Modulación por codificación de pulsos PCM Modulación por codificación de pulsos (PCM). Este tipo de modulación,, sin duda la más modulación utilizada de todas las modulaciones de pulsos es, básicamente, el método de conversión de señales analógicas a digitales, PCM siempre conlleva modulación previa de amplitud de pulsos.
Modulación por codificación de pulsos PCM
En algunos lugares se usa el término: MIC = Modulación por impulsos codificados, aunque es de uso común, el término es incorrecto, pulso e impulso son conceptos diferentes, al igual que codificación de pulsos y pulsos codificados.
Contenido Concepto:
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1 Cuantificación y codificación 1.1 Ruido de o cuantificación 1.1.1 Relación señal a ruido para diferentes niveles de cuantificación 2 Ventajas de la modulación PCM 3 Desventajas 4 Ancho de banda 5 Métodos de modulación 5.1 PCM Diferencial o 5.2 Modulación Delta o 5.3 Modulación Sigma- Delta o 6 Enlaces Relacionados 7 Enlaces Externos
La modulación por codificación de impulsos es un método de modulación mediante el cual la onda analógica continua se transmite en un modo digital.
8 Bibliografía.
Cuantificación y codificación
Proceso de cuantificación y codificación. La señal muestreada (PAM) se aplica, a través de una cadena de divisores de voltaje, a una serie de comparadores, cuyo número es igual al de niveles de cuantificación. La otra entrada a los comparadores procede de un voltaje de referencia preciso, aplicado a un divisor de voltaje similar al anterior, con tantas resistencias como nivel es de cuantificación haya. Así por ejemplo, para codificación a 8 Bits se requieren 28 = 256 niveles de cuantificación y, por tanto 256 comparadores. Debido a la acción de los divisores de voltaje, tanto para la señal como para el voltaje de referencia, los voltajes serán coincidentes a la entrada d e uno solo de los comparadores de la cadena, el cual producirá una salida “1”, en tanto que todos los restantes tendrán salida “0”. Es decir, en cada punto de muestreo, solamente uno de los comparadores entregará una señal diferente a los demás, que corresponderá al nivel de cuantificación de la señal de entrada.
Ruido de cuantificación La cuantificación de una señal introduce un error de cuantificación, definido como la diferencia entre el valor real de la señal y el valor de la señal cuantificada, es decir, la diferencia entre la magnitud de la señal de entrada y la de salida. Ejemplo:
Si los niveles de cuantificación corresponden a v alores de 0, 1, 2,... volts y la señal de entrada es de 1.2 V. La señal cuantificada de salida es 1 V, con lo que el error de cuantificación es de 0.2 V. Si la entrada es de 1.7 V y la salida se cuantifica a 2 V, el error es de 0.3 V. El cuantificador redondea el valor de la señal de entrada al valor más cercano de los posibles niveles de cuantificación.
El nivel de decisión para el redondeo hacia arriba o hacia abajo, suele tomarse a la mitad del intervalo de cuantificación. El tipo de redondeo para un nivel de entrada igual al nivel de decisión se define en el diseño. El error de cuantificación representa, ruido a dicional que depende del número de niveles de cuantificación. Cuanto menor sea éste, mayor será el ruido. Relación señal a ruido para diferentes niveles de cuantificación
Número de niveles Bits/muestra S/N dB
32
5
31,8
64
6
37,8
128
7
43,8
256
8
49,8
Ventajas de la modulación PCM La modulación por codificación de pulsos está p resente, bien sea en la forma tratada antes, o en alguna de sus variantes, en la mayoría de las aplicaciones para transmitir o procesar información analógica en forma digital. Sus ventajas se resumen en el hecho de emplear codificación de pulsos para la representación digital de señales analógicas, característica que lo distingue de todos los demás métodos de modulación analógica. Algunas de sus ventajas más importantes son:
Robustez ante el ruido e interferencia en el canal de comunicaciones. Regeneración eficiente de la señal codificada a lo largo de la trayectoria de transmisión. Formato uniforme de transmisión para diferentes clases de señales en banda base, lo que permite integrarlas con otras formas de datos digitales en un canal común mediante el multiplexado en tiempo. Facilidad de encriptar la información para su transmisión segura.
