MOTEUR ASYNCHRONE
Un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz dont la tension entre phases est U = 380 V. V. es enroulements du stator et du rotor sont en étoile. a résistance mesurée à chaud entre deu! bornes de phases du stator est " s = 0#$ # celle mesurée à chaud entre deu! bagues du rotor est " = 0#08 . % &ide# le moteur tourne prati'uement à (500 tr)min et la méthode des deu! *attm+tres donne, -% = 00 / et - = 1 2(0 /. ( 4alculer le nombre de ples du stator# le 6acteur de puissance et l7intensité en ligne à &ide. $ es pertes mécani'ues sont constantes et égales à (00 /. /. 4alculer les pertes dans le 6er du stator. 4es pertes seront considérées comme constantes. 3 ors d7un essai en charge# on obtient, 7 = (220 tr)min 9 -( = 2500/ 9 -$ = $000 / 4alculer le glissement# le 6acteur de puissance# le courant au stator# le rendement et le moment du couple utile. e moteur entra:ne une machine dont la caractéristi'ue mécani'ue est une droite d7é'uation, ;r = = $0 < 7)(00 7 s7e!prime en tr)min et ;r en en m. 2 4alculer la 6ré'uence de rotation du groupe et la puissance utile du moteur sachant 'ue sa caractéristi'ue mécani'ue est une droite en 6onctionnement normal. 5 >uelle résistance doit1on mettre en série a&ec chacun des enroulements du rotor pour 'ue la 6ré'uence du groupe précédent de&ienne (2(0 tr)min. 4orrection ombre de poles# 6acteur de puissance et courant à &ide ombre de poles ors'ue le moteur tourne à &ide sa &itesse est proche ce la &itesse de synchronisme# on a alors 6 = p o? 6 est la 6ré'uence e n Hertz# p le nombre de paires de ples et la &itesse de rotation en tours) seconde# soit p = 6 ) = $ @l s7agit d7un moteur à 2 ples Aacteur de puissance et courant à &ide a méthode des deu! *attm+tres nous donne les puissance acti&e et réacti&e absorbées par le moteur, -0 = -% < - = 20 /
Bn en déduit,
cos 0 = -0 ) C0 = 0#$(
$ -ertes 6er au stator % &ide la puissance absorbée est constituée de 1 pertes 6er au stator -6s 1 pertes mécani'ues -m = (00 / 1 pertes Doules au stator, - Ds = 3)$ " s @0$ = 3#E2 / soit# -6s = -0 1 -m 1- Ds = 38F / es pertes Doules au rotor à &ide sont négligeables en raison de la tr+s 6aible &aleur de glissement ainsi 'ue les pertes 6er au rotor. 3 Glissement# 6acteur de puissance# rendement et couple utile en charge Glissement a &itesse du rotor étant de (220 tr)mn# le glissement est g = 1 7 ) = 0#002 et 7 désignant respecti&ement la &itesse de synchronisme = (500 tr)mn et la &itesse du rotor 7 = (220 tr)mn . Aacteur de puissance n appli'uant la méthode des deu! *attm+tres# - = -( < -$ = F500 /
d7o? cos = - ) C = 0#83 4ourant au stator
"endement a puissance absorbée en charge est - = -u < -6s < - Ds < - Dr < -m
-u, puissance utile -6s = 38F /, pertes 6er au stator - Ds = 3)$ " s @$ = 2(#8 /, pertes Doules au stator -m = (00 /, pertes mécani'ues -tr = - 1 - Ds 1 -6s = F0E$ /, puissance transmise - Dr = g-tr = $2$#8 /, pertes Doules au rotor e rendement en charge est donc, = -u ) - = - 1 - 6s 1 - Ds 1 - Dr 1 -m ) - = 0#88
Ioment du couple utile @l est dé6init par, 4u = -u ) $ 7 = - 1 -6s 1 - Ds 1 - Dr 1 -m ) $ 7 = 38 m 7 en tours )seconde 2 Aré'uence de rotation et puissance utile -our des &aleur 6aibles de glissement la courbe 4u 7 du couple utile en 6onction de la &itesse de rotation est prati'uement linéaire. n négligeant les pertes mécani'ues on a les points de 6onctionnement, 7 = (500 tr)mn 7 = (220 tr)mn
