UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA COMUNIDAD EDUCATIVA AL SERVICIO DEL PUEBLO
MOD MODUL ULO O DE TOP TOPOGR OGRAF AFÍA ÍA
CUEN CU ENCA CA – EC ECUA UADO DOR R 2009 – 2010
TOPOGRAFÍA INSTRUCCIONES GENERALES
Al inicio del contenido de esta materia el estudiante encontrará los Objetivos Generales de la Asignatura, es decir las metas que deseamos que logre, luego de terminar con el estudio de todas las unidades. El examen examen que los los alumnos alumnos deben deben rendir, rendir, se efectuará efectuará en el el aula y en el el campo (Fuera del aula aula de clases) en el lugar que el profesor de la materia lo indique, previo la presentación de los respectivos pagos de pensiones pensiones que que exige exige la universidad universidad por intermedi intermedioo de la Secretarí Secretaría, a, la misma que que coordinara coordinara con los los alumnos alumnos y con la Facultad Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil y Arquite Arquitectura, ctura, para conjuntamente conjuntamente fijar el día y hora del examen los mismos que serán publicados en las carteleras. Para la evaluación de esta Materia se considerará al igual que todas las Materias de campo, el 30% en lo que se refiere al examen que realizaran los alumnos en el aula y en lo que respecta al 60% restante se divide en: trabajos realizados (Practicas), asistencia, consultas, actuación, habilidades, destrezas, destrezas, actitudes, actitudes, ortografía ortografía y otras otras obligacione obligacioness que tiene tiene el alumno. alumno. Para la la nota de de Coevaluación Coevaluación se considera considera el 10% que será dividido dividido en 5% 5% que es la nota nota que pone pone la Unidad Académica de Ingeniería Civil y Arquitectura (de acuerdo a pagos de pensiones, asistencia a compromisos de la Universidad, participación en Seminarios y otros eventos culturales y sociales) y 5% nota del profesor (presentación, puntualidad, ortografía, criterio, y otros aspectos que considere el profesor etc.) Es su obligación obligación solicita solicitarr instruccione instruccioness y ayuda ayuda al facilitad facilitador or de la asignat asignatura ura para que pueda familiarizarse con los instrumentos y procedimientos topográficos diversos.
RECOMENDACIONES
Le recordamos que en los Estudios de Topografía o de cualquier otra materia presencial, el alumno estudiante es responsable directo de su aprendizaje.
Trate de asistir a todas las clases, y sobre todo a las clases prácticas de grupo ya que es muy difícil realizar o igualarse una clase práctica perdida.
Es importante que al inicio del estudio de esta materia, revise completamente el material para que se familiarice con todas sus partes, es decir con estas instrucciones, relacionándolas con los libros de Topografía, de SERIE SCHAUM, TORRES ALVARO Y VILLATE EDUARDO, CUEVA MORENO PIO.
Lea detenidamente la introducción y los Objetivos Generales de la asignatura, de modo que conozca exactamente lo que se propone aprender.
Realice un calendario y distribución adecuada de su tiempo de estudio, trabajo y demás actividades.
No intente investigar un nuevo tema sin estar seguro de haber aprendido el anterior.
Efectúe paulatinamente las actividades descritas en cada Unidad.
Haga reuniones de estudio con sus compañeros del grupo de prácticas, en ellas comente, discuta sobre los contenidos y realice los autocontroles indicados.
Se le recuerda, que antes del examen de evaluación de la asignatura deberá entregar al profesor de la cátedra una carpeta con todas las prácticas y actividades detalladas en cada unidad.
Se tomará en cuenta la originalidad, contenido, buena presentación, redacción y ortografía. Incluya también los autocontroles correspondientes.
Es necesario que los dibujos topográficos que se tratan en Topografía, sean realizados manualmente manualmente y luego en computado computadora, ra, en en virtud virtud de que la la mayoría mayoría de de las institucion instituciones es u organismos en las que usted podría trabajar como profesional, no todos disponen de equipo ni de programas de computación para realizar este tipo de trabajos.
Esta asignatura es eminentemente práctica, en tal virtud usted debe encontrar las facilidades de acceso a organismos o instituciones que posean los aparatos necesarios empleados para realizar dichas prácticas topográficas. Caso contrario debe establecer contacto con el coordinador de la carrera para que efectúe sus prácticas en las horas de clases establecidas por la Universidad Católica de Cuenca o que solicite los equipos por intermedio de Secretaria y si es el caso tendrá que alquilar los equipos topográficos, en casos eventuales que no concluyan las practicas en los tiempos establecidos y calculados.
El tomar tomar en cuenta cuenta las recomend recomendaci acione oness dadas, dadas, el estud estudiar iar con esfuerzo esfuerzo y respo responsa nsabil bilida idad, d, permitirá que usted culmine con éxito el aprendizaje de la asignatura de la Topografía.
Trate de hacer hábito hábito de estudio estudio esto es todos los los días, a la misma misma hora en en el mismo mismo lugar, lugar, recuerde que los hábitos conducen a las costumbres, éstas a los estilos de vida.
Es necesario que desarrolle todos los autocontroles, y adjunte informes fotográficos en los días indicados por el facilitador.
Las prácticas prácticas serán entregadas entregadas en carpetas carpetas tamaño INEM y respaldadas respaldadas con con informació informaciónn magnética. (Power Point o CAD de dibujo).
UNIDADES A continuación usted tendrá las unidades de aprendizaje, las mismas que deben ser investigadas, analizadas y estudiadas progresivamente de acuerdo a las Unidades programadas en coordinación con el profesor o facilitador de la materia:
UNIDAD # 1
REGISTROS DE CAMPO
UNIDAD # 2
MEDICIONES CON CINTA
UNIDAD # 3
EL TEODOLITO
UNIDAD # 4
DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO
UNIDAD # 5
TAQUIMETRÍA
UNIDAD # 6
NIVELACIÓN NIVELACIÓN TRIGONOMETR TRIGONOMETRICA ICA Y NIVELACIO NIVELACION N GEOMÉTRICA
UNIDAD # 7
CURVAS DE NIVEL Y EL PERFIL
Cada unidad consta de: Objetivos Terminales: Terminales: Que dice lo que usted logrará, una vez que haya terminado el estudio de la unidad. unidad. Contenidos: Incluye Incluye los temas y sub-temas que que serán investigad investigados. os. Actividades: Actividades: Que se deberán desarrollar para que faciliten y dinamicen el aprendizaje. Desarrollo Pedagógico: Pedagógico: En el que consta todo el contenido científico de la materia (Introducción a la Topografía SERIE, SCHAUM, Topografía de TORRES, Álvaro Y VILLATE, Eduardo, Topografía de CUEVA, MORENO, Pío). Autocontrol: Autocontrol: instrumento que le permitirá comprobar su aprendizaje y los objetivos propuestos.
Al término del material se encuentra la bibliografía básica, con las principales obras, donde pueda consultar, éstas servirán de apoyo para el aprendizaje de la materia.
I IN INTR TROD ODUC UCC CIÓN IÓN El área de estudio de “Topografía “es indispensable para los estudiantes, por cuanto cuanto esta contiene los fundamentos fundamentos requerido requeridoss que permitirán permitirán al estudia estudiante nte prepararse prepararse profesion profesionalmen almente, te, debido debido a que es un recurso de uso cotidiano cotidiano en el campo profesion profesional al y en la que se sustenta toda toda obra arquitectóni arquitectónica, ca, civil ,etc. La Topografía, Topografía, es una ciencia ciencia auxiliar auxiliar muy importante importante de la arquitectura arquitectura,, ingeniería. ingeniería. Agronomía, Agronomía, minería, minería, arqueología arqueología,, cartografía cartografía,, y otras ciencia, ciencia, ya que todo todo proyecto proyecto debe debe ser ser ejecutado ejecutado sobre un levant levantamie amiento nto topog topográfi ráfico. co. La práct práctica ica topog topográf ráfica ica,, precis precisaa de conocim conocimien ientos tos de Geometr Geometría, ía, Trigonometrí Trigonometría, a, Matemática Matemática y Dibujo Técnico, Técnico, así como de mucho ingenio ingenio y habilidad habilidad en la planificación planificación de trabajos, de suficiente experiencia y técnica en el conocimiento y manejo de los aparatos de topografía y en la toma de datos de campo. Por otra parte quién realice un estudio topográfico debe tener la responsabilidad suficiente y la paciencia necesaria que le permita realizar las comprobaciones en el campo y la entrega correcta de datos; toda vez que del levantamiento depende la precisión del proyecto a realizarse y su correcto replanteo posterior para efectos de planificación, es por este motivo que las tres primeras Unidades tienen íntima relación con lo mencionado. La topografía topografía es una de las cienci ciencias as más antiguas antiguas e importante importantess que practica practica el hombre, hombre, porque porque desde los tiempos más primitivos primitivos ha sido necesario marcar límites y dividir dividir terreno. En la actualidad la topografía se utiliza universalmente valiéndose de equipos sofisticados esto veremos en la Unidad tres y cuatro. En las Unidades cinco y seis veremos que los sistemas ordinarios de medición sobre el terreno son de uso cotidiano, pero los métodos de topografía aérea y por satélite artificial, que provienen del desarrollo de los sistemas tecnológicos modernos de defensa y exploración espacial, también son ahora de uso uso frecuent frecuente, e, además estaciones estaciones totales, totales, GPS. GPS. Y otros, utilizando utilizando los los resulta resultados dos de los los levantamientos topográficos para: (a) elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; (b) trazar cartas de navegación para uso en el aire, en la tierra, en el mar; (c) construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (d) evaluar datos sobre tamaño, forma, forma, gravedad y campo magnético magnético de la tierra; tierra; (e) obtener registros registros astronómicos astronómicos de la Luna y de los planetas. La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la ingeniería y arquitectura. Todos los arquitectos e ingenieros, deben tener una perfecta compresión de los métodos e instrumentos a utilizar, inclusive sus alcances y sus limitaciones. Por último en la Unidad siete hablaremos de la importancia de representar el terreno en tres dimensiones y dibujar en el plano por medio de sus curvas de nivel, aprenderemos a interpretar y trabajar sobre ellas utilizando diferentes métodos.
II OBJETIV OBJETIVOS OS GENERAL GENERALES ES
Al terminar el estudio de la asignatura de Topografía el alumno estará en condiciones de:
Realizar Realizar todo tipo tipo de levantamient levantamientos os planimétricos planimétricos,, procesar procesar datos, datos, y manejar de los instrumentos instrumentos que se requieren para esta actividad. actividad.
Realizar todo tipo de levantamientos taquimétricos.
elaborar elaborar croquis croquis de los terrenos terrenos de los diferen diferentes tes proyectos proyectos
Distinguir diferentes tipos de cintas.
Realizar diferentes tipos de formatos para llevar los registros de campo adecuadamente
Realizar Realizar diferentes diferentes tipos de trabajos utilizando utilizando la cinta únicamente, únicamente, como por Ej. Colocación Colocación de laterales, levantar y bajar perpendiculares, medida de ángulos, etc.
Reconocer, e identificar los diferentes tipos de equipos topográficos: teodolitos, estaciones totales, totales, niveles, niveles, GPS y darles el uso uso correspo correspondient ndientee en la planimetría planimetría y altimetría altimetría de los los levantamientos.
Realizar el replanteo en construcciones de edificios, lotizaciones, parques, canchas, etc.
Interpretar los estudios topográficos para urbanizaciones y lotizaciones, sistemas de riego, utilización de tierras, etc.
Colocar las estacas para Urbanizaciones, lotizaciones, ejes de caminos y calles
Realizar Realizar estudios estudios topográficos topográficos para el abastecimient abastecimientoo de agua agua potable potable y alcantarillad alcantarilladoo a poblaciones.
Aplicar Aplicar las curvas curvas de nivel, interpolar, interpolar, representar representar y manejar las mismas, mismas, además además realizar realizar cortes, perfiles a partir de la generación de curvas de nivel.
III CONTENIDOS UNIDAD # 1
REGISTROS DE CAMPO OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: -
Llev Llevar ar adec adecua uada dame ment ntee los los dife difere rent ntes es tipo tiposs de regi regist stro ross de camp campo. o. Realizar sus propios registros de campo Util Utiliz izar ar el inge ingeni nioo e imag imagin inac ació iónn para para empe empezzar los los tra traba bajo joss de de camp campoo Recor ecorda darr los los requ requiisito sitoss para para efec efectu tuaar buen buenas as anot anotac acio ione ness Definir las clases de anotaciones Reco Record rdar ar los los fun funda dame ment ntos os técn técnic icos os de los los lev levan anta tami mien ento toss top topog ográ ráfifico coss Recor ecorddar los los conc concep epto toss de de Topo Topogr graf afía ía,, Geo Geode desi sia, a, y Agrim grimen ensu sura ra Disti isting ngui uirr las las dife difere rent ntes es unid unidaades des emp emple lead adas as en Topo Topogr graf afía ía Reco Record rdar ar la divi divisió siónn de de la la Top Topog ograf rafía ía y la la col colabo abora raci ción ón de las las otr otras as materi materias as que recib recibee Identificar la las cl clases de de le levantamientos Adqu Adquir irir ir adies adiestra tramie mient ntoo y práct práctic icaa par paraa rea realiliza zarr est estac acado ados, s, absc abscis isad ados, os, y refere referenc ncia iado doss Distinguir la la pl planimet metría de de la la Al Altimet metría Adqui dquiri rirr con conocim ocimie ienntos tos para para rea realilizzar los los dib dibuj ujos os res respe pect ctiv ivos os
CONTENIDOS 1.1 Nocion Nociones es generale generaless 1.1.1 Justificación para llevar los registros de campo 1.2.2 Requisitos para efectuar buenas anotaciones 1.2.3 Clases de anotaciones 1.2.4 Fundamentos técnicos 1.2 1.2 Defi Defini nició ciónn 1.2.1 Agrimensura 1.2.2 Geodesia 1.2.3 Topografía 1.3 División División de la topografía topografía 1.4 Clases Clases de levantamiento levantamientoss 1.4.1 Estacado 1.4.2 Referenciación 1.4.3 Abscisado 1.4.4 Dibujo topográfico 1.5 Planimetría Planimetría y Altimet Altimetría ría
DESARROLLO 1.1 REGISTROS DE CAMPO 1.1.1 JUSTIFICAC JUSTIFICACIÓN IÓN PARA LLEVAR LLEVAR REGISTROS REGISTROS DE CAMPO. CAMPO. Las anotaciones de campo realizadas por los topógrafos son los únicos registros permanentes del trabajo que se efectuó en el campo, un registro o libreta de campo con anotaciones de varios días por lo tanto llegará a costar cientos de dólares. Las libretas de campo deben contener un registro completo de varias medidas realizadas durante el levantamiento y también todos los diagramas, croquis o narraciones que ayuden para la comprensión de las anotaciones efectuadas. Generalmente el personal de oficina utiliza estos registros por lo que es necesario que estos sean claros y legibles de tal forma que cualquier persona pueda entenderlos, además las libretas de campo son documentos legales y se utilizan con frecuencia en los Juzgados para esclarecer los límites de propiedades, propiedades, siendo siendo trascendentales trascendentales en estos litigios. litigios. Las anotaciones anotaciones no deberán realizarse realizarse en papeles separados o de desecho para posteriormente tratar de pasarlos a la libreta de campo en forma forma ordenada ordenada,, estos estos errores errores son cometi cometidos dos ocasio ocasional nalment mentee por personas personas de experie experiencia ncia,, considerándose como una mala práctica. 1.1.2 REQUISITOS PARA EFECTUAR BUENAS ANOTACIONES.
1.1.2.1 PRESICIÓN. Al efectuar medidas de ángulos y/o distancias defectuosas el levantamiento será incorrecto.
1.1.2.2 LEGIBILIDAD. Una anotación ilegible carece de valor.
1.1.2.3 INTEGRIDAD. Todas las anotaciones de medidas se efectuarán en el momento de las observaciones, un solo detalle que se pase por alto anulará el levantamiento, no se debe inflar las notas para mejorar los cierres, ni alterar las medidas.
