Caso de Estudio No 2: Viaducto Cotapata-Sta Bárbara Km 34+500 MEMORIA DESCRIPTIVA LOAD RATING A FLEXION VIADUCTO COTAPATA-SANTA BARBARA KM 34+500 (ANALISIS ESTATICO) 1
DESCRIPCIÓN DEL PUENTE
El viaducto se encuentra ubicada sobre el Km 34+500 sobre el tramo Cotapata – Santa Bárbara (RVF 3) carretera que conecta el norte de La Paz con el departamento de Beni, tiene un ancho de calzada de 8.6 m y un ancho total de 10.4 m. La Figura 1 muestra una imagen satelital de la ubicación.
Fig. 1 Ubicación del Viaducto “Cotapata – Sta Barbara Km 34+500”
La superestructura del puente está formada por 2 tramos simplemente apoyados cada uno de 20 m aproximadamente, dando una longitud total de 40 m. La subestructura está formada por 7 columnas de HoAo 4 se encuentran a los extremos y cuentan con aleros integrados, las otras 3 se encuentran en el tramo intermedio. Todas las pilas tienen una variación del nivel de fundación, gran parte de la superficie de las columnas se encuentra enterrada. DATOS ESPECIFICOS DEL PUENTE Tipo de carga camión HS-20 incrementado en 25% Superestructura con vigas prefabricadas de Hormigón Pretensado, losa, acera y barandado de HoAo Infraestructura con fundaciones sobre pilotes, pilas y estribos de hormigón armado. Hormigón Tipo “B” f´y > 4200 Kg/cm2 (AASHTO Acero A-615-Grado 60) Hormigón Tipo “P” f´c > 350 kg/cm2 Armadura de postesado acero duro CP=180 RB-12.7 cables 12f12.5(AASHTO Acero A416 Grado 270) Vaina Flexible f ext.=70 mm Zunchado de cables : acero f´y>4200 Kg/cm2 (ASSHTO A-615-Grado 60) Sistema de postesado STUP Gato V-6 (Diametro del piston 300 cm2) Hormigon Tipo “A” f´c>250 Kg/cm2 Recubrimiento = 2.5cm excepto en la cara superior de la losa = 4 cm.
2 2.1
MODELACIÓN MATEMÁTICA CRITERIOS DEL MODELADO
El modelo matemático de elemento finito fue desarrollado en el software CSiBridge, en donde fue modelado como elementos “Shell” y “Frame” definidos por el usuario con un comportamiento no lineal de la carga por peso propio. Para el análisis de la estructura se utilizo conforme los planos de diseño del puente el tren de cargas HS-20 +25% de la normativa AAHSTO -2002. De manera general a continuación se describen los criterios que han sido utilizados en la modelación del viaducto con vigas rectas y tablero con curvatura y peraltado. 2.1.1
MATERIALES
Para el Tablero y columnas se utilizo hormigón con una resistencia cilíndrica a los 28 días de 25MPa, que en el programa fue cargado bajo el denominativo H-25. Para las vigas pretensadas se utilizo hormigón con una resistencia cilíndrica a los 28 días de 35MPa, que en el programa fue cargado bajo el denominativo H-35
Fig. 2 Cuadro de propiedades del CSiBridge para el hormigón de 21MPa
Para los elementos estructurales de hormigón armado se utilizo acero estructural B-420S, para los tendones acero de baja relajación Fu = 1898.2MPa.
Fig. 3 Cuadro de propiedades para el acero con límite de fluencia de 420MPa y para el acero de baja relajación Fu = 1898.2MPa.
2.1.2
CONDICIONES DE APOYO
La condición con la que fue diseñado el puente es simplemente apoyado en los extremos, con un apoyo fijo en la parte central el cual solo permite los giros mientras que el otro extremo cuenta con desplazamiento libre en sentido longitudinal paralelo al eje de la carretera, y de igual forma que el otro apoyo, también permite los giros. Actualmente ya que los apoyos de neopreno prácticamente se encuentran desechos para efectos de modelación consideraremos que el apoyo central asi como los extremos trabajan como empotrados. El modelo de elemento finito del puente se muestra a continuación:
Fig. 4 Modelo extruido del claro del viaducto Cotapata – Santa Bárbara Km 34+500
2.1.3
CARGAS
Debido a que solamente estamos revisando la superestructura en este capítulo solo realizaremos el análisis con cargas estáticas, para las cargas móviles el software ya considera el concepto de las líneas de influencia, el cual permite cambiar la posición de las cargas de los vehículos a lo largo de la superestructura encontrando así la más desfavorable. Las cargas consideradas actuando en los modelos matemáticos son las cargas muertas y cargas vivas, las cuales se tomaron como a continuación se describe. a) Cargas muertas Son las cargas muertas debidas al peso propio de la estructura, así como también la sobrecarga muerta debida a los elementos estructurales colocados sobre el puente y que durante la vida útil del puente no cambian de magnitud ni posición. En este caso se considero a la sobrecarga producida por la carpeta, las aceras y barandados. b) Cargas vivas La carga viva utilizada para el análisis es el camión HS-20+25%. Adicional a este camión se introdujo una carga distribuida sobre el área del carril con una magnitud de 9.3 [N/mm2] en un ancho de 3 metros.
