Sobre a obra de Sérgio Ferro, o "Canteiro e o Desenho", escrita em 1976.Descrição completa
Descrição: Trabalho acadêmico abordando os conceitos de dissonância e consonância sonoros
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Descrição: Trabalho acadêmico abordando os conceitos de dissonância e consonância sonoros
Módulo E. 2. F.1: Trabalho Trabalho e Energia
Objectos de Ensino: 1. Trabalho rabalho de uma uma força força constante constante 2. Ener Energi gia a cinét cinétic ica a 3. Força Forçass conservat conservativas ivas e energia energia potencial potencial 4. Lei da da conservaç conservaço o da ener energia gia mec!nica mec!nica "e ainda pot#ncia e rendimento de uma m$%uina& 'ual%uer variaço de %ual%uer grande(a f)sica "%ual%uer fen*meno& pode pode se ser+ r+ em ,lti ,ltima ma an$l an$lis ise e se serr e-pl e-plic icad ado o por por uma uma vari variaç aço o de energia
E (J).
/$ apenas dois tipos de energia 0 cinética "movimento& e potencial "posiço&. soma das energias cinética e potencial de um corpo "sistema& podemos chamar Energia Mecânica.
Há Conservaç Conservação ão da Energia Energia "mesmo %uando esta se dissipa+ i.e. %uando é transferida do sistema em estudo para o e-terior pode ser sempre contabili(ada& s sistemas podem ser classi5cados de 6imples "7icrosc*spicos 0 Energia Interna 8 TEMO!I"#MIC$ & ou 9omple-os "7acrosc*picos 0 Energia Mecânica 8 Mecânica& 6abemos dois fen*menos muito :7;TE6 sobre energia ?m
tipo
de
energia
pode
transformar8se
no
outro
0
T$"%&OM$'E% e %ue %ual%uer um desses dois tipos se pode transferir
de
um
corpo
"sistema&
para
outro
"sistema&
0
T$"%&E"CI$% . 9omo no sabemos medir energia directamente aprendemos a medir variaç@es de energia. /$ 3 modos de se medir variaç@es de energia
Traba*+o+ A (J) 1
Ca*or ' (J) e adiação + <+ (J) ESCOLA SECUNDÁ!A MANUEL TE!"E!A #OMES ANO LECT!$O 2%%&' 2%%( Di)*i+lina: F,)i*a e -u,i*a Cur)o 0roi))ional
1/ Ano
T*ni*o de Manu3en45o !ndu)3rial 6Ada+3a45o do )i3e 77 )i3e 777.) 7.)ala alade,)i*a.*8b.ne3 de,)i*a.*8b.ne3 9 0ro Alia Ta;eira
Traba*+o de ,-a orça /ara*e*a ao des*oca-ento
'uan 'uand do apli aplica camo moss uma for força sobr obre um co corrpo "ou sist sistem ema& a&++ provocando um deslocamento+ estamos a transferir energia "energia cinética+ neste caso&+ estamos a reali(ar trabalho.
A B F - d - cos θ A 0 trabalho "C& F 0 Força ">& d 0 deslocamento "m& 0 !ngulo entre os vectores F e d+ neste caso D e+ portanto+ cos D B
θ
1
Traba*+o -otor "positivo& "A D& = força tem o sentido do movimento "a favorG&.
2
Traba*+o resistente "negativo& "A H D& = força tem sentido contr$rio ao sentido do movimento "contraG&.
E0erc1cios 2ro/ostos 1. 9alcular o trabalho reali(ado por uma força de 2I > %ue desloca um obJecto numa dist!ncia de 2 m na mesma direcço e sentido da força.
2. ?ma força constante de 2D > produ(+ em um corpo+ um deslocamento de D+K m no mesmo sentido da força. 9alcula o trabalho reali(ado por essa força. 'ue tipo de energia foi transferida para o corpo 3. ?m carrinho é deslocado num plano hori(ontal sob a acço de uma força hori(ontal de KD >. 6endo 4DD C o trabalho reali(ado por essa força+ calcula a dist!ncia percorrida.