1.1.2.4 CLARIDAD. Debe planificarse el levantamiento de forma que las notas no se encuentren amontonadas o existan omisiones en los detalles . 1.1.2.5 ARREGLO. Se deben utilizar formas apropiadas para las libretas de campo, dependiendo del la clase de levantamiento que se va a realizar. Las libretas más utilizadas son las de pasta gruesa y las encuadernadas, debiendo desechar las de mala calidad. 1.1.3 CLASES DE ANOTACIONES.
1.1.3.1 TABULACIONES. Las medidas numéricas se registran en columnas de acuerdo al tipo de equipos que se empleen y del orden de precisión que el trabajo requiera.
1.1.3.2 BOSQUEJOS. Los bosquejos aclaran las anotaciones de campo y deben usarse con abundancia, pudiéndose dibujar a escalas reales, aproximadas o exageradas para lograr mejor precisión y claridad, las medidas deben escribirse exactamente sobre el bosquejo o marcar en clave de alguna alguna forma.
1.1.3.3 DESCRIPCIONES. Las tabulaciones con o sin bosquejo también se pueden completar con descripciones, una descripción puede consistir en una o dos palabras para aclarar las mediciones realizadas, o puede ser una expresión bastante amplia si a de usarse en lo posterior, es preferible contar con información en exceso, que no disponer de la suficiente, en la práctica se debe utilizar las tres clases de anotaciones combinadas.
1.1.3.4 COMO SE LLENA UNA LIBRETA.
Titu Titulo lo.. .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. Ubicación..... .......... ......... ........ Cli Clima.. ma.... .... .... .... ........ ...... .... .... .... .... .... ...... Equipo uipo utili tilizzado.. o........ ......... Fech Fecha. a... .... .... .... .... ..... ..... ..... ..... .... ..... ..... .... .... Colocar el nombre en la pasta
Nomb Nombre re del del gru grupo po o Bri Briga gada da de trab trabaj ajoo Ubicación y Norte Numer umeroo de hoj hojas as índ índiice Responsabl able Otra Otrass informa informaci cion ones es adicio adiciona nale less indisp indispen ensa sabl bles es
1.1.4 FUNDAMENTOS TECNICOS DE LOS LEVANTAMIENTOS Todo trabajo topográfico está sujeto a errores e imperfecciones debido a factores como: Condiciones atmosféricas Equipos descorregidos Malos manejos Por lo tanto mientras avancen los trabajos de campo las medidas deben ser verificadas para que los datos sean confiables y correctos. En forma simultánea al levantamiento debe elaborarse un croquis lo mas ajustado posible a la realidad, realidad, en el que se ubicarán ubicarán y marcarán con números números todos los puntos puntos correspondiente correspondientess al levantamiento, anotando las distancias medidas, ángulos, cotas, y otros detalles que se requiera, este procedimiento facilitará la representación del dibujo a escala. La Topografía Topografía es una de las ciencias ciencias más antiguas antiguas e importante importantess que practica practica el hombre, hombre, porque porque desde los tiempos más primitivos ha sido necesario marcar límites y dividir terreno, elaborar la cartografía cartografía de las naciones, naciones, los mapas mapas de navegación. navegación. En la actuali actualidad dad la topograf topografía ía se utiliza utiliza universalmente. Los sistemas ordinarios de medición sobre el terreno son de uso cotidiano, pero los métodos de topografía aérea y por satélite artificial, que provienen del desarrollo de los sistemas tecnológicos modernos de defensa y exploración espacial, también son ahora de uso frecuente. Los resultados de los levantamientos topográficos de nuestros días se emplean para: (a) elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; (b) trazar cartas de navegación para uso en el aire, en la tierra, en el mar; (c) establecer límites en los terrenos de propiedad privada y pública; (d) construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (e) evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la tierra; (f) obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas. 1.2 DEFINICIONES 1.2.1 AGRIMENSURA: AGRIMENSURA: Hermanada Hermanada con con aquella, aquella, se ocupa ocupa solamente solamente de planimetrí planimetríaa (dos dimensiones) pero converge con bastante frecuencia en muchos puntos, haciendo imposible la exacta identificación de cada uno. Actualmente ambas se encuentran unidas hasta el punto de constituir la Agrimensura un capitulo de la Topografía. 1.2.2 1.2.2 TOPOGRA TOPOGRAFIA FIA:: Se denomina Topografía, de las palabras Topos igual lugar y Graphos igual escribir, es la ciencia que se ocupa de las medidas y representaciones gráficas de una porción de
tierra mas o menos extensa, recopilando los los datos necesarios en el campo, para poderlos poderlos representar a escalas posteriormente sobre un plano, ocupándose también de detalles de planimetría y altimetría o de las tres dimensiones, no considera a la Tierra como redonda, sino como plana. 1.2.3 1.2.3 GEODES GEODESIA IA:: Que pudiera llamarse Topografía en gran escala, se ocupa del estudio o medidas de grandes extensiones de tierra y de la Tierra misma en su totalidad considerándola con su verdadera forma, por lo que es colaboradora de la Geografía. HIPOTESIS: HIPOTESIS: Para nuestro estudio se tomara como base las siguientes hipótesis: a) La línea que une dos puntos puntos sobre la superficie superficie de de la Tierra Tierra es una una línea recta. b) La dirección dirección de la plomada, plomada, en dos dos puntos diferentes diferentes cualesquie cualesquiera, ra, son paralela paralelas. s. c) La superficie superficie imaginari imaginariaa de referencia, referencia, respecto respecto a la cual cual se toman toman las alturas, alturas, es una superfi superficie cie plana. d) El ángulo ángulo formado por por las intersecci intersecciones ones de dos líneas líneas sobre sobre la superficie superficie de de la tierra es es un ángulo plano y no esférico.
DIVISION BASICA DE LA TOPOGRAFIA PLANIMETRIA Y ALTIMETRIA: La primera se refiere a la representación gráfica de un terreno sin tener en cuenta las distintas alturas que este pueda tener, pero sin olvidar reducir a la horizontal las distancias inclinadas que intervengan en la determinación del plano. La altimetría altimetría en cambio cambio tiene en en cuenta las las mencionadas mencionadas alturas o diferencias diferencias de nivel nivel representándolas por medio de las llamadas curvas de nivel. COLABORACION QUE RECIBE: RECIBE: Existe materias asiduas colaboradoras de la topografía, como son las Matemáticas, Geometría, Trigonometría, Dibujo, prestando esencial ayuda y que sin esta ayuda la Topografía no pudiera existir. CLASES DE LEVANTAMIENTOS. Para la realización de cualquier Proyecto de Ingeniería o de Arquitectura, es necesario previamente contar con los los levantamientos Topográficos, para la delimitación de terrenos, apoyos físicos para estudios de prefactivilidad y de factibilidad de proyectos, replanteo en construcciones; existiendo a además los levantamientos levantamientos topográficos topográficos del tipo general, general, geodésicos, geodésicos, catastrales, catastrales, fotogrametrico fotogrametricos, s, para minas y túneles, hidráulicos, levantamientos de vías de comunicación y transporte. En todos los los levantamientos mencionados el procedimiento a seguirse comprende: el trabajo de campo o recopilaci recopilación ón de datos datos y el trabajo trabajo de gabinete gabinete en el que se realizan realizan cálculos cálculos,, dibujos, dibujos, y proyectos. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS GENERALES Despreciamos los efectos de curvatura de la tierra, no así en los geodésicos, estos son utilizados en trabajos trabajos de topografía topografía general general como: delimitacion delimitaciones es de propiedades, propiedades, mediciones mediciones de de áreas de terrenos, apoyos físicos para la realización de proyectos, replanteos, control de construcciones y colocación de datos en construcciones.
LEVANTAMIENTOS GEODESICOS. Utilizan Utilizan procedimientos procedimientos de triangulación triangulación geodésica geodésica y se aplican en levantamientos levantamientos a gran escala como: colocación de hitos para la demarcación de fronteras entre países, en la demarcación de cursos de navegación fluvial y marítima, cursos de sistemas montañosos, elaboración de mapas y cartas geográficas de países, etc.
LEVANTAMIENTOS CATASTRALES. Son los que se realizan dentro de las las ciudades en zonas urbanas y de terrenos municipales, con fines catastrales, necesarios para la elaboración de planos de las ciudades, proyectos y rectificación de calles y avenidas, proyectos de construcción de parques, urbanizaciones, áreas de recreo y en general para proyectos y obras de beneficio público.
LEVANTAMIENTOS FOTOGRAMETRICOS. Se basan en la toma de fotografías desde el terreno o desde el aire, tomados desde aviones en vuelo, sobre líneas proyectadas previamente en cartas topográficas denominándose también como aerofotogrametría.
LEVANTAMIENTO DE MINAS Y TUNELES. Estos levantami levantamientos entos tienen tienen por objeto objeto el control de la la posición posición de trabajos trabajos subterráneos, subterráneos, relacionándol relacionándolos os a referencias referencias y controles superficiales. superficiales. Debido Debido a su importancia importancia son trabajos trabajos que deben ser realizados con precisión y según su magnitud se utilizará la triangulación topográfica o geodésica.
LEVANTAMIENTOS HIDRAULICOS. Estos utilizan también la triangulación topográfica cuando tienen que ver con la determinación de los perfiles costaneros, rugosidades o profundidades en los cursos de aguas, lagos, mares, obras portuarias, obras hidroeléctricas, etc.
LEVANTAMIENTOS PARA VIAS DE COMUNICACIÓN. COM UNICACIÓN. Necesarios para el estudio, proyecto y construcción de caminos, carreteras, plataformas de canales, puentes, líneas férreas, líneas de transmisión, aeropuertos, etc.
ACTIVIDADE ACTIVIDADESS DE LA UNIDAD
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Escriba Escriba las definicio definiciones nes de cada cada una de las etapas etapas que se debe seguir seguir en un Lev. Top. Top. Breveme Brevemente nte indiq indique ue el empleo empleo de la la Topogra Topografía fía.. Expliq Explique ue la difere diferenci nciaa entre entre Topografí Topografíaa y Geodesi Geodesia. a. Contes Conteste, te, en qué trabajo trabajoss se se emple empleaa la la topog topografí rafíaa Conteste, Conteste, cuáles cuáles son las ramas ramas en las que que se divide divide la topografía, topografía, explique explique cada cada una de ellas. ellas. Realice Realice diferentes diferentes registro registross de campo en los que Usted Usted pueda almacen almacenar ar datos tomados en en el campo invéntese invéntese nuevos modelos modelos a su criterio. 7. Conteste,cuál Conteste,cuáles es cree que son los requisito requisitoss para efectuar efectuar buenas buenas anotacione anotacioness 8. Indi Indiqu quee las las clas clases es de de leva levant ntami amien ento toss 9. Realic Realicee un plano plano Top. En En el que cons conste te alguna alguna simb simbolo ología gía usada usada en en topogra topografía fía.. AUTOCONTROL 1 1.- Identifique Identifique el objeto y empleos empleos de la Topografía. Topografía. ( V o F ) A B C D E
Medir extensiones de tierra Estable Establecer cer los límites límites de propi propiedad edades es Establecer los límites de países Dividir Propiedades Determinar accidentes o elementos dentro de las propiedades
2.- Describa Describa las etapas etapas fundamentales fundamentales de un levantamien levantamiento to topográfico topográfico
3.3.- Unir Unir lo corre correcto cto:: Topografía
Opera sobre porciones pequeñas de tierra, no teniendo en Cuenta la verdadera forma de esta......
Geodesia
Opera sobre extensiones de área considerable, tomando La verdadera forma de la tierra.....
Agrimensura
Estudiaba pa parte de la topografía como solo pl planimetría
4.- Explique Explique la la diferencia diferencia entre planimetría planimetría y altimetría: altimetría: 5.- Explique Explique cuáles son los requisitos para efectuar buenas anotaciones anotaciones 6.- Cite las las clases de anotaciones anotaciones se deben realizarse realizarse en un lev. Top. Top. 7.- A partir de un ejemplo realizar realizar y ordenar adecuadamente adecuadamente las anotaciones anotaciones de campo
UNIDAD # 2
MEDICIONES CON CINTA OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 2.1 Elementos Elementos necesari necesarios os en las las medicione medicioness 2.2 Medicio Mediciones nes de una una distanc distancia ia 2.2.1 En terrenos planos 2.2.2 En terrenos inclinados 2.3 Errores Errores cometidos cometidos en las mediciones mediciones 2.4 Precisión Precisión en las medicion mediciones es con cinta 2.5 Correcc Corrección ión a la cinta cinta 2.6 Valor más probable probable de una medición medición cuando cuando se hacen varias varias observaciones observaciones 2.7 Equivocacion Equivocaciones es que se pueden pueden presentar presentar al cadenear cadenear 2.8 Mediciones Mediciones de ángulos ángulos con con la cinta 2.9 Trazado de una perpendic perpendicular ular utilizand utilizandoo la cinta cinta 2.10 Medición Medición de una distancia distancia cuando cuando se presenta presenta un obstácul obstáculoo 2.11 Prácticas Prácticas de campo: Utilización Utilización correcta correcta de jalones, piquetas, piquetas, plomadas, cintas, cintas, trazado de paralelas, paralelas, perpendiculare perpendiculares, s, medición de ángulos, medición medición de distancias distancias a través de obstáculos obstáculos y levantamientos de parques con cinta, dibujo topográfico, equipo de la brigada, señales de comunicación, memorias técnicas.
MEDICIONES CON CINTA ELEMENTOS NECESARIOS EN LAS MEDICIONES: a)
Cintas. Medir con cinta se llama Cadenear, el que maneja la cinta se denomina cadenero. Esto se debe a que originalmente se empleaba para medir una cadena de 100 pies de longitud, compuesta de 100 eslabones cada una de 1 pie. Las cintas que se usan en la actualidad están hechas de diferentes materiales, longitudes y pesos, las más comunes son las de tela y las de acero. Las de tela están hechas de material impermeable y llevan refuerzo de delgados hilos (4, 6 u 8 hilos) de acero o de bronce para impedir que se alarguen con el uso. Las cintas de acero se emplean para mediciones de precisión. Las longitudes más comunes en que viene son: de 25, 30, 50 y 100 metros. Son un poco más angostas que las de tela. Tienen desventaja para partirse muy fácilmente. La cinta de invar se emplea para para levantamientos levantamientos de alta alta precisión. precisión. Es una aleación aleación de níquel níquel y acero que tiene una expansión térmica aproximadamente a 1/30 de la de acero, generalmente se emplean aleaciones de 1/10 del coeficiente de expansión del acero.
b)
Piquetes: Son generalmente de unos 25 a 35 cm. de longitud, hechos de varilla de acero y provistos en un extremo de punta, y en el otro de una argolla que le sirve de cabeza. Una juego de piquetes consta generalmente de 10 unidades que van sostenidas de un gancho para hacerlos más visibles durante el trabajo, es aconsejable colocarles un trapo del color de la argolla.
c)
Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno, sirven para indicar la localización de puntos, la dirección de líneas. Generalmente son varas cuya longitud oscila entre 12 y 3 metros; la sección octagonal o circular de 1 pulgada de diámetro aproximadamente, están pintados de franjas de 20 cm de de color rojo y blanco alternativamente.
d)
Escuadra: de agrimensor: Es un instrumento que se emplea en el levantamiento de poca precisión, para lanzar visuales o para trazar perpendiculares, consta de una caja metálica o de madera y un palo o bastón para apoyarla. Tiene en la caja unas ranuras de 90º por medio de las cuales se puede trazar alineamientos perpend perpendicu icular lares es entre entre si. Algunas Algunas tienen tienen otras otras ranuras ranuras de 45º para trazar trazar aline alineamie amiento ntoss con esa dirección. Su sección es cuadrada u octogonal. Cabe aquí anotar que los jalones se utilizan para realizar vistas con teodolito a largas distancias o para alineaciones que no requieren alta precisión, los jalones han sido substituidos por las plomadas ya que nos es igual tomar vistas en jalones que al hilo de la plomada puesto que el grosor del jalón es mayor que el grosor del hilo de la plomada, sabiendo a demás que la plomada va dirigida al centro de la tierra totalmente perpendicular, en cambio los jalones para aplomar se requiere demasiada precisión. MEDICION DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS
a.- En un terreno plano: elementos necesarios: dos o más jalones, jalones, un juego de piquetes, una cinta. Los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento la efectúan dos individuos, que se denominan: cadenero trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero coloca un piquete en el punto de partida; el cadenero delantero, con el extremo de la cinta, avanza hacia el otro punto; cuando ha recorrido una longitud igual a la de la cinta, se detiene. Por medio de señales de mano el cadenero trasero, observando el jalón situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y este coloca un piquete sobre la línea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero trasero la tenga sujeta, coincidiendo el piquete con la división final de la cinta, coloca el cadenero delantero, frente al cero, el piquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si está correcta la medición; si esto ocurre se avanza, arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dejó clavado el otro y se repite la operación. Así, el número de piquetes que el cadenero tenga, será igual al número de “cintadas” que se hallan tomado. tomado. Esto es importante pues es fácil, fácil, por distracción, equivocarse en el número de “cintadas” Cuando el alineamiento se hace por medio de un transito colocado en uno de los extremos de la línea que se quiere medir, entonces el que está en el tránsito dirige por medio de señales señales al cadenero delantero para mantenerlo alineado. Cuando se requiere ir estacando la línea medida a distancias dadas, se coloca una estaca en el sitio del piquete; piquete; luego, luego, manteniendo manteniendo tensa la la cinta, se coloca coloca una estaca estaca en el sitio del del piquete; piquete; luego, manteniendo tensa la cinta, se ve sobre que punto de la cabeza de la estaca cae el cero de la cinta y, cuidando de la alineación, se clava sobre dicho punto una tachuela. En seguida se cheque la medida y el alineamiento. b.- Cuando el terreno es inclinado o irregular: Es necesario mantener siempre la cinta horizontal. Entonces se usa la plomada para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir el piquete. Cuando no se requiere demasiada precisión, basta con un jalón en vez de plomada, cuidando que este permanezca vertical.
