Monica Pena Tarea1

Fuerza y Movimiento Mónica Peña Yonhson Física Instituto IACC 11 ABRIL 2014

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Desarrollo 1. La velocidad de un avión es de 970 km/h; la de otro, de 300 m/s. m/s. ¿Cuál es el más veloz? 970

Km x H

1h 3600 s

x 1000 m 1K

= 269,4

m s

Conclusión: De tal manera que es más veloz el segundo avión, que viaja con una velocidad de 300 m/s. 2. ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300 km si su velocidad es de 30 m/s?

30m  1 seg 300 km = 300.000 m X seg 300.000m * 1seg X

=

30 m =10.000 seg = 166.6 min = 2 horas + 46 minutos + 40 segundos 3. Dos automóviles distan 5 km uno de otro otro y marchan en sentidos contrarios a 40 y 60 km/h. ¿Cuánto tardarán en cruzarse? La pregunta está mal formulada, y por lo tanto no tiene solución. Supongamos que uno va y el otro viene. Datos:

V1=40Km/h V2=60Km/h t=tiempo en que se cruzan d=5Km





40 km/h * t = 5km - 60 km/h * t 100km/h * t = 5km





T= 5Km 100Km h

t= 0,05 h En segundos t= 0,05 h x 3600 seg/h = 180 seg. 4. Expresar una velocidad de 72 km/h km/h en m/s, km/min, cm/s. cm/s. Km

1h X 3600s

72 H 72

Km x H

Km 72

1h

=

x

s

min

1000m

3600 s

m =

1,2 Km

60m

1h x

h

1000m x 1K

100cm x

1Km

cm = 2000

1m

s

5. Un vehículo marcha marcha a 72 km/h, km/h, con movimiento movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3 horas?

x = xi + Vi*t Vi*t (ec. Horaria) x = 0 + 72 km/h * 3h x = 216 km 6. Un tren recorre 200 km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos. ¿Cuál es su velocidad?

Debemos expresar el tiempo en una sola unidad.

3 horas = 3h x 3.600s/h = 10.800 s 25 min = 25min x 60s/min = 1.500 s 15 seg. = 15s Tiempo total = 10.800s + 1.500s + 15s = 12.315 s





Por lo tanto, v = d/t v = 200.000m / 12.315s v = 16, 24 m/s 7. Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 km/h, simultáneamente parte otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 km/h. Al cabo de 10 horas, los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero. ¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 km?

Las ecuaciones de posición son: son: x=8t

& y=6t

Para el cálculo de la distancia entre ambos empleamos el teorema teorema de Pitágoras: d = √(x² + y²) Y para saber cuándo esa distancia es de 35 km 35 = √(8²t² + 6²t²) = √100t² = 10 t t = 35/10 = 3,5 h (tres horas y media)

Al iniciar su viaje de vuelta, después d espués de 10 horas, la posición de los móviles es: xo = 8t= 8*10 = 80 km yo = 6t= 6*10 = 60 km

Las nuevas ecuaciones de posición son: x = xo – 6 6 t = 80 – 6 6 t





la distancia entre ellos: d² = x² + y² 35² = (80 – 6 6 t)² + (60 – 8 8 t)² 100 t² – 1920 1920 t + 8775 = 0 t = (1920 ± √[1920² - 4 . 100 . 8775] ) / 200

t = 7,5 h t = 11,7 h A estos tiempos hay que sumar las 10 1 0 horas del viaje de ida completo. En síntesis los móviles están en tres ocasiones a esa distancia. Una vez a la ida y dos a la vuelta. t1 = 3,5 h t2 = 17,5 h t3 = 21,7 h

8. ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?

Aceleración = velocidad / tiempo Entonces : velocidad: 20 m/s tiempo: 5 s A: 20m/s /5s = 4 m/s

2







Aceleración = velocidad / tiempo Entonces, velocidad: 10 km/h tiempo: 4s 10 Km x H

1h x 1000 m = 3600s 1 Km

A: 2,78 m/s / 4 s 2

= 0,695 m / s

2,78

m





Luego: Vo = V – a*t a*t = 30 m/s - 2 m/s²*5s = 20 m/s Vo = 20 m/s = 72 km/h

11. Se deja caer una moneda desde la Torre inclinada de Pisa, parte del reposo y cae libremente. Calcule su posición y su velocidad después de 1.0, 2.0 y 3.0 s. DATOS:

Vo=0 a=g=10 m/s^2 En la función itinerario x = xo + Vot + 1/2 at^2 xo se hace cero ya que pondremos la posición inicial en la mano de quien soltó la moneda. Vo también se hace cero ya que dicen que parte del reposo, o sea la velocidad inicial es 0. Nos queda por tanto: x=1/2 at^2 Como sabemos que a=g, entonces: x= 1/2 gt^2

Como sabemos que g es una constante y vale aproximadamente 10 se puede dejar así:





Teniendo la posición nos falta calcular la velocidad. Ahora, tenemos Vo, t, x & g, así que ocuparemos la siguiente ecuación: Vf= Vo + gt Como la velocidad inicial es 0 queda: Vf= gt Reemplazando los tiempos Para t=1 Vf1= 10x1 =10 m/s Para t=2 Vf2= 10x2= 20 m/s Para t=3 Vf3= 10 x 3= 30 m/s

En suma:

Para t= 1  x1=5m y Vf1= 10 m/s Para t=2  x2=20m y Vf2=20 m/s Para t=3



x3=45m y Vf3= 30 m/s





Respuesta a)

Las dos velocidades difieren tanto en módulo, como en dirección y sentido. La primera está en el primer cuadrante y la segunda está en el segundo cuadrante.

Respuesta b)

aₓ = (- 170 - 90)/(30 90)/(3 0 - 5) = - 10.4 m/s²





Bibliografìa IACC (2014). Física, Física, Contenidos y recursos adicionales Semana 2. www.walter-fendt.de/ph14s http://es.scribd.com/doc/

Monica Pena Tarea1

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