Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Graduação em Engenharia Mecânica Trabalho Trabalho de d e Conclusão Conclu são de Curs Curso o
MODELAGEM DE UMA UMA SUSPENSÃO VEÍCULAR VEÍCULAR APLICADA A PLICADA A UM PROTÓTIPO DE COMPETIÇÃO.
Por
JOÃO GUILHERME BEZERRA ALVES
Recife, dezembro de 2017.
Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Graduação em Engenharia Mecânica
MODELAGEM DE UMA UMA SUSPENSÃO VEÍCULAR VEÍCULAR APLICADA A PLICADA A UM PROTÓTIPO DE COMPETIÇÃO. Por
JOÃO GUILHERME BEZERRA ALVES Monografia apresentada como requisito parcial para obtenção do diploma de Engenheiro Politécnica
Mecânico de
pela
Escola
Pernambuco
Universidade de Pernambuco. ORIENT ORIENTADORE ADORES: S: Georg e Oliveira Olivei ra de de Ar aújo aú jo Azeved Azev edo, o, MSc . Rogério Pon tes de Araújo, MSc. MSc.
Recife, dezembro de 2017. © João Guilherme Bezerra Alves, 2017
–
PROJETO DE FINAL DE CURSO
De acordo:
Assi As si natur nat ura a do Discen Dis cente te
Assi As si natur nat ura a do (a) Orientad Orien tador or(a) (a)
Recife: _____ / _____ / _____
AGRADECIMENTOS AGRA DECIMENTOS Agradeço a Rosana, Eugênia e Silvando, que com todas as dificuldades, não cessaram na luta para gerar oportunidades, de forma que eu pudesse estudar engenharia mecânica e ser o profissional que sou hoje. À Marcela, que me suportou por toda a minha jornada de formação não só como engenheiro, engenhe iro, mas como homem. Nós conseguimos. À Equipe Corisco, minha segunda família. Aos que foram meus “veteranos”, aos
meus contemporâneos, e aos que me sucederam. Este grande projeto ainda continua a me dar valiosas lições de como me tornar um profissional capaz e confiável. A Lucas, Rodrigo, Gabriel, Douglas e Mariana. O seu suporte foi essencial para a confecção deste trabalho, em conteúdo e estruturação. A Pedro, Gabriel, Thiago, João Rafael, João Paulo, Gustavo, Raphael e Paulo. O amor e a amizade dos senhores me mantiveram de pé, inclusive nos momentos mais difíceis deste projeto. Por fim, agradeço, em especial aos meus orientadores, os Professores George Azevedo e Rogério Pontes por acreditarem acred itarem no meu projeto e me orientarem na realização de um estudo cientifico de qualidade. Também agradeço a todos os professores da Escola Politécnica de Pernambuco por todo o conhecimento transmitido durante o período acadêmico, possibilitando assim um grande desenvolvimento pessoal e profissional.
RESUMO Este projeto tem por objetivo modelar o desenvolvimento de uma suspensão automotiva para um veículo de aplicação esportiva. esporti va. A metodologia empregada emprega da no mesmo é resultado da consulta bibliográfica de várias obras estrangeiras, lapidada no desenvolvimento de vários protótipos off-road que competiram em defesa da Escola Politécnica de Pernambuco. O protótipo deste trabalho assume generalidades em outros subsistemas, como transmissão & estrutura, em virtude da alta complexidade dos mesmos, que carecem de uma abordagem exclusiva para o seu completo desenvolvimento. Sua modelagem parte da criação de uma simulação de tempo de volta, fundamental para especificação de características chaves do protótipo, como a sua relação peso/potencia. O projeto segue pela criação do modelo 3D, que exportará suas dimensões para o modelo. Através dos dados, será possível possív el estimar as dimensões gerais do veículo, constantes elásticas e de amortecimento envolvidas, assim como cargas atuantes em cada roda. Por fim, será feita a revisão do protótipo, diagnosticando suas características esterçantes e o adequando à aplicação de destino. Concluído, o projeto do carro poderá servir de base para construção, sendo palco de novos estudos na área de parametrização e telemetria envolvendo sistemas dinâmicos veiculares. Palavras chave: Suspensão automotiva, dinâmica veicular, modelagem.
ABSTRACT AB STRACT This project aims to model the development of an automotive suspension for a sports application vehicle. The methodology used in it is the result of the bibliographical consultation of several foreign works, stoned in the development of several off-road prototypes that competed carrying the Polytec hnic School of Pernambuco’s flag. The prototype of this work assumes generalities generalities in other subsystems, such as transmission & body, due to their high complexity, which needs a separated approach for their complete development. Its modeling starts with the creation of a Lap Time Simulation, crucial to set the key performance values of the prototype, such as its weight / power ratio. The project follows with the creation of the 3D model, which will export its dimensions to the model. With the data, will be possible to estimate the general dimensions of the vehicle, elastic and damping rates of its suspension, as well as the loads acting on each wheel. Finally, the prototype went revised, diagnosing its characteristics and smoothing it to the destination application. Concluded, the design of the car should be ready to be build. In addition, be a platform to new studies in the area of parameterization and telemetry involving vehicle dynamics. Keywords: Automotive suspension, Vehicle dynamics, modelling.
⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
LISTA DE SIMBOLOS
aerodinâmico – Força de arrasto aerodinâmico – Força de frenagem
– Força de atrito
– Força centrípeta – Força de aceleração
– Força de atrito
– Força centrípeta
– Coeficiente de atrito – Massa total – Massa suspensa – Massa não suspensa – Massa não suspensa traseira – Massa não suspensa dianteira
– Raio de curva
– Potência disponível
– Velocidade escalar – Velocidade no ponto anterior – – Velocidade de curva
– Coeficiente de arrasto
– Densidade do ar – Área frontal do protótipo
– – Distância entre dois pontos
– – Tempo necessário para percorrer a distância entre dois pontos – Rigidez da carroceria – Rigidez do conjunto de roda
– Rigidez do pneu
– Rigidez da mola
– Frequência da massa suspensa – Frequência da massa não suspensa
∅∅ ⃗⃗ ⃗ ∆ ℎ ∆∆ ∆ ∆
– Força atuante na roda devido à transferência de carga – Deslocamento da roda em relação ao chassi, devido à de carga
– Força elástica – Força lateral de atrito provocada pelo pneu – Força vertical aplicada ao pneu, com transferência de carga
– Deflexão da mola, devido à transferência de carga lateral. – Deflexão inicial da mola, devido ao peso estático do veículo.
– Deflexão da roda, devido à transferência de carga lateral. – – Deflexão total da roda, devido ao curso de suspensão.
– Altura do veículo em relação ao solo.
– Comprimento final da mola. – – Amortecimento crítico. – Amortecimento crítico atuante no amortecedor.
– Razão de instalação do conjunto mola/amortecedor.
– – Razão de amortecimento. – – Transferência total de carga do veículo em curva.
– Altura do centro de massa do veículo em relação ao solo.
– Distância entre as rodas do veículo, medidas a partir do seu centro (bitola). – Aceleração lateral. – Carga estática total aplicada no eixo traseiro.
– Carga estática total aplicada no eixo dianteiro.
– – Entre eixos do veículo. – Aceleração da gravidade (9,81 m/s²). – Distância do centro de massa não suspensa do veículo ao eixo dianteiro. – Variação de carga dianteira devido a massa não amortecida
– – Variação de carga traseira devido a massa não amortecida
– – Raio da roda montada do veículo. – Transferência de carga amortecida geométrica no eixo dianteiro – Transferência de carga amortecida geométrica no eixo traseiro.
med idas a partir do seu centro (bitola). – Distância entre as rodas dianteiras do veículo, medidas
ℎ ℎ ℎℎ ∅ ∅∅ ∆∅ ∆∆ ∆∆ ∆ ′
– Distância entre as rodas traseiras do veículo, medidas a partir do seu centro (bitola). – Altura do centro de rolagem dianteiro.
– Altura do centro de rolagem traseiro.
– Momento realizado pela força centrípeta em torno do eixo de rolagem. – Distância vertical entre o centro de massa e o eixo de rolagem. – Distância vertical entre o centro de massa e o solo.
dianteiro. – Distância vertical entre o centro de massa e o eixo dianteiro.
– Rigidez à rolagem do veículo. – Rigidez à rolagem da parcela dianteira do veículo.
– Rigidez à rolagem da parcela traseira do veículo.
– Ângulo de inclinação da carroceria do veículo, durante uma curva de raio constante. – Transferência de carga amortecida elástica no eixo dianteiro
– Transferência de carga amortecida elástica no eixo traseiro.
– Transferência total de carga em um veículo durante uma curva em velocidade
constante. – – Carga vertical aplicada na roda dianteira interna. – Carga vertical aplicada na roda dianteira externa.
– – Carga vertical aplicada na roda traseira interna. – Carga vertical aplicada na roda traseira externa.
– Força lateral gerada pelo eixo traseiro. – Força lateral gerada pelo eixo dianteiro.
– Distância entre o eixo dianteiro e o centro de massa. – Momento devido às resistências a rolagem. – Força transferida entre os eixos, devido às resistências a rolagem. – Força transferida entre os eixos, devido aos torques auto alinhantes.
– Momento devido ao pronunciamento do eixo traseiro, em relação ao dianteiro. – Força transferida entre os eixos, devido ao arrasto causado pelo ângulo de deriva
do veículo. – Redução da força centrípeta devido à aceleração longitudinal da transmissão.
– – Força lateral corrigida, gerada pelo eixo traseiro.
′
– – Força lateral corrigida, gerada pelo eixo dianteiro. – – Ângulo de deriva dianteiro real a que o veículo deverá operar.
– – Ângulo de deriva traseiro real a que o veículo deverá operar. – – Ângulo de deriva dianteiro estimado em que o veículo deverá operar.
– – Ângulo de deriva traseiro estimado a que o veículo deverá operar. – – Ângulo de deriva dianteiro estimado, superior ao que o veículo deverá operar.
– – Ângulo de deriva traseiro estimado, superior ao que o veículo deverá operar.
10
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ...................... ................................................ .................................................... .................................................... ..................................... ...........12 1.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................... ................................................... ................................................... ............................. ... 13
1.1. SUSPENSÃO AUTOMOTIVA ............................................................ ................................................................................ ....................13 2.
