Mini Guia de Uso de Stella

Mini Guía de Uso de Stella ©

Stella© Stella es un programa de simulación por computadora, que proporciona un marco marco de referencia y una interface gráfica de usuario para la observación e interacción cuantitativa de las variables de un sistema. La interface se puede utilizar para describir y analizar sistemas biológicos, físicos, químicos o sociales muy complejos. Complejidad que se puede representar muy bien, con sólo 4 elementos o bloques de construcción: stock, flujo, conector y convertidor. Abrir el software Stella (Inicio -Todos los Programas -Stella 9.0.2 - Stella 9.0.2). Aparecerá en la pantalla como se muestra en la imagen. El programa prog rama siempre abre un modelo nuevo. Stock Flujo Convertidor Conector Gráfica Tabla Display Dinamita

Las vistas de todo modelo en Stella son las siguientes: Interface. Para elaborar formularios interactivos donde los usuarios pueden experimentar con los datos del modelo y experimentar resultados. 



Mapa: al activar un componente, aparece un menú con información del tipo de componente y un espacio (“Document”) para escribir un

comentario (esta información no influye en el funcionamiento, es sólo descriptiva). 

Modelo : al activar un componente, aparece un menú con un espacio par a

indicar valores o ecuaciones, con una lista de posibles inputs, y donde se pueden cambiar otras opciones de los compartimentos o flujos (compartimentos con valores negativos, flujos bidireccio nales…). 

Ecuaciones : listado de las ecuaciones y valores de las variables; al activar,

aparece el menú del caso anterior. Zoom de los objetos del diagrama. Simulación (=Play) (controles). También en el menú "Run /Run”. Por defecto, se simulan 12 unidades

temporales.

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Mini Guía de Uso de Stella © En Stella para dar nombre a los componentes (o cambiarlo): Se pincha una vez sobre el componente. Sin hacer nada más, se escribe el nombre directamente con el teclado (sólo se pueden usar letras, números y espacios, no guiones, puntos, barras, etc.). Para eliminar un componente: Se pincha una vez sobre el icono de la dinamita y después encima del componente a eliminar. Gráficas (ver los resultados de una simulación):



Definición: comúnmente las gráficas del Stella son una representación del cambio en el tiempo de alguna(s)

variable(s) del sistema. Se pincha una vez en el icono de d e la gráfica y luego en la pantalla. pantall a. Aparece una ventana con ejes de coordenadas: pinchando sobre ella 2 veces aparece un menú con una lista de componentes del sistema que se pueden seleccionar ("Allowable") para representarlos en la gráfica. Pinchando sobre un componente y después en las flechas “>>” se selecciona ("Selected"). Pinchando en un componente del cuadro "Selected" y en las flechas “<<”, se elimina de la gráfica. Al terminar, pulsar OK.



Escalas: para poner una única escala, en el menú, seleccionar las variables en el cuadro "Selected" pinchando y arrastrando (o manteniendo pulsado “Mayúsculas”); pulsar sobre la primera flecha vertical bidireccional de la derecha; elegir los valores Min y Max de la escala y pinch ar en “Set” y OK (también puede hacerse en el

menú "Run", opción "Range Specs": pinchar y arrastrar sobre las variables que se quiera poner a la misma escala, pinchar en "Set" y OK). 

Precisión Precisión de los valores: en la propia gráfica, pinchar dos veces sobre el nombre de una variable y elegir el

formato (precisión) deseado en el menú emergente; OK. 

Visualizar la secuencia de valores : pinchar dentro de la gráfica y mover el puntero a lo largo de la línea de

tiempo. 

Tipo de gráfica-Gráfica gráfica-Gráfica de Dispersión Dispersión: en el me nú seleccionar el tipo “Scatter”; a continuación seleccionar

una variable para cada eje de coordenadas, X e Y.



Tablas (ver los resultados de una simulación) : 

Definición : se pincha vez sobre el icono de tabla y después en la pantalla. Aparece una ventana con una tabla.

Se pincha 2 veces sobre esta ventana y aparece un menú muy similar al de las gráficas. Al simular van apareciendo los valores numéricos en la tabla. Los cambios de escala y tiempo de simulación afectan evidentemente también a los resultados que se obtienen en la tabla (la simulación es más rápida si las tablas y/o gráficas están cerradas; éstas pueden abrirse después pi nchando 2 veces sobre ellas). 

v ariable y elegir el formato en el menú Precisión : en la propia tabla, pinchar dos veces sobre el nombre de la variable emergente; OK. Aquí pueden seleccionarse varias variables manteniendo pulsado “Mayúsculas”.