La cinta cinta se debe debe mantener mantener bien bien tensa para evitar evitar que se forme una catenaria catenaria.. Cuando Cuando el terreno terreno es es muy inclinado se mide por partes, tomando tramos tan largos como sea posible, manteniendo la cinta horizontal. Para contabilizar el número de “ cintadas” , recoloca un piquete en B, la proyección de un número completo de metros ; luego el cadenero avanza, le da un piquete al cadenero delantero, y sostiene Jacinta Jacinta sobre B, marcando marcando el mismo número de metros leídos leídos hasta B; avanza avanza el cadenero cadenero delantero delantero hasta completar otro número completo de metros y proyecta sobre C dicha cantidad. Avanza de nuevo el cadenero trasero, le entrega al delantero otro piquete y el delantero sigue hasta completar la cintada, proyectando sobre D el extremo de la cinta. Al llegar al punto D el cadenero trasero ya no entrega ningún piquete; piquete; de esta manera manera se puede puede llevar el control control del del número de “cintada “cintadas” s” con el mismo método anterior “cuando el terreno era plano”. Para mantener la cinta horizontal es mejor llevar el nivel de mano, pues a simple ojo se cometen errores de apreciación en la horizontalidad. Mediciones Mediciones inclinada inclinadas: s: Hay ocasiones ocasiones en las las cuales cuales es más conveniente conveniente medir las las distanci distancias as inclinadas y tomar la pendiente de estas para luego calcular la verdadera distancia horizontal.
ERRORES COMETIDOS EN LAS MEDIDAS 1) Cinta no estándar: Que la cinta no tenga realmente la longitud que indica. 2) Alineamiento imperfecto: Se produce cuando el cadenero delantero no coloca adecuadamente alineado el piquete, entonces resulta una longitud mayor. 3) Falta de horizontalidad en la cinta: Produce un error similar al anterior. 4) Que la cinta no quede recta, debido al viento o a la presencia de obstáculos. 5) Errores accidentales: Son los cometidos por los cadeneros al no leer correctamente las longitudes. 6) Variación en longitud en la cinta debido a la temperatura: La cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja. 7) Variación de tensión: Las cintas están calibradas para una determinada tensión, y siendo algo elásticas, se acortan o alargan según que la tensión aplicada sea menor o mayor que la estándar. Este error solo se tiene en cuenta en errores de alta precisión. 8 ) Formación de una catenaria (debido al peso propio de la cinta): Se da cuando la tensión de la cinta no es suficiente, pero se la corrige solamente templándola a tal punto que la cinta no se deforme o se rompa, esto se le denomina tensión normal.
PRECISIÓN DE LAS MEDICIONES CON CINTA No se acostumbra a hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensiones. Generalmente el grado de precisión que se obtiene varía 1/1000 a 1/2300, en la mayor parte de los casos, la longitud de las líneas medidas resulta mayor a la real, pues los errores de mayor magnitud tienden a hacer más corta a la cinta. EQUIVOCACIONES QUE SE PUEDEN PRESENTAR AL CADENEAR 1) Añadir o quitar una “cintada”: Se evita aplicando el método de llevar a la cinta de las cintadas por el sistema de dos piquetes. 2) Añadir 1 metro: Puede ocurrir cuando se mide el extremo de la línea con una fracción de “cintada”, el error se elimina midiendo la línea en el otro sentido o al menos como, la fracción del extremo 3) Cuando se toman otros puntos, diferentes a los marcados en la cinta como origen o extremo de la cinta. 4) Debe tenerse cuidado en leer concienzudamente la cinta para evitar confusiones tales como: leer 68 en vez de 89 o confundir 6 con 9. 5) A dictar cantidades a un anotador se debe estar seguros de que este haya escuchado correctamente y procurar dictar con claridad. MEDICION DE ANGULOS CON CINTA Se trata de medir un ángulo BAC entonces haciendo centro en el vértice A con un radio de 20 m. (o con el radio más conveniente en cada caso) se traza por medio de la cinta un arco cb que corta los lados AB y AC respectivamente en los puntos b y c se mide la longitud de la cuerda bc, se tiene. Sen
2
bc / 2
20
bc
40
Con lo cual queda determinado un ángulo alfa.
TRAZADO DE UNA PERPENDICULAR A UNA LINEA POR MEDIO DE LA CINTA 1) Método 3, 4, 5: tiene la ventaja de ser más rápido pero no muy exacto. Utilizamos el triángulo de Pitágoras (un triángulo de catetos 3 y 4 y una hipotenusa 5) o múltiplos de estos como 6, 8, 10. 2) Trazado de una perpendicular al ojo: para este método se extienden los brazos horizontalmente, luego se unen los los pulgares, mirándose mirándose entre entre el espacio de los pulgares pulgares ese es el punto a seguir. Este Este método no es preciso se utiliza en trabajos que no son de exactitud, tales como alineaciones para tomar perfiles con teodolito o estación total.
3) Método de la cuerda bisecada: Se toma a ojo un punto C que este sobre una perpendicular AB que pase por D. Haciendo centro en c, se traza un arco que corte a AB; lo corta en E y en F; se mide la cuerda EF EF y se sitúa el punto punto a en la mitad de EF; se una a con con c y se prolonga prolonga;; como lo lo más probable es que no pase D sino por D´ entonces se mide DD´ y se corre el pie de la perpendicular a/AB, una distancia igual a DD´ Luego se comprueba repitiendo el procedimiento. MÉTODO DEL TRIANGULO ISÓSCELES MÉTODO DE DIBUJO EN LA QUE LA CINTA ES EL COMPAS BAJADA DE PERPENTICULARES A OTRO PUNTO O A UNA ALINEACION CAMBIJADA PARA ALINEACIONES EN CURVAS. MEDICIÓN DE UNA DISTANCIA DISTANCIA CUANDO SE PRESENTA UN OBSTÁCULO OBSTÁCULO 1) Se trata de medir el alineamiento AB. Se traza A y desde B se traza una perpendicular a AO, obteniendo BC. Se mide BC y AC y se calcula la distancia AB. AB = √ AC AC² + BC² 2) Se levantan perpendiculares en A y en B tales que: AA' = BB' Se mide A' y B' que es de igual longitud que AB. 3) Empleando relación de triángulos semejantes, Sea C un punto desde el cual se ven A y B. Se miden las distancias AC y CB. Los puntos D y E se sitúan en tal forma que DC = CE CA CB Generalmente la relación es ½ o ¹/3 . Se mide DE y se calcula AB por relación r elación de triángulos. LEVANTAMIENTO DE UN LOTE CON CINTA Para medir un terreno con cinta únicamente, hay que dividir, en la forma más conveniente, el terreno en triángulos y tomar las medidas de sus lados, las alturas y los ángulos de dichos triángulos suficientes para poder calcular la superficie total y para poder dibujar el plano. Se debe procurar, hasta donde lo permite el terreno que los triángulos no presenten ángulos demasiados demasiados agudos, agudos, para no disminuir disminuir la precisión precisión del levantamient levantamiento. o. Los detalles detalles se toman por el método de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas ( cada 20m ) o bien donde se crea necesario por haber un cambio brusco en la forma del lindero, y se mide las perpendiculares de la línea hasta el lindero. En general no deben pasar de 15 m; para poder trazar
las perpendiculares a ojo sin cometer error. Por último, se calcula el área de los triángulos principales, a lo cual se le suma o resta el área de detalles por izquierdas o derechas, según el caso. ANGULOS O DIRECCIONES La principal finalidad de la topografía es la localización de puntos. Un punto se puede determinar si se conoce: 1) Su dirección y distancia, a partir de un punto ya conocido. 2) Sus direcciones desde 2 puntos ya conocidos 3) Sus distancias desde 2 puntos ya conocidos 4) Su dirección desde 1 punto conocido y su distancia desde otro ya conocido. Se llama dirección dirección de una línea, el ángulo horizontal existente existente entre esa línea y otra que se toma como referencia.
Se denomina inclinación de una línea el ángulo vertical (elevación o depresión) que está hace con la horizontal. Las direcciones entre líneas que unen puntos sobre un terreno se pueden obtener de varias formas: a.- La dirección de cualquier línea se puede dar respecto a la línea adyacente por medio del ángulo existente entre ellas, si es entre líneas no adyacentes, se suman los ángulos que intervienen. b.- Se pueden tomar las direcciones a partir de una línea de referencia, tal como PM, y así conocer la dirección de cada línea. MERIDIANO VERDADERO Y MERIDIANO M ERIDIANO MAGNETICO Si la línea de referencia respecto a la cual se toman las direcciones, es la línea que pasa por los polos (norte (norte y sur) geográfic geográficos os de la tierra, tierra, se denomina meridiano verdadero. verdadero. Si es la línea que pasa por los polos magnéticos se denomina meridiano magnético. magnético. El primero se determina por medio de mediciones astronómicas y, para cada punto de la superficie terrestre tiene siempre la misma dirección dirección.. El segundo segundo se determina determina por medio de la brújula brújula y no es paralelo paralelo al verdade verdadero, ro, pues los polos magnéticos están a alguna distancia de los geográficos; además, como los polos magnéticos magnéticos están cambiando de posición constantemente constantemente entonces, entonces, este meridiano meridiano no tendrá una dirección estable. DECLINACIÓN E INCLINACIÓN MAGNETICAS M AGNETICAS El ángulo que hacen el meridiano verdadero y el magnético se denominan declinación magnética para cada punto sobre la tierra tiene un valor diferente y variable. Uniendo puntos de igual declinación magnética resulta una línea llamada Isogónica. Estas líneas no son fijas, pues la declinación tiene variaciones variaciones (oscil (oscilaciones aciones)) en periodos periodos de 300 años, 1 año y un día, día, llamados llamados respecti respectivamente vamente variación variación secular, secular, anual y diaria. La declinación declinación puede ser este u oeste, respectivamen respectivamente, te, del meridiano verdadero. La aguja de la brújula no se mantiene horizontal debido a la atracción que ejerce los los polos sobre sobre ella. La aguja trata trata de inclinar inclinar su extremo norte norte en el hemisferio hemisferio norte norte y su extremo sur sur en el hemisferio hemisferio sur. El ángulo ángulo que hace la aguja aguja con la horizontal horizontal se llama inclina inclinación ción magnética; éste ángulo varía de 0º en el Ecuador, a 90º en los polos. Para mantener la aguja horizontal horizontal se usan contra pesos. pesos. Líneas que unen puntos puntos de igual inclinación inclinación se llaman llaman isoclínicas. isoclínicas. RUMBO: Rumbo de una línea línea es la dirección dirección de esta respecto respecto al meridiano escogido escogido.. Se indica por por el ángulo agudo que la línea forma con el meridiano, especificando el cuadrante en el cual se toma.
El rumbo puede ser: magnético, verdadero o arbitrario, según se tome respecto al meridiano magnético, verdadero o a una línea cualquiera escogida arbitrariamente como meridiano. Rumb Rumboo de PA = N – 20º – E Rumb Rumboo de PB = S – 10º 10º – E Rumb Rumboo de PC = S – 60º – W Rumb Rumboo de PB = N – 45º – W AZIMUT Azimut de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido, pero, medida ya no como el rumbo, por un ángulo ángulo agudo, sino tomada como como el ángulo que existe entre entre la línea y un extremo del meridiano. meridiano. Generalme Generalmente nte se toma el extremo norte de de este y el ángulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj. En igual forma, el azimut puede ser verdadero, magnético o arbitrario, según el meridiano al cual se refiera. El rumbo varía de 0º a 90º y el azimut, de 0º a 360º. En el mismo ejemplo se tiene: Azimut de PA = 20º Azimut de PB = 170º Azimut de PC = 240º Azimut de PD = 315º ANGULO DE DEFLEXIÓN: Se le le denomina denomina ángulo de deflexión deflexión el ángulo ángulo que que hace una línea línea de una poligonal poligonal con la la prolongación de la línea inmediatamente inmediatamente anterior. En la la figur figuraa son son ángulo ánguloss de deflexió deflexiónn y . Los Los ángulo ánguloss de deflexi deflexión ón se se consid consideran eran positi positivos vos o negativos según sean a la derecha o a la izquierda de la prolongación.
En una poligonal cerrada, la suma de los ángulos de deflexión es igual a 360º. Tanto en las poligonales como en las triangulaciones es necesario medir ángulos, lo cual se puede hacer por medio de la cinta, la plancheta, el tránsito, el sextante, o la brújula.
ACTIVIDADES ACTIVIDADES DE LA UNIDAD UNIDAD
1.- Emplean Empleando do únicamen únicamente te la cinta, cinta, realice realice el el levantam levantamient ientoo topográf topográfico ico de un un parque parque cercano cercano a su lugar de residencia, en el que constará toda su infraestructura, como por ejemplo: pileta, monumento, árboles, bancadas, caminos, juegos infantiles, espacios verdes, etc. Incluya en el levantamiento las calles circundantes al parque. Presente la libreta topográfica en borrador y en limpio con todo lo solicitado. 2.- Calcule Calcule el el área área de espacios espacios verdes verdes en el parque. efectuados.
