Moly-Cop Tools (1)

Grinding Process Analysis

Setting New Standard Methodologies in

Developed by Moly-Cop Grinding Systems

Cual sera la configuración Ideal del cicuito.? SAG o sin SAG..? Podremos moler mas Toneladas Deberiamos añadir Mas agua..? Necesitaremos um Podremos aumentar Molino mas...? La potencia del Molino

Necesitaremos ciclones Mas Grandes....?

Si alimentamos mas fino...?

Como Afectara el nuevo Mineral a los molinos..? Necesitare cambiar de Bombas..?

En la mente de un ‘estudioso’ Ingeniero de procesos



Moly--Cop Tools Moly

Moly--Cop Tools Moly

DE QUÉ SE TRATA ? 





Moly-Cop Tools es un conjunto de planillas EXCEL2000 diseñadas para ayudar al Ingeniero de Procesos a caracterizar la eficiencia operacional de un determinado circuito de molienda, en base a metodologías y criterios de amplia aceptación práctica. Moly-Cop Tools comprende una amplia gama de simuladores para la molienda convencional y semiautógena bajo las configuraciones más usuales; más algunas planillas complementarias referentes a la Ley de Bond, el „algebra‟ de las cargas de bolas y otras de utilidad general. Moly-Cop Tools está disponible, bajo licencia sin cargo, a través de la organización Moly-Cop.

Moly-Cop Tools MolyLA VENTAJA 





Moly-Cop Tools está diseñado para operar en ambiente EXCEL 2000 y por lo tanto, es fácilmente accesible para cualquier Ingeniero de Procesos con conocimientos básicos de planillas de cálculo. A diferencia de otros desarrollos anteriores, Moly Cop Tools tiene compatibilidad con otras aplicaciones de Office 2000 y equipos periféricos. Moly-Cop Tools imprime los resultados en formatos flexibles, fácilmente adaptables a las necesidades de cada ususario.

Proceso de Molienda y Clasificación Introducción. –  La liberación de las especies minerales valiosas es sin lugar a dudas

el proceso unitario de mayor importancia en todo circuito de procesamiento de minerales.

 A pesar de su reiterada y reconocida ineficiencia energética, los molinos de bolas, operando en circuito cerrado o inverso con clasificadores hidráulicos, son la alternativa tecnológica tradicionalmente seleccionada para la molienda de minerales. En los últimos años se ha avanzado notoriamente en la caracterización matemática de la molienda de minerales en molinos de bolas; particularmente en cuanto a la cinética con que tal fenómeno ocurre, afectado por distintas condiciones operacionales Moly-Cop Tools

TM

: Theoretical Framework

Tamaño de Particula

d = (d1 * d2)0.5

Moly-Cop Tools

TM


DISTRIBUCION DE TAMAÑOS 100

80 % Retained

% % Passing

10 10

100

1000

Particle Size, mm Moly-Cop Tools

TM


D80

10000

“TAREA DE MOLIENDA” 100

% Passing

80

Product

Feed

10 10

100

P80

1000


TM


F80

10000

DISTRIBUCION DE TAMAÑOS

Utilities_Size Distribution

Moly-Cop Tools TM PARTICLE SIZE DISTRIBUTION Sample 1

TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs

i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Mesh #

Mesh Opening

1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400

25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0

TOTAL

400.00

Retained Weight grs % 0.00 21.02 13.24 31.86 62.72 61.77 46.39 30.20 18.25 13.71 9.04 7.76 6.62 6.03 5.54 5.16 4.85 4.53 4.25 3.81 43.25

5.26 3.31 7.97 15.68 15.44 11.60 7.55 4.56 3.43 2.26 1.94 1.66 1.51 1.39 1.29 1.21 1.13 1.06 0.95 10.81

400.00

100.00

(Dry)

Cumm. Passing % 100.00 94.75 91.44 83.47 67.79 52.35 40.75 33.20 28.64 25.21 22.95 21.01 19.36 17.85 16.46 15.17 13.96 12.83 11.77 10.81

100

% Passing indicated Size

Test ID :

10

1 10

100

1000

10000

100000

Particle Size, microns

D80 =

8847

mm

D50 =

4456

mm

El consumo especifico de energía

El consumo especifico de energía es el parámetro controlante del proceso,

conocido como la cantidad de energía mecánica aplicada a cada masa unitaria de partículas la que determina en gran medida la fineza de los fragmentos resultantes.

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“Existe una relacion entre el Consumo Especifico de Energia y el tamaño de producto Resultante.......... Es decir:

A mas kWh/ton kWh/ton,, menor P80 !

Leyes de la Molienda Ley de Bond 1   1 E  10 *Wi *     P80 F 80 

" La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo este ultimo igual a la abertura del tamiz que deja pasar el 80% en peso de las partículas"

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Leyes de la Molienda Ley de Bond

P E M En la expresión anterior el par F80 y P80 se les denomina tarea de molienda; así mismo

permite estimar la energía (Kwhr) requerida para moler cada unidad (ton) de mineral. Resulta Obvio que un aumento en la potencia (P), debiera traducirse en un aumento de la capacidad (M)

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Efecto del tamaño de Alimentación

“Ley de Bond”

The Bond‟s Law helps quantify the relationship between the Specific Energy Consumption, the original Feed Size (F80) and the resulting Product Size (P80).

Specífic Energy, kWh/ton

12 11 10 9 8 7

Feed Size 4000 mm

6

2000 mm

5

1000 mm

4 80

100

120

140

160

180

200

Product Size, mm

Moly-Cop Tools

TM


220

240

260

Limitaciones y deficiencias de las teorías clásicas de la conminución  Primero, el procedimiento de Bond utiliza un solo tamiz de separación para simular la malla de corte, es decir se realiza una “clasificación ideal”, lo cual es imposible de alcanzar a nivel industrial.  Segundo, las condiciones de equilibrio alcanzadas en un test de laboratorio corresponden a estado estacionario alcanzado en un molino “plug flow” de flujo piston. Es decir en el metodo de Bond no considera que los molinos no actuan como mezcladores de pulpa ademas de moler las particulas de mineral. Las caracteristicas dinámicas de transporte de pulpa en el molino normalmente se situan entre los casos extremos de mezcla perfecta y flujo piston.