El precio a pagar por las ventajas anteriores es el mayor costo y complejidad del sistema, así como el mayor ancho de banda necesario. Respecto a la complejidad, la tecnología actual de circuitos integrados en gran escala (VLSI) ha permitido la implementación de sistemas a, relativamente bajo costo y facilitado el crecimiento de este méto do o de sus variantes.
Desventajas
Mayor costo del sistema. Mayor complejidad del sistema. Mayor ancho de banda necesario.
Respecto a la complejidad, la tecnología actual de circuitos integrados en gran escala (VLSI) ha permitido la implementación de sistemas a, relativamente bajo costo y facilitado el crecimiento de este método o de sus variantes.
Ancho de banda El efecto del empleo de PCM sobre el ancho de banda de una señal así modulada se puede inferir intuitivamente mediante el siguiente ejemplo. Supóngase una señal de audio con un ancho de banda de 5 KHz, muestreada a una frecuencia de 10 KHz, igual a la frecuencia de Nyquist y cuantificada a 8 bits/muestra (256 niveles), de modo que por cada muestra de la señal de entrada se producen ocho pulsos. Si pensamos en transmisión de estos pulsos en serie, la frecuencia de muestreo se ha multiplicado p or 8 y, por consecuencia, también el ancho de banda. Así, una señal analógica que ocuparía un ancho de banda de 10 KHz, modulada en AM completa o 5 KHz en banda lateral única, requiere de un ancho de banda de 80 KHz modulada en PCM.
Métodos de modulación PCM Diferencial Cuando se muestrea una señal a una frecuencia ligeramente superior a la frecuencia de Nyquist, como ocurre en casi todos los casos prácticos, la señal muestreada presenta una elevada correlación entre muestras adyacentes, es decir que, en promedio, la señal no cambia substancialmente entre muestras sucesivas. Como resultado de esto la varianza de la diferencia entre muestras adyacentes es menor que la de la señal en sí. Por consecuencia, la señal codificada en PCM contiene información redundante que no es indispensable para su adecuada recuperación en el receptor, de modo que si se elimina esta redundancia antes de la codificación, se tendrá una señal codificada más eficiente.
Modulación Delta En la Modulación Delta, la señal de entrada se sobremuestrea a una frecuencia mucho mayor que la de Nyquist para aumentar deliberadamente la correlación entre muestras adyacentes de la señal. Esto se hace para permitir una estrategia simple de cuantificación en la reconstrucción de la señal. En su forma básica, la modulación delta proporciona una aproximación en escalera de la versión sobremuestreada de la señal.
Modulación Sigma- Delta La entrada al cuantificador de un modulador delta convencional puede verse como una aproximación de la derivada de la señal de entrada, este tipo de modulación se obtiene integrando la señal original antes de la modula ción delta. Este proceso tiene los siguientes efectos: - Refuerzo o preacentuación de los componentes de baja frecuencia de la señal de entrada. - Aumento de la correlación entre muestras adyacentes, con lo que se reduce la
varianza de la señal de error a la salida del cuantificador. - Mayor simplicidad en el receptor.
Enlaces Relacionados
Modulación Modulación por amplitud de pulsos PAM Modem Modulación de Amplitud Señales analógicas y digitales
Enlaces Externos
Facultad de Ingenieria Eléctríca, Universidad de Oriente Ministerio de la Informática y las Comunicaciones Unión internacional de telecomunicaciones. The institute of electronics, information and communication engineering. IEEE communication society
Bibliografía.
