BUENO MARTEL, LIZBETH. CABRERA DIONICIO DIONICIO,, CYNTIA. CABRERA LINO, CESAR.
MODELACIÓN MECÁNICA
ING. LUIS FERNANDO NARRO JARA.
2014
Es la abstracción de lo real al papel de tal manera que permita MODELACIÓN analizarlo y diseñarlo. La representación del sistema debe ser lo más pare pa reci cido do a la re real alid idad ad..
MODELO
Es la formulación de un modelo de la estructura real. Consiste en representar las IDEALIZACIÓN características de la estr estruc uctu tura ra en refe refere renc ncia ia a su form forma a geo geométri étrica ca,, sus sus cone conexi xion ones es y sus apoy apoyos os..
Son formas de repr re pres esen enta tarr la re real alid idad ad.. Para el análisis eliminamos las partes accesorias y representamos las esenciales.
APOYOS
Son elementos de mucha importancia pues en estos es en donde descansará la estructura a construir y los esfu esfuer erzo zoss resi resisti stido doss por por esto estoss serán trasmitidos a los cimientos P opo cionan
Por modelado definiremos al proceso mediante el cual se genera una idealización matemática que pretende representar la conducta real de la estructura a ser construida. construida. La ge geom omeetr tríía de la es estr truc uctu tura ra,, la lass pr prop opiied edad ades es de lo loss mate ma teri riale aless qu quee la co const nstit ituy uyen en,, la ma magn gnit itud ud y ubi ubica caci ción ón de cargas permanentes y variables, los tipos de elementos que la pued pu eden en re repr pres esen enta tar, r, la lass co cone nexi xion ones es in inte tern rnas as,, lo loss ap apoy oyos os exte ex tern rnos os y la in inte tera racc cció iónn de la es estr truc uctu tura ra co conn el me medi dioo circundante. El proyectista debe elegir, en cada, caso, el tipo de elemento más adecuado para que el modelo estructural reproduzca adecuadamente el comportamiento buscado de dicho elemento.
Instalaciones sanitariasagua
Son los elementos que no forma forman n parte del sistema de soporte de la edificación edificació n pero que pueden contribuir a modificar la rigidez, o la capacidad de disipación de la energía.
En el proceso de la idealización idealizació n del modelo, se debe observar la estructura ideal para el análisis, se deben tener en cuenta a los elementos no estructurales.
Como pueden ser: cielos rasos, paneles, tabiques, ventanas, puertas, equipos médicos, de oficina, instalaciones eléctricas y sanitarias, sistema de calefacción y aire acondicionado, fachadas pesadas, elementos ornamentales, etc.
Las paredes discontinuas en su plano vertical v ertical que dan lugar a entrepisos blandos, con la subsiguiente concentración concentración de la energía inelástica.
Probablemente el aspecto mas difícil de modelar concierne a las propiedades de los materiales.
Debido a la complejidad del análisis y de su respuesta dinámica no lineal las normas permiten un modelado en el rango elástico.
Debido a las incursiones en el rango inelástico que permiten en la respuesta a las diferentes acciones de los sismos, vientos, etc.
En el cual se incorpora de forma muy simplificada los efectos de la respuesta inelástica esperada.
Se debe destacar el aprovechamiento de la capacidad de disipación de la energía de los materiales del rango inelástico de acuerdo a las normas de diseño.
La modelación del material elástico requiere de especificar sus módulos de elasticidad y de corte.
Consiste en definir una serie de puntos en el sistema continuo y suponer que toda la masa y las fuerzas aplicadas al sistema están concentradas en dichos puntos. El cuerpo mantiene sus características de rigidez, pero la masa y la fuerza distribuida se aproximan mediante masas y fuerzas concentradas que produzcan aproximadamente el mismo efecto.
Parte importante de la modelación consiste en discretizar las masas en un número suficiente de puntos de manera que se aproxime a la conducta dinámica de la estructura.
Como criterio general se persigue que dicha discretización permita la existencia de todos los modos de vibración que pueden tener una contribución significativa en la respuesta dinámica.
Una recomendación siempre válida es tratar con varios modelos, aumentando gradualmente el grado de discretización y evaluando la convergencia de los resultados.
Consiste en representar a través de un modelo físicomatemático con mayor fidelidad posible el comportamiento real de la estructura analizada.