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Limitaciones y deficiencias de las teorías clásicas de la conminución  Tercero, se supone también en forma implícita que todos los materiales se fracturan de una manera similar, es decir de acuerdo a las características típicas de un “material ideal“ dicho material se caracteriza por tener una distribución RR, con una pendiente igual a 0.5.  Cuarto, en el método de Bond se utilizan solo 3 parámetros para calcular el consumo de energía en la molienda, ellos son el WI, F(0 y P80, el concepto de Wi, engloba todo el proceso de fractura, es por ello que se ha debido incluir una serie de factores de corrección a fin de tomar en cuenta el efecto de diversas variables de operación.

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VELOCIDAD DE ROTACION DEL MOLINO  Corresponde a la velocidad de rotacion „N‟ del molino; normalmente expresado como la fraccción „Nc‟ de la velocidad critica del molino „Ncrit‟

N = Nc Ncrit

Ncrit

Ncrit = ( 76.6 / D0.5 )

donde D en ft y N en rpm.

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Modelo Hogg & Fuerstenau

ECUACION DE LA POTENCIA

Pnet = c • W sin • N

N

Torque with :



W sin sin 



W



= rap J (pD2/4) L

c/D  0.447 - 0.476 J

W

Pnet = 0.238 D3.5 (L/D) Nc rap ( J - 1.065 J2 ) si sin  Moly-Cop Tools

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Modelo Hogg & Fuerstenau VALIDACION DE LA ECUACION DE LA POTENCIA 0.0500

Conventional SAG

0.0400

(kWh/ton)/rev

.

J = 26 %  = 40 ° 0.0300

0.0200

J = 38 %  = 32 °

0.0100

0.0000 0

5

10

15

20

25

Effective Mill Diameter, ft

30

35

40

45

No basta con tener Potencia disponible, también hay que saber Usarla con Eficiencia !

AREA ESPECIFICA DE LA CARGA DE BOLAS

8000 *(1  f v ) a R dB Se ha demostrado que la variable única y controlante del efecto de la carga de bolas sobre los parámetros cinéticos es su área específica “a”, definida como la superficie expuesta al impacto (m2) por unidad de volumen aparente de carga (m3) Moly-Cop Tools

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AREA ESPECIFICA DE LA CARGA DE BOLAS •La expresión anterior destaca la relación lineal inversa entre el tamaño de recarga y el área específica generada. •De esta manera, cuando se recarga bolas más grandes, el área expuesta será menor que cuando se recarga bolas más pequeñas.

Charge Area, m 2/m 3

100

2”

80

2½” 3”

60

4

40

” 5” Current Technology Limit 6” 8”

20

Conventional Grinding

SAG Grinding

0 1

10

F80 Fresh Feed Ore, mm

100

Planilla Media Charge_Level ... Moly-Cop Tools

h



TM

DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL by Measuring Free Height Above the Charge

Effective Mill Diameter Average Measurements of Free Height (h) :

Angle  degrees Charge Level, %

Media Charge Level

Molino 1

12.00

60 50

7.32

154.66 36.15

% Filling

Remarks :

40 30 20 10 0 0.50

0.60

0.70

0.80

h/D Ratio

0.90

1.00

Planilla Mill Power_Ball Mills ... Moly-Cop Tools

3.4 % Mayor Potencia

TM

CONVENTIONAL BALL MILL POWER ESTIMATION Hogg & Fuerstenau Model

Mill Power_Ball Mills

Remarks

Molino 1.

Mill Power, kW 804 Lift 0 Angle, (°) 129 36.00 933 10.00 1036

Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total

Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 83.26 13.33 0.00

Apparent Density ton/m3 5.395

Mill Power, kW 831 Lift 0 Angle, (°) 133 36.00 965 10.00 1072

Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total


Apparent Density ton/m3 5.395

Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 12.00 15.50 72.00 36.00 rpm 15.92

Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 36.00 100.00

% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3

Charge Volume, m3 17.91

72.00 2.80 1.86 7.75

Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 12.00 15.50 72.00 40.00 rpm 15.92




72.00 2.80 1.86 7.75

Planilla Bond_Op. Work Index .. ..Caso Caso Base. Base. Moly-Cop Tools

TM

BOND'S LAW APPLICATION Estimation of the Operating Work Index from Plant Data Remarks

Molino 1.

GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr

13.03 9795 150.0 100.00

Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill

MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00

Length ft 15.50 L/D 1.29


Mill Speed % Critical 72.00 rpm 15.92 72.00 2.80 1.86 7.75

Charge Filling,% 36.00



Lift Angle, (°) 36.00

9.33 933 1 933 Mill Power, kW 804 0 129 933 10.0 1036


Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395

Planilla Bond_Mill Throughput ... Moly-Cop Tools

3.4 % Mayor Capacidad

TM

BOND'S LAW APPLICATION Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity Remarks

Molino 1.


13.03 9795 150.0 103.43










9.33 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072



Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #1  Debemos cuidar de no exceder la potencia máxima del motor.  Además, es es preciso reconocer que, por su geometría y diseño, no todos los molinos industriales aceptan los mismos niveles máximos de llenado. llenado. En particular, particular, los del tipo „overflow‟, de gran diámetro, normalmente limitados a llenados inferiores al 40%.  En general, niveles superiores al 42% de llenado sólo incrementan los consumos de bolas, sin lograr a cambio un correspondiente incremento en la tasa de tratamiento.



TM


Base Case Example


13.03 9795 150.0 109.18










9.33 1018 1 1018 Mill Power, kW 878 0 141 1018 10.0 1131



Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #2  Debemos cuidar de no exceder la potencia máxima del motor.  Aumentan los riesgos de impactos bola / revestimientos revestimiento s y los resultantes daños a estos últimos, afectando negativamente la disponibilidad operacional del equipo.  En el extremo, la carga de bolas puede llegar a impactar preferentemente a las barras levantadoras del extremo opuesto, imperando una condición de „volante de inercia‟, caracterizada por una disminución de la potencia demandada.



TM


Molino 1.


13.03 7000 150.0 106.18










9.08 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072



Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #3  Debemos disponer de capacidad ociosa en la etapa previa de chancado.  La tecnología actual permite chancar a tamaños tan finos como 1/4”, pero difícilmente menores.