ESCOPO DO PROJETO .................................................... .............................................................................. ................................. .......13
2.1. SIMULAÇÃO DE TEMPO DE VOLTA ................................................................... ...................................................................13 2.1.1.1. CONDIÇÃO DE CONTORNO ...................................................................... ......................................................................13 2.1.1.2. A PISTA.................................................. ........................................................................... ................................................... ............................. ...14 2.1.1.3. DISTÂNCIA ENTRE PONTOS ......................................................... ..................................................................... ............15 2.1.1.3.1. DISTÂNCIA ENTRE PONTOS EM UMA RETA ........................ ........................................ ................15 2.1.1.3.2. RAIO DE CURVA....................... ................................................. .................................................... ..................................... ...........16 2.1.1.4. CÁLCULO DAS VELOCIDADES DURANTE A TRAJETÓRIA .....................16 2.1.1.4.1. VELOCIDADE EM CURVAS................................................. CURVAS..................................................................... ....................16 2.1.1.4.2. VELOCIDADE EM RETAS............................................... RETAS........................................................................ .........................18 2.1.1.4.2.1. ACELERAÇÃO ...................... ................................................ .................................................... ......................................... ...............18 2.1.1.4.2.2. FRENAGEM....................... FRENAGEM................................................. ................................................... ............................................. ....................19 2.1.1.5. INTEGRAÇÃO ....................... ................................................. ................................................... ............................................. ....................20 2.1.1.6. AFERIÇÃO DO TEMPO ...................................................... ............................................................................... .........................20 2.1.1.7. CONFERÊNCIA DE ERRO DO MODELO ................................................... ...................................................21 3. CINEMÁTICA DE SUSPENSÃO...................... ............................................... ................................................... ............................. ... 23 3.1.1.1. POSICIONAMENTO DOS CENTROS DE ROLAGEM......................... ................................. ........24 3.1.1.2. CENTRO DE ROLAGEM DIANTEIRO ...................................... ......................................................... ...................25 3.1.1.2.1. CENTRO DE ROLAGEM TRASEIRO ...................... ................................................ ................................. .......27 3.1.1.3. MOLAS E AMORTECEDORES...................... ................................................ .............................................. ....................28 3.1.1.3.1. MODELO ¼ DE CARRO ........................ ................................................. .................................................. .........................28 3.1.1.3.1.1. ESTABELECIMENTO DAS TAXAS DE RIGIDEZ DO CONJUNTO DE RODA DO VEÍCULO ........................................... ..................................................................... ................................................... ................................. ........ 30 3.1.1.3.1.2. DIMENSIONAMENTO DA MOLA DO VEÍCULO ...................................... ......................................31 3.1.1.3.1.3. AMORTECIMENTO DO SISTEMA ................................................ ........................................................... ...........33 3.1.1.3.2. MOLAS E AMORTECEDORES NO PROJETO. ....................... ....................................... ................33 4. VALIDAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO VEÍCULO. .................................... ....................................... ... 35 4.1. TRANSMISSIBILIDADE DO TRABALHO DA SUSPENSÃO AOS PNEUS ...........35
11
4.2. PNEUS ......................... ................................................... .................................................... .................................................... ..................................... ...........35 4.2.1. ÂNGULO DE DERIVA....................... ................................................. .................................................... ..................................... ...........35 4.2.2. SENSIBILIDADE À CARGA ........................................ .................................................................. ..................................... ...........36 4.2.3. CIRCULO DE TRAÇÃO ...................................................... ................................................................................ ............................. ... 38 4.3. COMPORTAMENTO VEICULAR ........................ ................................................. .................................................. .........................38 4.4. BALANCEAMENTO DO PROTÓTIPO ESTUDADO ..................... .............................................. .........................40 4.4.1. TRANSFERENCIA DE CARGA LATERAL TOTAL ...................... .......................................... ....................40 4.4.1.1. CARGAS INDIVIDUAIS POR RODA ....................... ................................................ ..................................... ............42 4.4.1.2. TRANSFERÊNCIA DE CARGA DA MASSA NÃO AMORTECIDA...............43 4.4.1.3. TRANSFERÊNCIA DE CARGA DA MASSA AMORTECIDA ....................... ....................... 43 4.4.1.3.1. TRANSFERENCIA DE CARGA AMORTECIDA GEOMÉTRICA .............. 43 4.4.1.3.2. TRANSFERÊNCIA DE CARGA AMORTECIDA ELÁSTICA E LÁSTICA .....................44 4.4.1.4. CARGA FINAL EM CADA RODA DURANTE DURANT E A CURVA ...................... .............................. ........45 4.4.1.5. DETERMINAÇÃO DAS CARACTERISTICAS ESTERÇANTES DO VEÍCULO 46 5. RESULTADOS OBTIDOS......................................... OBTIDOS................................................................... ............................................. ...................52 6. CONCLUSÃO ........................ .................................................. ................................................... ................................................... ............................. ... 60 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... ............................................................................... ................ 62
12
INTRODUÇÃO
No estudo feito neste trabalho de conclusão de curso, será apresentado um roteiro de modelagem para uma suspensão automotiva de um veículo de competição. O objetivo é de auxiliar os futuros alunos que venham ingressar à Escola Politécnica Politécnic a de Pernambuco a expandir seus conhecimentos na área de dinâmica veicular pois, a área de estudo continua em voga na indústria mundial, com a recente tendência tendênc ia da utilização de veículos autônomos. O conhecimento sobre dinâmica veicular e cinemática de suspensão é imprescindível imprescindível para a correta criação de sistemas de controle embarcados no veículo. Tratando-se de um automóvel, seus vários setores (freios, estrutura, transmissão, eletrônica embarcada, etc.) contam com o trabalho de diversas equipes de projeto. Portanto, visando atingir o tempo de elaboração acadêmica deste trabalho, serão utilizados regulamentos técnicos de competições onde o protótipo se assemelha, para se obter condições técnicas de operação satisfatórias por parte dos outros subsistemas estruturais, de geração de força e de segurança. Ao longo desta obra, serão discutidos modelos matemáticos para a extração de dados de performance inicial do veículo, conceitos de cinemática dos mecanismos de suspensão e estudo de forças em componentes como molas e amortecedores, para delimitação de comportamento dinâmico do protótipo. Por fim, uma validação do modelo onde serão correlacionadas as informações ao longo do estudo será executada, criando uma conexão entre a suspensão modelada e os pneus, que realizam o contato do veículo com o solo. O objetivo desta abordagem é o de garantir a coesão do projeto, antes do mesmo partir para a fase de construção.
13
1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA BIB LIOGRÁFICA 1.1.
SUSPENSÃO AUTOMOTIVA
Sistema que compreende bandejas (ou braços), molas, amortecedores, rodas, pneus e braços de esterçantes. Sua função consiste em manter as rodas do automóvel acompanhando as irregularidades (mesmo que mínimas) do piso (Gillespie, 1992). O acompanhamento deve ser de modo que a roda mantenha trajetória, sentido e principalmente, posição desejados. Isso inclui seu ângulo em relação ao plano direito (cambagem ou camber ) e superior (esterçamento ou toe). Segundo GILLESPIE (1992), a mesma deve resistir aos esforços de rolagem da carroceria e ainda resistir às forças de controle produzidas pelos pneus, durante o deslocamento do veículo em movimentos de aceleração, frenagem e contorno de curvas. Em seu desenvolvimento, devem ser considerados aspectos relacionados às características cinemáticas, massa, custo, espaço ocupado, fabricação, montagem e manutenção, etc. 2. ESCOPO DO PROJETO PROJ ETO
O início de um projeto de suspensão automotivo parte da compreensão inicial de massa e velocidades que se pretende alcançar, no universo em que o carro projetado está inserido (Seward, 2014). Visando competitividade, o veículo deve ser capaz de realizar tempos de volta próximos de seus rivais. Nacionalmente, a modalidade referência de categoria escola é a Formula 1600, que corre nas principais pistas nacionais como os circuitos de Interlagos, Goiânia e Curitiba. Logo, o protótipo deve possuir performance semelhante à modalidade citada, comparando-se tempo de volta nos referidos circuitos. 2.1.
SIMULAÇÃO DE TEMPO DE VOLTA 2.1.1.1. CONDIÇÃO DE CONTORNO
Para um projeto de suspensão, são necessárias informações de raios médios de curvas, velocidades durante seu contorno e acelerações médias, assim como massa a ser carregada e potência disponível. Para adquirir estas informações iniciais, será criado
14
uma simulação de tempo de volta, onde o veículo será inicialmente reproduzido por um ponto (Figura 1). Para ela, serão tomadas as seguintes condições de contorno:
Ponto unidimensional, unidimensional, munido de massa.
Coeficiente Coeficien te de atrito ponto-pista ponto-pis ta constante.
Arrasto aerodinâmico produzido pela área frontal do veículo (
Efeitos de pressão aerodinâmica aerodinâmica serão desconsiderados. desconsiderados.
Trajeto bidimensional, bidimensional , desconsiderando desconside rando variações de terreno.
⃗
.
Figura 1 – Ponto que simulará veículo ao longo do trajeto
Fonte: Elaborado pelo autor 2.1.1.2. 2.1.1.2. A PISTA
Com o intuito de obter um tempo de volta, primeiro é necessário escolher a pista a ser observada. Neste artigo será utilizada a pista de Interlagos (Figura 2). Na modalidade referência (Formula 1600), a mesma é palco de disputas durante dez etapas no ano, fornecendo dados mais constantes de tempos de voltas dos pilotos, para efeito comparativo. O circuito estará representado sem elevações, com coordenadas em X e Y, em unidades métricas. Figura 2 – Circuito de interlagos simplificado
15
Fonte: Elaborado pelo autor 2.1.1.3. DISTÂNCIA ENTRE PONTOS 2.1.1.3.1. DISTÂNCIA ENTRE PONTOS EM UMA RETA
Para distâncias entre pontos localizados em retas, é utilizado o teorema de Pitágoras (Figura 3). Figura 3 – Distância entre pontos em uma reta
16
Fonte: Elaborado pelo autor 2.1.1.3.2. RAIO DE CURVA
Em posse de três coordenadas quaisquer de uma trajetória, é possível aferir o raio de curva comum entre elas (Figura 4), chamado de raio efetivo (HAKEWILL, 2000). Figura 4 – Raio efetivo entre três pontos
Fonte: Elaborado pelo autor 2.1.1.4. 2.1.1.4. CÁLCULO CÁL CULO DAS VELOCIDADES VEL OCIDADES DURANTE DURANTE A TRAJ ETÓRIA 2.1.1.4.1. VELOCIDADE VELOCIDA DE EM CURVAS
⃗
Durante uma curva, o modelo criado estará sob ação de forças realizadas pelo conjunto propulsor do veículo, sendo oposto pela ação da resistência do ar (
).
