Módulo 03 - Instrumentacao e Controle - Automação SENAI

série AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

Instrumentação e controle

série AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

Intrumentação e controle

CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI Robson Braga de Andrade Presidente Diretoria de Educação e Tecnologia Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti Diretor de Educação e Tecnologia SENAI-DN – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Conselho Nacional

Robson Braga de Andrade Presidente SENAI – Departamento Nacional Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti Diretor-Geral

Gustavo Leal Sales Filho Diretor de Operações

Série AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

Intrumentação e controle

© 2012. SENAI – Departamento Nacional © 2012. SENAI – Departamento Regional do Rio Grande do Sul A reprodução total ou parcial desta publicação por quaisquer meios, seja eletrônico, mecânico, fotocópia, de gravação ou outros, somente será permitida com prévia autorização, por escrito, do SENAI – Departamento Regional do Rio Grande do Sul. Esta publicação foi elaborada pela equipe da Unidade Estratégica de Desenvolvimento Educacional – UEDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD, do SENAI do Rio Grande do Sul, com a coordenação do SENAI Departamento Nacional, para ser utilizada por todos os Departamentos Regionais do SENAI nos cursos presenciais e a distância. SENAI Departamento Nacional Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP SENAI Departamento Regional do Rio Grande do Sul Unidade Estratégica de Desenvolvimento Educacional – UEDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD

FICHA CATALOGRÁFICA

SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Nacional

Sede Setor Bancário Norte . Quadra 1 . Bloco C . Edifício Roberto Simonsen . 70040-903 . Brasília – DF . Tel.: (0xx61)3317-9190 http://www.senai.br

Lista de ilustrações Figura 1 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área...........................................................................20 Figura 2 - Princípio de Pascal........................................................................................................................................20 Figura 3 - Cilindro hidráulico.........................................................................................................................................21 Figura 4 - Sistema em equilíbrio..................................................................................................................................22 Figura 5 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta...............................................................................................23 Figura 6 - Experiência de Torricelli..............................................................................................................................23 Figura 7 - Pressão estática e pressão dinâmica......................................................................................................24 Figura 8 - Medição da Viscosidade em SSU.............................................................................................................25 Figura 9 - Equação de Bernoulli...................................................................................................................................26 Figura 10 - Sistema de nível..........................................................................................................................................27 Figura 11 - Medição indireta de nível – Exemplo 4...............................................................................................28 Figura 12 - Vazão...............................................................................................................................................................28 Figura 13 - Velocidade de saída de um líquido através de um orifício pequeno.......................................29 Figura 14 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da manguira...........................................30 Figura 15 - Unidade hidráulica.....................................................................................................................................31 Figura 16 - Condutor........................................................................................................................................................34 Figura 17 - Curva cinética...............................................................................................................................................37 Figura 18 - Velocidade média da reação...................................................................................................................38 Figura 19 - Avanço da reação........................................................................................................................................39 Figura 20 - Variáveis de processo................................................................................................................................47 Figura 21 - Sensores mecânicos...................................................................................................................................48 Figura 22 - Sensor resistivo............................................................................................................................................48 Figura 23 - Sensores capacitivos..................................................................................................................................49 Figura 24 - Sensores indutivos.....................................................................................................................................49 Figura 25 - Aplicações de sensores indutivos.........................................................................................................49 Figura 26 - Manômetro em “U”.....................................................................................................................................51 Figura 27 - Manômetro de coluna reta vertical......................................................................................................51 Figura 28 - Manômetro de coluna reta inclinada..................................................................................................51 Figura 29 - a) medidor tipo U; b) medidor de coluna inclinada; c) medidor de coluna vertical ..........52 Figura 30 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria .......................................................52 Figura 31 - Detalhes do tubo tipo C ..........................................................................................................................53 Figura 32 - Medidor de pressão de diafragma.......................................................................................................53 Figura 33 - a) Esquema do medidor de pressão de fole; b) medidor do tipo fole ....................................54 Figura 34 - Ponte de Wheatstone................................................................................................................................54 Figura 35 - Sensor de pressão de silício ...................................................................................................................55 Figura 36 - Transdutor de pressão capacitivo.........................................................................................................55 Figura 37 - a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; b) Termômetros a dilatação de líquidos ........................................................................................................................................................56 Figura 38 - a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; b) Termômetro comercial ................57 Figura 39 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos ..................................................58 Figura 40 - Construção do termorresistor................................................................................................................58 Figura 41 - a) Circuito básico; b) Dispositivo de medição; c) Corte do termômetro e poço de proteção; d) Sensores comerciais......................................................................................................................................................59 Figura 42 - Termômetro Pt100 a três fios..................................................................................................................59 Figura 43 - a) Efeito Seebeck (T é a temperatura no extremo de teste e Tr é a temperatura de referência); b) Montagem básica de sistema de medição com termopar..................................................................................60

Figura 44 - Lei dos metais intermediários ...............................................................................................................62 Figura 45 - Código de cores de termopares ..........................................................................................................63 Figura 46 - Termopares e ranges de temperatura de um controlador de temperatura comercial ....64 Figura 47 - Montagem dos termopares; a) convencional; b) com extremidade torcionada; c) com isolação mineral..................................................................................................................................................................65 Figura 48 - Termopar completo com poço de proteção.....................................................................................67 Figura 49 - Fios de compensação e extensão.........................................................................................................67 Figura 50 - Pirômetros de radiação; a) fixos; b) portáteis...................................................................................68 Figura 51 - Visor de nível................................................................................................................................................69 Figura 52 - a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; b) Chaves de nível por flutuadores..69 Figura 53 - Chave de nível por eletrodos..................................................................................................................70 Figura 54 - Chave de nível por lâminas vibratórias ..............................................................................................70 Figura 55 - Chave de nível por pá rotativa ..............................................................................................................71 Figura 56 - Transmissores de pressão .......................................................................................................................72 Figura 57 - Transmissor de nível capacitivo.............................................................................................................72 Figura 58 - Transmissor de nivel por ultrassom......................................................................................................74 Figura 59 - a) Medidor de lâminas rotativas; b) Medidor com engrenagens ovais; c) Medidor com engrenagens........................................................................................................................................................................76 Figura 60 - Medidor tipo turbina.................................................................................................................................77 Figura 61 - a) Placas orifício; b) Placa orifício instalada na tubulação............................................................78 Figura 62 - Tipos de orifícios.........................................................................................................................................79 Figura 63 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão..........................80 Figura 64 - a) tubo de Venturi curto; b) tubo de Venturi universal..................................................................81 Figura 65 - Bocal de vazão.............................................................................................................................................81 Figura 66 - Rotâmetro......................................................................................................................................................82 Figura 67 - Esquema de instalação de laboratório................................................................................................83 Figura 68 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado..............................84 Figura 69 - Sensor de pH................................................................................................................................................84 Figura 70 - Potenciômetro.............................................................................................................................................85 Figura 71 - Amplificador com resposta logarítmica.............................................................................................86 Figura 72 - Circuito RC.....................................................................................................................................................90 Figura 73 - Histerese........................................................................................................................................................91 Figura 75 - a) sinal 4-20mA; b) sinal 1-5V..................................................................................................................93 Figura 76 - a) Conexão a 2 fios; b) Conexão a 3 fios; c) Conexão a 4 fios......................................................93 Figura 74 - Unidade de conservação de ar..............................................................................................................93 Figura 77 - Exemplo de identificação conforme ISA-S5.1...................................................................................94 Figura 78 - Outro exemplo de identificação conforme ISA-S5.1......................................................................94 Figura 79 - Conversão analógico/digital...................................................................................................................95 Figura 80 - Processo do exemplo 15..........................................................................................................................96 Figura 81 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA-S5.1..................................................98 Figura 82 - Exemplo de aplicação de simbologia............................................................................................... 105 Figura 83 - Válvulas........................................................................................................................................................ 107 Figura 84 - Válvula de controle.................................................................................................................................. 108 Figura 85 - Válvulas atuadas manualmente: a) volante; b) volante e caixa de redução; c) alavanca....... 109 Figura 86 - Válvulas com comando remoto: a) atuador pneumático; b) atuador hidráulico; c) atuador solenóide; d) atuador motorizado....................................................................................................... 110 Figura 87 - Válvulas rotacionais: a) válvula esfera; b) válvula borboleta; c) válvula borboleta com alavanca.................................................................................................................................................................. 111 Figura 88 - Valvula de atuação linear: a) válvula globo; b) componentes da válvula globo .............. 112

Figura 89 - Válvula “Y” ou oblíqua ............................................................................................................................ 112 Figura 90 - Válvula gaveta........................................................................................................................................... 113 Figura 91 - Plugs mais utilizados.............................................................................................................................. 113 Figura 92 - Características de vazão inerentes.................................................................................................... 114 Figura 93 - Tubulação de desvio .............................................................................................................................. 117 Figura 94 - Barreira de segurança intrínseca........................................................................................................ 125 Figura 95 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas.......................... 126 Figura 96 - Sistema de Controle de Processo....................................................................................................... 129 Figura 97 - Controle em malha aberta................................................................................................................... 130 Figura 98 - Sistema de controle em malha fechada.......................................................................................... 131 Figura 99 - Visualização do atraso de transporte................................................................................................ 134 Figura 100 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: a) descarga de reservatório; b) equivalente elétrico; c) analogias......................................................................................................................... 136 Figura 101 - Resposta do sistema: a) Resposta em malha aberta; b) Resposta em malha fechada.138 Figura 102 - Sinais de teste - a) Degrau; b) Rampa............................................................................................ 139 Figura 103 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: a) Processo; b) Equivalente elétrico; c) Ensaio do sistema....................................................................................................................................................... 140 Figura 104 - Processo.................................................................................................................................................... 140 Figura 105 - Sistema de nível..................................................................................................................................... 142 Figura 106 - a) Função constante; b) Integral de uma função constante.................................................. 142 Figura 107 - Resposta ao degrau típica.................................................................................................................. 145 Figura 108 - Sistema de controle de malha fechada - função de transferência...................................... 146 Figura 109 - Sistema massa-mola............................................................................................................................. 146 Figura 110 - Oscilação do sistema massa-mola ................................................................................................. 147 Figura 111 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo................................................................ 147 Figura 112 - Sistema massa-mola-amortecedor................................................................................................. 148 Figura 113 - Sistema massa-mola sobreamortecido......................................................................................... 148 Figura 114 - Sistema de controle em malha fechada........................................................................................ 151 Figura 115 - Ação de controle ON-OFF.................................................................................................................. 152 Figura 116 - Forno elétrico.......................................................................................................................................... 152 Figura 117 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; b) Diagrama de blocos............................................................................................................................................................................. 153 Figura 118 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico................................................................ 154 Figura 119 - Ação ON-OFF com histerese............................................................................................................. 154 Figura 120 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com histerese; b) Diagrama de blocos............................................................................................................................. 155 Figura 121 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico................................... 155 Figura 122 - Controlador proporcional.................................................................................................................. 156 Figura 123 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira ordem.................................................................................................................................................................................. 156 Figura 124 - Exemplo de sistema de nível ............................................................................................................ 158 Figura 125 - Aproximação da integral de uma função..................................................................................... 159 Figura 126 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI...................................................................... 160 Figura 127 - Exemplo numérico do efeito da ação integral............................................................................ 160 Figura 128 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 26........................................................................ 161 Figura 129 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 26............................................................. 162 Figura 130 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 26............................................................................... 163 Figura 131 - Sistema em malha fechada com ação PID................................................................................... 164 Figura 132 - Aproximação da derivada de uma função................................................................................... 164

Figura 133 - Resposta do sistema do Exemplo 26 com ação PID................................................................. 165 Figura 134 - Resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem em malha aberta...................... 170 Figura 135 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional..... 171 Figura 136 - Efeito do aumento de ganho proporcional no sistema de primeira ordem.................... 172 Figura 137 - Sistema com ganho proporcional Kp = 1,2.................................................................................. 173 Figura 138 - Sistema de primeira ordem realimentado, com ação PI......................................................... 174 Figura 139 - Efeito do aumento do ganho integral........................................................................................... 175 Figura 140 - Limites de aumento do ganho integral......................................................................................... 176 Figura 141 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral......................................................... 176 Figura 142 - Controle P de sistema integrador.................................................................................................... 177 Figura 143 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI.............................................. 178 Figura 144 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID.................... 179 Figura 145 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com aumento de Kd............................................................................................................................................................... 180 Figura 146 - Diagrama de blocos de um controlador....................................................................................... 184 Figura 147 - Transmissor de temperatura: a) Tipo bloco de ligação; b) Para montagem em trilho Din............................................................................................................................... 185 Figura 148 - Modulação por largura de pulsos (PWM)..................................................................................... 187 Figura 149 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta ............................................................. 193 Figura 150 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang............................................. 194 Figura 151 - Malha de controle................................................................................................................................. 198 Figura 152 - Cilindro com retorno por mola......................................................................................................... 200 Figura 153 - Controle de malha aberta.................................................................................................................. 200 Figura 154 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa............................. 201 Figura 155 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa............................. 201 Figura 156 - Atuador pneumático a pistão; a) Deslocamento linear; b) deslocamento rotativo ..... 201 Figura 157 - Atuador pneumático a pistão........................................................................................................... 201 Figura 158 - Funcionamento de válvula com posicionador........................................................................... 202 Figura 159 - Posicionador eletro-pneumático..................................................................................................... 203 Figura 160 - Posicionador eletro-hidráulico......................................................................................................... 204 Figura 161 - Posicionador pneumático inteligente........................................................................................... 205 Figura 162 - Posicionador hidráulico inteligente............................................................................................... 205 Quadro 1 - Termopares mais comuns.........................................................................................................................62 Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA-S5.1.......................................................................99 Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação............................................................................................. 100 Quadro 4 - Simbologia gráfica.................................................................................................................................... 101 Quadro 5 - Símbolos de instrumentos..................................................................................................................... 101 Quadro 6 - Simbologia de válvulas........................................................................................................................... 102 Quadro 7 - Símbolos de atuadores........................................................................................................................... 103 Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia..................................................................................... 103 Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão................................................................................... 104 Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados........................................................................................... 105 Quadro 11 - Tipos de proteção segundo a norma IEC .................................................................................... 121 Quadro 12 - Classificação por grupos .................................................................................................................... 122 Quadro 13 - Classificação de grau de estanqueidade IP................................................................................... 124 Quadro 14 - Equivalência entre sistemas físicos.................................................................................................. 136

Tabela 1: Técnico em Automação Industrial.............................................................................................................17 Tabela 2: Tabela para conversão de viscosidade cinemática..............................................................................25 Tabela 3: Tensões termoelétricas e erros permitidos conforme DIN 43710..................................................63 Tabela 4: Materiais utilizados na fabricação de proteções..................................................................................65 Tabela 5: Classificação de temperaturas máximas na superfície de equipamentos............................... 122 Tabela 6: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método da curva de reação........................................ 193 Tabela 7: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método do ganho crítico............................................. 195

Sumário 1 Introdução.......................................................................................................................................................................17 2 Variáveis de Processo...................................................................................................................................................19 2.1 Pressão.............................................................................................................................................................19 2.1.1 Princípio de Pascal e Equação manométrica...................................................................20 2.1.2 Pressão atmosférica, pressão relativa e pressão absoluta...........................................22 2.1.3 Pressão estática e pressão dinâmica...................................................................................24 2.1.4 Viscosidade...................................................................................................................................24 2.1.5 Equação de Bernoulli................................................................................................................26 2.2 Nível..................................................................................................................................................................27 2.3 Vazão................................................................................................................................................................28 2.3.1 Regimes de escoamento e número de Reynolds...........................................................29 2.4 Temperatura...................................................................................................................................................31 2.4.1 Unidades de Temperatura......................................................................................................32 2.5 Potencial Hidrogeniônico - pH................................................................................................................33 2.6 Resistividade e condutividade................................................................................................................34 3 Cinética Química e Termoquímica: Processos Endotérmicos e Isotérmicos............................................37 3.1 Cinética Química..........................................................................................................................................37 3.1.1 Velocidade média de uma reação química.......................................................................38 3.1.2 Velocidade instantânea de uma reação química............................................................39 3.1.3 Fatores que influenciam a velocidade da reação...........................................................40 3.2 Termoquímica...............................................................................................................................................40 3.2.1 Entalpia..........................................................................................................................................40 3.2.2 Conceitos de Termodinâmica................................................................................................42 3.2.3 Primeira Lei da Termodinâmica.............................................................................................43 3.2.4 Segunda Lei da Termodinâmica...........................................................................................44 4 Sensores............................................................................................................................................................................47 4.1 Sensores mecânicos e eletrônicos.........................................................................................................47 4.1.1 Sensor mecânico........................................................................................................................47 4.1.2 Sensor eletrônico.......................................................................................................................48 4.2 Sensores de pressão....................................................................................................................................50 4.2.1 Medidor por coluna de líquido.............................................................................................50 4.2.2 Medição por deformação de um elemento elástico.....................................................52 4.3 Sensores de temperatura..........................................................................................................................55 4.3.1 Termômetro a dilatação de líquidos...................................................................................56 4.3.2 Termômetro a pressão de gás...............................................................................................57 4.3.3 Termômetro a dilatação de sólidos: termômetro bimetálico....................................57

4.3.4 Termômetro de Resistência (Termorresistor - RTD).......................................................58 4.3.5 Termistor.......................................................................................................................................59 4.3.6 Termopar.......................................................................................................................................60 4.4 Sensores de nível.........................................................................................................................................68 4.4.1 Medição direta............................................................................................................................69 4.4.2 Medição indireta........................................................................................................................71 4.5 Sensores de vazão.......................................................................................................................................75 4.5.1 Medição direta............................................................................................................................75 4.5.2 Medição Indireta por Pressão Diferencial.........................................................................77 4.6 Sensor de Potencial Hidrogeniônico - pH...........................................................................................84 4.7 Sensores de condutividade......................................................................................................................85 4.8 Condicionamento de sinais......................................................................................................................85 4.8.1 Objetivos do condicionamento de sinal...........................................................................86 5 Transdutores e Conversores......................................................................................................................................89 5.1 Escolha de transdutores............................................................................................................................90 5.2 Transmissor....................................................................................................................................................92 5.2.1 Transmissor pneumático.........................................................................................................92 5.3 Conversão analógico/digital e digital/analógico.............................................................................95 5.4 Indicador.........................................................................................................................................................97 5.5 Registrador.....................................................................................................................................................97 5.6 Simbologia ISA..............................................................................................................................................98 6 Válvulas de Controle.................................................................................................................................................. 107 6.1 Componentes de uma válvula............................................................................................................. 107 6.1.1 Corpo........................................................................................................................................... 108 6.1.2 Castelo........................................................................................................................................ 109 6.1.3 Atuador....................................................................................................................................... 109 6.2 Tipos de válvulas....................................................................................................................................... 111 6.2.1 Válvulas rotacionais................................................................................................................ 111 6.2.2 Válvulas de atuação linear................................................................................................... 112 6.3 Características das válvulas de controle........................................................................................... 113 6.3.1 Característica de vazão das válvulas de controle ....................................................... 114 6.3.2 Dimensionamento da válvula de controle.................................................................... 115 7 Sistema Instrumentado de Segurança (SIS)...................................................................................................... 119 7.1 Processos potencialmente explosivos.............................................................................................. 119 7.2 Técnicas de prevenção............................................................................................................................ 119 7.3 Áreas classificadas - Conceitos............................................................................................................. 120 7.4 Segurança intrínseca............................................................................................................................... 124 7.4.1 Instrumentos com segurança intrínseca........................................................................ 125

8 Controle de Processos.............................................................................................................................................. 129 8.1 Malha de controle..................................................................................................................................... 130 8.1.1 Malha aberta e malha fechada........................................................................................... 131 8.1.2 Problema de controle............................................................................................................ 133 8.2 Características do processo................................................................................................................... 133 8.2.1 Tempo morto............................................................................................................................ 134 8.2.2 Resistência................................................................................................................................. 134 8.2.3 Capacitância............................................................................................................................. 134 8.2.4 Inércia.......................................................................................................................................... 135 8.3 Analogias de sistemas físicos................................................................................................................ 135 8.4 Teste do sistema: resposta ao degrau................................................................................................ 138 8.5 Processos típicos e suas respostas ao degrau................................................................................ 140 8.5.1 Sistema integrador ................................................................................................................ 141 8.5.2 Sistema de primeira ordem ................................................................................................ 143 8.5.3 Sistema de segunda ordem ............................................................................................... 143 8.6 Desempenho do sistema ...................................................................................................................... 144 8.6.1 Regime transitório e regime permanente..................................................................... 144 8.6.2 Sobrepasso ou overshoot.................................................................................................... 144 8.6.3 Tempo morto ou atraso de transporte............................................................................ 144 8.6.4 Tempo de subida..................................................................................................................... 145 8.6.5 Tempo de acomodação........................................................................................................ 145 8.7 Função de transferência ........................................................................................................................ 145 8.8 Análise de estabilidade........................................................................................................................... 146 9 Tipos de Controladores............................................................................................................................................ 151 9.1 Ação de controle ON-OFF...................................................................................................................... 152 9.2 Ação de controle proporcional (P)...................................................................................................... 156 9.3 Ação de controle proporcional-integral (PI).................................................................................... 159 9.3.1 Integral de uma função........................................................................................................ 159 9.3.2 Ação proporcional-integral ................................................................................................ 160 9.4 Ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID)........................................................... 163 9.4.1 Derivada de uma função ..................................................................................................... 164 9.4.2 Ação de controle PID............................................................................................................. 165 10 Parâmetros PID......................................................................................................................................................... 169 10.1 Controlador P........................................................................................................................................... 170 10.2 Controlador PI.......................................................................................................................................... 173 10.3 Controlador PID...................................................................................................................................... 178 10.4 Banda proporcional – Limites de operação.................................................................................. 180 11 Dispositivos Controladores Comerciais........................................................................................................... 183 11.1 Componentes de um controlador comercial............................................................................... 184 11.2 Entradas..................................................................................................................................................... 185

11.3 Saídas.......................................................................................................................................................... 186 11.4 Algoritmo PID - Sintonia...................................................................................................................... 187 11.5 Set point.................................................................................................................................................... 188 11.6 Taxa de amostragem............................................................................................................................. 188 11.7 Outras funções........................................................................................................................................ 188 11.8 Interfaces................................................................................................................................................... 189 12 Sintonia de Controladores.................................................................................................................................... 191 12.1 Ajuste manual por tentativa e erro.................................................................................................. 191 12.2 Determinação de parâmetros PID utilizando a resposta ao degrau – Método da curva de reação............................................................................................................................................................. 193 12.3 Método do ponto crítico...................................................................................................................... 194 13 Hidráulica e Pneumática Proporcional............................................................................................................. 197 13.1 Introdução aos sistemas de controle.............................................................................................. 197 13.1.1 Sistema de posicionamento............................................................................................. 199 13.2 Atuadores e posicionadores............................................................................................................... 200 13.3 Atuador pneumático do tipo mola-diafragma e atuador com pistão................................ 200 13.4 Posicionadores........................................................................................................................................ 201 13.4.1 Posicionador pneumático................................................................................................. 202 13.4.2 Posicionador eletropneumático..................................................................................... 203 13.4.3 Posicionador eletro-hidráulico........................................................................................ 203 13.4.4 Posicionadores inteligentes.............................................................................................. 204 Referências......................................................................................................................................................................... 207 Minicurrículo dos Autores............................................................................................................................................ 212 Índice................................................................................................................................................................................... 213

Introdução

1 A unidade curricular “Instrumentação e Controle”, visa propiciar ao aluno o desenvolvimento das capacidades técnicas, sociais, organizativas e metodológicas requeridas para a instrumentação e controle em sistemas de controle e automação. Em vista disso, seu enfoque está no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a variáveis de processo, cinética química e termoquímica, sensores, transdutores e conversores, válvulas de controle, malhas de controle, controle de processos, tipos de controladores, parâmetros P-I-D, Dispositivos controladores comerciais, sintonia de controladores, hidráulica e pneumática proporcional, entre outros (DCN-DN). A seguir são descritos, na matriz curricular os módulos e as unidades curriculares previstos e a respectiva carga horária do Curso Técnico de Automação Industrial. Tabela 1: Técnico em Automação Industrial Módulos

Denominação

Unidades Curriculares

Carga Horária

Carga Horária Módulo

Módulo Básico

Fundamentos técnicos e

• Fundamentos da Comunicação

100h

340h

científicos

• Fundamentos da Eletrotécnica

140h

• Fundamentos da Mecânica

100h 160 h

Módulo

Fundamentos técnicos e

• Acionamento de Dispositivos

Introdutório

científicos

Atuadores

Específico I

• Processamento de Sinais

180 h

Manutenção e Implemen-

• Gestão da Manutenção

34h

tação de equipamentos e

• Implementação de Equipamentos 136h

dispositivos

Dispositivos • Instrumentação e Controle

102h

• Manutenção de Equipamentos e

68h

340h

340 h

Dispositivos Específico II

Desenvolvimento de

• Desenvolvimento de Sistemas de

sistemas de controle e

Controle

Automação

• Sistemas Lógicos Programáveis

160h

• Técnicas de Controle

80h

100h

340h

Fonte: SENAI

A carga horária da fase escolar totaliza 1.360 horas, em atendimento ao Catálogo Nacional de Cursos Técnicos.

Variáveis de Processo

2 Os processos de transformação na indústria podem ser classificados em dois grandes grupos:

• Indústrias de manufatura: este tipo de indústria envolve principalmente variáveis discretas, por exemplo, montadoras de veículos fabricantes de móveis e de eletrodomésticos, entre outras.

• Indústrias de processo: o processo produtivo envolve principalmente variáveis contínuas no tempo, como por exemplo, indústrias de óleo e gás, químicas, de celulose, alimentos e bebidas, metalúrgica e de geração de energia, entre outras. O processo de transformação nestas indústrias parte de matérias primas que são transformadas ou refinadas para a obtenção de um produto final. Na indústria de processo existem diversas variáveis, chamadas de variáveis de processo, cujo monitoramento e controle permitem, por exemplo, minimizar a variabilidade na qualidade do produto final, manter o processo dentro de limites seguros e otimizar o processo, resultando, assim em redução de custos de produção e outros. As variáveis mais usuais a serem monitoradas e/ou controladas são: pressão, vazão, temperatura, nível e, em alguns casos específicos, densidade.

VOCÊ SABIA?

Toda indústria de manufatura primária ou secundária, indiferentemente de seu ramo, utiliza estas variáveis em seus diversos processos, seja na obtenção do ar comprimido (compressores) em máquinas industriais (metalúrgicas) ou, ainda, em caldeiras (refinarias) ou fornos industriais (siderúrgicas).

Vamos começar a estudar a primeira variável, que é a pressão.

2.1 Pressão A medição de pressão resulta de um particular interesse na instrumentação industrial, já que, a partir dela, podemos medir de forma indireta outras duas variáveis de processo, nível e vazão, como será visto mais adiante.

20

AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

Por definição, pressão é a relação entre uma força F aplicada perpendicularmente a uma área A. Assim, temos: (Figura 1) F O R Ç A

ÁREA

PRESSÃO Figura 1 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área Fonte: Baseado na Festo, 2012

2.1.1 Princípio de Pascal e Equação manométrica O princípio ou lei de Pascal estabelece que uma pressão aplicada em qualquer ponto de um líquido em equilíbrio (em situação estática) se transmite integralmente em todas as direções. Consideremos o sistema hidráulico onde uma força F1 é aplicada sobre o êmbolo de área A1; a pressão P resultante se transmite em todas as direções, resultando na aplicação de uma força F2 sobre o êmbolo de área A2, conforme ilustrado na Figura 2.

1. Suponhamos uma garrafa cheia de um líquido, o qual é praticamente incompressível.

2. Se aplicamos uma força de 10 kgf numa rolha de 1 cm2 de área... 3... o resultado será uma força de 10 Kgf em cada cm2 das paredes da garrafa.

4. Se o fundo da garrafa tiver uma área de 20 cm2 e cada cm estiver sujeito a uma força de 10 Kgf. teremos como resultante uma força de 200 kgf aplicada ao fundo da garrafa.

1. Se o pistão se move 10 centímetros, desloca 10 centimetros cúbicos de líquido (1cm2 x 10cm = 10cm2). 2. 10 cemtimetros cúbicos de líquido movimentarão somente 1 centimetro neste pistão.

10 1 cm

1 cm

100

10 cm1

10 cm

3. A energia transferida será igual a 10 quilos x 10 centímetros ou 100 kgf. cm. 4. Neste ponto também teremos uma energia de 100kgf. cm (1 cm x 100kgf ).

Figura 2 - Princípio de Pascal Fonte: SENAI-RS, 2007

A pressão resultante da aplicação da força F1 no êmbolo de área A1 é: P = F1 A1 Pelo princípio de Pascal, esta pressão é transmitida para todos os pontos do fluido e, em particular, para todos os pontos da superfície do êmbolo de área A2. Logo, F P= 2 A2

2 Variáveis de processo

Finalmente, resulta: F F1 = 2 A1 A2

A força F2 resultante é: F2 =

( AA ( F 2

1

1

Para compreendermos melhor este tópico, vamos analisar os exemplos abaixo. Exemplo 1: Cilindro hidráulico Um cilindro hidráulico é um dispositivo composto basicamente por uma camisa, um êmbolo e uma haste unida rigidamente a este último. Consideremos um cilindro de diâmetro d = 2” (d = 5,08cm) e uma pressão de trabalho de 50bar. Assim: (Figura 3) 2 A = π x d = 20,26 cm2 4 P = 50 bar BUCHA EMBOLO ESPAÇADOR

HASTE VÁLVULA

MANCAL

GUIA BUCHA

VEDAÇÕES

MANCAL

ESPAÇADOR

Figura 3 - Cilindro hidráulico Fonte: Baseada em Parker, 1999

Sendo o conjunto êmbolo-haste rígido, a força F aplicada no êmbolo é transmitida para a ponta da haste. F = P . A = 50 x 20,26

FIQUE ALERTA

kgf x cm =1.013 kgf [ cm [ 2

2

Evite acidentes: Se for executar trabalhos num sistema óleo-hidráulico ou qualquer outro que trabalhe com pressão, verifique se o circuito não ficou pressurizado e utilize sempre luvas e óculos de proteção, além de outros EPIs específicos que possam ser indicados para a tarefa.

Exemplo 2: Equação manométrica Consideremos o sistema em equilíbrio da Figura 4, onde as áreas dos êmbolos são iguais. Desejamos conhecer qual é a relação entre a diferença das pressões (P1 e P2) e das alturas (h1 e h2). A densidade do líquido é δ (densidade = massa/volume).

21

22


P2 P1 A A h2

h1

S Figura 4 - Sistema em equilíbrio Fonte: Autor

A pressão no fundo do recipiente da Figura 4 do lado 1 é a somatória da pressão aplicada P1 e da resultante do peso da coluna de líquido. Do lado 2, a pressão no fundo será a somatória da pressão P2 e da resultante do peso da coluna 2. Pelo princípio de Pascal, as duas pressões são iguais. Logo: P1 +

x g x h1 = P2 +

x g x h2

onde g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s2). Assim, P1 - P2 =

x g x h2 -

x g x h1 =

P1 - P2 =

x g x ( h2 - h1)

x g x (h2 - h1)

Sendo a área e o peso específico constantes, existe uma relação de proporcionalidade entre a diferença das pressões e a diferença de alturas, e a constante de proporcionalidade é o peso específico. ∆P=

X g X ∆h

2.1.2 Pressão atmosférica, pressão relativa e pressão absoluta Veja os conceitos e as diferenças entre as pressões. A pressão atmosférica é a pressão exercida pela atmosfera sobre a superfície da terra. A pressão relativa é a pressão medida com relação à pressão atmosférica. Já a pressão absoluta é o somatório da pressão relativa medida e a pressão atmosférica. Para melhor compreensão, estes conceitos são apresentados graficamente na Figura 5.


Pressão

Pressão relativa

Pressão absoluta

Pressão atmosférica Vácuo absoluto (pressão nula) Figura 5 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta Fonte: Autor

A pressão relativa ou manométrica pode ser positiva ou negativa. No caso de ser negativa, é também chamada de vácuo. Para compreendermos melhor este tópico, vamos continuar analisando os exemplos abaixo. Exemplo 3: Experiência de Torricelli Um tubo de 1 m de altura com mercúrio (Hg) é colocado num recipiente que também contém mercúrio, como indicado na Figura 6. O peso da coluna de mercúrio no tubo fará com que o nível desça até um ponto de equilíbrio. Neste estado de equilíbrio, a pressão sobre o ponto x resultante da pressão atmosférica na superfície A1 e a resultante do peso da coluna de mercúrio (na área A2) são iguais. Px =

Hg

xgx∆h

Px = Pa Pa = Hg x g x ∆ h

A pressão atmosférica assim medida é de 101.325 Pa ou 1,01 bar. A2 vácuo

Hg

Pressão Atmosférica Pa

∆h = 760mm A1

x Figura 6 - Experiência de Torricelli Fonte: Autor

Hg

23

24


2.1.3 Pressão estática e pressão dinâmica Os conceitos sobre pressão vistos até agora consideram uma situação estática, ou seja, consideram um sistema em equilíbrio. Um fluido em movimento gera também uma pressão, chamada de pressão dinâmica.

h2 h1

V

X1

X2

Figura 7 - Pressão estática e pressão dinâmica Fonte: Autor

A pressão no ponto x1 da Figura 7 corresponde à pressão estática, e a pressão no ponto x2 corresponde à pressão total, que é a somatória de ambas. A pressão dinâmica é Pd = 1 x 2

x v2 = P2 - P1

Onde: g é a aceleração da gravidade, δ é densidade ou massa específica do fluido e v é a velocidade do fluido. Assim, a velocidade do fluido pode ser determinada a partir da fórmula anterior:

v= 2 X

P2 - P1

2.1.4 Viscosidade Segundo Saybolt Universal SENAI-RS (2007): (Figura 8) Uma das medidas de viscosidade dos fluidos é o SSU - abreviatura de Segundo Saybolt Universal. O professor Saybolt aqueceu um líquido com volume predeterminado a uma dada temperatura e fez o líquido passar por uma abertura de tamanho também especificado. Ele cronometrou o fluxo (em segundos), até que o líquido enchesse um recipiente com capacidade de 60 mililitros. O resultado foi a medição da viscosidade em SSU.


1. Uma quantidade de óleo é aquecida a uma determinada temperatura... 2. ...por um banho de óleo envolvente. termômetro Elemento de aquecimento

3. Fazendo – se o escoamento através de um orifício de tamanho determinado... 4. ... o tempo decorrido em segundos mostra a viscosidade em SSU.

Figura 8 - Medição da Viscosidade em SSU Fonte: SENAI-RS, 2007

Tabela 2: Tabela para conversão de viscosidade cinemática tabela para conversão de Viscosidade cinemática Viscosidade centistokes (mm2/s)

Viscosidade saybot 40ºC

100ºC

Viscosidade centistokes (mm2/s)


100ºC

2

32,6

32,9

37

172,7

173,9

3

36,0

36,3

38

177,3

178,5

4

39,1

39,4

39

181,8

183,0

5

42,4

42,7

40

186,3

187,6

6

45,6

45,9

41

190,8

192,1

7

48,8

49,1

42

195,3

196,7

8

52,1

52,5

43

199,8

201,2

9

55,5

55,9

44

204,4

205,9

10

58,9

59,3

45

209,1

210,5

11

62,4

62,9

46

213,7

215,2

12

66,0

66,5

47

218,3

219,8

13

69,8

70,3

48

222,9

224,5

14

73,6

74,1

49

227,5

229,1

15

77,4

77,9

50

232,1

233,8

16

81,3

81,9

51

236,7

236,7

17

85,3

85,9

52

241,4

243,0

18

89,4

90,1

53

246,0

247,7

19

93,6

94,2

54

250,6

252,3

20

97,8

98,5

55

255,2

257,0

21

102,0

102,8

56

259,8

261,6

22

106,4

107,1

57

264,4

266,3

23

110,7

111,4

58

269,1

270,9

24

115,0

115,8

59

273,7

274,6

25

119,3

120,1

60

278,3

280,2

26

123,7

124,5

61

282,9

284,9

27

128,1

129,0

62

287,5

289,5

25

26


tabela para conversão de Viscosidade cinemática Viscosidade centistokes (mm2/s)


100ºC

Viscosidade centistokes (mm2/s)


100ºC

28

132,5

133,4

63

292,1

294,5

29

136,9

137,9

64

296,7

298,8

30

141,3

142,3

65

301,4

303,5

31

145,7

146,8

66

306,0

308,1

32

150,2

151,2

67

310,6

312,8

33

154,7

155,8

68

315,2

317,4

34

159,2

160,3

69

319,8

322,1

35

163,7

164,9

70

324,4

326,7

36

168,2

169,4

Acima de 70 Centistokens a 40°C = Centistokens x 4,635 = Saybolt Fonte: SENAI-RS, 2007

A viscosidade de um fluido é sua resistência ao escoamento num conduto. A viscosidade dinâmica refere-se ao atrito interno num fluído que apresenta resistência ao movimento das suas partículas ou a sólidos presentes neste fluido. A relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica de um fluido (medidos à mesma temperatura) é a viscosidade cinemática. As unidades são: s • Viscosidade dinâmica μ: [Pa.s], Poise = P = [ dyna. 2 ], cm 2 2 • Viscosidade cinemática ν: [m /s], stoke=[m /s], centistoke

2.1.5 Equação de Bernoulli Consideremos um fluido ideal, ou seja, com viscosidade zero (não existem atritos) e incompressível. Assim, um deslocamento de massa Δm na extremidade 1 corresponde a um deslocamento Δm na extremidade 2. A equação de Bernoulli relaciona as energias cinéticas e potenciais neste fluido ideal. V2 F2 = P2 A2

F1 = P1 A1 h1

V1

∆m ∆d1 Figura 9 - Equação de Bernoulli Fonte: Autor

∆d2

h2


A equação de Bernoulli mostra que P1 +

g h1 + 1 2

2 v 1 = P2 + g h2 + 1

2

2

v2

Ou seja, P+ gh+ 1 2

v2 = constante

Observe que o primeiro termo da equação acima corresponde à pressão aplicada, o segundo está relacionado à energia potencial e o terceiro está relacionado à energia cinética. Assim, de acordo com esta equação, o somatório das energias num sistema como o da Figura 9 é constante. Nesse caso, temos duas situações particulares, a saber:

• Se o sistema é horizontal: P1 + 1 2

2 v 1 = P2 + 1

2

2

v 2 = constante

• Se o sistema é estático: P1 + g h1 = P2 + g h2 = constante

2.2 Nível O nível é uma variável importante em processos. Sua medição permite ter o conhecimento de quantidade de produto (em estoque, em processo, limites de segurança num processo etc.). (Figura 10)

A

h

Figura 10 - Sistema de nível Fonte: Autor

Por exemplo: Conhecida a área A e a densidade do produto, a medição do nível permite determinar a massa de produto contida no reservatório. Exemplo 4: Medição indireta de nível da Figura 11. Qual é o nível de água no reservatório representado na Figura 11?