Presente el desarrollo desarrollo de de los los cálculos
3.- Realice Realice mediciones mediciones con con cinta cinta en un terreno terreno con pendiente muy pronunciada, pronunciada, en el que pueda utilizar jalones, piquetas, y plomadas. 4.- Realice Realice un cuadro cuadro sinóptico sinóptico en el que se pueda explicar explicar cuales son los errores y equivocaciones equivocaciones que se cometen al realizar medidas con cinta y como prevenir los mismos. 5.5.-
Respo Responda nda , qué clase clase de correc correccio ciones nes se deberí deberían an hace hacerr a las las cin cintas tas
6.- Realice Realice mediciones mediciones de ángulos, levante y baje perpendiculares, perpendiculares, salve obstáculo obstáculoss únicamente únicamente con cinta 7.- Realic Realicee el plano plano top. top. De todo todo lo que que se aplic aplicoo en esta esta activi actividad dad AUTOCONTROL 2 1.- Enumere los los instrumentos instrumentos requeridos requeridos para realizar una medición medición con cinta. cinta. 2.- Registre los los errores cometidos en en las mediciones. mediciones. ( V o F ) Formación de una catenaria Variaciones de Tensión Errores accidentales Formación de una parábola Cinta no estándar Variación de presión Alineamiento imperfecto Variación en longitud de la cinta debido a la temperatura Que la cinta no queda recta, debido al viento o a la presencia de obstáculos. Falta de verticalidad en la cinta Falta de horizontalidad en la cinta 3.- Enumere y describa describa brevemente brevemente los los tipos de correccion correcciones es a la cinta cinta : 4.- Describa el el procedimiento procedimiento y calcule calcule el ángulo ángulo a descrito descrito por los segmentos segmentos de recta recta AB y AC AC B
A
a
C
5.- Describa el el procedimiento procedimiento y trace trace una perpendicular perpendicular al segmento AB AB que pase por el punto D (Método de la cuerda bisecada ) D
A
B
6.- Enumere las equivocaciones equivocaciones que se puede cometer al cadenear 7.- Mida una distancia en presencia de obstáculos, impóngase impóngase los datos que requiera para su explicación
UNIDAD # 3
EL TEODOLITO OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 3.1 Descripción general del Teodolito 3.2 Parada y plantada del teodolito 3.3 Centraje y nivelación del teodolito 3.4 Encerada del teodolito 3.5 Prácticas: Levantamientos topográficos con tránsito y cinta, colocación de alineaciones, replanteos, particiones, urbanizaciones, dibujo y representaciones EL TEODOLITO El teodolito se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por taquimetría taquimetría o por estadía estadía y para trazar trazar alineamientos alineamientos rectos. rectos. Se compone de un telescopio que puede girar respecto a un eje vertical y a un eje horizontal; para medir esos giros posee un círculo círculo horizontal horizontal y uno vertical, vertical, respectivament respectivamente. e. Esta Esta provist provisto, o, generalmente, de una brújula. Todo el aparato va montado sobre un trípode. El telescopio esta sostenido por dos soportes que descansan sobre el plato superior, el cual está provisto de niveles de brújula para poder nivelarlo. Este plato gira, con los los soportes y el anteojo a la vez, sobre un cono interior. El plato inferior, que lleva él circulo graduado, gira también sobre un cono llamado cono exterior. Este va cubriendo al cono interior y a su vez va dentro de un cono fijo que lleva los tornillos de nivelar. Los cuales tienen el objeto de hacer verdaderamente vertical al eje vertical del aparato. El telescopio se puede fijar en cualquier posición vertical y horizontal por medio de los tornillos de fijación; también se puede efectuar pequeños giros verticales y horizontales por medio de los tornillos de movimiento lento. PARTES PRINCIPALES DEL TEODOLITO. - NIVEL DE BRUJULA.Es un tubo de vidrio que presenta en su parte superior unas divisiones uniformemente espaciadas, y cuya superficie interior tiene forma de barril, ósea que una línea longitudinal A-B en su cara interior
será un arco de circulo. circulo. El tubo tubo está casi lleno lleno de éter sulfúrico sulfúrico o alcohol, alcohol, y el espacio espacio restante restante de aire, formando una burbuja que ocupa la parte mas alta. Una Una recta longitudinal tangente a la curva de la cara interior del tubo en su punto medio de denomina “eje de nivel”. Cuando la burbuja esta “centrada”, el eje del nivel debe estar horizontal. La sensibilidad de un nivel es proporcional al radio de curvatura de la cara interior del tubo. A mayor radio la burbuja ocupa mayor espacio y entonces, a una pequeña inclinación del tubo corresponde un mayor desplazamiento de la burbuja fuera de sus reparos. La sensibilidad sensibilidad es inversamente inversamente proporcio proporcional nal al número de segundos. segundos. Cada división división generalmente generalmente es de 2mm., y los valores más comunes expresan la sensibilidad son 30” para el nivel del anteojo y 75” para los del plato. Al primero corresponden 20 m Y al segundo, 5 m De radio de curvatura. MECANISMO PARA NIVELAR EL APARATO. Esta operación se hace por medio de los tornillos de nivelar. La cabeza nivelante se puede inclinar (inclinando (inclinando a su vez vez el aparato), aparato), gracias gracias a la articulación articulación de de rótula que hace flexible flexible su conexión conexión con la base (este lleva una rosca para fijarla al trípode). La inclinación de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar. Para nivelar un aparato de cuatro tornillos (americanos), se gira el plato hasta que el nivel quede paralelo a los dos tornillos opuestos; se centra la burbuja del nivel moviendo los dos tornillos, en sentido contrario, la misma cantidad. La burbuja se desplaza de acuerdo con la dirección del movimiento del pulgar de la mano izquierda. Se gira luego el plato 90º, y se hace lo mismo con los otros tornillos opuestos. El proceso se repite alternativamente sobre dos pares de tornillos opuestos hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posición del plato. Si el aparato tiene tres tornillos de nivelar, se pone el nivel primeramente paralelo a dos de ellos; se centra la burbuja y luego se gira 90º de modo que el nivel quede paralelo a la perpendicular bajada desde el tercer tornillo a la línea que que une a los otros dos, en esta esta segunda posición para centrar la burbuja solo se emplea el tercer tercer t EL ANTEOJO.-
Existen dos tipos de anteojo: el de enfoque externo, y el de enfoque interno. En el primero, el enfoque se hace moviendo el objetivo; en el segundo, el objetivo permanece fijo y el enfoque se logra mediante un lente interior llamado “lente de enfoque”. El anteojo de enfoque interno, pues este presenta las siguientes ventajas: ventajas: 1) el anteojo es mas corto; 2) ambos extremos del anteojo permanecen herméticamente cerrados; 3) elimina la constante de adicionen la Taquimetría. Las partes principales de un anteojo son: El Objeti Objetivo. vo.-- Es un lente compuesto de uno exterior biconvexo, de crown glass y otro interior cóncavo -convexo, de cristal, el objetivo produce, sobre el plano del retículo, una imagen invertida del objeto. Hilos del Retículo.- Son un par de hilos, uno horizontal y el otro vertical sostenidos por un anillo metálico llamado retículo. Generalmente son hilos de tela de araña o de platino. Ahora se usan rayados finamente sobre un vidrio. El retículo se mantiene en debida posición por medio de cuatro tornillos que permiten: 1) que este sea sea desplazado desplazado vertical vertical u horizontal horizontalmente, mente, para para lo cual se giran en sentido sentido contrario contrario los los dos tornillos verticales o los dos tornillos horizontales. 2) Que se pueda girar, girar, para lo cual se aflojan aflojan dos tornillos tornillos consecutiv consecutivos, os, se gira y luego luego se vuelve ajustar. Cuando hay que reemplazar provisionalmente los hilos del retículo, se hace con hilos de araña joven, para que sean lo mas finos posible. El retículo lleva otros hilos adicionales, llamados hilo superior e hilo inferior, equidistantes del hilo horizontal, o hilo medio. Ocular.Ocular.- Hace las veces veces de un microscopio, microscopio, ampliado la imagen formada formada sobre el plano del retículo. retículo. Hay dos tipos tipos de ocul ocular: ar: a) el que que inv invie iert rtee la la ima image genn que que ha form formad adoo el el obj objet etiv ivo, o, presentándola al ojo en su posición normal,
b) el que no invierte invierte la imagen imagen la imagen imagen formada formada por el objetiv objetivoo sino que el solo solo lo aumenta. aumenta. Poder de aumento del ocular.- Es la relación existente entre el ángulo gajo, en el cual sé vería el objeto sin anteojo y el ángulo bajo, en el cual se ve la imagen aumentada. El poder poder de aumento de de un telescopio telescopio varía en los teodolito teodolitoss de 20 a 40 diámetros, diámetros, según según sea teodolito de tipo ordinario o de precisión. La línea de vista queda definida por la intersección de los hilos del retículo y el centro del objetivo. Eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta desviación alguna al atravesar un lente. El eje óptico del objetivo debe coincidir con la línea de vista, para la cual se pueden subir o bajar los hilos del retículo. Enfoque.a) del ocular: se mueve el porta-ocular hacia dentro o hacia fuera hasta que se vean nítidos los hilos del retículo. b) del objetivo: con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porta-objetivo, se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo. Es aconsejable mantener ambos ojos abiertos mientras sé este observando, pues así se fatigan menos. TORNILLOS DE FIJACION Y DE MOVIMIENTO LENTO.El aparato posee unos mecanismos, para poder fijarlo en cualquier posición e imprimirle pequeños movimientos respecto al eje fijo. Cuando esta suelto, el cono exterior puede girar libremente alrededor. Cuando se ajusta, la abrazadera presiona a y le impide girar. Sin embargo, se le puede imprimir un pequeño giro a todo el conjunto ajustando o aflojando, el cual actúa directamente sobre el tope que permanece fijo. CORRECCIONES AL TEODOLITO. Para que un teodolito funcione correctamente debe cumplir las siguientes condiciones: 1. Los ejes de los niveles niveles del plato plato deben estar estar en un plano plano perpendicu perpendicular lar al eje vertical vertical del aparato. Comprobación.-
Se nivela el aparato, luego se gira 180º sobre su eje vertical, si en esta nueva posición la burbuja permanece centrada, se cumple la condición enunciada.
Por el contrario, si la burbuja se sale de sus reparos, el ángulo formado por el eje del nivel y el eje vertical vertical del aparato aparato no es recto, recto, sino es de (90 - ). Al girar el aparato 180º, el error inicial se duplica, razón por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado. Corrección.-
Se efectúa sobre la segunda posición, corrigiendo la mitad con los tornillos de ajuste del nivel y la otra mitad con los tornillos de nivelar. 2.- El hilo vertical del retículo retículo debe ser verdaderamente vertical.
Comprobación.-
Se coloca una plomada a una distancia aproximada a 50 mts. Del aparato. Estando la plomada en reposo, se hace coincidir el hilo vertical del retículo con el hilo de la plomada; si estos coinciden exactamente cumple el enunciado.
Corrección.-
Hay necesidad de corregir los hilos del retículo para lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos, y se gira el retículo hasta que quede vertical. Enseguida se vuelven a justar los tornillos.
3.- La línea de vista debe ser perpendicular al eje horizontal del anteojo. Comprobación.-
Se nivela el aparato en 0, se coloca una estaca en A a una distancia aproximada de 100 mts.; se transita el aparato y se coloca una estaca en B a igual distancia aproximadamente; se gira 180º y se mira nuevamente a la estaca; se vuelve a transitar y si la la visual pasa por la estaca B exactamente, se cumple lo enunciado. Corrección.-
Si la visual no pasa por la estaca B sino por otro punto C, hay que corregir corriendo el retículo hasta que la visual pase por un punto punto D situado a ¼ de la distancia CB, a partir del punto C. C. 4.- El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato.
Comprobación.-
Se coloca el teodolito cerca de un muro sobre el cual se pueda localizar un punto A bajo un ángulo vertical > 45º . Se nivela cuidadosamente con lo cual el eje vertical es verdaderamente vertical. Se mira al punto A y luego a un punto B, situado debajo de A, cercano al suelo. Se transita el anteojo y se hace un giro sobre el eje vertical para enfocar nuevamente el punto A. Inclinando el anteojo, la línea de vista debe caer obre el punto B, lo cual confirma el enunciado.
Corrección.-
Si la línea de vista no cae exactamente sobre B sino un punto C, al lado de B, hay que efectuar la corrección enfocando el punto D medio entre B y C, levantando luego el anteojo hasta la altura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de corrección que sube o baja un extremo del eje horizontal. Se va ajustando o soltando este tornillo hasta que el plano vertical de la línea de vista contenga a A y D. 6.- Cuando la visual esta horizontal, nonio del circulo vertical debe leer 0º 00 00”.
Comprobación.-
Se nivela el aparato. Se pone la visual horizontal haciendo que la burbuja del anteojo este centrada. Si la lectura en el nonio vertical es 0º 00 00”, se cumple el enunciado. Corrección.Si la lectura es diferente de 0º 00 00” hay que corregir el nonio por medio de los tornillos que para tal efecto, haciendo que se lea lea 0º 00 00”. Observaciones.1. Las correccio correcciones nes deben deben efectuarse efectuarse en ele mismo orden orden en que se han enunciado. enunciado. 2. Al finalizar finalizar cada cada corrección corrección se debe debe comprobar comprobar nuevamente nuevamente si el aparato aparato cumple cumple con la condici condición ón expuesta. 3. Debido a que las condicio condiciones nes impuestas impuestas están están ligadas ligadas entre entre sí, se debe, debe, luego luego de haber haber efectuado todas las correcciones, hacer de nuevo todas las comprobaciones. CENTRAJE Y NIVELACION DEL APARATO. Para utilizar el teodolito y empezar a lanzar desde allí visuales o medir ángulos, se necesitan que cumplan dos condiciones fundamentales: fundamentales: 1º., que el eje vertical pase exactamente por el punto que se toma como estación, y 2º., que el aparato este perfectamente nivelado, es decir, que su circulo horizontal que este en un plano horizontal, con lo cual los ángulos horizontales están sobre un plano verdaderamente horizontal y los ángulos verticales en un plano verdaderamente vertical. La manera de centrar (hacer pasar el eje vertical sobre el punto estación) y nivelar (dejar horizontal él circulo horizontal) es la siguiente: 1.- Se arma el trípode sobre la estación, procurando que la la mesilla que verticalmente encima encima de la estaca, además que quede aproximadamente horizontal, parlo cual se juega con la longitud variable de las patas del trípode.
