Análisis de los Sistemas de Potencia. Carrera, García, Jiménez, Neuta. Primer semestre de 2013 –
MODELO DEL TRANSFORMADOR CON CDBC Wilson Salomón Carrera Parra Luis Fernando García Tirado Osvaldo Andrés Jiménez Martínez Jairo Andrés Neuta Bernal 11 de Abril del 2013
Según el modelo de banco de transformadores propuesto en la figura 1. Conectado entre los nodos A’ y B’ ya existentes existentes en el sistema de potencia, se desea crear el modelo de estos equipos a partir de un protocolo de prueba de la primera unidad monofásica de las que conforman el banco de transformadores, asegurando ademas por carta oficial de la fabrica que los tres transformadores monofásicos son iguales.
F igura 1. Repr Representación ntación gr gráfi áfica de de un transfor transform mador ador con Taps Taps o paso pasos s ubicad ubicado o entre ntre los barr barrajes ajes A’ y B’ de un siste sistem ma de potenci potencia a exi existente stente. Al observar el protocolo y el sistema de potencia po tencia se encuentran los siguientes datos:
CARACTERISTICA Cantidad de fases Tensión nominal A=A’
Tensión nominal B Tensión nominal B’
Potencia de cada unidad monofásica Potencia base del sistema Tensón de cortocircuito del trafo por fase Pérdidas de corto circuito a 90 MVA Cambiador de derivaciones bajo carga Voltaje de la posición nominal del cambiador Voltaje de la posición máxima del cambiador Voltaje de la posición mínima del cambiador
MAGNITUD 3 500KV 120 KV 115 KV 150MVA 100MVA Ucc= 6.667% a 90 MVA 120 kW SI 120 kV 132 kV 108kV
Tab Tabla 1. Prot Protocolo de prue rueba del sist istema de potencia. ia.
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1. El modelo π del transformador en sus bases propias y en condiciones nomi nales, con potencia base la nominal trifásica. Dibuje el modelo pi con sus valores apropiados.
Figura 2. Modelo π en admitancias del transformador con tap.
Analizando las corrietes los circuitos propuestos en las figuras 1 y 2, se optienen las siguientes ecuaciones que permiten determinar los valores de las admitancias (Y1, Y2 y Y3) en terminos de las impedancia (Z) y la relacion de transformación (t).
La matriz correspondiente es:
] [] [ Para el modelo de admitancias las ecuaciones son:
La matriz correspondiente es:
[] [ ] [] Ahora, Igualando las dos matrices, se puede determinar los valores de las admitancias.
(5)
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Ahora para encontrar la admitancia Y se tiene en cuenta que la del transformador y las perdidas están en base de 90MVA por tanto se debe realizar el cambio de base a la del transformador monofásico que es de 150MVA, debido a que la potencia base es la nominal trifásica que sería 450MVA.
Como
() ( ) Las perdidas en corto circuito sirven para encontrar la resistencia del modelo
Y realizando el cambio de base se tiene que
() ( ) Teniendo R y Z se puede encontrar por resta vectorial X de la siguiente forma
√ √ Entonces se tiene que
Teniendo en cuenta esto y según las formulas 5,6 y 7; y que
se tiene que
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2. El modelo π del transformador en las bases del sistema y en condiciones nominales. Dibuje el modelo π con sus valores apropiados y esplique qué significa físicamente el cambio de los valores: (5)
(7)
la admitancia Y al igual que el punto anterior se tiene en cuenta que la del transformador y las perdidas están en base de 90MVA por tanto se debe realizar el cambio de base a la del sistema que es de 100MVA.
Como
() ( ) Las perdidas en corto circuito sirven para en contrar la resistencia del modelo
Y realizando el cambio de base se tiene que
() ( ) Teniendo R y Z se puede encontrar por resta vectorial X de la siguiente forma
√ Entonces se tiene que
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Teniendo en cuenta esto y según las formulas 5,6 y 7; y que
se tiene que
F igura 8. Modelo final para un transformador con tap, el caso en el quet <1.
ADMITANCIA POSITIVA NEGATIVA
ELEMENTO
FUNCIÓN
Capacitor Inductor
Aporta Q Consume Q
Tabla 2. Características funcionales de una admitancia.
3. El Centro de Control de la empresa que nos contrató, nos indica que se debe entregar el modelo π del transformador para las posiciones máxima, mínima del cambiador de tomas, y también en las posiciones +5 y -5 del cambiador, además de determinar el valor de paso del cambiador, todo desde el punto de vista del sistema de potencia en p.u. y no en las bases del transformador.
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Figura 9. Representación gráfica y de conexión de un intercambiador detoma, con respecto a su valor máximo y mínimos.
4. Determine qué rango de posiciones del cambiador de tomas son las indicadas para aumentar el voltaje en el lado de 115 kV de la red.
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Tabla 3. Valores para el intercambiador de tomas, según su posición.
5. Haga el dibujo del modelo pi del transformador en las dos posiciones extremas del cambiador de tomas y explique en qué radica la diferencia.
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