TM


Molino 1.


13.03 7000 170.0 114.30










8.44 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072



Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #4  Debemos analizar los posibles impactos sobre la eficiencia de las etapas siguientes en la cadena de procesamiento.

Planilla Media Charge_Optimal Ball Size ... Moly-Cop Tools

TM

OPTIMAL MAKE-UP BALL SIZE Remarks :

Molino 1.

Mill Dimensions and Operating Conditions : Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft % Critical Speed Ball Dens., ton/m3 (app) Ball Filling, % (app) Scrap Size, in

12.00 15.50 72.00 4.65 40.00 0.50

Eff. Diameter, m Eff. Length, m Mill Speed, rpm Mill Volume, m3 Charge Weight, tons

3.66 4.73 15.92 49.74 92.43

Ore Properties : Ore Density ton/m3 2.80

Work Index kWh/ton (metric) 13.03

Feed Size, F80 microns 7000

RECOMMENDED OPTIMAL BALL SIZE : AZZARONI's Formula : Optimal Ball Size, in

2.77

String Area, m2/m3

67.80

2.35

String Area, m2/m3

79.83

ALLIS CHALMERS' Formula : Optimal Ball Size, in

Moly-Cop Tools TM

Planilla Media Charge_ Optimal Ball Size ... (Mixed Strings)

BALL CHARGE COMPOSITION AT EQUILIBRIUM Remarks :

Molino 1.

Mill Dimensions and Operating Conditions : Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft % Critical Speed Ball Dens., ton/m 3 (app) Ball Filling, % (app) Scrap Size, in

12.00 15.50 72.00 4.65 40.00 0.50

Eff. Diameter, m Eff. Length, m Mill Speed, rpm Mill Volume, m 3 Charge Weight, tons

Balanced Charge : Top Size, in Specific Area, m2/m3 Recharge Policy, % Mill Charge Content, %

String 1 2.50 75.11 100.00 100.00

Ball Size, in 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5

% Passing 100.00 40.87 12.82 2.40 0.00 0.00 0.00 0.00

% Passing 100.00 100.00 31.37 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00

92.43 19.89 1494 3087

0.00 0.00 0 5666

Weight, tons Volume, m3 (app) Area, m2 # Balls per ton

String 2 2.00 93.38 0.00 0.00 Excess Area

3.66 4.73 15.92 49.74 92.43

Overall Charge Area Current Mix 75.11 Target Value 67.80 7.31 Balanced Charge, % Retained 36.06 41.03 17.31 5.13 0.48 0.00 0.00 0.00

92.43 19.89 1494 3087

Planilla Bond_Op. Work Index ... Moly-Cop Tools


TM

BOND'S LAW APPLICATION Estimation of the Operating Work Index from Plant Data Remarks

Molino 1, con bolas de 2.5"


12.12 7000 170.0 122.92










7.85 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072



Planilla Bond_Mill Sizing ... Moly-Cop Tools TM BOND'S LAW APPLICATION Conventional Ball Mill Sizing Remarks

Dimensionamiento del Nuevo Molino.

GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Design Throughput, ton/hr

12.12 7000 170.0 500.00

Specific Energy, kWh/ton Net Power Requirement, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill

MILL DESIGN PARAMETERS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 17.50



Mill Speed % Critical 72.00 rpm 13.18


72.00 2.80 1.86 7.75





(18)

HYDROCYCLONES CLUSTER : (Preliminary Sizing) Cyclone Diameter, in 26.00

Feed % Solids 62.00

Circulating Load, % 250.0

ton/hr per Cyclone 437.5

Power, kW 2782 Balls 0 Overfilling be set to any 445May Slurry 3227desired Net Total value, 10.0 % Losses using Tools / Goal 3586 Gross Total

Seek, changing CellApparent C19 or Cell Density D21.. D21

Power Oversize, %

# Cyclones per Mill 4

7.85 3923 1 3923

m3/hr per Cyclone 424.4

Pressure Loss, psi 17.93

ton/m3 5.395

Planilla Bond_Mill Sizing ...

Planilla Bond_Mill Sizing ...

Planilla Bond_Mill Sizing ... Moly-Cop Tools TM BOND'S LAW APPLICATION Conventional Ball Mill Sizing Remarks

Dimensionamiento del Nuevo Molino.

GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Design Throughput, ton/hr

12.12 7000 170.0 500.00

Specific Energy, kWh/ton Net Power Requirement, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill

MILL DESIGN PARAMETERS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 18.50



Mill Speed % Critical 72.00 rpm 12.82


72.00 2.80 1.86 7.75




(0)

HYDROCYCLONES CLUSTER : (Preliminary Sizing) Cyclone Diameter, in 26.00

Feed % Solids 62.00

Circulating Load, % 250.0

ton/hr per Cyclone 291.7

Power, kW 3382 0 542 3923 10.0 4359


Power Oversize, %

# Cyclones per Mill 6

7.85 3923 1 3923

m3/hr per Cyclone 282.9

Pressure Loss, psi 7.64





La Ley de Bond

Es suficiente…?? P80 = 150 mm

Distribución de producto

Vortex ?

# of Cyclones ?

Carga Circulante

Apex ? 170 tph F80 = 10500 mm

Water ? 1833 kW

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Configuraciones Típicas

CIRCUITO DIRECTO

Overflow 7 5

Cyclone Feed

Underflow 6 1

2

Fresh Feed

4

3

Water

5

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Configuraciones Típicas

CIRCUITO INVERSO

Overflow

7 5

Fresh Feed

6

1

2

4

Water

Underflow

3

Cyclone Feed 5

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El Proceso de Clasificación  Se denomina

clasificación a la operación de separación de los componentes de una mezcla de partículas en dos o mas fracciones de acuerdo a su tamaño.  La clasificación en algunos casos es una operación primordial, especialmente cuando se requieren especificaciones estrictas de tamaño. En otros casos es una operación auxiliar de la molienda, donde sus objetivos son asegurar el tamaño de partícula este bajo un determinado tamaño.

El hidrociclón es sin lugar a dudas el tipo de clasificador mas ampliamente usado en los circuitos industriales de molienda.