Fig. 5 Modelo extruido del claro del viaducto Cotapata – Santa Bárbara Km 34+500
2.1.4
COMBINACIONES DE CARGA
Para las combinaciones de carga se utilizo la AASHTO ESTÁNDAR 2002 donde se considera los estados límite en de Resistencia I y Servicio I de la ASD y LFD, las cuales se definen como sigue:
Para la verificación de solicitaciones se elaboraron los siguientes estados de carga i) ii)
COMB1 = 1.3 ((Dead + Scm) + 1.67 (Live + Impacto))…Estado Límite de Resistencia I COMB2 = 1.0 (Dead + Scm + Live + Impacto) …………….Estado Límite de Servicio I
Donde: Dead: Es el peso propio Scm: Es la sobrecarga muerta que se carga en el tablero por peso de aceras y barandado tanto para el lado izquierdo como para el derecho (5.72 [kN/m]), peso de carpeta (0.96 [kN/m2]). Live: Carga de Uso según tren de cargas AASHTO-2002 +25% Impacto: Según AAHSTO-2002
2.1.5
ANALISIS
a) Fuerza Centrifuga La fuerza centrífuga esta presente en el viaducto porque su geometría tiene curvatura en planta, por ello para efectos de modelación vamos a considerar esta fuerza siguiendo lo establecido en la norma AASHTO Estándar 2002 que indica: La fuerza centrifuga se aplica a 1.83m sobre la superficie del camino, medidos sobre el eje del mismo en este caso será colocada en el sitio donde se produce la carga máxima. La velocidad del proyecto será la prevista para la carretera, a continuación la ecuación de la fuerza centrifuga:
Donde:
S = Velocidad de diseño de la carretera (m/seg) = 80 Km/hora R = radio de curvatura del carril de circulación (m) = 77 m FC = Fuerza Centrifuga en porcentaje de la carga viva sin considerar impacto P = Peso por eje de camión
S := 80
km 4
hr
P := 32000lb + 32000lb + 8000lb = 3.266 10 kg
R := 77m 2
S := 80
1000 m 3600 s
= 22.222
5
F := FC P = 1.655 10 N
FC :=
m
0.79 S
s F :=
F 1000N
R
= 5.067
= 165.466
m 2
s
KN
Fig. 6 Inclusión de las fuerzas centrifugas (color verde) al modelo extruido del claro del viaducto Cotapata – Santa Bárbara
b) Propiedades del material dependientes del tiempo Con el objeto de considerar las propiedades de los materiales para las vigas pretensadas (propiedades tenso-deformacionales caso de la fluencia del hormigón y la relajación de los tendones) ya que el CSiBridge considera en el análisis numérico a las ecuaciones constitutivas de los materiales en el tiempo, ingresamos de forma directa los parámetros de variación en el tiempo tanto para el hormigón como para los tendones según lo dispuesto en el CEB-FIB 90 Pag. 51. En el caso del hormigón los parámetros considerados son:
El coeficiente para el hormigón de endurecimiento lento será: 0.25 La humedad relativa donde se tiene proyectada a la estructura será: 60% Tamaño teórico será: 2Area elemen. expuesto /Perímetro elem. expuesto = 0.18 Coeficiente de contracción sc = 5 (para endurecimiento lento) Inicio de la pérdida: desde el 1er día.
Fig. 7 Propiedades del hormigón dependiente del tiempo
Para los tendones de igual forma: Siendo el acero de pretensado de baja relajación adoptamos la Clase 2.
Fig. 8 Propiedades del acero (tendón) dependiente del tiempo
c) Tensión de Pretensado Para simular las solicitaciones que se generan en el hormigón pretensado cuando se coloca el acero tensado (activo) que precomprime las vigas adoptamos una fuerza de pretensado de 1860 [MPa] asimismo según lo dispuesto en el CEP-FIB 90 Pag. 117 se introduce el equivalente al 80% del acero de baja relajación grado 270 kip/in2, es decir a 216 kip/in2. Asimismo para incluir efectos de relajación del acero al modelar los cables como elementos incluiremos las pérdidas diferidas en el cuadro Prestress Loss Params, donde:
Coeficiente de curvatura intencional es = 0.25 Coeficiente de perdida por fricción es k = 0.000492 [1/m] Tensión máxima en el anclaje es = 0.0076 [m] (Datos sacados del proyecto)
Fig. 9 Esquema de las perdidas consideradas en el modelo
Fig. 10 Detalle del acero pretensado introducido en la modelación del puente
Veamos la trayectoria de los tendones en las tres vigas
Fig. 11 Trayectoria de los cables en las tres vigas tanto al inicio como al centro, considérese que es simétrico.
d) Modificadores de rigidez En el modelo para considerar los efectos por retracción y fluencia del tablero de HoAo, mediante el comando Área Stiffness (rigidez de área) nos permitiremos incluir modificadores de rigidez para la Losa no Curada asignando en las fuerzas directas a la membrana f11 y f12 y en los momentos de flexión a la placa m11 y m12 el valor de 0.001, esta acción evitara que el elemento Shell thin (pared delgada) correspondiente a la losa no curada aporte a la rigidez a flexión. Para el caso de la Losa Curada a fin de considerar el aporte de la rigidez del elemento losa a flexion serán asignadas todas las fuerzas del elemento Shell thin con el valor de 1.