27

28


h

H20 = 1.000 kg/m3

P = 0,5 bar

Figura 11 - Medição indireta de nível – Exemplo 4 Fonte: Autor

Solução: Pela equação manométrica, temos que: P=ρx∆h P 0,5 bar nível o fundo do reservatório, ∆h=h, e h =Tomando = 500cmde= 5m = como referência 0 ρH 0,001 kg 2 , resultará: expressando ρ em cm3 h=

P 0,5 bar = 500cm = 5m = ρH20 0,001 kg cm3

2.3 Vazão Outra variável fundamental em processos é a vazão Q. Essa é definida de forma geral como o volume de matéria por unidade de tempo que circula por um conduto. Conhecida a seção transversal, a medição da vazão permite, por exemplo, determinar a quantidade de fluido que passou por um ponto determinado. A vazão é expressa em volume por unidade de tempo, por exemplo, m3/h (metros cúbicos/hora), lpm (litros/minuto). (Figura 12) A1 A2 Q1

Q2

V1

V2 Figura 12 - Vazão Fonte: SENAI-RS, 2007

Lei da Vazão Um determinado fluido que passa por um tubo de diversos diâmetros, o volume que circula por unidade de tempo é o mesmo, independente das seções do tubo. Isto significa que a velocidade do fluido é variável.


A vazão Q que flui pelo tubo resulta do volume V em litros do líquido, dividida pela unidade de tempo (t) em minutos. Sendo assim: Q = V / t (litros/min) A vazão Q também corresponde ao produto entre a área de seção transversal do tubo A e a velocidade do fluído v. Sendo assim: Q = A . v (litros/min) Exemplo 5: Velocidade de saída de um líquido a través de um orifício pequeno (Figura 13) A1

h1 A2 V2

h1

Figura 13 - Velocidade de saída de um líquido através de um orifício pequeno Fonte: Autor

As pressões P1 e P2 são iguais à pressão atmosférica. Considerando A1>>A2 , a velocidade v1<< v2 ; seja, também, h1>>h2. Com estas aproximações (P1 = P2, v1 = 0 e h2 = 0), a equação de Bernoulli resulta: g h1 =

1 2

v22

Logo, a velocidade de saída do líquido pelo orifício é

v2 =

2gh

A vazão de um fluido também é calculada pelo produto entre a área da seção transversal do conduto por onde ele circula e a sua velocidade: Q = A.v

2.3.1 Regimes de escoamento e número de Reynolds Considere um fluido circulando num tubo redondo. São definidos dois tipos de escoamento, o laminar e o turbulento. No regime laminar, a uma determinada vazão o fluido escoa em camadas tubulares concêntricas nas quais as velocidades são mantidas e não há migração de partículas de uma camada para outra. No regime turbulento, o movimento das partículas é caótico, sem trajetória definida.

29

30


A velocidade de um fluido num conduto não é uniforme; devido à viscosidade, resulta maior na área central e diminui até chegar ao seu valor mínimo nas paredes do duto. Em 1883, o engenheiro inglês Osborne Reynolds introduziu um coeficiente para descrever o perfil de velocidades de fluído numa tubulação. Este número, conhecido como número de Reynolds, é dado pela seguinte equação: Re = D v / µ

Onde:

• D: diâmetro da tubulação (em m) • v: velocidade do fluido (em m/s) • δ: densidade do fluido (em kg/m3) • μ: viscosidade do fluido (em Pa x s) Observou-se na prática que para fluidos circulando numa tubulação, o regime é laminar para números de Reynolds abaixo de 2.000 e turbulento para números acima de 2.400; o fluxo para números entre 2.000 e 2.400 corresponde à transição entre o regime laminar e o turbulento. (Figura 14)

VOCÊ SABIA?

200

A determinação do diâmetro interno da mangueira é em função da vazão do circuito. Desta forma, o gráfico abaixo serve para auxiliar na escolha correta do diâmetro interno da mangueira, e não teremos um sistema de trabalho turbulento, pois ele pode causar afrouxamentos nas conexões gerando os inconvenientes vazamentos.

Vazão em galões por minuto (gpm)

O gráfico abaixo foi construído baseado na seguinte fórmula:

100 90 80 70 60

D=

Q x 0.4081 Q = Vazão em Galões por Minuto (GPM) D = Velocidade do Fluído em Pés por Segundo V V = Diâmetro da Mangueira em Polegadas

50 40 30 20

Diametro interno da Mangueira em pol Mangueira Bitoia Cano 2·3/8” 40 1·13/16” 32

10 9 8 7 6 5 4 3

2

1·3/8” 24 1·1/8” 20 7/8” 16 5/8” 12 1/2” 10 13/32” 8 5/16” 6 1/4” 5 3/16”

1.0 .9 .8 .7 .6 .5

4

Todas as Outras - Diâmetro Real 32 2”

Velocidade do Fluído em pés por segundo

24 1·12/2” 20 1·1/4” 16 1 12 3/4” 10 5/8” 8 1/2” 6 3/8” 5 5/16” 4 1/4” 3 3/16”

2 3 4 5 6 7 8 10 15 20 30

Velocidade máxima recomendada para linha de sucesso Velocidade máxima recomendada para linha de retorno Velocidade máxima recomendada para linha de acessão

1 m/s = 3,28 pes/s

.4

Figura 14 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da manguira Fonte: Autor


CASOS E RELATOS A função de uma unidade hidráulica ou de potência nas indústrias é, além de armazenar o fluido hidráulico que é a fonte de energia de trabalho, também verificar as variáveis de nível e temperatura através do visor na parede do reservatório, assim como a pressão de trabalho dos sistemas através dos manômetros, a vazão da bomba e a viscosidade do óleo hidráulico. Caso uma destas variáveis esteja fora do aceitável, ela comprometerá o trabalho a ser desempenhado pela máquina ou dispositivo, como abrir, fechar, prensar, triturar, prender, movimentar e girar, entre outros. (Figura 15)

Figura 15 - Unidade hidráulica Fonte: Baseada em Festo, 2012

2.4 Temperatura A matéria é constituída por átomos que se agrupam em moléculas, e elas estão em movimento. Quanto mais rápido este movimento for, maior será o calor que a matéria irradia. Assim, a temperatura de um corpo pode ser definida como o nível de movimento ou grau de agitação das moléculas que o compõem. Já o calor é definido como a energia que flui entre pontos com diferente temperatura, na direção do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura. Vamos compreender melhor com o exemplo a seguir. Exemplo 6: Analogia entre sistemas físicos (1) As dinâmicas de sistemas físicos apresentam analogias do ponto de vista matemático. Num sistema hidráulico, em um conduto com diferenças de pressão o fluido circula desde o ponto de maior pressão para o de menor pressão. Considere uma barra de ferro a temperatura ambiente: se submetermos um dos seus extremos a uma fonte de calor, o calor fluirá na direção do outro extremo. Assim, surge a seguinte analogia:

31

32


Pressão <-> Temperatura Vazão <-> Fluxo de Calor A transferência de energia térmica se produz por meio de três fenômenos:

• Condução: o fluxo de calor acontece dentro de um meio sólido, líquido ou gasoso ou em meios diferentes em contato.

• Radiação: o fluxo se produz entre sistemas separados no espaço (exemplo: calor irradiado pelo sol).

• Convecção:

a transmissão de calor se dá através do movimento de um fluido (líquido ou gasoso). Por exemplo: num sistema de calefação com um aquecedor por resistência, o calefator aquece o ar, que se torna menos denso; este ar menos denso sobe, deslocando ar mais frio. A isso também chamamos de convecção natural. No sistema de refrigeração do motor de um carro, o motor transfere calor para a água que circula impulsada por uma bomba; neste caso, dizemos que a convecção é forçada.

2.4.1 Unidades de Temperatura As unidades ou escalas de temperatura mais usuais são:

• Escala

Farenheit (símbolo °F, grau Farenheit): considera a temperatura de congelamento de uma mistura de gelo e amônia como sendo de 32°F, e a temperatura de ebulição da água como 212°F.

• Escala

Celsius (símbolo °C, grau Celsius): define que entre a temperatura do gelo e o ponto de ebulição da água existem 100 unidades, o °C, correspondendo o 0°C à temperatura do gelo.

• Escala Kelvin (símbolo K, Kelvin): em 1832, o físico William Thomson (barão Kelvin Oflargs) descobriu, através de experiências com gases, que sua descompressão provoca esfriamento. O limite teórico desse esfriamento corresponde ao chamado zero absoluto de temperatura, 0K. A divisão da escala é a mesma que a da escala Celsius, correspondendo 0°C a 273,16K.

• Escala

Rankine (símbolo R, Rankine): assim como a escala Kelvin, é uma escala absoluta; ou seja, o zero da escala Rankine é o zero da escala Kelvin. A diferença está em que adota a divisão do grau Farenheit.

VOCÊ SABIA?

As escalas Farenheit e Celsius são escalas relativas. Ou seja: para suas definições foram fixados, por convenção, determinados valores como referência (temperatura do gelo e temperatura do ponto de ebulição da água). Já as escalas Kelvin e Rankine são absolutas; o zero delas está no que seria a menor temperatura atingível.


2.5 Potencial Hidrogeniônico - pH O potencial hidrogeniônico ou pH é utilizado para indicar o grau de acidez ou basicidade de uma solução aquosa a 25°C, que é a temperatura resultante da concentração do íon hidrogênio H+ nessa solução. Muitos solventes se ionizam “espontaneamente”. Assim, moléculas de água, em pequenas proporções, se dissociam da seguinte forma: H2O <-> H+ + OHUma molécula de água pode doar um íon H+ a outra: H2O + H2O <-> H3O+ + OHA concentração é expressa em mol por litro (mol/l), onde mol representa uma quantidade, neste caso, a quantidade de moléculas de interesse em 1 litro de solução é (1 mol = 6,02 × 1023). De acordo com a concentração de íons H+, uma solução é:

• ácida, se [H+] > 10-7; • neutra, se [H+] = 10-7; • básica, se [H+] < 10-7. Para facilitar a expressão desta concentração foi definido o pH como o logaritmo negativo da concentração H+: pH = - log H

+

= log

1 H+

Assim, em termos de pH, a solução é:

• ácida, se pH>7; • neutra, se pH=7; • básica, se pH<7. A água pura a uma temperatura de 25°C tem pH = 7.

VOCÊ SABIA?

O monitoramento do pH é de grande importância em processos industriais, pois muitas reações químicas dependem dele. Como exemplo, o valor do pH pode ser determinante da qualidade final de um produto, ou serve como indicador de nível de contaminação de água, ou, também, de fertilidade ou esterilidade de solos. E ainda, em sistemas onde ferro ou aço são expostos a água, o valor de pH tem influência na corrosão.

33

34


2.6 Resistividade e condutividade Considererando um fio de material condutor, quando aplicada a ele uma diferença de potencial (tensão) V, se produz uma circulação de corrente I. Esta é a lei de Ohm: V=R×I A relação entre corrente e tensão é linear, e R é a resistência do fio. Expressando a tensão em volts e a corrente em ampères, a unidade de medição de resistência é o Ohm, Ω = V/A. A resistividade, cujo símbolo é ρ (RÔ), é uma característica dos materiais e expressa a relação entre um campo elétrico aplicado a um material e a densidade de corrente resultante que circula nele (Figura 16). Assim, temos: ρ=

E J

Onde E: campo elétrico aplicado (V/m) J: densidade de corrente (A/m2) J +

E

-

Figura 16 - Condutor Fonte: Autor

Logo, a unidade de resistividade é Vm/A=Ωm. Se o condutor da Figura 13 tiver uma seção uniforme S e um comprimento l, resultam: E= V l J= I S

ρ= VxS =Rx S lxI l Assim, a resistência do condutor é função da resistividade e das suas características geométricas, seção e comprimento: R=ρx l S

A condutividade de um material σ é a inversa da resistividade, e sua unidade no sistema internacional é o Siemens S = Ω-1. Logo, é definida como sua capacidade de conduzir corrente elétrica. De forma análoga, é definida a condutância C como a inversa da resistência:


C= C=

1 R X

S l

Salientamos que resistividade e sua inversa, a condutividade, são características físicas do material e não dependem de sua geometria. Vamos analisar o exemplo a seguir: Exemplo 7: Analogia entre sistemas físicos (2) Como foi apresentado, num condutor ao qual é aplicada uma diferença de potencial se produz uma circulação de corrente no sentido do maior para o menor potencial. Assim, as analogias expostas no exemplo 6 podem ser ampliadas:

Pressão <-> Temperatura <-> Tensão Vazão <-> Fluxo de Calor <-> Corrente VOCÊ SABIA?

SAIBA MAIS

A condutividade elétrica do leite é utilizada para a detecção de mastite (doença bovina).

Para o estudo de variáveis de processo sugerimos pesquisas nas fontes citadas no final do livro. Apostilas e artigos também podem ser encontrados na web (termos de busca sugeridos: “variáveis de processo industrial”, “instrumentação”, “instrumentação processos” e outros).

Recapitulando Neste capítulo foram apresentadas as principais variáveis físicas envolvidas nos processos industriais. A abordagem objetivou munir o aluno do conhecimento básico de variáveis de processo do ponto de vista físico. Foram apresentados desde exemplos introdutórios até a aplicação real dos conhecimentos adquiridos.

35

Cinética Química e Termoquímica: Processos Endotérmicos e Isotérmicos

3 Como foi visto no capítulo anterior, nas indústrias de processos a obtenção de um produto final é o resultado da transformação de matérias-primas. Assim, as matérias-primas se modificam, normalmente por reação com outras matérias primas a que chamamos de reagentes. Numa reação química, os reagentes perdem suas características químicas. Evidentemente, a velocidade com que as reações se produzem resulta de particular importância em termos de, por exemplo, produtividade. A cinética química estuda a velocidade das reações químicas e os fatores que a influenciam, e a termoquímica estuda as energias – liberação ou absorção de calor - envolvidas numa reação química e as mudanças de estado físico.

3.1 Cinética Química Numa reação química, a concentração dos reagentes diminui enquanto a concentração do produto aumenta. Assim, a velocidade de uma reação química pode ser definida como a taxa de diminuição da concentração de um dos reagentes ou como a taxa de variação do produto, ambas em função do tempo. Na Figura 17 estão representadas estas taxas de variação, na chamada curva cinética. Como podemos observar, a taxa é alta no início da reação e vai diminuindo com o transcorrer do tempo. Concentração Produto Reagente

Tempo Figura 17 - Curva cinética Fonte: Autor

38


3.1.1 Velocidade média de uma reação química Definiremos a velocidade média de uma reação como a razão entre a variação de concentração de um dos reagentes ou de um dos produtos e o intervalo de tempo no qual ela ocorreu: variação de concentração do reagente ou produto Vm = intervalo de tempo Considere uma reação química entre dois reagentes A e B que resulta um produto C: A + B -> C Assim, Vm =

∆[ A ] = ∆t

∆[ B ] ∆[ C ] = = ∆t ∆t

Na equação anterior, [A] e [B] representam, respectivamente, as concentrações dos reagentes A e B, e [C] a concentração de produto. (Figura 18) Concentração

∆[A]

Tempo ∆t

Figura 18 - Velocidade média da reação Fonte: Autor

O sinal negativo nos termos da equação acima deve-se ao fato de a concentração dos reagentes diminuir com o transcorrer do tempo, e a do produto, aumentar. Para compreender como se calcula a velocidade de uma reação química, veja os exemplos abaixo. Exemplo 8: O ozônio (O3) decompõe-se em oxigênio (O2), conforme a equação: 2O3 -> 3O2 Consideremos que 10 mols de ozônio se decompõem e, passado 1 minuto, restam 4 mols de ozônio. Qual é a velocidade média da decomposição do ozónio? Vm =

∆[ O3 ] 6 mol / min = 6 mol / min = ∆t 1

3 Cinética Química e Termoquímica – Processos Endotérmicos e Isotérmicos

Tendo em vista a equação de decomposição do ozônio, acima, calcule qual será a velocidade de formação de oxigênio. A equação da reação de 2 mols de ozônio se decompõe em 3 mols de oxigênio; logo, 6 mols de ozônio produzem 9 mols de oxigênio. Assim, Vm =

∆[ O2 ] 9 mol = = 9 mol / min ∆t 1 min

Finalmente, a velocidade média da reação é Vm =

1 ∆[ O3 ] 6 = mol / min = 3 mol / min 2 ∆t 2

Ou Vm =

1 ∆[ O2 ] 9 = mol / min = 3 mol / min 2 ∆t 3

3.1.2 Velocidade instantânea de uma reação química Na situação mais geral, utilizamos a velocidade média como indicação da velocidade de uma reação. Entretanto, a velocidade num determinado momento ou numa determinada concentração - a velocidade instantânea - pode ser calculada a partir do gráfico de variação da concentração em função do tempo para pequenos intervalos de tempo. Assim, para monitorar a velocidade da reação, devemos considerar pequenos intervalos de tempo, como apresentado na Figura 19. Concentração

∆[A] Tangente do ponto de interesse

Tempo

∆t Figura 19 - Avanço da reação Fonte: Autor

Assim, no ponto a velocidade instantânea é o valor da tangente nesse ponto. Considerando um pequeno intervalo de tempo, a velocidade instantânea da reação é aproximadamente o quociente entre a variação de concentração e o intervalo de tempo correspondente:

v = ∆[ A ] ∆t

39

40


3.1.3 Fatores que influenciam a velocidade da reação Para aumentar a velocidade de uma reação, devemos aumentar o número de colisões entre moléculas. Assim sendo, os seguintes fatores são de grande relevância para a velocidade de reação:

• Temperatura:

Como visto anteriormente, a temperatura influencia a velocidade de uma reação. Isso pode ser visualizado intuitivamente. No capítulo anterior foi abordada a definição da temperatura como o grau de agitação das moléculas. Quanto maior a temperatura, maior a energia cinética molecular e, portanto, maior a facilidade de se romperem as ligações moleculares, aumentando, assim, a quantidade de colisões entre moléculas.

• Estado

físico dos reagentes: os sólidos reagem mais lentamente que os líquidos, e estes, mais lentamente que os gases.

• Concentração dos reagentes: o aumento de concentração aumenta o número de moléculas reagentes, aumentando, assim, a velocidade da reação.

• Pressão: na existência de reagentes em estado gasoso, o aumento da pressão diminui o volume; desta forma, o número de colisões aumenta.

• Superfície

de contato: uma maior superfície de contato oportuniza uma maior número de colisões entre as móleculas.

• Catalizador e inibidor: é uma substância que não participa da reação (não é um reagente), mas diminui a energia de ativação. Já o inibidor tem o efeito oposto, tornando a reação mais lenta.

3.2 Termoquímica Todas as reações químicas envolvem a perda ou o ganho de energia na forma de calor. Os processos onde há trocas de energia são seguintes:

• Exotérmicos: as reações exotérmicas liberam calor. • Endotérmicos: esses processos ocorrem com absorção de calor.

3.2.1 Entalpia A entalpia H é a energia total de um sistema. Durante uma reação, ocorre uma variação de entalpia: ∆H = Hp - Hr


• Onde Hr é a entalpia do sistema no estado inicial, a entalpia dos reagentes, e Hp é a entalpia do sistema em seu estado final, ou seja, a entalpia dos produtos.

• Se ∆H > 0, o sistema absorveu calor da vizinhança durante a transformação. • Se ∆H < 0, o sistema liberou calor para a vizinhança. • Se ∆H = 0, não houve troca de calor. Quando, como resultado de uma reação, ∆H > 0, o processo é chamado de endotérmico (o sistema absorveu calor), quando ∆H < 0 é chamado de exotérmico (o sistema liberou calor) e, finalmente, quando ∆H = 0, isotérmico.

FIQUE ALERTA

Tenha especial cuidado com o manuseio de produtos químicos. Algumas reações podem ser violentas, liberando calor, provocando explosões ou produzindo substâncias tóxicas.

Exemplo 9: Considere a seguinte equação termoquímica acontecendo a volume constante: H2(g) + Cl2(g) -> 2HCl(g) + 184,9 kJ/mol (25oC, 1 atm) Assim, conforme a equação acima, 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 1 mol de cloro gasoso, formando 2 mols de cloreto de hidrogênio gasoso e liberando 184,9 kJ de energia em forma de calor. Sendo que a reação ocorre a volume constante, a variação de entalpia ∆H = - 184,9 kJ/mol, concluimos que a reação é exotérmica. Considere-se agora a seguinte equação: H2(g) + I2(g) + 51,8 kJ/mol -> 2HI(g) (25oC,1 atm) A equação acima indica que 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 1 mol de iodo gasoso, formando 2 mols de iodeto de hidrogênio gasoso e absorvendo 51,8 kJ/mol de energia em forma de calor. A variação de entalpia é ∆H = + 51,8 kJ/mol. Concluimos que a reação é endotérmica.

VOCÊ SABIA?

O hidrogênio é considerado o combustível do futuro: é uma fonte de energia renovável e não poluente. Quando reage com oxigênio puro, o resultado é água e calor:

H2(g) +

1 2

O2(g) -> H2O(l) + 285,5kJ/mol

41

42


CASOS E RELATOS Usamos a termodinâmica em nosso dia a dia, seja no funcionamento de motores, refrigeradores industriais e domésticos, para analisar câmaras de combustão, aparelhos de ar condicionado. Usamos no resfriamento de máquinas, câmaras frigoríficas, no controle de câmaras quentes na produção de produtos químicos. Usamos diretamente em aparelhos de controle de temperatura, para conservação de alimentos. Unidades de transporte de órgãos para transplante, unidades de conservação para inseminação artificial de gado, usinas termoelétricas e até a garrafa térmica onde você conserva o café são projetados e funcionam a partir dos princípios da Termodinâmica.

3.2.2 Conceitos de Termodinâmica A termodinâmica é a ciência que estuda as trocas de energia entre um sistema e sua vizinhança. Um sistema é uma porção definida de matéria. Um sistema está em equilíbrio térmico se a temperatura em todos os seus pontos é uniforme. Se dois sistemas estão em equilíbrio com um terceiro sistema, eles estão em equilíbrio entre si. Esta é a chamada “lei zero da termodinâmica”. Um gás ideal é aquele que tem um comportamento conforme as leis da mecânica clássica. Assim, suas moléculas não perdem energia nas colisões, as forças de coesão são nulas e o volume de cada molécula é considerado nulo. Um gás está caracterizado por três variáveis fundamentais: pressão (P), volume (V) e temperatura (T). Considere 1 mol de gás ideal (por exemplo, oxigênio ou hidrogênio, considerados gases perfeitos). Em condições normais de pressão e temperatura (CNPT, condição de temperatura de 0oC e pressão de 1 atm), suas variáveis se relacionam como segue: PV =R T

Onde R é a chamada constante dos gases perfeitos. Para n mols, PV = nR T


A equação anterior permite estabelecer a relação entre um estado inicial e um estado final em um gás que sofre uma transformação. Assim, P0V0 PV = f f T0 Tf Uma extensão da equação para o caso de um sistema de dois gases ideais A e B é: PTVT PV PV = A A + B B TT TA TB

3.2.3 Primeira Lei da Termodinâmica A “primeira lei da termodinâmica” e o princípio de conservação da energia. Três conceitos importantes devem ser abordados: trabalho, calor e energia interna. Veja o exemplo a seguir: Exemplo 10: Certo gás está preso dentro de um cilindro. Ele possui uma energia interna inicial, Ui. Este gás realiza um trabalho W e, se receber um calor Q, qual será sua energia final, Uf? Temos: Uf = Ui + Q – W Uf - Ui = Q – W Sendo assim, a variação da energia interna será calculada por: ∆U = Q - W Sendo que: U = Energia interna Q = Calor W = Trabalho Num sistema, a energia interna é o somatório de todas as energias presentes. Num gás ideal, dado que não existem interações entre moléculas, a energia interna é a energia cinética devido ao movimento delas. Logo, sendo que essa energia cinética é função somente da temperatura, concluímos que, no gás ideal, a energia interna é somente função da temperatura.

43

44


3.2.4 Segunda Lei da Termodinâmica Nos conceitos até aqui apresentados foram utilizados os princípios de conservação de massa e de energia. Porém, isto não quer dizer que a totalidade da energia trocada num processo seja totalmente revertida em trabalho útil. Esta questão é abordada pela Segunda Lei da Termodinâmica. Considerando que somente uma parte da energia envolvida numa transformação é revertida em trabalho útil, é introduzido o conceito de eficiência como a relação entre trabalho útil e energia fornecida. Introduz-se também o conceito de Entropia que é geralmente definida como uma medida da desordem de um sistema, porém o mais correto seria dizer que é uma medida da perda da capacidade de um sistema de realizar trabalho.

SAIBA MAIS

Encontre mais informação em sites como o http://www. brasilescola.com/; palavras-chave sugeridas: termoquímica, velocidade de reação e outras. Sugerimos também a pesquisa em livros de Química do Ensino Médio como “Química: meio ambiente, cidadania, tecnologia - vol. 2”, de Martha Reias, Ed. FTD.

Recapitulando Neste capítulo foram apresentados conceitos básicos sobre Termoquímica, tais como: velocidade de uma reação e os fatores que a influenciam. Posteriormente, foram abordadas as questões referentes a trocas de energia entre o processo (reação) e o meio, com a definição de entalpia e dos tipos de reações.


Anotações:

45

Sensores

4 O conteúdo sobre Sensores foi abordado anteriormente na Unidade Curricular de Processamento de Sinais. Como estes dispositivos são muito importantes no controle e na automação de processos, retomaremos os conhecimentos sobre eles. Um sensor é um dispositivo que se vale de propriedades físicas ou químicas que variam em função da variável de processo, propriedades estas de fácil medição. No capítulo 2 desse livro foram abordadas as variáveis mais comuns na indústria de processo, neste capítulo serão descritas as técnicas de sensoriamento dessas grandezas físicas. (Figura 20)

Sistema

Grandezas Físicas

Sensores

Figura 20 - Variáveis de processo Fonte: Autor

4.1 Sensores mecânicos e eletrônicos A seguir, retomaremos os princípios físicos utilizados nos diversos sensores aplicados à medição de variáveis de processo. Primeiramente, são abordados os princípios mecânicos e, posteriormente, os princípios elétricos.

4.1.1 Sensor mecânico Este tipo de sensor utiliza alterações mecânicas provocadas pela variável a ser medida e que resultam proporcionais a ela. Como característica, o sensor mecânico não necessita de energia elétrica para trabalhar, já que a própria variável gera a atuação. Exemplos de princípios utilizados são a deformação elástica de um elemento e a dilatação de um material entre outros. (Figura 21)

48


Figura 21 - Sensores mecânicos Fonte: Baseada em Schinatec, 2012

4.1.2 Sensor eletrônico Este tipo de sensor gera um sinal elétrico ou uma variação de alguma característica elétrica como resultado da ação que sobre ele exerce a variável medida, geralmente proporcional a esta. Pode ser do tipo passivo ou ativo. Um sensor passivo requer alimentação elétrica externa para gerar o sinal, ao contrário de um ativo.

Sensores resistivos A variável de processo produz no sensor resistivo uma variação de resistência elétrica, como, por exemplo, a variação de resistência num elemento condutor ou semicondutor com a temperatura ou a variação de resistência de um elemento submetido a uma tração ou compressão (efeito piezorresistivo). (Figura 22)

Figura 22 - Sensor resistivo Fonte: Baseada em Exatacomercia, 2012

Sensores capacitivos Trata-se de um capacitor formado por duas placas paralelas de área A separadas por uma distância d, num meio dielétrico de permissividade relativa εr. sua capacitância C é dada pela expressão:

4 Sensores

C = εo εr

A d

Onde εo é a permissividade no vácuo ou ar. Assim, sendo a área constante, as duas formas de variar a capacitância são: variar a distância entre as placas ou variar o dielétrico. (Figura 23)

Figura 23 - Sensores capacitivos Fonte: Baseada em Exatacomercia, 2012

Sensores indutivos Um sensor indutivo consiste de uma bobina com um núcleo ferromagnético. As variações da variável de processo são convertidas em variações de autoindutância. Os dois tipos de elementos sensores utilizados são: o de núcleo móvel, onde a variação da posição do núcleo resulta na variação da autoindutância, e o de núcleo fixo, no qual variações de fluxo magnético são introduzidas externamente.(Figura 24 e Figura 25)

Figura 24 - Sensores indutivos Fonte: Mepa, 2012

Figura 25 - Aplicações de sensores indutivos Fonte: Baseada em Tecnisis, 2012

49

50


VOCÊ SABIA?

Os controladores de velocidade fixos de veículos utilizam sensoriamento indutivo para a detecção de carros. Os elementos sensores são bobinas de 2,5 m x 0,5 m instaladas no asfalto.

Sensor piezoelétrico Neste tipo de sensor é utilizada a propriedade de certos cristais (quartzo e cerâmicos) de gerarem um campo elétrico quando submetidos a uma tração ou compressão. Esta propriedade é chamada de efeito piezoelétrico.

Sensor termoelétrico Utiliza a propriedade de uma junção de dois metais gerar uma tensão que dependa da temperatura.

4.2 Sensores de pressão Como já foram abordados no capitulo 2 os princípios básicos de sistemas de pressão, e relembrando que a pressão é a razão entre uma força aplicada a uma superfície e a área dessa superfície, apresentaremos os sistemas de sensoriamento e medição mais usuais, baseados em princípios mecânicos e elétricos.

4.2.1 Medidor por coluna de líquido Com os avanços na tecnologia, os medidores por coluna de líquido não são muito utilizados. As principais aplicações limitam-se a medições de laboratórios e, no caso da indústria, em pontos afastados das salas de controle onde resulte difícil ou seja pouco necessário um monitoramento remoto.

Medidor em “U” Este sensor baseia-se no equilíbrio de um sistema onde uma das pressões é conhecida. Assim sendo, realiza uma medição de pressão manométrica. A Figura 26 demonstra esse tipo de sensor, formado por um tubo em “U” com mercúrio (ou outro líquido) e com uma escala graduada na qual a leitura do desnível entre colunas, introduzido por uma alteração na pressão, é proporcional à pressão.

4 Sensores

Assim, no tubo em “U”, pela equação manométrica (Capítulo 2) resulta: P = δ × g × h - Pa P 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

Hg

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

h

Hg

Figura 26 - Manômetro em “U” Fonte: Baseada em Tecnisis, 2012

Medidores de coluna Os medidores de coluna possuem o mesmo princípio que o medidor anterior, sendo que a pressão na parte superior do tubo é nula (vácuo), a medição é de pressão absoluta. A escala está graduada em unidades de pressão. Na Figura 27 está esquematizado um medidor de coluna reta vertical. A pressão P resulta da seguinte equação: P=δ×g×h No caso da Figura 28, o medidor é de coluna reta inclinada. A equação deste medidor é a seguinte: α P = δ x g x h x senα x (1+ ) A Nesta fórmula, do medidor de coluna reta inclinada, “A” é a área do reservatório, “a” é a área transversal da coluna e “α” é o ângulo de inclinação.

9 8 7 6 5

P

4 3 2 1

Figura 27 - Manômetro de coluna reta vertical Fonte: Autor

P

L

α

h

Figura 28 - Manômetro de coluna reta inclinada Fonte: Autor

51

52


Na Figura 29 são apresentadas imagens dos medidores acima descritos.

80 90 70

80 70

60

60

50 40

50 0

10

20

30

40

40 30

30

20 20

10

10

0

0

a

b

c

Figura 29 - a) medidor tipo U; b) medidor de coluna inclinada; c) medidor de coluna vertical Fonte: Baseada em Fenômenos, 2010

4.2.2 Medição por deformação de um elemento elástico O princípio deste tipo de sensor é o de equilíbrio entre forças: a pressão exerce uma força sobre um componente elástico cuja deformação exerce uma força contrária, proporcional à deformação.

Medidores em tubo de Bourdon O tubo de Bourdon é um dos mais conhecidos na indústria. É formado basicamente por um tubo com fluido, um sistema mecânico (pinhão e cremalheira) acoplado a um ponteiro e uma escala graduada. Na Figura 30 são apresentados os tubos de Bourdon mais usuais na indústria. Os tubos dessa figura, quando aplicada uma pressão na porta, sofrem uma deformação (elástica) que movimenta o ponteiro pela escala. Bourdon Tipo Espiral

Escala

Escala

P

Bourdon Tipo Helicóide

Bourdon Tipo C

Ponteiro

P P

Escala

Figura 30 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria Fonte: Baseada em Fialho, 2002

4 Sensores

Como foi dito, na Figura 30 são apresentados os esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria, e na Figura 31 são mostrados os detalhes do tubo tipo C.

2 1 1 0

3

0

Pivot fixo Pivot flutuante

4

Figura 31 - Detalhes do tubo tipo C Fonte: Autor

Medidores de membrana ou diafragma Neste caso, o elemento elástico é uma membrana fixa nas bordas com uma haste que movimenta um ponteiro numa escala graduada (Figura 32a). No caso da Figura 32b, a haste movimenta um núcleo ferromagnético dentro de uma bobina, variando, assim, sua autoindutância. Ao Circuito

Haste Membrana

Bobina Haste Membrana

P

P

a

b Figura 32 - Medidor de pressão de diafragma Fonte: Baseada em Fialho, 2002

Medidores em fole Este sensor é formado por um tubo corrugado, uma mola e uma haste que movimenta o ponteiro sobre uma escala (Figura 33).

53

54


Mola

Fole

P

a

b

Figura 33 - a) Esquema do medidor de pressão de fole; b) medidor do tipo fole Fonte: Baseada em Fialho, 2002

Transdutor de pressão por silício Consiste num diafragma de silício onde resistores são implantados e que, numa disposição em ponte de Wheatstone (Figura 34), permite medir variações de resistência quando submetidos a esforços. Estes sensores são montados em pequenos tamanhos. A disposição dos quatro resistores no diafragma é tal que, quando submetido o sensor a uma carga, dois dos resistores aumentam sua resistência enquanto os outros dois a diminuem. +

R4 ∆R

R1+ ∆R P

P

P

P

V

IN

R2 + ∆R

R3 + ∆ R V

OUT

+

Figura 34 - Ponte de Wheatstone Fonte: Baseada em Neto, 2000

Na Figura 35, os resistores têm todos o mesmo valor R e, quando submetidos a uma carga, dão a mesma variação ∆R. Resolvendo a ponte, chegamos a seguinte fórmula: Vout = Vin ∆R R

A propriedade de variação de resistência com a deformação é chamada de efeito piezoresistivo.

4 Sensores

Resistores de silício

Diafragma

Figura 35 - Sensor de pressão de silício Fonte: Baseada em Fialho, 2002

Transdutor de pressão capacitivo Na Figura 36 está ilustrado um sensor de pressão capacitivo. Nele são eliminados elementos mecânicos para a transferência de deslocamento (força) e a carga produz a deformação de uma das armaduras do capacitor, variando, assim, a capacitância. Aço Diafragma isolador Vidro Cerâmica porosa Diafragma Sensor Placas do capacitor

Figura 36 - Transdutor de pressão capacitivo Fonte: Baseada em 4shared.com, 2012

SAIBA MAIS

O seguinte link corresponde a uma apresentação de slides com uma abordagem prática sobre técnicas de medição de pressão http://www.dca.ufrn.br/~acari/Sistemas%20de%20 Medida/SLIDES%20INSTRUMENTACAO%20PRESSAO.pdf, (acesso 12/ago/2012).

4.3 Sensores de temperatura A temperatura é uma variável de processo de alta criticidade do ponto de vista da qualidade do produto final e da segurança. A seguir, são introduzidos os métodos de sensoriamento e medição mais correntes.

55

56


4.3.1 Termômetro a dilatação de líquidos Este sensor utiliza a propriedade de dilatação de líquidos com variações de temperatura. A lei que relaciona a dependência de certo volume de um líquido com a temperatura é a seguinte: V(T) = Vo × [ 1+ α1∆T + α2∆T2 + α3∆T3 ] Onde: T = temperatura do líquido (oC) Vo= Volume do líquido na temperatura inicial (To – temperatura de referência) V(T) = Volume do líquido na temperatura T α1, α2, α3 = coeficientes de dilatação do líquido ∆T = T - To Por serem muito pequenos, os coeficientes de segunda e terceira ordem podem ser desprezados, chegando-se, assim, a uma equação linear: V(T)=Vo × [ 1 + α1∆T ]

Termômetro a dilatação de líquidos em recipiente de vidro O termômetro mais conhecido é fabricado em vidro e composto por um recipiente que contém o líquido (bulbo) e um tubo capilar com uma escala graduada. Termômetros para uso industrial possuem uma proteção metálica (Figura 37).

Proteção Metálica do Buibo

Capitar

Proteção Metálica do Capilar

100

100

80

80

80

60

60

60

100

40

40

40

20

20

20

0

0

0

a

b

Figura 37 - a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; b) Termômetros a dilatação de líquidos Fonte: Baseada em Fialho, 2002 e sika, 2012

Termômetro a dilatação de líquidos em recipiente metálico Este termômetro é formado por bulbo e capilar metálicos acoplados a um tubo de Bourdon que, por sua vez, é acoplado a um ponteiro que se movimenta sobre uma escala graduada, conforme demonstrado na Figura 38.

4 Sensores

Escala de temperatura 60

Ponteiro 10

Tubo de bourdon (Sensor volumétrico) Pinhão

Braço de ligação

0

90 120 150

Cremalheira (Setor dentado)

Tubo capilar

Bulbo

Líquido

Mercúrio Álcool etílico

a

b

Figura 38 - a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; b) Termômetro comercial Fonte: Baseada em Fialho, 2002 e ADVFIT, 2012

Da mesma forma que o tubo de Bourdon utilizado em medição de pressão, na medição de temperatura podemos utilizar tubos do tipo C, helicoidal ou espiral. Neste termômetro, a distância entre o elemento sensor e o bulbo é relativamente grande; portanto, é afetado por variações de temperatura ambiente. Para evitar o erro assim introduzido, devemos usar mecanismos de compensação.

4.3.2 Termômetro a pressão de gás Este termômetro é similar ao de dilatação de líquidos em recipiente metálico. A diferença entre ambos é que o produto utilizado no enchimento é gás pressurizado. Os gases mais utilizados são: hélio (He), hidrogênio (H2), nitrogênio (N2) e dióxido de carbono (CO2).