2.- Se saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del trípode, sujetándolo por medio de rosca. 3.- Se le coloca la plomada plomada al gancho que para tal fin tiene el aparato, si es que tiene este este tipo de plomada, plomada, o si tiene plomada plomada óptica se procede procede a accionarla accionarla para saber en que momento momento el aparato aparato esta centrado. 4.- Una vez que la la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de unos 2 cm. del punto estación, procedemos a nivelar el aparato con los tornillos de nivelar, jugando a sí mismo con el centro de gravedad gravedad por medio de las patas del trípode. trípode. 5.- Teniendo el aparato nivelado, observamos que tan lejos quedo el eje vertical del punto estación. Sí esta a una distancia menor de unos 2 cm. podemos soltar el aparato y, deslizándolo sobre la mesilla, hacemos que el eje vertical pase por el punto estación. 6.- Al hacer la operación anterior es es probable que se haya desnivelado el el aparato y, por tanto, es necesario volver a nivelarlo, ahora sí con bastante exactitud; esta ultima puede causar un ligero desplazamiento del eje vertical, lo cual hace que no este todavía completamente centrado él aparato. Es decir, que esta ultima etapa, en la cual se deja el aparato aparato perfectamente centrado y nivelado, se hace por aproximaciones sucesivas: se nivela, se centra, se nivela, se centra, etc. Las patas del trípode queden perfectamente ancladas, en terreno firme, para que el peso del observador, e inclusive el del mismo aparato, no vayan a producir asentamiento que desnivelarían el aparato. aparato. Se recomienda recomienda que el observador verifique verifique el centro de gravedad gravedad y la nivelación nivelación del aparato inmediatamente antes de lanzar cada visual. ACTIVIDADES ACTIVIDADES DE LA UNIDAD UNIDAD 1.- Utilice Utilice el teodolito teodolito y cinta en el el levantamiento levantamiento topográfi topográfico co de un centro educativo educativo en en el que constará toda su infraestructura, infraestructura, como por ejemplo: bloques construidos, construidos, monumento, árboles árboles,, canchas, etc. Incluya al levantamiento las calles circundantes al centro educativo. Presente la libreta topográfica en borrador y en limpio, los cálculos efectuados y el dibujo en una lámina de papel calco formato A1. 2.- Calcule Calcule el área de de los bloques construidos construidos en el centro centro educativo. educativo. Presente el desarrollo desarrollo de los los cálculos efectuados. 3.- Realic Realicee una inves investig tigació aciónn respect respectoo a los equipos equipos que que se utili utilizan zan actua actualmen lmente te en lugar lugar de de los teodolitos y niveles. 4.- Explique Explique un método para poder poder medir medir un ángulo ángulo cuando el el equipo equipo no se puede colocar en el vértice
AUTOCONTROL 3 1.- Indiqu Indiquee las partes partes princi principal pales es de un teodo teodolit litoo 2.- Las condiciones condiciones fundamentales fundamentales para lograr lograr precisión precisión en los los datos tomados son: son: A: B: 3.- Entre Entre los divers diversos os usos usos del teodoli teodolito to tenemos: tenemos: ( V o F )
a.- La determinación determinación de la intersección intersección de dos líneas b.- La medición medición de un ángulo cuando el Tránsito no puede ser ser colocado colocado en el vértice c.- La determinación determinación de de la intersección intersección de dos puntos puntos d.- La determinación determinación de una distancia distancia entre dos puntos puntos cuando no puede medirse medirse directamente directamente e.- La prolong prolongació aciónn de una línea línea curva curva f.- La prolong prolongaci ación ón de una línea línea recta recta g.- Trazar una una línea línea recta recta entre entre dos puntos h.- Medición de ángulos ángulos ( Métodos Métodos de de Precisión Precisión ) i.- Intersec Intersecció ciónn de ángulos ángulos 4.- Enliste los métodos métodos para para medir medir un terreno terreno con con teodolito teodolito y cinta
UNIDAD # 4
DIVERSOS DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO TEODOLITO OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de:
CONTENIDOS 4.1 Determinación de una distancia cuando se presenta un obstáculo 4.2 Determinación de intersecciones de alineamientos 4.3 Medición de ángulos cuando el teodolito no se puede colocar en el vértice 4.4 Puntos obligados de tangencia POT 4.5 Prácticas: Varias formas de referenciación de campo, registros de campos
DESARROLLO. DESARROLLO. 1.-Determinación de una distancia entre dos puntos cuando no puede medirse directamente Método a : Se trata de determinar la distancia AB, un obstáculo ( un río en el ejemplo), hace posible la medición . Se procede así: Se centra y nivela el teodolito en el punto A; se da visual a B, se toma un ángulo de 90 grados y sobre esta visual se localiza localiza el punto C. Se mide la distancia AC. Luego se centra el aparato en C y se mide el ángulo . Se puede luego calcular AB:
AB=AC tg
Método b ..- Cuando el tránsito tránsito se halla halla del lado del del punto B, pero pero no se puede por cualquier cualquier motivo motivo emplear el método a, se levanta la perpendicular AC por un método Aproximado ( con cinta o escuadra de agrimensor) y se sitúa el punto C a una distancia conveniente ( de 30 a 50m). 50m). Con el teodolito centrado y nivelado en B, se mide el ángulo
Se puede conocer AB así: AB = AC ctg . Método C ..- Se aplica aplica cuando cuando no se dispone dispone de Tablas Tablas Trigonométric Trigonométricas. as. El procedimi procedimiento ento es el el siguiente: Se centra y nivela el aparato en C y se construye el ángulo BCD BCD = 90 grados. Se determina el punto D, intersección de CD con la prolongación prolongación de BA. Se miden las distancias AC AC y AD. Por semejanza semejanza de triángulos triángulos se tiene: 2 AC AB = AD
2.-Determinación de la intersección de dos líneas. El punto I de intersección intersección de dos líneas tales como AB y CD se determina como sigue: Una de las líneas, AB por ejemplo; se prolonga y sobre esta prolongación se estima en qué punto caerá la prolongación de la otra línea CD; se coloca un piquete (I1) un poco antes y otro ( I2) un poco después. Luego se tiende una cuerda entre estos dos piquetes: se prolonga CD pudiéndose ver el punto en que interseca a la cuerda I1 I2, quedando en esta forma determinado el punto I. El teodolito se emplea para prolongar las líneas AB y CD y para colocar I1, I2, e I. .
3.- Medición de un ángulo cuando el Transito no se puede colocar en el vértice. El caso más frecuente en que este problema se presenta es cuando se desea medir el ángulo formado por dos muros de un edificio. Se sitúa el el punto a a una distancia conveniente, l, del muro. A la misma distancia del muro se sitúa el punto b; ab es paralela al muro. De igual manera se traza Cd paralela al otro muro a una distancia l’. El punto de intersección i de ab con cd se determina como se hizo en el problema 2. Sobre el punto i se centra y nivela el teodolito y se mide el ángulo aid que es el pedido.
4.-Prolongación de una línea recta. A
B
.P
A
B
C
D
P
Este problema se presenta cuando un punto P debe quedar sobre la prolongación de la línea AB. Puede suceder que el punto P esté fuera del alcance del aparato o que sea invisible desde A y B; entonces hay que colocar estaciones estaciones sucesivamente hasta llegar a P. Para lograr esto se pueden seguir varios métodos: a.-Con el teodolito en A se da vista a B y se establece el punto C; luego se ocupa el punto B, se da vista a C y se establece D; así hasta llegar a P. b.-Con el teodolito en B se da vista a A, se transita y se coloca el punto C; luego se ocupa el punto C y se repite la misma operación. C.-Si el aparato aparato no está bien bien ajustado ajustado o se desea alta alta precisión, precisión, se emplea emplea el método de de doble vista. vista. Con el aparato aparato en B se da vista vista a A, se se transita transita y se coloca coloca el punto punto C’; con el aparato aparato transitado transitado se vuelve vuelve a dar vista a A, se transita transita nuevament nuevamentee y se coloca el punto punto C”. El punto C está está a la mitad de C’ C”. Luego se repite la misma operación con el aparato centrado en C, así hasta llegar llegar finalmente finalmente a P. P.
5.-Trazar una línea recta entre dos puntos. Caso 1.- Los dos puntos son intervisibles. intervisibles. Se coloca el tránsito en A, se da vista a B y así se pueden establecer puntos intermedios que determinen totalmente la línea AB. Caso 2.- Los dos puntos extremos extremos no son intervisibles intervisibles,, pero si visibles desde desde un punto intermedio C. Se procede por tanteos hasta que se encuentre el punto C en el cual se da vista hacia A, se transita el anteojo y la visual debe pasar por B.
Caso 3.- Los dos puntos extremos extremos no son intervisibles, intervisibles, ni visibles visibles desde desde un punto intermedio, intermedio, se traza una línea AX en la dirección dirección aproximada de B. Se localiza el punto E de modo que BE sea perpendicular a X. Se miden AE y BE.
BE Se calcula = Arc tg
AE
Con el teodolito en A y a partir de AE se marca el ángulo, pudiéndose ya trazar AB. Si no se llega exactamente a B sino a un punto cercano B’, se mide BB’ y cada punto intermedio se corrige a una cantidad NN’ = AN. BB’/ AB; esta sería la corrección para un punto intermedio N situado a una distancia AN de A.
6.-Medición de ángulos ( métodos de precisión ). a.-Reiteración: Se emplea este método cuándo el aparato que se está usando no dispone de doble sistema de eje para el círculo horizontal. ( No se puede dejar un determinado ángulo en el círculo y mover conjuntamente al anteojo y el círculo para así conservar el ángulo). El procedimiento es el siguiente: 1. Se cen centra tra y nivel nivelaa el apar aparato ato en 0. 0. 2. Se da vista a A y se pone en 00 00’ 00’’ 00’’ el círculo círculo horizontal; horizontal; se gira hacia B y se anota la lectura: 1 = lectura en B. 3. Se da vista a A y se pone en 90 00’ 00’’ 00’’ el círculo círculo horizontal; horizontal; se gira hacia B y se anota la lectura: 2 = lect lectura ura en B – 90 00’ 00’ 00’’ 00’’.. 4. Se da vista a A y se pone en 180 00’ 00’’ 00’’ el círculo horizontal; horizontal; se gira hacia B y se se anota la lectura: 3 = lectura lectura en B – 180 00’ 00’’. 00’’. Este procedimiento se repite un número de veces igual al número de valores requeridos para promediar la precisión deseada. Finalmente se tiene: = 1 + 2 + 3 + .....+ n. n. El poner 00’ 00’’ en cada lectura inicial es tan solo por comodidad comodidad al hacer la resta. Se puede dejar también un número de minutos y segundos diferentes a 0. b.-Repetición.- Se emplea este método cuando se dispone de un aparato con dobles sistema de ejes para el círculo horizontal. Se procede así: 1.- Se centra centra y nivela el aparato en 0. 0.
2.- Se da vista hacia hacia A y se anota la lectura que que marca el círculo círculo horizontal horizontal sea lo esta lectura. lectura. Se gira hacia B y se toma la nueva lectura, l1. Se tendrá: 1 = l 1 – l o .
3.- Se da vista a A con el círculo horizontal marcando l1; para hacer eso se hace girar a la vez el anteojo y el círculo horizontal, aflojando el tornillo inferior de fijación; se da vista hacia A , se ajusta nuevamente este tornillo, se suelta el tornillo superior de fijación, fijación, se da vista hacia B y se lee L2. Se tendrá: 2 = l 2 – l 1 .
4.- Se repite la operación anterior, anterior, obteniéndose: obteniéndose: 3 = l 3 – l 2 .
5.- Así se continúa continúa hasta hasta llegar llegar a la lectura lectura final final ln Para encontrar el valor de se promedian estos valores. Se observa que las lecturas intermedias se anulan al sumar algebraicamente, o sea que por este método, tan solo es necesario anotar las lecturas primera y última, hacer la diferencia y dividirla por el número de veces que se repitió la operación. Como real mete lo que se hace es multiplicar el ángulo un determinado número de veces ( evitando los errores de las lecturas intermedias), se debe tener cuidado del número de veces que esté incluido 360 grados el ln, pues en el círculo tan solo aparece el exceso a 360 grados, 720 grados, etc. Todo último movimiento con los tornillos de movimiento lento se debe hacer ajustando el correspondiente tornillo, o sea en el sentido de las agujas del reloj, con lo cual siempre se está presionando el resorte y se evitan así errores por falta de potencia en este o por el juego que tiene todo tornillo con la rosca correspondiente.
CONCLUSIONES Al conocer los diversos usos del teodolito podemos sortear los diversos obstáculos que se nos presentan en las mediciones mediante procedimientos sencillos y prácticos. ACTIVIDADES ACTIVIDADES DE LA UNIDAD UNIDAD 1.- Realizar Realizar el replanteo de un parque, parque, aplicando aplicando la normativa normativa establecida establecida para el sector sector de implantación escogido, elaborar los planos descriptivos del proceso y respaldar el trabajo con secuencias fotográficas. 2.- Efectuar Efectuar la memoria memoria descriptiv descriptivaa del replanteo de ejes ejes y control control horizontal. horizontal. (gráfico (gráfico y teórico) teórico) 3.- Realizar Realizar la memoria memoria descriptiva descriptiva de la la fijación fijación de los los niveles niveles en una construcc construcción. ión. (grafico (grafico y teórico) teórico) 4.- Realice Realice la explicació explicaciónn correcta correcta para medir una distancia cuando hay hay visibilidad visibilidad entre puntos puntos pero no son accesibles.
5.- Explique Explique si es es posible posible realizar realizar una medida entre entre A y B sin utilizar utilizar la mira mira y que procedimiento procedimiento utilizaría AUTOCONTROL 4 1.- Explique Explique el procedimiento procedimiento a seguir para realizar realizar el replanteo replanteo de un edificio. edificio. 2.- El control control horizontal horizontal y vertical vertical del replanteo, replanteo, se emplea en en los siguientes siguientes casos. ( V o F ) a.- Al inicio de una construcci construcción, ón, replantear replantear sobre el terreno los los ejes y establecer establecer los niveles. niveles. b.- Al finalizar finalizar una construcción, construcción, es necesario necesario replantear replantear sobre el terreno terreno los ejes. c.- Todo punto en en el terreno, debe debe quedar definido definido por por largo ancho ancho y profundidad. profundidad. d.- Los puntos de referencia referencia deben deben ubicarse en sitios sitios cercanos a la construcció construcción. n. e.- Los puntos de de referencia referencia deben ubicarse ubicarse dentro dentro de la construcción. construcción. f.- El control control horizontal de los los ejes, se lo realiza realiza únicamente únicamente con relación a la línea línea de fabrica. fabrica. e.- El control horizontal horizontal de los ejes, ejes, se lo puede realizar realizar con relación relación a una referencia fija. fija. 3.- Defina brevemente brevemente las las recomendaciones recomendaciones a ser observadas observadas para la colocación colocación de de caballetes caballetes y estacas auxiliares. 4.- Explique Explique como realiza realiza una medida si entre los los puntos que se se quiere medir medir existe un obstáculo obstáculo 5.- Realice la medición medición de distancias distancias desde un punto punto hasta la antena mas lejana del punto punto sin utilizar utilizar la mira
UNIDAD # 5
TAQUIMETRÍA OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 5.1 Generalidades 5.2 Libreta de topografía 5.3 Calculo de la distancia horizontal, desnivel y cota 5.4 Determinació Determinaciónn de las coordenadas coordenadas X Y Z programas 5.5 Levantamientos topográficos utilizando teodolito y miras 5.6 Utilización de varias estaciones 5.7 calculo y ajuste de la poligonal programas 5.5 Practicas
1.1
OBJETIVO
Se emplea el sistema de taquimetría, cundo no se requiere requiere gran precisión o cuando las características mismas del terreno hacen difícil la utilización de la cinta, se puede medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel. Para usar este método se requiere un teodolito que tenga en su retículo hilos taquimétricos, estos son dos hilos paralelos al hilo horizontal del retículo y situados por encima y el otro por debajo de el, equidistantes, y una mira sobre la cual toma las lecturas correspondientes al hilo superior ( s ), al hilo medio ( m ) y al hilo inferior ( i ), el hilo medio es el hilo horizontal del retículo
Empleado este método para hacer un levantamiento solo se toman las tres lecturas s, m, i, y el valor del ángulo vertical ( ) 1.1.1 1.1.1
GRAFIC GRAFICO: O: Retíc Retículo ulo taquim taquimétri étrico co y zona zona de la mira mira dentro dentro del del campo campo visual visual
11
s m
10
i
09 1.2 1.2
DEDU DEDUCC CCIO ION N DE LAS LAS FORM FORMUL ULAS AS PARA PARA EL CAL CALCU CULO LO DE DE LAS LAS DIS DISTA TANC NCIA IAS S HORIZONTALES ( DH ) Y VERTICAL ( DV )
1.2. 1.2.1 1
CUAN CUANDO DO EL EL ANTE ANTEOJO OJO ESTA ESTA HOR HORIZ IZON ONTA TAL L ( DV )
En el gráfico 1.2.2 por semejanza de triángulos se tiene: BA ab f d
D1
D1
f
f d
. (s i)
es constante para el aparato y llamese constante estadimétrico (S)
(c+f ) tambien es constante y se denomina constante taquimétrico (T) Finalmente, como D H = D1 + T: D H = T + S (s-i) 1.2. 1.2.2 2
GRAF GRAFIC ICO.O.- Esqu Esquema ema de de taquim taquimét étri ria: a: Visua Visuall horis horisont ontal al
F = distancia focal del objeto a’ . b’ = Hilo Superior e inferior del Retículo a’ b’ = Separación entre el hilo superior y el inferior = d BA = (s-i) = lectura Superior menos lectura inferior. 1.2.3 1.2.3
CUANDO CUANDO EL ANTE ANTEOJO OJO ESTA ESTA INCL INCLINA INADO DO (cas (caso o genera general) l)
Para la distancia horizontal. D H = D cos
pero : D=T + S (A’ B’)
A’ B’ = AB cos
= ( s - i ) cos cos cos + T cos D H = S . ( s – i ) . cos
Para la distancia vertical, Dv Dv = D. sen
y reemplazando reemplazando valor valor de D se obtiene: obtiene: Dv = S( s – i ) cos cos .sen + T sen Pero: cos . sen =
1 2
sen 2 luego
DV S .( 1.2. 1.2.4 4
s i
2
) sen 2 Tsen
GRAF GRAFIC ICO.O.- Esque Esquema matiz tizac ación ión de la taqui taquimet metrí ría: a: visua visuall incli inclinad nada a
El fabricante en aparatos T = 0 y S = 100 Caso contrario se procede a determinar S y T así 1.2.5 1.2.5
DETERM DETERMINA INACIO CION N DE T.- En los teodoli teodolitos tos de enfoq enfoque ue inte interno rno T = 0
En los teodolitos de enfoque externo, hay que conocer f y c puesto que T = f + c; para conocer a f: se enfoca un objeto lejano, se mide la distancia entre el objeto y los hilos del retículo y se obtiene así f, pues teóricamente la imagen de un objeto en el infinito se forma en el plano focal que coincida con el retículo. Para conocer a C: se mide la distancia del eje vertical al objeto, cuando se ha enfocado un objeto distante unos 80 mts. aproximadamente, esta da un valor promedio de C. 1.2. 1.2.6 6
DETE DETERMI RMINA NACI CION ON DE S.- En la mayorí mayoría a S=1 S=100 00
Si se duda se puede determinar midiendo una distancia en terreno plano con cinta y luego taquimetrica taquimetricamente. mente. C tiene que que D S (s(s- i) S D/(s-i). D/(s-i). Como S es un número número redondo, redondo, se toma el que más se aproxime al valor así determinado. 1 .2 .7
CALCULO DE DE CO COTAS
Para el cálculo de cotas, una vez conocida Dv. Se conoce la cota ( H A ) de A se se quiere determina determinarr la de B ( H B ) la altura del del aparato se puede puede determinar determinar dando una ¨vista ¨vista atrás¨ atrás¨ a un punto de cota conocida o midiendo directamente la longitud a distancia del eje del anteojo al punto A; esta segunda manera es la mas frecuente. Obsérvese también se puede hacer el problema contrario, esto es calcular H A conociendo H B H = H A + a La cota desconocida será:
1.2. 1.2.8 8
GRAF GRAFIC ICO.O.- Cálc Cálcul ulo o de cota cotas s por taqu taquime imetrí tría: a: ángul ángulo o verti vertica call negat negativ ivo. o.