Además se debe considerar que está construida por partes ideales. Se utilizan modelos matemáticos que representen de manera adecuada y veraz todo aquello que sucede al actuar las
1 Para la idealización de las estructuras se utilizan modelos matemáticos sencillos que representen de manera adecuada y veraz todo aquello que sucede al actuar las acciones sobre la estructura.
2 Las idealizaciones constituyen hipótesis que simplifican sustancialmente el cálculo matemático; dichas idealizaciones comprenden tres aspectos: la geometría, el material y las cargas.
3 Se debe tener en cuenta a mayor simplicidad en los modelos más inexactos son los resultados, por lo cual se debe de mantener un equilibrio entre la modelación y la
HIPÓTESIS PARA LA MODELACIÓN GEOMÉTRICA •
•
Los elementos de estructuras planas o espaciales están representados por líneas rectas orientadas en la misma dirección del eje centroidal del elemento. La sección transversal, a lo largo de un elemento permanece constante, lo cual implica que el área y el momento de inercia son constantes.
HIPÓTESIS PARA MODELACIÓN DE CARGA •
•
•
LA
Las fuerzas interiores originales que preceden a las cargas son nulas, es decir, la estructura no ha soportado cargas que causen deformaciones permanentes. Las cargas deben estar aplicadas a lo largo de los ejes centroidales para simplificar los cálculos. Se cumple el principio de SAINT-VENANT: El esfuerzo producido por cargas puntuales es igual, sin importar la distancia de ésta.
HIPÓTESIS PARA LA MODELACIÓN DE MATERIALES •
•
•
El material continuo . El material
se
considera
se considera homogéneo, lo que quiere decir que tiene iguales propiedades en todos los puntos. El material es isotrópico, es decir tiene iguales propiedades en todas las direcciones.
1
Previo al análisis se debe efectuar una modelación, es decir el análisis de comportamiento de estructuras se hace en base al modelo de estas.
Estos
modelos son con las idealizaciones y simplificando algunos aspectos de la realidad física o funcional de la estructura.
2efectuados
MACROMODELO
Tratan de predecir el comportamiento de la estructura como un todo. Es usado para representar a la estructura siendo no rigurosa por lo que requiere menos esfuerzo computacional. Se relaciona con los modelos físicos.
MICROMODELO
Modelan las propiedades mecánicas de los diferentes materiales que componen la estructura para predecir su comportamiento de forma detallado. Se relacionan por el modelo matemático por el uso del método de los elementos
TIPOS DE MODELOS
TRIDIMENSIONALES BIDIMENSIONALES UNIDIMNSIONALES
Cuando una de las longitudes es mucho mayor que las otras dos.
Cuando una de las longitudes es mucho menor que las otras dos.
Cuando ninguna de las longitudes no es perceptiblemente menor que las otras dos, es decir, cuyas dimensiones son del mismo orden.
UNIDIMENSIONALES
Verticales, comprimidos y rectos
Horizontales, flexionados y rectos
Columna (sección circular) o pilares (sección poligonal), pilote (cimentación).
viga o arquitrabe, dintel, viga de cimentación, correa de sustentación de cubierta.
Flexionados y curvos Corresponden a arcos continuos cuando los esfuerzos se dan según el plano de curvatura o a vigas balcón cuando los esfuerzos son perpendiculares al plano de curvatura.
BIDIMENSIONALES
Horizontales, flexionados y planos, como los forjados, las losas de cimentación, y las plateas.
Verticales, comprimidos y planos, como las placas, paredes o tabiques.
Flexionados y curvos, como lo son las láminas de revolución, como los depósitos cilíndricos para líquidos, los
Muros de contención
TRIDIMENSIONALES
Las zapatas
Estos elementos suelen presentar tracciones y compresiones simultáneamente según diferentes direcciones, por lo que su estado tensional
IDEALIZACIÓN
TIPOS DE IDEALIZACIÓN
ESTRUCTURAS DE SOPORTE (MECÁNICA CIVIL, ELÉCTRICA, etc.)
Son estructuras hechas para el soporte de si mismas y con el objetivo de soportar más elementos estructurales.
