MODELO DE EQUILIBRIO DE UNA ECONOMIA DE DOS SECTORES Dos agen familias as (unida (unidades des consum consumido idora ras) s) las em!res em!resas as agente tes s econ económ ómic icos os:: las famili (unidades !roduc"oras) . Esto sigue el modelo de flujo circular del ingreso (en su versión más simple). El diagrama ilustra esta situación.
IN#ERSION$ En economía el concepto de inversión es algo distinto del concepto que la gente emplea con frecuencia. El concepto se explicará a través del siguiente esquema:
La in%ersi&n está entonces compuesta por la in%ersi&n 'ru"a fia y por las %ariaciones en las eis"encias o inventarios. sí la inversión !ruta fija o formación !ruta de capital consiste en la in%ersi&n ne"a m*s la in%ersi&n de re!osici&n+ "a inversión neta es la adquisición de nuevos 'ienes de ca!i"al por parte de las empresas# mientras que la inversión de reposición consiste en re!oner los 'ienes de ca!i"al a de!reciados . $or otro lado las variaciones en las existencias consisten en los incremen"os en los
in%en"arios de !roduc"o "erminado+ IN#ERSION ,LANEADA #S+ IN#ERSION REALI-ADA %asta a&ora se &a dic&o que son las empresas las que invierten# pero realmente estas empresas no tienen total control so!re el monto que se invierte# ya que las variaciones en las existencias están afectadas por las decisiones de otros actores# los consumidores por ejemplo. 'i las familias (consumidores) no compran tanto como las empresas lo &a!ían planeado# entonces los inventarios serán mayores que los planeados# y las empresas &a!rán realiado una inversión que no &a!ían planeado &acer. Esto implica que sea necesario distinguir entre inversión planeada o deseada e inversión realiada. sí la in%ersi&n reali.ada es el mon"o real in%er"ido # incluye los cam!ios en inventarios no planeados. La in%ersi&n !laneada consis"e en las adiciones de 'ienes
de ca!i"al e in%en"arios !laneadas !or las em!resas. En general se designará mediante la inversión planeada.
DETERMINACION DEL EQUILIBRIO EN UNA ECONOM/A DE DOS SECTORES %asta a&ora el modelo contiene dos 0nicos a1en"es econ&micos : familias em!resas# y por tanto la demanda agregada está constituida por dos componentes: el consumo la
in%ersi&n# los cuales determinan el nivel de producto e ingreso agregados. El siguiente diagrama muestra la forma en que se com!inan estos elementos para determinar el nivel de ingreso agregado () de la economía.
Eem!lo num2rico: *etermine el nivel de ingreso de equili!rio en una economía si se conoce la siguiente información: •
+onsumo autónomo (a) , -
•
$ropensión marginal a consumir (!) , ./0
•
1nversión planeada (1) , 0
Esto permite formar las ecuaciones: + , - 2 ./0 (esto implica que , 3- 2 .-0) 1 , 0 continuación se muestra el cálculo del ingreso de equili!rio por los dos enfoques mencionados:
In1reso a1re1ado 3 4as"o a1re1ado 6 3 C 7 I
A5orro 3 In%ersi&n !laneada A3I
, - 2 ./0 2 0
3- 2 .-0 , 0
3 ./0 , - 2 0
.-0 , 0 2 -
.-0 , -0
.-0 , -0
, -04.-0
, -04.-0
6 3 8999
6 3 8999
5ráficamente la solución se mostraría de la forma siguiente (la primera gráfica corresponde al primer enfoque y la de a!ajo al segundo):
MODELO DE EQUILIBRIO DE UNA ECONOMIA DE TRES SECTORES EL ESTADO 6 LA DEMANDA A4RE4ADA$ 'e agregará un nuevo agente $ el 4o'ierno. Este go!ierno act6a a través de sus gastos y sus ingresos# los cuales son principalmente impuestos. El siguiente esquema muestra el funcionamiento del modelo.
"os 1as"os del 1o'ierno pueden ser de tres tipos: •
4as"os corrien"es$ corresponde principalmente a sueldos y salarios de empleados p6!licos# contri!uciones a la seguridad social# compras de !ienes y servicios# intereses de la deuda# etc. Estos gastos implican el uso de recursos reales# y por tanto generan ingresos por pagos a los factores.
•
4as"os de "ransferencias$ son gastos como pensiones# su!sidios# etc. Estos gastos distri!uyen el poder de compra entre los distintos sectores de la sociedad.
•
4as"os de ca!i"al$ implican la formación de capital# compra de maquinaria y equipo# inversión financiera# amortiación de activos.
El gasto del go!ierno no está asociado con el nivel de ingreso de la sociedad# por lo que en el modelo se le considerará como determinado en forma exógena. 5ráficamente se muestra de la manera siguiente:
En esta gráfica se o!serva que el gasto del go!ierno no varía en forma funcional con respecto al nivel de ingreso.