4u = 0 m 4u = 38 m
soit pour le moteur l7é'uation, 4u = 1 0#F33 7 < 50 n régime établit le couple moteur ainsi dé6init et le couple résistant imposé par la charge sont égau!. on a donc à résoudre le syst+me, 4u = 1 0#F33 7 < 50 ;r = $0 < 7)(00 dont les solutions sont# 7 = (22F tr)mn 4u = ;r = 32#2F m a puissance utile est donc -u = 4u $ 7 = 5$(8 / 5 "éduction de la &itesse à (2(0 tr)mn e couple moteur est proportionnel au glissement et in&ersement proportionnel à la résistance sur une phase du rotor# 4u = Jg ) " r
" r = " ) $ = 0#02 bobinage étoile
4onnaissant le point de 6onctionnement 4u = 32#2F m
7 = (22F tr)mn on en déduit
J = 38#$
Ci on aDoute une résistance " h en série sur chacune des phases du rotor on aura 4u = Jg ) " r < " h n régime établit le couple moteur est égal au couple résistant de la charge. K7apr+s l7é'uation du couple résistant# pour une &itesse de rotation de (2(0tr)mn on a un couple de ;r = $0 < 7)(00 = 32#(2 m Bn en déduit la résistance à aDouter sur chacune des phases du rotor " h = Jg ) 4u 1 " r = 0#0$E
pour 7 = (2(0 tr)mn
g = 0#0F
2) Un moteur asynchrone triphasé# dont le stator est monté en étoile# est alimenté par un réseau 380 V entre phase 50 Hz. 4ha'ue enroulement du stator a une résistance " = 0#2 . ors d7un essai à &ide# le moteur tournant prati'uement à (500 tr)min# la puissance absorbée est de -V = ((50 /# le courant par 6il de ligne est @V = ((#$ %. Un essai a&ec la charge nominale sous la mLme tension de 380 V# 50 Hz# a donné les résultats sui&ants, 1 glissement, 2M# 1 puissance absorbée, (8#( N/# 1 courant en ligne, 3$ %. ( ssai à &ide, a 4alculer les pertes par e66et Ooule dans le stator lors de l7essai à &ide. >ue peut1on dire des pertes par e66et Ooule dans le rotor lors de cet essaiP b n déduire les pertes dans le 6er sachant 'ue les pertes mécani'ues &alent 5(0 /. $ ssai en charge, a 4alculer le 6acteur de puissance nominal et la 6ré'uence nominale de rotation. b 4alculer la 6ré'uence des courants rotori'ues pour un glissement de 2M. >ue peut1on en déduire pour les pertes dans le 6er du rotorP 3 4alculer les pertes par e66et Ooule dans le stator et dans l e rotor en charge nominale. 2 4alculer la puissance utile et le rendement du moteur en charge nominale. 5 4alculer le moment du couple utile nominale. 4orrection ( ssai à &ide a -ertes Ooule % &ide la puissance absorbée se décompose en,
Pv = Pfs + P js + Pm -6s, pertes 6er au stator - Ds0, pertes Ooule au stator à &ide pm, perte mécani'ues es pertes Ooule au rotor sont proportionnelles au glissement et à la puissance transmise -tr
P js = gP tr = g ( P abs - P fs - P js ) % &ide le glissement est tr+s 6aible# la &itesse de rotation du rotor est 'uasiment égale à la &itesse de synchronisme# et la puissance transmise est 6aible -uissance utile nulle. % &ide# les pertes Ooule au rotor sont donc négligeables. b -ertes 6er et pertes mécani'ues % &ide les pertes Ooule au stator s7e!prime par, - Ds0 = 3)$" a@0$ = (50#5 / o? " a = $" = 0#8 est la résistance mesurée entre phase au stator. Bn a donc