17
⃗
Resistencia essa, resultante do produto do coeficiente de arrasto ( ( ), velocidade ( ) e área frontal do veículo ( ). A força de atrito (
⃗
⃗
), densidade do ar
) que é responsável
por resultar na trajetória curvilínea do ponto-massa, é a resultante da soma vetorial das forças centrípeta (
) e de aceleração (
) que agem no corpo (Figura 5).
Figura 5 – Forças agindo no ponto durante uma curva
Fonte: Elaborado pelo autor
⃗ = ⃗ + ⃗ ⃗⃗ == ²² ⃗ = ⃗ = 2
Utilizando soma de vetores, temos que:
Onde:
A força de atrito, é resultado do produto da força normal ( ) e do coeficiente de atrito do pneu ( ). Resultando do produto entre massa ( ) e velocidade ( ), divididos pelo quadrado do raio de curva do traçado ( ), temos a força centrípeta cent rípeta que age sobre o ponto.
Por fim, representando a componente motriz do veículo, temos a força de aceleração, resultante da razão entre a potência ( ) e a velocidade escalar do veículo ( ).
18
Representando a soma vetorial da força de atrito em função da velocidade, teremos a velocidade máxima que o veículo poderá atingir em curvas:
= +12 ²
2.1.1.4.2. VELOCIDADE VELOCIDA DE EM RETAS
Durante as retas, a possibilidade é que o veículo esteja entre uma das duas situações possíveis. Ou o mesmo estará sob regime de aceleração, na saída da curva, se dirigindo para uma próxima, ou ele estará em frenagem, negociando a velocidade de abordagem para que a mesma seja compatível com a velocidade de execução da próxima curva adiante. 2.1.1.4.2.1 2.1.1.4.2.1.. ACELERAÇÃO ACEL ERAÇÃO
⃗
⃗
Durante as acelerações, o modelo criado recebe propulsão de um sistema de trem de força simplificado (
) e sofre a resistência do ar (
), de forma semelhante à
situação exposta durante a modelagem do corpo em curvas (Figura 6). No entanto, é
valido frisar que a força aceleradora dos trechos de reta leva em consideração a razão da potência pela velocidade no ponto imediato anterior da simulação ( Figura 6 – Forças agindo no ponto durante aceleração
Fonte: Elaborado pelo autor Analogamente, Analogamente, temos: Onde:
⃗ = ⃗ + ⃗ ⃗ =
).
19
Colocando a equação em função da velocidade, teremos a velocidade máxima máxi ma que
1 − 2 = + 2 ⃗ ⃗
o veículo poderá atingir em retas:
2.1.1.4.2.2. FRENAGEM
Durante as frenagens, o ponto tem sua velocidade reduzida devido à soma das forças de frenagem (
) e de resistência resistênc ia do ar (
), de forma semelhante à situação
exposta durante a modelagem do corpo em acelerações (Figura 7). Figura 7 – Forças agindo no ponto durante frenagem
Fonte: Elaborado pelo autor Analogamente, temos a soma das forças de frenagem para qualquer ponto da trajetória:
⃗=⃗=+−⃗ = −
É importante notar que a força de frenagem é a soma das forças de atrito disponível dos pneus, com a aceleração centrípeta, que contribui para a redução de velocidade longitudinal do veículo.
Logo teremos:
20
Onde:
∗ ∗ = × 2 + × − −=− = − = − 2 −− ∗ ∗ ∗ ∗+ ∗ − = 2 ( 2 )
A expressão que nos dará a velocidade em cada instante do processo de frenagem, será:
2.1.1.5. 2.1.1.5. INTEGRAÇÃO INTEGRAÇÃO
A velocidade final escolhida para o trecho varia de acordo com o estado do ponto no trajeto. Durante as curvas, o veículo opera com velocidade constante devido ao raio de curva e ao máximo coeficiente de atrito operado pelos pneus em questão. Da saída da curva, o mesmo segue utilizando a formula da aceleração explicitada anteriormente. Inversamente, a força de frenagem é utilizada como força de “aceleração”, da
forma como se, hipoteticamente, o veículo estivesse em percurso contrário. O mesmo partiria da posição zero, a saída da curva (ou entrada dela, no percurso correto), com velocidade inicial igual à velocidade máxima possível da curva. O veículo seguiria em movimento uniformemente variado, com apenas a força de magnitude igual à de frenagem o acelerando. O ponto onde a velocidade provocada por este movimento inverso e a velocidade velocid ade do veículo em sentido correto cor reto for a mesma, é o ponto de frenagem da pista, para aquela situação de massa e velocidade. 2.1.1.6. AFERIÇÃO DO TEMPO
Para a aferição do tempo total percorrido pelo ponto nas curvas ( ), ), o tempo é estipulado
de
acordo
com
a
formula
do
movimento
retilíneo
uniforme:
21
= − − +−√ = −2
Nos trechos sob aceleração, os tempos são aferidos seguindo-se a formula do movimento retilíneo uniformemente variado:
A planilha deve possuir programação para remover valores de tempo negativos e/ou absurdos, por trabalhar com escolha de raízes. A seguir, uma ilustração da mesma (Figura 8): Figura 8 – Modelagem do tempo de volta de um sistema ponto-massa
Fonte: Elaborado pelo autor 2.1.1.7. CONFERÊNCIA DE ERRO DO MODELO
Utilizando dados de entrada próximos aos dos protótipos de Formula 1600, os
seguintes resultados foram obtidos (Tabela 1). Na tabela 2, é possível ver as velocidades constantes em cada curva do circuito (
:
Tabela 1 – Dados de entrada para simulador de tempo de volta
22
Elementos analisados
Dados Dados de entrada
Massa
490 kg
rea Frontal
1,54 m²
Coeficiente Coeficien te de arrasto
0,525
Coeficiente Coeficien te de atrito do pneu
1,1
Potência fornecida pelo motor
90,97 kW
Eficiência da transmissão
91%
Densidade do ar
1,23 kg/m³
Fonte: Elaborado pelo autor Tabela 2 – Resultados para simulador de tempo de volta Informações do tempo de volta
Resultados Resultados obtidos
Comprimento total da pista
4312,34 m
Tempo de volta simulado
01:59,0
Tempo de volta real
01:57,00
(S do Senna 1)
23,76 m/s
(S do Senna 2)
21,76 m/s
(Curva do Sol)
41,63 m/s
(Descida do lago 1)
26,72 m/s
(Descida do lago 2)
40,29 m/s
(Laranjinha)
33,49 m/s
(Esse)
17,23 m/s
(Pinheirinho)
23,23 m/s
(Subida do Pato)
40,90 m/s
(Bico de pato)
19,01 m/s
(Mergulho)
34,06 m/s
(Junção)
22,39 m/s
(Curva do café)
50,43 m/s
(Curva dos boxes)
53,61 m/s
Fonte: Elaborado pelo autor Com distancia total de pista de 4312,34 m e tempo de volta de 01:59,0, o modelo possui erro de distância de 0,07% e de tempo por volta de 1,66%. Tomando-se por base
23
a distância oficial do circuito de Interlagos, que possui 4309 m, com tempos médios de Fórmula Super 1600 por volta dos 01:57,00. Desta forma, podemos prosseguir com o modelo, agora inserindo os dados aproximados do nosso veículo, veículo , por estarmos com erros inferiores inferiores a 5%. Por se tratar de um veículo que estimule o aprendizado tanto de pilotos noviços, quanto de engenheiros de corrida a praticar novos conceitos, na fase de design será inserido um segundo assento (para um possível instrutor de pilotagem), pneus de corrida (maior quantidade de dados científicos disponíveis), resultando em maior massa e coeficientes de atrito. Desta forma, utilizaremos os dados abaixo: Tabela 3 – Dados de entrada para o protótipo estudantil. Elementos analisados Dados Dados de entrada Massa 700 kg Área Frontal
1,75 m²
Coeficiente de arrasto
0,75
Coeficiente Coeficien te de atrito do pneu
1,4
Potência fornecida pelo motor
96,94 kW
Eficiência da transmissão
91%
Densidade do ar
1,23 kg/m³
Fonte: Elaborado pelo autor 3. CINEMÁTICA DE SUSPENSÃO
Com as metas de massa e potência do protótipo definidas, é possível estimar estrutura e motor embarcado embarcad o (porém, os mesmos não serão aprofundados por não serem o foco do estudo). A partir da estrutura, é possível possível iniciar os primeiros esboços dos braços braços de suspensão dianteiros e traseiros (Figura 9). Figura 9 – Esboço preliminar do veículo, contendo ocupantes e trem de força
24
Fonte: Elaborado pelo autor A estrutura do veículo é estimada seguindo como base o Regulamento Técnico de Chassis para fórmulas fórmula s 1600 (E B Tech, 2017), fabricados pela E B Tech. Nele, N ele, a estrutura precisa contar com seus tubos produzidos em aço carbono. A parede dos tubos precisa conter no mínimo três milímetros de espessura nas regiões de amortecedores e arco protetivo da cabeça (Santo Antônio), e dois milímetros nos reforços e longarinas. Com os mesmos esboçados, será possível precisar a altura do centro instantâneo de rolagem dos eixos, de acordo com o tipo de suspensão escolhida. Os centros de cada eixo são importantes pois, através deles, é possível estimar a decomposição de forças realizadas realizadas pelas massas suspensas e não suspensas do veículo (Milliken, 1994). O tipo de suspensão que será utilizado será a do tipo Duplo-A em ambos os eixos. A escolha para este sistema se deve às suas grandes possibilidades cinemáticas (Reimpell, 1996), ideais para experimentações de diferentes conceitos dinâmicoveiculares. 3.1.1.1. POSICIONAMENTO DOS CENTROS DE ROLAGEM
Centros de rolagem (CR) são “pontos no plano transversal vertical por onde qualquer par de centros instantâneos equidistantes deles, onde as forças laterais podem ser aplicadas à massa amortecida sem produzir rolagem da mesma” (SAE, 1976). São
pontos virtuais, projetados pelos membros estruturais das suspensões automotivas. Os centros de rolagem estabelecem o eixo, onde os momentos realizados pelas forças de aceleração das massas suspensa e não suspensa atuam (Milliken, 1994). Sua altura em
25
relação ao solo dita a transferência lateral de carga entre os pneus, no eixo em observação. A análise da taxa de transferência de carga realizada entre os eixos dianteiro e traseiro, é crucial para determinar o balanceamento do veículo, ou seja, se o mesmo é sobresterçante
(sobredirecional),
ou
subesterçante
(subdirecional).