Mischa Schwartz. Information, Transmition, Modulation & Noise. 4th. Edition. Ed. Mc. Graw Hill Whitaker Jerry. National Association of Broadcasters. Engineering HandBook Miller, Gary; Modern electronic comunication, 7 ed., P rentice Hall, 2002 Tomasi, Wayne; Sistemas de comunicaciones electrónicas, 4 ed., Pearson Educación, México, 2003 Haykin, Simon; Sistemas de comunicación, 1ª. Ed., Limusa Wiley, México, 2005. Lathi, B. P., Introducción a la teoría y sistemas de comunicación, Limusa Wiley, México, 2004.
Modulación Delta
Modulación Delta (DM). Aparece en los años 40 para aplicaciones en telefonía, otro nombre actual que recibe es Modulación de anchura de pulso (PWM). Es una técnica en la cual la derivada de la señal de entrada es cuantificada.
Modulación Delta
La Modulación delta compara la señal de entrada con una sucesión de pulsos de amplitud, los cuales son crecientes mientras la amplitud se encuentra por debajo de la amplitud de la Concepto: Forma simple de codificación de pulsos señal de entrada y es decreciente cuando la de forma diferencial(DPCM) de un bit, amplitud de los pulsos de normalmente llamada ∆-mod o DM. muestreo supera la amplitud de la señal de entrada,es decir, el modulador delta modula la diferencia en amplitud de la señal de entrada en lugar de la señal de entrada en sí misma.
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1 Principio de funcionamiento 2 Características de la Modulación Delta 2.1 Señal Delta o 2.1.1 Representación gráfica de la señal D elta 2.1.2 Representación matemática 3 Modulador Delta 4 Demodulador Delta 5 Ventajas 6 Desventajas 7 Enlaces relacionados 8 Enlaces externos 9 Fuentes
Principio de funcionamiento Con la codificación tradicional se codifica cada muestra de forma independiente del resto asignándole su código correspondiente. Si la señ al de interés tiene un alto rango dinámico y
se desea un error de cuantificación bajo de manera que se puedan cuantificar diferencias de amplitud lo más pequeñas posibles, se necesita tener muchos niveles de cuantificación y, por lo tanto, tener muestras con más bits, esto conlleva un mayor bitrate de transmisión y un mayor tamaño de almacenamiento de la señal. Una solución a lo anterior es cuantificar de forma diferencial, teniendo en cuenta la muestra anterior. Para ello se compara el valor de la señal en el instante de muestreo actual con el valor cuantificado en el instante de muestreo anterior. Si la señal en el instante de muestreo actual es mayor que el valor cuantificado en el instante de muestreo anterior será por que la señal está creciendo y, por lo tanto, el valor cuantificado actual será el valor anterior más un valor . Si ocurre lo contrario, será el valor anterior menos . La señal transmitida es 1 solo bit que representa un escalón ± ∆. El esquema es el siguiente:
Características de la Modulación Delta La modulación Delta se define como una alternativa válida para sistema con Modulación de impulsos codificados PCM, en la misma se sobremuestrea la señal mensaje intencionalmente para permitir el uso de una estrategia de cuantificación simple, para la construcción de la señal codificada. La modulación Delta sobremuestrea la señal a una tasa mucho mayor que la tasa de Nyquist, para aumentar la correlación entre muestras adyacentes, la misma se aproxima con una función escalera, para proveer la versión sobremuestreada de la señal mensaje.
Señal Delta Representación gráfica de la señal Delta
Donde:
m(t): Señal mensaje de entrada. mq(t): Señal aproximada en escalera. m(n) = m(nTs) ; n = 0, ±1, ±2,… Ts: Período de muestra m(nTs): Muestra de la señal m(t) en t= nTs
Representación matemática
e[n]: Señal de error, representa la diferencia entre la señal muestreada m[n] y la última aproximación mq[n-1]* eq[n]: Versión cuantificada de e[n] Sgn: Función signo
Modulador Delta El modulador Delta se genera a partir de la aplicación directa de la versión muestreada de la señal mensaje al modulador, que involucra las funciones de comparador, cuantificador y acumulador.
Comparador: Computa la diferencia entre las dos e ntradas separadas en el tiempo Ts. Cuantificador: Es un limitador simple con relación de 1 sólo escalón ∆ de entrada / salida, afectado por la función signo. Acumulador: Produ ce el siguiente resultado.