P fs + P m = P v - P js0 = #5 / -m =5(0 /# d7o?, -6s = 28#5 / -our ce 'ui est des pertes 6er au rotor# 'ue ce soit en charge ou à &ide# elles sont 6onction de la tension au rotor et de la 6ré'uence des courants rotori'ues. a 6ré'uence des courants au rotor étant tr+s 6aible 6 rotor = g 6 stator et celui ci étant en court1circuit les pertes 6er au rotor peu&ent Ltre négligées. $ ssai en charge a Aacteur de puissance et &itesse de rotation % partir de la dé6inition de la puissance acti&e en triphasé on déduit
e glissement étant dé6init par
g = ( N - N' ) / N on a
N' = ( 1 - g )N = (220 tr)mn 6 Aré'uence des courants rotori'ues 6 rotor = g 6 stator = $ Hz 4oncernant les pertes 6er# la remar'ue de la 'uestion précédente reste &alable# elles sont touDours négligeables. 3 -ertes Ooule au stator et au rotor -ertes Ooule au stator lles sont données par
P js = (3/2)R a2 = ($$8#8 / -ertes Ooule au rotor lles sont proportionnelles à la puissance transmise
P jr = gP tr = g ( P abs - P fs - P js ) = F55#3 / 2 -uissance utile et rendement en charge a puissance utile est donnée par
P! = Pa"s - Pfs - P js - P j# - Pm = (1 - g ) ( P a"s - Pfs - P js ) - Pm = (1 - g ) P $# -Pm = (5$(F#2 / e rendement est donc = -u ) - = 0#82
5 Ioment du couple utile -ar dé6inition il est donné par 4u = -u ) $ 7 = (00# m 7 en tours )seconde
3) Un moteur asynchrone tétrapolaire à rotor bobiné dont le stator et le rotor sont couplés en étoile#est alimenté par un réseau triphasé 380 V# 50 Hz. " a = 0#$ résistance entre de phases du stator. "7a = 0#2F résistance entre de phases du rotor. Bn a rele&é, 1 à &ide , -(3 = ( 2F5 / 9 -$3 = 1 FE5 / 9 6 rotor = 0#$ Hz9 1 en charge , -(3 = (5 500 / 9 -$3 = E 500 / 9 6 rotor = $#5 Hz. Bn donne, -6er stator = 380 /. ( 4alculer le 6acteur de puissance# le courant absorbé# la &itesse du rotor# le couple utile et le rendement du moteur en charge# apr+s a&oir calculé les pertes mécani'ues à &ide.
Vitesse de rotation a 6ré'uence des courants au stator et celle des courants au rotor sont liées par la relation,
f rotor = g f stator n charge le glissement est donc de g = 0#05. a &itesse de synchronisme étant 'uant à elle de = 6 ) p = $5 tr)s# soit = (500 tr)mn# on en déduit la &itesse de rotation du rotor 7 = ( 1 g = (2$5 tr)mn
4ouple utile a puissance utile est
P u = P - P fs - P js - P jr - P m = (1 - g ) ( P - P fs - P js ) - P m = (1 - g ) P tr - P m a puissance absorbée et les pertes 6er au stator sont respecti&ement de - = $3 N/ -6s = 380 / les pertes Doules au stator sont données par - Ds = 3)$" a@$ = 2#3 / a puissance transmise est donc de
P tr = P - P fs - P js = $$#($( N/ Coit une puissance utile de
P u = (1 - g ) P tr - P m = ( 1 0#05 -tr 1 -m = $0#F(5 N/ et un couple utile de
C! = P! / 2 N' = (38#( m 7 en tours )seconde "endement e rendement étant alors
= P u / P = 0# 8F $ Vitesse et puissance utile en charge e couple moteur étant supposé proportionnel au glissement on peut écrire,
C u = ag + b n con6ondant couple électromagnéti'ue et couple utile on a les points de 6onctionnement,
C! = C$# = 0 m 4u = (38#( m
g=0 g = 0#05
7 = (500 tr)mn 7 = (2$5 tr)mn
d7o? l7é'uation de 6onctionnement 4u = $EF$g n régime établit le couple moteur est égal au couple résistant de la machine entrainée par le moteur asynchrone# donc 4u = $EF$g = $EF$ 1 7 ) = 2 (015 7$
d7o? on tire 7 = (23( tr)mn e couple et la puissance utiles du moteur sont alors de
C u = 4 10 -5 N' 2 = 81,9 Nm
P u = 2 N'C u = 12,25 !"