Veículos
sobresterçantes possuem no seu eixo traseiro, a tendência de realizar uma curva de raio superior ao médio do veículo. Enquanto que, nos veículos subesterçantes, o eixo dianteiro é quem possui tendências de raio de curva maiores que o veículo (Nicolazzi, 2005) 3.1.1.2. CENTRO DE ROLAGEM DIANTEIRO
Para se encontrar o centro de rolagem do eixo, é necessário primeiramente encontrar os braços oscilantes de cada roda.Os mesmos são a distância entre o centro instantâneo (ponto onde a roda realiza uma rotação enquanto realiza seu movimento vertical, apresentando variações de cambagem) e a roda. Os centros instantâneos são o encontro dos prolongamentos dos braços de suspensão de cada lado do veículo. Com os centros definidos, uma linha é traçada do centro do contato do pneu ao centro de rolagem. À intersecção entre as duas linhas que ligam o centro instantâneo ao ponto de contato do pneu de cada roda, é dado o nome de centro de rolagem (Figura 10). Figura 10 – Localização do centro de rolagem
Fonte: Elaborado pelo autor Quanto mais distantes os centros instantâneos, maior o braço oscilante da roda em questão, diminuindo as variações de cambagem das rodas. Consequentemente, menores variações resultam em uma maior estabilidade do veículo ao encontrar obstáculos e ondulações do asfalto.
26
Centros de rolagem mais altos aumentam a transferência lateral de carga do veículo, enquanto mais baixos aumentam a rolagem da carroceria (Milliken, 1995). É importante encontrar o equilíbrio entre as alturas de ambos os eixos, para alcançar o correto balanceamento do veículo. O método correto quantificar o balanceamento do mesmo será explicado adiante. Na dianteira, para minimizar o efeito das variações de bitola durante a viagem de suspensão (Figura 11) e consequentemente, reduzindo a fricção do pneu com o asfalto devido à viagem da suspensão), é preferível que o centro instantâneo da roda esteja o mais próximo do chão possível, consequentemente, aproximando também o centro de rolagem do piso. Figura 11 – Variações de trajetória com a viagem da suspensão
Fonte: Elaborado pelo autor Definidos os conceitos e as boas práticas para evitar oscilações da trajetória, é gerado o primeiro esboço em vista frontal da suspensão dianteira do protótipo (Figura 12). Os valores chaves do sistema se encontram na tabela 5. Figura 12 – Esboço inicial da suspensão dianteira dianteira
Fonte: Elaborado pelo autor Tabela 4 – Dimensões da suspensão dianteira, dianteira, em vista frontal Dimensão analisada
Resul Resul tados obtidos obt idos (mm)
Bitola dianteira
1759
Altura do veículo ao solo
53,13
Braço oscilante da roda
6939,54
27
Dimensão analisada
Resul Resul tados obtidos obt idos (mm)
Altura do centro de rolagem
-40,36
Fonte: Elaborado pelo autor 3.1.1.2.1. CENTRO DE ROLAGEM ROLA GEM TRASEIRO
O centro de rolagem traseiro do protótipo é localizado da mesma forma que o dianteiro, por se tratarem de suspensões de conceito igual no protótipo. No entanto, em um esboço inicial (Figura (Figur a 13), é preferivel que o mesmo seja posicionado em uma posição mais alta que o traseiro. Desta forma, maiores transferencias de carga serão aplicadas no eixo traseiro, tornando o carro sobresterçante. Este comportamento, em baixas taxas, é desejável em véiculos de corrida, pois permite ao piloto um melhor controle do veículo, assim como maiores velocidades em saídas de curva (Puhn, 1976). Figura 13 – Esboço inicial da suspensão traseira traseira
Fonte: Elaborado pelo autor Tabela 5 – Dimensões da suspensão dianteira, dianteira, em vista frontal Dimensão Dimensão analisada analisada Resultados Resultados obtidos (mm) Bitola traseira
1879
Altura do veículo ao solo
53,13
Braço oscilante da roda
1717,85
28
Dimensão Dimensão analisada analisada
Altura do centro de rolagem
Resultados Resultados obtidos (mm)
120,95
Fonte: Elaborado pelo autor Através do esboço, é possível estimar braços de suspensão e mangas de eixo. Com isso, uma reprodução mais fiel, que englobe as espessuras aproximadas utilizadas em estruturas automotivas é possível. A utilidade disto se dá em uma serie de valores de entre eixos, bitola e alturas de centro de rolagens mais factíveis, que não sejam perdidas durante a construção do veículo (Figura 14): Figura 14 – Esboço estimado contendo elementos elementos estruturais com outros subsistemas
Fonte: Elaborado pelo autor 3.1.1.3. MOLAS E AMORTECEDORES
Com o sistema inicial já esboçado, é possível estimar o espaço a ser utilizado pelas molas, assim como pelos amortecedores do veículo. Umas das técnicas que pode ser utilizada na estimativa de constantes elásticas e de amortecimento é através da utilização do modelo de ¼ de carro (Figura 15). 3.1.1.3.1. MODELO ¼ DE CARRO
Figura 15 – Modelo ¼ de carro
29
Fonte: Elaborado pelo autor No modelo em questão, o sistema é considerado como sendo uma associação de molas. Para o conjunto de massa não suspensa, que compreende rodas, braços estruturais e mangas de eixo, (Figura 16). O sistema é considerado como uma associação de molas em paralelo, sendo as duas molas representando os comportamentos elásticos da própria mola do sistema, além do composto da borracha do pneu. Na perspectiva da massa amortecida, que compreende a parcela do chassi e subsistemas embarcados, a associação é de molas em série, com um sistema de amortecimento entre a massa não amortecida e a amortecida, para conter oscilações excessivas da carroceria. Cada associação é utilizada para estimar as frequências de vibração de cada massa, que serão utilizadas para modelar o amortecedor. Figura 16 – Representação da massa não-suspensa
Fonte: Elaborado pelo autor
30
3.1.1.3.1.1 3.1.1.3.1.1..
ESTABELECIMEN ESTABEL ECIMENTO TO DAS TAXAS DE DE RIGIDEZ RIGIDEZ DO CONJUNTO
DE RODA DO VEÍCULO
Consiste na análise das frequências vibratórias do chassi em relação ao solo onde
o mesmo será suportado por duas molas em série: o sistema de suspensão como um todo, representado pela rigidez do conjunto de roda (
1 = 1 + 1 1 = 2
) e ao próprio pneu, que por
possuir natureza elástica do compósito da borracha, também age como uma mola e possui sua própria constante elástica ( no inverso da rigidez da carroceria (
). A soma dos inversos de cada rigidez, resulta
).
Assumindo que o sistema está sujeito a movimento harmônico, a frequência natural à que a massa suspensa está sujeita ( ) é definida como (Rao, 2009):
Onde temos a presença da massa suspensa do veículo (
), parcela que
compreende toda a carroceria e aproximadamente 1/3 da massa dos itens abaixo do conjunto de molas e amortecedores amortecedores (eixos, rodas, braços oscilantes). Como usualmente a massa da carroceria é usualmente bastante superior em relação à massa não suspensa, o chassi é considerado como estático. Nesta proposição,
a rigidez da carroceria é resultado da soma das rigidezes dos conjuntos de roda e pneu.
= 21 +
Logo, subentende-se que a frequência do sistema não amortecido ( ) é dada por:
∅ ∅
A rigidez do veículo, ou a sua constante elástica, será a razão da carga aplicada na roda em questão devido à transferência de carga do pneu (
), pelo curso de roda a
ser disponibilizado pelo projetista para movimentações movimentações do chassi ( da carroceria.
= ∅∅
), devido à rolagem
31
Costumeiramente em veículos de competição, a proporção respeitada é de 2/3 do curso vertical ser destinado para oscilações em curvas (Milliken, 1995; Seward, 2014), deixando o restante para eventuais obstáculos obstáculos como oscilações, depressões ou zebras. 3.1.1.3.1.2. DIMENSIONAMENTO DA MOLA DO VEÍCULO
Em uma visão frontal f rontal do conjunto 4 barras do sistema de suspensão (Figura 17), a força é transmitida à mola e ao amortecedor, através do desvio provocado pelo posicionamento do conjunto. Figura 17 – Decomposição de forças f orças no conjunto mola/amortecedor
Fonte: Elaborado pelo autor
⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⃗ + ⃗
Nessa situação, a força atuante no conjunto ( ) é resultante da soma de dois vetores, o da força vertical atuante na roda (
) e da força lateral atuante principalmente
nos membros estruturais da suspensão ( ). Nesta situação podemos deduzir que: Sendo o ângulo de inclinação do conjunto mola/amortecedor com a vertical representado por “θ”, é possível encontrar a constante elástica da mola em questão
devido às excitações provocadas pela ação da força vertical atuante na roda, devido à
⃗ = ⃗ cos
transferência vertical de carga entre os pneus.
A força vertical possui comportamento elástico, provocando deflexão vertical na
roda (
), com constante elástica definida como a rigidez da roda em questão. Desta
forma, é possível explicitar a soma de vetores em função da constante elástica ( sua deflexão ( ).
⃗⃗ == = cos
) e da
32
A compressão inicial da mola (
= c os
), ou pré-carga, é a deflexão inicial da mola, dada
apenas pelo próprio peso do veículo em repouso. A compressão da mola é importante pois sem ela, apenas a massa não suspensa do sistema composto pela roda, pneu, manga de eixo e parte dos membros estruturais, seria responsável por manter o pneu em contato com o solo, em caso de uma depressão. Desta forma, a depender da frequência natural do sistema, haveriam ocasiões onde a roda perderia contato com o solo. Já com a carga armazenada pela mola, a mesma auxilia impulsionando a roda a retomar seu
= 9,81 = =
contato com o solo o mais rápido possível (Seward, 2014).
A movimentação total da roda, será a soma entre a sua compressão inicial, dada pela pré-carga, com a altura disponível do veículo ao solo ( veículo.
, definida pelo design do
A razão entre a deflexão da mola em ação pela deflexão vertical da roda durante a compressão positiva posit iva é chamada de razão de instalação (IR). Em carros de corrida como com o o estudado neste projeto, devido às baixas deflexões de ambas as partes, a razão é considerada constante durante todo o curso de roda (Milliken, 1995).
O comprimento final das molas a ser utilizado ( ), será o produto da movimentação total da roda em estudo (
) (dela completamente estendida, à
completamente comprimida), multiplicado pela razão de instalação. É recomendável a utilização de uma mola com o dobro do comprimento proposto, pois o veículo pode sofrer de perda de controle devido ao desbalanceamento do chassi, causado pelo aumento
= 2 ×
brusco da constante elástica da mola (Seward, 2014).