1.2.9 1.2.9
GRAFIC GRAFICO.O.- Calcul Calculo o de de cotas cotas por taquime taquimetría tría:: ángulo ángulo vertica verticall positivo positivo
1.3 1.3
ANOT ANOTA ACION CIONES ES A CERC CERCA A DE LATA LATAQU QUIM IME ETRIA TRIA
1 .3 .1
APLICACIO CIONES
En levantamientos que aceptan poca precisión en levantamientos a ¨grosso modo¨ y los levantamient levantamientos os donde el uso de la cinta es difícil por las característic características as mismas del terreno, terreno, se emplea con ventaja ventaja la taquimetría. taquimetría. En los casos mencionados mencionados resulta resulta más rápido y económico económico el levantamiento taquimétrico que el levantamiento con cinta. También es gran auxiliar en levantamientos de mayor precisión para tomar detalles y para comprobar mediciones hechas directamente (con lo cual se evitan errores tales como dejar de anotar una cintada o equivocadas al hacer la carrera) 1.3. 1.3.2 2
POSI POSIBL BLES ES CAUS CAUSAS AS DE ERRO ERROR R
Además de las ya vistas al emplear el transito y el nivel, se debe tener presente las siguientes condiciones:
-
-
-
Que las constant constantes es estadimétrica estadimétricass y taquimétric taquimétricas as no sean las las supuestas. supuestas. Ya se vio, vio, como se se determinan si hay alguna duda. Que la mira no tenga la longitud longitud que indica. Hay necesidad necesidad de compararla compararla con un patrón de medida y si hay diferencia se debe establecer el error para aplicar a cada lectura la corrección correspondiente. Que la mira no sea colocada verticalmente en el momento de la observación. Para lograr esto se utiliza un nivel circular (ojo de pollo). Evitar error al determinar las lecturas s e i, es necesario que el observador sea bastante hábil y tenga suficiente suficiente práctica. práctica. Además, de habilidad habilidad y experiencia experiencia es necesario poner especial especial cuidado hacer las lecturas pues es bien claro que de la precisión con que se determine la diferencia (s-i) depende la exactitud del levantamiento. Evitar error al determinar el ángulo vertical. Además de las consideraciones de la parte anterior, que son válidas para la determinación de este ángulo es necesario poner especial cuidado a la lectura del circulo vertical y en que el circulo sí lea 0 0 00' cuando la visual esta horizontal.
1.3. 1.3.3 3
RECOM COMEND ENDACIO ACION NES
El personal necesario para un levantamiento taquimétrico es: Un observador (para el transito) uno o varios cadeneros (para la, o las miras) y, generalmente, un anotador (para lo cual agiliza mas el trabajo en equipo). Cuando solo se desea conocer Dh, no es necesario anotar el ángulo vertical cuando éste es inferior a, pues la reduccion reduccion a la horizontal no vale la pena hacerla hacerla por ser muy pequeña la corrección. corrección. Basta con calcular (s-i) y multiplicar por S (generalmente = 100). Para no tener tener que anotar s e i, se toma para i un número redondo, redondo, con lo cual se puede hacer hacer mentalmente la operación (s-i) y así solo se tiene que anotar la cantidad s.
1.3. 1.3.4 4
EMPL EMPLEO EO DE LAS LAS TABL TABLAS AS (Ejem (Ejempl plo) o)
Se tiene (s-i) = 0.87; = 15 019' . De las tablas, para = 15 019' se tiene:
H = 93.02; v = 25.48
Calculo de D H = 93.02 x 0.87 = 80.93 mts. Calculo de DV = 25.48 x 0.87 = 22.17 mts.
ACTIVIDADE ACTIVIDADES S DE LA UNIDA UNIDAD D
1.- Por el método de triangulaci triangulación ón topográfica topográfica realice realice el levantamie levantamiento nto y cálculo cálculo de de las áreas áreas del parque, compare los métodos de levantamiento y cálculo y emita un informe sobre ventajas y desventajas desventajas de cada uno. 2.- Realice Realice un cuadro cuadro de cálculo cálculoss en exel para la libreta topográfica topográfica y para la libreta libreta de nivelación nivelación 3.- Indique Indique cual será la la diferencia diferencia entre entre nivelación nivelación geométric geométricaa y trigonométri trigonométrica ca imponiéndose imponiéndose datos datos que falten para que la explicación sea correcta AUTOCONTROL 5 1.- Defina Defina lo que es es una triangulac triangulación ión topográfic topográfica. a. 2.- Realice Realice una descripción descripción del trabajo de campo para una triangulaci triangulación ón topográfica. topográfica. 3.- Escriba Escriba el procedimiento procedimiento en el levantamiento levantamiento topográfico topográfico de una edificación. edificación. 4.- Conteste, Conteste, en en qué casos se requiere requiere de datos datos taquimétri taquimétricos cos 5.- Elabore un plano taquimétrico imponiéndose datos para la respectiva explicación
UNIDAD # 6 NIVELACION TRIGONOMETRICA Y NIVELACION GEOMETRICA
OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS 6.1 Conceptos generales 6.2 Nivelación geométrica simple 6.2 Nivelación compuesta 6.3 Contra nivelación 6.4 Manejo del altímetro y clinómetro 6.5 Practicas
NIVELACION BAROMETRICA
OBJETIVOS OBJETIVOS..- Esta clase clase de nivelaci nivelación ón está destinad destinadaa a la medida de diferenci diferencias as de alturas alturas sobre el nivel del mar, y lo realizamos con un instrumento llamado barómetro. CONCEPTO CONCEPTO GENERAL.GENERAL.- La presión atmosférica atmosférica varia varia en forma inversamente inversamente proporcional proporcional a la altura sobre el nivel del mar; así como en función de la presión en un determinado lugar se puede determinar su altura; por lo tanto si se conoce la diferencia de presión entre dos puntos. Se puede determinar la diferencia del nivel existente. En este principio se basa la nivelación “barométrica”, llamada así por ser el barómetro el aparato usado en la determinación de la presión atmosférica. Existen dos clases de barómetros: a) El barómetro barómetro de de mercurio, mercurio, que da da la presión presión según según la altura altura de la la columna columna de mercurio mercurio en un tubo vacío. b) El aneroide, aneroide, que mide la deformació deformaciónn experimentada experimentada por una cápsula cápsula parcialmente parcialmente al vacío, al ser sometida a la presión atmosférica; esta deformación es transformada por medios mecánicos en el movimiento de una aguja que marca directamente sobre un tablero circular graduado, la presión existente y la altura correspondiente. Debido a que el barómetro de mercurio es muy delicado para su transporte y a que una lectura toma bastante tiempo (mientras llega a su posición definitiva la columna de mercurio, el aneroide, que es además mas liviano y pequeño, lo a reemplazado, tanto más cuanto que día a día se perfecciona la medición de la deformación experimentada por el diafragma de la cápsula y los mecanismos que convierten esta deformación deformación en movimiento de la aguja indicadora. Los últimos modelos de aneoides, llamados altímetros, son los que actualmente se utilizan en este clase de nivelaciones y con ellos se obtienen alturas que solo presentan errores promedios de un metro aproximadamente. Como la presión atmosférica varía además con la temperatura y la humedad relativa, se deben hacer las correcciones necesarias para lo cual existen tablas y gráficos, que generalmente se suministran con el instrumento. Debido a esto y a que los instrumentos de medición no son totalmente exactos, las alturas que se determinan por medio de la nivelación barométrica no son muy precisas, utilizándose esta clase de nivelación solo para determinaciones a grosso modo de diferencia de nivel entre puntos de terrenos montañosos.
METODO CUADO SE DISPONE DE UN SOLO ALTIMETRO.ALTIMETRO.- Se parte del punto de altura conocida (o del punto que sé toa como base para determinar las diferencias de nivel); se lee la altura en el altímetro y se anota la ora en que se hizo la observación y la temperatura que indica el termómetro; se lleva luego el instrumento a los otros puntos cuya cota se desea conocer y en cada uno de ellos se anota la altura, la hora, y la temperatura. Se regresa inmediatamente al punto inicial y de nuevo se lee la altura, el tiempo y la temperatura. Debido a cambios en las condiciones atmosféricas, la altura leída inicialmente no concuerda, por lo general con la lectura del altímetro luego de tomar los otros puntos. Si suponemos que las condiciones atmosféricas variaron gradualmente durante el lapso de tiempo comprendido entre la lectura inicial y la final puede conocer la corrección que le corresponde a cada lectura intermedia, pues se tiene la hora en que se hizo cada observación. Como el altímetro viene calibrado para una determinada temperatura, es necesario hacerle la corrección a cada lectura según la temperatura observada. Si se trabaja en una zona zona donde se presente alta humedad se debe hacer la corrección correspondiente, correspondiente, para lo cual es necesario tomar lecturas con termómetros de bulbo seco y bulbo húmedo. METODO CUNADO SÉ DISPONDE DISPONDE DE DOS ALTIMETROS.ALTIMETROS.- Sea los altímetros Nº1 y Nº2, Nº2, el Nº1 permanece fijo en la estación inicial, mientras que el Nº2 se utiliza para tomar lectura en otros puntos. El Nº1 es leído frecuentemente (cada 10 min., por ejemplo), para así determinar determinar la curva de la variac variación ión (y por consi consigui guient entee de la presió presión) n) durante durante el tie tiempo mpo en que que se hizo hizo la nivela nivelació ción. n. En cada cada lectura se toma la altura altura que la aguja indica, la hora en que se hizo la observación y la temperatura correspondiente.
El altímetro altímetro Nº2 se lee primerament primeramentee (en forma simultanea simultanea)) con el Nº1, en en la estación estación inicial. inicial. La diferencia entre la lectura del Nº1 y del Nº2 se debe exclusivamente a la calibración de cada aparato; esta diferencia se toma como un error índice y se aplica luego a todas todas las lecturas tomadas con el Nº2 para reducirlas a lecturas del Nº1. Luego se lleva el Nº2 a cada uno de los puntos de nivelación anotándose la altura, el tiempo y la altura correspondiente. Se debe procurar que el tiempo de recorrido entre una y otra estación sea mínima. Si por alguna razón hay alguna demora en una estación se debe tomar una lectura tan pronto se llega y otra inmediatamente antes de partir esto ayuda a verificar la curva de variación determinada por el Nº1. Se regresa inicialmente al punto inicial y se toma nuevamente las tres lecturas. En la curva de variación de la altura debido a cambios en las condiciones atmosféricas (obtenida de las observaciones del Nº1), podemos interpolar para cada instante en que se hicieron observaciones en los otros puntos. La diferencia entre la lectura encontrada de la curva y la lectura observada (corregida ya por el error índice) es la diferencia de nivel entre dos puntos. Esta diferencia debe corregirse luego por temperatura (según la temperatura de observación y aquella para la cual viene calibrada el altímetro). Si se regresa por el mismo camino es conveniente hacer otra lectura en cada estación; así se tiene dos determinaciones determinaciones de la diferencia de nivel y su promedio es un mejor estimativo de la verdadera diferencia existente. Haciendo Haciendo observaci observaciones ones cuando cuando las condic condiciones iones atmosférica atmosféricass son más o menos menos estables estables durante el día y aprovechando las horas en las cuales la temperatura no toma valores extremos, se obtienen resultados mejores. Las lecturas se deben hacer al aire libre y con el altímetro preferiblemente en posición horizontal. Si la nivelación es muy larga, se puede subdividir en tramos y en cada uno de ellos aplicar uno de los métodos expuestos. El último punto de cada tramo sirve de base para el siguiente. NIVELACION GEOMÉTRICA NIVELACION DIRECTA O GEOMÉTRICA: GEOMÉTRICA: Es el sistema más empleado en trabajos trabajos de ingeniería, ingeniería, pues permite conocer conocer rápidamente rápidamente diferencias diferencias de nivel por medio de lectura directa de distancias verticales. Puede ser simple o compuesta. a) NIVELACION DIRECTA O GEOMÉTRICA SIMPLE. SIMPLE. Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivela. Se sitúa y nivela nivela el aparato en el punto más convenie conveniente, nte, es decir decir el que ofrezca ofrezca mejores condici condiciones ones de visibilidad.
--------------------------------------------------------------------------------------Lc
Lb
Ld
Le
Lo La
BM C B
A
E D
La primera lectura se hace sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BM, y a partir del cual se van a nivelar todos los puntos puntos de terreno. Este BM, puede tener cota determinada previamente, o arbitrariamente escogida. Sea Lo la lectura al BM que servirá para determinar la lectura del plano horizontal que recorre la línea de vista y que se denomina altura del aparato (h); así, pues: H = BM + Lo ( = cota) La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina vista atrás; éste, sumada a la cota del punto, de la altura del aparato. Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C, etc., se encuentran restando a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto, así: A = h - La B = h - Lb
Las lecturas lecturas sobre sobre los los deferent deferentes es puntos, puntos, tales como La Lb Lb etc., se denominan denominan vistas vistas intermedias; intermedias; éstas, restadas de la altura del aparato, dan la cota de cada punto.
(+) vista. atrás BM
(-) vista Intermedia
Lo
A
La
B
Lb
C
Lc
D
Ld
Altura
cotas
OBSERVACIONES
VBM + Lo
V B.M.
Localización del B M
H - La H - Lb H - Lc H - Ld
b)VELACION DIRECTA COMPUESTA: Es
es bastante quebrado, o la visuales resultan demasiado largas ( > 300 mts.).
el
sistema empleado cuando el terreno
El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que ligándose entre sí por medio de los llamados puntos de cambio. El punto de cambio se debe escoger de modo que sea estable y de fácil identificación; es un B.M. de carácter transitorio. En la nivelación directa compuesta se efectúan tres clases de lecturas: 1.- Vista Atrás: Es la que se hace sobre el BM para conocer h . 2.- Vista Vista Intermedia: Intermedia: Es Es la que que se hace hace sobre los puntos puntos que se quiere quiere nivelar nivelar para conocer la correspondiente cota. 3.- Vista Adelante: Adelante: Es la que se se hace para hallar hallar la cota cota del punto punto de cambio cambio ( o BM provisiona provisionall ).