%) Un moteur asynchrone triphasé à rotor à cage d7écureuil est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz# $$0)380 V. -our le stator et pour le rotor# le couplage des enroulements est 6ait en étoile. 4ha'ue enroulement du stator a une résistance " s = 0#$85 . Bn réalise un essai à &ide, le moteur tourne prati'uement à la &itesse de synchronisme =3000 tr)min. a puissance absorbé à &ide est -0 = 3 N/ et le courant de ligne est @0 = $5 %. ( 4alculer le nombre de ples du stator et le 6acteur de puissance à &ide. $ Bn supposera les pertes mécani'ues constantes et égale à ($33 / dans la suite du probl+me. >ue peut1on dire des pertes Doules au rotor - Dr P 3 4alculer les pertes Doules stator - Ds et les pertes 6er stator -6s lors de cet essai à &ide. Bn réalise un essai en charge# les résultats sont les sui&ants, 1 glissement, EM# 1 puissance absorbée, $2F25 /# 1 courant en ligne, 25 %. 2 4alculer le 6acteur de puissance# la &itesse de rotation du rotor# la 6ré'uence des courants rotori'ues lors de cet essai. 5 Aaire un bilan de puissance. 4alculer - Ds et la puissance transmise au rotor -tr . n déduire - Dr lors de cet essai en charge. F 4alculer la puissance utile -u# le rendement du moteur# le couple utile ;u# le couple électromagnéti'ue ;. e moteur entra:ne une machine dont la caractéristi'ue mécani'ue est une droite d7é'uation, ;r = $)(00 7 < 20 7 en tr)min E 4alculer la &itesse du groupe moteur < machine d7entra:nement sachant 'ue la caractéristi'ue mécani'ue du moteur est une droite en 6onctionnement normal donc &alable pour l7essai en charge e66ectué précédemment. 4orrection ( ombre de ples et 6acteur de puissance à &ide % &ide la &itesse de rotation d7un moteur asynchrone est proche de la &itesse de synchronisme. 4ette derni+re est liée à la 6ré'uence du réseau par la relation, 6 = p 6, 6ré'uence réseau en Hz p, le nombre de paires de ples , la &itesse de synchronisme en tr)s Bn en déduit p = (# soit $ ples
a puissance acti&e absorbée à &ide s7écrit
d7o? le 6acteur de puissance à &ide
$ -ertes Ooule au rotor à &ide es pertes Ooule au rotor sont proportionnelles à la puissance transmise -tr et au glissement g#
P jr = gP tr % &ide ces deu! grandeurs sont tr+s 6aibles# les pertes Ooule au rotor sont donc négligeables à &ide. 3 -ertes Ooule et pertes 6er au stator à &ide % &ide la puissance absorbée est
P 0 = P fs + P js0 + P m es pertes Ooule au stator étant données par
P js0 = #$ s% 02 = 532#2 / on en déduit les pertes 6er au stator
P fs = P 0 - P js0 - P m = ($3$#F / 2 Aacteur de puissance# &itesse de rotation et 6ré'uence des courants au rotor a mLme relation 'ue pour la 'uestion ( nous conduit à
e glissement est dé6init par la relation g = 1 7 ) o? est la &itesse de synchronisme et 7 la &itesse de rotation du rotor. -our un glissement de EM on a donc
N' = N ( 1 - g ) = $E0 tr)mn Bn montre 'ue les 6ré'uences des courants rotori'ues 6 r et statori'ues 6 sont liées par la relation, 6 r = g6 soit dans notre cas
6 r = g6 = 3#5 Hz 5 ilan de puissance# pertes Ooule# puissance transmise en charge Bn obtient les pertes Ooule au stator par la relation,
P js = #$ s% 2 = (E3(#2 / Bn en déduit la puissance transmise
P tr = P - P js - P fs = $(F8( / puis les pertes Ooule au rotor
P jr = gP tr = (5(E#E / F -uissance utile# rendement et couples utile et électromagnéti'ue a puissance utile est dans ce cas
P u = P - P js - P fs - P jr - P m = ( 1 - g ) P tr - P m = (830 / soit un rendement de = -u ) - = 0#EE
e couple utile est alors de ;u = -u ) 7 = -u ) $ 7 = F2#E m et le couple électromagnéti'ue ; = - ) = - ) $ = F m et 7 sont respecti&ement les &itesses angulaires de rotation de synchronisme et du rotor e!primées en rd)s.
