Movimento da matemática moderna Introdução O movimento matemática moderna foi considerado até hoje um dos maiores experimentos realizados na área, mas como e quando ocorreu? Quais eram seus ojetivos? Quais estraté!ias foram adotadas? Quais foram seus pontos positivos e ne!ativos? "o final da década de #$%& e inicio de #$'& sur!e o movimento denominado ()))* movimento da matemática moderna, um movimento de ma!nitude internacional, che!ando ao +rasil nos anos de '& a &O ()))* foi criado com intuito de tornar a matemática mais acess.vel, uma tentativa de aproximar a matemática traalhada nas escolas com as produzidas pelos pesquisadores da área, pois acreditava/se haver a necessidade de estudantes com maiores hailidades em matemática e f.sica para uma poss.vel corrida técnico/cientifica- 0 motivados por tal ojetivo foram inseridos vários conte1dos a !rade curricular de matemática nas escolas, como estruturas al!éricas, teoria dos conjuntos, topolo!ia, transformaç2es !eométricas0sse fen3meno de mudança curricular aconteceu na mesma época em pa.ses europeus e lo!o depois no +rasil- )as para que o projeto desse certo era necessário 4 adaptação e asorção de tais conte1dos pelos professores, sendo assim foram criados !rupos de estudo e pesquisa em al!uns pa.ses pa.ses com intuito de divul!ar divul!ar e implantar o ())* nas escolas, tais !rupos eram compostos por matemáticos podendo conter ou não educadores e psic5lo!os, dentre esses houve destaque para o !rupo americano 6chool )athematics 6tud7 8roup (criado em #$%9*, responsável pela pulicação de livros textos de )atemática e pela divul!ação ())* em vários pa.ses: matemática moderna que marcou os professores e alunos de maneira sin!ular, deixou de ser aplicada há al!umas décadas por não alcançar seus ojetivos- )as ainda hoje encontramos resqu.cios de sua influencia nas avaliaç2es aplicadas por muitos professores-
O ;ecl.nio da )atemática )oderna < 6uas criticas O )ovimento da )atemática )oderna foi uma tentativa de modernizar o ensino de )atemática o qual teve sua ascensão e decl.nio nas décadas de '& e &, ocorreu em vários pa.ses do ocidente (0stados (0stados =nidos, pa.ses pa.ses da 0uropa e :mérica latina, entre entre outros* e do oriente (al!uns pa.ses áraes*- O movimento propunha novos conte1dos e métodos de ensino de )atemática sendo uma das finalidades aproximarem o conte1do matemático dado nas escolas ao ensino superior (estudado na =niversidade* ojetivando assim uma maior formação técnico cient.fica- "o entanto, na prática o que ocorreu, foi muita memorização e a >nfase na lin!ua!em sim5lica, 0ncontramos pesquisadores que analisaram o movimento e atriu.ram má preparação dos professores para traalhar com os conte1dos propostos pelo ))) ao fracasso desse movimento no +rasil;e acordo com line (#$'*, o simolismo carre!ado e a >nfase em estruturas astratas revelavam/se de dif.cil compreensão para os alunos- : preocupação com o ri!or da lin!ua!em dava ori!em a novos tipos de exerc.cios, muitas vezes estéreis e irrelevantes- 0 pior@ as compet>ncias dos dos alunos no racioc.nio, racioc.nio, na resolução de prolemas e dom.nio do do cálculo não mostravam os desejados pro!ressos, como noticiou o arti!o : renovação renovação da )atemática, do jornal O 0stado de 6- Aaulo@ Bal confusão não podia senão indispor os jovens, ao invés de despertar/lhes o interesseC interesseC impunham/se s.molos s.molos e conceitos sem que que eles perceessem a necessidade de teorias novas e sem que tivessem um ponto de apoio na sua viv>ncia anterior- 0, deformação mais !rave, os jovens eram levados a considerar que a Beoria Be oria dos Donjuntos era uma coisa, enquanto o resto da )atemática era outra (EF#&F#$G*:inda se!undo line tornava/se dif.cil e pesaroso o estudo da matemática moderna, pois
tamanho ape!o aos simolismos aliados ri!or formal, afu!entavam os estudantes, um movimento que foi criado com intuito de deixar a matemática mais acess.vel, cumpria justamente o papel inverso, confundia e deixava cada momento o aluno mais distante- Hale ressaltar que em relação os usos de simolismos estes entraram na matemática de forma si!nificativa ap5s o século dezesseis, o que nos remete que seu uso não se trata de al!o simples e de fácil compreensão, aplicar tamanho ri!or apenas deixava a matemática moderna mais pore e distanteOutro ponto que line levanta foi em relação ao foco que o novo pro!rama dava á teoria dos Donjuntos, pois para ele conte1dos com tamanha astração não deveriam ser explorados aos n.veis fundamental e médio, pois além de causar tamanha confusão s5 reforçariam a aversão dos alunos em relação 4 matéria- Aara line e 8eor!e Aap7 a matemática moderna deveria ser