33
3.1.1.3.1.3. AMORTECIMENTO DO SISTEMA
Para evitar que as parcelas suspensa e não suspensa da suspensão permaneçam permaneçam em oscilações dinâmicas durante o trajeto do veículo, o mesmo é munido de sistemas de amortecimento. De outra forma, o grande período oscilatório do chassi até a sua estabilidade causaria distúrbios de trajetória no protótipo, dificultando sua pilotagem e acarretando acréscimos no tempo de volta (Puhn, 1976). De posse das frequências naturais de cada roda, assim como dos valores de
=4 = =
massa em cada extremidade do veículo, é possível observar o amortecimento crítico do sistema. O amortecimento critico (
) é o fenômeno em que o sistema retorna para sua
posição original sem realizar oscilações positivas ou negativas em sua trajetória, no menor tempo possível. O mesmo é definido como:
Deve-se observar que, no caso do nosso sistema, o amortecedor está alinhado com a mola. Logo, o mesmo deve ser corrigido através da razão de instalação da montagem do componente. O coeficiente de amortecimento critico resultante passa a ser:
O Coeficiente de amortecimento do sistema (C) é resultante da multiplicação do amortecimento amortecimento crítico do sistema pela razão de amortecimento do sistema ( ). ). Para carros de corrida que trafegam em asfalto, valores comumente utilizados utilizad os para a razão de amortecimento são na ordem de 0,7 (Seward, 2014). 3.1.1.3.2. MOLAS MOLA S E AMORTECEDORES NO PROJETO.
De posse de toda a metodologia que será utilizada nesta etapa, é possível utilizar dos dados que já possuímos das etapas anteriores: Tabela 6 – Informações do veículo para cálculo de constantes elásticas e de amortecimento Propriedade Propr iedade analisada
Valor
Massa ¼ de carro (dianteira)
163,22 kg
Massa ¼ de carro (traseira)
186,78 kg
Massa suspensa
620 kg
34
Propriedade Propr iedade analisada
Massa não suspensa Distância entre centro de massa e centro de rolagem (centro do veículo) * Distância entre centro de massa e centro de rolagem (eixo dianteiro) * Distância entre centro de massa e centro de rolagem (eixo traseiro) *
Valor
80 kg 306,05 mm 393,94 mm 232,63 mm
Distância Distânci a do veículo ao solo *
65,00 mm
Distância entre rodas (dianteira) *
1.759,00 mm
Distância entre rodas (traseira) *
1.884,00 mm
Rigidez do pneu
250 N/mm
Aceleração lateral
1,4 g
Força centrípeta atuante no veículo
9.608,96 N
Forca centrípeta atuante no eixo dianteiro
4.481,14 N
Forca centrípeta atuante no eixo traseiro
5.127,81 N
Momento realizado pela força centrípeta dianteira no centro de massa do veículo Momento realizado pela força centrípeta traseira no centro de massa do veículo
1.429,74 Nm 966,13 Nm
Curso de suspensão destinado à rolagem
21,67 mm
Compressão da mola dianteira em curso
46,15 mm
Compressão da mola traseira em curso
28,33 mm
Inclinação da mola dianteira com a vertical
25º
Inclinação da mola traseira com a vertical
50º
Compressão inicial dianteira
64,30 mm
Compressão inicial traseira
120,11 mm
Razão de amortecimento
0,7
Fonte: Elaborada pelo autor * Dados de massa e distancia obtidos obtidos através do software CAD utilizado
35
4. VALIDAÇÃO VAL IDAÇÃO DO DO COMPORTAMENTO COMPORTAMENTO DO VEÍCULO. 4.1. TRANSMISSIBILIDA TRANSMISSIBILIDADE DE DO TRABAL TRAB ALHO HO DA SUSPENSÃO SUSPENSÃO AOS A OS PNEUS
A validação de uma suspensão automotiva só é completa quando a mesma permite aos pneus trabalharem de forma correta, ou seja: mantendo contato com o asfalto durante seu percurso, sob carga vertical aplicada ideal e orientado corretamente na trajetória, assumindo ângulos de deriva e inclinação adequados. Dessa forma, cada eixo da suspensão, influencia na estabilidade direcional do veículo, determinada pelo ângulo de deriva do veículo. A parcela do momento que o centro gravitacional da massa suspensa gera em cada eixo do protótipo, causará uma variação nas cargas normais de cada pneu. O pneu, sensível à carga, terá seu ângulo de escorregamento e coeficientes de atrito alterados, devido às cargas atuantes (Nicolazzi, 2005). A interação dos quatro ângulos de escorregamento entre si, definirão a atitude do veículo como sobresterçante ou subesterçante durante as curvas. 4.2.
PNEUS 4.2.1. ÂNGULO DE DERIVA
A característica comportamental mais importante de um pneu a que deve ser descrita é a geração de força lateral através do ângulo de deriva do pneu. Este comportamento se deve ao momento resistivo criado pelo contato do pneu com o solo ao momento criado pelo sistema de direção do carro. Ao ângulo criado entre os dois eixos, é dado o nome de ângulo de deriva ( slip angle, Figura 18). Figura 18 – Definição de ângulo de deriva
36
Fonte: Adaptado de Nowlan, 2010 O ângulo de deriva do pneu tende a aumentar conforme a carga aplicada aumenta. Logo, quanto maiores as cargas aplicadas, maiores as deformações do pneu e maior o esterçamento a que o pneu precisa ser submetido para manter as forças laterais constantes. 4.2.2. SENSIBILIDADE À CARGA
Pneus automotivos são componentes de formato toroidal, compostos por uma carcaça metálica (malha de aço) revestida em borracha, preenchida com ar ou nitrogênio na região de sua câmara comprimida. As malhas podem ser radiais ou diagonais, sendo as radiais mais utilizadas em veículos tanto de passeio quanto de corrida (Pacejka, 2012). Por sua característica pneumática, ou seja, por possuir estrutura maleável agregada ao seu interior preenchido por gás comprimido, comprimi do, o pneu apresenta um fenômeno chamado de “sensibilidade à carga" (Nowlan, 2010). Ou seja, além de apresentar uma
queda na sua capacidade de gerar forças laterais conforme seu coeficiente de atrito passa de estático para dinâmico, o acréscimo na geração de forças laterais é inferior ao acréscimo de carga vertical aplicado sobre o pneu (Figura 19). Ou seja, para cada acréscimo de 10% na pressão aerodinâmica ou na massa aplicada sobre um pneu, o mesmo só irá conseguir gerar cargas laterais a uma taxa inferior aos 10%. Figura 19 – Força Lateral do pneu, de acordo com sua carga vertical
37
Fonte: Miliken, 1994 A razão para isto está na deformação na área de contato do pneu com o solo, causado pela carga vertical inferida ao mesmo. O limite para esta deformação está quando a largura da pegada do pneu alcançar a largura total do pneu não deformado. A partir daí o acréscimo da área do pneu se dará na direção longitudinal do mesmo, no sentido de sua rotação. Porém, a taxa com que a área do pneu se deforma no seu eixo X é inferior à sua deformação do eixo Y (Figura 20). Figura 20 – Deformação do pneu causada pelo acréscimo de carga vertical.
Fonte: Elaborado pelo autor
38
4.2.3. CIRCULO CIRCULO DE TRAÇÃO
Pneus são capazes de realizar esforços combinados de aceleração/frenagem e geração de força lateral. Porém, sua capacidade total de tração é limitada e diferente para ambos os esforços (Pacejka, 2012). A depender de como seja a construção do mesmo, o pneu pode ser mais indicado para esforços longitudinais (arrancadas severas, frenagens) ou laterais (curvas sob altos valores de aceleração). Quando sob esforços combinados, o pneu acaba por sacrificar parte de sua capacidade de geração de forças acelerativas, acelerativas, para ser capaz de gerar esforços laterais necessários necessários (Figura 21). Figura 21 – Circulo de tração de um pneu
Fonte: Seward, 2014 4.3.
COMPORTAMENTO VEICULAR VEICULA R
Durante uma curva, um veículo pode apresentar três tendências comportamentais comportamentais básicas. De acordo com a diferença entre os ângulos de deriva dos pneus de cada eixo, o veículo pode ser classificado como subesterçante, sobresterçante ou neutro (Figura 22). Figura 22 – Veículo sob ação de ângulos de deriva por eixo
39
Fonte: Elaborado pelo autor Veículos de esterço neutro apresenta igualdade nos ângulos de deriva dos pneus do eixo dianteiro e traseiro. Logo, ao realizar uma curva, o mesmo a executa com a mesma velocidade angular de um ponto ideal percorrendo a mesma trajetória circular. Veículos subesterçantes apresentam ângulos de deriva dianteiros superiores aos traseiros. Desta forma, o veículo apresenta uma tendência de se negar a realizar a curva, sendo necessária a aplicação de maiores ângulos de volante por parte do piloto. Protótipos com características sobresterçantes apresentam ângulos de deriva traseiros superiores aos dianteiros. Logo, se exigidos próximos de seu limite, os pneus traseiros apresentarão uma menor sustentação às forças inerciais do veículo que os montados no eixo dianteiro. Nesta situação, o veículo pode apresentar velocidades circulares em torno do seu próprio eixo superiores à da curva, requisitando menores ângulos de esterço do piloto através do volante. Em casos extremos, o veículo apresenta perda de controle, desviando cento e oitenta graus de sua trajetória. Normalmente, como já citado, é de preferência dos pilotos os veículos ditos neutros, com leve tendência sobresterçante (Puhn, 1976). Porém, veículos ditos subesterçantes são amplamente utilizados em provas de longa duração, por
40
proporcionarem maior estabilidade e menor estresse mental ao piloto durante a corrida (Smith, 2012). 4.4.
BAL BA L ANCEAMENTO DO PROTÓTIPO PROTÓTIPO ESTUDADO
4.4.1. TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE DE CARGA CARGA LATERAL LA TERAL TOTAL
A carga transferida entre as rodas de um veículo durante a curva, é definida através do estudo de momentos em relação a um ponto escolhido no carro, comumente sendo escolhido um dos dois pontos de contato do pneu com o solo (Figura 23). Figura 23 – Reação da força centrípeta agindo no centro de massa do veículo
Fonte: Elaborado pelo autor
∆ = ℎ
Podemos definir então a transferência de carga total do veículo (
∆
) como:
ℎ
A mesma é resultado do produto da aceleração lateral do veículo ( massa ( ) e da altura do centro de massa do veículo com o solo ( distância entre as rodas do protótipo ( ).
), de sua
), divididos pela
Como citado anteriormente, a geração de força lateral por parte dos pneus, se dá a um determinado valor de carga vertical aplicado sobre o mesmo. Logo, valores excessivos de carga fazem com que o mesmo reduza sua força lateral, diminuindo a capacidade do veículo em curva.