4.3.3 Termômetro a dilatação de sólidos: termômetro bimetálico Quando duas lâminas de metais diferentes são superpostas, por possuírem diferentes coeficientes de dilatação, ao variar a temperatura o resultado será a flexão do conjunto. Na prática, o par é conformado em espiral ou hélice com um extremo acoplado num eixo que movimenta um ponteiro sobre uma escala graduada (Figura 39).

57


Visor de vidro 90

100

80

30

70

Escala de temperaturas

50

60

70

120

60

Eixo

40

90

10

20

80

110 0

58

30

130 140

Elemento bimetálico helicoidal

a

b

Figura 39 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos Fonte: Baseada em Weber, 2008

4.3.4 Termômetro de Resistência (Termorresistor - RTD) Este tipo de sensor se vale da propriedade de variação da resistência elétrica de um condutor em função da temperatura. A relação entre resistência e temperatura é dada pela seguinte equação: R(T) = Ro × [ 1 + αT ] Onde: T = temperatura (oC) Ro = Resistência elétrica na temperatura inicial (To – temperatura de referência) R(T) = Resistência na temperatura T α = coeficiente de variação da resistência elétrica em função da temperatura O metal mais utilizado em termômetros de resistência é a platina (Pt), por apresentar maior linearidade, estabilidade e repetibilidade. O termorresistor mais utilizado na indústria é o Pt-100 (termorresistor de platina com valor Ro = 100Ω@0oC). A faixa de utilização é de 0oC a 650ºC. A montagem deste termorresistor é ilustrada na Figura 40. Isoladores (missangas)

Bainha (Tubo Aço Inox)

Condutores

Isolação mineral

Resina epóxi

Bulbo de resistência

Figura 40 - Construção do termorresistor Fonte: Baseada em Fialho, 2002

Normalmente, o termorresistor é instalado num tubo metálico de proteção ligado a um bloco de conexão. Este conjunto é instalado, no processo, num poço de proteção que consiste numa proteção metálica com um pescoço rosqueado e um cabeçote de ligação (Figura 41).

4 Sensores

°C

Cabeçote de ligação

Bloco de ligação

Soquerte de ligação

Flange de fixação

Fonte de controle Resistência de ajuste

90

Barra de isolamento

Condutores

120

30

130 140

Luva rosqueada Comprimento de Inserção

Bloco de ligação

Condutores internos Resistor de medição

b

a

110

70 60

Tubo de proteção

Resistor de medição

100

80

Pescoço

Dispositivo de medição

Comprimento de Sensor

Ligações do Termómetro (bornes)

Tubo de proteção

Resistor de medição

c

d

Figura 41 - a) Circuito básico; b) Dispositivo de medição; c) Corte do termômetro e poço de proteção; d) Sensores comerciais Fonte: Baseada em Fialho, 2002

O circuito de medição utilizado é a ponte de Wheatstone, e o método mais utilizado é o de três fios, podendo ter, também, de dois e quatro fios. Os circuitos de três e quatro fios permitem balancear o erro introduzido pela resistência dos condutores (Figura 42). RL3 Resistência dos condutores R4 (Pt - 100)

S

RL1 R1 RL2 L> 3m

A R2

B

+ E

R3

Figura 42 - Termômetro Pt100 a três fios Fonte: Autor

4.3.5 Termistor É um sensor de semicondutor que apresenta variação da resistência com a temperatura. Pode ser construído de forma que a resistência aumente com o aumento de temperatura (PTC: coeficiente positivo de temperatura) ou de forma que diminua com a temperatura (NTC: coeficiente negativo de temperatura). A faixa de utilização é de -50oC a 150oC.

• A resposta é não linear e está representada pela seguinte equação: R(T)=Roeβ[(1⁄T)-(1⁄(To)] Na qual: R(T): resistência na temperatura T Ro: Resistência à temperatura de referência To β: constante do material

59

60


4.3.6 Termopar O termopar é um sensor de temperatura que utiliza o efeito resultante da junção de dois metais diferentes de gerar uma força eletromotriz.

Efeitos Termoelétricos Nesta seção são apresentados os efeitos termelétricos, fenômenos estes que são a base da medição de temperatura com termopares.

Efeito Seebeck Em 1821, o físico Thomas Seebeck descobriu que, na junção de dois metais diferentes, se gera uma circulação de corrente quando existe uma diferença de temperatura entre as juntas (Figura 43a). Este fenômeno é conhecido como efeito Seebeck.

I Tr

T

a

+ E mV -

T

b

Tr

Figura 43 - a) Efeito Seebeck (T é a temperatura no extremo de teste e Tr é a temperatura de referência); b) Montagem básica de sistema de medição com termopar. Fonte: Autor

Se os extremos da junção à temperatura de referência Tr forem abertos e conectados a um milivoltímetro (Figura 43b), observamos que há uma geração de força eletromotriz (f.e.m.); a fem depende, a entre outros fatores, da diferença de temperatura entre a junção de medição e a junção de referência. Comprova-se experimentalmente que, quando a temperatura Tr é mantida constante, a fem térmica gerada E é função da temperatura T. Fazendo o levantamento da relação entre T e E, podemos estabelecer um coeficiente que caracteriza a fem gerada para diferentes combinações de junção. Este coeficiente é conhecido como potência termoelétrica ou coeficiente de Seebeck: S (T) =

∆ E (T) ∆T

4 Sensores

A unidade do coeficiente Seebeck é mV/oC. Representa a sensibilidade do termopar, isto é, a variação da fem gerada para uma determinada variação de temperatura.

Efeito Peltier Em 1834, Peltier verificou que, ao aplicar uma tensão ao sistema de junção de dois fios (termopar), conforme o sentido de circulação da corrente, a junção gerará ou absorverá calor.

Efeito Thomson A condução de calor num termopar no qual não circula corrente origina uma distribuição uniforme de temperatura em cada fio. Ao circular corrente, a distribuição de temperatura se modifica em cada fio, porém somente uma parcela devido ao efeito Joule; a parcela restante é devida ao efeito conhecido como efeito Thomson.

Leis Termoelétricas A partir da observação dos fenômenos termoelétricos e aplicando princípios da termodinâmica, foram enunciadas as leis termoelétricas a seguir, que permitirão a compreensão dos fenômenos ligados à medição de temperatura com termopares.

Lei do Circuito Homogêneo Se o termopar estiver formado por termoelementos homogêneos, a força eletromotriz gerada dependerá somente da diferença de temperatura entre a junção de medição e a de referência. Assim, como consequência desta lei, a força eletromotriz não depende do comprimento nem do diâmetro dos fios. Com o tempo de utilização, os fios do termopar podem vir a perder homogeneidade, alterando, assim, sua resposta.

Lei dos Metais Intermediários Num circuito termoelétrico formado por vários metais, a fem gerada dependerá somente da diferença de temperatura entre junção de medição e de referência, se as novas junções resultantes da incorporação de fios intermediários estiverem na mesma temperatura (Figura 44).

61

62


T

T1

T1 +

T1

T1 _

E Tr

Figura 44 - Lei dos metais intermediários Fonte: Autor

Lei das temperaturas intermediárias Consideremos um circuito termoelétrico como o da Figura 43a. Sejam T1, T2 e T3, três temperaturas às quais as junções são submetidas, sendo T1
T

Metais

Faixa de Utilização

F.E.M.

Observações

Cobre –

- 270ºC a

- 6,258mV a

Atmosferas inertes, oxidantes ou redutoras.

Constantan

400ºC

20,872mV

Boa precisão. Acima de 300ºC oxidação do cobre faz com que a vida útil se reduza.

Ferro –

- 210ºC a

- 8,096mV a

Atmosferas inertes, oxidantes ou redutoras,

Constantan

760ºC

42,919mV

porém não se recomenda o uso em atmosferas com alto teor de umidade e baixa

J

temperatura. Acima de 540ºC o ferro oxida rapidamente. Cromel –

- 270ºC a

- 6,458mV a

Atmosferas inertes ou oxidantes. Boa re-

Alumel

1200ºC

48,838mV

sistência à oxidação. Em altas temperaturas e atmosferas pobres em oxigênio apresenta desvios da curva de resposta devido à di-

K

fusão que ocorre com o cromo. Platina –

- 50ºC a

-0,236mV a

Atmosferas inertes ou oxidantes; não devem

Rhodio

1768ºC

18,693mV

ser utilizados em atmosferas redutoras ou com vapores metálicos. Grande estabilidade em altas temperaturas. São inseridos em proteções cerâmicas. As temperaturas inferiores a 0ºC apresentam instabilidade

S

na curva de resposta e acima de 1.400ºC se torna quebradizo.

R

Platina

- 50ºC a

-0,236mV a

Similar ao tipos S, porém com potência

– Platina -

1768ºC

18,693mV

termo elétrica maior.

Rhodio Quadro 1 - Termopares mais comuns Fonte: Baseada em Fialho, 2002

4 Sensores

Na Tabela 3 são apresentados pontos temperatura-fem e erros permitidos conforme a norma DIN 43710, para temperatura da junta de referência de 0oC. Tabela 3: Tensões termoelétricas e erros permitidos conforme DIN 43710 Termopar

T

J

K

S.R

Composição

Cu-Constantan

Fe-Constantan

NiCr-Ni

PtRh-Pt

Cor

Marrom

Azul

Verde

Branco

Temperatura ºC

mV

mV

-200

-5,75

±

±

mV

±

mV

±

-8,15

-100

-3,40

-4,75

0

0

0

-

0

-

0

-

100

4,25

3K

5,37

3K

4,10

3K

0,643

3K

200

9,20

3K

10,95

3K

8,13

3K

1,436

3K

300

14,90

3K

16,56

3K

12,21

3K

2,316

3K

400

21,00

3K

22,16

3K

16,40

3K

3,251

3K

500

(27,41)

0,75%

27,85

0,75%

20,65

0,75%

4,221

3K

600

(34,31)

0,75%

33,67

0,75%

24,91

0,75%

5,224

3K

700

39,72

0,75%

29,14

0,75%

6,260

0,5%

800

(46,22)

0,75%

33,30

0,75%

7,329

0,5%

900

(53,14)

0,75%

37,36

0,75%

8,432

0,5%

1000

41,31

0,75%

9,570

0,5%

1100

(45,16)

0,75%

10,741

0,5%

1200

(48,89)

0,75%

11,935

0,5%

1300

(52,46)

0,75%

13,138

0,5%

1400

(14,337)

0,5%

1500

(15,530)

0,5%

(116,716)

0,5%

1600 Fonte: Baseada em Fialho, 2002

Na Figura 45 é apresentada a tabela de cores para as diferentes normas. Símbolo Termopar

T J K S R

N

N

Condutores (+) / ( - )

Americana ANSI MC 96.1

EXTENSÃO TIPO T

Alemã DIN 43714

O

R

M

A

S

Inglesa BS 1843/52

Japonesa Francesa JIS C1610/81 NF C42 - 323

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Cobre (+) / Cobre - Níquel ( - ) EXTENSÃO TIPO J Ferro (+) / Cobre - Níquel (-) ( Magnético + ) EXTENSÃO TIPO K Níquel - Cromo (+) / Níquel - Alumínio (-) (Magnético - ) COMPENSAÇÃO TIPO S/R Cobre (+) / Cobre - Níquel (-)

+

EXTENSÃO TIPO N Níquel - Cromo - Silicio (+)/ Níquel - Silicio (-)

Figura 45 - Código de cores de termopares Fonte: Baseada em Gris, 2012

63

64


FIQUE ALERTA

Quando for instalar ou substituir um termopar verifique, além das cores, a norma à qual ele atende.

CASOS E RELATOS A correta escolha de um termopar não leva a uma única possibilidade. Normalmente, os equipamentos de medição ou controle de temperatura são do tipo chamado “multientrada ” ou “multissensor”, aceitando diversos tipos de sensores e, dentro de cada tipo, algumas das suas variantes. Quando for, por exemplo, fazer a troca de um termopar, a pergunta que pode ficar no ar é: “E se estiver instalando o termopar errado, será que o equipamento de medição poderá resultar danificado?” Neste aspecto fique tranquilo, porém a situação resultará numa leitura errada da temperatura. A gravidade ou não deste fato dependerá da criticidade desta medição para o processo onde está inserida. O exposto não quer dizer que não poderá utilizar, por exemplo, um termopar tipo K no lugar de um tipo J. Salvas as questões de compatibilidades de range de temperatura e meio onde o sensor será instalado, se o sistema de medição aceitar múltiplas entradas, procure no manual do equipamento orientação sobre como parametrizar o tipo de sensor que será conectado. E atenção! Em muitos casos, um medidor poderá definir várias escalas de temperatura para o mesmo sensor, como pode se ver na Figura 46. Thermocouple K

J

T

E

L

U

N

R

S

B 1600

1300

1700

1700

0

0

1300

850

850

600 5000 400.0

400

400.0

400

400.0

100 0 - 200 - 200

-100

-300

-100 - 200

-100.0

- 200

-100.0

- 200

Figura 46 - Termopares e ranges de temperatura de um controlador de temperatura comercial Fonte: Autor

4 Sensores

Montagem dos termopares Dependendo de sua inserção no processo aos efeitos de realizar a medição, a montagem dos termopares é realizada de diversas formas. Como podemos observar, a junção entre os fios é soldada; o resultado da solda é um novo material, porém, pela lei dos metais intermediários mais acima apresentada, não haverá desvios da curva característica. As montagens básicas são:

• Convencional: Na Figura 47a apresentamos a forma mais comum de montagem. Nela são utilizados isoladores cerâmicos chamados missangas, fabricados em óxido de magnésio (MgO) (66,7%), material de alta isolação elétrica e condutividade térmica. A solda pode ser de topo ou com os extremos dos fios justapostos; usualmente, o extremo da junção é torcionado para aumentar sua resistência mecânica (Figura 47b). Em muitos casos, o termopar é introduzido numa proteção tubular para evitar o ataque do meio onde é inserido. O material da proteção dependerá da atmosfera e do range de temperaturas onde o sensor trabalhará. Na Tabela 4 são apresentados materiais utilizados na fabricação de tubos de proteção e as temperaturas máximas para sua aplicabilidade. Jução de Medição Missangas

a Jução de Referência

Solda

b Termopar +

-

c

Bainha Plug Junta de medida

Pó de óxido de magnésio

Figura 47 - Montagem dos termopares; a) convencional; b) com extremidade torcionada; c) com isolação mineral Fonte: Baseada em Fialho, 2002

Tabela 4: Materiais utilizados na fabricação de proteções Material

Temperatura máxima (ºC)

Aço carbono

550

Aço cromo 446

1093

Carbureto de silício

1500

Carbureto de silício recristalizado

1650

Pythagoras (KER 610 DIN 40685)

1500

Alsint 99,7 (KER 710/799 DIN 40685)

1600

Cobre

315

Ferro preto

800

65

66


Material

Temperatura máxima (ºC)

Hastelloy B

760

Hastelloy C

993

Inconel 600

1149

Inox 304

899

Inox 310

1147

Inox 316

927

Monel

893

Nicrobell

1250

Niobio

1000

Ferro nodular perlítico

900

Platina

1699

Tântalo (vácuo)

2200

Titânio: Atmosfera oxidante

250

Atmosfera redutora

1000 Fonte: Baseada em Fialho, 2002

• Com isolação mineral (Figura 47c): Este termopar é utilizado quando forem necessários menores tempos de resposta e é desejável isolá-lo do processo. Partimos de um termopar convencional inserido num tubo de proteção onde os termoelementos ficam isolados por pó de óxido de magnésio, protegido por uma bainha metálica. Os diâmetros mais usuais são 1,0 mm, 1,5 mm, 3,0 mm, 4,5 mm e 6,0 mm. Com relação à junção, ela pode ser: - Isolada: a junção é eletricamente isolada da bainha. Nesta configuração, a bainha atua como blindagem eletromagnética; o tempo de resposta é maior do que em outras montagens, porém o elemento fica totalmente protegido. - Aterrada: a junção é eletricamente conectada à bainha; não há blindagem eletromagnética, mas o tempo de resposta é menor do que na montagem anterior. - Exposta: a junção fica exposta ao meio; apresenta limitações com relação à temperatura máxima. Poços de proteção Os poços de proteção, além de darem uma maior proteção ao termopar permitem sua rápida substituição sem necessidade de parar o processo. O poço de proteção consta de uma haste e elementos de fixação; um cabeçote que contém o bloco de ligações é acoplado ao conjunto (Figura 48).

4 Sensores

Bloco do ligação (interno ao cabeçote)

Cabeçote

Flange

Termopar

Plug

Haste Poço de Proteção Solda TIG Rosca

Flange Solda TIG

Haste

Figura 48 - Termopar completo com poço de proteção Fonte: Baseada em Fialho, 2002

• Fios de compensação e de extensão Bloco de ligação +

Referência +

Fios de Compensação Figura 49 - Fios de compensação e extensão Fonte: Autor

Geralmente, o instrumento de medição está afastado do ponto de medição. Quando feitas as ligações, novas junções metal-metal são formadas, dando lugar à geração de novas fems em cada uma delas. Faz-se necessária, assim, a utilização de fios de extensão e compensação cuja aplicação resulte em: - compensar possíveis perdas devido à distância entre o sensor e o instrumento; e - facilitar a compensação pelas novas fems geradas na junção de referência. Os fios de extensão devem ser de ligas similares às dos fios do termopar e os fios de compensação devem ter características de geração de fem em função da temperatura similares às do termopar. Os fios de compensação são fabricados com ligas diferentes das do termopar (Figura 49). Compensação da junta de referência O bloco de referência deve ser mantido a temperatura constante para evitar erros na medição. Nesta situação, a força eletromotriz será dependente somente da temperatura na junção de medição. Na prática, é feita uma compensação e, dependendo da situação, são utilizados diferentes métodos, como, por exemplo, utilização no circuito de um sistema de compensação com uma resistência

67


dependente da temperatura. Fazer um controle de temperatura com termostato ou outros. Para a medição de temperaturas elevadas e que não necessitem de grande precisão, a junta pode ser deixada a temperatura ambiente. Em medições de laboratório, a junta de referência pode ser colocada num banho de água e gelo, mantendo, assim, uma temperatura estável de 0oC. Associação de termopares Dois ou mais termopares podem ser associados nas seguintes configurações: - Série: a fem (força eletromotriz) medida é a correspondente à soma das fems individuais dos termopares associados. Deve ser observado que a conexão em série pode ter a variante de conexão oposta. Neste caso, por exemplo, utilizando dois termopares em pontos de diferentes temperaturas, o resultado da medição será a diferença de temperatura entre esses pontos. - Paralelo: o resultado da medição será a média das temperaturas. Pirômetros de radiação Os pirômetros de radiação são dispositivos que permitem a medição de temperatura sem contato entre o sensor e o processo. Baseiam-se no fato de que os corpos emitem radiação que é função da temperatura. Assim, sendo que a intensidade da radiação emitida é função do comprimento de onda, a temperatura é função do comprimento de onda. Estes equipamentos são utilizados em instalações fixas ou portáteis; ambos ilustrados na Figura 50. mA out

Ip12

Ip1

TC out

2 2 1

1 1 SP1

3 SP2 3 1 14 4 15 RST 5 6 6 1 17 NC 7 8 8 1 Power 19 9 20 10 Ip13

24V

SHD

Power:88-2

64 Vac,5

0 60 Hz

68

oC

O N L

I MODE

ON /

a

OFF

b

Figura 50 - Pirômetros de radiação; a) fixos; b) portáteis Fonte: Baseada em Romiotto, 2012

4.4 Sensores de nível A medição de nível é conceitualmente simples, porém cada aplicação deve ser cuidadosamente analisada. A seguir são apresentados sensores utilizados para medição direta e para medição indireta, e para as situações de medição do total do range (medição contínua) ou de pontos definidos de nível (medição discreta).

4 Sensores

4.4.1 Medição direta Na medição direta, o elemento de medição está em contato direto com o processo. São realizadas medições contínuas e discretas.

Medição por visores de nível Pode adotar diferentes formatos. Pode ser uma janela de vidro montada na parede do reservatório ou um tubo externo com visor com conexão inferior e superior ao reservatório (Figura 51). Uma escala graduada permite fazer a leitura visual. Este tipo de medidor pode ser utilizado em reservatórios pressurizados. A aplicabilidade limita-se a líquidos limpos e de baixa viscosidade.

Figura 51 - Visor de nível Fonte: Baseada em ECR, 2012

Medição por flutuadores Este sistema utiliza uma boia unida a um contrapeso externo ao reservatório por um cabo e um sistema de roldanas. O contrapeso desliza por uma escala graduada ou movimenta um ponteiro sobre uma escala. Para uma medição discreta são utilizados flutuadores que acionam contatos (chaves de nível). É utilizado em líquidos limpos e não muito viscosos. Na Figura 52 são ilustrados ambos os tipos de sensores. 0 10

20 30

40 50 60 70

80 90

100

a

b

Figura 52 - a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; b) Chaves de nível por flutuadores Fonte: Baseada em Incontrol, 2012

69

70


Medição por eletrodos A medição por eletrodos é aplicável a líquidos condutivos e pode ser utilizada para medições contínuas ou discretas. Os eletrodos são alimentados com tensão alternada de baixo valor. No caso de medições contínuas, dois eletrodos são colocados verticalmente. A corrente que circula resulta proporcional à parcela dos eletrodos imersa no líquido. Se o reservatório for metálico, sua parede pode ser utilizada como eletrodo. No caso de medição discreta, o objetivo é detectar determinados pontos de nível. Assim, os eletrodos são colocados horizontalmente nos níveis de interesse. Nesta situação, atuam como chaves de nível. Nestes sensores devemos se ter especial cuidado na aplicação. O produto não deve variar sua condutividade e não pode se depositar nos eletrodos. (Figura 53)

Figura 53 - Chave de nível por eletrodos Fonte: Baseada em Nivetec, 2012

Medição por lâminas vibratórias (chave de nível) É uma medição discreta. O sistema consiste numa forquilha oscilante construída para ter uma determinada frequência de ressonância no ar. Quando o nível atinge a forquilha, sua frequência de ressonância é reduzida ou até amortecida totalmente. Este sensor pode ser utilizado em líquidos e sólidos; no caso de sólidos, devemos se ter precaução com relação ao tamanho dos grãos para que não fiquem presos na forquilha (Figura 54).

Figura 54 - Chave de nível por lâminas vibratórias Fonte: Baseada em Nivetec, 2012

4 Sensores

Medição por pá rotativa (chave de nível) Da mesma forma que a chave por lâminas vibratórias, este sensor é utilizado para a detecção de nível (medição discreta). Um pequeno motor gira com uma pá acoplada diretamente em seu eixo. Quando o produto atingir a pá, o motor é bloqueado, detectando-se, assim, o nível (Figura 55).

Figura 55 - Chave de nível por pá rotativa Fonte: Baseada em Nivetec, 2012

4.4.2 Medição indireta Na medição indireta, normalmente são utilizados elementos sensores, como, por exemplo, os apresentados em 4.2, associados a sistemas que transformam os sinais captados pelos sensores e o convertem para sinais compatíveis com os instrumentos de medição. Por este motivo, ao longo do capítulo faremos referência a “transdutores” ou a “transmissores”. A associação de sistemas será abordada mais adiante neste capítulo.

Medição de nível de líquidos por pressão hidrostática A medição de nível por pressão hidrostática utiliza sensores de pressão colocados no ponto mais baixo do reservatório. Um exemplo desta aplicação foi apresentado no capítulo 2 (Exemplo 4).

Medição por manômetro É uma medição simples utilizada em reservatórios abertos (atmosféricos). Nela, um manômetro é colocado na parte inferior do reservatório (ver Exemplo 4 do capítulo 2) medindo, assim, a coluna de líquido. Se o produto não for água, deverá ser feita uma correção na escala para compensar a diferença de densidade.

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72


Medição por transdutor de pressão Assim como com o manômetro, um transdutor de silício ou um transdutor capacitivo pode ser instalado na parte inferior do reservatório, obtendose desta forma, um sinal elétrico proporcional à pressão e, portanto, proporcional ao nível. Claro está que, nas medições por pressão hidrostática, a densidade do produto deve ser conhecida. (Figura 56)

Figura 56 - Transmissores de pressão Fonte: Autor

FIQUE ALERTA

No caso de fazer a manutenção num sensor, verifique as condições seguras para a execução dos trabalhos a fim de evitar vazamentos que possam resultar em danos pessoais e ambientais, conforme NR 16 - Atividades e Operações Perigosas (116.000-1). www.normaregulamentadora.com.br/2008/06/06/nr-16/.

Medição por capacitância Num reservatório metálico, um eletrodo é introduzido verticalmente. O valor da permissividade relativa do produto deve ser conhecido. Nesta configuração, a capacitância medida é a soma das capacitâncias das porções com produto e sem produto, ou seja, capacitores em paralelo (Figura 57). Uma variante desta técnica utiliza placas (eletrodos) dispostas horizontalmente, uma na parte inferior e a outra na parte superior do reservatório. Neste caso, a medição corresponde à de dois capacitores em série; ou seja, a inversa da capacitância total é a soma das inversas das capacidades de cada porção. Estes sensores podem ser aplicados na medição de nível de produtos corrosivos; as propriedades elétricas (dielétricas) do produto devem ser constantes.

Figura 57 - Transmissor de nível capacitivo Fonte: Autor

4 Sensores

Revisão 1: A capacitância de um capacitor de placas paralelas de área A separadas uma distância d é dada por: C = εo εr

A d

Exemplo 11: Desejamos determinar a capacitância da conexão em série de dois capacitores com placas da mesma área, separadas em d1 e d2 respectivamente; no primeiro capacitor, o material é ar, e no segundo, a permissividade relativa é εr. A capacitância pode ser calculada como segue: 1 1 1 = + C C1 C2 Substituindo da equação anterior, 1 d2 d1 d ε+d = + = 1 r 2 C Aεo Aεo εr Aεo εr Finalmente, Aεo εr C= d1εr + d2 Exemplo 12: Consideremos a situação de medição de nível num reservatório utilizando o método das placas horizontais. Seja h=d2 o nível do produto e L a distância entre as placas. Assim, temos que d1 = L - h Substituindo, 1 (L - h) εr + h (L εr + h (1 - εr ) = = C Aεo εr Aεo εr Logo, h=

εr (Aεo - CL) C (1- εr)

Revisão 2: A capacitância de um capacitor cilíndrico com eletrodo interno de raio a e eletrodo externo de raio b e comprimento L é dada por L C = 2 π εoεr In b ( a) Exemplo 13: Na medição de nível no reservatório cilíndrico com eletrodo vertical, a capacitância medida é o somatório das capacidades parciais. Assim, sendo h o nível do produto e L o comprimento do eletrodo, chegamos ao seguinte resultado: - C ln( b a) + 2πεoL h=1 2 π εo (1 - εr)

73

74


Medição por ultrassom É uma medição muito utilizada, baseada no método de reflexão de som. O sensor inclui um emissor de som em frequências ultrassônicas (acima de 20KHz) e um receptor. A medição do tempo levado para um pulso de ultrassom ser captado pelo receptor é proporcional à distância entre o sensor e a superfície do produto. A velocidade de propagação é dada por: v=

B ρ

Onde: v: velocidade de propagação da onda em [m/s] B: módulo volumétrico de elasticidade do meio onde a onda se propaga, em Pa ρ: densidade do meio onde a onda se propaga, em kg/m3 Num reservatório no qual o sensor estiver instalado numa altura L, e sendo h o nível a ser medido, no tempo t transcorrido entre a emissão do pulso e a sua recepção, a onda percorre duas vezes a distância L-h: 2 (L - h) = vt = t

B ρ

Assim sendo, o nível do reservatório é dado pela seguinte equação: h=L-1 t 2

B ρ

A medição por ultrassom não pode ser utilizada em produtos que produzam espuma ou que absorvam o som. Sensores por ultrassom comerciais estão ilustrados na Figura 58.

1:D8500 1:D8500

02950295 M

M

2006.02.02 2006.02.0215:15

R

R ESC ESC

T

T

IrDA IrDA

15:15

OK OK

Figura 58 - Transmissor de nivel por ultrassom Fonte: Baseada em Modena, 2012

Medição por radar É uma técnica similar à do ultrasom que utiliza ondas eletromagnéticas em frequências de microondas.

4 Sensores

A velocidade de propagação é

v= ∆λ c λ

Em que: ∆λ: magnitude do desvio do comprimento da onda (efeito Doppler), em [nm] λ: comprimento de onda em [nm] c: velocidade da luz. O nível do reservatório resulta: ∆λ C h=L- 1 t 2 λ Esta medição pode ser aplicada em reservatórios com alta pressão e temperatura.

Medição por Pesagem Nesta técnica, o reservatório é montado sobre células de carga ligadas a um sistema de pesagem. Conhecidos o peso do reservatório vazio e a densidade do produto, o volume é determinado e, a partir deste, o nível. Para um reservatório de área uniforme A, com produto de densidade δ, o nível h do produto a partir do peso P medido é h=

P

δgA

4.5 Sensores de vazão A seguir são abordados os sensores utilizados na medição de vazão, apresentando técnicas de medição tanto diretas como indiretas.

4.5.1 Medição direta É a medição para a qual tomamos como referência a posição do plano superior da substância medida. Neste tipo de medição, podemos utilizar réguas ou gabaritos, visores de nível, boia ou flutuador. Deslocamento positivo O medidor de deslocamento positivo trabalha contando volumes conhecidos de fluído que por ele passam. Estes medidores se caracterizam por:

• alta precisão e repetibilidade;

75

76


• a exatidão aumenta com a viscosidade do líquido, porém aumenta também a perda de carga;

• utilização somente com líquidos limpos; • a presença de ar ou de gases reduzirá a exatidão da medição; • sofre desgaste mecânico; • por se tratar de sensores mecânicos com partes móveis, devem ser realizadas calibragens e manutenções periódicas.

Medidor de lâminas rotativas Um conjunto de lâminas é montado num rotor excêntrico. As lâminas deslizam radialmente e possuem molas que as mantêm contra o corpo do medidor, mantendo assim a vedação (Figura 59a). Desta forma, volumes precisos deslocamse entre as lâminas e o corpo.

Copa Lâmina Rotor Entrada

Ranhura Saída

Entrada

a

Saída

b

c

Figura 59 - a) Medidor de lâminas rotativas; b) Medidor com engrenagens ovais; c) Medidor com engrenagens Fonte: Baseada em Alves, 2005

Medidor com engrenagens ovais Na Figura 59b é apresentado o medidor com engrenagens ovais. As engrenagens (também chamadas de lóbulos) aprisionam volumes fixos de líquido entre eles e o corpo do medidor. A Figura 59c apresenta um medidor comercial com engrenagens.

Medidor tipo turbina Consiste num rotor com lâminas montadas em ângulo que gira livremente, conforme demonstrado na Figura 60. A vazão resulta proporcional à velocidade de giro.

4 Sensores

Pick - up

Bucha

Condicionadores de fluxo

Rotor Cone

Figura 60 - Medidor tipo turbina Fonte: Baseada em Incontrol, 2012

A velocidade pode ser captada por diversos sensores (pick-ups). Normalmente, são utilizadas duas formas de captação, a saber, utilizando sensor de relutância ou sensor indutivo. No caso do sensor de relutância, as lâminas são construídas em material magnético. Quando uma lâmina passa pela bobina, um pulso de tensão é gerado. Assim, este sensor capta um pulso por lâmina. No caso do sensor indutivo, o rotor possui um imã permanente. Assim, um giro de rotor produzirá um pulso. Uma variante é a utilização de lâminas permanentemente magnetizadas. Desta forma, o sensor captará um pulso por lâmina. O medidor de turbina apresenta boa exatidão.

4.5.2 Medição Indireta por Pressão Diferencial Esta técnica mede a vazão num líquido através da medição de uma queda de pressão numa restrição. Quando um fluido passa por uma restrição, ele acelera; a energia para esta aceleração provém, conforme Bernoulli estabeleceu, da pressão estática do fluido; acontece, assim, uma queda de pressão entre montante e jusante que é parcialmente recuperada após a restrição. Este diferencial de pressão ∆P relaciona-se com a velocidade do fluido como segue:

v= K

∆P δ

Onde: K: coeficiente de descarga que depende do elemento (restrição) e de ajuste de unidades de medida; é influenciado pelo número de Reynolds e pela relação entre o diâmetro da restrição e o diâmetro da tubulação, relação esta também chamada de relação β. δ: massa específica (densidade) do fluido. Numa tubulação de área transversal A a vazão resulta: Q = KA

∆P δ

77

78


Da equação anterior conclui-se que a vazão é proporcional à raiz quadrada da queda de pressão. O número de Reynolds é dado pela seguinte equação: Re = δQD / μ Onde: D: diâmetro interno da tubulação μ: viscosidade dinâmica O fluxo para Re<2000 é laminar e para Re>4000 é turbulento. No fluxo laminar, a distribuição de velocidade (no sentido radial) é parabólica, enquanto no regime turbulento o efeito é de uma distribuição uniforme da velocidade. A seguir, são descritos elementos primários que, inseridos no processo, geram a queda de pressão, a qual poderá ser medida utilizando quaisquer dos métodos de medição de pressão já vistos neste capítulo.

Placa Orifício A utilização de placa orifício (Figura 61a) é um dos métodos mais utilizados na indústria. Consiste numa placa com uma perfuração precisa (orifício calibrado). Ela é instalada de forma perpendicular à tubulação. O orifício pode ter várias geometrias. Normalmente é instalada entre dois flanges (Figura 61b). Tomadas de pressão

a

Placa orifício

b

Figura 61 - a) Placas orifício; b) Placa orifício instalada na tubulação Fonte: Baseada em Arielsanhueza, 2009

Nas Figura 61b e 62 estão representados os efeitos da restrição. Como pode ser observado, o ponto de mínima pressão e máxima velocidade ocorre a jusante da placa, a uma distância da ordem de 0,35 a 0,85 do diâmetro da tubulação. Este ponto é chamado de ponto de vena contracta.

4 Sensores

São requisitos essenciais para placas orifício o acabamento preciso do orifício e a planicidade das faces. O material de construção é variado, mas o mais usual é o aço inox. A escolha dos materiais dependerá da aplicação; por exemplo, um fluído com produto abrasivo requer um material mais duro, e um fluido em alta temperatura, o material (e espessura) deveremos prever que a placa não deforme (requisito de planicidade). Tipos de orifícios

• Orifício concêntrico: utilizado para líquidos, gases e vapor sem sólidos em suspensão. Este tipo de placa pode ter um pequeno orifício na parte superior quando utilizada para fluidos que apresentem vaporização, permitindo, assim, a passagem do vapor. Se a placa estiver sendo utilizada para gases que possam formar condensado, ela terá um pequeno orifício na parte inferior para facilitar a drenagem de líquido. Com relação ao perfil do orifício concêntrico, existem três tipos (Figura 62): - orifícios de canto vivo: a entrada possui aresta viva, seguindo uma parte cilíndrica, e termina em chanfro, na saída; - orifícios de ¼ de círculo: a entrada não possui aresta viva, possui um raio de ¼ de círculo (1 quadrante); e a saída é em chanfro; este tipo de perfil é utilizado em fluidos de média a alta viscosidade, e somente quando o valor máximo de número de Reynolds tenha sido superado para a placa de aresta viva; - orifício de entrada cônica: recomendada para fluidos de alta viscosidade e baixo número de Reynolds; este perfil tem entrada cônica, uma parte cilíndrica e saída também cilíndrica num diâmetro maior que esta última.

• Orifício

excêntrico: utilizado para fluidos que contenham sólidos em suspensão. Se o orifício estiver na parte inferior, permitirá a passagem de sólidos, evitando sua acumulação na base da placa.

• Orifício

ENTRADA CÔNICA

1/4 DE CÍRCULO

CANTO VIVO

segmental: utilizado em fluidos em regime laminar com alto percentual de sólidos em suspensão.

ORIFÍCIOS CONCÊNTRICOS

ORIFÍCIO EXCÊNTRICO

Figura 62 - Tipos de orifícios Fonte: Autor

ORIFÍCIO SEGMENTAL

79

80


Tomadas de pressão As tomadas de pressão devem ser corretamente posicionadas, dependendo da aplicação. Assim, temos os seguintes tipos de tomada (Figura 63):

• Tomadas de flange (FT: flange taps): utilizadas para tubulações acima de 2” de diâmetro, são localizadas a uma distância de 1” da placa.

• Tomadas de canto (CT: corner taps): posicionadas bem próximo da placa, são utilizadas para tubulações de diâmetro menor que 2”.

• Tomadas

de vena contracta: a tomada a montante é posicionada a uma distância de um diâmetro da tubulação, enquanto a tomada de jusante é posicionada no ponto de vena contracta (entre 0,35 e 0,85 do diâmetro do tubo). Como característica mais importante, este tipo de tomada capta a maior pressão diferencial. Uma desvantagem é que, no caso de mudança de placa orifício, esta tomada deverá ser trocada de posição, já que o ponto de vena contracta é dependente do número de Reynolds e da relação β.

• Tomadas de raio (RT: radius taps): diferem das anteriores em que a tomada a montante é posicionada a 0,5 diâmetro do tubo.

• Tomadas de tubo (PT: pipe taps): posicionadas a 2,5 e 8 diâmetros a montante e jusante da placa, respectivamente, são as que menor pressão diferencial captam e podem ser introduzidos erros de medição maiores devido a rugosidades no tubo e variações dimensionais, entre outros. Pressão estática PPT

PRT = Pvc = PFT

PCT

(0,35 - 0,85) D

Vena contrada ( Pvc )

2,5D D

Região instável. Nenhuma tomada de pressão pode esta aqui.