BM Diferencia A De nivel c-1 V. Atrás Atrás - 1 V. adelante
b 2
C
C-2
PROCEDIMIENTO A SEGUIR EN UNA NIVELACION DIRECTA COMPUESTA D
1.- Se arma y nivela nivela el aparato en un un punto favorable (1), desde donde se 3 puede leer al BM y al máximo número de puntos posible, ( de acuerdo con la pendiente del terreno y la longitud de la mira de que se disponga ). E
2.- Se toma la lectura Lo ( vista atrás ) con la mira sobre el BM para encontrar la altura del del aparato. H1 = BM + Lo 3.- Se toma lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales como A, B, etc. , ( vistas intermedias ), las cuales sirven para hallar las cotas respectivas, así:
A = h - La ;
B = h Lb
4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta primera posición del aparato, se busca un punto de cambio ( C No. 1 ), sobre el cual se lee la mira ( vista adelante ).
C 1 = h1 - ( vista vista adelante adelante )
5.- Se traslada el aparato a una segunda posición ( 2 ) desde la cual se pueda leer leer al C No. 1 y al máximo número de puntos posible. Se arma y nivela nivela el aparato, y luego se lee la mira ( V. Atrás ), con lo cual se halla la nueva altura del aparato.
H2 = C 1 + V. Atrás 6.-Se prosigue nuevamente como en 3,4,5.
V. atrás +
BM A C 1 B C C 2 D E
L’o
V. Inter.. (-)
V. adel. (-)
La L’C1
Altura
Cota
Observaciones
H1
B.M. A C1 B C C2 D E
Descripción
L’C1
H2
L’C2
H3
Lb Lc L’C2
Ld Le
Descripción Descripción
CHEQUEO DE LA CARRETERA: CARRETERA: Se hace para estar seguro de no haber cometido error en las operaciones aritméticas o en las anotaciones de la carretera. Se basa el chequeo en que : vista vista atrá atráss - vistas adelante = diferencia de nivel entre el primer punto ( al cual cual se tomó vista atrás ) y el último (al cual se tomó vista adelante). CONTRANIVELACION El chequeo de la carretera no indica que la nivelación esté bien o mal hecha. Así, pues, si no se cierra la nivelación nivelación sobre un punto punto de de cota cota conocida conocida (lo cual sirve como chequeo), chequeo), entonce entonces, s, es necesario necesario CONTRANIVELAR, o sea, nivelar a partir del último punto hasta llegar al B.M. inicial. La cota de llegada se compara con la cota de partida y la diferencia ente ellas da el error de cierre de la nivelación.
ERRORES PERMITIDOS EN NIVELACION K= distancia nivelada en kilómetros ┌─────────────────────┬──────────────── │ Clase de Nivel velación │ Lo Longi ngitud tud │ Aprox. │ Er Error │ máxi máxi.. │ │ visu visual al máxi máxima ma │ de la mira mira │ en en cm.│ cm.│ ├─────────────────────┼──────────────── │ │ │ P Poc ocaa Pres Presic ic │ 300 300 mts mts │ 5 cm │ 9.5 9.5 │ │ │ │ raiz K ├─────────────────────┼────────────────
┬────────────┬────────┐ │ │ de la │ en la lect. ┼────────────┼────────┤
┼────────────┼────────┤
│ Ordinaria
│
150 mts │ 0.5 cm │ 2.4
│ │ ├─────────────────────┼────────────────┼───────── │ Pr Precisión 100 mts │ 0. 0.1 cm 1.2 │ │ ├─────────────────────┼────────────────┼───────── │ Geodé Geodési sica ca 2 Orden │ 100 mts │ 0. 0.1 cm │ 0. 0.8 │ K┤ ├─────────────────────┼────────────────┼───────── │ Geodé Geodési sica ca 1 Orde Ordenn │ 100 100 mts mts │ 0.1 0.1 cm │ 0.4 0.4
│ raiz K ───┼────────┤ │ raiz K ───┼────────┤ │
│ raiz
───┼────────┤ raíz k
│ │ │ │ └─────────────────────┴────────────────┴────────────┴────────┘
ANOTACIONES RESPECTO A LA NIVELACIÓN.1. Tanto Tanto en en la la nive nivelac lación ión como en la contra contra nivela nivelació ciónn procurar:
para ahorrar ahorrar trabajo trabajo y tiem tiempo, po, se se debe debe
a) Si se va subiendo: hacer la las "vistas atrás" en el extremo superior de la mi mira y las "vistas adelante" en el extremo inferior". b) Si se va bajan ajanddo: hace hacerr las "vista istass atrá atrás" s" en el extre xtremo mo in inferi ferior or de de la mira y las "vistas adelante" en el extremo superior. Así se podrá abarcar más en cada posición del aparato. nivelación ón puede cerrar cerrar bien, pero pero esto no indica indica que las cotas de los puntos puntos intermedios intermedios 2. Una nivelaci por los cuales pasó la nivelació nivelaciónn estén correctas, correctas, pues pueden haberse cometido cometido equivocacio equivocaciones nes en las las lectu ectura rass o en las anota notaci cion ones es y cómp cómput utoos de punt puntos os sobr sobree los cual cuales es se tomó la vist vistaa intermedia. 3. En las las nivelacio nivelaciones nes de mayor mayor precisión precisión,, para para evitar evitar los efectos efectos de curvatura curvatura y refracción refracción y por falta falta de de ajust ajustee en el el aparat aparato, o, se se debe debe proc procurar urar:: a) Para curvatura y refracción: que la vista delante se tome a una distancia más o menos igual a la que se tomó la vista de atrás. b) Por falta de ajuste: que la suma de las distancias a que se to tomaron la las vistas atrás sea aproximadamente igual a las suma de las distancias a que se to tomaron la las vistas de adelante. 4. Los Los erro errores res más más com comun unes es come cometitido doss en en niv nivel elac acio ione ness son son los los sig sigui uien ente tes: s: (Entre paréntesis se anota la manera de evitarlos). evitarlos). a) Erro Errorr al al lee leerr la la mir miraa (fa (fami mililiar ariz izar arse se con con ante anteri rior orid idad ad con con las las divi divisi sion ones es de ésta ésta). ). b) Errores en las anotaciones (chequeo de la
cartera).
c) Errores Errores aritmético aritméticoss (chequeo (chequeo de la cartera). cartera). la mira mientras se d) Que el "punto de cambio" se varíe la posición de hace hace la lec lectu tura ra de vist vistaa atr atráás y vista ista adel adelan ante te,, (pr (proc ocur uraar hac hacer erllo sob sobre re un punto unto y plano colocar una placa). e) que la mira este mal desdoblada si es de bisagra. O mal si es de enchufe, (encargar al cadenero que observe constantemente la mira para que esto no se presente). f) Falta de perpendicularidad en la mir mira (para evitar es esto se se le le da da a la le lectura un movimiento de vaivén, "b "batir la mira", tomándose la lectura menor que
presente. Tam También existe el nivel vertical garantizar su perpendicularidad).
llamad mado "ojo de pollo". que se fija a la mira para
g) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno, que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de cambio. (S ( Se fija bien el tr t rípode o la mira y los puntos de cambios toman sobre terrreno firme). h) Que la burbuja no esté dentro de sus "reparos" sobre la mira mira,, (se debe verifi rifica carr la burbuja a cada lectu ctura).
al hacer la lectura
exactamente par paralela a al ej eje i) Error debido a que la línea de vista no sea de la burbuja, "e "error de colimación o error de nivel", (e (este error se puede determin minar e introducir la corrección. Hay niveles mod modernos con el anteojo reversible que permit mite, efectuando dos lecturas, tomar el promed medio como valor exacto). j) Paralaje, (enfocar correctamente el anteojo). 1. APARATOS EMPLEADOS EN NIVELACION. Los aparatos empleados en nivelación son: Para lanz lanzar ar las las vis visua uale les. s. 1.1 Niveles.Niveles.- Para 1.2 Miras.Para medir distancias distancias verticales. verticales. En cuanto a los niveles los hay de precisión y niveles de mano. Tienen dos características principales: * La línea de vista. * Un nivel de burbuja para poner la línea de vista horizontal. Se emplean pero no son propiamente aparatos de nivel el Barómetro y el Teodolito para calcular diferencias de nivel. En cuanto a las miras son unas reglas verticales cuya longitud varia de 3 a 6 metros, las hay de diferentes clases: 1.3 Tipos de miras.-
A) Mira Mira con con trí trípo pode de B) Mira Mira de ench enchuf ufee C) Mira Mira pleg plegab able le
2. NIVELES DE PRECISIÓN Hay dos clases de niveles de precisión: 2.1 Niveles de Y-Y. Concite en que el anteojo descansa sobre un soporte en forma de Y, se puede sacar, hacer girar sobre su propio eje o voltear extremo por extremo. O sea el anteojo es igual al del teodolito. Los hay de enfoque interno y de enfoque externo; también de imagen imagen en posición normal que son los más antiguos antiguos y de imagen invertida que son los más modernos. Nivel Y- Y (Tipo Americ Americano) ano)
Nivel Y. Y (Tipo Frances)
Una diferencia fundamental es que el nivel no tiene eje horizontal mientras que el teodolito si. En los niveles anteriores de Y-Y se pudo distinguir dos tipos tipos especiales: 2.1.1El de tipo Francés.El cual llega el nivel de burbuja solidario al soporte. 2.1.2El de tipo Americano.- El que lleva el nivel de burbuja solidario al antiguo. La única ventaja del nivel Y-Y es poder sacar y girar el anteojo para las correcciones, pero también tienen inconvenientes debido debido al desgaste y desajuste en las partes de contacto contacto entre el anteojo y el soporte. El aumento del anteojo es de 20 a 30 diámetros. 2.2 Niveles Dumpy. El anteojo es solidario con el resto del aparato. El eje óptico es perpendicular al eje vertical del aparato. Es más sencillo y práctico que el nivel Y-Y debido a que tiene menos partes sujetas a desgastes y que las correcciones son menos y más sencillas. Los niveles actuales son de este tipo.
3. NIVELES DE MANO: Son de dos dos tipos: tipos: Locke Locke y Abney. 3.1. Nivel Locke.- Sirve para hacer nivelaciones de muy poca precisión. Consta de: un tubo de longitud de 13 a15 cm. que sirve de anteojo sobre el mismo va montado un nivel de burbuja para hacer la visual horizontal.
Por medio de un prisma se refleja la burbuja dentro del campo visual del anteojo y en el momento en que esta queda bisecada por el hilo horizontal, la línea de vista es horizontal y por tanto es cundo se debe hacer la lectura sobre la mira. 3.2. Nivel Abney.- Consta de las mismas partes de un Locke, pero posee además parte de un círculo vertical graduado. Con este nivel pude efectuarse las siguientes operaciones
4. CORRECIONES A LOS NIVELES 4.1 Correcciones a nivel Dumpy. 1. El eje vert vertic ical al del del apa aparat ratoo debe debe ser ser ver verda dade dera ramen mente te vert vertic ical al,, o sea sea que que el eje eje del del nive nivell del del plato debe ser perpendicular al eje vertical del aparato. Comprobación: Comprobación: Se nivela cuidadosamente el aparato y se al girarlo 180 grados sobre el eje vertical permanece permanece nivelado, nivelado, está correcto. correcto. Corr Correc ecci ción ón:: Si Si al gir girar ar 180 180 grad grados os,, la burb burbuj ujaa se sal salee de sus sus “rep “repar aros os”, ”, hay hay que que corr correg egir irlo lo.. La corrección se efectúa la mitad con los tornillos de corrección de la burbuja y la otra mitad con los tornillos de nivelar nivelar (volviéndose a nivelar). Se debe chequear varias veces veces hasta que quede completamente corregido. 2.
El hilo hilo hor horiz izon onta tall del del ret retíc ícul uloo debe debe ser ser ver verda dade dera rame ment ntee hori horizo zont ntal al,, o sea sea que, que, cuan cuando do el el aparato esté nivelado, al girar el anteojo, el hilo horizontal se desplace sobre un plano perpendicular al eje vertical.
Comprobación: Se sitúa y nivel nivelaa el aparato aparato a unos 25 metros metros de un muro sobre sobre el cual se marca un punto por medio de una tachuela o de dos líneas que se cortan, de modo que éste quede en un extremo del hilo horizontal (fig.1, a).
a
b
c
En seguida, con el tornillo de movimiento lento, se gira el anteojo; si el punto se mantiene sobre el hilo horizontal, como en la (fig. 2, b) está correcto. Corrección: Si sucede sucede como en la siguiente (fig.3, (fig.3, c), hay que corregirlo corregirlo aflojando aflojando dos tornillo tornilloss consecutivos del retículo y haciéndolo girar hasta que quede correcto. 3.
La líne líneaa de vis vista ta deb debee ser ser hori horizo zont ntal al cuan cuando do el el apar aparat atoo está está niv nivel elad ado, o, o sea sea que que la vis visua uall debe ser paralela al eje del nivel del plato.
Comprobación: Se logra por medio de dos estacas al igual que al realizar las correcciones del teodolito además, existe otro otro método el cual se verá posteriormente del cual se podrá aplicar aplicar cualquiera de éstos dos. La única diferencia entre entre ésta corrección y la correspondiente para el tránsito y a los hilos del retículo cuando estamos corrigiendo el nivel 4.2 CORREC CORRECCIONE CIONES S AL AL NIVEL NIVEL DE Y – Y 4.2.1 Correc Correcciones ciones al al modelo modelo francés francés de Y – Y. 1. El eje vertical vertical del aparato aparato debe ser ser verdaderame verdaderamente nte vertical vertical cuando la burbuja burbuja esté dentro de sus reparos. 2. El hilo hilo horizo horizonta ntall debe ser ser verdader verdaderamen amente te horiz horizont ontal al La corrección puede hacerse girando el retículo, como en el Dumpy, o simplemente girando el anteojo sobre su eje longitudinal. 3. La líne líneaa de vis vista ta deb debee ser ser para parale lela la al al eje eje de la la burbu burbuja ja,, para para esto esto:: a) La La líne líneaa de vis vista ta parale paralela la al eje de de las Y-Y Y-Y o eje eje mecánic mecánicoo y b) b) La línea línea de vista vista y el el eje mecánic mecánicoo sean sean paralelos al eje de la burbuja, con lo cual se hace horizontal a la visual. Comprobación: a) Con el anteojo anteojo en la primera posición, posición, se lanza una visual visual sobre sobre una mira situada a unos 30 mts. ; Luego con el anteojo en la segunda posición, se lanza otra visual; si las dos lecturas sobre la mira coinciden, esta correcto. De lo contrario sucede lo ilustrado en la siguiente figura.
Para corregir se hace promedio de las dos lecturas sobre la mira y, subiendo o bajando los hilos del retículo, se hace caer la visual sobre el punto a (punto medio). b)
Se hac hacen en 4 lec lectu tura rass sobre sobre una una mira mira (un (unaa en cada cada una una de de las las posi posici cion ones es de de las las figu figura rass A, B, C, D) luego se saca un promedio de ellas. Hay que llevar la visual hasta que se lea dicho promedio en la mira, lo cual se logra, por medio de un tornillo de ajuste, que tiene el aparato en uno de los soportes el cuál sube o baja el anteojo, variando así la posición del eje mecánico
5. CORRECCIONES AL MODELO AMERICANO DE Y-Y. 1.
El eje eje de de la la burbu burbuja ja debe debe esta estarr en en el mismo mismo pla plano no verti vertica call con con el el eje eje mecán mecánic ico. o.
Comprobación: Se nivela el aparato (fig. A), luego se gira el anteojo sobre su eje longitudinal (fig. B). Si la burbuja no se sale de sus "reparos", está correcto. A
B
Corrección: Si la burbuja se sale de sus reparos, es corregido. Se ajusta por medio de los tornillos tornillos laterales laterales de corrección que tiene tiene el nivel de burbuja en uno de sus extremos; este tornillo tornillo desplaza el extremo del nivel, pudiendo así situarlo en el plano vertical requerido. 2.2.-
El eje eje mecá mecáni nico co debe debe ser ser par paral alel eloo al al eje eje de la burb burbuj uja. a.