41
Sendo projetista de carro de corrida, o engenheiro deve perseguir a permanência do pneu em seu valor máximo de forças laterais, porém minimizando a transferência lateral de carga do veículo, para não possuir os pneus internos à curva subutilizados, enquanto os pneus externos estão sobrecarregados. No entanto, como vimos anteriormente, a transferência lateral irá ocorrer, independente do veículo possuir uma suspensão ou não. Logo, a única forma de se diminuir a transferência de carga total do veículo, é reduzindo sua massa, reduzindo a altura do centroide dela, ou aumentando a largura do veículo. Reduzir a aceleração lateral também é uma opção, mas por ser um veículo de corrida, o objetivo é percorrer a curva atingindo a maior aceleração combinada possível. A transferência total de carga é dividida em seis parcelas, três para cada eixo (Figura 24). Primeiramente temos a massa não suspensa do veículo, composta por bandejas de suspensão, rodas, pneus, discos de freio, cubos de roda, etc. Durante a curva, a massa desses componentes gera uma diferença de força vertical aplicada nos pneus. Figura 24 – Parcelas da transferência total de carga entre as rodas
Fonte: Elaborado pelo autor Em seguida, temos a diferença de cargas verticais provocadas pela massa suspensa. Essa é dividida em duas formas. O centro de massa, ao sofrer acelerações laterais, transmite sua força centrifuga à suspensão, através do centro de rolagem (transferência de carga geométrica). Além disso, o mesmo executa um movimento de rolagem, que faz com que as molas do lado interno do veículo tentem o içar, enquanto as molas externas do protótipo realizam a compressão dos pneus contra o solo (transferência de carga elástica). A transferência de carga da massa não suspensa, e a suspensa geométrica, são alteradas primordialmente na fase de design do veículo,
42
enquanto a elástica pode ser alterada com calibração entre molas e amortecedores dianteiros e traseiros. Nesta etapa, um erro bastante comum é pensar que a redução na transferência lateral de carga elástica em algum dos eixos, reduz também a transferência total de carga. No entanto a mesma apenas transfere carga para o eixo oposto. Em outras palavras, se o veículo possui tendências sobresterçantes, ou seja, a traseira está com alta transferência de carga entre os pneus, as molas traseiras precisam ter sua rigidez reduzida, ou em alguns casos, a aderência do eixo dianteiro do veículo precisa ser sacrificada com o aumento de rigidez do mesmo. 4.4.1.1.
CARGAS CARGA S INDIVIDUAIS POR RODA
Após o veículo ter sido concebido em projeto, o mesmo pode ser dividido em duas massas, a suspensa, e a não suspensa, sendo esta última com sua parcela concentrada nos eixos dianteiro e traseiro. As alturas dos centros de massa das massas não suspensas serão consideradas como sendo o raio dos pneus. Outro ponto importante importante na validação do design do veículo é a aferição aferi ção do eixo de rolagem do veículo. O mesmo é a linha criada, ligando os dois centros de rolagem da suspensão, dianteira e traseira. Em seguida, a validação do protótipo se estende com o cálculo das cargas estáticas em cada roda. A diferença das cargas entre as situações do veículo em posição estacionária e do mesmo em curva de raio constante, é que nos vai permitir encontrar os
ângulos de deriva, de cada pneu do carro. Através da soma dos momentos em torno do
= 0,5 + =0,5 +
eixo dianteiro, é possível localizar localizar a carga total em cada roda do eixo traseiro (
):
A carga é precisada em função da aceleração gravitacional ( ), das massas suspensa (
) do protótipo e não suspensa traseira (
ao eixo dianteiro (
), assim como da sua distância
):
Colocando em função apenas da carga, dividindo ambos os termos pelo entre eixos do veículo ( ): ):
43
=0,5 + + − ∆, ∆, =
Analogamente, a carga no eixo dianteiro (
) é a parcela restante da massa do
veículo, porém, somando-se a massa não amortecida dianteira à mesma (
4.4.1.2. 4.4.1.2.
.
TRANSFERÊNCIA TRANSFERÊNCIA DE CARGA DA MASSA NÃO AMORTECIDA
A massa não amortecida, de centroide localizado aproximadamente no centro das rodas do eixo (Milliken, 1995), também gera uma força inercial em curvas, causando diferenças de carga entre os pneus de cada eixo (
). ). Através da soma de
momentos, dessa vez tomando o ponto de contato de um dos pneus de cada eixo com o
solo, é possível determinar a variação de carga em cada pneu em função da aceleração lateral ( ) do veículo, da sua massa não suspensa (
) e do raio da roda utilizada no
veículo ( ), ), em razão da bitola do protótipo ( ):
4.4.1.3. 4.4.1.3.
TRANSFERÊNCIA TRANSFERÊNCIA DE CARGA DA MASSA AMORTECIDA
4.4.1.3.1. TRANSFERENCIA DE CARGA AMORTECIDA GEOMÉTRICA
∆ , ∆ ∆ ∆ = −ℎℎ ∆ = ℎ,ℎ
Quanto sob ação de força centrípeta, o eixo do veículo recebe a reação causada pela inercia da massa suspensa (
), aplicada no centro de rolagem, de forma
representativa semelhante à um esforço cortante. De forma semelhante à força atuante devido à massa não amortecida, há uma transferência de carga amortecida devido à geometria de suspensão traseira e dianteira (
), descritas pelas equações:
De forma semelhante à transferência de carga da massa não suspensa, a análise dos esforços envolvidos é feita tomando-se uma roda como eixo de rotação. Porém, considera-se nesta parcela apenas a massa amortecida do veículo ( do solo à distância do centro de rolagem do veículo (
).
), projetada acima
44
4.4.1.3.2. 4.4.1.3.2. TRANSFERÊNCIA TRANSFERÊNCIA DE CARGA CA RGA AMORTEC A MORTECIDA IDA ELÁSTICA EL ÁSTICA
Como citado anteriormente, as massas amortecidas realizam momento em torno do centro de rolagem de cada eixo do veículo. Na sessão anterior, exibimos a componente horizontal atuante no centro de rolagem do veículo. Como a mesma possui
deslocamento vertical em relação ao eixo, além de promover uma aceleração lateral, a componente inercial cria momento ( ) do corpo suspenso por amortecedores amortecedo res e molas em torno do centro de rolagem de cada eixo do veículo (Figura 25). Figura 25 – Atuação do momento de rolagem no veículo
Fonte: Elaborado pelo autor O momento do corpo suspenso total, criado em torno do centro de rolagem é
ℎ= ℎ ℎ ℎ,ℎ
produto da aceleração lateral do veículo, da sua massa suspensa e da distância entre o centro de massa e o eixo de rolagem (
):
A altura do centro de massa ao eixo de rolagem (eixo definido pelos centros de rolagem dianteiro e traseiro), pode ser encontrada através de semelhança de triângulos, observando-se o veículo em sua vista lateral (Figura 26). A relação leva em consideração
a distância entre o centroide do veículo e o solo ( (
), a sua distância ao eixo dianteiro
) e as alturas dos centros de rolagem dianteiro e traseiro (
).
Figura 26 – Localização do centro de massa em relação ao centro de rolagem
Fonte: Elaborado pelo autor
45
ℎ = ℎ − ℎ − ℎ − ℎ ∅ ∅∅= = ∅ 114,6 × 10³
Na observação da rolagem do veículo, é necessário quantificar, quantos graus de inclinação da carroceria ( ), a aceleração centrípeta atuante no centro de massa do veículo está provocando (Seward, 2014). Este valor é denominado como rigidez à rolagem do veículo ( roll stiffness,
), e é definido por:
A rigidez à rolagem de cada eixo é o que define a transmissão do momento
causado pela força centrípeta nos eixos, proporcional às larguras dos eixos dianteiras ( ) e traseiras ( ) do veículo. Por conseguinte, podemos realizar a análise das forças atuantes nos eixos dianteiro e traseiro devido à atuação das partes elásticas e assim,
∆ ∆∅ ∆ = ∅+∅∅ + ∅ ∅ ∆ = ∆ ∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆
determinar a transferência de carga causada pelas reações das molas e amortecedores no veículo na dianteira (
4.4.1.4. 4.4.1.4.
) e traseira (
):
CARGA FINAL EM CADA RODA RODA DURANTE DURANTE A CURVA
A transferência total de carga do veículo (
) é a soma das seis transferências,
três de cada eixo, sendo a da massa não suspensa, e as suspensas elástica e geométrica. Sabendo cada parcela, é possível verificar a validade do modelo se a soma das seis variantes equivalerem à transferência total de carga do veículo: Observando o veículo no ápice da curva, as rodas externas estarão sofrendo carregamento, enquanto as internas estarão sofrendo uma redução da sua carga. Dessa forma, as cargas finais de cada roda do veículo poderão ser escritas matematicamente como:
= −∆ + ∆ + ∆
46
Onde:
== +−∆∆ ++ ∆∆ ++∆∆ = +∆ + ∆ + ∆
– – Carga aplicada na roda dianteira interna – Carga aplicada na roda dianteira externa
– – Carga aplicada na roda traseira interna – Carga aplicada na roda traseira externa
4.4.1.5. 4.4.1.5.
DETERMINAÇÃO DETERMINAÇÃO DAS CARACTERISTICAS ESTERÇANTES ESTERÇANTES DO VEÍCULO VEÍCULO
De posse das cargas aplicadas por roda, é possível modelar o comportamento do veículo como neutro, subesterçante ou sobresterçante, confrontando as forças verticais com um gráfico de força lateral em função dos ângulos de deriva, fornecidos pelo fabricante do pneu (Figura 27). Figura 27 – Gráficos de Força lateral e torque autoalinhante do pneu
47
Size : 18 180/550R13
Cambe r: 0
Tyre : 9903 Rim: 8.0 x 13
Pre s s ure : 24 ps i Spe e d: 20 kph
60 40 ) 20 m N ( e 0 u -7 q r o T -20 g n i n g i -40 l A f l e S -60
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
100 kg
-80
200 kg 300 kg
-100 Slip Angle (deg)
5 100 kg
4
200 kg 300 kg
3 ) 2 N K ( 1 e c r o F0 g n -7 i r-1 e n r o -2 C
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-3 -4 -5 Slip Angle (deg)
Fonte: Avon Motorsport, 2003 Em uma vista superior, é possível observar as forças dos pneus atuantes no centro de rotação do veículo (Figura 28). Figura 28 – Forças dos pneus atuantes em uma curva
48
Fonte: Elaborado pelo autor Observando a Figura 28, temos as forças laterais presentes nos pneus dianteiros, somado às resistências a rolagem das rodas internas contribuindo para a rotação antihorária do veículo. Contribuindo para um momento horário do carro temos as forças laterais do eixo traseiro, os torques auto-alinhantes auto- alinhantes dos pneus e as resistências a rolagem criadas pelas rodas externas à curva. Os ângulos de deriva dos eixos dianteiro e traseiro são resultados destas forças aplicadas. Tendo Interlagos como nossa pista alvo, é de interesse que o veículo possua baixa variação entre ambos os ângulos de deriva. Com curvas de baixa velocidade de cinquenta metros e curvas de alta velocidade de cem metros de raio, interlagos é considerado um circuito de alta velocidade, onde veículos de maior estabilidade possuem vantagem.