E Vitesse du groupe moteur a caractéristi'ue mécani'ue du moteur étant considérée comme linéaire on peut écrire ;u = a7 < b n régime établit on a
& u = aN' + b = & r = 2/100 N' + 40 d7o? la &itesse de rotation du groupe 7 = b 1 20 ) $)(00 1 a K7apr+s l7étude précédente# pour un couple utile de ;u = F2#E m on a une &itesse de rotation de 7 = $E0 tr)mn. e couple électromagnéti'ue ; est proportionnel au glissement. ors'ue le rotor tourne à la &itesse de synchronisme = 7 = 3000 tr)mn 9 g = 0# ; est nul. e couple utile est donc dans ce cas
;u = 1 -m ) $ 7 = 1 2#$$ m % partir de ces deu! points 7 # ;u de la droite de 6onctionnement du moteur on obtient a = 1 0#3$
b = 8(#F2
4e 'ui conduit à une &itesse de rotation de 7 = $F8 tr)mn
&) Un moteur asynchrone à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau triphasé 50Hz# $$0V)380V. e couplage de l7enroulement stator est en triangle# celui du rotor est en étoile. n mesurant à chaud la résistance entre $ bornes on trou&e au stator " s = 0#$FE et au rotor " r = 0#( Un essai à &ide a été e66ectué sur cette machine. e moteur tourne prati'uement à la &itesse de synchronisme = (500 tr)min. a méthode des $ *attm+tres indi'ue, -( = $$00 / -$ = 1 E00 / @0 courant de ligne = $0 %. Un essai en charge est e66ectué à l7aide d7une charge mécani'ue# les courants absorbés étant alors é'uilibrés. Bn a les résultats sui&ants, 7 = (250 tr)min -( = (228( / -$ = 55( / @ = 38#5 %. Cachant 'ue les pertes mécani'ues sont constantes et égales à E00 /,
( 4alculer les pertes Ooule au stator lors de cet essai à &ide de $ 6aQons di66érentes. n déduire les pertes 6er au stator -6s 'ue l7on supposera constante dans la suite du probl+me. $ 4alculer les puissances acti&e et réacti&e totales absorbées par le moteur. n déduire le 6acteur de puissance lors'u7on charge le moteur. 3 4alculer la 6ré'uence des courants rotori'ues. >ue peut1on dire sur les pertes 6er au rotor -6r P 2 Aaire un bilan de puissance et calculer les pertes Ooule au stator et la puissance transmise. n déduire les pertes Ooule rotor - Dr . 4alculer la &aleur e66icace des courants rotori'ues de $ 6aQons di66érentes. 5 4alculer la puissance utile -u et le rendement du moteur lors de cet essai. F 4alculer le couple utile ;u et le couple électromagnéti'ue ;. 4orrection ( -ertes Ooules et pertes 6er au stator -ertes Ooule au stator à &ide - Ds0 >uel'ue soit le couplage les pertes Ooule au stator sont données par - Ds0 = 3)$ " s@0$ = (F0#$ / lles peu&ent aussi Ltre calculée à partir du courant dans les enroulements du stator. 4e dernier étant couplé en triangle les spires sont parcourues par un courant de &aleur e66icace
et la résistance par phase est de "7 = 3)$ " = 0#2 es pertes Ooule dans ces enroulements sont alors
- Ds0 = 3"7O0$ = (F0#( / -ertes 6er -6s % &ide# la puissance utile -u est nulle. es pertes Ooule au rotor - Dr sont proportionnelles au glissement. 4elui ci étant peu di66érent de zéro à &ide les pertes Ooule au rotor sont négligeable. a puissance absorbée par le moteur se décompose alors en -0 = -m < -6s < - Ds0 o? -m représente les pertes mécani'ues. -ar ailleurs# la méthode des deu! *attm+tres nous donne -0 = -( < -$ = (500 / d7o? -6s = -0 1 - Ds0 1 -m = F3#8 / $ -uissances acti&e et réacti&e 1 6acteur de puissance ;ouDours en e!ploitant les résultats donnés par la méthode des deu! *attm+tres
P = P 1 + P 2 = $0 N/
et le 6acteur de puissance cos = - ) C = 0#E 3 Aré'uence au rotor# pertes 6er au rotor e glissement en charge est de
g = ( N - N' ) / N = 0#033 a 6ré'uence des courants au rotor est donc
f r = gf s = (#FF Hz es pertes 6er sont une 6onction croissante de la tension et de la 6ré'uence. -our un moteur asynchrone# les enroulements du rotor sont en court circuit et# comme nous &enons de le calculer# la 6ré'uence est tr+s 6aible. es pertes 6er au rotor seront par consé'uent négligeables. 2 ilan de puissance en charge a puissance utile est,
P u = P - P js - P fs - P jr + P m = ( 1 - g ) ( P abs - P js - P fs ) = ( 1 - g )P tr - P m
-u, puissance utile - Dr , pertes Ooule au rotor en charge - Ds, pertes Ooule au stator en charge -tr , puissance transmise 4onnaissant le courant absorbé en charge# on obtient les pertes Ooule au stator en charge - Ds = 3)$ " s@$ = 53#F / es pertes 6er au stator étant constantes# la puissance transmise est -tr = - 1 - Ds 1 -6s = (8#EFF N/ Bn en déduit les pertes Ooule au rotor - Dr = g-tr = F(#3 / e couplage des enroulements rotor étant en étoile on peut écrire - Dr = 3"O$
ou
- Dr = 3)$ " r O$
o? O désigne la &aleur e66icace du courant au rotor et " la résistance mesurée sur une phase. -our un couplage étoile on a " r = $" d7o?