contextualizada, deveria partir do ponto que todos trazem um saer consi!o, e levar o aluno a traalhar com prolemas de seu cotidiano, que aprendiza!em se se torna si!nificativa dando sentido real aos prolemas matemáticos- 6e!undo line era preciso que os alunos souessem que as aplicaç2es da matemática eram tanto parte do conhecimento dessa ci>ncia, quanto meios para que estes apreciassem seu valor instrumental e sua eleza, para tanto suas criticas são voltadas a praticamente a aorda!em dos que aos conte1dos "o +rasil a matemática moderna foi veiculada inicialmente por meio dos livros didáticos opinião, sem adequada preparação dos educadores nem discussão de seus verdadeiros prop5sitos- : )atemática )oderna vem sur!ir como sustituição da anti!a matemática, com a qual a priori não parecia ter qualquer li!ação- Donforme o arti!o de Osaldo 6an!iori, professor de matemática e um dos pioneiros na divul!ação do movimento no +rasil, relata que nos dois primeiros con!ressos, o prolema quanto a introdução da matemática moderna foi apenas a tradução de al!umas resoluç2es aprovadas em plenário, e no que foi realizado no Jio de Kaneiro aprovou/se a iniciativa de experimentar essa nova matemática e que seus resultados seriam expostos no con!resso se!uinte0m #$'# fundou/se em 6ão Aaulo o 8rupo de 0studos do 0nsino da )atemática (800)*, que era composto por professores universitários, secundários, psic5lo!os, pedá!ios que traalhavam de forma cooperativa com a 6ecretaria de 0stado e 0ducação, no treinamento de professores, procurando encontrar novos métodos de aorda!em matemática, o qual foi tamém o responsável pela criação das Olimp.adas de )atemática em 6ão Aaulo- "o sistema de ensino pulico em 6ão Aaulo o re!istro da )atemática )oderna ficou re!istrado nos !uias curriculares utilizados para nortear as escolas de primeiro !rau, que se estruturavam e cursos de oito series de acordo com a L;+Oservava/se a preocupação da secretaria da educação com a )atemática )oderna conforme documento de introdução dizia@ M:chamos conveniente dizer al!umas palavras quanto a assim chamada )atemática )oderna- 0sse assunto tem dado oportunidade a muitas polemicas a nosso ver estéril- Aensamos que todo o prolema se resume na infeliz escolha do nome@ )atemática )oderna- : )atemática não é moderna, nem clássica@ é simplesmente )atemática- Ocorre que, como muitas outras ci>ncias ela experimentou nos tempos uma evolução extraordinária, provocando uma enorme defasa!em entre pesquisa e o ensino da matéria- O que deve ser feito, e isso é importante, é uma reformulação radical dos pro!ramas para adapta/los as novas concepç2es sur!idas, reformulação essa que deve atin!ir as técnicas e estraté!ias utilizadas para a otenção dos ojetivos propostos-N (fra!mentos p- ##*;a mesma maneira que não houve preparação adequada dos professores para a entrada do )ovimento )atemática )oderna, tamém não houve discussão suficiente para que pudessem entender o que estava sendo criticado no traalho dos conjuntos ou preju.zo acarretado ao excesso de simolismo, ou ao aandono da !eometria, ou a falta de v.nculos com o cotidiano, criticas essas que foram importantes para elaoração das propostas que orientara os curr.culos nas décadas de 9& e $&6an!ior!i levanta ainda os principais efeitos da )atemática )oderna no ensino, como@ O
desconhecimento da tauada e plena % e ' serie, devido ao uso prematuro de calculadoras, a troca do ensino de fraç2es e sistema métrico de decimal pela teoria de conjuntos, a inexist>ncia de prolemas elementares do cotidiano e em seu lu!ar invasão de s.molos e astraç2es fora da realidade do aluno- Bodos questionavam a superficialidade da simolo!ia da matemática moderna, e a !rande confusão que a lin!ua!em dos conjuntos provocava nos alunos e consequentemente o aixo rendimento, e em meio a este cenário os professores demonstravam sua insatisfação em relação 4 nova proposta, o que levou na década de & o decl.nio da )atemática )oderna)as o ))) não teve apenas pontos ne!ativos, destaca/se como pontos positivos se!undo +eatriz ;P:mr5sio (#$9* a diminuição da >nfase na memorização e pratica exaustiva de exerc.cios repetitivos, uma preocupação maior com o processo de aprendiza!em das crianças, o sur!imento de lideranças na área de educação matemática, a interação entre profissionais de educação matemática e da psicolo!ia e a mudança no sentido de atualização do traalho em sala de aulaOsvaldo 6an!ior!i destaca ainda pontos positivos sur!idos com o )ovimento, entre eles@ a moilização de in1meros docentes nos cursos presenciais e pela BH, promovidos pelo 8rupo de 0studos do 0nsino da )atemática 800), e a motivação dos estudantes apreciada nas participaç2es