En el instante de muestreo (nTs), el acumulador in crementa en un salto positivo ó negativo, dependiendo del signo algebraico de e[n], función de error. Si la muestra de entrada m[n] es mayor que la última aproximación mq[n], se aplica un incremento positivo ∆ y visceversa Z-1: unidad de retardo de 1 período Ts
Demodulador Delta
La escalera aproximada mq[n], es reconstruída, pasando la secuencia de pulsos producidos a la salida del decodificador a través de un acumulador, se manera similar al utilizado en el Tx. El ruido de cuantificación fuera de banda es rechazado por el filtro pasa bajos de ancho de banda igual al mensaje original. El DM es objeto de dos tipos de error de cuantificación:
Sobrecarga de pendiente: Cuando la velocidad de cambio es muy grande se tiene lo que se denomina sobrecarga de pendiente, puede reducirse aumentando la altura de los escalones.
Ruido granular: Este es el resultado de la utilización de un escalón de altura muy grande en tramos donde la señal tiene poca variación. El ruido granular puede reducirse disminuyendo la altura de los escalones.
La salida del demodulador X (t ) , difiere de la entrada al modulador X (t ) , debido a ruido de cuantificación nq (t ) y al ruido debido a la transmisión de errores (ruido de canal) nd (t), esto es:
X (t ) = X d (t ) + nq (t ) + nd (t )
En donde: X d (t ) es la componente de señal de salida (supuesta igual a X (t )) Y: nd (t ) y nq (t ) son las componentes de ruido a la salida del filtro de banda base. La calidad total de señal en los sistemas DM, al igual que en sistemas PCM, se mide en términos de la relación promedio de potencia de señal / ruido, a la salida del filtro de banda base.
Ventajas
La modulación delta sustituye tanto a la cuantificación como a la codificación tradicional. Se utiliza sobre la señal muestreada, es decir, no hay que cuantificar previamente. Esta modulación permite seguir señales de cualquier amplitud. Además el equipo transmisor y el receptor son muy sencillos. No se requiere sincronismo de palabra. Simple de implementar. Es una alternativa válida para sistema PCM.
Desventajas
Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, t ransitoria. Necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist,esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada. Cada canal requerirá un receptor separado.
Parte de los problemas se resuelven aumentando considerablemente la frecuencia de muestreo, pero si lo que se desea es reducir el ruido granular también conviene disminuir el paso del escalón. Para reducir la sobrecarga de pendiente conviene mas bien aumentar el paso del escalón. En la práctica se prefiere usar modulación delta adaptiva. Con la modulación de pulsos codificados se consigue una mejor relación señal ruido que con una modulación delta.
Enlaces relacionados
Modulación Modulación ASK Modulación por codificación de pulsos PCM Modulación PSK Modulación QAM Modulación por amplitud de pulsos PAM
Enlaces externos
Facultad de Ingenieria Eléctrica, Universidad de Oriente Ministerio de la Informática y las Comunicaciones Unión internacional de Telecomunicaciones. Institute of electronics, information and communication engineering Communication Society
Fuentes
Whitaker Jerry. National Association of Broadcasters. Engineering HandBook Miró,Verónica M.; Modulaciones Delta, Comunicaciones eléctricas,2007 Miller, Gary; Modern electronic comunication, 7 ed., Prentice Hall, 2002 Tomasi, Wayne; Sistemas de comunicaciones electrónicas, 4 ed., Pearson Educación, México, 2003 Haykin, Simon; Sistemas de comunicación, 1ª. Ed., Limusa Wiley, México, 2005. Haykin, Simon ,COMMUNICATION SYSTEMS, 3ra. Ed. Haykin, Simon ,COMMUNICATION SYSTEMS, 4ta. Ed. Lathi, B. P., Introducción a la teoría y sistemas de comunicación, Limusa Wiley, México, 2004. Modulación Delta Modulaciones Delta
