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Prepanet Matemáticas I MIV-U3-Álgebra
Para realizar esta actividad lee el módulo IV, analiza los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los ejercicios correspondientes, todo esto te ayudará a resolver con éxito esta actividad evaluable.
I.
Convierte las siguientes expresiones verbales a expresiones algebraicas. Expresión verbal 1. El recíproco del triple de un número.
Expresión algebraica 1 3x
2. El cuadrado de la diferencia de dos números. 3. 10 veces la suma del cubo de un número y el cuadrado de otro número. 4. La mitad de la suma de dos números.
( x− y )2
10 (
x3 + x+y 2
5. El recíproco del producto de dos números. II.
y2 )
1 xy
Simplifica las expresiones algebraicas haciendo las operaciones necesarias.
3 x2
x2 1.
a) { 2
- [ 10 - (
2x 2 ( 9 x ) =
Resultado: -8x + 2
Resultado: -30 ab
12 x 2 - 6 ) ]
+
[
2x 2 +
x (
x +
) - 2 ( 4x - 9 ) ] } -
Prepanet Matemáticas I MIV-U3-Álgebra 2
b) 2 { 12a b
2.
III.
2
b2 - 3 [ 5ab -
2b 2 ( 4b + 2 ab ) -
6b 3 ( 2 4a )
2a2 ( 3ab -
)] -
}
Haz las operaciones y simplifica el resultado ( - 3 x 4 y5 )3 y5 Resultado: 27 ( - x 3 y 2 )5
1. a)
=
Resultado: 12 x ( 2x 3 ) ( 6x 8x 9x 12 ) 2. b) x 4= -27x +36 2
3
2
5
– 16
-9 x+ ( x 2 y - 2 xy 3 ) ( x 4 y 2 2 x 3 y 4 4x 2 y6 Resultado: ) 3.
4.
c)
d)
5.
x2
=
( 2x 4 x 3 14x 2 5x 6 )
( x2
3
-3 x - 6 x 2x - 3Resultado: ) + 8x= + 6 + 12 x-2
e) Usa la división sintética para realizar la siguiente 3 2 división: Resultado: -3 x -6 x 4 2 ( - 3x 20 x 10x ) ( x - 2 )
÷
2
Prepanet Matemáticas I MIV-U3-Álgebra IV.
Relaciona ambas columnas. Relaciona el producto notable con su factorización. (7) ( x + 4 ) ( x−2)
1 ¿ x ¿ −8 x+16
(5) ( x +6 ) (x −6)
2 ¿ 49 x2 −1
(8)( x+ 5)2
3 ¿ 4 x ¿ −10 x +6
( 6 ) ( x+1 ) ( x 2−x +1 )
4 ¿ 9 x ¿ −9 x−4
(9) ( x +2 ) ( x +3)
5 ¿ x 2−36
(1) ( x−4 )
2
2
6 ¿ x ¿3 +1
2
(3) ( 2 x−3 ) (2 x−2)
7 ¿ x ¿ +2 x−8
(2) ( 7 x−1 ) (7 x +1)
8 ¿ x ¿ +10 x +25
2
V.
2
2
2
2
(10) ( 2 x+ 3 ) (4 x −6 x +9)
9 ¿ x +5 x +6
(4 ) ( 3 x−4 ) (3 x +1)
10 ¿ 8 x 3 +27
Factoriza completamente las siguientes expresiones: a ¿ 2 a ¿ + 10 a2 +12 a=¿ 3
Resultado: 2a (a+3) (a+2)
Resultado: 9w (w+2) (w-2)
Prepanet Matemáticas I MIV-U3-Álgebra b ¿ 9 w ¿ −36 w=¿ 3