== −
De acordo com a soma de forças em relação ao eixo dianteiro, iremos necessitar da seguinte força lateral gerada nos eixos traseiro (
) e dianteiro (
):
Devido ao fato das rodas externas estarem mais carregadas que as internas, a resistência a rolagem das rodas que estão percorrendo o maior raio de curva é maior que o das rodas que ocupam a região interna do carro. A resistência à rolagem dos pneus pode ser estimada como sendo 2% da carga vertical aplicada sobre o mesmo (Seward,
49
∆
2014). Desta forma, podemos expressar o torque devido às resistências a rolagem ( como:
=0,02∗{[ − ] + + } ∆ = /
Este torque exerce força contrária à curva, se traduzindo em uma força ( quando divido pelo entre eixos do veículo:
∆
)
),
Exercendo momento contrário à curva, estão os torques auto-alinhantes dos pneus. Estes, somados, irão criar um momento subesterçante subesterçante no carro (
). Porém os
mesmos dependem do ângulo de deriva exercido por cada eixo. Dessa forma, o projetista
∆ =,,,,
precisará estimar os ângulos para uma primeira iteração do projeto. Devido à atitude do veículo em curvas, ou seja, um pronunciamento do eixo traseiro em relação ao dianteiro, os pneus dianteiros precisam ser esterçados a um
ângulo superior para que haja o correto balanceamento do veículo (Seward, 2014). Esta situação acrescenta arrasto no pneu dianteiro externo à curva (
= − ∗ − ∆ = /
). A diferença entre a
aderência dos pneus dianteiros externo e interno pode ser definida por:
De forma semelhante, o torque gerado pelo arrasto se traduz em uma força ( que precisará ser considerada nos eixos dianteiro e traseiro do veículo:
∆
)
Na direção positiva ao movimento longitudinal do veículo, a força trativa do veículo também exerce influência no comportamento dinâmico do carro durante a curva. Como estamos abordando o estado estático do veículo em seu ápice, a força do motor não exerce desbalanceamento expressivo devido à proximidade nas velocidades entre as duas rodas traseiras do veículo. No entanto, por estarem vencendo o arrasto aerodinâmico e dos pneus, os mesmos comprometem a geração de força lateral do eixo
traseiro, de acordo com o círculo de tração do pneu, já citado anteriormente. Logo podemos definir a correção de força lateral traseira ( longitudinal longitudinal promovida pela transmissão do veículo como:
) devido à aceleração
50
= ∆∆ + = =+−∆∆+−∆∆+−∆∆
Após contabilizarmos as perdas referentes às interferências longitudinais causadas pelos pneus, é necessário realizar a correção das forças necessárias a serem produzidas pelos eixos dianteiro (
) e traseiro (
) do veículo. Desta forma temos:
Estas terão que ser as forças laterais alcançadas por ambos os eixos, para que o veículo consiga atingir as acelerações laterais desejadas, sendo capaz de suprir as
,
perdas causadas pela natureza elástica dos pneus. Porém, ainda não sabemos quais os ângulos de deriva necessários para produzir as forças laterais (
,
,
). ).
Obtendo-se as cargas verticais e estimando ângulos de deriva inferiores
(
), ), e superiores (
, para ambos os eixos, é possível estimar as forças
correspondentes por eixo, para que possamos realizar o processo de interpolação com a tabela de forças laterais dos pneus. Porém, realizaremos a modificação da tabela onde, as linhas não serão as cargas aplicadas, e sim os ângulos de deriva do pneu (Daniels, 1988). Tornando assim, as linhas valores da força lateral em função da carga vertical aplicada (Figura 29). Figura 29 – Força lateral gerada pelo pneu em função da carga vertical.
51
Fonte: Adaptado de Daniels, 1988. Nesta configuração, é possível estipular os ângulos de deriva dos eixos dianteiros
, − − = + − − − = + −
e traseiros, a fim de realizar a posterior interpolação e encontrar os reais ângulos de deriva em que o veículo está operando (
). ).
Como já citado na seção de pneus, a diferença entre o ângulo de deriva dianteiro e traseiro diagnosticará o comportamento do veículo. Valores negativos indicam um veículo com tendência sobresterçante. Valores positivos, indicarão o contrário. Já de posse dos dados de suspensão provenientes do esboço e das sessões anteriores, é possível inserir os dados de entrada do veículo, a fim de realizar o balanceamento de projeto. Tabela 7 – Informações dimensionais para balanceamento do veículo Inform ações do veículo
Dianteira
Traseira
u.m.
Raio da roda
277,00
277,00
mm
Bitola
1759,00
1884,00
mm
Altura do centro de rolagem
-40,36
120,95
mm
Rigidez da carroceria
20,40
12,87
N/mm
Massa não suspensa
37,71
42,69
kg
Entre eixos
2110,00
mm
Massa total
700
kg
Massa suspensa
620
kg
Altura do centroide da massa suspensa
370,00
mm
Distância Distânci a entre centroide e eixo dianteiro
1129,43
mm
Fonte: Elaborado pelo autor
52
Diferentes iterações podem ser realizadas a fim de criar um mapa de dirigibilidade do veículo. Dessa forma, é possível averiguar suas tendências sob diferentes acelerações laterais (Figura 30). Figura 30 – Gráfico de dirigibilidade de acordo com aceleração lateral
Fonte: Seward, 2014. 5. RESULTADOS OBTIDOS
Tendo em mãos os dados de entrada durante a confecção deste estudo, é possível começar a estimar as velocidades médias do veículo durante o trajeto, assim como seu tempo de volta e velocidade máxima. Dessa forma, é possível afirmar se o protótipo, mesmo com as modificações de design, consegue ser competitivo, proporcionando ao piloto e à equipe uma situação real de condução e administração de um carro de corrida. Tabela 8 –Resultados de pista para o protótipo estudantil, segundo o modelo de tempo de volta Relatório Relatório do circui to Resultados Resultados obtido s u.m. Comprimento Comprimento total da pista
4312,34 m
m
Tempo de volta
01:57,4
Vcurva 1 (S do Senna 1)
26,08
m/s
Vcurva 2 (S do Senna 2)
24,55
m/s
Vcurva 3 (Curva do Sol)
42,42
m/s
Vcurva 4 (Descida do lago 1)
30,14
m/s
Vcurva 5 (Descida do lago 2)
41,30
m/s
Vcurva 6 (Laranjinha)
37,75
m/s
53
Relatório Relatório do circui to
Resultados Resultados obtido s
u.m.
Vcurva 7 (Esse)
19,44
m/s
Vcurva 8 (Pinheirinho) (Pinheirinho)
26,21
m/s
Vcurva 9 (Subida ao Pato)
37,3
m/s
Vcurva 10 (Bico de pato)
21,44
m/s
Vcurva 11 (Mergulho) (Mergulho)
38,21
m/s
Vcurva 12 (Junção)
25,26
m/s
Vcurva 13 (Curva dos boxes)
44,86
m/s
Vcurva 14 (Curva do café)
47,03
m/s
Velocidade máxima
171,48
km/h
Fonte: Elaborado pelo autor Com velocidade máxima modelada de 171 km/h e tempo de volta de um minuto, cinquenta e sete segundos e quatro décimos, o protótipo deve ser capaz de manter a performance de veículos das classes Formula Vee e veículos semelhantes, sem adição de apetrechos apetrechos aerodinâmicos. aerodinâmicos. A seguir, as informações do veículo obtidas após a aplicação do modelo de ¼ de carro na modelagem do protótipo. Tabela 9 – Constantes elásticas e de amortecimento do eixo dianteiro Propriedade analisada
Valor
Carga transferida entre rodas
884,82 N
Rigidez da carroceria
20,40 N/mm
Rigidez do centro de roda
22,22 N/mm
Massa amortecida
144,57 kg
Frequência natural
1,89 Hz
Constante elástica de mola
34,52 N/mm
Movimentação Movimentaç ão total de roda
129,30 mm
Razão de instalação
0,71
Comprimento de mola
182,95 mm
Amortecimento crítico
2.438,76 N/m/s
Coeficiente Coeficien te de amortecimento
1.707,13 N/m/s
Fonte: Elaborado pelo autor
54
Tabela 10 – Constantes elásticas e de amortecimento do eixo traseiro Propriedade analisada
Valor
Carga transferida entre rodas
557,79 N
Rigidez da carroceria
12,87 N/mm
Rigidez do centro de roda
13,57 N/mm
Massa amortecida
165,43 kg
Frequência natural
1,40 Hz
Constante elástica de mola
48,44 N/mm
Movimentação Movimentaç ão total de roda
185,11 mm
Razão de instalação
0,44
Comprimento de mola
160,90 mm
Amortecimento crítico
1.272,03 N/m/s
Coeficiente de amortecimento amortecimento
890,42 N/m/s
Fonte: Elaborado pelo autor Se as frequências naturais das rodas dianteira e traseira apresentarem proximidade em seus valores, o chassi do veículo pode sofrer oscilações longitudinais semelhantes às inconstâncias na frenagem. O fenômeno é resultado das frequências ressonantes atuando na carroceria. De acordo com o modelo apresentado, as frequências apresentam divergência entre si superior a 10%, evitando que o fenômeno de instabilidade aconteça (Seward, 2014). Tabela 11 – Informações referentes ao veículo durante a curva Propriedade Propr iedade analisada
Dianteira
Traseira
u.m.
Carga vertical aplicada às rodas
1.837,23
1.596,27
N
Transferência Transferênc ia de carga não suspensa
80,69
86,21
N
Transferência Transferênc ia de carga suspensa geométrica
-90,80
292,61
N
Distância entre o eixo de rolagem e centroide suspenso Momento de rolagem Rigidez à rolagem Momento de rolagem transferido à dianteira Transferência Transferênc ia de carga suspensa elástica
324,01
mm
2.759.012,02
Nmm
550,85
398,68
Nm/grau
614,88
N
58% 909,94
55
Propriedade Propr iedade analisada
Dianteira
Traseira
u.m.