8D

D/2

Tomada de canto (CT) D<2”

D

Tomada de flange (FT) D>2” Tomada de raio (RT) D> 6” Tomada de tubo (PT)

Fluxo

Placa de Orificio Figura 63 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão Fonte: Baseada em Alves, 2005

4 Sensores

Tubo de Venturi Os tubos de Venturi são utilizados em tubulações de até 72” e permitem medir vazões maiores que as possíveis utilizando placa orifício, além de ser relativamente baixa a perda de pressão não recuperada e de requererem trechos de tubulação reta menores que os necessários para placas de orifício. Possuem boa precisão, maior resistência à abrasão e dificultam a deposição e o acúmulo de sólidos. Em contrapartida, o custo é muito maior que o da placa orifício e as dimensões são maiores. Construtivamente, a entrada do tubo é de seção cônica convergente, seguindo uma parte de seção cilíndrica chamada de garganta e finalizando em cone divergente (Figura 64). O tubo de Venturi clássico é o venturi Herschel, que é de corpo longo. No venturi curto o cone de entrada possui um ângulo maior (maior convergência). As tomadas de pressão neste venturi são posicionadas antes do cone, a uma distância de 0,25 a 0,5 diâmetro e no meio da garganta. Tomada de alta pressão Tomada de baixa pressão

Entrada

Garganta a

b

Figura 64 - a) tubo de Venturi curto; b) tubo de Venturi universal Fonte: Baseada em Alves, 2005

Bocais de vazão Mais apropriados que as placas de orifício para aplicações em fluidos em altas temperaturas por terem maior estabilidade do ponto de vista dimensional, possuem maior capacidade de vazão do que as placas orifício, porém sua substituição é mais difícil. Na Figura 65 podem ser observados os detalhes de instalação e posição de tomadas de pressão. D

P

D

Figura 65 - Bocal de vazão Fonte: Autor

81

82


Rotâmetro O rotâmetro está dentre os medidores chamados de área variável e é formado por um flutuador dentro de um tubo cônico disposto verticalmente, que varia sua posição conforme a vazão do líquido que circula da parte inferior para a parte superior (Figura 66). Uma escala graduada permite a leitura da vazão. A densidade do material do flutuador é maior que a do líquido. Conexão de saída Limite de máxima vazão Fixador do tubo de vidro

Tubo de vidro cônico Leitura do medidor

Limite de mínima vazão Conexão de entrada Figura 66 - Rotâmetro Fonte: Autor

Medidor de Vazão Magnético Este tipo de medidor é utilizado em fluidos condutivos e está baseado na Lei de Faraday, que estabelece que um condutor que se movimenta através de um campo magnético gera uma força eletromotriz (fem) proporcional a sua velocidade. O medidor consiste num tubo de material não ferromagnético com duas bobinas externas que geram o campo magnético e dois eletrodos internos para medição. Quando o fluido atravessa o campo magnético, uma fem é gerada e medida pelos eletrodos. Sendo que o diâmetro e o campo magnético são fixos, a fem E medida é proporcional à vazão Q num fator K: E=KQ Na prática, são feitas compensações para eliminar o efeito das diferenças no perfil (radial) da velocidade sobre a medição. O fabricante obtém o valor da constante K utilizando água para a calibração. Este valor é válido para qualquer outro fluido condutivo. Sendo que este dispositivo apresenta linearidade para todo o range de operação, é suficiente a calibração para uma única velocidade. O sentido de circulação do fluido não altera a medição, tão somente a polaridade. Se o fluido transportar partículas magnéticas ou se, sua viscosidade variar com a velocidade, o fator determinado pelo fabricante poderá não ser válido.

4 Sensores

Precauções especiais devem ser tomadas na medição da fem por ela ser da ordem de milivolts.

Medidor de Vazão Por Ultrassom Neste medidor são gerados pulsos de pressão sonora. Se estes pulsos forem dirigidos no sentido montante a jusante, a velocidade do som captada será a soma da velocidade de propagação do som num líquido e a velocidade do líquido. Se o sentido for de jusante a montante, a velocidade captada será a de propagação menos a do líquido. Os dois tipos de medidores são:

• Medidor

por efeito Doppler: este medidor é utilizado em fluídos que contenham partículas sólidas e/ou bolhas de ar. Quando o pulso de pressão sonora refletir numa partícula ou bolha, o pulso será recebido com um deslocamento de frequência proporcional à velocidade da partícula. Vórtices de turbulência também refletem a onda de ultrassom.

• Medidor por tempo de passagem: neste medidor são aplicados pulsos a montante e a jusante. A diferença dos tempos de passagem nos dois sentidos é proporcional à velocidade do fluído. A seguir, a representação de um esquema da instalação do laboratório onde: Q é a registro de controle da vazão, MV é o medidor de vazão do tipo Venturi; MD é o manômetro Diferencial; R é o registro do reservatório da balança; S é a mudança da secção; M é o manômetro; V é o vacuômetro, A é o amperímetro, Vol é o voltímetro; e Val é a válvula de três vias. (Figura 67) Q

Val R

S

MV

MD Calha

V

M

A Vol

Motor Bomba Reservatório de água

Balança Volumétrica Figura 67 - Esquema de instalação de laboratório Fonte: Baseada em Lambrecht, 2006

83

84


Ampliação do medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial. Onde: h é a diferença entre as cotas do mercúrio; γ é o peso específico do fluido; γm é o peso específico do fluido manométrico; D1 é o diâmetro da tubulação antes da garganta; D2 é o diâmetro da tubulação depois da garganta. (Figura 68) 1 PR

z

h h

D₁,V₁,P₁ 2 , , D₂ V₂ P₂

ym

y

Figura 68 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado Fonte: Baseada em Lambrecht, 2006

4.6 Sensor de Potencial Hidrogeniônico - pH O sensor de pH é formado por dois eletrodos, um de medição e outro de referência. O primeiro está submerso na solução em que desejamos fazer o teste, e o segundo está submerso numa solução onde o pH é fixo e conhecido. Esses dois eletrodos estão separados por uma membrana que permite a passagem de corrente eletroquímica, e a diferença de potencial elétrico entre os eletrodos varia proporcionalmente ao pH (Figura 69). A medição é realizada com o potenciômetro da Figura 70. O potenciômetro tem resistência total R1. Ajustando o cursor até que o galvanômetro indique corrente zero, a tensão E entre eletrodos do sensor é: E = VS

R2 R1

Para realizar a leitura, podemos colocar uma régua calibrada sobre o curso do potenciômetro. Solução de Eletrodode referência

referência

Eletrodode medição

Membrana de vidro Figura 69 - Sensor de pH Fonte: Autor

4 Sensores

Vs

Galvanômetro +

R1 R2

+

Sensor

Figura 70 - Potenciômetro Fonte: Autor

4.7 Sensores de condutividade Um sensor de condutividade consiste basicamente em dois eletrodos imersos na solução a medir. Uma variante deste sensor utiliza quatro eletrodos. O sensor permite medir resistência elétrica da solução que é inversamente proporcional à condutividade.

SAIBA MAIS

Para aprofundar seu conhecimento nos conteúdos abordados nesse capítulo, acesse: Chaves, C. R. (2002). Disponível em: . Acesso em: 9 maio. 2012.

4.8 Condicionamento de sinais Até aqui analisamos vários sensores utilizados para medir variáveis de processo. Em alguns casos, o elemento primário fornece um sinal elétrico, como no caso do termopar; em outros, um sinal mecânico, como, por exemplo, o tubo de Bourdon. Frequentemente, um elemento secundário se faz necessário para obter um sinal elétrico, como no caso da medição de vazão por pressão diferencial; neste caso, o elemento primário será a placa orifício ou tubo de Venturi que provocará a queda de pressão, porém será necessária uma medição de pressão para obter um sinal elétrico, por exemplo, com sensor de pressão capacitivo, o qual se constitui no elemento secundário da medição. O sinal obtido da medição de capacidade deve ser adaptado para um valor de tensão ou corrente padronizado, para que o sistema de monitoramento ou controle possa interpretá-lo. Considerando novamente o exemplo do termopar, o qual já fornece um sinal elétrico que é da ordem de milivolt, será necessário “tratar este sinal” filtrando-o e transformando-o em outro sinal elétrico de maior magnitude que possa ser facilmente manipulado pelo sistema de controle. Este processo de modificação do sinal para a obtenção de outro sinal é chamado de condicionamento de sinal.

85

86


4.8.1 Objetivos do condicionamento de sinal A seguir, apresentaremos as necessidades mais gerais de condicionamento de sinais.

Elevar o Nível Em muitos casos, o sinal é de baixa intensidade, necessitando ser amplificado; em outros, o sinal pode ser muito elevado, necessitando ser atenuado. O objetivo é transferir o range original para outro com níveis adequados. Exemplos de sensores com sinais de baixa intensidade são, entre outros, os termopares.

Linearizar No caso mais geral, os sensores não fornecem um sinal linear. Assim sendo, o condicionador de sinal deverá efetuar a linearização. Considerando, por exemplo, um sensor cujo sinal de saída varia de forma exponencial com relação à variável de processo. Vs(x) = Keαx Onde: Vs(x): sinal de saída do sensor K: constante α: coeficiente x: variável de processo Amplificando o sinal com um amplificador como o da Figura 71, o qual realiza a extração do logaritmo e depois adequa o nível de sinal pelo ganho G, o sinal de saída Vl(x) resulta ser uma função linear da variável de processo: Vl(x) = G ln K + Gαx Observe que, neste exemplo, o amplificador realiza a função de linearização e de transformação de nível. Este fator de ganho G normalmente é ajustado como parte do procedimento de calibração do sistema de medição.

Vs (x)

In( . )

G

VI (x)

Figura 71 - Amplificador com resposta logarítmica Fonte: Autor

4 Sensores

Converter Muitas vezes, é necessário converter um sinal em outro. Como exemplos desta situação temos os sensores que variam uma característica elétrica em função da variação da variável de processo, tais como os termorresistores ou os transdutores de pressão capacitivos. Assim, uma ponte de Wheatstone é utilizada para transformar uma variação de resistência numa variação de tensão.

Filtrar o sinal É muito comum os sinais de sensores apresentarem superposição de ruído. Partidas de motores, inversores de frequência e outros equipamentos utilizados na indústria geram sinais espúrios que, se não forem filtrados, comprometerão a medição e, consequentemente, o processo em produção.

Necessidade de excitação do sensor Quando se tratar de um sensor passivo, o condicionador de sinal fornecerá a excitação elétrica do sensor.

Compensação Em muitas situações, o sinal deverá ser compensado para eliminar efeitos de, por exemplo, variações nas condições de medição. Um exemplo é a necessidade de circuitos adicionais para compensar variações na junção de referência de um termopar.

Recapitulando No capitulo 2 analisamos as variáveis de processo mais utilizadas na indústria. Neste capítulo introduzimos os tipos de sensoriamento utilizados para a medição de variação de características mecânicas ou elétricas de determinados elementos, os sensores, os quais fornecem uma variação normalmente proporcional à variação da grandeza a ser medida. Porém, em muitos casos, o sinal obtido deve ser adaptado para a sua “interpretação” por parte do sistema que realiza a leitura, o que é conhecido como condicionamento do sinal. Foram, assim, brevemente analisados os aspectos que levam à necessidade de condicionamento de sinais.

87

Transdutores e Conversores

5 Como os sensores, os transdutores e conversores já foram estudados anteriormente, mas como seu uso é de grande abrangência na automação industrial, retomaremos seu princípio de funcionamento e características. Definimos transdutor como sendo um dispositivo que muda a natureza do sinal, ou seja, muda a forma de energia: por exemplo, uma termorresistência reage a um aumento de temperatura (sinal de natureza térmica) variando sua resistência (sinal de natureza elétrica). Considere uma válvula de controle onde um sinal elétrico é convertido em um sinal pneumático que atua sobre o posicionador. De acordo com a definição de transdutor, a válvula, que é um elemento final de controle ou atuador, é também um transdutor. Assim, fazemos referência a ”transdutor sensor” e “transdutor atuador”. Quanto aos dispositivos atuantes em uma medição, temos os que seguem descritos:

• O

sensor (elemento sensor ou elemento transdutor) é o elemento que é afetado diretamente pela variável de processo. É o chamado elemento primário.

• O transmissor é o componente do sistema de medição que, a partir do elemento primário fornecendo um sinal não padronizado, produz um sinal geralmente proporcional à variável de processo, padronizado e da mesma ou diferente natureza.

• O atuador é um dispositivo que converte um sinal de controle num sinal de atuação sobre o processo (por exemplo, válvula proporcional, cilindro hidráulico, motor elétrico, resistência de aquecimento e outros).

• O conversor capta um sinal padronizado e o converte em outro sinal padronizado (exemplos: conversores pressão/corrente).

SAIBA MAIS

corrente/tensão,

tensão/corrente,

corrente/pressão,

Um sistema de medição pode conter mais de um sensor. Um exemplo bem ilustrativo é o de medição de vazão com placa orifício. A placa orifício é o sensor que está em contato direto com a variável de processo; é, portanto, o elemento primário de medição. A pressão diferencial entre montante e jusante da placa será captada com um segundo sensor, neste caso um sensor de pressão diferencial, que será chamado de elemento secundário.

90


5.1 Escolha de transdutores Na escolha do sensor, devemos considerar vários fatores para atender corretamente às necessidades do processo. A seguir abordaremos alguns conceitos importantes sobre características que são definidas não somente para transdutores (sensores e atuadores), mas também para transmissores, conversores e instrumentos em geral.

• Range: compreende os valores entre um mínimo e um máximo que a variável pode assumir no processo.

• Tempo

de resposta: nenhum sistema responde instantaneamente a um estímulo. Assim é definido o tempo de resposta como o tempo necessário para que o sistema atinja um determinado percentual do valor final como resposta a um degrau.

Para compreendermos melhor esses conceitos, vamos analisar o exemplo a seguir. Exemplo 14: Sistema de Primeira Ordem Considere o circuito RC da Figura 72. Se aplicado um sinal (degrau) Ve na entrada, a saída Vs terá uma evolução exponencial do tipo. -t

VS (t) = K (1 - e /τ )

Onde K: constante τ = RC: constante de tempo do sistema Considere para fins da análise que K = 1; assim para t = τ, Vs(τ) = 0,6321 Ou seja, a saída atinge 63,21% do valor final. Para t = 3τ, a saída terá atingido 95% de seu valor final. Assim, o tempo de resposta normalmente é definido como o tempo em que a saída do sistema evolui para 63% ou para 95% como resposta a um degrau de entrada. O tempo de resposta é uma medida da velocidade do sistema. Ve

R +

Ve

+

C

Vs

63,296

Vs tr

Figura 72 - Circuito RC Fonte: Autor

t

5 Transdutores e conversores

Sendo assim, podemos verificar que:

• Sensibilidade: é a relação entre a variação do sinal do sensor em resposta a uma variação da variável de processo. Assim, por exemplo, um termorresistor terá a sensibilidade dada em Ω/oC.

• Resolução: é definida como a menor variação do sinal de entrada que poderá ser captado pelo dispositivo.

• Exatidão ou erro: é a diferença entre o valor medido e o valor real da variável. Em muitos casos é informado como percentual do fundo de escala (%FS).

• Precisão ou repetibilidade: é uma indicação da capacidade do sensor ou instrumento de repetir os valores medidos para as mesmas condições de medição.

• Linearidade: num transdutor ou instrumento é desejável uma resposta linear. A medida máxima entre o valor real e o valor correspondente à resposta linear.

• Histerese: se um sinal aplicado for num sistema com valores crescentes, o sistema apresentará uma curva de resposta; se após o sinal diminuir, a curva de resposta resultante diferirá da anterior; esta diferença é a histerese. Na Figura 73 demonstra este efeito. Variando a entrada de forma crescente, a saída percorre a trajetória a-b-c; quando, a partir de c, o sinal é variado de forma decrescente, a trajetória seguida pela saída será c-d-a. Saída C

d b A

Entrada Figura 73 - Histerese Fonte: Autor

VOCÊ SABIA?

Muitos sistemas e fenômenos físicos possuem um comportamento de primeira ordem, podendo, então, ser descritos pela equação do exemplo anterior (Exemplo 14). Assim, o decaimento radioativo, o resfriamento de um corpo, um salto de paraquedas, sistemas térmicos, sistemas de nível e muitos outros são exemplos de sistemas com este comportamento.

Na escolha do sensor há vários fatores a serem considerados, e alguns são apresentados a seguir:

91

92


• O sensor aplicado para detectar ou medir determinada variável deve ter características de imunidade à influência de outras variáveis. Por exemplo, nas especificações dos fabricantes normalmente encontram-se as características de variação da medição com a variação da temperatura.

• O sensor não deve afetar a variável medida. Por exemplo, se para medir a corrente de um circuito elétrico é utilizado um shunt, este não mais é do que um resistor adicional em série no circuito, o que afetará a medição; normalmente, a resistência do shunt deverá ser de valor desprezível com relação à resistência equivalente do sistema medido. Da mesma forma, uma placa orifício afetará o valor da vazão. Na prática, será necessário cuidado para que os efeitos sejam mínimos, desprezíveis para as tolerâncias necessárias.

• A escolha deve considerar as condições do ambiente de aplicação (pressão, temperatura, corrosão, umidade e outros).

FIQUE ALERTA

A escolha de um sensor não pode ser realizada somente considerando os ranges de medição. A escolha errada pode resultar em consequências que vão desde erros no processo de produção, levando a problemas de qualidade.

5.2 Transmissor Do ponto de vista da medição e do controle do processo, o transmissor não seria necessário. Porém, como normalmente as distâncias entre o ponto de medição e o de controle (sala de controle) são grandes, os sinais medidos e os sinais de atuação devem ser adequados. Com o uso dos transmissores, os sinais são levados para uma sala de controle, para um ambiente adequado, sem riscos devido a produtos inflamáveis, corrosivos e outras condições ambientais adversas muitas vezes presentes em campo.

5.2.1 Transmissor pneumático O transmissor pneumático transmite o sinal padrão a partir da medição da variável de processo. O sinal pneumático padrão é o de 20-100kPa (em unidades do sistema internacional) ou seus equivalentes 3-20psig e 0,2-1,0kgf/cm2.


O ar comprimido normalmente carrega contaminantes, como umidade, hidrocarbonetos, partículas e outros que reduzem a vida útil dos equipamentos ou tornam sua aplicação inutilizável. É por isto que os fabricantes de equipamentos sempre especificam as condições mínimas de qualidade do ar comprimido, e utilizam uma unidade de conservação de ar, conforme demonstrado na Figura 74, a seguir, além dos ranges de operação.

FIQUE ALERTA

Figura 74 - Unidade de conservação de ar Fonte: Baseada em Brenen, 2011

Sinais Analógicos Os sinais analógicos de transmissão padronizados são os de 4-20mA e 1-5V (corrente contínua), sendo o resistor de conversão de corrente para tensão de 250±0,25Ω (Figura 75). As possibilidades de conexão são a 2, 3 ou 4 fios (Figura 76).

4-20mA

4-20mA 250Ω

b

a

+ 1 - 5V

Figura 75 - a) sinal 4-20mA; b) sinal 1-5V Fonte: Autor

Fonte Transmissor

Fonte Transmissor

Transmissor Receptor

a

Fonte

Receptor

b

Receptor

c

Figura 76 - a) Conexão a 2 fios; b) Conexão a 3 fios; c) Conexão a 4 fios Fonte: Autor

Destes dois sinais padronizados, o mais utilizado é o de corrente, porque os sinais de tensão sofrem atenuação para transmissão a longas distâncias. Observe que, no caso de ocorrer um corte na fiação ou algum problema na alimentação do transmissor, a corrente será nula (ou tensão no caso 1-5V). Muitos instrumentos e controladores possuem a função de detecção e corte de fio, gerando um sinal de alarme para esta situação. A mesma observação cabe para os transmissores pneumáticos.

93

94


Corrente Temperatura, ºC

PC

27

2

3

LC

H2

TC1 Butano

1 80

Torre T1

água

PC

água

50

PC Vaso V1

vapor

TC

LC

Reator

LC

vapor 1,2 butadieno FC

Memorial Descritivo: Butano é alimentado ao reator pela corrente 1. No reator ocorre a reação

C4H10 -> C4H6 + 2H2 Figura 77 - Exemplo de identificação conforme ISA-S5.1 Fonte: Autor

TT 15

YC 15

FIC 15

ST 15

Turbina

Gerador

FT 15 vapor

Figura 78 - Outro exemplo de identificação conforme ISA-S5.1 Fonte: Autor

VOCÊ SABIA?

No capítulo 2 foram apresentados exemplos com analogias entre sistemas de diferentes naturezas. Assim como na transmissão a longas distâncias de sinais de tensão a resistência dos condutores resulta numa queda de tensão, num sistema de transmissão de sinal pneumático o atrito e os vazamentos nas paredes e conexões dos cilindros produzem uma queda de pressão.


Sinais Digitais Em muitos casos, o transmissor contém um sistema microprocessado que faz, por exemplo, a correção da não linearidade de um elemento primário a partir de dados de calibração armazenados em sua memória; em outros, o transmissor poderá conter, também, funções de comunicação e estar ligado a um barramento de campo. Neste último caso, o sinal transmitido pode conter outras informações além da correspondente à variável de processo, tais como informações de diagnóstico. Existem diferentes protocolos de comunicação para a transmissão que podem ser proprietários (somente equipamentos do fabricante e desenvolvedor do protocolo poderão ser usados) e abertos (qualquer desenvolvedor pode utilizá-los em seus dispositivos, desde que mantenha os padrões preestabelecidos). Os protocolos abertos mais utilizados são o Hart, Foundation Fieldbus, Profibus, DeviceNet e Modbus.

5.3 Conversão analógico/digital e digital/analógico

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

MIN

MAX

Outro tipo de conversão de sinais é de analógico para digital (A/D) e de digital para analógico (D/A). Como já foi visto, um sinal analógico é definido como aquele que pode assumir qualquer valor dentro do range. Em contrapartida um sinal digital pode assumir somente valores discretos, que são codificados com códigos binários.

Figura 79 - Conversão analógico/digital Fonte: Autor

Na Figura 79 está representada a relação entre valores analógicos e valores discretos. Neste exemplo, o range está dividido em 16 valores discretos. Assim, um valor analógico será convertido para o valor discreto mais próximo e digitalizado como um código binário. Se a conversão for de digital para analógico, o código binário corresponderá a um único valor analógico. No caso da figura, para codificar de forma binária os 16 níveis, são necessários 4 dígitos binários ou bits (24=16); dizemos que a resolução do conversor é de n bits, o que resulta em 2n níveis ou divisões do range. No exemplo da figura, a resolução é de 4 bits. Evidentemente, na conversão estará sendo introduzido um erro, chamado de erro de quantização.

95

96


Exemplo 15: Considere um sistema de medição de pressão com range de trabalho de 0,1 a 10 bar, pudendo chegar a 12 bar com transmissão de 4-20mA e um conversor A/D de 12 bits (Figura 80a). Qual é a corrente de saída do transmissor a 10 bar é qual é a resolução do sistema em bar? mA 20 x

Variável de Processo

bar / mA

A/D

4 10

0,1 a

12 bar

b Figura 80 - Processo do exemplo 15 Fonte: Autor

Resolvendo, temos: Sendo que a escala não tem um zero, a relação entre pressão e corrente é determinada utilizando diferenças, como segue (Figura 80b): (12 - 0,1)bar = 11,9bar <-> (20 - 4)mA = 16mA (12 - 10)bar = 2bar <-> (20 - x)mA Assim, 20 - X = 2 x

16 = 2,69 11,9

Logo, x = 17,31mA A resolução em bar é calculada como segue: 11,9 bar 11,9 bar Resolução = = = 0,0029bar 212 4096 Poderia também ser indicada em percentual, resultando: 1 Resolução % = 12 x 100% = 0,0244% 2

SAIBA MAIS

Para ampliar seu conhecimento sobre conversores A/D e D/A, pesquise na web (palavras-chave sugeridas: “conversores A/D”). No seguinte link encontrará material relacionado a este tópico: http://www.din.uem.br/sica/material/adda/adda. html (acesso em 12/ago/2012).


CASOS E RELATOS Os ambientes fabris estão, por assim dizer, poluídos por ruído elétrico. A partida de um motor elétrico, inversores de frequência, o chaveamento de componentes eletrônicos de potência e outros equipamentos geram transientes que resultam na emissão de energia eletromagnética, que pode provocar interferências em equipamentos eletrônicos, efeito este conhecido como Interferência Eletromagnética ou EMI (do inglês, “electromagnetic interference”). Para minimizar os efeitos de emissão de EMI, várias técnicas podem ser utilizadas, entre elas o aterramento, blindagens eletromagnéticas e a utilização de filtros nos equipamentos emissores de EMI. Embora todas estas precauções, é comum em sistemas de medição serem observados pulsos no sinal medido que, na verdade, não provêm do processo, mas são o resultado de ruído. A utilização de sinais digitais permite aplicar outras técnicas que ajudam a reduzir estes efeitos indesejáveis. A mais comum é a da de média móvel. Basicamente, consiste em definir um número de leituras sucessivas a partir das quais será extraída a média. As leituras são realizadas a intervalos regulares e com uma frequência bem superior com relação à velocidade do processo medido. Para entender a técnica, considere que a quantidade de leituras para o cálculo da média seja 10. Assim, a média será sempre extraída a partir das 10 últimas leituras; ou seja, descartamos a mais antiga e incorporamos a nova.

5.4 Indicador Em muitos casos, é necessária uma visualização local no ponto de medição. O instrumento indicador permite essa leitura, podendo ser um dispositivo mecânico ou eletrônico. Neste último caso, alguns indicadores permitem, inclusive, que o operador realize ajustes e verificações locais.

5.5 Registrador O registrador é um dispositivo que imprime o sinal de dispositivos de medição. Para alguns processos, a legislação exige o registro do histórico da produção.

97

98


Em outros casos, este registro, junto com resultados do processo, permite fazer uma análise para determinar melhorias no processo. Alguns registradores fazem o registro de valor medido-tempo, e outros geram um gráfico em função do tempo.

5.6 Simbologia ISA Para a representação simbólica dos componentes em um processo, a simbologia mais utilizada na indústria é a determinada pela norma ISA-S5.1 do International Society of Automation (ISA). Cada instrumento deve ser identificado em sua função e localização (malha de controle). Para a identificação são utilizados dois grupos de letras, conforme o Quadro 2, a seguir. O primeiro grupo pode ter duas letras e identifica a variável medida e o segundo pode ter três letras e indica a função do instrumento. Por exemplo, um transmissor de pressão será identificado como “PT”, como demonstrado no Figura 81.

PT “Pressão” Primeira letra do primeiro grupo

“Transmissor” Segunda letra do segundo grupo

Figura 81 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA-S5.1 Fonte: Autor

Outros exemplos: LSH: Chave de nível alto PIT: Indicador e transmissor de pressão FT: Transmissor de vazão PDT: transmissor de pressão diferencial. letras 1º grupo de letras

2º grupo de letras

variável medida ou iniciadora

função

1ºletras

Passiva ou de info.

A

análise

B

chama

C

escolha do usuário

D

escolha do usuário

E

tensão

F

vazão

modificadora

ativa ou de saída

alarme

controlador diferencial sensor (elemento primário) razão

modificadora


letras 1º grupo de letras

2º grupo de letras

variável medida ou iniciadora

função

1ºletras

Passiva ou de info.

G

escolha do manual

H

comando manual

modificadora

ativa ou de saída

modificadora

visor alto

I

corrente elétrica

J

potência

varredora ou seleção manual

indicador

K

tempo ou temporização

taxa de variação com o tempo

L

nível

M

escolha do usuário

N

escolha do usuário

escolha do usuário

O

escolha do usuário

orifício de restrição

P

pressão, vacuo

conxeão para ponto de teste

Q

quantidade ou evento

R

radiação

S

velocidade ou frequência

T

temperatura

U

multivariável

V

vibração, análise mecânica

W

peso ou força

X

não classificada

eixo x

Y

estado, presença ou sequência de eventos

eixo y

relé, rele de computação, conversor ou solenóides

Z

posição

eixo z

elementos final de controle n/classificado

estação de controle lâmpada piloto

baixo

instantâneo

médio ou intermediário escolha do usuário

escolha do usuário

integração ou totalização registrador ou impressora segurança

chave transmissor multifunção

multifunção

multifunção

válvula ou defletor (damper ou louver) poço ou ponta de prova não classificada

não classificada

não classificada

Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA-S5.1 Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

A identificação do instrumento se completa com a identificação da malha onde está inserido (por exemplo, TIC-100, PT-100). A numeração deve ser única e, no caso de instrumentos que atuam em mais de uma malha, é atribuída a numeração daquela que é considerada predominante. No caso de vários instrumentos do mesmo tipo, é acrescentada uma letra maiúscula como sufixo (por exemplo, TT-203A, TT-203B).

99

100


Do Quadro 3 ao Quadro 10, são apresentadas as simbologias gráficas utilizadas conforme ISA-S5.1. suprimento ou impluso (2) (3)

sinal não definido (7)

sinal pneumático

sinal elétrico OU (5)

sinal hidráulico

tubo capilar

sinal eletromagnético (6) ou

sinal eletromagnético (6) ou

sônico (transmissão guiada)

sônico (transmissão não guiada)

ligação configurada interna-

ligação mecânica

mente ao sistema (ligação por software) sinal binário pneumático

sinal binário elétrico OU ( 5 )

Notas: (1) todas as linhas devem ser mais finas que as linhas de processo. (2) quando necessário, devem ser acrescentadas as abreviaturas abaixos, para a designação do tipo de suprimento: (a) as - ar; (b) es - elétrico; (c) gs - gás: (d) hs - hidráulico; (e) ns - nitrogênio; (f) ss - vapor; (g) ws - água; (3) quando necessário, deve ser acrescentado o nível de suprimento. ex. 1; as - 7, isto é, suprimento de ar a 7 kgf/cm2 ex. 2; es - 24 vcc, isto é, suprimento elétrico, em corrente continua de 24 v (4) o símbolo de sinal pneumático se aplica a sinais que usem oualquer gás como meio de transmissão. com exceção do ar, os demais gases devem ser identificados. (5) a utilização de qualquer das alternativas apresentadas é aceitável, desde que a opção seja mantida para todos os documentos de projeto. (6) o fenômeno eletromagnético inclui calor, ondas de rádio, radiação nuclear e luz. (7) aplicação restrita aos fluxogramas simplificados e conceptuais. Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

Instrumentos

Locação auxiliar Normalmente acessível ao operador (1) (2)

Tipo

Montado no campo

Localização

Locação principal Normalmente acessível Ao operador (1)


MD 1(3)

discretos Instrumentos

CO 2(3)

compartilhados Computador de processo Controlador programável

Notas: (1) locação principal corresponde normalmente, para instrumentos discretos, ao painel central analogamente locação auxiliar corresponde ao painel local ou casa de controle dedicada a um conjunto de funções específicas de um sistema de processo. (2) os dispositivos ou funções programadas, normalmente inacessíveis ou “atrás do painel“ devem ser desenhados usando o mesmo símbolo mas com a linha horizontal central tracejada. (3) quando necessário especificar a localização do instrumento ou função programada podem ser utilizadas abreviaturas juntos ao símbolo gráfico, tais como: (a) md 1: módulo nº 1. (b) co 2: console de operação nº 2. Quadro 4 - Simbologia gráfica Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

1

geral

2

angular (opcional)

3

borboleta(opcional)

4

esfera (opcional)

5

três vias

6

quatro vias

7

quatro vias (usual para com-

(uso geral) 8

putação de sinais pneumáticos)

não classificadas (o tipo do corpo deve ser indicado no retângulo

9

diafragma

10

defletora (“damper” ou “louver”)

11

globo

Nota: (1) adjacentes aos símbolos dos corpos das válvulas podem ser dadas informações adicionais. Quadro 5 - Símbolos de instrumentos Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

101

102


diafragma com

1

diafragma, com

2

retorno por mola

retorno por mola, ou

ou outro tipo de

outro tipo de

atuador com ou sem

atuador, com

piloto (1)

posicionador (2) pneumático

diafragma balanceado

3

cilindro com retorno

4

por mola cilindro de dupla ação

5

alternativa

6

preferencial para qualquer cilindro que seja montado com piloto(1) onde o o conjunto é atuado por uma entrada controladoria 7

solenôide

S

8

solenôide duplo

(3) S

S (3)

9

solenôide com trava

S R

R

motor rotativo

M

para rearme manual

(elétrico, pneumático ou hidráu-

local ou remoto

lico)

mola, peso ou piloto

11

10

atuador manual

12

integral (utilizado somente para

local ou volante

válvula de alívio ou segurança) 13

15

0

XY

p

digital

14

E

eletrohidráulico H

atuador tipo diafragma com retorno por mola com conversor eletropneumático integral

Nota: (1) o piloto pode ser um posicionador, uma válvula solenôide, um conversor de sinal,etc. (2) o posicionador não precisa ser representado, a menos que haja um dispositivo intermediário. quando usado o símbolo do posicionador, onde não exista dispositivo intermediário. o sinal de saída não precisa ser mostrado. quando o símbolo do posicionador é o mesmo para todos os tipo de atuadores a identificação do posicionador, ze , não precisa ser mostrada. (3) a flecha representa o caminho do fluido na condição de falha de energia e não necessariamente o sentido do escoamento. Quadro 6 - Simbologia de válvulas Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012


1

3

S A

abre

2

abre o caminho a-b

4

C

fecha

mantém a ultima posição

5

abre o caminho a-b e c-d

A B

c

D

qualquer posição do

6

do atuador

atuador

Nota: (1) os símbolos de ação dos atuadores apresentados servem apenas para ilustração, podendo ser representado com qualquer tipo de atuador que seja compatível com o corpo da válvula. (2) as representações das ações dos atuador que seja compatível com o corpo da válvula. (3) como alternativa para as flechas e barras, podem ser empregadas as seguintes abreviações: fa (“falha abre”) - abre na falha de energia ff (“falha fecha”) - fecha na falha de energia fe (‘falha estacionária”) - mantém a última posição do atuador após a falha de energia: fi (“falha indeterminada”) - vai para qualquer posição após a falha de energia. Quadro 7 - Símbolos de atuadores Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

1

Símbolo geral para elementos

FE

2

conexões para teste tipo tomada

FE

primários de vazão. Expressões

ou no canto (“corner taps”) sem

tais como: escoamento laminar,

placa de orifício

vazão mássica etc.. Podem ser acrescentadas. 3

placa de orifício com tomadas no

FE

placa de orifício com tomadas na

4

FE

flange ou no canto 5

FE

dispositivo para troca rápida de

VC

6

tubo pitot simples ou tubo pitot-

FE

placas de orifício

venturi

7

FE

tubo venturi

9

FE

canal aberto

10

medidor de vazão tipo turbina

12

11

FE

vena contracta

8

tubo pitot de média (annubar)

FE

FE

vertedor medidor de vazão tipo área

FE

variável 13

FE

medidor de vazão tipo desloca-

14

sensor de vortice (vortex)

FE

mento positivo 15

17 M

FE

sensor tipo alvo (target)

16

FE

medidor de vazão tipo

18

magnético

FE

bocal de vazão medidor de vazão tipo sônico

FE

Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

103


1

válvula de controle auto-atu-

F1CV

2

válvula de controle

FCV

ada com indicador de vazão

auto- atuada

VAZÃO

integral 3

medidor de vazão tipo área

F1

4

orifício de restrição F0

variável com indicação e válvula reguladora manual integrada 5

visor de fluxo

FG

válvula manual de controle,

1

MANUAL

HV

NIVEL

válvula manual para

HS

comutação de sinal pneumático

válvula manual de controle,

3

em linha de sinal pneumático válvula reguladora de nível

1 LCV

com atuador tipo bóia ligado mecanicamente válvula reguladora de pressão

1 VP

PRESSÃO

2

em linha de processo

HV

válvula reguladora de pressão

2 VP

a jusante com tomada interna

com tomada externa

e ajuste por meio de volante válvula reguladora pressão

3

4

válvula reguladora de pressão VP

VDP

diferencial

c/ tomada interna a montante

Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

válvula reguladora de

5

válvula reguladora de pressão

6 VS

pressão com tomada externa a montante 7

VS

símbolo geral para válvu-

com válvula de alívio e manômetro

8

VS

las de segurança e alívio

válvula de segurança ou alívio tipo passagem reta

pressão PRESSÃO

104

9

VS

símbolo geral para válvu-

10

las de alívio de pressão e

VS VACUO

PRESSÃO

válvula de alívio de pressão e vácuo

vácuo 11

VS

respiro de emergência

12

vs

s

para alívio de pressão e

TANQUE

válvula de segurança ou alivio angular atuado por solenôide(1)

vácuo 13

VS

disco de ruptura por pressão

15

P VASO

VS

válvula de alívio piloto operada

14

PSE

disco de ruptura por vácuo

TEMPERATURA


1

válvula termostática

TCV

2

bujão ou disco fusível

TSE TANQUE

atuada por sistema selado de expansão (tipo bulbo)

Nota: (1) a válvula de segurança ou alívio atuada por solenôide embora seja atuada por energia externa está grupada entre os dipositivos auto-atuados com a finalidade de apresentar os símbolos de válvulas de alívio no mesmo anexo. Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012

Flare PSV

PSV

PSHH

PSLL

ESD

Para o sistema de gás

PT ESD

PV

LSHH

SDV

LG

SEPARADOR

LT LSLL

LIC

ESD

Para seperação atmosférica

Água produzida LV Figura 82 - Exemplo de aplicação de simbologia Fonte: Baseada em Alves, 2005

Recapitulando Os sinais de medidos de variáveis de processo normalmente não fornecem diretamente sinais compatíveis com os sistemas de medição e controle aos quais devem ser ligados. Assim, foram definidos os conceitos de transdutor sensor, transdutor atuador, conversores e transmissores de sinais. No apartado “Escolha de transdutores” foram apresentadas características inerentes aos componentes de instrumentação em geral. A utilização de sinais pneumáticos foi tratada mais superficialmente por estar caindo em desuso e sendo substituída pelos sistemas eletrônicos, tanto analógicos como digitais. Finalmente, foi introduzida a nomenclatura e a simbologia utilizada em instrumentação conforme a norma ISA-S5.1, da International Society of Automation (ISA).

105

Válvulas de Controle

6 Em capítulos anteriores, analisamos alguns componentes de um sistema de controle. Os elementos transdutores (sensores) captam o status de uma variável de processo, e esse sinal é condicionado e transmitido para um controlador que determinará as ações corretivas sobre o processo, necessárias para atingir os objetivos de controle. Para desempenhar estas funções, são utilizadas nos controles automáticos de modernas indústrias as válvulas de controle. Na indústria de processos, os elementos finais de controle mais utilizados são as válvulas de controle, que são os dispositivos que permitem a passagem, total ou parcial, ou até o bloqueio de fluidos do processo. Assim, a válvula de controle é utilizada em sistemas de controle de nível, de vazão e outros. Neste capítulo apresentaremos os diversos tipos de válvulas utilizados na indústria em aplicações de controle contínuo de passagem de fluidos e em operações ON-OFF (aberto ou fechado).

Figura 83 - Válvulas Fonte: Baseada em Disconval, 2012

6.1 Componentes de uma válvula Os componentes básicos de uma válvula de controle com atuação pneumática são o corpo, o castelo e o atuador, identificados na Figura 84 e descritos a seguir.