4. ?m boi arrasta um arado+ pu-ando8o com uma força de MDD >. 6abendo %ue o trabalho reali(ado pelo foi de 1IDDD C+ calcula a dist!ncia percorrida pelo boi. 9alcula a energia cinética transferida para o arado.
3
K. =plica8se uma força hori(ontal de 1D > sobre um corpo %ue se desloca numa traJect*ria rectil)nea de acordo com a e%uaço B 1D N 3t N t2+ no 6:. 9alcula o trabalho reali(ado pela força em K s.
O. 6obre um corpo de massa 1D Pg+ inicialmente em repouso+ actua uma força F %ue fa( variar sua velocidade para 2I mQs em 4 segundos. Retermina a& a aceleraço do corpo b& o valor da força F c& o trabalho reali(ado pela força F para deslocar o corpo de O m. S. ?m autom*vel percorre uma estrada recta e hori(ontal+ em movimento uniforme+ com velocidade constante de 2D mQs+ sob a acço de uma força de 1IDD > e-ercida pelo motor. 9alcula o trabalho reali(ado pelo motor em 4s. I. ?m rapa( est$ em pé+ parado+ espera da namorada+ segurando uma mochila de 4D> de peso. Ele est$ a reali(ar trabalho f)sico ;or %u#
4
Traba*+o de ,-a orça não /ara*e*a ao des*oca-ento
F cos θ B Força e5ca( ou ,til 5
E0erc1cios 2ro/ostos 1. ?m tren* é pu-ado sobre uma superf)cie plana e hori(ontal por uma força F B ODD >. !ngulo entre essa força e o sentido do movimento é 3Do. 6endo o deslocamento do tren* igual a KD m+ calcule o trabalho reali(ado pela força F. Rado cos 3D o B D.M
2. ?ma mala é pu-ada sobre um plano hori(ontal por uma força de KD >. Essa força forma !ngulo de 3S o com o deslocamento do corpo+ %ue é de 4 m. 9alcule o trabalho da força. Rado cos 3S o B D+I.
Determinação (gráfica) do trabalho realizado por uma força não constante (gráficos F,d), pela Área
6
trabalho é numericamente igual $rea+ num gr$5co da força em funço do deslocamento F B f "d&
E0erc1cio 2ro/osto =s 5guras representam a força aplicada por um corpo na direcço do seu deslocamento. Reterminar+ em cada caso+ o trabalho reali(ado pela força para deslocar o corpo na dist!ncia indicada.
7
8
&orças de $trito – &orças "ão conservativas =s forças de atrito ou resist#ncias so forças aplicadas no corpo "ou sistema& %ue provocam sempre uma transfer#ncia de energia do corpo "sistema& para o e-terior. U energia no ,til+ é energia %ue se dissipa "perde&. Esta energia perdida+ gasta para vencer a resist#ncia é a respons$vel pelos rendimentos inferiores a 1DDV. 6e no houvesse atritos todas as m$%uinas transformariam a energia fornecida em energia ,til. =s forças no conservativas so assim denominadas por%ue no conservam a energia %ue é transferida para o corpo "ou transformada&. ":nteressante 6em atrito no ser)amos capa(es de andar+ por e-emplo. ;ara visuali(ar melhor+ pensa numa pista de gelo com sapatos de solas de couro e novas&
Fa3 < .N Fa3 < or4a de a3ri3o 6N9 < *oei*ien3e de a3ri3o9 FN < < or4a noral 6N9 Fg < g < +e)o do *or+o
'uando um corpo é arrastado sobre uma superf)cie rugosa+ por e-emplo+ surge uma força de atrito de sentido contr$rio ao sentido do movimento. =li$s+ atrito é sempre sin*nimo de resist#ncia "contra o movimento&. 9omo o !ngulo " θ& entre o deslocamento e a força de
9
atrito "ou resist#ncia& é sempre maior %ue MD+ a força de atrito vir$ sempre afectada com sinal negativo %ue+ em F)sica+ signi5ca oposto "neste caso ao vector deslocamento&. >o caso desta 5gura+ o !ngulo
θ
é de 1ID e o cos 1ID B 81
E0erc1cios 2ro/ostos: 3. ?m bloco de massa I Pg é pu-ado por uma força hori(ontal de 2D>. 6abendo %ue a força de atrito entre o bloco e a superf)cie é de 2>+ calcula a aceleraço a %ue 5ca suJeito o bloco. Rado g B 1D mQs2.
