qu’une contrainte moyenne. • Peut être calculée de deux façons.
Détermination de la contrainte de référence: qref °
a)
méthode n 1: contrainte au trois quarts
Si la semelle est partiellement comprimée (e>B/6): qref σ 'max =
2 N
B'
B − e 2
avec: B' = 3
σ 'min = 0
=
3σ 'max 4
Redéfinie de façon que seule la zone comprimée équilibre les actions.
σ'min=0
qadm: contrainte admissible du sol (à ne pas dépasser dans le sol pour qu’il n’y ait pas de rupture).
qref
=
3 4
σ 'max =
3 2 N 3 2 N = . . 4 B' 4 B 3 − e 2
=
N B − 2e
σ'max
σ'max
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IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS) 1) Détermination de la contrainte de référence: qref a)
méthode n°2: méthode de Meyerhof
La méthode de Meyerhof consiste à considérer comme contrainte de référence la contrainte verticale moyenne sur une largeur plus petite que B, soit une largeur équivalente B’:
B ' = B
D’où:
qref
=
−
2e
N B − 2e
Exercice: Vérifier, avec l’approche déterministe, la stabilité de ce mur en béton contre le glissement, le renversement et le poinçonnement. (utiliser Rankine).
N.B: Considérer δ=2φ /3 sous la base du mur et qadm = 3 bars