108


Atuador

Haste Castelo Obturador ou plugue

Corpo

Figura 84 - Válvula de controle Fonte: Baseada em COEP, 2012

6.1.1 Corpo O corpo é a parte da válvula que é instalada na tubulação e pode ter um ou dois orifícios de passagem; pode ser de duas vias (uma entrada e uma saída) ou de três vias (duas entradas e uma saída ou uma entrada e duas saídas). Os orifícios possuem sedes onde os obturadores ou plugues se assentam. A área de passagem é variada por meio do ajuste da posição relativa entre o obturador e a sede. As válvulas de um orifício ou sede simples possuem melhor vedação que as de dois orifícios (sede dupla), porém a força necessária para o fechamento da válvula é maior. Os obturadores são fabricados com diferentes geometrias para a obtenção de diferentes características entre posição e abertura; na seção 6.4 analisaremos com maior detalhe estas características. Os obturadores são montados numa haste que tem a função de posicionamento. Na escolha da válvula devemos considerar que o corpo e seus componentes estarão em contato direto com o produto. Assim, são necessários cuidados especiais na escolha dos materiais para evitarmos corrosão, desgaste prematuro por abrasão e contaminação do produto. As conexões do corpo dependerão da tubulação onde a válvula será inserida. As conexões mais comuns são flangeadas, rosqueadas e soldadas.

6 Válvulas de controle

6.1.2 Castelo O castelo liga o corpo da válvula e o atuador, e contém as gaxetas que guiam a haste. O engaxetamento deve garantir a estanqueidade; ou seja, não deve permitir ou deve minimizar os vazamentos. As condições de trabalho devem ser consideradas para a correta escolha do material da vedação, como, por exemplo, em temperaturas altas ou muito baixas (temperaturas criogênicas).

6.1.3 Atuador O atuador é o dispositivo que gera o movimento da haste. A atuação de uma válvula pode ser manual (atuação local) ou comandada remotamente. Os atuadores para comando manual mais utilizados são os demonstrados na Figura 85 e descritos a seguir:

• Volante - Geralmente o volante é acoplado numa haste rosqueada que gera um deslocamento linear do obturador.

• Volante

com caixa redutora - Muito utilizado em válvulas com atuação rotacional, o volante é acoplado mecanicamente à haste por uma caixa redutora.

• Alavanca - A alavanca é acoplada diretamente à haste de uma válvula de atuação rotacional.

a

b

c

Figura 85 - Válvulas atuadas manualmente: a) volante; b) volante e caixa de redução; c) alavanca Fonte: Autor

Os atuadores para comando remoto mais utilizados são demonstrados na Figura 86 e descritos a seguir:

• Pneumático

- O atuador pneumático é o mais utilizado. Encontram-se disponíveis dois tipos, a saber: atuador ON-OFF e atuador proporcional. O primeiro é muito utilizado em válvulas de movimento rotacional. Normalmente, é um cilindro pneumático que atua sobre um sistema de pinhão e cremalheira que realiza o movimento de rotação. Este atuador pode ser de simples ação com retorno por mola ou de dupla ação. Os atuadores para controle proporcional podem ser do tipo de diafragma, onde

109

110


a haste é fixada a um diafragma; a pressão de controle é aplicada em um dos lados do diafragma e no outro um sistema de molas se opõe ao movimento, obtendo-se um posicionamento por equilíbrio de forças. A outra opção utiliza um cilindro que atua linearmente na movimentação da haste e pode ser de simples ação com retorno por mola ou de dupla ação; neste último, geralmente, o sinal pneumático de controle é aplicado numa das câmaras do cilindro, e na outra é aplicada uma pressão que faz o efeito de uma mola. Temos também atuadores proporcionais para válvulas de atuação rotacional.

• Hidráulico

- Pouco utilizado, sua aplicação normalmente é restrita a aplicações onde são necessárias altas forças de atuação. O elemento atuador é um cilindro, e para sua movimentação é necessária uma unidade hidráulica.

• Atuador solenoide – Neste tipo de válvula, uma corrente elétrica que circula pela bobina gera um campo magnético que movimenta um êmbolo que faz com que a válvula abra ou feche. Com relação à atuação, temos dois tipos de válvulas: as de ação direta, nas quais o solenoide atua diretamente sobre o êmbolo, e as de ação indireta ou servo-operadas, nas quais o solenoide atua em conjunto com um sistema de pilotagem.

• Motorizado (motor elétrico) - Consiste num sistema motorredutor acoplado à haste.

a

c

b

d

Figura 86 - Válvulas com comando remoto: a) atuador pneumático; b) atuador hidráulico; c) atuador solenóide; d) atuador motorizado Fonte: Autor

FIQUE ALERTA

Suas mãos são suas principais ferramentas. Se estiver testando uma válvula, principalmente as atuadas de forma não manual, tome cuidado ao operar o atuador para que ninguém esteja com a mão dentro da válvula.


6.2 Tipos de válvulas Vários tipos de válvula são utilizados na indústria. Com relação ao tipo de deslocamento do obturador, temos dois tipos de válvula, a saber, de deslocamento linear e de deslocamento rotacional. Com relação à atuação, os dois tipos são o ON-OFF (“tudo ou nada”), no qual o obturador é posicionado em uma de duas posições possíveis: aberto ou fechado. A outra possibilidade são as válvulas de atuação contínua, cujos obturadores podem ser posicionados em qualquer ponto entre o de fechamento total e o de abertura total. A rigor, todas as válvulas podem ser posicionadas em qualquer ponto; quem determina uma das duas possibilidades de atuação é o próprio atuador.

6.2.1 Válvulas rotacionais As válvulas rotacionais mais utilizadas na indústria são as seguintes:

• Válvula de esfera - O elemento de obturação desta válvula é uma esfera com um furo que permite a passagem do fluido. É utilizada principalmente em aplicações ON-OFF e pode ser construída com passagem (furo) plena (diâmetro da passagem igual ao diâmetro da válvula) ou reduzida (diâmetro de passagem menor que o da válvula). A queda de pressão na válvula é baixa, principalmente na de passagem plena. É uma válvula de atuação rápida devido ao seu curso ser de 90⁰.

• Válvula borboleta - A válvula borboleta é de construção simples. Nela, o elemento de obturação é um disco que gira radialmente sobre a haste; a sede é em forma de anel. Um problema que esta válvula apresenta é que a vazão do fluido tende a fechá-la. Assim, por exemplo, quando é atuada manualmente por alavanca, ela possui um mecanismo que a fixa e trava em diferentes posições de uma placa fixa ao corpo (Figura 87c). placa

haste haste

alavanca

corpo corpo mecanismo de fixação

estera sede

a

disco ou borboleta

sede

b

c

Figura 87 - Válvulas rotacionais: a) válvula esfera; b) válvula borboleta; c) válvula borboleta com alavanca Fonte: Autor

111

112


6.2.2 Válvulas de atuação linear Algumas das válvulas com atuação linear mais comuns na indústria são as seguintes:

• Válvula globo - Na Figura 88 é apresentada a válvula globo. Uma primeira característica que pode ser observada na Figura 88b é que nesta válvula há uma mudança brusca na direção do fluido, o que acarreta uma queda de pressão considerável. No caso da Figura 88a, a haste é rosqueada e possui um volante para seu acionamento manual. Na indústria também são utilizadas válvulas globo com haste sem rosca que se movimentam linearmente; neste caso, a abertura/fechamento é rápido porque o curso da haste é pequeno. Permitem regular com bastante precisão a passagem de fluidos, e, dependendo da geometria do obturador ou do assento, são obtidas diferentes características de fluxo. Outra característica é que a obturação pode ser metal-metal (ambos, obturador e assento). haste corpo

obturador

sede

a

b

Figura 88 - Valvula de atuação linear: a) válvula globo; b) componentes da válvula globo Fonte: Baseada em Garlock, 2012 e Valvias, 2012.

• Válvula “Y” ou oblíqua - De construção similar à válvula globo (Figura 89), a diferença é que a haste e o assento estão posicionados num ângulo de 45⁰ com relação ao eixo do corpo, o que resulta numa menor queda de pressão por ser menor a mudança de direção imposta ao fluido.

Figura 89 - Válvula “Y” ou oblíqua Fonte: Baseada em CVvapor, 2012


• Gaveta - Na válvula de gaveta (Figura 90), o obturador é uma placa ou disco que se movimenta perpendicularmente ao eixo do corpo.

Figura 90 - Válvula gaveta Fonte: Baseada em Mussoi, 2012

SAIBA MAIS

válvulas industriais e acessórios de instalação em “Acessórios de Tubulação Industrial”, Senai – ES, 1996, disponível em http://www.embratecno.com.br/ACESSORIOS%20DE%20 TUBULACAO%20INDUSTRIAL.pdf, (acesso 13/08/2012).

6.3 Características das válvulas de controle Quando o objetivo de controle é a regulação da passagem de um fluido, a válvula mais utilizada é a globo. O atuador desta válvula deverá ter características particulares para realizar o posicionamento preciso do obturador e é obtido, assim, a passagem solicitada pelo controlador. Para a obtenção da característica desejada, como já foi mencionado, utilizamos diferentes obturadores ou plugs. Na Figura 91 são apresentados os plugs mais comumente utilizados.

Igual percontagem

Linear

Abertura rápida

Figura 91 - Plugs mais utilizados Fonte: Autor

Para atender às necessidades de controle, a válvula deverá posicionar com precisão o plug para obter o efeito de controle necessário.

113


6.3.1 Característica de vazão das válvulas de controle A característica de uma válvula é a relação entre a vazão e a posição da haste. Na prática, é construído um gráfico da vazão em função da abertura (0 a 100%).

Característica inerente ou intrínseca É a característica de vazão da válvula para uma queda de pressão constante. Esta característica é determinada em laboratório pelo fabricante. As características mais utilizadas são as seguintes (Figura 92):

• Característica de abertura rápida: uma pequena abertura produz uma grande variação de vazão; assim, esta característica não é indicada para controle contínuo e, sim, para operações ON-OFF.

• Característica linear: a vazão é proporcional à posição da haste. • Característica

de igual percentagem: uma variação percentual na abertura da válvula produz a mesma variação percentual da vazão. Na prática, esta característica resulta eficaz na compensação das variações da queda de pressão.

• Característica

parabólica modificada: é uma característica de vazão intermediária entre a linear e a de igual percentagem.

100

Rápida abertura Linear Igual percentagem Igual percentagem Raiz quadrada

80

60 VAZÃO (%)

114

40

20

0

0

20

40

60

80

ABERTURA (%) Figura 92 - Características de vazão inerentes Fonte: Autor

100


Característica de efetiva ou instalada É a característica que apresenta a válvula instalada no processo, ou seja, nas condições reais de trabalho. Na seleção do tipo de válvula para uma determinada instalação, vários fatores influenciarão desviando o comportamento esperado da válvula com referência nas características inerentes. Assim, embora para os fins de controle a característica linear possa parecer a mais apropriada, seu uso é limitado devido à perda da linearidade entre vazão e abertura quando instalada no processo, resultante, principalmente, da variação na queda de pressão. (Lembre-se que as características inerentes são levantadas em testes de laboratório onde a queda de pressão é mantida constante). Na maioria das situações, a escolha acaba sendo a de válvulas com características de igual percentagem ou parabólica modificada.

6.3.2 Dimensionamento da válvula de controle Para o dimensionamento de uma válvula de controle são necessárias algumas informações prévias relacionadas às condições de trabalho e ao fluido. Um método simples de dimensionamento utiliza o chamado coeficiente de vazão (Cv).

Cálculo do coeficiente da vazão Cv O coeficiente de vazão Cv é definido como o número de galões por minuto (gpm) de água em condições normais que passam pela válvula quando a diferença de pressão entre montante e jusante é mantida constante em 1 psi. O procedimento de especificação do diâmetro da válvula passará pelo cálculo do Cv da aplicação com a posterior escolha a partir das especificações do Cv do fabricante para suas válvulas, sempre escolhendo a válvula com um Cv maior do que o calculado. O cálculo “manual” pode resultar complexo, porém na web são encontrados utilitários para o cálculo online.

SAIBA MAIS

Consulte o site http://www.engineeringtoolbox.com/flowcoefficients-d_277.html (acesso 30/06/2012), onde podemos encontrar calculadoras para vários cálculos. O cálculo do coeficiente de vazão será diferente, dependendo se o fluido é incompressível ou compressível e das características do fluido. Observe que é utilizado o termo “gravidade específica” (specific gravity), que é a densidade relativa.

115

116


CASOS E RELATOS Numa certa aplicação, se requer uma vazão de 10m3/h de água. O sistema necessita de uma válvula esfera que introduza uma queda de pressão maior que 100kPa. Introduzindo estes dados na calculadora online no link mais acima especificado, obtemos a necessidade de uma válvula com CV = 11,7.

(1) coeficiente de vazão para líquido

(2) Em unidades do sistema internacional SI

(3) vazão (4) Gravidade especifica (5) Queda de pressão 7) Resultado

(6) Excutar cálculo

Com os dados acima, concluimos que uma válvula de passagem plena de ½” atenderia às necessidades. Escolha para o exemplo: ½’ Valve Size 1/2

3/4

1

mm 12 Flow coefficient 26 Cv

19

25

1 1/2 37.5

50

94

260 480

inches

2 50

2 1/2 62,5

3

4

6

8

10

12

14

16

18

75

100

150

200

250

300

350

400

450

750 1300 2300 5400 10000 16000 24000 31400 43000 57000


Em muitos casos, uma válvula industrial é instalada com um sistema de desvio que permita a continuidade da passagem do fluido em caso de necessidade de manutenção ou substituição. Um exemplo de tubulação de desvio é ilustrado na Figura 93.

VOCÊ SABIA?

Figura 93 - Tubulação de desvio Fonte: Baseada em TLV, 2012

Recapitulando Na indústria de processos, os atuadores mais utilizados são as válvulas. Neste capítulo, inicialmente foi feita uma descrição das partes componentes de uma válvula e os tipos de atuadores para operação manual ou local e remota mais utilizados. Após a apresentação de vários tipos de válvulas, foi vista em detalhes a válvula de controle. Finalmente, foram abordadas as características de vazão e introduzidos alguns conceitos básicos para o dimensionamento de válvulas utilizando o coeficiente de vazão.

117

Sistema Instrumentado de Segurança (SIS)

7 Na indústria de processos existem áreas que podem ser propensas a explosão. Com isso, surge a necessidade de eliminar o risco projetando instalações seguras. Na década de 70 foi elaborado o conceito de instalações intrinsecamente seguras. Para tal, é realizada uma análise de segurança intrínseca, que procura projetar sistemas que necessitem o mínimo de equipamentos externos que garantam a segurança da instalação.

7.1 Processos potencialmente explosivos No caso da indústria, em muitos processos existem áreas com risco de explosão. Nestas áreas com presença de produtos potencialmente explosivos, o risco de ignição estará relacionado à simultaneidade de três condições, também conhecida como triângulo de ignição ou triângulo do fogo. Qualquer processo de ignição necessita de um combustível, de um comburente e de uma fonte de energia suficiente para provocar a ignição. A explosão poderá acontecer nesta condição, desde que a quantidade de combustível seja tal que forme uma atmosfera explosiva. Assim, para uma melhor visualização, escrevemos:

Risco de explosão = Combustível + Comburente + Energia de ignição

7.2 Técnicas de prevenção A partir do conceito introduzido no apartado anterior, podemos enunciar algumas medidas preventivas. As mais utilizadas procuram eliminar um dos componentes do triângulo do fogo. Assim, os três métodos mais utilizados são:

• Contenção da explosão: este método não elimina o risco de explosão, mas a limita a uma área definida, evitando sua transmissão para outras áreas. A explosão é confinada utilizando, por exemplo, invólucros à prova de explosão.

• Segregação:

com este método procuramos separar a fonte de ignição da atmosfera potencialmente explosiva, mediante, por exemplo, o isolamento de partes de circuitos elétricos ou superfícies quentes, utilizando pressurização, encapsulamento e outras.

120


• Prevenção:

este método limita a potência a níveis seguros, tanto para condições de operação normal como de falha.

7.3 Áreas classificadas - Conceitos Um área classificada é aquela “… na qual uma atmosfera de gás, vapor explosivo ou pós combustíveis estão presentes ou na qual é provável sua ocorrência a ponto de exigir precauções especiais para a construção, instalação, utilização e manutenção de equipamentos elétricos” (Consultoria e Serviços de Engenharia).

FIQUE ALERTA

Sempre que for acessar áreas classificadas, siga rigorosamente as orientações de segurança específicas na NR33.

Os tipos de risco são classificados em:

• Classe I - enquadram-se nesta classe misturas de gás ou vapor inflamável. • Classe II - nesta classe estão os pós combustíveis. As áreas potencialmente explosivas (zonas de risco) são classificadas como:

• Zona 0 - a atmosfera potencialmente explosiva está sempre presente. • Zona 1 - esta classificação corresponde a áreas onde a atmosfera explosiva está frequentemente presente.

• Zona 2 - a atmosfera explosiva pode estar presente acidentalmente. As técnicas de proteção para cada situação devem atender a normas específicas. A nomenclatura da classificação de instrumentos para utilização em áreas classificadas é acompanhada do prefixo “Ex” seguido de uma letra. No Quadro 11 são apresentados os diferentes tipos de proteção com sua nomenclatura e normas que os definem. tipo e proteção

À prova de explosão

símbolo iec/ abnt Ex-d

definição

Capaz de suportar explosão interna sem permitir que essa explosão se propague para o meio externo

normas iec / abnt

IEC 60079.1 (nbr 5363)

7 Sistema Instrumentado de Segurança (SIS)

tipo e proteção

Pressurizado

símbolo iec/ abnt Ex-p

definição

Invólucros com pressão positiva interna, superior à

normas iec / abnt

IEC 60079.2 (nbr 5420)

pressão atmosférica, de modo que se não houver presença de mistura inflamável ao redor do equipamento esta não entre em contato com partes quepossam causar uma ignição. Imerso em óleo1

Ex-o

As partes que podem causa

Imerso em areia2

Ex-q

centelhas ou alta temperatura

Imerso em resina2

Ex-m

se situam em um meio isolante.

tipo e proteção

Segurança aumentada

símbolo iec/ abnt Ex-e

definição

Medidas construtivas adicionais são aplicadas a equi-

IEC 60079.6 (nbr 8601) iec 60079.5 iec 60079.18 normas iec / abnt

IEC 60079.7 (nbr 9883)

pamentos que em condições normais de operação não produzem arcos, centelhas ou altas temperaturas Segurança intrínseca

Ex-ia

Dispositivo ou circuito que

Ex-ib

em condições normais ou

IEC 60079.11 (nbr 8447)

anormais (curto-circuito, etc.) de operação não possui energia suficiente para inflamar a atmosfera explosiva. Especial

Ex-s

Usado para casos ainda não previsto em norma.

Quadro 11 - Tipos de proteção segundo a norma IEC Fonte: Baseada em RANDO,2003

As fontes de ignição não se limitam somente a equipamentos elétricos. Uma alta temperatura pode provocar ignição. Assim, as máximas temperaturas que a superfície de um equipamento pode atingir numa área classificada são classificadas como indicado na Tabela 5.

121

122


Tabela 5: Classificação de temperaturas máximas na superfície de equipamentos classes de temperatura

T1

máxima temperatura de superfície do equipamento 450 °C

temperatura de ignição do material combustível

> 450 ºC

T2

300 ºC

> 300 ºC

T3

200 ºC

> 200ºC

T4

135ºC

> 135 ºC

T5

100 ºC

>100 ºC

T6

85 ºC

> 85 ºC Fonte: RANDO,2003

As atmosferas potencialmente explosivas podem conter diversos materiais com diferentes graus de periculosidade. Assim, é feita uma classificação por grupos conforme indicado no Quadro 12. grupos

descrição

GRUPO I

Ocorre em minas onde prevalece o gás da família do metano (grisu) e poeiras de carvão.

GRUPO II

Ocorre em industrias de superfície (químicas, petroquímicas, farmacêuticas, etc.) subdividindo-se em IIA, IIB e IIC

GRUPO IIA

Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece os gases da família do propano (plataformas de perfuração e produção)

GRUPO IIB

Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece os gases da família do etileno

GRUPO IIC

Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece os gases da família do hidrogênio ( incluido acetileno) Quadro 12 - Classificação por grupos Fonte: RANDO,2003

O grupo de maior risco é o II, sendo o mais perigoso o Grupo IIC, seguindo o IIB e o IIA.

CASOS E RELATOS Um claro exemplo das proporções que a incorreta manipulação de elementos explosivos pode alcançar é o caso do dirigível alemão LZ 129 Hindenburg. O Zeppelin possuía 245 metros de comprimento e era sustentado por 200.000 metros cúbicos (m3) de hidrogênio. Em 1937, o Zeppelin partiu de Hamburgo, na Alemanha, rumo aos Estados Unidos, e durante as manobras de pouso na base naval de Lakehurst, em Nova Jersey, começou um incêndio que resultou na morte de 35 dos 97 ocupantes da nave.


As conclusões de diferentes investigações foram várias. Uma delas aponta que uma manobra brusca teria provocado o rompimento de um dos tanques de hidrogênio e que uma faísca teria provocado a ignição. Outra, mais recente, apontou que o material utilizado no revestimento do dirigível era altamente inflamável e que a ignição teria acontecido por uma faísca provocada pela carga elétrica estática acumulada. (http://pt.wikipedia.org/wiki/LZ_129_Hindenburg, acesso em 16/09/2012). Fica claro neste relato que houve uma série de situações não previstas no projeto. Assim, na primeira das versões, por uma manobra brusca que poderia ser considerada falha humana; o tanque de hidrogênio deveria ter sido projetado contemplando esta situação. Para a segunda versão não foi previsto que o acúmulo de energia estática poderia faiscar e, como agravante, o revestimento era de material inflamável. Levando este exemplo para as áreas classificadas, resulta importante salientar que não somente os instrumentos, mas também as instalações como um todo devem ser cuidadosamente projetadas, inclusive considerando a possibilidade de falha humana na operação.

Outra classificação para equipamentos refere-se ao grau de proteção (IP) que define a estanqueidade contra pós e líquidos. A nomenclatura do grau de proteção é dada pelo prefixo “IP” e dois algarismos, o primeiro indicando o grau de proteção contra entrada de pós e o segundo, de líquidos.

SAIBA MAIS

Outra norma de classificação de invólucros de proteção é a NEMA. Na web você poderá encontrar esta classificação e sua equivalência com a classificação IP. Palavras-chave sugeridas: “tabela grau proteção NEMA”; “equivalência grau proteção IP NEMA”.

123

124


Primer algaritmo

segundo algaritmo

0

Não protegido

0

Não protegido

1

Protegido contra objetos

1

Protegido contra gotas d’ água caindo

sólidos de Ø 50 mm e maior 2


verticalmente 2

sólidos de Ø 12 mm e maior

Protegido contra gotas d’ água caindo verticalmente com invólucro inclinado até 15º

3


4


3

Protegido contra aspersão d’ água

4

Protegido contra projeção d’ água

sólidos de Ø 2,5 mm e maior sólidos de Ø 1,0 mm e maior IP

5

Protegido contra poeira

5

Protegido contra jatos d’ água

6

Totalmente protegido contra

6

Protegido contra jatos potentes d’ água

7

Protegido contra efeitos de imersão

poeira temporária em água (1m de coluna de água durante 1 hora não danifica o equipamento) 8

Protegido contra efeitos de imersão contínua em água

9K

Protegido contra jatos de água (jatos de água a 80°C a 80 bar em todas as direções não danificam o equipamento)

Quadro 13 - Classificação de grau de estanqueidade IP Fonte: Baseada em Selinc, 2005

VOCÊ SABIA?

Os equipamentos para aplicações especiais, como o caso de áreas classificadas, devem possuir o certificado de atendimento às normas específicas emitido por órgão competente.

7.4 Segurança intrínseca Sendo que uma atmosfera potencialmente explosiva requer um mínimo de energia para a ignição acontecer, o princípio da segurança intrínseca baseia-se em manipular baixa energia. Assim, para termos numa área classificada uma instalação intrinsecamente segura, será necessário colocar “barreiras” limitadoras de energia entre as áreas não classificadas e as áreas classificadas.


7.4.1 Instrumentos com segurança intrínseca Os instrumentos com segurança intrínseca possuem circuitos limitadores de energia que são chamados de barreiras de segurança intrínseca. R1 2

Fusivel

2

S1

D2

R

1

1

D1

Figura 94 - Barreira de segurança intrínseca Fonte: Baseada em Braga; Braga, 2002

A barreira de segurança da Figura 94 está formada por um fusível, dois diodos zener e um resistor. Em caso de falha, o resistor limita a corrente a um valor de curto circuito Isc, os diodos zener (pelo menos dois, para o caso de um falhar) limitam a tensão a um valor de circuito aberto Voc, e o fusível atua quando o zener entra em condução inversa (ruptura), evitando sua queima e a transferência de energia para a área de risco. Para definir a barreira de segurança intrínseca adequada devem ser consideradas as especificações do instrumento. Assim, a tensão em circuito aberto e a corrente de curtocircuito da barreira não devem superar a tensão máxima e a corrente máxima do instrumento, respectivamente. Outra questão é que, ficando o resistor limitador em série com o instrumento, devemos verificar de que não prejudique as leituras do instrumento em condições normais de operação. A barreira de segurança da Figura 94 limita a corrente e a tensão que será entregue a um dispositivo de campo, porém os equipamentos e os cabos possuem elementos armazenadores de energia, indutâncias e capacitâncias. Neste caso, os valores máximos de capacitância e indutância deverão considerar que, no caso de defeito, a energia total se mantenha abaixo do mínimo de ignição. Os instrumentos intrinsecamente seguros são classificados em duas categorias, a saber:

• Categoria “ia”: é a categoria mais rigorosa; o instrumento pode ser utilizado em áreas classificadas como zona 0.

• Categoria “ib”: a aplicabilidade limita-se às zonas 1 e 2. Muito importante: os equipamentos devem estar devidamente aterrados para evitar que sobretensões resultem em faíscas que viabilizem a ignição. A recomendação é que a resistência do aterramento não supere 1Ω.

125

126


Com relação ao aterramento, é necessária a equipotencialidade. Desta forma, as impedâncias dos pontos de aterramento devem ser iguais. Uma vez que na prática resulta difícil manter um aterramento nas condições exigidas, uma forma de eliminar a necessidade de aterramento da barreira limitadora de energia consiste em isolar galvanicamente a entrada do limitador. O transformador de isolamento além de possuir alta isolação satura, no caso de sobretensões, bloqueando, assim, a transmissão do defeito. Na Figura 95 é apresentada a nomenclatura utilizada para a identificação de instrumentos com relação a aplicabilidade em áreas classificadas.

[ Br Ex ia ] IIC T6 Grupo

Classe de Certificação O equipamento temperatura brasileira Possui algum grau Tipo de de proteção proteção Figura 95 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas Fonte: Autor

Recapitulando A partir da definição do chamado triângulo do fogo, podemos ver que, eliminando pelo menos um dos seus componentes, eliminamos o risco de explosão. Dos três elementos (combustível, comburente e ignição) o mais fácil de controlar é a ignição. Porém, na maior parte das situações, é difícil eliminar sua presença, uma vez que equipamentos elétricos são necessários para o funcionamento da planta. Por este motivo, os equipamentos que poderão ser utilizados nas áreas potencialmente explosivas deverão atender a normas específicas. Foram, também, introduzidos conceitos sobre classificação de áreas potencialmente explosivas, visando a compreensão dos conceitos, já que o enquadramento de uma área é tarefa executada por pessoal com formação específica e legalmente habilitado para estes fins. Finalmente, foram abordados conceitos referentes à segurança intrínseca como forma de limitar a energia a valores inferiores aos de ignição.


Anotações:

127

Controle de Processos

8 Na Figura 96 está representado um sistema de controle com seus componentes básicos, a saber: o processo a ser controlado, suas saídas e suas entradas. As saídas do processo são as chamadas variáveis de processo ou PV (do inglês Process Variable), que são as variáveis que desejamos controlar. As entradas do processo correspondem às ações que lhe serão aplicadas para atingir os objetivos de controle; são as chamadas variáveis manipuladas, ou MV (do inglês Manipulated Variable). Um objetivo de controle refere-se aos valores de saída a serem atingidos, o chamado ponto de ajuste ou SP (do inglês Setpoint); uma estratégia de controle refere-se a como os objetivos serão atingidos. Para ajudar a entender estas definições, considere o exemplo a seguir (Exemplo 16).

Perturbações

Entrada/S

Saída/S PROCESSO

Figura 96 - Sistema de Controle de Processo Fonte: Autor

Exemplo 16: Objetivo de controle Para entender este conceito, tomemos como exemplo a utilização de um GPS. Para ir de um ponto de partida até um ponto de chegada, no momento em que definimos o ponto ao qual desejamos chegar está sendo definindo o objetivo. Agora bem, os trajetos entre o ponto de partida e o ponto de chegada são vários. Assim, podemos escolher que o trajeto seja definido com o critério de menor distância. Outra possibilidade seria utilizando vias principais. Mais ainda, você pode incorporar restrições como, por exemplo, não utilizar determinada rua para a definição do trajeto. Não está por acaso definindo como quer chegar até seu destino? Esta é a estratégia de controle deste processo.

130


Na Figura 96 aparece mais uma entrada do processo, as perturbações. Todo processo é passível da ação de sinais externos que não podem ser controlados. Por exemplo, se consideramos que nosso processo é um forno e que desejamos manter sua temperatura estável em um valor determinado, se durante o processo a porta do forno for aberta evidentemente haverá uma perda de calor que não pode ser controlada. Logo, esta perda de calor é uma perturbação para o sistema. Resumindo: Podemos definir que um sistema de controle tem como finalidade aplicar sinais de entrada no processo para que ele atinja sinais de saída de acordo com uma especificação determinada e minimizando o efeito de perturbações.

8.1 Malha de controle Feitas as definições da introdução, agora a questão é saber quais valores de entrada devem ser aplicados ao processo e como devem ser aplicados para atingir o objetivo de controle. Este é o chamado “problema de controle”. No sistema da Figura 96 foi feita uma representação geral de um sistema de controle onde tem as várias entradas e saídas possíveis. Para simplificar, considere um sistema de uma entrada e uma saída e sem perturbações. Considere, então, o sistema representado na Figura 97. Revisando: o PV é a variável de processo, a MV é a entrada do processo e o SP é o objetivo de controle do processo (o valor a ser atingido pela PV). Note que foi acrescentado um bloco que representa um ganho de valor K. Assim, temos que MV = K × SP.

SP

K

MV

Processo

PV

Figura 97 - Controle em malha aberta Fonte: Autor

De acordo com a estratégia de controle definida, o valor de K pode ser uma constante ou uma função. No próximo capítulo será abordada esta questão. Na situação do sistema da Figura 97, presumimos que é conhecido como o processo se comporta, ou seja, qual será a saída para determinada entrada. Ilustremos este conceito com um exemplo. Exemplo 17: Relação entrada-saída de um sistema A equação de uma reta pode ser expressa como segue: y=a×x

8 Controle de Processos

Digamos que nosso processo se comporta conforme a equação acima. Assim, para cada entrada x, o processo dará como resposta uma saída y. Para melhor entendimento, reescrevemos a equação anterior como segue: PV = a × MV Logo, a equação acima descreve o comportamento entrada-saída do processo deste exemplo.

8.1.1 Malha aberta e malha fechada Como afirmado anteriormente, um sistema de controle como o da Figura 97 não monitora o valor de saída para determinar se atingiu o objetivo, senão que simplesmente assume que para determinada entrada (MV = k × SP) a variável de processo PV atingirá seu objetivo SP. Tal sistema de controle é chamado de sistema de controle em malha aberta. Para termos a certeza de que a PV está no valor desejado, seria necessário medi-la. Assim poderia ser corrigido o valor aplicado ao processo (MV) para atingir o objetivo. Um sistema deste tipo está ilustrado na Figura 98.

SP

Somador

+

+

ε

k

MV

PV Processo

Transdutor sensor / transmissor T

Figura 98 - Sistema de controle em malha fechada Fonte: Autor

Como podemos observar, a Figura 98 acrescenta alguns componentes ao sistema da Figura 97. Incluem-se um sistema de medição (identificado pelo bloco de ganho T) e um bloco somador. Para simplificar, considere que T = 1. O SP é comparado com valor de PV medido. O resultado dessa comparação, ε = SP - PV, é chamado de erro. Assim, a MV será o valor do erro multiplicado pelo ganho K. Logo, MV = K × ε = K × ( SP - PV ) Um sistema como o definido é chamado de sistema de controle em malha fechada. A medição da variável de processo para poder compará-la com o SP, e assim corrigir o valor aplicado de MV, é chamado de realimentação. E, como na comparação o sinal medido de PV é trocado (note que no somador entra substraindo), é chamada de realimentação negativa. Ou seja, o sistema da Figura 98 é um sistema de controle em malha fechada com realimentação negativa.

131

132


CASOS E RELATOS Realimentação negativa e realimentação positiva Tomemos como exemplo um forno com aquecimento elétrico e controle de potência no qual temos uma medição de temperatura. O objetivo é manter o forno em determinada temperatura. Neste sistema de controle nós somos o controlador. Inicialmente, considere que o forno está na temperatura desejada. Assim, se a temperatura cair vamos aumentar a potência, e vice-versa, se subir ultrapassando o objetivo (SP) reduziremos a potência. Vamos analisar o dito, chamando por T à temperatura e P à potência: Se T aumentar Se T diminuir

diminuir P aumentar P

Observe que P é a MV, T é a PV e a temperatura a ser mantida é o SP. Outra forma de escrever as afirmações acima seria a seguinte: Se SP < PV Se SP > PV

diminuir MV aumentar MV

Ou, equivalentemente, Se (SP - PV) < 0 Se (SP - PV) > 0


Agora bem, sendo que o erro é ε = (SP - PV), as afirmações acima podem ser reescritas como: Se ε < 0 Se ε > 0


Este é o conceito de realimentação negativa. De forma mais geral, diremos que na realimentação negativa as variações no valor da PV com relação ao SP correspondem a uma ação de controle (MV) no sentido oposto de se opor a esta variação. Se a ação de controle for aplicada no mesmo sentido, estaremos perante uma realimentação positiva. Em controle de processos a realimentação é sempre negativa.


Exemplo 18: Sistema de arrefecimento Imagine que temos um sistema de arrefecimento por água gelada controlando a sua vazão com uma válvula. Então, quanto mais aberta for a válvula, mais água fria circulará e mais cairá a temperatura. Considere que a temperatura é monitorada por um termopar. Assim, quando a temperatura diminuir do SP a tensão de saída do termopar vai diminuir. Neste caso, se aumentarmos a MV estaremos abrindo mais a válvula o que resultará numa queda maior na temperatura. É a situação típica de uma realimentação positiva.

VOCÊ SABIA?

Normalmente, os controladores de temperatura com funções de aquecimento e resfriamento têm uma opção de selecionar o comportamento da MV com relação à temperatura.

FIQUE ALERTA

A conexão com polaridade invertida de um termopar, além de resultar numa leitura errônea, também resultará numa realimentação positiva.

8.1.2 Problema de controle Em controle automático ocorrem os seguintes problemas de controle:

• A PV deve ser mantida, dentro de certa tolerância, numa vizinhança do SP: tal problema de controle é chamado de problema de regulação.

• O SP varia e a PV deve segui-lo dentro de uma determinada tolerância: este é um problema de seguimento (em inglês: tracking). Em controle de processos, é comum ser necessário, por exemplo, ter vários setpoints predeterminados onde a PV deverá se manter por períodos de tempo também predeterminados. Este é um tipo de controle que, no geral, é chamado de rampas e patamares. Em cada patamar temos um problema de regulação, porém normalmente não interessa que a PV siga dentro de certa tolerância ao SP durante as transições de patamares, já que as transições de SP são abruptas.

8.2 Características do processo Os sistemas dinâmicos têm características que influenciam seu comportamento. Estas características fazem com que o processo apresente atrasos na resposta às ações de controle (MV). As características são as seguintes: Tempo morto, Resistência, Capacitância e Inércia.

133

134


8.2.1 Tempo morto O tempo morto é um atraso de tempo até que o sistema começa a reagir a um sinal de entrada. É também chamado de atraso de transporte, justamente porque acontece um atraso no transporte de energia ou matéria. Exemplo 19: Tempo morto ou atraso de transporte Considere um processo de nível como o da Figura 99 com comando manual com duas válvulas V1 e V2. Suponha que a válvula V2 é aberta; assim, o nível do reservatório diminuirá. Para recuperar o nível a válvula V1 é aberta, porém, para começar a aparecer a recuperação do nível, o líquido que entra pela válvula V1 deverá percorrer todo o trajeto indicado com a curva em vermelho. Claro está, que isso demanda um tempo que dependerá da distância a ser percorrida e da velocidade do fluído. É um exemplo típico de sistemas com atraso de transporte ou tempo morto, uma característica também chamada de “delay”. V1

V2 Figura 99 - Visualização do atraso de transporte Fonte: Autor

8.2.2 Resistência Esta característica representa a resistência de um elemento à passagem de fluxo. Assim, um resistor (resistência elétrica) se opõe à passagem de corrente (fluxo de carga elétrica), provocando uma queda de tensão. Um outro exemplo: num sistema hidráulico, qualquer restrição à passagem de fluido (válvula, placa de orifício, atrito nas paredes da tubulação) tem como resultado uma queda na pressão. Num sistema térmico, o isolamento de um forno representa uma resistência ao fluxo de energia térmica; lembre-se de que a energia térmica circula desde um ponto de maior temperatura até um ponto de menor temperatura.

8.2.3 Capacitância Considere um reservatório de área uniforme A. Uma variação de volume de líquido ∆V no reservatório relaciona-se com a correspondente variação de nível ∆h e a área A pela seguinte equação: ∆V = A × ∆h


A capacitância C é justamente a relação entre a variação do volume e a variação de nível. Logo, C=

∆V =A ∆h

No caso de um capacitor, a capacitância elétrica é a relação entre a variação de carga elétrica ∆q e a variação de tensão ∆E resultante, ou seja: C=

∆q ∆E

8.2.4 Inércia Partindo do princípio de inércia de que todo corpo tende a manter seu estado de movimento, podemos deduzir esta característica para outros sistemas físicos. Assim como em um sistema mecânico a inércia se refere a um corpo, ou seja, massa em um estado de movimento, num sistema de vazão a massa é o fluido circulando pelo conduto, e num sistema elétrico é a carga elétrica circulando pelo condutor.