">o es%uecer a 2W Lei de >eXton+ ou fundamental da Rin!mica+ F B ma&
4. ?m bloco de massa 1D Pg movimenta8se numa mesa hori(ontal sob a acço de uma força hori(ontal de 3D >. = força de atrito entre o bloco e a mesa tem o valor de 2D >. Retermina a aceleraço do corpo.
5. ?m corpo de massa m B K Pg é pu-ado hori(ontalmente sobre uma mesa por uma força F B 1K > %ue fa( com a hori(ontal um !ngulo de 3S. = força de atrito entre o corpo e a mesa é K >. a&
d& 'ual o valor da energia transferida para o corpo "pela actuaço da força& e& 'ue tipo de energia foi transferida para o corpo f& 'ual o valor da energia transferida pelo corpo para o e-terior g& 'ual o valor da energia dissipada
Energia Cin6tica Energia %ue o corpo "massa& ad%uire ao entrar em movimento "velocidade&
h < al3ura 69 g < a*elera45o da gra;idade 6?) 29
E0erc1cios 2ro/ostos: 3. ?m corpo com massa de 2 Pg est$ a uma altura de 1OD m do solo. 9alcular a energia potencial grav)tica desse corpo em relaço ao solo+ considerando gB1D mQs 2.
4. Retermina a energia potencial grav)tica+ em relaço ao solo+ de uma Jarra com $gua+ de massa 2 Pg+ %ue est$ sobre uma mesa de D+ID m de altura+ num local onde gB1D mQs2.
5. Re %uanto varia a energia potencial grav)tica de um obJecto de massa 2D Pg ao ser elevado até uma altura de 3 m 9onsidera g B 1D mQs2.
9. ?m carrinho de massa 2 Pg tem energia potencial grav)tica de 1DDD C em relaço ao solo+ no ponto mais alto de sua traJect*ria. 6abendo %ue g B 1D mQs 2+ calcula a altura desse ponto. 14
Energia $ec%nica = energia mec!nica "Em& é a soma da energia cinética e potencial num
determinado
ponto.
6e no houver atritos e resist#ncias+ ou seJa+ se no actuarem forças no conservativas a energia mec!nica permanece constante. >o h$ dissipaço de energia. >este e-emplo "Em= B EmY& en%uanto o corpo sobe ou desce.
E0erc1cios 2ro/ostos: 1. ?ma pedra é abandonada de uma certa altura chegando ao solo com uma velocidade de 1D mQs. 9alcule essa altura. =dmite g B 1D mQs2 e despre(a a resist#ncia do ar.
2. ?ma pedra é libertada de uma altura de 1K m em relaço ao solo. 6abendo %ue sua massa é K Pg e g B 1D mQs s+ determina sua energia cinética ao atingir o solo. 16
3. ?m carro é abandonado de uma certa altura+ como mostra a 5gura acima+ num local onde g B 1D mQs2. Retermina a& a velocidade do carro ao atingir o solo b& a altura de onde foi abandonado.
4. ?m es%uiador desce uma pista de es%ui a partir do repouso. 'ual a sua velocidade ao chegar no ponto Y
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K. carrinho foi abandonado em "a&. 9ompara a energia cinética e potencial em cada ponto.
0rin*,+io da Con)er;a45o de Energia Me*@ni*a
>um sistema isolado+ a energia de um sistema apresenta um valor constante "= energia no pode ser criada ou destru)da+ apenas transformada&.