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Modelos de Clasificación con Hidrociclones

Eficiencia de Clasificación, se denomina como la fracción de tamaño en la alimentación que es recuperada en la descarga. Se espera que alcance su mas alto valor para las partículas gruesas en la alimentación y que el contenido de partículas finas sea mínimo

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Modelos de Clasificación con Hidrociclones

Solo una fracción de la pulpa de alimentación realmente participa del proceso de clasificación en un ciclón, mientras que la fracción restante sufre un “By-pass” directo al flujo de descarga

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CARGA CIRCULANTE

 Es definida como el ratio de tonelaje seco que es retornado al molino a traves del underflow de los ciclones

O‟flow

 Es conveniente pensar que la carga circulante es una propiedad de los ciclones en lugar deI curcuito o del molino U‟flow

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Modelos empíricos de clasificación  Hasta este momento, el desarrollo en el área de

modelaje matemático ha provenido fundamentalmente de dos grupos de investigadores encabezados por Lynch y Plitt y mas recientemente estudios llevados a cabo por J. L. Bouso y el CIMM de Chile.

 Por su parte el CIMM de Chile, desarrollo a partir del modelo de Plitt ensayos adicionales (77 en total), que permitieron obtener un modelo de clasificación muy cercano en su forma al propuesto por Plitt, por lo cual se le escogió como base para realizar las simulaciones en el presente trabajo

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Modelos empíricos de clasificación Modelo de Plitt Ecuación de la presión de alimentación

Ecuación de la eficiencia de Clasificación

c = + (1 ) E i B pw B pw E i

a1 * Q1.78 * exp ( 0.0055 * psv P= 2 0.37 0.28 2 0.87 0.94 DC . h . DI .( DU  DO )

c E i = 1 - exp [-0.693.(

Ecuación del tamaño de corte corregido

c

d 50 = a 2 *

DC

0.46

d 50 c 2

m ) ]

Dc * h 0.15 m = 1  exp [ a4 - 1.58 * Rv ] * [ ] Q

* DI 0..60 * DO 1.21 * exp ( 0.063 * PSV) 0.45 0.5 0.71 0.38 DU . h . Q .(  - 1 )

B pw =

Ecuación de la partición de pulpa.

Rv -  . Rsc 1 -  * Rsc n

Rsc = i=1 fi. E i

3.31 2 2 0.36 0.54 h *(DU/DO ) *(DU  DO ) S = = a3 * 1.11 0.24 Qo H . DC

Qu

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di

TM

Rv =


S S +1

c

Modelos empíricos de clasificación Modelo del CIMM Ecuación de la presión de alimentación

.exp(-7.63. .+10.79. 2 H = a1 * 0.20 0.15 0.51 1.65 0.53 DC .h . DI . DO . DU 1.46

Q

Ecuación de la eficiencia de Clasificación c E i = B pf + (1- B pf . E i )

c E i = 1 - exp [-0.693.(

Ecuación del tamaño de corte corregido 0.44 0.58 1.91 DC . DI . DO .exp(11.12,  ) d 50 = a 2 * 0.44 0.5 0.80 0.37 DU .h .Q .(  -1 )

di d 50 2

B pf =  . B pw

Ecuación de la partición de pulpa.

B pw =

2 2.64 0.19 Qu h .(DU / DO ) .exp(-4.33. +8.77. ) S = = a3 * 0.54 0.38 Qo H . DC

Rv -  . R sc 1 -  .[1 -  .(1 - R sc )] Rv =

S S +1 n

Rsc = i=1 fi. E i TM

m ) ]

Dc .h m = exp [ a 4 - 1.58. Rv ].[ ]0.15 Q

c

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c


c

INTERACCIONES MOLIENDAMOLIENDA-CLASIFICACION

Cual es el óptimo contenido de Sólidos...

... En la alimentación a los ciclones...? ... En el underflow de los ciclones....? ... En el Overflow de los ciclones....?

Existe una Carga Circulante óptima... ?

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LA CUARTA LEY DE LA MOLIENDA/CLASIFICACION

Para una óptima eficiencia energética

del proceso de Molienda, se requiere que el contenido de particulas finas en el molino sea lo mas baja posible............para una tarea de molienda dada

Este Objetivo se consigue operando con el mínimo % de solidos en el overflow y el maximo % solidos posible en el underflow.

El % de solidos en la alimentación y la carga circulante

optima seran obtenidas como una expresión del balance de masa. (1 + CCopt) (fs5)opt = 1/(fs7)min + CCopt/(fs6)max

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Contenido de finos en la descarga del Molino La forma de alcanzar el objetivo de, minimizar el % de Finos en la descarga del Molino - es operando el circuito al minimo % Solids posible en el Overflow, al maximo % Solidos en el Underflow y con la carga circulante alcanzada en equilibrio.

% Fines in Mill Discharge

0.28 0.26

F3 =

0.24 0.22

(1/fs7 - 1) + CL (1/fs6 - 1)

F7

(1/fs7 - 1) + (1 - )CL (1/fs6 - 1)

% Solids Underflow

(1 + CL)

72

0.20 0.18 0.16

CL

76 80

2

72 76 80

0.14 0.12

5

0.10 30

32

34

36

38

40

42

% Solids Overflow Moly-Cop Tools

TM


44

46

48

Mass Balance

BallBal_Direct P80 = 168 mm

Product Size Distribution

Vortex= 9.1

# of Cyclones= 6 Apex 4.5”

Circulating Load 279

504 tph F80 = 6912 mm

Water 4316 kW

Moly-Cop Tools

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BallBal_Direct




Theoretical Framework

BATCH PROCEDURE

Descripción y Muestreos a Nivel Industrial

Condiciones Iniciales • Molino 16’ x 20’ • Nc : 38% • Vc : 73% • Hp : 2600 • Bolas 3.5”:2,5” (75:25) • Ciclones D26 (5) •Tm/hr : 290 • CC : 360% • D50 : 190 micrones •By pass : 23%

Moly-Cop Tools

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Ensayos experimentales de Molienda batch El equipo Necesario es el siguiente: • Molino de torque de 15”x 12” • Trasductor de potencia o medidor de Kw en línea • Medidor y regulador de velocidad variable (60- 90% de Vc) • Timer o registrador digital de tiempo, incluido temporizador • Bolas de Acero forjado (representar áreas superficiales m2/m3) • Juego de mallas • Rop Tap • Software para estimación de parámetros (Moly-Cop Tools) Moly-Cop Tools