8.3 Analogias de sistemas físicos No Exemplo 6 e Exemplo 7 do capítulo 2 foram apresentadas analogias entre variáveis físicas. No Quadro 14 são apresentadas analogias entre diferentes sistemas físicos. Observe que os componentes e as variáveis têm seus equivalentes ou análogos elétricos. Assim, todo sistema mecânico e hidráulico, entre outros, pode ser representado como um circuito elétrico análogo e analisado a partir deste análogo elétrico utilizando técnicas de circuitos elétricos. Sistema Circuito

Componete

Variável

Resistência

Capacitância

Inércia

Posição

Velocidade

Potencial

Resistor

Capacitor

Indutor

Carga

Corrente

Tensão

Atrito

Energia

Massa

Velocidade

Força Torque

elétrico Movimento

elétrica

retilíneo Movimento

potencial Atrito

rotacional:

Deslocamento

Carga prévia

Momento

Posição

Velocidade

da mola

de

angular

angular

Nível

Vazão pela

mola de

inérdia

torsão Reservatório com válvula de saída

Válvula

Área do

Massa do

reservatório

fluído em movimento

válvula

Pressão

135

136


Sistema

Componete

Variável

Resistência

Capacitância

Inércia

Posição

Velocidade

Potencial

Massa - Mola -

Amortece-

Inversa da

Massa

Desloca-

Velocidade

Força

Amortecedor

dor

constante da

mento

mola Quadro 14 - Equivalência entre sistemas físicos Fonte: Autor

Exemplo 20: Equivalente elétrico de um sistema de descarga de um reservatório de área uniforme Considere o reservatório da Figura 100a. O sistema está formado por um reservatório de área A uniforme em toda a sua altura e um sistema de descarga em sua parte inferior com uma válvula que, quando aberta, oferece uma restrição ou resistência R à passagem de líquido. O circuito elétrico equivalente é apresentado na Figura 100b, e as equivalências entre componentes e variáveis são indicadas na Figura 100c.

A s

h

Q

C

q

∆E

R ∆P

a 1. h: níveldo reservatório 2. Q: vazão 3. P: queda de pressão na válvula 4. A: área do reservatório 5. R: restrição da válvula 6. Válvula

R

b 1. q: carga elétrica no capacitor 2. ∆I: corrente 3. E: queda de tensão no resistor 4. C: capacitância 5. R: resistência 6. Resistor + seccionador S

c Figura 100 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: a) descarga de reservatório; b) equivalente elétrico; c) analogias Fonte: Autor

A equação que descreve a descarga de um capacitor através de um resistor é a seguinte: q (t) = q (t0) . 1 - e

-t RC

Onde q(t): carga elétrica armazenada no capacitor em t q(t0): carga elétrica armazenada no capacitor em t0


R: resistência do capacitor C: capacitância do capacitor Simplesmente substituindo na equação acima os parâmetros elétricos pelos do sistema de nível, a equação que descreve o sistema de descarga de reservatório a partir do momento em que a válvula é aberta é a seguinte: -t

h (t) = h (t0) . 1 - e RA

Onde h(t): nível do reservatório em t h(t0): nível do reservatório em t0 R: resistência da válvula à passagem de fluido A: área do reservatório.

SAIBA MAIS

Para ampliar estes conceitos, você pode consultar, por exemplo, http://www.fisica.ufs.br/Fisica/apostilas/fisicab/ ApostilaLABFIS_B_Cap6_CargaeDescargadeCapacitores.pdf (acesso em 19/08/2012). O texto analisa a carga e a descarga de capacitores e você poderá, a partir dos resultados nele apresentados, deduzir o comportamento dinâmico de sistemas de nível (carga e descarga).

Exemplo 21: Constante de tempo do sistema de nível Observe-se que na equação de descarga do capacitor do Exemplo 16, no -t RC , o produto RC está em unidades de tempo. Este produto é chamado q (t) = q (ttermo 0) . 1 - e de constante de tempo, normalmente simbolizada com a letra grega τ: τ = RC Reescrevendo a equação de descarga do capacitor, temos: q (t) = q (t0) . 1 - e

-t

t

Da análise da equação anterior concluímos que, quanto maior o valor de τ, mais lenta resultará a descarga do capacitor, e vice-versa. Considerando novamente o sistema da Figura 100a, pode ser demonstrado que o valor da resistência da restrição da válvula é a relação entre o nível do reservatório (lembre-se de que a pressão no fundo do reservatório é proporcional ao nível) e a vazão de saída: R=h/Q Assim, a unidade de resistência no sistema internacional estará dada por: m s [h] [R]= = 3 = 2 [ Q ] (m /s) m

137

138


Logo, confirmando a consistência de unidades, a constante de tempo do sistema de nível RA no sistema internacional é: [ τ ] = [ R x A ] = S 2 x m2 = S m

Em controle de processos, a constante de tempo de um sistema é de grande relevância, já que é um indicador da velocidade de resposta do sistema ou processo a variações nos sinais de entrada. Como observação a ser aprofundada nos próximos capítulos demonstramos que, quando um sistema é realimentado, a constante de tempo resultante será diferente do sistema de malha aberta; ou seja, a realimentação de um sistema permite modificar a constante de tempo do sistema.

8.4 Teste do sistema: resposta ao degrau Para a análise do comportamento dinâmico de um processo são utilizados sinais de teste. Falamos então, da resposta do sistema a um sinal de teste. Na Figura 101 estão ilustrados esquematicamente os testes (também chamados ensaios) em malha aberta e em malha fechada. Observe que, no caso do ensaio do sistema em malha fechada, está sendo testado todo o conjunto: processo, realimentação e controlador. Sinal de teste

Resposta sistema

SP

k

MV

Processo

PV

a Sinal de teste

SP

+

+

ε

MV

k

PV Processo

Resposta do sistema

T b Figura 101 - Resposta do sistema: a) Resposta em malha aberta; b) Resposta em malha fechada Fonte: Autor

Os sinais de teste mais utilizados são o degrau e a rampa. Estes sinais estão apresentados na Figura 102.


U(t)

U(t)

U(t) = UK

U(t) = Ut . t

Uk U(t0)

U(t0) t0

t

a

t0

b

t

Figura 102 - Sinais de teste - a) Degrau; b) Rampa Fonte: Autor

A partir da observação da Figura 102, as funções degrau e rampa são definidas como segue:

Função rampa

Se t < t0

U(t) = U(t0)

Se t ≥ t0

U(t) = Ut x t; Ut = constante

Por ser o sinal de teste mais utilizado em controle de processos, somente a resposta ao degrau será analisada. Para uma melhor compreensão, o conceito é apresentado com o exemplo a seguir. Exemplo 22: Sistema de nível Considere o sistema de nível da Figura 103a e seu equivalente elétrico da Figura 103b, sistema ao qual é aplicado um degrau. O degrau aplicado e a resposta do sistema estão ilustrados na Figura 103c. Assumimos que existe um controle de nível no reservatório maior, o qual mantém o nível no valor constante H; com esta condição, no circuito elétrico equivalente este reservatório representa uma fonte de tensão constante. Assim, quando no instante t0 a válvula é aberta, é aplicado ao sistema do reservatório menor um degrau de nível de valor H. Devido à existência de uma distância entre a válvula e o reservatório, somente no instante t1 começa a ser observada uma variação na saída. Remetemos ao Exemplo 1 do capítulo 4, onde foi mostrado que, para um sistema de primeira ordem consistente em um circuito série de capacitor e resistor ao qual é aplicado um degrau de tensão, transcorrido um tempo igual à constante de tempo (τ = RC), a carga do capacitor é igual a 63,2% do valor do degrau. A partir deste ensaio são determinadas características dinâmicas que descrevem o processo sem a necessidade de conhecer a área do reservatório nem a resistência imposta pela válvula, como também não é necessário realizar um cálculo para determinar o atraso de transporte (tempo morto). A partir do gráfico de resposta da Figura 103c são obtidas as características dinâmicas do sistema como segue:

139

140


α = t1 - t0 τ = t2 - t1 Considerando, sem perda de generalidade, que o nível do reservatório em t0 h(t0) = 0, a equação que descreve a resposta do sistema é - ( t - α)

h (t) = H x ( 1 - e

τ

) Tempo morto α R

H = cte. R

Q

α

s

A

Q

t

A

h(t)

H.

h(t)

a

b h(t)

H(t) H

MV

t0

Processo

PV

H 0,632H

t

t0 t1 t2

t

c Figura 103 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: a) Processo; b) Equivalente elétrico; c) Ensaio do sistema Fonte: Autor

VOCÊ SABIA?

A constante de tempo que é um indicador da velocidade do processo depende exclusivamente do processo, e não do sinal aplicado. Assim, por exemplo, o tempo necessário para o sistema atingir o 63,2% de seu valor final sempre será t = τ.

8.5 Processos típicos e suas respostas ao degrau A seguir são apresentados os sistemas (processos) mais encontrados na indústria e suas respostas. Nesta análise será utilizada a nomenclatura proposta na Figura 104.

MV

g(t)

u(t)

PV s(t)

Figura 104 - Processo Fonte: Autor


8.5.1 Sistema integrador O sistema integrador está caracterizado pelo seguinte comportamento: g(t) = C Onde g(t): resposta temporal do sistema C: constante do sistema integrador. Para determinar a resposta ao degrau de um sistema integrador, considere o sistema da Figura 105 ao qual é aplicado um degrau de vazão Qe, na situação da válvula de saída Vs fechada, resultando Qs=0. Nesta situação, como não há saída de líquido do reservatório, evidentemente o nível aumentará continuamente. Considere que o reservatório tem área A uniforme e que a vazão de entrada é constante. O volume de líquido que entra no reservatório num tempo Δt é: V = Qe × ∆t Agora bem, este volume origina um aumento de nível Δh, sendo que o aumento de volume no reservatório e o de entrada são os mesmos: A × ∆h = Qe × ∆t Logo,

∆h =

Qe x ∆t A

Assim, considerando que no instante inicial o nível seja zero, resulta: h(t) =

Qe xt=Kxt A

Então, a resposta ao degrau de um sistema deste tipo é linear com relação ao tempo. De forma genérica, escrevemos esta resposta como segue: s(t) = U × C × t Onde s(t): resposta do sistema U: degrau (u(t) = U) C: constante do sistema integrador.

VOCÊ SABIA?

Em geral, todo sistema que recebe um aporte de matéria ou energia e que não perde nada deste aporte tem uma característica integradora. Outros exemplos destes sistemas são o capacitor, o cilindro pneumático ou hidráulico, motor elétrico e outros.

141

142


Qe

h

Qs Figura 105 - Sistema de nível Fonte: Autor

Exemplo 23: Integral de uma constante No capítulo anterior foi explicado o conceito de integral de uma função como sendo uma operação que permite calcular a área sob a curva de uma função. Na Figura 106.a está representada a função constante. A área sob a curva entre os instantes ti-1 e ti é K × ∆ti e, como a função é constante, a área para todos os intervalos resulta K × ∆t. Logo, podemos concluir que a integral da função constante em t é:

∫ K × dt = K × t Este é o motivo pelo qual dizemos que os sistemas como os indicados mais acima têm comportamento integrador. Ou seja, num sistema com comportamento integrador, a resposta a uma entrada é continuamente crescente.

f(t) K a

t0 k.t

ti -1 ti

t

∆t i = ∆t

b

t Figura 106 - a) Função constante; b) Integral de uma função constante Fonte: Autor


8.5.2 Sistema de primeira ordem Sistemas como o analisado no Exemplo 20, caracterizados por possuírem uma única constante de tempo numa resposta exponencial, são chamados de primeira ordem. A equação que descreve um sistema de primeira ordem, de forma genérica, é a seguinte: -t

g(t) = g (t0) x e τ onde g(t): resposta temporal do sistema g(t0): estado do sistema no instante t0 τ: constante de tempo. A resposta ao degrau de um sistema de ordem 1 foi obtida no Exemplo 22 e pode ser escrita de forma genérica, desconsiderando o atraso de transporte, como segue: -t

s(t) = U x (1 - e τ ) + g (t0)

onde s(t): resposta temporal do sistema U: degrau (u(t)=U) g(t0): estado do sistema no instante t0 τ: constante de tempo.

8.5.3 Sistema de segunda ordem Os sistemas de segunda ordem são assim chamados porque possuem componentes com duas constantes de tempo. Um sistema deste tipo é caracterizado pelo seguinte comportamento: -t -t τ1 - τ2 g (t) = g (t0) x τ x τ x e τ1 - e τ2 1 2 onde g(t): resposta temporal do sistema g(t0): estado do sistema no instante t0 τ1,τ2: constantes de tempo do processo, τ1≠τ2. A resposta ao degrau deste sistema é descrita pela seguinte equação s (t) = U x τ1 x τ2 1 +

(

-t -t 1 X τ2 x e τ1 - τ1 x e τ2 τ1 - τ2

)

+ g (t0)

143

144


s(t): resposta temporal do sistema U: degrau (u(t)=U) g(t0): estado do sistema no instante t0. Em muitos processos temos o que é chamado de constante de tempo dominante. Isso acontece quando uma das constantes de tempo é muito maior do que a outra. Neste caso, o comportamento do sistema é aproximadamente o da componente de maior constante de tempo, ou seja, a evolução mais lenta. Como consequência, o comportamento dinâmico de um sistema deste tipo pode ser aproximado pelo comportamento de um sistema de primeira ordem.

8.6 Desempenho do sistema A partir da resposta temporal ao degrau do sistema são obtidos parâmetros de seu desempenho. Na Figura 107 é apresentada uma resposta típica de um sistema a um degrau. Seguem alguns conceitos.

8.6.1 Regime transitório e regime permanente Observando a resposta na Figura 107, a evolução da PV a partir de determinado momento entra em uma determinada faixa de valores, no caso 5% acima e 5% abaixo do que chamamos valor de regime permanente, simbolizado na figura pó PVRP. A parte da resposta anterior à entrada nesta faixa é chamada de regime transitório, e a posterior, de regime permanente.

8.6.2 Sobrepasso ou overshoot Simbolizado na figura por OS, e o valor máximo atingido pela resposta acima do valor de regime permanente. Normalmente é expressado em forma percentual, como segue: OS% = OS x 100 % PVRP

8.6.3 Tempo morto ou atraso de transporte Na Figura 107 representado por α, é o tempo transcorrido entre a aplicação do degrau e o início da resposta.


8.6.4 Tempo de subida O tempo de subida tr é o tempo transcorrido na evolução da resposta entre o 10% e o 90% do valor de regime permanente.

8.6.5 Tempo de acomodação Indicado por ts, o tempo de acomodação é o transcorrido desde a aplicação do degrau até a entrada da resposta no regime permanente. PV

OS 105%SP PV RP 95%SP 90%SP

10%SP

α

t

tr ts Figura 107 - Resposta ao degrau típica Fonte: Autor

8.7 Função de transferência No Exemplo 22 foi aplicada uma entrada ao sistema e obtida uma resposta na saída. A relação entre saída e entrada é a chamada de função de transferência do sistema: Saída Função de transferência = Entrada Assim, a função de transferência T(t) do sistema do exemplo Exemplo 22 resulta

(

h(t) Hx 1-e T(t) = = H(t) H

- (t - α)

τ

(

=

(

- (t - α)

1-e

τ

(

145

146


A função de transferência que relaciona a entrada e a saída do processo é a função de transferência em malha aberta. A função de transferência em malha fechada relaciona a entrada e a saída do sistema de malha fechada. Assim, para o sistema de malha fechada da Figura 108, na qual foi considerado sem perda de generalidade T = 1, e sendo K(t) e T(t) as respectivas funções de transferência de controlador e processo, após algumas manipulações algébrica chega-se a:

SP

+

+

ε

k(t)

MV

PV

T(t)

Figura 108 - Sistema de controle de malha fechada - função de transferência Fonte: Autor

8.8 Análise de estabilidade Considere o comportamento de um sistema massa-mola ideal (a mola é linear, não sobre deformações e não existem atritos) como o da Figura 109. Nesta situação, com a mola não estendida, a massa está em repouso, não há movimentos. Dizemos que o sistema está em equilíbrio.

mola não-estendida

m

0 Figura 109 - Sistema massa-mola Fonte: Baseada em So Física, 2012

X

Se a massa for deslocada da posição de equilíbrio até uma posição x=A, a mola exercerá uma força F no sentido oposto descrita por F = -K × A Onde K é a constante da mola. Se a partir desta posição a massa for liberada, pela ação da força da mola e devido à inércia da massa, e sendo que não há atrito, a massa será deslocada até a posição x = -A, ponto no qual a velocidade será nula e a força exercida pela mola sobre a massa será F=K×A


Devido a esta força, a massa será deslocada novamente até a posição x = A, em que a velocidade é zero e a força é a da situação inicial, F = -K × A. O sistema ficará oscilando indefinidamente, conforme ilustrado na Figura 110 .

-A

0

A

Figura 110 - Oscilação do sistema massa-mola Fonte: Baseada em Só Física,2012

Como visto, um sistema massa-mola ideal, no qual a massa é afastada do ponto de equilíbrio e liberada, oscilará indefinidamente ao redor de dito ponto de equilíbrio. A posição da massa em função do tempo está ilustrada no gráfico de Figura 111. Outro exemplo de um sistema deste tipo é o pêndulo ideal.

x

0,10 0,05 0

t 2

4

6

8

10

12

14

16

- 0,05 - 0,10 Figura 111 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo Fonte: Autor

18

147


Um sistema massa-mola-amortecedor (Figura 112a), quando afastado de seu ponto de equilíbrio, e dependendo da constante de amortecimento, poderá ter uma evolução oscilatória, porém com amplitude decrescente, conforme mostrado na Figura 112b.

x

0.8 0.6 0.4

y

148

b

m

0.2

t

0

0.2 0.4 0.6 0.8 2

4

6

8

10

a

12

14

16

18

b Figura 112 - Sistema massa-mola-amortecedor Fonte: Autor

Se a constante de amortecimento for muito alta, o deslocamento poderá ser como o indicado na Figura 113. Nesta situação não há oscilações. Quando um sistema deste tipo apresenta uma evolução temporal como o da Figura 112b, dizemos que está subamortecido. Se a evolução for do tipo da indicada em Figura 113, dizemos que é sobreamortecido.

x

t Figura 113 - Sistema massa-mola sobreamortecido Fonte: Autor

Resumindo os conceitos acima expostos, podemos expressar que:

• um sistema oscilante na condição de inexistência de atrito ou forças externas fica oscilando indefinidamente ao redor do ponto de equilíbrio sem alcançar o equilíbrio;

• um sistema oscilante com amortecimento poderá desenvolver alguns ciclos com amplitude decrescente até atingir o equilíbrio; quanto maior for o amortecimento, mais rapidamente o equilíbrio será alcançado. Com estes conceitos podemos introduzir outro: a estabilidade. Em controle existem vários critérios de estabilidade, mas vamos definir o seguinte:


Um sistema de controle é estável se, a partir de uma ação que o afasta de uma situação de equilíbrio, consegue atingir um novo estado de equilíbrio. Nesta condição, o sistema não necessariamente atingirá o ponto de equilíbrio inicial. Para entender esta última afirmação, vejamos o exemplo a seguir. Exemplo 24: Sistema de massa e mola com atrito Considere o sistema massa-mola da Figura 109 no qual existe atrito entre a massa e a superfície sobre a qual se desloca. Assim sendo, sabemos que existe um atrito dinâmico e um atrito estático. O atrito dinâmico dará o efeito de um amortecedor e é proporcional à velocidade do corpo; já o atrito estático depende não somente das características das superfícies do corpo e de apoio, como também do peso do corpo e se refere à força devida ao atrito quando a velocidade é nula. Assim sendo, quando deslocado o corpo, da posição de equilíbrio e liberado, a resposta poderá ser do tipo representado na Figura 112. Devido ao atrito estático, a oscilação terminará quando o corpo estiver numa posição de velocidade nula e na condição de a força devida à mola ser menor ou igual à força devida ao atrito estático.

Recapitulando Neste capítulo foram apresentados os conceitos sobre sistemas ou processos, que são a base para o controle de processos. Iniciando com a definição de malha de controle aberta e fechada, seguiu a descrição de características inerentes a um processo: o tempo morto, a resistência, a capacitância e a inércia. Muito esclarecedora, para a hora de lidar com sistemas reais foi a abordagem da analogia entre sistemas físicos e a exemplificação da modelagem de sistemas de nível utilizando circuitos elétricos para os quais contamos com várias técnicas de resolução. A seguir foi analisada a resposta de um processo de primeira ordem a uma entrada em degrau e obtida sua resposta temporal. A partir de uma resposta ao degrau típica, foram definidos parâmetros de desempenho do sistema: tempo morto, tempo de subida, tempo de acomodação e sobrepasso, e foram diferenciados o regime permanente e o regime transitório. Posteriormente foram definidas as funções de transferência de malha aberta e de malha fechada. Finalmente, foram abordados conceitos de estabilidade de sistemas de forma bem básica e intuitiva, sem a necessidade de abordagens matemáticas complexas.

149

Tipos de Controladores

9 No capítulo anterior apresentamos os conceitos básicos de controle de processos. Assim, foram apresentados os sistemas de controle realimentados, ou seja, de malha fechada. Na Figura 114 estão indicados todos os componentes de uma malha de controle realimentada. Em palavras, o sistema de controle faz a medição da variável de processo (PV), a qual é condicionada pelo bloco indicado por T e comparada com o ponto de ajuste (SP) no bloco de comparação, o qual determina o erro ε. O erro é logo processado pelo controlador indicado por K, o qual determina a ação corretiva (MV) a ser aplicada ao processo. Neste capítulo serão analisados os diferentes tipos de ações de controle que, na Figura 114, estão representados pelo bloco indicado por K.

Atuação

Comparação Somador

SP

+

+

ε

k

Controlador

MV

PV Processo

Transdutor sensor / transmissor T

Realimentação SP: Ponto de ajuste (”SetPoint”) MV: Variável manipulada (”Manipulated Variable”) PV: Variável de processo (”Process Variable”)

ε: Erro

Figura 114 - Sistema de controle em malha fechada Fonte: Autor

As ações básicas de controle são as seguintes:

• ON-OFF ou liga-desliga

152


• Proporcional ou P • Proporcional-Integral ou PI • Proporcional-Integral-Derivativo ou PID.

9.1 Ação de controle ON-OFF Este tipo de ação de controle é também chamado de liga-desliga ou tudoou-nada, e sua forma mais geral está representada na Figura 115. Neste tipo de controlador, a MV pode assumir dois valores possíveis, U1 ou U2, onde U1>U2. A seguinte equação descreve o comportamento ON-OFF: Se ε < 0 Se ε > 0

MV = U1 MV = U2

Para explicar o controlador ON-OFF, consideremos o seguinte exemplo. MV

U1

ε U2

Figura 115 - Ação de controle ON-OFF Fonte: Autor

Exemplo 25: Controle de temperatura de um forno elétrico Na Figura 116 está representado um forno elétrico. O aquecimento é realizado por um resistor R alimentado por uma fonte de tensão de valor E chaveada por uma contatora S. Um sistema de medição de temperatura faz a leitura da temperatura do forno T. A temperatura ambiente é Ta, e pelas paredes do forno há uma perda de calor q.

T

s E

Ta

R q

Figura 116 - Forno elétrico Fonte: Autor

9 Tipos de Controladores

Na Figura 117a está indicado o sistema de controle em malha fechada com ação ON-OFF e o correspondente diagrama de blocos na Figura 117b. Sem perda de generalidade, temos considerado o condicionamento do sinal de temperatura com ganho unitário. A ação de controle é definida como segue: Se ε < 0 Se ε > 0

MV = E (S fechado) MV = 0 (S aberto)

ε

MV

+

SP

e(t)

ε (t)

a u(t) T

s

Ta

s(t) R

E

g(t)

SP e(t)

+

ε ε(t)

MV u(t)

q

PV Forno

s(t) b

Figura 117 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; b) Diagrama de blocos Fonte: Autor

Na Figura 118 está graficado o comportamento do sistema. No instante t0 o sistema é ativado e, por ser a temperatura do forno menor que a temperatura ambiente, o controlador liga a contatora S, entregando máxima potência ao resistor. Assim que a temperatura atingir o valor de setpoint (SP) em t1, o controlador desliga a contatora sendo entregue ao resistor, nesta situação, potência nula. Novamente, em t2, a potência será ligada e em t3 desligada. Esta ação permite a regulação de temperatura ao redor do SP e tem como característica em regime de oscilações consideráveis.

153

154


T SP

Ta t MV E

t0

t

t3 t4 t5 t6 t7 t8

t1 t2

Figura 118 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico Fonte: Autor

No controle de temperatura do Exemplo 25, no caso de um sistema térmico de baixa constante de tempo, a frequência de chaveamentos será muito alta, reduzindo a vida útil do acionamento (contatora) e da resistência. Para evitar esta situação, é utilizada uma variante do controlador ON-OFF: o controlador ON-OFF com histerese. Neste controlador, os chaveamentos são feitos dentro de uma faixa de variação da variável em torno do SP. O comportamento está representado graficamente na Figura 119. Assim, quando o erro está evoluindo desde o ponto A até o B, o trajeto seguido será o A-C-B. Se, pelo contrário, a evolução do erro for de B para A, o trajeto será o B-D-A. MV

B

U1 C

ε

D U2

A

εk

εk

Figura 119 - Ação ON-OFF com histerese Fonte: Autor

A seguinte equação descreve esta ação: Se ε < -εk Se ε > εk

MV = E (S fechado) MV = 0 (S aberto) MV = E se antes de entrar nesta faixa era MV = E Se -εk < ε < εk MV = 0 se antes de entrar nesta faixa era MV = 0


Na Figura 120 está representado o sistema de controle ON-OFF com histerese do Exemplo 25 e na Figura 121 apresentamos os gráficos temporais do comportamento deste sistema. ε

MV

+

SP

e(t)

ε (t)

a u(t) T

s

Ta

s(t) R

E

g(t)

SP

+

ε

MV

ε(t)

e(t)

q

PV Forno

s(t)

u(t)

b

Figura 120 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com histerese; b) Diagrama de blocos Fonte: Autor

T

SP + εk

SP SP - εk

Ta t MV E

t0

t1 t2

t3 t4 t5 t6 t7 t8

t

Figura 121 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico Fonte: Autor

155

156


9.2 Ação de controle proporcional (P) Na Figura 122 está representado o sistema em malha fechada com controle proporcional. Note que, sem perda de generalidade e para fins de análise, o bloco de transdutor é considerado como sendo de ganho unitário e, para maior clareza, não foi representado. A ação de controle proporcional corrige o erro com um ganho constante Kp e o aplica ao sistema descrito pela função de transferência T(t), ou seja, MV = Kp × ε A diferença da ação ON-OFF na qual o valor de MV pode assumir um de dois valores possíveis, a ação de controle proporcional aplica uma operação corretiva proporcional ao erro. Assim quanto menor o erro, menor a ação aplicada. Com este tipo de ação a aproximação da variável de processo (PV) ao ponto de ajuste SP é mais suave que no controlador ON-OFF. A função de transferência em malha fechada resulta: F (t) =

T (t) (1 + Kp) SP e(t)

+

ε ε(t)

Kp

MV

PV g(t)

s(t)

u(t)

Figura 122 - Controlador proporcional Fonte: Autor

A resposta ao degrau de um sistema de controle em malha fechada de um processo de primeira ordem com ação proporcional está representado na Figura 123. MV

εp

SP

t Figura 123 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira ordem Fonte: Autor


Na resposta ao degrau do processo de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional indicado na Figura 123 podemos observar que, depois de transcorrido um certo tempo, no regime permanente, a resposta não atingiu o valor de SP. A diferença entre o SP e a PV em regime permanente é chamada de erro em regime permanente e é simbolizada com εp. Isto é demonstrado a seguir. Sem perdas de generalidade, considere que o processo não tem tempo morto. Seja T(t) a função de transferência do processo: T (t) = 1 - e - t τ

A função de transferência em malha fechada é F(t)=

Kp 1+Kp

T(t)=

Kp x(1-e-t /τ ) 1+Kp

Ou, equivalentemente, Kp x (1-e-t /τ ) PV (t)= 1+Kp

× SP

Sendo que o erro é ε = SP - PV Substituindo PV na equação acima, função de F(t) e SP, e após algumas operações algébricas, chegamos a: -t ε (t)= 1 - Kp x (1-e /τ ) × SP 1+Kp Em regime permanente (t -> ∞), 1e -o termo de10,- ou Kp x (1-e-t/τ )se×aproxima Kp seja x (1-e-t/τ ) × SP ε (t)= SP ε (t)= 1+Kp ->0, e o erro em regime permanente resulta:1+Kp εp =

1 x SP 1+Kp

A partir da equação acima, concluímos que, quanto maior o ganho proporcional Kp, menor o erro de regime permanente εp.

CASOS E RELATOS Após a demonstração acima, onde se comprova que, após realimentar o processo de ordem 1, o sistema apresenta sempre um erro em regime permanente, a pergunta inevitável é: Para que, então, realimentar?

157

158


Vejamos ver intuitivamente um benefício da realimentação. Para isto, consideremos o sistema de nível da Figura 124. Um sistema deste tipo estabiliza num nível h quando a vazão de entrada e a vazão de saída são iguais; ou seja, O sistema atinge e mantém um nivel h quando Qe = Qs A partir do sistema, podemos se determinar diferentes valores de abertura da válvula Ve que para uma dada abertura da válvula de saída Vs, resultarão em diferentes valores de nível h. Suponha agora que o sistema apresenta um vazamento. Como resultado, o nível diminuirá até a vazão de saída total; ou seja, a soma da vazão da válvula de saída e o vazamento são iguais à vazão de entrada (Qs + vazamento = Qe). Logo, se o sistema for realimentado será aumentada a vazão de entrada para manter o nível, apesar do vazamento. O vazamento exemplificado é um exemplo típico do que chamamos de perturbação. Lembre-se da finalidade de um sistema de controle dada no capítulo 7, rescrita a seguir: “Um sistema de controle tem como finalidade aplicar sinais de entrada no processo que ele atinja sinais de saída de acordo com uma especificação determinada e minimizando o efeito de perturbações.”

Qe

h

Qs Figura 124 - Exemplo de sistema de nível Fonte: Autor


9.3 Ação de controle proporcional-integral (PI) O controlador PI ou proporcional-integral, combina a ação proporcional com a ação integral. Primeiramente vai ser introduzido o conceito de integral de uma função, para, depois, analisarmos seu efeito na malha de controle.

9.3.1 Integral de uma função A integração é uma operação matemática que permite calcular a área sob a curva de uma função. Considere a função f(t) da Figura 125. O gráfico foi dividido em intervalos de tempo iguais. Em cada um destes períodos a curva é aproximada por um segmento linear. Assim, a integral da função entre o tempo ti-1 e ti é aproximada pela área do retângulo de altura f(ti). ti f (t) dt ≈ f (ti) × ∆ti = f (ti) × ∆t ti - 1 A simbologia utilizada na equação acima é a “integral da função f(t) com relação a t entre ti-1 e ti”. Logo, a integral de f(t) entre t0 e tn será a soma de todos os retângulos (Figura 125): n tn f (t) dt ≈ f (ti) × ∆t t0 i=1

Σ

f(t) f(ti - 1) f(ti)

∆ f(t)

t0

ti - 1 ti ∆t, = ∆t Figura 125 - Aproximação da integral de uma função Fonte: Autor

tn

t

159

160


9.3.2 Ação proporcional-integral O diagrama de blocos da Figura 126 corresponde a um sistema de controle em malha fechada com ação PI.

Kp SP e(t)

ε

MV

ε(t)

u(t)

PV g (t)

s(t)

Ki

Figura 126 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI Fonte: Autor

A ação de controle PI resulta: t ε (t). dt u(t) ≈ Kp × ε(t) + Ki × t0 O fator Ki é chamado de ganho integral. Aplicando a aproximação obtida para o calcula da integral, a ação PI resulta: t u(t) ≈ Kp × ε(t) + Ki ×

Σ

ε(t) × ∆t

to

Observe que a ação integral tem um efeito acumulativo. Para entender o efeito da ação integral, vamos considerar o seguinte exemplo. Exemplo 26: Ação integral Considere o sistema da Figura 127, onde o sistema possui somente ação integral de ganho unitário. Inicialmente, PV = 0 e é aplicado um degrau SP = 4.

0 SP=4

ε

MV

PV 0,5

1

Figura 127 - Exemplo numérico do efeito da ação integral Fonte: Autor

A evolução temporal está indicada na Figura 128. Observe que a ação integral zerou o erro.


t

SP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Erro

4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000

4.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 0,1250 0,0625 0,0313 0,0156 0,0078 0,0039 0,0020 0,0010 0,0005 0,0002 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

Ki 1 4,0000 6,0000 7,0000 7,5000 7,7500 7,8750 7,9375 7,9688 7,9844 7,9922 7,9961 7,9980 7,9990 7,9995 7,9998 7,9999 7,9999 8,0000 8,0000 8,0000 8,0000 8,0000

MV

PV

4,0000

0,0000 2,0000 3,0000 3,5000 3,7500 3,8750 3,9375 3,9688 3,9844 3,9922 3,9961 3,9980 3,9990

6,0000 7,0000 7.5000 7.7500 7,8750 7,9375 7,9688 7,9844 7,9922 7,9961 7,9980 7,9990 7,9995 7,9998 7,9999 7,9999 8,0000 8,0000 8,0000 8,0000 8,0000

3,9995 3,9998 3,9999 3,9999 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

9 8 7

SP

6

Erro

5

Ki

4

MV PV

3 2 1 0 -1

1

2 3 4 5

6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Figura 128 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 26 Fonte: Autor

O mesmo sistema com ação somente proporcional com Kp = 0.8 apresenta a resposta indicada na Figura 129. Verificamos que o sistema apresenta um erro em estado estacionário.

161

162


t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

SP

Erro

4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000

4.0000 2.4000 3.0400 2.7840 2.8864 2,8454 2,8618 2,8553 2,8579 2,8568 2,8573 2,8571 2,8572 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571

Kp 0,8 3,2000 1,9200 2,4320 2,2272 2,3091 2,2764 2,2895 2,2642 2,2863 2,2855 2,2858 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857

Ki 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

MV

PV

3,2000

0,0000 1,6000 0,9600 1,2160 1,1136 1,1546 1,1382 1,1447 1,1421 1,1432 1,1427 1,1429 1,1428

1,9200 2,4320 2.2272 2.3091 2,2764 2,2895 2,2842 2,2863 2,2855 2,2858 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857 2,2857

1,1429 1,1429 1,1429 1,1429 1,1429 1,1429 1,1429 1,1429 1,1429

4,5 4 3,5

SP

3

Erro

2,5

Ki

2

MV PV

1,5 1 0,5 0 1

2 3 4 5

6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Figura 129 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 26 Fonte: Autor

Finalmente, na Figura 130 é apresentado o efeito de uma ação PI.


t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

SP

Erro

4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000

4.0000 1.2000 1.5600 0.8280 0.7164 0,4633 0,3539 0,2452 0,1797 0,1275 0,0922 0,0659 0,0474 0,0340 0,0244 0,0175 0,0126 0,0090 0,0065 0,0047 0,0033 0,0024

KP 0,6 2,4000 0,7200 0,9360 0,4968 0,4298 0,2780 0,2123 0,1471 0,1078 0,0765 0,0553 0,0395 0,0284 0,0204 0,0147 0,0105 0,0076 0,0054 0,0039 0,0028 0,0020 0,0014

Ki 0,8 3,2000 4,1600 5,4080 6,0704 6,6435 7,0142 7,2973 7,4934 7,6372 7,7392 7,8129 7,8656 7,9036 7,9308 7,9503 7,9643 7,9744 7,9816 7,9819 7,9868 7,9932 7,9951

MV

PV

5,6000

0,0000 2,8000 2,4400 3,1720 3,2836 3,5367 3,6461 3,7548 3,8203 3,8725 3,9078 3,9341 3,9526

4,8800 6,3440 6.5672 7.0734 7,2922 7,5097 7,6405 7,7451 7,8157 7,8682 7,9052 7,9320 7,9512 7,9650 7,9748 7,9819 7,9870 7,9907 7,9933 7,9952 7,9966

3,9660 3,9756 3,9825 3,9874 3,9910 3,9935 3,9953 3,9967 3,9976

9 8 7

SP

6

Erro

5

Kp

4

Ki

3

MV PV

2 1 0 1

2 3 4 5

6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Figura 130 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 26 Fonte: Autor

9.4 Ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID) Para melhor entender a ação derivativa, primeiramente será introduzido o conceito de derivada de uma função. O sistema com controle PID está esquematizado na Figura 131.

163

164


Kp SP

+

ε

+

MV

+ K

I

PV T(t)

+

K i d. dt

Figura 131 - Sistema em malha fechada com ação PID Fonte: Autor

VOCÊ SABIA?

A ação de controle derivativa pode ser utilizada para uma rápida correção de variações na PV.

9.4.1 Derivada de uma função A derivada de uma função num determinado ponto é o valor da tangente a esse ponto. Para um cálculo aproximado, pode ser considerada a secante a dois pontos de um intervalo de tempo, conforme ilustrado na Figura 132:. Assim, a derivada da função f(t) no instante ti, simbolizada por df(t)⁄dt, é: df (t) dt

ti

≈

∆fi (t) ∆t

ti

f(t) f(ti - 1) f(ti)

∆ f(t)

t0

ti - 1 ti ∆t, = ∆t Figura 132 - Aproximação da derivada de uma função Fonte: Autor

tn

t


9.4.2 Ação de controle PID Na Figura 133 pode ser analisado o efeito da ação derivativa. Este controle contribui com uma ação corretiva que se opõe às variações da PV: quanto maior for a variação da PV, tanto maior será a ação corretiva do controlador derivativo. Observe que em regime estacionário a contribuição para a ação corretiva é praticamente nula, da mesma forma que a contribuição da ação proporcional. Logo, o que matem o sistema com erro nulo é a ação integral.

t

SP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Erro

4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000

4.0000 1.2000 1.8400 0.5680 0.9136 0,2827 0,4585 0,1413 0,2285 0,0707 0,1141 0,0353 0,0571 0,0177 0,0285 0,0088 0,0143 0,0044 0,0071 0,0022 0,0035 0,0011

KP 0,6 2,4000 0,7200 1,1040 0,3408 0,5482 0,1696 0,2739 0,0848 0,1370 0,0424 0,0685 0,0212 0,0342 0,0106 0,0171 0,0053 0,0086 0,0026 0,0043 0,0013 0,0021 0,0007

Ki 0,8 3,2000 4,1600 5,6320 6,0864 6,8173 7,0435 7,4087 7,5217 7,7043 7,7609 7,8522 7,8804 7,9261 7,9402 7,9630 7,9701 7,9815 7,9851 7,9908 7,9925 7,9954 7,9963

Kd 0,2 0,0000 -0,5600 0,1280 -0,2544 0,0691 -0,1262 0,0348 -0,0630 0,0174 -0,0315 0,0087 -0,0158 0,0043 -0,0079 0,0022 -0,0039 0,0011 -0,0020 0,0005 -0,0010 0,0003 -0,0005

MV 5,6000 4,3200 6,8640 6.1728 7.4346 7,0869 7,7174 7,5435 7,8587 7,7717 7,9293 7,8859 7,9647 7,9429 7,9823 7,9715 7,9912 7,9857 7,9956 7,9929 7,9978 7,9964

PV 0,0000 2,8000 2,1600 3,4320 3,0864 3,7173 3,5435 3,8587 3,7717 3,9293 3,8859 3,9647 3,9429 3,9823 3,9715 3,9912 3,9857 3,9956 3,9929 3,9978 3,9964 3,9989

9 8 7

SP

6

Erro

5

Kp

4

Ki

3

Kd

2

MV PV

1 0 -1

1

2 3 4 5

6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Figura 133 - Resposta do sistema do Exemplo 26 com ação PID Fonte: Autor

FIQUE ALERTA

Se a variação detectada na PV for devido a um ruído, um valor muito elevado do ganho derivativo poderá provocar oscilações.