E0erc1cio 2ro/osto:
3. 'uando um corpo se arrasta sobre uma superf)cie hori(ontal rugosa "atrito&+ a energia cinética converte8se em energia térmica. 6e o corpo inicialmente possu)a 1DD C de energia cinética e+ ap*s o deslocamento referido+ possui apenas SD C.
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a& ;oderemos a5rmar %ue este sistema é isolado ;or%u# b& %ue %uantidade de energia cinética se transformou em energia térmica c& 'ue %uantidade de energia se transferiu para o e-terior d& 'ual a variaço de energia %ue o corpo sofreu e& 'ual o valor da energia dissipada
""ota >unca es%ueças uma variaço de %ual%uer grande(a f)sica é sempre igual diferença entre os valores 5nal e inicial&
Teore-a da Energia Cin6tica 6e aplicarmos uma força sobre um corpo n*s podemos variar sua velocidade+ ou seJa+ variar sua energia cinética. "de5niço de forçaG&
> 7 BEc 7 Ec ? Eci 7 & 0 d > < 3rabalho 6=9 E* < energia *in3i*a 6=9
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> < F.d E* < 1 ?2 .;2 ; < ;elo*idade 6?)9
E0erc1cios 2ro/ostos:
1. 'ual o trabalho reali(ado por uma força %ue varia a velocidade de um corpo de massa 3 Pg de I mQs para 1D mQs
2. 9alcula o trabalho reali(ado pela força %ue fa( variar a velocidade de um corpo de massa 2 Pg de v= B K mQs para vY B 1 mQs.
&rabalho da Força eso
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9onsideremos um corpo de massa m lançado do solo+ verticalmente para cima+ atingindo uma altura h+ ou abandonado dessa mesma altura em relaço ao solo+ num local onde a aceleraço da gravidade é igual a g. 9omo o corpo 5ca suJeito força P+ ele reali(a um trabalho resistente durante a subida e um trabalho motor durante a descida.
trabalho da força peso é independente da traJect*ria percorrida+ depende apenas do desn)vel entre as posiç@es inicial e 5nal do corpo. Forças
com
estas
caracter)sticas
so
chamadas
orças
conservativas.
>&g 7 2.+ 7 -g+ 7
@
BE/ 7 BEc
(J)
A 0 trabalho "C& ; B mg B peso B Força grav)tica B Fg ">& h B altura "m& g B aceleraço da gravidade "mQs2& 21
m B massa "Pg&
AFg D& = força tem o sentido do movimento. AFg H D& = força tem sentido contr$rio ao sentido do movimento. >a vertical "descendo ou subindo&+ as variaç@es de energia potencial e cinética so simétricas ?ma transforma8se na outra. "9onsiderando %ue no h$ atritos+ i.e. energia dissipada&.
@
BE/ 7 BEc
E0erc1cios 2ro/ostos: 3. ?ma pessoa reali(ou um trabalho de M C para levantar verticalmente uma cai-a %ue pesa 4 >. 'uantos metros atingiu a altura da cai-a
4. ;ara elevar um livro %ue pesa K >+ do cho até uma altura de 2m+ %ual o valor do trabalho necess$rio
5. ?m bloco de massa 2 Pg é tirado do solo e colocado a uma altura de K m. Retermina o trabalho da força peso.
22
9. ?ma pedra de massa D+K Pg é libertada da altura de 2D m em relaço ao solo. Retermina o trabalho da força peso para tra(#8 la até o solo.
. ?m corpo de peso ; B 2DD > é levantado até a altura de 2 m por uma força F B 2KD >. 9alcula o trabalho reali(ado a& pela força F b& pelo peso ;. c&
;. trabalho necess$rio para elevar o corpo = é igual+ maior ou menor do %ue o trabalho para elevar o corpo Y
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;. Retermina o trabalho reali(ado pelo guindaste para elevar a cai-a
do
cho
ao
tecto
da
construço.