Comprobación: Se nivela cuidadosamente el aparato (fig. a), luego se saca el anteojo y se cambia extremo por extremo. Si la burbuja permanece en sus reparos, está correcto (fig. b) A
Corrección: Si la burbuja se sale de sus reparos (fig. c), hay que corregir la mitad con los tornillos de corrección de la burbuja y la otra mitad volviendo a nivelar. B
3.El hilo hilo horiz horizonta ontall del del retícul retículoo debe debe ser verdade verdaderame ramente nte horizo horizontal ntal,, o sea que, que, cuand cuandoo el el aparato esté nivelado, al girar el anteojo, el hilo horizontal se desplace sobre un plano perpendicular al eje vertical.
4.4.-
La lín línea ea de de vist vistaa debe debe ser ser para parale lela la al al eje eje mec mecán ánic icoo con con lo lo cuál cuál ser seráá al eje eje de la burbu burbuja ja..
Comprobación: Con el anteojo en la posición indicada (fig. a), se marca un punto P (intersección de los hilos del retículo) sobre un muro a unos 50 m. Se gira el anteojo 180 º sobre su eje longitudinal (fig. b). Si la visual vuelve a determinar el punto P, se cumple la condición enunciada. a
b Corrección: Si la visual cae sobre otro punto (P") hay que corregir llevando la visual hasta el punto medio entre P' y P". Esto se logra con los tornillos de ajuste del retículo, desplazando el retículo: primero horizontalmente con los dos tornillos opuestos horizontales y luego verticalmente con los dos tornillos opuestos verticales, hasta que pase por P.
5.-
El eje de la la burbuj burbujaa y el eje mecánic mecánicoo debe debe ser perpend perpendicu icular lar al eje vertic vertical al del aparato aparato..
Comprobación.Se nivela el aparato, y al girar 180º sobre el eje vertical (fig. a), la burbuja no se sale de sus reparos, está correcto.
a
Corrección.- Si en la posición de la (fig. b), la burbuja se sale de sus reparos, hay que corregir la mitad con los tornillos que controlan la elevación del anteojo en uno de los extremos de las Y-Y y la otra mitad con los tornillos de nivelar. b
Nota: Todas las correcciones deben hacerse todas las veces que sean necesario; una ves hechas, se comprueban la horizontalidad de la visual por e método de las dos estacas. 6. AJUSTE A LOS NIVELES LOCKE Y ABNEY. A)
El nivel nivel Locke Locke se ajusta ajusta basándo basándose se en en la la horiz horizont ontal al determi determinad nadaa por por un nivel nivel de prec precisi isión. ón. Si no se dispone del mismo, se emplea el siguiente método: (fig. a). Con el nivel en C se da vista hacia A y se lee el punto D; luego se pasa el nivel a D, se da vista hacia B y se lee el punto E. El promedio F, define la horizontal DF. La corrección se efectúa con el tornillo que sube o baja un extremo del nivel de la burbuja, haciendo que, con el nivel en D, cuando la visual pase por F, la burbuja está centrada. a
B)
El niv nivel el Abn Abney ey se se ajus ajusta ta com comoo si fue fuera ra un un Locke Locke,, poni ponien endo do en en ceros ceros el el índi índice ce del del cír círcu culo lo vert vertic ical al.. CONCLUSIONES
Una vez teniendo una buena conceptualización de todo lo relacionado con respecto a los niveles y miras, podemos concluir diciendo que existe diferentes tipos de miras, pero el más utilizado es el teodolito, también existen diferentes tipos de niveles cada uno con sus propias características. Nos dimos cuenta de la diferencia entre niveles como el nivel Y-Y, tipo Americano y el de Tipo Francés, la cual no era muy rígida además de estos tipos de niveles existía otros niveles como el Dumpy. Existían niveles de mano los cuales no son muy utilizados por su poca preescisión los cuales eran el Nivel Locke y Abney. Además de esto aprendimos a corregir los niveles de una manera muy adecuada para cuando se realice un trabajo este se realice con la mayor precisión posible, por último podemos acotar que con este trabajo obtuvimos una buena manera de cómo utilizar estos elementos para la realización de algún trabajo de topografía en lo posterior.
ACTIVIDADES 6.- Realizar Realizar un lev. lev. Topográfico Topográfico de un terreno que que tenga una pendiente pendiente pronunciada y utilizando utilizando la la libreta topográfica calcule los desniveles y cotas, luego utilizando el nivel de precisión obtenga las cotas de los mismos puntos y compare luego realice una explicación de cual es la diferencia. 7.- Efectuar Efectuar la memoria memoria descriptiv descriptivaa del replanteo de ejes ejes y control control horizontal. horizontal. (gráfico (gráfico y teórico) teórico) 8.- Realizar Realizar la memoria memoria descriptiva descriptiva de la la fijación fijación de los los niveles niveles en una construcc construcción. ión. (grafico (grafico y teórico) teórico) 9.- Indique Indique todo todoss los pasos pasos que debe debe seguir seguir para para realiz realizar ar una una nivela nivelación ción Trigonomé Trigonométri trica ca y los los pasos pasos para realizar una nivelación Geométrica AUTOCONTROL 6 1.- Explique Explique el procedimiento procedimiento a seguir para realizar realizar el replanteo replanteo de un edificio. edificio. 2.- Defina brevemente brevemente las recomendaciones recomendaciones a ser observadas para realizar realizar una nivelación nivelación correcta tanto trigonométrica como geométrica. UNIDAD # 7 CURVAS DE NIVEL Y EL PERFIL OBJETIVOS TERMINALES Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de: CONTENIDOS
7.1 Generalidades 7.2 Característi Características cas de las curvas curvas de nivel nivel 7.3 Manera Manera de dibuja dibujarlas rlas 7.4 Cota Cota roja Proy Proyect ectoo 7.5 Cota Cota negra negra Terren Terrenoo
DESARROLLO 1. CU CURV RVA AS DE DE NIV NIVE EL 1.1 1.1 CONC CONCEP EPTO TO..- Se denomina curva de nivel la intersección que se produce al colocar un plano horizontal sobre un terreno. La curva de nivel une puntos de igual cota, tomando varios planos horizontales equidistantes se obtiene varias curvas de nivel, estas al ser proyectadas representan representan el relieve del terreno. terreno. En cada proyección proyección debe colocarse colocarse la cota respectiva respectiva como se muestra en la figura.
5 0 .0 .0 0 m t 4 0 .0 .0 0 m t
Esquematización de los planos horizontales y curvas de nivel. las correspondientes curvas de nivel.
Dibujo de las
1.2 CARAC CARACTER TERIST ISTICA ICAS.S.- Las principales características de las curvas de nivel son: a) La distancia horizontal entre dos curvas de nivel es inversamente proporcional a la pendiente del terreno, es decir mientras mayor pendiente tenga el terreno, las curvas de nivel serán más cercanas. Cuando la pendiente es uniforme, estas serán equidistantes. b) En superficies planas inclinadas serán rectas y paralelas. c) La línea de nivel cerrada indica que el terreno es prominente. d) Una curva de nivel va siempre entre una correspondiente a mayor elevación y una correspondien correspondiente te a menor elevación. elevación. e) Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un derrumbe). La distancia vertical entre los planos que determinan las curvas de nivel, depende del propósito para el cual se quiere utilizar el plano, de la escala a la la cual se ha de dibujar, como también las características del terreno. Así podemos dibujar curvas de nivel cada metro, cada 2 metros, etc.
1.3 1.3 PR PROC OCED EDIMI IMIEN ENTO. TO.-- El proceso a seguir consiste en unir puntos de igual cota, el dibujante debe tratar de que que la curva represente fielmente la intersección del terreno con el plano. Los puntos puntos que que se unen se llaman puntos de “cota redonda” . Si estas se han tomado directamente en el terreno, el problema es muy simple, pues basta con localizarlos en el plano y proceder a trazar las curvas, este procedimiento simplifica el trabajo de cálculo y dibujo pero en cambio es bastante dispendioso en el terreno. En cambio si en el terreno se han tomado puntos determinados y se les ha calculado su cota, entonces es necesario interpolar entre éstos para encontrar los puntos de cotas redondas. Esta interpolación se puede realizar por dos procedimientos:
A ESTIMA.- Empleado cuando no se requiere mayor precisión, el dibujante conoce el terreno y tiene criterio suficiente para que mediante aproximados cálculos mentales pueda efectuar la interpolación.
POR COMPUTACIÓN ARITMETICA.- Es el sistema de mayor precisión y se interpola de forma lineal. Ejemplo: - Cota Cota de a = 99.20 Se tiene - Cota Cota de de b = 98.10 Queremos buscar el punto de cota 99.00 hacemos la siguiente deducción:
Si en 5mts 5mts.. Hay Hay una una
de nivel de 1.10mts.; en x metros habrá una de 0.20mts., de donde: X = 5 x 0.20 = 0.91mts 1.10 a=99.20 m
99.00
(Cota redond redonda) a)
Interpolación aritmética de una cota redonda.
GRAFICAMENTE.- Este procedimiento nos da una aproximación aceptable, aclaremos con un ejemplo.
Tenemos dos puntos A y B dibujados en el plano de las cuales conocemos sus cotas: Cota A = 85.10 Cota B = 88.80 Entre A y B estarán estarán los los puntos puntos de cota cota 86.00 86.00 – 87.00 – 88.00, cuya localización localización Se quiere determinar sobre la línea AB. Se trazan dos líneas paralelas entre sí (AC // BD) BD) por A y por B. Se toma una escala escogida convenientemente y se marca 5.10 sobre la línea que pasa por A; luego giramos la escala hasta que marque marque 8.80 8.80 sobre sobre la línea línea que que pasa pasa por B. B. Por los los puntos puntos 6.00 6.00 – 7.00 7.00 – 8.00 de de la escala se trazan paralelas a AC y BD hasta cortar AB, con lo cual se determinan los puntos requeridos que por proporciones geométricas nos da: a'''
Oa
aa´ Ob
a´a´´ bb´
b'''
a''
a´´a´´´ b´b´´ b´´b´´´
b'' b''
a'
b'
a
88.80
89.00
b
O 9
B 88.00
8
87.00 86.00
cota redonda.
Explicación geométrica de la
85.10
A
85.00
7 6 5 Interpolación gráfica de una
interpolación gráfica. 2. CURVAS DE PERFIL 2.1 2.1 CONC CONCEP EPTO TO..- Se denomina curva de perfil a la intersección del terreno con un plano vertical. 2.2 2.2 PROC PROCED EDIMI IMIEN ENTO. TO.-- Para dibujar el perfil de una curva, conociendo cotas diferentes, se localizan éstos sobre el papel milimetrado mediante un sistema de coordenadas en las cuales las abscisas representan la distancia horizontal entre ellos y las ordenadas con sus respectivas cotas. Uniendo estos puntos se obtiene el perfil. En el caso de una poligonal el perfil del conjunto se obtiene al dibujar uno tras otro los diferentes perfiles de los los tramos que forman la poligonal; como si todos se hallasen en un mismo plano vertical.
Esquematización y representación de un perfil.
3. NIVELACIONES 3.1 NIVELACIÓN DE UNA LÍNEA.- Se puede emplear cualquiera de los métodos que se explican a continuación: a) Tomando lecturas en la mira colocada en la línea cada 5, 10, 15 ó 20mts. según la precisión que se desee. Este método se denomina NIVELACIÓN POR DISTANCIAS FIJAS. b) Buscando en el terreno directamente las cotas redondas partiendo de una estaca de la
cual conocemos su cota, hallamos la altura del aparato y luego corremos la mira hasta que cuadre con una cota redonda, este método recibe el nombre de Nivelación por Cotas Redondas.
c) Tomando lectura lecturass sobre la mira colocada colocada en los puntos donde donde el terreno terreno presenta
variación en su pendiente, este método se denomina Nivelación por Puntos de Quiebre.
3.2 NIV NIVELA ELACIO CION N DE UN TE TERRE RRENO NO a) SIST SISTEMA EMA RA RADIA DIACI CIÓN ÓN..- Se emplea en terrenos pequeños y más o menos irregulares. Se hace una nivelación simple tomando medidas desde A desde el cual se nivela el aparato, cada una de las líneas se nivela por uno cualquiera de los sistemas vistos para nivelar una línea. Luego se unen los puntos de cota redonda y se obtienen las curvas de nivel.
1 2 3
10 9
A
4
8
Nivelación de un terreno por radiación. 7
6
5
b) SIST SISTEMA EMA CU CUAD ADRÍ RÍCU CULA LA..- Empleamos este sistema en terrenos extensos y con grandes variaciones de nivel. Al hacer el levantamiento del terreno se estaca el lado mayor del polígono AB y una perpendicular a ésta BC cada 5, 10 ó 20mts. según la precisión requerida; luego levantamos perpendiculares a AB y BC por los puntos estacados; éstas perpendiculares también se estacan. Finalmente se nivelan todas las estacas y por interpolación hallamos las cotas redondas para dibujar las curvas de nivel.
C
Nivelación utilizando sistemaAcuadrícula. B c) Cuando se trata de nivelar una faja de terreno trazamos una poligonal a lo largo del terreno ABCD, colocamos estacas cada 10, 20, ó 30mts. (según precisión), nivelamos con nivel de precisión toda la poligonal con la cual se fijan cotas a las estacas. Luego, por cada estaca trazamos perpendiculares a la poligonal, éstas perpendiculares deben tener una longitud más o menos de 50mts. a cada lado. Se nivela cada una de éstas transversales con la cual se determinan determinan los puntos de cota redonda para para luego trazar las curvas curvas de nivel. En los vértices también nivelamos las bisectrices y las perpendiculares exteriores a cada uno de los alineamientos para que queden todas las zonas determinadas.
Nivelación de una faja de terreno. A
B D C
4. OBJETIVO Las curvas de nivel tienen por objetivo dar la representación del terreno, con todas sus formas y accidentes, tanto en su posición en un plano horizontal como en sus alturas o cotas; es decir nos dan las características físicas del terreno. Estas curvas se utilizan para representar en planta y elevación al mismo tiempo el terreno, es decir utilizamos las curvas de nivel y las de perfil para dar el relieve del terreno. Las curvas de nivel resultan de gran importancia, cuando es necesario realizar evaluaciones sobre planos topográficos que las contengan.
ACTIVIDADES
10.11.12.13.-
Indique como como se puede generar generar las curvas curvas de nivel nivel a partir de cotas impuestas impuestas Indique de que clase clase de terreno se trata trata cuando las curvas curvas de nivel son equidistantes equidistantes Realizar Realizar un croquis croquis de curvas curvas de nivel nivel separadas separadas Indique en el croquis croquis anterior anterior un corte y genere el perfil correspondi correspondiente ente e indique de que clase clase de terreno se trata
14.- Realizar Realizar la memoria descriptiva descriptiva de la fijación fijación de los los niveles niveles en una construcción. construcción. (grafico y teórico) teórico) AUTOCONTROL 7 1.- Realice un levantamiento levantamiento topográfico topográfico de un terreno con pendiente pendiente pronunciada dibuje dibuje e interpole por cualquier método, realice un corte longitudinal y dibuje el respectivo perfil, sobre este perfil impóngase un proyecto en el que exista corte y relleno en forma proporcional. IV BIBLIOGRAFÍA
TORRES ALVARO Y VILLATE EDUARDO, Topografía, Primera Edición Edición 1982, 1982, Bogotá - Colombia, Colombia, Impreso en Editoria Editoriall Norma. SERIE SCHAUM, Introducción a la Topografía Primera Edición Edición 1987, 1987, México – México, México, Impreso en Impresora Impresora Roma, S.A. S.A. CUEVA PIO, Topografía Aplicada a Levantamientos y Construcción de Proyectos, Primera Edición Edición,, Loja – Ecuador, Ecuador, Impreso en Graficas Graficas Santiago Santiago