Los elementos principales para el desarrollo de modelos de Stella son los siguientes: Elemento del Modelo

Descripción Stock: Es un símbolo genérico para cualquier cosa que acumula o consume recursos. Por ejemplo. Agua acumulada en una tina de baño. En cualquier tiempo, la cantidad de agua en la tina refleja la acumulación del agua que fluye desde la llave, menos lo que fluye hacía el drenaje. La cantidad de agua es una medida del stock de agua. Flujo: Un flujo es la tasa de cambio de un stock. Los flujos actúan como procesos de transferencia mediante los cuales cambia el contenido del nivel o compartimento (elemento del sistema). En el ejemplo de la tina de baño, los flujos son el agua que entra y el agua que sale. Convertidor: Un convertidor se utiliza para tomar datos de entrada y manipularlos para convertir esa entrada en alguna señal de salida. En el ejemplo de la tina de baño, si se toma el control de la llave que vierte el agua al interior, el convertidor toma como entrada esta acción en la llave y convierte la señal en una salida que se refleja en la salida de agua. Conector: Un conector es una flecha que le l e permite a la información pasar entre: convertidores; stocks y convertidores; stocks, flujos y convertidores. Un conector cuya dirección va de un convertidor 1 a un convertidor 2 significa que el convertidor 2 es función del convertidor 1. En otras palabras, el convertidor 1 afecta al convertidor 2.


Mini Guía de Uso de Stella © Con los elementos mostrados anteriormente se desarrollan los modelos. Por ejemplo el siguiente modelo muestra el cambio de la biomasa de una planta por los flujos de producción primaria y consumo.

Los flujos actúan como procesos de transferencia mediante los cuales cambia el contenido del nivel o compartimento (elemento del sistema). El siguiente diagrama muestra Un nivel con flujos de entrada y salida constantes.

El siguiente ejemplo muestra un nivel con un flujo de entrada dependiente de la cantidad que hay en el nivel y un flujo de salida constante.


Mini Guía de Uso de Stella © 1. Dinámica de un Depósito

Se tiene un depósito que tiene una capacidad de 100 litros y que en su momento inicial tiene 50 litros de líquido. El depósito tiene una sola entrada que se autorregula y que en todo momento es un porcentaje de 25% del volumen vacío del depósito; de forma tal que para evitar que el depósito se desborde entrará menos caudal cuando el depósito esté casi lleno y entrará más caudal cuando el depósito esté más vacío. Por el contrario la salida, esta siempre es un 15% del contenido líquido del depósito. Simular por un periodo de 12 horas el comportamiento del depósito y responder a las siguientes preguntas: a) Cuál es el nivel del depósito al término del periodo de simulación? b) Cuál es el comportamiento gráfico gráfico del nivel del depósito en las 12 horas? Solución

El modelo de Stella queda de la siguiente manera:

PORCENTAJE DE LLENADO CAPACIDAD DEL DEPOSITO

DEPOSITO

ENTRADA SALIDA

PRCENTAJE PRCENTA JE D E VACIADO

Tabla de Ecuaciones Elemento Nombre

Convertidor Convertidor Convertidor Flujo Entrada

CAPACIDAD DEL DEPÓSITO PORCENTAJE DE LLENADO PORCENTAJE DE VACIADO ENTRADA

Flujo Salida Stock

SALIDA DEPOSITO

Valor Inicial 100 0.25 0.15 0

Unidad

Ecuación

LITROS 1/HORA 1/HORA LITROS/HORA

0 50

LITROS/HORA LITROS

(CAPACIDAD_DEL_DEPOSITO(CAPACIDAD_DEL_DEPOS ITODEPOSITO)*PORCENTAJE_DE_LLENADO DEPOSITO)*PORCENTAJE_DE_LLENADO (*) DEPOSITO*PRCENTAJE_DE_VACIADO DEPOSITO*PRCENTAJE_DE_VACIADO -

(*) El Flujo de Entrada es el 25% del volumen vacío del depósito. Y el volumen vació es la diferencia de la capacidad total del depósito menos el nivel de líquido actual que tiene en todo momento el depósito.



Establecemos el periodo de simulación siguiendo la siguiente secuencia de menú: Run – Run Specs … (Ctrl+Alt+R) (Ctrl+Alt+R) en donde especificaremos:

a) Cuál es el nivel del depósito al término del periodo de simulación? En el menú de Stella elegimos

Y establecemos los valores para el indicador numérico y lo asociamos al Stock DEPOSITO:

Y obtendremos el siguiente resultado al final de la simulación:



b) Cuál es el comportamiento gráfico gráfico del nivel del depósito en las 12 horas?