165

166


SAIBA MAIS

Na web você encontrará muita informação e vídeos com teoria e exemplos de sistemas controlados por ações PID. Palavras chave sugeridas: controlador PID.

Recapitulando O controlador ON-OFF e sua variante com histerese são os controladores de mais fácil implementação. Sua utilização é bem intuitiva. Porém, os controladores mais utilizados em controle de processos em malha fechada são os PID. Assim, ao longo deste capítulo foram analisadas as contribuições de cada uma destas ações de controle. Foram introduzidos os conceitos matemáticos de derivada e integral valendo-se de aproximações para seu cálculo com o objetivo de facilitar a compreensão dos conceitos. As ações ON-OFF, P, PI e PID foram analisadas através de exemplos.


Anotações:

167

Parâmetros PID

10 No capítulo anterior foram apresentados os controladores mais comumente utilizados para o controle de processos em malha fechada. A seguir, será analisado o comportamento dos controladores P, PI e PID, observando a influência de cada ação no sistema de malha fechada. Como exemplo de cálculo será considerado um sistema de primeira ordem, com constante de tempo τ = 2s e ganho unitário; assim, a função de transferência g(t) deste sistema está dada por: g(t) = e-t/2 Na Figura 134, a seguir, é apresentada a simulação da resposta para um degrau u(t)=4. A partir dos resultados desta figura podem ser obtidos os seguintes parâmetros de desempenho: Tempo de subida (tempo transcorrido para que a saída evolua de 10% até o 90% de seu valor de regime permanente): tr = t90%RP - t10%RP ≈ (4,6 - 0,2) = 4,4s

• Tempo de acomodação de 95% (tempo transcorrido desde a aplicação do degrau até que a saída entre numa faixa estável de 95%): ts = t95%RP ≈ 6s

170


t

u(t)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5

4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

s(t) t 2 0,0000 0,8848 1,5739 2,1105 2,5285 2,8540 3,1075 3,3049 3,4587 3,5784 3,6717 3,7443 3,8009 3,8449 3,8792 3,9059 3,9267 3,9429 3,9556 3,9654 3,9730 3,9790 3,9837 3,9873 3,9901 3,9923 3,9940 3,9953 3,9964 3,9972 3,9978 3,9983

MV

PV

e -t/2

u(t)

s(t)

4,5000

SP

4,0000 3,5000 3,0000

PV

2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Figura 134 - Resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem em malha aberta Fonte: Autor

10.1 Controlador P Como visto anteriormente, o controlador proporcional aplica uma ação corretiva descrita por: u(t) = Kp × ε(t) Na Figura 135, a seguir, é apresentado o resultado da resposta ao degrau do um sistema de primeira ordem da Figura 134 conforme os seguintes parâmetros: e(t) = 4 Kp = 0,5 Observe que o erro de regime permanente resultante valida a expressão mais acima apresentada: εp =

1 × 4 = 2,66 1+0,5

10 Parâmetros PID

O tempo de acomodação (lembrando, o tempo transcorrido para que a saída evolua de 10% até 90% de seu valor de regime permanente) resulta: tr = t90%RP - t10%RP ≈ 3,67 - 0,15 = 3,52s ts = t 95%RP ≈ 5s t

e(t)

ε(t)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5

4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

4,0000 3,5576 3,3001 3,1294 3,0109 2,9259 2,8635 2,8171 2,7821 2,7556 2,7353 2,7198 2,7078 2,6986 2,6915 2,6859 2,6816 2,6783 2,6757 2,6737 2,6722 2,6709 2,6700 2,6693 2,6687 2,6682 2,6679 2,6676

4,5000

u(t) = kp* ε(t)

s(t) τ 2 0,0000 0,4424 0,6999 0,8706 0,9891 1,0741 1,1365 1,1829 1,2179 1,2444 1,2647 1,2802 1,2922 1,3014 1,3085 1,3141 1,3184 1,3217 1,3243 1,3263 1,3278 1,3291 1,3300 1,3307 1,3313 1,3318 1,3321 1,3324

0,5 2,0000 1,7788 1,6500 1,5647 1,5055 1,4629 1,4317 1,4085 1,3910 1,3778 1,3677 1,3599 1,3539 1,3493 1,3457 1,3430 1,3408 1,3392 1,3379 1,3369 1,3361 1,3355 1,3350 1,3346 1,3343 1,3341 1,3339 1,3338

SP

4,0000 3,5000

Erro

3,0000 2,5000 2,0000

MV

1,5000 1,0000

PV

0,5000 0,0000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Figura 135 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional Fonte: Autor

Comparando com o desempenho do sistema em malha aberta, o sistema apresenta erro de regime permanente, porém ficou mais rápido. Para visualizar o efeito de um aumento do ganho proporcional, na Figura 136 são apresentados os resultados para Kp = 0,9. O desempenho do sistema é o seguinte: εp = 0 tr ≈ 3,0s ts95%RP ≈ 3,3s

171

172


t

e(t)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5

ε(t)

4,0000 4,0000 4,0000 3,2037 4,0000 2,8655 4,0000 2,6393

s(t) u(t) = kp* ε(t) τ 0,9 2 0,0000 3,6000 0,7963 2,8833 2,5790 1,1345 2,3753 1,3607

4,0000 2,4985 4,0000 2,3956 4,0000 2,3250 4,0000 2,2711 4,0000 2,2326 4,0000 2,2024 4,0000 2,1805 4,0000 2,1630 4,0000 2,1502 4,0000 2,1398

2,2487

4,0000 2,1323 4,0000 2,1260

1,9191 1,9134

4,0000 2,1216 4,0000 2,1178 4,0000 2,1152

1,9094 1,9060 1,9036

4,0000 2,1128 4,0000 2,1113 4,0000 2,1098 4,0000 2,1089 4,0000 2,1080

1,9015 1,9001

2,1560 2,0925 2,0440 2,0094 1,9822 1,9625 1,9467 1,9352 1,9258

1,5015 1,6044 1,6750 1,7289 1,7674 1,7976 1,8195 1,8370 1,8498 1,8602

4,5000

1,8677

2,5000

1,8740 1,8784 1,8822

1,5000

1,8848 1,8872 1,8887

12,5 13

4,0000 2,1075 4,0000 2,1069 4,0000 2,1066

1,8988 1,8980 1,8972 1,8967 1,8962 1,8960

13,5

4,0000 2,1063

1,8956

1,8937

14

1,8955

14,5

4,0000 2,1061 4,0000 21059

15

4,0000 2,1058

1,8952

1,8939 1,8941 18942

15,5

4,0000 2,1056

1,8951

1,8944

12

1,8953

1,8902 1,8911 1,8920

SP

4,0000 3,5000

Ação proporcional

3,0000

Erro

2,0000

PV

1,0000 0,5000 0,0000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1,8925 1,8931 1,8934

Figura 136 - Efeito do aumento de ganho proporcional no sistema de primeira ordem Fonte: Autor

Para Kp = 0,9, o desempenho é:

εp = 2,11 tr ≈ 4,3s ts95%RP ≈ 4,4s Comparando os resultados para ambos os ganhos, concluímos que o aumento do ganho proporcional aumenta a velocidade do sistema e diminui o erro de regime permanente. Porém, como fica evidenciado na Figura 137, onde o ganho foi aumentado para Kp=1,2, o sistema resulta instável.

10 Parâmetros PID

FIQUE ALERTA

Quando estiver ajustando o ganho de um controlador, não introduza variações grandes de ganho.

6,0000 5,0000

SP

4,0000

Ação proporcional 3,0000 2,0000

Erro

PV

1,0000 0,0000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

t 9 10 11 12 13 14

Figura 137 - Sistema com ganho proporcional Kp = 1,2 Fonte: Autor

10.2 Controlador PI Na Figura 138 são apresentados os resultados de simulação de um sistema de controle de processo de primeira ordem em malha fechada com controlador PI para os seguintes parâmetros: g(t) = e - t/2 e(t) = 4 Kp = 0,5 Ki = 0,5

Nesta simulação foram utilizados os mesmos parâmetros que os da simulação com controle P, acrescentando um controle I. Como podemos observar no resultado da simulação, o primeiro efeito notado resultante da ação integral é a eliminação do erro em regime permanente.

173

174


t

e(t)

ε(t)

kp* ε(t) 0,5

0

4,0000

0,5 1 1,5 2 2,5

4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

4,0000 3,3364 2,6220 1,9947

2,0000 1,6682 1,3110 0,9973

1,4806

0,7403

3,3584

1,0756

0,5378 0,3821 0,2647 0,1775 0,1137 0,0673 0,0352 0,0126

3,6273 3,8184 3,9507 4,0395 4,0964 4,1302

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5

0,7643 0,5294 0,3550 0,2275 0,1355 4,0000 0,0704 4,0000 0,0252 4,0000 -0,0052 4,0000 -0,0249 4,0000 -0,0369 4,0000 -0,0435 4,0000 -0,0462 4,0000 -0,0464 4,0000 -0,0449 4,0000 -0,0423 4,0000 -0,0391 4,0000 -0,0357 4,0000 -0,0322 4,0000 -0,0287 4,0000 -0,0255 4,0000 -0,0225 4,0000 -0,0197

s(t) k* ε(t).dt 2 0,5 0,5 0,0000 1,0000 0,6636 1,8341 1,3780 2,4896 2,0063 2,9883

-0,0026

4,1478 4,1541 4,1528

-0,0125 -0,0185

4,1466 4,1374

-0,0217 -0,0231 -0,0232 -0,0224 -0,0211

4,1265 4,1150 4,1034 4,0921 4,0816 4,0718 4,0629 4,0648 4,0476 4,0413 4,0357

-0,0196 -0,0178 -0,0161 -0,0144 -0,0127 -0,0112 -0,0099

4,0249 4,0369 4,0435 4,0462 4,0464 4,0449 4,0423

4,0172 4,0150 4,0130

4,0000 -0,0172 4,0000 -0,0150

-0,0086 -0,0075

15

4,0000 -0,0130

-0,0065

4,0194

SP

4,0000 3,5000

PV

3,0000

Ação integral

2,5000 2,0000 1,5000

Erro

1,0000

Ação proporcional

0,5000

t

0,0000 -0,5000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

4,0225 4,0197

14,5

4,5000

4,0391 4,0357 4,0322 4,0287 4,0255

4,0307 4,0264 4,0227

14

2,5194 2,9244 3,2357 3,4706 3,6450 3,7725 3,8645 3,9296 3,9748 4,0052

Figura 138 - Sistema de primeira ordem realimentado, com ação PI Fonte: Autor

A partir da resposta, determinam-se os parâmetros de desempenho (Figura 138) do sistema com controle PI: εp = 0 tr ≈ 3,0s ts95%RP ≈ 3,3s

Comparando com a resposta para a realimentação com ação só proporcional com o mesmo ganho acima (Figura 135), a introdução da ação integral eliminou o erro de regime permanente e deixou o sistema mais rápido. Observamos também que, neste caso, o sistema apresenta um pequeno sobrepasso (em t = 9s): OS ≈ 4,04 OS% ≈ 1,2%

10 Parâmetros PID

Para identificar o efeito do aumento do ganho integral, na Figura 139 , a seguir, são apresentados os resultados para Ki = 1, mantendo os valores dos outros parâmetros. Assim, o desempenho do sistema é o seguinte: εp = 0 tr ≈ 1,8s ts95%RP ≈ 6,1s OS ≈ 4,3 OS% ≈ 7,5%

t

e(t)

ε(t)

kp*ε(t) 0,5

0

4,0000

0,5 1 1,5 2 2,5

4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

4,0000 3,1152 1,9873 1,0743

2,0000 1,5576 0,9937 0,5372

0,4440

0,2220

5,3104

0,0527

0,0263 -0,0832 -0,1359 -0,1537 -0,1516 -0,1391 -0,1221 -0,1024

5,3367 5,2535 5,1176 4,9639 4,8123 4,6732

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

-0,1664 -0,2719 -0,3075 -0,3031 -0,2781 -0,2443 -0,2084 -0,1743

-0,0871

4,5511 4,4469 4,3597

-0,1436 -0,1170

-0,0718 -0,0585

4,2879 4,2294

-0,0945 -0,0759 -0,0606 -0,0482 -0,0383

-0,0473 -0,0380 -0,0303 -0,0241 -0,0191

4,0000

-0,0303 -0,0239 -0,0188 -0,0148 -0,0116 -0,0091 -0,0071

-0,0151 -0,0119 -0,0094 -0,0074 -0,0058 -0,0046 -0,0036

-0,0056 -0,0044

-0,0028

14,5

4,0000 4,0000

15

4,0000

-0,0034

8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14

4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000

s(t) k* ε (t).dt 1 t 2 0,0000 2,0000 0,8848 3,5576 2,0127 4,5513 2,9257 5,0884

4,1822 4,1442 4,1139 4,0898 4,0706 4,0555 4,0436 4,0342 4,0268 4,0210 4,0164

3,5560 3,9473 4,1664 4,2719 4,3075 4,3031 4,2781 4,2443 4,2084 4,1743 4,1436 4,1170 4,0945 4,0759 4,0606 4,0482 4,0383

6,0000

SP

5,0000 4,0000 PV

3,0000 2,0000

Erro

Ação proporcional

1,0000

t

0,0000 -1,0000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15

4,0303 4,0239 4,0188 4,0148 4,0116 4,0091

4,0128

4,0071

-0,0022

4,0100 4,0078

-0,0017

4,0061

4,0056 4,0044 4,0034

Figura 139 - Efeito do aumento do ganho integral Fonte: Autor

Observe que o aumento do ganho integral resultou num menor tempo de crescimento, porém o tempo de acomodação aumentou, devido à resposta transitória ter apresentado um sobrepasso superior ao 5%. Assim, o ts95%RP ≈ 6,1s obtido corresponde ao momento em que a resposta ficou na faixa de ±5% do SP (3,80≤SP≤4,2).

175

176


Com relação a quanto é possível aumentar o ganho integral, na Figura 140 são apresentados os resultados para Ki = 3, mantendo todos os outros parâmetros. Como podemos observar, o sobrepasso é maior e o sistema começa a oscilar, tornando-se instável. Observe, também, que a ação de controle resulta num pico considerável de MV. 10,0000

Ação integral 8,0000

PV

6,0000 4,0000

SP

Erro

2,0000

Ação proporcional

t

0,0000 -2,0000

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14

Figura 140 - Limites de aumento do ganho integral Fonte: Autor

Numa situação real existem limites nos valores de MV que o controlador pode suprir. Assim, quando a saída necessária do controlador supera o limite da saída que o controlador pode fornecer, dizemos que a saída do controlador saturou. Nesta situação, o valor calculado de ganho integral irá acumulando e resultará também em instabilidade. Este efeito é conhecido como windup. Muitos controladores possuem o chamado reset integral ou windup reset que permite, por exemplo, zerar em determinado ponto o valor da integral ou limitá-lo. Na Figura 141 são apresentados os resultados para o ganho K i = 2 e valor máximo de u(t)=5. 6,0000

SP

Ação integral

5,0000 4,0000

PV

3,0000

Erro

2,0000

Ação proporcional

1,0000

t

0,0000 1,0000

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14

Figura 141 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral Fonte: Autor

10 Parâmetros PID

SAIBA MAIS

Saiba mais sobre o efeito de windup e técnicas para corrigilo pesquisando na web com palavras-chave tais como “reset integral” ou “técnicas anti windup”.

CASOS E RELATOS Controle P e PI de sistema integrador Até aqui foram analisados os efeitos do controlador num sistema de primeira ordem. Consideremos agora a aplicação destes controles a um sistema integrador, para os seguintes parâmetros: g(t) = 1 e(t) = 4 Kp = 0,5 Ki = 0

4,5000

SP

4,0000 3,5000

PV

3,0000 2,5000

Erro

2,0000 1,5000

Ação proporcional

1,0000

Ação integral = 0

0,5000

t

0,0000

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14

Figura 142 - Controle P de sistema integrador Fonte: Autor

177

178


Observe que o erro de regime permanente é nulo. Concluímos, então, que um processo integrador com controle proporcional em malha fechada terá erro de regime permanente nulo. Finalmente, acrescentando a este sistema uma ação integral com Ki = 0,5, podemos ver o efeito de uma ação integral num sistema integrador. Neste, o regime transitório é oscilatório e apresenta um considerável sobrepasso. Notamos também que, em regime permanente, o valor da ação integral é nulo, isto porque o valor de ação integral para manter o erro de regime permanente em zero é dado pelo próprio processo, ao contrário do que acontece quando o sistema é de primeira ordem. 7,0000 6,0000

PV Erro

5,0000

SP

4,0000 3,0000

Ação proporcional

2,0000

Ação integral = 0

1,0000

t

0,0000 -1,0000

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14

-2,0000 -3,0000

Figura 143 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI Fonte: Autor

10.3 Controlador PID Na Figura 144 pode ser analisado o efeito da ação derivativa para o sistema da Figura 138, para um ganho derivativo de Kd = 0,1. Este controle contribui com uma ação corretiva que se opõe às variações da PV: quanto maior for a variação da PV, tanto maior será a ação corretiva do controlador derivativo. Observe-se que, em regime permanente, a contribuição para a ação corretiva é praticamente nula, da mesma forma que a contribuição da ação proporcional. Logo, o que matém o sistema com erro nulo é, novamente, a ação integral.

10 Parâmetros PID

t

e(t)

0 0,5 1 1,5 2 2,5

ε(t)

4,0000 4,0000 4,0000 3,2922 4,0000 2,5702 4,0000 1,9532

4,0000 4,0000 3 4,0000 3,5 4,0000 4 4,0000 4,5 4,0000 5 4,0000 5,5 4,0000 6 4,0000 6,5 4,0000 7 4,0000

1,4537 1,0626 0,7624 0,5357 0,3666 0,2420 0,1514 0,0865 0,0408 0,0092

-0,0118 7,5 4,0000 -0,0252 8 4,0000 -0,0332 8,5 4,0000 -0,0374 9 4,0000 -0,0388 9,5 4,0000 -0,0384 10 4,0000 -0,0369 10,5 4,0000 -0,0346 11 4,0000 -0,0319 11,5 4,0000 -0,0291 12 4,0000 -0,0263 12,5 4,0000 -0,0235 13 4,0000 -0,0209 13,5 4,0000 -0,0184

kp* ε(t) k* ε (t).dt kd*[dε(t)/dt] 0,5 0,5 0,1 0,2000 2,0000 1,0000 0,1646 1,6461 1,8230 1,2851 2,4556 0,1285 0,9766 2,9539 0,0977 0,0727 0,7269 3,3173 0,0531 0,5313 3,5830 0,0381 0,3812 3,7736 0,0268 0,2678 3,9075 0,0183 0,1833 3,9992 0,0121 0,1210 4,0597 0,0076 0,0757 4,0975 0,0043 0,0432 4,1191 0,0020 0,0204 4,1293 0,0005 0,0046 4,1316 -0,0006 -0,0059 4,1287

s(t)

τ 2 0,0000 0,7078 1,4298 2,0468 2,5463 2,9374 3,2376 3,4643 3,6334 3,7580 3,8486 3,9135 3,9592 3,9908

2,0000

4,1141 4,1047 4,0950 4,0854 4,0762 4,0675 4,0595 4,0523 4,0457 4,0398 4,0346 4,0300

-0,0009

4,0184

-0,0008

-0,0071

4,0260 4,0224

-0,0173 -0,0160 -0,0146 -0,0131 -0,0117 -0,0104 -0,0092

-0,0019 -0,0018 -0,0017 -0,0016 -0,0015 -0,0013 -0,0012 -0,0010

4,0388 4,0384 4,0369 4,0346 4,0319 4,0291 4,0263 4,0235

-0,0081 -0,0062

4,0193

-0,0006

4,0162 4,0142 4,0124

15,5 4,0000 -0,0108

-0,0054

4,1028

-0,0005

4,0108

-0,0007

PV

1,5000

Ação proporcional

1,0000

Ação derivativa

0,5000

t

0,0000 -0,5000

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14

4,0209

4,0000 -0,0162 14,5 4,0000 -0,0142 15 4,0000 -0,0124 14

Erro

3,0000 2,5000

-0,0017 -0,0019 -0,0019

SP

3,5000

4,0252 4,0332 4,0374

-0,0013

-0,0166 -0,0187 -0,0194 -0,0192 -0,0184

4,0000

4,0118

4,1224

-0,0126

Ação integral 4,5000

Figura 144 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID Fonte: Autor

O desempenho do sistema é: εp = 0 tr ≈ 3,6s ts95%RP ≈ 4,7s OS ≈ 4,04 OS% ≈ 0,8% Os valores anteriores, se comparados com os obtidos para mesmos ganhos proporcional e integral no apartado anterior (Figura 138), a ação derivativa deixou o sistema mais lento, porém diminuiu consideravelmente o overshoot. O efeito de aumento do ganho derivativo está representado na Figura 145 para Kd = 0,5. O desempenho do sistema é o seguinte: εp = 0 tr ≈ 3,8s ts95%RP ≈ 5,1s OS ≈ 0 OS% ≈ 0%

179

180


Como podemos observar, o sistema ficou mais lento, porém praticamente eliminou o sobrepasso. t

e(t)

0

4,0000

ε(t)

kp* ε(t) k* ε (t).dt kd*[dε(t)/dt] 0,5 0,5 0,5 1,0000 2,0000 1,0000 0,7788 1,5576 1,7788 1,1904 2,3740 0,5952 0,9026 2,8253 0,4513 0,3396 0,6791 3,1649 0,2538 0,5075 3,4186 0,1882 0,3764 3,6063 0,1384 0,2768 3,7452 0,1007 0,2014 3,8459 0,0723 0,1446 3,9182 0,0511 0,1021 3,9693 0,0353 0,0705 4,0045 0,0236 0,0472 4,0281 0,0150 0,0300 4,0431 0,0088 -0,0176 4,0519

4,0000 4,0000 3,1152 4,0000 2,3803 4,0000 1,8053 4,0000 1,3582 4,0000 1,0151 3 4,0000 0,7527 3,5 4,0000 0,5535 4 4,0000 0,4027 4,5 4,0000 0,2893 5 4,0000 0,2043 5,5 4,0000 0,1411 6 4,0000 0,0943 6,5 4,0000 0,0601 7 4,0000 -0,0353 7,5 4,0000 -0,0175 -0,0088 0,5 1 1,5 2 2,5

8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5

4,0000 0,0051 4,0000 -0,0035 4,0000 -0,0091 4,0000 -0,0126 4,0000 -0,0146 4,0000 -0,0155 4,0000 -0,0157 4,0000 -0,0153 4,0000 -0,0146 4,0000 -0,0137 4,0000 -0,0127 4,0000 -0,0116

-0,0025 -0,0017 -0,0045 -0,0063 -0,0073 -0,0078 -0,0078 -0,0076 -0,0073 -0,0068 -0,0063 -0,0058

4,0000 -0,0105 -0,0053 14,5 4,0000 -0,0095 -0,0048 15 4,0000 -0,0085 -0,0043 14

s(t)

τ 2 0,0000 0,8848 1,6192 2,1947 2,6418 2,9849 3,2473 3,4465 3,5973 3,7107 3,7957 3,8589 3,9057 3,9399 3,9647

4,0563

0,0044

4,0576 4,0567 4,0545 4,0513 4,0476 4,0438 4,0399 4,0360 4,0324 4,0290 4,0258

0,0013 -0,0009 -0,0023

4,0229

-0,0029

4,0116

4,0203 4,0179

-0,0026

4,0158

-0,0021

4,0105 4,0095 4,0085

-0,0032 -0,0037 -0,0039 -0,0039 -0,0038 -0,0036 -0,0034 -0,0032

-0,0024

3,9825 3,9949 4,0035 4,0091 4,0126 4,0146 4,0155 4,0157 4,0153 4,0146 4,0137

Ação integral 4,5000 4,0000

SP Erro

3,5000

PV

3,0000 2,5000 2,0000 1,5000

Ação proporcional

1,0000

Ação derivativa

0,5000

t

0,0000 -0,5000

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14 15

4,0127

Figura 145 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com aumento de Kd Fonte: Autor

Normalmente, a equação utilizada em controladores comerciais é a seguinte: t 1 ε (t). dt + Td x dε(t) u(t) = K × ε(t) + x Ti dt t0 Onde K: ganho proporcional K : tempo integral Ti = Ki K Td = d : tempo integral K

10.4 Banda proporcional – Limites de operação O conceito de limite de operação já foi introduzido mais acima neste capítulo. Os limites de operação para u(t) podem ser devido à segurança ou a limitações físicas dos atuadores. Assim, temos limites máximo e mínimo para u(t), sejam estes umax e umin respectivamente. Assim, reescrevendo a equação do controlador PID como segue:

10 Parâmetros PID

u(t) = K × f(t) resultará umax = K x fmax umin = K x fmin Ou, equivalentemente: umax = K umin = fmin = K

fmax =

Assim, resulta que u(t) trabalhará com as seguintes restrições: umax u(t) =

se K x f (t) > umax

K x f (t) se umin < K x f (t) < umax umin se K x f (t) < umin

Definimos a banda proporcional B_p como o range de operação de f(t): Pb = fmax - fmin Logo, o banda de operação de u(t) será: umax - umin = K × Pb Em muitos casos é especificada a banda proporcional percentual ao invés do ganho proporcional. Assim, em termos de banda proporcional percentual, o ganho proporcional pode ser expressado como segue, considerando u_max-u_min=100%: K=

100% Pb

Recapitulando Foram aqui apresentados através de exemplos os efeitos dos parâmetros P, I e D sobre o desempenho de um sistema de ordem 1, analisando, de forma bem básica, questões de estabilidade relacionadas às variações nos ganhos. Foi também abordado o conceito de windup, resultante da acumulação da ação integral, e foi dado um exemplo de técnica para compensá-lo. Também por meio de um exemplo foram vistos os efeitos de ganho somente proporcional e PI no controle de malha fechada de um sistema integrador.

181

Dispositivos Controladores Comerciais

11 Existe no mercado grande quantidade de fabricantes de controladores de processo e as opções são inúmeras, indo desde simples controladores com algoritmo PID até controladores com algoritmos de controle avançados. No final deste Curso serão abordadas algumas características comuns a vários controladores, abordando somente os de uma entrada e uma saída e algoritmo PID.

CASOS E RELATOS Controle monovariável e multivariável Os controladores até aqui tratados possuem uma entrada (PV) e uma saída (MV). Assim, por exemplo, num controle de nível é feita uma medição de nível e aplicada uma ação de controle sobre uma válvula, e num controle de temperatura de um forno é lida a temperatura e aplicada uma ação de controle sobre um conversor de potência. Este tipo de sistema é chamado de monovariável ou SISO (do inglês Single Input - Single Output, entrada única saída única). Porém, em muitos processos faz-se necessário o controle de mais variáveis; por exemplo, um processo térmico pode necessitar de um controle de temperatura e de umidade ou uma reação pode necessitar de um controle de nível, temperatura e pressão. Este tipo de sistema é chamado de multivariável ou MIMO (do inglês Multiple Input - Multiple Output, ou entrada múltipla - saída múltipla). Num primeiro momento, podemos pensar em utilizar controladores monovariáveis para o controle de cada variável, porém a questão normalmente não é simples assim. O grau de dificuldade aumenta pelo que podemos chamar de “interdependência” entre as variáveis. A interdependência se refere à influência que uma variável tem sobre a outra. No exemplo do reator, uma variação de nível provoca variações na pressão e na temperatura e uma variação de temperatura provoca variações na pressão. Assim, podemos concluir que, se as variáveis de processo de um sistema multivariável não têm interdependência, ou seja, são independentes, a solução de controle que utiliza controladores monovariáveis é válida.

184


11.1 Componentes de um controlador comercial Na Figura 146 é apresentado um diagrama de blocos de um controlador. Revisando, os componentes básicos de um controlador são:

• Comparador: este bloco faz a comparação entre o ponto de ajuste, o SP, e o valor medido da variável que está sendo controlada, o MV.

• Controlador (K): baseado no resultado da comparação, o erro ε, e na sua evolução (capítulos 9 e 10), o controlador determina o sinal de atuação a ser aplicado ao processo, a MV.

• Transdutor atuador: normalmente este bloco não pertence ao controlador; ele corresponde aos elementos de atuação (contatoras, posicionadores, válvulas e outros).

• Transdutor

sensor: alguns controladores possuem os circuitos de condicionamento de sinal incorporado; assim, os sensores são diretamente conectados às entradas. Como exemplo desta situação podem ser mencionados os controladores de temperatura nos quais um sensor pode ser ligado diretamente à entrada.

VOCÊ SABIA?

Os controladores de temperatura com entrada para termopar incorporam os circuitos de compensação de junta fria.

Comparação Somador

SP

+

+

ε

Atuação

k

Transdutor atuador

MV

A

T

Processo

PV

Transdutor sensor / transmissor Realimentação Controlador Figura 146 - Diagrama de blocos de um controlador Fonte:

A seguir são abordados mais conceitos sobre controladores comerciais.

11 Dispositivos Controladores Comerciais

11.2 Entradas Alguns controladores são dedicados ao controle de uma variável específica, como, por exemplo, os controladores de temperatura. Os tipos de entrada são:

Entrada para sensores de temperatura Em geral, os controladores de temperatura para sensor termopar possuem a opção de vários tipos de termopar e ranges de temperatura. No caso do termorresistor, o mais comum no mercado é o Pt100 (termorresistor de platina com valor de resistência de 100Ω a 0oC) em uma conexão de três ou quatro fios.

Entrada analógica Em instrumentação, o sinal analógico mais utilizado é o de corrente em 4/20mA. Neste caso, de acordo com o apresentado no diagrama de blocos da Figura 146, o bloco com a função de transdutor sensor é externo ao controlador; ou seja, o sinal já está condicionado. Observe que, neste caso, podemos dizer que para o controlador “não interessa” qual é o tipo de variável que está sendo controlada. Simplesmente o controlador mede um sinal já processado e fornece uma saída para um transdutor atuador que terá a função de adequar o sinal da ação de controle ao processo. Existem no mercado transmissores de temperatura aos quais são conectados os sensores de temperatura tipo termopar ou termorresistência, e cujo sinal é condicionado e transmitido como sinal analógico, normalmente em 4/20mA, para o controlador de temperatura. As duas opções mais encontradas são: No formato de bloco de ligação Figura 147: a), o qual é instalado no cabeçote de ligação. No caso da figura, observe que o transmissor possui, além das borneiras para o conexionado do sensor, as ligações para alimentação e porta de comunicação para configuração do tipo de sensor e escala.

VOCÊ SABIA?

No formato de módulo, normalmente para montagem em trilho Din (Figura 147 b) Normalmente também possuem porta de comunicação para parametrização. Conexões do sensor

Porta de comunição

Alimentação

a

b

Figura 147 - Transmissor de temperatura: a) Tipo bloco de ligação; b) Para montagem em trilho Din Fonte: Autor

185

186


Com relação à parametrização, além da opção de comunicação serial encontram-se no mercado versões parametrizáveis via dip switches.

FIQUE ALERTA

Em muitos casos, os equipamentos que são parametrizados via chaves, como os dip switches, fazem a leitura do estado das chaves quando são energizados. Assim, se for modificar a parametrização alterando a posição de alguma chave, desligue o equipamento e religue-o após alguns segundos.

Outras entradas analógicas utilizadas em controladores são: 0/20mA, -20/20mA, 0/5V, 1/5V, 0-10V, -10/10V, 0/50mV e outros.

11.3 Saídas As saídas de controle que são enviadas para o transdutor atuador podem ser analógicas ou discretas. No caso de sinais analógicos, em instrumentação, a mais comum é a 4/20mA. Outros sinais utilizados são: 0/20mA, -20/20mA, 0/5V, 1/5V, 0-10V, -10/10V e outros. A saída analógica atuará sobre algum dispositivo conversor de potência ou outros dispositivos como, por exemplo, posicionadores de válvulas. No caso de sinais discretos, eles assumem normalmente dois valores, a saber, máximo e mínimo. Este tipo de saída discreta é muito utilizado em malhas de controle de temperatura nas quais o sinal de atuação, que possui um range contínuo, é “transformado” para adequá-lo a dispositivos de chaveamento do tipo liga-desliga. A “transformação” normalmente utiliza a chamada modulação por largura de pulsos (PWM, do inglês Pulse Width Modulation). Estes tipos de saídas normalmente são a relés ou dispositivos de estado sólido de baixa capacidade de chaveamento de potência inclusos no controlador, que, por sua vez, chaveiam dispositivos de comutação de potência externos, tais como contatoras eletromecânicas ou relés e contatoras de estado sólido de potência, entregando alternadamente máxima potência e potência nula. Pelas características do processo de temperatura, que normalmente é de variação lenta, é possível entregar potência a um resistor de calefação alternando entre máxima e mínima potência, tendo-se, assim, a aplicação de um valor médio. Assim, o valor de MV que o controlador determina que será aplicado ao processo é traduzido numa determinada largura de pulso. Isto é mostrado na Figura 148:. Se o valor a ser aplicado é u(t)=Vmédia, este valor corresponde a um tempo Ton de saída ligada, determinado por: Ton =

Vmédia xT Vmáx


Geralmente, os controladores com saída PWM permitem parametrizar diferentes períodos para a modulação. Assim, se o processo de temperatura for de constante de tempo reduzida, menores valores de período deverão ser parametrizados, e vice-versa.

Largura do pulso

V Vmáx

Vmédia

t

Ton Toff

Vmáx

t

Vmáx

Vmédia

Vmédia

t

Período T Figura 148 - Modulação por largura de pulsos (PWM) Fonte: Autor

11.4 Algoritmo PID - Sintonia O algoritmo normalmente utilizado é:

u(t) = K × ε(t) +

1 Ti

t x t0

ε (t). dt + Td x

dε(t) dt

Geralmente, além do ajuste manual de parâmetros, os controladores têm opções de sintonia automática ou auto-tuning (autossintonia ou autoajuste). Quando executado o auto-tuning, por meio de ensaios para o SP programado, o controlador determina os valores PID a serem aplicados na malha de controle (banda proporcional, tempo integral e tempo derivativo). Uma variante também encontrada em alguns controladores recalcula os parâmetros quando mudado o SP, utilizando, neste caso, o método de resposta ao degrau (curva de reação).

187

188


11.5 Set point O setpoint pode ser determinado localmente, diretamente no controlador, ou remotamente, via sinal analógico ou via comunicação. Alguns controladores tem a opção de parametrizar vários SPs, os quais serão chaveados por meio de entradas de eventos ou, no caso de rampas e patamares, os patamares (SP) podem ter associado um parâmetro de tempo.

11.6 Taxa de amostragem Embora se encontrem no mercado módulos PID com tecnologia analógica, o baixo custo e a versatilidade da utilização de microprocessadores levou ao predomínio das tecnologias digitais. Assim, um controlador digital possuirá, desde a leitura da entrada até a aplicação da saída, um processamento sequencial executado por um microprocessador. Este processamento demanda um tempo para ser executado, ou seja, não é instantâneo. Por exemplo: a leitura de um sinal analógico demandará sua conversão para um código binário (conversor analógico/ digital). Da mesma forma, o resultado da aplicação do algoritmo de controle será um valor digital que deverá ser convertido para um sinal analógico. Assim, os controladores possuem como especificação a frequência com que realizam as leituras de entradas. Esta frequência é chamada de frequência de amostragem ou taxa de amostragem. A especificação também pode ser apresentada como o tempo transcorrido entre uma leitura e outra, sendo chamada, neste caso, de período de amostragem, que é a inversa da frequência de amostragem. Assim, pode ser observado que o controlador deverá ser muito mais rápido do que o processo para evitar perdas de informação. Normalmente, o período de amostragem deve ser mais de 10 a 20 vezes menor do que o tempo de resposta do processo.

11.7 Outras funções Os controladores podem ter várias outras funções, tais como:

• Alarmes: normalmente podem ser parametrizados alarmes para a PV fora de alguma faixa de tolerância. As opções são de valores absolutos (mínimo e/ou máximo) ou relativos (variação em torno do SP).

• Detecção de problemas no sensor/atuador. • Comunicações:

geralmente comunicação serial utilizando protocolos abertos ou proprietários; via comunicação podem ser transmitidos tanto dados como status.

• Reset integral.


11.8 Interfaces Em geral, os controladores têm a possibilidade de parametrização local, a exemplo de um display e teclado ou botões, ou remota, utilizando softwares de configuração. A vantagem da utilização de softwares de configuração reside no fato de ser possível guardar um arquivo de resguardo contendo a configuração/parametrização do controlador. Desta forma, caso seja necessária a troca do equipamento, o tempo de partida será sensivelmente reduzido, já que normalmente é suficiente carregar o novo controlador com a configuração guardada como resguardo (comumente chamada de backup).

Recapitulando Neste capítulo foram apresentadas algumas especificações comuns a controladores de processo comerciais, especificações estas referentes aos aspectos de controle. Claro está que não são todas. Assim, outras especificações se referem a, por exemplo, linearidade, histerese e dependência da temperatura das entradas e saídas, entre outras. Inicialmente foi feita uma descrição de componentes a partir de um diagrama em blocos do controlador, detalhando, posteriormente, os tipos de entrada-saída mais comuns, assim como métodos de sintonia incorporados e outras funções. Finalmente, abordamos brevemente algumas das possíveis interfaces.

189

Sintonia de Controladores

12 No capítulo 11 foram estudados os efeitos dos parâmetros de controle P, I e D sobre processos de primeira ordem. A sintonia de um controlador tem como objetivo que o sistema atinja determinadas características de desempenho, tais como: máximo sobrepasso, mínimo tempo de acomodação e máximo erro admissível em regime permanente, entre outros. Várias técnicas têm sido desenvolvidas para determinar os parâmetros de ajuste ou sintonia do controlador PID.

