1. Antecedentes. El 8 de agosto, a las 12: 18 a.m., ocurrió un accidente grave en la planta de Monsanto en Sauget, IIIinois. La explosión se escuchó a 10 millas de distancia en Belleville, Illinois, donde los habitantes se despertaron. La explosión ocurrió en un reactor intermitente que se empleaba para producir nitroanilina a partir de amoniaco y o-nitroclorobenceno (o Cs). Esta reacción en general se efectúa isotérmicamente a 175°C y alrededor de 500 psi. La temperatura ambiente del agua de enfriamiento en el intercambiador de calor es de 25°C. Ajustando el flujo del enfriador, la temperatura del reactor puede mantenerse a 175°C. Con un flujo máximo del enfriador, la temperatura ambiente es de 25°C en todo el intercambiador de calor. Permítame decirle algo acerca de la operación de este reactor. Con el transcurso de los años, el intercambiador de calor ha fallado de vez en cuando, pero los técnicos han estado cerca y han logrado componerlo en aproximadamente 10 minutos, por lo cual nunca se había producido algún problema. Sin embargo, cierto día alguien comentó lo siguiente al mirar el reactor: "Parece que su reactor sólo está lleno hasta la tercera parte, aún hay más espacio para agregar más reactivos y fabricar más productos. ¿Por qué no lo llena hasta hasta el tope para para triplicar triplicar la producción?" producción?" Siguieron Siguieron sus sus consejos. consejos. El día del accidente ocurrieron dos cambios en la operación normal. 1. Normalmente Normalmente el reactor se carga con 3.17 Kmol de ONCB, 103.6 Kmol de H 2O y 43 kmol de NH3. Los valores nuevos son 9.044 Kmol de ONCB, 103 Kmol de H 2O y 33 Kmol de NH3. 2. La reacción por lo general se lleva a cabo isotérmicamente a 175°C en un periodo de 24 horas. Cerca de 45 minutos después de iniciada la reacción, le falló el enfriamiento al reactor, pero sólo durante durante 10 minutos. minutos. No obstante, obstante, el el enfriamiento enfriamiento ya se se había detenido detenido 10 10 minutos, en ocasiones anteriores cuando se usaba la carga normal de 3.17 Kmol de ONCB, sin que ocurriera algo malo. El reactor contaba con un disco de ruptura diseñado para estallar cuando la presión excediera aproximadamente las 700 psi. Si el disco se hubiera roto, la presión del reactor hubiese descendido, provocando que que el agua agua se evaporara, evaporara, y la reacción se habría enfriado enfriado (amortiguado) (amortiguado) gracias gracias al calor calor latente de vaporización.
2. Objetivo. ¿Qué pasa si en lugar de triplicar la carga, solo carga 60% más de las cargas originales? Iso termal, Adiabatic Case, non Isothermal
Operación isotérmica hasta los 45 minutos. Ahora se calculará la conversión a los 45 minutos después de haber iniciado la reacción, con la finalidad de calcular el calor generado de la reacción y compararlo con el flujo de calor removido. Utilizando PolyMath para determinar la conversión utilizando la ecuación de diseño y los parámetros previamente previamente calculados. calculados. El programa introducido introducido al al software se muestra muestra en la siguiente figura.
El reporte que arroja el software determina que la conversión a los 45 minutos después de haber iniciado la reacción es de 0.0336 %.
Balance de energía.
± = En este caso isotérmico no existe calor de entrada ni de salida, tampoco acumulado, por lo tanto, el balance de energía queda de la siguiente manera.
= Y ya que la generación de calor está determinada por;
= ∆ Se tiene;
= 1 2∆ Sustituyendo los datos se tiene el calor generado hasta el tiempo de 45 minutos con la conversión calculada en el apartado anterior.
5.9 10 10. = 1.189 10− .1.7667 0 3363. 6 48820. 0 3365. 1 19
=3879.53
Mientras que el calor transferido se encuentra determinado por;
=
Donde UA = 35.85 Kcal/min.°K con T = 298 °K, por tanto;
448 °298 ° =35.85 . ° =5377.5 Ya que el calor transferido es mayor al calor generado por la reacción, se determina que no existe ningún problema y la reacción se encuentra bajo control.
Operación adiabática durante 10 minutos. El enfriamiento se detuvo de los 45 a los 55 minutos. Ahora se usan las condiciones al final del periodo de operación isotérmica como condiciones iniciales para el periodo de operación adiabática entre los 45 y los 55 min. El balance de calor queda determinado como sigue ya que en este estado el calor removido es igual a cero.