2. Granja de Cerdos

Una granja tiene una población de 500 cerdos que mensualmente aumentan en 10%. Una fábrica de embutidos compra cada mes la mitad de la población de cerdos de la granja y los sacrifica en los mataderos. Cada cerdo pesa 100 kilos y solo el 80% 80 % del peso sirve para el embutido. La granja vende el kilo de cerdo a 3 soles y la fábrica a 7 soles el kilo de embutido. Existe una población de 1200 habitantes que se mantiene constante en el tiempo y en donde cada persona consume 0.5 kilos de embutido al mes. a) Cuál es el comportamiento gráfico gráfico de la utilidad de la granja g ranja en los próximos 12 meses? b) Cuál es el detalle de los IIngresos ngresos y Egresos durante los 12 meses? meses ? Solución

El modelo de Stella queda de la siguiente manera:

TASA DE CRECIMIENTO DE CERDOS

CONSUMO CONSU MO POR PERSONA

PORCENTAJE DE CERDOS

UTILIZACON DE CERDO

EMBUTIDOS CRECIMIENTO

SACRIFICIOS PRODUCCION CONSUMO DE EMBUTIDO

PESO POR CERDO

COMPRA DE CERDOS

PRECIO DE COMPRA

POBLACION PRECIO DE VENTA

UTILIDAD

EGRESOS

INGRESOS


Mini Guía de Uso de Stella © Tabla de Ecuaciones Elemento

Nombre

Convertidor

TASA DE CRECIMIENTO DE CERDOS COMPRA DE CERDOS PORCENTAJE DE UTILIZACION DE CERDO CONSUMO POR PERSONA PRECIO DE COMPRA COMPRA PRECIO DE VENTA POBLACION PESO POR CERDO CRECIMIENTO SACRIFICIOS PRODUCCION

Convertidor Convertidor

Convertidor Convert idor Convertidor Convertidor Convertidor Convertidor Convert idor Flujo Entrada Flujo Salida Flujo Entrada Flujo Salida Flujo Entrada Flujo Salida Stock Stock Stock

CONSUMO DE EMBUTIDO INGRESOS EGRESOS CERDOS EMBUTIDO UTILIDAD

Valor Inicial 0.10

Unidad

Ecuación

%

-

1/2 0.8

CERDOS %

-

0.5

KILOS/MES

-

3 7 1200 100 0 0 0

SOLES SOLES PERSONAS KILOGRAMO CERDO/MES CERDO/MES KILO/MES

0

KILO/MES

CERDOS*TASA_DE_CRECIMIENTO_DE_CERD CERDOS*TASA_DE_CREC IMIENTO_DE_CERDOS OS CERDOS*COMPRA_DE_CERDOS CERDOS*COMPRA_DE_CERDOS SACRIFICIOS*PESO_POR_CERDO* SACRIFICIOS*PESO_POR_CERDO* PORCENTAJE_DE_UTILIZACON_DE_CERDO POBLACION*CONSUMO_POR_PERS POBLACIO N*CONSUMO_POR_PERSONA ONA

0 0 500 0 0

SOLES/MS SOLES/MES CERDOS KILOS SOLES

CONSUMO_DE_EMBUTIDO*PRECI CONSUMO_DE_EMBUTIDO*PRECIO_DE_VENTA O_DE_VENTA SACRIFICIOS* PRECIO_DE_COMPRA PRECIO_DE_COMPRA -

a) Cuál es el comportamiento gráfico gráfico de la utilidad de la granja en los próximos 12 meses?



b) Cuál es el detalle de los IIngresos ngresos y Egresos durante los 12 meses?

3. Proyecto de Irrigación

Se busca analizar la operación de una Represa de un Proyecto de Irrigación. Considere algunos supuestos lógicos del mundo real así como las siguientes consideraciones: La represa es abastecida por agua proveniente del Río Central Central mediante un flujo constante de 3000 litros por hora. La represa tiene que abastecer a 30 usuarios diariamente. Cada usuario cuenta con 1 campo de cultivo de 10 Hectáreas. (Todos los campos de cultivo tienen tienen la misma extensión en Has.) Por estadística se sabe que para para cada campo de cultivo se requiere requiere un abasto de agua de 3 metros metros cúbicos (m3) por día. El abastecimiento de agua de la represa a los usuarios es permanente así como del río a la represa. Si la capacidad máxima de la Represa es de 1000 m3; m 3; responder a las siguientes cuestiones. a) Cuál es el nivel de la Represa a la semana de iniciada sus operaciones? b) Llegaría a desbordarse la Represa? Si es así en que momento? c) Cuantos campos de cultivo se requieren para mantener el nivel de la represa en un valor constante que no supere los 600 m3? 4. Embotelladora