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Las etapas de la metodología son: • Homogeneización, cuarteo y secado de la muestra en evaluación. • Separación granulométrica inicial por mono-tamaños, si es que fuera necesario. • Establecer condiciones de molienda lo mas similares posibles a la instalación industrial, ver tabla 2 • Determinar la variable de investigación, en este caso la variable principal de estudio será la distribución de cuerpos moledores al interior del molino (área superficial de la carga, m2/m3)


Metodología de experimentación Condiciones de Molienda Variable

Unidad

Valor

Tamaño de Alimentación

(% -1/2”)

83

% de sólidos

%

75

Nivel de llenado de carga

%

38

Llenado intersticial

%

40

Rpm

50

%

73

Tiempos de molienda

Min

2,4

Alimentación a molino

Kg

7.5

Carga de bolas

Kg

21.0

Velocidad del molino Velocidad crítica

Moly-Cop Tools

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Metodología de experimentación Condiciones de Molienda Monofracción

Collar Evaluado

Tiempo de Mol.

+ 3/8"

3.5", 3.0"

2 y 4 min

-3/8", + 6"

3.5", 3.0",2.5'

"

-6, + 20

2.0", 2.5"

"

Alimentación

Collar Evaluado

Area Superficial m2/m3

Representativa

3.5"

49.0

2 y 4 min

"

3.0"

58.0

"

"

2.5"

70.0

"

"

2.0"

86.0

"

Moly-Cop Tools

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Tiempo de Molienda





MODELO GENERAL DE LA MOLIENDA

Caracterización Cinetica de la Molienda t=t (1-S1Dt) f1

f1 2

S1Dt f1

2 b21S1Dt f1

f2 3

(1-S2Dt) f2

 

3 



S2Dt f2

fi



bi1S1Dt f1

bi2S2Dt f2

i+1



i+1 







bn1S1Dt f1



fn

t = t + Dt

bn2S2Dt f2

n+1 Moly-Cop Tools

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

n+1

FUNCION SELECCION, Si , min-1

Selection Function, ton/kWh .

•La velocidad fraccional de fracturación (moliendabilidad); es decir, la fracción de las partículas en el rango de tamaños [di , di] que se fracturan por unidad de tiempo 10 SiE = 0 (di)1 / [ 1 + (di/dcrit)2]

(2 - 1)

1

0.1 1

0.01

Por ejemplo, S2 = 0.10 min-1, significa que el 10% de las particulas retenidas en el tamaño de la fraccion ‘2’ seran fracturadas durante el siguiente minuto

dcrit

0

0.001 1

10

100

1000

10000

Particle Size, mm

Moly-Cop Tools

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100000

FUNCION FRACTURA, bij  Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de Partículas de tamaño original „j‟, que reportan a la fracción „i‟ inferior.

100 Fraction 10x14 # Fraction 14x20 #

Bij

Fraction 20x28 #

10

Por ejemplo, b52 = 0.10 , significa que el 10% de todos los fragmentos de partículas originalmente retenidas en la fracción 2 resultan retenidos en la fracción 5 inferior, como consecuencia de un evento primario de fractura. fractura

b0 b1

Bij = b 0 (di /dj+1)b 1 + (1 - b 0) (di/dj+1)b 2]

1 0.01

0.1

1

Relative Particle Size, di / dj+1 Moly-Cop Tools

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Parámetros Característicos

FUNCION FRACTURA, bij

EL CICLO OPTIMIZANTE

Nuevos Proyectos Instalaciones Existentes

Pruebas Piloto o de Laboratorio

Muestreo en Planta

Nuevas Cond. De operación

Balance De Materiales

Estimation De Parametros

Escalamiento y Simulación

BallBal SAGBal

BallParam SAGParam

BallSim SAGSim

Implementacion Moly-Cop Tools

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Recomendaciones : Theoretical Framework

Ajuste del Modelo Encontrar un set de parametros ‟s y b‟s, que Cumplan la funcion objetivo:

min =wi (Fi - Fi*)2 Alcanzar su minimo valor. Para este proposito se usan “ NON-LINEAR REGRESSION ALGORITHMS”, como la subrutina SOLVER del EXCEL2000. Moly-Cop Tools

TM


Mass Balance

BallParam_Direct Moly-Cop Tools

TM

Remarks

Simulation N°

Base Case Example

psi

7.98

# of Cyclones Vortex Apex

10 7.50 3.67

% Solids

76.00

ton/hr F80

1

400.0 9795

kWh/ton (Gross) Wio (metric)

40.00 % Solids 59.97 % - Size 18 151.0 P80

0.382 Bpf 0.392 Bpw

Water, m3/hr

10.79 15.14

Circ. Load m3/hr

305.79 1542

Water, m3/hr

356.9

% Solids

62.20

222.1

Gross kW % Balls % Critical % Solids

Moly-Cop Tools

TM

4316.1 38.00 72.00 72.00


Planilla BallParam_Direct ... (Data_File) Moly-Cop Tools

TM

BALLPARAM_Direct : Simultaneous Mass Balance Closure and Grinding Parameters Estimation. Circuit Type

DIRECT

Remarks

Sample N°

1

Base Case Example

Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 16.0 24.0 72.0 38.00 rpm 13.79

Balls Filling,% 38.00

Cyclone Dimensions (inches) and Operating Pressure (psi) Number Diameter Height Inlet Vortex 10 20.0 75.0 3.50 7.50

Interstitial Slurry Filling,% 100.00

Apex 3.67


3348 0 536 3885 10.0 4316

Balls Overfilling Slurry Net Power % Losses Gross kW


psi 7.98

Mill Charge Weight, tons Apparent Ball Slurry Density Charge Interstitial Excess ton/m3 241.92 38.74 0.00 5.395

Feedrate, ton/hr (dry)