das Olimp.adas de )atemática- Aor esses fatores, entre outros, continuou a divul!ar a )atemática )oderna até a década de 9&, inserindo, nesse contexto, uma aplicação dessa voltada a noç2es de informática: apropriação dos ideais da )atemática )oderna pela cultura escolarO ensino da matemática passou por diversas transformaç2es dentre elas podemos destacar o ))) o qual sur!iu no final dos anos &, que teve sempre como pano de fundo comum a andeira do desenvolvimento da modernização de uma corrida tecnol5!ica, penetrando assim em varias escolas de diversos pa.ses- )ovimento o qual deixou resqu.cios que até hoje e permanecem nas praticas peda!5!icas dos professores destacando/se entre tais praticas a avaliação- :s poucas evid>ncias que se t>m da forma como era praticada a avaliação no per.odo mais vi!oroso da )atemática )oderna, apontam para o uso da prova como 1nico instrumento de aferição da aprendiza!em do aluno, em !eral orientada para a verificação do produto final, visando MmedirN aquilo que se supunha que o aluno tivesse aprendido e que era expresso através de um conceito ou nota- "os Don!ressos +rasileiros de 0nsino de )atemática, realizados a partir da década de %&, ela é muito pouco aordada, apresentando um destaque m.nimo em relação a outros temas relacionados com as práticas peda!5!icasAara se encontrar os vest.!ios deixados pela )atemática )oderna na avaliação foi necessário uscar documentos que tivessem re!istrado como a avaliação era praticada no cotidiano escolar- 0ntre estes documentos, destacamos as provas e os cadernos dos alunos daquele per.odo- 0m um contexto !eral ainda encontra/se conte1dos da matemática moderna, mas não como o mesmo ri!or dos que foram apresentados nos anos & e 9&, é poss.vel encontrar vários livros com conte1dos de conjuntos sendo explorados nas séries iniciais- =ma apropriação deste movimento foi a formação de !rupos de estudo sore a educação matemática que vem atuando até hoje, é sem duvida o maior le!ado desse movimento-
Donsideraç2es Rinais O )ovimento )atemática )oderna foi um movimento de ma!nitude internacional, teve
seu in.cio e decl.nio nos anos '& e & no per.odo ap5s !uerra fria- O seu ojetivo foi o ensino escolar, de se ter uma matemática 1til para técnica, 1til para a ci>ncia, 1til para a economia moderna- "o +rasil esse movimento foi visto como um modismo, pois enquanto t.nhamos pa.ses que estavam se preparando para uma corrida tecnol5!ica o +rasil estava no inicio da industrialização- Aorem, nas etapas que se se!uiam 4 educação infantil e as series iniciais do ensino fundamental, a intenção de unificar a lin!ua!em matemática escolar com a aproximação da matemática descoerta pelos pesquisadores deixava o aluno mais confuso- O que se colocou na pratica estava muito distante de ser um ensino renovado e moderno, mais um ensino pautado no formalismo e no ri!or- "o per.odo que sucedeu o decl.nio da matemática moderna, em todo o mundo uscou/se a construção de novos curr.culos de )atemática, mais ricos, contextualizados culturalmente e socialmente, com estruturas mais criativas6e por um lado verificamos que a matemática moderna não alcançou os ojetivos, por outro constatamos que o movimento teve !rande valia para a educação matemática, pois a analise de seus pontos ne!ativos possiilitou a reformulação do curr.culo e de suas praticas para o ensino- Roram introduzidos novos conte1dos (lin!ua!em de conjuntos* que contriu.ram para mudar estilos das aulas, dos materiais didáticos, dos exerc.cios propostos e das avaliaç2es realizadas na disciplina- Hemos tamém que houve exa!eros e desconhecimentos, como em toda mudança, principalmente uma desta ma!nitude- )as verificamos que o saldo foi positivo, visto termos frutos que estão sendo colhidos até hoje=ma !rande vit5ria do )ovimento )atemática )oderna foi indiscutivelmente a formação de !rupos de estudo sore a educação matemática e que vem atuando até hoje, este é o maior le!ado do movimentoO ))) influenciou na formação de vários profissionais da área, mas particularmente uma influ>ncia que sofri e hoje luto para muda/la sem duvida é o modelo de avaliação, uma avaliação pautada no produto no mensurar o conhecimento, minha luta atual tem sido a de uscar avaliar diariamente e não rotular apenas por seu produto final, mas por seu descorir dia a dia, e como diz Aaulo Rreire M"ão há saer mais ou menos@ Sá saeres diferenteN-TTJefer>ncias@
-apm-ptFfilesFUDoUVielesWiUG9'dEf#d$%%d-pdf pt-iWipedia-or!FiWiFMatemática U Moderna E-ufsm-rFcoordmatFerematsulFanaisFarquivosF---FDDU6ouzaUHanessa-pd www.pucpr.br/eventos/educere/educere2008/anais/pdf/863_662.pd fwww2.faced.ufu.br/colubhe06/anais/arquivos/364NeuzaPinto.pdf