± = ∆ = ∑ ∆ = ∑
Sustituyendo (-R A )(V R ) de la ecuación de diseño se tiene;
Por tanto, dt se elimina de ambos términos, dejando la ecuación como sigue;
∆ = ∑ Ahora, despejando los deltas de la conversión y de la temperatura;
( )∆ = ∑( ) Por tanto, se tiene; NCP = (9.044 kmol)(40 Kcal/Kmol) + (33 Kmol)(8.38 Kcal/Kmol) + (103.7 Kmol)(18 Kcal/Kmol) NCP = 2504.9 Kcal/K Sustituyendo en la ecuación; T = (( 9.044 Kmol (XAf – 0.0336)(5.9x105Kcal/Kmol)) / (2504.9Kcal/K)) + 448 K T = 2130.21 XAf - 71.58 + 448 El programa utilizado en PolyMath se muestra en la siguiente figura, en el reporte se observa que la conversión paso a 0.043 %.
Por tanto, el calor generado durante los diez minutos es;
= 1.189 10− .1.7667 10.0433.648820.0435.1195.9 10
=3821.62
Non-Isothermal El enfriamiento se reanudó a los 55 minutos. Los valores al final del periodo de operación adiabática (T = 467.9 K, X = 0.043) se transforman en las condiciones iniciales para el periodo de operación con intercambio de calor. El enfriamiento se enciende a su máxima capacidad Q = UA (298 - T) a los 55 minutos.
=5382.87
Ya que después del minuto 55 se restablece el intercambio de calor, y en se punto solo ha generado 382.162 Kcal / min, un total de 3821.62 Kcal durante los diez minutos que duró sin intercambio de calor. Ahora bien, cuando se restablece el suministro de enfriamiento el calor removido del reactor es de 5382.87 Kcal/min, pero dado que se tiene un calor acumulado de -3821.62 Kcal/min, y se sigue generando calor por la reacción tendera a explotar.
Reacción principal y modelo de velocidad de reacción. La reacción principal es mostrada en la siguiente figura.
+2 →+ EL modelo de velocidad elemental de la reacción está dado por la siguiente ecuación.
= Donde: NA0=9.044 Kmol. (Adiabatic/Isotherm/non-Isotherm) NA0 = 4.848 Kmol. (What-If)
K 188°C = 1.7x10-4 m3 / Kmol.min. TRXN = 175 °C. P = 500 Psi. E = 11,273 KCal/mol. VR = 3.26 m3 (Carga normal). VRNew = 4.306m3 (Carga nueva). VRSobrecarga=5.119 m3 ∆HRXN = -5.9 x 105 Kcal/Kmol.
CpONCB = 40 Cal/mol.K. CpH20 = 18 Cal/mol.K. Cp NH3 = 8.38 Cal/mol.K. UA = 35.85 Kcal/min.°C con T = 298 °K.
4. Balance estequiométrico. La reacción principal de la siguiente forma.
+2 → + Por tanto: CA = CA0 (1 – XA) CB = CA0 (θB – 2XA) Donde: θB = NB0 / NA0
5. Balance de Masa. El balance de masa efectuado el reactor queda de la siguiente forma.
±= Ya que es un reactor intermitente, el balance de masa queda:
= =
Por tanto, la ecuación de diseño queda de la siguiente manera;
Para la resolución de la conversión a determinado tiempo se puede emplear esta ecuación con el software PolyMath como se verá en el capítulo 8 de la presente.
6. Combinando balance estequiométrico, de masa y modelo de velocidad de reacción. Ya que NA = NA0 (1 - X A) del balance estequiométrico, N A se deriva con respecto al tiempo y se obtiene el segundo término de la ecuación anterior con la conversión en función del tiempo.
= Ya que lo que se quiere conocer es la conversión en determinado tiempo, se despeja dt y se integra para dejar la ecuación en función de la conversión.
∫= ∫ Y ya que, el flujo de moles inicial y el volumen del reactor son constantes se sacan de la integral del segundo término, dejando la integral de la siguiente forma.
∫= ∫ Ahora, para dejar el modelo -R A en función de las concentraciones iniciales y la conversión se sustituyen los valores obtenidos del balance estequiométrico de C A y C B en el modelo de velocidad de reacción:
= = [1][ 2] = = 1 2 Por lo tanto, la integral anterior quedará de la siguiente manera.
∫= ∫ 1 2 Y ya que C A0 y K son constantes se sacan de la integral, quedando como sigue.
∫= ∫ 1 2 Ahora, ya que CA0 = NA0/VR se tiene;
∫= ∫ 1 2 Por lo tanto;
1 ∫= ∫ 1 2 Esta ecuación pude ser resuelta por la ecuación 8 de las integrales útiles para el diseño de reactores.
7. Evaluación de parámetros. Para la determinación de K a la temperatura de reacción se utiliza la siguiente formula, la cual relaciona la velocidad de reacción especifica conocida a una temperatura dada con energía de activación conocida, a cualquier temperatura de reacción.
− = Por lo tanto, si K 461.15°K = 1.7x10-4 m3 / Kmol.min, T = 448.15°K y E = 11,273 Cal/mol, se tiene;
, / ° − .° . . − − . ° = 1.710 . = 1.189 10 . Mientras que θ B es;
33 = = 4.848 =6.94 Ahora, ya que CA0 = NA0 / VR se tiene;
4.848 = = 3.306 =1.2286 11. Conclusiones.