400.0

Ore Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3

2.80 7.75

EXPERIMENTAL SIZE DISTRIBUTIONS i

Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400

Totals % Solids Slurry Density, ton/m3 Weighting Factor

Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0

Mid-Size

21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19

ton/hr

0.00 20.00 66.40 56.28 41.32 33.36 27.36 21.64 20.40 15.60 14.16 12.04 10.36 8.84 7.52 6.48 5.52 4.72 3.40 24.60 400.00

Fresh Feed % Retained % Passing

0.00 5.00 16.60 14.07 10.33 8.34 6.84 5.41 5.10 3.90 3.54 3.01 2.59 2.21 1.88 1.62 1.38 1.18 0.85 6.15 100.00

100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 0.00

95.00 2.569

ton/hr

Mill Discharge % Retained % Passing

0.00 13.70 31.27 30.72 27.89 29.04 33.26 38.60 50.48 59.41 75.83 92.60 107.11 108.25 94.67 74.59 55.21 40.69 29.38 230.45 1223.14

0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 100.00

100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00

72.00 1.862 1.000

ton/hr

Cyclone Feed % Retained % Passing

0.00 18.18 41.50 40.76 37.01 38.54 44.14 51.22 66.99 78.84 100.62 122.88 142.13 143.65 125.63 98.98 73.26 54.00 38.99 305.81 1623.14

0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 100.00

100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00

62.20 1.666 1.000

ton/hr

Cyclone U'flow % Retained % Passing

0.00 18.18 41.50 40.77 37.02 38.54 44.15 51.22 66.99 78.85 100.53 120.95 131.23 116.42 85.81 56.91 36.45 24.14 16.24 117.25 1223.14

0.00 1.49 3.39 3.33 3.03 3.15 3.61 4.19 5.48 6.45 8.22 9.89 10.73 9.52 7.02 4.65 2.98 1.97 1.33 9.59 100.00

100.00 100.00 98.51 95.12 91.79 88.76 85.61 82.00 77.81 72.34 65.89 57.67 47.78 37.05 27.54 20.52 15.87 12.89 10.91 9.59 0.00

76.00 1.955 1.000

ton/hr

Cyclone O'flow % Retained % Passing

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1.94 10.90 27.23 39.81 42.06 36.81 29.86 22.75 188.54 400.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.49 2.73 6.81 9.95 10.52 9.20 7.46 5.69 47.13 100.00

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.49 96.76 89.96 80.00 69.49 60.29 52.82 47.13 0.00

40.00 1.346 1.000

Planilla BallParam_Direct ... (Control_Panel) TM

Moly-Cop Tools BallParam_Direct : SIMULTANEOUS MASS BALANCE CLOSURE AND GRINDING PARAMETERS ESTIMATION 1

100

Weighting Factors : Streams : Mill Discharge Cyclone U'flow Cyclone O'flow

1 1 1

Size Distributions % Solids

1 1

Grinding Parameter Guesses : alpha0 alpha1 alpha2 dcrit 0.00910 0.651 2.50 6514 alpha02 alpha12 0 1 0 1 Default Values

% Passing

Sample N°

10

4

beta0 beta1 beta2 0.200 0.249 4.02 beta01 0 0 Default Value

Mill Discharge Cyclone U'flow Cyclone O'flow Fresh Feed

Classifiers Parameter Guesses : Bpf Bpc d50c m 0.382 0.000 183.2 1.660 Circulating Load :

3.058

Obj. Function :

0.011

Delta

1 10

100

1000

10000

Particle Size, microns

0.062 Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification.

BallParam_Direct

Moly-Cop Tools

Planilla BallParam_Direct ... (Reports)

TM

Simulation N°

1

BALLPARAM_ DIRECT Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Remarks :

Base Case Example

CIRCUIT MASS BALANCE Configuration : DIRECT

Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight)

Fresh Feed 400.0 21.1 421.1 163.9 2.569 87.2 95.00

Mill Mill Feed Discharge 1598.5 1598.5 399.6 621.6 1998.0 2220.1 970.4 1192.5 2.059 1.862 58.8 47.9 80.00 72.00

Sump Water 0.0 356.9 356.9 356.9 1.000 0.0 0.00

Cyclone Feed 1598.5 971.3 2569.8 1542.2 1.666 37.0 62.20

Cyclone U'flow 1198.5 378.5 1577.0 806.5 1.955 53.1 76.00

Cyclone O'flow 400.0 600.0 1000.0 742.9 1.346 19.2 40.00

Particle Size Distributions (Cummulative % Passing) Mesh

Opening

1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 D80, microns

25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38

100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15

100.00 100.00 97.70 91.21 85.37 80.66 76.33 72.01 67.59 62.26 56.47 49.39 41.13 32.27 24.39 18.50 14.51 11.87 10.05 8.80

100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01

100.00 100.00 98.60 95.48 92.39 89.56 86.57 83.09 79.00 73.60 67.16 58.91 48.90 37.94 28.17 20.95 16.16 13.10 11.06 9.69

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.97 99.52 96.82 89.94 79.82 69.19 59.97 52.55 46.92

9795

4510

1164

0

1164

1844

151.0

Specific Energy Consumption : Operational Work Index :

10.79 15.14

kWh/ton (Gross) kWh/ton (metric)

Moly-Cop Tools


TM

Simulation N°

1

BALLPARAM_ DIRECT Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Remarks :

Base Case Example

CLASSIFIERS PERFORMANCE Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3

10

Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, %

20.00 75.00 3.50 7.50 3.67 2.80

1542.2 7.98 183.2 39.2 38.2 1.66 305.8

Mass Balance around the Classifiers Mesh 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400

Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38


Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19

Size Distributions, % Passing Feed U'flow O'flow 100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01

100.00 100.00 98.60 95.48 92.39 89.56 86.57 83.09 79.00 73.60 67.16 58.91 48.90 37.94 28.17 20.95 16.16 13.10 11.06 9.69

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.97 99.52 96.82 89.94 79.82 69.19 59.97 52.55 46.92

1598.5 971.3 2569.8 1542.2 1.666 37.0 62.2

1198.5 378.5 1577.0 806.5 1.955 53.1 76.0

400.0 600.0 1000.0 742.9 1.346 19.2 40.0

Classifier Efficiency Actual Corrected 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.985 0.924 0.810 0.681 0.574 0.499 0.451 0.422 0.382

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.976 0.877 0.692 0.484 0.311 0.189 0.111 0.065 0.016