5 -uissance utile et rendement en charge la puissance utile -u = ( 1 g - tr 1 -m = (E#22( N/ et le rendement = -u ) - = 0#(
la puissance utile 5 4ouples utile et électromagnéti'ue 4onnaissant les puissance utile et transmise on en déduit les couples correspondant 4ouple utile ;u = -u ) $ 7 = ((2# m 4ouple électromagnéti'ue ; = -tr ) $ = ((#5 m
) a pla'ue signaléti'ue d7un moteur asynchrone à bagues porte comme indications , -u = 3E N/ 9 $$0)380 V 9 6 = 50 Hz 9 7 = (220 tr)min 9 = 0.( 9 cos = 0#85. ssayé sous 380 V# à rotor ou&ert à &ide # la tension entre bagues est $20 V. % la température de régime normal# les mesures entre bornes des résistances du stator et du rotor ont donné respecti&ement , r ( = 0#( et r $ = 0#08 . ( >uel doit Ltre le montage des enroulements pour 6onctionner sur ce réseau P !pli'uer. $ >uelle est la &itesse de synchronisme et combien de ples a la machineP 3 4alculer# pour son 6onctionnement nominal# le courant statori'ue# le glissement# le couple utile et la 6ré'uence des courants rotori'ues. >ue peut1on en déduire sur les pertes 6er rotori'uesP 2 Iontrer 'ue -transmise = -u ) ( 1 g en admettant 'ue les pertes mécani'ues sont tr+s 6aibles. 5 Aaire le bilan des puissances en admettant 'ue les pertes mécani'ues sont tr+s 6aibles. Kéterminer la &aleur du courant rotori'ue.
) Un moteur asynchrone triphasé à cage# $$0)380 V est alimenté par un réseau ($E)$$0 V# 50 Hz. a résistance " s mesurée entre deu! phases du stator est 3#5 . Bn réalise un essai à &ide, le moteur a une 6ré'uence de rotation s prati'uement égale à 3000 tr)min et la méthode des deu! *attm+tres donne les indications sui&antes, -( = 2F0 /# -$ = 1 $F0 /. 7intensité du courant en l igne est égale à 3#3$ %. ( >uel est le couplage à adopter dans ce casP $ >uel est le nombre de ples du statorP 3 4alculer, 1 la puissance absorbée -abs9 1 le 6acteur de puissance9 1 les pertes par e66et Doule au stator9 1 les pertes 6er au stator sachant 'ue les pertes mécani'ues &alent $0 /.