Transferência Transferênc ia total de carga
899,83
993,70
N
Carga aplicada às rodas internas
696,44
843,53
N
Carga aplicada às rodas externas
2.496,10
2.830,93
N
Fonte: Elaborado pelo autor É possível notar através dos cálculos, que as rodas externas do veículo recebem aproximadamente 78% do peso total do veículo aplicado sobre si. Isso se deve as altas acelerações laterais a que o veículo está exposto, possíveis apenas devido à utilização de compostos de corrida. Também há de se observar a transferência de carga suspensa geométrica, apresentando valores negativos. O motivo advém da utilização de centro de rolagem dianteiro projetado abaixo do solo. Esse artificio é utilizado para reduzir a transferência lateral do veículo, durante a fase de projeto. Tabela 12 – Análise do veículo em condição de curva de velocidade constante Propriedade Propr iedade analisada
Dianteira
Traseira
u.m.
Aderência promovida pelo eixo
4.469,56
5.144,24
N
Resistência Resistê ncia ao rolamento do pneu (Mu1) Mudança na aderência
138.197,00 65,50
N.mm
-65,50
N
Fonte: Elaborado pelo autor Para dar continuidade aos cálculos das perdas longitudinais do pneu, é necessário realizar uma primeira iteração, estimando os valores de ângulo de deriva dos mesmos com seu plano longitudinal. Para isso, iremos escolher os valores presentes na tabela 13, e analisarmos no gráfico as forças correspondentes correspondentes fornecidas pelo fabricante dos pneus (Figura 31). Tabela 13 – Análise do veículo em condição de curva de velocidade constante constante Propriedade Propr iedade analisada
Dianteira
Traseira
u.m.
ngulo de deriva estimado
3
2
graus
Fonte: Elaborado pelo autor Figura 31 – Torque autoalinhante em função do ângulo de deriva dos pneus
56
Fonte: Adaptado de Avon Motorsport, 2003 Estimando os valores de ângulo de deriva em três graus para a dianteira e dois graus para a traseira, obtemos os valores os torques autoalinhantes dos pneus (Tabela 14). Tabela 14 – Análise das resistências longitudinais dos pneus Propriedade Propr iedade analisada
Dianteira
Traseira
u.m.
Torque autoalinhante das rodas externas
30
35
N.m
Torque autoalinhante das rodas internas
17
18
N.m
Torque autoalinhante total Mu2 Mudança na aderência Df2
100 47,39
Arrasto induzido pelo arrasto dos pneus Mu3
N.m -47,39
77.346,22
N N.mm
Mudança na aderência Df3
36,66
-36,66
N
Força trativa longitudinal
-
528,57
N
Força lateral requerida no eixo traseiro
-
5.171,32
N
Fonte: Elaborado pelo autor
,
De posse das informações informações referentes às perdas dos pneus calculadas, c alculadas, é possível recalcular as forças laterais (
) (Tabela 15).
Tabela 15 – Forças laterais corrigidas, produzidas por eixo Propriedade Propr iedade analisada
Dianteira
Traseira
u.m.
Força lateral requerida no eixo, corrigida
4.619,11
5.021,78
N
Fonte: Elaborado pelo autor
57
Estas forças corrigidas, são as que serão necessárias para que o veículo atinja a performance desejada, no circuito especificado. Porém, é preciso por fim, verificar o ângulo em que o veículo se dispõe na curva, durante a sua realização. Para isso, iremos reconstruir o gráfico da força lateral pelos ângulos de deriva (Figura 29) para que possamos correlacionar a carga vertical aplicada com a força lateral gerada, usando o ângulo de deriva como entrada (Figura 32). Escolhendo-se três e dois graus de deriva como dados de entrada, possuímos as forças laterais respectivas de (Tabela 16): Tabela 16 – Forças laterais por eixo, assumindo
,
= (3°,2°)
Propriedade Propr iedade analisada
Interior
Exterior
u.m.
Força lateral produzida no eixo dianteiro (3°)
1.100,00
2.500,00
N
Força lateral produzida no eixo traseiro (2°)
900,00
2.250,00
N
Fonte: Elaborado pelo autor De posse das forças laterais, a soma das forças totais de cada eixo é confrontada com a soma das forças necessárias do veículo:
=1100,00+2500,00=3600,00 < = 4469,69,5656 = 90 ,0 + 2 50,0,0 = 3150,0,0 < < = 514444,24 ,
Pelo fato de ambas as somas das forças terem resultado em totais abaixo do desejado, estimamos valores de ângulo de deriva dos pneus acima dos valores que cremos serem os resultados, assim realizando a interpolação (Tabela 17). Tabela 17 – Forças laterais por eixo, assumindo
= (6°,6°)
Propriedade Propr iedade analisada
Interior
Exterior
u.m.
Força lateral produzida no eixo dianteiro (6°)
1.500,00
3.250,00
N
Força lateral produzida no eixo traseiro (6°)
1.500,00
3.750,00
N
= 446969,56 =1500, 0 0+3250, 0 0=4750, 0 0 > =1500,00+3750,00=5250,00 > = 5144,44,2424
Fonte: Elaborado pelo autor
Figura 32 – Determinação das forças laterais geradas, através do ângulo de deriva
58
Fonte: Elaborado pelo autor Por fim, é possível interpolar os ângulos de derivas estimados e suas respectivas forças laterais geradas, gerad as, para que sejam encontrados ambos os ângulos de deriva de cada eixo do nosso protótipo sob estudo:
= 3 + 6 −34.7 50,4.4069,0 −3.56 −600,3.6000,0 00 =5,27° = 2 + 6 −25.2 50,5.1044,0 −3.24 −150,3.1050,0 00 =5,8° − =−0,53°
Podemos concluir que o protótipo modelado possui 0,53° de sobresterço durante o ápice da curva. Ao utilizarmos o modelo para comparação com diferentes acelerações laterais, observa-se uma tendência mais agressiva do veículo em menores acelerações (Figura 33). O que é uma característica positiva do veículo, assim durante curvas de menores velocidades o mesmo terá maior velocidade rotacional em torno de seu próprio eixo, enquanto em maiores velocidades, predominará a estabilidade direcional do carro (Puhn, 1976). Figura 33 – Curva de manobrabilidade para diferentes acelerações laterais
59
Fonte: Elaborado pelo autor
60
6. CONCLUSÃO
A competição Baja SAE Brasil, que acontece anualmente anualmente no estado de São Paulo, é um evento de grande importância na formação dos engenheiros mecânicos automotivos nacionais que se predispõem a participar da mesma. Porém, por se tratar de um protótipo de nicho, algumas etapas de um projeto de suspensão automotiva são comprometidas, devido à falta de informações de pneus e, muitas vezes, à falta de dados de referência de massa total do protótipo, em caso de equipes novatas. Visando expor uma abordagem mais completa do processo de desenvolvimento deste subsistema, foi confeccionado este trabalho focado em um veículo também de competição, porem com dimensões mais próximas de veículos convencionais encontrados encontrados no mercado. Dessa forma, foi necessário realizar uma simulação de tempo de volta, para assim sermos capazes de avaliar se a massa, potência disponível, área frontal, e tipo de pneu escolhido possibilitariam ao veículo, ter performance adequada à utilização esportiva. E além de ter comportamento entusiasta, poder competir com carros de corrida de performance semelhante, porem oriundos de diferentes filosofias de projeto, para que estudos futuros possam ser feitos com diferentes dados, de diferentes diferentes carros. Definidos os tetos de massa máxima e coeficiente de aderência mínimo do pneu, foi possível escolher o tipo de suspensão a ser utilizado, quais as dimensões provenientes desta escolha e como a mesma iria agir para que as rodas permanecessem em contato com o solo durante oscilações do asfalto. A modelagem seguiu para a utilização de modelo de ¼ de carro, a fim de estipular as cargas elásticas de mola e amortecedor necessárias para manter a estabilidade do veículo. Foram inclusos também os comprimentos resultantes resultantes necessários de cada c ada item, para que os mesmos estejam isentos de sofrerem compactação por fim de curso, causando perda de controle no veículo. Ao fim, foi inclusa uma breve discussão sobre comportamento de pneu e como o mesmo é decisivo para o comportamento dinâmico veicular. O estudo de forças sobre o mesmo foi realizado utilizando a abordagem através de gráficos de forças trativas em função dos ângulos de deriva dos pneus em relação às trajetórias realizadas. Embora o estudo tenha densa base teórica, é de fundamental importância importânc ia ressaltar que o modelo criado não dispensa a fase de validação material dos componentes, a
61
mesma não aconteceu tendo em vista que o modelo foi projetado por um único estudante, inviabilizando sua construção em tempo hábil por razões financeiras. Porém, a contribuição teórica e metodológica do trabalho se destina apenas à equipe Corisco da Escola Politécnica de Pernambuco, mas às outras equipes de Baja nacionais. Ao fim deste trabalho, sugere-se a inclusão de modelos matemáticos de pneus utilizados por Pacejka em sua obra para uma melhor parametrização do comportamento do pneu em função do ângulo de esterço de volante imprimido pelo piloto. Também, a construção do veículo, com a devida instrumentação a fim de validar as tensões a que os itens da suspensão estão sujeitos, é fundamental.
62
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
GILLESPIE, T. Fundamentals Fundamentals of vehicle dynamics . Society of Automotive Engineers, 1992 Seward, D. Race Race car desig n. Palgrave, 2014 HAKEWILL, J. Lap time simulation. 2002 E B Tech. Regulamento Regulamento técnico chassi, 2017 Milliken, W. Milliken, D. Race car vehicle dynamics. Society of Automotive Engineers, 1994 Reimpell, J. Helmut, S. Betzler, J. The automotive automotive chassis – engineering engineering p rincip les. Society of Automotive Engineers, 1996 Nicolazzi, L. Dinâmica veicu veicular lar . Departamento de Engenharia Mecânica da UFSC, 2005. Society of Automotive Engineers (SAE). SAE J670e. Vehicle dynamics terminology. Warrendale, PA, June 1987. Puhn, F. How to make your car handle . HP Books, 1976. Rao, S. Vibrações mecânicas. 4ª ed. Pearson Education do Brasil, 2009 Pacejka, H. Tire and vehicle dynamics. Butterworth-Heinemann; 3. ed., 2012 Nowlan, D. The dynamics dynami cs of th e race car. University of Sydney, 2010 Avon
Motorsport.
Resource
center ,
2013.
Disponível
em:
http://www.avonmotorspo http://www .avonmotorsport.com/resou rt.com/resource-centre/dow rce-centre/downloads nloads (Acessado dia 26/11/2017)
63
Daniels, J. Handling and roadholding, car suspension at work . Motor Racing Publications, 1988.