Classifier Constants a1 a2 a3 a4 

9.677 1.428 54.957 0.549 0.976

Moly-Cop Tools

TM

Simulation N°

1

BALLPARAM_ DIRECT


Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Remarks :

Base Case Example

BALL MILL PERFORMANCE Diameter, ft Length, ft Speed, % Critical App. Density, ton/m3 Charge Level, % Balls Filling, % Lift Angle, (°)

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Mesh 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400

Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38

Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19

D80, microns

alpha01 0.00910

Mill Power, kW (Gross) Mill Power, kW (Net) Throughput, ton/hr % Solids (by weight) Sp. Energy, kWh/ton Reduction Ratio

16.0 24.0 72.0 5.39 38.0 38.0 49.1

Selection Function Parameters alpha02 alpha11 alpha12 alpha2 0.0000000 0.651 1.000 2.50

4316 3885 1598.5 72.0 2.70 3.87

Size Distributions Mill Mill Feed Discharge 100.00 100.00 97.70 91.21 85.37 80.66 76.33 72.01 67.59 62.26 56.47 49.39 41.13 32.27 24.39 18.50 14.51 11.87 10.05 8.80

100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01

4510

1164

Dcrit 6514

Breakage Function Parameters Beta00 Beta01 Beta1 Beta2 0.200 0.000 0.25 4.02





SIMULACION DE CIRCUITOS DE MOLIENDA / CLASIFICACION

Datos Operacionales  CYCLONES :

 PRODUCT : 76% - 100 #

max. 10

 P80 :  Psi :

< 13

 CLASSIFIERS :

 % Sol. :  F80 :

< 0.18 mm

 6 Cyclones @ 26”

< 80

 POWER :

> 4.8 mm

< 4500 KW

WATER :

 Feed :

< 1050 m3/hr

 Throughput : 500 ton/hr  Feed Size : 92% - 1/2”

 PUMP :

 MILL :

< 3000 m3/hr

 Dimensions : 18.5‟ x 22.0‟ (eff.)  Rotational Speed : 72 % Critical  Charge Level : 38 % balls

Moly-Cop Tools

TM


Moly-Cop Tools

Planilla BallSim_Direct ... (Data_File)

i

Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400

Opening

Mid-Size

25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0

Selection Function Parameters : alpha0 alpha1 alpha2 0.009686 0.659 2.5

Breakage Function Parameters : beta0 beta1 beta2 0.4 0.65

Classifier Constants : a1 a2 7.596 1.109 9.932 1.361

21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19

Feed Size Distribution ton/hr % Retained % Passing

28.06 12.50 20.80 43.13 67.01 56.20 55.98 29.14 24.66 22.35 10.38 17.67 14.52 10.82 11.24 8.39 7.45 6.68 7.74 49.28

100.00 94.43 91.95 87.83 79.27 65.97 54.82 43.71 37.93 33.04 28.60 26.54 23.04 20.16 18.01 15.78 14.12 12.64 11.31 9.78 0.00

Expanded Form : alpha02 alpha12 0 1 0 1 Suggested Default Values

dcrit 7093

Expanded Form : beta01 0 0 Suggested Default Value

4

a3 53.836 52.968

5.57 2.48 4.13 8.56 13.30 11.15 11.11 5.78 4.89 4.43 2.06 3.51 2.88 2.15 2.23 1.66 1.48 1.32 1.54 9.78

a4 0.324 0.441

 0.931 0.950

Suggested Default Values



Planilla BallSim_Direct ... (Reports)

CIRCUIT MASS BALANCE Configuration : DIRECT Fresh Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight)

Mill

Feed 504.0 26.5 530.5 206.5 2.569 87.2 95.00

Mill

Feed Discharge 1902.5 1902.5 477.9 739.8 2380.3 2642.3 1157.3 1419.3 2.057 1.862 58.7 47.9 79.92 72.00

Sump

Cyclone

Water 0.0 464.4 464.4 464.4 1.000 0.0 0.00

Feed 1902.5 1204.2 3106.7 1883.7 1.649 36.1 61.24

Cyclone U'flow 1398.5 451.4 1849.8 950.8 1.946 52.5 75.60

Cyclone O'flow 504.0 752.9 1256.9 932.9 1.347 19.3 40.10

Particle Size Distributions (Cummulative % Passing) Mesh

Opening

1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 D80, microns

25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38

100.00 94.43 91.95 87.83 79.27 65.97 54.82 43.71 37.93 33.04 28.60 26.54 23.04 20.16 18.01 15.78 14.12 12.64 11.31 9.78

100.00 96.49 94.64 92.59 89.05 83.83 78.85 73.24 68.67 63.34 57.27 50.71 42.43 33.87 26.34 20.24 15.83 12.66 10.33 8.47

100.00 97.96 96.77 95.81 94.54 92.84 90.82 88.15 85.11 81.08 76.18 70.11 62.43 53.57 44.60 36.32 29.38 23.82 19.41 15.90

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

100.00 97.96 96.77 95.81 94.54 92.84 90.82 88.15 85.11 81.08 76.18 70.11 62.43 53.57 44.60 36.32 29.38 23.82 19.41 15.90

100.00 97.23 95.61 94.30 92.57 90.26 87.51 83.88 79.75 74.26 67.60 59.42 49.42 38.81 29.35 21.85 16.45 12.67 9.98 8.00

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.78 98.52 94.53 86.92 76.48 65.27 54.76 45.57 37.80

6913

3638

1099

0

1099

1735

169.4

Specific Energy Consumption : Operational Work Index :

8.56 kWh/ton (Gross) 13.21 kWh/ton

Planilla BallSim_Direct ... (Reports)

CLASSIFIERS PERFORMANCE Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3

6

Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, %

26.00 78.00 6.50 9.10 4.51 2.80

1883.7 7.7 183.3 37.5 34.9 1.34 277

Mass Balance around the Classifiers Size Distributions, % Passing Mesh 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400

Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38


Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19

Feed

U'flow

O'flow

100.00 97.96 96.77 95.81 94.54 92.84 90.82 88.15 85.11 81.08 76.18 70.11 62.43 53.57 44.60 36.32 29.38 23.82 19.41 15.90