DE SUELOS Y CIMENTACIONES
Cimentación es el conjunto de elementos estructurales cuya misión es transmitir las cargas de la edificación o elementos apoyados a este al suelo distribuyéndolas de forma que no superen su presión admisible ni produzcan cargas zonales.
Esquema que muestra donde se aplican las cimentaciones superficiales y las cimentaciones profundas.
OBRAS HIDRÁULICAS Constituyen un conjunto de estructuras construidas con el objeto de manejar el agua, cualquiera que sea su origen, con fines de aprovechamiento o de defensa. Por ejemplo: Generalmente se consideran obras hidráulicas:
CANALES
Transporte de fluidos
PRESAS
En ingeniería se denomina presa o represa a una barrera fabricada Tiene la finalidad de
SISTEMAS DE RIEGO
Hace posible que una determinada área pueda ser
POR SUS COMPONENTES
II
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Elementos estructurales que sirven para transmitir a la infraestructura las reacciones verticales y horizontales producidas p or las diferentes acciones y solicitaciones ,
MÓVILES FIJOS Y/O ARTICULACIONES EMPOTRAMNIETO CONEXIONES INTERNAS
CARGAS
MATERIALES
APOYOS
Un material es un elemento que puede transformarse y agruparse en un conjunto.
CONCRETO ACERO MADERA ALBAÑILERÍA
Cargas o acciones estructurales son, deformaciones, fuerzas o aceleraciones aplicadas a una estructura o de sus componentes.
PUNTULES LINEALMENTE DISTRIBUIDAS SUPERFICIALMENTE DISTRIBUIDA
APOYOS
Que permiten rotación y desplazamiento en el eje X.
Que permiten rotación pero no desplazamiento.
Que no permiten rotación ni desplazamiento.
MATERIALES
CONCRETO Es un material compuesto empleado en construcción, formado esencialmente por un aglomerante al que se añade partículas o fragmentos de un agregado, agua y aditi vo específicos.
ACERO El término acero sirve comúnmente para denominar a una aleación de hierro c on una cantidad de carbono variable.
MATERIALES
MADERA La madera es un material ortótropo, con distinta elasticidad según la dirección de deformación, encontrado como principal contenido del tronco de
ALBAÑILERÍA
La albañilería es el arte de construir edificaciones u otras obras empleando, según los casos, piedra, ladrillo, cal, yeso, cemento u otros materiales
CARGAS PUNTUALES Ejemplo
Son aquellas cargas que actúan en una superficie muy reducida (5%máximo) con respecto al área total.
Ejemplo: Una Columna, un nervio sobre una viga de carga, el anclaje de un tensor, un puente grúa sobre una vía, entre otros.
LINEALMENTE DISTRIBUIDAS Ejemplo
Si la carga superficial es aplicada a lo largo de un área estrecha, la carga puede idealizarse como una carga linealmente
SUPERFICIALMENTE DISTRIBUIDA Son aquellas cargas que actúan de manera continua a lo largo de todo el elemento estructural o parte de él. Ejemplo: Peso propio de una losa, presión del agua sobre el fondo de un deposito, pared sobre la losa, entre otras.
MODELACIÓN ESTRUCTURAL
HACIENDO USO DEL ETABS
MODELACIÓN ESTRUCTURAL Es el proceso mediante el cual se genera una idealización matemática que pretende representar la conducta real de la estructura a ser construida.
A continuación se señala los pasos a seguir para el análisis de una edificación en un programa de cálculo estructural en general:
I
Elegir el sistema de unidades a utilizar
2
Elegir el sistema de coordenadas a utilizar
3 Definir la geometría del modelo estructural
4
Definir el tipo de apoyos y conexiones
5 Definir los materiales y sus propiedades
6
Definir secciones y espesores de los elementos estructurales
7
Definir los sistemas de carga a aplicarse sus combinaciones
8
Asignación de restricciones a los apoyos y a las conexiones.
9
Asignación de secciones y restricciones de los elementos estructurales
10
11
Asignación de carga a los elementos estructurales .
Ejecución de análisis de la estructura << Hacer click en la PC >> <> para buen análisis, buena obra y buen detalle.
Ejemplos
PUENTES
PUENTES
CARGAS DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
PORTICOS CON CARGAS DE GRAVEDAD Y DE SISMO
•
1 •
2 •
3
Parte del modelado va en la representación de los soportes o apoyos, estos nos proporcionan estabilidad impidiendo el movimiento.