"os in1resos del 1o'ierno tam!ién son de varios tipos: •
In1resos corrien"es$ estos pueden ser: o
1ngresos tri!utarios
o
1ngresos no tri!utarios
o
7ransferencias corrientes
In1resos de ca!i"al$ o
8entas de activos fijos
o
7ransferencias
"os impuestos si dependen en alguna manera del nivel de ingreso de la economía# por eso se les expresará como una función del siguiente tipo: T = t o + tY
*ónde: T 3 t o
t
Im!ues"os ne"os: ingresos tri!utarios menos las transferencias
3 Im!ues"os au"&nomos: 1mpuestos que no dependen del nivel de ingreso.
3 ,ro!ensi&n mar1inal a "ri'u"ar : proporción de un colón adicional de ingreso que se
destina a pagar impuestos. 9atemáticamente es la pendiente de la gráfica de la función de impuestos. Y 3
Ni%el de in1reso.
CALCULO DEL NI#EL DE IN4RESO DE EQUILIBRIO nteriormente se estudió cómo calcular el nivel de ingreso de equili!rio en un modelo de dos sectores. &ora se tomará esa misma !ase para agregar al go!ierno en el modelo# lo que implica agregar las ecuaciones del gasto del go!ierno (5) y de los impuestos 7. 'e tiene entonces un modelo que se puede plantear del modo siguiente: C = a + bYd (Consumo !ri%ado) I = I o
(In%ersi&n !ri%ada)
G = G o
(4as"o del 1o'ierno)
T = t o + tY (Im!ues"os)
Yd = Y - T
(In1reso dis!oni'le)
El ingreso disponi!le cam!ia con respecto a la situación anterior# dada la existencia de impuestos. "a condición de equili!rio puede esta!lecerse de dos formas: () , + 2 1 2 5 (ingreso agregado , gasto agregado) (-) 2 7 , 1 2 5 (fugas , inyecciones)
Eem!lo num2rico: *etermine el nivel de ingreso de equili!rio en una economía si se conoce la siguiente información: •
+onsumo autónomo (a) , -
•
$ropensión marginal a consumir (!) , ./0
•
1nversión planeada (1) , 0
•
5asto del 5o!ierno (5) ,
•
1mpuestos autónomos (to) ,
•
$ropensión marginal a tri!utar (t) , .0
Esto permite formar las ecuaciones + , - 2 ./0 (esto implica que , 3- 2 .-0) 1 , 0 5 , 7 , 2 .0 d , 3 7
continuación se muestra el cálculo del ingreso de equili!rio por los dos enfoques mencionados:
In1reso a1re1ado 3 4as"o a1re1ado 6 3 C 7 I 7 4
, - 2 ./0d 2 0 2
:u1as 3 Inecciones A7T3I74 3- 2 .-0d 2 ( 2 .0) , 0 2
.-0( 3 ( 2 .0)) 2 2 .0 , , - 2 ./0( 3 ( 2 .0) 2 0 2 - 0 2 , ;0 2 ./0( 3 3 .0) , ;0 2 ./0 3 /.0 3 .;/0 3 ./0 2 .;/0 , ;0 3 /.0 , ;<-.04.-=/0
6 3 88;8<=
.-0( 3 3 .0) 2 2 .0 , ;0 .-0 3 -.0 3 .-0 2 2 .0 , -0 .-=/0 , ;0 2 -.0 3 , ;<-.04.-=/0
6 3 88;8<=
5ráficamente la solución se mostraría de la forma siguiente (la primera gráfica corresponde al primer enfoque y la de a!ajo al segundo):
El impacto del gasto del go!ierno y los impuestos tam!ién es mostrado por la siguiente gráfica# en la cual se presentan tres distintas situaciones: . >na situación inicial sin impuestos ni gasto p6!lico. El nivel de ingreso de equili!rio es ?. -. 'e introduce el gasto del go!ierno# el cual eleva el nivel de ingreso &asta ??. ;. l introducirse los impuestos# éstos tienen un efecto inverso al del gasto# y disminuyen el ingreso a
EL E:ECTO MULTI,LICADOR *e la misma manera que una variación en la inversión tiene un efecto multiplicador# el gasto p6!lico y los impuestos tam!ién tienen un efecto de este mismo tipo. *e esa manera# una aumento en el gasto del go!ierno produce un incremento en la demanda
agregada# dándose así un aumento en el ingreso que eleva el consumo# el cual a su ve incrementa nuevamente el ingreso# convirtiéndose en un ciclo multiplicador. @inalmente el incremento en el ingreso será mayor que la variación original en el gasto. lgo similar se presenta en el caso de los impuestos autónomos. $ara calcular el efecto multiplicador se pueden emplear las siguientes fórmulas# donde ! es la propensión marginal a consumir y t es la propensión marginal a tri!utar:
Eem!lo$ >sando los datos del ejemplo anterior # calcule el efecto de un incremento en el gasto de ;: Aecuerde que la propensión marginal a consumir ! , ./0 y que la propensión marginal a tri!utar t , .0. 'ustituyendo en la fórmula del multiplicador de gasto:
4.
calculando el efecto del incremento del gasto en ;:
+on lo que se nota que dado un aumento de ; en el gasto del go!ierno# el ingreso se elevó en <.;0# o sea el ;.