Fig. 12 Estados de carga introducidos en el CSiBridge
e) Etapas Constructivas y Etapa Final Para las etapas de análisis del modelo creamos 2 estados, en el primero añadiremos todos los elementos incluida la carga por peso propio, peso por carpeta, acera y brandado, además incluiremos la rigidez a flexión de la losa no curada. En el segundo caso únicamente
consideraremos la losa ya curada. Para la etapa final consideraremos únicamente la deformada final del estado etapas constructivas.
Fig. 13 Estados de carga introducidos en el CSiBridge y esquema de las secuencias de deformación en el hormigón.
Se incluirá en el modelo para un análisis no lineal parámetros referidos a las propiedades dependientes del tiempo y una redistribución local de los elementos
Fig. 14 Estados de carga introducidos en el CSiBridge
2.1.6
RESULTADOS
Fig. 15 Deformación por Flexión según COMB1.
Fig. 16 Envolventes máximas de las combinaciones de carga adoptadas.
Fig. 17 Diagrama de momentos por peso propio.
Fig.18 Diagrama de momentos por peso de aceras y barandados.
Fig. 19 Diagrama de momentos por peso de carpeta de rodadura.
Fig. 20 Diagrama de momentos máximos por carga de impacto.
Fig. 21 Diagrama de momentos máximos por carga viva.
3. EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE CARGA Metodología LRFD Nivel de Rating CARGA LEGAL (Estado Limite de Resistencia I) Ecuación general de Load Rating (según MBE-2 Ec. 6A.4.2-1)
RF = (Φc)(Φs)(Φ)Ru - γDCDC - γ DW DW - Pγ P γ L (LL+IM) Donde :
Condición:
RF = Factor de Rating debe ser mayor a 1 según el MBE de la AASHTO 2011 Φc = Factor de condición (según LRFD) Donde: Φs = Factor de sistema (según LRFD) RF = Factor de Φ Rating = Factor de resistencia Φc = Factor de (segúnNominal MBE-2 Tabla 6A.4.2.3-1) Rucondición = Resistencia Φs = Factor de sistema (según MBE-2 Tabla γ DC = Factor de carga de los 6A.4.2.4-1) componenetes estructurales Φ = Factor de resistencia (según LRFD 5.5.4.2.1) γ DW = Factor de carga de la superficie de roddura Ru = Resistencia Nominal = Factor de componentes carga sobrecarga muerta (aceras, barandas, postes) (según LRFD) γDC = Factor γde carga de los estructurales P γDW = Factor de carga de la superficie de rodadura
γP = Factor de carga sobrecarga muerta (aceras, barandas, postes) (según MBE-2 Tabla 6A.4.2.2-1) DC = Peso propio de los componenetes estructurales DC = Peso propio dePeso los componentes DW = Propio de laestructurales carpeta de rodadura DW = Peso Propio de lapropio carpetasobrecarga de rodaduramuerta P = Peso P = Peso propio γ L =sobrecarga Factor demuerta carga viva LL = Carga viva IM = Carga de impacto
γL = Factor de carga viva LL = Carga viva IM = Carga de impacto
MBE (2da Edición) Tabla 6A.4.2.3-1
MBE (2da Edición) Tabla 6A.4.2.4-1
MBE (2da Edición) Tabla 6A.4.2.2-1
MBE (2da Edición) Tabla 6A.4.2.2-1
Si: s =
1
c =
0.95
(Estado del puente regular)
=
0.9
(A flexión)
DC = DW =
1.25
Coef. Que viene dado en el MBE para carga muerta
P =
1.25
1.5
Coef. Que viene dado en el MBE para carga de carpeta de rodadura) Coef. Que viene dado en el MBE para carga muerta
(Para un tráfico promedio anual de 1540 veh.) L = 1.71 Ru = Resutados de la envolvente a flexión de la combinacion de Estado de resistencia I y servicio I de la AASHTO ESTÁNDAR 2002 (CSiBridge)
DC = Resutados del momento a flexión del peso propio de la estructura (CSiBridge) DW = Resutados del momento a flexión del peso de la carpeta de rodadura (CSiBridge) P = Resutados del momento a flexión del peso de aceras y barandados (CSiBridge)
Figura 22. TPDA del tramo al que corresponde el Puente Santa Ana.
Fig. 23 Diagrama de momentos máximos por carga viva.
Valor de rating en el tramo 1.75
VERIFICACION CON EL PROMGRAMA DE TEXAS