Los tipos de apoyo se clasifican por la cantidad de grados de libertad que restrinjan
Van desde los más simples que restringen un solo grado de libertad hasta los más complejos que restrinjan seis grados de libertad en el espacio.
1 2
Permiten el movimiento en dos direcciones (por ejemplo x y alrededor de z) y lo impiden en la otra dirección (por ejemplo en y).
Se dice que tienen dos grados de libertad
CONTACTO ENTRE DOS SUPERFICIES LISAS
•
De naturaleza tal que la fricción entre ellas puede despreciarse
Por tanto la reacción (fuerza mediante la cual impide el movimiento), se produce en esa dirección: perpendicular a las superficies.
Lo único que es capaz de impedir es que la superficie B se mueva en la dirección perpendicular a las superficies (a su tangente en el punto de contacto).
Como la superficie B actúa sobre la superficie A, ésta reaccionará contra la primera impidiendo el movimiento en la dirección en que sea capaz de impedirlo
La superficie A permite el deslizamiento de la otra en la dirección tangencial a las superficies e igualmente permite el giro de la superficie B
Contacto entre un punto y una superficie
Permite: Movimiento lineal a lo largo de la superficie
Impide: Movimiento lineal en dirección perpendicular a la superficie
Reacción: En dirección perpendicular a la superficie
Apoyo de rodillos sobre una superficie Permite: Movimiento lineal a lo largo de la superficie
Impide: Movimiento lineal en dirección perpendicular a la superficie
Reacción: En dirección perpendicular a la superficie
Unión formada por una barra biarticulada (articulada en sus extremos), que une dos cuerpos
Permite:: Movimiento lineal de los dos cuerpos en dirección perpendicular a la barra. Rotación de uno de los cuerpos respecto al otro.
Impide: Movimiento lineal de los dos cuerpos en la dirección de la barra (la barra no deja que los cuerpos se acerquen o se separen)
Reacción: En la dirección de la barra (axial). La barra puede quedar a tensión o a compresión dependiendo de que impida el alejamiento o el acercamiento de los cuerpos que conecta.
Cable (es una conexión muy usada en ingeniería)
Permite: :El movimiento lineal de acercamiento entre los cuerpos los dos cuerpos pueden juntarse sin que el cable lo impida).
Impide: El movimiento lineal de alejamiento de los dos cuerpos
Reacción: A lo largo del cable (la reacción siempre tendrá un sentido tal que tensione el cable, a diferencia de la barra que podrá trabajar a tensión o a compresión). Un cable solo es capaz de ejercer
APOYOS DE SEGUNDO GENERO •
1 •
2
Permiten el movimiento en una dirección (giro alrededor de z) y lo impiden en las otra dos A lo largo de los ejes x e y, vale decir, impiden el desplazamiento en todas direcciones.
Superficies de naturaleza tal que la fricción entre ellas no puede despreciarse.
Reacción: Una fuerza tangencial a las superficies.
Permite: El giro de una de las
Una fuerza perpendicular a las superficies.
superficies con relación a la otra.
Impide: El movimiento lineal tangencial a las superficies. (por medio de la fricción). El movimiento lineal perpendicular a las superficies (a su tangente).
Apoyo de esquina
Permite: El giro de la barra respecto a los puntos A y B.
Impide: El movimiento lineal perpendicular a la superficie A
El movimiento lineal perpendicular a la superficie B
Reacción: Una fuerza RA perpendicular a la superficie A
Una fuerza RB perpendicular a la superficie B
Articulación
Permite: El giro alrededor de la articulación.
Impide: El movimiento lineal en todas direcciones. Esto implica que el movimiento está restringido en dos direcciones perpendiculares cualquiera. Por costumbre nos referimos a las direcciones ortogonales X y Y. Reacción: Una fuerza Rx
APOYOS DE TERCER GÉNERO
•
1
Permiten el movimiento en dos direcciones (por ejemplo x y alrededor de z) y lo impiden en la otra dirección (por ejemplo en y).
•
2
Se dice que su grado de libertad es cero.
Empotramiento
Ningún movimiento
: Todos los movimientos
Una fuerza RAx (impide el movimiento en X) Una fuerza RAy (impide el movimiento en Y)