Una empresa vende gaseosas. La utilidad es el saldo de las ventas v entas menos los costos. La empresa vende mensualmente 3 tipos tipos de bebidas (c1, c2 y c3) con los precios de 1,2 1,2 y 3 soles respectivamente. respectivamente. Los costos mensuales son variables variables y dependen de la cantidad de botellas que se produzcan. La producción mensual de botellas tipo c1 es de 500, las de tipo c2 es de 1000 y las de tipo c3 es de 1500 botellas. Si la utilidad inicial es de 10,000 soles y la demanda total mensual es de 1000 botellas para cada tipo a) Cuál es el comportamiento gráfico de la utilidad de la empresa en los próximos p róximos 6 meses? b) Cuál será la utilidad de la empresa en los próximos 6 meses?


Mini Guía de Uso de Stella © 5. Estado

Un estado cuenta con una población diversa compuesta por Jóvenes, Adultos y Ancianos. El gobierno atiende a los Ancianos otorgándoles un subsidio de 6000 soles anuales. La tasa de natalidad es de 10% y se aplica solo a la población de Jóvenes, mientras que la tasa de mortalidad mo rtalidad es de 25% y se s e aplica solo a la población de Ancianos. Se estima que la población inicial de Jóvenes es de 100,000. La población inicial de Adultos es de 300,000 mientras que la población inicial de Ancianos es de 2,000. También se sabe que cada año el 30% de Jóvenes pasan a ser Adultos y el 10% de Adultos pasan a ser Ancianos. Elabore un informe sobre el costo que tendría que asumir el gobierno por el subsidio y la cantidad de nacimientos, nacimientos, muertes, jóvenes que pasaron a ser adultos y adultos que pasaron a ser ancianos para un periodo de 5 años. 6. Ahorros

Juan posee dos cuentas de ahorro en un banco. La primera cuenta tiene un saldo de 5000 soles y la segunda cuenta tiene un saldo de 2000 dólares. El banco paga por interés anual 20% para ahorro en soles y 5% para ahorro en dólares. Así mismo el banco cobra un c osto por mantenimiento anual de 10 soles o 5 dólares según sea el tipo de cuenta. Como Juan tiene otros compromisos financieros debe cumplir con pagar cada año un crédito hipotecario de 100 dólares mensuales durante 5 años para lo cual deberá destinar el dinero de sus cuentas para cumplir con dicho compromiso. Él ha considerado cubrir el compromiso con todos los dólares que disponga, aun así cuenta con una cuenta en soles que lo puede respaldar. Elabore un informe sobre el balance de las cuentas de Juan para un periodo de 5 años e indique si le será posible atender su crédito hipotecario. (El tipo de cambio es 1 dólar igual a 3 soles). 7. Tierra de los Bosques

Estudio de una Catástrofe: La Tierra de los Bosques es una región próspera situada en una región templada con abundante vegetación. Sus habitantes llevan una existencia feliz y placentera. En total son 1.000.000 de personas y esta cifra se ha mantenido estable en los últimos años. Actualmente el 40% son jóvenes de menos de 20 años. Un 50% de la población es adulta, entre 20 y 70 años, y los otros son ancianos. Por otra parte sabemos que sus parámetros poblaciones son los siguientes: su esperanza de vida es de 80 años, que la tasa de natalidad de la población adulta es del 6% anual, y que las tasas de mortalidad son el 2,5% para los jóvenes y del 2% para los adultos. Todos estos parámetros se han mantenido estables estables y no se espera que tengan modificaciones en el futuro. Una noche desgraciada del verano del año 2005 se desata un terrible incendio, y durante una larga semana el fuego avanza sin control arrasando todo a su paso. Los servicios de emergencia consiguen poner a salvo a todos los jóvenes y los ancianos, ancianos, pero cuando cesa el incendio descubren descubren que el total de víctimas es de 100.000 personas siendo todas ellas adultas. Se desea hacer una estimación de cuál será la evolución del número de personas totales de la Tierra de los Bosques tras la catástrofe, sabiendo que los parámetros poblacionales (esperanza de vida, tasa de natalidad y tasas de mortalidad) van a permanecer constantes. Más concretamente se nos pide determinar el número de años que tardará la población en recuperar el valor de 1.000.000 de personas.


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