) Un moteur asynchrone triphasé a les caractéristi'ues sui&antes, 1 tension d7alimentation , ((5)$00 V. "otor à cage. 1 6ré'uence , 200 Hz. 1 &itesse nominale , (( 500 tr)min. 1 puissance absorbée en charge nominale, 2 $00 /# cos = 0#F. 1 résistance de cha'ue enroulement du stator, " s = 0#(F . e moteur est alimenté par un réseau triphasé $00 V# 200 Hz. @l entra:ne sa charge nominale. ( >uel est le couplage à adopterP $ >uel est le glissementP 3 >uelle est l7intensité du courant absorbé en ligne P 2 >uelles sont les pertes Doule au stator P 5 Kéterminer le rendement sachant 'ue les pertes 6er au stator sont de 350 / et 'ue l7on néglige les pertes 6er au rotor ainsi 'ue les pertes mécani'uesP F >uel est le couple utileP
*) 7étude d7un point de 6onctionnement d7un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné# alimenté par le réseau $$0)380 V# 50 Hz# a donné les &aleurs sui&antes, 1 &itesse , = (220 tr)min9 1moment du couple utile, ;u = 20 m9 1 /( = 2500 /# /$ = (00 / par la méthode des deu! *attm+tres. ( >uel est le nombre de ples de ce moteurP $ >uel est son glissementP 3 4alculer son rendement# son 6acteur de puissance et l7intensité du courant en ligne. a caractéristi'ue électromécani'ue de couple de ce moteur# rotor court1circuité# est considérée rectiligne dans sa partie utile. 4e moteur entra:ne une machine dont le moment du couple résistant s7e!prime par la relation, ;" = (0 < )(00 o? ;" est en m et en tr)min. 2 >uelles seront la &itesse du groupe et la puissance utile du moteur P 5 Bn démontre 'u7un moteur asynchrone# à résistance rotori'ue &ariable# poss+de la propriété sui&ante , pour deu! 6onctionnements di66érents# mais à couple constant# le rapport ")g est lui1mLme constant# " étant la résistance totale de cha'ue phase du rotor# sa résistance propre étant " 0 = 0#( . Bn demande d7utiliser cette propriété pour trou&er la &aleur du rhéostat à introduire dans cha'ue phase du rotor pour 'ue l7ensemble moteur1 machine tourne à ($00 tr)min seulement.
1) Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire $$0)380 V à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau $$0 V)50 Hz. Un essai à &ide à une 6ré'uence de rotation tr+s proche du synchronisme a donné une puissance aborbée# mesurée par la méthode des deu! *attm+tres, /( = ((F0 / /$ = 1 FF0 /. Un essai en charge a donné, 1 courant absorbé , @ = ($#$ %# 1 glissement , g = F M# 1 puissance absorbée mesurée par la méthode des deu! *attm+tres, /( = $500 / /$= 1 E20 /. a résistance d7un enroulement statori'ue est " = ( . ( >uelle est# des deu! tensions indi'uées sur la pla'ue signaléti'ue# celle 'ue peut supporter un enroulement du statorP n déduire le couplage du stator sur un réseau $$0 V. $ Kans le 6onctionnement à &ide# supposé é'uilibré# calculer, 1 la 6ré'uence de rotation égale à la 6ré'uence de synchronisme9 1 la puissance réacti&e >0 aborbée9 1 l7intensité du courant en ligne @09 1 le 6acteur de puissance à &ide cos 09 1 les pertes constantes. n déduire les pertes 6er dans le stator supposées égales au! pertes mécani'ues. 3 Kans le 6onctionnement en charge# calculer, 1 la 6ré'uence de rotation9 1 la puissance transmise au rotor9 1 la puissance utile# le rendement9 1 le moment du couple utile sur l7arbre ;u9 1 le 6acteur de puissance. 2 4alculer la capacité des condensateurs 'ui# montés en triangle# rel+&eraient à 0#8F %" le 6acteur de puissance du moteur en charge. 5 >uelle serait alors la nou&elle intensité en ligneP F 4e moteur entra:ne une machine dont le moment du couple résistant ;" en m est donné en 6onction de la 6ré'uence de rotation en tr)min par la relation, ;" = 8.(01F R a partie utile de la caractéristi'ue ;u du moteur est une droite. E Kéterminer la 6ré'uence de rotation du groupe et calculer la puissance utile du moteur. F es enroulements du rotor sont couplés en étoile et la résistance mesurée entre deu! bagues est (#$ . >uelle résistance doit1on mettre en série a&ec chacun des enroulements du rotor pour 'ue la 6ré'uence de rotation du groupe de&ienne (300 tr)minP
11) a pla'ue signaléti'ue d7un moteur asynchrone porte, 380 V)FF0 V $0 N/ 8 ples 3 phases 50Hz# rotor à bagues stator en triangle rotor en étoile. Bn néglige les pertes Ooule au stator.a résistance apparente entre deu! phases au rotor est 0#(E2 .
( 4alculer la résistance d7une phase rotori'ue et la &itesse de synchronisme. $ !primer les pertes Ooules rotori'ues en 6onction du couple et des &itesses réelles et synchronisme. 3 e couple est ma!imum pour g = $0 M . 4alculer la réactance S$. 2 Cous 380 V# la puissance mécani'ue est nominale pour E$E#5 tr)min. 4alculer la tension induite secondaire et le rapport de trans6ormation. 5 4alculer le couple ma!imum. F 4alculer le couple pour un glissement de (M.