AB-a -á,ina é todo o dispositivo mec!nico ou org!nico %ue e-ecuta ou aJuda no desempenho das tarefas+ precisando para isto de uma fonte de energia. "G& termo aplica8se geralmente a um conJunto de peças %ue operam em conJunto para e-ecutar o trabalho. Zeralmente estes dispositivos diminuem a intensidade de uma força aplicada+ eQou alterando o sentido da força eQou transformando um tipo de movimento ou de energia em outro. "G& =s m$%uinas usadas para transformar o calor ou outra energia na energia mec!nica so conhecidas como os motores .[ "AiPipedia&
2otDncia
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= pot#ncia de uma m$%uina relaciona o trabalho por ela reali(ado "por uma força&+ com o tempo gasto para reali(ar esse trabalho. 7ede a rapide( com %ue a m$%uina desenvolve o trabalho para o %ual foi concebida.
2 7BE8Bt 7 Eti*8Bt 7 >8Bt ; B pot#ncia "A& "CQs& A B trabalho "C& ΔE
B Energia ,til "C&
E0erc1cios 2ro/ostos 1. 9alcula a pot#ncia de um motor+ sabendo %ue ele é capa( de produ(ir um trabalho de 1ID C em 2D s.
2. ?ma m$%uina a vapor reali(a um trabalho de 2DDDD C em KD s. 'ual é sua pot#ncia
3. Em %uanto tempo um motor de pot#ncia igual a 1KDD A reali(a um trabalho de 4KDD C
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4. ?m motor de pot#ncia KKDDD A fa( mover um autom*vel carro durante 3D minutos. 'ual é o trabalho desenvolvido pelo motor do carro
K. ?ma m$%uina eleva um peso de 4DD > a uma altura de Km+ em 1D s. 'ual a pot#ncia da m$%uina
O. ?m elevador de peso 4DDD > sobe com velocidade constante+ percorrendo 3D m em O s. 9alcula a pot#ncia da força %ue movimenta o elevador.
S. ?m corpo de massa 2 Pg est$ inicialmente em repouso. >um dado instante passa a actuar sobre ele uma força F B 1D >. 6abendo %ue o corpo demora Ks para percorrer 1D metros+ calcula
a& o trabalho da força F
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b& sua pot#ncia.
I. 6e subimos uma escada muito depressa+ acabamos por nos cansar mais do %ue se tivéssemos feito o mesmo trabalho calmamente. :sso acontece por%ue se reali(a um trabalho maior ou se emprega uma pot#ncia maior
"?nidade de pot#ncia no 6.: A "Xatt B CQs&
M. ;ara uma mesma %uantidade de tiJolos+ o trabalho reali(ado para levant$8los é maior no primeiro caso ou no segundo E a pot#ncia
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'endimento
?ma m$%uina nunca aproveita totalmente a energia %ue lhe é fornecida+ uma grande parte é perdida "geralmente sob a forma de calor&. U por isso %ue precisamos de conhecer o seu rendimento.
< Eu ?E3 < rendien3o 6)e dien)e) geralen3e 9 E3 6energia 3o3al ou energia orne*ida9 < Eu 6energia 3il9 G Ed 6energia di))i+ada9 6=9
\alores da energia podem ser substitu)dos por valores de pot#ncia. =mbos+ a ,til e a fornecida "ou total&.
E0erc1cios 2ro/ostos: 3. ?m motor de pot#ncia 1DDDD A utili(a efectivamente na sua operaço SDDD A. 'ual é o seu rendimento
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4. ?m dispositivo consome uma pot#ncia total de 1DDD A e reali(a um trabalho ,til de pot#ncia IDD A. Retermine o rendimento desse dispositivo.
5. rendimento de uma m$%uina é ID V. 6e a pot#ncia total recebida é
ODDD A+ %ual a pot#ncia efectivamente utili(ada
9. rendimento de uma m$%uina é de SD V e a pot#ncia dissipada vale 3DD A. Retermine a& a pot#ncia ,til b& a pot#ncia total fornecida m$%uina.
. ?ma m$%uina precisa receber 3KDD A de pot#ncia total para poder operar. 6abendo %ue 21DD A so perdidos por dissipaço+ %ual o rendimento da m$%uina