12.1 Ajuste manual por tentativa e erro Este “método”, muito utilizado em campo, consiste em ir ajustando os valores de ganhos PID até obter uma resposta satisfatória. Um procedimento muito comum pode contemplar os seguintes passos: 1. Com Ki = 0 e Kd = 0, ir aumentando aos poucos o ganho proporcional Kp até que o sistema comece a oscilar. 2. Reduzir Kp para 50% do valor obtido no passo anterior. 3. Aumentar com cuidado o ganho integral Ki até minimizar o erro e o sistema não apresentar instabilidade. Se houver alguma instabilidade, reduzir o ganho até que desapareça, mas nunca deixar o valor do ganho no limite da estabilidade. 4. Se necessário, acrescentar ação derivativa. Lembre-se de que esta ação deixará o sistema mais lento, porém limitará o sobrepasso.

FIQUE ALERTA

Se utilizar o método de sintonia manual, tome cuidado para não desestabilizar o sistema nem levá-lo ao limite de operação.

Se o controlador que está utilizando fizer uso da equação PID na forma u(t) = K × ε(t) +

1 Ti

t x t0

ε (t). dt + Td x

dε(t) dt

192


considere as seguintes relações: Kp = K K Ki = Ti Kd = K x Td Neste caso, para o passo 1 do método apresentado acima, ao invés de termos Ki = 0, será introduzido um valor de tempo integral o maior possível. Para o caso do ganho derivativo nulo, introduzir Td = 0.

CASOS E RELATOS Ajuste da sintonia de sistema de servomotor pelo método manual Embora normalmente os sistemas de servomotor possuam função de autoajuste, muitas vezes é aplicado o método de tentativa e erro acima especificado da seguinte forma, cuidando sempre a segurança para evitar acidentes: 1. Com motor posicionado e com torque habilitado, para Ki = 0 e Kd = 0, ir aumentando aos poucos o ganho proporcional Kp até que o motor comece vibrar. A vibração pode ser sentida na carcaça do motor e em muitos casos é audível. 2. Reduzir Kp para 50% do valor obtido no passo anterior. 3. Aumentar com cuidado o ganho integral Ki até minimizar o erro e o sistema não apresentar instabilidade. Se houver alguma instabilidade, reduzir o ganho até que desapareça, mas nunca deixar o valor do ganho no limite da estabilidade. Novamente, as vibrações poderão ser sentidas na carcaça ou “ouvidas”. Se tiver acesso, sempre em segurança, forçar a carga a sair da posição. Observe que, quando o servo volta à posição, não deve apresentar sobrepassos; isto é possível em motores de pequeno porte. Aqui vale fazer a ressalva de que o motor tem um comportamento integrador. Mesmo assim, o ganho integral ajudará a compensar, por exemplo, folgas ou atritos. 4. Se necessário, acrescentar ação derivativa.

12 Sintonia de Controladores

12.2 Determinação de parâmetros PID utilizando a resposta ao degrau – Método da curva de reação Neste método é aplicado um degrau ao sistema em malha aberta. Na Figura 149, a seguir, é apresentada uma resposta ao degrau típica. Sobre esta curva, conhecida como curva de reação, é traçada uma reta tangente ao ponto de inflexão, obtendo-se os valores L (chamado de atraso aparente) e a (ou ganho integral equivalente), conforme indicado. A partir deste ensaio também pode ser obtida a chamada constante de tempo dominante τ. A constante de tempo dominante é o tempo transcorrido para a resposta atingir 63% do valor de regime permanente, após transcorrido o tempo correspondente ao atraso aparente. s (t)

L 0

t

a

Figura 149 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta Fonte: Autor

A partir destes parâmetros são propostos os valores de ganhos do controlador. Um dos métodos mais conhecidos é o proposto por Ziegler-Nichols, resultado obtido empiricamente a partir de grande quantidade de ensaios em diferentes processos. Estes valores propostos estão indicados na Tabela 6. Observe que Ziegler e Nichols não utilizaram a constante de tempo dominante. Tabela 6: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método da curva de reação Controlador/ Parâmetro K

Ti

Td

P

1/a

0

0

PI

0,9/a

3L

0

PID

1,2/a

2L

L/2

Fonte: Autor

Este método é também conhecido como método da curva de reação e não requer a função de transferência do processo, já que os dados são obtidos empiricamente. Mesmo assim, a partir da curva de reação pode ser determinada uma aproximação da função de transferência do processo como sendo:

193

194


g(t) = K × e-(t-L)/τ Onde K é o ganho do processo e é determinado como: K ≈ a × τ/L Além das fórmulas propostas por Ziegler e Nichols, outras foram propostas, como, por exemplo, as de Chien, Hrones e Reswick, algumas das quais utilizam também a constante de tempo dominante para o cálculo dos parâmetros de sintonia. Na prática, para obter a resposta ao degrau do processo, você deverá passar o controle para o modo manual e introduzir um pequeno salto a partir do valor de MV que estiver sendo aplicado, obtendo, assim, a curva de resposta. Saiba mais sobre ajustes de controladores pelo método da curva de reação pesquisando na web com palavras chave tais como: “ajuste PID pela método da curva de reação”, “Ziegler-Nichols” ou “parâmetors de Chien, Hrones e Reswick”, entre outros.

SAIBA MAIS

12.3 Método do ponto crítico O método da curva de reação realiza o ensaio do processo em malha aberta. O método apresentado a seguir, conhecido como método do ponto crítico, não requer a abertura da malha (passagem do controle a modo manual) para determinar os parâmetros de ajuste. Para a obtenção do chamado ponto crítico, com o processo em malha fechada e as ações integral e derivativa anuladas, vai sendo aumentado gradativamente o ganho proporcional até que o sistema comece a oscilar. O mínimo ganho proporcional para o sistema começar a oscilar é o ganho crítico, denominado Kc, e o período da oscilação é o chamado período crítico e é designado por Tc. Na prática, o método de aumentar o ganho até que o sistema comece a oscilar pode resultar pouco aplicável, já que, por exemplo, não temos controle sobre a amplitude da oscilação. Uma variante é a utilização do controle ON-OFF, também conhecido como bang-bang. O sistema está representado no diagrama de blocos de Figura 150. Observe-se que a ação bang-bang está superposta a um valor constante de u(t).

SP e(t)

+

ε

-

ε (t)

u(t) umin

MV

umax

PV g(t)

ε u(t)

Figura 150 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang Fonte: Autor

s(t)

12 Sintonia de Controladores

Neste método, os valores umax e umin devem ser ajustados para obter uma oscilação simétrica (tempo em que u(t) está em umax igual ao tempo em que está em umin). Logo, nesta condição de oscilação, o período crítico Tc é o período da oscilação, e o ganho crítico Kc é determinado a partir da seguinte equação: 4d πA

Kc = onde

d = umax - umin A: amplitude pico a pico da oscilação. Podemos demonstrar que, para que a oscilação seja simétrica, o valor médio de u(t) deve ser tal que o valor médio de s(t) corresponda ao SP. Na Tabela 7 são informados os parâmetros propostos por Ziegler e Nichols para este método. Tabela 7: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método do ganho crítico Controlador/ Parâmetro K

Ti

Td

0,5kc

0

0

PI

0,4kc

0,8Tc

0

PID

0,6kc

0,5Tc

0,125Tc

P

Fonte: Autor

Uma variante deste método utiliza o bang-bang com histerese como forma de evitar chaveamentos por ruídos. Sendo εh a largura da histerese, o ganho crítico é dado por: 4d

Kc =

π

A -ε h 2

2

Recapitulando Iniciando com um método simples de ajuste manual, passamos à apresentação de mais dois métodos que não requerem conhecimento a priori do comportamento do sistema. Destes últimos, o método da curva de reação permite determinar os parâmetros de controladores a partir da resposta a um degrau do processo em malha aberta. O último dos métodos de determinação dos parâmetros de sintonia do controlador pode ser executado com o sistema em malha aberta. Os três métodos apresentados são estritamente práticos.

195

Hidráulica e Pneumática Proporcional

13 Neste capítulo serão abordados os sistemas pneumáticos e hidráulicos de posicionamento utilizados em válvulas de processo. Como passo prévio, a seguir, é feita uma introdução aos sistemas de controle de forma intuitiva. No contexto dos sistemas de controle proporcionais, quando desenvolvemos circuitos discretos envolvendo sistemas hidráulicos ou pneumáticos, determinamos as informações que permitem prever os valores de pressão, vazão, forças, velocidades etc., porém a utilização de sistemas proporcionais exige um estudo mais detalhado do comportamento do circuito, uma vez que desejamos controlar ao longo do tempo a força, posição ou velocidade dos atuadores, e as flutuações no valor destas variáveis podem causar danos ao que está sendo atuado ou a todo o sistema. Desta forma, estudaremos os atuadores proporcionais para melhor entendermos estes sistemas.

13.1 Introdução aos sistemas de controle Na Figura 151 está esquematizada uma malha de controle típica. Para facilitar o entendimento do funcionamento de uma malha de controle, considere o exemplo a seguir.

CASOS E RELATOS Interpretação intuitiva de uma malha de controle. Considere o processo de encher um tanque de água. O processo em questão é um processo de nível. O tanque está vazio embaixo da registro. Os passos a seguir são os seguintes: a) Observe que o tanque está vazio; portanto, a registro é aberto. b) O nível de água é monitorado visualmente. c) Quando a água chega ao nível desejado, a registro é fechado.

198


Analisando com atenção a malha de controle da Figura 151, poderão ser identificados todos os elementos componentes no processo acima descrito. Assim, temos as seguintes relações:

• Processo >> tanque • PV (variável de processo) >> nível • SP (setpoint ou ponto de ajuste) >> nível de água desejado • Controlador >> a própria pessoa decidindo a abertura/ fechamento do registro conforme a necessidade

• MV (variável manipulada) >> vazão de água • Transdutor sensor >> monitoramento visual do nível • Transdutor atuador >> registro • ε (erro) >> diferença entre o nível desejado e o nível atual Observe que, se for desejada uma maior precisão no nível de água, quando estiver se aproximando do valor procurado o registro deverá ir sendo fechado de modo a diminuir a vazão de água até uma vazão muito pequena, fechando-o totalmente quando tiver sido atingido o nível. Da forma mais geral, num sistema de controle temos como objetivo básico de controle um valor da variável de processo (PV) a ser atingido e mantido; este valor desejado de PV é o ponto de ajuste, ou setpoint. O sensor mede o estado atual da variável de processo, assim, o controlador faz a comparação entre o valor alvo (o SP) e o valor medido (o PV). O resultado dessa comparação, a diferença entre o valor desejado e o valor medido, é chamado de erro (ε); ao erro será aplicado um ganho (K), que determinará o valor de sinal de atuação a ser aplicado (a variável manipulada MV=K×ε). Quando o valor desejado de PV for atingido PV=SP, o sistema manterá esse nível realizando somente os ajustes necessários caso seja modificado por fatores externos. Comparação

SP

Somador

+

+

ε

Atuação

k

Controlador

MV

Processo

Transdutor sensor / transmissor

T

Realimentação

Figura 151 - Malha de controle Fonte: AUtor

PV

SP: Ponto de ajuste (”SetPoint”) MV: Variável manipulada (”Manipulated Variable”) PV: Variável de processo (”Process Variable”) ε : Erro

13 Hidráulica e Pneumática Proporcional

Suponha que, por algum fator externo, o valor da variável de processo caia a um valor inferior ao SP. Para simplificar, sejam considerados valores unitários nos ganhos da realimentação e controle (T = 1 e K = 1). Nesta situação, o erro que era nulo para PV = SP resulta positivo e, portanto, um valor positivo de MV é aplicado ao processo, resultando no aumento de PV e diminuindo o erro. O erro resultará nulo novamente quando a variável de processo for igual ao ponto de ajuste SP.

13.1.1 Sistema de posicionamento Como visto no capítulo 6, em uma válvula de processo por meio do movimento da haste é posicionado o obturador de forma tal que a vazão requerida pelo sistema de controle do processo seja atingida. Considere o dispositivo de posicionamento da Figura 152. Trata-se de um cilindro com retorno por mola. Ajustando a pressão na câmara traseira deste cilindro, a haste pode ser posicionada numa posição diferente de “totalmente retraído” ou “totalmente extraído”. Se aplicada uma pressão P na câmara traseira, uma força F = P × A estará sendo aplicada no êmbolo, provocando o avanço da haste. Por sua vez a mola faz uma força no sentido oposto FM = k × x (onde k = constante da mola) que equilibrará o sistema quando ambas as forças se igualarem. Assim, a condição de equilíbrio é: F = FM P×A=k×x A pressão pode ser expressada como função do deslocamento: P=

k A

xx

Logo, determinado o valor de deslocamento desejado, o valor de pressão necessário fica determinado pela equação acima. O sistema assim descrito envolve quase todos os componentes de uma malha de controle, embora não seja tão visível como no exemplo do enchimento do tanque. A seguir, os componentes atuantes:

• PV >> deslocamento • MV >> pressão de ar Observe que não temos um sensor medindo o deslocamento (PV) nem um controlador fazendo a comparação com o SP para corrigir a pressão e, assim, corrigir a posição. Sistemas de controle deste tipo são chamados de “sistemas de controle em malha aberta” e estão esquematizados na Figura 153. Um sistema de controle completo como o da Figura 151 é chamado de “sistema de controle em malha fechada”.

199

200


Este tipo de sistema, pneumático ou hidráulico, no qual o deslocamento é proporcional à pressão de comando aplicada, é chamado de sistema (hidráulico ou pneumático) proporcional. X

Mola de constante k

A

P F

Figura 152 - Cilindro com retorno por mola Fonte: Autor

Atuação

SP

K

MV

Processo

PV

Figura 153 - Controle de malha aberta Fonte: Autor

13.2 Atuadores e posicionadores Os atuadores para válvulas de processo podem ser pneumáticos, eletropneumáticos, eletro-hidráulicos ou elétricos. A seleção do mais adequado parte das necessidades de força para o caso de válvulas com atuação linear e de torque para o caso das válvulas com atuação rotacional.

13.3 Atuador pneumático do tipo mola-diafragma e atuador com pistão O atuador pneumático de válvula de processo do tipo mola e diafragma é apresentado na Figura 154 temos dois tipos com relação à ação, a saber: direta e reversa. Na ação direta (Figura 154a) a pressão do ar desloca a haste para baixo enquanto a mola se contrapõe com uma força para cima. Na ação reversa (Figura 154b), a pressão do ar desloca a haste para cima enquanto a mola se contrapõe com uma força para baixo.


a

b

Figura 154 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa Fonte: SENAI-ES, 1999

Figura 155 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa Fonte: Baseada em Engap, 2012

O funcionamento do atuador com pistão é similar ao de mola-diafragma. Nele, um cilindro pneumático produz o movimento da haste. Existem dois tipos: de atuação linear e de atuação rotativa. Ambos são apresentados na Figura 156.

a

b

Figura 156 - Atuador pneumático a pistão; a) Deslocamento linear; b) deslocamento rotativo Fonte: SENAI-ES, 1999

Figura 157 - Atuador pneumático a pistão Fonte: Baseada em Engap, 2012

Observe que este tipo de atuador não possui um sistema de realimentação que indique a posição da haste. Podemos concluir que quem está dando “indiretamente” a informação de posição é a deformação da mola; porém, fatores externos podem variar a posição sem que esta variação seja detectada pelo sistema de controle, como, por exemplo, na presença de forças de atrito. Logo, não há informação da posição atual. Os atuadores vistos são sistemas em malha aberta como o da Figura 153.

13.4 Posicionadores Para ter a informação da posição e fazer o posicionamento preciso da haste da válvula em malha fechada faz-se necessária a inclusão de um dispositivo que forneça a informação da posição. Assim, o posicionamento será realizado em malha fechada.

201


13.4.1 Posicionador pneumático Um posicionador pneumático recebe um sinal de controle pneumático e o transforma em um sinal adequado que é aplicado no atuador pneumático. Normalmente, a informação de posição é obtida por componentes mecânicos. No posicionador representado na Figura 158 a realimentação de posição é dada por um came. O funcionamento é o seguinte: 1. Um sinal de controle pneumático é aplicado na entrada de pressão de controle. 2. O fole aproxima a palheta do bocal, provocando um aumento de pressão nele. 3. O aumento de pressão provoca a abertura da válvula interna do relé pneumático, aumentando, assim, a pressão na saída do relé para o atuador. 4. O aumento na pressão no diafragma da válvula provoca o avanço da haste. 5. O avanço da haste movimenta um came excêntrico, movimento que resulta no afastamento da palheta; como resultado, a pressão no bocal diminui. 6. No momento em que a válvula interna do relé fechar, a haste estará posicionada.

ESCAPE

202

FOLE

PRESSÃO DE CONTROLE

PALHETA

RELÊ

BOCAL

HASTE DA VÁLVULA

SUPRIMENTO DE AR RESTRIÇÃO EXCÊNTRICO

Figura 158 - Funcionamento de válvula com posicionador Fonte: SENAI-SC, 2003

VOCÊ SABIA?

Um relé pneumático como o da Figura 158 é, na verdade, um amplificador. Um sinal de controle de baixa pressão é amplificado para ranges de maior pressão que possam atuar dispositivos pneumáticos, numa relação de proporcionalidade.


13.4.2 Posicionador eletropneumático Este posicionador é similar ao pneumático, porém o sinal de controle é um sinal elétrico. Observe que o funcionamento é similar ao do posicionador pneumático: o fole é substituído por um atuador magnético que recebe um sinal elétrico e, no caso da Figura 159, em vez de a realimentação de posição ser dada por um came excêntrico que atua sobre a palheta, ela é dada por uma mola. PALHETA

BOBINA ANEL MAGNÉTICO

PIVÔ

BOCAL MOLA DE REALIMENTAÇÃO

ENTRADA DE CORRENTE RESTRIÇÃO

VÁLVULA RELÉ ESCAPE

SUPRIMENTO DE AR, 20 PSIG

HASTE DA VÁLVULA DE CONTROLE

Figura 159 - Posicionador eletro-pneumático Fonte: SENAI-SC, 2003

Cabe observar que a utilização de mola de realimentação ou came se aplica a ambos os atuadores apresentados, pneumáticos ou eletropneumáticos.

13.4.3 Posicionador eletro-hidráulico Este posicionador é utilizado principalmente quando são necessárias grandes forças de atuação. Um exemplo de um tipo de posicionador eletro-hidráulico é apresentado na Figura 160. O funcionamento é similar ao do posicionador eletropneumático. No caso, a haste é atuada por um cilindro hidráulico e o sistema também utiliza um sistema de palheta-bocal e possui uma alavanca para a realimentação de posição.

FIQUE ALERTA

Quando feita a reposição de óleo de uma unidade hidráulica, tome todos os cuidados e siga as orientações para o descarte do óleo usado.

203

204


SAIBA MAIS

Os equipamentos hidráulicos necessitam de uma qualidade mínima do óleo para um correto funcionamento. Fatores como contaminantes, viscosidade e temperatura do óleo são fundamentais para o correto comportamento do sistema hidráulico proporcional. Existe muito material a respeito deste assunto, como, o “Manual de Filtragem Hidráulica”, que pode ser encontrado em www.parkerstoretaubate.com.br (acesso 13/08/2012).

SINAL DE CORRENTE AJUSTE DE CURSO NÚCLEO MAGNÉTICO

ALAVANCA DE HEALIMENTAÇÃO

LIMITADOR MECANICO

BOBINA

PISTÃO ALIMENTAÇÃO DE ÓLEO

TORRE DA VALVULA

BOCAL

VALVULA DE BLOQUEIO Figura 160 - Posicionador eletro-hidráulico Fonte: SENAI-ES, 1999

13.4.4 Posicionadores inteligentes O avanço da eletrônica, principalmente a eletrônica digital, resultou na aplicação do chamado posicionador inteligente. Este tipo de posicionador, além do posicionamento preciso, incorpora funções de comunicação, de diagnóstico e de status. Nele um transmissor de posição fornece o sinal elétrico de posição para o controlador do posicionador. Diversos tipos de transmissores de posição são utilizados e com diferentes princípios, como, por exemplo, capacitivos, resistivos e efeito Hall, entre outros. Na Figura 161 é apresentado um posicionador pneumático inteligente aplicado a um atuador de diafragma atuando uma válvula borboleta. No caso dos posicionadores hidráulicos, são utilizadas válvulas proporcionais (Figura 162).


Figura 161 - Posicionador pneumático inteligente Fonte: Baseada em Smar, 2012

Val Controls Hydraulic positioner - IHP24 Hydraulic system 24VDC control signal 4.20mA control signal 262728293031323334353637383940414243444546 47484950

Hydraulic suppy Directional

Proportional

55.78

Actuator

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13141516 171819202122 232425

Position sensor - 3 wire potendomotor or 4.20mA

Control loop - 4.20mA Transmittor loop - 4.20mA Power supply - 24VDC

Figura 162 - Posicionador hidráulico inteligente Fonte: Baseada em Valcontrols, 2012

Recapitulando O presente capítulo complementa o de Válvulas de controle, fazendo uma análise detalhada dos atuadores proporcionais mais utilizados em válvulas de controle. Após uma apresentação intuitiva de uma malha de controle, foi justificada a necessidade de utilização de sistemas de posicionamento ou, simplesmente, de posicionadores. Finalmente, foi feita uma apresentação superficial do conceito de posicionador inteligente.

205

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Minicurrículo dos Autores Daniel Esteban Malacalza Formação superior no curso de Engenharia Eletrônica, realizado junto à Universidad Nacional de Rosario, Faculdad de Cs. Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Rosario/ Santa Fé - Argentina – Março de 1989. Revalidado pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em de Engenharia Elétrica, área controle e automação. Especialista em Sistemas de Controle e Automação Industrial pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Elétrica. Especialista em Gestão Empresarial e Marketing, Instituto Educacional do Rio Grande do Sul. Possui 12 anos de vivência nas áreas Técnica, Comercial e Administrativa em empresas Prestadoras de Serviços para as industrias Metalúrgica, Metal-mecânica, Alimentícia, Química, Petroquímica e Distribuidoras/ Transmissoras de Energia, nas áreas Elétrica, Eletrônica, Eletromecânica e Mecânica. Sócios da empresa Automaflex ind. Com. e rep. Ltda. .

Índice A ação corretiva 151, 165, 170, 178 aceleração da gravidade 22, 24 ajuste manual de parâmetros 187 Alarmes 188 algoritmo PID 183 análogo elétrico 135 área 5, 20, 22, 23, 27, 29, 30, 48, 49, 50, 51, 73, 75, 77, 82, 103, 104, 108, 119, 120, 121, 124, 125, 126, 134, 136, 137, 139, 141, 142, 159, 212 aterramento 97, 125, 126 atraso aparente 193 atraso de transporte 7, 13, 134, 139, 143, 144 atrito dinâmico 149 atrito estático 149 atuação pneumática 107 atuador 6, 14, 89, 102, 103, 104, 105, 107, 109, 110, 111, 113, 184, 185, 186, 188, 198, 200, 201, 202, 203, 204 atuador ON-OFF 109 atuador proporcional 109 Atuador solenoide 110 autoindutância 49, 53 automação de processos 47, 207 automação industrial 89 auto-tuning 187 B barramento de campo 95 bulbo e capilar 56 C calibração 82, 86, 95 Calor 32, 35, 43

campo elétrico 34, 50 capacitância 48, 49, 55, 72, 73, 125, 135, 137, 149 características dinâmicas 139 Catalizador e inibidor 40 chave de nível 70, 71 cilindro hidráulico 21, 89, 203 cinética 5, 17, 27, 37, 40, 43 circuitos elétricos 119, 135, 149 cloro gasoso 41 código binário 95, 188 coeficiente 30, 58, 59, 60, 61, 77, 86, 115, 117 coeficiente de vazão 115, 117 coeficiente Seebeck 61 comportamento dinâmico 137, 138, 144 comportamento integrador 142, 192 comunicação serial 186, 188 Concentração dos reagentes 40 Condução 32 condutividade 11, 12, 34, 35, 65, 70, 85 condutividade térmica 65 constante de tempo 90, 137, 138, 139, 140, 143, 144, 154, 169, 187, 193, 194 constante de tempo dominante 144, 193, 194 constante dos gases perfeitos 42 contatoras eletromecânicas 186 controlador digital 188 controladores de temperatura 133, 184, 185 controlador PID 166, 180, 191 controlador proporcional 170 controle 6, 7, 8, 12, 13, 14, 17, 19, 42, 47, 50, 64, 68, 83, 85, 89, 92, 98, 99, 101, 104, 105, 107, 108, 109, 110, 113, 114, 115, 117, 129, 130, 131, 132, 133, 138, 139, 146, 148, 149, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 163, 164, 165, 166, 169, 171, 173, 174, 176, 178, 181, 183, 185, 186, 187, 188, 189, 191, 194, 197, 198, 199, 201, 202, 203, 205, 207, 209, 210, 212

controle derivativa 164 controle do processo 92, 130, 199 controle PID 13, 163, 165 controle proporcional 7, 8, 13, 109, 156, 157, 159, 160, 163, 171, 178 controle proporcional-integral 7, 13, 159, 160, 163 Convecção 32 conversão de sinais 95 conversores 17, 89, 90, 96, 105 criticidade 55, 64 curva de reação 9, 14, 187, 193, 194, 195 D deformação 11, 47, 52, 54, 55, 201 delay 134 densidade 19, 21, 24, 27, 30, 34, 71, 72, 74, 75, 77, 82, 115 derivada de uma função 7, 163, 164 desempenho 144, 149, 169, 171, 172, 174, 175, 179, 181, 191 deslocamento linear 109, 111 deslocamento rotacional 111 detecção de nível 71 DeviceNet 95 diafragma 5, 8, 14, 53, 54, 101, 102, 109, 110, 200, 201, 202, 204 diagnóstico 95, 204 diagrama de blocos 153, 160, 184, 185, 194 diâmetro da válvula 111, 115 dielétrico 48, 49 dilatação de líquidos 5, 11, 56, 57 dimensionamento 115, 117 dióxido de carbono (CO2) 57 dip switches 186 Dispositivos 13, 17, 183 dispositivos de comutação 186 dispositivos de estado sólido 186

E efeito Hall 204 efeito Joule 61 Efeito Peltier 61 efeito piezoelétrico 50 efeito piezoresistivo 54 efeito piezorresistivo 48 efeito Seebeck 60 efeitos termelétricos 60 Efeito Thomson 61 eficiência 44 elemento primário 85, 89, 95, 98 elementos finais 107 eletro-hidráulicos 200 eletropneumáticos 200, 203 Endotérmicos 11, 37, 40 energia cinética 27, 40, 43 energia interna 43 engrenagens 6, 76 Entalpia 11, 40 Entrada analógica 185 Entropia 44 equação de Bernoulli 26, 27, 29 equação manométrica 28, 51 Equação manométrica 11, 20, 21 equilíbrio térmico 42 equipotencialidade 126 erro de quantização 95 Escala Celsius 32 Escala Farenheit 32

escala graduada 50, 52, 53, 56, 57, 69, 82 Escala Kelvin 32 Escala Rankine 32 estabilidade 13, 58, 62, 81, 146, 148, 149, 181, 191, 192 Estado físico dos reagentes 40 Exatidão 91 Exotérmicos 40 explosão 119, 120, 126 F faixa de tolerância 188 força 20, 21, 50, 52, 55, 60, 61, 67, 68, 82, 99, 108, 146, 147, 149, 197, 199, 200 força eletromotriz 60, 61, 67, 68, 82 Foundation Fieldbus 95 frequência de chaveamentos 154 frequência de ressonância 70 frequências ultrassônicas 74 função de transferência 145, 146, 156, 157, 169, 193 G galvanômetro 84 ganho integral equivalente 193 ganho proporcional 8, 157, 171, 172, 173, 181, 191, 192, 194 gás ideal 42, 43 gás pressurizado 57 grandezas físicas 47 grau de proteção 123 H Hart 95 hélio (He) 57 hidrogênio gasoso 41 hidrogênio (H2) 57 Histerese 6, 91

I identificação da malha 99 identificação de instrumentos 126 identificação do instrumento 99 instrumentação industrial 19 Interfaces 14, 189, 211 intervalo de tempo 38, 39, 164 inversores de frequência 87, 97 iodo gasoso 41 isolação elétrica 65 isotérmico 41 L Lei de Faraday 82 lei de Pascal 20 lei zero da termodinâmica 42 limite de operação 180, 191 Linearidade 91 M Malha aberta 13, 131 Malha de controle 8, 13, 130, 198 malha fechada 7, 8, 13, 131, 138, 146, 149, 151, 153, 155, 156, 157, 160, 164, 166, 169, 171, 173, 178, 179, 180, 181, 194, 199, 201 manômetro 6, 71, 72, 83, 84, 104 manufatura 19 Manutenção 17 medição 5, 19, 24, 27, 28, 34, 47, 50, 51, 55, 57, 59, 60, 61, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 96, 97, 105, 131, 132, 151, 152, 183 medição contínua 68 medição de nível 68, 71, 72, 73, 183 medição direta 68, 69 medição discreta 68, 69, 70, 71 medição indireta 68, 71

medição por eletrodos 70 medição por ultrassom 74 medidas preventivas 119 medidor de turbina 77 medidores de coluna 51 medidores por coluna de líquido 50 membrana 53, 84 método da curva de reação 9, 193, 194, 195 método do ponto crítico 194 milivoltímetro 60 Modbus 95 molécula 33, 42 moléculas 31, 33, 40, 42, 43 monitoramento 19, 33, 50, 85, 198 motores 42, 87, 192 motorredutor 110 Multiple Input 183 Multiple Output 183 N nitrogênio (N2) 57 nível 5, 6, 7, 12, 19, 23, 27, 28, 31, 33, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 86, 91, 98, 99, 100, 104, 107, 134, 135, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 149, 158, 183, 197, 198 norma DIN 43710 63 normas específicas 120, 124, 126 núcleo ferromagnético 49, 53 número de Reynolds 11, 29, 30, 77, 78, 79, 80 O obturadores 108, 111, 113 Osborne Reynolds 30 overshoot 13, 144, 179 oxigênio 38, 39, 41, 42, 62 ozônio 38, 39

P parametrização 185, 186, 189 parametrização local 189 parâmetros de desempenho 149, 169, 174 periculosidade 122 período de amostragem 188 permissividade 48, 49, 72, 73 permissividade relativa 48, 72, 73 pinhão e cremalheira 52, 109 pirômetros de radiação 68 placa orifício 78, 80, 81, 85, 89, 92 platina (Pt) 58 poços de proteção 66 ponte de Wheatstone 54, 59, 87 ponto crítico 14, 194 ponto de ajuste 129, 151, 156, 184, 198, 199 ponto de vena contracta 78, 80 posicionador inteligente 204, 205 posicionador pneumático 202, 203, 204 potencial hidrogeniônico 33 potencialmente explosivos 12, 119 potência termoelétrica 60 Precisão 91 pressão 5, 6, 11, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 29, 31, 40, 42, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 71, 72, 75, 77, 78, 80, 81, 83, 85, 87, 89, 92, 94, 96, 98, 99, 104, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 121, 134, 137, 183, 197, 199, 200, 202, 208 pressão absoluta 11, 22, 51 pressão atmosférica 22, 23, 29, 121 pressão diferencial 80, 85, 89, 98, 104 pressão dinâmica 5, 11, 24 Pressão estática 5, 11, 24 pressão hidrostática 71, 72

pressão manométrica 50 pressão relativa 11, 22, 23 Prevenção 120 primeira lei da termodinâmica 43 princípio de inércia 135 princípios elétricos 47 princípios mecânicos 47, 50 problema de regulação 133 problema de seguimento 133 Processamento de Sinais 17, 47 processamento sequencial 188 processo 5, 7, 8, 13, 17, 19, 27, 35, 41, 44, 47, 48, 49, 55, 58, 64, 65, 66, 68, 69, 78, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 95, 97, 98, 100, 101, 104, 105, 107, 115, 119, 129, 130, 131, 133, 134, 138, 139, 140, 143, 146, 149, 151, 156, 157, 158, 173, 178, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 193, 194, 195, 197, 198, 199, 200 Profibus 95 propriedades físicas 47 proteção NEMA 123 protocolos de comunicação 95 Pt-100 58 Pulse Width Modulation 186 Q qualidade do produto 19, 55 R Radiação 32 rampas e patamares 133, 188 range de temperaturas 65 reação química 11, 37, 38, 39 reagentes 37, 38, 40, 41 realimentação negativa 131, 132 regime laminar 29, 30, 79 regime permanente 13, 144, 145, 149, 157, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 178, 191, 193 regime transitório 144, 149, 178

regime turbulento 29, 78 registrador 97, 99 relé pneumático 202 repetibilidade 58, 75, 91 reservatório 7, 27, 28, 31, 51, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 83, 134, 135, 136, 137, 139, 140, 141 reset integral 176, 177 resistência de aquecimento 89 resistividade 34, 35 resistor de conversão 93 Resolução 91 resposta do sistema 138, 139, 140, 141 rotâmetro 82 S Saybolt 24, 26 Segunda Lei da Termodinâmica 11, 44 Segurança 12, 119, 121, 124, 210 segurança intrínseca 7, 12, 119, 124, 125, 126 Sensibilidade 91 sensor de condutividade 85 sensor de relutância 77 Sensor eletrônico 11, 48 Sensores 5, 11, 12, 47, 48, 49, 50, 55, 59, 68, 74, 75, 85, 207, 209 Sensores capacitivos 48, 49 Sensores de pressão 11, 50 sensores de temperatura 185 Sensores de vazão 12, 75 Sensores indutivos 5, 49 Sensores resistivos 48 sensoriamento 47, 50, 55, 87 sensor indutivo 49, 77 Sensor mecânico 11, 47

Sensor piezoelétrico 50 Sensor termoelétrico 50 servo-operadas 110 Setpoint 129 sinais analógicos 93, 186 sinais digitais 97 sinais discretos 186 sinal analógico 95, 185, 188 sinal de alarme 93 sinal elétrico 48, 72, 85, 89, 100, 203, 204 sinal pneumático 89, 92, 94, 100, 104, 110 Single Output 183 sintonia automática 187 sintonia manual 191 sistema de arrefecimento 133 sistema de controle 7, 85, 107, 129, 130, 131, 132, 149, 151, 153, 155, 156, 158, 160, 173, 198, 199, 201 Sistema de primeira ordem 8, 13, 143, 174 sistema hidráulico 20, 31, 134, 204 sistema microprocessado 95 sistema oscilante 148 sistemas de segunda ordem 143 sistemas dinâmicos 133 softwares de configuração 189 Superfície de contato 40 T taxa de amostragem 188 Taxa de amostragem 14, 188 temperatura 5, 6, 7, 8, 11, 19, 24, 26, 31, 32, 33, 40, 42, 43, 48, 50, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 75, 79, 89, 92, 99, 121, 122, 130, 132, 133, 134, 152, 153, 154, 155, 183, 184, 185, 186, 187, 189, 204, 211 tempo de acomodação 145, 149, 171, 175, 191

Tempo de acomodação 13, 145, 169 Tempo de resposta 90 Tempo de subida 13, 145, 169 termodinâmica 42, 43, 61 termoelementos homogêneos 61 Termômetro 5, 11, 12, 56, 57, 58, 59 Termopar 6, 12, 60, 63, 67 termoquímica 17, 37, 41, 44 Termoquímica 11, 37, 40, 44 Termorresistor 12, 58 Torricelli 5, 23 Trabalho 43 transdutor 72, 89, 91, 105, 156, 185, 186 Transdutor de pressão 5, 54, 55 transdutores 12, 17, 71, 87, 89, 90, 105, 107 transdutor sensor 89, 105, 185 Transmissor 6, 8, 12, 72, 74, 92, 98, 185 transmissores 71, 90, 92, 93, 105, 185, 204 transmissor pneumático 92 triângulo do fogo 119, 126 tubo de Bourdon 52, 56, 57, 85 tubo de Venturi 6, 81, 85 tubulação 6, 30, 77, 78, 80, 81, 84, 108, 117, 134 U ultrassom 6, 74, 83 V vácuo 23, 49, 51, 66, 104 válvula 6, 8, 12, 83, 89, 99, 102, 103, 104, 105, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 133, 134, 135, 136, 137, 139, 141, 158, 183, 199, 200, 201, 202, 204 válvula borboleta 6, 111, 204 Válvula de esfera 111

válvula de gaveta 113 válvula globo 6, 112 válvula proporcional 89 válvulas de controle 12, 17, 107, 113, 114, 205 válvulas proporcionais 204 Válvula “Y” ou oblíqua 7, 112 variação da concentração 39 variação de resistência 48, 54, 87 variáveis contínuas 19 variáveis de processo 17, 19, 35, 47, 85, 87, 105, 129, 183 variáveis discretas 19 variável de processo 47, 48, 49, 55, 86, 87, 89, 91, 92, 95, 107, 130, 131, 151, 156, 198, 199 vazão 5, 6, 7, 8, 12, 19, 28, 29, 30, 31, 75, 76, 77, 78, 81, 82, 83, 84, 85, 89, 92, 98, 103, 104, 107, 111, 114, 115, 116, 117, 133, 135, 137, 141, 158, 197, 198, 199 vazão da válvula 114, 158 velocidade da reação 11, 39, 40 velocidade do fluido 5, 24, 28, 30, 77 velocidade instantânea 39 vida útil 62, 93, 154 viscosidade dos fluidos 24 visores de nível 69, 75 volume constante 41 W windup 176, 177, 181 windup reset 176 Z Ziegler-Nichols 193, 194

SENAI – DEPARTAMENTO NACIONAL Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP

Rolando Vargas Vallejos Gerente Executivo Felipe Esteves Morgado Gerente Executivo Adjunto Diana Neri Coordenação Geral do Desenvolvimento dos Livros SENAI – DEPARTAMENTO REGIONAL DO RIO GRANDE DO SUL

Claiton Oliveira da Costa Coordenação do Desenvolvimento dos Livros no Departamento Regional Daniel Esteban Malacalza Elaboração Giancarllo Josias Soares Marcelo Luiz de Quadros Revisão Técnica Enrique S. Blanco Fernando R. G. Schirmbeck Luciene Gralha da Silva Maria de Fátima R.de Lemos Design Educacional Regina M. Recktenwald Revisão Ortográfica e Gramatical Camila J. S. Machado Rafael Andrade Ilustrações Bárbara V. Polidori Backes Tratamento de imagens e Diagramação Enilda Hack Normalização

i-Comunicação Projeto Gráfico

Módulo 03 - Instrumentacao e Controle - Automação SENAI

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