100.00 97.23 95.61 94.30 92.57 90.26 87.51 83.88 79.75 74.26 67.60 59.42 49.42 38.81 29.35 21.85 16.45 12.67 9.98 8.00

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.78 98.52 94.53 86.92 76.48 65.27 54.76 45.57 37.80

1902.5 1204.2 3106.7 1883.7 1.649 36.1 61.2

1398.5 451.4 1849.8 950.8 1.946 52.5 75.6

504.0 752.9 1256.9 932.9 1.347 19.3 40.1

Classifier Efficiency Actual 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.991 0.956 0.881 0.775 0.666 0.572 0.500 0.448 0.414 0.370

Corrected 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.986 0.933 0.817 0.655 0.487 0.342 0.231 0.152 0.099 0.032

Classifier Constants a1 a2 a3 a4 

7.596 1.109 53.836 0.324 0.931

Planilla BallSim_Direct ... (Flowsheet) Moly-Cop Tools

TM

Remarks

Simulation N°

Simulación Molino 2.

psi

7.65

40.10 % Solids 54.76 % - Size 18 169.4 P80

# of Cyclones Vortex Apex

6 9.10 4.51

Circ. Load m3/hr

% Solids

75.60

ton/hr F80

0

504.0 6913

kWh/ton Wio

0.349 Bpf 0.375 Bpw

Water, m3/hr

8.56 13.21

2.77 1884

Water, m3/hr

464.4

% Solids

61.24

262.0

Gross kW % Balls % Critical % Solids

4316.1 38.00 72.00 72.00




Process Optimization

DETERMINACION DEL TAMAÑO OPTIMO DE MEDIOS DE MOLIENDA

EFECTO DE LA CARGA DE BOLAS 1.0

SiE, ton/kWh .

8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #

28 x 35 #

3.0" String 2.5" String 2.0" String

0.1 100

1000


TM


10000

EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL Molienda de particulas finas 0.1 Series A Series B Series C Series D

0

0.01 40

50

60

70

80

Exposed Charge Area, m2 / m3

Moly-Cop Tools

TM


90

100

EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL Molienda de particulas gruesas 10

dcrit Series A Series B Series C Series D

1 40

50

60

70

80

Exposed Charge Area, m2 / m3

Moly-Cop Tools

TM


90

100

EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL 1

dcrit / 10

0.1

0

0.01 40

50

60

70

80

Exposed Charge Area, m2 / m3 Moly-Cop Tools

TM


90

100

EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL DE LA CARGA Tamaño ideal de carga For each grinding application, there exists an Optimal Make-up Ball Size (charge area) that maximizes the capacity of the grinding section.

140 130

F80 = 9.8 mm

ton/hr

120 110 100 90 80 70 60 20

40

60

80

100

Specific Charge Area, m 2/m 3

Moly-Cop Tools

TM


120

140

EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL DE LA CARGA Carga Ideal en función del tamaño de Alimentación 200 180

5.0 mm

160

ton/hr

The Optimal Ball Size (Charge Area) depends strongly on the Feed Size of the ore.

F80 Feed Ore

9.8 mm 16.0 mm

140

20.0 mm

120 100 80 60 40 20

40

60

80

100 2

120 3

Specific Charge Area, m /m Moly-Cop Tools

TM


140

Tamaño Optimo de Bola

TAMAÑO OPTIMO DE BOLA

Charge Area, m 2/m 3

100

The Optimal Ball Size for SAG applications would be larger than the largest commercially available size (6.0").

2”

80

2½” 3”

60

4”

40

5” 6”

Current Technology Limit

8”

20

Conventional Grinding

SAG Grinding

0 1

10

F80 Fresh Feed Ore, mm Moly-Cop Tools

TM


100

Podrian imaginar que siente una pobre partícula cuando Es atacada por una bola de 6.0”...?

EFFECT OF BALL CHARGE COMPOSITION Laboratory Tests with Monosize Fractions 1.0

SiE, ton/kWh

8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #

28 x 35 #

3.0" String 2.5" String 2.0" String

0.1 100

1000

Particle Size, mm

Moly-Cop Tools

TM


10000

DIAMETROS MULTIPLES DE RECARGA  Existe una natural creencia de que al recargar una combinación de bolas de distintos diámetros, se lograría una mejor eficiencia de la molienda de las partículas gruesas (por la acción de las bolas más grandes) y a la vez, una mejor eficiencia para las partículas finas (por la acción de las bolas más pequeñas).  Sin embargo, así como las bolas de mayor diámetro serían eficientes para fracturar las partículas más gruesas, al mismo tiempo, serían relativamente ineficientes para fracturar las partículas más finas ... mientras lo contrario aplicaría para las bolas más pequeñas.  El resultado combinado de ambos collares de bolas sería equivalente al de un collar de recarga única con bolas de un tamaño tal que exponga igual área específica en m2/m3. Moly-Cop Tools

TM


Recarga Multiple

EFFECT OF BALL CHARGE COMPOSITION Industrial Scale Confirmation

SiE, ton/kWh

1.00

0.10 Specific Charge Area

54 m2/m3 67 m2/m3

0.01 0.01

0.1

1


TM


10

100

Mina RRICA Case EFFECT OF MAKEMAKE-UP BALL SIZE

Recharge

100 %

100%

Policy

75 mm

64 mm

63

76

94

108

126

0.01128

0.01225

0.01273

0.01290

5079

3853

3370

3040

Area, m 2/m 3

alfa0, ton/kWh 0.00969 dcrit, microns

7093

Current Condition

100%

50/50 %

100%

50 mm 50/38 mm 38 mm

OPTIMIZACION DE LA FINEZA DEL PRODUCTO

Tamaño de Producto, P80, mm

en función del Diámetro de las Bolas de Recarga

 El area óptima de la carga sería 80 m 2/m3, correspondiente a una recarga con bolas de 2.36”.  Sin embargo, la eficiencia de estas bolas sería muy similar al de una recarga con bolas de 2.5”, comercialmente disponibles

220 200 180 160 140

3.0”

120

2.5”

2.0”

1.5”

100 50

60

70

80

90

100

110

120

Area Específica de la Carga, m 2/m3 Moly-Cop Tools

TM


130

140




GRACIAS

Moly-Cop Tools (1)

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